广东省华附、省实、广雅、深中四校2014届高三上学期期末联考数学理试题

2014届高三上学期期末华附、省实、广雅、深中四校联考

理科数学

命题学校：深圳中学

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟.

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在

答题卡指定区域内.

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4．考生必须保持答题卡的整洁.

第一部分选择题（共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项符合要求． 1．若集合{}21,

A m =，{}2,4

B =，则“2m =”是“{}4A B =”的

A. 充要条件

B. 既不充分也不必要条件

C. 必要不充分条件

D. 充分不必要条件 2. 若0.5

2a =，πlog 3b =，22π

log sin 5

c =，则 A ．b c a >>

B ． b a c >>

C ．a b c >>

D ．

c a b >>

3．函数()sin()(0,0)f x A x A ωθω=+>>的部分图象如图所示，则f

A π)6x -

B. π

)3x -

C.

π)3x + D. π

)6

x +

4．已知圆2

2

:1O x y +=及以下３个函数：①3

()f x x =；

②()tan f x x =；③()sin .f x x x =其中图像能等分圆C A ．3个 B. 2个

C. 1 个

D. 05. 12

(x 展开式中的常数项为 A ．220 B ．220- C ．1320 D ．1320- 6．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为

A ．2- B. 1- C. 0 D. 1

7. 已知数列{}n a 满足：11,7a =对于任意的n *

∈N ，17(1),2

n n n a a a +=-则

14131314a a -=

A ．27-

B. 27

C. 3

7

- D. 37

8．点O 是平面α内的定点,点(A 与点O 不同)的“对偶点”A '是指：点A '在射线OA 上且1OA OA '?=厘米2

.若平面α内不同四点,,,P Q R S 在某不过点O 的直线l 上,则它们相应的“对偶点”,,,P Q R S ''''在 A ．一个过点O 的圆上 B ．一个不过点O 的圆上

C ．一条过点O 的直线上

D ．一条不过点O 的直线上

第二部分 非选择题（110分）

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.

9. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生．

10. 若向量(1,2),(4,)BA CA x ==，且BA 与CA 的夹角为0,?则BC = . 11. 某几何体的三视图如图所示,其中正（主）视图与侧（左）视图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯形，则该几何体的体积为 .

12. 已知直线:l x p =过抛物线2:4C y x =的焦点，直线l 与抛物线C 围成的平面区域的面积为,S 则p =______ ，S = .

13. 已知函数1,01

()12,12

x x x f x x +≤

=?-≥??，若0a b >≥，且(

)()f a f b =，则()bf a 的取值范围是 .

选做题（请考生在以下两小题中任选一题做答，若两小题都做，则按第14题记分）.

14．（几何证明选讲选做题） 如图，过点C 作ABC 的外接圆O 的切线交BA 的延长线 于点D .

若CD = 2AB AC ==，则BC = . 15．(坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系O ρθ(0,02π)ρθ≥≤<中，点

(2,)2

A π

关于直线:cos 1l ρθ=的对称点的极坐标为 .

三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16．(本小题满分12分)

在ABC 中,三个内角,,A B C 所对的边分别为,a ,.b c

222)2b c a bc +-=，2B A =. (1) 求tan A ； (2) 设ππ

(2sin(

),1),(sin(),1),44

m B n B =-=+-求m n ?的值.

_

俯视图 _

侧视图 _

正视图

H P

G

F

E

D C

B

17.（本小题满分12分）盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数i,i,2,2,--其中i 是虚数单位．称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）． （1）求事件A “在一次试验中，得到的数为虚数”的概率()P A 与事件B “在四次试验中，至少有两次

得到虚数” 的概率()P B ；

（2）在两次试验中，记两次得到的数分别为,a b ，求随机变量a b ξ=?的分布列与数学期望.E ξ 18.（本小题满分14分）如图，四边形ABCD 是正方形，EA ⊥平面

ABCD ，EA PD ，2AD PD EA ==，F ，G ， H 分别为PB ，

EB ，PC 的中点．

（1）求证：

FG

平面PED ；

（2）求平面FGH 与平面PBC 所成锐二面角的大小.

19. （本小题满分14分）已知数列{}n a 的前n 项和为,n S 记

11()2(2),.n n n n f n a S n S a n *++=-+∈N

（1）若数列{}n a 是首项与公差均为1的等差数列， 求(2014)f ；

（2）若121,2,a a ==且数列{}{}212,n n a a -均是公比为4的等比数列，求证：对任意正整数n ，()0.f n ≥ 20. （本小题满分14

分）在平面直角坐标系中，已知点F

及直线:0l x y +=，曲线1C 是

满足下列两个条件的动点(,)P x y

的轨迹：①,PF =其中d 是P 到直线l 的距离；②0

.225x y x y >??

>??+

(1) 求曲线1C 的方程;

(2) 若存在直线m 与曲线1C 、椭圆22

222:1(0)x y C a b a b

+=>>均相切于同一点，求椭圆2C 离心率e 的

取值范围.

21. （本小题满分14分）已知函数22()e

n nx

x x a f x --=，其中,,N R n a *

∈∈e 是自然对数的底数. （1）求函数12()()()g x f x f x =-的零点；

（2）若对任意,N n *

∈()n f x 均有两个极值点，一个在区间(1,4)内，另一个在区间[]1,4外，求a 的取

值范围；

（3）已知,,,N k m k m *

∈<且函数()k f x 在R 上是单调函数，探究函数()m f x 的单调性.

2014届高三上学期期末华附、省实、广雅、深中四校联考

参考答案与评分标准

理科数学

说明：

一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．

二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影

响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项

中，只有一项符合要求．

1．【解析】{}244 2.A B m m =?=?=±

2. 【解析】0.5

02

21,>= πππ0log 1log 3log π1,=<<=222π

log sin

log 10.5

<= 3．【解析】由图知()f x 在5

π12

x =

T 满足 35ππ+.4123T =

故A 32π3π,2,4ωω?=

=5π)12θ?+=5π

sin()1,6

θ+= 5πππ2π,2π,623k k k θθ+=+=-∈Z .

所以π()(2).3

x f x -=

或由5(π)12f =

π

()(2).3

x f x -=

4．【解析】圆O 关于原点O 对称. 函数3

y x =与函数tan y x =是定义域上的奇函数，其图像关于原点对

称, 能等分圆O 面积；而sin y x x =是R 上的偶函数，其图像关于y 轴对称，且当01x <≤时

sin 0,x x >不能等分圆O 面积

5.

【解析】12

(x 展开式中的通项为

412123

112

12((1)(0,1,2,

,12).k k k k k k

k T C x

C x k --+==-=

1k T +为常数项的充要条件是9.k =常数项9

1012220.T C =-=-

6．【解析】0,11,01,1T S T S T S ==?==?==- 0,11,0.T S T S ?==-?=-=

7. 【解析】11,7a =

234716373467613

,,,.277727772777

a a a =??==??==??= 由数学归纳法可证明:当n 为大于1的奇数时, 67n a =；当n 为正偶数时, 3

.7

n a =

故14131314a a -=

3

.7

8．【解析】过O 作与直线l 垂直的直线,m 以O 为原点，直线m 为x 轴，单位为1厘米，建立平面直角平面

坐标系. 设直线1

:(0)l x a a

=

≠,01(,)P y a 是直线l 上任意一点,它的“对偶点”为(,)P x y ',则存在0,

λ>使得O P O P λ'=,即

01,x y y a λλ==,又01x OP OP OP OP y y a

''?=?=+=,消去λ,得220x y ax +-=.

故,,,P Q R S ''''在过点O 的圆2

2

:0x y ax +-=上.

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.

9. 15 10. (3,6)-- 11. 8 12. 81,

.3 13. 3,24??

???? 14. 15. ).4

π 9. 【解析】根据分层抽样的方法步骤，按照一定比例抽取，样本容量为50，那么根据题意得：从高三一

共可以抽取人数为：1510

3

50=?

. 10. 【解析】由BA 与CA 的夹角为0,?知8x =,(3,6).BC BA AC BA CA =+=-=--

11. 【解析】由三视图可知该几何体是一个四棱锥,根据“正侧等高，正俯等长，侧俯等宽”的规则，其体积为11

(24)428.32

V =

?+??= 12. 【解析】抛物线2:4C y x =的焦点为(1,0)F ,知1p =.

3

1

1

2

02824.3

3

S dx x ==?=? 13. 【解析】如图,()f x 在[)0,1,[)1,+∞上均单调递增, 由0a b >≥及()()f a f b =知

A

1

1.2

a b ≥>≥()()(1)b f a bf b b b ?==+的取值范围

113(1),(11),2.224????++=????????

14. 【解析】由2()CD DA DB DA

DA AB =?=?+知2

230DA DA +-=，解得

1, 3.DA DB ==由DAC DCB 得

AC CD BC BD =，即AC BD

BC CD

?== 15. 【解析】如图，在极坐标系(0,02π)O ρθρθ≥≤<中，设(2,)

2

A π

关于直线

:cos 1l ρθ=的对称点为(,),B ρ

θ则2OA AB ==，且.O A A B ⊥从而π,,4O B A O B =∠=即πππ.244

ρ

θ==-=

三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

16．(本小题满分12分)

在ABC 中,三个内角,,A B C 所对的边分别为,a ,.b c 222)2b c a bc +-=，2B A =. (2) 求tan A ； (2) 设ππ

(2sin(),1),(sin(),1),44

m B n B =-=+

-求m n ?的值. 解： (1)

2223()2,b c a bc +-=

222cos

2b c a A

bc +-∴==

…………………………………………2分

0π,A <<

sin A ∴==

…………………………………………… 4分 sin tan cos A

A A

=

= ………………………………………………………6分 (2)(解法一)ππ

(2sin(),1),(sin(),1),44m B n B =-=+-

ππ

2sin()sin()144

m n B B ∴?=-+- ……………………… 7分

2(cos sin )sin )122

B B B B =?

-?+- 22cos sin 1B B =-- ………………………………………… 9分 22sin .B =- ……………………………………………… 10分

2B A =,

sin sin 22sin cos 3

B A A A ∴===

16.9m n ?=- …………12分

(2)(解法二)

ππ

(2sin(),1),(sin(),1),44m B n B =-=+-

ππ

2s i n ()s i n ()144

m n B B ∴?=-+

- ……………………… 7分 πππ2cos ()sin()1244B B ??

=--+-????

ππ

2cos()sin()144B B =++-

π

sin(2)12

B =+-

cos 21B =- ………………………………………………………9分

22sin .B =- ……………………………………………………… 10分

2B A =,

sin sin 22sin cos B A A A ∴===

16.9m n ?=- …………12分

(2)(解法三)

2B A =,

sin sin 22sin cos 3

B A A A ∴===

21

cos cos 212sin .3

B A A ==-=- ………………………9分

π4

(2sin(),1)sin ),1)(,1),43m B B B ∴=-=-=- ……10分

π4(sin(),1)(cos ),1)(1).426n B B B =+-=+-=- …11分

16

1.9

m n ∴?=-=- ………………………12分 17.（本小题满分12分）

盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数i,i,2,2,--其中i 是虚数单位．称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）． （1）求事件A “在一次试验中，得到的数为虚数”的概率与事件B “在四次试验中，至少有两次得到虚

数” 的概率；

（2）在两次试验中，记两次得到的数分别为,a b ，求随机变量a b ξ=?的分布列与数学期望.E ξ 解：（1）21

()42

P A =

=， ……………………………………………………………2分

H P

G

F

E

D C

0041

134********

()1()1()()()()1.22221616P B P B C C ??=-=-+=-=???

? ………… 5分

（2）,,a b ξ的可能取值如下左表所示：

i - i 2- 2 i - 1

1 2 2 i 1 1 2 2 2- 2 2 4 4 2

2

2

4

4

……………………………………………………………6分

由表可知：418141(1),(2),(4).164162164

P =P =P =ξξξ=

===== ………………9分 所以随机变量X 的分布列为（如上右表） …………………………………… 10分 所以1119

()124.4244

E =ξ?

+?+?= ………………………………………………12分 18.（本小题满分14分）

如图，四边形ABCD 是正方形，EA ⊥平面ABCD ，EA

PD ，

2AD PD EA ==，F ，G ， H 分别为PB ，EB ，PC 的中点．

（1）求证：FG

平面PED ；

（2）求平面FGH 与平面PBC 所成锐二面角的大小.

(1）证明：F ,G 分别为PB ，BE 的中点，

FG

∴PE . …………………………………1分

又

FG ?平面PED ，PE ?平面PED ， …………………………………3分

FG

∴平面PED . ……………………………………………………………5分

（2）解:

EA ⊥平面ABCD ，EA PD ，PD ∴⊥平面.ABCD

,AD CD ?平面,ABCD PD AD ∴⊥，PD CD ⊥.

四边形ABCD 是正方形，AD CD ∴⊥.

以D 为原点,分别以直线,,DA DC DP 为x 轴, y 轴,z 轴

建立如图所示的空间直角坐标系，设 1.EA = ……………………………………7分

2AD PD EA ==,

D ∴()0,0,0，P ()0,0,2，A ()2,0,0，C ()0,2,0，B ()2,2,0，(2,0,1)

E ,

(2,2,2)PB =-,(0,2,2)PC =-.

F ，

G ，

H 分别为PB ，EB ，PC 的中点，

F ∴()1,1,1，

G 1(2,1,)2，

H (0,1,1),1(1,0,)2GF =-,1

(2,0,).2

GH =- …… ………8分

a

b

ξ

Q

P H

G F

E

D C

B A

（解法一)设1111(,,)x y z =n 为平面FGH 的一个法向量，则110

GF GH ??=???=??n n ,

即1111

1021202

x z x z ?

-+=????-+=??，令11y =，得1(0,1,0)=n . …… …………………10分

设2222(,,)x y z =n 为平面PBC 的一个法向量,则2200

PB PC ??=???=??n n ,

即222222220

220

x y z y z +-=??

-=?，令21z =，得2(0,1,1)=n . …… …………………12分

所以12cos ,n n =

1212

??n n n n

……………………………………………13分 所以平面FGH 与平面PBC 所成锐二面角的大小为π

4

（或45?）. …………14分 （解法二)

(0,1,1)(2,0,0)0DH BC ?=?-=，(0,1,1)(0,2,2)0DH PC ?=?-=,

DH ∴是平面PBC 一个法向量. …… ……………… …………………10分

(0,2,0)(1,0,0)0DC FH ?=?-=，1

(0,2,0)(1,0,)02

DC FG ?=?-=,

DC ∴是平面平面FGH 一个法向量. …… ……………… …………………12分

cos ,2

2DH DC DH DC DH DC

?=

=

=

? ………13分 ∴平面FGH 与平面PBC 所成锐二面角的大小为

π

4

（或45?）. … …………14分

（解法三) 延长AE 到,Q 使得,AE EQ =连,.PQ BQ

2PD EA AQ ==，EA PD ，

∴四边形ADPQ 是平行四边形，.PQ

AD 四边形ABCD 是正方形，,.BC

AD PQ

BC ∴ F ，H 分别为PB ，PC 的中点，,.FH

BC FH

PQ ∴

FH ?平面PED ，PQ ?平面PED ， FH ∴平面PED . ………7分

,,FH FG F FH FG =?平面,ADPQ ∴平面FGH

平面.ADPQ ………9分

故平面FGH 与平面PBC 所成锐二面角与二面角D PQ C --相等. … …10分

,PQ CD PQ PD ⊥⊥,,,PD CD D PD DC =?平面,PDC PQ ∴⊥平面.PDC PC ?平面,,PDC PQ PC ∴⊥DPC ∠是二面角D PQ C --的平面角. …12分

,,45.AD PD AD PD DPC =⊥∴∠=? … …………13分 ∴平面FGH 与平面PBC 所成锐二面角的大小为π

4

（或45?）. … …………14分

19. （本小题满分14分）

已知数列{}n a 的前n 项和为,n S 记11()2(2),.n n n n f n a S n S a n *++=-+∈N （1）若数列{}n a 是首项与公差均为1的等差数列， 求(2014)f ； （2）若121,2,a a ==且数列{}{}212,n n a a -均是公比为4的等比数列，

求证：对任意正整数n ，()0.f n ≥

解：（1）

数列{}

n a 是首项与公差均为1的等差数列， ………………………………1分

∴,N n *?∈1(1)

,1,.2

n n n n n a n a n S ++==+=

………………………………3分 11()2(2)n n n n f n a S n S a ++=-+

(1)(1)2(1)2(1)22n n n n n n n ++??

=+?

-?++????

22(1)(1)0.n n n n =+-+= ……………………………5分

故(2014)0.f = ………………………………………………………6分 （2）由题意,n *

?∈N 1

222114

2,n n n a ---=?= ………………………………………7分

1212242.n n n a --=?= ……………………………………8分

故1

2.n n a -= …………………………………………………9分

,n *

?∈N 1122,21,12

n

n

n n n a S +-==

=--11()2(2)n n n n f n a S n S a ++=-+ 1112(21)(222)2(232)2.n n n n n n n n n +++=---+=--+ ……………………10分

（证法一）当1n =时，(1)0f =； ……………………………11分

当2n ≥时，[]1124(11)41(1)4n n n n +-=?+≥+-=， ……………………………12分

1()2(232)22(432)22(2)220.n n n n f n n n n n n n n n +=--+≥--+=-+≥> …

………………………………………………………………………………………13分

故对任意正整数n ，()0.f n > ………………………………………………………14分 （证法二）

,n *?∈N (1)()f n f n +-121

2(235)222(232)2n n n n n n n n +++????=--++---+????

21

22(235)(232)2n n n n n ++??=-----+??

2(6238) 2.n n n =?--+ ……………………………11分

01

2(11)1n n n n C C n =+≥+=+，

,(1)()2(6638)22(32)2220N n n n n f n f n n n n *∴?∈+-≥+--+=-+≥+>，

数列{}()f n 是递增数列. ………………………………………………………12分

2

(1)2(23

2)20

,f =--+= ……………………… …………………………13分 ,()0.N n f n *∴?∈≥ ……………………………………………………………………14分

20. （本小题满分14分）

在平面直角坐标系中，已知点F

及直线:0l x y +=，曲线1C 是满足下列两个条件的

动点(,)P x y

的轨迹：①,PF =其中d 是P 到直线l 的距离；②0

.225x y x y >??

>??+

(1) 求曲线1C 的方程；

(2) 若存在直线m 与曲线1C 、椭圆22

222:1(0)x y C a b a b

+=>>均相切于同一点，求椭圆2C 离心率e 的

取值范围.

解：（1

）PF ==

，

d =

………………………………………………………2分

由①,PF =得：

2222)42)2x y x y x y xy x y +-++=++-++，

即 1.xy = ……………………………………………………………4分

将1xy =代入②得：115

0,0,2

x x x x >>+<， 解得：

1

2.2

x << 所以曲线1C 的方程为：1y x =

1

(2).2

x << ………………………………6分 （2）(解法一)由题意，直线m 与曲线1C 相切，设切点为1(,)M t t ， 1

2.2

t <<

则直线m 的方程为21

11

()()()y x t x t x t t x t

'-=?-=--=，

即212

.y x t t =-

+ ……………………………………………………7分 将212

y x t t

=-+代入椭圆2C 的方程222222b x a y a b +=，并整理得：

242222222()4(4)0.b t a x a tx a b t t +-+-=

由题意，直线m 与椭圆2C 相切于点1

(,)M t t

，则

4222422222242224164()(4)4(4)0a t a b t a b t t a b t a t b t ?=-+-=-+=，

即2

24

2

4.a b t t += ……………………………………………………………9分

又222211,t a b t

+= 即242222

.b t a a b t += 联解得：22222,2.b a t t == ………10分

由

1

2,2

t <<及22a b >得1 2.t << 故222

24

1

1a b e a t -==-， ……………………………………………………12分

得2

150,16e <<

又01,e <<故0e <<

所以椭圆2C 离心率e 的取值范围是(0,

………………………………14分 （2）(解法二)设直线m 与曲线111:(2)2C y x x =<<、椭圆22

222:1(0)x y C a b a b

+=>> 均相切于同一点

1(,),M t t 则22221

1.t a b t

+= …………………………………………………7分

由1y x =

知21

y x

'=-;

由2

2

221(0)x y y a b +=>

知y =

2222.x b x y a y -

'=

==- 故22

24221,.1b t a b t t a t

-=-= …………………………………………………9分 联解2222224

1

1t a b t a b t ?+=???=?

,得222

22,2.b a t t == ……………………………………………10分

由

1

2,2

t <<及22a b >得1 2.t << 故222

24

1

1a b e a t -==-， ……………………………………………………12分 得2

150,16e <<

又01,e <<

故04

e << 所以椭圆2C 离心率e

的取值范围是(0, ………………………………14分 21. （本小题满分14分）

已知函数22()e

n nx

x x a f x --=，其中,,N R n a *

∈∈e 是自然对数的底数. （1）求函数12()()()g x f x f x =-的零点；

（2）若对任意,N n *

∈()n f x 均有两个极值点，一个在区间(1,4)内，

另一个在区间[]1,4外，求a 的取值范围；

（3）已知,,,N k m k m *∈<且函数()k f x 在R 上是单调函数，探究函数()m f x 的单调性.

解：（1）222122222(2)(e 1)

()()()e e e x x x x

x x a x x a x x a g x f x f x -------=-=-=，

44a ?=+

① 当1a <-时，0,?<函数()g x 有1个零点：10.x = ………………………1分 ② 当1a =-时，0,?=函数()g x 有2个零点：120, 1.x x == ……………………2分 ③ 当0a =时，0,?>函数()g x 有两个零点：120, 2.x x == ……………………3分

④ 当1,0a a >-≠时，0,?>函数()g x 有三个零点：

1230,11x x x === …………………………………………4分

（2）22

2(22)e (2)e 2(1)2

().e e nx nx n nx nx

x n x x a nx n x a n f x -----+++?-'=

= …………5分 设2()2(1)2n g x nx n x a n =-+++?-，()n g x 的图像是开口向下的抛物线. 由题意对任意,N n *∈()0n g x =有两个不等实数根12,x x ， 且()[]121,4,1,4.x x ∈?

则对任意,N n *∈(1)(4)0n n g g <,即6(1)(8)0n a n a n ???+??--

, ………………7分

又任意,N n *∈68n -

关于n 递增,681n ->-,故min 6

1(8),186 2.a a n

-<<--<<-= 所以a 的取值范围是()1,2.- ……………………………………………9分

（3）由(2)知, 存在,R x ∈2

2(1)2

()0e

k kx

kx k x a k f x -+++?-'=<，又函数()k f x 在R 上是单调函数，故函数()k f x 在R 上是单调减函数, ……………………………………10分 从而2224(1)4(2)4(1)0,k k k ka k a k ?=++-=++≤即21

(1).a k

≤-+

……11分 所以222

2

22

22

14()4(1)41(1).m k m m m a m m k k -???=++≤+-+=????

由,,,N k m k m *

∈<知0.m ?< …………………………………………13分

即对任意,R x ∈22(1)2()0e

k kx

kx k x a k f x -+++?-'=< 故函数()m f x 在R 上是减函数. …………………………………………14分

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

全国高考语文图文转换的综合高考真题分类汇总含答案

一、高中图文转换专题训练 1．下面是“北斗卫星导航系统”标识，请仔细观察标识，理解标识要素的内涵，填写下面介绍词中的空缺部分，每空不多于6个字。 北斗卫星导航系统标识由正圆形、写意的司南、①________、北斗星等主要元素组成，充满了浓厚的②________气息。北斗星自古是人们用来辨识方位的依据，司南是我国古代发明的③________的仪器，两者结合彰显了中国古代的④________成就。该标识象征着卫星导航系统星地一体，为人们提供⑤________服务，同时还蕴含着我国卫星导航系统的名字——“北斗”。网格化地球和中英文文字彰显了北斗卫星导航系统⑥________的宗旨。【答案】太极阴阳鱼；中国传统文化；辨别方向；科学技术；定位导航；服务全球 【解析】【分析】本题是“北斗卫星导航系统”标识图，请仔细观察标识，理解标识要素的内涵，根据语境填写介绍词中的空缺部分即可。 故答案为：太极阴阳鱼；中国传统文化；辨别方向；科学技术；定位导航；服务全球 【点评】本题考查学生图文转换和补写句子的能力。图文转换，要求考生将图表中的信息转换成语言文字信息，但一般不需要也不允许我们进行想象甚至虚构。这类题答题思路是：先看标题，再看图示，不放过图示中的文字，然后概括答题。补写句子需要学生阅读全文，在了解文章大意的基础上，根据上下文的内容和句式填写合适的句子，使之形成一个整体。 2．下面是对三个阶段出生的中学生体质与健康的调研数据，根据要求答题。 类别身高（平均）体重（平均）身体机能综合素质（基数为100） 80后158.5厘米41.3公斤99.04 90后160.6厘米43.1公斤96.37 00后162.8厘米46.5公斤93.86 （2）根据你对生活的认识，简要说说出现表中现象的原因（不超过20字）。 【答案】（1）90后、00后中学生，平均身高、体重都较80后增加了，但身体机能综合

2018-2019学年广东省2019届高三模拟考试(一)试题 语文

广东省2019届高三模拟考试（一） 语文试题 一、现代文阅读(36分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分) 阅读下面的文字，完成1-3题。 道德的本质不是远离“得”，而是要学会如何在处理现实复杂利益关系中获得正当性；道德的完满也不是不要“得”，而是能够自如地运用符合“德”的方式去“得”。儒家“孝”伦理发展到“德”的阶段，使在个体自身内部完成了“孝”的内化，但这只是抽象地完成。儒家“孝”伦理的意义与价值决不仅仅是精神的自我完成，而是“外化为他物”。这种现实外化就是“得”，就是使儒家“考”伦理能够更有效地干预现实社会生活。“得”是儒家“孝”伦理逻辑运行的目的。但“得”的实现与获取也不能偏离伦理的逻辑。 在儒家“孝”伦理中“德”与“得”互相投射形成了具有丰富内涵的逻辑结构。第一，“得”必须有“德”。在中国传统社会，因为孝行而获得社会广泛认可的孝子不乏其人，这种认可包括物质和精神两方西的嘉奖：在物质上能够获得上层的封赏，比如对孝子实行放免赋税的优惠等；在精神上获得社会的广泛赞誉，孝子们被旌表门间、歲入史书，甚而能够因为孝行被选入官。反之，加果有不孝者：则被除名别削爵，永世不得缕用。 第二，“德”必然能“得”。舜因何能贵为天子，因为舜是大孝之人，德行高远。而且这种大德能使老百姓受益，自然就会受到上天的保估，所以大德之人必然会“得”。“德”不以“得”为目的，但“德”却必然有“得”的报答。父子是血亲相连的天伦关系，如果孝敬双亲是为了赢得孝子的美名和求得功利，则损害了亲亲之情.使人失去最基本的情感依托。所以，“得”并非最终目的，只是在进行价值预设时，人们确信孝子必然会得到好的归宿。所以，在主观动机上，“德”并非为了“得”；但在客观效果上，“德”却必然“得”。 第三，有“德”就是“得”。孝的根本是对父母的血缘情感的真实流容，而不是出于机心和利益，那种对自然本真的背离会导致孝的矫揉造作。特别是汉代以来，越来越多外在的物质利益附加在孝上面，使孝越来越远离人性的自然。而孝本该是为人子女良善本性的流露和自然天性的表达，有父母可以供养就是福气，就是大“得”。孝是道德的始源，是源自人的真性情。这种发自内心的亲爱父母之情是对父母养育之恩的感念和追思，是儒家“孝”伦理深刻的情感基础。人们为了孝敬父母而孝敬父母；不掺杂任何外在的功利目的。 由“德”至“得”的逻辑运行过程解决的是孝德在现实社会生活中的得失问题，也即儒

2018高职高考数学模拟考试题和参考答案解析一

2017年高职高考数学模拟试题 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考 生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题 卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并 交回。 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =U （ ） A ．{0 } B.{1 } C.{0,1，2 } D.{-1,0,1,2 } 2 、函数y = 的定义域为（ ） .(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞ 3、设a ，b ，是任意实数，且a<->< 4、()sin 30? -=（ ） 11. ..2 2 A B C D - 5、=(2,4),=(4,3),+=a b a b r r r r 若向量则（ ） .(6,7) .(2,1) .(2,1) .(7,6)A B C D --

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-

历年等值线高考试题分类汇总

历年等值线高考试题分类汇总 [等高线] 一、（2009天津）读我国北方某区域等高线地形图（图2），回答3-4题。 3. 甲成为图中区域规模最大的村落和集市，最主要的条件是 A. 地处河流上游，水质良好 B. 周围地貌多样，风景优美 C. 地形平坦开阔，交通方便 D. 背靠丘陵缓坡。滑坡很少考点：聚落的区位分析 解析：从等高线图中可以看出，甲地地形平坦开阔。 参考答案：C 4. 地质队员发现乙处有金矿出露，考虑流水的侵蚀、搬运作用，能找到沙金（沉积物中的细小金粒）的地方是 A. a B. b C. c D.d 考点：等高线图的判读 解析：河流一般形成在山谷（等高线特征为由低处向高处弯曲），abcd 四地均可能有河流发育，但能与乙地相通的只有d处的河流，且d处

位于该河流下游地区，由于流速减慢，沙金可大量沉积。 参考答案：D 二、（2009四川）图1是亚热带欧亚大陆东部某地等高线分布图，读图回答1-3题。 1.图示区域内拥有且最突出的旅游资源是 A.瀑布飞流 B.湖光山色 C.云海日出 D.奇峰峡谷 【解析】图中的河流②、④在200米等高线处注入湖泊，湖泊周围是山脉。 【答案】B 2.下列四地的农业生产活动，合理的是 A.甲——育用材林 B.乙——培育橡胶 C.丙——种植棉花 D.丁——发展茶园 【解析】橡胶树对生长环境的要求极为严格，它是典型的热带雨林树种，喜高温、高湿、静风、沃土。目前，主要的橡胶产地是海南岛和云南的西双版纳。丙处等高线密集，坡度大，不能种植棉花，应当种植林木。甲处地势相对平坦，可以发展种植业。 【答案】D 3.对图示区域地理事象的叙述，正确的是

广东省六校联考2019届地理高三第三次联考(解析版)

广东省六校联考2019届高三第三次联考 第Ⅰ卷 本卷共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 中国沙县小吃是汉族传统饮食的“活化石”。2018 年 11 月沙县小吃登陆美国纽约，小食店客似云来。不仅是沙县小吃，还有煎饼、黄焖鸡米饭等中国传统美食亦风靡美国。据此完成下面小题。 1. 中国传统美食风靡美国、食客如云的主要原因是（） A. 价格定位适宜 B. 美食历史悠久 C. 食品美味可口 D. 中美文化差异 2. 沙县小吃店选址在美国纽约第八大道，主要原因是（） A. 临近金融中心 B. 临近交通枢纽 C. 靠近消费市场 D. 靠近原料产地 3. 沙县小吃纽约店与国内店相比，推测其成本差异最大的是（） A. 食材价格 B. 技术水平 C. 餐厨用具 D. 劳动力价格 【答案】1. D 2. C 3. D 【解析】 【1题详解】 沙县小吃源远流长，历史悠久，起源于夏商周、晋、宋中原黄河流域中华饮食文化，在民间具有浓厚的历史文化基础，尤以品种繁多风味独特和经济实惠著称，由于中美文化差异，传统饮食习惯及制作方法不同，所以中国传统美食风靡美国、食客如云，虽然中国小吃价格定位适宜、历史悠久、食品美味可口但不是食客众多的最主要原因，故选D。 【2题详解】 纽约8大道位于纽约的布鲁克林区，是纽约3大唐人聚集地之一。纽约布鲁克林日落公园8大道华人商业区人口暴涨，商业已朝湾脊区的方向发展，沙县小吃店选址该地主要是流动人口众多，靠近消费市场，故选C。 【3题详解】 纽约店与国内店相比，食材价格和技术水平以及用具都不存在差异，而美国经济发达，劳动

高考数学模拟试题

高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1)

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

广东省深圳市2019届高三年级第一次调研考试(附答案)(20200416105809)

深圳市2019年高三年级第一次调研考试 理科综合能力测试 2019.2.22 一、选择题：本大题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．人体胰腺细胞中粗面内质网（附着核糖体的内质网）含量较高，性腺细胞中滑面内质网 含量较高。据此推测合理的是 A．性激素的化学本质为蛋白质 B．粗面内质网参与蛋白质的合成 C．性激素直接由基因转录翻译而成 D．胰腺细胞中无性激素合成基因 2．在光裸的岩地长成森林的过程中，有关土壤的说法错误的是 A．地衣分泌有机酸加速岩石风化，土壤颗粒数增多 B．苔藓植物进一步加速岩石分解，土壤微生物增加 C．草本阶段多种生物共同作用下，土壤有机物增加 D．演替过程中有机物逐渐增加，土壤通气性逐渐下降 3．由青霉菌中提取的淀粉酶在不同温度条件下分别催化淀粉反应1h和2h，其产物麦芽糖 的相对含量如图所示。相关分析正确的是 A．第1h内，酶的最适温度在45-50℃之间 B．第1h到第2h，45℃条件下淀粉酶活性提高 C．第1h到第2h，50℃条件下酶的催化作用明显 D．若只生产1h，45℃左右时麦芽糖产量相对较高 4有的时候，携带丙氨酸的tRNA上反密码子中某个碱基改变，对丙氨酸的携带和转运不 产生影响。相关说法正确的是 A． tRNA可作为蛋白质翻译的模版 B． tRNA的反密码子直接与氨基酸结合 C．决定丙氨酸的密码子只有一种 D．tRNA上结合氨基酸的位点在反密码子外 5探究生长素类似物对扦插的枝条生根的影响实验中，下列说法不合理的是 A．为摸索实验条件，正式实验前要做预实验 B．低浓度溶液浸泡处理材料，要确保光照充分 C．探究不同浓度药液影响时，处理时间要一致 D．同一组实验所用植物材料，要保持相对一致 6果蝇的红眼基因(R)对白眼基因(r)为显性，它们位于x染色体上，Y上没有。在 遗传实验中，一只白眼雌果蝇（甲）与红眼雄果蝇（乙）交配后，产生的后代如下：670 只红眼雌，658只白眼雄，1只白眼雌。对后代中出现白眼雌果蝇的解释不合理的是

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720

历年高考真题遗传题经典题型分类汇总(含答案)

历年高考真题遗传类基本题型总结 一、表格形式的试题 1．（2005年）已知果蝇中，灰身与黑身为一对相对性状（显性基因用B表示，隐性基因用b表示）；直毛与分叉毛为一对相对性状（显性基因用F表示，隐性基因用f表示）。两只亲代果蝇杂交得到以下子代类型 请回答： （1）控制灰身与黑身的基因位于；控制直毛与分叉毛的基因位于。 （2）亲代果蝇的表现型为、。 （3）亲代果蝇的基因为、。 （4）子代表现型为灰身直毛的雌蝇中，纯合体与杂合体的比例为。 （5）子代雄蝇中，灰身分叉毛的基因型为、；黑身直毛的基因型为。 2．石刁柏（俗称芦笋，2n=20）号称“蔬菜之王”，属于XY型性别决定植物，雄株产量明显高于雌株。石刁柏种群中抗病和不抗病受基因A 、a控制，窄叶和阔叶受B、b控制。两株石刁柏杂交，子代中各种性状比例如下图所示，请据图分析回答： （1）运用的方法对上述遗传现象进行分析，可判断基因A 、a位于染色体上，基因B、b位于染色体上。 （2）亲代基因型为♀，♂。子代表现型为不抗病阔叶的雌株中，纯合子与杂合子的比例为。 3．（10福建卷）已知桃树中，树体乔化与矮化为一对相对性状(由等位基因D、d控制)，蟠桃果形与圆桃果形为一对相对性状（由等位基因H、h控制），蟠挑对圆桃为显性，下表是桃树两个杂交组合的试验统计数据： （1）根据组别的结果，可判断桃树树体的显性性状为。 （2）甲组的两个亲本基因型分别为。 （3）根据甲组的杂交结果可判断，上述两对相对性状的遗传不遵循自由组台定律。理由是：如果这两对性状的遗传遵循自由组台定律，则甲纽的杂交后代应出现种表现型。比例应为。 4.（11年福建卷）二倍体结球甘蓝的紫色叶对绿色叶为 显性，控制该相对性状的两对等位基因（A、a和B、b）分别位于3号和8号染色体上。下表是纯合甘蓝杂交试验的统计数据： 请回答： （1）结球甘蓝叶性状的有遗传遵循____定律。 （2）表中组合①的两个亲本基因型为____，理论上组合①的F2紫色叶植株中，纯合子所占的比例为_____。 （3）表中组合②的亲本中，紫色叶植株的基因型为____。若组合②的F1与绿色叶甘蓝杂交，理论上后代的表现型及比例为____。

2020年高考数学模拟试题带答案

2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点 到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知，，，则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A．B．C．D． 8、已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中 项为，则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图，在矩形OABC中，点E、F分别在线段AB、BC 上，且满足，，若 （），则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右 焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若 |MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f（x）＝2x|log0.5x|－1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角，若，则sin θ＋cos θ＝__________ 14、(a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++

全国高考语文图文转换的综合高考真题分类汇总及答案解析

一、高中图文转换专题训练 1．阅读下面这则材料，请根据材料内容，将思维框架图中的五处空缺补充完整，每处不超过10个字。 “智能+”的提出比“互联网+”更进一步，体现了人工智能技术对社会生产的全新赋能。在工业经济由数量和规模扩张向质量和效益提升转变的关键期，提出“智能+”的发展理念具有战略意义。“智能+”强调的是技术基础，通过智能化手段把传统工业生产的全链条要素打通，可以更好地推动制造业的数字化、网络化和智能化转型。此外，它还可以用来培育新的高技术产业、改善社会管理和人民生活。但是，要想推进它的产学研用结合，在数字技术领域还有一些核心技术需要进一步突破。 【答案】①提出的背景；②战略意义；③推动制造业转型；④培育新的高技术产业； ⑤突破核心技术 【解析】【分析】本题注意叙述的顺序，概念间发生关系的方式。首先明确说明的对象是智能+，接着结合材料可知接下来从提出背景、战略意义，需解决的问题三个方面来阐述。所以①处填“提出的背景”，②填战略意义；③④处是战略意义的具体化，从“可以更好地推动制造业的数字化、网络化和智能化转型。此外，它还可以用来培育新的高技术产业、改善社会管理和人民生活。”可知③处应为“推动制造业的数字化、网络化和智能化转型”，又由于字数限制，所以概括为“推动制造业转型”即可；④处填“培育新的高技术产业”即可。⑤处是需解决的问题的具体化，结合最后依据可知是“突破核心技术”。 故答案为：①提出的背景；②战略意义；③推动制造业转型；④培育新的高技术产业； ⑤突破核心技术 【点评】本题考查学生压缩语段的能力。解答需要先找出关键句，然后提炼关键词。找关键词首先要求考生在准确理解文段的基础上找到有效信息，并从中筛选出核心信息；然后用最简洁的语言加以概括；最后填入即可。依据语段意思，依次填入的是：提出的背景；推动制造业转型；突破核心技术。 2．下图是某小区维修志愿服务队的徽标，请根据徽标内容为他们拟一份面向小区业主的推

广东省2019届高三数学模拟试题(一)理(含解析)

广东省2019届高三数学模拟试题（一）理（含解析） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出集合A，B，再求两集合的交集即可． 【详解】在集合A中，得x＜3，即A＝（，3）， 在集合B中y＝2x在（，3）递增，所以0＜y＜8，即B＝（0，8）， 则A∩B＝（0，3）． 故选：D． 【点睛】本题考查了集合的交集及其运算，也考查了指数函数的值域，属于基础题． 2.复数（为虚数单位）的虚部为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简即可得答案． 【详解】 =，所以z的虚部为． 故选：A 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，属于基础题． 3.双曲线的焦点坐标为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】

将双曲线化成标准方程，可得，，即可得焦点坐标． 【详解】将双曲线化成标准方程为：，得，，所以 ，所以，又该双曲线的焦点在x轴上，所以焦点坐标为 ． 故选：A 【点睛】本题考查双曲线的简单性质，将双曲线的方程化为标准形式是关键，属于基础题． 4.记为等差数列的前项和，若，，则（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】 设等差数列{a n}的公差为d，首项为运用等差数列的通项公式和求和公式，解方程即可．【详解】设等差数列{a n}的公差为d，首项为，由，， 得2a1+8d＝34，4a1+×4×3d＝38，解得d＝3， 故选：B． 【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，考查方程思想以及运算能力，属于基础题． 5.已知函数在上单调递减，且当时，，则关于的不等式的解集为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 当时，由=，得，由函数单调性的性质，即可得 的解集. 【详解】当时，由=，得或（舍），又因为函数在

2019-2020高考数学模拟试题含答案

2019-2020高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组 2．已知向量a v ，b v 满足a =v ||1b =v ，且2b a +=v v ，则向量a v 与b v 的夹角的余弦值 为（ ） A ． 2 B ． 3 C D ． 4 3．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ，22MF NF =u u u u v u u u u v ，则双曲 线C 的离心率为( ). A B C D 4．设i 为虚数单位，则(x ＋i)6的展开式中含x 4的项为( ) A ．－15x 4 B ．15x 4 C ．－20i x 4 D ．20i x 4 5．已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ， 为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（ ） A ．43y x =± B ．34 y x =? C ．3 5y x =± D ．5 3 y x =± 6．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．若不等式222424ax ax x x +-<+ 对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(22)-， B ．(2)(2)-∞-?+∞， ， C ．(22]-， D ．(2]-∞， 8．已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点，且()f x 在 (1,2)上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,)e +∞ B ．2(,2)e e C ．2(2,)e +∞ D ．22(,2)(2,)e e e +∞U 9．已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（ ）

2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(三)理

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3

广东省2019届高三(10月份)英语试题

惠州市2019届高三调研考试 英语 2018.10本试卷分选择题和非选择题两部分。满分120分（最终成绩按总分135分进 行折算），考试用时120分钟。 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡相应的位置。 3.全部答案应在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将答题卡交回。 第I卷 第二部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A Feeling hungry but don’t have the time to get in line for food?Why not just grab and go? Here are the best places for takeout in this city.Try choosing your takeaway food by referring to the following feedbacks from the customers: New Garden:Shop6A,G/F,Sen Fat Bldg,6Bonham Strand Rileen Chua:Beef egg toasted sandwich!Good for takeaway as u skip the queue!So time-saving! Chris Chua:Must order their sandwiches and red bean ice!Classic! Fuyuhiko Takaya:English service available.My favorite Chinese-Western fusion restaurant! Pololi:35-39Graham Street(Hollywood Road) Max Lmn:Great healthy takeaway spot! Alfonso Castillo:Loved the food.Very healthy and not so expensive.I would recommend it to be taken away rather than actually eat there.11:30all the way to02:00,good for late night snacks! Will C:Friendly staff,well knowledge of their products and offer samples to try.Had the avocado spicy tuna,wasabi Mayo and salad.If you like fresh healthy food,you won't be disappointed. Feast(Food by EAST):1/F,EAST,Hong Kong,29Taikoo Shing Rd Shari McCullough:The to-go counter is great for picking up a fresh,yummy salad or sandwich for takeaway. Berla King:Cupcakes turned out to be the densest and heaviest ever.Suggest you pass on the takeaway counter for more desserts.Closes at21:00. La Rotisserie:Shop B,G/F,Manhattan Avenue,25Queen's Rd C,Sheung Wan Bart Verkoeijen:It's for takeaway or on the go only.You get the chicken wrapped in aluminum foil,and it is still hot after15minutes.Opens14:00–23:00.

高三数学模拟试题及答案word版本

高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5