空白数独格子(pdf版)

数独九宫格是一款益智小游戏

数独九宫格是一款益智小游戏，简版的是3×3九个格子的，进阶就是9×9的数独九宫了。3×3的这里就不说了，下面就来看看9×9的一些小技巧吧！ 方法 1、基本交叉排除法（Cross Elimination）：利用同一排和列的三个九宫内，两个相同数字找出另一个相同数字的位置。（数字5） 2、有时候利用两个位置的交叉排除，也能得到答案。（数字8的位置） 3、三连数空格的利用(Blank Triples)：正中央的九宫内有一整排的三个空格，称为三连空格。位在同一排其他两个九宫内的数字，应该会在本九宫内的其他位置。（数字4与7）

4、正中央九宫内的其他数字，应该要出现在其他九宫内与三连空格同一排的位置。（数字2与3应该在另外两个红筐位置，因而这三连空格的数字为4，6，9，蓝筐内为4。） 5、三连数满格的利用（Full Triples）：中下位置的九宫内，上排已全有数字，针对右侧九宫的数字4，只能在本九宫的下排位置，以及左侧九宫的上排位置。

6、单排数字的交叉排除（Straight Line）：中间横排数字2的位置只能在最右侧。（由于没有相同两数的交叉，很容易被忽略） 7、双位交互排除法：这是很多难题的唯一破解方法(第3点定位)找寻数字7的位置。上排的3个九宫，7的位置应该在A7或A9。中排的3个九宫，7的位置应该在F7或F9。那么右下角九宫的位置只能在H8。

8、双位交互排除法----再试一次：找寻数字2的位置。上排的3个九宫，2的位置应该在A2或A3。下排的3个九宫，2的位置应该在G2或G3。那么左中侧九宫2的位置只能在D1。 9、双位交互排除法----双次的第3点定位：找寻数字的位置。左排的3个九宫，4的位置应该在G1或 I 1。右排的3个九宫，4的位置应该在G8或I8。再看中央九宫4的位置，只能在F4或F6，那么上排中央九宫4的位置只能在A5。

一一九宫格数独口诀

1一一9九宫格数独口诀 第一招：三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中，各有一个8，右上的小九宫格中，从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列，而最左一列5和4下只有一个空位，自然必定是8!再看左边三个小九宫格中，同理，1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑!同理，左下小九宫格中的4也是如此推理填入。 第二招：双雄决位——图中蓝色的4个4，正是从下至上采用此招推导而出。下三行中已经两行有4，最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中，必有一4，眼睛往上看直列，两个空格中，有一列上面已经有4，另一个空位必定就是4了!同理，上面三个蓝4也是依此招填入。 第三招：一将纵横——虽然在右边三列中，只有一个1，但是由于右上角的小九宫格中，5、4、8三个数字构成一列，排除了出现1的可能，因此1在此宫必定在当中一列之中，那么，右下角的一个九宫格中，1必定在3的这一列中，而3下的两个空格，下面一个空格横向已经有1，不能再出现1，所以，必在上面一个空格中，也就是用绿色标注的那个1。同理，3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字，推断出另外一个小九宫格中的行列位置，然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。然后再运用第1第3招，继续填出加粗的红8和绿2。

第四招：余音自清——将行列中剩下的数字与旁行或旁列数字对比，也可确定某些数字的位置，例如下图右三列中的褐色数字9，就是因为从列上来看，这一列只剩下三个数字6、7、9，而9在行上来看，上下两行都有9，故中间必是9!最后一行的9，也是同理，因为最后一行剩余数字为3、5、6、9，而右下角小九宫格最后一行已满，左下角小九宫格中已经有9，则必在下面中间小九宫格最后一行中，对照上列，右列上方已经有9，所以，必在中列。 第五招：击叶中枝——有的数字虽然自身无法确定，但是可以帮助你确定其他数字，好像是声东击西，也好像是因祸得福，呵呵。例如下图中左三列中间一小九宫格中的粉色5，由于这个小九宫格的最边一列上下两个空格可以根据整列其他数字推导出是6和7，虽然不知道谁6谁7，但是却可以帮助推导另外两个空格的剩余数字必为3和5，而第一列中间格的数字因为旁行已经有3，所以只能是5!而另一空位自然是3。然后，我们再用第1招，也可以推出下面一个粗红体的5。再用第4招加第2招，推出中间行左边小九宫格的6和1。 第六招：两翼抱空——下图中右上角的小九宫格内紫色的9，是根据行的两个9，竖的两个9相交，在右上小九宫格内只剩下一个位置，就是这个小九宫格内必须要有的一个9字!同理，即使只有行列两个相同数字交叉，也经常能依靠其他已占位的数字，找到唯一的空位，填上唯一而又必须的一个数字。接着9下的1、6自然浮出水面。回到第1招，推出这个小九宫格中的粗红3。这个小九宫格中的剩下最后两个数字2、7，也一举破解。

九宫格数独

九宫格数独 概述 九宫格数独，是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。 目录 数独的历史 数独终盘的排列组合 数独的基本元素 数独的基本规则 基本解法举例 基础摒除法 唯一解法 唯余解法 数独的历史 数独终盘的排列组合 数独的基本元素 数独的基本规则 基本解法举例 基础摒除法 唯一解法 唯余解法 ?区块摒除法 ?余数测试法 ?隐性唯一候选数法 ?三链数删减法 ?隐性三链数删减法 ?矩形顶点删减法 ?三链列删减法 ?关键数删减法 ?变形数独概述 ?数独的近亲 ?给出数字最少的有唯一解的数独

数独的历史 数独前身为“九宫格”，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。儒家典籍《易经》中的“九宫图”也源于此，故称“洛书九宫图”。而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。 1783年，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明了一种当时称作“拉丁方块”（Latin Squ are）的游戏，这个游戏是一个n×n的数字方阵，每一行和每一列都是由不重复的n 个数字或者字母组成的。 19世纪70年代，美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》（D ell Puzzle Mαgαzines）开始刊登现在称为“数独”的这种游戏，当时人们称之为“数字拼图”（Number Place），在这个时候，9×9的81格数字游戏才开始成型。 填充完整后

数独游戏简介

数独游戏简介 数独游戏是一种源自18世纪末的瑞士的游戏，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。 拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化。不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。 一、数独的历史 早在数千年前，中国人就发明了九宫图：在9个方格中，横行和竖行的数字总和是相同的。“数独”也不是什么新生事物，已经存在了数百年。18世纪，瑞士数学家莱昂哈德·欧勒发明了“拉丁方块”，但并没有受到人们的重视。直到20世纪70年代，美国杂志才以“数字拼图”的名称将它重新推出。日本随后接受并推广了这种游戏，并且将它改名为“数独”，大致的意思是“独个的数字”或“只出现一次的数字”。 同类似的填字游戏不同，数独受欢迎的原因之一是它既不需要丰富的百科知识，也不要掌握大量的词汇，这使其能迅速为孩子和初学者所接受。根据游戏开始时的方格中已有的数字和位置，数独难易程度不同，有些复杂的甚至令数学家也不能完成。据著名的动游戏开发商Astraware Ltd.预计，移动数独游戏的版本多达几十种，Palm和Windows Mobile

设备版本的数独游戏就各有20种左右。Sudokumo推出的移动数独游戏，能够下载到大多数手机中。这家位于英国的游戏软件公司表示，已经在全球卖出了7500套数独游戏，而且来自用户的兴趣还在增加。 二、数独的玩法 数独的谜题就是一个三纵三列的9个九宫图，有些单元格中已经填入了值，另外的单元格则为空，等待解题者来完成。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。迷题中包含有9x9=81个单元格，每个单元格仅能填写一个值。规则只有一个，即使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复，把81个单元格都填上了数字就完成了这个数独题。 三、数独的基本解法 1，排除法（摒除法） 摒除法：用数字去找单元内唯一可填空格，称为摒除法，数字可填唯一空格称为排除法。 根据不同的作用范围，可分为下述三种： 数字可填唯一空格在「宫」单元称为宫排除，也称宫摒除法。

数独九宫格初级、中级、高级、高级加四种难度合集-48

数独九宫格初级690题(1-115页) 9471134 2637916 6749317 42899387 371431 3625946 84637256 1859753 3618592 成绩：_____________________________成绩：_____________________________ 8516845 7486912 91388457 69541356 26423 785937694 7348289 162547 8123974 成绩：_____________________________成绩：_____________________________ 695278125 4735178 154624839 23681963 1458984 52156 9126382 739923 157376

6417567 73594352 5743123 1823629 8569697 7989182 92581653 894768 6277461 成绩：_____________________________成绩：_____________________________ 154959426 3483618 49817395 276521 1723693 872872 215758 1684425 34272873 成绩：_____________________________成绩：_____________________________ 3921213 2914857 17595396 7422143 1294296 2367175 4975217 1967981 7859437

6、有趣的数独游戏

六、有趣的数独游戏 目标导航 ● 认识数独，了解数独的游戏规则和数独的基本技巧。能采用排除、假设等方法 完成一些简单的数独游戏。 ● 通过“数独”这种益智游戏，培养想象、逻辑推理和创新思维。学会用数学的 思想思考生活中的问题。 ● 在不断的挫折中战胜困难，获得成功体验的乐趣。寓教于乐，在游戏中运用知 识，学会思考，获得成功。 轻松起步：填数游戏 比比眼力:下面每组数中缺少了“1——9”中的哪个数字 （1）横向排列：2 5 8 4 6 7 9 3 （2）纵向排列：4 7 3 5 9 1 8 2 （3）九宫格排列： 8 3 1 6 7 9 2 5

快乐通道 数独游戏规则 右图是一张数字图，仔细观察，数字的排列有 什么特征？ 每行、每列、每个九宫格都是数字1——9， 而且都不重复。 介绍有趣的“数独游戏”： 在9阶方阵中，包含了81个小格（九 行九列，我们将九列分别记为1——9列， 将九行分别记为A——I行），其中又再 分成九个小正方形（称为宫，分别记为一 宫——九宫），每宫有九小格。 在每一个小九宫格中，分别填上1至 9的数字，让整个大九宫格每一列、每一 行的数字都不重复。这就是数独游戏。 数独本是“独立的数字”的省略，因 为每一个方格都填上一个个位数。数独是 日本、英国、中国当下的流行游戏。现在， 有很多的数独游戏网站，而且这些网站提 供比赛排名、晋级等功能，是许多的“数独迷”一比高下、不断提高推理能力、培养数学逻辑思维的好去处。 杭州的《都市快报》等报纸也连载过这个游戏，而且举办过比赛，受到读者的欢迎。滚动思考：说一说：右图一幅未完成的数独游戏， 根据游戏规则，哪个地方填错了？

标准数独“九宫”教案--完整版

数独教案 基本项目 课程名称：感受数独魅力 授课对象：三到六年级学生 课程类型：逻辑思维课 教学材料：自编纲要 教学时间：7课时 具体教学方案 一、指导思想 数学是神奇的世界，肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。为此，训练学生的思维活动是重中之重。数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此，开展数独课程，能更好的促进学生数学思维能力的发展，符合课改的要求。 二、教学目标 1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性、主动性，引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习、学会创造。 2、将数学知识寓于游戏之中，教师适当穿针引线，把单调的数学过程变为艺术性的游戏活动，让学生在游戏中学习在玩中收获。

3、课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的观察能力，想象能力，分析能力和逻辑推理能力。力求体现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数学”。 三、教学措施 1、结合教材，精选小学数学的教学内容，以适应社会发展和进一步学习的需要。力求题材内容生活化，形式多样化，解题思路方程化，教学活动实践化。 2、教学内容的选编体现教与学的辨证统一。教学内容呈现以心理学的知识为基础，符合儿童认知性和连续性的统一，使数学知识和技能的掌握与儿童思维发展能力相一致。 3、教学内容形式生动活泼，符合学生年龄特点，赋予启发性，趣味性和全面性，可以扩大学生的学习数学的积极性。 4、每次数学思维训练课都有中心，有讨论有交流有准备。有阶段性总结和反思。 四、教学内容

数独初级入门课程

九宫格数独口诀

1一一9九宫格数独口诀 九宫格，一款数字游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为'宇宙魔方'。中国唐宋时代风行重排九宫游戏，在3×3方格盘上，放有1—8八个数，剩下一格为空，每一空格其周围的数字可移至空格。先设定初始排列数字，然后开始思考如何以最少的移动次数来达。 方法 ?第一招：三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中，各有一个8，右上的小九宫格中，从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列，而最左一列5和4下只有一个空位，自然必定是8!再看左边三个小九宫格中，同理，1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑!同理，左下小九宫格中的4也是如此推理填入。 ?第二招：双雄决位——图中蓝色的4个4，正是从下至上采用此招推导而出。下三行中已经两行有4，最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中，必有一4，眼睛往上看直列，两个空格中，有一列上面已经有4，另一个空位必定就是4了!同理，上面三个蓝4也是依此招填入。

?第三招：一将纵横——虽然在右边三列中，只有一个1，但是由于右上角的小九宫格中，5、4、8三个数字构成一列，排除了出现1的可能，因此1在此宫必定在当中一列之中，那么，右下角的一个九宫格中，1必定在3的这一列中，而3下的两个空格，下面一个空格横向已经有1，不能再出现1，所以，必在上面一个空格中，也就是用绿色标注的那个1。同理，3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字，推断出另外一个小九宫格中的行列位置，然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。然后再运用第1第3招，继续填出加粗的红8和绿2。

数独入门-九宫格儿童数独游戏九宫格-9X9打印版

1、 1537982、 3914268 753192389 24736594 149886415 864743 684215923 38568591 713595928 5913427481532 3、 76512944、 836 81963152 281656589143 1623495374 724689 2846172435 581295379218 58768469 3748512613 5、 32986、 874 7613975412 41385264237956 1974568 41987253 7691397 31978258126497 7452647283 9518976

12375347 291834985723 37495679154 42159 93128521583476 79972 65417215473 718253863571 96747968 9、 1310、 681 351692841573 495337816 26387634987 148736258524 91384942356 671252613 578419639745 25612 11、 1426812、 389267 46381923149 56943762 789541879 935681 352668432 82917659 65378463792 73569916475

391672675 182******** 7315493562 95317145 3971421873 71524573 9621729364 81436287539 538969672 15、 4326716、 567 87352941256 5893463841 24389619 3449638217 49681129 3762978194 63145819672 54732436 17、 5829718、 5179 327151475 68243923418 48166874 7354875492 24374213 81376795132 742531957 957148635

如何玩数独九宫格

如何玩数独九宫格 “数独九宫格”原创者是18世纪的瑞士数学家欧拉。它的游戏规则很简单，九个九宫格里，每一横行与每一纵列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，单个数字在每行、每列以及每个小九宫格里都只能出现一次。 最近数独九宫格游戏频繁的在报纸和杂志上出现，喜欢这个游戏的人也越来越多，但不少初学者觉得这个游戏难度很大，找不到头绪而玩一段时间后就放弃了，其实，好的数独九宫格游戏都是可以根据已有的数字唯一的推断出全部的数字的，下面晴空以前几天出的题目为例，讲解一下数独九宫格的玩法。 为说明方便，我们把九宫格按照行和列用数字坐标表示，从左上角为原点，记为第1行，第2行……第9行，以及第1列，第2列……第9列，比如左上角的“3”，其位置为第2行第1列，坐标记为（2，1），将9个3乘3的方格也按照顺序从左到右从上到下分为第1块、第2块……第9块，我们的规则变为，每行、每列和每块的数字都不重复并完整的包含1-9的数字。 先从原始题目开始，大家再好好看一下原图： 图一图二 下面我们来开始填数字，我们看到第7行和第8行中都有一个“1”，第4列和第6列中也各有一个“1”，按照填数的规则，在第9行和第5列中都应有一个“1”，根据同一

个数字不能在同行或同列中重复的原则，我们可以推断出这个“1”只能在（9，5）这个位置。如图二所示。 图中表示了（9，5）位置“1”的理由，蓝色椭圆所盖的区域中按照规则是不可以再添入“1”，而第8块中又是必须要有一个“1”的，所以1只能添入（5，9）这里。 这是解决游戏最基本的逻辑思维，如果在第一步都有疑惑，请反复思考直到明白为止再看下面的步骤。 我们继续看第8块，在第7行有一个“6”，在第4列和第6列中也各有一个“6”，而第8块中应该有的“6”就只有在（8，5）这个位置。如图三所示： 图三图四同样的道理，我们可以确认（7，5）位置的“2”（图四） 下面我们看第8块的“4”应该在哪个位置。因为第6列里有“4”而第5列已经填满，因此“4”只能在（9，4）的位置。如图五所示。

有趣的数独游戏

有趣的数独游戏 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

六、有趣的数独游戏 目标导航 认识数独，了解数独的游戏规则和数独的基本技巧。能采用排除、假设等方法完成一些简单的数独游戏。 通过“数独”这种益智游戏，培养想象、逻辑推理和创新思维。学会用数学的思想思考生活中的问题。 在不断的挫折中战胜困难，获得成功体验的乐趣。寓教于乐，在游戏中运用知 识，学会思考，获得成功。 规则 在6×6的格子中，用1到6共6 个阿拉伯数字填满整个格子，要求同时 符合： 1、每一行都用到1,2,3,4,5,6，位 轻松起步：填数游戏 比比眼力:下面每组数中缺少了“1——9”中的哪个数字 （1）横向排列：2 5 8 4 6 7 9 3 （2）纵向排列：4 7 3 5 9 1 8 2

（3）九宫格排列： 快乐通道 数独游戏规则 右图是一张数字图，仔细观察，数字的排列有 什么特征 每行、每列、每个九宫格都是数字1——9， 而且都不重复。 介绍有趣的“数独游戏”： 在9阶方阵中，包含了81个小格（九行九列，我们将九列分别记为1——9列，将九行分别记为A ——I 行），其中又再分成九个小正方形（称为宫，分别记为 一宫——九宫），每宫有九小格。 在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行 的数字都不重复。这就是数独游戏。 8 3 1 6 7 9 2 5

数独本是“独立的数字”的省略，因为每一个方格都填上一个个位数。数独是日本、英国、中国当下的流行游戏。现在，有很多的数独游戏网站，而且这些网站提供比赛排名、晋级等功能，是许多的“数独迷”一比高下、不断提高推理能力、培养数学逻辑思维的好去处。 杭州的《都市快报》等报纸也连载过这个游戏，而且举办过比赛，受到读者的欢迎。滚动思考：说一说：右图一幅未完成的数独游戏， 根据游戏规则，哪个地方填错了 入门级 红色格子内应填几 初级 下面各题中，在左边第一个九宫格里，哪格可以放数字１? 滚动思考：下面各题中，的后面躲着几 中级 第四宫的哪一格填9? 第7列的哪一格填1 H 行的哪一格填4? 高级

九宫数独之标准高级篇

九宫数独之标准高级篇 作者：锦云数独四种最基本的直观方法，前面已介绍完毕。今天来介绍一下加速解题的两个小技巧。 唯一矩形（UR）：利用合格的标准数独题具有唯一解这一特性，在解题过程中，避免致命模式出现而采用的方法。 欠一数对（组）：顾名思义，就是差一点形成数对（组），利用它所欠的那一部分找到其位置进行解题。 单看说明，很难理解。照例通过图例来理解它们。 1、致命模式（见图1）（注：此题非标准合格数独题，只为局部说明方法用） X代表满足标准数独的已知及填写数字，仅剩下A12和D12四格未填。 这四格可填数仅剩ab这两个。可以发现现不能确定他们谁是a或者b。 如果是合格的标准数独题，这种情况是不能出现的，我们把这种状态叫做致命模式。 在解合格的标准数独题中，应避免致命模式出现。 （图1）

2、UR1（见图2、3）（注：此题非标准合格数独题，只为局部说明方法用） A12=89，D1=89，D2=189。 为了避免89致命模式的出现，所以D2=1。 （图2） A12=89，D23=89，G3=89，G1=189。 为了避免89致命模式的出现，所以G1=1。

为了避免89致命模式的出现，所以D12里面最少要有个1（直接把它看成是1区块）结合5宫1摒除得到F9=1。 （还有种思路，D12里含有8，就不能有9了，所以D9=9，这是UR4后文介绍） （图4）

为了避免89致命模式的出现，所以D12里面最少要有个1或2，与F2的12构成数对，接着唯余F3=4 （图5）

现知道D12里一定有8，为了避免89致命模式的出现，9一定不在D12里，行摒除可得D9=9。 （图6） UR后续还用很多种，上面只是展示了常见的4种。只要是为了避免致命模式出现，看官们可以在实战中自行总结，乃至达到灵活运用。 下面再来几个实战中的例题，看看UR是如何提升做题速度的。

一九宫格数独口诀

一九宫格数独口诀文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

1一一9九宫格数独口诀 第一招：三星分轨——先看右下和右中两个小九宫格中，各有一个8，右上的小九宫格中，从右至左，三列中往下看都有8了，所以8必在此宫中最左一列，而最左一列5和4下只有一个空位，自然必定是8!再看左边三个小九宫格中，同理，1和3列中均有9，而当中一列最上的九宫格内只有一个空位，是9无疑!同理，左下小九宫格中的4也是如此推理填入。 第二招：双雄决位——图中蓝色的4个4，正是从下至上采用此招推导而出。下三行中已经两行有4，最后右下小九宫格中的最后一行7两旁的两个空格中，必有一4，眼睛往上看直列，两个空格中，有一列上面已经有4，另一个空位必定就是4了!同理，上面三个蓝4也是依此招填入。 第三招：一将纵横——虽然在右边三列中，只有一个1，但是由于右上角的小九宫格中，5、4、8三个数字构成一列，排除了出现1的可能，因此1在此宫必定在当中一列之中，那么，右下角的一个九宫格中，1必定在3的这一列中，而3下的两个空格，下面一个空格横向已经有1，不能再出现1，所以，必在上面一个空格中，也就是用绿色标注的那个1。同理，3和8亦可利用某个小九宫格已有的成列或成行的数字，推断出另外一个小九宫格中的行列位置，然后再根据旁列或旁行的数字来进行简单的推断。然后再运用第1第3招，继续填出加粗的红8和绿2。 第四招：余音自清——将行列中剩下的数字与旁行或旁列数字对比，也可确定某些数字的位置，例如下图右三列中的褐色数字9，就是因为从列上来看，这一列只剩下三个数字6、7、9，而9在行上来看，上下两行都有9，故