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2017年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅱ)

2017年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅱ)
2017年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅱ)

2017年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅱ)

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(5分)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=()

A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}

2.(5分)(1+i)(2+i)=()

A.1﹣i B.1+3i C.3+i D.3+3i

3.(5分)函数f(x)=sin(2x+)的最小正周期为()

A.4πB.2πC.πD.

4.(5分)设非零向量,满足|+|=|﹣|则()

A.⊥B.||=||C.∥D.||>||

5.(5分)若a>1,则双曲线﹣y2=1的离心率的取值范围是()

A.(,+∞) B.(,2)C.(1,)D.(1,2)

6.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为()

A.90πB.63πC.42πD.36π

7.(5分)设x,y满足约束条件,则z=2x+y的最小值是()

A.﹣15 B.﹣9 C.1 D.9

8.(5分)函数f(x)=ln(x2﹣2x﹣8)的单调递增区间是()

A.(﹣∞,﹣2)B.(﹣∞,﹣1)C.(1,+∞)D.(4,+∞)

9.(5分)甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则()

A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩

C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩

10.(5分)执行如图的程序框图,如果输入的a=﹣1,则输出的S=()

A.2 B.3 C.4 D.5

11.(5分)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为()

A.B.C.D.

12.(5分)过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为的直线交C于点M(M在x轴上方),l为C的准线,点N在l上,且MN⊥l,则M到直线NF的距离为()

A.B.2 C.2 D.3

二、填空题,本题共4小题,每小题5分,共20分

13.(5分)函数f(x)=2cosx+sinx的最大值为.

14.(5分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(﹣∞,0)时,f (x)=2x3+x2,则f(2)=.

15.(5分)长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为.

16.(5分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=.

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,第17至21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.

17.(12分)已知等差数列{a n}的前n项和为S n,等比数列{b n}的前n项和为T n,a1=﹣1,b1=1,a2+b2=2.

(1)若a3+b3=5,求{b n}的通项公式;

(2)若T3=21,求S3.

18.(12分)如图,四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面

ABCD,AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°.

(1)证明:直线BC∥平面PAD;

(2)若△PCD面积为2,求四棱锥P﹣ABCD的体积.

19.(12分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下:

(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率;

(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:

(3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行比较.

附:

K2=.

20.(12分)设O为坐标原点,动点M在椭圆C:+y2=1上,过M作x轴的

垂线,垂足为N,点P满足=.

(1)求点P的轨迹方程;

(2)设点Q在直线x=﹣3上,且?=1.证明:过点P且垂直于OQ的直线l 过C的左焦点F.

21.(12分)设函数f(x)=(1﹣x2)e x.

(1)讨论f(x)的单调性;

(2)当x≥0时,f(x)≤ax+1,求a的取值范围.

选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。[选修4-4:坐标系与参数方程]

22.(10分)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4.

(1)M为曲线C1上的动点,点P在线段OM上,且满足|OM|?|OP|=16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程;

(2)设点A的极坐标为(2,),点B在曲线C2上,求△OAB面积的最大值.

[选修4-5:不等式选讲]

23.已知a>0,b>0,a3+b3=2.证明:

(1)(a+b)(a5+b5)≥4;

(2)a+b≤2.

2017年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅱ)

参考答案与试题解析

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(5分)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=()

A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}

【分析】集合A={1,2,3},B={2,3,4},求A∪B,可用并集的定义直接求出两集合的并集.

【解答】解:∵A={1,2,3},B={2,3,4},

∴A∪B={1,2,3,4}

故选:A.

【点评】本题考查并集及其运算,解题的关系是正确理解并集的定义及求并集的运算规则,是集合中的基本概念型题.

2.(5分)(1+i)(2+i)=()

A.1﹣i B.1+3i C.3+i D.3+3i

【分析】利用复数的运算法则即可得出.

【解答】解:原式=2﹣1+3i=1+3i.

故选:B.

【点评】本题考查了复数的运算法则,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

3.(5分)函数f(x)=sin(2x+)的最小正周期为()

A.4πB.2πC.πD.

【分析】利用三角函数周期公式,直接求解即可.

【解答】解:函数f(x)=sin(2x+)的最小正周期为:=π.

故选:C.

【点评】本题考查三角函数的周期的求法,是基础题.

4.(5分)设非零向量,满足|+|=|﹣|则()

A.⊥B.||=||C.∥D.||>||

【分析】由已知得,从而=0,由此得到.

【解答】解:∵非零向量,满足|+|=|﹣|,

∴,

解得=0,

∴.

故选:A.

【点评】本题考查两个向量的关系的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意向量的模的性质的合理运用.

5.(5分)若a>1,则双曲线﹣y2=1的离心率的取值范围是()

A.(,+∞) B.(,2)C.(1,)D.(1,2)

【分析】利用双曲线方程,求出a,c然后求解双曲线的离心率的范围即可.【解答】解:a>1,则双曲线﹣y2=1的离心率为:==∈(1,

).

故选:C.

【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用,考查计算能力.

6.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为()

A.90πB.63πC.42πD.36π

【分析】由三视图可得,直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半,即可求出几何体的体积.

【解答】解:由三视图可得,直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半,

V=π?32×10﹣?π?32×6=63π,

故选:B.

【点评】本题考查了体积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.7.(5分)设x,y满足约束条件,则z=2x+y的最小值是()

A.﹣15 B.﹣9 C.1 D.9

【分析】画出约束条件的可行域,利用目标函数的最优解求解目标函数的最小值即可.

【解答】解:x、y满足约束条件的可行域如图:

z=2x+y 经过可行域的A时,目标函数取得最小值,

由解得A(﹣6,﹣3),

则z=2x+y 的最小值是:﹣15.

故选:A.

【点评】本题考查线性规划的简单应用,考查数形结合以及计算能力.

8.(5分)函数f(x)=ln(x2﹣2x﹣8)的单调递增区间是()

A.(﹣∞,﹣2)B.(﹣∞,﹣1)C.(1,+∞)D.(4,+∞)

【分析】由x2﹣2x﹣8>0得:x∈(﹣∞,﹣2)∪(4,+∞),令t=x2﹣2x﹣8,则y=lnt,结合复合函数单调性“同增异减”的原则,可得答案.

【解答】解:由x2﹣2x﹣8>0得:x∈(﹣∞,﹣2)∪(4,+∞),

令t=x2﹣2x﹣8,则y=lnt,

∵x∈(﹣∞,﹣2)时,t=x2﹣2x﹣8为减函数;

x∈(4,+∞)时,t=x2﹣2x﹣8为增函数;

y=lnt为增函数,

故函数f(x)=ln(x2﹣2x﹣8)的单调递增区间是(4,+∞),

故选:D.

【点评】本题考查的知识点是复合函数的单调性,对数函数的图象和性质,二次数函数的图象和性质,难度中档.

9.(5分)甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成

绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则()

A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩

C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩

【分析】根据四人所知只有自己看到,老师所说及最后甲说话,继而可以推出正确答案

【解答】解:四人所知只有自己看到,老师所说及最后甲说话,

甲不知自己的成绩

→乙丙必有一优一良,(若为两优,甲会知道自己的成绩;若是两良,甲也会知道自己的成绩)

→乙看到了丙的成绩,知自己的成绩

→丁看到甲、丁也为一优一良,丁知自己的成绩,

给甲看乙丙成绩,甲不知道自已的成绩,说明乙丙一优一良,假定乙丙都是优,则甲是良,假定乙丙都是良,则甲是优,那么甲就知道自已的成绩了.给乙看丙成绩,乙没有说不知道自已的成绩,假定丙是优,则乙是良,乙就知道自己成绩.给丁看甲成绩,因为甲不知道自己成绩,乙丙是一优一良,则甲丁也是一优一良,丁看到甲成绩,假定甲是优,则丁是良,丁肯定知道自已的成绩了

故选:D.

【点评】本题考查了合情推理的问题,关键掌握四人所知只有自己看到,老师所说及最后甲说话,属于中档题.

10.(5分)执行如图的程序框图,如果输入的a=﹣1,则输出的S=()

A.2 B.3 C.4 D.5

【分析】执行程序框图,依次写出每次循环得到的S,K值,当K=7时,程序终止即可得到结论.

【解答】解:执行程序框图,有S=0,K=1,a=﹣1,代入循环,

第一次满足循环,S=﹣1,a=1,K=2;

满足条件,第二次满足循环,S=1,a=﹣1,K=3;

满足条件,第三次满足循环,S=﹣2,a=1,K=4;

满足条件,第四次满足循环,S=2,a=﹣1,K=5;

满足条件,第五次满足循环,S=﹣3,a=1,K=6;

满足条件,第六次满足循环,S=3,a=﹣1,K=7;

K≤6不成立,退出循环输出S的值为3.

故选:B.

【点评】本题主要考查了程序框图和算法,属于基本知识的考查,比较基础.

11.(5分)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为()

A.B.C.D.

【分析】先求出基本事件总数n=5×5=25,再用列举法求出抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件个数,由此能求出抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率.

【解答】解:从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,

基本事件总数n=5×5=25,

抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有:

(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),

共有m=10个基本事件,

∴抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率p==.

故选:D.

【点评】本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意列举法的合理运用.

12.(5分)过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为的直线交C于点M(M在x轴上方),l为C的准线,点N在l上,且MN⊥l,则M到直线NF的距离为()

A.B.2 C.2 D.3

【分析】利用已知条件求出M的坐标,求出N的坐标,利用点到直线的距离公式求解即可.

【解答】解:抛物线C:y2=4x的焦点F(1,0),且斜率为的直线:y=(x ﹣1),

过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为的直线交C于点M(M在x轴上方),l

可知:,解得M(3,2).

可得N(﹣1,2),NF的方程为:y=﹣(x﹣1),即,

则M到直线NF的距离为:=2.

故选:C.

【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系的应用,考查计算能力.

二、填空题,本题共4小题,每小题5分,共20分

13.(5分)函数f(x)=2cosx+sinx的最大值为.

【分析】利用辅助角公式化简函数的解析式,通过正弦函数的有界性求解即可.

【解答】解:函数f(x)=2cosx+sinx=(cosx+sinx)=sin(x+θ),其中tanθ=2,

可知函数的最大值为:.

故答案为:.

【点评】本题考查三角函数的化简求值,正弦函数的有界性的应用,考查计算能力.

14.(5分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(﹣∞,0)时,f (x)=2x3+x2,则f(2)=12.

【分析】由已知中当x∈(﹣∞,0)时,f(x)=2x3+x2,先求出f(﹣2),进而根据奇函数的性质,可得答案.

【解答】解:∵当x∈(﹣∞,0)时,f(x)=2x3+x2,

∴f(﹣2)=﹣12,

又∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,

∴f(2)=12,

故答案为:12

【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,函数求值,难度不大,属于基础题.

15.(5分)长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为14π.

【分析】求出球的半径,然后求解球的表面积.

【解答】解:长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,可知长方体的对角线的长就是球的直径,

所以球的半径为:=.

则球O的表面积为:4×=14π.

故答案为:14π.

【点评】本题考查长方体的外接球的表面积的求法,考查空间想象能力以及计算能力.

16.(5分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,

则B=.

【分析】根据正弦定理和两角和的正弦公式和诱导公式计算即可

【解答】解:∵2bcosB=acosC+ccosA,由正弦定理可得,

2cosBsinB=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)=sinB,

∵sinB≠0,

∴cosB=,

∵0<B<π,

∴B=,

故答案为:

【点评】本题考查了正弦定理和两角和的正弦公式和诱导公式,属于基础题

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,第17至21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.

17.(12分)已知等差数列{a n}的前n项和为S n,等比数列{b n}的前n项和为T n,

a1=﹣1,b1=1,a2+b2=2.

(1)若a3+b3=5,求{b n}的通项公式;

(2)若T3=21,求S3.

【分析】(1)设等差数列{a n}的公差为d,等比数列{b n}的公比为q,运用等差数列和等比数列的通项公式,列方程解方程可得d,q,即可得到所求通项公式;(2)运用等比数列的求和公式,解方程可得公比,再由等差数列的通项公式和求和,计算即可得到所求和.

【解答】解:(1)设等差数列{a n}的公差为d,等比数列{b n}的公比为q,

a1=﹣1,b1=1,a2+b2=2,a3+b3=5,

可得﹣1+d+q=2,﹣1+2d+q2=5,

解得d=1,q=2或d=3,q=0(舍去),

则{b n}的通项公式为b n=2n﹣1,n∈N*;

(2)b1=1,T3=21,

可得1+q+q2=21,

解得q=4或﹣5,

当q=4时,b2=4,a2=2﹣4=﹣2,

d=﹣2﹣(﹣1)=﹣1,S3=﹣1﹣2﹣3=﹣6;

当q=﹣5时,b2=﹣5,a2=2﹣(﹣5)=7,

d=7﹣(﹣1)=8,S3=﹣1+7+15=21.

【点评】本题考查等差数列和等比数列的通项公式和求和公式的运用,求出公差和公比是解题的关键,考查方程思想和化简整理的运算能力,属于基础题.

18.(12分)如图,四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面

ABCD,AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°.

(1)证明:直线BC∥平面PAD;

(2)若△PCD面积为2,求四棱锥P﹣ABCD的体积.

【分析】(1)利用直线与平面平行的判定定理证明即可.

(2)利用已知条件转化求解几何体的线段长,然后求解几何体的体积即可.【解答】(1)证明:四棱锥P﹣ABCD中,∵∠BAD=∠ABC=90°.∴BC∥AD,∵AD?平面PAD,BC?平面PAD,

∴直线BC∥平面PAD;

(2)解:四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=

AD,∠BAD=∠ABC=90°.设AD=2x,

则AB=BC=x,CD=,O是AD的中点,

连接PO,OC,CD的中点为:E,连接OE,

则OE=,PO=,PE==,

△PCD面积为2,可得:=2,

即:,解得x=2,PO=2.

=×(BC+AD)×AB×PO==4.

则V P

﹣ABCD

【点评】本题考查直线与平面平行的判定定理的应用,几何体的体积的求法,考查空间想象能力以及计算能力.

19.(12分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布

直方图如下:

(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率;

(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:

(3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行比较.

附:

K2=.

【分析】(1)根据题意,由旧养殖法的频率分布直方图计算可得答案;

(2)由频率分布直方图可以将列联表补全,进而计算可得K2=

≈15.705>6.635,与附表比较即可得答案;

(3)由频率分布直方图计算新旧养殖法产量的平均数,比较即可得答案.【解答】解:(1)根据题意,由旧养殖法的频率分布直方图可得:

P(A)=(0.012+0.014+0.024+0.034+0.040)×5=0.62;

(2)根据题意,补全列联表可得:

则有K2=≈15.705>6.635,

故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关;

(3)由频率分布直方图可得:

旧养殖法100个网箱产量的平均数1=(27.5×0.012+32.5×0.014+37.5×0.024+42.5×0.034+47.5×0.040+52.5×0.032+57.5×0.032+62.5×0.012+67.5×0.012)×5=5×9.42=47.1;

新养殖法100个网箱产量的平均数2=(37.5×0.004+42.5×0.020+47.5×0.044+52.5×0.054+57.5×0.046+62.5×0.010+67.5×0.008)×5=5×10.47=52.35;比较可得:1<2,

故新养殖法更加优于旧养殖法.

【点评】本题考查频率分布直方图、独立性检验的应用,涉及数据平均数、方差的计算,关键认真分析频率分布直方图.

20.(12分)设O为坐标原点,动点M在椭圆C:+y2=1上,过M作x轴的

垂线,垂足为N,点P满足=.

(1)求点P的轨迹方程;

(2)设点Q在直线x=﹣3上,且?=1.证明:过点P且垂直于OQ的直线l 过C的左焦点F.

【分析】(1)设M(x0,y0),由题意可得N(x0,0),设P(x,y),运用向量的坐标运算,结合M满足椭圆方程,化简整理可得P的轨迹方程;

(2)设Q(﹣3,m),P(cosα,sinα),(0≤α<2π),运用向量的数量积的坐标表示,可得m,即有Q的坐标,求得椭圆的左焦点坐标,求得OQ,PF 的斜率,由两直线垂直的条件:向量数量积为0,即可得证.

【解答】解:(1)设M(x0,y0),由题意可得N(x0,0),

设P(x,y),由点P满足=.

可得(x﹣x0,y)=(0,y0),

可得x﹣x0=0,y=y0,

即有x0=x,y0=,

代入椭圆方程+y2=1,可得+=1,

即有点P的轨迹方程为圆x2+y2=2;

(2)证明:设Q(﹣3,m),P(cosα,sinα),(0≤α<2π),

?=1,可得(cosα,sinα)?(﹣3﹣cosα,m﹣sinα)=1,

即为﹣3cosα﹣2cos2α+msinα﹣2sin2α=1,

当α=0时,上式不成立,则0<α<2π,

解得m=,

即有Q(﹣3,),

椭圆+y2=1的左焦点F(﹣1,0),

由?=(﹣1﹣cosα,﹣sinα)?(﹣3,)

=3+3cosα﹣3(1+cosα)=0.

可得过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.

另解:设Q(﹣3,t),P(m,n),由?=1,

可得(m,n)?(﹣3﹣m,t﹣n)=﹣3m﹣m2+nt﹣n2=1,

又P在圆x2+y2=2上,可得m2+n2=2,

即有nt=3+3m,

又椭圆的左焦点F(﹣1,0),

?=(﹣1﹣m,﹣n)?(﹣3,t)=3+3m﹣nt

=3+3m﹣3﹣3m=0,

则⊥,

可得过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.

【点评】本题考查轨迹方程的求法,注意运用坐标转移法和向量的加减运算,考查圆的参数方程的运用和直线的斜率公式,以及向量的数量积的坐标表示和两直线垂直的条件:向量数量积为0,考查化简整理的运算能力,属于中档题.

21.(12分)设函数f(x)=(1﹣x2)e x.

(1)讨论f(x)的单调性;

(2)当x≥0时,f(x)≤ax+1,求a的取值范围.

【分析】(1)求出函数的导数,求出极值点,利用导函数的符号,判断函数的单调性即可.

(2)化简f(x)=(1﹣x)(1+x)e x.f(x)≤ax+1,下面对a的范围进行讨论:①当a≥1时,②当0<a<1时,设函数g(x)=e x﹣x﹣1,则g′(x)=e x﹣1>0(x>0),推出结论;③当a≤0时,推出结果,然后得到a的取值范围.

【解答】解:(1)因为f(x)=(1﹣x2)e x,x∈R,

所以f′(x)=(1﹣2x﹣x2)e x,

令f′(x)=0可知x=﹣1±,

当x<﹣1﹣或x>﹣1+时f′(x)<0,当﹣1﹣<x<﹣1+时f′(x)>0,

所以f(x)在(﹣∞,﹣1﹣),(﹣1+,+∞)上单调递减,在(﹣1﹣,﹣1+)上单调递增;

(2)由题可知f(x)=(1﹣x)(1+x)e x.下面对a的范围进行讨论:

①当a≥1时,设函数h(x)=(1﹣x)e x,则h′(x)=﹣xe x<0(x>0),

因此h(x)在[0,+∞)上单调递减,

又因为h(0)=1,所以h(x)≤1,

所以f(x)=(1+x)h(x)≤x+1≤ax+1;

②当0<a<1时,设函数g(x)=e x﹣x﹣1,则g′(x)=e x﹣1>0(x>0),

所以g(x)在[0,+∞)上单调递增,

又g(0)=1﹣0﹣1=0,

所以e x≥x+1.

因为当0<x<1时f(x)>(1﹣x)(1+x)2,

所以(1﹣x)(1+x)2﹣ax﹣1=x(1﹣a﹣x﹣x2),

取x0=∈(0,1),则(1﹣x0)(1+x0)2﹣ax0﹣1=0,

所以f(x0)>ax0+1,矛盾;

③当a≤0时,取x0=∈(0,1),则f(x0)>(1﹣x0)(1+x0)2=1≥ax0+1,

2017年高考真题 文科数学(全国II卷)解析版

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 【试卷点评】 【命题特点】 2017年高考全国新课标II数学卷,试卷结构在保持稳定的前提下,进行了微调,一是把解答题分为必考题与选考题两部分,二是根据中学教学实际把选考题中的三选一调整为二选一.试卷坚持对基础知识、基本方法与基本技能的考查,注重数学在生活中的应用.同时在保持稳定的基础上,进行适度的改革和创新,与2016年相比难度稳中略有下降.具体来说还有以下几个特点: 1.知识点分布保持稳定 小知识点如:集合、复数、程序框图、线性规划、向量问题、三视图保持一道小题,大知识点如:三角与数列三小一大,概率与统计一大一小,立体几何两小一大,圆锥曲线两小一大,函数与导数三小一大(或两小一大). 2.注重对数学文化与数学应用的考查 教育部2017年新修订的《考试大纲(数学)》中增加了对数学文化的考查要求.2017年高考数学全国卷II文科第18题以养殖水产为题材,贴近生活. 3.注重基础,体现核心素养 2017年高考数学试卷整体上保持一定比例的基础题,试卷注重通性通法在解题中的运用,另外抽象、推理和建模是数学的基本思想,也是数学研究的重要方法,试卷对此都有所涉及. 【命题趋势】 1.函数与导数知识:函数性质的综合应用、以导数知识为背景的函数问题是高考命题热点,函数性质的重点是奇偶性、单调性及图象的应用,导数重点考查其在研究函数中的应用,注重分类讨论及化归思想的应用. 2.立体几何知识:立体几何一般有两道小题一道大题,小题中三视图是必考问题,常与几何体的表面积与体积结合在一起考查,解答题一般分两问进行考查. 3.解析几何知识:解析几何试题一般有3道,圆、椭圆、双曲线、抛物线一般都会涉及,双曲线一般作为客观题进行考查,多为容易题,解答题一般以椭圆与抛物线为载体进行考查,

2017年高考全国卷I文综历史部分试题(含答案)

2017年高考全国I卷文综历史部分试题 24.周灭商之后,推行分封制,如封武王弟康叔于卫,都朝歌(今河南淇县);封周公长子伯禽于鲁,都奄(今山东曲阜);封召公爽于燕,都(今北京)。分封() A. 推动了文化的交流与文化认同 B. 强化了君主专制权力 C. 实现了王室对地方的直接控制 D. 确立了贵族世袭特权 25.表1 表1为西汉朝廷直接管辖的郡级政区变化表。据此可知() A. 诸侯王国与朝廷矛盾渐趋激化 B. 中央行政体制进行了调整 C. 朝廷决绝边患的条件更加成熟 D. 王国控制的区域日益扩大 26.表2

表2为不同史籍关于唐武德元年同一事件的历史叙述。据此能够被认定的历史事实是() A. 皇帝李世民与薛举战于泾州 B. 刘文静是战役中唐军的主帅 C. 唐军与薛举在泾州作战失败 D. 李世民患病导致了战役失败 27.明前中期,朝廷在饮食器具使用上有一套严格规定,例如官员不得使用玉制器皿等。到明后期,连低级官员乃至普通人家也都使用玉制器皿。这一变化反映了() A. 君主专制统治逐渐加强 B. 经济发展冲击等级秩序 C. 市民兴起瓦解传统伦理 D. 低级官员易染奢靡风气 28.开平煤矿正式投产时,土煤在国内从一个通商口岸装船到另一个通商口岸卸货,须缴纳出口税和复进口税,每吨税金达1两以上,比洋煤进口税多20余倍。李鸿章奏准开平所产之煤出口税每吨减1钱。这一举措() A. 增强了洋务派兴办矿业的信心 B. 加强了对开平煤矿的管理 C. 摆脱了列强对煤矿业的控制 D. 保证了煤矿业稳健发展 29.1904年,湖南、四川、江苏、广东、福建等长江流域与东南沿海9个省份留日学生共计1883人,占全国留日学生总数的78%,直隶亦有172人,山西、陕西等其他十几个省区仅有351人,影响留日学生区域分布不平衡的主要因素是() A. 地区经济文化水平与开放程度有别 B. 革命运动在各地高涨程度存在差异 C. 清政府鼓励留学生的政策发生变化

2017年高考全国卷一文科数学试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A I B =3|2x x ? ?

2017年北京高考文科数学试题及答案解析

2017年市高考文科数学试卷逐题解析 数 学(文)(卷) 本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上 作答无效。考试结束后,将本试卷的答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题 1. 已知全集U R =,集合{|2A x x =<-或2}x >,则U C A = A. ()2,2- B. ()(),22,-∞-+∞ C. []2,2- D. (] [),22,-∞-+∞ 【答案】C 【解析】 {|2A x x =<-或}()()2=,22,x >-∞+∞, []2,2U C A ∴=-,故选C . 2. 若复数()()1i a i -+在复平面对应的点在第二象限,则实数a 的取值围是 A. (),1-∞ B. (),1-∞- C. ()1,+∞ D. ()1,+-∞ 【答案】B 【解析】 (1)()1(1)i a i a a i -+=++-在第二象限. 1010a a +? 得1a <-.故选B .

3. 执行如图所示的程序框图,输出的s 值为 A. 2 B. 32 C. 53 D.85 【答案】C 【解析】0,1k S ==. 3k <成立,1k =,2 S =21 =. 3k <成立,2k =,2+13S =22 =. 3k <成立,3k =,3 +152S =332 =. 3k <不成立,输出5 S 3 =.故选C . 4.若,x y 满足32x x y y x ≤?? +≥??≤?,则2x y +的最大值为 A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 【答案】D 【解析】设2z x y =+,则122 z y x =-+,当该直线过()3,3时,z 最 大. ∴当3,3x y ==时,z 取得最大值9,故选D .

2017年高考文综历史真题及答案全国卷

绝密★启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 文科综合能力测试 本试题卷共15 页,46 题(含选考题)。全卷满分300 分。考试用时150 分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1、答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2、选择题的作答:每小时选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上 帝非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5 、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共35 小题,每小题 4 分,共140 分。在每小题给出第四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 24.周灭商之后,推行分封制,如封武王弟康叔于卫,都朝歌(今河南淇县);封周公长子伯禽于鲁,都奄(今山东曲阜);封召公奭于燕,都蓟(今北京)。分封 A.推动了文化的交流与文化认同 B.强化了君主专制权力 C.实现了王室对地方的直接控制 D.确立了贵族世袭特权 【答案】 A 【解析】试题分析:题干反映的是分封制。分封制扩大了周朝的统治疆域,有利于中原文化的传播,因此 推动了文化的交流与文化认同,故 A 项正确。分封制是关于中央与对方的关系,而且周朝时统治集团没有

[历年真题]2017年山东省高考数学试卷(文科)

2017年山东省高考数学试卷(文科) 一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合M={x||x﹣1|<1},N={x|x<2},则M∩N=() A.(﹣1,1)B.(﹣1,2)C.(0,2)D.(1,2) 2.(5分)已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i,则z2=() A.﹣2i B.2i C.﹣2 D.2 3.(5分)已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是()A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3 4.(5分)已知cosx=,则cos2x=() A.﹣ B.C.﹣ D. 5.(5分)已知命题p:?x∈R,x2﹣x+1≥0.命题q:若a2<b2,则a<b,下列命题为真命题的是() A.p∧q B.p∧¬q C.¬p∧q D.¬p∧¬q 6.(5分)若执行右侧的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为() A.x>3 B.x>4 C.x≤4 D.x≤5 7.(5分)函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为()

A.B. C.πD.2π 8.(5分)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为() A.3,5 B.5,5 C.3,7 D.5,7 9.(5分)设f(x)=若f(a)=f(a+1),则f()=() A.2 B.4 C.6 D.8 10.(5分)若函数e x f(x)(e=2.71828…是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增,则称函数f(x)具有M性质,下列函数中具有M性质的是()A.f(x)=2x B.f(x)=x2C.f(x)=3﹣x D.f(x)=cosx 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分 11.(5分)已知向量=(2,6),=(﹣1,λ),若,则λ=. 12.(5分)若直线=1(a>0,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值为.13.(5分)由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为. 14.(5分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x﹣2).若当x∈[﹣3,0]时,f(x)=6﹣x,则f(919)=.

2017年全国高考文综试题及标准答案-全国卷1

2017年普通高等学校招生全国统一考试历史试题 全国卷Ⅰ 24.周灭商之后,推行分封制,如封武王弟康叔于卫,都朝歌(今河南淇县);封周公长子伯禽于鲁,都奄(今山东曲阜);封召公爽于燕,都蓟(今北京)。分封 A.推动了文化的交流与文化认同 B.强化了君主专制权力 C.实现了王室对地方的直接控制 D.确立了贵族世袭特权 25.表1 表1为西汉朝廷直接管辖的郡级政区变化表。据此可知 A.诸侯王国与朝廷矛盾渐趋激化 B. 中央行政体制进行了调整 C.朝廷解决边患的条件更加成熟 D.王国控制的区域日益扩大 26. 表2 表2为不同史籍关于唐武德元年同一事件的历史叙述。据此能够被认定的历史事实是

A.皇帝李世民与薛举战于泾州 B.刘文静是战役中唐军的主帅 C.唐军与薛举在泾州作战失败?D.李世民患病导致了战役失败 27.明前中期,朝廷在饮食器具使用上有一套严格规定,例如官员不得使用玉制器皿等。到明后期,连低级官员乃至普通人家也都使用玉制器皿。这一变化反映了 A.君主专制统治逐渐加强B.经济发展冲击等级秩序 C.市民兴起瓦解传统伦理 D.低级官员易染奢靡风气 28.开平煤矿正式投产时,土煤在国内从一个通商口岸装船到另一个通商口岸卸货,须缴纳出口税和复进口税,每吨税金达1两以上,比洋煤进口税多20余倍。李鸿章奏准开平所产之煤出口税每吨减1钱。这一举措 A.增强了洋务派兴办矿业的信心 B.加强了对开平煤矿的管理 C.摆脱了列强对煤矿业的控制D.保证了煤矿业稳健发展 29.1904年,湖南、四川、江苏、广东、福建等长江流域与东南沿海9个省份留日学生共计1883人,占全国留日学生总数的78%,直隶亦有172人,山西、陕西等其他十几个省区仅有351人,影响留日学生区域分布不平衡的主要因素是 A.地区经济文化水平与开放程度有别B.革命运动在各地高涨程度存在差异 C.清政府鼓励留学生的政策发生变化 D.西方列强在中国的势力范围不同 30.陕甘宁边区在一份文件中讲到:“政府的各种政策,应当根据各阶级的共同利害出发,凡是只对一阶级有利,对另一阶级有害的便不能作为政策决定的依据……现在则工人、农民、地主、资本家,都是平等的权利。”这一精神的贯彻 A.推动了土地革命的顺利开展B.适应了民族战争新形势的需要 C.巩固了国民革命的社会基础D.壮大了反抗国民党政府的力量 31.1990年,一份提交中央的报告说,理论上的凯恩斯主义和实践中的罗斯福新政,实际上是把计划用作国家干预的一种手段,从那时候起,计划与市场相结合成为世界经济体制优化的普遍趋势,据此可知,该报告的主旨是 A.肯定国家干预经济的发展模式 B.阐明融入经济全球化的必要 C.主张摆脱传统经济模式的束缚 D.剖析西方经济体制的实质

2017年全国高考文科全国3卷数学试题及答案-

2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 卷3 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A B 中元素的个数为 A .1 B .2 C .3 D .4 2.复平面表示复数(2)z i i =-+的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至 2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是 A .月接待游客逐月增加 B .年接待游客量逐年增加 C .各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D .各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 4.已知4 sin cos 3 αα-= ,则sin 2α=

A .79 - B .29 - C . 29 D . 79 5.设,x y 满足约束条件326000x y x y +-≤?? ≥??≥? ,则z x y =-的取值围是 A .[-3,0] B .[-3,2] C .[0,2] D .[0,3] 6.函数1()sin()cos()536 f x x x ππ = ++-的最大值为 A .65 B .1 C .35 D . 15 7.函数2sin 1x y x x =++的部分图像大致为 A . B . C . D . 8.执行右面的程序框图,为使输出S 的值小于91,则输入的正 整数N 的最小值为 A .5 B .4 C .3 D .2 9.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个 球的球面上,则该圆柱的体积为 A .π B . 34π C . 2 π D .4 π

(完整word版)2017年高考全国新课标1卷文综地理答案及解析

2017年高考全国卷新课标Ⅰ卷 文综地理答案及解析 一、选择题:每小题4分,共44分。 图1为我国东部地区某城市街道机动车道与两侧非机动车道绿化隔离带的景观对比照片,拍摄于2017年3月25日,数年前,两侧的绿化隔离带按同一标准栽种了常绿灌木;而如今,一侧灌木修剪齐整(左图),另一侧则杂树丛生,灌木零乱(右图)。拍摄当日,这些杂树隐有绿色,新叶呼之欲出。据此完成1~3题。 1.当地自然植被属于 A.常绿阔叶林B.落叶阔叶林C.常绿硬叶林D.针叶林 2.造成图示绿化隔离带景观差异的原因可能是该街道两侧 A.用地类型差异B.居民爱好差异C.景观规划差异D.行政管辖不同 3.图示常绿灌木成为我国很多城市的景观植物,制约其栽种范围的主要自然因素是A.气温B.降水C.光照D.土壤 【答案】1.B 2.D 3.A 【解析】第1题,根据题意,3月25日拍摄当日为春初,这些自然“丛生”的杂树“隐有绿色,新叶呼之欲出”,说明冬季落叶,结合题意“我国东部地区”和右图说明该地自然植被是落叶林。第2题,题意“两侧绿化隔离带是数年前按同一标准栽种”,说明用地类型都是绿化用地、景观规划一致,数年后一侧修剪齐整,说明有定时打理,另一侧原有灌木凌乱,说明出现分化是因为道路两边属于不同的管辖范围,管理方式不同所致。第3题,影响植被常绿或落叶的主要因素是热量,常绿到落叶的分异符合纬度地带性分异规律,因此制约常绿灌木栽种范围的主要自然因素是气温。

德国海德堡某印刷机公司创始人及其合作者设计了轮转式印刷机,开创了现代印刷业的先河。至1930年,海德堡已成立了6家大的印刷机公司。同时,造纸、油墨和制版企业也先后在海德堡集聚。产业集聚、挑剔的国内客户以及人力成本高等因素的综合作用,不断刺激海德堡印刷机技术革新。据此完成4~5题。 4.造纸、油墨和制版企业在海德堡集聚,可以节省 A.市场营销成本B.原料成本C.劳动力成本 D.设备成本 5.海德堡印刷机在国际市场长期保持竞争优势,主要依赖于 A.产量大B.价格低C.款式新D.质量优 【答案】4.A 5.D 【解析】第4题,考查工业集聚的好处,在已经取得了品牌效应的背景下,与印刷机相关的制造企业在海德堡集聚,可以充分利用当地的品牌效应和规模效应,对消费者有较强的吸引力,从而达到共赢的效果。造纸、油墨和制版企业原料不一,海德堡在原料、劳动力成本上(题意“人力成本高等因素”)都没有优势,设备成本与制造相关设备的区位(包括机械工业、劳动力成本等因素)有关,海德堡同样没有成本优势。第5题,决定产品竞争优势的主要是产品质量,题意“挑剔的国内客户以及人力成本高(价格不低)等因素综合下……技术革新”,技术的不断升级可以提高印刷机产品质量和品牌价值,保持竞争优势。 图2示意我国西北某闭合流域的剖面。该流域气候较干,年均降水量仅为210毫米,但湖面年蒸发量可达2 000毫米,湖水浅,盐度饱和,水下已形成较厚盐层,据此完成6~8题。 6.盐湖面积多年稳定,表明该流域的多年平均实际蒸发量 A.远大于2 000毫米B.约为2 000毫米 C.约为210毫米D.远小于210毫米 7.流域不同部位实际蒸发量差异显著,实际蒸发量最小的是 A.坡面B.洪积扇C.河谷D.湖盆

2017年北京市高考数学试卷(文科)

2017年北京市高考数学试卷(文科) 一、选择题 1.(5分)(2017?北京)已知全集U=R,集合A={x|x<﹣2或x>2},则?U A=()A.(﹣2,2)B.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)C.[﹣2,2]D.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞) 2.(5分)(2017?北京)若复数(1﹣i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是() A.(﹣∞,1)B.(﹣∞,﹣1)C.(1,+∞)D.(﹣1,+∞) 3.(5分)(2017?北京)执行如图所示的程序框图,输出的S值为() A.2 B.C.D. 4.(5分)(2017?北京)若x,y满足,则x+2y的最大值为()A.1 B.3 C.5 D.9 5.(5分)(2017?北京)已知函数f(x)=3x﹣()x,则f(x)() A.是偶函数,且在R上是增函数B.是奇函数,且在R上是增函数 C.是偶函数,且在R上是减函数D.是奇函数,且在R上是减函数 6.(5分)(2017?北京)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为()

A.60 B.30 C.20 D.10 7.(5分)(2017?北京)设,为非零向量,则“存在负数λ,使得=λ”是“? <0”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 8.(5分)(2017?北京)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080,则下列各数中与最接近的是() (参考数据:lg3≈0.48) A.1033 B.1053 C.1073 D.1093 二、填空题 9.(5分)(2017?北京)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称,若sinα=,则sinβ=. 10.(5分)(2017?北京)若双曲线x2﹣=1的离心率为,则实数m=. 11.(5分)(2017?北京)已知x≥0,y≥0,且x+y=1,则x2+y2的取值范围是.12.(5分)(2017?北京)已知点P在圆x2+y2=1上,点A的坐标为(﹣2,0),O为原点,则?的最大值为.

山西省2017年高考文科数学试题及答案(Word版)

1 山西省2017年高考文科数学试题及答案(Word 版) (考试时间:120分钟 试卷满分:150分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合A={}|2x x <,B={}|320x x ->,则 A .A B=3|2x x ??

2017年新课标全国卷3高考文综试题及答案

绝密★启用前6月8日9:00—11:30 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科综合能力测试 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共35小题,每小题4分,共140分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 剪纸是中国民间传统艺术,2009年9月入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。剪纸表现的内容丰富多彩,反映人们的生活环境、习俗和风情等,寄托人们对美好生活的向往,图1是一帧剪纸作品。据此完成1~3题。 1.图1剪纸所反映的景观主要分布于我国 A.四川盆地B.华北平原C.珠江三角洲D.长江三角洲

2.形成这种景观特征的自然条件有 A.沟壑纵横,降水集中B.地势低平,降水丰沛 C.地形封闭,排水不畅D.山河相间,降水均匀 3.该景观主要分布区具代表性的地方剧种是 A.川剧B.豫剧C.粤剧D.越剧 某条城市地铁线穿越大河,途经的主要客流集散地。图2示意该地铁线各站点综合服务等级。据此完成4~6题。 4.地铁站点综合服务等级的高低主要取决于 A.站点的用地面积B.周边的人流量 C.站点的信息化水平D.周边的环境质量 5. 根据所处区位和地铁站点综合服务等级,推测甲、乙、丙站点沿线区域为 A. 中心商务区 B. 森林公园 C. 大型住宅区 D. 产业园区 6. 该城市空间形态的形成最有可能 A. 围绕一个核心向四周扩展 B. 沿河流呈条带状延展 C. 围绕多个核心向四周扩展 D. 沿交通线呈条带状延展

2017年高考真题文科数学

文科数学 2017年高三2017全国甲卷文数 文科数学 题型单选题填空题简答题总分 得分 单选题(本大题共12小题,每小题____分,共____分。) 1.设集合,则 ( ) A. B. C. D. 2.(1+i)(2+i)=( ) A. B. C. D. 3.函数的最小正周期为( ) A. B. C. D. 4.设非零向量,满足,则( ) A. ⊥

B. C. ∥ D. 5.若,则双曲线的离心率的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 7.设满足约束条件则的最小值是( ) A. B.

C. D. 8.函数的单调递增区间是( ) A. B. C. D. 9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则( ) A. 乙可以知道四人的成绩 B. 丁可以知道四人的成绩 C. 乙、丁可以知道对方的成绩 D. 乙、丁可以知道自己的成绩 10.执行下面的程序框图,如果输入的,则输出的 ( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( ) A. B. C. D. 12.过抛物线的焦点,且斜率为的直线交于点(在的轴上方),为的准线,点在上且,则到直线的距离为 ( )

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷1

2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷1) 数学(文史类) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A B =3|2x x ??的最小偶数n ,那么在和两个空白框 中,可以分别填入 A .A >1000和n =n +1 B .A >1000和n =n +2

2017年高考文综地理全国2卷试题及详细解析

2017年高考文综地理全国II卷 一、选择题:本题共11小题,每小题4分,共44分。在每小题给出第四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 19世纪50年代,淮河自洪泽湖向南经长江入海;黄河结束夺淮历史,改从山东入海。1968年,南京长江大桥建成通车;自1999年,江苏境内又陆续建成了多座长江大桥。江苏习惯上以长江为界分为苏南和苏北两部分(图1)。据此完成1~3题。 1.目前,在洪泽湖以东地区,秦岭—淮河线 A.无划分指标依据B.与自然河道一致 C.无对应的自然标志D.两侧地理差异显著 2. 习惯上苏南、苏北的划分突出体现了长江对两岸地区 A.自然地理分异的影响B.人文地理分异的影响 C.互相联系的促进作用D.相互联系的阻隔作用 3. 进入21世纪,促使苏南、苏北经济合作更加广泛的主导因素是 A.市场B.技术C.资金D.交通 汽车轮胎性能测试需在不同路面上进行。芬兰伊瓦洛(位置见图2)吸引了多家轮胎企业在此建设轮胎测试场,最佳测试期为每年11月至次年4月。据此完成4~5题。

4. 推测该地轮胎测试场供轮胎测试的路面是 A. 冰雪路面 B. 湿滑路面 C. 松软路面 D. 干燥路面 5. 在最佳测试期内,该地轮胎测试场 A. 每天太阳从东南方升起 B. 有些日子只能夜间进行测试 C. 经常遭受东方寒潮侵袭 D. 白昼时长最大差值小于12时 热带沙漠中的尼罗河泛滥区孕育了古埃及农耕文明。尼罗河在每年6~10月泛滥,从上游带来的类似肥沃土壤的沉积物,与上游来水和周边区域的植物资源,都对农耕文明的形成意义重大。据此完成6~8题。 6. 热带地区原始的耕种方式多为刀耕火种。古埃及人在刀耕火种方式出现之前,能够在沉积物上 直接耕种,是因为尼罗河泛滥区 A. 用水便利 B. 土壤肥沃 C. 地势平坦 D. 植被缺失 7. 尼罗河下游泛滥区沉积物主要来源地的降水特点为 A. 降水季节性强,年降水量大 B. 降水季节性强,年降水量小 C. 降水季节分配均匀,年降水量大 D. 降水季节分配均匀,年降水量小 8. 古埃及人从周边区域引入植物用于种植,引入植物的生长期必须与尼罗河泛滥区的耕种期一致。由此判断这些植物最可能来自于 A. 热带雨林气候区 B. 地中海气候区 C. 热带草原气候区 D. 热带 洪积扇是河流、沟谷的洪水流出山口进入平坦地区后,因坡度骤减,水流搬运能力降低,屑碎物质堆积而形成的扇形堆积体。图3示意贺兰山东麓洪积扇的分布,除甲地洪积扇外,其余洪积扇堆积物均以砾石为主,贺兰山东麓南部大多数洪积扇耕地较少,且耕地主要分布在洪积扇边缘,据此完成9~11题。 9.贺兰山东麓洪积扇集中连片分布的主要原因是贺兰山东坡

2017年高考真题文综地理(全国I卷)word解析版

2017年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试 第Ⅰ卷地理试题 一、选择题:本题共35小题,每小题4分,共140分。在每小题给出第四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 图1为我国东部地区某城市街道机动车道与两侧非机动车道绿化隔离带的景观对比照片,拍摄于2017年3月25日.数年前,两侧的绿化隔离带按同一标准栽种了常绿灌木;而如今,一侧灌木修剪齐整(左图),另一侧则杂树丛生,灌木零乱(右图)。拍摄当日,这些杂树隐有绿色,新叶呼之欲出。据此完成1—3题。 1.当地自然植被属于 A.常绿阔叶林B.落叶阔叶林 C.常绿硬叶林D.针叶林 2.造成图示绿化隔离带景观差异的原因可能是该街道两侧 A.用地类型差异B.居民爱好差异 C.景观规划差异D.行政管辖不同 3.图示常绿灌木成为我国很多城市的景观植物,制约其栽种范围的主要自然因素是 A.气温B.降水 C.光照D.土壤 【答案】1-3:B C A 1.由题中3月25日,杂树中隐有绿色,新叶呼之欲出,可知此处植被在冬季时,树叶落完,春季的时候长出新叶,所以此处的自然植被为温带落叶阔叶林。 2.同一街道两侧,植被类型不一样,说明当时对街道两侧的景观规划不同。此处都为绿化用地,用地类型相同。 3.制约常绿灌木栽种范围的主要自然因素是热量。由于常绿灌木叶片较小,对寒冷气候适应能力强,冬季不落叶,所以成为我国很多城市的景观植物。

德国海德堡某印刷机公司创始人及其合作者设计了轮转式印刷机,开创了现代印刷业的先河。至1930年,海德堡已成立了6家大的印刷机公司。同时,造纸,油墨和制&版企业也先后在海德堡集聚。产业集聚、挑剔的国内客户以及人力成本高等因素的综合作用,不断刺激海德堡印刷机技术革新。据此完成4—5题。4.造纸、油墨和制版企业先后在海德堡集聚,可以节省 A.市场营销成本B.原料成本C.劳动力成本D.设备成本 5.海德堡印刷机在国际市场长期保持竞争优势,主要依赖于 A.产量大 B.价格低 C.款式新 D. 质量优 【答案】4-5:A D 图2示意我国西北某闭合流域的剖面。该流域气候较干,年均降水量仅为210毫米,但湖面年蒸发量可达2 000毫米,湖水浅,盐度饱和,水下已形成较好盐层,据此完成6-8题。 6.盐湖面积多年稳定,表明该流域的多年平均实际蒸发量 A. 远大于2 000毫米 B.约为2 000毫米 C. 约为210毫米 D.远小于210毫米 7.流域不同部位实际蒸发量差异显著,实际蒸发量最小的是 A. 坡面 B.洪积扇 C. 河谷 D.湖盆 8. 如果该流域大量种植耐旱植物,可能会导致 A. 湖盆蒸发量增多 B. 盐湖面积缩小 C. 湖水富养化加重 D. 湖水盐度增大 【答案】6.C 7.A 8.B 6.盐湖面积多年稳定,说明蒸发量和降水量应一致,所以该流域的多年平均实际蒸发量和降水量数值差不多,约为210毫米。 7.本题主要考查学生的读图能力,从图中可以看出,坡面坡度大,下渗少,地下径流少,说明此处的实际蒸发量最小。 8.大量种植耐旱植物,需要引水灌溉,使入湖水源减少,湖泊的面积缩小。湖泊面积缩小,湖水总量减少,不能影响湖水的富营养化。

2017年高考文综地理全国3卷真题及解析

2017年高考文综地理全国3卷 一、选择题:本题共11小题,每小题4分,共44分。在每小题给出第四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 剪纸是中国民间传统艺术,2009年9月入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。剪纸表现的内容丰富多彩,反映人们的生活环境、习俗和风情等,寄托人们对美好生活的向往,图1是一帧剪纸作品。据此完成1~3题。 1.图1剪纸所反映的景观主要分布于我国 A.四川盆地B.华北平原 C.珠江三角洲D.长江三角洲 2.形成这种景观特征的自然条件有 A.沟壑纵横,降水集中B.地势低平,降水丰沛 C.地形封闭,排水不畅D.山河相间,降水均匀 3.该景观主要分布区具代表性的地方剧种是 A.川剧B.豫剧 C.粤剧D.越剧 某条城市地铁线穿越大河,途经的主要客流集散地。图2示意该地铁线各站点综合服务等级。据此完成4~6题。

4.地铁站点综合服务等级的高低主要取决于 A.站点的用地面积B.周边的人流量 C.站点的信息化水平D.周边的环境质量 5. 根据所处区位和地铁站点综合服务等级,推测甲、乙、丙站点沿线区域为 A. 中心商务区 B. 森林公园 C. 大型住宅区 D. 产业园区 6. 该城市空间形态的形成最有可能 A. 围绕一个核心向四周扩展 B. 沿河流呈条带状延展 C. 围绕多个核心向四周扩展 D. 沿交通线呈条带状延展 一般情况下,海水中的浮游植物数量与营养盐、光照、水温呈正相关,但在不同的季节、海域,影响浮游植物生长繁殖的主导因素不同。图3示意长江口附近海域某年8月浮游植物密度的水平分布,据此完成7~9题。 7. 夏季图示海域浮游植物密度自西向东

2017年全国高考文综试题及答案-全国卷1

2017年全国高考文综试题及答案-全国卷1

2017年普通高等学校招生全国统一考试历史试题 全国卷Ⅰ 24.周灭商之后,推行分封制,如封武王弟康叔于卫,都朝歌(今河南淇县);封周公长子伯禽于鲁,都奄(今山东曲阜);封召公爽于燕,都蓟(今北京)。分封 A.推动了文化的交流与文化认同 B. 强化了君主专制权力 C.实现了王室对地方的直接控制 D. 确立了贵族世袭特权 25.表1 皇帝纪 年公元纪 年 郡级政 区 汉高帝十二年前195 年 15郡 汉文帝十六年前164 年 24郡 汉景帝中六年前144 年 68郡、 国 2

汉武帝元封五 年前106 年 108 郡、国 表1为西汉朝廷直接管辖的郡级政区变化 表。据此可知 A.诸侯王国与朝廷矛盾渐趋激化 B.中央行政体制进行了调整 C.朝廷解决边患的条件更加成熟 D.王国控制的区域日益扩大 26. 表2 记述出处 “秦王(李世民)与薛举大战于泾州,我师败 绩。” 《旧唐书·高祖本纪》 “薛举寇泾州,太宗(李世民)率众讨之,不利 而旋。” 《旧唐书·太宗本纪》 “秦王世民为西讨元帅……刘文静(唐朝将 《新唐书·高祖 3

领)及薛举战于泾州, 败绩。” 本纪》 “薛举寇泾州,太宗为西讨元帅,进位雍州牧。七月,太宗有疾,诸将为举所败。” 《新唐书·太宗本纪》 表2为不同史籍关于唐武德元年同一事件的历史叙述。据此能够被认定的历史事实是 A.皇帝李世民与薛举战于泾州 B.刘文静是战役中唐军的主帅 C.唐军与薛举在泾州作战失败D.李世 民患病导致了战役失败 27.明前中期,朝廷在饮食器具使用上有一套严格规定,例如官员不得使用玉制器皿等。到明后期,连低级官员乃至普通人家也都使用玉制器皿。这一变化反映了 A.君主专制统治逐渐加强 B.经济 发展冲击等级秩序 4

2017年全国2卷高考文科数学试题及答案解析

WORD 整理版分享 2016 年普通高等学校招生全统一考试 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24 题,共 150 分 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 ( 1)已知集合A 1,2,3 , B x x 29 ,则 A B ( A)2, 1,0,1,2,3(B)1,0 ,1,2(C)1,2,3(D)1,2( 2)设复数z满足z i 3 i ,则 z ( A) 1 2i( B)1 2i(C)3 2i( D)3 2i ( 3)函数y Asin( x) 的部分图像如图所示,则 ( A)y2sin(2x)(B)y 2 sin(2 x) 63y 2 ( C)y2sin(2x)(D)y 2 sin(2x) 63 ( 4)体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 32 (A)12(B)(C)8(D)4 3- πOπ x 63 -2 ( 5)设F为抛物线C:y24x 的焦点,曲线y k (k0)与C交于点 P, PF x 轴,则 k x (A)1 (B)1(C) 3 (D)2 22 (6)圆 x 2 y 22 x 8 y 13 0 的圆心到直线 ax y10 的距离为,则 a 1 (A)3( B)3 3(D)2 (C) 4 ( 7)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表 2 3 面积为 (A) 20π 4 (B) 24π 44(C) 28π (D) 32π

( 8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现, 红灯持续时间为 40 秒.若 一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为 开始 (A ) 7 (B ) 5 (C ) 3 (D ) 3 输入 x,n 10 8 8 10 ( 9) 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法, 右图是实现该算法的程序框图 . 执行 该程序框图, 若输入的 x 2 ,n 2 , 依次输入的 a 为 2,2,5,则输出的 s k 0, s 0 (A )7 (B )12 ( C )17 (D )34 ( 10)下列函数中, 其定义域和值域分别与函数 y 10 lg x 的定义域和值域相同的是 输入 a ( A ) ( 11)函数 y x ( B ) y lg x ( C ) y 2 x ( D ) y 1 s s x a x k k 1 f x ) cos 2 x ( x )的最大值为 6 c os 否 2 k n (A )4 (B )5 (C )6 (D ) 7 是 ( 12)已知函数 f (x) (x R) 满足 f ( x) f (2 x) ,若函数 y x 2 2x 3 与 输出 s m y f (x) 图像的交点为 (x 1 , y 1 ), (x 2 , y 2 ), ,( x m , y m ) ,则 i 1 x i 结束 (A ) 0 (B ) m ( C ) 2m ( D ) 4m 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 (13) ~ (21) 题为必考题,每个试题都必须作答。第 (22) ~ (24) 题为 选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分。 ( 13)已知向量 a (m,4) , b (3, 2),且 ∥ ,则 m . a b x y 1 0, ( 14)若 x, y 满足约束条件 x y 3 0, 则 z x 2 y 的最小值为 . x 3 0, ( 15) △ ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b,c ,若 cosA 4 , cosC 5 , a 1,则 b . 5 13 ( 16)有三张卡片,分别写有 1 和 2, 1 和 3, 2 和 3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片 后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是 2”,乙看了丙的卡片后说: “我与丙的卡片上相同的数字不 是 1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是 5”,则甲的卡片上的数字是 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

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