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70.四边形(1)

70.四边形(1)
70.四边形(1)

八仙筒镇中学 八年级数学 导读单

课 题

十九章 四边形 (复习一)

设计人

徐继辉

习 目 标

1、熟练掌握平行四边形、矩形的概念以及性质、判定定理;

2、理解平行四边形、矩形它们之间的联系和区别,培养合情的推理能力。

重 点 会准确应用平行四边形、矩形的性质与判定进行合情的推理; 难 点 熟练运用平行四边形、矩形的性质、判定定理解决问题。

班 级

姓 名

时 间

6月13日

一.认真阅读学习目标,重点、难点. 二.浏览教材83-96页,完成下列表格

三、运用知识解题:

1、□ABCD 中,若∠A+∠C=130 o ,则∠D 的度数是 。

2、□ABCD 中,周长为20 cm ,AB =4 cm ,那么CD =_________ cm ,AD =_________ cm.

3、平行四边形ABCD 的周长是18,三角形ABC 的周长是14,则对角线AC 的长是 。

4、□ABCD 中,若∠A ∶∠B =2∶3,则∠C =_________,∠D =_________.

5、矩形的两条对角线的一个交角为60 o

,两条对角线的长度的和为8cm ,则这个矩形的一条较短边为 cm 。

平行四边形

矩形

性质

角 对角线

判 定

对称性 面积

6、下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形?()

A、AB∥CD,AD=BC

B、AB=CD,AD=BC

C、∠A=∠B,∠C=∠D

D、AB=AD,CB=CD

7、如图,已知在□ABCD中,∠1=∠D=50°,则∠2为()

8、平行四边形各个内角的角平分线构成的四边形是_______________形。

9、在直角三角形中,两直角边分别是12和5,则斜边上的中线长为_______________

10、如图,在△ABC中,AB=AC,PE⊥AB,PF⊥AC,CD⊥AB,垂足分别为E、D、F。? 求证:PE-PF=CD.

四.我的问题:

八仙筒镇中学八年级数学训练单

设计人徐继辉日期6月13日

班级姓名

必做题:

1、如图1,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别相交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH是_______。

2、如图2,矩形ABCD中,E是BC中点,∠BAE=30°,AE=4,则AC=_______。

图2

图1

3、O是□ABCD的对角线AC、BD的交点,AC=38mm,BD=24mm,AD=14mm,那么△OBC 的周长为____________mm。

4、矩形的两条对角线的夹角是60°,且两条对角线与两条短边的总和是24cm,则矩形的面积为___________________。

5、如图,矩形ABCD中,AF=CE。求证:四边形AECF是平行四边形。

6、如图,已知□ABCD中,E是BC的中点,且EA=ED。求证:四边形ABCD是矩形。

E

D C

B

A

选做题:

1、若平行四边形的一组邻边分别长2和x,一对角线长为9,且x为奇数,则x=。

2、点A、B、C、D在同一平面内,从①AB//CD;②AB=CD;③BC//AD;④BC=AD四个条件中任意选两个,不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有()A.①② B.②③ C.①③ D.③④

A

B

C

D

E

F

八仙筒镇中学 八年级数学 导学方案

第 16周第3课时 总编第 70课时

课 题

十九章 平行四边形和矩形

(复习一)

课 型

问题综合解决课 主备人 徐继辉 备课时间 6.11 指导教师

学习时间

6月13日

学习方法

阅读 交流 合作 归纳

导 学 过 程

导学步骤 时间 教学内容及师生活动

二次设计

创设情境 呈现目标

预习评价 呈现问题

合作探究 展示交流

2′ 10′ 12′

小组阅读学习目标,了解本节课的主要内容

一.汇报导读单:

1.小组交流导读单,小组代表汇报;

2.代表展讲练习侧重 10 题;

3.交流汇报.

二. 走进文本,加强理解,完成以下问题。 1、如图,在△ABC 中,BD 平分∠ABC ,DE ∥BC 交AB 于点E ,EF ∥AC 交BC 于点F ,那么BE=CF ,请你说明理由.

导学步骤时间教学内容及师生活动二次设计

综合练习提升能力

归纳总结提升意义

问题训练组间展评10′

1′

10′

2、如图,□ABCD中,对角线AC、BD相交于O,

E、F分别为BO、?DO的中点.

求证:AF∥CE.

3、已知:如图,AC是□ABCD的对角线,MN∥AC,

分别交AD CD于点P、Q,试说明MP=QN。

4、如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD

上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF

的值为()A.

5

13

B.

2

5

C.2

D.

5

12

三、展讲、展评。

我的收获:________________________________

完成训练单

判定平行四边形的五种方法

判别平行四边形的基本方法如何判别一个四边形是平行四边形呢?下面举例予以说明. 一、运用“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”判别 例1 如图1,在平行四边形ABCD中,E、F在对角线AC上, 且AE=CF,试说明四边形DEBF是平行四边形. 分析:由于已知条件与对角线有关,故考虑运用“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”进行判别.为此,需连接BD. 解:连接BD交AC于点O. 因为四边形ABCD是平行四边形, 所以AO=CO,BO=DO. 又AE=CF, 所以AO-AE=CO-CF,即EO=FO. 所以四边形DEBF是平行四边形. 二、运用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”判别 例2 如图2,是由九根完全一样的小木棒搭成的图形,请你指出图中所有的平行四边形,并说明理由. 分析:设每根木棒的长为1个单位长度,则图中各四边形的边长便可求得,故应考虑运用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”进行判别. 解:设每根木棒的长为1个单位长度,则AF=BC=1,AB=FC=1, 所以四边形ABCF是平行四边形. 同样可知四边形FCDE、四边形ACDF都是平行四四边形. 因为AE=DB=2,AB=DE=1,所以四边形ABDE也是平行四边形. 三、运用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”判别 例3 如图3,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF,DF=BE,DF∥BE,试说明四边形ABCD是平行四边形. 分析: 题目给出的条件都不能直接判别四边形ABCD是平行四边形,但仔细观察可知,由已知条件可得△ADF≌△CBE,由此就可得到判别平行四边形所需的“一组对边平行且相等” 的条件. 解:因为DF∥BE,所以∠AFD=∠CEB. 因为AE=CF,所以AE+EF=CF+EF,即AF=CE.又DF=BE, 所以△ADF≌△CBE,所以AD=BC,∠DAF=∠BCE, 所以AD∥BC.所以四边形ABCD是平行四边形 . 图1 图2 A B C D E F 图3

八年级数学下册22.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的性质定理1教案

第二十二章 四边形 22.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的性质定理 1 1.理解平行四边形的概念;(重点) 2.掌握平行四边形边、角的性质;(重点) 3.利用平行四边形边、角的性质解决问题.(难点) 一、情境导入 如图,平行四边形是我们常见的一种图形,它具有十分和谐的对称美.它是什么样的对称图形呢?它又具有哪些基本性质呢? 二、合作探究 探究点一:平行四边形的定义 如图,在四边形ABCD 中,∠B = ∠D ,∠1=∠2.求证:四边形ABCD 是平行四边形. 解析:根据三角形内角和定理求出∠DAC =∠ACB ,根据平行线的判定推出AD ∥BC ,AB ∥CD ,根据平行四边形的定义推出即可. 证明:∵∠1+∠B +∠ACB =180°,∠2+∠D +∠CAD =180°,∠B =∠D ,∠1=∠2,∴∠DAC =∠ACB ,∴AD ∥BC .∵∠1=∠2,∴AB ∥CD ,∴四边形ABCD 是平行四边形. 方法总结:平行四边形的定义既是平行 四边形的性质,也是判断一个四边形是平行 四边形的重要方法. 探究点二:平行四边形的边、角特征 【类型一】 利用平行四边形的性质求 边长 如图,在△ABC 中,AB =AC =5, 点D ,E ,F 分别是AC ,BC ,BA 延长线上的点,四边形ADEF 为平行四边形,DE =2,则AD =________. 解析:∵四边形ADEF 为平行四边形,∴DE =AF =2,AD =EF ,AD ∥EF ,∴∠ACB =∠FEB .∵AB =AC ,∴∠ACB =∠B ,∴∠FEB =∠B ,∴EF =BF .∴AD =BF ,∵AB =5,∴BF =5+2=7,∴AD =7. 方法总结:本题考查了平行四边形对边平行且相等的性质及等腰三角形的性质,熟练掌握各性质是解题的关键. 【类型二】 利用平行四边形的性质求 角 如图,在平行四边形ABCD 中, CE ⊥AB 于E ,若∠A =125°,则∠BCE 的度数为( ) A .35° B .55° C .25° D .30° 解析:∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AD ∥BC ,∴∠A +∠B =180°.∵∠A =125°,∴∠B =55°.∵CE ⊥AB 于E ,∴∠BEC =90°,∴∠BCE =90°-55°=35°.故选

《平行四边形的面积第一课时》优秀教学设计

《平行四边形的面积》教学设计 一.教学内容:人教版教材五年级上册P87—88平行四边形的面积 二.教学目标: 1.理解平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形面积计算的方法。 2.运用平行四边形的面积公式解决实际问题。 3.体验数学知识在生活中的作用,并从中感受到学习数学的乐趣。 三.教学重点:理解平行四边形面积公式的推导过程,掌握平行四边形面积的计算方法。 四.教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程 五.教学准备:课件、每4人小组一套学具(剪刀,直尺,带格子的平行四边形、长方形硬纸片,长方形活动框架,学习记录卡)、板书用卡纸等。 六.教学过程: (一)复习旧知(用课前两分钟热身时通过课件进行) 引导学生复习长方形的面积计算公式、指认平行四边形的底和高等,为学习平行四边形的面积作铺垫。 师:同学们,我们都学习过哪些图形?(学生回答,老师课件出示相应的图形) 师:长方形的面积可以用底乘以高来计算,平行四边形的面积怎么计算呢?[预设回答] 数方格 师:请大家翻开课本第87页,按要求填写好这个表格,看看哪个花坛的面积大。(让学生独立填表,出示课件,然后汇报,课件简单演示)师:请观察表中的数据,你发现了什么?(教师按学生回答板书) 师:根据刚才的发现,你能大胆猜想平行四边形的面积是怎样计算的吗?(揭示课题后让学生说自己的猜想) (三)探究展示 (一)自主探究平行四边形的面积计算方法。 师:到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢?下面我们一起做个实验来验证这个猜想。现在请各小组拿出学具,在组长的组织下,利用学具进行操作实验,并解决下面三个问题。(出示学案)明白了吗?现在开始进行实验。

人教版数学八年级下册《平行四边形的性质1》教学设计(完整资料).doc

人教版数学八年级下册《平行四边形的性质(1)》教学设计 教学目标: 1.掌握平行四边形的定义、性质,能根据性质解决简单问题, 培养合情推理能力; 2.经历观察、猜想、实践、验证的数学活动,逐步建立类比、转化的数学思想,获得证明线段相等和角相等的新的数学方法; 3.在探索平行四边形性质的过程中培养学生的合作探究意识和独立思考的习惯,使学生在数学学习活动中获得成功的体验,感受数学美.教学重点:平行四边形性质的探究,平行四边形性质的应用. 教学难点:平行四边形性质的探究 教学方法:引导发现法、实验操作法

创设情境 发现性质 创设情境发现性质----做生活的有心人 1.善于观察 教师出示图片,提出问题:同学们,图片中找 出我们熟悉的几何图形吗? 2.你能说出平行四边形的定义吗? 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 强调:①两组对边分别平行②四边形 3.类比前面学过的平行、垂直、三角形的表示方法,你认为平行 四边形如何表示? 注意:顶点字母要按照顺时针或逆时针的方向标注。 学生欣赏图 片,找出学过 的几何图形. 感受生活中 存在大量的 平行四边形。 学生尝试回 忆平行四边 形的定义。 探究表示方 法. 教学流程教师活动学生活动 4.你还能举几个生活中平行四边形的例子吗?举出生活中的实例. 学生口答,并说明依据. 学生产生猜想。

动手操作 验证性质 动手操作验证性质----做善于动手的人 1.你能利用手中的学具检验你的猜想正确吗?先独 立验证,然后在小组内交流你的方法。 估计学生可能采用的方法: 1)用刻度尺量出线段的长度、用量角器量出角的度数 2)把平行四边形剪成两个全等的三角形 学生观察和 猜想得出结 论。 运用手中的 学具检验猜 想是否正确。 小组合作交 流检验方法 和结果。 教学流程教师活动学生活动 合作探究证明性质 合作探究证明 性质----做思维严 谨的人 猜想 1 平行 四边形的 对角相等 1.写出已知、求证. 2.先独立思考,然后在小组内交流你的方法。 教师估计:学生在证明角相等时,可能会想到利用同旁内角,但是 对于辅助线的加法和解决问题的思路分析可能比较模糊。 3.通过刚才的证明,你有什么体会? 4.符号表示: ∵四边形ABCD为平行四边形∴_______ 5.若四边形ABCD为平行四边形 (1)则∠A:∠B:∠C:∠D=2:1:__:___ (2)∠B=600,则∠A=____ ,∠C=____,∠D=____ (3)∠B+∠D=1100,则∠A=____,∠C=____,∠D=___ (4)∠C-∠B=400,则∠A=___,C=____,∠D=___ 猜想2 平行四边形的对边相等 1.写出已知、求证. 2.你会证明吗?你有什么体会? 3.符号表示: ∵四边形ABCD为平行四边形∴____________________ 4.若四边形ABCD为平行四边形, (1)若AB=10,BC=15,则AD= ,CD= ,周长为 . (2)若周长为40,AB=12,则BC= ,AD= ,CD= . (3)若周长为40,BC比AB长4,则AB= ,BC= . 学生独立思 考、组内交 流、全班展 示。 学生尝试解 答学生先独 立思考,再在 小组内交流 证明的方法, 然后全班展 示。 学生总结归 纳(动手操作 为推理证明 提供了加辅 助线的方法 和解决问题 思路)。 文字语言转 化为符号语 言。 学生尝试解 答 学生尝试证 明 学生练习

平行四边形的判定典型例题

《平行四边形的判定》典型例题 例1如图,△DAB、△EBC、△FAC都是等边三角形,试说明四边形AFED 是平行四边形. 例2如图,E、F分别是ABCD边AD和BC上的点,并且AE=CF,AF和BE 相交于G,CE和DF相交于H、EF与GH是否互相平分,请说明理由. 例3如图,在平行四边形ABCD中,A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分别是AB和DC的五等分点,C1、C2和D1、D2分别是AD和BC的三等分点,若四边形C1A4D2B1的面积为1,求S平行四边形ABCD. 例4已知:如图,E,F分别为ABCD的边CD,AB上一点,AE∥CF,BE,CF分别交CF,AE于H,G. 求证:EG=FH.

例5如图,已知:四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,E,F为垂足,且AE=CF,∠BAC=DCA. 求证:四边形ABCD是平行四边形.

参考答案 例1分析要证四边形AFED是平行四边形,应观察:两组对边是否相等、两组对角是否相等,或一组对边是否平行且相等、对角线是否相互平分.但在本题中没有对角线,也没有明显的对角之间的关系,因此可以先考虑去证明四边形AFED的对边是否相等. 事实上,AD=AB=BD,EF是否能等于这三条边中的一条呢可以看到 ,∴EF=AB=BD.同理DE=AC=AF,因此,所要证的四边形AFED是平行四边形. 证明,∴, 且,∴,∴ 又,同理.∴AFED是平行四边形. 例2分析若EF、GH互相平分,那么四边形EGFH应是平行四边形.观察已知条件,可以证明四边形EGFH是平行四边形. 证明是平行四边形,∴ 又,∴,且 ∴四边形AECF是平行四边形,∴,∴ 又四边形EDFB是平行四边形,∴,∴ 在四边形GEHF中,, ∴四边形GEHF是平行四边形,∴EF和GH互相平分. 说明:本题中多次使用了平行四边形的性质:对边平行且相等以及平行四边形的判断方法:对边平行且相等的四边形是平行四边形.通过解题应熟悉平行四边形的性质及判别. 例3 分析平行四边形ABCD被和分别成15个相等的小平行四边形。 而是4个小平行四边形面积的一半,是2个小平行四边形面积的一半。

平行四边形的判定(1)

平行四边形的判定 教学目标:1、经历平行四边形的判别条件的探索过程,在活动中发展学生的合情推理意识和主动探究的习惯,使学生逐步掌握说理的基本方法; 2、探索并掌握平行四边形的判别条件; 3、在探究过程中,培养学生的动手实践水平、转化水平、反思水平、 归纳水平,积累数学活动经验,增强学生的创新意识。 教学重点:1、平行四边形的三种判别条件; 2、平行四边形的判别条件的初步应用。 教学难点:平行四边形的判别条件的初步应用 教学过程: 新课讲解: 一、动手操作 小明的爸爸在制作平行四边形框架时采用了下面两种方法 (1)他把两根木条AC、BD的中点O重叠并固定后得到了 理由:∵AO=CO,BO=DO,∠AOB=∠COD ∴⊿AOB≌⊿COD ∴∠ABO=∠CDO ∴AB∥CD 同理可得BC∥AD ∴四边形ABCD是平行四边形 判别方法一:两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 (2)他把两根等长的木条AB、C D平行摆放并固定后得到了四边 形ABCD,它是平行四边形,请你说明理由。

理由:连接AC ∵AB ∥CD ∴∠BAC =∠ACD 又∵AB =CD,AC =CA ∴⊿ABCC ≌⊿CDA ∴∠ACB =∠CAD ∴AD ∥BC ∴四边形ABCD 是平行四边形 判别方法二:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 二、应用 例1、 如图,AC ∥ED,点B 在AC 上且AB =ED =BC ,找出图中的平行四边形 解:四边形ABDE 、BCDE 都是平行四边形 理由:∵AB =DE, AB ∥ED ∴ 四边形ABDE 是平行四边形 ∵BC =DE, BC ∥ED ∴ 四边形BCDE 是平行四边形 三、随堂练习: 书上 104页,第1题 四、小结:本节课主要学习了什么内容?你有何收获? 五、作业:书上 104页,习题4.3,知识技能1,2,数学理解3 平行四边形的判定 教学目标:1、经历平行四边形的判别条件的探索过程,在活动中发展学生的合情 推理意识和主动探究的习惯,使学生逐步掌握说理的基本方法; 2、探索并掌握平行四边形的判别条件; C B D C

平行四边形的性质(1) 教学反思

平行四边形的性质(1)教学反思 龙王庙初级中学赵雷鸣 平行四边形的性质这一节课是本章的第一节,也是本章重点内容之一,它在本章中起着承上启下的作用,并为我们接下来研究各种特殊平行四边形——矩形、菱形、正方形等奠定重要基础;而平行四边形性质的探索需要借助我们已学过的平行线、三角形全等和四边形的内角和等相关知识,并且为证明线段相等和角相等提供重要依据和方法所以,我在设计本节课时就遵循着这个原则,希望让学生能在亲身的动手操作中体会它的性质,并用心感受平行四边形在实际生活中的广泛应用。 一、对具体就每个环节进行反思: 环节一:感悟生活。 我先让学生欣赏几幅生活中的美丽图片,让他们从感性认识中体会平行四边形在日常生活中无处不在无处不用,从而体会数学的自然美,激发学习热情,然后给出平行四边形的定义。从定义出发,我设计了一个小练习让他们判断,体会平行四边形的符号语言,并顺利得到第一个性质。 环节二:性质的探究 平行四边形的性质是本节课的重点,而探究性质更是本节课的难点,所以在这个环节里我需要把难点击破,那就需要学生进行配合,教学相长。实践出真知!我通过小组合作的方式让学生自己动手操作,结合“想一想、量一量、拼一拼”等过程,尤其是对两个全等三角形进行拼凑成平行四边形,使他们实际操作中验证性质的成立并能从中体会性质的证明思路。通过小组间的合作交流学习,进行有的放矢的探究活动,把平行四边形转化为我们熟知的三角形,由已知探未知,从中形成科学的“猜想——验证——实验”的解题思路,养成科学的学习习惯。这是从感性认识到理性认识的一个飞跃过程。 环节三:例题精讲。 我通过让学生自己进行分析,从中找出解题关键,结合新旧知识的联结,让学生形成知识脉络,进而口头描述思维过程,养成参与课堂教学的习惯,也使学生能更充分展现对知识的掌握和学习成果。 环节四:拓展提高。 首先,我通过设计简单的练习,让学生立刻检测出课堂知识的掌握情况,并让他们感受性质的实际应用。接着,为了进一步拓展加深学生对性质的理解,拓展学生的思维,形成个体之间独立的解题思维方式,我设置了拓展提高部分的联系,有助于开拓学生的视野。这两部分的练习,由浅入深,由易进难,具有一定的梯度,使学生的能力逐步加强,并体现因材施教的原则。同时,因为本章课标明确要求学生能够严格遵照说理过程,所以我在得出平行四边形性质的同时加上几何语言的描述,在练习中也明确强调规范学生的解题规范。

人教版《平行四边形》教学设计

平行四边形 一、内容和内容解析 1.内容 平行四边形的概念,平行四边形边、角的性质,平行线间的距离. 2.内容解析 平行四边形是生活中常见的几何图形,是基本的几何图形之一,它具有丰富的几何性质.对于平行四边形,按照图形概念的从属关系,平行四边形首先是四边形,具有四边形的一般性质,又是两组对边分别平行的特殊四边形,是四边形中的一类特殊图形,有它特殊的性质,同时它又包括矩形、菱形、正方形,具有它们的共性. 平行四边形性质的探究,经历了感知(观察)、猜想、证明等过程,本节主要研究边、角的性质.平行四边形性质证明,应用了四边形问题转化为三角形问题的思想,是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化,对于培养学生演绎推理,训练学生思维,体验数学思维规律等方面起着重要的作用.平行四边形的性质也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的基础,在教材中起着承上启下的作用.平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据. 在研究了平行四边形的性质后,教科书引进了平行线间距离的概念,距离是几何中的重要概念,是几何学习的重要起点.点与点之间的距离是点到直线的距离、两条平行线之间距离的基础.它们的本质上都上点与点之间的距离.任何两条平行线之间的距离都是存在的、唯一的,都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度.两条平行线之间距离的给出,是平行四边形概念和性质的综合应用. 基于以上分析,本节课的教学重点是:平行四边形边、角的性质探索和证明. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)理解平行四边形的概念. (2)探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质. (3)初步体会几何研究的一般思路与方法. 2.目标解析 达成目标(1)的标志是:知道平行四边形与四边形的区别与联系,能应用概念进行判断和推理. 达成目标(2)的标志是:能利用平行四边形的定义证明其边、角的性质,能利用平行四边形对边相等或对角相等的性质进行基本的计算或证明;初步学会从题设或结论出发寻求论证思路的方法,体会数学转化的思想. 达成目标(3)的标志是:知道观察、度量、实验、猜想、证明是几何研究的基本活动,体会“用合情推理发现结论,用演绎推理证明结论”这一几何研究的基本思考方式;体会对图形性质的研究实际上就是揭示图形中各几何要素之间的关系. 三、教学问题诊断分析 在小学阶段,学生已经对平行四边形的概念和性质有所了解,“对边相等”的特征学生是用度量或折叠的方法已经得到的.在学生对平行四边形的概念和特征已经有所认基础上,对于平行四边形性质的探究与证明,观察、度量等只是发现结论、形成猜想的辅助手段.平行四边形性质的证明需要借助辅助线转化为三角形,教师应引导学生由目标(证明线段相等)出发,分析达到目标的方法,引导学生连接对角线,再利用三角形的知识来证明的,这一点要让学生领悟这一转化思想,又不能过于强化,平行四边形性质学完后,要用新知识来解决问题,避免再通过添加辅助线转化为三角形来解决,防止学生总是走不出三角形的圈子.

《平行四边形的性质1》教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科:_____________ 任教年级:_____________ 任教老师:_____________ xx市实验学校

《平行四边形的性质》教案 教学目标 知识与技能 1.掌握平行四边形的定义及对边相等、对角相等的性质. 2.了解平行线间的距离的概念及性质. 过程与方法 1.会证明平行四边形的性质1、 2. 2.进一步学习有条理地思考与表达,培养学生的探索能力和合作交流的习惯.尝试从不同角度寻求解决问题的多种方法,提高解决问题的能力. 情感、态度与价值观 感受数学学习的乐趣,增加学习数学的兴趣和自信心. 教学重点 平行四边形的性质. 教学难点 探索和掌握平行四边形的性质1、2. 教学设计 一、创设情境,导入新课 展示图片(可用本章章前图),引导学生去阅读此内容. 从这段文字中,我们知道,平行四边形是我们生活中常见的一种图形,它有十分和谐的对称美,这就告诉我们平行四边形就在我们身边,与我们生活息息相关. 二、新知探究 探究1:平行四边形的定义 (1)让学生交流生活中见到的平行四边形,教师可投影部分平行四边形图片. (2)概括并板书:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.如果四边形ABCD是平行四边形,记作□ABCD. (3)你能从课本第72页图18.1.1中找出平行四边形吗? 思考: (1)要识别一个图形是平行四边形,目前的方法有几个? (2)平行四边形首先应该是几边形? (3)应该有几组对边平行? 说明:定义既是性质也是判定方法,现在判定一个四边形是平行四边形的方法只有一个,就是利用定义判定.

平行四边形的判定

[文件] sxc2jja0010.doc [科目] 数学 [年级] 初二 [章节] [关键词] 平行四边形/判定 [标题] 平行四边形的判定 [内容] 教学目标 1.掌握平行四边形的判定定理及应用. 2.会综合运用平行四边形的判定定理和性质定理来解决问题. 3.会根据条件来画出平行四边形. 4.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题. 教学重点和难点 重点是平行四边形的判定定理及应用; 难点是平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用. 教学过程设计 一、用类比、逆向思维的方式探索平行四边形的判定方法 1.复习平行四边形的主要性质, 角:(c)两组对角相等.(性质3)(等价命题:两组邻角互补) 对角线:(d)对角线互相平分.(性质4) 2.逆向思维:怎样判定一个四边形是平行四边形? (1)学生容易由定义得出:两组对边分别平行的四边形是平行四边形(判定方法一).也就是说,定义既是平行四边形的一个性质,又是它的一个判定方法.(2)观察判定方法一与性质1的关系,寻找逆命题的特征: ①由两个独立条件和一个结论组成; ②两个独立条件属于同类条件(即都分别属于:(a)对边的位置关系,(b)对边的数量关系,(c)对角的数量关系或(d)对角线关系的条件,简称为同类条件); ③逆命题正确. (3)类比联想,猜想其他性质的逆命题也能判定平行四边形,构造逆命题如下: ①两组对边分别相等的四边形是平行四边形(猜想1); ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形(猜想2); ③对角线互相平分的四边形是平行四边形(猜想3). (4)证明猜想,得到平行四边形的判定定理1,2,3. 教师引导学生根据平行四边形的定义以及平行线的性质、三角形全等的知识对以上猜想进行证明. 注意利用新证定理简化后来读定理的证明过程及选择简捷方法. 3.进一步探求用两个独立的非同类条件判定平行四边形的方法.(这部分内容的设计意图和处理方法详见设计说明部分) (1)教师解释“两个独立的非同类条件”的含义,指从平行四边形四方面的性质(a),

四年级上册《平行四边形和梯形的认识》(第一课时)教学设计

《平行四边形和梯形的认识》(第一课时)教学设计 【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册70页至71页及相关习题。 【教学目标】 1、通过操作和讨论掌握平行四边形的特征。 2、通过活动,在对各种四边形分类整理中,了解平行四边形与长方形和正方形的关系。 【教学重点】 通过操作和讨论掌握平行四边形的特征。 【教学难点】 了解平行四边形与长方形和正方形的关系。 【教学过程】 一、导入: 同学们都喜欢猜谜语吧,我们来猜一猜这些数学谜语。 出示一组投影片:先露出图形的一个角,让学生根据角的特征猜出这个图形的名称。 最后谜底是平行四边形,导入新课。 教师:我们做一道题、读一篇文章、做一件事情,不要象“盲人摸象”那样,要全面地看问题。 评:从学生喜欢的“猜谜语”开始,紧紧抓住学生好奇的心,初步感知图形之间的区别和联系,为进一步学习做好铺垫。

二、认识平行四边形 1、认识平行四边形 出示一组形状不同的四边形。 教师:这些图形都是什么图形?它们有什么特点? 学生:这是四边形。都有4条边,4个角。 教师:哪些图形是平行四边形? 学生说出平行四边形图形的序号,充分感知平行四边形。 2、平行四边形的特点 (1)教师:同学们的眼力真好,你能说一说平行四边形有什么特点吗? 你是怎么知道的?怎样才能验证你说的正确呢? 学生说出自己的看法。有的学生是看出来的,有的学生说可以动手量一量。 (2)拿出手中的学具,学生动手量一量。 (3)学生汇报验证结果。有的学生采用对折的方法,有的学生采用量一量的方法。 (4)引导学生得出结论:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 (5)让学生谈谈对“分别”的理解。 (6)生活中,哪些地方见过平行四边形? 学生举例。 评:本教学过程设计为让学生猜测——验证——得出结论的教学方法,学生通过观察,初步发现了平行四边形的特点,教师适时进行点拨,让学生带着一颗探究的心去动手验证,通过自己的探索而获取知识。正如一位

《平行四边形的性质(第一课时)》教学设计

《平行四边形的性质(第一课时)》教学设计 一、教学分析 (一)教学内容分析 《平行四边形的性质》是九年制义务教育课本八年级数学第二学期第十九章第一节内容,它是在学生学过平移和旋转等几何知识的基础上学习的,学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化,同时对后面学习的矩形、菱形、正方形及梯形等特殊的平行四边形起到引领作用;其次,平行四边形性质在实际生产和生活中有广泛的应用,如:小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等制造时都需要用到平行四边形的性质;第三:从培养学生的逻辑思维能力来说,学生已经初步掌握了推理论证方法,需要进一步巩固和提高,本节课及至本章都是为达到这个目标而设置的. (二)教学对象分析 由于学生在“第七章三角形”中已经学过多边形的概念以及多边形内角和、外角和的相关知识,且平行四边形的定义也在小学学过,对它们并不陌生,但对于概念的本质属性的理解并不深刻,需加深理解.在认知过程中,对平行四边形通过辅助线与三角形相联系,加以引导,在学生自主探究的学习过程中,不仅要完成对平行四边形性质的认知,还需有效引导学生的探究欲与成就感. (三)教学环境分析 本节教学内容是平行四边形的性质,针对数学学科培养学生逻辑思维与理性探究的学科特点,概念与性质的揭示需要一个渐进的探究过程,不适宜通过网络查阅查询,所以本课选择多媒体教室环境,而多媒体课件的作用,应体现在认知过程中,对学生认知前期的引导,和学生认知后期的验证,应避免以动画的过程替代学生大脑中推演的过程. 二、教学目标 (一)知识与技能 理解平行四边形的定义,掌握平行四边形的有关性质,并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和证明,解决生活中的实际问题. (二)过程与方法

18.1.2平行四边形的判定教案

18.1.2 平行四边形的判定 肇庆第一中学授课教师:彭洁锋 教材:人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册 一、教学目标: (1)经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程,体会类比思想及探究图形判定的一般思路。 (2)掌握平行四边形的四个判定定理,能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进地推理论证。 二、教学重点:平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。 教学难点:对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。 三、教学方法与手段 1、运用类比的方法,通过学生的合作探究,得出平行四边形的三个判定方法。 2、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动,进一步培养学生的动手能力和推理能力。 3、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中,进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。 4、部分平行四边形的问题可转化为三角形的问题,渗透化归思想。 四、教学过程 活动一:情境引入

在实验室有一块平行四边形的玻璃被打破了一角,如何画出原来平行四边 形的大小?你们有什么方法。 活动二:课前导入 1.平行四边形的定义是什么?它有什么作用? 2.平行四边形还有哪些性质? 3.上一章,我们学过逆命题,原命题正确,逆命题一定正确吗? 4.在以前的学习经历中,我们学过勾股定理和它的逆定理,还有什么内容是跟互逆命题有关的? 5.下列四边形中你如何判断它是否平行四边形? 活动三:经验类比,提出猜想 用多媒体软件《几何画板》展示平行四边形的一些性质。 1.大家观察平行四边形的对角的数据变化,有什么样的猜想? 2.大家观察平行四边形的对边的数据变化,有什么样的猜想? 3.大家观察平行四边形的对角线的数据变化,有什么样的猜想? (上述猜想过程要通过量度学案上这三个四边形,证实猜想的可能性)4.指出三个逆命题的几何语言。 活动四:理性思考,证明定理 1.你们能够证明上述猜想吗?

18.1平行四边形的性质1学案

18.1.1平行四边形的性质(一)学案 科目:数学 备课教师:刘远 姓名: 班级: 教学目标: 1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质. 2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的论证. 3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力. 一:温故知新 平行线的性质与判定 两直线平行: 全等三角形的性质与判定。 二、判断图形,明确概念 平行四边形的概念: 。 几何意义: 。 1.平行四边形的对边之间、对角之间以及对角线之间分别有什么关系?.你能用几何 知识证明吗? (小组合作讨论,并讲解 ) 如图,已知平行四边形ABCD , 试说明AB=CD ,BC=AD ; ∠A=∠C ,∠B=∠D 。 用几何证明方法: 三、巩固提高:试一试 1.已知在中,AB=6cm,BC=4cm,四边形ABCD 的周长为____ 2. 的周长为30㎝, CD =6 ㎝, 则AB =___㎝; BC =___㎝; AD =___㎝。 A D B C 3.已知在 ABCD 中, ①若∠A =70°,则∠B =___; ∠C =___; ∠D =___。 ②若∠A +∠C=80°,则∠A=____; ∠D =___。 A D B C 4 ABCD 的四个内角度数的比 ∠A :∠B :∠C :∠D 可以是( ) A 2:3:3:2 B 2:3:2:3 C 1:2:3:4 D 2:2:1:1 5、已知平行四边形两邻边的比为2:5,周长为28cm ,这个平行四边形的四条边长为____________。 四、感悟与收获 1、平行四边形的性质: 2、通过本节课的学习你有什么收获?还有什么疑问?

平行四边形性质1导学案123(第一课时)11

16.3平行四边形的性质导学案(第1课时) 学习目标:1.通过运用图形的变换探索并掌握平行四边形的有关概念和性质。 2.会用平行四边的性质解决问题 学习重点:平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用. 学习难点:探索和掌握平行四边形的性质。 一.自学感知: 1、定义:有两组对边__________________的四边形叫平形四边形, ∵ ∥ , ∥ ∴四边形ABCD 是平行四边形 2、表示:平行四边形用“______”表示,平行四边形ABCD 记作__________。 注意:表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母 3、对角线的定义:平行四边形 两个顶点连成的 叫做它的对角线 4、如图□ABCD 中,对边有______组,分别是___________________,对角有_____组,分别是_________________,对角线有______条,它们是___________________。 二、合作探究 请你剪两个一样的口ABCD ,作出两条对角线交于点O ,将其中一个旋转180°,然后重合在一起,仔细观察完成下列各题: (1)∠A 与∠ 重合,∠B 与∠ 重合,因此:∠A=∠ ,∠B=∠ 。 即:平行四边形的 相等 (2)AB 与 重合,BC 与 重合,因此:AB= ,BC= 。 即:平行四边形的 相等 已知:如图ABCD ,求证:AB =CD ,CB =AD ,∠B =∠D ,∠BAD =∠BCD . 思考:1、平行四边形的邻角是什么关系? 三、展示风采 (1)在口ABCD 中, 已知一个内角的度数是60°,则其余三个内角的度数分别为:____ (2)如图,小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB 长 A A B D C

判定平行四边形的五种方法

判定平行四边形的五种方法 平行四边形的判定方法有:(1)证两组对边分别平行;(2)证两组对边分别相等;(3)证一组对边平行且相等;(4)证对角线互相平分;(5)证两组对角分别相等。下面以近几年的中考题为例说明如何证明四边形是平行四边形。 一、 两组对边分别平行 如图1,已知△ABC 是等边三角形,D 、E 分别在边BC 、AC 上,且CD=CE ,连结DE 并延长至点F ,使EF=AE ,连结AF 、BE 和CF (1)请在图中找出一对全等三角形,并加以证明; (2)判断四边形ABDF 是怎样的四边形,并说明理由。 解:(1)选证△BDE≌△FEC 证明:∵△ABC 是等边三角形, ∴BC=AC,∠ACD=60° ∵CD=CE,∴BD=AE,△EDC 是等边三角形 ∴DE=EC,∠CDE=∠DEC=60° ∴∠BDE=∠FEC=120° 又∵EF=AE,∴BD=FE,∴△BDE≌△FEC (2)四边形ABDF 是平行四边形 理由:由(1)知,△ABC、△EDC、△AEF 都是等边三角形 ∵∠CDE=∠ABC=∠EFA=60° ∴AB∥DF,BD∥AF ∵四边形ABDF 是平行四边形。 点评:当四边形两组对边分别被第三边所截,易证截得的同位角相等,内错角相等或同旁内角相等时,可证四边形的两组对边分别平行,从而四边形是平行四边形。 二、 一组对边平行且相等 例2 已知:如图2,在正方形ABCD 中,G 是CD 上一点,延长BC 到E ,使CE=CG ,连结BG 并延长交DE 于F (1)求证:△BCG≌△DCE; A F B D C E 图1

(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′,判断四边形E′BGD是什么特殊四边形并说明理 由。 分析:(2)由于ABCD是正方形,所以有AB∥DC,又通过旋转CE=AE′已知CE=CG,所以E′A=CG,这样就有BE′=GD,可证E′BGD是平行四边形。 解:(1)∵ABCD是正方形, ∴∠BCD=∠DCE=90°又∵CG=CE,△BCG≌△DCE (2)∵△DCE绕D顺时针 旋转90°得到△DAE′, ∴CE=AE′,∵CE=CG,∴CG=AE′, ∵四边形ABCD是正方形 ∴BE′∥DG,AB=CD ∴AB-AE′=CD-CG,即BE′=DG ∴四边形DE′BG是平行四边形 点评:当四边形一组对边平行时,再证这组对边相等,即可得这个四边形是平行四边形 三、两组对边分别相等 例3如图3所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE,等边△BCF。 求证:四边形DAEF是平行四边形; 分析:利用证三角形全等可得四边形DAEF的两组对边分别相等,从而四边形DAEF是平行四边形。 解:∵△ABD和△FBC都是等边三角形 ∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠FBA=60° ∴∠DBF=∠ABC 又∵BD=BA,BF=BC ∴△ABC≌△DBF ∴AC=DF=AE同理△ABC≌△EFC ∴AB=EF=AD ∴四边形ADFE是平行四边形 点评:题设中存在较多线段相等关系时,可证四边形的两组对边分别相等,从而可证四边形是平行

平行四边形的性质(1)公开课教案

18.1.1 平行四边形的性质(1) 一、教学内容分析 本节课是在复习小学关于平行四边形学习经验的基础上,进一步用观察实验的方法得到平行四边形边和角的性质的猜想,并用演绎推理证明猜想,发展理性思维,获得平行四边形的新知识. 二、教学目标: 1.理解平行四边形的概念; 2.探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质; 三、教学重难点: 重点:平行四边形边角性质的证明和应用. 难点:通过连接对角线,用全等三角形的知识证明平行四边形的性质。 四、教学过程设计 1、观察抽象,形成概念 问题1 观察下列图片,从中能否找到平行四边形的形象? 师生活动:学生积极发言,教师用电脑演示从实物中抽象出平行四边形的过程。 设计意图:通过图片展示,让学生真切感受生活中存在大量平行四边形的原型,进而从实际背景中抽象出平行四边形,让学生经历将实物抽象为图形的过程。

问题2 你知道什么样的图形叫做平行四边形? 定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. ∵四边形ABCD是平行四边形(已知), ∴AB∥CD,AD∥BC(平行四边形的定义). 反过来∵AB∥CD,AD∥BC(已知), ∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义). 师生活动:教师引导学生回顾小学学习过的平行四边形的概念,说明定义的两方面作用:既可以作为性质,又可以作为判定平行四边形的依据,并介绍平行四边形的符号表示方法。 设计意图:给出定义,强调定义的作用。 2、概括证明,探究性质 问题3 根据定义任意画一个平行四边形,除了“两组对边分别平行”外,它的边之间还有什么关系?它的角之间有什么关系?通过观察和度量,提出你的猜想。 师生活动:教师引导学生通过观察、度量,提出猜想。 猜想:平行四边形的对角相等,对边相等. 追问1 你能证明这些结论吗? 师生活动:利用平行线的性质证明对角相等,通过添加辅助线,利用全等证明对边相等,证后会发现用全等可以同时证明这两个结论。让学生领悟,证明线段相等或角相等通常采用证明三角形全等的方法,而图形中没有三角形,只有四边形,我们需添加辅助线,构造全等三

平行四边形的性质(1)

【学习内容】平行四边形的性质(1) 【学习目标】 1.掌握并理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质. 2.通过观察、猜测、证明、归纳,能运用数学语言进行讨论与质疑,发展学生合理的推理意识,培养学生主动探究的习惯. 3.通过平行四边形性质的探究应用过程,培养学生独立思考的能力,在数学学习活动中获得成功的体验. 教学重点与难点: 重点:平行四边形的定义以及平行四边形的性质. 难点:平行四边形性质的探究. 【自主学习】 同学们利用你手中的两个含30°的三角板,你能拼出哪些形状的四边形? 我们来观察同学们拼出的四边形,我们把四边形中不相邻的边叫对边,相对的角叫对角。那么,这个四边形的对边有什么位置关系呢? 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 其实生活中我们经常见到平行四边形的身影,你能找到下面图形中的平行四边形吗? 那么平行四边形有哪些性质呢? 我们知道两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.请你结合图形指出平行四边形怎样用符号表示?那些线段是平行四边形的对角 线? 四边形ABCD ABCD ”. (强调)时针读. 【交流展示】 做一做: (1心并验证你的结论吗? (2 例题:已知:如图4,在□ABCD E ,F 是对角线AC 上的两点,且AE=CF . 求证:BE =DF . 【释疑点拨】 定理1:平行四边形的对边相等。定理2:平行四边形的对角相等。用符号语言表示这两个定理: 定理1:∵四边形ABCD ∴ AD=CB ,AB=CD . 定理2:∵四边形ABCD ∴∠A =∠C ,∠B =∠D . 【当堂训练】 1.□ABCD 中,∠B=60°,则∠2.□ABCD 中,∠A 比∠B 大20°,则∠C= . 3.□ABCD 中,AB=3,BC=5,则AD= CD= . 4.□ABCD 中,周长为40cm ,△ABC 周长为25,则对角线AC=( )cm . 5.如图,在□ABCD 中,E 、F 分别是BC 、AD 上的点,且AE ∥CF ,AE 与CF 相等吗?说明理由.

《平行四边形的判定》典型例题知识讲解

《平行四边形的判定》典型例题

《平行四边形的判定》典型例题 例1如图,△DAB、△EBC、△FAC都是等边三角形,试说明四边形AFED是平行四边形. 例2如图,E、F分别是ABCD边AD和BC上的点,并且AE=CF,AF 和BE相交于G,CE和DF相交于H、EF与GH是否互相平分,请说明理由. 例3如图,在平行四边形ABCD中,A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分别是AB和DC的五等分点,C1、C2和D1、D2分别是AD和BC的三等分点,若四边形C1A4D2B1的面积为1,求S平行四边形ABCD. 例4已知:如图,E,F分别为ABCD的边CD,AB上一点,AE∥CF,BE,CF分别交CF,AE于H,G. 求证:EG=FH.

例5如图,已知:四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,E,F为垂足,且AE=CF,∠BAC=DCA. 求证:四边形ABCD是平行四边形.

参考答案 例1分析要证四边形AFED是平行四边形,应观察:两组对边是否相等、两组对角是否相等,或一组对边是否平行且相等、对角线是否相互平分.但在本题中没有对角线,也没有明显的对角之间的关系,因此可以先考虑去证明四边形AFED的对边是否相等. 事实上,AD=AB=BD,EF是否能等于这三条边中的一条呢?可以看到,∴EF=AB=BD.同理DE=AC=AF,因此,所要证的四边形AFED是平行四边形. 证明,∴, 且,∴,∴ 又,同理.∴AFED是平行四边形. 例2分析若EF、GH互相平分,那么四边形EGFH应是平行四边形.观察已知条件,可以证明四边形EGFH是平行四边形. 证明是平行四边形,∴ 又,∴,且 ∴四边形AECF是平行四边形,∴,∴ 又四边形EDFB是平行四边形,∴,∴ 在四边形GEHF中,, ∴四边形GEHF是平行四边形,∴EF和GH互相平分. 说明:本题中多次使用了平行四边形的性质:对边平行且相等以及平行四边形的判断方法:对边平行且相等的四边形是平行四边形.通过解题应熟悉平行四边形的性质及判别. 例3 分析平行四边形ABCD被和分别成15个相等的小平行四边形。 而是4个小平行四边形面积的一半,是2个小平行四边形面积的一半。

平行四边形的性质第一课时

平行四边形的性质教学设计 教学目标: 知识与技能:1、掌握平行四边形的定义及对边相等、对角相等的性质。 2 、会证明平行四边形的性质1、2。 过程与方法:通过观察、实验(度量、叠合、旋转等)体会数学知识生成的 过程,发展空间观念。 情感、态度与价值观:培养学生勇于探索的创新能力,进一步丰富学生学习 数学的成功体验,激励锲而不舍的探究精神。 教法分析: 教材分析:平行四边形的性质是论证线段相等、角相等和两直线平行的重要 依据。它不仅是对已学过的平行线、三角形等知识的深化,更是下一步研究特殊四边形的基础。 学情分析:此年龄段的学生思维活跃,积极性强,求知欲旺,且对平移、旋 转、平行线及全等三角形已有所掌握。 教法与学法: 自主学习、问题引领、合作探究。 重点难点: 重点:平行四边形的性质。 难点:探索和掌握平行四边形的性质1、2 。 教学用具: 三角尺、平行四边形纸片。

教学过程: 一、导入新课 生活中处处有数学。PPT播放视频(板书题目) 、课堂探究 【问题1】你知道平行四边形的定义及表示方法吗? (1)学生交流讨论。 (2)概括并板书 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形? 如图:四边形ABCD是平行四边形 A 记作:;ABCD (3)学习反馈 你能从下列图形中找出平行四边形吗?(见课件) 【问题2】平行四边形是什么对称图形?它的对边和对角还有怎样的性质呢? (1)合作讨论 (2)旋转、对折验证 (3)归纳总结: 平行四边形是中心对称图形,它的旋转中心是两条对角线的交点。 平行四边形的性质定理1:平行四边形的对边相等。 平行四边形的性质定理2:平行四边形的对角相等。

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