数学解决问题基础辅导一
解决问题基础辅导一
1.王老师带了8000元钱，买一台电脑用去了6387元，买一台打印机用去986元，还剩多少元？
2.三、四年级同学一共收集树种65千克，三年级同学收集6袋，每袋5千克，四年级同学收集了多少千克？
3.电视机厂第一天上午生产电视机274台，下午生产196台，如果第三天生产510台，第一天比第二天少生产多少台？
4.家具厂上个月生产单人木床1500张，双人木床1850张，铁床2500张，铁床比木床少生产多少张？
5.手帕厂原计划八月份生产手帕3280打。采用新的生产流水线后，生产的手帕运走了2960打，还剩875打。比原来计划增产多少打？
6.少先队员割草。第一小队割草46千克，
第二小队割草54千克，第三小队比第一、
二小队割草总数少39千克，第三小队割
草多少千克？
7.第一养鸡场养鸡2670只，第二养鸡场
比第一养鸡场少养980只，两个养鸡场一
共养鸡多少只？
8.食堂九月份烧煤300千克，十月分比九
月份节约用煤40千克。两个月共烧煤多
少千克？
9.童装厂九月份计划生产童装2060套，
结果上半月生产1208套，下半月生产
1395套，超过计划多少套？
10.洗衣机厂九月份上半月生产洗衣机
845台，下半月生产968台，八月分生产
1560台。九月份比八月份多生产多少
台？两个月共生产多少台？
解决问题基础辅导二
11.张大伯家有8袋化肥，每袋重50千克，
用去315千克，还剩多少千克？
12.饲养小组养灰兔75只，是白兔的5
倍。这个饲养小组共养兔多少只？
13.商场有白汗衫8箱，每箱560件。有
花汗衫2600件。花汗衫比白汗衫少多少
件？
14.一箱桔子重15千克，一箱苹果的重量
是桔子的2倍。8箱这样的苹果重多少千
克？
15.供销社收购鸡蛋1300千克，收购的鸭
蛋比鸡蛋多2500千克。收购的鸡蛋和鸭
蛋共多少千克？
16.书法小组有6个同学，每人每天写25
个大字，照这样计算，一星期，这个书法
小组共写多少个大字？
17.玩具厂每个工人每小时可以制作6个
玩具，9个工人工作5小时，可以制造玩
具多少个？
18.一个网球约重60克，一个排球的重量
是网球重量的4倍。50个排球重多少千
克？
19.一只蜻蜓一小时最多能吃800只蚊
子，照这样计算，4只蜻蜓5小时最多能
吃蚊子多少只？
20.同学们去植树。三年级每班种45棵。
四年级3个班，每个班种的棵数是三年级
的2倍。四年级共种了多少棵？
解决问题基础辅导三
21.同学们去植树。三年级4个班，每班种45棵，四年级种的棵数是三年级总数的3倍。四年级种了多少棵？
22.一个小组生产一种零件。前4天平均每天生产125个，第五天生产135个。这个小组一星期（五天）生产这种零件多少个？
23.第一小队参加学校劳动，每人每次搬砖6块，9人4次可搬砖多少块？
24.林场有2800棵杨树，柳树比杨树多1500棵，松树比柳树少120棵。松树有多少棵？
25.学校举行美术作品展览。一、二年级展出48幅，三年级展出的图画是一、二年级总数的2倍。三个年级共展出多少幅？26.供销社采购了一批书包。红书包有65
只，黄书包的只数是红书包的2倍，花书
包比黄书包少30只，花书包有多少只？
27.菜场运来西红柿和黄瓜共重400千
克，其中西红柿4筐，每筐38千克。黄
瓜有多少千克？
28.新风村修一条路，平均每天修150米，
修了4天，还剩800米没修。这条路长多
少米？
29.电视机厂第一天装配电视机215台，
第二天上午装配108台，下午装配136
台。第二天比第一天多装配多少台？
30.水果店有苹果64千克，梨是苹果的4
倍，把这些梨平均装在8个筐里，每个筐
里有多少千克？
解决问题基础辅导四
31.电影院楼下有8排，共有428个座位，
楼上有9排，每排28个座位，楼上比楼
下少多少个座位？
32.商店有4筐苹果,每筐55千克，已经
卖出135千克，还剩多少千克苹果?
33.美术组有24人,体育组的人数是美术
组的4倍,两个组共有多少人?
34.每盒粉笔2元，每瓶墨水1元，学校
买了6盒粉笔5瓶墨水，共花多少钱?
35.有篮球9个，足球的个数是篮球的8
倍，足球比篮球多多少个？
36.有足球72个，正好是篮球个数的8
倍，篮球比足球少多少个？
37.学校买来6箱图书，每箱50本，平均
分给4个年级，每个年级分多少本？
38.用一根36厘米的铁丝正好围成一个
正方形。这个正方形的面积是多少？
39.小明从家到学校要走300米长的路，
如果他来回走2趟共行多少米？
40.商店有黄气球19个，红气球比黄气球
少7个，花气球的个数是红气球的2倍，
花气球有多少个？
解决问题基础辅导五
41.同学们做习题，小华做了75道，小明做了85道，小青比小华和小明的总数少30道，小青做了多少道？
42.一个小组有9个工人，同时加工塑料封面，平均每人加工105个。把其中的850个装在箱子里，还剩下多少个？
43.一个正方形的边长是8厘米，如果把它的边长增加10厘米，那么它的周长是多少？面积是多少？
44.文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本?
45.用两个长4厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形。大长方形的周长是多少？（画图后分两种情况做）46.有学生31人，老师2人。每船限乘
4人，至少要租多少条小船？
47.手帕厂原计划八月份生产手帕3280
打。采用新的生产流水线后，生产的手帕
运走了2960打，还剩875打。比原来计
划增产多少打？
48.向阳小学的操场是一个长方形，长
120米、宽75米。小强围着操场跑了2
圈，小强一共跑了多少米？
49.缝纫小组有8个工人，每人每天做4
套衣服。6天可以做衣服多少套？
50.有两个同样的长方形，长是8分米，
宽是4分米。如果把它们拼成一个长方
形，这个长方形的周长是多少分米？如果
拼成一个正方形，这个正方形的周长是多
少分米？
解决问题基础辅导六
51.要给一幅长30厘米，宽26厘米的画
做画框。画框的周长至少是多少厘米？
52.一块长方形菜地种白菜，长26米，宽
15米，如果每平方米收白菜12千克，这
块菜地可收白菜多少千克？
53.冬冬家在15平方米的土地上共育苗
135棵，照这样计算，要育苗990棵，需
要多大面积的土地？
54.缝纫小组有8个工人，每人每天做4
套衣服。6天可以做衣服多少套？
55.学校里组织兴趣小组，合唱队的人数
是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器
乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有
多少人?
56.一篇文章600字，小芳的爸爸平均每
分钟能打67个，9分钟能打完吗？
57.小明和姐姐一道去书店，姐姐买一本
《英语辞典》用去87元，小明买一本科
技类的书用去24元。姐姐付给收银员150
元，应找回多少元？
58.学校有808个同学，分乘6辆汽车去
春游，第一辆车已经接走了128人，如果
其余5辆车乘的人数相同，平均每辆车乘
坐几个同学?
59.原来有30个同学，又走来15个。这
些同学5人排一行，可以排几行？
60.一个长方形操场，长55米，宽35米，
小华沿操场的边跑了6圈，跑了多少
米？
解决问题基础辅导七
61.一根绳子长25米，先剪下10米，剩下的每两米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳，还剩多少米？
62.三（2）班有男生23人，女生21人，老师准备分成8个小组讨论，每组可分几人，还剩几人？
63.植树队有6个小组，每个小组有5人，要植1500棵树，平均每人植多少棵?
64.学校给优秀运动员买奖品．买了6盒钢笔，每盒装10支，每支钢笔的价钱是5元。一共要用多少元？
65.某工厂9天加工720个机器零件，照这样计算,要加工9600个机器零件需要多少天? 66.同学们做广播操，每行站20人，正好
站6行。如果每行12人能站几行？
67.工地运来9车水泥，平均每车装30
袋，每袋水泥重50千克，这些水泥共重
多少千克?
68.从甲地到乙地坐火车需18小时，坐飞
机比坐火车少用15小时，飞机每小时行
735千米，甲乙两地相距多少千米?
69.徒弟每小时加工零件38个，师傅比徒
弟的2倍少20个，师傅每小时加工多少
个?
70.商店运来4包毛线，每包25千克，共
卖4000元。平均每千克毛线多少元?
解决问题基础辅导八
71.某工厂8天加工720个机器零件，照
这样计算要加工9000个机器零件需要多
少天?
72.苹果每筐重45千克，桔子每筐重50
千克，某水果店运来苹果和桔子各25筐，
运来的苹果比桔子少多少千克?
73.一架客机上午10：30从A城飞往B
城，下午2：30到达B城，已知AB两
城间的距离是3960千米，问这架客机平
均每小时飞行多少千米？
74.粮库用3辆小卡车运面粉，每车装95
袋，每袋25千克，这个粮库共运面粉多
少千克?
75.有8只熊猫5天吃120千克玉米，平
均每只熊猫每天吃玉米多少千克?
76.一支铅笔比一块橡皮贵7分，一支圆
珠笔可买11支铅笔，已知一块橡皮8分，
一支圆珠笔多少钱?
77.一台磨粉机4小时磨面800千克．照
这样计算，磨3200干克面粉，需要多少
小时？
78.同学们做广播操，每行站15人，正好
站8行。如果每行站12人，能站几行？
79.有4棵杨树苗48元，3棵松树苗63
元，哪种树苗每棵的价钱贵一些？
80.三（1）班小朋友做玩具，一共做了
48个，送给幼儿园15个，其余的平均分
给一年级3个班，每班可以分得几个？
解决问题基础辅导九
81.张教师带100元去商场买3个小足球，找回了9元，你能知道每个小足球多少元吗？
82.一根绳子的5倍是45米，一根铁丝是这根绳子的7倍。这根铁丝长多少米？
83.张大伯家养了18只鸭，养鸡的只数是鸭的2倍，张大伯家养鸡和鸭一共多少只？
84.停车场有大汽车25辆，小汽车比大汽车多26辆，大汽车和小汽车一共有多少辆？
85.明明有56张邮票，芳芳比他少25张，他们俩人一共有邮票多少张？86.一件上衣645元，裤子比上衣便宜320
元，买一套衣服要多少元？
87.小白兔拔了14个萝卜，小灰兔拔的是
它的3倍。小白兔比小灰兔少拔了多少
棵？
88.校园里有水杉树24棵，松树的棵数是
水杉树的3倍。水杉树和松树一共有多少
棵？水杉树比松树少多少棵？
89.公园里有黑天鹅28只，白天鹅的只数
比黑天鹅的3倍多9只。白天鹅有多少
只？
90.三年级去图书馆借书，上午借了420
本，下午比上午多借20本。这一天三年
级共借书多少本？
解决问题基础辅导十
91.用6个边长1厘米的小正方形拼成一
个大长方形（两种），拼成的长方形的长
和宽各是多少厘米？周长是多少厘米？
92.一个长方形操场，长55米，宽35米，
小华沿操场的边跑了2圈，跑了多少米？
93.用一根线正好围成一个边长是8厘米
的正方形。这根线长多少厘米？
94.养鱼场去年放养鱼苗896尾，今年放
养的鱼苗数是去年的3倍少100尾。今年
放养多少尾？
95.科学馆上午有3批学生来参观，每批
169人，下午又有213名学生前来参观。
这一天一共有多少学生来参观？
96.一头牛一天要吃32千克草。5头牛4
天要吃多少千克草？
97.李大伯家养了200只鸡，第一天先卖
128只，平均每只鸡可卖9元，李大伯这
天能卖多少元?剩下的鸡第二天卖，每8
只装一笼，能装多少笼？
98.有4个班的同学去采集昆虫标本，每
班15人，每3人分一组，可以分成多少
组？
99.同学们要种93棵树，已经种了18棵，
剩下的树苗平均分给5个小组，每个小组
还要种多少棵？
100.上海市六月份降水量是42毫米，七
月份比六月份少了14毫米。六、七两个
月一共降水多少毫米？
解决问题基础辅导十一
101.玩具厂每小时可以生产玩具600个，从上午十时到下午二时，大约可以生产玩具多少个？
102.一个正方形花圃，边长是25米。它的周长是多少米？面积是多少平方米？
103.在一块长16米，宽8米的长方形地的周围围上围栏，围栏一共长是多少米？
104.少年宫学习绘画的小朋友共108人，学习书法的小朋友人数比学习绘画的2倍少36人。少年宫学习书法的有多少人？
105.每根跳绳长2米。45米长的一根绳子剪下15米后，还能剪多少根跳绳？106.一本270页的科普书，小明看了6
天后还剩18页，平均每天看了多少页？
107.同学们做了80朵纸花，每5朵扎一
束，可以扎几束？每4朵扎一束，可以扎
几束？
108.一种练习本每本的单价是4角。王老
师用5元钱，最多可以买多少本这样的练
习本？
109.小华去商店里买饮料，买了5瓶，付
给营业员100元，找回35元。每瓶饮料
多少钱？
110.同学们到果园参加义务劳动，男同学
有40人，女同学有38人。每6人分一组，
一共可以分成多少个小组？
解决问题基础辅导十二
111.李教师买了2副羽毛球拍，付出70
元，找回6元。每副羽毛球拍多少元？
112.三（2）班有男生26人，女生22人。
全班同学平均分成4个小队。平均每个小
队有多少名同学？
113.学校舞蹈队里有18名男生，女生人
数是男生的2倍。舞蹈队男、女生一共有
多少人？
114.三（2）班有男生26人，女生22
人。如果每个同学发2本数学练习本，全
班一共需要多少本数学练习本？
115.一批货物，已经运走了8吨，剩下的
是运走的5倍。这批货物一共有多少吨？
116.每袋盐重500克，32袋盐装一箱，
15箱一共有多少千克？
117.小明买了6套体育画片，每套4元，
又买了一本描红字帖15元。小明一共花
了多少元？
118.一场球赛从14：45开始，到16：18
结束。这场球赛进行了多长时间？
119.同学们去划船。男同学去了27人，
女同学去了29人，每8人坐一条船。一
共需要租多少条船？
120.王大伯家养了15只鹅，养鸭的只数
是鹅的4倍，养的鸡比鸭多38只。王大
伯家养鸭多少只？养鸡多少只？
解决问题基础辅导十三
121.学校有14棵杨树，杨树的棵数是松树的2倍，柳树比松树多4棵，有多少棵柳树？
122.王老师买排球用了40元，买篮球用的钱是排球的3倍。王老师买球一共用了多少元？
123.玩具生产组原来每天做玩具40件，现在每天的产量是原来的10倍。现在比原来每天多做多少件？
124.一个养禽专业户养鸡980只，比鸭的2倍多20只。养鸭多少只？
125.明明上午算了8道数学题，下午算的是上午的2倍，下午比上午多算多少道题？126.图书室里有28个女同学，比男同学
的2倍少10人，男同学有多少个？
127.动物园里有大猴9只，小猴的数量比
大猴的3倍还多4只，小猴多少只？
128.学校有47个足球，比篮球多17个，
足球和篮球一共多少个？
129.小华做了4个信封，小亮比小华3
倍多8个，小亮做了多少个？
130.有两层书架，第一层有28本书，第
二层比第一层多19本，两层一共有多少
本？
解决问题基础辅导十四
131.妈妈买苹果15个，买梨子比苹果的
2倍少6个，买梨子多少个？
132.饲养场有330只母鸡，比公鸡的8
倍少30只，有公鸡多少只？
133.四年级有16人去郊游，五年级比四
年级多去4人，六年级去的人数等于四、
五年级人数的总和，六年级有多少人去郊
游？
134.小合唱队有32个男同学，比女同学
少14个，合唱队有几个同学？
135.小华家养42只白羊，黑羊比白羊多
15只，一共养羊多少只？
136.同学们参加劳动，摘黄瓜48筐，摘
白瓜39框，摘白菜25框，共摘多少筐？
137.小明拍皮球，第一次拍34下，第二
次拍46下，第三次也拍了46下，三次拍
一共多少下？
138.小英做红星15个，做的黄星比红星
的5倍少30个，做黄星多少个？
139.学校买回彩色粉笔5盒，白粉笔是彩
色粉笔的7倍，彩色粉笔比白粉笔少多少
盒？
140.学校买回彩色粉笔20盒，比白粉笔
少100盒，买回粉笔多少盒？
解决问题基础辅导十五141.果园里有荔枝树147棵，是龙眼树的3倍。两种树一共有多少棵？
142.一本《我们爱科学》有90页，小明看了4天，每天看9页，还剩多少页?
143.同学们分5组给解放军叔叔写慰问信，每组写8封，后来又写了15封，一共写了多少封?
144.妈妈买来99米纱布，做蚊帐用去56米，做被用去24米，还剩多少米?
145.果园里有果树296棵，其中苹果树86棵，梨树138棵，其余的是桃树，桃树有多少棵?146.去天文台参观的女生有9人，男生
去的人数比女生的3倍还多5人。40座
的汽车够坐吗？
147.妈妈带了50元，买了4包饼干，每
包4元，还剩多少元?
148.小华有一些邮票，送给同学16张
后，把剩下的贴在集邮册上，每页贴8
张，贴了7页，小华原来有多少张邮票？
149.李老师拿100元钱，买足球用去36
元，买排球用去55元，还剩多少元?
150.水果店运来30筐苹果，上午卖出14
筐，下午卖出9筐．还剩多少筐?
解决问题基础辅导十六
151.李大伯家养了16头奶牛和26头肉
牛，还养了6只羊，牛的头数是羊的几
倍？
152.三（1）班8个同学，准备剪32张窗
花布置教室，结果多剪了8张，平均每人
剪几张？
153.小刚家买了50千克大米，每天大约
吃500克，6天吃了多少克？合多少千
克？
154.张阿姨和王阿姨分别买了5千克和3
千克苹果，张阿姨比王阿姨少用6元钱，
1千克苹果多少元？
155.一筐橘子连筐重36千克，卖掉一半
后，连筐还有19千克，筐和橘子各重多
少千克？
156.一列火车通过一条长260米的隧道，
用了8秒，火车长100米，火车每秒钟行
多少米？
157.一本故事书80页，每天读18页，3
天后还剩多少页？
158.一本故事书每天读21页，3天后还
剩19页，这本书多少页？
159.一本故事书已经读了26页，剩下的
如果每天读17页，4天可全部读完，剩
下的比已读的多多少页？
160.一本字典60元，4本笔记本20元，
一本字典比一本笔记本贵几元？
微积分(大学数学基础教程答案)大学数学基础教程(二)多元函数微积分习题解答
习题 1—1 解答 1．设 x f (x, y ) xy ，求 y f (x ,y), f 1 ( x , 1 ), y f (xy, x y ), f 1 (x, y) 解 x f (x ,y ) xy ； y f 1 ( x , 1 ) y 1 xy y x ; f (xy, x y ) x 2 y ; 2 f 1 (x, y) y xy 2 x 2．设f (x, y ) ln x ln y ，证明：f (xy,uv ) f (x,u ) f (x,v ) f (y,u ) f (y,v) f (xy,uv ) ln(xy ) ln(uv ) (ln x ln y)(ln u ln v ) ln x ln u ln x ln v ln y ln u ln y ln v f (x,u ) f (x,v ) f (y,u ) f (y,v) 3．求下列函数的定义域，并画出定义域的图形： （1）f (x, y ) 1x 2 y 2 1; 4x y （2）f (x, y ) ; ln(1x y ) 2 2 2 x y z 2 2 2 （3）f (x, y ) 1; a b c 2 2 2 x y z （4）f (x, y, z ) . 1x 2 y z 2 2 解（1）D {(x, y) x 1, y 1 y 1 -1 O 1 x -1 （2）D (x, y) 0x y 1, y 4x
2 2 y 2 1 -1 1 O x -1 1
（3）D x y z 2 2 2 (x, y ) 1 a b c 2 2 2 z c -a -b O b y a x （4）( , , ) 0, 0, 0, 1 D x y z x y z x 2 y z 2 2 z １ O y １ １ x 4．求下列各极限： 1xy （1）lim x 0 x y 2 2 y 1 1 0 = 1 0 1 ln(x e y ln(1 e ) ) 0 （2）lim ln 2 x 1 2 1 2 0 x y y0 2 xy 4 (2 xy 4)(2 （3）lim lim x xy xy 0 0 ( xy x 2 xy 4) 4) 1 4
2009《应用数学基础》考试题
《应用数学基础》考试题（2010.1.11） 学院 姓名 学号 一、填空题（10?3分=30分；直接将答案写在答题纸上，注意写清楚题号） 1.若z z -=，则=)Re(z ；2.=i i ；3.=-? =1 ||2 2010 4z i z z ；4. Res =]0,sin [4 2z z ； 5.函数),(),()(y x iv y x u z f +=在iy x z +=可导，则=')(z f ； 6. =-? =dz z z z 2 ||3 ) 1(sin π ；7.1 3 +-z i z 在0=z 展成泰勒级数的收敛域为 ；8.z e w =将直线1=x 映射成 ；9.傅氏变换)()]([ωF t f F =，则=)]([at f F ；其中a 为非零常数；10.拉氏变换=][3t L ，且其收敛域为 。 二、计算题（10?6分=60分；要求写出主要计算步骤） 1.求c b a ,,的值，使)2()(2222y xy cx i by axy x z f +++++=在复平面上处处解析； 2.求dz z z z z ?=--2 ||) 1(12，沿正向；3.把 2 ) 1(z z +展成z 的幂级数，并指出收敛域；4. 将 ) 1(2 +z z e z 在1||0<
应用数学基础
《应用数学基础》试题 一、选择题（10分） 6.函数22)(x x x x f -=的定义域是_________. 4.已知f (x )是2x 的一个原函数,且f (0)= 2ln 1,则f (x )=( ) A.C x +2ln 2(C 是任意常数) B.2 ln 2x C.2x ln2+C (C 是任意常数) D.2x ln2 12.不定积分=-?dx x x 24_________. 14.设函数?=x dt t x f 202cos )(,则f ’(2)=_________. 17.求曲线y =e x +x cos3x 在点(0,1)处的切线方程. 18.求极限1 2sin lim 20--→x e x x x x . 1．函数f (x )=2+x +ln(3-x )的定义域是( ) A ．[-3,2] B ．[-3,2) C ．[-2,3) D ．[-2,3] 24.（1）设)(x y y =由方程1333=+-y xy x 确定，求 x y d d 及0d d =x x y 。 7．函数f (x )=6 512--+x x x 的间断点是_________. 12．定积分?--222d 4x x =_________. 13．极限x t t x x ?→020d sin lim =_________. 14．无穷限反常积分?∞-0 2d e x x =_________. 4．对于函数f (x ),下列命题正确的是（ ） A ．若x 0为极值点，则0)(0='x f B ．若0)(0='x f ，则x 0为极值点 C ．若x 0为极值点，则0)(0=''x f D ．若x 0为极值点且)(0x f 存在，则0)(0='x f 8．设函数x e y tan =,则='y ．
大学数学课程设置方案(含样例)
大学数学课程设置方案 大学数学课程是针对理、工、经、管类学生开设的十分重要的公共基础课程。在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域，不管是科学研究还是实际应用，都需要数学思想、数学方法与工具，都需要建立数学模型。大学数学的教学，既要传授给学生数学知识，又要使学生通过数学知识的学习培养理性思维，提高综合素质。 我校从2014年实行学分制，经过几年的运行，就大学数学的课程设置取得了一定的经验。为了更好的适应学分制，给学生提供多层次的大学数学课程，让学生能够自主选课，我们欲就大学数学的课程进行微调，下面就每门课程的设置、层次和教学内容做一个简单的说明，并对各专业对相关课程的选择提出建议。 一、高等数学 高等数学（一），主要包括一元函数微积分，常微分方程，共80学时。建议商学院、材料科学与工程学院、化学化工学院、机械工程学院、历史与文化产业学院、生物科学与技术学院、土木建筑学院、物理科学与技术学院、信息科学与工程学院、资源与环境学院、自动化与电气工程学院等专业的学生选这门课。 高等数学（一）W，主要包括一元函数微积分，常微分方程，共64学时；是高等数学（一）课程的弱化。建议相关学院合作办学专业、土木建筑学院的城市规划、建筑学专业的学生选该门课。 开课时间：一年级第一学期。 高等数学（二）A，主要包括多元函数微分，二重积分和三重积分，曲线积分和曲面积分，级数，共80学时。建议机械工程学院、土木建筑学院、物理科学与技术学院、信息科学与工程学院、资源与环境学院、自动化与电气工程学院等考研考数学一的专业选这门课，该课程的先修课程是高等数学（一）（或者高等数学（一）W）和线性代数与空间解析几何（或者线性代数与空间解析几何W）。 高等数学（二）AW，主要包括多元函数微分，二重积分和三重积分，曲线积分和曲面积分简介，级数，共72学时；该课程是高等数学（二）A课程的弱化。建议机械工程学院、土木建筑学院、物理科学与技术学院、信息科学与工程学院、资源与环境学院、自动化与电气工程学院等专业不考研或考研不考数学的学生选该门课，该课程的先修课程是高等数学（一）（或者高等数学（一）W）和线性代数与空间解析几何（或者线性代数与空间解析几何W）。
2019年应用数学基础.doc
2019年应用数学基础.doc
北京石油化工学院2012年高职升本科 《应用数学基础》考试大纲 一、考试性质 “高职升本科”考试是为选拔北京市高等职业教育应届优秀毕业生进入本科学习所组织的选拔性考试。 二、考试科目 《应用数学基础》 三、适用专业 本课程考试适用于报考《计算机科学与技术》、《电子信息工程》、《电气工程与自动化》、《信息管理与信息系统》专业的考生。 四、考试目的 本次考试的目的主要是测试考生在高职或相当于高职阶段的学习中是否具有本科学习的能力。是否了解或理解一元微积分各个部分的基本概念和基本理论，是否掌握了各种基本方法和基本运算，是否具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力以及应用一元微积分基本知识分析并解决简单的实际问题的能力。 五、考试内容 根据应用数学基础课程大纲的要求，并考虑高职高专教育的教学实际，特制定本课程考试内容。 1．函数、极限和连续 1.1函数 1.1.1 知识范围 （1）函数的概念 函数的定义，函数的表示法，分段函数。 （2）函数的性质 单调性、奇偶性、有界性、周期性。 （3）反函数 反函数的定义，反函数的图像。 （4）基本初等函数
（3）理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的性质，无穷小与无穷大的关系，会运用等价无穷小代换求极限。 （4）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 1.3 连续 1.3.1 知识范围 （1）函数连续的概念 函数在一点处连续的定义，左连续与右连续，函数在一点连续的充分必要条件，函数的间断点及其分类，函数在区间上连续的概念。 （2）连续函数的运算 连续函数的四则运算，复合函数的连续性，反函数的连续性，基本初等函数和初等函数的连续性。 （3）闭区间上连续函数的性质 有界性定理，最大值与最小值定理，介值定理（包括零点定理）。 （4）初等函数的连续性。 1.3.2 要求 （1）理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处的连续性的方法。 （2）会求函数的间断点并确定其类型。 （3）掌握闭区间上连续函数的性质。 （4）理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用连续性求极限。 2．微分学及其应用 2.1 导数与微分 2.1.1 知识范围 （1）导数的概念 导数的定义，导数的几何意义与物理意义，可导与连续的关系。 （2）求导法则与导数的基本公式 函数的和、差、积、商的求导法则，反函数的求导法则，复合函数的求导法则，常数和基本初等函数的求导公式。 （3）求导方法
岩土工程专业硕士学位研究生培养方案
岩土工程 硕士学位研究生培养方案 专业代码：081401；学位授权类别：工学硕士 一、学科概况 岩土工程是土木工程学科中的重要分支。岩土工程学科是以岩土的利用、改造与整治为主要研究对象。本学科范围包括铁路交通、土木、水利及环境工程中的各类地基、基础的强度、变形与稳定问题以及设计、施工、测试技术等的研究。 本学科主要相关学科有工程力学、结构工程、水工结构工程、防灾减灾工程及防护工程、地质工程、桥梁与隧道工程等。 岩土工程学科的勘察、试验测定、方案论证、设计计算、施工监测、反演分析、工程判断等特殊的工作程序是铁路建设的基础保障。本学科的研究与发展对中国高速重载铁路建设具有重要的现实意义。 二、培养目标 1、较好地掌握马克思列宁主义的基本原理，拥护党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品行端正。具有强烈的事业心和为科学事业献身的精神，具有实事求是、勇于创新、理论联系实际的科学态度，努力为社会主义现代化建设服务。 2、在以铁路运输为特色的岩土工程学科领域内，培养一批具有坚实广博的基础理论、系统的专业知识、缜密的逻辑思维能力，并且深入了解本学科领域的历史、现状和发展动态，又具有较强创新能力的高层次岩土工程人才。 3、熟练掌握一门外国语，能阅读和翻译本专业领域的外文资料。 4、具有健康的体魄和良好的心理素质。 三、研究方向 本专业主要研究方向包括： 1、地基基础及加固技术 主要研究：有关天然地基、深基础、软弱和特殊土路基以及地基处理等方面的理论发展和实践中的问题；地基基础的计算理论和测试技术；软弱地基的加固技术及其应用。 2、土压力和支挡结构 主要研究：土体稳定性的分析计算理论，新型支挡结构加筋土结构的计算方法；土与支挡结构相互作用方面的问题。
应用数学基础
北京石油化工学院2012年高职升本科 《应用数学基础》考试大纲 一、考试性质 “高职升本科”考试是为选拔北京市高等职业教育应届优秀毕业生进入本科学习所组织的选拔性考试。 二、考试科目 《应用数学基础》 三、适用专业 本课程考试适用于报考《计算机科学与技术》、《电子信息工程》、《电气工程与自动化》、《信息管理与信息系统》专业的考生。 四、考试目的 本次考试的目的主要是测试考生在高职或相当于高职阶段的学习中是否具有本科学习的能力。是否了解或理解一元微积分各个部分的基本概念和基本理论，是否掌握了各种基本方法和基本运算，是否具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力以及应用一元微积分基本知识分析并解决简单的实际问题的能力。 五、考试内容 根据应用数学基础课程大纲的要求，并考虑高职高专教育的教学实际，特制定本课程考试内容。 1．函数、极限和连续 1.1函数 1.1.1 知识范围 （1）函数的概念 函数的定义，函数的表示法，分段函数。 （2）函数的性质 单调性、奇偶性、有界性、周期性。 （3）反函数 反函数的定义，反函数的图像。 （4）基本初等函数
幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。 （5）函数的四则运算与复合运算。 （6）初等函数。 1.1.2 要求 （1）理解函数的概念，会求函数的表达式及定义域，会求分段函数的定义域及函数值，会描绘简单的分段函数的图像。 （2）理解函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性。 （3）掌握函数的四则运算与复合运算。 （4）熟练掌握基本初等函数的性质及其图像。 （5）了解初等函数的概念。 （6）会建立简单实际问题的函数关系式。 1.2 极限 1.2.1 知识范围 （1）数列极限的概念 数列、数列极限的定义。 （2）数列极限的性质 唯一性、有界性。 （3）函数极限的概念 自变量趋于有限值时函数的极限，左、右极限及其与极限的关系，自变量趋于无穷大时函数的极限，函数极限的性质。 （4）无穷小与无穷大 无穷小与无穷大的定义，无穷小与无穷大的关系，无穷小的性质，无穷小的比较。 （5）极限的运算法则。 （6）极限存在准则，两个重要极限。 1.2.2 要求 （1）理解极限的概念。会求函数在一点处的左右极限。 （2）熟练掌握极限的四则运算法则。
高等数学基础课程导学
《高等数学基础》课程导学 一、课程性质任务 《高等数学基础》是广播电视大学理工科各专业的一门必修的重要基础课。它是为培养适应四个现代化需要的、符合社会主义市场经济要求的大专应用型人才服务的。 通过本课程的学习，使学生获得微积分的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量相结合的方法处理实际问题的初步能力。 通过本课程的学习，要为学习理工科各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础。 二、课程的教学目的与要求 使学生对极限的思想和方法有初步认识，对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的了解，初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，建立变量的思想，培养辩证唯物主义观点，并受到运用变量数学方法解决简单实际问题的初步训练。 三、课程内容简介 课程内容包括： 第一章函数 主要内容有：函数概念、函数的简单性质、反函数、基本初等函数、复合函数、初等函数、以及常见的简单经济函数。 第二章极限与连续 本章的主要内容有：数列极限、函数极限、无穷小量及无穷大量、无究小量的运算性质、极限的四则运算法则、两个重要极限、函数的连续性与间断点。 第三章导数与微分 本章的主要内容有：导数概念及其几何意义、导数的基本公式及运算法则（导数的四则运算法则、复合函数求导法则，以及反函数、隐函数、取对数求导方法的举例）、高阶导数的概念及计算；微分的概念及计算、微分与导数的关系；导数在实际问题中的简单应用。 第四章导数的应用 本章的主要内容有：中值定理、洛必达法则、函数单调性及函数凹凸性的判别、极值的概念及判别、极值应用──求某些实际问题或几何问题中的最值。 第五章不积分学 本章的主要内容有：原函数与不定积分的概念、不定积分性质、基本积分公式、换元积分法和分部法，以及不定积分的简单经济应用。 第六章定积分及其应用 本章的主要内容有：定积分的概念及其性质、微积分基本定理、牛顿──菜布尼兹公式、定积分的换元积分法和分部积分法、广义积分的概念及计算、定积分在几何问题中的应用──求平面图形的面积、旋转体体积、定积分在日常生活中的应用。常微分方程简介（常微分方程的一般概念、可分离变量微分方程和一阶线性微分方程及其解法）。
复旦大学数学类基础课程
复旦大学数学类基础课程 《数学分析II》教学大纲 数学分析（I ）学分数5 周学时4+2 总学时96 （讲课64，习题课32） 数学分析（II ）学分数5 周学时4+2 总学时96 （讲课64，习题32） 数学分析（III ）学分数4 周学时3+2 总学时80 （讲课48，习题32） 课程性质与基本要求 课程性质：数学分析是数学系最重要的一门基础课，是许多后继课程如微分几何，微分方程，复变函数，实变函数与泛函分析，计算方法，概率论与数理统计等课程必备的基础，是数学系本科一、二年级学生的必修课。 本课程总学时为272学时，其中讲课为176学时，习题课为96学时，共分三学期完成，分别为数学分析（I ），数学分析（II ），数学分析（III ）。 基本要求：通过系统的学习与严格的训练，全面掌握数学分析的基本理论知识；培养严格的逻辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的运算能力与技巧；提高建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。 教学方式与指导思想 教学方式：以课堂教学为主，充分利用现代化技术，结合计算机实习与多媒体辅助教学，提高教学效果。 指导思想：微积分理论的产生离不开物理学，天文学，几何学等学科的发展，在数学分析的教学中，应强化微积分与相邻学科之间的联系，强调应用背景，充实理论的应用性内容。 数学分析的教学除体现本课程严格的逻辑体系外，也要反映现代数学的发展趋势，吸收和采用现代数学的思想观点与先进的处理方法，提高学生的数学修养。 教学内容，教学要求与学时分配
学时（含习题课）数学分析（II ） 第七章定积分（§4 —§6） 15 §4.定积分在几何中的应用 §5.微积分实际应用举例 §6.定积分的数值计算 本章教学要求：理解定积分的概念，牢固掌握微积分基本定理：牛顿—莱布尼兹公式，熟练定积分的计算，熟练运用微元法解决几何，物理与实际应用中的问题，初步掌握定积分的数值计算。 第八章反常积分 9 §1.反常积分的概念和计算 §2.反常积分的收敛判别法 本章教学要求：掌握反常积分的概念，熟练掌握反常积分的收敛判别法与反常积分的计算。 第九章数项级数 21 §1.数项级数的收敛性 §2.上级限与下极限 §3.正项级数 §4.任意项级数 §5.无穷乘积 本章教学要求：掌握数项级数敛散性的概念，理解数列上级限与下极限的概念，熟练运用各种判别法判别正项级数，任意项级数与无穷乘积的敛散性。 第十章函数项级数 21 §1.函数项级数的一致收敛性 §2.一致收敛级数的判别与性质 §3.幂级数 §4.函数的幂级数展开 §5.用多项式逼近连续函数 本章教学要求：掌握函数项级数（函数序列）一致收敛性概念，一致收敛性的判别法与一致收敛级数的性质，掌握幂级数的性质，会熟练展开函数为幂级数，了解函数的幂级数展开的重要应用。
应用数学基础试题库(三年制高职适用)
《应用数学基础》试题库(三年制高职适用) 第8章空间解析几何与多元函数微积分简介 8.1.1(单项选择题)空间直角坐标系中的点A(1,-2,3)位于第( )卦限. A. 二 B. 四 C. 六 D. 八(难度:A;水平:b) 8.1.2(单项选择题)向量a=5i+2j-3k的模为( ). A. 6 B. 4 C. 38 D. (难度:B;水平:a) 8.1.3(单项选择题)点M(-1,2)是平面区域{(x,y)|x-y+10}的( ). A. 内点 B. 外点 C. 边界点 D. 其它点(难度:C;水平:c) 8.1.4(单项选择题)极限( ). A. 0 B. 1 C. π D. (难度:B;水平:b) 8.1.5(单项选择题)函数的极大值点为( ). A. (0,0) B. (0,1) C. (1,0) D. (-1,0) (难度:D;水平:d) 8.2.1(填空题)在空间直角坐标系中,三个坐标平面上的点的坐标分别为. (难度:A;水平:a) 8.2.2(填空题)空间一点P(4,3,-5)与原点的距离为.(难度:B;水平:b) 8.2.3(填空题)平面2x -7y + 3 = 0的特殊位置是. (难度:A;水平:b) 8.2.4(填空题)由圆x 2+y 2=1及x轴所围的上半闭区域用集合表示为. (难度:C;水平:c) 8.2.5(填空题)由y0z平面上的椭圆绕z轴旋转一周所形成 的旋转曲面的方程为. (难度:B;水平:b) 8.2.6(填空题)极限. (难度:B;水平:b) 8.2.7(填空题)设点(x0,y0)是二元函数z =f (x,y)的驻点,且A= fxx(x0,y0),B= fxy(x0,y0),C= fyy(x0,y0). 则当时,点(x0,y0)是极值点. (难度:A;水平:a) 8.2.8(填空题)二元复合函数关于y的偏导数为 . (难度:D;水平:d) 8.3.1(判断题)点P(-3,0,0)位于x轴上.( ). (难度:A;水平:b) 8.3.2(判断题)平面4x+3y-z-5=0的法向量为(3,-1,-5).( ). (难度:B;水平:b) 8.3.3(判断题)函数的所有间断点为(0,1)与(1,0).( ). (难度:C;水平:c) 8.3.4(判断题)函数z=5x2y-4xy2关于x的偏导数为zx=2xy.( ). (难度:A;水平:a) 8.4.1(计算与解答题)已知,求. (难度:A;水平:a) 8.4.2(计算与解答题)求函数的定义域. (难度:A;水平:b) 8.4.3(计算与解答题)求极限. (难度:A;水平:a) 8.4.4(计算与解答题)求函数的偏导数. (难度:B;水平:b) 8.4.5(计算与解答题)已知函数,求. (难度:B;水平:b) 8.4.6(计算与解答题)设,求.(难度:C;水平:c) 8.4.7(计算与解答题)求函数的极值. (难度:C;水平:c) 8.4.8(计算与解答题)求函数在约束条件下可能 的极值点. (难度:D;水平:d) 8.5.1(应用题) 克服行驶阻力后汽车前进的 驱动力使汽车产生了加速度a.汽车 质量为m.车轮半径为r. 建立车轮
应用数学基础平时作业(三)
应用数学基础平时作业（三） 成绩 概率论部分 一、单项选择题（每小题2分，共16分） 1．甲、乙两人各自独立解同一题目，用A ，B 分别表示他们解出此题的事件，则“该 题目被解出”这一事件可表示为( )。 A.A +B B.AB C.B A D.B A 2．已知事件A ，B 互不相容，3.0)(=A P ，4.0)(=B P ，则=+)(B A P ( )。 A. 0.7 B. 0.58 C. 0.12 D. 0.3 3．掷一枚均匀的硬币两次，设A =“第一次掷出正面”，B =“第二次掷出反面”，那么A 与B 的关系为 ( )。 A.互不相容 B.相互对立 C.相互独立 D.相等 4．若事件A ，B 相互独立，且0)(,0)(>>B P A P ，下式恒成立的是 ( )。 A.)()()(B P A P B A P +=+ B.)()()(B P A P AB P = C.1)()(=+B P A P D.)()(B P A P = 5．设8.0)(=A P ，5.0)(=B P ，A ，B 相互独立，则=)(B A P （ ）。 A. 0.3 B. 0.4 C. 0.8 D. 0.9 6．设),(~2σμN X ，下列随机变量中服从)1,0(N 的变量是 ( )。 A.σμ -X B.σμ +X C.2σμ -X D.2σμ +X 7．设),0(~2σN X ，)(x Φ为N （0，1）的分布函数，则=<)|(|σX P （ ）。 A. )(σΦ B. )(2σΦ C. 1)1(2-Φ D. )1(21Φ- 8．电信呼叫台每分钟接收到的呼叫次数服从或近似服从（ ）分布。 A.二项分布 B.正台分布 C.泊松分布 D. 均匀分布 二、填空题（每空1分，共12分） 1．设A ，B 分别表示甲、乙两个元件发生故障的事件，若两个元件组成一并联电路， 则“电路发生故障”这一事件可以表示为 ，“电路正常工作”这一事件可以表示 为 ；若两个元件组成一串联电路，则“电路发生故障”这一事件可以表示 为 “电路正常工作”这一事件可以表示为 。 2．设事件A ，B 互不相容，且5.0)(=A P ，3.0)(=B P ，则=+)(B A P ，)(AB P = 。 3．设事件A ，B 相互独立，且5.0)(=A P ，8.0)(=B P ，则=+)(B A P ，)(AB P = 。 4．10张彩票中3张有奖，甲、乙两人先后从中任取一张，A =“甲中奖”，B =“乙中奖”， 则=)|(B A P ，=)|(甲中奖乙中奖P 。 5．设X ，Y 是两个随机变量，2)(=X E ，1)(=Y E ，1)(=X D ，则=+)2(Y X E ， =+)12(X D 。 三、计算题（每小题8分，共72分） 1．3个人独立地做一道数学题，他们能做出的概率分别为0.3，0.5，0.7，求该题能
复旦大学数学系专业必修课介绍
【实变函数】：主要讲Lebesgue测度和积分，比较难的一门课 最重要定理：Lebesgue控制收敛定理、Fubini定理 教材:自己印的讲义，不过可以参考夏道行的《实变函数论与泛函分析》上册，这本书内容太多，所以我们学的只是它的真子集= =。。 实变函数还是很重要的，最重要的是给你一种测度和积分的观念，让你知道积分是定义在测度上面的，有个测度就可以定义一种积分；此外对后续的概率论的课程也很重要 【复变函数】：主要讲复平面上的全纯函数，比实变简单= =。。 最重要定理：Cauchy积分公式，以及全纯函数的3个等价定义，至于是哪3个大家学的时候总结吧，书上没有明确写出来 教材：《复变函数论》张锦豪、邱维元著 我旦本科的复变讲得还是比较简单的，调和函数不讲，解析延拓也不讲，以至于上数理方程课的时候老师抱怨“你们复变老师怎么什么都不讲？”= =。。 【拓扑】：主要讲点集拓扑和基本群、覆盖空间 最重要定理：万有覆盖定理；请务必把这个定理的证明完整背下来，期末考试已经连续考了两年了= =。。
教材：自己印的讲义，以前的老教材，已经不出版了 拓扑还是很重要的，相当于现代数学的语言，如果以后想继续做数学一定要搞清楚 【数学模型】：水课，不像是数学课，不讲~~ 总结：大二的专业必修课分布是非常密集的，也很累，不过大家一定要坚持下去，到了大三下，基本就没什么特别耗精力的课了，大四就基本没什么课了 大三： 【泛函分析】：主要讲无限维线性空间以及其上的有界线性泛函和线性算子，和高代的区别就是一个有限维，一个是无限维；不过无限维的情况可比有限维复杂多了，也有意思多了 最重要定理：开映射定理、闭图像定理、共鸣定理；这几个定理是相互等价的 教材：自己印的，不过我们学的也是夏道行的《实变函数论与泛函分析》下册的真子集 泛函是非常重要的数学基础课程，也有一定难度，要花时间，最好寒假预习一下 【概率论】：主要就是讲概率论的；不过概率实际上是一个全有限测度，这也是为什么我说实变要好好学的原因之一，因为从精神上来讲，概率的全部结果，都可以用实分析的方法导出
应用数学基础分章习题答案 第二章
第二章 一、判断 1. 正规矩阵的最小多项式无重零点. ( ) 2. 酉矩阵的最小多项式无重零点. ( ) 3. 若 A ?n ′n 可对角化, 则其特征多项式必无重零点. ( ) 4. 设A 是4阶正规矩阵, A 的特征值是1, 1, 2, 2。则A 的最小多项式 ()(1)(2)?λλλ=--. ( ) 5. 设A 是3阶正规矩阵, A 的特征值是3, 2, 2。则A 的第3个不变因子 23)2)(3()(--=λλλd . ( ) 6. 设A 是4阶正规矩阵, A 的特征值是1, 1, 2, 2。则A 的第3个不变因子 3()(1)(2)d λλλ=--. ( ) 7. 若 A ? m ′n ，则 A H A 的特征值必为非负实数. ( ) 8. 设 A ?n ′n ，若 A H =A ,则对任意的 x ?n ,x H Ax 均为实数. ( ) 9. 若满足02=+E A ，则A 可对角化. ( ) 10. 若满足E A A 22=+，则A 可对角化. ( ) 11. 正规矩阵n n C A ?∈是酉矩阵的充要条件是A 的特征值都是实数. ( ) 12. 若A A H =，则R A ∈)(σ. ( ) 13. 若A 为正规矩阵，则其对应于不同特征值的特征向量是正交的. ( ) 二、填空 1．设 A ?4′4, 且 d 4(l )=(l -1)(l -2), 则 A 3-4A 2+5A -2E = . 2. 设 A =[a ij ]5′5为酉矩阵， B =A -1，记 B =[b ij ]n ′n ，则 b ij 2 =i ,j =15? . 3．设 A ?4′4为正规矩阵，其特征值为1、1、2、4，则 A 的最小多项式为 . 4．设A 为正规矩阵，其特征值为1、3、3. 若B A ~，则B E -λ的最后一个不变因子为 .
应用数学基础
《应用数学基础》试题 一、选择题(10分) x 6?函数f(x) 的定义域是 ___________ . J2x x 2 4?已知f(x)是2x 的一个原函数，且f(0)=—，则f(x)=( In 2 C.2x ln2+C(C 是任意常数) D.2x ln2 x 12. 不定积分——dx . 4 x 2 --------------- 2x 2 14.设函数 f(x) cost 2dt ,则 f ' (2)= . 0 ' ’ ------------------------------------------------------------- 17.求曲线y=e x +xcos3x 在点(0,1)处的切线方程 函数f(x)= x 2 +ln(3-x)的定义域是( 7 .函数f(x)= _1 ------ 的间断点是 __________ x 2 5x 6 12. 定积分 V4 x 2dx= . 2 4.对于函数f(x),下列命题正确的是( ) A .若X 0为极值点，则f (X 。) 0 B .若f (X 。) 0 ,则X 0为极值点 C .若X 。为极值点，则f (X 。) 0 A. 2x In2 C(C 是任意常数) B Z In 2 18.求极限 xsinx x im 0尹2C A . C. [-3,2] [-2,3) B . [-3,2) D . [-2,3] 24. (1 )设 y y(x)由方程 x 3 3xy y 3 1 确定，求 业及dy dx dx 13 .极限 l im 0 X si nt 2dt 14.无穷限反常积分 2x dx= ________
线性代数是大学数学一门重要的基础课它的内
浅谈对线性代数核心内容的学习 一、线性代数的特点及教学中存在的问题 线性代数是大学数学一门重要的基础课，它的内容对其它后续课程以及工程技术、经济管理、网络信息中有着广泛的应用。目前非数学专业对线性代数教学课时一般都安排较少，学生普遍反映线性代数课程“抽象”难懂。原因是：第一，线性代数中概念抽象。在刚开始的学习中，学生的主要难点集中在对一些概念难于接受和理解，例如：行列式的定义、矩阵乘法的定义、矩阵的初等变换规则，尤其是向量空间的抽象定义、线性相关及线性无关的定义等等；第二，教材的编排体系。大部分教材一般是按逻辑顺序—定义、公理、引理、定理、推论的模式来编写的。为学习某项新知识，必须有很多的预备知识作为铺垫，进而才能更好地理解新知识的来龙去脉。这样循序渐近的安排，使教材整个的知识体系更加完整，天衣无缝。但在实际教学中，往往使学生抓不住知识的主干，“只见树木，不见森林”，不知道一开始学习的知识干什么，只是被动地一步一步跟着走。对学生而言，每门课程都是新的，以前很少接触过，不可能对课程有整体的把握，更不可能理解作者编书的原始想法。这就要求教师在讲课的过程中合理地安排教学内容的顺序，突出重点、难点，让学生掌握课程的主干、核心内容，对课程整体作深入的了解和把握。 二、线性代数的核心内容 线性代数名曰代数，处理的却是几何对象，它的研究对象是线性空间（向量）及线性变换，它的处理工具和方法是代数中的矩阵理论——矩阵及其运算，特别是矩阵的乘法。多数线性代数教材的内容顺序是：行列式、矩阵、线性方程组、向量和线性空间、特征值和二次型。这几章的内容，线性方程组是核心内容，行列式的定义及运算法则、矩阵及其运算和变换是工具，都是为解线性方程组服务的。向量的线性相（无）关的问题，都可转化成对线性方程组的研究。例如： 设由m 个方程n 个未知数组成的线性方程组为： ???????=+++=+++=+++m n mn m m n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a ΛΛΛΛ22112222212111212111 该线性方程组可以写成向量的线性组合的形式： βααα=+++n n x x x Λ2211 其中?????? ? ??=mi i i i a a a M 21α，n i ,,2,1Λ=，??????? ??=m b b b M 21β 上面两种形式都可以简写成矩阵方程形式：b Ax =，其中A 为系数矩阵，即 ?????? ? ??=??????? ????????? ??m n mn m m n b b b x x x a a a a a a a a a M M ΛΛΛΛ21212111222111211 由于研究内容的不同，有以上三种不同的表示形式，但解决三者的方法却是完全一样的，都可以借助于矩阵理论进行研究即可，因此，线性方程组、向量的线性组合和矩阵及矩阵方程三个看似独立不同的问题是可以作等价研究的。例如： 问向量组)2,4,2(1-=α，)1,2,3(2=α，)2,4,1(3=α是否线性相关？
大学基础数学课程修改建议
江西农业大学公共数学课程开设修改意见 一、大学数学重要性 数学与古代文明和现代文明息息相关，数学作为“研究现实世界的数量关系与空间形式的一门科学”（恩格斯说），它是一方面有着科学乃至艺术的工具，一方面蕴涵着看不见的数学精神。数学有三个层面：作为理论思维的数学；作为技术应用的数学；作为文化修养的数学。数学的思想和方法无处不在，“数学是科学的皇后”（高斯称的），“数学是科学的语言”，“数学是思维的体操”，“数学是无声的音乐”，“数学是艺术”。数学是现代科学技术的基础，随着计算机的出现和迅速发展，数学的研究领域、研究方法与手段已发生了深刻的变化，其应用范围也有了深刻的变化。 “任何科学只有在数学得以成功地应用于其中才能被认为是完美马克思的至理名言： 的科学”。 大学数学（主要指高等数学，线性代数，概率论与数理统计）是高等学校各专业普遍开设的专业性和基础性课程，它在不同学科和领域中具有通用性和基础性，大学数学也是终身教育的重要基础。因此大学数学在高校课程体系中占有十分特殊的地位，很多重点高校将“高等数学作”（主要指微积分）作为通识教育课程，所有的专业都必修的（包括文科专业，如英语、历史、心理学等）。大学数学的教学水平和质量，直接关系到大学教育的质量和大学生的综合素质。 二、我校大学数学目前存在问题 1.大一学生每天上课太多（几乎天天8节，有的晚上周末还有课），数学作业没法完成，数学教学质量得不到保证。 2.经济类、工科类（高等数学，线性代数，概率论与数理统计）课程学时偏少，参加研究生入学考试，数学是全国统考的，我校学生竞争处于弱势。如（见附表一）：（1）经济类、工科类的“线性代数”我校27学时，远低于外校（如江西师大，安微农业大学都是64学时）。 （2）经济类“高等数学”，我校90学时，第一学期开，上课周期短，达不到好效果。外校（如江西师大，安微农业大学都是两个学期开）。 （3）经济类、工科类的“概率论与数理统计”我校54学时，远低于外校（如江西师大64学时，安微农业大学80学时）。
2011年专升本辅导《应用数学基础》练习题 (1)
2011年《应用数学基础》练习题 1. 求下列函数的极限 （1）236 5lim 222+-+-→x x x x x ；（2）86lim 322--+→x x x x ；（3） 9 34lim 223-+-→x x x x 。 2.求下列极限（1）x x x x x 521 2lim 22-++∞→；（2）1 212lim 23+++∞→x x x x ；（3）121lim 2-+∞→x x x 。 3.设217 lim 2=--+∞→x bx ax x ，求常数b a ,。 4.求极限x x x 1 1lim -+→。 5.当∞→x 时，)(x f 与 x 1 是等价无穷小量，则= ∞→)(2lim x xf x 。 6.当0→x 时，x cos 1-与2 x 是 无穷小。（高阶，低阶，同阶但不等价，等价） sin x （4） 11lim =?? ? ??-∞→x x x ；（5）) 21lim =-∞→x x x ；（6）() 31lim 0=+→x x x ； （7） 31lim =?? ? ??-∞ →n n n 。 8.求下列各题的极限 （1）() 2 30 1lim +→+x x x ；（2） x x x x 32lim ?? ? ??+∞→； （3） 42 22lim +∞→??? ??+-x x x x 9.求极限（1） ?? ? ??+→x x x x x 51sin 5sin lim 0； （2） x x x x sin 12lim 2 -+∞→ 10.30tan sin lim x x x x -→。 11. （1）设???≤>=0,0,s i n )(x e x x x f x ，求)(l i m 0x f x →；（2）设?????≠==0 ,10 ,s i n )(x x x x x f ，求)(l i m 0x f x →。
程序员
程序员考试具体要求是： （1）掌握数制及其转换、数据的机内表示、算术和逻辑运算，以及相关的应用数学基础知识； （2）理解计算机的组成以及各主要部件的性能指标； （3）掌握操作系统、程序设计语言的基础知识； （4）熟练掌握计算机常用办公软件的基本操作方法； （5）熟练掌握基本数据结构和常用算法； （6）熟练掌握C程序设计语言，以及C++、Java、Visual Basic中一种程序设计语言； （7）熟悉数据库、网络和多媒体的基础知识； （8）掌握软件工程的基础知识，了解软件过程基本知识、软件开发项目管理的常识； （9）了解常用信息技术标准、安全性，以及有关法律、法规的基本知识； （10）了解信息化、计算机应用的基础知识； （11）正确阅读和理解计算机领域的简单英文资料。 给你个专业点的答案，这个可是《游戏创造》的老师给3D游戏引擎程序员列的，算不算高级程序员？ 1、C++ Program Language 2、C++ Primer 以及习题 3、设计模式 4、Effect C++和More Effect C++ 5、C++编程技巧方面的书籍 6、Debug技巧 7、Beginning C++ Game Programming (Premier.Press,2004) 8、Game Architecture and Design (New Riders, 2004) 9、Realtime Rendering 10、Game Programming Gems 1,2,3,4,5,6 11、GPU编程精粹 12、OGRE3D引擎源代码
初级程序员级考试大纲 一、考试说明 1. 考试要求： (1) 熟练掌握DOS、WINDOWS95、WORD和上网软件的使用方法，以及有关基础知识； (2) 掌握程序编制方法，用C语言编制简单程序； (3) 掌握基本数据结构、程序语言和操作系统的基本知识； (4) 了解数据库和信息安全的基础知识； (5）掌握数制、机内代码和逻辑运算的基础知识； (6)了解计算机主要部件和功能的基础知识； (7) 了解多媒体和网络的基础知识； (8) 理解计算机操作中常见的英语术语。 2. 通过本级考试的合格人员能熟练使用指定的常用软件和具有初步的程序编制能力，具有相当于技术员的实际工作能力和业务水平。 3. 本级考试范围包括: 基础知识（初级程序员级）, 考试时间为120分种；软件使用和程序编制初步能力，考试时间为120分钟。 二、考试范围 （一）基础知识 1.1软件基础知识 1．1．1基本数据结构 数组、纪录、列表、队列、栈（stack)的定义、存储和操作 1．1．2程序语言基础知识 汇编、编译、解释系统的基本概念和使用
电气工程及自动化专业考研学校科目
电气工程及自动化专业考研学校科目 北京工业大学 421自动控制原理 复试：1、电子技术2、计算机原理 北京航空航天大学 [双控] 432控制理论综合或433控制工程综合 [检测] 433控制工程综合或436检测技术综合 [系统] 431自动控制原理或451材料力学或841概率与数理统计 [模式] （自动化学院）433控制工程综合或436检测技术综合、（宇航学院）423信息类专业综合或431自动控制原理或461计算机专业综合 [导航] （自动化学院）432控制理论综合或433控制工程综合、（宇航学院）431自动控制原理 复试：无笔试。1) 外语口语与听力考核；2) 专业基础理论与知识考核；3) 大学阶段学习成绩、科研活动以及工作业绩考核；4) 综合素质与能力考核 北京化工大学 440电路原理 复试：综合1(含自动控制原理和过程控制系统及工程)、综合2(含自动检测技术装置和传感器原理及应用)、综合3(含信号与系统和数字信号处理) 注：数学可选择301数学一或666数学（单） 北京交通大学 [双控/检测]404控制理论 [模式]405通信系统原理或409数字信号处理 复试： [电子信息工程学院双控]常微分方程 [机械与电子控制工程学院检测]综合复试（单片机、自动控制原理） [计算机与信息技术学院模式] 信号与系统或操作系统 北京科技大学 415电路及数字电子技术(电路70%，数字电子技术30%) 复试：1.数字信号处理2.自动控制原理 3.自动检测技术三选一 北京理工大学 410自动控制理论或411电子技术（含模拟数字部分） 复试：微机原理+电子技术（初试考自动控制理论者）、微机原理+自动控制理论（初试考电子技术者）、运筹学+概率论与数理统计。 北京邮电大学 [双控][模式]404信号与系统或410自动控制理论或425人工智能 [检测]407电子技术或410自动控制理论 复试： [双控]数据结构控制与智能
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