液化判别计算依据

液化判别计算依据

1 适用范围

依据交互的岩土性质参数、标贯击数，进行地基的液化判别。

2 依据

《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）

3 判别方法

液化判别分为两步：初判及详细判别。初判可排除不会发生液化的土层。对初判可能发生液化的土层，应进行详判。

3.1 总则

1. 岩土类名为粉土、砂土时，均进行液化判别；

2. 亚砂土按粉土处理；

3. 地质时代交互为空的粉土，砂土，按最不利原则处理，初判认为该土层为可液化土层；

4. 对于初判为可能液化的粉土，若未交互粘粒含量值，则不进行详判，结论输出认为其为“可能液化”；

5. 未做标贯的孔，不做液化指数计算。

3.2 初判

1. 地震烈度为6度时，不判别液化；地震烈度为7、8、9度时，判别液化。

2. 饱和砂土或粉土，当符合下列条件之一时，可初步判别为不液化或不考虑液化影响。 1）地震烈度为7、8度时，地质时代为第四纪晚更新世（Q 3）及其以前时，判为不液化土；可液化的时代为Q 4、Q 41、Q 42或未标时代；地震烈度为9度时，不管地层年代是什么，都要进行液化判断；

2）粉土的粘粒（粒径小于0.005mm 的颗粒）含量百分率，7度、8度和9度分别不小于10、13和16时，判为不液化土；

3）天然地基的建筑，当上覆非液化土层厚度和地下水位深度符合下列条件之一时，可不考虑液化影响：

20-+>b u d d d （3.2-1）

30-+>b w d d d （3.2-2） 5.425.10-+>+b w u d d d d （3.2-3）

式中：

d u —— 上覆非液化土层厚度（m ），计算时宜将淤泥和淤泥质土层扣除； d 0 —— 液化土特征深度（m ），可按表3.2-1采用；

d b —— 基础埋置深度（m ），不超过2m 时应采用2m ； d w —— 地下水位深度（m ），宜按建筑使用期内年平均最高水位采用，也可按近期内年最高水位采用；当地下水位高于地面时，按地下水位深度为0考虑。

表3.2-1

对初判不液化的土层，是否还进行详判，依据用户交互的选择来进行。

3.3 详细判别

详细判别方法：标准贯入试验判别法； 1. 液化判别

当初步判别认为需进一步进行液化判别时，应采用标准贯入试验判别法判别地面下20m 深度范围内土的液化；但对可不进行天然地基及基础的抗震承载力验算的各类建筑，可只判别地面下15m 范围内土的液化。 当饱和土标准贯入锤击数（未经杆长修正）小于或等于液化判别标准贯入锤击数临界值时，应判为液化土。当有成熟经验时，尚可采用其他判别方法。

cr N N <5.63 （3.3-1）

式中：

N 63.5 —— 饱和土标准贯入锤击数实测值（不经杆长修正）；

N cr —— 液化判别标准贯入锤击数临界值。在地面下20m 深度范围内，液化判别标

准贯入锤击数临界值可按下式（4.3.3.3-2）计算；

[]c w s cr d d N N ρβ/31.0)5.16.0ln(0-+= （3.3-2）

N 0 —— 液化判别标准贯入锤击数基准值，应按表4.3.3.3-1采用； d s —— 饱和土标准贯入点深度（m ）（取地面到标准贯入试验段长度一半处的深

度）；

d w —— 地下水位（m ）； ρc ——

黏粒含量百分率（%），当小于3或为砂土时，应采用3。

β —— 调整系数，设计地震分组第一组取0.80，第二组取0.95，第三组取1.05。

2. 液化指数计算

对存在液化砂土层、粉土层的地基，应探明各液化土层的深度和厚度，按下式计算每个钻孔的液化指数，并按表3.3-2综合划分地基的液化等级。

i i n

i cri i LE w d N N I ????

?

??-=∑=11 （3.3-3）

式中：

I LE ——液化指数；

n——在判别深度范围内每一个钻孔标准贯入试验点的总数；

N i、N cri ——分别为i点标准贯入锤击数的实测值和临界值；当实测值大于临界值时应取临界值的数值；当只需要判别15m范围以内的液化时，15m以下的实测值

可按临界值采用；

d i ——i点所代表的土层厚度（m）；可采用与该标准贯入试验点相邻的上、下两

标准贯入试验点深度差的一半，但上界不小于地下水位深度，下界不大于

液化深度；

w i ——i土层单位土层厚度的层位影响权函数值（单位为m-1）；当该层中点深度不大于5m时应采用10，等于20m时应采用零值，5～20m时应按线性内插法取

值。

3. 液化等级计算

存在液化土层的地基，逐孔判别，应根据其液化指数按表3.3-2划分液化等级；

液化等级与液化指数的对应关系

岩土工程中的砂土液化判别

岩土工程中的砂土液化判别 摘要：简要介绍岩土工程勘察中，砂土掖化判别与原位测试 关键词：砂土液化；原位测试；试验 引言 与河流冲洪积有关的地貌，地基土层均可能有粉土、粉砂等组成，各土层物理性质差异较大。现今，城区的建筑越来越多，结构复杂、荷载大，对地基土层的粉土、粉砂承掖化判别要求严格，岩土工程勘察工作就显得尤为重要。以下按勘察工作（详勘）的地基土层的粉土、粉砂承掖化判别各个环节应注意的问题。 1原位测试 河流冲洪积地貌有明显的沉积韵律，往往有卵石、砾砂、粗砂、中砂、细砂、粉土、粉质黏土,粘土。且砂土常有互层、隔层出现。多数地下水较浅。 1.1标准贯入试验 粉土、砂土层试验目的（用途）是判别地基液化可能性及液化等级，在粉土、粉砂层中试验时应对标贯器内的扰动土取样，做颗粒分析试验，以求得粘粒含量进行液化判别；在进行标准贯入试验时，如有卵石、砾砂塌孔应及时下如套管，确认无井内无掉块和无扰动下做实验。若多次采取率较低时也不易做试验，否则易使试验结果失真，室内试验与测试结果差异大。粉土、粉砂实验深度可根据其他钻孔编录资料确定。 1.2静力触探试验 静力触探试验已是不可缺少的测试手段，无卵石、砾砂层均适宜进行静力触探试验，试验目的（用途）包括判别土层均匀性和划分土层、选择桩基持力层、估算单桩承载力、估算地基土承载力和压缩模量、判断沉桩可能性、判别地基土液化等。应选择双桥探头，同时测出锥尖阻力qc、侧壁摩阻力fs及摩阻比Rf，利用qc值进行液化判别，据公式ps=qc+0.00641×fs计算出比贯入阻力，利用ps 值进行估算地基土承载力。 2用标准贯入试验判别砂土掖化 按规范 4.3.4条需进一步进行液化判别时,用标准贯入试验法判别, 标准贯入试验实际锤击数与临界值小于或等于临界值时，应判为液化。液化判别式：Ncr=N0β［㏑﹙0.6 ds ＋1.5﹚－0.1dw］√3/ρc β=1.05 在粉土、粉砂层中试验时，记录标准贯入试验锤击数后，还应对标贯器内的扰动土取样，做颗粒分析试验，以求得粘粒含量进行液化判别。按《建筑抗震设

整数指数幂及其运算(1)

整数指数幂及其运算 主备人季春鸿 教学目标 1.理解负整数指数幂的概念，了解整式和分式在形式上的统一 2.掌握整数指数幂运算的性质，会用性质进行简单的整数指数幂的相关计算 3.体验由正整数指数幂到负整数指数幂的扩充过程，体验数学研究的一般方法：由特殊到一般及转化思想 教学重点与难点 1.负整数指数幂的概念 2.理解整数指数幂的运算性质；会运用性质进行相关的计算 教学过程 一．复习引入： 1.计算：27÷23=_____，a9÷a4=_____； （由学生用数学式子表示上述同底数幂的除法法则，并指出其中字母的规定，强调指数是正整数，底数不等于零） 2.思考：22÷25=______；a2÷a4=_____； 在学生独立思考的基础上，让学生猜测计算的结果，并请学生讲解计算的过程及依据，体验分数与除法的关系；然后进一步提出“如何用

幂的形式表示计算结果”的问题 222 12=-、331a a -= 二．学习新课：整数指数幂及其运算 1．负整数指数幂的概念：p p a 1a =-（a ≠0，p 是自然数） 2．整数指数幂：当a ≠0时，n a 就是整数指数幂，n 可以是正整数、负整数和零 将下列各式写成只含正整数指数幂的形式： 2210 110=-、551x x -= 变式训练1：221(10)(10)--= -、551(1)(1)x x --=- 变式训练2：13 2()23-=、2227()()72-= 通过变式训练2，学生同桌讨论当指数为负数，底数为分数时的情形，并总结出()()p p a b b a -= 判断正误： 02122 2271 (2)4 1(50)501 7729()34x x -----=-=-=- ==①②③④⑤

砂土液化计算模板

8.2.1 砂土液化评价 小区划场地内河漫滩、Ⅰ级阶地地质时代为全新世。根据工程地质勘探结果，场地仅有钻孔ZK21揭示有粉土与粗砂层，粉土埋深在1.3～3.2m ，粗砂埋深在3.2—4.0m 。按照当地水文资料，荥河历史最高水位为751m ，相应地下水位埋深为2.15m ，部分粉土及全部粗砂层位于地下水位以下（图8.2.1-2）。 8.2.1.1 场地砂土液化判别分析方法 本次工作按照国家标准《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）对饱和粉土及砂土进行液化评价。 （1）根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第4.3.3条，符合下列条件之一的可初步判别为不液化土： 地质年代为第四纪晚更新世（Q 3）及其以前时，7、8度时可判为不液化； 粉土的粘粒（粒径小0.005mm 的颗粒）含量百分率，7度、8度、9度分别不小于10、13、16时，可判为不液化土。 根据《颗粒分析成果表》，场地内分布的粉土、粗砂，粘粒含量（粒径小0.005mm 的颗粒）百分率为3～9.97%，在7度、8度设防烈度下，初步判定为液化土。 （2）采用标准贯入试验判别法，计算液化判别标准贯入锤击数临界值，对场地内的饱和砂土进行液化判别。 在地面下20m 深度范围内，液化判别标准贯入锤击数临界值可按下式计算： () 0ln 0.6 1.50.1w cr s N N d d β=+-????N cr ：液化判别标准贯入锤击数临界值； β：调整系数，设计地震第一组取0.80，第二组取0.95，第三组取1.05； N 0：液化判别标准贯入锤击数基准值（设计地震加速度0.10g 时，N 0取7， 设计地震加速度0.20g 时，N 0取12）； d s ：饱和土标准贯入点深度（m ）； d w ：地下水位（m ）； ρc ：粘粒含量百分率，当小于3或为砂土时，应采用3。 当饱和土标准贯入锤击数（未经杆长修正）小于或等于液化判别标准贯入锤击数临界值时，应判为液化土。 ①50年超越概率10%情况下，钻孔内饱和粉土、粗砂的标准贯入锤击数临界值计算见下表（表8.2-1）： 表8.2-1 场地勘察钻孔标准贯入试验数据及粉土液化判别（50年超越概率10%）

课题 整数指数幂的运算法则

课题 整数指数幂的运算法则 【学习目标】 1．理解整数指数幂的运算法则，并熟练实行运算． 2．熟练掌握整数指数幂的性质． 3．在学习过程中进一步培养学生的逻辑思维水平与计算水平． 【学习重点】 整数指数幂的运算法则． 【学习难点】 整数指数幂的各种运算． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 注意：1.指数为负数的数不一定是负数． 2．最后结果不能含有负指数，若有负指数，应化成分数或分式的形式．情景导入 生成问题 知识回顾：教材P 19说一说： 1．正整数指数幂的运算法则有哪些？ a m ·a n ＝a m ＋n ；(a m )n ＝a nm ；(ab)n ＝a n b n ； a m a n ＝a m －n (a ≠0)；????a b n ＝a n b n (b ≠0)． 2．零指数幂与负整数指数幂： a 0＝1(a ≠0)；a －n ＝a 0－n ＝a 0 （a n ） ＝（1）a n ；a －1＝1a (a ≠0)． 自学互研 生成水平 知识模块 整数指数幂的运算法则及运算 (一)自主学习 阅读教材P 20例7、例8. (二)合作探究 学习例7、例8的计算，你发现了什么？ 在前面我们已经把幂的指数从正整数推广到了整数，能够说明：当a ≠0，b ≠0时，正整数指数幂的运算法则对于整数指数幂也成立． 归纳：a m a n ＝a m ·1a n ＝a m ·a －n ＝a m ＋(－n)＝a m －n ； ????a b n ＝(a·b －1)n ＝a n ·(b －1)n ＝a n ·b －n ＝a n b n . 我们能够把正整数指数幂的5个运算法则推广并归纳为整数指数幂的以下3个运算法则：

砂土液化的判别

砂土液化判别基本原理

一、地震 地球内部，聚蓄的能量，在迅速释放时，使地壳产生快速振动，并以波的形式从震源向外扩散、传播称为地震。 诱发地震的因素很多，当地下岩浆活动、火山喷发、溶洞塌陷、山崩、泥石流、人工爆破、水库蓄水、矿山开采、深井注水等都会引起地震的发生。但是它们的强度和影响范围都较小，危害不太大；世界上绝大多数地震，是由地壳运动引起岩石受力发生弹性变形并储存能量（应力），当能量聚积达到一定的强度并超过岩石某一强度时，使岩层发生断裂、错动，这时蓄积的变形能量在瞬时释放所形成的构造地震；强烈的构造地震影响范围广、破坏性大，发生的频率高，占破坏性地震的90%以上。因此在《建筑抗震设计规范》中，仅限于讨论在构造地震作用下建筑的设防问题。 （一）地震波按其在地壳传播的位置不同，可分为体波、面波。1、体波 在地球内部传播的波为体波。体波又可分纵波和横波，纵波又称P 波，它是从震源向四周传播的压缩波。这种波的周期短、振幅小、波速快，它在地壳内传播的速度一般为200-1400m/s ；它主要引起地面垂直方向的振动。 横波又称s波，是由震源向四周传播的剪切波。这种波的周期长、振幅大、波速慢，在地壳内的波速一般为100-800m/s。它主要引起地面的水平方向的振动。 2、面波

在地球表面传播的波，又称L波。它是由于体波经过地层界面多次反射、折射所形成的次生波。它是在体波到达之后(纵波P首先到达，横波S次之)，面波（L波）最后才传到地面。面波与横波一样，只有横向振动，没有纵向振动，其特点是波速较慢动、周期长、振动最强，对地面的破坏最强的一种。所以在岩土工程勘察中，我们主要关心的还是面波（L波）对场地土的破坏。 二、砂土液化对工程建筑的危害 地震时由于地震波的振动，会使埋深于地下水位以下的饱和砂土和粉土，土的颗粒之间有变密的趋势，孔隙水不能及时地排出，使土颗粒处于悬浮状态，呈现液体状。此时，土体内的抗剪强度暂时为零，如果建筑物的地基土没有足够的稳定持力层，会导致喷水、冒砂，使地基土产生不均匀沉陷、裂缝、错位、滑坡等现象。从而使地基土失去或降低承载能力，加剧震害程度。所以《岩土工程勘察规范》（GB50021-2001）5.7.5规定，抗震设防烈度为6度可以不考虑液化影响；但对沉陷敏感的乙类建筑可按7度进行液化判别；甲类建筑应专门进行液化勘察。 三、影响砂土液化的因素 场地土液化的因素有很多，需要根据多项指标综合分析，才能准确判别场地土是否发生液化现象。当某项指标达到一定值时，不论其它因素的指标如何，土都不会发生液化，也不会造成震害，这个指标数值称界限值。所以，了解影响液化因素及其的界限值具有实际意义。 （一）地质年代 地质年代的新老是体现土层沉积的时间长短，地质年代老的沉积土

整数指数幂的运算法则

整数指数幂的运算法则 教学目标：1、通过探索掌握整数指数幂的运算法则。 2、会熟练进行整数指数幂的运算。 3、让学生感受从特殊到一般的数学研究的一个重要方法。 重 点：整数指数幂的运算法则的推导和应用。 难 点：整数指数幂的运算法则的理解。 过 程： (一)课前检测 正整数指数幂运算法则： =?n m a a =n m a ）（ =?n b a ）（ =n m a a =n b a ）（ (二)新课预习 1、自主探究： 1）、阅读教材P41~42 2）、尝试完成下列练习，检查自学效果： 1、下列运算正确的是： A:632a a a =? B: 532a a --=）（ C:22-a 412a --= D: 222a 3a a --=- 2、设a ≠0，b ≠0，计算下列各式： =?-25a a =-3-2a ）（ =-4-12b a b a ）（ =-33b 2a ）（ 3、计算下列各式： 23222x 3y x y -- 22 222 x 2()xy y x y --+- = = = = 3)、完成课后练习。 （三）、成果呈现 1）、抽查各小组预习答案，并请学生代表小组展示。 2）、其它小组质疑、辩论、点评。 3）、全班归纳总结本节知识。 （四）：练习巩固：

A 1、计算 =?-38x x =--332y x ）（ =-3-24ab a ）（ =?-382-2）（ =÷-2 35ab 2b -a ）（ =-+--2224x 4x 4x ）（ B 2、若27 13x =，则x= 3、一个分式含有x 的负整数指数幂，且当x=2时，分式没有意义，请你写出一个这样的分式 。 C 4、已知01132=++x x ，求1-+x x 与2 2-+x x 的值。 6、小结： 整数指数幂的运算法则： =?n m a a =n m a ）（ =?n b a ）（ =n m a a =n b a ）（ 错题更正：

砂土液化计算模板

821砂土液化评价 小区划场地内河漫滩、I级阶地地质时代为全新世。根据工程地质勘探结果，场地仅有钻孔ZK21揭示有粉土与粗砂层，粉土埋深在1.3?3.2m，粗砂埋深在3.2 —4.0m。按照当地水文资料，荥河历史最高水位为751m相应地下水位埋深为2.15m,部分粉土及全部粗砂层位于地下水位以下（图 8.2.1-2 ）。 8.2.1.1场地砂土液化判别分析方法 本次工作按照国家标准《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）对饱和粉土及砂土进行液化评价。 （1）根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010第433条，符合下列条件之一的可初步判别为不液化土： 地质年代为第四纪晚更新世（Q）及其以前时，7、8度时可判为不液化； 粉土的粘粒（粒径小0.005mm的颗粒）含量百分率，7度、8度、9度分别不小 于10、13、16时，可判为不液化土。 根据《颗粒分析成果表》，场地内分布的粉土、粗砂，粘粒含量（粒径小0.005mm 的颗粒）百分率为3?9.97%,在7度、8度设防烈度下，初步判定为液化土。 （2）采用标准贯入试验判别法，计算液化判别标准贯入锤击数临界值，对场地内的饱和砂土进行液化判别。 在地面下20m深度范围内，液化判别标准贯入锤击数临界值可按下式计算： N cr N 0 In 0.6d s 1.5 0.1d w3/ c N Cr :液化判别标准贯入锤击数临界值； B：调整系数，设计地震第一组取 0.80，第二组取0.95，第三组取1.05 ; N）:液化判别标准贯入锤击数基准值（设计地震加速度0.10g时，N）取7, 设计地震加速度0.20g时，N）取12）; d s：饱和土标准贯入点深度（m ； d w：地下水位（m ； P：粘粒含量百分率，当小于3或为砂土时，应采用3。 当饱和土标准贯入锤击数（未经杆长修正）小于或等于液化判别标准贯入锤击数临界值时，应判为液化土。 ①50年超越概率10%青况下，钻孔内饱和粉土、粗砂的标准贯入锤击数临界值计算见下表（表8.2-1 ）: 表8.2-1场地勘察钻孔标准贯入试验数据及粉土液化判别（50年超越概率10%

砂土液化判别

N cr N o 2.4 0.1d s 15 ?20m 〈三〉地震效应分析 根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）的划分，并结合波速及地脉动 测试报告可知：场地位于基本烈度％度区，建筑物应按相应地震烈度进行抗震设 防。设计基本地震加速度值为0.10g ，卓越周期变化范围为0.02s ~0.21s ，场地 土类型整体为中硬土，局部区域为中软土，建筑场地类别为U 类，属于抗震不利 地段。 〈四〉场地砂土液化判别 拟建场地位于基本烈度％度区，依据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001 规范要求，须对场地内存在的饱和砂土进行液化判别。 根据勘察成果，场地地基土中2-3层为第四系冲洪积含粘性土中粗砂层， 松 散?稍密状，顶板埋深0.00?3.90m ，局部区域位于地下水位以上，未达饱和状 态；按％度区计算，该层大部份粘土含量达15%左右，故初步判别为不液化地层。 依据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）规范要求，对位于地下水位以 下呈饱和状态的砂土，结合标贯击数判别该层是否发生液化，对于可液化砂土层， 再进一步计算液化指数，依据液化等级确定地基可能遭受的地质灾害危险性级 别。 砂土液化判别公式如下： N cr N o 0.9 0.1 d s d — 2 （适用于地面以下 15m 以内） 以内） 式中： d s —饱和土标准贯入点深度（m ； d w —地下水位深度（m P 。一粘粒含量百分率，小于3或为砂土时，取3。 N Cr 饱和土液化临界标准贯入锤击数； （适用于地面以下

N O—饱和土液化判别的基准标准贯入锤击数。 对于可液化土层，按下式计算的液化指数（l ie ）来确定液化等级; 式中： l ie （1 u）d i W i i 1N cri l ie :液化指数； N :饱和土层中i点的实测标准贯入锤击数； N Cri :相应于Ni深度处的临界标准贯入锤击数； n :每个钻孔内15m深度范围内饱和土层中标准贯入点总数; 并按表4的标准进行砂土液化等级划分。 表4 砂土液化等级分级标准 表5 饱和含粘性土中粗砂层（层序2-3）液化判别及液化指数统计 根据工程勘察钻孔资料依据上述公式进行砂土液化计算（其计算结果见表 5）。冲洪积含粘性土中粗砂层（层序号 2-3）液化指数I IE为V O,均为无液化土层。因此综合判定本场地无可液化地层分布。

整数指数幂练习(含答案

整数指数幂练习(含答案)人教版

整数指数幂练习题 一、课前预习 (5分钟训练) 1.下列计算正确的是( )A.(－2)0=－1 B.－23=－8 C.－2－(－3)=－5 D.3－2 =－9 2.填空:(1)a·a 5 =__________;(2)a 0 ·a － 3 =________;(3)a － 1 ·a － 2 =________;(4)a m ·a n =____________. 3.填空:(1)a÷a 4 =__________;(2)a 0 ÷a －2 =_____________;(3)a － 1 ÷a －3 =;(4)a m ÷a n =_________. 4.某种细菌的长约为0.000 001 8米，用科学记数法表示为_______________. 二、课中强化(10分钟训练) 1.下列计算正确的是( )A.(a 2)3=a 5 B.(a －2)－3 =a －5 C.(3 1 )－1 +(－π+3.14)0=－2 D.a+a －2=a －1 2.(1)(a － 1)2 =___________(a≠0)；(2)(a － 2 b) － 2 =__________(ab≠0)；(3)(b a )－1 =________(ab≠0). 3.填空:(1)5 － 2 =_______________；(2)(3a － 1 b) － 1 =_______________(ab≠0). 4.计算:(1)(a b )－2 ·(b a )2; (2)(－3)－5 ÷33 . 5.计算:(1)a － 2b 2 ·(ab －1); (2)(y x )2·(xy)－2÷(x －1y).

砂土液化判别

〈三〉地震效应分析 根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）的划分，并结合波速及地脉动测试报告可知：场地位于基本烈度Ⅶ度区，建筑物应按相应地震烈度进行抗震设防。设计基本地震加速度值为0.10g ，卓越周期变化范围为0.02s ~0.21s ，场地土类型整体为中硬土，局部区域为中软土，建筑场地类别为Ⅱ类，属于抗震不利地段。 〈四〉场地砂土液化判别 拟建场地位于基本烈度Ⅶ度区，依据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）规范要求，须对场地内存在的饱和砂土进行液化判别。 根据勘察成果，场地地基土中2-3层为第四系冲洪积含粘性土中粗砂层，松散～稍密状，顶板埋深0.00～3.90m ，局部区域位于地下水位以上，未达饱和状态；按Ⅶ度区计算，该层大部份粘土含量达15%左右，故初步判别为不液化地层。 依据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）规范要求，对位于地下水位以下呈饱和状态的砂土，结合标贯击数判别该层是否发生液化，对于可液化砂土层，再进一步计算液化指数，依据液化等级确定地基可能遭受的地质灾害危险性级别。 砂土液化判别公式如下： ()[]ρ o w s o cr d d N N 3 1.09.0-+= (适用于地面以下15m 以 内) [] ρ o s o cr d N N 3 1.04.2-= (适用于地面以下15～20m 以 内) 式中： d s —饱和土标准贯入点深度（m ）； d w —地下水位深度（m ） ρo —粘粒含量百分率，小于3或为砂土时，取3。 N cr —饱和土液化临界标准贯入锤击数；

N o —饱和土液化判别的基准标准贯入锤击数。 对于可液化土层，按下式计算的液化指数（I ie ）来确定液化等级； w d N N I i i n i cri i ie ) 1(1 ∑=- = 式中： I ie ：液化指数； N i ：饱和土层中i 点的实测标准贯入锤击数； N cri ：相应于Ni 深度处的临界标准贯入锤击数； n ：每个钻孔内15m 深度范围内饱和土层中标准贯入点总数； 并按表4的标准进行砂土液化等级划分。 表4 砂土液化等级分级标准 表 5）。冲洪积含粘性土中粗砂层（层序号2-3）液化指数I lE 为＜0，均为无液化土层。因此综合判定本场地无可液化地层分布。

液化判别

max max (10.015)v v a L z g σσ'=- 1500.008820.05(0.6 1.5)0.7 v N R mm D mm σ'=--<≤+150500.350.008820.225lg (0.04 1.5)0.7v N R mm D mm D σ'=-+<≤+7.0082.01+='v N R σ液化判别方法 1.Seed 简化判别法 Seed 简化判别法是最早(1971年)提出来的自由场地的液化判别法,在国外规范中应用较广,是著名的液化判别法之一。其基本概念是先求地震作用下不同深度土处的剪应力,再求该处发生液化所必需的剪应力(液化强度),如果地震剪应力τl 大于液化强度τd ,则该处将在地震中发生液化。设土柱为刚体,土中地震剪应力按下式计算: 式中:z 为土深度;γ为土重度(水下时为浮重度);a max 为地面峰值加速度。根据地震反应分析求得各类土r d 的变化范围如图2所示。式中的系数0.65是将随机振动转换为等效均匀循环振动。而土的液化强度τd 则根据动三轴或动直剪实验求出的土液化强度曲线求得。 2.《日本道路桥梁抗震设计规范》的方法 日本道路桥梁抗震设计规范采用岩崎-龙冈方法,此法基本概念来自于Seed 的简化判别法,即以地震剪应力与液化强度相比较。但岩崎敏男在Seed 简化判别法的基础上,提出了液化安全系数的概念[3]。土的液化强度按下式确定: 式中:R l 为液化强度比,即液化强度τd 与竖向有效应力σV ′(kg/cm 2)之比;N 为标准贯入试验锤击数。由于粗粒土与细粒土的性质有异,如果对不同平均粒径的土进行区分,则上式可以更精确一些。 式中:D 50为该颗粒层平均粒径。此外,岩崎-龙冈法根据对不同土层剖面进行地震反应分析的结果,建议按r d =1-0.015z 求r d 。定义 1v τσ'=L max (L max 为地震剪应力比)得: 式中:σV =γz 为深度z 处的竖向总应力;σV ′=γ′z 为有效应力;γ′为土的天然重度,水位以上γ=γ′,水位以下的γ′=γ-1。定义F L =1max R L 为抗液化安全系数,F L ≥1时,土不发生液化;F L <1时则发生液化。 3.美国NCEER 建议的简化判别法 随着土液化研究的不断深入,Seed 和Idriss 的“简化方法”也在不断发展。Youd 和Idriss 受美国国家地震工程研究中心和国家科学基金委的资助,于2001年10月提出了改进的“简化方法”,称为NCEER 法,具体分两步计算。 按式(4)计算地震引起的等效等幅往返应力比CSR: d r g za ??=max 65.01γτ

(精品)初中数学讲义13整数指数幂及其运算(学生)

第13课时 整数指数幂及其运算 教学目标 理解整数指数幂的概念，掌握其运算法则. 知识精要 1．零指数 )0(10≠=a a 2．负整数指数 ).,0(1为正整数p a a a p p ≠=- 注意正整数幂的运算性质: n n n mn n m n m n m n m n m b a ab a a a a a a a a a ==≠=÷=?-+)(, )(), 0(, 可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m 、 n 可以是0或负整数． 3. 用科学记数法表示绝对值大于0而小于1的数的方法: 绝对值大于0而小于1的数可以表示为：10n a -?（其中110,a n ≤<为正整数） 热身练习 1. 当x ________时，2(42)x -+有意义？ 2. 将代数式22 2332b a ----化成不含负指数的形式_______. 3. 将235()x y --+写成只含有正整数幂的形式是_______. 4. 计算： （1）03211(0.5)()()22 ---÷-+ （2）2574x x x x x ÷÷?? （3）2222()()a b a b -----÷+ （4） 32 3()xy -

（5）02140)21()31()101()21()2(?++------ （6） 52332()()y y y ---÷? 5. 用小数表示下列各数 （1）610- （2）31.20810-? （3）59.0410--? 6. 用科学记数法表示下列各数 （1）34200 （2）0.0000543 （3）－0.000789 7. 计算：22(2)2----=_______. 8.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”.已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示此数为_________米. 精解名题 1. 用负整数指数幂表示下列各式

砂土液化的判别

砂 土 液 化 判 别 基 本 原 理 一、地震 地球内部，聚蓄的能量，在迅速释放时，使地壳产生快速振动，并以波的形式从震源向外扩散、传播称为地震。 诱发地震的因素很多，当地下岩浆活动、火山喷发、溶洞塌陷、山崩、泥石流、人工爆破、水库蓄水、矿山开采、深井注水等都会引起地震的发生。但是它们的强度和影响范围都较小，危害不太大；世界上绝大多数地震，是由地壳运动引起岩石受力发生弹性变形并储存能量（应力），当能量聚积达到一定的强度并超过岩石某一强度时，使岩层发生断裂、错动，这时蓄积的变形能量在瞬时释放所形成的构造地震；强

烈的构造地震影响范围广、破坏性大，发生的频率高，占破坏性地震的90%以上。因此在《建筑抗震设计规范》中，仅限于讨论在构造地震作用下建筑的设防问题。 （一）地震波按其在地壳传播的位置不同，可分为体波、面波。 1、体波 在地球内部传播的波为体波。体波又可分纵波和横波，纵波又称P波，它是从震源向四周传播的压缩波。这种波的周期短、振幅小、波速快，它在地壳内传播的速度一般为200-1400m/s ；它主要引起地面垂直方向的振动。 横波又称s波，是由震源向四周传播的剪切波。这种波的周期长、振幅大、波速慢，在地壳内的波速一般为100-800m/s。它主要引起地面的水平方向的振动。2、面波 在地球表面传播的波，又称L波。它是由于体波经过地层界面多次反射、折射所形成的次生波。它是在体波到达之后(纵波P首先到达，横波S次之)，面波（L波）最后才传到地面。面波与横波一样，只有横向振动，没有纵向振动，其特点是波速较慢动、周期长、振动最强，对地面的破坏最强的一种。所以在岩土工程勘察中，我们主要关心的还是面波（L波）对场地土的破坏。 二、砂土液化对工程建筑的危害 地震时由于地震波的振动，会使埋深于地下水位以下的饱和砂土和粉土，土的颗粒之间有变密的趋势，孔隙水不能及时地排出，使土颗粒处于悬浮状态，呈现液体状。此时，土体内的抗剪强度暂时为零，如果建筑物的地基土没有足够的稳定持力层，会导致喷水、冒砂，使地基土产生不均匀沉陷、裂缝、错位、滑坡等现象。从而使地基土失去或降低承载能力，加剧震害程度。所以《岩土工程勘察规范》（GB50021-2001）5.7.5规定，抗震设防烈度为6度可以不考虑液化影响；但对沉陷敏感的乙类建筑可按7度进行液化判别；甲类建筑应专门进行液化勘察。

整数指数幂 优秀教案

整数指数幂 【教学目标】 1．了解负整数指数幂的意义； 2．了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算； 3．会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些小于1的正数。 【教学重难点】 让学生意识到有关幂的运算最终结果要化成正整数指数幂，学会负整数指数幂的意义的合理性和整数指数幂的性质应用。 【教学过程】 一、复习引入新课。 1．问题1：你们还记得正整数指数幂的意义吗？正整数指数幂有哪些运算性质呢？ 追问：将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”，这些性质还适用吗？ 师生活动：教师设疑，学生回忆，引出本节课的课题。 2．探索负整数指数幂的意义。 问题2：m a中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂m a表示什么？ （1）根据分式的约分，当a≠0时，如何计算35 a a ÷？ （2）如果把正整数指数幂的运算性质m n m n ÷=（a≠0，m，n是正整数，m＞n）中 a a a- 的条件m＞n去掉，即假设这个性质对于像35 ÷的情形也能使用，如何计算？ a a 师生活动：教师提出问题，学生独立思考后，交流自己的做法，激发学生探究新知的欲望。 3．探索整数指数幂的性质。 问题3：引入负整数指数和0指数后，m n m n ÷=（m，n是正整数）这条性质能否推 a a a- 广到m，n是任意整数的情形？ 师生活动：教师提出问题，引发学生思考。教师可以适当引导学生从特殊情形入手进行研究，然后再用其他整数指数验证这个规律是否仍然成立。 问题4：类似地，你可以用负整数指数幂或0指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进

0.00001＝ ＝ 归纳：10n -＝ ＝ 师生活动：师生共同探索，发现规律。 追问1：如何用科学记数法表示0.0035和0.0000982呢？ 师生活动：教师提出问题，学生讲述方法，教师板书。 0.0035＝3.5×0.001＝-33.510?， 0.0000982＝9.82×0.00001＝-59.8210?。 追问2：观察这两个等式，你能发现10的指数与什么有关呢？ 师生活动：学生独立思考后交流看法，师生共同寻找规律：对于一个小于1的正数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几。 例10：用科学记数法表示下列各数： （1）0.3；（2）0.00078；（3）0.00002009． 师生活动：教师提出问题，学生口述，教师板书。 例11：纳米（nm ）是非常小的长度单位，1nm ＝-910m 。把13nm 的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上。13mm 的空间可以放多少个13nm 的物体（物体之间的间隙忽略不计）？ 师生活动：教师提出问题，由学生独立思考，并讲解解题思路。首先需要将1和13nm 的单位统一。由于1mm ＝-310m ，1nm ＝-910m ，所以13mm ＝()3-3103m ，13nm ＝()3-9310m ，再做除法即可求解。 二、练习。 1．用科学记数法表示下列各数： 000001，0.0012，0.000000345，0.0000000108。 师生活动：两名学生板书，其他学生在练习本上完成，教师巡视，及时给予指导，解题过程可由学生进行评价。 三、小结。 教师与学生一起回顾本节课所学习的主要内容，并请学生回答以下问题： （1）本节课学习了哪些主要内容？ 3m m

饱和砂土及饱和粉土液化判别与计算

饱和砂土及饱和粉土液化判别与计算

液化土的判别与计算 一、判别依据 《建筑抗震设计规范》GB50011-2010： 第4.3.1条：饱和砂土和饱和粉土（不含黄土）的液化判别和处理，6度时，一般情况下可不进行判别与处理，但对液化沉陷敏感的乙类建筑可按7度的要求进行判别与处理，7～9度时，乙类建筑可按本地区抗震设防烈度的要求进行判别与处理。 第4.3.2条（本人加注：此属强制性条文）：地面下存在饱和砂土和饱和粉土时，除6度外，应进行液化判别；存在液化土层的地基，应根据建筑的抗震设防类别、地基的液化等级，结合具体情况采取相应的措施。（注：本条饱和土液化判别不含黄土、粉质粘土） 第4.3.4条：当饱和粉土、或饱和砂土的初步判别认为需要进一步进行液化判别时，应采用标准贯入试验判别法判别地面以下20m范围内土的液化；但对本规范第4.2.1条规定可不进行天然地基和基础的抗震承载力验算的各类建筑可 （不经杆长只判别地面以下15m范围内土的液化。当饱和土标准贯入锤击数N 修正）小于或等于液化判别标准贯入锤击数临界值时，应别为液化土。 【第4.2.1条：1本规范规定可不进行上部结构抗震验算的建筑；2地基主要受力层[系指条形基础底面下深度3b（b为基础底面宽度）、独立基础下1.5b，且厚度不小于5m的范围]范围内不存在软弱粘性土层（指7度、8度和9度时，地基承载力特征值分别小于80、100和120kpa的土层）的建筑：1）一般的单层厂房和单层空旷房屋、2）砌体房屋、3）不超过8层且高度在24m以下的一般民用框架和框架—抗震墙房屋、4）基础荷载与“3）项”相当的多层框架房屋和多层混凝土抗震墙房屋】 二、判别方法 第4.3.3条：饱和粉土及饱和砂土的液化判别 1、地质年代为晚更新世（Q3）及以前的地层，7、8度时可判别为不液化。 2、粉土的粘粒（粒径<0.005㎜的颗粒）含量百分率：7度、8度和9度分别不小于10、13和16时可判别为不液化。 3、浅埋天然地基的建筑，当上覆非液化土层厚度和地下水位深度符合下列条件之一时，可不考虑液化影响： 1）d u>d0+d b-2 2）d w> d u +d b-3 3）d u+ d w>1.5d0+2d b-4.5 式中d u--上覆非液化土层厚度（m），计算时宜将其内淤泥及淤泥质土层扣除； d w---地下水位深度（m），宜按设计基准期内年平均最高水位采用，也可按近期内年最高水位采用；当区域地下水位处于变动状态时，应按不利的情况考虑。

人教版八年级数学上《整数指数幂》基础练习

《整数指数幂》基础练习 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）2﹣3的倒数是（） A．8B．﹣8C．D．﹣2．（5分）（﹣）﹣1＝（） A．B．C．3D．﹣3 3．（5分）计算2﹣1的结果是（） A．B．﹣C．﹣2D．2 4．（5分）下列算式结果为﹣3的是（） A．﹣31B．（﹣3）0C．3﹣1D．（﹣3）2 5．（5分）计算（）﹣2的结果是（） A．B．C．9D．6 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 6．（5分）将代数式化为只含有正整数指数幂的形式是． 7．（5分）计算（﹣）﹣1＝． 8．（5分）计算：a0b﹣2＝． 9．（5分）计算：a﹣2b2?（a2b﹣2）﹣3＝． 10．（5分）计算：（﹣1）3+（﹣）﹣2＝． 三、解答题（本大题共5小题，共50.0分） 11．（10分）计算：（2a6b）﹣1÷（a﹣2b）3 12．（10分）计算：（﹣1）2018﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2． 13．（10分）计算：． 14．（10分）计算：（﹣6×6﹣2）2． 15．（10分）计算：．

《整数指数幂》基础练习 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）2﹣3的倒数是（） A．8B．﹣8C．D．﹣ 【分析】利用负整数指数幂法则，以及倒数的定义判断即可． 【解答】解：2﹣3＝＝， 则2﹣3的倒数是8， 故选：A． 【点评】此题考查了负整数指数幂，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（5分）（﹣）﹣1＝（） A．B．C．3D．﹣3 【分析】根据负整数指数幂的计算法则计算即可求解． 【解答】解：（﹣）﹣1＝﹣3． 故选：D． 【点评】考查了负整数指数幂，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 3．（5分）计算2﹣1的结果是（） A．B．﹣C．﹣2D．2 【分析】根据负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数）可得答案． 【解答】解：原式＝， 故选：A． 【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握计算公式． 4．（5分）下列算式结果为﹣3的是（） A．﹣31B．（﹣3）0C．3﹣1D．（﹣3）2 【分析】结合负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂的概念和运算法则进行求解即可．

砂土地震液化的判别

3.4砂土地震液化的判别 初判：饱和的砂土或粉土（不含黄土），当符合下列条件之一时，可初步判别为 不液化或可不考虑液化影响： l 地质年代为第四纪晚更新世(Q3)及其以前时，7、8度时可判为不液化。 2 粉土的黏粒（粒径小于0.005mm的颗粒）含量百分率，7度、8度和9度分别不小于10，13和16时，可判为不液化土。 注：用于液化判别的黏粒含量系采用六偏磷酸钠作分散剂测定，采用其他方法时应按有关规定换算。 3 浅埋天然地基的建筑，当上覆非液化土层厚度和地下水位深度符合下列条件之一时，可不考虑液化影响： d u ＞do＋d b －2 dw＞do＋d b －3 d u ＋dw＞1.5do＋2d b －4.5 式中：dw——地下水位深度(m)，宜按设计基准期内年平均最高水位采用，也可按近期内年最高水位采用； d u ——上覆盖非液化土层厚度(m)，计算时宜将淤泥和淤泥质土层扣除； db——基础埋置深度(m)，不超过2m时应采用2m； d0——液化土特征深度(m)，可按表1采用。 复判：当饱和砂土、粉土的初步判别认为需进一步进行液化判别时，应采用标准贯入试验判别法判别地面下20m范围内土的液化；但对本规范第4.2.1条规定可不进行天然地基及基础的抗震承载力验算的各类建筑，可只判别地面下15m 范围内土的液化。当饱和土标准贯人锤击数（未经杆长修正）小于或等于液化判别标准贯入锤击数临界值时，应判为液化土。当有成熟经验时，尚可采用其他判别方法。 在地面下20m深度范围内，液化判别标准贯入锤击数临界值可按下式计算：Ncr=Noβ[ln(0.6ds+1.5)-0.ldw]c ρ / 3 式中：Ncr——液化判别标准贯入锤击数临界值； No——液化判别标准贯入锤击数基准值，可按表2采用； ds——饱和土标准贯入点深度(m)； dw——地下水位(m)； ρc——黏粒含量百分率，当小于3或为砂土时，应采用3； β——调整系数，设计地震第一组取0.80，第二组取0.95，第三组取1.05。

整数指数幂练习(含答案)人教版

整数指数幂练习题 一、课前预习 (5分钟训练) 1.下列计算正确的是( )A.(－2)0=－1 B.－23=－8 C.－2－(－3)=－5 D.3－ 2=－9 2.填空:(1)a·a 5=__________;(2)a 0·a －3=________;(3)a －1·a － 2=________;(4)a m ·a n =____________. 3.填空:(1)a÷a 4=__________;(2)a 0÷a －2=_____________;(3)a －1÷a － 3=;(4)a m ÷a n =_________. 4.某种细菌的长约为0.000 001 8米，用科学记数法表示为_______________. 二、课中强化(10分钟训练) 1.下列计算正确的是( )A.(a 2)3=a 5 B.(a －2)－3=a －5 C.(3 1- )－1+(－π+3.14)0=－2 D.a+a －2=a －1 2.(1)(a －1)2=___________(a≠0)；(2)(a －2b)－2=__________(ab≠0)；(3)(b a )－1=________(ab≠0). 3.填空:(1)5－2=_______________；(2)(3a －1b)－ 1=_______________(ab≠0). 4.计算:(1)( a b )－2·(b a )2; (2)(－3)－5÷33. 5.计算:(1)a －2b 2·(ab －1); (2)(y x )2·(xy)－2÷(x －1y). 6.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示) 三、课后巩固(30分钟训练) 1.据考证，单个雪花的质量在0.000 25克左右，这个数用科学记数法表示为( ） A.2.5×10－3 B.2.5×10－4 C.2.5×10－5 D.－2.5×10－ 4 2.下面的计算不正确的是( )A.a 10÷a 9=a B.b －6·b 4=21b C.(－bc)4÷(－bc)2=－b 2c 2 D.b 5+b 5=2b 5 3.3p =4,(31)q =11,则32p －q =_______________.4.要使(242--x x )0有意义,则x 满足条件_______________. 5.(1)(a 1)－p =_______________;(2)x －2·x －3÷x －3=___________(3)(a －3b 2)3=;____________(4)(a －2b 3)－2=_______________. 6.若x 、y 互为相反数，则(5x )2·(52)y =____________________. 7.计算:(23-)－2－(3-π)0+(22-)2·(2 2)－2 .8.计算:(9×10－3)×(5×10－2) .9.计算:(1)5x 2y －2·3x －3y 2; (2)6xy －2z÷(－3x －3y －3z －1). 10.已知m －m －1=3,求m 2+m －2的值.

整数指数幂教案课时教案

整数指数幂（1） 教学目标： 1、 使学生掌握不等于零的零次幂的意义。 2、 使学生掌握n n a a 1= -（a ≠0，n 是正整数）并会运用它进行计算。 3、 通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。 重点难点： 不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。 教学过程： 一、讲解零指数幂的有关知识 1、 问题1 同底数幂的除法公式a m ÷a n =a m-n 时，有一个附加条件：m ＞n ，即被除数的指数大于除 数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m =n 或m ＜n 时，情况怎样呢？ 2、探 索 先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式： 52÷52，103÷103，a 5÷a 5(a ≠0). 一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 52÷52＝52-2＝50， 103÷103＝103-3＝100， a 5÷a 5＝a 5-5＝a 0(a ≠0). 另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1. 3、概 括 我们规定： 50=1，100=1，a 0=1（a ≠0）. 这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1. 二、讲解负指数幂的有关知识 1、探 索 我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式： 52÷55， 103÷107， 一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 52÷55＝52-5＝5-3， 103÷107＝103-7＝10-4. 另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为 52÷55＝5255＝322555?＝351， 103÷107＝731010＝433101010?＝4101. 2、概 括 由此启发，我们规定： 5-3＝351， 10-4＝4 101. 一般地，我们规定： n n a a 1=-(a ≠0，n 是正整数)