安徽省合肥168中2017-2018学年高二(上)入学数学试卷(理科)(含解析)
2017-2018学年安徽省合肥168中高二（上）入学数学试卷（理科）
一、选择题.
1．如图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在五次综合测评中的成绩，期中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．在钝角△ABC 中，a=1，b=2，则最大边c 的取值范围是（ ）
A ．1＜c ＜3
B ．2＜c ＜3
C ．＜c ＜3
D ．2
＜c ＜3
4．函数y=log sin （2x +
）的单调减区间为（ ）
A ．（kπ﹣，kπ]（k ∈Z ）
B ．（kπ﹣]（k ∈Z ）
C ．（kπ﹣，kπ+]（k ∈Z ）
D ．（kπ+，kπ+]（k ∈Z ） 5
．
有
下
列
数
组
排
成
一
排
：
如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：
则此数列中的第2011项是（）
A．B．C．D．
6．已知数列{a n}是首项为1，公差为2的等差数列，数列{b n}满足关系
，数列{b n}的前n项和为S n，则S5的值为（）
A．﹣454 B．﹣450 C．﹣446 D．﹣442
7．已知关于x的方程x2+（a2﹣1）x+a﹣2=0的一个根比1大，另一个根比1小，则实数a的取值范围是（）
A．（﹣1，1）B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．（﹣2，1）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
8．设[x]表示不超过x的最大整数，则关于x的不等式2[x]2﹣11[x]﹣6≤0的解集是（）
A．[0，7） B．（0，7]C．[﹣1，6）D．（﹣1，6]
9．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（）
A．a＜5 B．a≥7 C．5≤a＜7 D．a＜5或a≥7
10．计算机中常用16进制．采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：
例如用16进制表示D+E=1B，则A×B=（）
A．6E B．7C C．5F D．B0
11．执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x值为7，第二次输入的x 值为9，则第一次，第二次输出的a值分别为（）
A．0，0 B．1，1 C．0，1 D．1，0
12．已知是（﹣∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是（）
A．B．C．{a|1＜a＜6}D．{a|a＞6}
二．选择题.
13．我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S内，S内=．
14．已知向量、满足||=1，||=2，则|+|+|﹣|的最小值是，最大值是．
15．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y
轴对称，若sinα=，则cos（α﹣β）=．
16．我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如表所示
则年降水量在[200，300]（mm）范围内的概率是．
三．解答题.
17．如图，一个三棱锥，底面ABC为正三角形，侧棱SA=SB=SC=1，∠ASB=30°，M、N分别为棱SB和SC上的点，求△AMN的周长的最小值．
18．设函数f（x）=sin（ωx﹣）+sin（ωx﹣），其中0＜ω＜3，已知f（）=0．
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），
再将得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[﹣
，]上的最小值．
19．半圆O的直径为2，A为直径延长线上一点，且OA=2．B为半圆上任意一点，以AB为边向外作等边△ABC，则B点在什么位置时四边形OACB的面积最大？求出这个最大面积．
20．某同学大学毕业后在一家公司上班，工作年限x和年收入y（万元），有以下的统计数据：
==，=，=x
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）请你估计该同学第8年的年收入约是多少？
21．重庆因夏长酷热多伏旱而得名“火炉”，八月是重庆最热、用电量最高的月份．图是沙坪坝区居民八月份用电量（单位：度）的频率分布直方图，其分组区间依次为：[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300），[300，320]．
（1）求直方图中的x；
（2）根据直方图估计八月份用电量的众数和中位数；
（3）在用电量为[240，260），[260，280），[280，300），[300，320]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则用电量在[240，260）的用户应抽取多少户？
22．设不等式组所表示的平面区域为D n，记D n内整点的个数为
a n（横纵坐标均为整数的点称为整点）．
（1）n=2时，先在平面直角坐标系中作出区域D2，再求a2的值；
（2）求数列{a n}的通项公式；
（3）记数列{a n}的前n项的和为S n，试证明：对任意n∈N*恒有+
+…+＜成立．
高二数学期末试卷(理科)
高二数学期末考试卷（理科） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1| 2019高二（下）期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．在复平面内，复数z 对应的点与复数 对应的点关于实轴对称，则复数z=（ ） A ．﹣1﹣i B ．1+i C ．2i D ．﹣1+i 2．某年龄段的女生体重y （kg ）与身高x （cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的线性回归直线方程为=0.85x ﹣85.71，给出下 列结论，则错误的是（ ） A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．若该年龄段内某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg C ．回归直线至少经过样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ）中的一个 D ．回归直线一定过样本点的中心点（，） 3．设随机变量ξ～N （2，9），若P （ξ＞c +3）=P （ξ＜c ﹣1），则实数c 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．0 4．定积分 dx 的值是（ ） A ． +ln2 B ． C ．3+ln2 D ． 5．下列说法正确的是（ ） A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B ．“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1≤0”的否定是“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1＞0” C ．命题“若a 2+b 2=0，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 全不为0，则a 2+b 2≠0” D ．若命题“￢p”与“p 或q”都是真命题，则命题q 一定是真命题 6．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（ ） A ． B ． C ． D ． 7．“x ＜2”是“ln （x ﹣1）＜0”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2015-2016学年第一学期宝安区期末调研测试卷 高二 理科数学 2016.1 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填涂的，答案无效. 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．不等式x x x 2522 >--的解集是( ) A ．{}15|-≤≥x x x 或 B ．{}15|-<>x x x 或 C ．{}51|<<-x x D ．{}51|≤≤-x x 2．已知向量)0,1,1(),2,0,1(=-=，且k -+2与相互垂直，则k 值为（ ） A ． 5 7 B ． 5 3 C ． 5 1 D ．1 3．“2 2y x =”是“y x =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．充分必要条件 高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1 清苑一中 2017-2018 学年高三第二学期开学考试 数学（理科）试题 （ 考试时间 :120 分钟 总分:150 分） 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60分） 1、 已知全集 U R,集合 A {xy lgx}, B {yy x 1}, 则A （C U B ） （ ） A 、 B 、 （0,1] C 、 （0,1） D 、 （1, ） 1 2i 2、设复数 Z 1 2i ，则复数 Z 在复平面内对应得点位于（ ） 2i A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 下列函数中，既就是奇函数，又在 （0, ） 上单调递增得函数就是（ ） AB 得长度就是（ 6. 《九章算术、衰分》就是我国古代内容极为丰富得数学名著，书中有如下问题：今有禀 粟、 大夫、不更、簪裹、上造，公士、凡五人，一十五斗，今有大夫一人后来，亦当禀五 斗，仓无粟，欲以衰出之，问各几何？ 先解决如下问题： 原有大夫、不更、簪裹、上造，公士 5 种爵位各一人，现增加一名大夫，共计 6 人，按照 爵位共献出 5 斗粟，其中 5 种爵位得人所献“禀粟”成等差数列 {a n } ，其公差 d a 5， 请问 6 人中爵位为“簪裹”得人需献出粟得数量就是（ ） A ． y e x e ln( x 1) sin x C ． y 4. 已知双曲线 2 x 2 a 2 b y 2 1(a b 0,b 0）得离心率为 3 ，则 b （ 2a A ．25 5 5 2 5 D ． 或 2 5. 若直线 l : x ay 2 0 经过抛物线 y 2 得焦点 F ，则直线 l 被抛物线截得线段 A ． 8 B ． 16 C ．20 D ．12 郑州一中2011—2012学年下期中考 13届 高二数学（理）试题 命题人：田顺利 审题人：李军丽 说明： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分150分，考试时间120 分钟。 2、将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在第Ⅱ卷的答题表（答题卡）中。 第Ⅰ卷 （选择填空题，共80分） 一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分， 1、复数 i 2 12i -=+（ ） A. i B. i - C. 43i 55 - - D. 43i 55 - + 2、若集合{},{}x A x x B x x -2 =-1≤2+1≤3=≤0，则A B ?=（ ） A ． {}x x -1≤<0 B ． {}x x 0<≤1 C ．{}x x 0≤≤2 D ．{}x x 0≤≤1 3、函数)0()2(cos 2>++= ? -x dt t t y x x （ ） A ． 是奇函数 B ．是偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．以上都不正确 4、若函数在 处取最小值,则（ ） A ． B ． C ．3 D ．4 5、曲线在点, 处的切线方程为 A ． B ． C ． D ． 6、函数()e 2x f x x =+-的零点所在的一个区间是（ ）． Ａ．()2,1-- Ｂ．()1,0- Ｃ．()0,1 Ｄ．()1,2 7、利用数学归纳法证明不等式()),2(1 21 .....31211*N n n n f n ∈≥<-++++ 的过程，由k n =到1+=k n 时左边增加了 （ ） A ． 1项 B ．k 项 C ． 1 2 -k 项 D ． k 2项 8、设直线x t =与函数2 (),()ln f x x g x x ==的图像分别交于点,M N ，则当||MN 达到最小时t 的值为（ ） A ．1 B ． 1 2 C ．2 9、如图长方形的四个顶点为)2,0(),2,4(),0,4(),0,0(C B A O ，曲线x y =经过点B ．现 将一质点随机投入长方形OABC 阴影区域的概率是（ ） A ． 125 B ．21 C ．32 D ．4 3 10、已知a ＞0，b ＞0，a+b=2，则y=14 a b + A ．72 B ．4 C ． 9 2 11、用反证法证明命题：“,,,a b c d R ∈，a b +中至少有一个负数”时的假设为（ ）A ．,,,a b c d 中至少有一个正数 B ．,,,a b c d 全为正数 C ．,,,a b c d 全都大于等于0 D ．,,,a b c d 中至多有一个负数 12、已知()f x 是R 上最小正周期为2的周期函数，且当02x ≤<时,3 ()f x x x =-,则函数()y f x =的图象在区间[0,6]上与x 轴的交点的个数为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 2017—2018学年度第一学期期末考试 高二理科数学试卷 （答题时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）每小题只有一个正 确选项，请将正确选项填到答题卡处 1.设集合{|(1)(2)0}A x x x =+-<, {|13}B x x =<<，则A B = A ．{|13}x x -<< B ．{|11}x x -<< C ．{|12}x x << D ．{|23}x x << 2.已知抛物线y 2＝2px (p >0)的准线经过点(－1,1)，则该抛物线的焦点坐标为 A ．(－1,0) B ．(1,0) C ．(0，－1) D ．(0,1) 3．设x ，y ∈R ，则“x ≥2且y ≥2”是“x 2＋y 2≥4”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．已知等差数列{a n }的公差为d (d ≠0)，且a 3＋a 6＋a 10＋a 13＝32，若a m ＝8，则m 为 A ．12 B ．8 C ．6 D ．4 5．执行如图所示的程序框图，若输入的n ＝10， 则输出的S 等于 A .511 B .1011 C .3655 D .7255 6．某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是 A ．45 B ．50 C ．55 D ．60 7.若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为 A .318 B .315 C .3824+ D .31624+ 8．已知a ＋b ＋c ＝0，|a |＝2，|b |＝3，|c |＝4，则向量a 与b 之间的夹角〈a ，b 〉为 A ．30° B ．45° C ．60° D ．以上都不对 9．在长为10厘米的线段AB 上任取一点G ，用AG 为半径作圆，则圆的面积介于36π平方厘米到64π平方厘米的概率是 A .925 B .1625 C .310 D .15 10．设a ＝log 2π， 12 log b π =，c ＝π－2，则 A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．a ＞c ＞b D ．c ＞b ＞a 11．在△ABC 中，若a ＝2bcosC ，则△ABC 的形状一定是 A ．直角三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等边三角形 12．设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交 于A ，B 两点，|AB |为C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为 A . 2 B . 3 C ．2 D ．3 清苑一中2017-2018学年高三第二学期开学考试 数学（理科）试题 (考试时间:120分钟 总分:150分) 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分） 1、 已知全集,R U =集合},1{},lg {+====x y y B x y x A 则=?)(B C A U （ ） A 、φ B 、 ]1,0( C 、 )1,0( D 、 ),1(+∞ 2、设复数i i Z --=221，则复数Z 在复平面内对应得点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 下列函数中，既就是奇函数，又在),0(+∞上单调递增得函数就是（ ） A ．x x e e y -+= B ．)1ln(+=x y C ．x x y sin = D ．x x y 1-= 4. 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 得离心率为23，则=a b （ ） A ．552 B ．25 C ．25± D ．25或5 52 5. 若直线02:=-+ay x l 经过抛物线28 1x y -=得焦点F ，则直线l 被抛物线截得线段AB 得长度就是（ ） A ．8 B ．16 C ．20 D ．12 6. 《九章算术、衰分》就是我国古代内容极为丰富得数学名著，书中有如下问题：今有禀粟、大夫、不更、簪裹、上造，公士、凡五人，一十五斗，今有大夫一人后来，亦当禀五斗，仓无粟，欲以衰出之，问各几何？ 先解决如下问题： 原有大夫、不更、簪裹、上造，公士5种爵位各一人，现增加一名大夫，共计6人，按照爵位共献出5斗粟，其中5种爵位得人所献“禀粟”成等差数列}{n a ，其公差5a d -=，请问6人中爵位为“簪裹”得人需献出粟得数量就是（ ） 高二数学理科试题及答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.） 1.(原创)在复平面内，复数)21(i i z -=的共轭复数为 A ．i --2 B.i -2 C.i +-2 D. i +2 2.(原创)若2017201722102017)21(x a x a x a a x ++++=-Λ，则=+++2017321a a a a Λ A ．2 B. 1 C.1- D. 2- 3.用反证法证明命题“若022=+b a ，则b a ,全为0（R b a ∈,）”,假设的内容是 A.b a ,至少有一个不为0 B.b a ,至少有一个为0 C.b a ,全不为0 D.b a ,中只有一个为0 4.命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是循环小数”是假命题，推理错误的原因是 A.使用了归纳推理 B.使用了类比推理 C.使用了“三段论”，但推理形式错误 D.使用了“三段论”，但小前提错误 5.(原创)已知随机变量ξ服从正态分布),3(2σN ,68.0)4(=≤ξP ,则)2(≥ξP = A.84.0 B.68.0 C.32.0 D.1 6.0 6.(原创)已知函数2ln )(+=x a x f ，2)('=e f ，则a 的值为 A ．1- B.1 C.e 2 D.2e 7.观察下列各式：1=+b a ，322=+b a ，433=+b a ，744=+b a ，1155=+b a ，…，则=+1010b a A ．28 B.76 C.123 D.199 8.从1、2、3、4、5中任取2个不同的数，事件A 为“取到的2个数之和为偶数”，事件B 为“取到的2个数均为偶数”，则)|(A B P 等于 2019-2020学年度上学期期末考试 高二数学（理科）试卷 考试时间：120分钟 试题分数：150分 卷Ⅰ 一、 选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 对于常数m 、n ，“0mn <”是“方程221mx ny +=的曲线是双曲线”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是 A ．所有不能被2整除的数都是偶数 B ．所有能被2整除的数都不是偶数 C ．存在一个不能被2整除的数是偶数 D ．存在一个能被2整除的数不是偶数 3. 已知椭圆116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为7，则P 到另一焦点距离为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4 . 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A ．()()p q ?∨? B ．()p q ∨? C ．()()p q ?∧? D ．p q ∨ 5. 若双曲线22 221x y a b -=3 A ．2± B. 1 2 ± C. 222± 6. 曲线sin 1 sin cos 2 x y x x =-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为 A. 22 B. 22- C. 12 D. 1 2 - 7． 已知椭圆)0(1222222>>=+b a b y a x 的焦点与双曲线122 22=-b x a y 的焦点恰好是一个 正方形的四个顶点，则抛物线2bx ay =的焦点坐标为 A. )0,43( B. )0,123( C. )123,0( D.)43,0( 8．一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜. 记三种盖法屋顶面积分别为123,,P P P ， ① ② ③ 若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则 A. 123P P P == B. 123P P P =< C. 123P P P <= D. 123P P P << 9. 马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10. 设0>a ，c bx ax x f ++=2)(，曲线)(x f y =在点P （)(,00x f x ）处切线的倾斜角的取值范围是]4 ,0[π ，则P 到曲线)(x f y =对称轴距离的取值范围为 A. ]1,0[a B. ]21 ,0[a C. ]2,0[a b D. ]21,0[a b - 11. 已知点O 在二面角AB αβ--的棱上，点P 在α内，且60POB ∠=?.若对于β内异于O 的任意一点Q ，都有60POQ ∠≥?，则二面角AB αβ--的大小是 A. 30? B.45? C. 60? D.90? 12. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的两个焦点为1F 、2F ，点A 在双曲线第一象 限的图象上，若△21F AF 的面积为1，且2 1 tan 21=∠F AF ，2tan 12-=∠F AF ，则双曲线方程为 新侨中学10届高二下数学期末试卷（文）（集合简易逻辑函数） 2009.06.25 一、选择题（每题5分，共60分） 1 ． 设 集 合 {1,2} A =，则 -----------------------------------------------------------------------------------( ) A ．1A ? B ．1A ? C ．{1}A ∈ D ．1A ∈ 2．将3 2 5写为根式，则正确的是-------------------------------------------------------------------------- ( ) A ． 3 25 B ． 3 5 C ． 5 32 D ．35 3．如图，U 是全集，M 、P 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是------------------------- ( ) A ．)(P C M U ? B ．M P I C ．P M C U ?)( D ．)()(P C M C U U ? 4．下列各组函数中，表示同一函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A ．1y =，0 y x = B ．y x = , 2 x y x = C ．y x =，ln x y e = D ．||y x = ，2 ()y x = 5．函数1 -=x a y （10≠>a a 且1)a ≠的图象必经过定点--------------------------------------- ( ) A ．)1,1( B ． (0,1) C ．(2,1) D ．0,1 6．下列函数在(0,)+∞上是增函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A ．3x y -= B ．12 y x = C ．25y x =-+ D ．3y x = 7．给出以下四个命题： 2019-2020年高二理科数学试卷 含答案 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1、 121i i +=+ A ．31i 22-- B ．31 i 22 -+ C ．31i 22+ D ． 31i 22- 2、已知集合2{||1|2},{|40}M x x N x x x =-≥=-≥，则M N = A ．{|03}x x x ≤≥或 B ． {|04}x x x ≤≥或 C ．{|13}x x x ≤-≥或 D ． {|14}x x x ≤-≥或 3、函数x y 525-=的值域是 A ．[0,)+∞ B ．[]5,0 C ．[)5,0 D ．()5,0 4、如图，在Rt △ABC 中，A ＝90°，AB ＝1，则AB ·BC 的值是 A 、1 B 、－1 C 、1或－1 D 、不确定，与B 的大小，BC 的长度有关 5、设232555 322555 a b c ===（）,（），（），则a ，b ，c 的大小关系是 A ．b c a >> B ．c b a >> C ．b a c > > D ．a c b >> 6、函数())(,0,)2 f x x x R π ω?ω?=+∈>< 的部分图象如图所示，则,ω?的值分别 是 A 、2,3 π - B 、2,6 π - C 、4,6 π - D 、4, 3 π 7、x , y 满足约束条件?? ? ??≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x 若ax y z -=优解不唯一．．．，则实数a 的值为 A 、 21或-1 B 、2或2 1 C 、2或1 D 、2或-1 8、已知椭圆C ：22 12516 x y + =，点M 与C 的焦点不重合，若M 关于C 的焦点的对称点分别为A ，B ，线段MN 的中点在C 上，则||| |AN BN += A 、10 B 、15 C 、20 D 、25 第4题 高二下学期理科数学期末考试试题带答案 一、选择题 1．复数z 满足()()25z i i --=，则z =（ ） A.22i -- B.22i -+ C.22i - D.22i + 2．已知集合{0,}A b =，2{|30}B x Z x x =∈-<，若A B φ≠，则b 等于（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．1或2 3．若函数y=f （x ）的定义域是[-2,4],则函数g （x ）=f （x ）+f （-x ）的定义域是（ ） A ．[-4,4] B ．[-2,2] C ．[-4,-2] D ．[2,4] 4．函数3 ()12f x x x =-的极值的情况是( ) A ．极大值是(2)f ，极小值是(2)f - B ．极大值是(2)f -，极小值是(2)f C ．只有极大值(2)f ，没有极小值 D ．只有极小值(2)f -，没有极大值 5．若二次函数b x a x y +-+=)1(232在区间(,1]-∞上为减函数，那么（ ） A.2a <- B.2a ≥- C.2-≤a D.2->a 6．已知:p α为第二象限的角，:sin cos q αα>，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 7．若5(1)ax -的展开式中3x 的系数是80，则实数a 的值为（ ） A ．-2 B ． C D ．2 8．已知随机变量X 的分布列为 其中a,b,c 成等差数列，若EX=23 ，则DX= A. 0 B. 83 C. 209 D. 827 9．已知定义在R 上的函数()f x 是偶函数，对x R ∈都有(2)(2)f x f x +=-，当(3)2f -=-时，(2013)f 的值为（ ） A ．－2 B. 2 C.4 D.－4 10．．若偶函数)(x f 满足(2)()f x f x +=，且在[]1,0∈x 时，2)(x x f =，则关于x 的 方 高二数学（上）期末考 一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 不等式0322 <--x x 的解集是（ ） A ．()1,3- B ．()3,1- C ．()3,-∞-Y ()+∞,1 D ．()1,-∞-Y ()+∞,3 2. 已知平面α的法向量是()2,3,1-，平面β的法向量是()4,,2λ-，若//αβ，则λ的值是（ ） A ．10 3 - B ．6- C ．6 D ．103 3．已知, , a b c 满足c b a <<，且0ac <，那么下列选项中一定成立的是( ) A. ab ac > B. ()0c b a -< C. 2 2 cb ab < D. ()0ac a c -> 4. 已知{}n a 是由正数组成的等比数列，n S 表示{}n a 的前n 项的和．若13a =，24144a a =，则10S 的值是( ) A ．511 B ．1023 C ．1533 D ．3069 5. 下列有关命题的说法正确的是( ) A ．命题“若2 1x =，则1=x ”的否命题为：“若2 1x =，则1x ≠”． B ．“1x =-”是“2 560x x --=”的必要不充分条件． C ．命题“x R ?∈，使得2 10x x ++<”的否定是：“x R ?∈， 均有2 10x x ++<”． D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题 6. 设21,F F 为双曲线1422 =-y x 的两个焦点，点P 在双曲线上且02190=∠PF F ，则21PF F ?的面积是（ ） A.1 B.2 5 C.2 D.5 7. 已知向量)0,1,1(=→ a ，)2,0,1(-=→ b ，且→→+b a k 与→ →-b a 2互相垂直，则k 的值是（ ） A. 1 B. 51 C. 53 D. 5 7 8. 若ABC ?的内角,,A B C 所对的边,,a b c 满足2 2 ()4a b c +-=，且0 60C =，则a b +的最小值为( ) A ． 3 B ． 3 C ． 4 3 D ．8-9．若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点为F ，若过F 且倾斜角为? 60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点， 则此双曲线离心率e 的取值范围是（ ） A ．[]2,1 B ．()2,1 C ．()+∞,2 D ． [)+∞,2 10.若抛物线2 4y x =的焦点是F ,准线是l ,则经过点F 、M （4，4）且与l 相切的圆共有（ ）． A.4个 B.2个 C.1个 D.0个 二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，满分20分.请把答案填在答题纸的相应位置. 高二A 部数学试题（5.22） 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．复数i i -+1)1(4 +2等于 （ ） A ．2－2i B ．－2i C ．1－I D ．2i 2．若n n b a R b a )(lim ,,∞ →∈则存在的一个充分不必要条件是 （ ） A ．b >a B ．b ≤-=若存在，则常数p 的值为 （ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．e 6．环卫工人准备在路的一侧依次载种7棵树，现只有梧桐树和柳树可供选择，则相邻两棵 树不同为柳树的栽种方法有 （ ） A ．21 B ．34 C ．33 D ．14 7．已知(5x －3)n 的展开式中各项系数的和比n y y x 2)1(--的展开式中各项系数的和多1023， 则n 的值为 （ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 8．设函数*)()(1,12)()(N n n f x x f tx x x f m ∈? ?? ???+='+=则数列的导数的前n 项和为 （ ） A ．n n 1 - B ． n n 1 + C ． 1 +n n D ． 1 2 ++n n 9．设ξ是离散型随机变量，,,3 1 )(,32)(2121x x x P x P <====且ξξ又已知 21,9 2 ,34x x D E +==则ξξ的值为 （ ） A ． 3 5 B ．3 7 C ．3 D ． 3 11 10．已知关于x 的方程09)3(22 2 =-+--b x a x ，其中a ,b 都可以从集合{1，2，3，4，5，6}中任意选取，则已知方程两根异号的概率为 （ ） A ． 6 1 B ． 2 1 C ． 121 D ． 3 1 11．设n 是奇数，1 2)(,,++∈n i x b a R x 分别表示的展开式中系数大于0与小于0的项的个 数，那么 （ ） A ．a =b +2 B ．a =b +1 C ．a =b D ．a =b －1 12．设函数b x a x g x f b a x g x f <<'<'则当且上均可导在),()(,],[)(),(时，有 （ ） A ．)()(x g x f > B ．)()(x g x f < C ．)()()()(a f x g a g x f +<+ D ．)()()()(b f x g b g x f +<+ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 【宁陵高中高二下学期理科数学第一次月考试卷】 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．在曲线12+=x y 的图象上取一点（1,2）及附近一点)2,1(y x ?+?+，则x y ??为（ ） A.21+?+ ?x x B.21-?-?x x C.2+?x D.x x ?-?+12 2．设4)(+=ax x f ，若2)1('=f ，则a 的值（ ） A. 2 B .－2 C. 3 D.－3 3．dx x ?--1 121等于（ ） A.4π B.2 π C.π D. π2 4．关于函数的极值，下列说法正确的是（ ） A.导数为0的点一定是函数的极值点； B.函数的极小值一定小于它的极大值； C.)(x f 在定义域内最多只能有一个极大值，一个极小值； D.若)(x f 在),(b a 内有极值，那么)(x f 在),(b a 内不是单调函数. 5．函数x x x f -=33)(的极大值、极小值分别是 （ ） A 1，－1 B 132，612- C 1，－17 D 29，29 - 6．函数x x y 2cos 2=的导数为（ ） A.x x x x y 2sin 2cos 22'-= B.x x x x y 2sin 22cos 22 '-= C.x x x x y 2sin 22cos 2'-= D.x x x x y 2sin 22cos 22'+= 7．设曲线2ax y =在点),1(a 处的切线与直线平行062=--y x ，则=a （ ） A. B. C. D. 8．设P 是正弦曲线x y sin =上一点，以P 为切点的切线为直线l ，则直线l 的倾斜角的范围是（ ） A.]4,4[ππ- B.]4,0[π C.),43[ππ D.]4,0[π ),4 3[ππ 9． 以初速度40m/s 竖直向上抛一物体，t 秒时刻的速度21040t v -=，则此物体达到最高 时的高度为（ ） A.m 320 B.m 340 C.m 380 D.m 3 160 10．函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是（ ） A ．)2,(-∞ B ．)3,0( C ．)4,1( D ．),2(+∞ 2017学年高二第1次月考------理科数学 一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求． 1．已知集合{}21≤≤-=x x A ，{} 1B <=x x ，则R A C B =（ ） A. {}1x x < B. {}11x x -≤< C. {}11x x -≤≤ D. {} 12x x ≤≤ 2．抛物线2 4y x =的焦点坐标是（ ） A. (0, 2) B. (0, 1) C. (1, 0) D. (2, 0) 3．为了得到函数sin(2)3 y x π =-的图象，只需把函数sin 2y x =的图象 （ ） A. 向左平移 3π个单位长度 B. 向右平移3π 个单位长度 C. 向左平移6π个单位长度 D. 向右平移6 π 个单位长度 4．函数()ln f x x x =的大致图象是（ ） A. B. C. D. 5．已知向量a 与b 的夹角为30°，且3,2a b ==，则b a -2等于（ ） A ．4 B ．2 C ．13 D ．72 6．已知直线l 过圆()2 2 34x y +-=的圆心，且与直线10x y ++=垂直，则直线l 的方程为（ ） A ．20x y +-= B ．20x y -+= C ．30x y +-= D ．30x y -+= 7．在等差数列{}n a 中，18153120a a a ++=，则9113a a -的值为( ) A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 8．函数86)(2 +-=x x x f ，[]5,5x ∈-，在定义域内任取一点o x ，使()0o f x ≤的概率是（ ） 2016-2017学年第一学期高二（理科） 数学期末考试卷 一、选择题(本大题共11小题，每小题3分，共３3分） １、与向量(1,3,2)a =-平行的一个向量的坐标是（ ) ?Ａ.( 3 1 ,1,１) ?B ．(－１,－3，２) ?Ｃ．（－21，2 3 ,-1) D ．(2，-３,-22) ２、设命题p :方程2310x x +-=的两根符号不同;命题q :方程2310x x +-=的两根之和为３,判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ） A.0 Ｂ.1 C.２ D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 22b a +”的 （ ） A.充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2,则m 的值等于 （ ）. A.５ Ｂ．8 C.5或3 Ｄ.5或8 5、已知空间四边形O ＡＢC 中，，，===，点M 在ＯA 上，且O Ｍ=2MA,N 为BC 中点,则＝( ) A. 213221+-? Ｂ．21 2132++-? ?C ．212121-+? ?D ．c b a 2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点Ｍ到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标为( ) A ． 1716 B ．1516 C.7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x +2y －３=0,则该双曲线的离心率为( ) A.5或 5 4 Ｃ． Ｄ．5或5 3 ８、若不等式|x -1| <ａ成立的充分条件是0 秘密★启用前 义龙一中2014-2015学年度上学期第三次月考试卷 高二数学（理科）试题 命题教师：文德权审题教师：赵兴山曾进 注意事项： 1．本试卷答题时间：120分钟，满分：150分； 2．本试卷分第一部分和第二部分。第一部分为选择题，第二部分为非选择题； 3．本试卷一律使用黑（蓝）色； 4．所有答案必须在答题卡上指定区域内作答。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题每题5分，共12小题，共60分） 一．选择题：（每题5分，共12小题，本大题共60分） 1．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（） A．对任意x∈R，都有x2＜0 B．不存在x∈R，都有x2＜0 C．存在x0∈R，使得x02≥0 D．存在x0∈R，使得x02＜0 2．阅读如图1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S得值等于（） .18 A.20 B.21 C.40 D 图1 图2 图3 3．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图2所示，根据样本的频率分布直方图估计， 样本数据落在区间[10，12）内的频数为（） A.18 B.36 C.54 D.72 4．如图3，茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已 知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（） A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8 5．已知命题:p对任意x R ∈，总有20 x>；:"1" q x>是"2" x>的充分不必要条件 则下列命题为真命题的是（） A.p q ∧ B.p q ?∧? C.p q ?∧ D.p q ∧? 6．曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（） A．﹣9 B．﹣3 C．9 D．15 7．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体， 选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来 的第5个个体的编号为（） A.08 B.07 C.02 D.01 8．某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为（） A． 11 B. 12 C. 13 D. 14 9．抛物线y2=4x的焦点到双曲线的渐近线的距离是（） A． B． C． 1 D． 10．如图4, 在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇 形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域 内随机地选一地点, 则该地点无．信号的概率是（） A 图4 11．设F为抛物线C:23 y x =的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标 原点，则△OAB的面积为（） 12．设 2 1 F F，分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得2019高二期末数学试卷理科
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