第五讲 还原问题

第五讲还原问题

◆知识引领

还原问题又叫逆推问题。已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做还原问题。解决还原问题，一般采用倒推法。简单地说，就是倒过来想。

倒推法的两种基本解决方法是：

（1）从最后得数出发，采用与原题中相反的逆运算的方法，原题加的用减，原题减的用加，乘的用除，除的用乘，倒推出原数。

（2）根据原题的叙述顺序，从正面列出数量关系式，再用逆运算方法得出原数。

◆题型强化

例题1：一个数的5倍加上2等于97，求这个数。

练习1：一个数加上5，减去8，再乘2得96，这个数是多少？

例题2：小马虎做一道减法题时，把被减数十位上的3错写成5，减数个位上的5错写成3，最后得的差是825，这题的正确答案是多少？

练习2：小林做一道加法题时，把某数乘以3加上20，误看成某数除以3减去20，得数是72。某数是多少？正确的得数是多少？

例题3：一个数加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，原数是多少？

练习3：一个数减去2，乘以9，再加上3，最后除以4，结果等于12，求这个数。

例题4：一条彩带，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩下9米，这条彩带原来长多少米？

练习4：一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩下12米。这段布原来长多少米？

例题5：王奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多8个，下午又卖出剩下的一半多8个，最后还剩25个鸡蛋没有卖出。王奶奶原来有多少个鸡蛋？

练习5：张师傅加工一批零件，第一天加工了这批零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没加工，这批零件原来有多少个？

例题6：甲、乙、丙三人共有750元钱，若甲借给乙30元钱，乙又借给丙50元钱，则三人手中钱数相等。甲、乙、丙原来各有都少钱？

练习6：有一种水草，每天增殖1倍，到第12天时，水草占水面有1024平方米，那么9天时水草占水面的面积是多少平方米？

◆反馈练习

1、一个数的4倍加上6减去10，乘2得88，求这个数。

2、小丽在做一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减20，得数为35，某数是多少？正确的结果是多少？

3、某数先乘7后减6，再除以5，最后加8得到32，求某数。

4、一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩14米，这段布原来长多少米？

5、李师傅加工一批零件，第一天加工了这批零件的一半又9个，第二天又加工了剩下的一半又9个，还剩下30个没

有加工，这批零件原有多少个？

6、小丽用4元买了一本《童话大王》，又用剩下的钱的一半买了一本《儿童时代》，买钢笔又用去剩下的钱的一半多1

元，最后还剩4元，小丽原有多少钱？

7、甲、乙、丙三人共有90元，如果甲给乙12元，乙给丙13元，丙给甲5元，则三人的钱数相等，甲、乙、丙原来各有多少钱？

第五讲测试

1、一个数的6倍减去18得30，求这个数。

2、马小虎在做一道加法题时，把个位上的6看成了0，把十位的5看成了8，结果所得的和是123，那么正确答案是

多少？

3、一个数加8，乘8，除以8，结果还是8，这个数是多少？

4、一个人沿着一条马路走了全长的一半后，又走了剩下路程的一半，还剩下1千米，这条马路全长多少千米？

5、甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借了3本后，又送给丙组5本，则三个组所有图书刚好相等。甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？

第五讲测试

1、一个数的6倍减去18得30，求这个数。

2、马小虎在做一道加法题时，把个位上的6看成了0，把十位的5看成了8，结果所得的和是123，那么正确答案是多少？

3、一个数加8，乘8，除以8，结果还是8，这个数是多少？

4、一个人沿着一条马路走了全长的一半后，又走了剩下路程的一半，还剩下1千米，这条马路全长多少千米？

5、甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借了3本后，又送给丙组5本，则三个组所有图书刚好相等。甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？