基于信息论的特征选择算法在煤炭领域中的应用

信息论基础各章参考答案

各章参考答案 2．1． （1）4.17比特 ；（2）5.17比特 ； （3）1.17比特 ；（4）3.17比特 2．2． 1.42比特 2．3． （1）225.6比特 ；（2）13.2比特 2．4． （1）24.07比特； （2）31.02比特 2．5． （1）根据熵的可加性，一个复合事件的平均不确定性可以通过多次实验逐步解除。如果我们使每次实验所获得的信息量最大。那么所需要的总实验次数就最少。用无砝码天平的一次称重实验结果所得到的信息量为log3,k 次称重所得的信息量为klog3。从12个硬币中鉴别其中的一个重量不同（不知是否轻或重）所需信息量为log24。因为3log3=log27>log24。所以在理论上用3次称重能够鉴别硬币并判断其轻或重。每次实验应使结果具有最大的熵。其中的一个方法如下：第一次称重：将天平左右两盘各放4枚硬币，观察其结果：①平衡 ②左倾 ③右倾。ⅰ）若结果为①，则假币在未放入的4枚币，第二次称重：将未放入的4枚中的3枚和已称过的3枚分别放到左右两盘，根据结果可判断出盘中没有假币；若有，还能判断出轻和重，第三次称重：将判断出含有假币的三枚硬币中的两枚放到左右两盘中，便可判断出假币。ⅱ）若结果为②或③即将左盘中的3枚取下，将右盘中的3枚放到左盘中，未称的3枚放到右盘中，观察称重砝码，若平衡，说明取下的3枚中含假币，只能判出轻重，若倾斜方向不变，说明在左、右盘中未动的两枚中其中有一枚为假币，若倾斜方向变反，说明从右盘取过的3枚中有假币，便可判出轻重。 （2）第三次称重 类似ⅰ）的情况，但当两个硬币知其中一个为假，不知为哪个时, 第三步用一个真币与其中一个称重比较即可。 对13个外形相同的硬币情况.第一次按4,4,5分别称重,如果假币在五个硬币的组里,则鉴 别所需信息量为log10>log9=2log3,所以剩下的2次称重不能获得所需的信息. 2．6． （1）215 log ＝15比特； （2） 1比特；（3）15个问题 2． 7. 证明： （略） 2．8． 证明： （略） 2．9． 31)(11= b a p ，121 )(21=b a p ， 121 )(31= b a p ， 61)()(1312= =b a b a p p ， 241)()()()(33233222= ===b a b a b a b a p p p p 。 2．10． 证明： （略） 2．11. 证明： （略）

特征选择方法在建模中的应用

特征选择方法在建模中的应用 ——以CHAID树模型为例 华东师范大学邝春伟

特征选择是指从高维特征集合中根据某种评估标准选择输出性能最优的特征子集,其目的是寻求保持数据集感兴趣特性的低维数据集合,通过低维数据的分析来获得相应的高维数据特性,从而达到简化分析、获取数据有效特征以及可视化数据的目标。 目前，许多机构的数据均已超载，因此简化和加快建模过程是特征选择的根本优势。通过将注意力迅速集中到最重要的字段（变量）上，可以降低所需的计算量，并且可以方便地找到因某种原因被忽略的小而重要的关系，最终获得更简单、精确和易于解释的模型。通过减少模型中的字段数量，可以减少评分时间以及未来迭代中所收集的数据量。 减少字段数量特别有利于Logistic 回归这样的模型。

SPSS Modeler是一个非常优秀的数据挖掘软件。它的前身是SPSS Clementine及PASW Modeler。该软件 的特征选择节点有助于识别用于预测特定结果的最重要的字段。特征选择节点可对成百乃至上千个预测变量进行筛选、排序，并选择出可能是最重要的预测变量。最后，会生成一个执行地更快且更加有效的模型—此模型使用较少的预测变量，执行地更快且更易于理解。 案例中使用的数据为“上海高中生家庭教育的调查”，包含有关该CY二中的304名学生参与环保活动的信息。 该数据包含几十个的字段（变量），其中有学生年龄、性别、家庭收入、身体状况情况等统计量。其中有一个“目标”字段，显示学生是否参加过环保活动。我们想利用这些数据来预测哪些学生最可能在将来参加环保活动。

案例关注的是学生参与环保活动的情况，并将其作为目标。案例使用CHAID树构建节点来开发模型，用以说明最有可能参与环保活动的学生。其中对以下两种方法作了对比： ?不使用特征选择。数据集中的所有预测变量字段 均可用作CHAID 树的输入。 ?使用特征选择。使用特征选择节点选择最佳的4 个预测变量。然后将其输入到CHAID 树中。 通过比较两个生成的树模型，可以看到特征选择如何产生有效的结果。

如何选择和运用教学方法

如何选择和运用教学方法 郝慧敏 新课程改革能否顺利进行，关键在于教师能否转变教育观念，形成新的教育理念，而新的教育理念只有落实到教学方法的改革、创新上，才能真正提高课堂教学效益，提高教学质量。 教师如何才能实现教学方法的革新呢？ 教学方法应该是指在教学过程中，教师和学生为实现教学目的、完成教学任务而采用的教与学相互作用的活动方式的总称。它既包括教师的教，也包括学生的学的方法，是教授方法与学习方法的统一。是解决教师如何教，学生如何学，教与学的互动及其调节等的问题。 布鲁纳指出：“任何学科的教学原理都能够按照某种正确的方式，教给任何年龄段的任何儿童”。由此可见，正确的教学方法对完成教学目标有着极其重要的作用。正确的教学方法指最适当的教学方法，最适当的教学方法首先来源于全面、具体地掌握、选择教学方法的依据。 教学方法的选择一般是三个方面的根据：1、根据目前的学习任务，是传授学习知识，还是形成某种技能技巧；2、根据教材内容的特点，是事实性知识，还是理论性知识，是多是少，是科学强的还是艺术性强的，等等； 3、根据学生的年龄特征，是高年级还是低年级，知识基础和心理准备如何。当然还要考虑其他因素，如学校与地方可提供的条件，包括社会条件、自然条件、物质设备等；教师自身条件，学生的年龄特征等。 教学方法既有历史的继承性，又具有时代的特征，教学方法的选择要全面、具体、综合地考虑各种相关的因素进行权衡，加以取舍，在科学技术高度发达、知识激增的今天，尤其是新课改当前，教学方法的选择和运

用应把握好以下几个原因： 第一，重视教学方法的总体功能，力求多种教学方法互相配合，科学组合。教学实践证明，每种教学方法都有其适用范围、使用条件及其功能，在教学过程中没有一种教学方法是万能的或孤立存在的，每种教学方法都有其突出的优点，当然也有不足之处，正如前苏联教育理论家巴班斯基所说：“每种教学方法按其本质说都是相对辩证的，既有优点又有缺点，每种教学方法都可能有效地解决某些问题，而解决另一些则无效。每种方法都可能有助于达到某种目的，却妨碍着达到另一种目的。”因此，在全面、具体掌握选择教学方法的依据和了解多种多样的教学方法的基础上，还要正确把握各种教学方法之间的相互相系，相互渗透和转换的辩证关系，对各种教学法进行比较。加以即选、组合，以便发挥其整体功能。在选择教学方法时，可参照考下表对每一种教学方法进分析。 一种教学方法只能服务于一定的具体内容，达到特定的教学目的，而教学内容是丰富多彩的，教学目的是多方面的，只有对多种教学方法进分析、比较，使教学方法互相配合，科学组合，才能高效地完成教学任务。 第二，注重学生的内容活动，立足于学生的智力发展。《基础教育课程改革纲要（试行）》指出：“教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习，教师应尊重学生的人格，关注个性差异，满足不同同学的需要，创造能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分的发展。”教师选择和运用的教学方法，应该注重引导学生独立探索，倡导学

算法的五个重要的特征

1、算法的五个重要的特征：确定性、能行性、输入、输 出、有穷性/有限性。 2、表示算法的语言主要有：自然语言、流程图、盒图、 PAD图、伪代码、计算机程序设计语言 3、算法分析有两个阶段：事前分析和时候测试。 4、衡量算法有几个方面：时间和空间。。。 5、渐进意义下的符号的意义:记：算法的计算时间为 f(n), 数量级限界函数为g(n),其中，n是输入或输出规模的某种测度。f(n)表示算法的“实际”执行时间—与机器及语言有关。g(n)是形式简单的函数，如nm，logn，2n，n!等。是事前分析中通过对计算时间或频率计数统计分析所得的与机器及语言无关的函数。 以下给出算法执行时间：上界（О）、下界（Ω）、“平均”（）的定义。 定义1.1 如果存在两个正常数c和N0,对于所有的N ≥N0，有|f(N)|≤C|g(N)|，则记作：f(N)= O(g(N))。 1)当说一个算法具有O(g(n))的计算时间时，指的就是 如果此算法用n值不变的同一类数据在某台机器上运行时，所用的时间总是小于g(n)的一个常数倍。 2)g(n)是计算时间f(n)的一个上界函数，f(n)的数量级 就是g(n)。 Eg : 因为对所有的N≥1有3N≤4N，所以有3N=O(N); 因为当N≥1时有N+1024≤1025N，所以有N+1024=O(N); 因为当N≥10时有2N2+11N-10≤3N2,所以有 2N2+11N-10=O(N2) 因为对所有N≥1有N2≤N3,我们有N2=O(N3) 作为一个反例N3≠O(N2),因为若不然，则存在正的常数C 和自然数N0,使得当N≥N0，有N3≤CN2,即N≤C。显然，当取N=max{N0,C+1}时这个不等式不成立，所以N3≠O(N2) 多项式定理: 定理1.1 若A(n) = amnm+…+a1n+a0是一个m次多项式，则有A(n)=Ο(nm) 即：变量n的固定阶数为m的任一多项式，与此多项式的最高阶nm同阶。 证明：取n0=1,当n≥n0时，有|A(n)|≤|am|nm+…+|a1|n+|a0| ≤(|am|+|am-1|/n+…+|a0|/nm) nm ≤(|am|+|am-1|+…+|a0|) nm 令c= |am|+|am-1|+…+|a0| 定理得证。 符号O运算性质：(f,g为定义在正数集上的正函数) （1）O(f)+O(g)=O(max(f,g)) （2）O(f)+O(g)=O(f+g) （3）O(f)O(g)=O(fg) （4）如果g(N)=O(f(N))，则O(f)+O(g)=O(f) （5）O(Cf(N))=O(f(N))，其中C是一正常数。 （6）f=O(f) 定理 1.2 如果f(n) =am nm+.+a1n+a0 且am > 0，则f(n)=?(nm )。 该定义的优点是与O的定义对称，缺点是f(N)对自然数的不同无穷子集有不同的表达式，且有不同的阶时，不能很好地刻画出f(N)的下界。比如当 100 N为正偶数 f(N)= 6N2 N为正奇数按照定义，得到f(N)=?(1),这是个平凡的下界，对算法分析没有什么价值。 “平均情况”限界函数 定义1.3 如果存在正常数c1，c2和n0，对于所有的n ≥n0，有c1|g(N)| ≤|f(N)| ≤c2|g(N)| 则记作f(N)= (g,(N)) 含义： 算法在最好和最坏情况下的计算时间就一个常数因子范围内而言是相同的。可看作：既有f(N)=Ω(g(N))，又有f(N)=Ο(g(N)) 【例1.8】循环次数直接依赖规模n－变量计数之一。(1) x=0;y=0; (2) for(k=1;k<=n;k++) (3) x++; (4) for(i=1;i<=n;i++) (5) for(j=1;j<=n;j++) (6) y++; 该算法段的时间复杂度为T(n)=Ο(n2)。 当有若干个循环语句时，算法的时间复杂度是由嵌套层数最多的循环语句中最内层语句的频度f(n)决定的。【例1.9】循环次数间接依赖规模n-变量计数之二。(1) x=1；(2) for(i=1；i<=n；i++) (3) for(j=1；j<=i；j++) (4) for(k=1；k<=j；k++) (5) x++； 该算法段中频度最大的语句是(5)，从内层循环向外层分析语句(5)的执行次数：算法段的时间复杂度为：T(n)=O(n3/6+低次项)=O(n )。 b.算法的时间复杂度与输入实例的初始状态有关。 这类算法的时间复杂度的分析比较复杂，一般分最好情况（处理最少的情况),最坏情况(处理最多的情况)和平均情况分别进行讨论。 【例1.10】在数值A[0..n-1]中查找给定值K：(1) i=n-1； (2) while( i>=0 and A[i]<>k ) (3) i=i-1；(4) return i； 此算法的频度不仅与问题规模n有关，还与输入实例中A

信息论基础论文

信息论基础发展史 信息论（information theory）是运用概率论与数理统计的方法研究信息、信息熵、通信系统、数据传输、密码学、数据压缩等问题的应用数学学科。是专门研究信息的有效处理和可靠传输的一般规律的科学，是研究通讯和控制系统中普遍存在着信息传递的共同规律以及研究最佳解决信息的获限、度量、变换、储存和传递等问题的基础理论。信息论将信息的传递作为一种统计现象来考虑，给出了估算通信信道容量的方法。信息传输和信息压缩是信息论研究中的两大领域。这两个方面又由信息传输定理、信源－信道隔离定理相互联系。 信息论从诞生到今天，已有五十多年历史，是在20世纪40年代后期从长期通讯实践中总结出来的，现已成为一门独立的理论科学，回顾它的发展历史，我们可以知道理论是如何从实践中经过抽象、概括、提高而逐步形成的。它是在长期的通信工程实践和理论研究的基础上发展起来的。 通信系统是人类社会的神经系统，即使在原始社会也存在着最简单的通信工具和通信系统，这方面的社会实践是悠久漫长的。电的通信系统(电信系统)已有100多年的历史了。在一百余年的发展过程中，一个很有意义的历史事实是：当物理学中的电磁理论以及后来的电子学理论一旦有某些进展，很快就会促进电信系统的创造发明或改进。 当法拉第(M．Faraday)于1820年--1830年期间发现电磁感应的基本规律后，不久莫尔斯(F．B．Morse)就建立起电报系统(1832—1835)。1876年，贝尔(A．G．BELL)又发明了电话系统。1864年麦克斯韦(Maxell)预言了电磁波的存在，1888年赫兹(H．Hertz)用实验证明了这一预言。接着1895年英国的马可尼(G.Marconi)和俄国的波波夫(A．C．ΠoΠoB)就发明了无线电通信。本世纪初(1907年)，根据电子运动的规律，福雷斯特(1，Forest)发明了能把电磁波

常见的特征选择或特征降维方法

URL:https://www.wendangku.net/doc/cb14541885.html,/14072.html 特征选择(排序)对于数据科学家、机器学习从业者来说非常重要。好的特征选择能够提升模型的性能，更能帮助我们理解数据的特点、底层结构，这对进一步改善模型、算法都有着重要作用。 特征选择主要有两个功能： 1.减少特征数量、降维，使模型泛化能力更强，减少过拟合 2.增强对特征和特征值之间的理解 拿到数据集，一个特征选择方法，往往很难同时完成这两个目的。通常情况下，选择一种自己最熟悉或者最方便的特征选择方法（往往目的是降维，而忽略了对特征和数据理解的目的）。 在许多机器学习的书里，很难找到关于特征选择的容，因为特征选择要解决的问题往往被视为机器学习的一种副作用，一般不会单独拿出来讨论。本文将介绍几种常用的特征选择方法，它们各自的优缺点和问题。 1 去掉取值变化小的特征Removing features with low variance 这应该是最简单的特征选择方法了：假设某种特征的特征值只有0和1，并且在所有输入样本中，95%的实例的该特征取值都是1，那就可以认为这个特征作用不大。如果100%都是1，那这个特征就没意义了。当特征值都是离散型变量的时候这种方法才能用，如果是连续型变量，就需要将连续变量离散化之后才能用，而且实际当中，一般不太会有95%以上都取某个值的特征存在，所以这种方法虽然简单但是不太好用。可以把它作为特征选择的预处理，先去掉那些取值变化小的特征，然后再从接下来提到的特征选择方法中选择合适的进行进一步的特征选择。

2 单变量特征选择Univariate feature selection 单变量特征选择能够对每一个特征进行测试，衡量该特征和响应变量之间的关系，根据得分扔掉不好的特征。对于回归和分类问题可以采用卡方检验等方式对特征进行测试。 这种方法比较简单，易于运行，易于理解，通常对于理解数据有较好的效果（但对特征优化、提高泛化能力来说不一定有效）；这种方法有许多改进的版本、变种。 2.1 Pearson相关系数Pearson Correlation 皮尔森相关系数是一种最简单的，能帮助理解特征和响应变量之间关系的方法，该方法衡量的是变量之间的线性相关性，结果的取值区间为[-1，1]，-1表示完全的负相关(这个变量下降，那个就会上升)，+1表示完全的正相关，0表示没有线性相关。 Pearson Correlation速度快、易于计算，经常在拿到数据(经过清洗和特征提取之后的)之后第一时间就执行。 Pearson相关系数的一个明显缺陷是，作为特征排序机制，他只对线性关系敏感。如果关系是非线性的，即便两个变量具有一一对应的关系， Pearson相关性也可能会接近0。 2.2 互信息和最大信息系数Mutual information and maximal information coefficient (MIC)

如何选择和运用教学方法

如何选择与运用教学方法 郝慧敏 新课程改革能否顺利进行,关键在于教师能否转变教育观念,形成新的教育理念,而新的教育理念只有落实到教学方法的改革、创新上,才能真正提高课堂教学效益,提高教学质量。 教师如何才能实现教学方法的革新呢？ 教学方法应该就是指在教学过程中,教师与学生为实现教学目的、完成教学任务而采用的教与学相互作用的活动方式的总称。它既包括教师的教,也包括学生的学的方法,就是教授方法与学习方法的统一。就是解决教师如何教,学生如何学,教与学的互动及其调节等的问题。 布鲁纳指出:“任何学科的教学原理都能够按照某种正确的方式,教给任何年龄段的任何儿童”。由此可见,正确的教学方法对完成教学目标有着极其重要的作用。正确的教学方法指最适当的教学方法,最适当的教学方法首先来源于全面、具体地掌握、选择教学方法的依据。 教学方法的选择一般就是三个方面的根据:1、根据目前的学习任务,就是传授学习知识,还就是形成某种技能技巧;2、根据教材内容的特点,就是事实性知识,还就是理论性知识,就是多就是少,就是科学强的还就是艺术性强的,等等;3、根据学生的年龄特征,就是高年级还就是低年级,知识基础与心理准备如何。当然还要考虑其她因素,如学校与地方可提供的条件,包括社会条件、自然条件、物质设备等;教师自身条件,学生的年龄特征等。 教学方法既有历史的继承性,又具有时代的特征,教学方法的选择要全面、具体、综合地考虑各种相关的因素进行权衡,加以取舍,在科学技术高度发达、知识激增的今天,尤其就是新课改当前,教学方法的选择与运用应

把握好以下几个原因: 第一,重视教学方法的总体功能,力求多种教学方法互相配合,科学组合。教学实践证明,每种教学方法都有其适用范围、使用条件及其功能,在教学过程中没有一种教学方法就是万能的或孤立存在的,每种教学方法都有其突出的优点,当然也有不足之处,正如前苏联教育理论家巴班斯基所说:“每种教学方法按其本质说都就是相对辩证的,既有优点又有缺点,每种教学方法都可能有效地解决某些问题,而解决另一些则无效。每种方法都可能有助于达到某种目的,却妨碍着达到另一种目的。”因此,在全面、具体掌握选择教学方法的依据与了解多种多样的教学方法的基础上,还要正确把握各种教学方法之间的相互相系,相互渗透与转换的辩证关系,对各种教学法进行比较。加以即选、组合,以便发挥其整体功能。在选择教学方法时,可参照考下表对每一种教学方法进分析。 一种教学方法只能服务于一定的具体内容,达到特定的教学目的,而教学内容就是丰富多彩的,教学目的就是多方面的,只有对多种教学方法进分析、比较,使教学方法互相配合,科学组合,才能高效地完成教学任务。 第二,注重学生的内容活动,立足于学生的智力发展。《基础教育课程改革纲要(试行)》指出:“教师在教学过程中应与学生积极互动,共同发展,处理好传授知识与培养能力的关系,注重培养学生的独立性与自主性,引导学生质疑、调查、探究,在实践中学习,促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习,教师应尊重学生的人格,关注个性差异,满足不同同学的需要,创造能引导学生主动参与的教育环境,激发学生的学习积极性,培养学生掌握与运用知识的态度与能力,使每个学生都能得到充分的发展。”教师选择与运用的教学方法,应该注重引导学生独立探索,倡导学生主动参与,乐于

算法的基本特征是

算法的基本特征是：可行性确定性有穷性拥有足够的情报 算法的基本运算是：算术运算逻辑运算关系运算数据运算 算法的结构特征是：顺序结构选择结购循环结构 算法的基本设计方法：列举法归纳法递推递归减半递推技术回溯法算法复杂度是指时间复杂度和空间复杂度 时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量 空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间 数据结构分为线性结构和非线性结构 栈、队列、串等都是线性结构 数组、广义表、二叉树和图是非线性结构 线性表的顺序存储结构具有以下特点 线性表中的所有元素所占的内存空间是连续的 线性表中的各数据元素在存储空间中是按照逻辑顺序以此存放的 顺序表的运算有查找、插入、删除三种 栈是一种特殊的线性表它具“有先后出”或“后进先出”的原则 栈顶既可以被删除又可以被插入，栈底既不能被插入也不能被删除。栈底是封闭的 栈的基本运算有入栈退栈读栈顶 队列是一种线性结构它具有“先进先出”的原则一般在队头删除队尾插入 二叉树是一种非线性结构 非空二叉树只有一个根节点

二叉树的基本性质：在二叉树的第K层最多有2^（K-1）（K》1）个节点 深度为M的二叉树最多有2^M-1个节点。 在任意一个二叉树中度为0的结点个数总是比度为一的结点个数多一个 具有N个结点的二叉树其深度至少为以2为底N的对数加一其中以2为底N的对数取整数 二叉树的遍历 1前序遍历：先访问根结点,然后遍历左子树最后遍历右子树 2中序遍历：先访问左子树然后遍历跟结点最后遍历右子树 3后序遍历：先访问左子树然后遍历右子树最后遍历根结点 在以下两种情况只能采用顺序查找 1如果线性表为无序表，则不管是顺序存储结构还是链式存储结构只能用顺序查找。 2既然是有序线性表，如果采用链式存储结构，也只能用顺序查找对于长度为N的有序线性表在最坏的情况下二分法查找只需比较以2为底N的对数而顺序查找需要比较N次。 冒泡排序法在最坏的情况下冒泡排序法需要比较次数为N(N-1)\2 预处理命令开头必须用#号开头并且末尾不加；号 命令行可以出现在程序的任何一行的开头部位，其作用一直持续到源文件的末尾 #define 宏名（形参表）替换文件

信息论基础及答案

《信息论基础》试卷第1页 《信息论基础》试卷答案 一、填空题（共25分，每空1分） 1、连续信源的绝对熵为 无穷大。（或()()lg lim lg p x p x dx +∞-∞ ?→∞ --?? ） 2、离散无记忆信源在进行无失真变长信源编码时，编码效率最大可以达到 1 。 3、无记忆信源是指 信源先后发生的符号彼此统计独立 。 4、离散无记忆信源在进行无失真变长编码时，码字长度是变化的。根据信源符号的统计特性，对概率大的符号用 短 码，对概率小的符号用 长 码，这样平均码长就可以降低，从而提高 有效性(传输速率或编码效率) 。 5、为了提高系统的有效性可以采用 信源编码 ，为了提高系统的可靠性可以采用 信道编码 。 6、八进制信源的最小熵为 0 ，最大熵为 3bit/符号 。 7、若连续信源输出信号的平均功率为1瓦特，则输出信号幅度的概率密度函数为 高斯分布(或()0,1x N 2 2 x - )时，信源具有最大熵，其值为 0.6155hart(或 1.625bit 或 1lg 22 e π)。 8、即时码是指 任一码字都不是其它码字的前缀 。 9、无失真信源编码定理指出平均码长的理论极限值为 信源熵(或H r (S)或()lg H s r )，此 时编码效率为 1 ，编码后的信息传输率为 lg r bit/码元 。 10、一个事件发生的概率为0.125，则自信息量为 3bit/符号 。 11、信源的剩余度主要来自两个方面，一是 信源符号间的相关性 ，二是 信源符号概率分布的不均匀性 。 12、m 阶马尔可夫信源的记忆长度为 m+1 ，信源可以有 q m 个不同的状态。 13、同时扔出一对均匀的骰子，当得知“两骰子面朝上点数之和为2”所获得的信息量为 lg36=5.17 比特，当得知“面朝上点数之和为8”所获得的信息量为 lg36/5=2.85 比特。 14.在下面空格中选择填入的数学符号“=，≥，≤，>”或“<” H(XY) = H(Y)+H(X ∣Y) ≤ H(Y)+H(X)

选择与运用教学方法的基本依据是什么

选择与运用教学方法的基本依据是什么？ （1）教学目的和任务的要求； （2）课程性质和教材特点； （3）学生特点； （4）教学时间、设备、条件； （5）教师业务水平、实际经验及个性特点。 运用讲授法的基本要求是什么？ （1）讲授内容要有科学性、系统性、思想性； （2）讲授要注意启发； （3）讲究语言艺术。 运用谈话法的基本要求是什么？ （1）要准备好问题和谈话技巧； （2）提出的问题要明确，引起思维兴奋； （3）要善于启发诱导； （4）要做好归纳、小结。 运用演示法的基本要求是什么？ （1）做好演示前的准备； （2）用以演示的对象要有典型性； （3）要使学生明确演示的目的、要求与过程； （4）通过演示，使所有学生都能清楚、准确地感知演示对象，并引导他们在感知过程中进行综合分析。 运用练习法的基本要求是什么？ （1）使学生明确练习的目的与要求，掌握练习的原理和方法； （2）精选练习材料，适当分配分量、次数和时间； （3）严格要求。 运用实验法的基本要求是什么？ （1）明确目的，精选内容，制定详细的实验材料，提出具体的操作步骤和实验要求；（2）重视语言指导及教师示范的作用； （3）要求学生独立操作； （4）及时检查结果，要求学生按规定写出实验报告。 教师应如何备课？(8.1) （1）钻研教材。包括钻研教学大纲、教科书和阅读有关的参考书。 （2）了解学生。包括了解学生原有知识技能的质量、他们的兴趣、需要与思想状况、学习方法和学习习惯等。 （3）制定教学进度计划。包括制定学期教学进度计划、课题计划、课时计划。 教师编写课时计划（教案）的一般步骤是什么？ （1）进一步研究教材，确定教学重点和难点； （2）确定本课时的教学目的； （3）考虑课的进行步骤，确定课的结构，分配教学进程中各个步骤的时间。； （4）考虑教学方法的运用、教具的准备和使用方法及板书设计 （5）写出课时计划（教案）。 教师布置作业应注意什么？

信息论基础总结

?? ? ???=??????)()()()(2 211 I I x q x x q x x q x X q X Λ Λ∑==I i i x q 1 1 )(?? ? ???=??????)()()()(2211 m q q q q x x x x x x X X m ΛΛ∏ =N i i x q 1 )(第1章 信息论基础 信息是物质和能量在空间和时间上分布的不均匀程度，或者说信息是关于事物运动的状态和规律。 消息是能被人们感觉器官感知的客观物质和主观思维的运动状态或存在状态。 通信系统中形式上传输的是消息，实质上传输的是信息，消息中包含信息，消息是信息的载体。 信息论是研究信息的基本性质及度量方法，研究信息的获取、传输、存储和处理的一般规律的科学。 狭义信息论 信息论研究的范畴： 实用信息论 广义信息论 信息传输系统 信息传输系统的五个组成部分及功能： 1. 信源 信源是产生消息的源。 2. 编码器 编码器是将消息变换成适合于信道传送的信号的设备。 编码器分为信源编码器和信道编码器两种。 3. 信道 信道是信息传输和存储的媒介，如光纤、电缆、无线电波等。 4. 译码器 译码器是编码器的逆变换，分为信道译码器和信源译码器。 5. 信宿 信宿是消息的接收者，可以是人，也可以是机器。 离散信源及其数学模型 离散信源—消息集X 为离散集合，即时间和空间均离散的信源。 连续信源—时间离散而空间连续的信源。波形信源—时间和空间均连续的信源。 无记忆信源—X 的各时刻取值相互独立。有记忆信源—X 的各时刻取值互相有关联。 离散无记忆信源的数学模型—离散型的概率空间： x i ∈{a 1,a 2,…,a k } 1≤i ≤I 0≤q(x i )≤1 离散无记忆N 维扩展信源的数学模型： x ＝x 1x 2…x N x i ∈{a 1,a 2,…,a k } 1≤i ≤N q (x )＝q (x 1x 2 … x N )＝ 离散信道及其数学模型 离散信道—信道的输入和输出都是时间上离散、取值离散的随机序列。离散信道有时也称为数字信道。 连续信道—信道的输入和输出都是时间上离散、取值连续的随机序列，又称为模拟信道。 半连续信道—输入序列和输出序列一个是离散的，而另一个是连续的。 波形信道—信道的输入和输出都是时间上连续，并且取值也连续的随机信号。 无记忆信道—信道的输出y 只与当前时刻的输入x 有关。 有记忆信道—信道的输出y 不仅与当前时刻的输入x 有关，还与以前的输入有统计关系。

算法的基本概念

第1章概论 1.1 信息处理 中文信息处理技术作为计算机技术与中国语言文字相结合的一门交叉学科，随着信息处理技术的发展，近年来得到了快速的发展。语言文字信息处理作为计算机应用技术的一个重要分支，伴随着计算语言学、心理学、数学以及计算机科学的发展，已经成为新世纪信息技术中的一个重要研究领域。无论是中文信息处理还是语言文字信息处理，都离不开“信息”的概念。 信息（information）既是一种抽象的概念，又是一个无处不在的实际事件。控制论创始人维纳（Norbert Wiener）认为，信息既不是物质也不是能量，是人类在适应外部世界时以及在感知外部世界时而作出协调时与外部环境交换内容的总称。因此，可以认为，信息是人与外界的一种交互通信的信号量。 信息论奠基者Clause Shannon认为，信息就是能够用来消除不确定性的东西，是一个事件发生概率的对数的负值。该论述第一次阐明了信息的功能和用途，表明了信息是一个可以度量的概念，且指出了信息的度量方法可以依据相应的事件发生的概率进行确定大小。这样，不同概率实践就包含了不同的影响度（或称信息量）。 Robert M. Losee在1998年11月的《美国社会信息科学学报》上发表了“独立于学科的信息定义”论文，给出的信息定义是“Information may be defined as the characteristics of the output of a process，these being informative about the process and the input”。即信息可以被定义为一个处理过程的特征，这些特征就是输入和处理过程中产生的信息。换句话说，信息可以理解为由过程所生产的特征值或变量。该特征值或变量是代表了输入和过程的信息。 信息处理就是对信息的接收、存储、转化、传送和发布等。随着计算机科学的不断发展，计算机已经从初期的以“计算”为主的一种计算工具，发展成为以信息处理为主的、集计算和信息处理于一体的、与人们的工作、学习和生活密不可分的一个工具。 上述概念或许过于抽象。其实信息在日常生活中无处不在。例如，在计算机信息处理领域，从计算机能处理的信息形式看，信息可以分为文本信息、多媒体信息和超媒体信息；从信息的结构化程度看，信息可以分为结构化信息、半结构化信息和非结构化信息。在信息安全领域，信息有公开的信息、一般保密信息和绝密信息等。因此，信息与我们的日常工作密不可分。 进一步分析计算机信息处理的过程，可以看到，信息的接收包括信息的感知、信息的测量、信息的识别、信息的获取以及信息的输入等；信息的存储就是把接收到的信息或转换、传送或发布中间的信息通过存储设备进行缓冲、保存、备份等处理；信息转化就是把信息根据人们的特定需要进行分类、计算、分析、检索、管理和综合等处理；信息的传送把信息通过计算机内部的指令或计算机之间构成的网络从一地传送到另外一地；信息的发布就是把信息通过各种表示形式展示出来。

特征选择算法综述20160702

特征选择方法综述 控制与决策2012.2 问题的提出 特征选择框架基于搜索策略划分特征选择方法基于评价准则划分特征选择方法结论 一、问题的提出特征选择是从一组特征中挑选出一些最有效的特征以降低特征空间维数的过程，是模式识别的关键问题之一。对于模式识别系统，一个好的学习样本是训练分类器的关键，样本中是否含有不相关或冗余信息直接影响着分类器的性能。因此研究有效的特征选择方法至关重要。 特征选择算法的目的在于选择全体特征的一个较少特征集合，用以对原始数据进行有效表达按照特征关系度量划分，可分为依赖基尼指数、欧氏距离、信息熵。 、特征选择框架 由于子集搜索是一个比较费时的步骤，一些学者基于相关和冗余分析，给出了下面一种特征选择框架，避免了子集搜索，可以高效快速地寻找最优子集。 从特征选择的基本框架看出，特征选择方法中有4 个基本步骤：候选特征子集的生成（搜索策略）、评价准则、停止准则和验证方法。目前对特征选择方法的研究主要集中于搜索策略和评价准则。因而，本文从搜索策略和评价准则两个角度对特征选择方法进行分类。 三、基于搜索策略划分特征选择方法 基本的搜索策略按照特征子集的形成过程，形成的特征选择方法如下：

图3 基于搜索策略划分特征选择方法 其中，全局搜索如分支定界法，存在问题： 1）很难确定优化特征子集的数目； 2）满足单调性的可分性判据难以设计； 3）处理高维多类问题时，算法的时间复杂度较高。 随机搜索法如模拟退火、遗传算法、禁忌搜索算法等，存在问题： 1）具有较高的不确定性，只有当总循环次数较大时，才可能找到较好的结果。 2）在随机搜索策略中，可能需对一些参数进行设置，参数选择的合适与否对最终结果的好坏起着很大的作用。 启发式搜索如SFS、SBS、SFFS、SFBS等，存在问题： 1）虽然效率高，但是它以牺牲全局最优为代价。 每种搜索策略都有各自的优缺点，在实际应用过程中，根据具体环境和准则函数来寻找一个最佳的平衡点。例如，特征数较少，可采用全局最优搜索策略；若不要求全局最优，但要求计算速度快，可采用启发式策略；若需要高性能的子集，而不介意计算时间，则可采用随机搜索策略。 四、基于评价准则划分特征选择方法

教学方法的选择与运用

教学方法的选择与运用 科学、合理地选择和有效地运用教学方法，要求教师能够在现代教学理论的指导下，熟练地把握各类教学方法的特性，能够综合地考虑各种教学方法的各种要素，合理地选择适宜的教学方法并能进行优化组合。 一、选择教学方法的基本依据 （一）依据教学目标选择教学方法。 不同领域或不同层次的教学目标的有效达成，要借助于相应的教学方法和技术。教师可依据具体的可操作性目标来选择和确定具体的教学方法。 （二）依据教学内容特点选择教学方法。 不同学科的知识内容与学习要求不同，不同阶段、不同单元、不同课时的内容与要求也不一致，这些都要求教学方法的选择具有多样性和灵活性的特点。 （三）根据学生实际特点选择教学方法。 学生的实际特点直接制约着教师对教学方法的选择，这就要求教师能够科学而准确地研究分析学生的上述特点，有针对性地选择和运用相应的教学方法。 （四）依据教师的自身素质选择教学方法。 任何一种教学方法，只有适应了教师的素养条件，并能为教师充分理解和把握，才有可能在实际教学活动中有效地发挥其功能和作

用。因此，教师在选择教学方法时，还应当根据自己的实际优势，扬长避短，选择与自己最相适应的教学方法。 （五）依据教学环境条件选择教学方法。 教师在选择教学方法时，要在时间条件允许的情况下，应能最大限度地运用和发挥教学环境条件的功能与作用。 二、教学方法的运用 教师选择教学方法的目的，是要在实际教学活动中有效地运用。 首先，教师应当根据具体教学的实际，对所选择的教学方法进行优化组合和综合运用。 其次，无论选择或采用哪种教学方法，要以启发式教学思想作为运用各种教学方法的指导思想。 另外，教师在运用各种教学方法的过程中，还必须充分关注学生的参与性。

算法的定义和特征

算法的定义和特征： 算法1 欧几里德算法 输入：正整数m，n 输出：m，n的最大公因子 1. int euclid(int m, int n) 2. { 3. int r; 4. do { 5. r = m % n; 6. m= n; 7. n = r; 8. } while (r) 9. return 10. } 算法是解某一特定问题的一组有穷规则的集合。 特征： 1 有限性 2 确定性 3 输入 4 输出 5 能行性 算法设计的例子 例1．1 百鸡问题。 公元5世纪末，我国古代数学家张丘建在他所撰写的《算经》中，提出了这样的一个问题：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何?”意思是公鸡每只5元、母鸡每只3元、小鸡3只1元，用100元钱买100只鸡，求公鸡、母鸡、小鸡的只数。 令a为公鸡只数，b为母鸡只数，c为小鸡只数。根据题意，可列出下面的约束方程：a+b+c = l00 (1) 5a+3b+c/3 = 100 (2) c%3=0 (3) 其中，运算符“／”为整除运算，“％”为求模运算，式(1．1．3)表示‘被3除余数为0。 这类问题用解析法求解有困难，但可用穷举法来求解。穷举法就是从有限集合中，逐一列举集合的所有元素，对每一个元素逐一判断和处理，从而找出问题的解。·上述百鸡问题中，a、b、c的可能取值范围为0-100，对在此范围内的a、6、c的所 有组合进行测试，凡是满足上述3个约束方程的组合，都是问题的解。如果把问题转化为用n元钱买n只鸡，n为任意正整数，则式(1)、式(2)变为： a+b+c=n (4) 5a+3b+c/3=n (5) 于是，可用下面的算法来实现： 算法1．2 百鸡问题 输入：所购买的3种鸡的总数目n 输出：满足问题的解的数目k，公鸡，母鸡，小鸡的只数g[]，m[]，s[] )

信息论基础答案2

《信息论基础》答案 一、填空题（共15分，每空1分） 1、若一连续消息通过某放大器，该放大器输出的最大瞬时电压为b ，最小瞬时电压为a 。若消息从放大器中输出，则该信源的绝对熵是 无穷大 ；其能在每个自由度熵的最大熵是 ()log b-a 。 2、高斯白噪声信道是指 信道噪声服从正态分布，且功率谱为常数 。 3、若连续信源的平均功率为5 W ，则最大熵为12log10π ? e ，达到最大值的条件是 高斯信道 。 4、离散信源存在剩余度的原因是 信源有记忆（或输出符号之间存在相关性） 和 不等概 。 5、离散无记忆信源在进行无失真变长信源编码时，编码效率最大可以达到 1 。 6、离散无记忆信源在进行无失真变长信源编码时，码字长度是变化的。根据信源符号的统计特性，对概率大的符号用 短 码，对概率小的符号用 长 码，这样平均码长就可以降低，从而提高编码效率。 7、八进制信源的最小熵为 0 ，最大熵为 3 bit 。 8、一个事件发生概率为，则自信息量为 3 bit 。 9、在下面空格中选择填入数字符号“,,,=≥≤>”或“<” ()H XY = ()()+H Y H X Y ≤ ()()+H Y H X 二、判断题（正确打√，错误打×）（共5分，每小题1分） 1) 离散无记忆等概信源的剩余度为0。 （ √ ） 2) 离散无记忆信源N 次扩展源的熵是原信息熵的N 倍 （ √ ） 3) 互信息可正、可负、可为零。 （ √ ） 4) 信源的真正功率P 永远不会大于熵功率P ，即P P ≤ （ × ） 5) 信道容量与信源输出符号的概率分布有关。 （ × ） 三、（5分）已知信源的概率密度函数()p x 如下图所示，求信源的相对熵

常见的特征选择或特征降维方法

URL:https://www.wendangku.net/doc/cb14541885.html,/14072.html 特征选择(排序)对于数据科学家、机器学习从业者来说非常重要。好的特征选择能够提升模型的性能，更能帮助我们理解数据的特点、底层结构，这对进一步改善模型、算法都有着重要作用。 特征选择主要有两个功能： 1.减少特征数量、降维，使模型泛化能力更强，减少过拟合 2.增强对特征和特征值之间的理解 拿到数据集，一个特征选择方法，往往很难同时完成这两个目的。通常情况下，选择一种自己最熟悉或者最方便的特征选择方法（往往目的是降维，而忽略了对特征和数据理解的目的）。 在许多机器学习的书里，很难找到关于特征选择的内容，因为特征选择要解决的问题往往被视为机器学习的一种副作用，一般不会单独拿出来讨论。本文将介绍几种常用的特征选择方法，它们各自的优缺点和问题。 1 去掉取值变化小的特征 Removing features with low variance 这应该是最简单的特征选择方法了：假设某种特征的特征值只有0和1，并且在所有输入样本中，95%的实例的该特征取值都是1，那就可以认为这个特征作用不大。如果100%都是1，那这个特征就没意义了。当特征值都是离散型变量的时候这种方法才能用，如果是连续型变量，就需要将连续变量离散化之后才能用，而且实际当中，一般不太会有95%以上都取某个值的特征存在，所以这种方法虽然简单但是不太好用。可以把它作为特征选择的预处理，先去掉那些取值变化小的特征，然后再从接下来提到的特征选择方法中选择合适的进行进一步的特征选择。 2 单变量特征选择 Univariate feature selection

算法的基本特征

1、算法的基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。 2、常用算法的设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术、回溯法等。 3、算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量，通俗的说就是算法在执行过程中 所需要的基本运算的执行次数。 4、算法的空间复杂度是指执行算法所需要的内存空间。 5、算法的时间复杂度取决于问题的规模和数据的初态。 6、一个递归的定义可以用递归过程求解，也可以用非递归过程求解，但单从运行时间来看， 通常递归过程比非递归过程较慢。 7、语句的频度指的是该语句重复执行的次数，一个算法中所有语句的频度之和构成了该算 法的运行时间。即就是时间复杂度。 8、一个算法通常由两种基本要素组成：一是（对数据对象的运算和操作），二是（算法的 控制结构）. 9、算法的复杂度主要包括（时间复杂度）和（空间复杂度）. 10、通过观察一些简单而特殊的情况，最后总结出一般性的结论的算法设计方法是（归 纳法）. 11、.如果算法P调用另一个算法Q，而算法Q又调用算法P，则称为（间接递归调用）. 12、由C语言构成的指令序列称作（C源程序）。 13、.C目标文件的扩展名是（.OBJ）。 14、C语言源程序文件的后缀是（.C）,经过编译后，生成文件的后缀是（.OBJ）,经过连 接后，生成文件的后缀是（.EXE）. 15、简单的程序设计一般包括以下几个部分：＜1＞确定数据结构。＜2＞确定算法。＜ 3＞（编写代码）。＜4＞在计算机上调试程序。＜5＞整理并写出文档资料。 16、结构化程序由顺序结构、选择结构、循环结构三种结构构成。 17、.C语言源程序是由（函数）构成的。 18、一个C程序可以包含任意多个不同名的函数，但有且仅有一个（主函数）。 19、C语言规定，必须用（main）作为主函数的名。 20、在C语言中，每个语句和数据的定义是用（分号）结束的。 21、函数是C程序的基本组成单位，自定义函数可以在主函数之前定义，也可以在主函 数之后定义；函数可以嵌套调用，但不能嵌套定义。 22、在程序中可以对程序进行注释，注释部分必须用符号（/*和*/）括起来。 23、在C语言中，标识符可用作变量名、符号名、函数名、数组名、文件名以及一些具 有专门含义的名字。合法的标识符由字母、数字和下划线组成，并且第一个字符必须为字母或下划线。 24、在C语言中，常量有不同的类型，有整型常量、实型常量、字符常量和（字符串常 量） 25、在C语言中，一个变量实质上是代表了内存中的（某个存储单元）。 26、一般来说，一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构，常用的存储结 构有顺序、链接、索引等存储结构。而采用不同的存储结构，其数据处理的效率是不同的。 27、在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（线性结构和非线性结构）。 28、数据的存储结构是指数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式。 29、数据的逻辑结构是指反映数据元素之间逻辑关系的数据结构。 30、存储结构、物理结构是同一概念的两个术语，都是数据结构在计算机内存中的表示， 逻辑结构是数据元素间关系的描述，与所用的计算机无关。数据的存储结构又称为数据