2017年人教版八年级下册初二数学第十八章单元质量监测试题含答案

八年级数学第十八章单元质量监测试题

考试时间：100分钟，满分：110分

一、选择题（共36分，每题3分）

1、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）

A、对角线互相垂直

B、两组对边分别相等

C、一组对角相等

D、一组对边相等，另一组对边平行

2、正方形具有而矩形不具有的性质是 ( )

A．对角线互相垂直 B．对角相等

C．对角线互相平分 D．四角相等

3、已知ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是①AB∥CD ②AC=BD ③当AC=BD是，它

是菱形④当∠ABC=900时，它是矩形（）

A. ①②

B.①④

C. ②③

D.③④

4、若菱形的对角线分别为6和 8，则菱形的周长是（）

A. 24

B.14

C.10

D.20

5、在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,ΔBOC的周长为27cm，BC=12则AC+BD的长

是（）

A.13cm

B.15cm

C. 30cm

D. 7cm

6、如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=1000，则D

∠= ( )

A.0

130 B.0

120 C.0

70 D.0

80

7、如图，在菱形ABCD中, 延长AB于E并且 CE⊥AE,AC=2CE,则∠BCE的度数为（）

A．0

50 B.0

40 C. 0

30 D. 0

60

8、如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若△ABC

的周长为10，则△OEC的周长为( )

A．5cm B．6cm C．9cm D．12cm

9、如图，把矩形ABCD沿AE对折后点B落在AC上，若

1

BEB

∠=1500，则∠EAC=（）

A．45°B．60°C．15°D．30°

10、下列说法错误的是（）

A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

B.四条边都相等的四边形是菱形.

C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形.

D.四个角都相等的四边形是矩形

11、如图，在 ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB =0

60 AD=4，则AC的长为（）

A.5

B.

C.2

D.

12、如图，在 ABCD中，AE平分∠DAB交DC于E，∠DAB=0

120，则∠AEC=（）

A.1500

B.1100

C.600

D.1200

二、填空题（共24分，每题4分）

13、 ABCD是正方形且面积为36，则对角线AC+BD的和是

14、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：

可使它成为菱形.

15、如图，在矩形ABCD中，AB=3，∠BCA=300，对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于

点E、F,连接CE，则CE的长为 .

16、如图，正方形ABCD的边为2，△BEC是等边三角形，则阴影部分的面积等于

.

17、在平行四边形ABCD中，M为AD的中点，BM平分∠ABC，如果∠A=120°，MC=3，则△

BMC的面积 .

18、如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别在AD，BC上，且MN⊥AC垂足为O，若∠ADB=280，

则∠BON的度数为.

三、解答题（共50分）

19、如图，在正方形ABCD 中，E ，F 分别为BC ，CD 上的点，且DF=CE. 求证：AF ⊥DE.（9分）

20、如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 是对角线AC 上的点，DE ∥BF.（12分） (1)求证：△AED ≌△CFB ； (2)求证：BE ∥DF.

21、如图，已知正方形ABCD 的对角线相交于O ，点E 、F 分别在AB 与BC 边上的点， 且BE=CF.

求证：OE ⊥OF. （9分）

22、如图，在平行四边形ABCD 中，AD=4，DC=6，∠B ＝120°，DE ⊥AB ，垂足为E ， DF ⊥BC ，垂足为F ．

求：阴影部分的面积．(10分)

23、如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC=600，E 、F 分别在CD 和BC 的延长线上， AE ∥BD,EF ⊥BC, AG ⊥

（10分） 求：AG 的长.

答案

考试时间：100分钟，满分：110分

一、选择题（共36分，每题3分）

1—5 BABDC 6—10 ACACC 11—12 DD

二、填空题（共24分，每题4分）

13. 14.AB=AD(或AC⊥

BD) 15.

3

18. 620

三、解答题（共50分）

19.（9分）

证明：∵四边形ABCD是正方形

∴AD=DC ∠ADF=∠DCE=900

又DF=CE

∴△ADF≌△DCE

∴∠AFD=∠DEC

∵∠AFD+∠CDE=∠AGD ，∠DEC+∠CDE=900∴∠AGD=900

∴AF⊥DE.

20.（12分）

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴∠DAE=∠BCF, AD=C

∵DE∥BF

∴∠DEF=∠BFE

∵∠DAE+∠ADE=∠DEF, ∠BCF+∠CBF=∠BFE

∴∠ADE=∠CBF

∴△AED≌△CFB

(2)由△AED≌△CFB可知DE=BF

又DE∥BF

∴四边形BEDF边形

∴BE∥DF.

21.（9分）

证明：∵四边形ABCD是正方形

∴OB=OC , ∠OBE=∠OCF=450 , AC⊥BD

∵BE=CF

∴△OBE≌△OCF

∴∠EOB=∠FOC

∵AC⊥BD

∴∠BOC=900

∵∠EOB+∠BOF=∠EOF , ∠FOC+∠BOF=∠BOC=900∴∠EOF=∠BOC=900

∴OE⊥OF.

22.（10分）

解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠B＝120°∴∠A=600∠C=600 ∠ADC=1200

在△AED中∵DE⊥AB , ∠A=60

∴∠ADE=300

∴AE=1

2

AD=

1

42

2

?=

∴

DE===

在△DFC中∵DF⊥BC ，∠C=600∴∠FDC=300

∴

11

63

22

CF DC

==?=

∴DF===

23

=6

2222

ABCD AED

AE DE CF DF

S S S S DFC AB DE

??

--=--=?-

阴影

=

23.（10分）

解：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD

∴∠DCE=∠ABC=600

在△ECF中∵ AG⊥BC

, ∠CEF=300

∴CE=2CF

又

CE= ，

EF=

∴ CE=2

∵AE∥BD AB∥CE

∴四边形ABDE是平行四边形

∴AB=DE

∴AB=

1

2

CE=

1

2

2

?=1

在△AEB中，∵AG⊥BC

∴∠BAE=300

∴BE=

11

22

AB=

∴AG===

命题者姓名：周永映

工作单位：三亚市崖州区崖城中学邮箱：zyy52j@https://www.wendangku.net/doc/c514702834.html,

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