八年级数学第十八章单元质量监测试题
考试时间:100分钟,满分:110分
一、选择题(共36分,每题3分)
1、下面各条件中,能判定四边形是平行四边形的是()
A、对角线互相垂直
B、两组对边分别相等
C、一组对角相等
D、一组对边相等,另一组对边平行
2、正方形具有而矩形不具有的性质是 ( )
A.对角线互相垂直 B.对角相等
C.对角线互相平分 D.四角相等
3、已知ABCD是平行四边形,下列结论中正确的是①AB∥CD ②AC=BD ③当AC=BD是,它
是菱形④当∠ABC=900时,它是矩形()
A. ①②
B.①④
C. ②③
D.③④
4、若菱形的对角线分别为6和 8,则菱形的周长是()
A. 24
B.14
C.10
D.20
5、在 ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,ΔBOC的周长为27cm,BC=12则AC+BD的长
是()
A.13cm
B.15cm
C. 30cm
D. 7cm
6、如图,在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=1000,则D
∠= ( )
A.0
130 B.0
120 C.0
70 D.0
80
7、如图,在菱形ABCD中, 延长AB于E并且 CE⊥AE,AC=2CE,则∠BCE的度数为()
A.0
50 B.0
40 C. 0
30 D. 0
60
8、如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点.若△ABC
的周长为10,则△OEC的周长为( )
A.5cm B.6cm C.9cm D.12cm
9、如图,把矩形ABCD沿AE对折后点B落在AC上,若
1
BEB
∠=1500,则∠EAC=()
A.45°B.60°C.15°D.30°
10、下列说法错误的是()
A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
B.四条边都相等的四边形是菱形.
C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形.
D.四个角都相等的四边形是矩形
11、如图,在 ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB =0
60 AD=4,则AC的长为()
A.5
B.
C.2
D.
12、如图,在 ABCD中,AE平分∠DAB交DC于E,∠DAB=0
120,则∠AEC=()
A.1500
B.1100
C.600
D.1200
二、填空题(共24分,每题4分)
13、 ABCD是正方形且面积为36,则对角线AC+BD的和是
14、如图,四边形ABCD是平行四边形,AC与BD相交于点O,添加一个条件:
可使它成为菱形.
15、如图,在矩形ABCD中,AB=3,∠BCA=300,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于
点E、F,连接CE,则CE的长为 .
16、如图,正方形ABCD的边为2,△BEC是等边三角形,则阴影部分的面积等于
.
17、在平行四边形ABCD中,M为AD的中点,BM平分∠ABC,如果∠A=120°,MC=3,则△
BMC的面积 .
18、如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别在AD,BC上,且MN⊥AC垂足为O,若∠ADB=280,
则∠BON的度数为.
三、解答题(共50分)
19、如图,在正方形ABCD 中,E ,F 分别为BC ,CD 上的点,且DF=CE. 求证:AF ⊥DE.(9分)
20、如图,四边形ABCD 是平行四边形,E 、F 是对角线AC 上的点,DE ∥BF.(12分) (1)求证:△AED ≌△CFB ; (2)求证:BE ∥DF.
21、如图,已知正方形ABCD 的对角线相交于O ,点E 、F 分别在AB 与BC 边上的点, 且BE=CF.
求证:OE ⊥OF. (9分)
22、如图,在平行四边形ABCD 中,AD=4,DC=6,∠B =120°,DE ⊥AB ,垂足为E , DF ⊥BC ,垂足为F .
求:阴影部分的面积.(10分)
23、如图,在平行四边形ABCD 中,∠ABC=600,E 、F 分别在CD 和BC 的延长线上, AE ∥BD,EF ⊥BC, AG ⊥
(10分) 求:AG 的长.
答案
考试时间:100分钟,满分:110分
一、选择题(共36分,每题3分)
1—5 BABDC 6—10 ACACC 11—12 DD
二、填空题(共24分,每题4分)
13. 14.AB=AD(或AC⊥
BD) 15.
3
18. 620
三、解答题(共50分)
19.(9分)
证明:∵四边形ABCD是正方形
∴AD=DC ∠ADF=∠DCE=900
又DF=CE
∴△ADF≌△DCE
∴∠AFD=∠DEC
∵∠AFD+∠CDE=∠AGD ,∠DEC+∠CDE=900∴∠AGD=900
∴AF⊥DE.
20.(12分)
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴∠DAE=∠BCF, AD=C
∵DE∥BF
∴∠DEF=∠BFE
∵∠DAE+∠ADE=∠DEF, ∠BCF+∠CBF=∠BFE
∴∠ADE=∠CBF
∴△AED≌△CFB
(2)由△AED≌△CFB可知DE=BF
又DE∥BF
∴四边形BEDF边形
∴BE∥DF.
21.(9分)
证明:∵四边形ABCD是正方形
∴OB=OC , ∠OBE=∠OCF=450 , AC⊥BD
∵BE=CF
∴△OBE≌△OCF
∴∠EOB=∠FOC
∵AC⊥BD
∴∠BOC=900
∵∠EOB+∠BOF=∠EOF , ∠FOC+∠BOF=∠BOC=900∴∠EOF=∠BOC=900
∴OE⊥OF.
22.(10分)
解:∵四边形ABCD是平行四边形,∠B=120°∴∠A=600∠C=600 ∠ADC=1200
在△AED中∵DE⊥AB , ∠A=60
∴∠ADE=300
∴AE=1
2
AD=
1
42
2
?=
∴
DE===
在△DFC中∵DF⊥BC ,∠C=600∴∠FDC=300
∴
11
63
22
CF DC
==?=
∴DF===
23
=6
2222
ABCD AED
AE DE CF DF
S S S S DFC AB DE
??
--=--=?-
阴影
=
23.(10分)
解:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
∴∠DCE=∠ABC=600
在△ECF中∵ AG⊥BC
, ∠CEF=300
∴CE=2CF
又
CE= ,
EF=
∴ CE=2
∵AE∥BD AB∥CE
∴四边形ABDE是平行四边形
∴AB=DE
∴AB=
1
2
CE=
1
2
2
?=1
在△AEB中,∵AG⊥BC
∴∠BAE=300
∴BE=
11
22
AB=
∴AG===
命题者姓名:周永映
工作单位:三亚市崖州区崖城中学邮箱:zyy52j@https://www.wendangku.net/doc/c514702834.html,
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