鸡兔同笼

小情境彰显大智慧—鸡兔同笼

尊敬的各位评委老师：

下午好！我是（）号考生，今天我说课的题目是《小情境彰显大智慧——鸡兔同笼》。下面我从教材分析、教法学法、教学准备、教学过程、板书设计这五个方面来展开我的说课。

一、首先说教材

《鸡兔同笼》是人教版小学数学四年级下册第( 九)单元第(1 )课时的内容。本课主要解决“鸡兔同笼”问题及相关变式问题，让学生在探究、解决问题的过程中建模，积累数学活动经验。教材通过创设生动活泼的问题情境，让学生自己研究，探索，体会化繁为简的数学思想.

根据新课标的要求和教材的特点以及学生的认知发展水平，我从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度这四个方面确定了以下几点教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，会用列表法，假设法解决实际问题，初步形成解决此类问题的一般策略。

2、通过观察分析和自主探究，体验建模思想，在实践活动中体会知识的迁移和转化，会有条理的表达自己的思考过程和结果。

3、培养学生主动探索，合作交流，利用“鸡兔同笼”去解决实际问题。

4、感悟数学知识与生活的密切联系，体会数学学习的乐趣,建立学好数学的信心。

基于以上教材简析和教学目标，我确定了本课的重点是会用列表法，假设法解决“鸡兔同笼”问题，难点是理解“鸡兔同笼”问题本质特征，能解决变式问题。

二、其次我要说说教法学法

常言道：“学有良方离不开教有善法，教有善法离不开学有良方。”为了遵循“教师为主导，学生为主体，活动为主线”的指导思想，我将采用多媒体辅助，让学生动手实践，自主探究，对比归纳等教法学法相结合，让学生在合作交流中体会数学学习的乐趣。

三、接下来我说说教学准备

依据本课的教学内容等特点，我准备了多媒体课等教学工具。

四、下面我想重点说说本课的教学过程

根据以上对教材的分析，我设计了以小情境大期待，小探究大效果，小练习大平台，小总结大促进这四个环节，接下来我先说第一个教学环节：

（一）、小情境大期待

1、课件出示：《孙子算经》的主题图，介绍当中记载的一道数学趣题，“鸡兔同笼”问题，从而让引出课题，并板书；鸡兔同笼

2、学生读题，让学生根据自己说说对这个文言文的理解从而转化成白话文的意思。

3、提出疑问：你能从中知道了哪些数学信息，要求什么问题？

（设计意图：课伊始，我以创设情境为引领，从而激发学生好奇心，制造（小悬念）进一步激发学习热情，让学生产生学习兴趣，以（问题）为最终的“药引子”让学生对本节课有满满的期待感。）

（二）小探究大效果

这是本节课的重点部分，因此我设计了以下几个数学活动：等

1、尝试解决，交流想法：给学生提出问题，想一想，算一算鸡和图各有多少只？让学生提出猜想，把他们的猜想列在黑板上，他们猜的都对吗？引导学生去验证猜想，发现都不对，这时我会追问：为什么猜不对呢？数据大不好猜怎么办？学生肯能会提出能否将鸡和兔的数字该小些，再从简单问题入手。从未进入第二次猜想。

2、随后用课件出示例1，让学生找出数学信息，鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚，紧接着再问，你能和生活常识联系在一起，你还能找到其他的数学信息吗？引导学生找出隐藏条件，鸡有两只脚，兔有4只脚。帮助学生理解“鸡兔同笼”问题结构特点。再引发第二次猜想，学生还是很难

猜对，这是问：你是随意猜测吗？有没有什么更好的方法？学生会说鸡和兔一共有8只，引导学生要抓住这个条件进行猜想，随后我再问，抓住这个条件就能猜对吗？有点学生会说不能，从而出示表格，让学生去填一填，看看谁能又对又快地找到答案。随后让学生汇报填表的内容，小结，像这个解决“鸡兔同笼”方法叫做列表法。这个方法解决“鸡兔同笼”的问题好不好？学生大部分都会说好，马上提问：那数字很大怎么办？大家会觉得好麻烦，于是为引出假设法做铺垫

3、引导学生观察自己的表格，看看数字间是否存在着一些数学规律，把你的发现和同学交流。并适时让学生自由发言，然后一起去分析表格中的数字，第一列的8和0 是什么意思？引导学生读懂表格8是8只鸡0是0只兔。再问那笼子里是不是全是鸡呢？就是说吧什么当成什么来算了呢？这样算有什么结果，引导学生说出这样每少算一只兔就会少算2只脚，假设全是鸡一共是16只脚，实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚，这说明什么呢？引导学生尝试列式计算，在学生汇报时，我会用画图法进行演示，在这个过程中每一步用画图法让学生说出算理，数形结合，让学生学得轻松学得快乐。

4、接下来假设全是兔时，让学生小组合作，仿造刚才的方法进行画图再计算。通过学生汇报后，提出假设法的概

念：刚才我们通过假设都是鸡或者都是兔来解决这个问题的，所以我们把这种方法就叫做假设法，这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算书法中较为普遍的一般方法。从而板书：假设法

（设计意图：这部分是教学过程的中心，是本课的重点也是难点部分，假设法的算理对于大部分同学还是难以理解的，难掌握的，采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整准确的说明算理。我始终以引导为主，让学生自主探究，同桌互学的等方式在玩中学、学中悟、悟中升。）

（三）小练习大平台

在这个环节，首先我会让学生回归古代趣题，运用所学的知识去解决古代的“鸡兔同笼”问题，我分3个层次设计了智慧大冲关游戏来巩固新知。

第一关：基础练，龟鹤同游问题

第二关：提升练，全班同学种书问题，男生每人种3棵树，女生每人种2棵，一共种了32课，男女各有多少人？

第三关：拓展练，知识竞赛答题，答对一题10份答错一题扣6份，小明强答8题，最后得分64分，他答对了几题？

（设计意图：我这样分层练习意在让每个孩子都有展现的空间，3层练习由易到难，层层递进。让学生学有用的数学，让不同的孩子在数学中得到不同的发展。）

（四）小总结大促进

让学生谈收获和提出疑问，老师及时解决并总结规律方法，促进学生在质疑和反思中不断成长，让孩子养成回顾反思的好习惯，有利于以后更好的学习。

五、最后我说说板书设计。

这是我的板书设计，请各位评委老师审阅！一个好的板书设计就像一片微型教案。此板书我力求简洁明了，意在突出重点，体现本节课的主要知识点。总之，用情境引课，让学生在探究中悟知，在练习中提升，在总结中促进，让每个学生都在动中学，学中悟，悟中升。这些虽是小情境，但彰显的是主动参与好学乐学的大智慧。

小学六年级鸡兔同笼数学问题(终审稿)

小学六年级鸡兔同笼数 学问题 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

数学广角鸡兔同笼问题解题技巧：“鸡兔同笼问题”通常采用假设法和方程解法。 假设法：（总只数—总头数×鸡足数）÷兔鸡足数差=兔数 总头数—兔数=鸡数 （总头数×兔足数—总只数）÷兔鸡足数差=鸡数 总头数—鸡数=兔数 1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？ 2.学校买来了3个排球和2个足球，共用去111元。每个足球比每个排球贵3元。每个排球、足球各多少元？ 3.15名同学共种了56棵树。已知男同学每人种4棵，比女同学每人多种1棵，这样刚好把树种完。男、女同学各有多少人？ 4.小明的存钱罐里有2角和5角的人民币共12张，合计3元9角。2角、5角的人民币各有几张？ 5.自行车和三轮车共12辆，总共有28个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ 6.王老师买了足球和篮球共8个，一共用了395元。一个篮球65元，一个足球40元。足球和篮球各买了多少个？ 7.有大小两种钢珠共20个，小钢珠每个重10g，大钢珠每个重15g，共重225g，大小钢珠各有多少个？ 8.学校买来了4个足球和3个排球，共用去169元，每个足球比每个排球贵2元。足球和排球的单价各是多少元？

9.买2把尺等于6枝铅笔的价钱。如果买5把尺和4枝铅笔共花19元。一把尺多少钱一枝铅笔呢 10. 10.44名学生去划船，正好坐满10条船，其中大船可坐6人，小船可坐4人。大小船各有几条？ 11.王阿姨有2元、5元、10元的人民币共118张，共计500元，其中5元与10元的张数相等。三种人民币各有多少张？ 12.46个人吃了100个馒头。大人每人吃4个，小孩每两人吃1个。大人和小孩各有多少人？

鸡兔同笼练习题大全

鸡兔同笼练习题大全 鸡兔同笼类练习题一 1. 有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？ 2、龟鹤共有100个头，350只脚.龟、鹤各多少？ 3、鸡兔共笼,兔比鸡多4只,共有脚76只，鸡、兔各多少只？ 4、鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只? 5、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？ 6、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？ 鸡兔同笼类练习题二 1、有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有多少盒？铅笔有多少盒？ 2、大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个? 3、 100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？ 4、 100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？ 5、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 6、停车场上停了35辆小轿车和两轮摩托车，地面上数一上共有10个轮子，请问小轿车和摩托车各有多少辆？ 7、一次植树活动，规定大树每人种2棵，小树每人种4棵，全班50人植树140棵，问种这两种树的各有多少人？ 8、幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少？ 9、一个大人一次吃两个苹果，两个小孩一次吃一个苹果，现在有大人和小孩供

99人，共吃了99个苹果，大人小孩各多少人？ 10、现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？ 鸡兔同笼类练习题三 1. 学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副？ 2. 王老师带48名同学去公园划船，共租了10条船恰好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。问大船、小船各租了几条？ 3. 某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多多少人？ 4. 体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，体育老师买了运动服上衣和裤子各多少件？ 5. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 6. 六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？ 7. 一辆汽车参加车赛，9天共行了5000公里。已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里。在比赛期间，有几个晴天？有几个雨天？ 8. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 9. 肖老师带51名学生去公园里划船。他们一共租了44条船，其中有大船和小船，每条大船坐6人，小船4人。每条都坐满了人。他们租的大船有几条，小船有几条？

六年级鸡兔同笼应用题练习

在鸡兔同笼问题中 等量关系为： 鸡的数量×2+兔的数量×4 =总脚数 兔的数量=总数量- 鸡的数量 一、典型例题： 1、集贸市场有一些鸡和兔总共有头56个脚160只则集贸市场鸡和兔各有多少只? 2、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元成人票和学生票各几张 3、两种布料共138m 花了540元。其中蓝布料每米3元 黑布料每米5元 两种布料各买了多少米 4、某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨 准备加工后上市销售。该公司加工该蔬菜的能力是 每天可以精加工4吨或粗加工8吨。现计划用16天正好完成加工任务 则该公司应安排几天精加工 几天粗加工? 5、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 6、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有只？ 7、自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，长其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个 8、有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 9、如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加180；如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增80．原来两个数相乘的 积是多少？ 二、类似问题球赛积分球赛分篮球赛与足球赛两种，前者一般没有平局，胜得2分，，负得一分或不得分；后者有胜平负三种情况各得3、1、0分 以足球赛为问题背景时，因为多了一种情况，所以需要给出关于胜平负三种情况间的条件。这类问题，球队比赛总场数相当于鸡兔头的数量，球队所得总分相当于鸡兔腿的数量，胜负得分的分值相当于每种动物各有几条腿。一一对应后，球赛积分就变成了鸡兔同笼问题。 以篮球赛为例等量关系如下胜场数×胜场得分+（总场数—胜场数）×负场得分=总得分

鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解

鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解 【鸡兔问题公式】 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？” 解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）……………………………鸡。 解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）…………………………兔。 （答略） （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的 总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只 鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷ （每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总 脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷ （每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差） ÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法， 可以用下面的公式： （1只合格品得分数×产品总数-实得总分数） ÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不 合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分 数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分 数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多 少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个 不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产 了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡 不合格？” 解一（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个） 解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

六年级数学鸡兔同笼+百分数(二)

教师寄语： 人生无草稿，所以每一个字每一道题目都要认真学习，每一天每一年都努力过得充实而有意义！ 鸡兔同笼及百分数应用题 一．考点，难点回顾 考点1：鸡兔同笼 考点2：折扣、成数、利息、纳税。 二、知识点回顾 （一）鸡兔同笼 1、假设法 “假设”针对题目中出现两种或两种以上的未知量的应用题，思考时可以先假设全部是一种未知量，然后按照题目的条件进行推算，并对已知条件在数量上出现的矛盾加以适当调整，最后找到答案。 2、鸡兔同笼问题 解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数 总只数－鸡的只数=兔的只数 解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数 总只数－兔的只数=鸡的只数 解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数 （二）百分数 （1）、折扣： 1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折=0.8=80﹪,六折五=0.65=65﹪ 实际售价=原件×折扣数 原件=实际售价÷折扣数 比原价少的数=原价-原价×折扣数=原价×（1-折扣数） 2、成数：一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35% 节约的（或减少的、增产的、增加的）=原来的×层数 现在的=原来的×（1＋成数）或现在的=原来的×（1-成数） （2）、纳税 1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 应纳税额= 总收入×税率（应纳税额）÷（总收入）=（税率）

鸡兔同笼问题几种不同的解法

鸡兔同笼问题几种不同的解法 一、鸡兔同笼问题 例1 笼中有若干只鸡和兔，它们共有50个头和140只脚，问鸡兔各有多少只？解法1 假设法 假设一个未知数是已知的，比如假定50个头全是兔，则共有脚（4×50=）200（只），这与题中已知140只不符，多出（200-140=）60（只），多的原因是鸡当兔后每只鸡多算了2只脚，所以鸡的只数是（60÷2=）30（只），则兔的只数为（50-30＝）20（只）。 这种解法，思路清晰，但较复杂，不便操作。能不能形象地画个图呢？让我们试试。 解法2 图形法 从图中看ACDF的面积＝4×50＝200（只脚），比实际多出GHEF 的面积＝200-140＝60（只脚），AB=GH=60÷2=30（只鸡），BC=AC-AB=50-30＝20（只兔） 解法2比解法1高级，算理是一样的。这里答案是图上算出的，显然这两种解法都要用纸和笔。不用纸和笔肯定是用口诀或易记的公式，这是老公公的传家宝。解法3 公式法 老公公讲：只要用哨子一吹，并喊一声口令：“全体肃立”。这时每只鸡呈金鸡独立之状，每只兔呈玉兔拜月状，着地的脚数之和有（140÷2＝）70（只），其中鸡的头数与脚数相等，由于每只兔的脚比头数多1，因此兔的头数为（70－50＝）20（个），即兔有20只，则鸡有（50－20＝）30（只）。这个故事实际上老公公用了如下的公式。 脚数和÷2-头数和=兔子数。 小孙子们听了兴趣为之大增，纷纷叫老公公再出几道题。老公公又出了 （1）30个头，80只脚……。（兔10，鸡20）。 （2）100只脚，40个头……。（兔10，鸡30）。 （3）80个头，200只脚……。（兔20，鸡60） 小孙子们个个都愉快地答出来了。 这个公式简洁好用，它是祖代传下来的还是老公公想出来的呢？我们中华文化博大精深，这两种可能性都是有的。这个公式是碰巧做对还是符合算理的呢？这是十分重要的。数学家高斯说过：“数学中许多方法与定理是靠归纳发现的，证明只是补行的手续而已。”现在我们就来补行这个手续。 2鸡头=鸡脚。4兔头=兔脚。 得：兔脚+鸡脚=2鸡头+4兔头 =2（鸡头+2兔头）。 这就证明了老公公归纳的公式。 说到鸡兔同笼问题，常常大家精神就紧张起来，以为是难题来了。现在掌握了规

鸡兔同笼的解题方法

鸡兔同笼的解题方法 【鸡兔问题公式】 （1）已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少： （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数. 或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数. 例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?” 解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）……………………………鸡. 解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）…………………………兔. （答略） （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数.（例略） （3）已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式. （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数. 或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数.（例略） （4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法,可以用下面的公式： （1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数.或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数. 例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资.每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分.某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?” 解一（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个） 解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15） ＝1000-18525÷19 =1000-975=25（个）（答略）

小学六年级数学《鸡兔同笼》问题教学案例

小学六年级数学《鸡兔同笼》问题教学案例教学内容：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—115页内容。 设计理念：本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材六年级数学上册第七单元数学广角“鸡兔同笼”问题。生活是数学的源泉。本节课依据“从生活中来，到生活中去”的理念设计一条主线。“以学生的发展为本，在学习过程中培养学生的数感。引导学生把学到的知识应用到生活中去，用数学的眼光去观察、思考、解决周围的问题。通过向学生提供了现实、风趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用猜测法、列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）、假设法、列方程解决问题。学生根据自己的经验，逐步探索例外的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法 教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，一方面培养学生逻辑推理能力。另一方面使学生体会代数方法的一般性。本节课借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍，并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣。由于“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生进行探究，所以教材以化繁为简的思想为指导，先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探索解决的方法。教材先让学生利用列表法来解决问题，再向学生介绍“假设法”和列方程的解题方法。学生可以根据自己的经验，逐步探索例外的方法，找到解决问题的策略，通过合作交流学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。 学情分析：在这之前，学生在五年级学习用方程解决问题时，接触过类似的问题，尝试过用方程解决这样的问题；奥数题中也有专门类似的问题研究。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。学生虽然对这个问题不是很陌生，所以找准有用的连接点，是开启学生自主学习的关键。 教学目标： 1、通过学生对一些日常中的现象的观察与思考，从中发现一些分外的规律。

鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)

鸡兔同笼问题讲解及习题 例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只? 分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。 如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。‘解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)， 有鸡16—6＝10(只)。 答：有6只兔，10只鸡。 当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝ 6(只)。 由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。 例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人? 分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。 假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。同样，也可以假设100人都是

小学数学鸡兔同笼问题例题题解完整版

小学数学鸡兔同笼问题 例题题解 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

十、鸡兔问题。例1 .鸡兔同笼共有32只，共有腿100条，有几只鸡？几只兔？ 分析与解答： 解法一：题上告诉我们：鸡兔一共32只，我们可以先假设这32只都是鸡，这样应该有腿2×32=64（条），这比题上告诉的腿数100条少了100-64=36（条）。这36条腿是怎样少出来的呢？显然是因为把兔子算成了鸡，把一只兔子算成鸡便会少两条腿，把两只兔子算成鸡便会少2个两条腿……据此推想：少了几个两条腿，就是把几只兔子算成了鸡，因此兔子的只数一定是：36÷2=18（只）；鸡的只数也就是：32-18= 14（只） 综合列式：（100-2×32）÷（4-2） =36÷2=18（只）（兔） 32-18=14（只）（鸡） 解法二：假设32只全部是兔子，这样就应该有腿4×32=128（条），这比题目已知的100条腿多了128-100=28（条）。为什么会多出28条腿呢？显然是把其中的鸡当作兔子计算了，把一只鸡当兔子计算就多出两条腿，把两只鸡当兔子计算便会多出2个两条腿，推而广之：把几只鸡当兔子计算，便会多出几个两条腿，因此鸡的只数一定是：28÷2=14（只）；兔子的只数自然是32-14= 18（只）。 综合列式：（4×32）-100）÷（4-2） =28÷2 =14（只）

32-14=18（只） 答：有鸡14只，兔18只。 类似例1这样的题目被称为鸡兔问题，可以用假设的方法思考解答，这一类题目的一般解法是： 兔数=（原有腿数-每只鸡腿数×鸡兔总数）÷（每只兔腿数-每只鸡腿数） 或者是： 鸡数=（每只兔腿数×鸡兔总数-原有腿数）÷（每只兔腿数-每只鸡腿数） 例2 哥哥领回工资131元，全部是贰元和伍元的票面，一共有40张。贰元和伍元的各有多少张？ 分析与解答：假设40张钞票全部是2元的则应该有2×40=80（元），这比实有钱数少了131-80=51（元），这少出的51元是因为把伍元票当作贰元票计算了，因此伍元票的张数应该是：51÷（5-2）=17（张）综合列式：（131-2×40）÷（5-2） =51÷3 =17（张） 40-17=23（张） 答：有伍元票17张，贰元票23张。 本例还可以用另一种解法解，请同学们自己试试。 例3 东街小学师生35人，带土筐40只，帮助工地去运土。已知教师每人桃两只土筐，学生两人抬一只，教师学生各有几人？

六年级数学鸡兔同笼问题.docx

《鸡兔同笼问题》（一） 六年数学 【知识分析】 兔同通常用假法来解答，又叫假。思考先假要求的两个未知量是同 一种量，然后按照中的已知条件行推算，根据数量上出的矛盾找出原因行整， 最后得到答案。 【例题解读】 例 1 兔有 80 个，共有脚200 只，求兔各有几只？ 【思路析】是一道最基本的兔同，可以把80 个全看成是兔的，每只兔有 4 只脚， 80 只兔就有 320 只脚，可只有200 只脚，多出了120 只脚。因把把看成了兔，每只都多算了 2 只脚。所以用 120÷ 2=60（只）， 60 只就是的只数。 列式：（ 80×4－200）÷(4－2) =120÷ 2 =60(只 ) ?? .80－60=20（只）??兔 同理：可以全看成。 （ 200－80×2）÷(4－2) =40÷ 2 =20(只 ) ??兔.80－20=60（只）?? 例 2 兔同，比兔多10 只，共有脚 110 只，求兔各有几只？ 【思路析】种型我兔数相差多少，共有多少只脚。解 方法是看和兔水的只数多，就把多的只数从子里“抓出来”，子里和

兔只数同多，然后配，每一里有一只和一只兔，它共有 6 只脚，用剩余脚做数除以6，就知道能配上多少，也就求出它的只数了。 列式：（ 110－10×2）÷(4+2) =90÷ 6 =15(只 ) ??兔.15+10=25（只）?? 例3 豆豆参加猜比，共 20 个，定猜一个得 5 分，猜一个或不猜倒扣 2 分，豆豆共得 72 分，他猜了几个？ 【思路析】假豆豆全部猜，那么共得 5×20=100（分），在只得了 72 分，比分少100－72=28（分），因猜一个或不猜要少得 5+2=7（分）少得的 28 分中有多少个 7 分，就是他猜一个或不猜的个数。列式： （5×20－72）÷(5+2) =28÷ 7 =4（个 )；20－4=16（个）。答： 猜了 16 个。 【经典题型练习】 1、兔同，共有45 个， 146 只脚，中兔各有几只？ 2、某校学生行野外，晴天每日行40 千米，雨天每日行30 千米，在12 天内行程450 千米，期有多少个雨天？ 3、一次科普共 20 道，分准是：每做一得 5 分，每做或不做一扣 1 分，小松参加次，得了 64 分，小松做了几？ 《兔同》（二） 六年数学 【知识分析】

小学数学“鸡兔同笼”问题解题技巧

小学数学“鸡兔同笼”问题解题技巧 基本题型已知鸡兔的总只数和总腿数。 求鸡和兔各多少只。 解题关键：采用假设法，假设全是一种动物(如全是鸡或全是兔)，然后根据腿的差数可以推断出一种动物的头数。 解题规律：方法1、假设全是鸡，兔的只数=(总腿数-总只数×2)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数);方法2、假设全是兔，鸡的只数=(总只数×4-总腿数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)例1：有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只?解：方法1、假设全是鸡( 44 — 20 × 2) ÷( 4 - 2 )=2(只)。 。 。 。 。 。 兔的只数(总腿数- 总只数× 2)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)20-2=18(只)。 。 。 。 。 。

鸡的只数方法2、假设全是兔( 20 ×4-44) ÷( 4 - 2 )=18(只)。 。 。 。 。 。 鸡的只数(总只数×4-总腿数)÷(每只兔的脚数- 每只鸡的脚数)例 2. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，问大船几只，小船几只?解：方法1、假设都是小船大船：(6×15+22)÷(6+10)=7(只); 小船：15-7=8(只)方法2、假设都是大船小船：(10×15-22)÷(6+10)=8(只) 大船：15-8=7(只) 20-18=2 (只)。 。 。 。 。 。 兔的只数常见题型1、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只(1)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，方法1：(每只鸡脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数方法2：(每只兔脚数×总头数+鸡兔

小学六年级数学 《鸡兔同笼》练习题及答案

7 数学广角 鸡兔同笼 基础作业不夯实基础，难建成高楼。 1. 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有9个头，从下面数有28只脚，按顺序列表试一试。 2.笼子里共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只，笼中的鸡、兔各有多少只？ 3. 笼子里有鸡与兔共8只，一共有26只脚，求鸡与兔各有多少只？ (1)可以这样想：先假设笼子里全部都是鸡，那么一共有( )只脚，比应有脚的只数少( )只，这是因为把兔当成鸡后，每只少算了( )只脚，由“一共少的脚的只数÷每只兔少算的脚的只数”可以算出( )的数量是( )只。 (2)也可以这样想：先假设笼子里全部是兔子，那么一共有( )只脚，比应有的脚的只数多( )只，这是因为把鸡当成兔子后，每只多算了( )只脚，由“一共多的脚的只数÷每只鸡多算的脚的只数”可以算出( )的数量是( )只。 (3)还可以这样想：设有x只鸡，则兔有(8－x)只，根据共有26只脚可以列出( )＝26的方程。 综合提升重点难点，一网打尽。 4. 全班54人共租了11条船，每条船都坐满了，大船每条坐6人，小船每条坐4人，大小船各租了多少条？ 5. 王老师为学校买的篮球和足球共8个，共用了312元，则篮球和足球各买了多少个？

6. 六年级有20名同学去参加数学竞赛，平均得分为83分，其中男生平均分是85分，女生的平均分是80分，参加竞赛的女同学有多少名？ 7. 植树节到了，六年级16名优秀少先队员去参加植树劳动，男生每人植树2棵，女生2人共植树1棵，这样一共植了14棵树，参加植树的男、女生各有多少人？ 拓展探究举一反三，应用创新，方能一显身手！ 8. 在一次数学抢答比赛中，规定答对一题得10分，答错一题要扣除4分， (1)小明共抢答了10道题，最后得分72分，他答对了几道题？ (2)李红抢答了12道题，最后得分22分，她答错了几道题？ 数和数字一样吗？ 我们学数学，整天与数和数字打交道，那么数和数字是一回事吗？你注意到它们之间的区别了吗？你知道吗，小兰和小华还为这事吵起来了呢。事情是这样的，数学兴趣小组的张老师，给大家出了一个讨论题：数和数字的含义是不是相同的？小兰不加思索地说：“当然相同”。张老师说：“你能举个例子说明吗？” 小兰很快地说：“1,2,3……可以说它是数字，也可以说它是数。” 小华不服气地问：“那么69是一个数，也是一个数字吗？” 小兰说：“69是一个数也是一个数字。” 小华说：“你说的不对，69是一个数，是由6和9这两个数字组成的，数和数字的含义是不一样的。” 小兰和小华互不服气。这时有的同学同意小兰的意见，也有的赞成小华的说法。大家展开了热烈的讨论。意见一直统一不起来。

四年级下册鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析)

鸡兔同笼问题练习题 1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？ 2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？ 3. 自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 4. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 5、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？

6. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？ 7、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ 8、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？ 9、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 10、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？

11、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？ 12、六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？

答案 1、假设全做对： 20×5=100（分） 100－64=36（分） 36÷（5+1）=6（道）·错题 20－6=14（道）·对题 2、100－86=14（条） 14÷2=7（只）·兔 100－7×4=72（条） 72÷（2+4）=12（组）·（1组里有1鸡1兔） 兔：7+12=19（只） 鸡：12只 3、假设全是9千米的路段： 9×20=180（千米） 220-180=40（千米） 40÷（14-9）=8（段）·14千米路段 20-8=12（段）·9千米路段 4、18÷2=9（只）·兔 （解析：用1只鸡为例，鸡的腿数刚好是头数的2倍，所以不管是几只鸡，只要全部是鸡，鸡的腿数一定是头数的2倍。但是题目中说了腿数要比头数的2倍多18条腿，多出来的18条腿怎么分配呢？可以这样，原来不是全部是鸡吗，现在将其中的1只鸡换成1只兔，那就

课标人教版小学数学六年级上册《鸡兔同笼》精品教案

新课标人教版小学数学六年级上册《鸡兔同笼》精品教案教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。 3、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 教学重点： 用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学具准备：黑板、卡片、图表 教学过程： 一、揭示课题 1、同学们，这节课老师要领大家熟悉一下我们生活中常见的倆种小动物。（课件出示鸡、兔）提问：这是什么？接下来老师就从这倆种可爱的小动物身上找出一些数学问题来考考你们。 如：一只鸡几条腿？一只兔几条腿？ 3只鸡有几条腿？你是怎么算的？ 2只兔子几条腿？你怎么想的？7只兔子几条腿？ 难吗？看来老师的题要增加难度了，你们还敢试试吗？ 2只鸡和1只兔子共有几个头？几条腿？5只鸡和3只兔子共有几个头，几条腿？ 2、通过刚才的问答我们发现如果把一些鸡和一些兔子放在一起，就是一道非常有意思的数学题。师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（出示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（讲解今意）） 3、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同

笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，

4、会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？ 二、展示情境，尝试探究 （一）出示情景，获取信息 1、“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里） 为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？” 2、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？ 学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（教师板书） （二）猜想验证， 1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书 2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。） 3、和学生一起验证，找出正确的答案。（只有这一个正确答案吗？） 4、我们把这种方法叫做列举法。（板书：列表法） 5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。） 6、那我们还有研究新方法的必要。 （三）尝试假设法 1、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把

小学四年级数学鸡兔同笼练习题

小学四年级数学奥数练习题（八）鸡兔同笼问题 第九节鸡兔同笼问题 基本公式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数） 鸡兔同笼问题例题透析1 1、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有 多少只？ 解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是244÷2=122（只）.在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只. 答：有兔子34只，鸡54只. 上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数. 上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.还说此题. 如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了 88×4-244=108（只）.每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡（88×4-244）÷（4-2）= 54（只）.说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）. 当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了244-176=68（只）.每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚，68÷2=34（只）.说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）. 上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头

小学数学六年级上册 《鸡兔同笼》

新人教版小学数学六年级上册《鸡兔同笼》教学设计 【教学目标】： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。 3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。 【教学重点】： 体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。 【教学难点】：渗透假设的思想 【课前准备】：多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境,生成问题. （1）师：同学们请看屏幕，今天我们要研究的问题是:——（生齐）鸡兔同笼。（板书：鸡兔同笼）。 （2）课前老师让同学们进行了充分的预习，你知道“鸡兔同笼”是什么意思吗？ 师总结：是的，鸡兔同笼是一种数学问题（板书：问题）。早在1500多年以前，我们的老祖宗就研究过这个问题，这个问题就记载在我国的古典数学名著《孙子算经》中。我们大家想不想走进这部数学名著,看看流伟了上千年的趣题是怎么样的? 二、探索交流，解决问题 1、请大家看大屏幕:出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 指生读题。你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡） 2、为了便于同学们寻找解决问题方法，我们先来研究一道数据较小，但又与课本例题不一样的的“鸡兔同笼”问题。出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有10个头，从下面数，有32只脚，鸡和兔各有几只？ 指生读题，你知道了什么数学信息？脚为什么比头多了呢？很好，两个隐藏着的条件也被我们同学发现了。 大家会解答这个问题吗？

鸡兔同笼问题几种不同的解法

鸡兔同笼问题几种不同的解法 英国数学教育家贝克浩斯（Backhousl）在研究“问题解决”时首先提到的是中国古算题，其中包括鸡兔同笼问题、10买100个馒头问题等。解这些问题需要想象，解者在其情景中有明确的且力所能及的目的，但缺少现成的方法达到此目常常作为夜航船中或纳凉赏月时的一种试智比知式考问的备办学问，一代一代传下来，还传到世界各地，鸡兔问题传到鹤问题。明代作家张岱曾说：“天下学问，惟夜航船中最难对付”。又到纳凉的季节，老公公们要用这些问题来试试儿孙怎样？有位小朋友听了老公公提出的问题，觉得难度不大，便满怀信心地对老公公说：慢点，让我打开灯，拿纸和笔。不用笔就不可以算吗？这一下，许多小朋友都被难住了。显然老公公解这些难题的技巧肯定不同凡响，那么老公公是怎问题的呢？我们先举个例子说说。 一、鸡兔同笼问题 例1 笼中有若干只鸡和兔，它们共有50个头和140只脚，问鸡兔各有多少只？ 解法1 假设法 假设一个未知数是已知的，比如假定50个头全是兔，则共有脚（4×50=）200（只），这与题中已知140只不符，多出（2 60（只），多的原因是鸡当兔后每只鸡多算了2只脚，所以鸡的只数是（60÷2=）30（只），则兔的只数为（50-30＝）2 这种解法，思路清晰，但较复杂，不便操作。能不能形象地画个图呢？让我们试试。 解法2 图形法 从图中看ACDF的面积＝4×50＝200（只脚），比实际多出GHEF的面积＝200-140＝60（只脚），AB=GH=（只鸡），BC=AC-AB=50-30＝20（只兔） 解法2比解法1高级，算理是一样的。这里答案是图上算出的，显然这两种解法都要用纸和笔。不用纸和笔肯定是用口的公式，这是老公公的传家宝。

人教版六年级上册数学鸡兔同笼教学

人教版六年级上册数学教学设计（鸡兔同笼问题） 一、教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。 3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。 二、教材分析： （一）设计意图： 通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用作图法、列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）、假设法、列方程解决问题。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。 （二）设计思路： 遵照《新课程标准》的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。

教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的 能力。 三、教学设计： <一>、提出问题 师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 问：这段话是什么意思？（生试说） 师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。 （板书课题：鸡兔同笼问题） <二>、解决问题 师：说明为了研究方便，我们不妨先将题目的条件做一个简化。 （课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？（同时出示鸡兔同笼情境图） 师：同学们不妨先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的 思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论） 学生初步交流，教师提炼：可以用画图的方法、可以用列表法、可以用假 设法、还可以用方程的方法。 师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组 该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的 方式记录下来。

鸡兔同笼问题20道

鸡兔同笼问题 1、四年级和六年级学生共120人给小树浇水.其中六年级学生1人提2桶水,四年级学生2人抬 一桶水,他们一次浇水共180桶.四年级参加浇水的（）人，六年级参加浇水的（）人? 2、鸡兔同笼,上有头20个,下有脚48只.鸡（）只，兔（）只. 3、大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，已知小汽车5 小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，则大汽车每小时运（）吨。 4、笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，鸡（）只，兔（）只。 5、有182只兔子，把它们分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4只，两种笼子正好用36个，甲笼子（）个，乙笼子（）个。 6、一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩共99人，一餐刚 好吃了99个面包，大人（）人，小孩（）人。 7、四年级共有52位同学参加植树，男生每人种3棵，女生每人种2棵，已知男生比女生多种36棵，求：有（）名男生？ 8、有面值分别为2元、5元、10元的邮票共34张，价值共计178元。其中5元与10元的邮 票张数相等，问：2元的（）张，5元的（）张，10元的（）张。 9、公园门票出售5元、8元、10元共100张，收入748元，其中5元和8元的张数相等。5 元的（）张，8元（）张,10元( )张. 10、犀牛、鹿、鸵鸟三种动物共有26个头，80只脚，20只角。犀牛有4只脚，1只角；鹿有4只脚，2只角，鸵鸟有2只脚。犀牛( )只,鹿( )只,鸵鸟( )只？ 11、鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡有（）只、兔（）只。 12、小明计算20道竞赛题，做对一道得5分，做错一道倒扣3分。结果小明考得60分，小明 做对了（）道题。 13、松鼠妈妈采松子。晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。它一连几天采了112 个松子，平均每天采14个。这几天中有（）天下雨。 14、个体户王小二承接了建筑公司一项运输1200块玻璃的业务，并签了合同。合同上规定： 每块玻璃运费2元；如果运输过程中有损坏，每损坏一块，除了扣除一块的运费外，还要赔偿25元。王小二把这1200块玻璃运送到指定地点后，建筑公司按合同付给他2076元。运输过程中损坏了（）块。 15、100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每2人栽1棵，总共栽树100棵。老师栽 树（）棵，学生栽树（）棵。 16、30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分，2分硬币（）枚，5分硬币（）枚。 17、某校数学竞赛，共有20道填空题。评分标准是每做对一题得5分，做错一题倒扣3分， 某题没做该题得0分。小英结果得了69分，那小英有（）题没做。 18、蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蝉有6只脚和1对翅膀。现在这三种昆虫18 只，共有118只脚和20对翅膀。蜘蛛有（）只，蜻蜓有（）只，蝉有（）只。 19、甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，， 共得208分，其中甲比乙多64分，甲中了（）发，乙中了（）发。 20、鸡、兔共有脚96只，若将鸡、兔互换，则有脚84只，鸡有（）只，兔有（）只。