高等数学教学中的逆向思维

测试逆向思维能力题及提高办法

测试逆向思维能力题及提高办法 逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。那逆向思维能力训练办法与测试题有哪些呢?以下是学习啦小编为大家收集整理的逆向思维能力训练办法与测试题的全部内容了，仅供参考，欢迎阅读参考!希望能够帮助到您。 一、测试逆向思维能力题 1、从你生下来到现在，是睁眼的次数多还是闭眼的次数多? 睁眼次数多→A 闭眼的次数多→B 一样多→C 2、先来个简单的：关羽为什么比张飞死得早 因为关羽身体虚弱→A 因为关羽奋战沙场→B 因为红颜薄命→C 3、蟑螂请蜈蚣和壁虎到家中作客，发现没有油了，蜈蚣要去买，却久久未回，究竟发生了什么事? 蜈蚣还在门口穿鞋→A 蜈蚣身上没钱→B 蜈蚣在路上碰到了美女→C 4、是太阳叫公鸡起床，还是公鸡叫太阳起床? 公鸡叫太阳→A 太阳叫公鸡→B 相互勉励，一起床→C 5、三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间? 3分钟→A 9分钟→B 30分钟→C

6、一头牛，向北走10米，再向西走10米，再向南走10米，倒退右转，问牛的尾巴朝哪儿? 朝南→A 朝北→B 朝地→C 7 . 有一只公鸡在屋顶上下蛋，你说鸡蛋会从左边掉下还是右边? 从左边掉下来→A 不会掉下来→B 从右边掉下来→C 8 . 小华的爷爷有7个儿子，每一个儿子又各有一个妹妹，请问：小华的爷爷有多少个儿女? 7个→A 8个→B 14个→C 9 . 你爸爸的姑姑的妹妹的爷爷的哥哥的太太太太太爷爷的孙子和你什么关系? 好复杂的关系→ A 亲戚关系→B 没有关系→C 10 . 读完北京大学需要多少时间? 一秒钟→A 4年→B 一辈子→C 十道题的答案：1、C2、C3、A4、A5、A6、C7、B8、B9、B10、A 测试结果： 有点无厘头 脑筋急转弯有的时候就是有点无厘头，它的答案经常都不用平常的思维来思考的;有的时候你都会觉得最后的答案有些好笑，所以不要太计较最后的结果，关键是你从中学到的东西。

高二数学教学工作计划(完整版)

计划编号：YT-FS-5469-15 高二数学教学工作计划 (完整版) According To The Actual Situation, Through Scientific Prediction, Weighing The Objective Needs And Subjective Possibilities, The Goal To Be Achieved In A Certain Period In The Future Is Put Forward 深思远虑目营心匠 Think Far And See, Work Hard At Heart

高二数学教学工作计划(完整版) 备注：该计划书文本主要根据实际情况，通过科学地预测，权衡客观的需要和主观的可能，提出在未来一定时期内所达到的目标以及实现目标的必要途径。文档可根据实际情况进行修改和使用。 一．学情分析 高二5班共有学生73人，8班共有学生70人。 两个班级都是高二理科班的三类班，大部分学生基础 不扎实，学习兴趣不高，甚至很多学生存在怕数学科 的心理。但他们还是存在一颗想学好数学的心，也想 融入变化多端的数学世界，更想在每次考试中独领风 骚，鉴于此，对他们正确引导，教学中适当调整难度， 起点放低点，步子迈小点，还是会有好成绩的。 二．教学计划 1.加强自身学习。 ①加强课本的研读。教科书是一切教学的出发点， 同时也是考试的归属地，任何一个数学知识点都会从 教科书中找到类型题或者相似题或者其影子。对教科

书能否吃透，专研到位，直接决定着教学知识的全面性和系统性。也就决定着研读教材的必要性。 ②他山之石，可以攻玉。一个人由于生活的环境，面对的对象，自身知识局限等多方面原因，视野和出发点都有局限，思考问题和解决问题的广度和深度都有局限，因此，多阅读教学参考类的书，吸取他人的经验，借鉴他人所长弥补自己所短，对于增强教学的针对性和精彩性大有裨益。 ③强化课改意识。新课改已经全面铺开，新课改的精神和思想都独具时代性，前瞻性，科学性，因此，加强新课改知识的学习，领悟新课改思想，增强新课改意识，是时代的需要，是发展的需要。因此，积极参与新课改培训，领会新课改精髓，并应用于实践中是当前必须要做的，只有这样，才能使自己的知识新陈代谢。 ④认真参与组内备课。珍惜每周一次的集体备课，充分利用好这次集体备课机会，从同行们那里学习到自己缺乏或者不擅长的东西，并积极实施好组内的各

小学数学教学心得体会

小学数学教学心得体会 对于小学生来说，数学学科相比其他学科显得抽象、理论，学习起来枯燥乏味，有困难。很多教师也反映，学生普遍对数学学习没有积极性，学习效果不突出，这成了数学教师面临的一大难题。 小学数学教学心得体会 一、好的数学课堂教学，应具备知识性 课堂教学一般是40分钟左右，在这个过程中，有情境的 导入，新知识的讲授，学生和老师的互动，以及简要的课堂小结，这每个过程都离不开一个中心，那就是知识性，在每个环节都不可以疏忽它，它的存在才不至于偏离本节课堂主要讲的内容，因此要授课的知识点始终贯穿于整个课堂的始末。 例如，在讲对称轴的一节公开课中，刚开始上课时，老师应用多媒体展示了各种对称的风筝。老师就问同学们：从这些图片中，你们有什么想法呢?一名学生举手回答道：老师，谁 最先发明的风筝。这个问题显然与今天要讲的内容不相符，老师就给学生们讲自己也不清楚，因此布置了任务让学生们放学了回家搜索是谁最早发明的风筝。然后教师又问还有其他学生有其他想法吗?另一位同学答道：老师，风筝为什么能飞上天?这个问题也脱离了要讲的主要内容，因此，老师又解释道现在你们的知识还不能解决这个问题，也许到你们上高中大学学习了物理和数学知识，你们就可以解答这个问题了。在这个过程中，老师发现他的引导提问方式出现了问题，导师学生的发现与新知的讲授(即对称轴)没有联系。因此，老师赶紧转变发问：同学们，从几何图形上看，这些风筝有什么区别呢?因此很快

就有同学回答他们左右对折可以重叠。这样，就引入了对称轴的相关教学，从而老师才能顺利进行教学。 在这个教学片断中，我们可以知道，老师在刚开始发问时由于提出问题出现失误，导师学生偏离了即将讲授的新知，最终导致教学过程中浪费了至少5分钟的时间。 从这个过程中，我们可以看出，新知识必须贯穿整个教学过程中，不管是刚开始的教学情境引入，还是新知的讲授过程。如果哪个过程偏离了新知识，那么课堂都是美中不足的，以上例子就是很好的证明。 二、好的数学课堂教学，应具备思维性 思维是高级的心理活动形式，是人脑对信息的处理包括分析、抽象、综合、概括、对比系统的和具体的过程。这些是思维最基本的过程。 笛卡尔曾说过，“我思故我在”。数学课堂要具有思维性，教师教学不仅仅是传授知识，还要让学生学会思考，培养他们的数学逻辑思维能力，在课堂中，让学生们思考，通过提出问题、解决问题过程让学生们对问题的不同讨论碰撞火花，相互探讨，尽管在这个过程中，学生有千奇百怪的思绪，但是教师不应遏制学生的想法，应顺着他们的思考和推理，让学生们最终自己发现自己的解决方案有问题，这样才能达到发展。在这个过程中，不仅传授了知识，而且长期下来，还会让学生的思维更加活跃，更能成为课堂的主体。 例如，在讲授《位置的确定》时，教师一般采取的是在多媒体上展示网格图，然后在上面相应的标出一些点，让学生们回答这些点该如何表达，在这些题上，学生是纯粹的根据老师的对应方法直接给出点的表示，而不知道为什么用数对表示，在这个过程中，老师只有问学生怎么样表示这个点，而没有为

正向思维与逆向思维-厦门一中

数学思维能力培养系列谈③ 正向思维与逆向思维 厦门第一中学 郑辉龙 姚丽萍 一、正向思维与逆向思维 正向思维是指按常规习惯去分析问题，按常规进程进行思考、推测，是一种从已知进到未知的逻辑顺序来揭示问题本质的思维方法。正向思维与逆向思维只是相对而言的，逆向思维是指背逆人们的习惯路线行进的思维。 听过“1美元”的故事吗？一天，犹太富翁哈德走进纽约花旗银行的贷款部。看到这位气度非凡的绅士，贷款部的经理不敢怠慢，赶紧招呼：“先生，您有什么事情需要我帮忙的吗？”“哦，我想借些钱。”“好啊，你要借多少？”“1美元。”“只需要1美元？”“不错，只借1美元，可以吗？”“当然可以，像您这样的绅士，只要有担保多借点也可以。” “那这些担保可以吗？”犹太人说着，从豪华的皮包里取出一大堆珠宝堆在写字台上。“喏，这是价值50万美元的珠宝，够吗？”“当然，当然！不过，你只要借1美元？”“是的。”犹太人接过了1美元和抵押凭证，就准备离开银行。在旁观看的分行行长十分纳闷，他急忙追上前去，对犹太人说：”先生，请等一下，假如您想借30万、40万美元的话，我们也会考虑的。”读者朋友，您知道哈德先生如何回答的吗？答案见本文结尾。 正逆向思维起源于事物的方向性，客观世界存在着互为逆向的事物，由于事物的正反向，才产生思维的正反向，两者是密切相关的。数学知识本身就充满着正反两方面的转换。例如加减、乘除、乘方开方等运算与逆运算；最大值与最小值、函数与反函数、性质定理与判定定理等。两种思维的培养同样重要。 事实上，一方面由于正向思维符合人们的常规习惯，显得亲切自然，大众化，因此只要开动脑筋，正向思维即自动成为默认的第一选择，教师的课堂教学及学生的问题思考同样习惯于正向思维，相对而言，逆向思维培养明显弱化。另一方面，事实证明，运用逆向思维，常常会取得意想不到的功效，这说明反向思维是摆脱常规思维羁绊的一种具有创造性的思维方式。因此，本文重点谈谈逆向思维的培养。 二、逆向思维培养示例 1.新授课中的培养方式。 （1）逆用定义。在概念教学中应让学生明白：所有定义都是“充分且必要”的，也就是说定义都具备“可逆性”，可以正反两用。 案例1：解方程12 22=---x x x 的结果是( ）

七年级数学教学工作计划(上)

七年级数学教学工作计划（上） 一、基本情况分析： 七年级入学了，并根据学生的入学考试成绩分了班，经过调查了解，其总体情况如下：班学生：××人，其中男生××人，女生：××人。班学生：××人，其中女生：××人，男生：××人；通过小学的升学成绩和学校组织入学成绩来看，学生的数学成绩参差不齐，分数高的，有上85分的同学，分数低的，不超过10分的整个年级共有7人，总体上看，学生的数学成绩较差，及格的同学不足一半；在学生的数学知识上看，小学学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化，理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识；在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题，无疑是对学生终身有用的；在学习习惯上，部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化；通过前面几天的观察，大部分学生对数学是很感兴趣的，尽管成绩较差，但仍有部分学生对数学严重丧失信心，谈数学而色变，因此要给这部分学生树信心，鼓干劲；对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初中生活，同时，小学六年，使用的是原

来的教材，对于学习新教材，学生仍然感到有一定的困难，对于我自己，也有一个研究新教材，新标准，扩充教材的过程，对于我仍然是一个挑战。 二、教材分析： 第一章走进数学世界 这部分内容是以通俗易懂的语言、丰富有趣的数学问题、著名数学家的生平史料等内容，让学生在极其轻松的氛围中，与数学交朋友，学会做一些简单的数学问题，使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识，使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心，产生继续学习的欲望。这部分内容在小学数学和中学数学的联系中起到承上启下的作用，这为学生以后初中数学各部分的内容作了一个有益的铺垫。 第二章有理数 这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、和乘方运算，并配合有理数的运算学习近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。 这部分内容在设计上是从实际问题情境与已有的小学数学知识基础着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。在方法上采用了由具体特殊的现象发现一般规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。同时适当控制练习和习题的难度，引人计算器，避免不必要的

公共数学教研室工作计划

07-08第二学期公共数学教研室工作计划 本学期是在蚌埠学院召开第四次教学工作会议后的一个 学期。公共教研室担负着全校的公共数学的教学任务，直接关 系着高等数学教学质量的提高，为了努力提高教学和科研水平，圆满完成系里的各项工作任务，我们公共教研室，根据学 院和理学系的教学实际，特制订工作计划如下： 一、指导思想 认真贯彻落实第四次教学工作会议和相关文件精神，树立创新意识，完善、规范教研室建设，努力提高现有教师特别是年轻教师的执教水平，并在教学实践中挖掘教科研成果。 二、业务学习 通过组织全室教师进行业务学习，不断提高教师的政治素质和业务素质。在学习方法上，采取集体学习和教师个体学习相结合的方式，确保每次活动都有相应的学习内容，防止流于形式的走过场学习。 1、每隔一周组织教师定期开展教学研究活动，每次活动都确定议题，并做好详细记录。教研活动初步确定每两周一次。 2、在开学初组织本教研室全体老师认真学习蚌埠学院第四次教学工作会议文件，结合我校正式升为本科院校后的新要求、新精神，明确新学期的工作思路。

3、及时将学院、系部主任工作例会上的相关精神传达给室内的每一位教师，使大家都能了解学院教学工作的最新动态和最新要求，做到工作上与学院步调一致。 4、组织教师进行教学方法、教学经验交流等教研活动，在取长补短的基础上实现课堂教学质量的优化。 5、抓好教师的继续教育培训工作，把继续教育工作落到实处。 6、组织教育教学理论学习研讨，根据当前的社会需求和自身特点来改革教学内容，课程体系，教学手段，教学方法。并组织教师相互听课、评课，举行观摩教学，交流教学经验，不断提高教师的业务水平，并形成各自的教学特色。 7、本科高等数学课程实行集体备课、统考统阅、严格标准，为本科院校教学水平评估做准备。 三、常规教学管理 以提高教学质量和课堂教学效果为宗旨，紧紧围绕学院、系部工作计划和工作重点开展工作，进一步完善和制定教研室内各项制度，进一步深化教学改革，全面推进素质教育。更新教学观念，切实提高教学质量。 1、坚持教学中心地位，在保证教学质量的基础上，不断推进教育教学的观念创新、制度创新和方法创新。配合学院的课程教学改革，进一步改进教学方法和教学手段，提高教学质量。 2、根据学院教学工作计划，制定教研室工作计划，检查教师学期授课计划。认真学习教师工作规程和教风学风建设有关的规章制

小学数学中的逆向思维

小学数学中的逆向思维 逆向思维方法是与顺向思维方法相对来说的。在分析、解答应用题时，顺向思 维是按照条件出现的先后顺序实行思考的；而逆向思维是不依照题目内条件出现的先 后顺序，而是从反方向（或从结果）出发，实行逆转推理的一种思维方法。对一些使 用逆思维解答的数学问题，总是数学教学难点中的难点，是逆思维难以培养，还是现 行教材中答题模式人为造成的混乱呢？在数学教学中这个问题始终困扰着我。到底怎 样才能更好地培养学生的逆向思维，这是他们思维训练的重要方面。 小孩子在入学前，就已经有了相当的逆思维水平。在幼儿园小朋友玩过猜数游 戏(如：把6根小棒，藏起来几根，露出2根，让他猜藏起来几根？)绝大部分小朋友 都能顺利的完成这个游戏，而且有的回答速度还相当快。玩这个游戏，需要根据小棒 的总数和未藏起的根数来推算，这里小朋友猜数时，实际上就使用了2+(?)= 6的思维方式。这说明幼儿园小朋友的逆向思维就已经有了一定的发展。到了小学一年级后， 当学生第一次碰到图画表示的应用题时，不论右边的3个有没有画出来，学生都能说 出右边是3个，但是几乎是所有的学生都会将算式列成5+3＝8。这是很多一年级数学教师讨论的对象。从学生思维上看，学生并没有错。从列式上，显然不符合规定。再如：回答“草地上有10只白兔，走了一些，还剩下7只，问走了几只白兔？”这个类型的问题，学生毫不费力就会得出走了3只，几乎达到自动化的水准，这本来是令教 师值得欣慰的事，不过看看学生的列式，却是绝大部分是10-3=7，这显然也不符合列式规范。教师只好使出浑身解数引导学生弄清问题是什么，回答问题从已知条件入手，算式的结果必须是所求的问题。通过引导学生似乎弄懂了，也乖乖地将算式改成10- 7=3，不过没过多久，学生的老毛病又犯了，甚至，有的同学需要通过一两年的犯错 才改过来。新课标提倡教学的开放性，计算教学中，对学生使用的方法也能够说是空 前的“宽容”，不过，解题模式上，又为何要定得这么死呢？学生用10-3=7，在这个问题情境的理解上又何错之有呢？美国著名的数学教育家舍费尔德的一个测试：一艘 船上载了75头牛，32只羊，问船长几岁？这个测试的结果大家并不陌生，为什么一 个根本就没有答案的数学题学生偏偏用题中的已知条件加减一通呢？难题这同我们人 为地规定列式的模式没有直接的关系呢？暂且不谈这个问题，通过一至三年级的数学 教学，诸如此类的问题学生毫不容易才掌握了，可到了四年级学生列方程解应用题时，真可谓是逆思维水平训练越到家的人受到的干扰就越大。这个时候，教师不得不再一 次使出看家本领引导学生用顺向思维去找数量关系。就用以上白兔这个问题来说吧， 如果要求学生用列方程解这道题，寻找数量关系时，首先想到的往往是①总只数-剩下的只数=走了的知数，②剩下的只数+走了的只数=总只数。最不愿想的就是以前一再 不受老师欢迎的，③总只数-走了的只数=剩下的只数。假如使用第①种数量关系式， 将得出方程10-7=X。这直接就能算出10-7=3的算式又何必用方程??里??嗦的去解答呢？假如用第②种关系式，虽说也是准确的，其实也难免是为列方程而列，多少有些

小学数学教学经验总结

数学教育教学经验总结 ----xxx 为了适应教育改革与发展的新形势，构建面向21世纪小学数学教学的新体系，我们对小学数学课堂教学进行了深入的分析研究，发现大部分课堂教学还没有跳出传统的教学模式，不适应“创新型”人才的培养和全面落实素质教育。为了彻底改变这样的状况，我们以创新精神为指导，设计一个从教学评价、教材运用、组织形式、教学方法、师生关系、练习与作业设计、教学手段、备课方法、教学管理等全方位系统改革小学数学教学的方案。下面重点就教学评价、教材运用、组织形式和学方法几个方面的探究，粗略介绍一些不成熟的做法，与老师们共同研究。 一、激发兴趣，培养良好的习惯。 兴趣是最好的老师，只有让学生有了兴趣，才能激发学习的积极性，有人研究过，如果一个人对本职工作有兴趣，工作的积极性就高，就能发挥出他的全部才能百分之八十到百分之九十；如果一个人对工作没有兴趣，工作积极性就低，只能发挥他全部才能的百分之二十到百分之三十。在古今中外的著名学者能够取得成绩和对人类做出重大贡献，就是因为在青年时期对学习和他们所从事的事业有强烈的爱好，这种兴趣和爱好形成一股强有力的力量。推动着他们在自己的研究领域里辛勤耕耘，并取得辉煌的成绩。因此，我们要激发学生学习

的兴趣。在有学习兴趣的基础上，我注重培养学生的学习习惯，我鼓励学生养成独立完成作业的习惯，针对部分学生作业懒散，我通过同桌和小组之间的作业完成情况，让他们形成竞争，不做学习的懒人，对激发学习的兴趣取得了较好效果 二、提高自身素质，有良好的师德表现。 俗话说“没有金刚钻，不揽瓷器活”，要做一名优秀的老师，首先要做到的就是提升自我的业务素质，为此，我们应当做到： 1、钻研教材，在新课程新课标下认真备课，上课，“要给学生一碗水，教师要有一桶水”，这样才能教好课，高质量完成教学任务； 2 转变教育理念，从以往应试教育转为素质教育。培养学生的综合能力，注重学生全面的发展； 3、以身示范，以情感人，德高为师，身正为范。我们要求学生不能怎样，自己就先要做到。教育过程中，不体罚或变相体罚学生，要以情感人，让学生认识到自己的错误并改正不再犯，这一过程需一定的方法，我作为一名新教师，尚未摸索到较好的方法，在以后的教育教学过程中，我将努力积累经验，并积极听组内老教师的课，学习他们的教育教学方法，摸索出适合自己的教育教学方式。 4、不断提高自身的教学教研能力，努力提高教学质量。我能积极参加各种教研活动，如集体备课，校内外听课，教学教研活动，不断提高课堂教学的操作调控能力，语言表达能力。我追求课堂讲解的清晰化，条理化，准确化，条理化，情感化，生动化；努力做到知识线索清晰，层次分明，教学言简意赅，深入浅出。我深知学生的积极

如何提高和培养逆向思维能力

如何提高和培养逆向思 维能力 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

如何提高和培养逆向思维能力什么是逆向思维呢？逆向思维是指与一般思维方向相反的思维方式。也称反向思维或求异思维，有人称“倒过来想”。它指人们为达到一定目标，从相反的角度来思考问题，从中引导启发思维的方法；它是人们重要的一种思维方式，是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。 逆向思维具有普遍性、新颖性、批判性、异常性、反向性等特点。 逆向思维具有反转型逆向思维法、转换型逆向思维法、缺点逆用思维法等几种类型。 那么我们该如何来培养这种能力呢？ 首先要认清逆向思维的本质，它并不是主张人们在思考时违逆常规，不受限制地胡思乱想，而是训练一种小概率思维模式，即在思维活动中关注小概率可能性的思维。它是发现问题、分析问题和解决问题的重要手段，有助于克服思维定势的局限性，是决策思维的重要方式。在学校的时候，我们常常是先学规则，再接触实例。，再接触实例。比如，我们在学习中学物理的时候，先在课堂上听老师讲牛顿三定律，然后，在到实验室去做实验，看物体没有阻力的时候能够滑下去很远。在这里，实际的例子是来应证事先被灌输的规律。可是我们有时也会遇到这样一种情况，我们接触到了具体的事物但却不知道其中有什么规律。这 就需要我们有逆向思维的能力，从现象悟出后面隐藏的规律来。 现实生活中有许多这样的例子。相信大家都听说过这样一件事。某时装店的经理不小心将一条高档呢裙烧了一个洞，其身价一落千丈。如

果用织补法补救，也只是蒙混过关，欺骗顾客。这位经理突发奇想，干脆在小洞的周围又挖了许多小洞，并精于修饰，将其命名为“凤尾裙”。一下子，“凤尾裙”销路顿开，该时装商店也出了名。逆向思维带来了可观的经济效益。无跟袜的诞生与“凤尾裙”异曲同工。因为袜跟容易破，一破就毁了一双袜子，商家运用逆向思维，试制成功无跟袜，创造了非常良好的商机。还有一个例子我要跟大家分享一下，这对以后我们工作时有很大的好处。有些公司在招聘时就会问一些注重逆向思维能力的题目。有一个朋友去某公司应聘时，面试主考官给他出了这样一道题：一个系列M、T、W、T、F 、_、_请填出后两个空。她跟我说的时候我都懵了，我问她回答出来了吗。她的回答是肯定的。我问她是怎么想出来的。她告诉我其实我也一定能想出来，她说她当时的反应和我一样，后来她平静了一下自己的紧张的情绪，她就想出来了。我后来也想出来那几个字母就是星期英文的开头。这样一个例子更说明其实逆向思维还是基于很多已经知道的规则。 在创造发明的路上，更需要逆向思维，逆向思维可以创造出许多意想不到的人间奇迹。洗衣机的脱水缸，它的转轴是软的，用手轻轻一推，脱水缸就东倒西歪。可是脱水缸在高速旋转时，却非常平稳，脱水效果很好。当初设计时，为了解决脱水缸的颤抖和由此产生的噪声问题，工程技术人员想了许多办法，先加粗转轴，无效，后加硬转轴，仍然无效。最后，他们来了个逆向思维，弃硬就软，用软轴代替了硬轴，成功地解决了颤抖和噪声两大问题。传统的破冰船，都是依靠自身的重量来压碎冰块的，因此它的头部都采用高硬度材料制成，而且设计得十分笨重，

人教版六年级下册数学教学工作计划--最新版

人教版六年级下册数学 教 学 工 作 计 划

【学生基本情况分析】 学生的基础的知识、概念、定义掌握比较牢固，计算能力较好。但粗心大意的还比较多，灵活性不够，应用能力不够强。特别是数学应用题的分析能力还比较欠缺，理解能力也有待加强和提高，但总的来说大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，学习态度较端正；也有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。 【教材分析】 一、教学内容 这一册教材包括下面一些内容：负数、百分数（二）、圆柱与圆锥、比例、数学广角——鸽巢问题、整理和复习等。其中百分数、圆柱与圆锥、比例是本册教材的重点。 二、编排特点 1、增加认识负数的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数概念知识的理解。 2、改进比例的编排，突出比例的概念，丰富联系实际的内容，培养实践能力。 （1）概念教学注意联系实际，加强探索性。 （2）“比例的应用”增加内容，提供丰富的学习素材。 （3）注意渗透函数思想。 3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。 （1）加强了所学知识与现实生活的联系。 （2）加强了对图形特征、求表面积和体积方法的探索过程。 （3）加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。

（4）加强了学习方法的指导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。 4、安排对小学阶段数学学习的整理和复习，使学生所学的数学知识系统化，做好中小学数学教学的衔接。 （1）依据《标准》划分的学习领域，对小学数学的学习内容进行梳理归类，依次进行整理和复习。 （2）精简内容，突出整理和复习的重点，为学生主动参与知识的整理提供空间。 （3）注重问题情境的创设，注重所学知识的应用，发展学生用数学解决问题的能力。 （4）在基本练习的基础上，提供具有综合性、挑战性的练习题，促进学生综合应用能力的不断提高。 5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力的和解决问题能力。 6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。 （1）提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。 （2）注意反映数学与人类生活密切联系以及数学的文化价值。 （3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学号数学的信心。 三、教具和学具 三角板直尺圆柱、圆锥的实物及模型方格作图纸 【教学目标】 一、知识与技能 1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、了解折扣、成数、税率、利率等知识，会解决相关问题。 3、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

【教学工作计划】20xx年数学教学工作计划范文

20xx年数学教学工作计划范文 xxxx年数学教学计划 一、指导思想 认真贯彻课程标准改革的精神，以学生为本，以教导处教学计划为指导。面向全体学生，全面提高学生的素质，发展学生的智力，培养学生的数学能力，提高学生的数学成绩。较好地完成初三下册高中必修1的教学任务。 二、学情分析 十年级两个班级共有学生14人，学生数学基础差，底子薄，教学内容多给教学带来了一定的困难，所以要根据实际情况，面对全体，因材施教，对学习有障碍的学生进行个别辅导。以优待差，发挥学生群体的作用。抓好三类生的教学，促进尖子生，带好中等生，扶好下等生。 三、教学内容 学习初三下册的28章、高中必修1的教学内容。通过教学，要使学生把数学与实际生活联系起来，掌握必须掌握的基础知识与基本技能，进一步培养学生的数学创新意识，良好个性品质以及初步的辩证唯物主义的观点。 三、方法措施 1、本学期我采取的教学模式是：四学------学知识点、抓重点、找疑点、攻难点。 学知识点-----学会本节课应该学会的知识点、本单元的知识点、本册的知识点。熟知应掌握的概念、法则、定理、公式等。

抓重点--------抓住本节课本单元本册的的重点。并灵活地运用其中的公式定理法则等学以致用，会做相应的习题，特别是重点习题。 找疑点--------每节课都让学生找出自己的疑问、疑点，教师采取相应的措施帮助学生解疑化难。 攻难点-------对于本节课，本单元的难点及重点，教师要集中精力对学生加强训练，引导学生反复练习，形成数学能力，化解难点。 2、在教学中面向全体学生，因材施教，加强引导，使学生养成良好的学习习惯，注重培养学生兴趣和主动性。鼓励学生大胆创新，勇于探索。培养学生创新能力和创新意识。努力提高学生成绩。 3、照顾全体学生，提高尖子生；带好中等生；抓住后进生。以优带差，共同提高。不伤害学生的自尊心。让学生快乐地学习。 4、教师千方百计想出最直观的教学方法，把课程讲明白，直到学生弄明白为止。多使用直观简捷的教学方法，注重兴趣教学。 5、根据学生容易遗忘的特点，要及时有效地搞好复习。课前提问抓住重点，每周的自习课搞好一周的复习巩固，做好每个单元的训练。 6、教师一定要有耐心、信心，相信学生会学好的。 更多文章20xx年上学期二年级班主任工作、语文教学、数学教学计划范文2017-20xx年上学期数学教学工作计划范文20xx年1月数学教学工作计划2017-20xx年上学期一年级数学教学工作计划2018高等数学教学工作计划小学三年级下册数学教学计划一年级上学期数学教学工作计划范文初三下学期数学教学工作计划范文20xx年九年级数学教学计划范文1最新数学教学工作计划通用版模板

小学数学教学经验总结

小学数学教学经验总结 时光如梭，眨眼间我登上讲台已经有六年多了，这些年的教学里有苦也有甜。我之所以能在教学上取得一些微不足道的成绩，离不开各位领导的重视和培养；离不开同事们的帮助和支持；更离不开同学们的信任和好学。这么多年来，我只是为我的学生做着该做的一切,感觉并没有什么“经验”，有的只是自己尽职尽责的工作态度，有的只是自己严格而又灵活的教学方法，当然要想取得好成绩，这和平时心血的付出是成正比的。如何才能使学生对数学感兴趣？如何才能使学生学好数学？这是今天我要和大家探讨的问题，下面我就谈谈自己在教学实践中的一些想法和感悟，权当与老师们探讨和交流。 一、激发兴趣，培养良好的习惯。 兴趣是最好的老师，只有让学生有了兴趣，才能激发学习的积极性，有人研究过，如果一个人对本职工作有兴趣，工作的积极性就高，就能发挥出他的全部才能百分之八十到百分之九十；如果一个人对工作没有兴趣，工作积极性就低，只能发挥他全部才能的百分之二十到百分之三十。在古今中外的著名学者能够取得成绩和对人类做出重大贡献，就是因为在青年时期对学习和他们所从事的事业有强烈的爱好，这种兴趣和爱好形成一股强有力的力量。推动着他们在自己的研究领域里辛勤耕耘，并取得辉煌的成绩。因此，我们要激发学生学习的兴趣。在有学习兴趣的基础上，我注重培养学生的学习习惯，我鼓励学生养成独立完成作业的习惯，针对部分学生作业懒散，我通过同桌和小组之间的作业完成情况，让他们形成竞争，不做学习的懒人，

对激发学习的兴趣取得了较好效果 二、爱心教育 把关心热爱学生放在第一位，有了这种心境，师生之间处于一种和谐的状态，许多事情便迎刃而解。我的学生，无论成绩好坏，我都一视同仁。对性格孤僻的学生，更是要特别多的给以热情帮助，使出他们恢复自信，走出自我评价的误区。我坚信：只有当学生接受了你这个人，才可以做好老师，你才可以做好教学。孩子们是有感情的，只要你真心爱他们，他们就会爱你，听你的课，学你所教的东西。当然了，爱他们不光只是有爱，还得学习怎样去爱他们，也就是说得想着法子给他们带来轻松愉快的学习，让他们在轻松愉快中去掌握他该掌握的东西。为了爱，我常和他们一起玩；为了爱,我会读描写小学生的心理和他们的喜好的校园书籍；为了爱，我会换位思考，努力去想他们所想，解他们所需。尤其对于后进生，更是要高度关注，我一贯重视与后进生的交流，只有加强对后进生的沟通，才能做一名好老师，而沟通，离不开教师的情感桥梁。老师与后进生思想上的共鸣要借助爱的力量，情感才能通过。只有爱学生，把他们当成朋友，他们才能向你敞开心扉，向你倾吐心里话，教育才会成功。 三、提高自身素质，有良好的师德表现。 俗话说“没有金刚钻，不揽瓷器活”，要做一名优秀的老师，首先要做到的就是提升自我的业务素质，为此，我们应当做到： 1、钻研教材，在新课程新课标下认真备课，上课，“要给学生一碗水，教师要有一桶水”，这样才能教好课，高质量完成教学任务；

逆向思维

逆向思维 平阴县第二中学张树峰第六周 教学目标： 1、知识和能力：了解逆向思维的概念、类型，掌握逆向思维的方法，学会用逆向思维思考问题、分析问题、解决问题，培养创新思维能力。 2、过程和方法：通过学生活动、案例、故事、逆向思维训练等指导学生学会逆向思维。 3、情感态度和价值观：鼓励学生善于用逆向思维的方法解决问题。 教学重点： 通过学生活动、案例、故事、逆向思维训练等指导学生学会逆向思维。 教学难点： 如何抓住逆向思维的思考点。 教学过程： 一、课前笑话一则： 某师为生布置了画一幅《春牛吃草图》的绘画作业，一生交了白卷。师大怒，问：这就是你的《春牛吃草图》吗？！答：是。师：草在哪里？答：草让牛吃完了，你当然看不见了。师：那么牛在哪里？答：牛吃完草当然走了，所以你也看不见了…… 二、故事引出逆向思维 故事： 抗战时期，有一次，敌人把一个村庄包围了，不让村里的任何人出去，派了一个伪军在村子通向外界的唯一通道——一座小桥上把守，正巧村里有一个重要的情报要报告给在村外的八路军领导人，在敌人看守如此严密的情况下，怎样才能把情报顺利、又安全送出去呢？村里的一个小八路，勇敢地担当起这个任务，这个小八路在黄昏时趁着夜色的掩护，悄悄的来到了小桥旁边的芦苇地，躲藏了起来，他认真地观察小桥上发生的一切，他注意到守关卡的敌人打起了瞌睡，凡是由村外的人来，他总是头也不抬就说，回去，回去，村里不让进，如此几次，小八路心里有了主意，于是小八路钻出了芦苇地，悄悄接近并上了小桥，就在敌人抬头发话之前他突然转身向村里的方向走来，并且故意把脚步声弄得挺大，敌人听到后，还是头也不抬的说，回去，回去，村里不让进，结果小八路顺利过关把情报安全的送了出去，为部队打胜仗立下了汗马功劳。 老师问：小八路为什么能成功出去？ 答案：因为他成功地运用了逆向思维。 三、展示本课学习任务 1、了解什么是逆向思维； 2、学会如何进行逆向思维； 3、利用逆向思维解决问题。 四、逆向思维概念理解 1、Ppt显示概念： 逆向思维也称反向思维，是指转换思维视角，用与通常考虑问题的方向相反的思考方法。补充说明：世界上的事物都有正反两个方面，人们也应该从正反两个方面认识事物。但是长期的思维习惯往往使人们只看到其中的一面，使思维的过程和结果越来越雷同，没有新意。利用事物的另一面，逆向思维可以获得意想不到的效果。 2、分析《回去，回去，村里不让进》的反向思考： 抓住“回去，回去，村里不让进”的，他把“出去”进行逆向思维，变成了“回去”，成功地过了敌人的关卡。 3、通过案例理解逆向思维概念： 英国毛姆在尚未成名之前，他的小说无人问津，在穷得走投无路之下，他用自己最后一点钱，

完整版人教版六年级下册数学教学工作计划

人教版六年级下册数学教学工作计划 【学生基本情况分析】 学生的基础的知识、概念、定义掌握比较牢固，计算能力较好。但粗心大意的还比较多，灵活性不够，应用能力不够强。特别是数学应用题的分析能力还比较欠缺，理解能力也有待加强和提高，但总的来说大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，学习态度较端正；也有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。 【教材分析】 一、教学内容 这一册教材包括下面一些内容：负数、百分数（二）、圆柱与圆锥、比例、数学广角——鸽巢问题、整理和复习等。其中百分数、圆柱与圆锥、比例是本册教材的重点。 二、编排特点 1、增加认识负数的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数概念知识的理解。 2、改进比例的编排，突出比例的概念，丰富联系实际的内容，培养实践能力。（1）概念教学注意联系实际，加强探索性。 （2）“比例的应用”增加内容，提供丰富的学习素材。 （3）注意渗透函数思想。 3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。 （1）加强了所学知识与现实生活的联系。 ）加强了对图形特征、求表面积和体积方法的探索过程。2（． （3）加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。 （4）加强了学习方法的指导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。 4、安排对小学阶段数学学习的整理和复习，使学生所学的数学知识系统化，做好中小学数学教学的衔接。 （1）依据《标准》划分的学习领域，对小学数学的学习内容进行梳理归类，依次进行整理和复习。 （2）精简内容，突出整理和复习的重点，为学生主动参与知识的整理提供空间。（3）注重问题情境的创设，注重所学知识的应用，发展学生用数学解决问题的能力。 （4）在基本练习的基础上，提供具有综合性、挑战性的练习题，促进学生综合应用能力的不断提高。 5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力的和解决问题能力。 6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获

大一上学期高数期末考试题

大一上学期高数期末考试卷 一、单项选择题 本大题有 小题 每小题 分 共 分 )(0),sin (cos )(　处有则在设=+=x x x x x f （ ）(0)2f '= （ ）(0)1f '=（ ）(0)0f '= （ ）()f x 不可导 　）时（　，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x x x βα （ ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （ ）()()x x αβ与是等价无穷小； （ ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （ ）()x β是比()x α高阶的无穷小 若 ()()()02x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且'>()0f x ，则（ ） （ ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （ ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （ ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （ ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 ) ()( , )(2)( )(10=+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （ ）22x （ ）222x +（ ）1x - （ ）2x + 二、填空题（本大题有 小题，每小题 分，共 分） =+→x x x sin 20)31(lim

,)(cos 的一个原函数是已知x f x x =??x x x x f d cos )(则 lim (cos cos cos )→∞-+++=22221n n n n n n ππππ =-+? 21 21 2211arcsin －dx x x x 三、解答题（本大题有 小题，每小题 分，共 分） 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y .d )1(177x x x x ?+-求 ．　求，， 设?--?????≤<-≤=1 32)(1020)(dx x f x x x x xe x f x 设函数)(x f 连续， =?1 0()()g x f xt dt ，且→=0()lim x f x A x ，A 为常数 求'()g x 并讨论 '()g x 在=0x 处的连续性 求微分方程2ln xy y x x '+=满足=-1 (1)9y 的解 四、 解答题（本大题 分） 已知上半平面内一曲线)0()(≥=x x y y ，过点(,)01，且曲线上任一点 M x y (,)00处切线斜率数值上等于此曲线与x 轴、y 轴、直线x x =0所围成面积的 倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程 五、解答题（本大题 分） 过坐标原点作曲线x y ln =的切线，该切线与曲线x y ln =及 轴围成 平面图形

小学数学的八大思维方法

小学数学八大思维方法 目录 一、逆向思维方法 二、对应思维方法 三、假设思维方法 四、转化思维方法 五、消元思维方法 六、发散思维方法 七、联想思维方法 八、量不变思维方法

一、逆向思维方法 小学教材中的题目，多数是按照条件出现的先后顺序进行顺向思维的。逆向思维是不依据题目内条件出现的先后顺序，而是从反方向（或从结果）出发而进行逆转推理的一种思维方式。 逆向思维与顺向思维是训练的最主要形式，也是思维形式上的一对矛盾，正确地进行逆向思维，对开拓应用题的解题思路，促进思维的灵活性，都会收到积极的效果， 解：这是一道典型的“还原法”问题，如果用顺向思维的方法，将难以解答。正确的解题思路就是用逆向思维的方法，从最后的结果出发，一步步地向前逆推，在逆向推理的过程中，对原来题目的算法进行逆向运算，即：加变减，减变加，乘变除，除变乘。 列式计算为： 此题如果按照顺向思维来考虑，要根据归一的思路，先找出磨1吨面粉

序是一致的。 如果从逆向思维的角度来分析，可以形成另外两种解法： ①不着眼于先求1吨面粉需要多少吨小麦，而着眼于1吨小麦可磨多少 列式计算为： 由此，可得出下列算式： 答：（同上） 掌握逆向思维的方法，遇到问题可以进行正、反两个方面的思考，在开拓思路的同时，也促进了逻辑思维能力的发展。

二、对应思维方法 对应思维是一种重要的数学思维，也是现代数学思想的主要内容之一。对应思维包含一般对应和量率对应等内容，一般对应是从一一对应开始的。 例1 小红有7个三角，小明有5个三角，小红比小明多几个三角？ 这里的虚线表示的就是一一对应，即：同样多的5个三角，而没有虚线的2个，正是小红比小明多的三角。 一般对应随着知识的扩展，也表现在以下的问题上。 这是一道求平均数的应用题，要求出每小时生产化肥多少吨，必须先求出上、下午共生产化肥多少吨以及上、下午共工作多少小时。这里的共生产化肥的吨数与共工作的小时数是相对应的，否则求出的结果就不是题目中所要求的解。 在简单应用题中，培养与建立对应思维，这是解决较复杂应用题的基础。这是因为在较复杂的应用题里，间接条件较多，在推导过程中，利用对应思维所求出的数，虽然不一定是题目的最后结果，但往往是解题的关键所在。这在分数乘、除法应用题中，这种思维突出地表现在实际数量与分率（或倍数）的对应关系上，正确的解题方法的形成，就建立在清晰、明确的量率对应的基础上。 这是一道“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题，题中只有20本这唯一具体的

小学数学教育教学经验总结

小学数学教育教学经验总结 马集小学卓玉 时光如梭，转眼一个学期的教育教学工作又告以段落。这一学期我主要承担五年级的数学课程教学任务。这一切对于我来说又是一个新的开始，面对不同的群体，性格迥异的新学生，我必须改变原有的教学思路和教育手段，从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤强褚恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。回顾本学期的工作，我思绪万千、感慨良多，以下是我在教育教学工作中的一些经验总结： 一、注重课前教材的认真研读，做到了解全面、分析透彻。 认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都课前做好充分的准备，并制作各种有利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真搜集每课书的知识要点，归纳成集。学期前我对整册书做了全面的了解和分析，注重知识的前后联系，注意结合我所教年级同学的年龄特点和学习习惯制订了详细的教学工作计划。做到上好每一节课，弄清每节课的教学目标和教学重难点，做到充分驾驭课堂。留意从教学辅导材料中取经，吸取好的教育教学方法为我所用，注意写好每一节课的教学反思。力求一节课比另一节课更精彩，力求将新课程理念渗透到课堂中来，力求让我的学生能在寓教寓乐中轻松学习数学，让孩子们成为新课程改革的最佳受益者。 二、注意激发兴趣，引导学生主动参与数学学习。

兴趣是最好的老师，如何引导学生有兴趣的参与到数学课的学习 中来尤为重要。本学期我利用生动形象的多媒体课件，创设情境，提 出问题。利用实物教具，让更多的学生感受数学。如在学习长方体和 正方体的表面积时我就是利用实物教具进行直观教学的，首先我提出 实际问题：做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？根据现实情境和 信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探究长方体的 表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探求意识和探究能力。在 解决问题的过程中探究长方体和正方体的表面积的计算方法。在一些 数学活动中引导学生自己动手制作观察物体所需的小正方体模型，注 重让更多的学生参与到观察物体的实践中来。让学生感受到生活中有 数学，数学来源于生活等等。为学生提供了主动参与合作交流的平台。调动学生学习积极性引导更多的学生全方位全过程的参与到数学课的 学习活动中来，以逐步形成学生的数学知识和技能为出发点，以形成 学生基本的数学思想和方法为精髓。增强上课技能，提高教学质量， 使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，深入浅出。在课堂上要特别注意调动学生 的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲简练，在课堂上尽量做到老师讲 得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑 每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都 乐于上数学课了。 三、注重反馈，加强课后的练习与巩固。 所学知识要想牢固掌握，光靠一节课的努力是远远不够的，需要课 后的联系与巩固才能测验出来。我在练习巩固时注重个别辅导，寻找 特定群体的薄弱环节，有针对性的开展练习。布置的作业不求多、杂，