2014 Stanford数学联盟 67 Individual Questions

August, 2014 – Grades &

Individual Questions

Each question is worth 10 points. Calculators are PROHIBITED.

#1. (Time Limit: 6 minutes) If a?b means a b and a?b?c means a?(b?c), what is the value of 2?3?2 –2?2?3?

#2. (Time Limit: 7 minutes) What is the largest integer that leaves a remainder of 47 when divided into 2162, 1739, or 1457?

#3. (Time Limit: 6 minutes) Mr. Jones, who was born in the 19th century, was x years old in the year x2. Strangely, his grandfather, also born in the 19th century, was y years old in the year

y2. In what year was Mr. Jones born?

#4. (Time Limit: 7 minutes) What is the least positive fraction which is an integral multiple of 573

, , and ?

223377

#5. (Time Limit: 7 minutes) If a, b, c, and d are positive integers that satisfy a! = b! + c! +d!, what is

the least positive integer n for which the product abcdn is a perfect square?

[Note: a! denotes the product of all the positive integers less than or equal to a.]

#6. (Time Limit: 7 minutes) How many of the integers between 100 and 1000 contain the digit 3 or

the digit 4 or both?

#7. (Time Limit: 7 minutes) In Miss Fox's class, the ratio of boys to girls is 3:4. In Mr. Li's class, the

ratio of boys to girls is 6:7. If both classes have equal number of students, what is the least pos-

sible number of boys in both classes combined?

#8. (Time Limit: 7 minutes) My age, which is less than 100, can be written as either 46 more than a

perfect square or 185 less than another perfect square. How old am I?

#9. (Time Limit: 6 minutes) A 6 by 6 square is divided into 36 non-overlapping unit squares. In how many different ways can the numbers 1, 2, and 3 each be placed in a different unit square so

that no two of them are in the same row or the same column?

#10. (Time Limit: 6 minutes) Mr. Walker goes hiking, starting at 6 A.M. He walks on a flat road first,

then walks uphill, rests for 1 hour, and returns by the same route. He arrives at his starting

point at 11 A.M. When he walks on a flat path, his speed is 4 km/hr. When he goes uphill, his speed is 3 km/hr. When he goes downhill, his speed is 6 km/hr. What is the total number of km that Mr. Walker traveled?

Answers 6-7 Ind

(10 pts each) #1. 256 or 28

#2. 141

#3. 1892

#4. 105

11

#5. 6

#6. 452

#7. 81

#8. 71

#9. 14400

#10. 16

Answers 6-7 Ind

(10 pts each) #1. 256 or 28

#2. 141

#3. 1892

#4. 105

11

#5. 6

#6. 452

#7. 81

#8. 71

#9. 14400

#10. 16

广州中考数学试题及答案

2010年广州中考数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时102分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。） 1．（2010广东广州，1，3分）如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（） A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8% 2．（2010广东广州，2，3分）将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（） A．B ． C． D． 图1 3．（2010广东广州，3，3分）下列运算正确的是（） A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1 C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋3 4．（2010广东广州，4，3分）在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是（） A．2.5 B．5 C．10 D．15 5．（2010广东广州，5，3分）不等式 1 10 3 20. x x ? +> ? ? ?- ? ， ≥ 的解集是（） l

2020届全国卓越联盟新高考押题模拟考试(一)地理试卷

2020届全国卓越联盟新高考押题模拟考试（一） 地理试题卷 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 20世纪90年代，日本针对农业面临的发展窘境，提出了“第六产业”的概念，即鼓励农户不仅种植特色农作物，而且从事集特色农产品加工、销售、旅游及文化推介为一体的经营模式，其内涵是指“1×2×3”，目的是获取更多的利润。 据此回答下列各题。 1. 日本发展“第六产业”的前提条件是当地拥有 A. 丰富廉价的劳动力 B. 知名品牌的农产品 C. 发达便捷的交通网 D. 高精尖的技术水平 2. 日本发展“第六产业”的主要目的是 A. 提高农业生产规模与产量 B. 解决好农村剩余劳动力的就业问题 C. 加快乡村地区城市化步伐 D. 振兴农村农业，提升农产品附加值 3. 下列我国农业模式最接近“第六产业”内涵的是 A. 以“3S”技术为核心的现代化精准农业

2014年广州市中考数学试题及答案(word版)

2014年广州市初中毕业生学业考试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用 时120分钟 注意事项： 1?答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔 走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号 涂黑。 2?选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3?非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不 按以上要求作答的答案无效。 4?考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题（共30 分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.） 1. a（a=0）的相反数是（） 1 A. -a B. a2 C. |a| D.-

2.下列图形中，是中心对称图形的是 （） 4.下列运算正确的是 （） 1 1 2 A. 5ab-ab=4 B . c. a 6 二 a 2 = a 4 a b a b 5.已知L O 1和L O 2的半径分别为2cm 和3cm ，若OQ 2 =7cm ，则L O 1和L O 2的位置关 系是（） A.外离 B . 外切 C.内切 D. 相交 x 2 _4 6.计算X 4，结果是 ( ) x —2 x —4 x 2 A. x - 2 B . x 2 C. D. 2 x 7.在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是： 7 , 10, 9 , 1的小正方形组成的网格中, ABC 的三个顶点均在格点上，则 tanA 二() 人3 r 4 c 3 A.- B.— C.— 5 5 4 D.- 2.、3 5 3 D. (a b) a b 3.如图1，在边长为

2013年广东省广州市中考数学试卷及解析

2013年广州市初中毕业生学业考试 第一部分选择题(共30分) 一、选择题: 1.(2013年广州市)比0大的数是( ) A -1 B 1 2 C 0 D 1 分析:比0的大的数一定是正数,结合选项即可得出答案 解:4个选项中只有D选项大于0．故选D． 点评:本题考查了有理数的大小比较,注意掌握大于0的数一定是正数 2.(2013年广州市)图1所示的几何体的主视图是( ) （A）(B) (C) (D)正面 分析:找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解:从几何体的正面看可得图形． 故选:A． 点评:从几何体的正面看可得图形． 故选:A．． 3.(2013年广州市)在6×6方格中,将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示,则图形N的平移方法中,正确的是( ) A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 分析:根据题意,结合图形,由平移的概念求解 解:观察图形可知:从图1到图2,可以将图形N向下移动2格．故选D． 点评:本题考查平移的基本概念及平移规律,是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置．

4.(2013年广州市)计算:() 2 3m n 的结果是( ) A 6m n B 62m n C 52m n D 32m n 分析:根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可 解:(m 3n)2=m 6n 2．故选:B ． 点评:此题考查了幂的乘方,积的乘方,理清指数的变化是解题的关键,是一道基础题 5、(2013年广州市)为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A :报纸,B :电视,C :网络,D :身边的人,E :其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图3,该调查的方式是( ),图3中的a 的值是( ) A 全面调查,26 B 全面调查,24 C 抽样调查,26 D 抽样调查,24 分析:根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,”可得该调查方式是抽样调查,调查的样本容量为50,故6+10+6+a+4=50,解即可 解:该调查方式是抽样调查,a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24,故选:D ． 点评:此题主要考查了条形统计图,以及抽样调查,关键是读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 6.(2013年广州市)已知两数x,y 之和是10,x 比y 的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( ) A 1032x y y x +=?? =+? B 1032x y y x +=??=-? C 1032x y x y +=??=+? D 10 32 x y x y +=??=-? 分析:根据等量关系为:两数x,y 之和是10；x 比y 的3倍大2,列出方程组即可 解:根据题意列方程组,得: ．故选:C ． 点评:此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,要注意抓住题目中的一些关键性词语“x 比y 的3倍大2”,找出等量关系,列出方程组是解题关键． 7.(2013年广州市)实数a 在数轴上的位置如图4所示,则 2.5a -=( ) A 2.5a - B 2.5a - C 2.5a + D 2.5a -- 分析:首先观察数轴,可得a ＜2.5,然后由绝对值的性质,可得|a ﹣2.5|=﹣(a ﹣2.5),则可求得答案 解:如图可得:a ＜2.5,即a ﹣2.5＜0,则|a ﹣2.5|=﹣(a ﹣2.5)=2.5﹣a ．故选B ． 点评:此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比较简单,注意数轴上的任意两个数,右边的数总比左边的数大． 8.(2013年广州市)若代数式 1 x x -有意义,则实数x 的取值范围是( ) A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且 分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x 的范围 解:根据题意得: ,解得:x ≥0且x ≠1．故选D ． 点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0；二次根式的被开方数是非负数 9.(2013年广州市)若5200k +<,则关于x 的一元二次方程240x x k +-=的根的情况是( ) A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断 分析:根据已知不等式求出k 的范围,进而判断出根的判别式的值的正负,即可得到方程解的情况 解:∵5k+20＜0,即k ＜﹣4,∴△=16+4k ＜0,则方程没有实数根．故选A 图3

2020届全国卓越联盟新高考原创考前信息试卷(二十)物理

2020届全国卓越联盟新高考原创考前信息试卷（二十） 物理 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 二、选择题 1.如图所示的实验可以用来研究物体所受到的滑动摩擦力。当手拉木板从木块下抽出时，弹簧测力计的示数为f，由此可知（） A. 木板与桌面间的滑动摩擦力等于f B. 木块与木板间的滑动摩擦力等于f C. 绳子对木板的拉力等于f D. 人手对绳子的拉力等于f 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由于木块静止，所受滑动摩擦力等于弹簧的弹力f，B正确，A错误； CD．绳子对木板的拉力、人手对绳子的拉力都未知，故CD错误。 2.质量为0.1 kg的小球，用细线吊在倾角α为37°的斜面上，如图所示。系统静止时绳与

(精心整理)2014年广州中考数学试题和详细解析

2014年广州市初中毕业生学业考试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.） 1. (0)a a ≠的相反数是 ( ) A ．a - B ．2a C ．||a D ．1a 【答案】：A 【分析】：考察了相反数的定义，是一条信度很高的试题。但相较往年试题，这题的难度还是有点高，因为过去几年中考的第一题都是在实数基础上考察学生对有理数概念的理解，今年是首次出现在 字母的基础上考察学生对有理数概念的理解。 2.下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】：D 【分析】：考察了中心对称图形的定义，是一条信度很高的习题 3.如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC ?的三个顶点均在格点上，则tan A =( )

2014年广东省广州市中考数学试卷及答案

2014年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） ． ． C D ． 3．（3分）（2014?广州）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，则tanA=（ ） ． C D ． += C 6．（3分）（2014?广州）计算 ，结果是（ ） D ． 7．（3分）（2014?广州）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7， 8．（3分）（2014?广州）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（ ）

．D 9．（3分）（2014?广州）已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列 10．（3分）（2014?广州）如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG 相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④（a﹣b）2?S△EFO=b2?S△DGO．其中结论正确的个数是（） 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2014?广州）△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是_________°． 12．（3分）（2014?广州）已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为_________． 13．（3分）（2014?广州）代数式有意义时，x应满足的条件为_________． 14．（3分）（2014?广州）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_________．（结果保留π） 15．（3分）（2014?广州）已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题： _________，该逆命题是_________命题（填“真”或“假”）． 16．（3分）（2014?广州）若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为_________． 三、解答题（共9小题，满分102分） 17．（9分）（2014?广州）解不等式：5x﹣2≤3x，并在数轴上表示解集．

卓越联盟自主招生真题卷

卓越联盟—Part 1 Cloze Road politeness is not only good manners, but good sense too. It takes the most cool-headed and good-tempered drivers to ___1___ the temptation to take revenge when subjected to uncivilized behavior. ____2___ the other hand, a little politeness goes a long way towards relieving the ____3____ of motoring. A friendly nod or a wave of _____4____ in response to a ( an) ____5___ of politeness helps to create an atmosphere of goodwill and tolerance so necessary in modern traffic conditions. But such acknowledgements of politeness are all too ____6___ today. Many drivers nowadays don’t even seem able to ___7___ politeness when they see it. However, ____8___ politeness can be dangerous. Typical examples are the drivers who brakes ___9___ to allow a car to ___10____ from a side street to following traffic, when a few seconds later the road would be ____11___anyway; or the man who ___12___ a child across a zebra crossing into the path of oncoming vehicles that may be unable to stop in time. The same ___13___for encouraging old ladies to cross the road wherever and ____14___ they care to. A veteran driver told me it would help if motorists learn to filter correctly into traffic ___15___ one at a time without causing the total blockages that ___16___ rise to bad temper. Years ago the experts warned us that an ____19___ in car-ownership would demand a lot more give-and-take from all road users, It’s high time for all of us to take this message ___20___ heart. 1. A. refuse B. resist C. avoid D. combat 2. A. In B. At C. To D. On 3. A. tension B. anxieties C. worries D. tightness 4. A. appreciate B. gratitude C. tribute D. acknowledgement 5. A. action B. move C. act D. step 6. A. scare B. rare C. infrequent D. sparse 7. A. recognize B. understand C. realize D. respect 8. A. misgiving B. misleading C. misplaced D. mislaid 9. A. violently B. cruelly C. forcefully D. severely 10.A. arise B. rise C. submerge D. emerge 11.A. obstructed B. clear C. open D. blocked 12. A. waves B. sways C. signs D. shakes 13. A. functions B. operates C. runs D. goes 14. A. when B. while C. whenever D. however 15. A. currents B. drifts C. rivers D. streams 16. A. give B. take C. develop D. grow 17. A. Though B. Unfortunately C. Although D. Spite 18. A. delicate B. indirect C. profound D. subtle 19. A. explosion B. outbreak C. outburst D. eruption 20. A. on B. off C. to D. at Reading While awareness and mastery of skills are important steps in any learning process, it is only when conscious skills are put to work that you will experience the involvement and excitement that accompany personal growth. The infant mimicking sounds, the youngster practicing to ride his

2011年广州市中考数学试题答案【免费】

2011年广州市初中毕业生学业考试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.四个数-5，-0.1， 21 ，3中为无理数的是（ ） A. -5 B. -0.1 C. 2 1 D. 3 2.已知□ABCD 的周长为32，AB=4，则BC=（ ） A. 4 B. 121 C. 24 D. 28 3.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 4.将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ） A. （0，1） B. （2，-1） C. （4，1） D. （2，3） 5.下列函数中，当x>0时，y 值随x 值增大而减小的是（ ） A.2 x y = B. 1-=x y C. x y 43= D. x y 1= 6.若a0 D. 无法确定 7.下面的计算正确的是（ ） A. 2 2 2 1243x x x =? B. 15 5 3 x x x =? C. 3 4 x x x =÷ D. 725)(x x = 8.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下．． 对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ） 9.当实数x 的取值使得2-x 有意义时，函数y=4x+1中y 的取值范围是（ ） A.y ≥-7 B. y ≥9 C. y>9 D. y ≤9 10.如图，AB 切⊙O 于点B ，OA=23，AB=3，弦BC//OA ，则劣弧BC 的弧长为（ ） A. π33 B. π2 3 C. π D. π23 二、填空题：（每小题3分，共18分） 11.9的相反数是 ______ （

卓越联盟自主招生数学真题及答案(2011-2014)

卓越联盟自主招生真题及答案 (2011-2014年) 目录 2011年卓越联盟(同济大学等九校)自主招生数学试题 (2) 2011年卓越联盟自主招生数学试题参考答案 (6) 2012年卓越联盟自主招生数学试题 (12) 2012卓越联盟自主招生数学真题答案解析 (16) 2013年卓越联盟自主招生数学试题 (23) 2013年卓越联盟自主招生数学试题参考答案 (25) 2014年卓越联盟自主招生数学试题26

2011年卓越联盟(同济大学等九校)自主招生数学试题 数学试题 分值: 分时量: 分钟 一、选择题, 1.已知向量为非零向量,则夹角为( ) A. B. C. D. 2.已知则( ) A. B. C . D. 3.在正方体中,为棱的中点,是棱上的点,且,则异面直线与所成角的正弦值为( ) A. B. C. D. 4.为虚数单位,设复数满足,则的最大值为( ) A. B. C. D. 5.已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,三个顶点都在抛物线上,且的重心为抛物线的焦点,若边所在的直线方程为,则抛物线方程为( ) A.. B. C. D.

6.在三棱柱中,底面边长与侧棱长均不等于2,且为的中点,则点到平面的距离为( ) A. B. C. D. 7.若关于的方程有四个不同的实数解,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 8.如图,内接于,过中点作平行于的直线交于,交于,交在点处的切线于,若,则的长为( ) A. B. C. D. 9.数列共有11项,且 满足这种条件的不同数列的个数为( ) A. 100 B. 120 C. 140 D. 160 10.设是坐标平面按顺时针方向绕原点做角度为的旋转,表示坐标平面关于轴的镜面反射.用表示变换的复合,先做,再做.用表示连续次的变换,则 是( ) A. B. C. D. 二、解答题 11.设数列满足.

2014年广州市中考数学试题及答案

2014年市初中毕业生学业考试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、；走宝考场室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.） 1. (0)a a ≠的相反数是 ( ) A ．a - B ．2 a C ．||a D ． 1a 2.下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A ． B ． C ． D ． 3.如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC ?的三个顶点均在格点上，则tan A =( )

A ．35 B ． 45 C ． 34 D ． 43 4.下列运算正确的是( ) A ．54ab ab -= B ． 112 a b a b += + C ．6 24a a a ÷= D ．2 353()a b a b = 5.已知 1O 和2O 的半径分别为2cm 和3cm ，若127cm O O =，则1O 和2O 的位置关系是 ( ) A ． 外离 B ．外切 C ．切 D ．相交 6.计算242 x x --，结果是 ( ) A ．2x - B ．2x + C ． 4 2 x - D ． 2 x x + 7.在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9， 9，8．对这组数据，下列说确的是 ( ) A ． 中位数是8 B ． 众数是9 C ． 平均数是8 D ． 极差是7 8.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变．当 90B ∠=?时，如图2-①，测得2AC =．当60B ∠=?时，如图2-②，AC =( ) A B ．2 C D ． 图2-① 图2-②

2017年广州市中考数学试卷(答案)

2017年广州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 如图，数轴上两点，表示的数互为相反数，则点表示的数是 B. C. D. 无法确定 2. 如图，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转后，得到图形为 A. B. C. D. 3. 某人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）， ，，，，．这组数据的众数，平均数分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列运算正确的是 B. C. （） 5. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 A. B. C. D. 6. 如图，是的内切圆，则点是的

A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 7. 计算，结果是 A. B. C. D. 8. 如图，，分别是平行四边形的边，上的点，，，将 四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为 A. B. C. D. 9. 如图，在中，是直径，是弦，，垂足为，连接，， ，则下列说法中正确的是 A. B. C. D. 10. ，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是 A. B.

C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 11. 如图，四边形中，，，则． 12. 分解因式：． 13. 当时，二次函数有最小值． 14. 如图，中，，，，则． 15. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥 的母线． 16. 如图，平面直角坐标系中是原点，平行四边形的顶点，的坐标分别是， ，点，把线段三等分，延长，分别交，于点，，连接 ，则下列结论：①是的中点；②与相似；③四边形的面积是；④；其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）

卓越联盟2020-2021学年新高考省份高三年级9月份检测数学试题

卓越联盟2020-2021学年新高考省份高三年级9月份检测数 学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若全集{}1,2,3,4U =，{}1,2M =，{}2,3N =，则 ()()U U M N ?=（ ） A ．{}4 B ．{}1,2,3 C ．{}2 D ．{}1,3,4 2．已知i 为虚数单位，若 ()12i a R a i +∈+为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12- 3．将函数2sin 23y x π? ?=- ??? 图象上的点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标保持不变，则所得函数图象的解析式为（ ） A ．22sin 43y x π? ?=- ??? B ．2sin 43y x π? ?=- ??? C ．2sin 6y x π? ?=- ??? D ．2sin 3y x π? ?=- ??? 4．已知点()0,3A ，()3,2B ，向量()6,2m =-，则向量AB 与m （ ） A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 5．若()f x 是偶函数且在[)0,+∞上为增函数，又()21f -=，则不等式()11f x -<的解集为（ ） A ．{}13x x -<< B ．{1x x <-或}3x > C ．{1x x <-或}03x << D ．{ 1x x >或}30x -<< 6．股票价格上涨10%称为“涨停”，下跌10%称为“跌停”．某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，这只股票先经历了3次跌停，又经历了3次涨停，则该股民在这只股票上的盈亏情况（不考虑其他费用）为（ ） A ．略有盈利 B ．略有亏损 C ．没有盈利也没有亏损 D ．无法判断盈亏情况 7．已知()30A -,，B 是圆()2241x y +-=上的点，点P 在双曲线22145 x y -=的右支上，

2014广州中考数学试题

广州市2014年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、a （a ≠0）的相反数是 A ． ﹣a B ． a 2 C ． |a| D ． 1/a 2、下列图形中，是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，则 tanA= A ．3/5 B ．4/5 C ． 3/4 D ．4/3 4、下列运算正确的是 A ． 5ab ﹣ab=4 B ． 112 a b a b +=+ C ． a 6÷a 2=a 4 D ． （a 2b ）3=a 5b 3 5、已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ，若O 1O 2=7cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是 A ． 外离 B ． 外切 C ． 内切 D ． 相交 6、计算，结果是 A ． x ﹣2 B ． x +2 C ． D ． 7、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8， 7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是 A ． 中位数是8 B ． 众数是9 C ． 平均数是8 D ． 极差是7 8、将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它 形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2， AC= A ． B ． 2 C ． D ． 2 9、已知正比例函数y=kx （k ＜0）的图象上两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），且x 1＜x 2，则下 列不等式中恒成立的是 A ． y 1+y 2＞0 B ． y 1+y 2＜0 C ． y 1﹣y 2＞0 D ． y 1﹣y 2＜0

2020届全国卓越联盟新高考押题模拟考试(二十一)历史试卷

2020届全国卓越联盟新高考押题模拟考试（二十一） 历史试题 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 1.西周的礼制非常严格,在丧礼中对王朝的三公及诸侯一级贵族的赐谥,由太史负责;而对公卿一级贵族的赐谥工作则由低于太史的小史负责。这一举措( ) A. 保障了贵族的政治特权 B. 巩固了社会的等级秩序 C. 维护了周王的专制统治 D. 促进了文化交流与认同 【答案】B 【解析】 【详解】据材料“西周的礼制非常严格,在丧礼中对王朝的三公及诸侯一级贵族的赐谥,由太史负责;而对公卿一级贵族的赐谥工作则由低于太史的小史负责。”可知。西周的礼制是森严的等级制度，在丧礼中对王朝的三公及诸侯一级贵族的赐谥及公卿一级贵族的赐谥都有明确的规定，故B符合题意；据材料可知，无论是三公及诸侯一级贵族的赐谥还是公卿一级贵族的赐谥都有明确的规定，材料体现的是丧礼中的赐谥，没有涉及其他方面，故A说法错误；据所学可知，夏商周时期最高统治者尚未实现权力的高度集中，故“维护了周王的专制统治”的说法不准确，C错误；材料体现的是丧礼中的赐谥，没有涉及文化交流方面，D错误。 2.汉武帝以后，随着儒学自上而下的大力推行和民众自下而上的主动学习，汉族民众的民族意识不断增强，其他各族人民在意识、行为、思维和价值观等方面也渐趋一致。究其原因是，汉代儒学

2014广州中考数学试题

2014广州中考数学试题

广州市2014年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30 分） 1、a（a M0）的相反数是 - a2 C|a| D1/a A . a B. 2、下列图形中，是中心对称图形的是 A 3、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中, △ ABC的三个顶点均在格点上，则tanA= A B. 4/5 3/5 4、下列运算正确的是 A5ab - B. a b a b Ca6^ a2= D (a2b) 3=a5b3 ? ab=4?a4

5、已知O O i和O O2的半径分别为2cm和3cm,若 O i O2=7cm，则O O1和O O2的位置关系是 A外离B外切C内切D相交6、计算7-，结果是 * _ —_ _K_4 —x+2 Ax —2 B x+2 ㈣D= 7、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作 品的成绩（单位：分）分别是7, 10, 9, 8, 7, 9, 9, 8,对这组数据，下列说法正确的是 A中位数是B众数是9 C平均数是D极差是7 8 ??8 &将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它 形状改变，当/ B=90°时，如图1,测得 AC=2 ,当/B=60。时，如图2, AC= 9、已知正比例函数y=kx (k v0)的图象上两点A (x i, y i)、B (X2, y2),且x i v X2,则下 列不等式中恒成立的是 A y 什y2> 0 By i+y2V 0 Cy i —y2> 0 Dy i —y2V 0 B2 D2-

? ? ? ? 10、如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G 在线段CD上，连接BG、DE , DE和 FG 相交于点O,设AB=a , CG=b (a>b). 下列结论： ①厶BCG ◎△ DCE;②BG 丄DE;③; a —b) 2?S A EFo=b2?S^DGO . 其中结论正确的个数是 A4个B3个C2个D 1个 二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18 分) "、△ ABC 中，已知/ A=60°，Z B=80°，则/C的外角的度数是

2015年广东省广州市中考数学试卷及解析

2015年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 2．（3分）（2015?广州）将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（） ） 4．（3分）（2015?广州）两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较 ． ﹣?=（a≥0，b≥0） 6．（3分）（2015?广州）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（） 7．（3分）（2015?广州）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（） 8．（3分）（2015?广州）下列命题中，真命题的个数有（） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

A ．3B ． 9C ． 18D ． 36 10．（3分）（2015?广州）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好 A ．10 B ． 14 C ． 10或14 D ． 8或10 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11． （3分） （2015?广州）如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1=50°，则∠2的度数为． 12．（3分）（2015?广州）根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是．（填主要来源的名称） 13．（3分）（2015?广州）分解因式：2mx﹣6my= ． 14．（3分）（2015?广州）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为． 15．（3分）（2015?广州）如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC= ． 16．（3分）（2015?广州）如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB 上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值 为．