2017-2018年湖北省武汉市华中师大一附中初一上学期期末数学试卷与答案

【精品文档，百度专属】2017-2018学年湖北省武汉市华中师大一附中七年级（上）期末

数学试卷

一、选择题（30分）

1．（3分）﹣2的负倒数是（）

A．﹣2B．2C．﹣ D．

2．（3分）已知a=2b﹣1，下列式子：①a+2=2b+1；②=b；③3a=6b﹣1；④a ﹣2b﹣1=0，其中一定成立的有（）

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

3．（3分）对于式子：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m，下列说法正确的是（）

A．有5个单项式，1个多项式B．有3个单项式，2个多项式

C．有4个单项式，2个多项式D．有7个整式

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．8a+2b+（5a﹣b）=13a+3b B．（5a﹣3b）﹣3（a﹣2b）=2a+3b

C．（2x﹣3y）+（5x+4y）=7x﹣y D．（3m﹣2n）﹣（4m﹣5n）=m+3n

5．（3分）解方程时，去分母后得到的方程是（）

A．2（2x﹣1）﹣1+x=﹣1 B．2（2x﹣1）﹣（1+x）=﹣1 C．2（2x﹣1）﹣1﹣x=﹣4 D．2（2x﹣1）﹣1+x=﹣4

6．（3分）在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）

A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm

7．（3分）若a=（m为正整数），且a、b互为相反数，b、c互为倒数，则ab+b m﹣（b﹣c）2m的值为（）

A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．0或﹣2

8．（3分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先

做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（）

A．B．

C．D．

9．（3分）下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；

②两个四次多项式的和一定是四次多项式；③若xyz＜0，则

的值为0或﹣4；④若|a|＞|b|，则（a+b）（a﹣b）是正数；⑤已知0＜m＜1，﹣1＜n＜0，那么在代数式m﹣n，m+n，m+n2，m2+n中，对任意的m、n，对应的代数式的值上最大的是m﹣n；其中正确的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．（3分）同时都含有字母a、b、c，且系数为1的7次单项式共有（）A．4个 B．12个C．15个D．25个

二、填空题（18分）

11．（3分）用科学记数法表示1745.2亿，应记为．

12．（3分）﹣2x m y6与是同类项，则m n=．

13．（3分）我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如二进制数1011换算成十进制数应为：1×23+0×22+1×21+1×20=11．按此方式，则将十进制数19换算成二进制数应为．

14．（3分）若（k﹣2）x|k|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则k的值为．15．（3分）已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b﹣a|，则的值为．

16．（3分）一组按规律排列的数：，请你推断第n个数是．

三、解答题（72分）

17．（8分）计算化简

（1）﹣24﹣2×（﹣3）+|﹣2﹣5|÷（﹣1）2017．

（2）6a2﹣2[（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2）]．

18．（8分）解方程

（1）4x﹣2（3﹣2x）=4﹣3（x﹣4）

（2）．

19．（8分）列方程解应用题：某校初中部校足球队在2016年洪山区初中学校足球比赛中以不败战绩获得冠军，（在足球比赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．）比赛一共进行7场，一共得了19分，问该校足球队胜了多少场？平了多少场？

20．（8分）在同一条直线上有A、B、C、D、四点，（A、B、C三点依次从左到右排列），已知AD=BD，AC=3CB，且CD=6cm，求AB的长．

21．（8分）我们规定，若x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a，则称该方程的差

解方程，例如：

3x=的解为x=，则该方程3x=就是差解方程．

请根据上边规定解答下列问题

（1）若x的一元一次方程3x=m+1是差解方程，则m=．

（2）若x的一元一次方程3x=ab+2a是差解方程，它的解为a，求代数式2a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2的值．

22．（10分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价90元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元

（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2800元，求购进乙种商品多少件？

（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

23．（10分）我们知道在数轴上表示两个数x，y的点之间的距离可以表示为|x ﹣y|，比如表示3的上个月与﹣2的点之间的距离表示为|3﹣（﹣2）|=|3+2|=5；|x+2|+|x﹣1|可以表示数x的点与表示数1的点之间的距离与表示数x的点与表示数﹣2的点之间的距离的和，根据图示易知：党表示数x的点在点A和点B之间（包含点A和点B）时，表示数x的点与点A的距离与表示数x的点和点B的距离之和最小，且最小值为3，即|x+2|+|x﹣1|的最小值是3，且此时x的取值范围为﹣2≤x≤1，

请根据以上材料，解答下列问题：

（1）|x+2|+|x﹣2|的最小值是；|x+1|+|x﹣2|=7，x的值为．（2）|x+2|+|x|+|x﹣1|的最小值是；此时x的值为．

（3）当|x+1|+|x|+|x﹣2|+|x﹣a|的最小值是4.5时，求出a的值及x的值或取值范围．

24．（12分）如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b是方程|x+7|=1的两个解（a＜b），且（c﹣12）2与|d﹣16|互为相反数．

（1）填空：a=、b=、c=、d=；

（2）若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上（不与C，D两个端点重合），若BD=2AC，求t得值；

（3）在（2）的条件下，线段AB，线段CD继续运动，当点B运动到点D的右