送养人有特殊困难的证明doc
送养人有特殊困难的证明
说明：此证明由送养人所在单位或户口所在地的村（居）委会出具。
相似三角形基本类型证明题
发现、构造相似三角形的基本图形证题 支其韶 吴复 相似三角形主要有四种基本类型。 一、平行线型 如图1，若DE ∥BC ，则△ADE ∽△ABC 。 例1. 已知，如图2所示，AD 为△ABC 的中线，任一直线CF 交AD 、AB 于E 、F 。 求证：FB AF 2ED AE = 。 例2. 已知，如图3所示，BE 、CF 分别为△ABC 的两中线，交点为G 。 求证：2 GF GC GE GB ==。 例3. 已知，如图4所示，在△ABC 中，直线MN 交AB 、AC 和BC 的延长线于X 、Y 、Z 。 求证： AY CY CZ BZ BX AX ??=1。
二、相交线型 如图5，若∠1=∠B ，则可由公共角或对顶角得△ADE ∽△ABC 。 例4. 已知，如图6所示，△ABC 中，AB=AC ，D 为AB 上的点，E 为AB 延长线上的点， 且AE AD AB 2 ?=。 求证：BC 平分∠DCE 。 例5. 已知，如图7所示，CD 为Rt △ABC 的高，E 为CD 的中点，AE 的延长线交BC 于F ，FG ⊥AB 于G 。 求证：FB FC FG 2 ?=。 三、旋转型 如图8，若∠BAD=∠CAE ，则△ADE 绕点A 旋转一定角度后与△ABC 构成平行线型的相似三角形。
如图9，直角三角形中的相似三角形，若∠ACB=?90，AB ⊥CD ，则△ACD ∽△CBD ∽△ABC 。 例6. 已知，如图10所示，D 为△ABC 内的一点，E 为△ABC 外的一点，且∠EBC=∠DBA ，∠ECB=∠DAB 。 例7. 已知，如图11所示，F 为正方形ABCD 的边AB 的中点，E 为AD 上的一点，AE=41 AD ， FG ⊥CE 于G 。 求证：CG EG FG 2 ?=。 例8. 已知，如图12所示，在平行四边形ABCD 中，O 为对角线BD 上的点，过O 作直线分别交DC 、AB 于M 、N ，交AD 的延长线于E ，交CB 的延长线于F 。 求证：OE ·ON=OM ·OF 。
全等相似三角形证明经典50题与相似三角形
2016专题：《全等三角形证明》 1. 已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证： 1 2 CD AB 2. 已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠2 3. 已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE 4. 如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，且点E 在AD 上。求证：BC=AB+DC 。 A C D E F 2 1 D A B
5.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠C 6.已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠C 7.如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC．D C B A F E A B C D
8.如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N． 求证：∠OAB=∠OBA
9.已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点， （1）求证：△AED≌△EBC． （2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）： 10.如图：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。 11.如图：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证：BD⊥AC。
12.AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF 13.如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。 14.已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF． 15.已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：AE＝AF。
初中数学经典相似三角形练习题(附)
相似三角形 一．解答题（共30小题） 1．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC． 2．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G． （1）求证：△CDF∽△BGF； （2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长． 3．如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC． 求证：△ABC∽△FDE． 4．如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s 的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？
（2）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由． 5．已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，M是CD的中点，试说明：△ADM∽△MCP． 6．已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点．若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似？ 7．如图，∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2．问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似．
8．如图在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点Q从B出发，沿BC方向以2cm/s的速度移动，点P从C出发，沿CA方向以1cm/s的速度移动．若Q、P分别同时从B、C出发，试探究经过多少秒后，以点C、P、Q为顶点的三角形与△CBA相似？ 9．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，试在腰AB上确定点P的位置，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似． 10．如图，在矩形ABCD中，AB=15cm，BC=10cm，点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似．
相似三角形经典的基本图形及练习题
D A B C 相似中的基本图形练习 相似三角形是初中数学中重要的内容，应用广泛，可以证明线段的比例式；也可证明线段相等、平行、垂直等；还可计算线段的长、比值，图形面积及比值。 而识别（或构造）A 字型、X 字型、母子相似型、旋转型等基本图形是解证题的关键。 1．A 字型及变形 △ABC 中 ， AD=2，BD=3，AE=1 （1）如图1，若DE ∥BC ， 求CE 的长 （2）如图2，若∠ADE=∠ACB ， 求CE 的长 2. X 字型及变形 （1）如图1，AB ∥CD ，求证：AO ：DO=BO ：CO （2）如图2，若∠A=∠C ，求证：AO ×DO=BO ×CO 3. 母子相似型及变形 （1）如右图，在△ABC 中， AD 把△ABC 分成两个三角形△BCD 和△CAD ，当∠ACD =∠B 时，说明△CAD 与△ABC 相似。 说明：由于小三角形寓于大三角形中，恰似子依母怀，故被称为“母子三角形” （2）如图， Rt △ABC 中 ，CD ⊥AB, 求证：AC 2=ADxAB,CD 2=ADxBD, 4. 旋转型 如图，若∠ADE=∠B ，∠BAD=∠CAE ，说明△ADE 与△ABC 相似 A D B
练习题 1、如图1，在△ABC 中，中线BE 、CD 相交于点G ，则BC DE = ；S △GED ：S △GBC = ； 2、如图2，在△ABC 中， ∠B=∠AED ，AB=5，AD=3，CE=6，则AE= ； 3、如图3，△ABC 中，M 是AB 的中点，N 在BC 上，BC=2AB ，∠BMN=∠C ，则△ ∽△ ，相似比为 ， NC BN = ； 4、如图4，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，S △ADE ：S △BCE =4：9，则S △ABD ：S △ABC = ； 5、如图5，在△ABC 中，BC=12cm ，点D 、F 是AB 的三等分点，点E 、G 是AC 的三等分点，则DE+FG+BC= ； 二、选择题 6、如图，在△ABC 中，高BD 、CE 交于点O ，下列结论错误的是（ ） A 、CO ·CE=CD ·CA B 、OE ·OC=OD ·OB C 、AD ·AC=AE ·AB D 、CO ·DO=BO ·EO 7、如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的点， AD BD =CE AE =3， 且∠AED=∠B ，则△AED 与△ABC 的面积比是（ ） A 、1：2 B 、1：3 C 、1：4 D 、4：9 8、已知，如图， 在△ABC 中，DE ∥BC ，AD=5，BD=3，求S △ADE ：S △ABC 的值。 9、如图，已知在△ABC 中，CD=CE ，∠A=∠ECB ，试说明CD 2 =AD ·BE 。 A B C D E G 图1 A B C D E 图2 A B C M 图3 A B C D E 图4 A B C D F 图5 G E A E C D O A B C D E C A B D E A B C D E
在职证明书(范本)
在职证明书（范本） 雇主______________1（办公地址：________________________________2及联络电话：__________________3），现向雇员_________________________4（持有编号_________________之澳门居民身份证）发出现行《劳动关系法》第13条第1款所规定的载有此雇员由_______年______月______日至________年______月______日5的数据记录，有关数据记录详见附件。 雇主或其代表： 姓名__________________ 职位__________________ _______________________ （签署及盖章） 年月日 1雇主姓名或名称。 2如雇主的联络地址、营业场所地址或载于开业申报表的地址等。 3雇主的联络电话。 4雇员姓名。 5雇员申请的数据记录所涉及的期间。
_________年月附件：雇员定期工作数据记录1（范本） 【一、雇员资料】 【二、定期报酬资料】 1根据《劳动关系法》第13条规定，雇主须以簿册、数据卡或信息系统记录有关雇员的数据。 2如确定没有夜间工作及/或轮班工作，则此列可删除。 3此字段填写雇主计算报酬所对应的具体日期。 4报酬包括基本报酬及浮动报酬，故此，不论是基本报酬或是浮动报酬，均须填写在本单据内（见《劳动关系法》第58条第1款及第63条第6款第5项的规定）。 5此字段填写雇主向雇员支付该项报酬的名称（例如：基本工资、超时工作报酬（须列明超时工作时数）及年终双粮等）。 6此字段填写该项报酬所涉及的金额数目，同时，须注意的是，报酬须以澳门元支付（见《劳动关系法》第63条第4款的规定）。 7法律容许雇主从雇员的报酬中作出扣除的情况如下（见《劳动关系法》第64条第1款的规定）： (一)社会保障基金的供款； (二)由法律规定或经法院裁判确定执行的扣除（如职业税的每月扣款）； (三)因法院确定裁判而结算出的雇员对雇主所欠的赔偿； (四)因《劳动关系法》第72条第5款规定的解除合同而结算出的雇员对雇主所欠的赔偿； (五)私人退休基金的供款，但须经雇员同意； (六)因缺勤而丧失的报酬； (七)因雇员的过错而对雇主的财产、设备及用具造成的损失； (八)作为报酬而进行的预支。 此外，上述第（七）项及第（八）项所指的扣除单独或合共不得超出雇员基本报酬的六分之一。 8此字段填写法律容许雇主从雇员报酬中扣除的款项名称（例如：社会保障基金的供款，及经雇员同意扣除的私人退休基金供款等）。
全等三角形相似三角形证明(中难度题型)
全等三角形证明经典50题.doc 1. 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD 1. 已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12 CD AB 2. 已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠2 B C D F A D B C B C
已知：∠1=∠2，CD=DE，EF 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。 8.已知：AB知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠C A D B C B A C D F 2 1 E C D B D C B A F E A B C D A
10. P是∠BAC平分线AD上一点，AC>AB，求证：PC-PB 15．（5分）如图，已知AD ∥BC ，∠PAB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于E ，CE 的连线交 AP 于D ．求证：AD +BC =AB ． 16．（6分）如图，△ABC 中，AD 是∠CAB 的平分线，且AB =AC +CD ，求证：∠C =2∠B 17．（6分）如图①，E 、F 分别为线段AC 上的两个动点，且DE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，若 AB =CD ，AF =CE ，BD 交AC 于点M ． （1）求证：MB =MD ，ME =MF （2）当E 、F 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立若成立请给予证明；若不成立请说明理由． P E D C B A D C B A 范本一 我单位__________出生于____年___月___日。于____年___月___日在我单位工作至今，担任总经理一职。 特此证明。 单位地址：________________________号 单位电话：____________ 负责人电话：____________ 月薪： __________元/月 注： 1、在职起止时间确保在此单位(公司)工作满6个月，并注意与入台申请表中初任日期保持一致; 2、格式请参照本格式。 负责人亲笔签名：(必须手写)______________ _____________公司(公章) ____年___月___日 范本二 兹证明___，出生日期____年__月__日，姓别______.在_________公司____部门任____职务 自____年_月_日至今，迄今已满__年。月薪____元人民币。 单位地址：______________________________ 本人电话：__________________(能联系到本人之正确电话) 公司联系人：联系人手写签名__________________ 联系人电话：__________________ 特此证明 公司名称：___________ 公司电话：___________ 公司印章：___________ ____年___月___日 范本三 兹证明___先生(小姐/女士)出生于____年__月__日，___先生(小姐/女士)是我公司在职人员，从____年__月__日起在我公司任职至今，职位是____部经理，薪酬为人民币____元/月。 公司地址：__市____路___号__大厦__楼____室 邮政编码：______ 上级主管领导：___先生(小姐/女士) 联系电话：___(区号)________(固定电话号码) 特此证明! __市____有限公司 (上级主管领导签名) ____年__月__日 (加盖公章) 注意：单位在职证明书需要有公司抬头信笺纸打印 没有公司抬头纸或手写证明则须附上单位营业执照复印件 范文四 日本驻广州总领事馆： 兹有我单位____________(姓名)_________(护照号码)申请前往贵国旅行。____________为我单位____________(职务)，____________(年/月)进入我单位，为单位服务____________年，年收入____________元。我单位同意____________(申请人)于 1、如图，△ABC中，三条内角平分线交于D，过D作AD垂线，分别交AB、AC于M、N，请写出图中相似的三角形，并说明其中两对相似的正确性。 2、如图，AD为△ABC的高，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，试判断∠ADF与∠AEF的大小，并说明明理由， 3、如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AB上，且∠CAD=∠ADE=∠B，AC：BC=1：2，设△EBD、△ADC、△ABC的周长分别为m1 、m2、m3，求的值， 4、如图，已知△ABC中，D为BC中点，AD=AC，DE⊥BC，DE与AB交于E，EC与AD相交于点F，（1）△ABC与△FCD相似吗？请说明理由；（2）若S =5，BD=10，求DE的长。 5、AD是△ABC的高，E是BC的中点，EF⊥BC交AC于F，若BD＝15，DC=27，AC=45. 求AF的长。 6、已知:如图，在△PAB中,∠APB=120O,M、N是AB上两点，且△PMN是等边三角形。 求证: BM·PA=PN·BP 7、已知：如图，D是△ABC的边AC上一点，且CD=2AD，AE⊥BC于E, 若BC=13, △BDC的面积是39, 求AE的长。 8、已知：如图，在△ABC中，AB=15，AC=12，AD是∠BAC的外角平分线且AD交BC的延长线于点D，DE∥AB交AC的延长线于点E。 9、已知: 如图，四边形ABCD中，CB⊥BA于B，DA⊥BA于A，BC=2AD，DE⊥CD交AB于E，连结 CE，求证：DE2=AE?CE 10、如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F. (1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长. 11、如图：三角形ABC是一快锐角三角形余料，边BC＝120mm,高AD ＝80mm,要把它加工成正方形零件，是正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB 、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ N P A 抱养证明写抱养证明模板 【--个人简历模板】 抱养证明怎么写 (1)无子女;(这个你朋友满足) (2)有抚养教育被收养人的能力; 这个应该没问题 (3)未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病;这个也应该没问题 (4)年满30周岁，抱养证明怎么写。 (这个你朋友满足) 收养人只能收养1名子女，但收养孤儿、残疾儿童或者社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和弃童，可以不受收养人无子女和收养一名的限制。 有配偶者收养子女，须夫妻共同收养。无配偶的男性收养女性的，收养人与被收养人的年龄应当相差40周岁以上。 (1)收养人 __、户口簿原件及复印件(复印户口地址，如已生育子女须复印子女的户口簿); (2)婚姻状况证明原件及复印件; (3)收养人所在单位或居委会出具的本人婚姻状况、有无子女和抚养教育被收养人的能力等情况的证明的原件及复印件; (4)收养人常住地的区计划生育部门出具的收养人生育、子女情况证明的原件和复印件; (5)本中心康复医院出具的未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病的身体健康检查证明的原件和复印件，证明怎么写《抱养证明怎么写》。 复印件一律采用 A4纸。 (1)夫妻双方年龄均满30周岁，身体健康、有良好经济收入、高中以上文化程度，自愿收养本中心弃婴(童)的，持上述有效材料到深圳市民政局社会福利处申请收养。 (2)经市民政局社会福利处审核后符合收养条件的，在福利处领榷收养登记申请书》。 (3)拟收养人向本中心保育一科递交有关收养材料，填写“收养深圳市社会福利中心弃婴(童)申请表”，经保育一科审核后由分管领导和中心领导审批。 (4)保育一科按申请的先后顺序、无生育子女优先的原则通知申请人来我中心与孩子见面。由保育二科提供2—3个孩子供其选择，任何人不得直接到保育二科挑选小孩。 (5)如初步同意收养该孩子，由拟收养人填写“深圳市社会福利中心弃婴(弃童)收养观察审批表”，签定“家庭收养观察协议书”，经领导审批同意后，由保育一科填写“弃婴(童)离院通知书”，可将孩子带回家观察3-6个月，观察期内可带孩子到医院体检，体检费用由申请人负责，检查发现有器质性病的可考虑退换。 (6)经过3-6个月的观察，同意收养该孩子的，认真填写《收养登记申请书》，带齐有关收养材料，提供被收养人正面免冠大1寸彩色相片4张，来本中心保育一科办理相关手续。 1、如图，AD 是圆O 的直径，BC 切圆O 于点D ，AB 、AC 与圆O 相交于点E 、F 。 求证：AC AF AB AE ?=?； 2为了加强视力保护意识，小明想在长为米，宽为米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、 丙位同学设计方案新颖，构思巧妙．(10分) （1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF 和墙ADGF 的夹角处，被测试人站立 在对角线AC 上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由． （2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH 上，在墙ABEF 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF 米处． （3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m 的大视力表制作一个测试距离为3m 的小视 力表．如果大视力表中“E ”的长是，那么小视力表中相应“E ”的长是多少cm ？ 3、如图，四边形ABCD 中，AD ＝CD ，∠DAB ＝∠ACB ＝90°，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为F ，DE 与AB 相交于点E ．(12分) （1）求证：AB ·AF ＝CB ·CD ； （2）已知AB ＝15 cm ，BC ＝9 cm ，P 是射线DE 上的动点．设DP ＝x cm （0x >），四边形BCDP 的面积为y cm 2 ． ①求y 关于x 的函数关系式； ②当x 为何值时，△PBC 的周长最小，并求出此时y 的值． 4已知，如图，△ABC 中，AB ＝2，BC ＝4，D 为BC 边上一点，BD ＝1． (1)求证：△ABD ∽△CBA ； (2)作DE ∥AB 交AC 于点E ，请再写出另一个与△ABD 相似的三角形，并直接写出DE 的长． H H （图1） （图2） （图3） ㎝ A C F 3m B 5m D A B C D E F P · 在职证明 兹证明女士/先生，于年月日出生，身份证号码：，自年月起在我公司工作至今，现担任本公司一职。 特此证明！ 公司名称： 年月日 合同管理制度 1 范围 本标准规定了龙腾公司合同管理工作的管理机构、职责、合同的授权委托、洽谈、承办、会签、订阅、履行和变更、终止及争议处理和合同管理的处罚、奖励； 本标准适用于龙腾公司项目建设期间的各类合同管理工作，厂内各类合同的管理，厂内所属各具法人资格的部门，参照本标准执行。 2 规范性引用 《中华人民共和国合同法》 《龙腾公司合同管理办法》 3 定义、符号、缩略语 无 4 职责 4.1 总经理：龙腾公司经营管理的法定代表人。负责对厂内各类合同管理工作实行统一领导。以法人代表名义或授权委托他人签订各类合法合同，并对电厂负责。 4.2 工程部：是发电厂建设施工安装等工程合同签订管理部门；负责签订管理基建、安装、人工技术的工程合同。 4.3 经营部：是合同签订管理部门，负责管理设备、材料、物资的订购合同。 4.5 合同管理部门履行以下职责： 4.5.1 建立健全合同管理办法并逐步完善规范； 4.5.2 参与合同的洽谈、起草、审查、签约、变更、解除以及合同的签证、公证、调解、诉讼等活动，全程跟踪和检查合同的履行质量； 4.5.3 审查、登记合同对方单位代表资格及单位资质，包括营业执照、经营范围、技术装备、信誉、越区域经营许可等证件及履约能力（必要时要求对方提供担保），检查合同的履行情况； 4.5.4 保管法人代表授权委托书、合同专用章，并按编号归口使用； 4.5.5 建立合同管理台帐，对合同文本资料进行编号统计管理； 4.5.6 组织对法规、制度的学习和贯彻执行，定期向有关领导和部门报告工作； 4.5.7 在总经理领导下，做好合同管理的其他工作， 4.6 工程技术部：专职合同管理员及材料、燃料供应部兼职合同管理员履行以下职责： 4.6.1 在主任领导下，做好本部门负责的各项合同的管理工作，负责保管“法人授权委托书”； 4.6.2 签订合同时，检查对方的有关证件，对合同文本内容依照法规进行检查，检查合同标的数量、金额、日期、地点、质量要求、安全责任、违约责任是否明确，并提出补充及修改意见。重大问题应及时向有关领导报告，提出解决方案； 4.6.3 对专业对口的合同统一编号、登记、建立台帐，分类整理归档。对合同承办部门提供相关法规咨询和日常协作服务工作； 4.6.4 工程技术部专职合同管理员负责收集整理各类合同，建立合同统计台帐，并负责 相似三角形推理证明 1．（顺义18期末19）如图，E 是□ABCD 的边BC 延长线上一点，AE 交CD 于点F ，FG ∥AD 交AB 于点G ． （1）填空：图中与△CEF 相似的三角形有 ； （写出图中与△CEF 相似的所有三角形） （2）从（1）中选出一个三角形，并证明它与△CEF 相似． 19． （1）△ADF ，△EBA ，△FGA ；………………………….3分（每个一分） （2）证明：△ADF ∽△ECF ∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴BE ∥AD …………………………………………………….4分 ∴∠1=∠E ，∠2=∠D ∴△ADF ∽△ECF …………………………………………….5分 （其它证明过程酌情给分） 2．（大兴18期末19）已知：如图，在△ABC 中，D ，E 分别为AB 、 AC 边上的点， 且AE AD 53= ，连接DE . 若AC ＝4，AB ＝5. 求证：△ADE ∽△ACB. 19．证明：∵ AC =3，AB =5，35AD AE = ， ∴ AC AB AD AE =．……………………………… 3分 ∵ ∠A =∠A ，……………………………… 4分 ∴ △ADE ∽△ACB ．……………………… 5分 3．（丰台18期末18）如图，△ABC 中，DE ∥BC ，如果AD = 2，DB = 3，AE = 4， 求AC 的长. 18. 解：∵DE ∥BC ， ∴AD AE DB EC =.……2分 即243EC =． ∴EC ＝6．……4分 ∴AC ＝AE + EC ＝10． ……5分 其他证法相应给分. 4．（怀柔18期末18）如图，在△ABC 中，D 为AC 边上一点，BC ＝4，AC ＝8，CD=2． 求证：△BCD ∽△ACB . 18. 证明：∵BC ＝4，AC ＝8，CD =2.…………………………1分 ∴………………………………………3分 又∵∠C =∠C …………………………………………………………………………4分 ∴ △BCD ∽△ACB ……………………………………………………………………5分 ！ 相似三角形 一．选择题 1．如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（） A．∠B=∠C B．∠ADC=∠AEB C．BE=CD，AB=AC D．AD：AC=AE：AB ） 2．如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（） A． B． C．AC2=AD?AB D．CD2=AD?BD 3．如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点，，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ~ 4．如图，已知点P是Rt△ABC的斜边BC上任意一点，若过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D，截得的小三角形与△ABC相似，那么D点的位置最多有（） A．2处 B．3处 C．4处 D．5处 5．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点．若∠AEF=90°，则一定有（） A．△ADE∽△ECF B．△BCF∽△AEF C．△ADE∽△AEF D．△AEF∽△ABF 6．在△ABC中，∠ACB=90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（） A． B． C． D． ` 7．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③，④，⑤AC2=AD?AE，使△ADE与△ACB一定相似的有（） A．①②④ B．②④⑤ C．①②③④ D．①②③⑤ 8．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（） A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1 9．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（） # A．18 B．C． D． 10．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论： ①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH?PC 其中正确的是（） A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 11．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S ：S △DEF =4：25，则DE：EC=（） △ABF 相似三角形经典证明题 1.如图，已知一个三角形纸片ABC ，BC 边的长为8，BC 边上的高为6，B ∠和C ∠都为锐角，M 为AB 一动点（点M 与点A B 、不重合），过点M 作MN BC ∥，交AC 于点N ，在AMN △中，设MN 的长为x ，MN 上的高为h ． （1）请你用含x 的代数式表示h ． （2）将AMN △沿MN 折叠，使AMN △落在四边形BCNM 所在平面，设点A 落在平面的点为1A ，1A MN △与四边形BCNM 重叠部分的面积为y ，当x 为何值时，y 最大，最大值为多少？ 2．如图，已知直线128:33 l y x =+与直线2:216l y x =-+相交于点C l l 12，、分别交x 轴于A B 、两点．矩形DEFG 的顶点D E 、分别在直线12l l 、上，顶点F G 、都在x 轴上，且点G 与点B 重合． （1）求ABC △的面积； （2）求矩形DEFG 的边DE 与EF 的长； （3）若矩形DEFG 从原点出发，沿x 轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为(012)t t ≤≤秒，矩形DEFG 与ABC △重叠部分的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范围． 3．如图，矩形ABCD 中，3AD =厘米，AB a =厘米（3a >）．动点M N ，同时从B 点出发，分别沿B A →，B C →运动，速度是1厘米／秒．过M 作直线垂直于AB ，分别交AN ，CD 于P Q ，．当点N 到达终点C 时，点M 也随之停止运动．设运动时间为t 秒． （1）若4a =厘米，1t =秒，则PM =______厘米； （2）若5a =厘米，求时间t ，使PNB PAD △∽△，并求出它们的相似比； （3）若在运动中，存在某时刻使梯形PMBN 与梯形PQDA 的面积相等，求a 的取值范围； （4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN ，梯形PQDA ，梯形PQCN 的面积都相等？若存在，求a 的值；若不存在，请说明理由． 4．如图，已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s ，点Q 运动的速度是2cm/s ，当点Q 到达点C 时，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为t （s ），解答下列问题： （1）当t ＝2时，判断△BPQ 的形状，并说明理由； （2）设△BPQ 的面积为S （cm 2），求S 与t 的函数关系式； （3）作QR //BA 交AC 于点R ，连结PR ，当t 为何值时，△APR ∽△PRQ ？ N 创作编号：GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* xxxxxxx 有限公司 地址：电话：传真： 在职证明 兹证明xx女士身份证号码：xxxxxxxx。自x年x月起在我公 司工作至今。现担任本公司XXXX 一职。特此证明！ 公司盖章︰ ××××有限公司 公司负责人签名： 日期：年月日 样本 ：单位在职证明可用A4纸或公司抬头信纸列印出来。 ××××有限公司 在职证明 兹证明×××，男（女），出生日期：××××年××月××日，身份证号码：××××××××××××××××××，自××××年××月××日起至今在我公司任×××一职。 公司地址：××市×××××××××××× 电话：×××－××××××××（能联系本人的正确电话）手机：××××××××××× 特此证明！ ××××有限公司（公章） 公司负责人：（签字） 公司电话：×××-×××××××× 公司传真：×××-×××××××× ××××年××月××日 X X X X X X 有限公司 地址：XXXXX号电话：XXX-XXXXXXXX传真：XXX-XXXXXXXX 样本③：单位在职证明可用A4纸或公司抬头信纸列印出来。 在职证明 兹证明: ×××先生/女士 出生日期：××××年××月××日 身份证号码：×××××××××××××××××× 职务：×××××××× 创作编号：GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 月薪：每月人民币××××元 受雇日期：××××年××月起任职至今 特此证明！ ××××有限公司 （公章） 公司负责人：（签字） ××××年××月××日 创作编号：GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 收养人申请书范本 篇一：收养申请书的内容 收养申请书的内容必须包括收养人年龄、何时结婚、何原因无子女、婴儿性别、出生时间、收养人身体状况如何；家庭经济状况如何；有无抚养教育小孩能力；收养目的；收养后视亲生儿女对待，不虐待、不遗弃，依法承担法律责任等保证，特此证明材料全部完善后，由社会事务科审查材料合格后在申请书上盖章。 如何收养小孩 （一）、必备材料：单位证明、个人申请、户口本、结婚证、身份证。 （二）、办理程序：到居委会领取证明表一式两份（下列另有规定的除外），逐级审核后报区计生局审批。 （三）、收养条件： 1、收养人不得违反计划生育； 2、收养孤儿、残疾儿童或者社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴，收养人不受无子女和只能收养一名孩子条件限制； 3、收养其它弃婴，必须无子女，而且只能收养一个孩子，并要出具公安机关出具的“捡拾弃婴、儿童报案证明”和街道计生科等有关部门签订不再生育合同一式四份； 4、收养非孤儿、弃婴、残疾儿童，还必须提供被收养人生父母户口本、身份证、结婚证、当地镇（街道）一级计生办出具的婚育、节育情况证明、小孩出生证、准生证（属计划外生育的，还需提供计划外生育费征收或罚款单据），并要与有关部门签订不 再生育合同一式四份。 5、患不孕症收养非社会福利机构抚养查找不到生父母的弃婴和儿童，需经市人民医院、市妇儿医院、市计划生育服务中心其中两家医院检查证明患不孕症、治疗无效后到区计划生育局领取申请表。 6、收养孤儿、残疾儿童或者社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童后要求生育的，按一孩程序审批，除此之外仍按二孩程序审批。 7、1999年5月25日《中国公民收养子女登记办法》实施后违法收养的弃婴、儿童不予办理收养登记。其违法收养的弃婴、儿童送当地社会福利机构收养。 （四）被收养人的条件 1、丧失父母的孤儿是指父母已经死亡或者人民法院宣告其父母死亡的儿童。 2、查找不到生父母的弃婴和儿童，是指被其生父母遗弃，经查核其生父母身份不明或者没有下落的不满14周岁 E A A B P D C 相似三角形证明专题训练精选 1、已知:如图,DE∥BC,AF∶FB=AG∶GE。求证:ΔAFG∽ΔAED。 2、已知:如图,ΔABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:ΔAEF∽ΔACB. 3、如图,∠ADC=∠ACB=900,∠1=∠B,AC=5,AB=6,求AD的长 4、已知，如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点，△ADQ 与△QCP是否相似？为什么？ 5、如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F，AC·AE=AF·AB吗？说明理由。 6、如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、 AC E F AF AD BE BD 于、。则吗？说说你的理由。 7、如图，在⊿ABC（AB>AC）的边AB上取一点，在边AC上取一点E，使AD=AE，直线DE和BC的延长线交于点P，求证：BP：CP=BD：CE 8、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥AB，AD交BC于点E，DC⊥BC，与AD交于点D． 求证：AC2＝AE·AD． 9、已知：如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，AD⊥BC于点D，点E是AC边的中点，ED的延长线与AB的延长线交于点F． 求证：△AFD ∽△DFB． 10、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，OF⊥AC于点O，交AB于点E，交CB的延长线于点F，求证：AO2＝OE · OF． B C D A E D A E O B C D A E F 11、己知:如图,AB ∥CD,AF=FB,CE=EB. 求证:GC 2=GF · GD. 12、已知:如图,ΔABC 中,∠ACB=900,F 为AB 的中点,EF ⊥AB.求证:ΔCDF ∽ΔECF. 13、已知:如图,DE ∥BC,AD 2 =AF ·AB 。求证:ΔAEF ∽ΔACD 。 14、已知:如图,ΔABC 中,∠ABC=2∠C,BD 平分∠ABC.求证:AB ·BC=AC ·CD. 15、已知:如图,ΔABC 中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC ∽ΔEAD. 16、已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4. 求证:ΔDBE ∽Δ ABC. 17、 已知，如图，在平行四边形ABCD 中，E 为AC 三分之一处，即AE = 3 1 AC ，DE 的延长线交AB 于F ，求证：AF = FB D A B C F E 18、如图，∠B=900，AB=BE=EF=FC=1。求证：ΔAEF ∽ΔCEA. 19、如图，在梯形ABCD 中，AB ⊥BC ，∠BAD=90°，对角线BD ⊥DC 。 （1）△ABD 与△DCB 相似吗？请说明理由。 （2）如果AD=4，BC=9，求BD 的长。 20、已知:如图，在△PAB 中,∠APB=120O ,M 、N 是AB 上两点，且△PMN 是等边三角形。 求证: BM ·PA=PN ·BP 相似三角形精选好题 解答题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题（本大题共25小题，共200.0分） 1.如图，在△AAA中，AA=AA= 20AA，AA=30AA，点P从A点出发，沿着AB 以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发， 沿着CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间 为x秒． 2.(1)A为何值时，AA//AA； 3.(2)是否存在某一时刻，使△AAA∽△AAA？若存在，求出此时AP的长；若不 存在，请说明理由； 4.(3)当A△AAA A△AAA =1 3 时，求 A△AAA A△AAA 的值． 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.如图，△AAA中，AA=AA，AA⊥AA于A，A是BC中 点，连接AD与BE交于点F，求证：△AAA∽△AAA． 13. 14. 15. 16. … 17.如图，已知四边形ABCD中，∠AAA=90°，∠AAA= 90°，AA=6，AA=4，AA的延长线与AD的延长线 交于点E． 18.(1)若∠A=60°，求BC的长； 19.(2)若sin A=4 5 ，求AD的长． 20.(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号) 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 如图，在△AAA 中，点D 在BC 边上， ∠AAA =∠A .点E 在AD 边上，AA =AA ． 29. (1)求证：△AAA ∽△AAA ； 30. (2)若AA =6，AA =9 2，AA =2，求AE 的长． 31. 32. 33. 如图，在四边形ABCD 中，AA //AA，AA =2AA，AA =2，AA = 5，AA //AA ，交BC 于点F ，连接AF ． 34. (1)求CF 的长； 35. (2)若∠AAA =∠AAA ，求AB 的长． 36. 如图，在锐角三角形ABC 中，点A，A 分别在边AA，AA 上，AA ⊥AA 于点 A，AA ⊥AA 于点A，∠AAA =∠AAA ． 37. (1)求证：△AAA ∽△AAA ； 38. (2)若AA =3，AA =5，求AA AA 的值． ~ 实用标准文案 相似三角形 一．解答题（共30小题） 1．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC． 2．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G．（1）求证：△CDF∽△BGF； （2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长． 3．如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC． 求证：△ABC∽△FDE．4．如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD． 5．已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形； （2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立； （3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：△PBD∽△AMN． 6．如图，E是?ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于点F．在不添加辅助线的情况下，请你写出图中所有的相似三角形，并任选一对相似三角形给予证明． 7．如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． （1）填空：∠ABC= _________ °，BC= _________ ； （2）判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论． 8．如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm． 某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问： （1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？ （2）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．9．如图，在梯形ABCD中，若AB∥DC，AD=BC，对角线BD 、AC 把梯形分成了四个小三角形． （1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少；（注意：全等看成相似的特例） （2）请你任选一组相似三角形，并给出证明． 10．如图△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，连接AE． （1）写出图中所有相等的线段，并加以证明； （2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对； 若没有，请说明理由； （3）求△BEC与△BEA的面积之比．标准的在职证明格式范本
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