2017概率论考点统计

概率论与数理统计

Sort ByJeremy OnJanuary 13Th ，2018

1、 和事件的概率公式（A+B ），差事件的概率公式(A-B)

a) 并至少，交都好；积为空，并变加；若再全，对立算；子集导，差补交；交的补，补的并

b) 对立事件与原来是事件的关系及其概率的计算，通过对立事件来计算概率 c) 子集小，全集拆，并变加

d) 条件概率是分式，分母条件分子积

e) 分阶段或看因果，全概率或贝叶斯；首步互斥完备组，全改为逆做分母 f) 积概率等概率积，独立条件无意义，；组独不同两两独，四组独立莫忘记

2、 分布函数的性质（一维和二维）

a) 一维离散：

分布函数区间P ，一个不等两个等；离散区间概率值，对应区间点P 和； 概率函数分布律（广义的分段点函数），非负求和等于一；泊松近似伯努利，正数拉姆达等NP

一维连续：

分布函数区间P ，一个不等两等式；随机变量有样本，外面左零右取一；密度概率区间比，非负无穷积分一；随机变量有样本，样本外面零来记；均匀分布量距离，放到分母密度值，指数分布正参数，指数位置负号记；一减正值得负值，一般变成标准式：

)()()()()(:

公式）则（一般变标准，牢记),,(~所以：若1212212σμσμσμ-Φ--Φ=-=≤≤x x x F x F x X x P N X

3、 有关期望、方差（对于确定的分布其本身就是常数）

a) 均匀一半量距离，指数参数分之一；泊松拉姆达二乘P ，几何分布倒概率 b) 常数不变系数提，可加可减独立积；

c) 方差离差方期望；

d) 常数为零系数方，独立加减都加上

e) 原点矩与中心距的关系：下标和相等，不足一阶乘，一正加一负，系数组合数，其

中末项阶减一，记到四阶就足矣

4、 大数定律与中心极限定理

a) 切比雪夫不等式：随机变量与他总体的中心（期望）的距离小于一个数

22()

()()()1D X D X P X EX P X EX εεεε-≥<-<≥-，

切比雪夫大数定律的推论：在一独三同的条件之下，样本均值以概率收敛与他们共同的期望。

伯努利大数定律：频率收敛于概率

中心极限定理：分布的极限是正态分布

5、 常用的统计量

a) 简单随机样本（一独三同，个体之间相互独立，个体之间，个体与总体之间具有相

同的分布）

b) 样本均值、样本方差、样本标准差、样本的中心距、原点矩’

6、 常用的分布

a) 标正变量方再和，卡方自由度期望；根下卡方自由比，标正比它T 分布；两个卡

方自由比，再比F 三倒式

3

1123323ννννμ+-=

b) 五个常用分布之间的关系：只有一个是样本均值的分布，其余四个两两成对，可实

现利用样本均值估计总体的期望或者是用样本的方差（或标准差）估计总体的方差（或者是标准差），这就是区间估计，考试中一般只涉及一个随机变量的情况。 c) 矩估计和极大似然估计（构造似然函数，点概率的积）（点估计的衡量：无偏估计，

一致估计，有效估计，样本的均值、方差是总体均值、方差的一致估计、无偏估计） 112212121()()(,,,)

(,)(,)(,),()(,)(,)(,)(,)

n n n n n i i L L P X x X x X x p x p x p x L p x p x p x p x θθθθθθθθθθ======?=?=∏ 第一步：求出似然函数，

即

OVER

CONGRATULATIONS!!

2017年10月全国高等教育自学考试

2017年10月全国高等教育自学考试 中国近现代史纲要真题解析 (课程代码03708) 一、本大题共25小题，每小题2分，共50分。在每小题列出的四个备选项中只有一个最符合题目要求的，请将其选出。错选、多选或未选均无分。 1.中国半殖民地半封建社会最主要的矛盾是( )。 A.地主阶级与农民阶级的矛盾 B.资产阶级与工人阶级的矛盾 C.帝国主义与中华民族的矛盾 D.封建主义与人民大众的矛盾 2.洋务派最早从事的洋务事业是( )。 A.兴办军用工业 B.兴办民用工 C.派遣留学生 D.创立新式学堂 3.戊戌维新时期，维新派在上海创办的影响较大的报刊是( )。 A.《国闻报》 B.《时务报》 C.《强学报》 D.《万国公报》 4.1904年至1905年，为争夺侵略权益公然在中国东北进行战争的是( )。 A.美国与俄国 B.美国与英国 C.英国与日本 D.日本与俄国 5.20世纪初，在资产阶级民主革命思想传播中发表《驳康有为论革命书》的是( )。 A.孙中山 B.邹容 C.章炳麟 D.陈天华 6.1922年1月，中国共产党领导的第一次工人运动高潮的起点是( )。 A.香港海员罢工 B.安源路矿工人罢工 C.京汉铁路工人罢工 D.省港工人罢工 7.1930年8月，邓演达领导成立的中间党派是( )。 A.中国青年党 B.中国国家社会党 C.中国******临时行动委员会 D.中国******革命委员会 8.第五次反“围剿”斗争失败后，1934年10月开始战略转移的是( )。A.红十五军团B.红一方面军C.红二方面军D.红四方面军 9.1935年，日本帝国主义为扩大对华侵略而发动的事变是( )。 A.九一八亊变 B.—·二八事变 C.华北事变 D.卢沟桥事变 10.1937年，在淞沪会战中率领“八百壮士”孤军据守四行仓库的爱国将领是( )。 A.谢晋元 B.佟麟阁 C.张自忠 D.戴安澜 11.1940年，八路军对侵华日军发动大规模进攻的战役是( )。 A.平型关战役 B.雁门关战役 C.阳明堡战役 D.百团大战 12.1945年8月至10月，国共双方举行的谈判是( )。 A.西安谈判 B.重庆谈判 C.南京谈判 D.北平谈判 13.1946年6月，******军队挑起全面内战的起点是( )。 A.大举围攻中原解放区 B.大举围攻东北解放区 C.重点进攻陕甘宁边区 D.重点进攻山东解放区 14.台湾人民为反抗******当局暴政而举行“二二八”起义的时间是( )。 A.1945年 B.1946年 C.1947年 D.1948年

2016年12月超星尔雅期末考试试题

一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）
1
“黄兴公园”采取的是那种命名方法？（）（1.0 分）
0.0 分
? A、
特色命名法
? B、
典故命名法
? C、
自然命名法
? D、
人名命名法
正确答案： D 我的答案：C
2
家族企业“亲戚带来的损失”是能够采取一些措施补救的，下列措施不恰当的是（）。 （1.0 分）
1.0 分
? A、
在企业建立严格的管理制度和科学的工作流程
? B、

招聘更合适的人才来承担管理职责
? C、
采取手段将亲戚免职，创业初期应避免任用亲戚
? D、
明确分工，在公司明确责、权、利关系
正确答案： C 我的答案：C
3
关于商务谈判，下列选项错误的是（）。（1.0 分）
1.0 分
? A、
谈判胜利的秘诀之一是比对手更了解市场
? B、
谈判胜利的砝码之一是比对手更了解对方的优势和劣势
? C、
谈判中的气势在于自身的气质和内涵
? D、
谈判时应该卸下自信心，保持谦卑
正确答案： D 我的答案：D

4
规避财务风险的策略，下列说法错误的是（）。（1.0 分）
1.0 分
? A、
要留好贮备金
? B、
创业初期不要在固定资产上投入过多
? C、
注意资金的使用期限
? D、
拉长投资的回收期
正确答案： D 我的答案：D
5
创业计划书应该呈现的内容是（）。（1.0 分）
1.0 分
? A、
市场中存在的问题和解决问题的方案或产品
? B、
产品的用户群、竞争力、市场前景、亮点
? C、
财务分析和团队介绍

2017年10月自考02333软件工程试题及答案

2017年10月高等教育自学考试全国统一命题考试 软件工程试卷 (课程代码02333) 本试卷共4页，满分100分，考试时间150分钟。 考生答题注意事项： 1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3．第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0.5毫米黑色字迹签字笔作答。4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。 第一部分选择题 一、单项选择题：本大题共15小题，每小题2分。共30分，在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。 1．软件工程在20世纪80年代以来获得的主要成果有 A．瀑布模型 B．CASE产品 C．过程式语言 D．结构化方法 2．在销售管理系统需求文档中出现下列描述，属于外部接口需求范畴的是 A．系统应能产生月销售报表 B．系统应在5分钟内计算出给定季度的总销售税 C．对要构建的账户接收系统，必须为月财务状况系统提供更新信息 D．任取1秒钟，一个特定应用所消耗的可用计算能力平均不超过50％ 3．需求规约的基本性质包括重要性和稳定性程度、可修改的、完整的和 A．一致的 B．可重复的 C．可复用的 D．可测试的 4．在建模过程中，可用以描述加工的工具是 A．数据表 B．加工表 C．数据字典 D．判定表 5．指不同模块之间相互依赖程度的度量是 A．扇出 B.扇入 C．内聚 D．耦合 6．把要解决问题的过程分解为多个步骤或阶段，每一步是对上一步结果的细化，以接近问题的解法，该方法称为 A．逐步求精 B．逐步分解 C．逐步抽象 D．逐步概括 7．关联的多重性是指 A．一个类有多少个方法被另一个类调用 B．一个类的某个方法被另一个类调用的次数 C．两个类所具有的相同的方法和属性的个数比 D．类中对象参与一个关联的数目 8．使用用况图可以为系统建模，描述软件系统行为的 A．功能结构 B．业务过程结构 C．整体结构 D．状态结构 9．RU的设计方法给出用于表达设计模型中基本成分的术语，包括子系统、设计类、接口和 A.构件 B．用况细化 C．体系结构描述 D．部署模型 10．关于调试，下列说法正确的是 A．从一个侧面证明程序员的失败 B．受时间约束的 C．一个推理过程 D．由独立的测试组完成

《概率论与数理统计》期末考试试题及解答

一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故

概率论与数理统计知识点与重点考点

第一章 1.1 知道事件的表示形式（见P5，例3） 1.2 熟练掌握概率的性质（P10~11) Eg1.设A 、B 为随机事件，且P (A)=0.5，P (B)=0.6，P (B |A)=0.8，则P (A+B)=__ 0.7 Eg2.设A ，B 为随机事件，且P (A)=0.7，P (A －B)=0.3，则=?)(B A P 0.6 。 Eg3.设A 、B 为两个随机事件，若P (A)=0.4，P (B)=0.3，6.0)(=?B A P ，则=)(B A P 0.3 。 1.3 了解古典概率 1.4 掌握乘法公式【区分独立（P19)和不独立的公式(P17)】 1.5 重点掌握贝叶斯公式和全概率公式（p26) 例 有一批同一型号的产品,已知其中由一厂生产的占 30% , 二厂生产的占 50% , 三厂生产的占 20%, 又知这三个厂的产品次品率分别为2% , 1%, 1%,问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少? 第二章 2.1 知道均匀分布的概率密度函数（p39）并且掌握其EX （（a+b)/2)和DX((b-a)^2/12)的公式 2.2 熟练掌握分布函数的性质（p41）（例19题见P44）

2.3 根据分布列，求分布函数 2.4 已知概率密度函数求分布函数 2.5 已知分布函数求概率密度函数 0,1 ()(1), 13 1,3 x F x a x x x ≤ ? ? =-<≤ ? ?> ?

例 已知r.v. X 的分布函数为 解： F(-∞)=0, F(+∞)=1已成立。 讨论分布函数性质3，即右连续性： F(1+0)= 0 = F(1)已成立, F(3+0)= 1 = F(3)=2a ，得 a=1/ 2 。 因此， P(2

2017年10月自考中国近现代史纲要试题真题及答案

—、单项选择题：本大题共25小题，每小题2分，共50分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。 1. 中国半殖民地半封建社会最主要的矛盾是( )。 A.地主阶级与农民阶级的矛盾 B.资产阶级与工人阶级的矛盾 C.帝国主义与中华民族的矛盾 D.封建主义与人民大众的矛盾 【答案】C 【解析】在半殖民地半封建的中国，帝国主义与中华民族的矛盾、封建主义与人民大众的矛盾是两对主要矛盾，而帝国主义与中华民族的矛盾，是各种矛盾中最主要的矛盾。 【考点】两对主要矛盾和两大历史任务 2. 洋务派最早从事的洋务事业是( )。 A.兴办军用工业 B.兴办民用工业 C.派遣留学生 D.创立新式学堂 【答案】A 【解析】洋务派最早兴办的洋务事业是军用工业。 【考点】洋务运动的兴起 3. 戊戌维新时期，维新派在上海创办的影响较大的报刊是( )。 A.《国闻报》 B.《时务报》 C.《强学报》 D.《万国公报》 【答案】B 【解析】戊戌维新时期，影响较大的报纸有梁启超任主笔的上海《时务报》、严复主办的天津《国闻报》以及湖南的《湘报》等。

【考点】戊戌维新运动的兴起 4. 1904年至1905年，为争夺侵略权益公然在中国东北进行战争的是( )。 A.美国与俄国 B.美国与英国 C.英国与日本 D.日本与俄国 【答案】D 【解析】1904年至1905年，日、俄两国为了争夺在华利益在中国东北进行战争，清 政府却宣布“局外中立” 【考点】辛亥革命爆发的历史条件 5. 20世纪初，在资产阶级民主革命思想传播中发表《驳康有为论革命书》的是( )。 A.孙中山 B.邹容 C.章炳麟 D.陈天华 【答案】C 【解析】章炳麟：《驳康有为论革命书》，歌颂革命是“启迪民智，除旧布新”的良药，强调中国人有能力建立民主共和制度。 【考点】资产阶级革命派的活动 6. 1922年1月，中国共产党领导的第一次工人运动高潮的起点是( )。 A.香港海员罢工 B.安源路矿工人罢工 C.京汉铁路工人罢工 D.省港工人罢工 【答案】A 【解析】1922年1月,香港海员大罢工是中国工人阶级第一次直接同帝国主义势力进 行的有组织较量,成为第一次工人运动高潮的起点。

概率论期末考试试题

1.全概率公式 贝叶斯公式 1.某保险公司把被保险人分成三类：“谨慎的”、“一般的”和“冒失的”。统计资料表明，上述三种人在一年内发生事故的概率依次为0.05,0.15和0.3。并且它们分别占投保总人数的20%，50%和30%。现已知某保险人在一年内出了事故，则他是“谨慎的”保险户的概率是多少？ 解：设A i 、A 2、A 3分别表示“谨慎的” “一般的”和“冒失的”保险户，B 表示“发生事故”，由贝叶斯公式知 057 .030 .03.015.05.005.02.005 .02.0) |()()|()()|()() |()()|(332211111≈?+?+??= ++=A B P A P A B P A P A B P A P A B P A P B A P 2.老师在出考题时, 平时练习过的题目占60%. 学生答卷时, 平时练习过的题目在考试时答对的概率为90% , 平时没练习过的题目在考试时答对的概率为30%, 求: (1) 考生在考试中答对第一道题的概率; (2) 若考生将第一题答对了, 那么这题是平时没有练习过的概率. 3. 在蔬菜运输中，某汽车运输公司可能到甲、乙、丙三地去拉菜的概率依次为0.2,0.5,0.3。在三地拉到一级菜的概率分别为10%，30%，70%。 1）求能拉到一级菜的概率；2）已知拉到一级菜，求是从乙地拉来的概率。 解：1、 解：设事件A 表示拉到一级菜，1B 表示从甲地拉到，2B 表示从乙地拉到， 3B 表示从丙地拉到 则1()0.2P B =，2()0.5P B =；3()0.3P B = 1()0.1P A B =，2()0.3P A B =, 3()0.7P A B = 则由全概率公式得 3 1 ()()(/)i i i P A P B P A B ==?∑=0.20.10.50.30.30.70.38?+?+?=—（7分） (2)拉的一级菜是从乙地拉得的概率为 222()()0.50.3 ()0.3947()0.38 P B P A B P B A P A ??= ==—————————（10分） 2.一维随机变量 5.设随机变量X 在区间[0,1]上服从均匀分布，求随机变量 2X Y=e 的密度函数. 6. ).1,0(~-X Y ),,N(~X 2N σμ = σμ用分布函数法证明：已知 证明: 设 b aX Y x f X x +=),(~, 则0≠a 时,Y~ )(y f Y =a 1)(a b y Y f - {}{}) 1,0(~21 2)()()()()()(2 2)(22 2 N Y e e y f y F y F y f y F y X P y X y Y P y F y y X X Y Y X Y ∴π = σ πσ =σμ+σ=μ+σ'='=μ+σ=μ+σ≤=? ?? ???≤ σ μ -=≤=- σμ-μ+σ- 7.设随机 7.变量X 的密度函数

天大《应用统计学》2017年12月考试期末大作业答案(第一组)

应用统计学 要求： 一、独立完成，下面五组题目中，请任选其中一组题目作答，满分100分； 二、答题步骤： 1.使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）； 2.在答题纸上使用黑色水笔 ．．作答；答题纸上全部信息要求手 ．．．．按题目要求手写 写，包括中心、学号、姓名、科目、答题组数等基本信息和答题内容，请写明题型、题号； 三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个 ．．．．．．．Word ．．．． 文档中 ．．．上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰； 1.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc” 2.文件容量大小：不得超过20MB。 提示：未按要求作答题目 ．．．．0．分记 ．．！ ．．．及雷同作业 ．．．．．．．．的作业 ．．．．．，成绩以 题目如下： 第一组： 一、计算题（每小题25分，共50分） 1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。 解:

设X b b Y 10+= n X X n Y X Y X b i i i i i i i i i i 2 6 16 1 26 1 6 1 6 1 1)() )((∑∑∑∑∑=====-- = ＝62 .192.1918.62618900 2.1960910?- ?- ＝581.08 X b Y b 10-=＝18900/6-581.08*19.2/6＝1290.54 于是X Y 08.58154.1290 += 2、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。96 .12 =αμ 答 ：

概率论与数理统计期末考试题及答案

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 模拟试题一 一、 填空题（每空3分，共45分） 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率： ；没有任何人的生日在同一个月份的概率 ； 4、已知随机变量X 的密度函数为：, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ??

8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数，12,,,n X X X 为其样本， 1 1n i i X X n ==∑为样本均值，则θ的矩估计量为： 。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ，计算得样本观察值10x =， 求参数a 的置信度为95%的置信区间： ； 二、 计算题（35分） 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为： 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它 求：1）{|21|2}P X -<；2）2 Y X =的密度函数()Y y ?；3）(21)E X -； 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<??

北京邮电大学概率论期末考试试卷及答案

北京邮电大学概率论期末考试试卷及答案

第1章概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A：出现奇数点，则 A= ；B：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A：第一次出现正面，则A= ； B：两次出现同一面，则= ； C：至少有一次出现正面，则C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关 系表示下列各事件： (1)A、B、C都不发生表示为： .(2)A 与B都发生,而C不发生表示为： . (3)A与B都不发生,而C发生表示为： .(4)A、B、C中最多二个发生表示为： . (5)A、B、C中至少二个发生表示为： .(6)A、B、C中不多于一个发生表示为： .

2. 设}4 B =x ≤ x ≤ A S：则 x x = x < 3 1: }, { 2: { }, ≤ = {≤< 5 0: （1）= A，（2） ?B = AB，（3）=B A， （4）B A?= ，（5）B A= 。 §1 .3 概率的定义和性质 1.已知6.0 A P ?B = P A B P，则 ( ,5.0 ( ) ) ,8.0 (= ) = (1) =) (AB P, (2)() P)= , (B A (3)) P?= . (B A 2. 已知, 3.0 P A P则 =AB ( (= ) ,7.0 ) P= . A ) (B §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是。 2. 已知,2/1 A P =B A P则 = A P B | ( | ) ,3/1 ) ) ,4/1 ( (=

2017年12月21日汽车行走的艺术期末考试答案

2017年12月21日汽车行走的艺术期末考试答案 一、单选题： 三相交流技术的奠基者是（）多布罗夫斯基 塞维利将其发明的蒸汽机称为（）矿工之友 1792年，伽伐尼发表了《论肌肉中的电力》一文，向科学界宣布了什么论述？动物学 下列哪个部件不属于汽车底盘的传动系？制动器 轮胎中直接与路面接触的部位是：胎冠 瓦特和博尔顿在销售蒸汽机时采用订购方式。只向买主收取购买机器的材料、制作和安装费用，至于利润，他们要求买主从比使用同等马力的火力机所获得的节省燃料费的：三分之一第一辆蒸汽车模型是由谁发明的？南怀仁 发现“磁光效应”的学者是：法拉第 在悬架中缓和与抑制不平路面所引起冲击的部件是：弹性元件 人类第一次以电动机作为原动机的尝试是：达文波特电动机 能使同一车桥两侧车轮以不同角速度转动的装置，称为：轮间差速器 电动汽车突破最高车速100km/h是在哪一年？1899年 瓦特对纽科门蒸汽机的首次改进措施是：单设冷凝器 镍氢电池中的电解液一般采用：碱性溶液 目前车用锂电池中热稳定性最好的是：磷酸铁锂电池 世界上第一辆内燃汽车采用的车轮是：实心橡胶车轮 现在大多数轿车采取的布置方式是：前置前驱 第一款投入系列化生产的蒸汽汽车是哪个品牌？玛赛尔牌 下列哪种方式不属于人力的主要驱动方式？提 20世纪60年代，美国通用汽车公司所研发的Electrovair电动汽车采用的动力电池是：银锌电池 压力阻力中最主要的成分是：形状阻力 在混合动力电动汽车中，低速时动力主要由哪个装置提供？电动机 富兰克林进行著名的“风筝实验”是在那一年？1752年 加里福尼亚州议会《ZEV法案》（零排放车辆法案）是在哪一年？1990年 二、多选题： 对于四冲程发动机来说，那几个冲程中活塞是由上止点移至下止点？进气；做功 汽车制系统通常包括：供能；控制；制动；传动 与普通斜交胎相比，子午线轮胎具有哪些特点？全选 奥托内燃机的三个关键技术是：内燃；压缩；四冲程 主减速器的主要功用是：减速增距；改变传动方向 按照轮辋结构特点的不同，轮辋可分为哪几种形式？深槽式；平底式；对开式 汽油机和柴油机的不同之处包括：最后一个不选 相对于实心轮，辐条轮有什么优点？自重较轻；运转平稳 按气门的布置形式，配气机构可分为哪两种形式？气门顶；气门侧 有内胎轮胎主要包括：外胎；内胎；垫带 马车传动系统主要包括：舟；袁；衡 轮胎性能主要影响因素包括：轮胎气压；帘线材料及层级；胎面花纹

《概率论》期末考试试题及答案

07级《概率论》期末考试试题B 卷及答案 一、 填空题（满分15分）： 1.一部五卷的文集，按任意次序放到书架上，则（1）“第一卷出现在旁边”的概率为 5 2 。 5 2 !5!422=?= p 2.设,)(,)(,)(r AB P q B P p A P ===则=)(B A P r p - 。性质 r p AB P A P AB A P B A P B A P -=-=-=-=)()()][)()( 3.设随机变量ξ的密度函数为() 0 3，其它 ?? ?>=-x ce x x ?则c= 3 . 33 )(130 =?= ==-+∞ +∞ ∞ -? ? c c dx e c dx x x ? 4. 设ξ、η为随机变量，且D （ξ＋η）＝7，D （ξ）＝4，D （η）＝1， 则Cov(ξ,η)= 1 . 1 21 472)(),cov() ,cov(2)(=--=--+=++=+ηξηξηξηξηξηξD D D D D D 5.设随机变量ξ服从两点分布) 1 ,1(B ，其分布律为 则ξ的特征函数为= )(t f ξit e 3 132+。 二、 单项选择题（满分15分）： 1.设.A 、B 、C 为三个事件,用A 、B 、C 的运算关系表示“三个事件恰好一个发生”为( ②. ). ① C B A ??. ② C B A C B A C B A ++ ③ ABC -Ω. ④ C B A C B A C B A C B A +++ 2.设随机变量ξ的分布函数为

00)(2 2 <≥?? ???+=-x x B Ae x F x 则其中常数为（① ）。 ①A=-1,B=1 ②A=1,B=-1 ③ A=1,B=1 ④ A=-1,B =-1 B A B e A x F B B e A x F x x x x x x +=+===+==-→→- +∞ →+∞ →++2 2 22lim )(lim 0lim )(lim 1 解得1,1=-=B A 3设随机变量ξ的分布列为.,2,1,2 1 )2)1(( ==-=k k P k k k ξ则ξE （ ④ ） ①等于1. ② 等于2ln ③等于2ln - ④ 不存在 445111 =?==∑ ∞ =C C C i i ∑∑+∞=+∞ =+=?-11 1 1 4545) 1(i i i i i i i ，由调和级数是发散的知，EX 不存在 4.对于任意两个随机变量ξ与η，下面（④ ）说法与0),cov(=ηξ不等价。 ①相关系数0,=Y X ρ ② )()()(ηξηξD D D +=+ ③ ηξξηE E E ?=)( ④ ξ 与η相互独立 5.设随机变量ξ服从二项分布)2 1 ,4(B ,由车贝晓夫不等式有 ( ② ). ①.31 )32(≤ ≥-ξP ②.91 )32(≤≥-ξP ③ 3 1 )32(≥<-ξP . ④ 9 1)32(≥ <-ξP 因为9 1 )32(,1,2≤≥-==ξξξP D E 三、（满分20分） （1）两人相约7点到8点在某地会面，试求一人要等另一人半小时以上的概率。 解：

天津理工大学概率论与数理统计复习大纲

《概率论与数理统计》期末复习大纲 第一章随机事件及其概率 主要知识点：事件的互不相容（互斥）、独立的概念；加法公式、乘法公式； 全概率公式及逆概率公式及其应用 典型习题：同步练习一：2、12、14、21、22、29、30、31 第二章一维随机变量及其分布 主要知识点：离散随机变量分布律的性质；分布函数的性质；常见分布的分布律、密度、分布函数。 典型习题：同步练习二：一、2,5,6,8；二、3,9,13,16，20,28 第三章多维随机变量及其分布 主要知识点：离散随机变量联合分布律与边缘分布律的关系；联合分布函数与边缘分布函数的关系； 常见分布的联合分布与边缘分布；随机变量独立性的判定及应用。 典型习题：同步练习三：一、5,6,8，10；二、6,8,9,10,11 第四章随机变量的数字特征 主要知识点：期望、方差的定义与性质；常见分布的分布参数与期望和方差的关系；期望和方差的计算； 协方差与相关系数的计算；不相关与独立的区别与联系。 典型习题：同步练习四：一、3,4,6,9,10；二、3, 5，9,11，15,16,17 第五章大数定律与中心极限定理 主要知识点：切比雪夫不等式条件与结论；大数定律的条件与结论；中心极限定理的条件与结论 典型习题：同步练习五：一、1，3, 4，5,10；二、2, 4,10,12 第六章数理统计的基本知识 主要知识点：总体、样本、统计量的概念；三大分布的定义与性质；正态总体统计量的分布 典型习题：同步练习六：一、1，2, 6,9；二、3, 4, 第七章参数估计 主要知识点：矩估计和极大似然估计的方法及其应用；无偏估计的判定；正态总体期望的区间估计 典型习题：同步练习七：点估计：一、2, 3 ；二、2，3, 4； 点估计的评价标准：一、2； 区间估计一、1,2；二、1,3 第八章假设检验 主要知识点：单正态总体参数的显著行假设检验的统计量、拒绝域及应用；第一类和第二类错误的概率；典型习题：同步练习八：一、1，2；二、2，5, 6

天文漫谈2019年12月期末考试答案说

天文漫谈2019年12月期末考试答案判断题 1.1天文单位就是1万km 错 2.在澳大利亚南部，北斗星一年四季都见不到 对 3.1等星要比6等星看着要亮？ 对 4.当子夜时分，一轮满月刚好由东方地平线爬上来 错 5.日食只能发生在“望”也就是满月时 对 6.当上海涨潮时，地球另一面的纽约相应落潮 错 7.xx与xx磁场局部异常有关系 对——还魂草整理 8.“东有启明，西有长庚”——《诗经》中所说的启明星、长庚星实际上就是金星这一颗星 对 9.如果子夜在地球上看到夜空有一颗行星，那么它应该属于地内行星而非地外行星 错

10.类木行星的xx比类地行星的多 对 11.已发现有的小行星有自己的xx 对 12.“武王伐纣”踏上征程时，出现彗星、头向东、尾朝西，说明当时是子夜时分 错 13.目前人类已有探测器实现小行星表面着陆 对 14.夜21:02左右夜观北斗星“斗柄西指”，此时正值秋季 对 15.在亮星云中，红色的属发射星云，蓝色的属反射星云 对 16.恒星胎儿——原恒星沿自转轴可以有物质喷流现象 对 17.恒星的表面温度相差不大，就在5千~7千摄氏度之间 错 18.xx目前属于xx中的xx 错 19.恒星的质量越大，其演化历程越漫长 错

20.行星状星云是小于太阳0.5倍质量的恒星最终坍缩熄灭所形成的错 21.一大团物质向黑洞坠落过程中，其温度会不断下降 错 22.水星属于类木行星，天王星则为类地行星 错 23.离我们最近的恒星“比邻星”，夜晚单凭肉眼是看不见的 对 24.中国古代的“宣夜说”已有了宇宙是有限的思想 错 25.木星、土星这样的巨行星表明是气态而非固态的 对 选择题 26.如“乞力马扎罗山上的星光”的星轨照片，星轨弧长每15度相当于连续曝光时间多长？ 1小时 27.秋之夜长江流域已看不到北斗星，但可通过呈W状的什么星座来寻找北极星 仙后座 28.由北斗星斗柄延长可找到一颗发出金黄色光芒、被誉为“春夜明灯”的亮星是那一颗？ xx的大角星 29.春分点目前在哪个星座？

概率统计期末考试真题经管类

2007级经管类《概率统计》期末试卷 一、1设B A ,是两随机事件，且()0.3,P A B -=（1）若B A ,互不相容，求()P A ；（2）若(|)0.4P B A =，求()P A ；（3）若()0.7P A B ?=，求)(B P 。 2.钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在教室里、掉在路上的概率分别为40%、35%、25%，而掉在上述三处地方被找到的概率分别为、和. （1）求找到钥匙的概率；（2）找到了钥匙，求它恰是在宿舍找到的概率 二、1.随机变量 X ～?? ? ??≤<-≤≤=他其,021,21 0,)(x x x x x f 求：(1) X 的分布函数)(x F ；（2）(0.25)P X > 2. 袋装食盐每袋净重为随机变量,规定每袋标准重量为500克,标准差为10克,一箱装100袋.求一箱食盐净重超过50250克的概率. 三、1. 随机向量),(Y X 的联合分布如下表所示,求： （1）关于X 、Y 的边缘分布; （2）ov(,)0.08,()C X Y D X Y =-已知求 . 2 设随机变量X 服从[1，2]上的均匀分布，Y 服从(5,4)N ，且X 与Y 相互独立。(1)写出随机变量X 的密度函数)(x f X 与Y 的密度函数)(y f Y ；（2）写出随机向量()Y X ,的联合密度函数(,)f x y ；(3) ()1,5P X Y >> 四、 1. 已知总体X 的概率密度函数为

?? ?<<=-其他 1 0),(1 x x x f θθθ 其中θ为未知参数，对给定的样本观察值n x x x ,...,,21，求θ的最大似然估计。 2. 某洗涤剂厂有一台瓶装洗涤精的罐装机，在正常生产时，每瓶洗涤精的净重服从正态分布),(2 σμN ，均值454g μ=，标准差g 12=σ，为检查近期机器是否正常，从生产的产品中随机抽出16瓶，称得其净重的平均值456.64X g =.假定总体的标准差σ没有变化，试在显著性水平05.0=α下检验罐装机是否正常。 五、1、总体X ～),(2 σμN ，321,,X X X 是取自总体的简单随机样本。∑==3 1 131?i i X μ ，;414121?3212X X X ++=μ 32135 1 5152?X X X ++=μ,3411?4i i X μ==∑为总体均值μ的四个估计量.其中哪些是μ的无偏估计量，哪一个较有效，为什么 2、用机器自动包装某种产品总体服从正态分布，要求每盒重量为100克，今抽查了9盒，测得平均重量102克，样本标准差为4克，求总体方差2 σ 的95%的置信区间 六、为确定价格与销售量的关系的统计资料如下表: 数据分析结果为 回归统计 Multiple R R Square Adjusted R Square 标准误差 观测值 9 方差分析 df SS MS F Significanc

12月期末考试题

1 2013-2014学年度高二上学期期末测试题 命题人：王建平 校对人：宋微微 一、选择题 1.我国西北地区以干旱为主的自然特征的形成原因是( ) ①距海洋远 ②终年受副热带高气压带控制 ③高大山地尤其是青藏高原隆起对水汽的阻隔作用 ④纬度位置偏高 A.①② B.②④ C.①③ D.③④ 2.关于区域空间分布形式的叙述，正确的是（ ） ① 农业表现为面状 ②城市和工业表现为岛状 ③交通运输线表现为线状和网络状 ④ 城市群和工业区表现为点状 Ａ、①② Ｂ、②④ Ｃ、③④ Ｄ、①③ 读图1“七个省级行政单位某种植被面积占全国该种植被面积的比例图”，回答3--4题： 3．该植被最有可能是 A ．草原 B ．苔原 C ．硬叶林 D ．针叶林 4．该植被分布区最普遍的环境问题是 A ．酸雨 B ．固体废弃物污染 C ．土地沙化 D ．臭氧层破坏 5．下列关于湿地的叙述，正确的是( ) Ａ．湿地属于土地类型，不包含浅海区 Ｂ．河流、湖泊属于陆地水体，不属于湿地 C ．湿地是指水位经常接近地表或为浅水覆盖的土地 Ｄ．稻田是人们引水灌溉形成的，不属于湿地 6．湿地的主要生态功能是 ( ) ①保护生物多样性，提高环境质量 ②消纳一切来自自然和人为的污染 ③吸收阳光中的紫外线 ④调节气候、涵养水源、调蓄洪水 A ．①② B ．②③ C ．③④ Ｄ．①④ 7．治理前的田纳西河流域水土流失严重的主要原因是( ) ①长期的过度垦殖 ②大面积森林被砍伐 ③经常性的大暴雨 ④质地疏松的黄土层 A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④ Ｄ．①②④ 黄土高原地区开发历史悠久，在全国经济发展中具有重要地位，但近些年来人地矛盾十分尖锐。据此回答8--9题。 8. 黄土高原最大的环境问题是 A.荒漠化 B.水土流失 C.酸雨 D.气候变暖 9. 造成这种环境问题的主要人为原因是 A.长期以来的毁林开荒 B. 土壤疏松，降水变率大 C.过度放牧和过度樵采 D.干旱和大风现象 位于长江中上游的某茶场,茶园面积600亩,每年四月、七月、十一月要锄草三次，久而久之，茶园“消瘦”了，同时，锄草需要大量劳动力，困惑之际，茶场主人想到“羊喜吃嫩草，却不吃嫩茶”，于是把羊引进茶园，既节约人力物力，又保持了水土，肥沃了茶园，可 谓一举两得。据此完成10--12题。 10.长江中上游植被破坏后，给下游地区带来的危害是 A.泥沙淤积河、湖，洪水排泄不畅，致使洪涝灾害频繁 B.水土流失日趋严重 C.气候恶化，导致全球变暖 D.河流径流的季节变化减小 11.根据长江流域地理特征可以推知，三次锄草中，水土流失最严重的是 A.四月、七月 B.四月 C.七月 D.十一月 12.茶园“消瘦”的主要原因是 A.缺乏分解者 B. 缺少枯枝落叶 C.土壤中有机质被微生物分解 D. 表层土壤被大量冲走 读“东北地区中、西部的草业—畜牧—加工业耦合发展模式图”，回答13--15题。 13．为实现东北地区农业的可持续发展，今后东北西部草原地区农业发展的方向是( ) A ．以增强抗衡国外农产品进入国内市场能力为重点，建设绿色食品基地 B ．大力发展生态农业和舍饲畜牧业，做好生态建设和增加农民收入工作 C ．强化人工草地建设，发展草业经济，可减缓退耕、退牧工业的实施 D ．大力发展特色农业和特产品配套加工业 14．关于此耦合发展模式图的叙述，正确的是 ( ) A ．可以有效保护西部草原的生态环境 B ．发挥内部不同区域的优势，各自独立，发展专业化生产 C ．反映了西部草原区与中部产粮区之间的一种竞争关系 D ．这种发展模式不利于各自优势的充分发挥 15．珠江三角洲利用其紧临港澳位置、国家政策，成为我国最早发展何种经济的地区之一？ Ａ 外向型 Ｂ 内销型 Ｃ辅助型 Ｄ 内向型 图2-39中四条曲线分别代表珠江三角洲、长江三角洲、京津唐和辽中南四地区城市数量的变化过程。据图，回答16--17题。 16.图中代表珠江三角洲地区城市数量变化曲线的是（ ） A.① B.② C.③ D.④ 17.从上述城市群的发展过程看，影响城市化进程的 主要因素是 （ ） A.经济发展 B.自然条件 C.人口数量 D.人口迁移 GIS 将不同类型的地理空间信息储存在不同的图 图1

《概率论》期末考试试题

《概率论》期末考试试题 1. 一本书共有1,000,000个印刷符号, 排版时每个符号被排错的概率为0.0001, 校对时每个排版错误被改正的概率为0.9, 求在校对后错误不多于15个的概率. 2. 某赌庄有资产100,000元. 另有一赌徒拥有无穷大的赌资, 试图使该赌庄破产. 他每次压注1000元, 每次赢钱的概率为0.49而输钱的概率为0.51. 问该赌徒能使赌庄破产的概率为多大? 3. 考虑[0,∞]上的Poisson 过程, 参数为λ. T 是与该Poisson 过程独立的随机变量,服从参数为μ的指数分布. 以T N 表示[0,T ]中Poisson 过程的增量, 求T N 的概率分布. 4. 设ξ1ξ2……ξn 是独立同分布随机变量, 且三阶中心矩等于零, 四阶矩存在，求∑==n k k n 11ξξ和21)(1ξξ-∑=n k k n 的相关系数. 5. 设X 是连续型随机变量,密度函数f X (x)= (1/2)exp(-|x|), -∞< x < ∞. a. 证明特征函数φX (t) = 1/(1+t 2). b. 利用上述结果和逆转公式来证明 dt t e dt t e e ixt ixt x ) 1(1)1(122||+=+= ??∞∞-∞ ∞---ππ 6. 设随机变量序列ξn 依概率收敛于非零常数a, 而且ξn ≠0. 证明1/ξn 依概率收敛于1/a. 7. 假设X 与Y 是连续型随机变量.记Var[Y|X=x]为给定X=x 的条件下Y 的方差. 如果E[Y|X=x]=μ与X 无关, 证明EY=μ而且VarY=?∞ ∞-=dx x f x X Y Var X )(]|[. 8. 设{ξn }为独立随机变量序列, 且ξn 服从( -n, n)上的均匀分布, 证明对{ξn }中心极限定理成立. 9. 设X,Y 和Z 的数学期望均为0, 方差均为1. 设X 与Y 的相关系数为ρ1, Y 与Z 的相关系数为ρ2, X 与Z 的相关系数为ρ3. 证明 213ρρρ≥211ρ--22 1ρ-. 10. 用概率方法证明如下Weierstrass 定理:对区间[0,1]上任何连续函数f(x), 必存在多项式序列{b n (x)}, 使在区间[0,1]上一致地有b n (x) → f(x). 附: 常用正态分布函数值: Φ(1.28)= 0.9, Φ(2)= 0.977, Φ(2.33)= 0.99, Φ(2.58)= 0.995 Φ(1.64)= 0.95, Φ(1.96)= 0.975,