分式周末练习
一、选择题
1.若分式0 ,则x 的值为 A .0 B .2 C .-2 D .0或2
2 A .0 B .1 C .-1 D .x
3.下列各式中是最简分式的是( )
A
4.( ) A .2个
B .3个
C .4个
D .5个 5.使分式21
x x -有意义...的x 的取值范围是( ). (A)x ≥2
1 (B )x ≤21 (C )12x > (D )12x ≠ 6.计算4﹣2的结果是( )
A .﹣8
B .﹣
C .﹣
D .
考点:负整数指数幂.
7.(2 A.xy B.﹣xy C.x 2﹣y 2 D.y 2﹣x 2
8有意义时,x 的取值范围是( ) A .2
A
C .10中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值( )
11.每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖,则这种杂拌糖每千克的价格为()
A
元B
元C
元D、
元
二、填空题
12
x的取值范围是.
13.(2011四川内江,15,5分)如果分式
2
327
3
x
x
-
-
的值为0,则x的值应
为.
14.已知x=2015的值是.
15
16
a)2与|b-1|
____________.
17的结果为.
18.当x= 时,分式无意义;如果分式的值为0,则x的值为.19.当x=______时,分式
20的结果是.
21.﹣(2016)0=_______________.
三、计算题
22,其中x=3
计算
23
24
25
(2)化简:.
四、解答题
27
28.计算:(1(2
29.已知求值:
30.先化简,然后﹣1、0、2中选取一个合适的数作为x的值代入求值.
参考答案
1.A
0,则???≠-=-020632
x x x ,解得0=x ,选A
2.
【解析】
故选C.
考点:分式的加减法.
3.C
【解析】根据最简分式的定义,只要判断出分子分母是否有公因式即可, A 原式不是最简分式,故本选项错误;
B ,原式不是最简分式,故本选项错误;
C 、中分子、分母不含公因式,原式是最简分式,故本选项正确;
D ,原式不是最简分式,故本选项错误. 故选C .
4.D
【解析】根据分式的定义进行解答即可,即分母中含有未知数的式子叫分式.
5个. 故选D .
5.D
【解析】要使分式有意义,分母不等于0.所以2x-1≠0,即可求解.
解:根据题意得2x-1≠0,
解得x≠2
1, 故选D .
主要考查了分式的意义,只有当分式的分母不等于0时,分式才有意义,解答此类题目的一般方法是用分母不等于0来列不等式解出未知数的范围.
6.
【解析】
试题分析:根据负整数指数幂的运算法则进行计算,即可求出答案.
解:4﹣2==;
故选D .
【答案】B.
【解析】
试题分析:分子提取公因式xy 后与分母约分即可,即原式
故答案选B. 考点:分式的约分.
8.C .
【解析】
试题解析:当分母x ﹣2≠0,即x≠2
故选C .
考点:分式有意义的条件.
9.C.
【解析】 试题分析:分子分母同时乘以一个不为零的数,分式的值不变,由题
3,A 错误,B 选项不能约分,B 错误,C 选项
正确,D 不能约分,D 错误,选C. 考点:分式的计算. 10.D
【解析】
试题分析:由题意可将式中的x ,y 都用3x ,3
y 来表示,再将后来的式子与原式对比,即可得出答案.
3倍, 故选D.
考点:本题考查的是分式的基本性质
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握分式的基本性质,即可完成。
11.B
【解析】由题意可得杂拌糖总价为mx+ny ,总重为x+y 千克,那么杂拌糖每千克的价格为B . 12.x >﹣3
【解析】
∴x+3>0,解得x >﹣3.
考点:二次根式有意义的条件.
【解析】此题考查分式值为零时应满足的条件,分母不为零且分子为零;因为
2
327
3
x
x
-
=
-
所以
223
32709
3
3
303
x
x x
x
x
x x
=±
??
-==?
∴∴∴=-
???
≠
-≠≠?
??
;
14.2016.
【解析】
当x=2015时,x+1=2015+1=2016.
考点:分式的化简求值.
15
【解析】
试题分析:根据分式的基本性质计算即可.
考点:分式的基本性质
点评:计算题是中考必考题,一般难度不大,要特别慎重,尽量不在计算上失分.
16
【解析】本题考查的是求分式的值
先根据相反数及非负数的性质求得b
a、的值,代入分式即可求得分式的值。
17.x
【解析】
试题分析:先把两分数化为同分母的分数,再把分母不变,分子相加减即可:
18.3;1
【解析】解:当x﹣3=0即x=3时,分式无意义;
如果分式的值为0,则x2﹣1=0且x1≠0,
解得x=1.
故答案是3;1.
【解析】 试题分析:当29030
x x ?-=?-≠?时分式x=-3. 考点:分式的值为零的条件.
20【解析】
试题解析:原式考点:分式的加减法.
21.2.
【解析】 试题分析:﹣(2016)0
=3﹣1=2,故答案为:2. 考点:①实数的运算;②零指数幂的运算.
22
【解析】
当3=x 时,原式
23.x+9
24.1a-1
【解析】本题考查的是分式的化简是。
解(1)原式(2)把a+1看作整体通分化简后得1a-1
25.
【解析】
试题分析:首先将分式的分子和分母进行因式分解,将括号里面的分式进行通分,然后将除法改成乘法进行约分化简,最后将x的值代入化简后的式子进行计算.
试题解析:原式
当
考点:分式的化简求值
26.
【解析】(1)根据绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值的性质化简,然后根据实数运算法则进行计算即可得出结果,
(2)根据同分母分式加减法法则进行计算即可得出结果.
解:(1)原式=2-1+2
2
,
(2)原式=
322
a b a b a b
a b a b
-++-
=
--
=2.
27
【解析】
,再将除法转换成乘法,约分通分化简, 然后代x的值,进行二次根式化简..
∴0<x<1.
∴原式
,
考点:1.分式的化简求值;2.二次根式化简.
28.(1(2
【解析】
试题分析:(1)异分母的分式相加减,先通分,再加减;
(2)先把小括号部分通分,再把除化为乘,最后约分即可.
(1
(2
考点:分式的化简
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握分式的基本性质,即可完成.
29.原式
∴当
【解析】先利用通分约分进行化简,然后把m的值代入求值.
30.当选x=﹣1时,原式==﹣
【解析】解:原式=?=,
∵x≠0,x≠1,
∴当选x=﹣1时,原式==﹣.
【点评】本题考查的是分式的化简求值,解答此题时要注意x≠0,这是此题的易错点.
分式练习题 1、(1)当x 为何值时,分式2 122---x x x 有意义? (2)当x 为何值时,分式2 122---x x x 的值为零? 2、计算: (1)()212242-?-÷+-a a a a (2)222---x x x (3)x x x x x x 2421212-+÷?? ? ??-+-+ (4)x y x y x x y x y x x -÷????? ???? ??--++-3232(5)4214121111x x x x ++++++- 3、计算(1)已知211222-=-x x ,求?? ? ??+-÷??? ??+--x x x x x 111112的值。 (2)当()00130sin 4--=x 、060tan =y 时,求y x y xy x y x x 3322122++-÷??? ? ??+-222y x xy x -++的值。 (3)已知02322=-+y xy x (x ≠0,y ≠0),求xy y x x y y x 2 2+--的值。 (4)已知0132 =+-a a ,求142 +a a 的值。 4、已知a 、b 、c 为实数,且满足()()02)3(432222=---+-+-c b c b a ,求c b b a -+-11的值。 5、解下列分式方程: (1)x x x x --=-+222;(2)41)1(31122=+++++x x x x (3)1131222=?? ? ??+-??? ??+x x x x (4)3124122=---x x x x 6、解方程组:???????==-92113111y x y x 7、已知方程1 1122-+=---x x x m x x ,是否存在m 的值使得方程无解?若存在,求出满足条件的m 的值;若不存在,请说明理由。 8、某商店在“端午节”到来之际,以2400元购进一批盒装粽子,节日期间每盒 按进价增加20%作为售价,售出了50盒;节日过后每盒以低于进价5元作为售 价,售完余下的粽子,整个买卖过程共盈利350元,求每盒粽子的进价. 9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本, 并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批 发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按
一、八年级数学分式解答题压轴题(难) 1.如图,小刚家、王老师家、学校在同一条路上,小刚家到王老师家的路程为3千米,王老师家到学校的路程为0.5千米.由于小刚的父母战斗在抗震救灾第一线,为了使他能按时到校,王老师每天骑自行车送小刚上学.已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍,每天比平时步行上班多用了20分钟,问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少? 【答案】王老师的步行速度是5km /h ,则王老师骑自行车的速度是15km /h . 【解析】 【分析】 王老师接小刚上学走的路程÷骑车的速度-平时上班走的路程÷步行的速度= 2060小时. 【详解】 设王老师的步行速度是km /h x ,则王老师骑自行车是3km /h x , 由题意可得:330.50.520360 x x ++-=,解得:5x =, 经检验,5x =是原方程的根, ∴315x = 答:王老师的步行速度是5km /h ,则王老师骑自行车的速度是15km /h . 【点睛】 本题考查列分式方程解应用题.重点在于准确地找出相等关系,需注意①王老师骑自行车接小刚所走路程是(3+3+0.5)千米;②注意单位要统一. 2.某一项工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,施工一天,需付甲工程队工程款1.5万元,乙工程队工程款1.1万元,工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算,可有三种施工方案: (1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成; (2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天; (3)若甲、乙两队合作4天,余下的工程由乙队单独也正好如期完成. 据上述条件解决下列问题: ①规定期限是多少天?写出解答过程; ②在不耽误工期的情况下,你觉得那一种施工方案最节省工程款?
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启点教育八年级下分式基础训练题 命题:turbo22 一选择题(每小题3分,共15分) 1.代数式的家中来了四位客人①x 2 ② 5y x + ③a -21 ④1 -πx ,其中属于分式家族成员的有( ) A .①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④ 2.若分式1-x x 无意义,则x 的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.1± 3.小名把分式xy y x -中的x 、y 的值都扩大2倍,却搞不清分式的值有什么变化,请帮他选出正确的答案( ) A .不变 B .扩大2倍 C .扩大4倍 D .缩小一半 4计算1 111-++x x 的正确结果是( ) A .0 B .212x x - C .212x - D .122-x x 5.一件工作,甲单独做a 小时完成,乙单独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A .b a 11 + B .ab 1 C .b a +1 D .b a a b + 二填空题(每小题3分,共15分) 6. (-2)-2= 。 7. 当x 时,分式3 213+-x x 有意义 8. 在冬春季节是禽流感病的高发时期,禽流感病毒一般为球形,直径大约为0.000000102米,用科学记数法表示为 。 9. 方程x x 527=-的解是 。
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例1:计算的结果是() A. B. C. D. 分析:原式 故选C 说明:先将分子、分母分解因式,再约分。 例2:已知,求的值。 分析:若先通分,计算就复杂了,我们可以用替换待求式中的“1”,将三个分式化成同分母,运算就简单了。 解:原式 例3:已知:,求下式的值: 分析:本题先化简,然后代入求值。化简时在每个括号内通分,除号改乘号,除式的分子、分母颠倒过来,再约分、整理。最后将条件等式变形,用一个字母的代数式来表示另一个字母,带入化简后的式子求值。这是解决条件求值问题的一般方法。 解: