天津市蓟县马伸桥中学2014届高三第二次模拟考试数学试题 Word版含答案

马伸桥中学2014届高三第二次模拟考试数学试题

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至10页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前．考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其他答案标号，答在试卷上无效。

3．本卷共10小题，每小题5分，共50分。 参考公式：

锥体的体积公式Sh V 3

1

=

椎体，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高。 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数

1+2i

i (i 是虚数单位)的实部是 A ．25- B ．25 C ．15- D ．15

2.已知x R ∈，则“230x x -”是“()()120x x --≤成立”的

A 充分不必要条件

B 必要不充分条件

C 充分必要条件

D 既不充分也不必要条件 3.a b 、是两个非零向量，且a b a b ==-，则 与a b +的夹角为

A ．30

B ．450

C ．600

D ．90

4.(理)设(5)n x x -

的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M -N=240,则展开式中3x 的系数

为（ ）

A. -150

B. 150

C. -560

D. 560 （文）若把函数3cos sin y x x =

-的图象向右平移m 个单位（m ＞0）后，所得到的图象关于y 轴对称，

则m 的最小值是 A ．

6π B ．3π C ．32π D ．6

5π 5．等差数列99637419,27,39,}{S a a a a a a a n 项和则前已知中=++=++的值为 A ．66 B ．99 C ．144 D ．297

x=t 6．（理）直线 (t 为参数)与曲线ρ=1的位置关系是( )

y=at+2a

A ．相离

B ．相交

C ．相切

D ．不确定 (文)直线20ax y a -+=与圆2

2

1x y +=的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相交 C ．相切 D ．不确定

a

7．若不等式组0220x y x y y x y a -≥??+≤?

?≥??+≤?，表示的平面区域是一个三角形区域，则a 的取值范围是

A.43a ≥

B.01a <≤

C.413a ≤≤

D.01a <≤或43

a ≥

8．已知m ，n 为两条不同的直线，βα,为两个不同的平面，βα⊥⊥n m ,，则下列命题中的假命题是

A ．若m//n ，则βα//

B ．若βα⊥，则n m ⊥

C ．若βα,相交，则n m ,相交

D ．若n m ,相交，则βα,相交

9．如图所示，墙上挂有边长为a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为

2

a

的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可 能性都一样，则它击中阴影部分的概率是 A ．1-

4

π

B ．

4

π

C ．1-

8

π

D ．与a 的取值有关

10.对任意实数,a b ，记{}()

max ,()

a a

b a b b a b ≥??=?

()y f x =在1x =时有极小值2-，()y g x =是正比例函数，()(0)f x x ≥与()g x 图象如图，则下列关于

()y F x =的说法中正确的是

A ．()y F x =是奇函数

B ．()y F x =有极大值(1)F -和极小值(0)F

C ．()y F x =的最小值为2-，最大值为2

D ．()y F x =在(3,0)-上是增函数

第Ⅱ卷

开始

结束

A =1, S =1

A ≤M

S =2S +1

A =A + 1 S 1

输出S

N

Y （第14题）

O

A

B

C

D

注意事项：

1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

3．本卷共12小题，共100分。

题号 二 三

总分

(17) (18) (19) (20) (21) (22) 得分

二、填空题：本大题共6小题。每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上。

11．（理）对酷爱运动的年轻夫妇，让刚满十个月大的婴儿把“0，0，2，8，北，京”六张卡片排成一行，

若婴儿能使得排成的顺序为“2008北京”或“北京2008”，则受到父母的夸奖，那么婴儿受到夸奖的概率为___________．

（文）某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有教师中抽取一个容量为n 的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n 的值为 ： 12．如果命题“关于x 的不等式210x ax -+的解集是空集”是假命题，则实数a 的取值范围是_______。

13. 当x ＞1时，不等式x +1

1

-x ≥a 恒成立，则实数a 的最大值为_____________.

14．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63， 则判断框中的整数M 的值是 ． 15．如图，圆O 是△ABC 的外接圆，过点C 的

切线交AB 的延长线于点D ，CD =27，AB =3． 则BD 的长为 ． （第15题）

16.有下列命题：①cos()cos()4

4

y x x π

π

=-

+

的图象中相邻两个对称中心的距离为π，②3

1

x y x +=

-的图象关于点(1,1)-对称，③关于x 的方程2210ax ax --=有且仅有一个实根，则1a =-，④命题:p 对任意x R ∈，都有sin 1x ≤；则:p ?存在x R ∈，使得sin 1x >。其中真命题的序号是_________________________

三、解答题：本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．(本小题满分12分)

在ABC ?中，c ,b ,a 分别是角A 、B 、C 的对边， ,a (n ),C cos ,c b (m =-=→

→

2)A cos ，且→

→

n //m ． （1）求角A 的大小； （2）求)23

cos(

sin 22B B y -+=π

的值域．

18．（本小题满分12分）

（理）2008年5月12日，四川汶川发生8.0级特大地震，通往灾区的道路全部中断. 5月12日晚，抗震救灾指挥部决定从水路（一支队伍）、陆路（东南和西北两个方向各一支队伍）和空中（一支队伍）同时向灾区挺进．在5月13日，仍时有较强余震发生，天气状况也不利于空中航行. 已知当天从水路抵达灾区的概率是

12，从陆路每个方向抵达灾区的概率都是12，从空中抵达灾区的概率是1

4

． （Ⅰ）求在5月13日恰有1支队伍抵达灾区的概率； （Ⅱ）求在5月13日抵达灾区的队伍数ξ的数学期望.

（文）现有编号分别为1，2，3，4，5的五个不同的语文题和编号分别为6，7，8，9，的四个不同的

数学题。甲同学从这九个题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号（x ，y ）表示事件“抽到的两题的编号分别为x 、y ，且y x <” （1）共有多少个基本事件？并列举出来；

（2）求甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的概率． 19．（本小题满分12分）

如图，多面体AEDBFC 的直观图及三视图如图所示，N M ,分别为BC AF ,的中点． （1）求证：//MN 平面CDEF ；

(2）求多面体CDEF A -的体积． 20．（本小题满分12分）

已知数列}{n a 的各项均为正数，n S 是数列}{n a 的前n 项和，且3242

-+=n n n a a S ． （1）求数列}{n a 的通项公式；

（2）n n n n n b a b a b a T b +++== 2211,2求已知的值． 21．（本小题满分14分）

直线y ＝kx ＋b 与曲线0442

2

=-+y x 交于A 、B 两点，记△AOB 的面积为S （O 是坐标原点）．

N

M

F

E

D C

B

A

直观图

俯视图

正视图

侧视图

2

2

22

2

2

y

x

O

A

B

（1）求曲线的离心率；

（2）求在k ＝0，0＜b ＜1的条件下，S 的最大值； （3）当｜AB ｜＝2，S ＝1时，求直线AB 的方程．

22.（本小题满分14分） 已知函数()a ax x x x f -+-=

23

3

1 (a ∈R)． (1)当3-=a 时，求函数()x f 的极值；

（2）若函数()x f 的图象与x 轴有且只有一个交点，求a 的取值范围．

∴ 0sin cos sin 2=-B A B 4′

()3

,21cos ,0sin ,0,π

π=∴=

≠∴∈A A B B A 6′ （2）B B B y 2sin 3

sin

2cos 3

cos

sin 2π

π

++=

=B B 2sin 2

3

2cos 211+-

8′ =1)6

2sin(+-

π

B 10′

由（1）得6

7626320π

πππ<

-<-∴<

?

??-∈-

∴1,21)62sin(π

B ??

?

??∈∴2,21y 12′

18.(理)（Ⅰ）解法一：依据题意，因为队伍从水路或陆路抵达灾区的概率相等，则将“队伍从水路或陆路抵达灾区”视为同一个事件. 记“队伍从水路或陆路抵达灾区”为事件C ，且B 、C 相互独立，而且

11

(),()42

P B P C ==．…………………………………… 2分

在5月13日恰有1支队伍抵达灾区的概率是

12033311311105(1)(1)(1)224243216

P C C ξ==??-?+?-?==. ……………… 5分

解法二：在5月13日恰有1支队伍抵达灾区的概率是

1

2221111111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)2224224422

P C ξ==??-?-?-+?-?-+?-?-

1053216

==.……………………………………………………………… 5分 （Ⅱ）依据题意，因为队伍从水路或陆路抵达灾区的概率相等，则将“队伍从水路或陆路抵达灾区”视为同一个事件. 记“队伍从水路或陆路抵达灾区”为事件C ，且B 、C 相互独立，而且1

1(),()42

P B P C ==

. 设5月13日抵达灾区的队伍数为ξ，则ξ=0、1、2、3、4. ……………… 6分

H

N

M

F

E

D

C

B

A

由已知有：0

331

33

(0)(1)2

432

P C ξ==?-?

=；………………………………… 7分 1

303331131110(1)(1)(1)2242432P C C ξ==??-?+-?=；………………………… 8分

221

23311311112(2)()(1)(1)22422432P C C ξ==?-?+??-?=

；………………… 9分 3

32233131116(3)()()(1)2422432P C C ξ==??+??-?=；……………………… 10分

3

33111(4)()2432

P C ξ==??=. ………………………………………………… 10分

因此其概率分布为： ξ 0 1 2 3

4

P 332 1032 1232 6

32

132

……………… 11分

所以在5月13日抵达灾区的队伍数ξ的数学期望为：

E ξ=0×332+ 1×1032 + 2×1232 + 3×632+ 4×132=7

4

.

答：在5月13日抵达灾区的队伍数ξ的数学期望E ξ=7

4

. ……………… 12分

18．（文）解:（Ⅰ）共有36个基本事件，)2,1(，)3,1(，)4,1(，)5,1(，)6,1(，)7,1(，)8,1(,)9,1(，

)3,2(，)4,2(，)5,2(，)6,2(，)7,2(，)8,2(,)9,2(，)4,3(，)5,3(，)6,3(，)7,3(，)8,3(,)9,3(，)5,4(，)6,4(，)7,4(，)8,4(,)9,4(，)6,5(，)7,5(，)8,5(,)9,5(，)7,6(，)8,6(,)9,6(，)8,7(,)9,7(，)9,8( ………………6分

（Ⅱ）]17,11[∈+y x

)9,2(，)8,3(,)9,3(，)7,4(，)8,4(,)9,4(，)6,5(，)7,5(，)8,5(,)9,5(，)7,6(，)8,6(,)9,6(，)8,7(,)9,7(

36

15

)(=

∴A P . ………………12分 19.（1）证明：由多面体AEDBFC 的三视图知，三棱柱BFC AED -中,底面DAE 是等腰 直角三角形，2==AE DA ，⊥DA 平面ABEF ,侧面ABCD ABFE ,都是边长为2的 正方形．连结EB ，则M 是EB 的中点， 在△EBC 中，EC MN //，

且EC ?平面CDEF ，MN ?平面CDEF ， ∴MN ∥平面CDEF ． ………………6分

（2） 因为⊥DA 平面ABEF ，EF ?平面ABEF , AD EF ⊥∴,

又EF ⊥AE ，所以，EF ⊥平面ADE ，

∴四边形 CDEF 是矩形,且侧面CDEF ⊥平面DAE ……………8分

取DE 的中点,H ⊥DA ,AE 2==AE DA ,2=∴AH ,且⊥AH 平面CDEF ．………………10分

所以多面体CDEF A -的体积38

3131=??=?=

AH EF DE AH S V CDEF ．………………12分 20．解（1）当n = 1时，21111113

,424

a s a a ==+-解出a 1 = 3, （a 1 = 0舍） ………………1分

又4S n = a n 2

+ 2a n －3 ①

当2n ≥时 4s n －1 = 2

1-n a + 2a n-1－3 ②

①－② 221142()n n n n n a a a a a --=-+-, 即0)(21212=+----n n n n a a a a ，

∴ 0)2)((11=--+--n n n n a a a a , ………………4分 2011=-∴>+--n n n n a a a a （2≥n ）

， }{n a 数列∴是以3为首项，2为公差的等差数列， 12)1(23+=-+=∴n n a n ． ………………6分

（2）123252(21)2n n T n =?+?+++? ③

又23

123252(21)2(21)2n n n T n n +=?+?+-?++ ④

④－③ 13212)12()222(223++++++-?-=n n n n T

112)12(2286++?++?-+-=n n n

22)12(1+-=+n n ………………12分 21．解：（1）曲线的方程可化为：14

22=+y x ，

∴此曲线为椭圆，3,314,2,422=

=-===c c a a ，

∴此椭圆的离心率2

3

=

=

a c e ． ………………4分 （2）设点A 的坐标为1(,)x

b ，点B 的坐标为2(,)x b ，

由2

214

x y +=，解得21,221x b =±-， ………………6分

所以222121

||21112

S b x x b b b b =

-=-≤+-= 当且仅当2

2

b =

时， S 取到最大值1． ………………8分

（3）由22

14

y kx b x y =+??

?+=??得222(41)8440k x kbx b +++-=， 2216(41)k b ?=-+ ①

｜AB ｜＝222

2

12216(41)

1||1241

k b k x x k

k -++-=+=+ ②

又因为O 到AB 的距离2

||21||

1b S

d AB k =

=

=+，所以221b k =+ ③ ③代入②并整理，得424410k k -+= 解得，2213

,22

k b =

=，代入①式检验，△＞0 ， 故直线AB 的方程是

2622y x =

+或2622y x =-或2622

y x =-+

或2622y x =--． ………………14分 22. (本小题满分14分

)

（2） ∵ ()x f '= a x x +-22，

∴△= a 44-= ()a -14 .

① 若a ≥1，则△≤0， ……7分 ∴()x f '≥0在R 上恒成立，

∴ f （x ）在R 上单调递增 .

∵f （0）0<-=a ，()023>=a f ,

∴当a ≥1时，函数f （x ）的图象与x 轴有且只有一个交点． ……9分 ② 若a ＜1，则△＞0，

∴()x f '= 0有两个不相等的实数根，不妨设为x 1，x 2，（x 1

当x 变化时，()()x f ,x f '的取值情况如下表：

x

()1,x ∞-

x 1

（x 1，x 2）

x 2

()+∞,2x

()x f '

+

0 －

0 +

f （x ）

↗

极大值

↘

极小值

↗

……11分

∵0212

1=+-a x x , ∴12

12x x a +-=.

∴()a ax x x x f -+-=

1213

1131 =1211213

1231x x ax x x -++-

()13

1231x a x -+=

()[]

2331

211-+=a x x .

同理()2x f ()[]

233

12

22-+=a x x .

∴()()()[]()[]

2323912

2212121-+?-+=?a x a x x x x f x f

()()()()

()[

]

2222122121292391-++-+=a x x a x x x x ()()[](){

}

22122122922391-+-+-+=a x x x x a a a (

)

339

4

2+-=a a a . 令f （x 1）·f （x 2）＞0, 解得a ＞0．

而当10<=<-=a f a f , ……13分 故当10<

综上所述，a 的取值范围是()+∞,0． ……14分

天津高考数学试题文解析版

天津高考数学试题文解 析版 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数 学（文史类） 第I 卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合}3,2,1{=A ，},12|{A x x y y B ∈-==，则A B =（ ） （A ）}3,1{ （B ）}2,1{ （C ）}3,2{ （D ）}3,2,1{ 【答案】A 【解析】试题分析：{1,3,5},{1,3}B A B ==,选A. 考点：集合运算 （2）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是2 1，甲获胜的概率是3 1，则甲不输的概率为（ ） （A ）6 5 （B ）5 2 （C ）6 1 （D ）3 1 【答案】A 考点：概率

（3）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与 俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（ ） 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得截去的是长方体前右上方顶点，故选B 考点：三视图 （4）已知双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的焦距为52，且双曲线的一条渐近线与直线 02=+y x 垂直，则双曲线的方程为（ ）

（A ）1422=-y x （B ）1422 =-y x （C ） 15320322=-y x （D ）1203532 2=-y x 【答案】A 考点：双曲线渐近线 （5）设0>x ，R y ∈，则“y x >”是“||y x >”的（ ） （A ）充要条件 （B ）充分而不必要条件 （C ）必要而不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 试题分析：34,3|4|>-<-,所以充分性不成立；||x y y x y >≥?>，必要性成立，故选C 考点：充要关系 （6）已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在区间)0,(-∞上单调递增，若实数a 满足 )2()2(|1|->-f f a ，则a 的取值范围是（ ）

2018年天津市高考数学试卷文科(高考真题)

2018年天津市高考数学试卷（文科） 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5.00分）设集合A={1，2，3，4}，B={﹣1，0，2，3}，C={x∈R|﹣1≤x＜2}，则（A∪B）∩C=（） A．{﹣1，1}B．{0，1}C．{﹣1，0，1}D．{2，3，4} 2．（5.00分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+5y的最大 值为（） A．6 B．19 C．21 D．45 3．（5.00分）设x∈R，则“x3＞8”是“|x|＞2”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5.00分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4 5．（5.00分）已知a=log3，b=（），c=log，则a，b，c的大小关系 为（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 6．（5.00分）将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（） A．在区间[]上单调递增B．在区间[﹣，0]上单调递减 C．在区间[]上单调递增D．在区间[，π]上单调递减 7．（5.00分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过右焦点且 垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1+d2=6，则双曲线的方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1

8．（5.00分）在如图的平面图形中，已知OM=1，ON=2，∠MON=120°，=2，=2，则的值为（） A．﹣15 B．﹣9 C．﹣6 D．0 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5.00分）i是虚数单位，复数=． 10．（5.00分）已知函数f（x）=e x lnx，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（1）的值为． 11．（5.00分）如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1﹣BB1D1D 的体积为． 12．（5.00分）在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为． 13．（5.00分）已知a，b∈R，且a﹣3b+6=0，则2a+的最小值为．14．（5.00分）已知a∈R，函数f（x）=．若对任意x∈[﹣3，+∞），f（x）≤|x|恒成立，则a的取值范围是． 三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（13.00分）己知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，

2019-2020学年天津市第一中学高一上学期期末考试物理试题(解析版)

天津一中2019-2020 高一年级期末模块质量调查试卷 物理学科 （本试卷分为第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分） 一、单项选择题（本项共10 题） 1.下列说法中正确的是( ) A. 做曲线运动的物体速度方向一定发生变化 B. 速度方向发生变化的运动一定是曲线运动 C. 速度大小发生变化的运动一定是曲线运动 D. 加速度变化的运动一定是曲线运动 [答案]A [解析] A．既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故A 正确； B．速度方向发生变化的运动，其运动的轨迹可能是直线，如竖直上抛运动上升的过程和下降的过程分析相反，故B错误； C．物体做曲线运动的条件是受到的合力与速度的方向不在同一条直线上，速度大小变化的运动不一定是曲线运动，如匀加速直线运动，故C错误； D．物体做曲线运动的条件是受到的合力与速度的方向不在同一条直线上，加速度变化的运动不一定是曲线运动，如弹簧振子的运动，故D错误。 2.如图所示，光滑水平面上静止着一辆小车，酒精灯及试管固定在小车支架上构成小车整体，在酒精灯燃烧一段时间后塞子喷出．下列说法正确的是() A. 由于塞子的质量小于小车的质量，喷出时塞子受到的冲击力将大于小车受到的冲击力 B. 由于塞子的质量小于小车的质量，喷出时塞子受到的冲击力将小于小车受到的冲击力

C. 塞子喷出瞬间，小车对水平面的压力大于小车整体的重力 D. 若增大试管内水的质量，则小车整体惯性不变 [答案]C [解析] AB.根据牛顿第三定律可知，喷出时塞子受到的冲击力和小车受到的冲击力大小相等，方向相反，故AB 错误； C. 塞子喷出瞬间，试管内的气体对小车有斜向左下的作用力，所以小车对水平面的压力大于小车自身的重力，故C 正确； D. 若增大试管内水的质量，则小车整体惯性增大，因为惯性只与质量有关，故D 错误． 3.如图甲所示，足够长的木板B 静置于光滑水平面上，其上表面放置小滑块A .木板B 在水平拉力F 作用下，其加速度a 随拉力F 变化的关系图象如图乙所示，则小滑块A 的质量为( ) A. 4 kg B. 3 kg C. 2 kg D. 1 kg [答案]C [解析] 刚开始AB 两个一起做加速，根据牛顿第二定律可知：()A B F m m a =+，结合图像斜率可知3kg A B m m +=，当加速度大于等于21m/s ，AB 分开各自加速，设B 受到的摩擦力大小为f ，根据牛顿第二定律可知：B F f m a -=，结合图像斜率可知：1kg B m =，联立以上公式可求得：2kg A m =，故选C 。 4.平抛物体的初速度为v 0，当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时，下列不正确的是[ ] A. 运动的时间2t o v g = B. 瞬时速率225t x y o v v v v = += C. 水平分速度与竖直分速度大小相等 D. 位移大小等于 [答案]C [解析]

2019年天津高考理科数学真题及答案(Word版,精校版)

2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学（理工类） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3-5页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式： ·如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+. ·如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =. ·圆柱的体积公式V Sh =，其中S 表示圆柱的底面面积，h 表示圆柱的高. ·棱锥的体积公式1 3 V Sh = ，其中S 表示棱锥的底面面积，h 表示棱锥的高. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈

3.设x R ∈，则“2 50x x -<”是“|1|1x -<”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为 A.5 B.8 C.24 D.29 5.已知抛物线2 4y x =的焦点为F ，准线为l ，若l 与双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的 两条渐近线分别交于点A 和点B ，且||4||AB OF =（O 为原点），则双曲线的离心率为 C.2 6.已知5log 2a =，0.5og 2.l 0b =，0.2 0.5 c =，则,,a b c 的大小关系为 A.a c b << B.a b c << C.b c a << D.c a b << 7.已知函数()sin()(0,0,||)f x A x A ω?ω?π=+>><是奇函数，将()y f x =的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为()g x .若()g x 的

2018年天津市高考数学试卷(理科)

2018年天津市高考数学试卷（理科） 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设全集为R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，则A∩（?R B）=（）A．{x|0＜x≤1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0＜x＜2} 2．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+5y的最大值 为（） A．6 B．19 C．21 D．45 3．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（5分）设x∈R，则“|x﹣|＜”是“x3＜1”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）已知a=log 2e，b=ln2，c=log，则a，b，c的大小关系为（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 6．（5分）将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（） A．在区间[，]上单调递增B．在区间[，π]上单调递减 C．在区间[，]上单调递增D．在区间[，2π]上单调递减 7．（5分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过右焦点且垂直 于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1+d2=6，则双曲线的方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 8．（5分）如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=120°，AB=AD=1．若 点E为边CD上的动点，则的最小值为（） A．B．C．D．3 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5分）i是虚数单位，复数=． 10．（5分）在（x﹣）5的展开式中，x2的系数为． 11．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，除面ABCD外，该正方体

年天津市高考数学试卷理科

2016年天津市高考数学试卷（理科） 一、选择题 1．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B=（）A．{1}B．{4}C．{1，3}D．{1，4} 2．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+5y的最 小值为（） A．﹣4 B．6 C．10 D．17 3．（5分）在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，则AC=（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（5分）阅读如图的程序图，运行相应的程序，则输出S的值为（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．（5分）设{a n}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q＜0”是“对任意的正+a2n＜0”的（） 整数n，a2n ﹣1 A．充要条件B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

6．（5分）已知双曲线﹣=1（b＞0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为 半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 7．（5分）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则?的值为（） A．﹣ B．C．D． 8．（5分）已知函数f（x）=（a＞0，且a≠1）在R上 单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（） A．（0，]B．[，]C．[，]∪{}D．[，）∪{} 二、填空题 9．（5分）已知a，b∈R，i是虚数单位，若（1+i）（1﹣bi）=a，则的值为．10．（5分）（x2﹣）8的展开式中x7的系数为（用数字作答） 11．（5分）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为 m3

2019年天津市高考数学试卷(理科)以及答案解析

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 理科数学 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A＝{﹣1，1，2，3，5}，B＝{2，3，4}，C＝{x∈R|1≤x＜3}，则（A∩C）∪B＝（） A．{2}B．{2，3}C．{﹣1，2，3}D．{1，2，3，4} 2．（5分）设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝﹣4x+y的最大值为（） A．2B．3C．5D．6 3．（5分）设x∈R，则“x2﹣5x＜0”是“|x﹣1|＜1”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（）

A．5B．8C．24D．29 5．（5分）已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l．若l与双曲线﹣＝1（a＞0，b ＞0）的两条渐近线分别交于点A和点B，且|AB|＝4|OF|（O为原点），则双曲线的离心率为（） A．B．C．2D． 6．（5分）已知a＝log52，b＝log0.50.2，c＝0.50.2，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 7．（5分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）是奇函数，将y＝f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为g （x）．若g（x）的最小正周期为2π，且g（）＝，则f（）＝（） A．﹣2B．﹣C．D．2 8．（5分）已知a∈R．设函数f（x）＝若关于x的不等式f（x）≥0在R上恒成立，则a的取值范围为（） A．[0，1]B．[0，2]C．[0，e]D．[1，e] 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

2017届天津市天津市第一中学高三四月考语文试题及答案

语文 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间150分钟。 第Ⅰ卷 一、（15分，每小题3分） 1、下列词语中加点字的读音完全相同的一组是（） A 奇．数通缉．豆萁．放荡不羁．掎．角之势 B 商榷．雀．跃宫阙．声名鹊．起生性怯．懦 C 茁．壮琢．磨浑浊．着．手成春擢．发难数 D 谚．语笑靥．砚．台狼吞虎咽．雁．过拔毛 2、下列各组没有错别字的一组是（） A 坐镇辩证法入不敷出循私舞弊 B 帐篷金刚钻计日程功夸夸其谈 C 翱翔烟幕弹唇枪舌箭前倨后恭 D 沉缅暴发户甘拜下风举棋不定 3、依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是（） ①环境污染已成为我国经济和社会发展的主要因素。 ②李秀英在日本法庭一审胜诉，是一次突破，也是对正义的。 ③针对巴以双方冲突不断升级的紧张局势，中国外交部发言人发表谈话，双方保持克制态度。

④有的地方的?政绩工程?脱离现实，浪费财力，群众没受益，加重了负担。 A．限制伸张督促不但/而且B．制约声张敦促不但/而且 C．制约伸张敦促不仅/反而D．限制声张督促不仅/反而 4、下列各句中，没有语病的一句是（） A．住房问题既是民生问题也是发展问题，关系到千家万户的切身利益，关系到人民群众的安居乐业，关系到社会的和谐稳定。B．根据世界黄金协会公布的数据显示，春节前后中国黄金需求高涨，这主要是由于消费者对中国经济发展前景充满信心。 C．沈阳军区广泛开展?中国梦?大讨论活动，发动广大青年官兵通过努力拼搏来建设富国强兵的蓝图，用实干精神实现青春梦想。D．体育局就媒体对游泳赛事中裁判执法不公、选手年龄不实等严重违纪问题做出了积极回应，表示要加大对赛风赛纪的监督力度。5．下列句子中标点符号的使用，正确的一句是（） A．面对着使她四年以来历经悲苦、痛不欲生的被告——她的仇敌，面对着她坚信一定会同情她、支持她的陪审团和旁听者，王丽感慨万千，悲从中来。 B．研究资料表明，?人类智力受遗传影响的程度在70%～80%，某些具体的智力行为可能特别依赖于遗传因素。?

2018年天津高考数学真题(附答案解析)

2018年天津高考数学真题（附答案解析） 1.选择题(每小题5分，满分40分)：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. A. B. C. D. 2. A. 6 B. 19 C. 21 D. 45 3.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. A. B.

C. D. 6. 7. A. A B. B C. C D. D

8. A. A B. B C. C D. D 填空题（本大题共6小题，每小题____分，共____分。） 9.. 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 10. 11. 已知正方体的棱长为1，除面外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，M(如图)，则四棱锥的体积为____.

12.已知圆的圆心为C，直线(为参数)与该圆相交于A，B两点，则的面积为____. 13.已知，且，则的最小值为____. 14.已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是____. 简答题（综合题）（本大题共6小题，每小题____分，共____分。） 15..解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （本小题满分13分） 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知. （I）求角B的大小； （II）设a=2，c=3，求b和的值. 16. (本小题满分13分) 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16. 现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查. （I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？

2019年天津市第一中学中考模拟数学试题及答案

天津市一中2019年中考模拟数学试卷一．选择题：(3’×10) 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 2．同圆中两条弦长为10 和12，它们的弦心距为m 和n，则（） A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．m、n的大小无法确定 3．下面给出五个命题 （1）正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆； （2）各边相等的圆外切多边形是正多边形 （3）各角相等的圆内接多边形是正多边形 （4）正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形 （5）正n 边形的中心角 360 n a n =，且与每一个外角相等 其中真命题有（） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 4．二次函数y=a2x+bx+c 的图象如图所示，则点（a+b, ac）在 平面直角坐标中的（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．一个扇形的圆心角是120，它的面积为3π2 cm,那么这个扇形的半径为（）A． 3 cm B．3cm C．6cm D．9cm 6．如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD//BC，AC平分∠BCD，∠ADC =120，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（）

7．一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为( ) A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3 8．已知二次函数y =2x?4x + a,下列说法错误 ．．的是（） A．当x<1 时，y 随x 的增大而减小. B．若图像与x 轴有交点，则a≤4. C．当 a=3时，不等式2x?4x +a >0的解集是1＜x＜3. D．若将图像向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3. 9．在平面直角坐标系中，将抛物线y =2x+x ?2关于原点中心对称变换后所得的新抛物线的解析式为 ( ) A．y =?2x?x +2 B．y =?2x+x ?2 C．y =?2x+x +2 D．y =2x+x +2 10．如图，在等边△ABC 中，AC=9,点O 在AC 上，且AO=3， P 是AB 上一动点，连接OP,将线段OP 绕点O 逆时针旋转60 得到线段OD，若使点D 恰好落在BC 上，则线段AP 的长为（） A．4 B．5 C．6 D．8 二．填空题：（3’×8） 11．一条弦把圆分成5：1 两部分，若圆的半径为2cm,此弦长为_______. 12．如图，已知：PA、PB、EF 分别切⊙O 于A、B、D，若PA=10cm,那么 △PEF 周长是______ cm.若∠P=35°,那么∠AOB=______,∠EOF=______. 13．如图，⊙C 经过原点，并与坐标轴分别交于A 、D两点.已知 ∠OBA =30，点D的坐标为（0，2），则点A、C的坐标分别 为A 、C . 14．AB 是⊙O 的直径，且AB=10，弦MN 的长为8，若弦MN 的

2017年度天津高考理科数学试题及其规范标准答案

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学（理工类） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式： ·如果事件 A ，B 互斥，那么 ·如果事件 A ，B 相互独立，那么 P (A ∪B )=P (A )+P (B )． P (AB )=P (A ) P (B )． ·棱柱的体积公式V =Sh . ·球的体积公式3 43 V R =π. 其中S 表示棱柱的底面面积， 其中R 表示球的半径． h 表示棱柱的高． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合{1,2,6},{2,4},{|15}A B C x x ===∈-≤≤R ，则()A B C =U I （A ）{2} （B ）{1,2,4}（C ）{1,2,4,6}（D ）{|15}x x ∈-≤≤R （2）设变量,x y 满足约束条件20,220,0,3, x y x y x y +≥??+-≥? ?≤??≤?则目标函数z x y =+的最大值为

（A ） 23 （B ）1（C ）3 2 （D ）3 （3）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为24，则输出N 的值为 （A ）0 （B ）1（C ）2（D ）3 （4）设θ∈R ，则“ππ||1212θ- <”是“1 sin 2 θ<”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 （5）已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左焦点为F ，离心率为2.若经过F 和 (0,4)P 两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为 （A ）22144x y -= （B ）22188x y -=（C ）22148x y -=（D ）22 184x y -= （6）已知奇函数()f x 在R 上是增函数，()()g x xf x =.若2(log 5.1)a g =-，0.8(2)b g =，(3)c g =，则a ，b ，c 的大小关系为 （A ）a b c << （B ）c b a << （C ）b a c << （D ）b c a << （7）设函数()2sin()f x x ω?=+，x ∈R ，其中0ω>，||?<π.若5()28f π=，()08 f 11π =，且()f x 的最小正周期大于2π，则 （A ）23ω= ，12?π= （B ）23ω= ，12?11π=- （C ）13 ω=，24?11π =- （D ） 1 3 ω=，24 ?7π =

2020年天津高考数学试卷-(答案)

2020年天津高考数学试卷 第Ⅰ卷 参考公式： ·如果事件A 与事件B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+． ·如果事件A 与事件B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =． ·球的表面积公式24πS R =，其中R 表示球的半径． 一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集{3,2,1,0,1,2,3}U =---，集合{1,0,1,2},{3,0,2,3}A B =-=-，则()U A B =∩ A ．{3,3}- B ．{0,2} C ．{1,1}- D ．{3,2,1,1,3}--- 2．设a ∈R ，则“1a >”是“2a a >”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．函数2 41 x y x = +的图象大致为 A B C D 4．从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：mm ），将所得数据分为9组：[5.31,5.33),[5.33,5.35),, [5.45,5.47),[5.47,5.49]，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间 [5.43,5.47)内的个数为 A ．10 B ．18 C ．20 D ．36 5．若棱长为3 A ．12π B ．24π C ．36π D ．144π 6．设0.70.80.71 3,(),log 0.83 a b c -===，则,,a b c 的大小关系为 A ．a b c << B ．b a c << C ．b c a << D ．c a b << 7．设双曲线C 的方程为22 221(0,0)x y a b a b -=>>，过抛物线24y x =的焦点和点(0,)b 的直线为l ．若C 的 一条渐近线与l 平行，另一条渐近线与l 垂直，则双曲线C 的方程为 A ．22144x y - = B ．22 14y x -= C ．2214 x y -= D ．221x y -= 8．已知函数π ()sin()3 f x x =+．给出下列结论： ①()f x 的最小正周期为2π； ②π ()2 f 是()f x 的最大值； ③把函数sin y x =的图象上所有点向左平移π 3 个单位长度，可得到函数()y f x =的图象． 其中所有正确结论的序号是

2019年天津市高考数学试卷(理科)

2019年天津市高考数学试卷（理科） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A＝{﹣1，1，2，3，5}，B＝{2，3，4}，C＝{x∈R|1≤x＜3}，则（A∩C）∪B＝（） A．{2}B．{2，3}C．{﹣1，2，3}D．{1，2，3，4} 2．（5分）设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝﹣4x+y的最大值为（） A．2B．3C．5D．6 3．（5分）设x∈R，则“x2﹣5x＜0”是“|x﹣1|＜1”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（） A．5B．8C．24D．29 5．（5分）已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l．若l与双曲线﹣＝1（a＞0，b ＞0）的两条渐近线分别交于点A和点B，且|AB|＝4|OF|（O为原点），则双曲线的离心率为（）

A．B．C．2D． 6．（5分）已知a＝log52，b＝log0.50.2，c＝0.50.2，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 7．（5分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）是奇函数，将y＝f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为g （x）．若g（x）的最小正周期为2π，且g（）＝，则f（）＝（） A．﹣2B．﹣C．D．2 8．（5分）已知a∈R．设函数f（x）＝若关于x的不等式f（x）≥0在R上恒成立，则a的取值范围为（） A．[0，1]B．[0，2]C．[0，e]D．[1，e] 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5分）i是虚数单位，则||的值为． 10．（5分）（2x﹣）8的展开式中的常数项为． 11．（5分）已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为．若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为． 12．（5分）设a∈R，直线ax﹣y+2＝0和圆（θ为参数）相切，则a的值为． 13．（5分）设x＞0，y＞0，x+2y＝5，则的最小值为． 14．（5分）在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝2，AD＝5，∠A＝30°，点E在线段CB的延长线上，且AE＝BE，则?＝． 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（13分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b+c＝2a，3c sin B ＝4a sin C． （Ⅰ）求cos B的值；

天津市第一中学2015-2016学年高中数学期末复习1新人教A版必修4

必修四期末复习(一) 平面向量 课型A 例1设a,b 是夹角为60的单位向量，旧=1,则a-c ?b ?c 的取值范围是(C ) 面积之比是 PA P B P^.A B ,得存 PB BA K = 0, 即PC 二2AP ,所以点P 是CA 边上的第二个三等分点，如图所示? S PBC _ BC PC _ 2 例3?已知|a |=2| b |=0,且关于 x 的方程x 2 |a |x ? a b = 0有实根，则a 与b 的夹角的取 值范围是 ?(A ) , 2 , , , A.[—，二] B. [ —, ] C .[—，二] D ? [0,—] 3 3 3 6 6 例4?平面上三点 A B 、C 满足AB =3, BC =4, CA =5, 求 AB BC BC CA CA AB 的值-25 例5.在平面直角坐标系 xOy 中，点A( — 1, — 2)、B(2,3)、C( — 2, — 1) (1 )求以线段AB AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长( 2)设实数t 满足(AB -tOC ) ? OC =0,求t 的 值 (1)对角线长为,40 和 4'.. 2 , (2) t - -11 5 二、平面向量 课型B 例6.如图，半圆的直径 AB = 6, O 为圆心，C 为半圆上不同于 A B 的任意一点, 若P 为半径OC 上的动点，贝U (PA - PB) PC 的最小值为 (C ) A J-1,11 B. L ...3, ...3】 D. 例2.在ABC 所在的平面上有一点 p ，满足 PA PB PC 二蛊, 贝则：PBC 与:ABC 的 A. B. 1 2 C . 2 3 D. 【解析】由 S ABC BC AC 3 A O

2015年天津市高考数学试卷(理科)及答案

2015年天津市高考数学试卷（理科） 一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，则集合A∩?U B=（） A．{2，5}B．{3，6}C．{2，5，6}D．{2，3，5，6，8} 2．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+6y的最大 值为（） A．3 B．4 C．18 D．40 3．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（） A．﹣10 B．6 C．14 D．18 4．（5分）设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）如图，在圆O中，M、N是弦AB的三等分点，弦CD，CE分别经过点M，N，若CM=2，MD=4，CN=3，则线段NE的长为（）

A．B．3 C．D． 6．（5分）已知双曲线﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则双曲线的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 7．（5分）已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a 8．（5分）已知函数f（x）=，函数g（x）=b﹣f（2﹣x），其中b∈R，若函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（）A．（，+∞）B．（﹣∞，） C．（0，）D．（，2） 二.填空题（每小题5分，共30分） 9．（5分）i是虚数单位，若复数（1﹣2i）（a+i）是纯虚数，则实数a的值为．10．（5分）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为m3．

天津天津市第一中学高一 物理第一学期期末考试卷

天津天津市第一中学高一物理第一学期期末考试卷 一、选择题 1．汽车甲与汽车乙质量相同，汽车甲以120km/h的速度在高速公路上飞奔，汽车乙以 5km/h的速度在小区道路上缓行．则关于汽车甲与汽车乙的惯性，正确的是（）A．汽车甲惯性大 B．汽车乙惯性大 C．无法比较惯性大小 D．汽车甲与汽车乙惯性一样大 2．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽300m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（） A．能到达正对岸 B．渡河的时间可能少于100s C．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为400m D．以最短位移渡河时，位移大小为300m 3．对于平抛运动，下列说法正确的是（） A．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 B．平抛运动是加速度方向变化的曲线运动 C．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的 D．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的增量都是相同的 4．一台电视机静止放在水平桌面上，下列说法正确的是（） A．它对桌面的压力和桌面对它的支持力是一对平衡力 B．桌面对它的支持力与它所受重力是一对平衡力 C．它所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力 D．它对桌面的压力就是它所受的重力，这两个力是同一种性质的力 5．关于速度、速度的变化、加速度的关系，下列说法中正确的是（） A．速度变化越大，加速度就一定越大 B．速度为零，加速度一定为零 C．速度很小，加速度可能很大 D．速度变化越慢，加速度可能越大 6．某中学举行秋学期运动会，在100m竞赛中，测得某一运动员5s瞬时速度为10.4m/s，10s末到达终点的瞬时速度为10.2m/s。则他在此竞赛中的平均速度为（） A．10.2m/s B．10m/s C．10.3m/s D．10.4m/s 7．如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是（）

2017年高考天津理科数学试题及答案(word解析版)

2017年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学（理科） 参考公式： ? 如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+； ? 如果事件A ，B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =； ? 柱体的体积公式V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高； ? 锥体体积公式1 3 V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高． 第Ⅰ卷（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2017年天津，理1，5分】设集合{1,2,6},{2,4},{|15}A B C x x ===∈-≤≤R ，则()A B C =（ ） （A ）{}2 （B ）{}1,2,4 （C ）{}1,2,4,6 （D ）{}|15x x ∈-≤≤R 【答案】B 【解析】{} []{}() 1,2,4,61,51,2,4A B C =-=，故选B ． （2）【2017年天津，理2，5分】设变量,x y 满足约束条件20,220,0,3, x y x y x y +≥??+-≥? ?≤??≤?则目标函数z x y =+的最大值为（ ） （A ）23 （B ）1 （C ）3 2 （D ）3 【答案】D 【解析】目标函数为四边形ABCD 及其内部，其中324 (0,1),(0,3),(,3),(,)233 A B C D --，所以直线z x y =+过点B 时取最大值3，故选D ． （3）【2017年天津，理3，5分】阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为 24，则输出N 的值为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 【答案】C 【解析】依次为8N = ，7,6,2N N N ===，输出2N =，故选C ． （4）【2017年天津，理4，5分】设θ∈R ，则“ππ||1212θ-<”是“1 sin 2 θ<”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】10sin 121262πππθθθ- >的左焦点为F ．若经过F 和 (0,4)P 两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（ ） （A ）22144x y -= （B ）22188x y -= （C ）22148x y -= （D ）22 184 x y -= 【答案】B 【解析】由题意得22 4,14,188 x y a b c a b c ==-?===-=-，故选B ．

2016年天津市高考理科数学试题及答案

绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数 学（理工类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2. 本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式： ?如果事件A ，B 互斥，那么 ?如果事件A ，B 相互独立，那么 ()()()P A B P A P B =+ . ()()()P AB P A P B =. ?圆柱的体积公式V Sh =.?圆锥的体积公式13 V Sh = . 其中S 表示圆柱的底面面积， 其中S 表示圆锥的底面面积， h 表示圆柱的高.h 表示圆锥的高. 一. 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 学科.网 （1）已知集合}{4,3,2,1=A ，} {A x x y y B ∈-==,23，则=B A （A ）}{1 （B ）}{4 （C ）}{3,1 （D ）}{4,1 （2）设变量x ，y 满足约束条件?? ? ? ???-+-++-.0923,0632, 02y x y x y x 则目标函数y x z 52+=的最小值为 （A ）4- （B ）6 （C ）10 （D ）17 ≥ ≥ ≤

2020年天津高考数学真题

绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2．本卷共9小题，每小题5分，共45分． 参考公式： ·如果事件A 与事件B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+ ． ·如果事件A 与事件B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =． ·球的表面积公式24πS R =，其中R 表示球的半径． 一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集{3,2,1,0,1,2,3}U =---，集合{1,0,1,2},{3,0,2,3}A B =-=-，则()U A B = ∩eA ．{3,3}-B ．{0,2}C ．{1,1}-D ．{3,2,1,1,3} ---2．设a ∈R ，则“1a >”是“2a a >”的

A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．函数241 x y x =+的图象大致为 A B C D 4．从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：mm ），将所得数据分为9组：[5.31,5.33),[5.33,5.35),, [5.45,5.47),[5.47,5.49]，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间[5.43,5.47)内的个数为