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2018版江苏高考预测试题1

2018年江苏高考预测试题(一)

(对应学生用书第129页)

(限时：120分钟)

参考公式

样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2＝1n n

i ＝1 (x i －x )2

，其中x ＝1n n

i ＝1x i . 棱柱的体积V ＝Sh ，其中S 是棱柱的底面积，h 是高．棱锥的体积V ＝1

3Sh ，其中S 是棱锥的底面积，h 是高．

数学Ⅰ试题

一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在题中横线上)

1．已知集合A ＝{0,3,4}，B ＝{－1,0,2,3}，则A ∩B ＝________.

{0,3} [集合A ＝{0,3,4}，B ＝{－1,0,2,3}，则A ∩B ＝{0,3}．] 2．已知b ∈R ，若(2＋b i)(2－i)为纯虚数，则|1＋b i|＝________.

17 [(2＋b i)(2－i)＝4＋b ＋(2b －2)i 为纯虚数， ∴???

4＋b ＝0，2b －2≠0，

解得b ＝－4. 则|1＋b i|＝|1－4i|＝12＋(－4)2＝17.]

3．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y 2＝8x 的焦点恰好是双曲线x 2a 2－y 2

3＝1

的右焦点，则双曲线的离心率为________.

【导学号：56394116】

2 [抛物线y 2

＝8x 的焦点为(2,0)，则双曲线x 2a 2－y 2

3＝1的右焦点为(2,0)，

即有c ＝a 2＋3＝2，不妨设a ＝1，可得双曲线的离心率为e ＝c

a ＝2.]

4．某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为________．

[∵某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同， ∴基本事件总数n ＝3×3＝9，

甲、乙不在同一兴趣小组包含的基本事件个数m ＝3×2＝6， ∴甲、乙不在同一兴趣小组的概率P ＝m n ＝69＝2

3.]

5．已知变量x ，y 满足约束条件???

4x ＋3y －12≤0，

x －4y ＋4≤0，

x －1≥0，

则目标函数z ＝2x －y 的最

大值为________．

[根据题意，作出不等式组 ???

4x ＋3y －12≤0，x －4y ＋4≤0，x －1≥0

所表示的可行域如图中阴暗部分所示，作出直线2x －

y ＝0并平移，可知当直线平移至过点A 时，目标函数z ＝2x －y 取得最大值，由??

4x ＋3y －12＝0，x －4y ＋4＝0，解得?????

x ＝3619，y ＝28

19，

故z ＝2x －y 的最大值为2×3619－28

＝4419.]

6．在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未污损，即9,10,11,1 ，那么这组数据的方差s 2可能的最大值是________． 164

[设这组数据的最后2个分别是：10＋x ，y ，

则9＋10＋11＋(10＋x )＋y ＝50，得：x ＋y ＝10，故y ＝10－x ，

故s 2＝15[1＋0＋1＋x 2＋(－x )2]＝25＋2

5x 2，显然x 最大取9时，s 2最大是164

5.] 7．执行下面的流程图1，输出的T ＝________.

图1

30 [执行流程图依次得

??? S ＝5，n ＝2，T ＝2，??? S ＝10，n ＝4，T ＝6，??? S ＝15，n ＝6，T ＝12，??? S ＝20，n ＝8，T ＝20，???

S ＝25，n ＝10，T ＝30.

故输出T ＝30.]

8．如图2，在平行四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，E 为线段AO 的中点，若BE →＝λBA →＋μBD →

(λ，μ∈R )，则λ＋μ＝________.

图2

[∵BD →＝2BO →，BE →＝λBA →＋μBD →， ∴BE →＝λBA →＋2μBO →.

∵E 为线段AO 的中点，∴BE →＝12(BA →＋BO →

)，

∴λ＝12，2μ＝12，解得μ＝14，∴λ＋μ＝34.] 9．已知sin α＝3sin ? ????α＋π6，则tan ? ?

??α＋π12＝________.

23－4 [sin α＝3sin ? ?

???α＋π6＝3sin αcos π6＋3cos αsin π6

＝332sin α＋32cos α，∴tan α＝3

2－33

又tan π12＝tan ? ????

π3－π4＝tan π3－tan π4

1＋tan π3·tan π4＝3－13＋1＝2－3，

∴tan ? ?

??α＋π12＝

tan α＋tan π

1－tan α·tan π12

＝3

2－33＋2－3

1－32－33·(2－3)＝3＋(2－3)·(2－33)(2－33)－3(2－3)

＝－

16－83

＝23－4.] 10．四棱锥P

－ABCD 中，P A ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是矩形，AB ＝2，AD ＝3，P A ＝3，点E 为棱CD 上一点，则三棱锥E －P AB 的体积为________．

图3

3 [∵底面ABCD 是矩形，E 在CD 上， ∴S △ABE ＝12AB ·AD ＝1

2×2×3＝3. ∵P A ⊥底面ABCD ，

∴V E －P AB ＝V P －ABE ＝13S △ABE ·P A ＝13×3×3＝ 3.]

11．记等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 1＝3，且数列{S n }也为等差数列，

则a 11＝________.

63 [设等差数列{a n }的公差为d ，∵a 1＝3，且数列{S n }也为等差数列，∴2S 2＝a 1＋S 3，

∴26＋d ＝3＋9＋3d ，化为d 2－12d ＋36＝0，解得d ＝6，则a 11＝3＋10×6＝63.]

12．已知经过点P ? ????1，32的两个圆C 1，C 2都与直线l 1：y ＝12x ，l 2：y ＝2x 相切，则这两圆的圆心距C 1C 2等于________.

【导学号：56394117】

[设圆心坐标为(x ，y )，由于圆与直线l 1： y ＝1

2x ，l 2：y ＝2x 都相切，根据点到直线的距离公式得：|x －2y |5＝|2x －y |5，

解得y ＝x ，∴圆心只能在直线y ＝x 上．设C 1(a ，a )，C 2(b ，b )，则圆C 1的方程为(x －a )2

＋(y －a )2

＝a 2

5，

圆C 2的方程为(x －b )2

＋(y －b )2

＝b 2

5，

将? ??

??1，32代入，得 ?????

(1－a )2

＋? ????32－a 2＝a 2

，(1－b )2

＋? ????32－b 2＝b 25

，

∴a ，b 是方程(1－x )2

＋? ??

??32－x 2＝x

5，

即9x 25－5x ＋134＝0的两根，∴a ＋b ＝259，ab ＝65

36， ∴C 1C 2＝(a －b )2＋(a －b )2＝2·(a ＋b )2－4ab ＝2·62581－659＝45

9.]

13．已知x ＞y ＞0，且x ＋y ≤2，则

4x ＋3y ＋1x －y

的最小值为________． 9

[由x ＞y ＞0，可得x ＋3y ＞0，x －y ＞0，

[(x ＋3y )＋(x －y )]? ????4x ＋3y ＋1x －y ＝5＋4(x －y )x ＋3y ＋x ＋3y

x －y ≥5＋2

4(x －y )x ＋3y ·x ＋3y

x －y

＝9，可得

4x ＋3y ＋1x －y ≥9(x ＋3y )＋(x －y )＝92(x ＋y )

≥94. 当且仅当2(x －y )＝x ＋3y ，即x ＝5y ＝53时，取得最小值9

4.]

14．已知函数f (x )＝???

x ， x ≥a ，

x 3－3x ， x ＜a ，若函数g (x )＝2f (x )－ax 恰有2个不同的

零点，则实数a 的取值范围是________． ? ????

－32，2 [g (x )＝???

(2－a )x ， x ≥a ，2x 3－(6＋a )x ， x ＜a ，

显然，当a ＝2时，g (x )有无穷多个零点，不符合题意；当x ≥a 时，令g (x )＝0得x ＝0，

当x ＜a 时，令g (x )＝0得x ＝0或x 2

＝6＋a 2，

(1)若a ＞0且a ≠2，则g (x )在[a ，＋∞)上无零点，在(－∞，a )上存在零点x ＝0和x ＝－6＋a 2，

∴

6＋a

2≥a ，解得0＜a ＜2，

(2)若a ＝0，则g (x )在[0，＋∞)上存在零点x ＝0，在(－∞，0)上存在零点x ＝－

2，符合题意；

(3)若a ＜0，则g (x )在[a ，＋∞)上存在零点x ＝0， ∴g (x )在(－∞，a )上只有1个零点， ∵0?(－∞，a )，

∴g (x )在(－∞，a )上的零点为x ＝－6＋a

2，

∴－

6＋a 2＜a ，解得－3

2＜a ＜0.

综上，a 的取值范围是? ??

－32，2.]

二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)

15．(本小题满分14分)在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝32，AB →·AC →

＝－18.

(1)求BC 的长； (2)求tan 2B 的值.

【导学号：56394118】

[解] (1)由AB →·AC →

＝－18可得AB ·AC ·cos A ＝－18， ∵AB ＝6，AC ＝32， ∴cos A ＝－

186×32

＝－2

2，

∵0＜A ＜π， ∴A ＝3π4，由余弦定理可得：

BC ＝AB 2＋AC 2－2AB ·AC ·cos A ＝310； 6分

(2)法一：由(1)可得：a ＝310，b ＝32，c ＝6，可得：cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝31010，那么sin B ＝1－cos 2B ＝1010， ∴tan B ＝sin B cos B ＝1

3，故得tan 2B ＝2tan B 1－tan 2B ＝3

14分法二：由(1)可得：cos A ＝－22，A ＝3π

4，那么：0＜B ＜π

4，

∵a ＝310，b ＝32，c ＝6，

正弦定理可得：b sin B ＝a

sin A ，可得sin B ＝

32×sin A 310

＝10

10，

那么：cos B ＝1－sin 2

B ＝310

10， ∴tan B ＝sin B cos B ＝1

3，故得tan 2B ＝2tan B 1－tan 2B ＝3

. 14分

16．(本小题满分14分)如图4，已知直三棱柱ABC －A 1B 1C 1的侧面ACC 1A 1是正方形，点O 是侧面ACC 1A 1的中点，∠ACB ＝π

2，M 是棱BC 的中点．

图4

(1)求证：OM ∥平面ABB 1A 1； (2)求证：平面ABC 1⊥平面A 1BC .

[证明] (1)在△A 1BC 中，因为O 是A 1C 的中点，M 是BC 的中点，所以OM ∥A 1B .

又OM ?平面ABB 1A 1，A 1B ?平面ABB 1A 1，所以OM ∥平面ABB 1A 1. 4分 (2)因为ABC －A 1B 1C 1是直三棱柱，所以CC 1⊥底面ABC ，所以CC 1⊥BC ，又∠ACB ＝π

2，即BC ⊥AC ，而CC 1，AC ?平面ACC 1A 1，且CC 1∩AC ＝C ，所以BC ⊥平面ACC 1A 1.

8分

而AC 1?平面ACC 1A 1，所以BC ⊥AC 1，

又ACC 1A 1是正方形，所以A 1C ⊥AC 1，而BC ，A 1C ?平面A 1BC ，且BC ∩A 1C ＝C ，

所以AC 1⊥平面A 1BC .

又AC 1?平面ABC 1，所以平面ABC 1⊥平面A 1BC . 14分

17．(本小题满分14分)如图5，有一景区的平面图是一半圆形，其中AB 长为2 km ，C ，D 两点在半圆弧上，满足BC ＝CD ，设∠COB ＝θ.

图5

(1)现要在景区内铺设一条观光道路，由线段AB ，BC ，CD 和DA 组成，则当θ为何值时，观光道路的总长l 最长，并求l 最大值；

(2)若要在景区内种植鲜花，其中在△AOD 和△BOC 内种满鲜花，在扇形COD 内种一半面积的鲜花，则当θ为何值时，鲜花种植面积S 最大． [解] (1)由题∠COB ＝θ，∠AOD ＝π－2θ，θ∈? ?

???0，π2，

取BC 中点M ，连接OM ，则OM ⊥BC ，∠BOM ＝θ

2，所以BC ＝2BM ＝2sin θ

2.同理可得 CD ＝2sin θ

2，AD ＝2sin π－2θ2＝2cos θ，所以l ＝2＋2sin θ2＋2sin θ

2＋2cos θ ＝2? ?

???1－2sin 2θ2＋4sin θ2＋2，

即l ＝－4? ????sin θ2－122＋5，θ∈? ?

???0，π2.

所以当sin θ2＝12，即θ＝π

3时，有l max ＝5.

6分

(2)S △BOC ＝12sin θ，S △AOD ＝12sin(π－2θ)＝sin θcos θ，S 扇形COD ＝1

2θ.

所以S ＝12sin θ＋sin θcos θ＋1

4θ，

所以S ′＝12cos θ＋cos 2θ－sin 2θ＋1

4 ＝1

4(4cos θ＋3)(2cos θ－1)，

因为θ∈? ?

??0，π2，由S ′＝0得θ＝π3，列表得

所以当θ＝π

3时，面积S 取得最大值.14分

18．(本小题满分16分)已知椭圆M ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为1

2，一个焦点

到相应的准线的距离为3，圆N 的方程为(x －c )2＋y 2＝a 2＋c 2(c 为半焦距)，直线l ：y ＝kx ＋m (k ＞0)与椭圆M 和圆N 均只有一个公共点，分别设为A ，B .

(1)求椭圆方程和直线方程；

(2)试在圆N 上求一点P ，使PB

P A ＝2 2.

[解]

(1)由题意知?????

c a ＝12，

a 2

c －c ＝3，

解得a ＝2，c ＝1，所以b ＝ 3.

所以椭圆M 的方程为：x 24＋y 2

3＝1. 圆N 的方程为(x －1)2＋y 2＝5.

由直线l ：y ＝kx ＋m 与椭圆M 只有一个公共点，所以由?????

x 24＋y 23

＝1，

y ＝kx ＋m ，得(3

＋4k 2)x 2＋8kmx ＋4m 2－12＝0，①

所以Δ＝64k 2m 2－4(3＋4k 2)(4m 2－12)＝0得m 2＝3＋4k 2，② 由直线l ：y ＝kx ＋m 与N 只有一个公共点，得|k ＋m |

1＋k 2＝5，

即k 2＋2km ＋m 2＝5＋5k 2，③

将②代入③得km ＝1，④ 由②④且k ＞0，得k ＝1

2，m ＝2. 所以直线l ：y ＝1

2x ＋2.

8分

(2)将k ＝12，m ＝2代入①可得A ? ?

??－1，32，

又过切点B 的半径所在的直线l ′为y ＝－2x ＋2，所以得交点B (0,2)，设P (x 0，y 0)，因为PB

P A ＝22，

则x 20＋(y 0－2)2

(x 0＋1)2＋? ?

???y 0－322

＝8，化简得：7x 20＋7y 2

0＋16x 0－20y 0＋22＝0，⑤ 又P (x 0，y 0)满足x 20＋y 2

0－2x 0＝4，⑥

将⑤－7×⑥得：3x 0－2y 0＋5＝0，即y 0＝3x 0＋52.⑦

将⑦代入⑥得：13x 2

0＋22x 0＋9＝0，解得x 0＝－1或x 0＝－913，所以P (－1,1)或P ? ??

??－913，1913.

16分

19．(本小题满分16分)设函数f (x )＝x |x －1|＋m ，g (x )＝ln x .

(1)当m ＞1时，求函数y ＝f (x )在[0，m ]上的最大值；

(2)设函数p (x )＝f (x )－g (x )，若函数p (x )有零点，求实数m 的取值范围． [解] (1)当x ∈[0,1]时，

f (x )＝x (1－x )＋m ＝－x 2

＋x ＋m ＝－? ??

??x －122

＋m ＋14，

当x ＝12时，f (x )max ＝m ＋1

当x ∈(1，m ]时，f (x )＝x (x －1)＋m ＝x 2－x ＋m ＝? ????

x －122＋m －14，

因为函数y ＝f (x )在(1，m ]上单调递增，所以f (x )max ＝f (m )＝m 2. 由m 2

≥m ＋14，得m 2

－m －14≥0，又m ＞1，所以m ≥1＋22.

所以当m ≥

1＋22

时，f (x )max ＝m 2

；

(2)函数p (x )有零点，即方程f (x )－g (x )＝x |x －1|－ln x ＋m ＝0有解，即m ＝ln x －x |x －1|有解．令h (x )＝ln x －x |x －1|，当x ∈(0,1]时，h (x )＝x 2－x ＋ln x . 因为h ′(x )＝2x ＋1

x －1≥22－1＞0，

所以函数h (x )在(0,1]上是增函数，所以h (x )≤h (1)＝0. 10分

当x ∈(1，＋∞)时，h (x )＝－x 2＋x ＋ln x . 因为h ′(x )＝－2x ＋1

x ＋1＝－2x 2＋x ＋1x

＝－

(x －1)(2x ＋1)

＜0，

所以函数h (x )在(1，＋∞)上是减函数，所以h (x )＜h (1)＝0.

所以方程m ＝ln x －x |x －1|有解时m ≤0.

即函数p (x )有零点时实数m 的取值范围是(－∞，0].

16分

20．(本小题满分16分)已知两个无穷数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为S n ，T n ，a 1＝1，S 2＝4，对任意的n ∈N *，都有3S n ＋1＝2S n ＋S n ＋2＋a n . (1)求数列{a n }的通项公式；

(2)若{b n }为等差数列，对任意的n ∈N *，都有S n ＞T n .证明：a n ＞b n ； (3)若{b n }为等比数列，b 1＝a 1，b 2＝a 2，求满足a n ＋2T n

b n ＋2S n

＝a k (k ∈N *)的n 值.

【导学号：56394119】

[解] (1)由3S n ＋1＝2S n ＋S n ＋2＋a n ，得2(S n ＋1－S n )＝S n ＋2－S n ＋1＋a n ，即2a n ＋1＝a n ＋2＋a n ，所以a n ＋2－a n ＋1＝a n ＋1－a n . 由a 1＝1，S 2＝4，可知a 2＝3.

所以数列{a n }是以1为首项，2为公差的等差数列．故{a n }的通项公式为a n ＝1＋2(n －1)＝2n －1，n ∈N *.4分 (2)证明：法一：设数列{b n }的公差为d ，则T n ＝nb 1＋1

2n (n －1)d ，

由(1)知，S n ＝1

2n (1＋2n －1)＝n 2. 因为S n ＞T n ，所以n 2＞nb 1＋1

2n (n －1)d ，即(2－d )n ＋d －2b 1＞0恒成立，所以??? 2－d ≥0，d －2b 1＞0，即???

d ≤2，2b 1＜d ，

又由S 1＞T 1，得b 1＜1，

所以a n －b n ＝2n －1－b 1－(n －1)d ＝(2－d )n ＋d －1－b 1≥2－d ＋d －1－b 1＝1－b 1＞0.

所以a n ＞b n ，得证.

8分

法二：设{b n }的公差为d ，假设存在自然数n 0≥2，使得an 0≤bn 0，则a 1＋2(n 0－1)≤b 1＋(n 0－1)d ，即a 1－b 1≤(n 0－1)(d －2)，因为a 1＞b 1，所以d ＞2.

所以T n －S n ＝nb 1＋12n (n －1)d －n 2＝? ????12d －1n 2＋? ?

??b 1－12d n ，

因为1

2d －1＞0，所以存在Nn 0∈N *，当n ＞Nn 0时，T n －S n ＞0恒成立．这与“对任意的n ∈N *，都有S n ＞T n ”矛盾．所以a n ＞b n ，得证.8分

(3)由(1)知，S n ＝n 2，因为{b n }为等比数列，且b 1＝1，b 2＝3，

所以{b n }是以1为首项，3为公比的等比数列．所以b n ＝3n －1，T n ＝1

2(3n －1)．

则a n ＋2T n b n ＋2S n ＝2n －1＋3n －13n －1＋2n 2＝3n ＋2n －23n －1＋2n 2＝3－6n 2－2n ＋23n －1＋2n 2，因为n ∈N *，所以6n 2－2n ＋2＞0，所以a n ＋2T n

b n ＋2S n

＜3.

而a k ＝2k －1，所以

a n ＋2T n

b n ＋2S n

＝1，即3n －1－n 2＋n －1＝0(*)．

当n ＝1,2时，(*)式成立；

当n ≥2时，设f (n )＝3n －1－n 2＋n －1，

则f (n ＋1)－f (n )＝3n －(n ＋1)2＋n －(3n －1

－n 2

＋n －1)＝2(3n －1－n )＞0，

所以0＝f (2)＜f (3)＜…＜f (n )＜…，故满足条件的n 的值为1和2.16分

数学Ⅱ(附加题)

21．[选做题](本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两小题．．．．．．．．，并在相应的．．．．．答题区域内作答．．．．．．．．．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

图6

A ．[选修4－1：几何证明选讲](本小题满分10分)

如图6，已知AB ，CD 是圆O 两条相互垂直的直径，弦DE 交AB 的延长线于点F ，若DE ＝24，EF ＝18，求OE 的长． [解] 设半径为r ，由切割线定理，

得FB ·F A ＝FE ·FD ，即18×42＝FB ·(FB ＋2r )，在三角形DOF 中，由勾股定理，得DF 2＝OD 2＋FO 2，即(18＋24)2＝r 2＋(r ＋BF )2. 由上两式解得r ＝614. 所以OE ＝614.

10分

B ．[选修4－2：矩阵与变换](本小题满分10分)

已知矩阵M ＝??????2 m n 1的两个特征向量α1＝??????10，α2＝??????01，若β＝??????

12，求M 2β. [解] 设矩阵M 的特征向量α1对应的特征值为λ1，特征向量α2对应的特征值为λ2，

则由???

Mα1＝λ1α1，

Mα2＝λ2α2，可解得m ＝n ＝0，λ1＝2，λ2＝1，

又β＝??????12＝??????10＋2????

01＝α1＋2α2，

所以M 2β＝M

(α1＋2α2)＝λ21α1＋2λ2

2α2

＝4??????10＋2??????01＝????

42.

10分

C ．[选修4－4：坐标系与参数方程](本小题满分10分) 已知直线l 的参数方程为???

x ＝－1＋2

2t ，

y ＝22t

(t 为参数)，以坐标原点为极点，

x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρ＝2sin θ－2cos θ，若直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点．求线段AB 的长． [解] 由ρ＝2sin θ－2cos θ，可得ρ2＝2ρsin θ－2ρcos θ，

所以曲线C 的直角坐标方程为x 2＋y 2＝2y －2x ，标准方程为(x ＋1)2＋(y －1)2＝2.

直线l 的方程化成普通方程为x －y ＋1＝0.圆心到直线l 的距离为 d ＝|－1－1＋1|2＝2

所求弦长L ＝2

2－? ??

222＝ 6.10分 D ．[选修4－5：不等式选讲](本小题满分10分) 解不等式|x ＋3|－|2x －1|＜x

2＋1.

[解] ①当x ＜－3时，原不等式转化为－(x ＋3)－(1－2x )＜x

2＋1，解得x ＜10，∴x ＜－3.

②当－3≤x ＜12时，原不等式转化为(x ＋3)－(1－2x )＜x 2＋1，解得x ＜－2

5， ∴－3≤x ＜－2

③当x ≥12时，原不等式转化为(x ＋3)－(2x －1)＜x

2＋1，解得x ＞2，∴x ＞2.

综上可知，原不等式的解集为?

?????

???

?x ???

x ＜－2

5或x ＞2

. 10分

[必做题](第22题、第23题，每题10分，共20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

22．抛掷甲，乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体，其底面落

于桌面，记所得数字分别为x，y.设ξ为随机变量，若x

y为整数，则ξ＝0；若

y为

小于1的分数，则ξ＝－1；若x

y为大于1的分数，则ξ＝1.

(1)求概率P(ξ＝0)；

(2)求ξ的分布列，并求其数学期望E(ξ)．

[解](1)依题意，数对(x，y)共有16种，其中使x

y为整数的有以下8种：

(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(4,2)，

所以P(ξ＝0)＝8

16＝

2；4分

(2)随机变量ξ的所有取值为－1,0,1，

ξ＝－1有以下6种：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，

故P(ξ＝－1)＝6

16＝

8，

ξ＝1有以下2种：(3,2)，(4,3)，故P(ξ＝1)＝2

16＝

8，

∴P(ξ＝0)＝1－3

8－

8＝

2，

∴ξ的分布列为：

ξ的数学期望为E(ξ)＝－1×3

8＋0×

2＋1×

8＝－

4.10分

23．(本小题满分10分)已知抛物线C：x2＝2py(p＞0)过点(2,1)，直线l过点P(0，－1)与抛物线C交于A，B两点．点A关于y轴的对称点为A′，连接A′B.

(1)求抛物线C的标准方程；

(2)问直线A′B是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.

【导学号：56394120】

图7

[解] (1)将点(2,1)代入抛物线C ：x 2＝2py 的方程得，p ＝2. 所以，抛物线C 的标准方程为x 2＝4y .

2分

(2)设直线l 的方程为y ＝kx －1，又设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则A ′(－x 1，y 1)．由?????

y ＝14x 2，y ＝kx －1，

得x 2－4kx ＋4＝0.

6分

则Δ＝16k 2－16＞0，x 1·x 2＝4，x 1＋x 2＝4k .

所以k A ′B ＝y 2－y 1

x 2－(－x 1)＝x 224－x 2

4x 1＋x 2

＝x 2－x 14.

于是直线A ′B 的方程为y －x 224＝x 2－x 1

4(x －x 2)．所以y ＝x 2－x 14(x －x 2)＋x 224＝x 2－x 1

4x ＋1. 当x ＝0时，y ＝1，所以直线A ′B 过定点(0,1).

10分

2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全

2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（08三角函数三角恒等变换）一、选择题 1．（2018北京文）在平面坐标系中，?AB ，?CD ，?EF ，?GH 是圆22 1x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以Ox 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是（） A ．?A B B ．?CD C ．?EF D ．?GH 1．【答案】C 【解析】由下图可得，有向线段OM 为余弦线，有向线段MP 为正弦线，有向线段AT 为正切线． 2．（2018天津文）将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10π 个单位长度，所得图象对应的函数（）（A ）在区间[,]44ππ - 上单调递增（B ）在区间[,0]4π 上单调递减（C ）在区间[,]42 ππ 上单调递增（D ）在区间[,]2 π π 上单调递减 2．【答案】A 【解析】由函数sin 25y x π? ?=+ ?? ?的图象平移变换的性质可知：将sin 25y x π? ?=+ ?? ?的图象向右平移10π个单位长度之后的解析式为： sin 2sin 2105y x x ?ππ? ??=-+= ???? ???．则函数的单调递增区间满足：()22222 k x k k ππ π-≤≤π+∈Z ，即()44 k x k k ππ π- ≤≤π+∈Z ，令0k =可得函数的一个单调递增区间为,44ππ?? -????，选项A 正确，B 错误；函数的单调递减区间满足：()322222 k x k k ππ π+≤≤π+∈Z ，即()344k x k k πππ+≤≤π+∈Z ，令0k =可得函数的一个单调递减区间为3,44ππ?? ???? ，选项C ，D 错误；故选A ．

2018江苏物理高考试题真题

2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（江苏卷）一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意．1．我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（A）周期（B）角速度（C）线速度（D）向心加速度2．采用220 kV高压向远方的城市输电．当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的1 4 ，输电电压应变为（A）55 kV （B）110 kV （C）440 kV （D）880 kV 3．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（A）时刻相同，地点相同（B）时刻相同，地点不同（C）时刻不同，地点相同（D）时刻不同，地点不同 4．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k与时间t的关系图象是 5．如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（A）仍然保持静止（B）竖直向下运动（C）向左下方运动

（D）向右下方运动二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分． 6．火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°．在此10 s时间内，火车（A）运动路程为600 m （B）加速度为零（C）角速度约为 1 rad/s （D）转弯半径约为 3.4 km 7．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B 的过程中，物块（A）加速度先减小后增大（B）经过O点时的速度最大（C）所受弹簧弹力始终做正功（D）所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功 8．如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80 V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电．放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电．这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光．该电路（A）充电时，通过R的电流不变（B）若R增大，则充电时间变长（C）若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大（D）若E减小为85 V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变 9．如图所示，竖直放置的形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，

江苏高考英语试卷及答案

2015江苏高考英语试卷二、单选 21. The number of smokers, ______ is reported, has dropped by 17 percent in the past one year. A. it B. which C. that D. as 22. Schools should be lively places where individuals are encouraged to _____ to their greatest potential. A. accelerate B. improve C. perform D. develop 23. –Jim, can you work…..? --_____? I’ve been working two weeks on end. A. Why me B. Why not C. What if D. So what 24. Much time______ sitting at a desk, office workers are generally trapped by health problems. A. being spent B. having spent C. spent D. to spend 25. _____ Li Hua, a great Chinese poet, was born is known to the public, but…. A. That B. Why C. Where D. How 26. It is so cold that you can’t go outside______ fully covered in thick clothes. A. if B. unless C. once D. when 27. The university started some new language programmes to _______ the country’s Silk Road Economic Belt. A. apply to B. cater for C. appeal to D. … 28. It might have saved me much trouble______ the schedule. A. did I know B. have I known C. do I know D. had I known 29. The whole team ______ Donald, and he seldom let them down. A. wait on B. focus on C. count on D. call on

【最新】2018年江苏省高考英语试卷

2018年江苏省高考英语试卷第一部分听力（共两节，满分5分）做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。例：How much is the shirt? A. £ 19. 15.B. £ 9. 18.C. £ 9. 15.答案是C。 1．（1.00分）What will James do tomorrow？ A．Watch a TV program． B．Give a talk． C．Write a report． 2．（1.00分）What can we say about the woman？ A．She's generous． B．She's curious． C．She's helpful． 3．（1.00分）When does the train leave？ A．At 6：30． B．At 8：30． C．At 10：30． 4．（1.00分）How does the woman go to work？ A．By car． B．On foot． C．By bike． 5．（1.00分）What is the probable relationship between the speakers？A．Classmates． B．Teacher and student． C．Doctor and patient．

2018-2020三年高考数学分类汇编

专题一集合与常用逻辑用语第一讲集合 2018------2020年 1.（2020?北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B =（）． A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.（2020?全国1卷）设集合A ={x |x 2–4≤0}，B ={x |2x +a ≤0}，且A ∩B ={x |–2≤x ≤1}，则a =（） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.（2020?全国2卷）已知集合U ={?2，?1，0，1，2，3}，A ={?1，0，1}，B ={1，2}，则()U A B ?=（） A. {?2，3} B. {?2，2，3} C. {?2，?1，0，3} D. {?2，?1，0，2，3} 4.（2020?全国3卷）已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.（2020?江苏卷）已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B =_____. 6.（2020?新全国1山东）设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2

2018年全国高考I理综物理试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14～ 18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能 A．与它所经历的时间成正比B．与它的位移成正比 C．与它的速度成正比D．与它的动量成正比 15．如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F 和x之间关系的图像可能正确的是 16．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm， bc=3cm，ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、 b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则 A．a、b的电荷同号， 16 9 k=B．a、b 的电荷异号， 16 9 k= C．a、b的电荷同号， 64 27 k=D．a、b的电荷异号， 64 27 k= O F x A O F x B O F x C O F x D F P a b c

2015江苏高考英语试题及答案

2015江苏高考英语试题及答案英语试题第一部分听力(共两节,满分20 分) 做题时,先将答案标在试卷上。录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。第一节(共5 小题;每小题 1 分,满分5 分) 听下面5 段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。例: How much is the shirt? A. 19.15. B. 9.18. C. 9.15. 答案是C。 1. What time is it now? A. 910. B. 950. C. 1000. 2. What does the woman think of the weather? A. It's nice. B. It's warm. C. It's cold. 3. What will the man do? A. Attend a meeting. B. Give a lecture. C. Leave his office. 4. What is the woman's opinion about the course? A. Too hard. B. Worth taking. C. Very easy. 5. What does the woman want the man to do? A. Speak louder. B. Apologize to her. C. Turn off the radio. 第二节(共15 小题;每小题 1 分,满分15 分) 听下面5 段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题 5 秒钟;听完后,各小题将给出5 秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6 段材料,回答第6、7 题。 6. How long did Michael stay in China? A. Five days. B. One week. C. Two weeks. 7. Where did Michael go last year? A. Russia. B. Norway. C. India. 听第7 段材料,回答第8、9 题。 8. What food does Sally like? A. Chicken. B. Fish. C. Eggs. 9. What are the speakers going to do? A. Cook dinner. B. Go shopping. C. Order dishes. 听第8 段材料,回答第10 至12 题。

2018年高考数学试题分类汇编数列

2018试题分类汇编---------数列一、填空题 1.（北京理4改）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122．若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为__________． 1.1272f 2.（北京理9）设{}n a 是等差数列，且a 1=3，a 2+a 5=36，则{}n a 的通项公式为__________． 2．63n a n =- 3.（全国卷I 理4改）设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a __________． 3.10- 4.（浙江10改）．已知1234,,,a a a a 成等比数列，且1234123ln()a a a a a a a +++=++．若11a >，则13,a a 的大小关系是_____________，24,a a 的大小关系是_____________． 4.1324,a a a a >< 5.（江苏14）．已知集合*{|21,}A x x n n ==-∈N ，*{|2,}n B x x n ==∈N ．将A B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}n a ．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使得112n n S a +>成立的n 的最小值为__________． 5．27 二、解答题 6.（北京文15）设{}n a 是等差数列，且123ln 2,5ln 2a a a =+=. （1）求{}n a 的通项公式；（2）求12e e e n a a a +++. 6．解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，∵235ln 2a a +=，∴1235ln 2a d +=，又1ln 2a =，∴ln 2d =.∴1(1)ln 2n a a n d n =+-=. （2）由（I ）知ln 2n a n =，∵ln2ln2e e e =2n n a n n ==， ∴{e }n a 是以2为首项，2为公比的等比数列.∴2 12ln2ln2ln2e e e e e e n n a a a ++ +=++ + 2=222n +++1=22n +-.∴12e e e n a a a +++1=22n +-. 7.(全国卷I 文17)已知数列{}n a 满足11a =，()121n n na n a +=+，设n n a b n = ．（1）求123b b b ，，；（2）判断数列{}n b 是否为等比数列，并说明理由；（3）求{}n a 的通项公式． 7．解：（1）由条件可得a n +1=2(1) n n a n +．将n =1代入得，a 2=4a 1，而a 1=1，所以，a 2=4．将n =2代入得，a 3=3a 2，所以，a 3=12．从而b 1=1，b 2=2，b 3=4．（2）{b n }是首项为1，公比为2的等比数列．由条件可得121n n a a n n +=+，即b n +1=2b n ，又b 1=1，所以{b n }是首项为1，公比为2的等比数列．（3）由（2）可得12n n a n -=，所以a n =n ·2n -1． 8.（全国卷II 理17）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知17a =-，315S =-．（1）求{}n a 的通项公式；（2）求n S ，并求n S 的最小值． 8. 解：（1）设{}n a 的公差为d ，由题意得13315a d +=-.由17a =-得d =2.所以{}n a 的通项公式为 29n a n =-.（2）由（1）得228(4)16n S n n n =-=--，所以当n =4时,n S 取得最小值,最小值为?16.

2018年江苏省高考物理试题有答案(高考真题)

2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（江苏卷）一、单项选择题： 1. 我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（） A. 周期 B. 角速度 C. 线速度 D. 向心加速度【答案】A 【解析】本题考查人造卫星运动特点，意在考查考生的推理能力。设地球质量为M，人造卫星质量为m，人造卫星做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有，得，，，，因为“高分四号”的轨道半径比“高分五号”的轨道半径大，所以选项A正确，BCD错误。点睛：本题考查人造卫星运动特点，解题时要注意两类轨道问题分析方法：一类是圆形轨道问题，利用万有引力提供向心力，即求解；一类是椭圆形轨道问题，利用开普勒定律求解。 2. 采用220 kV高压向远方的城市输电．当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为（） A. 55 kV B. 110 kV C. 440 kV D. 880 kV 【答案】C 【解析】本意考查输电线路的电能损失，意在考查考生的分析能力。当输电功率P=UI，U为输电电压，I为输电线路中的电流，输电线路损失的功率为P损=I2R，R为输电线路的电阻，即P损=。当输电功率一定时，输电线路损失的功率为原来的，则输电电压为原来的2倍，即440V，故选项C正确。点睛：本意以远距离输电为背景考查输电线路的电能损失，解题时要根据输送电功率不变，利用输电线路损失的功率P损=I2R解题。

2018年高考江苏卷英语答案解析

2018年江苏高考英语试题答案解析 21.By boat is the only way to get here,which is_______we arrived. A.where B.when C.why D.how 【答案】D 【解析】考查名词性从句。句意：乘船是到达这里唯一的途径，这就是我们如何到达的。分析which引导的非限定性定语从句可知，后面为表语从句。分析句意可知，这里用连接副词how引导表语从句，充当方式状语，表示“如何”。故选D。拓展：本题考查表语。首先需要弄清句意及分析句子结构，然后根据前句By boat is the only way to get here提示可知作方式状语，就不难选出正确答案。 22.Kids shouldn’t have access to violent films because they might_______the things they see. A.indicate B.investigate C.imitate D.innovate 【答案】C 【解析】考查动词词义辨析及语境理解。句意：孩子不应该接触暴力电影，因为他们也许会模仿他们所见的事情。A.indicate指示；B.investigate调查；C.imitate模仿；D.innovate改革。故选C。拓展：本题考查动词辨析。动词和动词短语的考查是高考重点考查的知识点，解题时要区分清选择项的含义与区别，再联系句意进行判断，从而选出正确答案。考生在平时学习过程中要注重动词和动词短语的识记与掌握。 23.Self-driving is an area_______China and the rest of the world are on the same starting line. A.that B.where C.which D.when 【答案】B 【解析】考查定语从句。句意：自动驾驶是一个中国和世界其它国家都在同一起跑线的领域。句中先行词为area，在从句中作地点状语，故用关系副词where，相当于in which。故选B。拓展：本题考查定语从句。定语从句是高考重点考查知识之一，分析定语从句需抓住两点：1.找准先行词。2.看先行词在从句中所作的成分。抓住这两点，再根据句意，从而能够判断出正确的关系词。

2018年高考试题分类汇编之概率统计精校版 2

2017年高考试题分类汇编之概率统计一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.（2017课标I理）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） 4 1 .A 8 . π B 2 1 .C 4 . π D 2.（2017课标III理）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（） .A月接待游客量逐月增加.B年接待游客量逐年增加 .C各年的月接待游客量高峰期大致在8,7月 .D各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 3.（2017课标Ⅱ文）从分别写有5,4,3,2,1的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（） .A 1 10 .B 1 5 .C 3 10 .D 2 5 4.（2017课标I文）为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单位：kg）分别为n x x x? , , 2 1 ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（） n x x x A? , , . 2 1 的平均数n x x x B? , , . 2 1 的标准差n x x x C? , , . 2 1 的最大值n x x x D? , , . 2 1 的中位数 5.（2017天津文）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5 （第1题）（第2题）

2018年英语高考2卷试题及答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试英语（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分听力（共两节，满分30分）（略）第二部分阅读理解(共两节，满分40分) 第一节(共15小题；每小题2分，满分30分) 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。 A Summer Activities Students should read the list with their parents/careers, and select two activities they would like to do. Forms will be available in school and online for them to indicate their choices and return to school. Before choices are finalised, parents/careers will be asked to sign to confirm their child’s choices. 1 / 18

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21.Which activity will you choose if you want to go camping? A.OUT. B.WBP. C.CRF. D.POT. 22.What will the students do on Tuesday with Mrs. Wilson? A. Travel to London. B. See a parade and fireworks. C. Tour central Paris. D. Visit the WWI battlefields. 23.How long does Potty about Potter last? A. Two days. B. Four days. C. Five days. D. One week. B Many of us love July because it’s the month when nature’s berries and stone fruits are in abundance. These colourful and sweet jewels form British Columbia’s fields are little powerhouses of nutritional protection. Of the common berries, strawberries are highest in vitamin C, although, because of their seeds, raspberries contain a little more protein (蛋白质), iron and zinc (not that fruits have 3 / 18

2018年高考数学试题分类汇编_选修精品

十五、选修4 1.（山东理4）不等式|5||3|10x x -++≥的解集是 A ．[-5，7] B ．[-4，6] C ．(][),57,-∞-+∞ D ．(][),46,-∞-+∞ 【答案】D 2.（北京理5）如图，AD ，A E ，BC 分别与圆O 切于点D ，E ， F ，延长AF 与圆O 交于另一点 G 。给出下列三个结论： ①AD+AE=AB+BC+CA ；②AF· AG=AD·AE ③△AFB ～△ADG 其中正确结论的序号是A ．①② B ．②③C ．①③ D ．①②③ 【答案】A 3.（安徽理5）在极坐标系中，点θρπ cos 2)3,2(=到圆的圆心的距离为（A ）2 （B ）942π+ （C ）9 12π+ （D ）3【答案】D 4.（北京理3）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是 A ．(1,)2π B ．(1,)2π - C ． (1,0) D ．(1，π)【答案】B 5.（天津理11）已知抛物线C 的参数方程为28,8. x t y t ?=?=?（t 为参数）若斜率为1的直线经过抛物线C 的焦点，且与圆()2 224(0)x y r r -+=>相切，则r =________.【答 6.（天津理12）如图，已知圆中两条弦AB 与CD 相交于点F ，E 是AB 延长线上一点，且::4:2:1.DF CF AF FB BE ===若CE 与圆相切，则线段CE 的长为__________. 【答案】2 7.（天津理13）已知集合{}1|349,|46,(0,)A x R x x B x R x t t t ??= ∈++-≤=∈=+-∈+∞????，则集合A B ?=________.【答案】{|25}x x -≤≤ 8.（上海理5）在极坐标系中，直线(2cos sin )2ρθθ+=与直线cos 1ρθ=的夹角大小为。【答案】arccos 5 9.（上海理10）行列式a b c d （,,,{1,1,2}a b c d ∈-）的所有可能值中，最大的是。【答案】6 （陕西理15）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评10.分） A ．（不等式选做题）若关于x 的不等式12a x x ≥++-存在实数解，则实数a 的取值范围是。 B ．（几何证明选做题）如图，,,90B D AE B C AC D ∠=∠⊥∠= ，且6,4,12A B A C A D ===，则B E = 。 C ．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy 中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A ，

2018年高考物理试题分类解析：电场

2018年高考物理试题分类解析：电场全国1卷 16．如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab =5 cm ，bc =3 cm ，ca = 4 cm 。小球c 所受库仑力的合力的方向平衡于a 、b 的连线。设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则 A ．a 、b 的电荷同号，169k = B ．a 、b 的电荷异号，169k = C ．a 、b 的电荷同号，6427k = D ．a 、b 的电荷异号，6427 k = 【解析】画出c 的受力图如下两种情况：从力的方向可以判断：a 、b 的电荷异号。设小c 所带电荷量的绝对值为c q ，设小球b 所带电荷量的绝对值为q ,，则小球a 所带电荷量的绝对值为kq ，根据库仑定律2 r kQq F = （此式中的k 为静电力恒量，与题设k 不同）有169?=k F F bc ac ，有根据力三角形与边三角形相似，有34=bc ac F F ，解得64 27 k =，D 正确。【答案】16．D 全国1卷 21．图中虚线a 、b 、c 、d 、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b 上的电势为2 V 。一电子经过a 时的动能为10 eV ，从a 到d 的过程中克服电场力所做的功为6 eV 。下列说法正确的是

A ．平面c 上的电势为零 B ．该电子可能到达不了平面f C ．该电子经过平面d 时，其电势能为4 eV D ．该电子经过平面b 时的速率是经过d 时的2倍【解析】设相邻两条等势线之间的电势差为U 0，根据从a 到d 的过程中克服电场力所做的功为6 eV ，eV U e W 630=?=，所以V U 20=并且电势从a 向f 逐渐降低。已知平面b 上的电势为2 V ，所以平面c 上的电势为零，A 正确；因为从a 到f ，电势降低V U 840=，所以电势能增大eV 8，动能减少eV 8，可能到达f ；但如果在a 时速度方向在a 平面内，加速度方向向左，就可能到达不了平面f ，所以B 正确。从上图可以看出，该电子经过平面d 时，其电势能为2eV ，C 错误；该电子经过平面b 时的动能是经过d 时的2倍，所以速率是2倍。【答案】21．AB 全国2卷 21．如图，同一平面内的a 、b 、c 、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为 a 、c 连线的中点，N 为 b 、d 连线的中点。一电荷量为q （q >0）的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W 1：若该粒子从 c 点移动到 d 点，其电势能减小W 2，下列说法正确的是

2015年江苏省高考英语试卷及答案

2015年普通高等学校招生统一考试(江苏卷) 英语试题第一部分：听力(共两节，满分 20 分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。第一节(共 5 小题；每小题 1 分，满分 5 分) 听下面5 段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、 C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。例: How much is the shirt? A. ?19.15 B. ?9.18 C. ?9.15 答案是 C。（A）1．What time is it now? A. 9:10 B. 9:50 C. 10:00 （C）2．What does the woman think of the weather? A. It’s nice. B. It’s warm. C. It’s cold. （A）3．What will the man do? A. Attend a meeting. B. Give a lecture. C. Leave his of （B）4．What is the woman’s opinion about the course? A. Too hard. B. Worth taking. C. Very easy. （C）5．What does the woman want the man to do? A. Speak louder. B. Apologize to her. C. Turn off the rad 第二节 (共 15 小题;每小题 1 分,满分 15 分) 听下面5 段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题 5 秒钟；听完后，各小题将给出 5 秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第 6 段材料，回答第 6、7 题。（B）6．How long did Michael stay in China? A. Five days. B. One week. C. Two weeks. （A）7．Where did Michael go last year? A. Russia. B. Norway. C. India. 听第 7 段材料，回答第 8、9 题。（B）8．What food does Sally like? A. Chicken. B. Fish. C. Eggs.

2018年高考英语全国2卷真题及答案(word版)

绝密★启用前 2018年全国普通高等学校统一考试（全国2卷）

英语试题第二部阅读理解(共两节，满分40分) 第一节(共15题;每小题2分，满分30分) 阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A Summer Activities Students should read the list with their parents/carers, and select two activities they would like to do. Forms will be available in school and online for them to indicate their choices and return to school. Before choices are finalised, parents/ carers will be asked to sign to confirm their children’s choices.

21. Which activity will you choose if you want to go camping? A. OUT. B. WBP. C. CRF. D.POT. 22. What will the students do on Tuesday with Mrs. Wilson? A. Travel to London B. see a parade and fireworks. C. Tour central Paris. D. Visit the WWI battlefields. 23. How long does Potty about Potter last? A. Two days. B. Four days C. Five days D. One week. B Many of us love July because it’s the month when nature’s berries and stone fruits are in abundance. These colorful and sweet jewels from British Columbia’s fields are little powerhouses of nutritional protection. Of the common berries, strawberries are highest in vitamin C, although, because of their seeds, raspberries contain a little more protein(蛋白质), iron and zinc (not that fruits have much protein). Blueberries are particularly high in antioxidants (抗氧化物质). The yellow and orange stone fruits such as peaches are high in the carotenoids we turn into Vitamin A and which are antioxidants. As for cherries(樱桃), they are so delicious who care? However, they are rich in Vitamin C. When combined with berries or slices of other fruits, frozen bananas make an excellent base for thick, cooling fruits shakes and low fat “ice cream”. For this purpose, select ripe bananas for freezing as they are much sweeter. Remove the skin and place them in plastic bags or containers and freeze. If you like, a squeeze of fresh lemon juice on the bananas will prevent them turning brown. Frozen bananas will last several weeks, depending on their ripeness and the temperature of the freezer.

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