最新人教版高一必修1数学教案：精品全套名师优秀教案
人教版高中数学必修1精品教案(整套) 课题：集合的含义与表示(1) 课型：新授课 教学目标： （1）了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征； （2）理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系； （3）掌握常用数集及其记法； 教学重点：掌握集合的基本概念； 教学难点：元素与集合的关系； 教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 阅读课本P2-P3内容 二、新课教学
（一）集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们 能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，我们把研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。 3. 思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： （1）大于3小于11的偶数； （2）我国的小河流； （3）非负奇数； （4）方程 的解； （5）某校2007级新生； （6）血压很高的人； （7）著名的数学家； （8）平面直角坐标系内所有第三象限的点 （9）全班成绩好的学生。 对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4. 关于集合的元素的特征
（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。 （4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 5. 元素与集合的关系； （1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作：a∈A （2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作：a A 例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A 4 A，等等。 6．集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。 ７．常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+；
2012届高三数学二轮专题复习教案：算法初步
2012届高三数学二轮专题复习教案：算法初步 一、本章知识结构： 二、重点知识回顾 1．算法的特征 （1）确定性：算法的确定性是指一个算法中每一步操作都是明确的，不能模糊或有歧义，算法执行后一定产生明确的结果； （2）有穷性：算法的有穷性是指一个算法必须能够在有限个步骤之内把问题解决，不能无限的执行下去； （3）可行性：算法的可行性是指一个算法对于某一类问题的解决都必须是有效的，切实可行的，并且能够重复使用． 2、程序框图 基本的程序框有起始框，输入、输出框，处理框，判断框．其中起始框是任何流程都不可缺少的，而输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置．程序框图中的图框表示各种操作，图框内的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流线表示操作的先后次序． （1）顺序结构 顺序结构描述的是最自然的结构，它也是最基本的结构， 其特点是：语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺 序进行，不能跳跃，不能回头，如图1表示的是顺序结构的 示意图，它的功能是：A和B两个框是依次执行的，只有在 执行完A框后，才能接着执行B框． （2）选择结构 选择结构是依据指定条件选择不同的指令的控制结构．选择结构和实际问题中的分类处理与数学思想中的分类讨论思想是完全对应的．
两种常见的选择结构如图2和图3所示． 图2的功能是先判断P是否成立，若成立，再执行A后脱离选择结构． 图3的功能是根据给定的条件P是否成立而选择A框或B框，特别注意，无论条件P 是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能既执行A框又执行B框，也不可能A框、B框都不执行，无论执行哪条路径，在执行完A框或B框之后，脱离本选择结构．（3）循环结构 循环结构就是根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构．它的特点是：从某处开始，按照一定的条件反复执行某一处理步骤，其中反复执行的处理步骤称为循环体． 两种常见的循环结构如图4和图5所示． 图4的功能是先执行A框，然后判断给定的条件P是否成立，如果P条件不成立，再执行A，然后再对P条件作判断，如果P条件仍然不成立，又执行A，…，如此反复执行A，直到给定的P条件成立为止，此时不再执行A，脱离本循环结构（又称直到型循环）．图5的功能是先判断条件P是否成立，若成立，则执行A框，再判断条件P是否成立，若成立，又执行A框，…，直到不符合条件时终止循环（又称当型循环），执行本循环结构后的下一步程序． 3、基本算法语句 算法是计算机科学的基础，本部分要学习的算法语句，是为了将算法转换为计算机能够理解的程序语言和能在计算机上实现的程序所需要的语句，其作用就是实现算法与计算机的转换． （1）赋值语句 赋值语句是用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句．赋值语句的一般格式为：变量名=表达式． 赋值语句还应注意以下几点：①赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式；②赋值号左右不能对换；③不能利用赋值语句进行代数式（或符号）的演算（如化简、因式分解等）； ④赋值号与数学中的等号的意义不同． （2）输入语句
高三数学第一轮教案简易逻辑
简易逻辑 二．教学目标：了解命题的概念和命题的构成；理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解四 种命题及其互相关系；反证法在证明过程中的应用． 三．教学重点：复合命题的构成及其真假的判断，四种命题的关系． 四．教学过程： （一）主要知识： 1．理解由“或”“且”“非”将简单命题构成的复合命题； 2．由真值表判断复合命题的真假； 3．四种命题间的关系． （二）主要方法： 1．逻辑联结词“或”“且”“非”与集合中的并集、交集、补集有着密切的关系，解题时注意类比； 2．通常复合命题“p 或q ”的否定为“p ?且q ?”、“p 且q ”的否定为“p ?或q ?”、“全为”的否定是“不全为”、“都是”的否定为“不都是”等等； 3．有时一个命题的叙述方式比较的简略，此时应先分清条件和结论，该写成“若p ，则q ”的形式； 4．反证法中出现怎样的矛盾，要在解题的过程中随时审视推出的结论是否与题设、定义、定理、公理、公式、法则等矛盾，甚至自相矛盾． （三）例题分析： 例1．指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题，并判断复合命题的真假： （1）菱形对角线相互垂直平分． （2）“23≤” 解：(1)这个命题是“p 且q ”形式，:p 菱形的对角线相互垂直；:q 菱形的对角线相互平分， ∵p 为真命题，q 也是真命题 ∴p 且q 为真命题． （2）这个命题是“p 或q ”形式，:p 23<；:q 23=， ∵p 为真命题，q 是假命题 ∴p 或q 为真命题． 注：判断复合命题的真假首先应看清该复合命题的构成形式，然后判断构成它的简单命题的真假，再由真值表判断复合命题的真假． 例2．分别写出命题“若220x y +=，则,x y 全为零”的逆命题、否命题和逆否命题． 解：否命题为：若220x y +≠，则,x y 不全为零 逆命题：若,x y 全为零，则220x y += 逆否命题：若,x y 不全为零，则220x y +≠ 注：写四种命题时应先分清题设和结论． 例3．命题“若0m >，则20x x m +-=有实根”的逆否命题是真命题吗？证明你的结论． 解：方法一：原命题是真命题， ∵0m >，∴140m ?=+>， 因而方程20x x m +-=有实根，故原命题“若0m >，则20x x m +-=有实根”是真命题； 又因原命题与它的逆否命题是等价的，故命题“若0m >，则20x x m +-=有实根”的逆否命题是真命题． 方法二：原命题“若0m >，则20x x m +-=有实根”的逆否命题是“若2 0x x m +-=无实根，则0m ≤”．∵20x x m +-=无实根 ∴140m ?=+<即104 m <- ≤，故原命题的逆否命题是真命题． 例4．（考点6智能训练14题）已知命题p ：方程210x mx ++=有两个不相等的实负根，命题q ：
求数列通项专题高三数学复习教学设计
假如单以金钱来算,我在香港第六、七名还排不上,我这样说是有事实根据的.但我认为,富有的人要看他是怎么做.照我现在的做法我为自己内心感到富足,这是肯定的. 求数列通项专题高三数学复习教学设计 海南华侨中学邓建书 课题名称 求数列通项（高三数学第二阶段复习总第1课时） 科目 高三数学 年级 高三（5）班 教学时间 2009年4月10日 学习者分析 数列通项是高考的重点内容 必须调动学生的积极让他们掌握！ 教学目标 一、情感态度与价值观 1. 培养化归思想、应用意识. 2.通过对数列通项公式的研究 体会从特殊到一般 又到特殊的认识事物规律 培养学生主动探索 勇于发现的求知精神 二、过程与方法 1. 问题教学法------用递推关系法求数列通项公式 2. 讲练结合-----从函数、方程的观点看通项公式 三、知识与技能 1. 培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力； 2. 在领会函数与数列关系的前提下 渗透函数、方程的思想 教学重点、难点 1.重点：用递推关系法求数列通项公式 2.难点：（１）递推关系法求数列通项公式（２）由前n项和求数列通项公式时注意检验第一项（首项）是否满足 若不满足必须写成分段函数形式；若满足
则应统一成一个式子. 教学资源 多媒体幻灯 教学过程 教学活动1 复习导入 第一组问题： 数列满足下列条件 求数列的通项公式 （1）；（2） 由递推关系知道已知数列是等差或等比数列即可用公式求出通项 第二组问题：[学生讨论变式] 数列满足下列条件 求数列的通项公式 （1）；（2）； 解题方法：观察递推关系的结构特征 可以利用"累加法"或"累乘法"求出通项 （3） 解题方法：观察递推关系的结构特征 联想到"？=？)" 可以构造一个新的等比数列 从而间接求出通项 教学活动2 变式探究 变式1：数列中 求 思路：设 由待定系数法解出常数
[精品]新高三数学第二轮专题复习概率与统计优质课教案
高三数学第二轮专题复习：概率与统计 高考要求 概率是高考的重点内容之一，尤其是新增的随机变量这部分内容要充分注意一些重要概念的实际意义，理解概率处理问题的基本思想方法 重难点归纳 本章内容分为概率初步和随机变量两部分第一部分包括等可能事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率和独立重复实验第二部分包括随机变量、离散型随机变量的期望与方差 涉及的思维方法观察与试验、分析与综合、一般化与特殊化主要思维形式有逻辑思维、聚合思维、形象思维和创造性思维 典型题例示范讲解 例1有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频率数如下 ［10，15］4 ［30，35)9 ［15，20)5 ［35，40)8 ［20，25)10 ［40，45)3 ［25，30)11 (1)列出样本的频率分布表(含累积频率)； (2)画出频率分布直方图和累积频率的分布图 命题意图本题主要考查频率分布表，频率分布直方图和累积频率的分布图的画法
知识依托频率、累积频率的概念以及频率分布表、直方图和累积频率分布图的画法 错解分析解答本题时，计算容易出现失误，且要注意频率分布与累积频率分布的区别 技巧与方法本题关键在于掌握三种表格的区别与联系 解 (1)由所给数据，计算得如下频率分布表 数据段频数频率累积频率 ［10,15) 4 0.08 0.08 ［15,20) 5 0.10 0.18 ［20,25)10 0.20 0.38 ［25,30)11 0.22 0.60 ［30,35)9 0.18 0.78 ［35,40)8 0.16 0.94 ［40,45) 3 0.06 1 总计50 1 (2)频率分布直方图与累积频率分布图如下
(完整)高三数学第一轮复习教学反思
2017-1018学年下学期教学反思 高考是选拔性的考试，对于数学学科来说，它是在考查学生基础知识的同时，突出能力（思维能力、运算能力、空间想象能力、实践创新能力）的考查。因此作为高三数学教师在进行高考复习时，在有限的复习时间内立足基础，在能力的提高上有所突破，以达到应试的要求和水平。现结合本人的教学实践，谈几点反思: 一、加强高考研究，把握高考方向 随着数学教育改革和素质教育的深入，高考命题也在逐年探索、改革，命题的方向愈加突出考查能力，所以研究好高考，尤其是把握好高考的新动向，搞好高考复习，不仅能为学生打好扎实的基础，提高学生的整体素质、应试能力和高考成绩，而且也必将提高自己的教学水平，促进素质教育的全面实施。研究高考要研究大纲和考纲，要研究新旧考题的变化，要进行考纲、考题与教材的对比研究。通过对高考的研究，把握复习的尺度，避免挖的过深,拔的过高、范围过大，造成浪费；避免复习落点过低、复习范围窄小，形成缺漏。 二、明确中心思想，做好学习计划 第一轮复习是高考复习的基础，其效果决定高考复习的成败；一轮复习搞的扎实，二轮复习的综合训练才能顺利进行。故制定以下指导思想：全面、扎实、系统、灵活。全面，即全面覆盖，不留空白；扎实，即单元知识的理解、巩固，把握三基务必牢固；系统，即前挂后连，有机结合，注意知识的完整性系统性，初步建立明晰的知识网络；灵活，即增强小综合训练，克服解题的单向性、定向性，培养综合运用、灵活处理问题的能力和探究能力。 第二轮复习是在第一轮复习的基础上，进行强化、巩固的阶段，是考生数学能力及数学成绩大幅度提高的阶段，在一定程度上决定高考的胜败。指导思想是：巩固、完善、综合、提高。巩固，即巩固第一轮复习成果，把巩固“三基”放在首位；完善，即通过专题复习，查漏补缺，进一步完善知识体系；综合，即在训练上，减少单一知识点的训练，增强知识的连结点，增强知识交汇点的题目，增强题目的综合性和灵活性；提高，即培养学生的思维能力、概括能力，分析问题、解决问题的能力。 三、重视回归课本，狠抓夯实基础 《考试说明》中强调，数学学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查，注重展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性、现实性。并明确指出：易、中、难的比例控制在3：5：2左右，即中低档题占总分的80%左右，这就决定了在高考复习中必须抓基础，常抓不懈，只有基础打好了，做中低档题才会概念清楚，得心应手，做难题和综合题才有基本条件。尤其在第一轮复习中应以夯实“三基”为主，对构建的知识网络上每个知识点要弄清概念，了解数学知识和理论的形成过程，以及解决数学问题的思维过程。在第一轮的复习课中，应总结梳理每一章节的数学知识，基本题型和练习，以利于学生进行复习，在梳理中注重由学生自己去推理数学知识的形成的过程。如在两角和与差的三角函数这一章中公式较多，要求学生证明两角差的余弦这一重要公式，并由次推导三角函数的和角、差角、倍角、半角等三角公式，通过这一练习，不但使学生对三角公式之间的联系十分清楚，记忆加深，而且增强了灵活运用公式的能力。在分章节复习时要以课本知识为本，因为课本是知识与方法的重要载体，课本是高考题的主要来源。纵观近几年的新课程高考试题，不难发现，多数试题源于教材，即使是综合题也是课本例习题的综合、加工与拓展，充分体现了课本的基础作用。复习必须紧紧地围绕课本来进行，只有严守课本，才能摆脱“题海”之苦。课本中有基本题，也有综合题，都在课
高三数学第一轮复习教案(1)
第1页 共64页 高考数学总复习教案 第一章-集合 考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集.
高三数学第二轮复习教案《数列》
数列（第二轮复习） 1.等差(比)数列的定义 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差(比)等于同一个常数，这个数列叫做等差(比)数列. 2.通项公式 等差 a n =a 1+(n-1)d ，等比a n =a 1q n -1 3.等差(比)中项 如果在a 、b 中间插入一个数A ，使a 、A 、b 成等差(比)数列，则A 叫a 、b 的等差(比)中项．A ＝(a+b)/2或A ＝±ab 4.重要性质： m+n=p+q ? a m ·a n ＝a p ·a q (等比数列)a m +a n ＝a p +a q (等差数列) (m 、n 、p 、q ∈N*) 特别地 m+n=2p ? a m +a n ＝2a p (等差数列) a m ·a n ＝a p 2 (等比数列) 5.等差数列前n 项和 等比数列前n 项和 6.如果某个数列前n 项和为Sn ，则 7.差数列前n 项和的最值 （1）若a1＞0，d ＜0，则S n 有最大值，n 可由 ???≥≥+0a 0a 1 n n （2）若a1＜0，d ＞0，则S n 有最小值，n 可由 ???≤≤+0a 0a 1 n n 8．求数列的前n 项和S n ，重点应掌握以下几种方法： （1）.倒序相加法：如果一个数列{a n }，与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和的方法称为倒序相加法. （2）.错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列对应项乘积组成，此时求和可采用错位相减法. （3）.分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法. （4）.裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，即数列的每一项都可按此法拆成两项之差， ()()???≥-==-2111n S S n S a n n n ()()d n n na n a a S n n 2 1211-+=+=()() ()?????≠--==111111q q q a q na S n n
[精品]新高三数学第二轮专题复习分类讨论思想优质课教案
高三数学第二轮专题复习：分类讨论思想 高考要求 分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异，分各种不同的情况予以分析解决分类讨论题覆盖知识点较多，利于考查学生的知识面、分类思想和技巧；同时方式多样，具有较高的逻辑性及很强的综合性，树立分类讨论思想，应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧、做到“确定对象的全体，明确分类的标准，分层别类不重复、不遗漏的分析讨论” 重难点归纳 分类讨论思想就是依据一定的标准，对问题分类、求解，要特别注意分类必须满足互斥、无漏、最简的原则分类讨论常见的依据是 1由概念内涵分类如绝对值、直线的斜率、指数对数函数、直线与平面的夹角等定义包含了分类 2由公式条件分类如等比数列的前n项和公式、极限的计算、圆锥曲线的统一定义中图形的分类等 3由实际意义分类如排列、组合、概率中较常见，但不明显、有些应用问题也需分类讨论 在学习中也要注意优化策略，有时利用转化策略，如反证法、补集法、变更多元法、数形结合法等简化甚至避开讨论 典型题例示范讲解
例1已知{a n }是首项为2，公比为2 1的等比数列，S n 为它的前n 项和 （1）用S n 表示S n +1; （2）是否存在自然数c 和k ，使得21>--+c S c S k k 成立 命题意图 本题主要考查等比数列、不等式知识以及探索和论证存在性问题的能力 知识依托 解决本题依据不等式的分析法转化，放缩、解简单的分式不等式；数列的基本性质 错解分析 第2问中不等式的等价转化为学生的易错点，不能确定出k k S c S <<-223 技巧与方法 本题属于探索性题型，是高考试题的热点题型 在探讨第2问的解法时，采取优化结论的策略，并灵活运用分类讨论的思想 即对双参数k ,c 轮流分类讨论，从而获得答案 解 （1）由S n =4(1–n 21），得221)2 11(411+=-=++n n n S S ，(n ∈N *) （2）要使21>--+c S c S k k ，只要0)223(<---k k S c S c 因为4)211(4<-=k k S 所以0212)223(>-=--k k k S S S ，(k ∈N *)故只要23S k –2＜c ＜S k ，（k ∈N *） 因为S k +1＞S k ，(k ∈N *) ① 所以23S k –2≥2 3S 1–2=1 又S k ＜4，故要使①成立，c 只能取2或3 当c =2时，因为S 1=2，所以当k =1时，c ＜S k 不成立，从而①不
高中数学优秀教学案例设计汇编(上册)
高中数学教学设计大赛获奖作品汇编 （上部）
目 录 1、集合与函数概念实习作业…………………………………… 2、指数函数的图象及其性质…………………………………… 3、对数的概念………………………………………………… 4、对数函数及其性质（1）…………………………………… 5、对数函数及其性质（2）…………………………………… 6、函数图象及其应用…………………………………… 7、方程的根与函数的零点…………………………………… 8、用二分法求方程的近似解…………………………………… 9、用二分法求方程的近似解…………………………………… 10、直线与平面平行的判定…………………………………… 11、循环结构 ………………………………………………… 12、任意角的三角函数（1）………………………………… 13、任意角的三角函数（2）…………………………………… 14、函数sin()y A x ω?=+的图象………………………… 15、向量的加法及其几何意义……………………………………… 16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）……………… 17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）…………………… 18、正弦定理（1）…………………………………………………… 19、正弦定理（2）…………………………………………………… 20、正弦定理（3）……………………………………………………
21、余弦定理……………………………………………… 22、等差数列……………………………………………… 23、等差数列的前n项和……………………………………… 24、等比数列的前n项和……………………………………… 25、简单的线性规划问题……………………………………… 26、拋物线及其标准方程……………………………………… 27、圆锥曲线定义的运用………………………………………
高三数学二轮专题复习教案――数列
高三数学二轮专题复习教案――数列 一、本章知识结构： 二、重点知识回顾 １．数列的概念与表示方法 （１）定义：按照一定顺序排列着的一列数． （２）表示方法：列表法、解析法（通项公式法和递推公式法）、图象法． （３）分类：按项数有限还是无限分为有穷数列和无穷数列；按项与项之间的大小关系可分为单调数列、摆动数列和常数列． （４）n a与n S的关系： 1 1 (1) (2) n n n S n a S S n - = ? =? - ?≥． 2．等差数列和等比数列的比较 （１）定义：从第2项起每一项与它前一项的差等于同一常数的数列叫等差数列；从第2项起每一项与它前一项的比等于同一常数（不为0）的数列叫做等比数列．
（２）递推公式：110n n n n a a d a a q q n *++-==≠∈N ，·，，． （３）通项公式：111(1)n n n a a n d a a q n -* =+-=∈N ，，． （４）性质 等差数列的主要性质： ①单调性：0d ≥时为递增数列，0d ≤时为递减数列，0d =时为常数列． ②若 m n p q +=+，则 () m n p q a a a a m n p q *+=+∈N ，，，．特别地，当2m n p +=时，有 2m n p a a a +=． ③ ()() n m a a n m d m n *-=-∈N ，． ④232k k k k k S S S S S --，，，… 成等差数列． 等比数列的主要性质： ①单调性：当 1001 a q ??>?时，为递增数列；当101a q ?，，，或1001a q >??<
高三数学第一轮复习教学案
天印中学2010届高三数学第一轮复习教学案 主备人：李松 2009-12-1立体几何2） 课题：线面平行与面面平行（B 级） 【教学目标】 1. 掌握直线与平面平行，判定定理和性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关问题； 2. 掌握平面与平面平行，判定定理和性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关问题。 〖走进课本〗——知识整理 1.直线与平面的位置关系有 ; ; 三种 2.直线与平面平行的判定定理： 用符号表示为 3.直线与平面平行的性质定理： 用符号表示为 4.两个平面平行的判定定理 有符号表示为 5.两个平面平行的性质定理 有符号表示为 〖基础训练〗——提神醒脑 1.直线a ⊥平面α，直线α||b ，则a 与b 的关系是（ ） A.b a || B. b a ⊥ C. b a ,一定异面 D. b a ,一定相交 2.如果直线a 平行于平面α，则（ ） A.平面α内有且只有一条直线与a 平行； B. 平面α内无数条直线与a 平行； C. 平面α内不存在与a 垂直的直线； D. 平面α内有且只有一条直线与a 垂直； 3.若直线a 与平面α内无数条直线平行，则a 与α的位置关系是（ ） A.α||a B. α?a C.α||a 或α?a D. α?a 4.已知直线b a ,和平面α，那么b a ||的一个必要不充分的条件是（ ） A.α||a ，α||b B. α⊥a ，α⊥b C. α?b 且α||a D. b a ,与α成等角 5.以下六个命题：其中正确命题的序号是 ①两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行； ②平行于同一条直线的两个平面平行； ③平行于同一平面的两个平面平行； ④一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行，则这两个平面平行； ⑤与同一条直线成等角的两个平面平行； ⑥一个平面上不共线三点到另一平面的距离相等，则这两个平面平行；
2019-2020年高三数学二轮复习 专题五 第1讲 直线与圆教案
2019-2020年高三数学二轮复习 专题五 第1讲 直线与圆教案 自主学习导引 真题感悟 1．(xx ·浙江)设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 解析 先求出两条直线平行的充要条件，再判断． 若直线l 1与l 2平行，则a (a ＋1)－2×1＝0，即a ＝－2或a ＝1，所以a ＝1是直线l 1与直线l 2平行的充分不必要条件． 答案 A 2．(xx·福建)直线x ＋3y －2＝0与圆x 2 ＋y 2 ＝4相交于A 、B 两点，则弦AB 的长度等于 A ．2 5 B ．2 3 C. 3 D ．1 解析 利用平面几何中圆心距、半径、半弦长的关系求解．∵圆心到直线x ＋3y －2＝0的距离d ＝|0＋3×0－2| 12＋3 2 ＝1，半径r ＝2， ∴弦长|AB |＝2r 2 －d 2 ＝222 －12 ＝2 3. 答案 B 考题分析 圆在高考命题中多以直线与圆的位置关系为主，考查直线与圆位置关系的判定、弦长的求法等，题目多以小题为主，难度中等，掌握解此类题目的通性通法是重点． 网络构建
高频考点突破 考点一：直线方程及位置关系问题 【例1】(xx·江西八所重点高中联考)“a＝0”是“直线l1：(a＋1)x＋a2y－3＝0与直线l2： 2x＋ay－2a－1＝0平行”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 [审题导引] 求出l1∥l2的充要条件，利用定义判定． [规范解答] 当a＝0时，l1：x－3＝0，l2：2x－1＝0，此时l1∥l2， 所以“a＝0”是“直线l1与l2平行”的充分条件； 当l1∥l2时，a(a＋1)－2a2＝0，解得a＝0或a＝1. 当a＝1时，l1：2x＋y－3＝0，l2：2x＋y－3＝0，此时l1与l2重合， 所以a＝1不满足题意，即a＝0. 所以“a＝0”是“直线l1∥l2”的充要条件． [答案] C 【规律总结】 直线与直线位置关系的判断方法 (1)平行：当两条直线l1和l2的斜率存在时，l1∥l2?k1＝k2；如果直线l1和l2的斜率都不存在，那么它们都与x轴垂直，则l1∥l2. (2)垂直：垂直是两直线相交的特殊情形，当两条直线l1和l2的斜率存在时，l1⊥l2?k1·k2＝－1；若两条直线l1，l2中的一条斜率不存在，另一条斜率为0时，则它们垂直．
2019-2020年高三数学总复习教案新课标人教版(I)
2019-2020年高三数学总复习教案新课标人教版(I) 函数的单调性有广泛的应用，利用它可以解方程与不等式，求最值，求参数的取值范围。也可以证明等式与不等式等问题，其中有些问题的解法巧妙、简捷。现举例如下：1．比较大小 例1．比较与的大小： 解：， 由于及01)在R上是增函数， 又∵, ∴, , (1)+(2),, 当时取“=”号， ∴解得， ∴原方程的解是。 3．证方程至多有一个实根 例3．试证方程x3+x+1=0至多有一个实根。
证：（反证法）。 令f(x)=x3+x+1，则原方程写为f(x)=0. 设f(x)=0至少有两个实根x1,x2，且x2>x1, ∴ f(x1)=f(x2)=0 (1) ∵ f(x)=x3+x+1在R上是增函数， 又∵ x2>x1, ∴ f(x2)>f(x1) (2) 由(1),(2)知，两者矛盾， 故方程x3+x+1=0至多有一个实根。 4．解不等式 例4．解不等式(2x-1)5+2x-1高三数学第一轮复习 函数的奇偶性教案 文
函数的奇偶性 一、知识梳理：（阅读教材必修1第33页—第36页） 1、 函数的奇偶性定义： 2、 利用定义判断函数奇偶性的步骤 （1） 首先确定函数的定义域，并判断定义域是否关于原点对称； （2） 确定与的关系； （3） 作出相应结论 3、 奇偶函数的性质： （1）定义域关于原点对称； （2）偶函数的图象关于y 轴对称，奇函数的图象关于原点对称； （3）为偶函数 （4）若奇函数的定义域包含0，则 （5）判断函数的奇偶性，首先要研究函数的定义域，有时还要对函数式化简整理，但必须 注意使定义域不受影响； （6）牢记奇偶函数的图象特征，有助于判断函数的奇偶性； （7）判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式： 4、一些重要类型的奇偶函数 （1）、f(x)= (a>0,a) 为偶函数; f(x)= (a>0,a) 为奇函数; （2）、f(x)= （3）、f(x)= （4）、f(x)=x+ （5）、f(x)=g(|x|)为偶函数; 二、题型探究 [探究一]：判断函数的奇偶性 例1：判断下列函数的奇偶性 1. 【15年北京文科】下列函数中为偶函数的是（ ） A ．2sin y x x = B ．2cos y x x = C ．ln y x = D ．2x y -= 【答案】B 【解析】 试题分析：根据偶函数的定义()()f x f x -=，A 选项为奇函数，B 选项为偶函数，C 选项定 义域为(0,)+∞不具有奇偶性，D 选项既不是奇函数，也不是偶函数，故选B. 考点：函数的奇偶性. 2. 【15年广东文科】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）
A ．2sin y x x =+ B ．2cos y x x =- C ．122x x y =+ D ．sin 2y x x =+ 【答案】A 【解析】 试题分析：函数()2 sin f x x x =+的定义域为R ，关于原点对称，因为()11sin1f =+，()1sin1f x -=-，所以函数()2sin f x x x =+既不是奇函数，也不是偶函数；函数 ()2cos f x x x =-的定义域为R ，关于原点对称，因为 ()()()()2 2cos cos f x x x x x f x -=---=-=，所以函数()2cos f x x x =-是偶函数；函数()122x x f x =+的定义域为R ，关于原点对称，因为()()112222x x x x f x f x ---=+=+=，所以函数()122 x x f x =+是偶函数；函数()sin 2f x x x =+的定义域为R ，关于原点对称，因为 ()()()sin 2sin 2f x x x x x f x -=-+-=--=-，所以函数()sin 2f x x x =+是奇函 数．故选A ． 考点：函数的奇偶性． 3. 【15年福建文科】下列函数为奇函数的是( ) A ．y x = B ．x y e = C ．cos y x = D ．x x y e e -=- 【答案】D 【解析】 试题分析：函数y x = 和x y e =是非奇非偶函数； cos y x =是偶函数；x x y e e -=-是奇 函数，故选D ． 考点：函数的奇偶性． [探究二]：应用函数的奇偶性解题 例3、【2014高考湖南卷改编】 已知)(),(x g x f 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且1)()(23++=-x x x g x f ，则=+)1()1(g f ( ) A. 3- B. 1- C. 1 D. 3
高三数学第二轮复习教案 .doc
高三数学第二轮复习教案 第7讲 概率与统计问题的题型与方法（三） 七、强化训练和参考答案 1．随机变量ξ的的分布列如下，则m =（D ） A ． 31 B ．21 C ．61 D ．4 1 2．设随机变量ξ服从二项分布B （6，2 1 ），则P （ξ=3）= （A ） A ．165 B ．16 3 C ．85 D ．83 3．从签盒中有编号为1、2、3、4、5、6的六支签中，任意取3支，设ξ为这3支签的号码之中最大的一个，则ξ的的数学期望为（B ） A ．5 B ．5.25 C ．5.8 D ．4.6 4．某射手射击时击中目标的概率为0.7，设4次射击击中目标的次数为随机变量ξ，则P （ξ≥1）等于（Ｄ） A ．0.9163 B ．0.0081 C ．0.0756 D ．0.9919 5．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是（C ） A ．与第几次抽样有关，第一次抽的可能性最大 B ．与第几次抽样有关，第一次抽的可能性最小 C ．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等 D ．与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关 6．一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编为1～50号，为了了解他们在课外的兴趣爱好要求每班是40号学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（D ） A ．分层抽样 B ．抽签法 C ．随机数表法 D ．系统抽样法 7．当一个样本的容量不大时，我们估计总体的标准差σ的常用量是（C ）
A ．s B ．s 2 C ．s * D ．s *2 8．从总体中抽一个样本，2、3、4、8、7、6，则样本平均数为x =（B ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．6.5 9．从总体中抽一个样本，3、7、4、6、5，则样本方差s *2为（B ） A ．2 B ．2.5 C ．5 D ．3 10．下面哪有个数不为总体特征数的是（B ） A ．总体平均数 B ．总体方差 C ．总体标准差 D ．总体样本 11．为了抽查某城市汽车尾气排放执行标准情况，在该城市的主干道上采取抽取车牌末位数字为5 的汽车检查，这种抽样方法称为（C ） A ．简单随机抽样 B ．随机数表法 C ．系统抽样法 D ．分层抽样法 12．已知n 个数据为x 1，x 2，…，x n ，那么])()()[(1 1 22221x x x x x x n n -++-+--Λ是指（D ） A ．s B ．s * C ．s 2 D ．s *2 13．总体方差σ2的的估计量为（B ） A ．x B ．s 2 C ．s D ．s * 14．已知容量为40的样本方差s 2=3.9，那么s *=（B ） A ．4 B ．2 C ． 2 D ．1 15．设15000件产品中有1000件废品，从中抽取150件进行检查，查得废品的数学期望为（B ） A ．20 B ．10 C ．5 D ．15 16．某一计算机网络，有几个终端，每个终端在一天中使用的概率p ，则这个网络中一天平均使用的终端个数为（B ） A ．np （1-p ） B ．np C ．n D ．p （1- p ） 17．下列说法正确的是：（D ） A ．甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样 B ．期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情况比乙班好 C ．期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习情况甲班比乙班好 D ．期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习情况甲班比乙班好 18．某射击运动员射击所得环数ξ的分布列如图所示，则P （ξ=8）= （D ）
