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Excel VBA在溢洪道水面曲线计算中的应用

平曲线要素计算

拉坡后，坡度差已知，变坡点高程已知，切线上各点和高程也就知道了。选定竖曲线半径R ，用竖距计算公式求出切线上各点的竖距，切线高程减竖距就是竖曲线高程。竖距公式如下：一、路线转角、交点间距的计算（一）在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标： ()()()21Q 23810,27180JD 2399626977JD 2468426591D 、，、，、()3JD 24848025885，、()4JD 2535025204，、()ZD 2606225783，（二）计算公式及方法设起点坐标为()00,QD X Y ，第i 个交点坐标为(),,1,2,3,4,i i i JD X Y i =则坐标增量11,i i i i DX X X DY Y Y --=-=- 交点间距D =象限角 arctan DY DX θ= 方位角A 是由象限角推算的：转角1i i i A A α-=- 1.1JD QD 与之间：坐标增量10=2396623810=1860DX X X =--> 1026977271802030DY Y Y =-=-=-<

交点间距275.33D m === 象限角 203 arctan arctan 47.502186 DY DX θ-=== 方位角036036047.502312.498A θ=-=-= 2.12JD JD 与之间：坐标增量21X =2468423966=6880DX X =--> 21Y 26591269773860DY Y =-=-=-< 交点间距788.89D m === 象限角 386 arctan arctan 29.294688 DY DX θ-=== 方位角136036029.294330.706A θ=-=-= 转角110=330.706312.49818.208A A α-=-= 3. 23JD JD 与之间：坐标增量32X =2484024684=1560DX X =--> 32Y 25885265917060DY Y =-=-=-< 交点间距723.03D m === 象限角 706 arctan arctan 77.54156 DY DX θ-=== 方位角236036077.54282.46A θ=-=-= 转角221=282.46330.70648.246A A α-=-=- 4. 34JD JD 与之间：坐标增量43X =2535024840=5100DX X =--> 43Y 25204258856810DY Y =-=-=-< 交点间距850.8D m === 象限角 510 arctan arctan 53.171681 DY DX θ===- 方位角336036053.171306.829A θ=-=-= 转角332=306.829282.4624.369A A α-=-=

竖曲线高程计算

4.3 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。解：ω＝i2-i1＝5％－0.8％＝4.2％凹曲线 L＝R?ω＝5000×4.2％＝210.00 m T＝L/2＝105.00 m E=T2/2R＝1.10 m 竖曲线起点桩号：K25+460－T＝K25+355.00 设计高程：780.72－105×0.8％＝779.88 m K25+400：横距：x＝（K25+400）－（K25+355.00）＝45m 竖距：h＝x2/2R＝0.20 m 切线高程：779.88+45×0.8％＝780.2 m 设计高程：780.24+0.20＝780.44 m K25+460：变坡点处设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10＝781.82 m 竖曲线终点桩号：K25+460＋T＝K25+565 设计高程：780.72+105×5％＝785.97 m K25+500：两种方法 1、从竖曲线起点开始计算横距：x＝（K25+500）－（K25+355.00）＝145m 竖距：h＝x2/2R＝2.10 m 切线高程（从竖曲线起点越过变坡点向前延伸）：779.88+145×0.8%=781.04m 设计高程：781.04+2.10＝783.14 m 2、从竖曲线终点开始计算横距：x＝（K25+565）－（K25+500）＝65m 竖距：h＝x2/2R＝0.42 m 切线高程（从竖曲线终点反向计算）：785.97-65×5%=782.72m 或从变坡点计算：780.72+（105-65）×5%=782.72m 设计高程：782.72+0.42＝783.14 m

平曲线视距横净距的计算

平曲线视距横净距的计算发表人：王乃坤江树华单位：龙建路桥股份有限公司第二工程处日期：二OO四年十二月十五三十日平曲线视距横净距的计算王乃坤江树华（龙建路桥股份有限公司第二工程处) 提要：本文介绍用计算机计算平曲线及相邻直线段上任一点的横净距的方法。关键词：平曲线横净距计算机计算 CalculatingabouttheCrossClearanceDistanceofHorizontalCurveStadia WANGNai-kunJIANGShu-huaQUZhi-cheng Abstract：Calculatingmethodofhorizontalcurveandcrossclearancedistancewithcomputerispresented. Keywords：HorizontalcurveCrossclearancedistanceComputer 1前言如何准确计算平曲线及相邻直线段上任一点的横净距，是我们工程技术人员在实际工作中常遇到的问题。近期我们成功地利用计算机程序解决了带缓和曲线的平曲线横净距计算，省时省力，起到了事半功倍的效果。现介绍如下，仅供参考。 2横净距的计算方法 2.1计算原理如图1所示，某交点转角为α，平曲线半径为R1，缓和曲线长为Ls1(我们将圆曲线作为Ls1＝0的特例处理)。若行车道宽度为b，则计算横净距时的行车轨迹线（距未加宽时的行车道内侧边缘1.5m，图中虚曲线所示）与路中线的径向间距△R＝b／2－1.5。M为平曲线和相邻直线段上的任一点，M所在断面的横净距可按下法计算：在M点的法线MN两侧的行车轨迹线上分别找一点A、B，使A、B两点间沿行车轨迹线的长度等于设计视距S，计算AB连线与MN的交点E到M点的距离值H；保持A、B两点间沿行车轨迹线的长度不变，使A、B两点沿行车轨迹线同步移动时，H 值也随之改变，最大的H值与△R之差即为M点的横净距。 2.2行车轨迹线参数的确定

平曲线要素计算公式(给学生用的)

第三节竖曲线纵断面上两个坡段的转折处，为方便行车，用一段曲线来缓和，称为竖曲线采用抛物线拟合。一、竖曲线要素的计算公式（2）曲线主点桩号计算： ZH(桩号)=JD(桩号)-T HY(桩号)=ZH(桩号)+l s QZ(桩号)=HZ(桩号)-L/2 YH(桩号)=HY(桩号)+L y HZ(桩号)=YH(桩号)+l s JD(桩号)=QZ(桩号)+J/2 30-3 336629-3 4028)-(3 )(227-3 2 sec )(26-3 225-3 2ls 180)2(m 18024) -(3 2 )(23) -(3 9022)-(3 23842421)-(3 )( 24023 4202 30003 422 3m R l R l y m R l l x m L T J m R p R E m l L L R l R L m q tg p R T R l m R l R l p m R l l q s s s s s Y s s s s s s -=-=-=-?+=-=+??-=+??=+?+=???=-=-=α π βααπα πβ

相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2 -i1 ω为正时，是凹曲线；ω为负，是凸曲线。 2.竖曲线诸要素计算公式竖曲线长度或竖曲线半径R: （前提：ω很小） L=Rω 竖曲线切线长：T=L/2=Rω/2 竖曲线上任一点竖距h：竖曲线外距： [例1]、某山岭区二级公路，变坡点桩号为K5+，标高为，变坡点桩号的地面高程为，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为K5+和K5+处的设计高程，BPD的设计高程与施工高。解：1.计算竖曲线要素 ω= |i2-i1|= | =，为凸型。曲线长L=Rω=2000×=180m 切线长T=L/2=180/2=90m

交点法线元法坐标计算

3、交点法、线元法坐标计算坐标计算是根据图纸中“直线及曲线转角一览表”提供的数据计算道路中桩坐标，然后和图纸提供的“逐桩坐标表”比对，如果一样则说明输入平曲线参数输入正确，可以计算边桩坐标和其他结构物坐标了；如果中桩坐标不一样，一般是平曲线参数输入有误，需要重新检查输入，另一种结果是图纸有错，这种情况少见，但不代表没有。“直线及曲线转角一览表”和“逐桩坐标表”见附件1、附件2。线元法是以路线的起点坐标、方位角、起终点桩号等节点元素来计算出要求的坐标；交点法是以路线的交点要素和路线的主要要素来求得坐标。 ①交点法交点：路线的转折点，路线改变方向是相邻两直线的延长线相交的点。用JD表示，有些图纸上用 IP表示。看下图：交点是针对曲线的（包含圆曲线和缓和曲线），一段曲线就有一个交点。交点参数有：坐标（X,Y）、交点桩号、转角值、圆曲线半径R、缓和曲线长度。教学提供软件（轻松测量、双心软件、测量工具）交点法曲线要素输入说明： 1、QD起点坐标：起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。

2、JD交点曲线要素：（1）交点桩号（2）交点坐标（X,Y）（3）曲线半径R 始点的话，起始里程有时候需要校正，当然，并不是每个图纸给出的起点里程都需要校正，大多数图纸的起点里程已经被设计院校正过，我们输入平曲线的时候需要验证一下。如果我们按照图纸给出的起点里程输入，发现后面的交点里程都和图纸相差一个相同的值，这就表明我们输入的起点里程需要校正。起始点里程正常输入，第二、三个交点输入完成后，检查第二个交点的切线长和交点

里程是否和图纸一样，如果切线长正确，交点里程不正确，说明起点里程需要校正，将第二个交点的里程与正确里程的差值，应用到起点里程中，从而使第二个交点里程和后面交点的里程与图纸吻合。注意：交点法计算坐标适用的平曲线为对称或不对称缓和曲线、圆曲线。对于非普通的三单元曲线，交点法不适用。非普通的三单曲线例如下页的JD18及JD19处的平曲线，的输入是否正确，有的图纸给的方位角数据较少，需要每隔几个线元才能检验方位角。

公路竖曲线计算

竖曲线及平纵线形组合设计（纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。）竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。一、竖曲线如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。（一）竖曲线基本方程式我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为： Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22= （二）竖曲线要素计算公式

竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得： ==PQ h )()(2112li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长： L = R ω 3、竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 =2 ωR 4、竖曲线的外距： E =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22= 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ； R —为竖曲线的半径，m 。二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素（1）缓和冲击汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。（2）经行时间不宜过短

平曲线要素计算公式 (2)

第三节竖曲线纵断面上两个坡段的转折处，为方便行车，用一段曲线来缓和，称为竖曲线。可采用抛物线或圆曲线。（2）曲线主点桩号计算： ZH(桩号)=JD(桩号)-T HY(桩号)=ZH(桩号)+l s QZ(桩号)=HZ(桩号)-L/2 YH(桩号)=HY(桩号)+L y HZ(桩号)=YH(桩号)+l s 30-3 336629-3 4028) -(3 )(227-3 2sec )(26-3 225-3 2ls 180)2(m 18024)-(3 2)(23)-(3 9022)-(3 23842421)-(3 )( 2402342023 00034223m R l R l y m R l l x m L T J m R p R E m l L L R l R L m q tg p R T R l m R l R l p m R l l q s s s s s Y s s s s s s -=-=-=-?+=-=+??-=+??=+?+=???=-=-=απβααπαπβ

一、竖曲线要素的计算公式相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2 -i1 ω为正时，是凹曲线；ω为负，是凸曲线。 2.竖曲线诸要素计算公式竖曲线长度或竖曲线半径R: （前提：ω很小） L=Rω 竖曲线切线长：T=L/2=Rω/2 竖曲线上任一点竖距h：竖曲线外距： [例1]、某山岭区二级公路，变坡点桩号为K5+030.00，高程为427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为K5+000.00和K5+100.00处的设计高程。

竖曲线计算方法

竖曲线计算书一、变坡点桩号为220k28+，变坡点标高为m 135.873，两相邻路段的纵坡为 %303.0%0.39921-=+=i i 和，m R 15000=凸。 1. 计算竖曲线的基本要素竖曲线长度 )(105.3)00303.000399.0(15000m R L =+?==ω 切线长度 )(7.522 3.1052m L T === 外距 )(09.015000 27 .52*7..5222m R T E =?== 2. 求竖曲线的起点和终点桩号 (1) 竖曲线起点桩号：3.167287.522202822028+=-+=-+K K T K 竖曲线起点高程：135.873－52.7 ?0.00399=135.663 (2) 竖曲线终点桩号：7.272287.522202822028+=++=++K K T K 竖曲线终点高程：135.873-52.7?0.00303=135.713 3. 求各桩号标高和竖曲线高程

二、变坡点桩号为23029+K ，变坡点标高为m 809.132，两相邻路段的纵坡为 %401.0%303.021+=-=i i 和，m R 9000=凹。 1. 计算竖曲线的基本要素竖曲线长度 )(36.63)]00303.0(00401.0[9000m R L =--?==ω 切线长度 )(68.312 36.632m L T === 外距 )(06.09000 268 .31*68.3122m R T E =?== 2. 求竖曲线的起点和终点桩号 (1) 竖曲线起点桩号：32.1982968.312302923029+=-+=-+K K T K 竖曲线起点高程：132.809+31.68?0.00303=132.905 (2) 竖曲线终点桩号：68.2612968.312302923029+=++=++K K T K 竖曲线终点高程：132.809+31.68?0.00401=132.936 3. 求各桩号标高和竖曲线高程

曲线坐标计算

曲线坐标计算一、圆曲线圆曲线要素：α---------------曲线转向角 R---------------曲线半径根据α及R 可以求出以下要素： T----------------切线长 L----------------曲线长 E----------------外矢距 q----------------切曲差（两切线长与曲线全长之差）各要素的计算公式为： ??=180π αR L (弧长) )12(sec -=αR E （sec α=cos α的倒数）圆曲线主点里程：ZY=J D －T QZ=ZY ＋L ／2 或 QZ=JD －q /2 YZ=QZ ＋L ／2 或 YZ=JD ＋T －q JD=QZ ＋q ／2（校核用） 1、基本知识 ◆ 里程：由线路起点算起，沿线路中线到该中线桩的距离。 ◆ 表示方法：DK26＋284.56。 “+”号前为公里数，即26km ，“+”后为米数，即284.56m 。

CK ——表示初测导线的里程。 DK ——表示定测中线的里程。Ｋ——表示竣工后的连续里程。铁路和公路计算方法略有不同。 2、曲线点坐标计算（偏角法或弦切角法）已知条件：起点、终点及各交点的坐标。 1）计算ZY、YZ点坐标通用公式： 2）计算曲线点坐标 ①计算坐标方位角 i 点为曲线上任意一点。 li 为i 点与ZY点里程之差。弧长所对的圆心角弦切角弦的方位角当曲线左转时用“-”，右转时用“+”。 ②计算弦长

③计算曲线点坐标此时的已知数据为： ZY（x ZY，y ZY）、 ZY- i、C。根据坐标正算原理：切线支距法这种方法是以曲线起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切线为X轴，以过原点的半径为Y轴，则圆曲线上任意一点的切线支距坐标可通过以下公式求得：利用坐标平移和旋转，该点在大地平面直角坐标系中的坐标可由以下公式求得：式中：α为ZY(YZ)点沿线路前进方向的切线方位角。当起点为ZY 时，“±”取“＋”，X0=X(ZY), Y0=Y(ZY), 曲线为左偏时应以y i=-y i代入；当起点为YZ时，“±”取“-”，X0=X(YZ), Y0=Y(YZ), 曲线为左偏时应以y i=-y i代入；注：1、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半 2、切线性质圆的切线与过切点的半径相垂直 3、弦切角定理弦切角等于它所夹弧上的圆周角 4、弧长公式由L/πR=n°/180°得L=n°πR/ 180°=nπR/180 二、缓和曲线（回旋线）缓和曲线主要有以下几类： A：对称完整缓和曲线（基本形）------切线长、ls1与ls2都相等。B: 非对称完整缓和曲线---------------切线长、ls1与ls2都不相等

竖曲线自动计算表格

竖曲线自动计算表格篇一：Excel竖曲线计算利用Excel表格进行全线线路竖曲线的统一计算高速公路纵断面线型比较复杂，竖曲线数量比较多。由于相当多的竖曲线分段造成了设计高程计算的相对困难，为了方便直接根据里程桩号计算设计高程，遂编制此计算程序。程序原理： 1、根据设计图建立竖曲线参数库； 2、根据输入里程智能判断该里程位于何段竖曲线上； 3、根据得到的竖曲线分段标志调取该分段的曲线参数到计算表格中； 4、把各曲线参数带入公式进行竖曲线高程的计算； 5、对程序进<0 = J=0; M-P=0 = J=1 B: K<=D =B=-M ; KD = B=P 程序特色： 1、可以无限添加竖曲线，竖曲线数据库不限制竖曲线条数； 2、直接输入里程就可以计算设计高程，不需考虑该里程所处的竖曲线分段；

3、对计算公式进行保护，表格中不显示公式，不会导致公式被错误修改或恶意编辑。程序的具体编制步骤： 1、新建Excel工作薄，对第一第二工作表重新命名为“参数库”和“计算程序”，根据设计图建立本标段线路竖曲线的参数库，需要以下条目：（1）、竖曲线编号；（2）、竖曲线的前后坡度（I1、I2）不需要把坡度转换为小数；（3）、竖曲线半径、切线长（不需要考虑是凸型或凹型）；（4）、竖曲线交点里程、交点高程；（5）、竖曲线起点里程、终点里程（终点里程不是必要参数，只作为复核检测用）；如图1所示：图1 2、进行计算准备：（1）、根据输入里程判断该里程所处的曲线编号：需要使用lookup函数，函数公式为“LOOKUP(A2,参数库!H3:H25,参数库!A3:A25)”。如图2所示：里程为K15+631的桩号位于第11个编号的竖曲线处，可以参照图1 进行对照（2）、在工作表“程序计算”中对应“参数库”相应的格式建立表格

公路竖曲线计算

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课题：第三节竖曲线第四节公路平、纵线形组合设计教学内容：理解竖曲线最小半径的确定；能正确设置竖曲线；掌握竖曲线的要素计算、竖曲线与路基设计标高的计算；能正确进行平、纵线形的组合设计。重点：１、竖曲线最小半径与最小长度的确定；２、竖曲线的设置； 3、平、纵线形的组合设计。难点：竖曲线与路基设计标高的计算;平、纵线形的组合设计。第三节竖曲线设计纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和,这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。竖曲线的形状,通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线,反之为凹形竖曲线。一、竖曲线如图所示,设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2,则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i ２ ,其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。当 i １- i 2为正值时,则为凸形竖曲线。当 i １ - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。 (一)竖曲线基本方程式我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为: Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22 = （二)竖曲线要素计算公式竖曲线计算图示１、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得: ==PQ h )()(2112 li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长: L = R ω ３、竖曲线切线长： T= T A =T Ｂ ≈ L/２ = 2 ω R ４、竖曲线的外距：Ｅ =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22 = 式中：ｘ —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点)的距离, m; R —为竖曲线的半径，m 。

高等级道路竖曲线的计算方法

高速公路竖曲线计算方法【摘要】本文从竖曲线的严密计算公式入手，推导竖曲线上点的设计高程和里程的精确计算方法。分析和比较了近似公式和严密公式的差别及对设计高程和里程的影响。在道路勘测设计中用本方法可取得精确、方便、迅速的效果，建议取代传统的近似方法。一、引言在传统的道路纵断面设计中，竖曲线元素及对应桩号里程和设计高程均采用近似公式计算，在低等级道路及计算工具很落后的时代曾起到过很大的作用。但是随着高级道路的快速发展，道路竖曲线半径的不断加大，设计和施工的精度要求越来越高，因此，对勘测设计工作提出了很高的要求。采用近似的方法进行勘测设计已难以满足高精度、高效灵活的要求。为此本文给出了实用、精确的竖曲线计算公式，以解决实际工作中存在的问题。二、计算原理 1. 近似计算公式如图1所示，设道路纵坡的变坡点为I，其设计高程为H I,里程为D I，两侧的纵坡度分别为i1、i2，竖曲线设计半径为R，竖曲线各元素的近似计算公式如下：

图 1 2. 精确计算公式如图2所示，在图中建立以水平距离为横坐标轴d,铅垂线为纵坐标轴H′的dOH′直角坐标系，A点的坐标为(d A，0)，Z点的坐标为(0，H Z′)，竖曲线各元素的精确计算公式如下： α1＝arctani 1 (1) α2＝arctani 2 (2) ω＝α1-α2(3) T＝Rtan(4) E＝R(sec-1) (5) d I＝Tcosα1 (6) d A＝Rsinα1 (7) H Z′＝Rcosα1 (8) 竖曲线在直角坐标系中的方程为： (d-d A)2+H′２＝R2 (9)

由式(9)可推算出竖曲线上任一与Z点的里程差为d的点的纵坐标值H′，则 0≤d≤ｄY (10) 并可立即推算点的设计高程和里程： H＝H′-ΔH (11) D＝D Z+d (D Z＝D I-d I) (12) 式中，α1，α2分别为纵坡线与水平线的夹角；ω为变坡角；Τ为切线长；Ε为外矢距；d I为纵坡变坡点I与Z点的里程差；d A为竖圆曲线圆心A与Z点的里程差；H′为竖圆曲线上任一点的纵坐标值；d为竖圆曲线上任一点与Z点的里程差；H为竖圆曲线上任一点的设计高程；ΔH＝H′Ｚ-H Z为Z点纵坐标值与Z 点设计高程之差(H Z＝H I-d I.i1)；D为竖曲线上任一点的里程。由式(10)可知，当d=d A时，则里程D N＝D Z+d A的N点为竖圆曲线的变坡点，其高程H N＝H N′-ΔH＝R-ΔH＝max，N点在现场施工中具有很重要的指导意义。三、计算实例某山岭重丘的二级公路的纵坡变坡点I，其设计高程H I＝68.410 m，里程D I

平曲线要素计算

一、路线转角、交点间距的计算（一）在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标： ()()()21Q 23810,27180JD 2399626977JD 2468426591D 、，、，、()3JD 24848025885，、()4JD 2535025204，、()ZD 2606225783，（二）计算公式及方法设起点坐标为()00,QD X Y ，第i 个交点坐标为(),,1,2,3,4,i i i JD X Y i =则坐标增量11,i i i i DX X X DY Y Y --=-=- 交点间距D =象限角 arctan DY DX θ= 方位角A 是由象限角推算的： 360θ- 转角1i i i A A α-=- 1.1JD QD 与之间：坐标增量10=2396623810=1860DX X X =--> 1026977271802030DY Y Y =-=-=-< 交点间距275.33D m === 象限角 203 arctan arctan 47.502186 DY DX θ-=== 方位角036036047.502312.498A θ=-=-= 2.12JD JD 与之间：坐标增量21X =2468423966=6880DX X =--> 21Y 26591269773860DY Y =-=-=-< 交点间距788.89D m ===

象限角 386 arctan arctan 29.294688 DY DX θ-=== 方位角136036029.294330.706A θ=-=-= 转角110=330.706312.49818.208A A α-=-= 3. 23JD JD 与之间：坐标增量32X =2484024684=1560DX X =--> 32Y 25885265917060DY Y =-=-=-< 交点间距723.03D m === 象限角 706 arctan arctan 77.54156 DY DX θ-=== 方位角236036077.54282.46A θ=-=-= 转角221=282.46330.70648.246A A α-=-=- 4. 34JD JD 与之间：坐标增量43X =2535024840=5100DX X =--> 43Y 25204258856810DY Y =-=-=-< 交点间距850.8D m === 象限角 510 arctan arctan 53.171681 DY DX θ===- 方位角336036053.171306.829A θ=-=-= 转角332=306.829282.4624.369A A α-=-= 5. 4ZD JD 与之间：坐标增量4X =2606225350=7120DX X =--> 4Y 25783252045790DY Y =-=-=> 交点间距917.706D m === 象限角 579 arctan arctan 39.118712 DY DX θ=== 方位角039.118A θ== 转角 443=39.118312.49892.289A A α-=-=

平曲线视距横净距的计算

平曲线视距横净距的计算 Prepared on 22 November 2020

平曲线视距横净距的计算发表人：王乃坤江树华单位：龙建路桥股份有限公司第二工程处日期：二OO四年十二月十五三十日平曲线视距横净距的计算王乃坤江树华（龙建路桥股份有限公司第二工程处) 提要：本文介绍用计算机计算平曲线及相邻直线段上任一点的横净距的方法。关键词：平曲线横净距计算机计算 CalculatingabouttheCrossClearanceDistanceofHorizontalCurveStadia WANGNai-kunJIANGShu-huaQUZhi-cheng Abstract：Calculatingmethodofhorizontalcurveandcrossclearancedistancewithcomputerispresented. Keywords：HorizontalcurveCrossclearancedistanceComputer 1前言如何准确计算平曲线及相邻直线段上任一点的横净距，是我们工程技术人员在实际工作中常遇到的问题。近期我们成功地利用计算机程序解决了带缓和曲线的平曲线横净距计算，省时省力，起到了事半功倍的效果。现介绍如下，仅供参考。 2横净距的计算方法计算原理如图1所示，某交点转角为α，平曲线半径为R1，缓和曲线长为Ls1(我们将圆曲线作为 Ls1＝0的特例处理)。若行车道宽度为b，则计算横净距时的行车轨迹线（距未加宽时的行车道内侧边缘，图中虚曲线所示）与路中线的径向间距△R＝b／2－。M为平曲线和相邻直线段上的任一点，M所在断面的横净距可按下法计算：在M点的法线MN两侧的行车轨迹线上分别找一点

竖曲线高程计算公式推导过程及计算流程

竖曲线高程计算公式推导及计算流程 1. 竖曲线介绍竖曲线是指在纵断面内，两个坡线之间为了延长行车视距或者减小行车的冲击力，而设计的一段曲线。一般可以用圆曲线和抛物线来充当竖曲线。由于圆曲线的计算量较大，所以，通常采用抛物线作为竖曲线，以减少计算量。 2. 竖曲线高程计算流程竖曲线计算的目的是确定设计纵坡上指定桩号的路基设计标高，其计算步骤如下： a. 计算竖曲线的基本要素：竖曲线长L ；切线长T ；外失距E b. 计算竖曲线起终点的桩号：竖曲线起点的桩号=变坡点的桩号－T c. 计算竖曲线上任意点切线标高及改正值：切线标高=变坡点的标高±（x T -）?i 改正值：2 21x R y = d. 计算竖曲线上任意点设计标高某桩号在凹形竖曲线的设计标高 = 该桩号在切线上的设计标高+ y 某桩号在凸形竖曲线的设计标高 = 该桩号在切线上的设计标高－y 3. 竖曲线高程计算公式推导已知条件：第一条直线的坡度为1i ，下坡为负值，第一条直线的坡度为2i ，上坡为正值，变坡点的里程为K ，高程为H ，竖曲线的切线长为B A T T T ==, 待求点的里程为X K 曲线半径R

竖曲线特点：抛物线的对称轴始终保持竖直，即：X 轴沿水平方向，Y 轴沿竖直方向，从而保证了X 代表平距，Y 代表高程。抛物线与相邻两条坡度线相切，抛物线变坡点两侧一般不对称，但两切线长相等。竖曲线高程改正数计算公式推导设抛物线方程为： ()021≠++=a c bx ax y 设直线方程为： ()02≠+=k b kx y 由图可知，抛物线与直线都经过坐标系222Y O X 的原点2O ,所以可得： 00==b c ；分别对21y y 、求导可得： b ax y +=2'1 k y ='2 当0=x 时，由图可得： b i y ==1'1 k i y ==1'2 O O 2 Y 1 X 1 Y 2 X 2 P Q BPD L T A T B x i 1 i 2 ω

竖曲线高程计算公式推导过程及计算流程

竖曲线计算

竖曲线计算 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

竖曲线计算竖曲线定义：纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线缓和，这条连接两个纵坡线的曲线称为竖曲线。竖曲线作用： 1)以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点处冲击， 2)确保道路纵向行车视距； 3)将竖曲线与平曲线恰当地组合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导以及舒适感。变坡点：在道路纵断面上两个相邻纵坡线的交点。竖曲线分类：竖曲线常采用圆曲线，可以分为凸形和凹形两种。凹凸竖曲线判断：如上图，当前坡段坡度大于后坡段坡度时为凸型曲线；当前坡段坡度小于后坡段坡度时为凹曲线；坡度：通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度。（注：判断是凹凸竖曲线时，坡度含正负号，例如，前坡段坡度为－%，后坡段坡度为－%，因为－%<－%，故此竖曲线为凹形竖曲线，我们习惯把上坡段用“＋”表示，下坡段用“－”表示）道路纵断面线形常采用直线、竖曲线两种线形，二者是纵断面线形的基本要素。竖曲线技术指标主要有竖曲线半径和竖曲线长度。凸形的竖曲线的视距条件较差，应选择适当的半径以保证安全行车的需要。凹形的竖曲线，视距一般能得到保证，但由于在离心力作用下汽车

要产生增重，因此应选择适当的半径来控制离心力不要过大，以保证行车的平顺和舒适。竖曲线基本要素：竖曲线长:L 切线长：T 外距：E 半径：R 竖曲线起终点桩号计算：竖曲线起点桩号：变坡点桩号－T 竖曲线终点桩号：变坡点桩号＋T 如右图所示，两个相邻的纵坡为i1和i2,竖曲线半径为R,则测设元素为：曲线长L=R ×α 由于竖曲线的转角α很小，故可以认为： α=i1-i2；所以L=R （i1-i2）切线长T=Rtan 2 α 因为α很小，tan 2α=2α；所以可以推出： T=R ·2α=2L =2 1R （i1-i2）又因为α很小，可以认为：ＤＦ=Ｅ；ＡＦ=Ｔ根据三角形ＡＣＯ与三角形ＡＣＦ相似，根据相似三角形“边角边”定理得出：Ｒ：Ｔ=Ｔ：２Ｅ；于是如上图外距Ｅ＝R T 22 , 同理可导出竖曲线上任意一点Ｐ距切线纵距的计算公式：y ＝R x 22 式中：x —竖曲线上任意一点P 到竖曲线起点或终点的水平距离

竖曲线任意点标高计算方法

竖曲线任意点标高计算方法一、曲线要素的计算 1、转坡角ω=（i1－i2）（上坡取正、下坡取负） 2、竖曲线曲线长 L = ω× R （ R为曲线半径） 3、切线长 T = L ÷ 2 4、外矢距 E = T2 ÷ 2R 二、任意点起始桩号、切线标高、改正值的计算 1、竖曲线起点桩号 = 变坡点里程－切线长竖曲线终点桩号 = 变坡点里程＋切线长 2、切线标高 = 变坡点标高（不考虑竖曲线标高）－（变坡点里程－待求点里程）× i1（所求点位于变坡点后乘i2） 23、改正值 = （待求点里程－起点里程）÷（2R）（所求点位于变坡点前） = （待求点里程－终点里程）2÷（2R）（所求点位于变坡点后） 4、待求点设计标高 = （切线点标高－改正值）三、例：某高速公路变坡点里程为DK555+550，高程为279.866m，前为上坡i1＝17.6288‰，后为上坡i2＝4.5‰，设计曲线半径R=30000m，试算竖曲线曲线要素及桩号为DK555+450及DK555+680处的设计标高？ 1、计算曲线要素

转坡角ω=（i1－i2）=（ 17.6288－4.5）‰＝0.0131288 竖曲线曲线长 L = ω× R = 0.0131288×30000 =393.864(m) 切线长 T = L ÷ 2 = 393.864÷2 =196.932(m) 外矢距 E = T2 ÷ 2R = 196.9322 ÷（2×30000）=0.646(m) 2、竖曲线起、始桩号计算起点桩号：（DK555+550）－ 196.932 = DK555+353.068 终点桩号：（DK555+550）＋ 196.932 = DK555+746.932 3、DK555＋450、DK555＋680的切线标高和改正值计算 DK555+450切线标高 = 279.866-（DK555+550-DK555+450)× 17.6288‰=278.103(m) 2DK555+450改正值 =（DK555+450-DK555+353.068)÷（30000×2）=0.157(m) DK555+680切线标高 = 279.866-（DK555+680-DK555+550)×4.5‰=280.451(m) 2DK555+680改正值 =（DK555+680-DK555+746.932)÷（30000×2）=0.075(m) 4、DK555＋450、DK555＋680设计标高计算 DK555+450设计标高 = 278.103 - 0.157=277.946(m) DK555+680设计标高 = 280.451 -0.075 =280.376(m)

道路竖曲线计算知识分享

道路竖曲线计算

第二节竖曲线设计纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。一、竖曲线如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i l 和i 2，贝U 相邻两坡度的代数差即转坡角为3= i i -i 2 ，其中「、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。当i 1-i 2为正值时，则为凸形竖曲线。当i 1 - i 2为负值时，则为凹形竖曲线。（一）竖曲线基本方程式我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为: 2 x 2Py 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： 2 x 2R x 2 2Ry y

2、竖曲线曲线长： L = R 3 3、竖曲线切线长： R T= T A =T B ?L/2 = R 2 4 、竖曲线的外距： E = T 2 2R 2 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离： x y 2R 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离，m ; R —为竖曲线的半径，m 、竖曲线的最小半径（一）竖曲线最小半径的确定 1. 凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素（1）缓和冲击汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。（2）经行时间不宜过短当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时，即使竖曲线半径较大，竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大，乘客不适；从视觉上考虑也会感到线形突然转折。因此，汽车在凸形竖曲线上行驶的时间不能太短，通常控制汽车在凸形竖曲线上行驶时间不得小于 3秒钟。（3）满足视距的要求汽车行驶在凸形竖曲线上，如果竖曲线半径太小，会阻挡司机的视线。为了行车安全，对凸形竖曲线的最小半径和最小长度应加以限制。 2. 凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素（1）缓和冲击：在凹形竖曲线上行驶重量增大；半径越小，离心力越大；当重量变化程度达到一定时，就会影响到旅客的舒适性，同时也会影响到汽车的悬挂系统。（2）前灯照射距离要求对地形起伏较大地区的路段，在夜间行车时，若半径过小，前灯照射距离过短， h PQ y p y q 2-(X A i)2 2R W A li i ) 2R

竖曲线的计算方法

竖曲线铁路线路的纵断面最理想的当然是平道，然而事实上是不可能的，为了适应地形的起伏，以减少工程量，纵断面必须用各种不同的坡面连接而成。两相邻坡段的连续点谓之变坡点。相邻坡段的坡度差是两相邻坡段的坡度代数差。当相邻坡段的坡度差超过允许值时，为了保证行车平顺和安全，应在变坡点处用竖曲线连接起来。允许不设竖曲线的坡度差允许值是根据车轮不脱轨、车钩不脱钩、列车不撞车和行车平稳等要求进行分析确定的。一般情况下，竖曲线采用圆曲线，也可以采用抛物线，个别情况下，还可以采用连续短坡曲线。竖曲线的计算一、圆曲线形竖曲线圆曲线形竖曲线的几何要素和各点设计标高，可按下列公式计算，如图。 R α　 x T T y R C α/2　 B A i1 i2 1、竖曲线的切线长度T T=R·tan(α/2)=R/2·tanα=R/2·△i‰ =R/2000·△i(m) (5-1) 式中 R-竖曲线半径(m)； α-竖曲线转角(度)； △i-相邻坡段的坡度代数差(‰)。 R=5000m时， T=2.5△i(m)

R=10000m时，T=5.0△i(m) R=15000m时，T=7.5△i(m) R=20000m时，T=10.0△i(m) R=25000m时，T=12.5△i(m) 2、竖曲线长度C C≈2T=R/1000·△i(m) (5-2) 3、竖曲线纵距y y=x2/2R (m) (5-3) 式中 x-竖曲线上计算点至竖曲线起(终)点的横距(m)。当x=T时，变坡点的纵距Y即为竖曲线的外矢距E。 Y=E=T2/2R=1/2R(C/2)2=C2/8R (5-3.1) 4、竖曲线上各点的设计标高H 设h为计算点的坡度标高，则 H=h±y (5-4) 式中的y值，凹形取“+”，凸形取“-”。【算例一】一凹形竖曲线i1=-4‰，i2=+2‰，△i=6‰，变坡点的里程为K235+165，标高为54.60m，R=15000m，计算竖曲线上各20m点的设计标高。由(5-1)式 T=7.5△i=45m 由(5-2)式 C=2T=90m 竖曲线起点里程A=K235+165-45=K235+120 竖曲线终点里程B=K235+165+45=K235+210 各20m点坡度标高的计算：起点A K235+120 h=54.60+45×4‰=54.78m +140 h=54.60+25×4‰=54.70m