人教版选修(3-4)13.7《全反射》word学案

第十三章光

【教学目标】

1．知道光的色散现象。

2．理解薄膜干涉中的色散现象，并了解薄膜干涉的应用。

3．理解折射时的色散现象产生的原因。

4．知道同一介质对不同色光的折射率不同。

重点：光的颜色色散

难点：光的颜色色散

【自主预习】

1、光的颜色色散：

（1）在双缝干涉实验中，由条纹间距?x与光波的波长关系为________，可推知不同颜色的光，其波长________，光的颜色由光的________决定，当光发生折射时，光速发生变化，而颜色不变。

（2）色散现象是指：含有多种颜色的光被分解为________的现象。

（3）光谱：含有多种颜色的光被分解后各种色光按其_______的大小有序排列。红光与紫光相比，频率大，绝对折射率大，在同种介质中速度大。

2、薄膜干涉中色散：以肥皂液膜获得的干涉现象为例：

（1）相干光源是来自前后两个表面的______ __，从而发生干涉现象。

（2）明暗条纹产生的位置特点：来自前后两个面的反射光所经过的路程差不同，在某些位置，这两列波叠加后相互加强，出现了________，反之则出现暗条纹。

（3）科学漫步：利用光的干涉检查平整度（自主阅读）

3、衍射时的色散：白光衍射时可观察到条纹，是因为白光中包含了的光，衍射时不同色光的不同，于是各种色光就区分开了，这就是衍射时的色散。

4、折射时的色散

（1）一束光线射入棱镜经_______次折射后，出射光将向它的横截面的________方向偏折。物理学中把角θ叫偏向角，表示光线的偏折程度。

（2）白光通过棱镜发生折射时，_______光的偏向角最小，________光的偏向角最大，这说明透明物体对于波长不同的光的折射率不一样，波长越小，折射率越________。

（3）在同一种物质中，不同波长的光波传播速度________，波长越短，波速越________。5．光的颜色由____________决定。

6．一束日光穿过棱镜，白光会分散成许多不同颜色的光，在屏上出现由__________到_________连续排列的七色彩光带，称为____________。这是由于棱镜对各种色光的____________程度不同而引起的。

7．一束单色光从空气射入玻璃中，则其频率____________，波长____________，传播速度____________。（填“变大”、“不变”或“变小”）

8．一束白光经过玻璃制成的三棱镜折射后发生色散。各种色光中，___________色光的偏折角最大，___________色光偏折角最小。这种现象说明玻璃对___________色光的折射率最大，对___________色光的折射率最小。

【典型例题】

一、光的颜色色散

【例1】红光和紫光相比较，下列说法正确的是( )

A．红光波长大于紫光波长

B．红光频率大于紫光频率

C．在真空中传播时，红光波速大于紫光波速

D．在真空中传播时，红光波速等于紫光波速

二、薄膜干涉中的色散

【例2】如图13－7－2所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法正确的是( ) A．人从右侧向左看，可以看到彩色条纹

B．人从左侧向右看，可以看到彩色条纹

C．彩色条纹水平排列

D．彩色条纹竖直排列

【例3】．以下说法中正确的是( )

A．肥皂泡上呈现彩色条纹是光的色散现象

B．肥皂泡上呈现彩色条纹是光的干涉现象

C．水面上的油膜呈现彩色条纹，是油膜表面反射光与入射光叠加的结果

D．水面上的油膜呈现彩色条纹，是油膜的上下两表面反射光叠加的结果

三、折射时的色散

【例4】如图中四图表示一束由两种颜色组成的复色光通过三棱镜的光路图，其中正确的是( )

【例5】．如图13－7－5所示，一个小的光源S发出白光，经三棱镜分光。若人沿着折射光线的反方向观察，通过棱镜可以看到( )

A．白光点

B．光点上部红色，下部紫色

C．光点上部紫色，下部红色

D．看不到光源的像

【课后练习】

1．白光通过三棱镜发生色散现象，下列说法正确的是()

A．白光是由不同频率的光组成的

B．棱镜材料对各种色光的折射率不同

C．棱镜对红光的折射率大，对紫光的折射率小

D．出现色散现象是棱镜改变了颜色

2．如图20－1所示，一束红光和一束蓝光平行入射到三棱镜上，经折射后交会到屏上同一点，若n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，则有()

A．n1＞n2，a为红光，b为蓝光

B．n1＜n2，a为红光，b为蓝光

C．n1＞n2，a为蓝光，b为红光

D．n1＜n2，a为蓝光，b为红光

3．对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是()

A．在相同介质中，绿光的折射率最大

B．红光的频率最高

C．在相同介质中，蓝光的波长最短

D．黄光光子的能量最小

4．如图20－2所示，是用干涉法检测某块厚玻璃板的上表

面是否平整的装置，所用单色光是用普通光源中的滤光片产生

的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光

线叠加而成的(

A．a的上表面和b的下表面

B．a的上表面和b的上表面

C．a的下表面和b的上表面

D．a的下表面和b的下表面

5．一个半径较大的透明玻璃球体，截去其下面的一部分，然后将

这一部分放到标准的水平面上，现让单色光竖直射向截面，如图20

－3所示，在反射光中看到的是()

A．平行的明暗相间的直涉条纹

B．环形的明暗相间的干涉条纹

C．只能看到同颜色的平行反射光

D．一片黑暗

6.如下图所示为一显示薄膜干涉现象的实验装置，P是附有肥皂

膜的铁丝圈，S是一点燃的酒精灯，往火焰上洒些盐后，在肥皂膜

上观察到的干涉图象应是图中的( )

7.一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b。已知a光的频率小于b光的频率。图中的光路图可能正确的是()

8．如图20－5所示，两束不同的单色光P和Q，以适当的角度射向

半圆形玻璃砖，其射出光线都是从圆心O点沿OF方向射出，则下面

说法正确的是()

A．P光束在玻璃中折射率大

B ．Q 光束的频率比P 光束的频率大

C ．P 光束穿过玻璃砖后频率变大

D ．Q 光束穿过玻璃砖所需时间长

9．如图所示，一束白光通过玻璃棱镜发生色散现象，下列说法正确的是

( )

A ．红光的偏折最大，紫光的偏折最小

B ．红光的偏折最小，紫光的偏折最大

C ．玻璃对红光的折射率比紫光大

D ．玻璃中紫光的传播速度比红光大

10．市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品所产生的热效应大大

降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处。这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放

置的反光镜玻璃表面上镀了一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回

来的热效应最显著的红外线。以λ表示红外线的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为( )

A.18λ

B.14λ

C.12

λ D ．λ

11．为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一般用

折射率为1.38的氟化镁。为了使波长为5.52×10－7 m 的绿光在垂直表面入射时使反射光干

涉相消，求所涂的这种增透膜的厚度？

12．单色细光束射到折射率n ＝2的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i ＝45°，经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球表面折射后射出的光线，如图20－10所示

(图上已画出入射光线和出射光线)。

(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向；

(2)求入射光与出射光之间的夹角α；

(3)如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜

色光的α角最大，哪种颜色光的α角最小？

例题答案：

1. 【答案】A 、D

【解析】各种光在真空中传播时，速度是一样的，故C 错，D 对；不同颜色的光有不同的频

率，由红光到紫光，频率依次增大，波长依次减小，故A 对，B 错。

2. 【答案】B 、C

【解析】一束白光射到薄膜上，经前后两个介面射回来的光相遇，产生干涉现象，我们由左

向右看可以看到彩色条纹。又由于薄膜同一水平线上的厚度相同，所以彩色条纹是水平排列

的。

3.

解析：白光从肥皂泡的内外表面反射后，在不同的位置相互加强，从而肥皂泡看起来

是彩色的，故A 错，B 对。水面上的油膜呈现彩色条纹，是光经膜的上下两表面反射后叠加

的结果，故C 错，D 对。

答案：B、D

4.【答案】D

【解析】因为光在棱镜的两个侧面上发生折射，每次折射都向底边偏折，并且玻璃对不同单色光的折射率不同，不同单色光在同一侧面的偏折角就不同。

【思维点悟】三棱镜对不同色光折射率不同，因此，在两个侧面上折射时因不同色光的角不同而分开。同学们应理解并记住结论。

5.解析：由于各种单色光中，紫光的折射率最大，偏折角也最大，成的像最高，红光的折射率最小，偏折角也最小，成的像最低，故C正确。

答案：C

课后练习答案：

1.解析：从红光到紫光，频率越来越大，折射率也越来越大。

答案：A、B

2.解析：由图知a光通过三棱镜的偏折比b光大，故a为蓝光，b为红光。

答案：D

3.解析：在红、黄、绿、蓝四种单色光中，蓝光的折射率最大，频率最高，波长最短，光子能量最大。

答案：C

4.解析：干涉法的原理是利用单色光的薄膜干涉，这里的薄膜指的是样板与待测玻璃之间的空气层。空气层的上表面和下表面分别反射的光会发生干涉，观察干涉后形成的条纹是否为平行直线，可以断定厚玻璃的上表面是否平整，因此选项C是正确的。

答案：C

5.解析：这是薄膜干涉模型，由于以接触点为圆心的同一圆周上，光通过空气楔的光程差是相同的，故干涉条纹是环形的。

答案：B

6.【答案】D

【解析】酒精灯发出的光在肥皂膜前后两个表面上反射后叠加，形成干涉图样，两列反射光叠加时的光程差与肥皂膜的厚度有关，相同厚度处光程差相同，而同一条明条纹(或暗条纹)上光程差也相同，肥皂膜竖起时同一水平线的膜厚度相同。故肥皂膜上的明(暗)条纹是一些水平的平行直线，即正确答案为D。

7.解析：由于a光的频率小于b光的频率，a光在玻璃中的折射率小于b光在玻璃中的折射率，由两种单色光进入玻璃后偏折程度不同，且出射光均应平行入射光，可判定B 正确。

答案：B

8. 解析：根据折射定律知F 相对Q 偏折更多，其Q 光束在玻璃中的折射率更大，Q

光的频率会更大，由于两光束在玻璃中的路程相等，v ＝c n

，Q 光束速率小，穿过的时间长，P 、Q 光从玻璃进入空气中时频率不变，波长会变长。

答案：B 、D

9

10. 解析：为减小反射的热效应显著的红外线，则要求红外线在薄膜的前后表面反射后

叠加作用减弱，即光程差为半波长的奇数倍，故膜的最小厚度为红外线在该膜中波长的14

。 答案：B

11. 解析：由于人眼对绿光最敏感，所以通常所用的光学仪器其镜头表面所涂的增透膜的厚度只使反射的绿光干涉相消，但薄膜的厚度不宜过大，只需使其厚度为绿光在膜中波长的14

，使绿光在增透膜的前后两个表面上的反射光互相抵消。而光从真空进入某种介质后，其波长会发生变化。

若绿光在真空中的波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的关系得

n ＝c v ＝λ0f λf

即λ＝λ0n

那么增透膜厚度h ＝14λ＝λ04n

＝5.52×10－7

4×1.38

m ＝1×10－7 m 。 答案：1×10－

7 m 12. 解析：(1)如图所示。

(2)由折射定律sin i sin r

＝n ，得 sin r ＝sin i n ＝222＝12

，r ＝30°。 由几何关系及对称性，有α2

＝r －(i －r )

＝2r －i 。

α＝4r－2i，把r＝30°，i＝45°代入得α＝30°。

(3)透明球对红光的折射率最小，折射角r最大，圆周角β最大，故α最大，同理紫光的α角最小。

答案：(1)如图所示

(2)α＝30°

(3)红光α角最大，紫光α角最小