高二数学理科测试卷(选修2-1_2-2_2-3)
高二数学理科（2-1·2-2·2-3）测试卷
1. 抛物线20my x +=上的点到定点(4,0)和到定直线4x =-的距离相等，则m 的值为（ ）
A.
1 B. 1- C. 16 D. -16
3. 已知点(4,1,3),(2,5,1)A B -，C 为线段AB 上一点，且3||||AC AB =，则点C 的坐标是（ ）
A. 715(,,)222-
B. 3(,3,2)8
- C. 107(
,1,)33- D. 573(,,)222-
4. ()F n 是一个关于自然数n 的命题，若()()F k k N *∈真，则(1)F k +真，现已知(7)F 不真，则有：①(8)F 不真；②(8)F 真；③(6)F 不真；④(6)F 真；⑤(5)F 不真；⑥(5)F 真.其中真命题有（ ）
A. ③⑤
B. ①③
C. ④⑥
D. ②④ 5．已知函数()()y f x x R =∈的图象如图所示，则不等式'()0xf x <的解集为( )
A ．(-∞，12)∪(12,2)
B ．(－∞，0)∪(1
2，2)
C ．(－∞，12∪(12，＋∞)
D ．(－∞，1
2
)∪(2，＋∞)
6. 已知椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上且BF x
⊥轴，直线AB 交y 轴于点P . 若2AP PB =，则椭圆的离心率是（ ）
A.
B. C. 13 D. 12
7. 已知平行六面体''''ABCD A B C D -中，'
4,3,5AB AD AA ===，'
BAD BAA ∠=∠=
'60DAA ∠=?，则'AC 的长为（ ）
A. B.
C. 10
D.
8. 等比数列{}n a 中，12a =，84a =，函数128()()()()f x x x a x a x a =---…，则'(0)f =
（ ）
A. 6
2 B. 9
2 C. 12
2 D. 15
2 9. 由0到9这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中，满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数共有（ ）
A. 720个
B. 684个
C.648个
D.744个
10. 点P 是曲线20x y --=上任意一点，则点P 到直线4410x y ++=的最小距离是（ ）
A.
ln 2)2- B. ln 2)2+ C. 1
(ln 2)22
+ D. 1(1ln 2)2+
11. 在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线22
2:1(0)x C y a a -=>的一条渐近线与直线
:l 210x y -+=垂直，则实数a = .
12. 二项式29
1(2)x x
-的展开式中，除常数项外，各项的系数的和为 .
13. 7名同学中安排6人在周六到两个社区参加社会实践活动. 若每个社区不得少于2人，则不同的安排方案共有 种（用数字作答）.
14．将边长为1m 的正三角形薄片沿一条平形于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记
S =
2
（梯形的周长）
梯形的面积
，则S 的最小值是 . 15．给出下列命题，其中真命题的序号是 .
①若2
~(1,)N ξσ，且(01)0.3P ξ≤≤=，则(2)0.2P ξ≥=； ②函数sin ([,])y x x ππ=∈-的图象与x 轴围成的图形的面积sin S xdx π
π-
=?；
③51
(2)x x
+
+的展开式的项数是6项； ④将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
⑤在一个22?列联表中，由计算得2
13.079K =，则至少有99%的把握认为这两个变量有
关系；
16.（1）已知3
2
()39f x x x x a =-+++，若()f x 在区间[2,2]-上的最大值为20，求它在该区间上的最小值. （2）设函数()b
g x ax x
=-
，曲线()y g x =在点(2,(2))f 处的切线方程为74120x y --=，求()g x 的解析式.
17. 如图，在四棱锥P ABCD -中，侧面PCD ⊥底面ABCD ，PD CD ⊥，底面ABCD 是直角梯形，//,90,1,2AB CD ADC AB AD PD CD ∠=?====. （1）求证：BC ⊥平面PBD ；
（2）设E 为侧棱PC 上一点，PE PC λ=，试确定λ的值，使得二面角E BD P --的大小为45?.
18．2010年6月11号，第十九届世界杯在南非拉开帷幕. 比赛前，某网站组织球迷对巴西、西班牙、意大利、英格兰四支夺冠热门球队进行竞猜，每位球迷可从四支球队中选出一支球队，现有三人参与竞猜.
（1）若三人中每个人可以选择任一球队，且选择各个球队是等可能的，求四支球队中恰好有两支球队被选择的概率；
（2）若三人中只有一名女球迷，假设女球迷选择巴西队的概率为1
3
，男球迷选择巴西队的概率为
1
4
，记ξ为三人中选择巴西队的人数，求ξ的分布列和期望.
19．袋中有大小相同的4个红球与2个白球.
（1）若从袋中依次不放回取出一个球，求第三次取出白球的概率；
（2）若从袋中依次不放回取出一个球，求第一次取出红球的条件下第三次仍取出红球的概率；
（3）若从中有放回地依次取出一个球，记6次取球中取出红球的次数为ξ，求(4)P ξ≤与
(91)E ξ-.
20. 已知椭圆C 的中心为直角坐标系xOy 的原点，焦点在x 轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1. （1）求椭圆C 的方程；
（2）若P 为椭圆C 上的动点，M 为过P 且垂直于x 轴的直线上的点，OP OM
λ=，求点M
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
21. 已知函数2()ln f x a x x =+（a 为实常数） （1）若2a =-，求函数()f x 的单调区间；
（2）若当[1,]x e ∈时，()(2)f x a x ≤+恒成立，求实数a 的取值范围； （3）求函数()f x 在[1,]e 上的最小值及相应的x 值.
参考答案：
1.B
2.D
3.C
4.A
5.B
6.D
7.D
8.C
9.D 10.B 11.2 12.671 13.350
14. 15.①④⑤ 16.（1）2a =-,最小值为-7 （2）3()g x x x
=- 17.（2
）1λ=
18.（1）
916
6
E ξ=
19.（1）
13 （2）35
（3）473(4)729
P ξ≤=. (91)35E ξ-= 20.（1）
22
1167
x y += （2）方程为2222(169)16112(44)x y x λλ-+=-≤≤ 当34λ=
时，方程可化为44)y x =-≤≤，其轨迹为两条平行于x 轴的线段； 当3
4
λ≠时，方程可化为
22
22
1(44)11211216916x y x λλ+=-≤≤-；
当3
04
λ<<时，其轨迹为焦点在y 轴上的双曲线满足44x -≤≤的部分； 当
3
14
λ<<时，其轨迹为焦点在x 轴上的椭圆满足44x -≤≤的部分； 当1λ≥时，其轨迹为焦点在x 轴上的一个椭圆.
21. （1）当2-=a 时，x x x f ln 2)(2
-=，
当),1(+∞∈x ，0
)
1(2)(2>-='x x x f ，
故函数)(x f 在),1(+∞上是增函数，在(0,1)上是减函数．
（2）不等式x a x f )2()(+≤，
可化为x x x x a 2)ln (2
-≥-．
∵],1[e x ∈， ∴x x ≤≤1ln 且等号不能同时取，
所以x x
（],1[e x ∈） 令x x x x x g ln 2)(2--=
（],1[e x ∈），
又2)ln ()
ln 22)(1()(x x x x x x g --+-=
'，
当],1[e x ∈时，1ln ,01≤≥-x x ，0ln 22>-+x x ，从而0)(≥'x g （仅当x=1时取等号），所以)(x g 在],1[e 上为增函数，
故)(x g 的最大值为22()1e e
g e e -=
-， 所以a 的取值范围是22[,)1e e
e -+∞-．
（3）)
0(2)(2>+='x x a
x x f ，
当],1[e x ∈，]2,2[22
2e a a a x ++∈+．
若2-≥a ，)(x f '在],1[e 上非负（仅当2-=a ，x=1时，0)(='x f ）， 故函数)(x f 在],1[e 上是增函数，
此时=min )]([x f 1)1(=f ．
若222
-<<-a e ，当
2a
x -=
时，0)(='x f ；
当
21a
x -<
≤时，0)(<'x f ，此时)(x f 是减函数；
当e x a
≤<-2时，0)(>'x f ，此时)(x f 是增函数．
故=
min )]([x f )2(
a f -2)2ln(2a
a a --=． 若22e a -≤，)(x f '在],1[e 上非正（仅当2
e 2-=a ，x=e 时，0)(='x
f ）， 故函数)(x f 在],1[e 上是减函数，
此时==)()]([min e f x f 2
e a +．
综上可知，当2-≥a 时，)(x f 的最小值为1，相应的x 值为1；
当222-<<-a e 时，)(x f 的最小值为
2)2ln(2a a a --， 相应的x 值为2a
-；
当22e a -≤时，)(x f 的最小值为2
e a +，相应的x 值为e ．
高二数学第一次月考试卷(文科)
高二数学第一次月考试卷 （文科） （时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 12道小题，每题5分，共60分） 、已知函数f(x)=a x 2＋c,且(1)f '=2,则a 的值为（ ） A.1 B.2 C.－1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是（ ） A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、．函数3 13y x x =+- 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x ＋4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则2007()f x =（ ） A.sin x B.－sin x C.cos x D.－cos x 、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A ．62n - B ．62n + C ．82n - D ．82n +\ 、若a b c ，，是不全相等的实数，求证：222 a b c ab bc ca ++>++． a b c ∈R ，，∵，2 2 2a b ab +∴≥，2 2 2b c bc +≥，2 2 2c a ac +≥， a b c ，，∵不全相等，∴以上三式至少有一个“=”不成立， ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++，222 a b c ab bc ca ++>++∴． 此证法是（ ） Ａ．分析法 Ｂ．综合法 Ｃ．分析法与综合法并用 Ｄ．反证法 9、．从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体、个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（ ） A ．归纳推理、演绎推理、类比推理 B ．归纳推理、类比推理、演绎推理 C ．类比推理、归纳推理、演绎推理 D ．演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A ．i - B ．i C ．2 D ．2- 11、复数z=-1+2i ，则 z 的虚部为( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 12、若复数 1 2z i = +，则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（4道小题，每题5分，共20分） 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系： （1）曲线上的点与该点的坐标之间的关系； （2）苹果的产量与气候之间的关系； （3）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； （4）学生与他（她）的学号之间的关系， 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足（1–i ）x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③
高中数学必修五测试题含答案
高一数学月考试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2 n n a a n N +=+∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 211，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列 {}n b 中，若783b b ?=， 则31 32log log b b ++……314log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ρρ,满足：a ρ=3，b ρ=2，b a ρρ+=4，则b a ρρ-=( ) A B C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形
高中数学必修2综合测试题
正视图 侧视图 俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0< 高二数学选修2-3 第一章综合测试题（理科） 一、选择题 1．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ） A ．81 B ．64 C ．12 D ．14 2．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机 各1台，则不同的取法共有（ ） A ．140种 B.84种 C.70种 D.35种 3．5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ） A ．33A B ．334A C ．523533A A A - D ．23113 23233A A A A A + 4．,,,,a b c d e 共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a 不能当副组长， 不同的选法总数是（ ） A.20 B ．16 C ．10 D ．6 5．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、 物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ） A ．男生2人，女生6人 B ．男生3人，女生5人 C ．男生5人，女生3人 D ．男生6人，女生2人. 6．在8 2x ? ?的展开式中的常数项是（ ） A.7 B ．7- C ．28 D ．28- 7．5(12)(2)x x -+的展开式中3x 的项的系数是（ ） A.120 B ．120- C ．100 D ．100- 8．22n x ? +??展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（ ） A ．180 B ．90 C ．45 D ．360 9．四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种类是( ) A ．4 B ．24 C ．43 D ．34 10．设m ∈N *，且m ＜15，则(15－m )(16－m )…(20－m )等于( ) A ．A 615－m B ．A 15－m 20－m C ．A 620－m D ．A 520－m 11．A 、B 、C 、D 、E 五人站成一排，如果A 必须站在B 的左边(A 、B 可以不相邻)，则不同排法有( ) A ．24种 B ．60种 C ．90种 D ．120种 12．用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为( ) A ．36 B ．30 C ．40 D ．60 13．6人站成一排，甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列的总数为( ) A ．A 66 B ．3A 33 C ．A 33·A 33 D ．4！·3! 14．6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为( ) A ．720 B ．144 C ．576 D ．684 15．某年级有6个班，分别派3名语文教师任教，每个教师教2个班，则不同的任课方法种数为( ) A ．C 26·C 24·C 22 B ．A 26·A 24·A 22 C ．C 26·C 24·C 22·C 33 D.A 26·C 24·C 22A 33 2015-2016第一学期 高二数学月考试卷 1．直线022=+-y ax 与直线01)3(=+-+y a x 平行，则实数a 的值为. 2、已知点P （0，-1），点Q 在直线x-y+1=0上，若直线PQ 垂直于直线x+2y-5=0，则点Q 的坐标是 3．已知点)(b a P ，在圆2 2 2 :r y x C =+外，则直线2 :r by ax l =+与圆C ． 4、如果直线0412 2 =-++++=my kx y x kx y 与圆交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线 01=-+y x 对称，则k -m 的值为 5．已知O 是坐标原点，点A )1,1(-，若点M ),(y x 为平面区域?? ? ??≤≤≥+212 y x y x 上的一个动点， 则OM z ?=的取值范围是. 6．已知动圆0264222=-+--+m my mx y x 恒过一个定点,这个定点的坐标是____． 7．一直线过点M （－3， 2 3），且被圆x 2+y 2=25所截得的弦长为8，则此直线方程为. 8、若直线y=x+b 与曲线21y x -=恰有一个公共点，则实数b 的取值范围为 9、若圆2 2 2 )5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线4x －3y=2的距离等于1，则半径r 范围是； 10．光线沿0522=+++y x ()0≥y 被x 轴反射后，与以()2,2A 为圆心的圆相切，则该圆的方程为． 11．直线l ：03=-+y x 上恰有两个点A 、B 到点（2，３）的距离为2，则线段ＡＢ的长 为. 12．如果圆22()()4x a y a -+-=上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a 的取值范围是． 13．若直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆01422 2 =+-++y x y x 截得的弦长为4，则 b a 1 1+的最小值为. 14．已知圆062 2 =+-++m y x y x 与直线032=-+y x 相交于P ，Q 两点， 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n 数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是（ ） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（ ） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中， 二面角D ’-AB-D 的大小是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’ 高二数学期末考试卷（理科） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1| 高二数学期中试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1.下列说法中正确的是 （ ） A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等 2. （ ） A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.球 3.在等差数列{a n }中，若a 4＋a 6＋a 8＋a 10＋a 12＝120，则2 a 10－a 12的值为（ ） (A)20 (B)22 (C)24 (D)28 4.圆锥的底面半径为r ，高是h ，在这个圆锥内部有一个内接正方体，则此正方体的棱长等于 （ ） A. h r rh + B.h r rh +2 C.h r rh 222+ D.h r rh +2 5.在ABC ?中，0 120,5.1,2=∠==ABC BC AB （如下图）， 若将ABC ?绕直线BC 旋转一周，则所形成 的旋转体的体积是 （ ） A. 29π B.27π C.25π D.2 3π 6.下面4个命题：①若直线b a 与异面，c b 与异面，则c a 与异面 ②若直线b a 与相交，c b 与相交，则c a 与相交 ③若直线c b b a //,//，则c b a //// ④若直线c b a b a 与直线则,,//所成的角相等 其中真命题的个数是 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1 正视图 侧视图 俯视图 A C B D 0 120 7.空间四边形的两对角线的位置关系是 （ ） A.相交 B.平行 C. 异面 D.或相交或平行或异面 8.表示直线、表示平面，、、n m γβα，下列说法中可以判定βα//的是 （ ） ①γβγα⊥⊥, ②由α内不共线的三点作平面β的垂线，各点与垂足间线段的长度都相等 ③βα⊥⊥n m n m ,,// ④内两条直线，且是、αn m ββ////n m ， A.①② B.② C.③④ D.③ 9.菱形ABCD 在平面α内，BD PA PC 与对角线则,α⊥的位置关系是 （ ） A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直相交 D. 异面垂直 10.点P 是等腰三角形ABC 所在平面外一点，ABC PA ABC PA ?=⊥，在，平面8中，底边 BC P AB BC 到，则，56==的距离为 （ ） A.54 B.3 C.33 D.32 11.下面四个命题： ①分别在两个平面内的直线平行 ②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面 ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行 ④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行 其中正确的命题是 （ ） A.①② B.②④ C.①③ D.②③ 12.已知直线b a ,和平面α，有以下四个命题： ①若αα//,//,//b b a a 则 ②若b a A b a 与，则，=? αα异面 ③若αα⊥⊥a b b a 则,,// ④若αα//,,b a b a 则⊥⊥ 其中真命题的个数为 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案直接写在横线上） 13.在正方体1111D C B A ABCD -中，若过1B C A 、、三点的平面与底面1111D C B A 的交线为l ，则 AC l 与的位置关系是_________。 14．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 朝阳教育暑期辅导中心数学必修5测试题（B 卷） 考试时间：90分钟 满分：100分 出卷人：毛老师 考生姓名： 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．在等比数列{n a }中,已知11 = 9 a ,5=9a ，则3=a （ ） A 、1 B 、3 C 、±1 D 、±3 2．在△ABC 中，若=2sin b a B ，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0 015030或 3.在△ABC 中，若SinA ：SinB ：SinC=5:7:8，则B 大小为（ ） A 、30° B 、60° C 、90° D 、120° 4．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7的解集是11 (,)23 -，则a b +的值是（ ）。 A. 10 B. 10- C. 14 D. 14- 8 1 1，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ． 12 9．设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A ． 11a b < B ．11 a b > C ．2a b > D ．22a b > 10.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 二、填空题（每小题4分，共20分） 11、在△ABC 中，=2,=a c B 150°，则b ＝ 12．等差数列{}n a 中, 259,33,a a ==则{}n a 的公差为______________。 13．等差数列{}n a 中, 26=5,=33,a a 则35a a +=_________。 班级 ________________ 姓名 ________________________________ 一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分） 1.下面四个命题： ① 分别在两个平面内的两直线是异面直线； ② 若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面; ③ 如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行； ④ 如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行. 其中正确的命题是（ ） A .①② B .②④ C .①③ D .②③ cos F 1PF 2 等于( C . 5. 已知空间两条不同的直线 m,n 和两个不同的平面 A .若 m// ,n ,则m//n B .若 m,m n,则n C .若 m// ,n// ,则m//n D .若m// ,m , I n,则m//n 6. 圆x 2 + y 2— 2x + 4y — 20= 0截直线5x — 12y + c = 0所得的弦长为 8,则c 的值是（ ） A . 10 B . 10 或—68 C . 5 或—34 D . — 68 7. 已知ab 0,bc 0 ,则直线ax by c 通过（ ） A .第一、二、三象限 B .第一、二、四象限 C .第一、三、四象限 D .第二、三、四象限 & 正方体 ABC —A 1BC 1D 1中，E 、F 分别是AA 与CC 的中点，则直线 ED 与DF 所成角的 数学 必修 综合测试题 总分： _________________ 2. 过点P （ 1,3）且垂直于直线x 2y 3 0的直线方程为（ A . 2x y 1 0 B . 2x y 5 C . x 2y 5 D . x 2y 7 3. 4. 圆（x — 1）2+ y 2= 1的圆心到直线 2 2 y 1的左右焦点, 5 B . 2 x 已知F, F 2是椭圆石 C . P 为椭圆上一个点, 且 PF 1 : PF 1:2，则 B . ，则下列命题中正确的是（ ） 兴宁一中高二数学中段考试题（理科）20XX.11 注意：本试卷共4页,20小题,满分150分.考试时间120分钟. 必须将正确答案填写在答题卡规定的地方 一、选择题：（本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合{} (,)2 M x y x y =+=，{} (,)4 N x y x y =-=，那么集合M N为( ) A. 3,1 x y ==- B. (3,1) - 2. 如图，直线 1 l、 2 l、 3 l的斜率分 别是 1 k、 2 k、 3 k，则（） A. 1 k＜ 2 k＜ 3 k B. 3 k＜ 2 k＜ 1 k C. 2 k＜ 3 k＜ 1 k D. 1 k＜ 3 k＜ 2 k 3.已知直线0 6 2= + +y ax与直线0 1 )1 (2= - + - +a y a x平行，则实数a的值是（） A．2 1或 - B．1 0或 C．1 - D．2 4．如图Rt O A B ''' ?是一个水平放置的三角形的斜二测直 观图，斜边2 O B''=，则这个三角形的面积是（） A．22 B．1C．2D． 2 2 5．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（） A.（1）（2） B.（2）（3） C.(3)(4) D.(1)(4) 2 l 3 l y x o y 1 l 6．设A 、B 、C 、D 是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（ ） A.若AC 与BD 共面，则AD 与BC 共面 B ．若A C 与B D 是异面直线，则AD 与BC 是异面直线 C ．若AB=AC ，DB=DC ，则AD=BC D ．若AB=AC ，DB=DC ，则AD ⊥BC 7．表面积是6a 的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．2a π B ．3a π C ．12a π D ．18a π 8．若直线1:=+by ax l 与圆C ：12 2=+y x 有两个不同交点，则点),(b a P 与 圆C 的位置关系是（ ） A.点P 在圆上 B.点P 在圆内 C.点P 在圆外 D.不能确定 二．填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 9．过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是 ． 10．直线l 过原点且平分平行四边形ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点 为(1,4),(5,0)B D ，则直线l 的方程为________________ 11．对于任意实数k ，直线(32)20k x ky +--=与圆222220x y x y +---=的 位置关系是_______________ 12.已知两条相交直线a ，b ，a ∥平面α，则b 与α的位置关系是 ． 13．已知两条不同直线m 、l ，两个不同平面α、β，给出下列命题： ①若l 垂直于α内的两条相交直线，则l ⊥α； ②若l ∥α，则l 平行于α内的所有直线； ③若m ?α，l ?β且l ⊥m ，则α⊥β； ④若l ?β，α⊥l ，则α⊥β； ⑤若m ?α，l ?β且α∥β，则m ∥l ． 其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上） 必修2模块测试卷 一、选择题.本大题共10小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ） A ．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B ．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C ．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D ．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 2．几何体的三视图如图，则几何体的体积为（ ） A ． 3 π B ． 23 π C ．π D ． 43 π 3．如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB ，CD 在原正方体中的位置关系是（ ） A ．平行 B ．相交且垂直 C ． 异面 D ．相交成60° 4．若三点(2,3),(5,0),(0,)(0)A B C b b ≠共线，则b =（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．1 5．与直线:2l y x =平行，且到l ） A ．2y x =± B ．25y x =± C ．1522 y x =- ± D ．122 y x =-± 6．若点(,0)k 与(,0)b 的中点为(1,0)-，则直线y kx b =+必定经过点（ ） A ．(1,2)- B ．(1,2) C ．(1,2)- D ．(1,2)-- 7．已知菱形A B C D 的两个顶点坐标：(2,1),(0,5)A C -，则对角线B D 所在直线方程为（ ） A ．250x y +-= B ．250x y +-= C ．250x y -+= D ．250x y -+= 8. ，则长方体的对角线长为（ ） A ． B ． C ．6 D 9．圆心为(11)，且与直线4x y +=相切的圆的方程是（ ） A ．22(1)(1)2x y -+-= B ．22(1)(1)4x y -+-= C ．22(1)(1)2x y +++= D ．22(1)(1)4x y +++= 10．由直线1y x =+上的一点向圆22(3)1x y -+=引切线，则切线长的最小值为（ ） A ．1 B ． C D ．3 二、填空题：本大题共4小题． 11. 直线0x ay a +-=与直线(23)0ax a y --=垂直，则a ＝ . 12．已知正四棱台的上下底面边长分别为2，4，高为2，则其斜高为 . 13．一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为45 ，腰和上底 均为1. 如图，则平面图形的实际面积为 . 14.设集合{}22(,)4M x y x y =+≤，{}222(,)(1)(1)(0)N x y x y r r =-+->≤.当 M N N = 时，则正数r 的取值范围 . 三、解答题：本大题共6小题．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形A B C D 的三个顶点坐标： (0,0), 3), (4,0)A B C ． ⑴ 求边C D 所在直线的方程（结果写成一般式）； ⑵ 证明平行四边形A B C D 为矩形，并求其面积． 2015-2016学年第一学期宝安区期末调研测试卷 高二 理科数学 2016.1 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填涂的，答案无效. 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．不等式x x x 2522 >--的解集是( ) A ．{}15|-≤≥x x x 或 B ．{}15|-<>x x x 或 C ．{}51|<<-x x D ．{}51|≤≤-x x 2．已知向量)0,1,1(),2,0,1(=-=，且k -+2与相互垂直，则k 值为（ ） A ． 5 7 B ． 5 3 C ． 5 1 D ．1 3．“2 2y x =”是“y x =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．充分必要条件 高二数学月考试卷 一、 选择题 1、 已知a C 、 ab ≤2b a +≤b a ab +2≤222b a + D 、ab ≤b a ab +2≤2 22b a +≤2b a + 7、设a 、b 、m 都为正数，且a 高中数学必修5 命题人：魏有柱 时间：100分钟 一、选择题 1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（） （A ）a n =n 2-(n-1) （B ）a n =n 2-1 （C ）a n =2)1(+n n （D ）a n =2 )1(-n n 2.已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的() （A ）第12项 （B ）第13项 （C ）第14项 （D ）第15项 3．已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 () A ． B ． C ． D ． 4.等差数列{a n }共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n 的值是 () A.3 B.5 C.7 D.9 5．△ABC 中，cos cos A a B b =，则△ABC 一定是() A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 6．已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于() A ．30° B ．30°或150° C ．60° D ．60°或120° 7.在△ABC 中，∠A =60°,a=6,b=4,满足条件的△ABC( A ) (A)无解 (B)有解 (C)有两解 (D)不能确定 8．若110a b <<，则下列不等式中，正确的不等式有 () ①a b ab +< ②a b > ③a b < ④2b a a b +> A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9．下列不等式中，对任意x ∈R 都成立的是 () A ．2111x <+ B ．x 2+1>2x C ．lg(x 2+1)≥lg2x D ．244 x x +≤1 10.下列不等式的解集是空集的是(C) A.x 2-x+1>0 B.-2x 2+x+1>0 C.2x-x 2>5 D.x 2+x>2 11．不等式组 (5)()0,03x y x y x -++≥??≤≤?表示的平面区域是 ( ) 高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1 高二数学理科测试卷 2012.5.3 1. 抛物线2 0my x +=上的点到定点(4,0)和到定直线4x =-的距离相等，则m 的值为（ ） A. 1 B. 1- C. 16 D. -16 3. 已知点(4,1,3),(2,5,1)A B -，C 为线段AB 上一点，且3||||AC AB =，则点C 的坐标是（ ） A. 7 15(,,)2 22- B. 3(,3,2)8- C. 107(,1,)33- D. 573(,,)222- 4. ()F n 是一个关于自然数n 的命题，若()()F k k N * ∈真，则(1)F k +真，现已知(7)F 不真，则有：①(8)F 不真；②(8)F 真；③(6)F 不真；④(6)F 真；⑤(5)F 不真；⑥(5)F 真.其中真命题有（ ） A. ③⑤ B. ①③ C. ④⑥ D. ②④ 5．已知函数()()y f x x R =∈的图象如图所示，则不等式'()0xf x <的解集为( ) A ．(-∞，12)∪(12,2) B ．(－∞，0)∪(1 2，2) C ．(－∞，12∪(12，＋∞) D ．(－∞，1 2 )∪(2，＋∞) 6. 已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上且BF x ⊥轴，直线AB 交y 轴于点P . 若2AP PB = ，则椭圆的离心率是（ ） A. B. C. 13 D. 12 7. 已知平行六面体''''ABCD A B C D -中，' 4,3,5AB AD AA ===，' BAD BAA ∠=∠= '60DAA ∠=?，则'AC 的长为（ ） A. B. C. 10 D.高二数学选修2-3-第一章综合测试题(理科)
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