[初中数学]一元一次方程的应用说课稿1 湘教版

一元一次方程的应用

株洲市芦淞区贺家土中学王维

尊敬的各位评委、老师：

大家好，我是来自芦淞区贺家土中学的王维，今天我展示的课题是《一元一次方程的应用》，我将从课堂结构体系、教学引入设计、课程内容创新、资源运用及评价设计这四个方面来进行说明。

一、课堂结构体系

《一元一次方程的应用》是湘教版七年级上册第四章第三节的学习内容。学生小学就已经学过解应用题，对于应用题已有一定程度的认识，教材前面的内容也学习了列代数式和一元一次方程的算法，通过本节的学习，学生对于建立一元一次方程模型解决实际问题的基本技能会有系统的认识，同时，也为后面学习一元一次不等式、二元一次方程组及一元二次方程的应用作铺垫，在知识上起了承上启下的作用。

我对湘教版教材本节内容选材与编排的理解是：第一课时让较简单的三峡水电站题材的例题进入学生视野，使学生了解应用一元一次方程模型解决实际问题的步骤与方法；第二课时和第三课时让生活和经济类题材的例题穿插上演，培养学生用方程的方法解决日常生活中实际问题的能力；第四课时通过行程问题进行拓展升华，培养学生的数学思维。

请大家看到屏幕上的表格，根据对学生学情的调查与分析，我将教材上的教学资源进行了整合，将原有的例题进行了改编，调整了课时安排，作出了如下变

根据我对教材的理解及教学需要，我调整第一课时课题为行程问题。通过小学的学习，学生对于行程问题已经非常熟悉，以此为切入点，更有利于学生了解并掌握应用一元一次方程模型解决实际问题的步骤与方法。

教材第二课时设置的“例2 选‘全球通’还是‘神州行’？”、“例3 如何计算储蓄利息？”，第三课时设置的“例4 节约用水”、“例5 如何计算商品利润？”这四个例题选材非常好，贴近人们的生活又切合社会经济状况。我把例2与例4这两道分段计价类的例题整合在一起，作为第二课时的教学内容，课题为数学与生活。把例3与例5这两道利息与利润问题的例题整合在一起，作为第三课时的教学内容，课题为数学与经济。这样，学生既感受到了数学与生活紧密联系，又感受到了数学与经济的微妙关联。

第四课时课题为实践与体验，课上，先让学生尝试运用前面所收集的生活素材编写应用题，再解出这些应用题。这样拓展了学生用方程的方法解决实际问题的能力。

二、教学引入设计

在整个教学设计过程中，我都非常注重学生学习的参与性及问题的生成性。

本节的教学引入，就是采取先布置学生进行社会调查，再由学生的调查引出继而生成当堂课核心问题的形式。

如：第一课时以株洲市的公共租赁自行车为载体，通过学生自拍的骑公共租赁自行车游文化园的视频，导入新课，引出行程问题（视频播放）。再通过计算视频中涵涵与小杰的速度，回顾小学学过的数量关系。

这样导入的好处在于：

（1）开堂显得灵动而活泼，一下子就抓住了学生的心，激起了大家的学习兴趣；（2）视频的题材来源于学生，让学生觉得数学是活生生的，看得见、摸得着的；（3）回顾了行程问题的数量关系，为后续学习作铺垫；

（4）向学生渗透了节能减排、低碳环保的理念。

第二课时课前就布置学生去调查公共租赁自行车的计价方式，引出分段计价问题。

值得一提的是，这里有一个学生提出了：“为什么不直接规定公共租赁自行车的计价方式为2元/时，而要弄得这么复杂呢？”学生们就这个问题的讨论，引发了本堂课的一个小高潮。一番热议后，有人认为是为了鼓励居民用自行车代步，有人认为是为了提高自行车的传播率。通过此番，大家不仅认识了分段计价问题，更是从出发点与立足点的高度理解了为什么要分段计价，更让学生感受到数学服务于生活。

三、课程内容创新

在整个教学设计过程中，我始终坚持以新课程标准理念为指导，紧扣教学内

容，根据学生学情，实现：①教材处理创新；②教学手段创新；③教学方式创新。

我这里将主要从教材处理创新方面来进行说明：

1、创新一：根据教学需要，我重组了教材资源，调整了课时安排，使之更容易为学生所接受。这在前面课堂结构体系分析环节中就已重点讲述，不再做说明。

2、创新二：根据学生的认知结构，深挖教材资源，对例题进行了改编。

如：我是这样处理教材124页例6的。

原题为：

例6 什么时候才能相遇？

小明与小兵的家分别在相距20km的甲、乙两地，星期天小明从家里出发骑自行车去小兵家，小明骑车的速度为13km/h。两人商定小兵到时候从家里出发骑自行车去接小明，小兵骑车的速度是12km/h。

（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？

（2）如果小明先走30min，那么小兵骑车要走多少小时才能与小明相遇？

说明：原题是属于典型的相遇问题，通过此题，让学生初次体验用一元一次方程模型解决实际问题，并回顾了相遇问题的解题方法及思路。

改编一：

变式1 什么时候才能追上？

小明与小兵的家分别在相距20km的甲、乙两地，星期天上午小明从家里出发骑自行车去小兵家看足球赛，看完足球赛后，下午两人又一起骑自行车去小明家附近的体育馆踢足球，小明骑车的速度为13km/，小兵骑车的速度是12km/h。（1）如果小兵先走10min，那么小明要骑车多久才能追上小兵？

（2）如果小明先走10min，那么小兵能追上小明吗？为什么？

说明：我将之改编，得到了有关于追击问题的变式1，通过此题，学生回顾了追及问题的解题思路及方法。

改编二：

变式2 学校距城市规划展览馆多远？

小明与小兵同时骑自行车从学校出发去城市规划展览馆参观，小明每小时骑车15km，上午9:30就达到了；小兵每小时骑车10km，上午10：00才到达。

你能算出他们学校到城市规划展览馆的路程吗？

说明：二次改编，得到了变式2，学生通过分析此题的时间差，找出等量关系式，列出方程。同时，也熟悉了用方程解应用题的基本步骤。

上面的例6、变式1、变式2，环环相扣，层层递进，三道题贯穿了整个课堂。让课堂形象逐步丰满，学生的思维被逐步启发。相似的背景材料，呈现给学生的，是不同的解题思路与方法。通过这三题，学生圆满完成了本堂课的学习目标。

3、创新三：让学生根据所搜集的生活素材，编写贴近生活的应用题。

如：在第四课时，实践与体验课程上，编写应用题的环节中，学生表现非常积极，编写了很多有价值的题，我这里选取了两题。

原创一：株洲湘江芦淞大桥（又称湘江五桥）是湖南省株洲市区又一横跨湘江的特大型城市桥梁，西起株洲市天元区，接庐山路，跨湘江，东至芦淞区，接红港路，全桥总长约4500m。

（1）涵涵与小杰骑自行车分别从桥的两端出发，约多长时间会相遇？

（2）涵涵与小杰从河东出发去河西沿江风光带，如果涵涵先走5min,那么小杰要走多少久才能追上涵涵？

点评：第一题是以湘江五桥为题材的行程问题类题目。

原创二：株洲市出租车的起步价为3元，另加油费1元（即行驶在1千米以内及1千米付3元车费，1元油费，共4元），超过1千米后，每行驶0.5千米加收1元，（不足0.5千米按0.5千米计）．小佳在株洲乘出租车从家到学校，共付车费7元，问从甲地到乙地的路程大约是多少千米？

点评：第二题是以出租车计价方式为题材的分段计价类题目。

通过实践与体验课程，学生

（1）切身感受到了“学数学、用数学”的乐趣；

（2）拓展了数学知识的外延，了解了一些相关的经济学及销售心理学知识；（3）应用一元一次方程模型解决实际问题的思维与方法也得到了升华。

四、资源运用及评价设计

为了让学生认识到数学来源于生活，帮助学生掌握本节内容，提升课堂教学的实效性，我运用了如下资源:

1、挖掘教材资源

教材是最重要的教学资源。本次设计充分重视了对教材资源的整合与发掘。实现了从“认真地教教材”到“灵活地用教材”的根本转变。

2、收集生活资源

通过学生的社会调查，将生活中的素材、信息，生成为课堂的教学资源，让学生认识到数学来源于生活，服务于生活。

3、活用生成资源

对于学生在课堂上所提出的不同于老师的解题思路及方法，我鼓励学生讨论交流，以验证其正确性。这样，一方面培养了学生的发散性思维与合作探究能力，另一方面学生也通过合作探究突破了本堂课的难点——找等量关系式。

4、善用多媒体资源

①用PPT教学，增大了课堂容量；

②用学案教学，明确了学生的学习目标；

③视频与图片的使用，增强了课堂的趣味性；

本节以生活情境为载体，以学生动手实践，合作探究为主要的学习方式，始终贯彻“数学来源于生活，服务于生活”现代数学理念。

以上是我对本节的一些浅显之见，不足之处，敬请指教！