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2015-2016学年苏教版八年级下期末复习数学知识点总结

2015-2016学年苏教版八年级下期末复习数学知识点总结
2015-2016学年苏教版八年级下期末复习数学知识点总结

2015-2016学年苏教版八年级下期末复习数学知识点总结

数据的收集、整理与描述

知识概念 抽样与样本

1.全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查。

2.抽样调查:调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。

3.总体:要考察的全体对象称为总体。

4.个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。

5.样本:被抽取的所有个体组成一个样本。

6.样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。 频率分布

1、频率分布的意义

在许多问题中,只知道平均数和方差还不够,还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小,这就需要研究如何对一组数据进行整理,以便得到它的频率分布。

2、研究频率分布的一般步骤及有关概念 (1)研究样本的频率分布的一般步骤是: ①计算极差(最大值与最小值的差) ②决定组距与组数 ③决定分点 ④列频率分布表 ⑤画频率分布直方图

(2)频率分布的有关概念 ①极差:最大值与最小值的差

②频数:落在各个小组内的数据的个数

③频率:每一小组的频数与数据总数(样本容量n )的比值叫做这一小组的频率。 确定事件和随机事件 1、确定事件

必然发生的事件:在一定的条件下重复进行试验时,在每次试验中必然会发生的事件。 不可能发生的事件:有的事件在每次试验中都不会发生,这样的事件叫做不可能的事件。 2、随机事件:

在一定条件下,可能发生也可能不放声的事件,称为随机事件。 随机事件发生的可能性

一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。 对随机事件发生的可能性的大小,我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平,就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同,就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样,用数据来说明问题。 概率的意义与表示方法 1、概率的意义

一般地,在大量重复试验中,如果事件A 发生的频率m

n

会稳定在某个常数p 附近,那么这个常数p 就叫做事件A 的概率。 全面调查 抽样调查 收集数据 描述数据 整理数据 分析

得出结论

2、事件和概率的表示方法

一般地,事件用英文大写字母A ,B ,C ,…,表示事件A 的概率p ,可记为P (A )=P 考点九、确定事件和随机事件的概率之间的关系 1、确定事件概率

e (2)当A 是不可能发生的事件时,P (A )=0 2、确定事件和随机事件的概率之间的关系

不可能事件 随机事件 必然事件 古典概型

1、古典概型的定义

某个试验若具有:①在一次试验中,可能出现的结构有有限多个;②在一次试验中,各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。

2、古典概型的概率的求法

一般地,如果在一次试验中,有n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A 包含其中的m 中结果,那么事件A 发生的概率为P (A )=

n

m 列表法求概率 1、列表法

用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 2、列表法的应用场合

当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

树状图法求概率 1、树状图法

就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。 2、运用树状图法求概率的条件

当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。 利用频率估计概率

1、利用频率估计概率

在同样条件下,做大量的重复试验,利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数,可以估计这个事件发生的概率。

2、在统计学中,常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计,这样的试验称为模拟实验。

3、随机数

在随机事件中,需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。

分式

1、分式定义:形如

B

A

的式子叫分式,其中A 、B 是整式,且B 中含有字母。 (1)分式无意义:B=0时,分式无意义; B ≠0时,分式有意义。 (2)分式的值为0:A=0,B ≠0时,分式的值等于0。

(3)分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解,再约去公因式。

(4)最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式,一定要化

为最简分式。

(5)通分:把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程,叫做分式的通分。 (6)最简公分母:各分式的分母所有因式的最高次幂的积。 (7)有理式:整式和分式统称有理式。 2、分式的基本性质: (1)

)0(的整式是≠??=M M B M A B A ;(2))0(的整式是≠÷÷=M M

B M A B A (3)分式的变号法则:分式的分子,分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。

3、分式的运算:

(1)加、减:同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减;异分母的分式相加减,先把它们通分成同分母的分式再相加减。

(2)乘:先对各分式的分子、分母因式分解,约分后再分子乘以分子,分母乘以分母。 (3)除:除以一个分式等于乘上它的倒数式。

(4)乘方:分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。 3.分式方程

1、分式方程

分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 2、分式方程的一般方法

解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是:

(1)去分母,方程两边都乘以最简公分母 (2)解所得的整式方程 (3)验根:将所得的根代入最简公分母,若等于零,就是增根,应该舍去;若不等于零,就是原方程的根。

3、分式方程的特殊解法 换元法:

换元法是中学数学中的一个重要的数学思想,其应用非常广泛,当分式方程具有某种特殊形式,一般的去分母不易解决时,可考虑用换元法。 (补充)

列方程(组)解应用题常见类型题及其等量关系; 1、工程问题

(1)基本工作量的关系:工作量=工作效率×工作时间

(2)常见的等量关系:甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量 (3)注意:工程问题常把总工程看作“1”,水池注水问题属于工程问题 2、行程问题

(1)基本量之间的关系:路程=速度×时间 (2)常见等量关系:

相遇问题:甲走的路程+乙走的路程=全路程 追及问题(设甲速度快):

同时不同地:甲的时间=乙的时间;甲走的路程–乙走的路程=原来甲、乙相距路程 同地不同时:甲的时间=乙的时间–时间差;甲的路程=乙的路程 3、水中航行问题:

顺流速度=船在静水中的速度+水流速度; 逆流速度=船在静水中的速度–水流速度 4、增长率问题:

常见等量关系:增长后的量=原来的量+增长的量;增长的量=原来的量×(1+增长率); 5、数字问题:

基本量之间的关系:三位数=个位上的数+十位上的数×10+百位上的数×100 列方程解应用题的常用方法

1、译式法:就是将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式,然后根据代数之间的内在联系找出等量关系。

2、线示法:就是用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系,然后根据线段长度的内在联系,找出等量关系。

3、列表法:就是把已知条件和所求的未知量纳入表格,从而找出各种量之间的关系。

4、图示法:就是利用图表示题中的数量关系,它可以使量与量之间的关系更为直观,这种方法能帮助我们更好地理解题意。

反比例函数

1、反比例函数的概念

一般地,函数x

k

y =

(k 是常数,k ≠0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成1-=kx y 的形式。自变量x 的取值范围是x ≠0的一切实数,函数的取值范围也是一切非零实数。

2、反比例函数的图像

反比例函数的图像是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、三象限,或第二、四象限,它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x ≠0,函数y ≠0,所以,它的图像与x 轴、y 轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远达不到坐标轴。

3、反比例函数的性质

反比例函数 )0(≠=

k x

k

y k 的符号

k>0 k<0

图像

性质

①x 的取值范围是x ≠0, y 的取值范围是y ≠0;

②当k>0时,函数图像的两个分支分别 在第一、三象限。在每个象限内,y 随x 的增大而减小。

①x 的取值范围是x ≠0, y 的取值范围是y ≠0;

②当k<0时,函数图像的两个分支分别 在第二、四象限。在每个象限内,y 随x 的增大而增大。

4、反比例函数解析式的确定

确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数x

k

y =

中,只有一个待定系数,因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标,即可求出k 的值,从而确定其解析式。

5、反比例函数中反比例系数的几何意义

如下图,过反比例函数)0(≠=

k x

k

y 图像上任一点P 作x 轴、y 轴的垂线P A ,PB ,则所得的矩形PMON 的面积S=P A ?PB=xy x y =?。

k S k xy x

k

y ==∴=

,, 。

中心对称图形

y x

o

o y

x

1.旋转:在平面内,将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心,转动的角度叫做旋转角。(图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动,其中对应点到旋转中心的距离相等,对应线段的长度、对应角的大小相等,旋转前后图形的大小和形状没有改变。)

2.旋转对称中心:把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角(旋转角小于0°,大于360°)。

3.中心对称图形与中心对称:

中心对称图形:如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合,那么我们就说,这个图形成中心对称图形。中心对称:如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合,那么我们就说,这两个图形成中心对称。

4.中心对称的性质:

关于中心对称的两个图形是全等形。

关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。

关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或者在同一直线上)且相等。

平行四边形

1、平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形性质定理1:平行四边形的对角相等。

3、平行四边形性质定理2:平行四边形的对边相等。

4、平行四边形性质定理2推论:夹在平行线间的平行线段相等。

5、平行四边形性质定理3:平行四边形的对角线互相平分。

6、平行四边形判定定理1:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

7、平行四边形判定定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

8、平行四边形判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形。

9、平行四边形判定定理4:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

说明:(1)平行四边形的定义、性质和判定是研究特殊平行四边形的基础。同时又是证明线段相等,角相等或两条直线互相平行的重要方法。

(2)平行四边形的定义即是平行四边形的一个性质,又是平行四边形的一个判定方法。

三、矩形

矩形是特殊的平行四边形,从运动变化的观点来看,当平行四边形的一个内角变为90°时,其它的边、

角位置也都随之变化。因此矩形的性质是在平行四边形的基础上扩充的。

1、矩形:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫做长方形)

2、矩形性质定理1:矩形的四个角都是直角。

3.矩形性质定理2:矩形的对角线相等。

4、矩形判定定理1:有三个角是直角的四边形是矩形。

说明:因为四边形的内角和等于360度,已知有三个角都是直角,那么第四个角必定是直角。

5、矩形判定定理2:对角线相等的平行四边形是矩形。

说明:要判定四边形是矩形的方法是:

法一:先证明出是平行四边形,再证出有一个直角(这是用定义证明)

法二:先证明出是平行四边形,再证出对角线相等(这是判定定理1)

法三:只需证出三个角都是直角。(这是判定定理2)

四、菱形

菱形也是特殊的平行四边形,当平行四边形的两个邻边发生变化时,即当两个邻边相等时,平行四边形变成了菱形。

1、菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

2、菱形的性质1:菱形的四条边相等。

3、菱形的性质2:菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。

4、菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形。

5、菱形判定定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 说明:要判定四边形是菱形的方法是:

法一:先证出四边形是平行四边形,再证出有一组邻边相等。(这就是定义证明)。 法二:先证出四边形是平行四边形,再证出对角线互相垂直。(这是判定定理2) 法三:只需证出四边都相等。(这是判定定理1) (五)正方形

正方形是特殊的平行四边形,当邻边和内角同时运动时,又能使平行四边形的一个内角为直角且邻边相等,这样就形成了正方形。

1、正方形:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、正方形性质定理1:正方形的四个角都是直角,四条边都相等。

3、正方形性质定理2:正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角。

4、正方形判定定理互:两条对角线互相垂直的矩形是正方形。

5、正方形判定定理2:两条对角线相等的菱形是正方形。 注意:要判定四边形是正方形的方法有

方法一:第一步证出有一组邻边相等; 第二步证出有一个角是直角;第三步证出是平行四边形。(这是用定义证明)

方法二:第一步证出对角线互相垂直;第二步证出是矩形。(这是判定定理1) 方法三:第一步证出对角线相等;第二步证出是菱形。(这是判定定理2) 六、 、中位线

1、三角形的中位线连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 说明:三角形的中位线与三角形的中线不同。

2、三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。

二次根式

1、二次根式的概念:式子)0(≥a a 叫做二次根式。

(1)最简二次根式:被开方数的因数是整数,因式是整式,被开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫最简二次根式。

(2)同类二次根式:化为最简二次根式之后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式。 (3)分母有理化:把分母中的根号化去叫做分母有理化。 (4)有理化因式:把两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式(常用的有理化因式有:a 与a ;d c b a +与d c b a -) 2、二次根式的性质:

(1) )0()(2≥=a a a ; (2)???<-≥==)

0()

0(2a a

a a a a ;

(3)b a ab ?=(a ≥0,b ≥0);

(4)

)0,0(≥≥=b a b

a b a 3、运算:

(1)二次根式的加减:将各二次根式化为最简二次根式后,合并同类二次根式。 (2)二次根式的乘法:ab b a =?(a ≥0,b ≥0)。

(3)二次根式的除法:

)0,0(≥≥=

b a b

a

b

a 二次根式运算的最终结果如果是根式,要化成最简二次根式。

一元二次方程

一元二次方程

1、一元二次方程

含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式

)0(02≠=++a c bx ax ,

它的特征是:等式左边十一个关于未知数x 的二次多项式,等式右边是零,其中2

ax 叫做二次项,a 叫做二次项系数;bx 叫做一次项,b 叫做一次项系数;c 叫做常数项。

一元二次方程的解法

1、直接开平方法

利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如

b a x =+2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知,a x +是b 的平方根,当0≥b 时,b a x ±=+,b a x ±-=,当b<0时,方程没有实数根。

2、配方法

配方法是一种重要的数学方法,它不仅在解一元二次方程上有所应用,而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式2

2

2

)(2b a b ab a +=+±,把公式中的a 看做未知数x ,并用x 代替,则有

222)(2b x b bx x ±=+±。

3、公式法

公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程)0(02

≠=++a c bx ax 的求根公式:

)04(2422≥--±-=ac b a

ac b b x

4、因式分解法

因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,这种方法简单易行,是解一元二次方程最常用的方法。

一元二次方程根的判别式 (3分)

根的判别式

一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 中,ac b 42

-叫做一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的判别式,通常用“?”来表示,即ac b 42

-=? 一元二次方程根与系数的关系

如果方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个实数根是21x x ,,那么a b x x -

=+21,a

c

x x =21。也就是说,对于任何一个有实数根的一元二次方程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积

等于常数项除以二次项系数所得的商。

以两个数21,x x 为根的一元二次方程(二次项系数为1)是:0)(21212

=++-x x x x x x

人教版八年级数学下期末试卷及答案

靖安县八年级(下)数学期末考试试卷 一、选择题(本大题共有10小题,每题3分,共30分),每小题只有一个正确选项,请把正确选项的代号填在题后的括号内。 1.一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米,用科学记数法表示为( ) A.8105.3-?米 B.7 105.3-?米 C.71035-?米 D.71035.0-?米 2.分式3 1 -x 有意义,则x 的取值 范围是( ) A 、x>3 B 、x<3 C 、x ≠3 D 、x ≠-3 3.天气预报报道靖安县今天最高气温34℃,最低气温20℃,则今天靖安县气温的极差是( ) A 、54℃ B 、14℃ C 、-14℃ D 、-62℃ 4.函数()01 >-=x x y 的图象大致 A B C D 5.数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时,有一名同学的成绩录入错了,则该组数据一定会发生改变的是( ) A 、中位数 B 、 众数 C 、平均数 D 、中位数、众数、平均数都一定发生改变 6.在△ABC 中,AB=12cm , BC=16cm , AC=20cm , 则△ABC 的面积是( ) A 、96cm 2 B 、120cm 2 C 、160cm 2 D 、200cm 2 7.用含30o角的两块同样大小的直角三角板拼图形,下列四种图形,①平行四边形②菱形,③矩形,④直角梯形。其中可以被拼成的图形是( ) A 、 ① ② B 、 ① ③ C 、 ③ ④ D 、 ①②③ ④ 8.一个三角形的三边的长分别是3,4,5,则这个三角形最长边上 103

C 、52 D 、 125 9.对于反比例函数2y x = ,下列说法不正确... 的是 ( ) A 、点(21)--,在它的图象上 B 、它的图象在第一、三 象限 C 、当0x >时,y 随x 的增大而增大 D 、当0x <时,y 随x 的增大而减小 10.如图,□ABCD 的周长为16cm , A C 、B D 相交于点O , OE ⊥AC 交AD 于E,则△DCE 的周长 为( ) A. 4cm B. 6cm C . 8cm 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.某中学人数相等的甲、乙两 甲=82分,x 乙=82分, S 2 甲=245,S 2乙 =190. 那么成绩较为整齐的是________班(?填“甲”或“乙”) 12. 当=x 时,1)1(2-+x 与 1)2(3--x 的值相等。 13.如图,学校有一块长方形花圃,有极少数同学为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一 条“路”,他们仅仅少走了 米,却踩伤了花草. 14.菱形ABCD 的周长为36,其相 邻两内角的度数比为1:5,则此菱形的面积为 ____________ 15.如图,A 、B 是双曲线x k y = 的一个分支上的两点,且点B(a ,b)在点A 的右侧,则b 10题

八年级数学下册期末复习

八年级数学下册期末复 习 Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

第16章 分 式 1、分式的概念 【样例1】当x 取什么值时,下列分式有意义 (1) 3 2 x x +-; (2) 2 3 1 x x -+. 【样例2】分式24 2 x x --的值等于0,求x 的取值. 〖人教版课本,P3.例1, P9练习题13〗 2、分式的运算 【样例1】化简求值:231 ()11x x x x x x --?-+,其中2x =-. 〖人教版课本,P11.例2, P17.例7,P23练习题6,8〗 3、分式方程 【样例1】解下列分式方程. (1) 12 112-=-x x ;(2)21133 x x x x =+++ 【样例2】(2007广西玉林课改,3分)甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作.甲队单独工作2天完成总量的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了1天,总量全部完成.那么乙队单独完成总量需要( ) A.6天 B.4天 C.3天 D.2天 【样例3】(2007河北课改,2分)炎炎夏日,甲安装队为A 小区安装66台空调,乙安装队为B 小区安装60台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安装x 台,根据题意,下面所列方程中正确的是( ) A . 6660 2 x x = - B . 6660 2x x = -

C . 6660 2 x x = + D . 6660 2x x = + 〖人教版课本,P30.例4, P37练习题10〗 第十七章 反比例函数 1、反比例函数概念 【样例1】下列函数中,y 是x 的反比例函数为( ) A .21y x = B .x y 8= C .25y x =+ D .35y x =+ 【样例2】(2007广东梅州课改)近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为米,则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 . 【样例3】已知反比例函数k y x =的图象经过点A (-2,3),则这个反比例函数的解析式为 . 〖人教版课本,P44.例4, P46~P47.练习题3,7,8,9〗 2、实际问题与反比例函数 【样例5】一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地. (1)当他按原路匀速返回时,求汽车速度v (千米/时)与时间t (小时)之间的函数关系式; (2)如果该司机匀速返回时,用了48小时,求返回时的速度. 〖人教版课本,P52.例3, P46~P47.练习题1,3,5〗 3、反比例函数综合运用 【样例5】(2007吉林长春课改)如图,在平面直角坐标系中,A 为y 轴正半轴上一 点,过A 作x 轴的平行线,交函数2(0)y x x =-<的图象于B ,交函数6 (0)y x x =>的图 象于C ,过C 作y 轴的平行线交BD 的延长线于D . (1)如果点A 的坐标为(02), ,求线段AB 与线段CA 的长度之比.(3分)

【必考题】八年级数学下期末试题(含答案)

【必考题】八年级数学下期末试题(含答案) 一、选择题 1.已知△ABC 中,a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边,下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是( ) A .b 2﹣c 2=a 2 B .a :b :c =3:4:5 C .∠A :∠B :∠C =9:12:15 D .∠C =∠A ﹣∠B 2.若代数式 1 1 x x +-有意义,则x 的取值范围是( ) A .x >﹣1且x≠1 B .x≥﹣1 C .x≠1 D .x≥﹣1且x≠1 3.某超市销售A ,B ,C ,D 四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是( ) A .1.95元 B .2.15元 C .2.25元 D .2.75元 4.为了调查某校同学的体质健康状况,随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表: 每天锻炼时间(分钟) 20 40 60 90 学生数 2 3 4 1 则关于这些同学的每天锻炼时间,下列说法错误的是( ) A .众数是60 B .平均数是21 C .抽查了10个同学 D .中位数是50 5.如图,在Y ABCD 中, 对角线AC 、BD 相交于点O. E 、F 是对角线AC 上的两个不同点,当E 、F 两点满足下列条件时,四边形DEBF 不一定是平行四边形( ). A .AE =CF B .DE =BF C .ADE CBF ∠=∠ D .AED CFB ∠=∠ 6.下列有关一次函数y =﹣3x +2的说法中,错误的是( ) A .当x 值增大时,y 的值随着x 增大而减小 B .函数图象与y 轴的交点坐标为(0,2) C .函数图象经过第一、二、四象限 D .图象经过点(1,5) 7.如图,以 Rt △ABC 的斜边 BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形 BCEF,设正方形的中心为

八年级下数学期末复习计划

八年级下数学期末复习计划 受疫情影响今年教学有些特殊。为了迎接期末统一检测,实现预定的教学目标,以取得较好的成绩,结合所教学班级学生的情况,对期末复习作以下安排: 一、复习目标 1、通过复习使学生在回顾基础知识的同时,掌握“双基”,构建自己的知识体系,掌握解决数学问题的方法和能力,从中体会到数学与生活的密切联系。 2、在复习中,让学生进一步探索知识间的关系,明确内在的联系,培养学生分析问题和解决问题能力,以及计算能力。 3、通过专题强化训练,让学生体验成功的快乐,激发其学习数学的兴趣。 4、通过模拟训练,培养学生考试的技能技巧。 二、复习重点:1、第16章:二次根式;2、第17章:勾股定理;3、第18章:平行四边形;第19章:一次函数;第20章:数据分析。 三、复习方式 1、总体思想:先分单元复习,再综合测试。 2、单元复习方法:学生先做单元导学稿,收集各小组反馈的情况进行重点讲解,布置作业查漏补缺。 3、综合测试:结合往年期末考试内容,多次联系往年期末试卷,有针对性的进行分析讲解。 四、时间安排 第一阶段:单元复习 第二阶段:综合测试 第三次综合测试,其目的增强学生期末考试的信心。 五、复习措施及注意事项

(一)分单元复习阶段的措施: 1、复习教材中的定义、概念、规则,进行正误辨析,教师引导学生回归书本知识,重视对书本基本知识的整理与再加工,规范解题书写和作图能力的培养。 2、在复习应用题时增加开放性的习题练习,题目的出现可以是信息化、图形化方法形式,或联系生活实际为背景出现信息。让学生自主发现问题,解决问题。题目有层次,难度适中,照顾不同层次学生的学习。 3、重视课本中的“数学活动”,挖掘教材的编写意图,防止命题者以数学活动为载体,编写相关“拓展延伸”的探究性题型以及对例、习题的改编题。复习阶段采取的措施: 4、对于复习阶段作业的布置,少而精,有针对性,并且很抓订正及改错。 5、发挥备课组教师的集体力量,在试题的选择上作到面面俱到,重点难点突出,不重不漏。 (二)综合测试阶段的注意点 1、认真分析前两年的统考试卷,基本把握命题思想,掌握重难点,侧重点,基本点。 2、根据历年考试情况,精心汇编一些模拟试卷,教师给学生讲解一些应试技巧,提高应试能力。 3、在每次测试后注重分析讲评,多用激励性语言,不要讽刺、挖苦学生,更不要打击学生的学习积极性。比如“这个题目不是讲过多遍了吗?你怎么还是错了,真是……”。相信每个学生经过自己的努力都能在期末考生中超常的发挥。 六、预期目标 在上学期区第七名的基础上,进一步有所提升。争取这次考试突破区平均成绩第5名。

2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案

最新2018年新人教版八年级数学(下)期末检测试卷 (含答案) 一、选择题(本题共 10小题,满分共30分) 1.二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中,最简二次根 式有( )个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义,则x 的取值范围为( ). A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A .7,24,25 B .1113,4,5 222 C .3,4, 5 D . 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( ) (A )AC=BD ,AB ∥CD ,AB=CD (B )AD ∥BC ,∠A=∠C (C )AO=BO=CO=DO ,AC ⊥BD (D )AO=CO ,BO=DO ,AB=BC 5、如图,在平行四边形ABCD 中,∠B =80°,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,CF ∥AE 交 AE 于点F ,则∠1=( ) 1 F E D C B A A .40° B .50° C .60° D .80° 6、表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是( ) 7.如图所示,函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当21y y >时,x 的取值范围是( )

A .x <-1 B .—1<x <2 C .x >2 D . x <-1或x >2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中,下列说法不正确的是 ( ) A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( ) (A )极差是47 (B )众数是42 (C )中位数是58 (D )每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图,在△ABC 中,AB =3,AC =4,BC =5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ,M 为EF 中点,则AM 的最小值为【 】 A .54 B .52 C .53 D .65 M P F E C B A

八年级下册数学期末复习试卷

八年级数学期末复习试题(1) 一、选择题。 1.下列运算中,正确的是 ( ) A. 3 26a a a =÷ B.222 2x y x y =?? ? ?? C.1=+++b a b b a a D.y x x xy x x +=+2 2 2.某种感冒病毒的直径为0.0000000031米,用科学记数法表示为 ( ) A .3.1×10-9 米 B .3.1×10-9 米 C .-3.1×109 米 D .0.31×10-8 米 3、二次根式21x +中x 的取值范围是( ) A、x >-1 B 、x <-1 C 、x ≠-1 D 、一切实数 4、小明用两根同样长的竹棒做对角线,制作四边形的风筝,则该风筝的形状一定是( ) A 、矩形 B 、正方形 C 、等腰梯形 D 、无法确定 5.一元二次方程092 =-x 的根是( ) A. x =3 B. x =4 C. x 1=3,x 2=-3 D.x 1=3,x 2=-3 6.△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ,下列条件:①∠A=∠B -∠C ;②∠A :∠B :∠C=3:4:5;③))((2c b c b a -+=;④13:12:5::=c b a ,其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 7.某市青年排球队12名队员的年龄的情况如下: 则:这个排球队队员的年龄的众数和中位数是 ( ) A .19,20 B .19,19 C .19,20.5 D .20,19 8、下列二次根式中,属于最简二次根式是( ) A 9 x 的取值范围为( ) A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 10.下列有关四边形的命题中,是真命题的是 ( )

【压轴题】八年级数学下期末试题附答案

【压轴题】八年级数学下期末试题附答案 一、选择题 1.如图,矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上),5AB =,12BC =,若点A 在数轴上表示的数是-1,则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( ) A .5.5 B .5 C .6 D .6.5 2.顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是( ) A .矩形 B .菱形 C .正方形 D .平行四边形 3.下列说法: ①四边相等的四边形一定是菱形 ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形 ④经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有( )个. A .4 B .3 C .2 D .1 4.如图,平行四边形ABCD 中,M 是BC 的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则ABCD 的面积是( ) A .30 B .36 C .54 D .72 5.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,,BC BD 为折痕,则CBD ∠的度数为 ( ) A .60? B .75? C .90? D .95? 6.随机抽取某商场4月份5天的营业额(单位:万元)分别为3.4,2.9,3.0,3.1,2.6,则这个商场4月份的营业额大约是( ) A .90万元 B .450万元 C .3万元

D .15万元 7.若函数y=(m-1)x ∣m ∣ -5是一次函数,则m 的值为( ) A .±1 B .-1 C .1 D .2 8.若一个直角三角形的两边长为12、13,则第三边长为( ) A .5 B .17 C .5或17 D .5或 9.如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数1的点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴于点A ,则点A 表示的数是( ) A .-2 B .﹣1+2 C .﹣1-2 D .1-2 10.二次根式() 2 3-的值是( ) A .﹣3 B .3或﹣3 C .9 D .3 11.一列火车由甲市驶往相距600km 的乙市,火车的速度是200km/时,火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( ) A . B . C . D . 12.将根24cm 的筷子,置于底面直径为15cm ,高8cm 的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度hcm ,则h 的取值范围是( ) A .h 17cm ≤ B .h 8cm ≥ C .7cm h 16cm ≤≤ D .15cm h 16cm ≤≤ 二、填空题 13.如图,过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ,那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的大小关系是S 1_____S 2;(填“>”或“<”或“=”)

新人教版八年级下册数学知识点总结归纳期末总复习

新人教版八年级下册数学知识点总结归纳期末总复习 一、 第十六章 二次根式 【知识回顾】 : 2.最简二次根式:必须同时满足下列条件: ⑴被开方数中不含 开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母; ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式: 二次根式化成最简二次根式后,若被开方数 相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质: (1)(1)(a )2=a (a ≥0); (2) ==a a 2 5.二次根式的运算: (1)因式的外移和内移:如果被开方数中 有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式,那么先解因式,?变形为积的形式,再移因式到根号外面,反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面. (2)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式. (3)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的=(a ≥0,b ≥0);(b ≥0,a>0).(4)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,=a (a >0) a -(a <0) 0 (a =0);

都适用于二次根式的运算 二、第十七章 勾股定理 归纳总结 1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a ,b ,斜边 长为c ,那么c b a 222=+ 应用: (1)已知直角三角形的两边求第三边(在ABC ?中,90C ∠=?,则 c =,b =,a =) (2)已知直角三角形的一边与另两边的关系,求直角三角形的另两边。 2、勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c 满足c b a 222=+那么 这个三角形是直角三角形。 应用: 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法。 (定理中a ,b ,c 及222a b c +=只是一种表现形式,不可认为是唯一 的,如若三角形三边长a ,b ,c 满足222a c b +=,那么以a ,b ,c 为三边的三角形是直角三角形,但是b 为斜边) 3、勾股数 ①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数,即222a b c +=中,a ,b ,c 为正整数时,称a ,b ,c 为一组勾股数 ②记住常见的勾股数可以提高解题速度,如3,4,5;6,8,10; 5,12,13;7,24,25等 4.直角三角形的性质 (1)直角三角形的两个锐角互余。可表示如下:∠C=90°?∠A+∠B=90° (2)在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° ?BC=2 1AB ∠C=90°

【必考题】八年级数学下期末试题及答案

【必考题】八年级数学下期末试题及答案 一、选择题 1.如图,有一个水池,其底面是边长为16尺的正方形,一根芦苇AB 生长在它的正中央,高出水面部分BC 的长为2尺,如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部B 恰好碰到岸边的B′,则这根芦苇AB 的长是( ) A .15尺 B .16尺 C .17尺 D .18尺 2.要使函数y =(m ﹣2)x n ﹣1+n 是一次函数,应满足( ) A .m ≠2,n ≠2 B .m =2,n =2 C .m ≠2,n =2 D .m =2,n =0 3.已知函数y =11x x +-,则自变量x 的取值范围是( ) A .﹣1<x <1 B .x ≥﹣1且x ≠1 C .x ≥﹣1 D .x ≠1 4.如图,矩形ABCD 中,对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==o ,则AB 的长为( ) A .3 B .4 C .43 D .5 5.下列说法: ①四边相等的四边形一定是菱形 ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形 ④经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有( )个. A .4 B .3 C .2 D .1 6.已知正比例函数y kx =(k ≠0)的图象如图所示,则在下列选项中k 值可能是 ( )

A .1 B .2 C .3 D .4 7.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a ,较短直角边长为b .若8ab =,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( ) A .9 B .6 C .4 D .3 8.如图,一棵大树在离地面6米高的B 处断裂,树顶A 落在离树底部C 的8米处,则大树断裂之前的高度为( ) A .10米 B .16米 C .15米 D .14米 9.已知,,a b c 是ABC ?的三边,且满足222()()0a b a b c ---=,则ABC ?是( ) A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .等腰三角形或直角三角形 10.如图,在?ABCD 中,AB =6,BC =8,∠BCD 的平分线交AD 于点 E ,交BA 的延长 线于点F ,则AE +AF 的值等于( ) A .2 B .3 C .4 D .6 11.如图,一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断,倒下后树顶端着地点A 距树底端

部编版八年级数学下册期末复习资料

第十六章 1.分式的定义:如果a、b表示两个整式,并且b中含有字母,那么式子叫做分式。 分式有意义的条件是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零 2.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。 3.分式的通分和约分:关键先是分解因式 4.分式的运算: 分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。 分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。 分式乘方法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方。 分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1,即;当n为正整数时,? ( 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n是整数) (1)同底数的幂的乘法:; (2)幂的乘方:; (3)积的乘方:; (4)同底数的幂的除法:( a≠0); (5)商的乘方:();(b≠0) 7. 分式方程:含分式,并且分母中含未知数的方程——分式方程。 解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母),把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。 解分式方程的步骤: (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根. 增根应满足两个条件:一是其值应使最简公分母为0,二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么? (1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答. 第十七章反比例函数 1.定义:形如y= (k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数。其他形式xy=k 2.图像:反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴:直线y=x和y=-x。对称中心是:原点 3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小; 当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义:表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。 第十八章勾股定理 1.勾股定理:如果直角三角形的`两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。

最新人教版八年级下期末考试数学试题及答案

八年级(下)期末数学试卷 一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.下列二次根式中,最简二次根式是( ) A B C D 2.下列计算正确的是( ) A . 3=B = C D 23.已知样本1x ,2x ,3x ,4x 的平均数是 2 ,则13x +,23x +,33x +, 43x +的平均数为( ) A . 2 B . 2.75 C . 3 D . 5 4.我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示:这些队员年龄的众数和中位数分别是( ) A .18,17 B .17,18 C .18,17.5 D .17.5,18 5 12a -,则a 的取值范围为( ) A .12 a < B .12 a > C .12 a … D .12 a … 6.在2(1)1y k x k =++-中,若y 是x 的正比例函数,则k 值为( ) A .1 B .1- C .1± D .无法确定 7.若等腰ABC ?的周长是50cm ,一腰长为xcm ,底边长为ycm ,则y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围是( ) A .502(050)y x x =-<< B .1(502)(050)2 y x x =-<< C .25502(25)2 y x x =-<< D .125(502)(25)2 2 y x x =-<<

8.如图,在44?的正方形网格中,ABC ?的顶点都在格点上,下列结论错误的是( ) A . 5AB = B .90 C ∠=? C .AC = D .30A ∠=? 9.若顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是( ) A .平行四边形 B .矩形 C .对角线相等的四边形 D .对角线互相垂直的四边形 10.如图,四边形ABCD 中,//AD BC ,90ABC DCB ∠+∠=?,且2BC AD =,以AB ,BC ,CD 为边向外作正方形, 其面积分别为1S ,2S ,3S .若14S =,264S =,则3S 的值为( ) A .8 B .12 C .24 D .60 二.填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分) 11.将直线21y x =+向下平移2个单位,所得直线的表达式是 .

人教版八年级数学下期末复习题及答案

八年级期末测试一 、选择题(每题2分,共24 分) 1、下列各式中,分式的个数有( 2 x 1 b 2x y ) 1 1a. (x y)2、215 、 2 2、 3 a 1m 2 2(x y) x11 A、2个 B、3个 C 4个D、5个 2、如果把空中的x和y都扩大5倍,那么分式的值( ) 2x 3y A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍 3、已知正比例函数y=k i x(k i^0)与反比例函数丫=竺他工0)的图象有一个交点的坐标为(-2 , -1),则它的 x 另一个交点的坐标是 C. (-2, 1) D. (2, -1) 5米处折断倒下,倒下部分与地面成30°夹角,这棵大树在折 A. 10 米 B. 15 米 C. 25 米 D. 30 米 5、一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形是( ) A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形 6、把分式方程—匚上1的两边同时乘以(x-2),约去分母,得() x 2 2 x A. 1-(1-x)=1 B. 1+(1-x)=1 C. 1-(1-x)=x-2 D. 1+(1-x)=x-2 7、如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ ABC是( ) 9、如图,一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的 值的x的取值范围是( ) A. (2, 1) B. (-2,-1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面 断前的高度为 A、直角三角形 B、锐角三角形C钝角三角形D、以上答案都不对 (第7 题) (第8 题) &如图,等腰梯形ABCD 中,AB// DC, AD=BC=8, AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是 A、16 15 B、16、5 C 32.15 D、16 17 (第9 题) A、x v—1 B、x> 2 C、— 1 v x v 0,或x> 2 D、x v—1,或O v x v 2

八年级数学下学期期末复习计划

八年级数学下学期期末复习计划 一场疫情打乱了正常的教学秩序,今年教学内容在中学阶段起着非常重要的承上启下作用,涵盖多个中考考点。在上了一百多天的网课后我们迎来了短暂的在校课堂教学。为了进一步巩固学生所学的数学知识,迎接期末阶段性检测我针对所教两个班学生情况制定一下复习计划 一、复习内容: 第十六章:二次根式;第十七章:勾股定理;第十八章:平行四边形; 第十九章:一次函数;第二十章:数据的分析。 二、复习目标: 初二数学本学期教学内容多,难度大,加之本次复习时间较短,只有两个周的复习时间。根据实际情况,特作计划如下: (一)、整理本学期学过的知识与方法: 1.知识要点综合复习,加入适当的练习。课堂上逐一对易错题进行讲解,多强调有针对性的解题方法。最后针对平时练习中存在的问题,查漏补缺。 2. 考试热点的归纳,要以与课本同步的训练题型为主,要列表或作图的,让学生积极动手操作,并得出结论,有些考试题型学生可能不熟悉,所以教师要讲解解题方法和步骤。课堂上教师讲评,尽量是精讲多练,该动手的要多动手,尽可能的让学生自己总结出解决问题的常用分析方法。 3.几何部分。重点是特殊平行四边形的性质及其判定定理。所以记住性质是关键,学会判定是重点。要学会判定方法的选择,不同图形之间的区别和联系要非常熟悉,对常见的证明题要多练多总结。 (二)、在自己经历过的解决问题活动中,选择一个最具有挑战问题性的问题,写下解决它的过程:包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会,并选择这个问题的原因。 (三)、进一步培养学生的应用意识,建立数形结合思想、化归思想、统计思想以及合情推理能力和演绎推理能力。 三、复习方法: 1、强化训练 这个学期计算类和证明类的题目较多,在复习中要加强这方面的训练。特别是分式方程,在复习过程中,重点是解题方法,同时使学生养成检验的习惯。还有几何证明题,要通过针对性练习,力争少失分,达到证明简练又严谨的效果

【必考题】八年级数学下期末试题带答案

【必考题】八年级数学下期末试题带答案 一、选择题 1.当12a <<时,代数式2(2)1a a -+-的值为( ) A .1 B .-1 C .2a-3 D .3-2a 2.顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是( ) A .矩形 B .菱形 C .正方形 D .平行四边形 3.已知△ABC 中,a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边,下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是( ) A .b 2﹣c 2=a 2 B .a :b :c =3:4:5 C .∠A :∠B :∠C =9:12:15 D .∠C =∠A ﹣∠B 4.要使函数y =(m ﹣2)x n ﹣1+n 是一次函数,应满足( ) A .m ≠2,n ≠2 B .m =2,n =2 C .m ≠2,n =2 D .m =2,n =0 5.如图,在四边形ABCD 中,AB ∥CD ,要使得四边形ABCD 是平行四边形,可添加的 条件不正确的是 ( ) A .AB=CD B .B C ∥A D C .BC=AD D .∠A=∠C 6.为了调查某校同学的体质健康状况,随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表: 每天锻炼时间(分钟) 20 40 60 90 学生数 2 3 4 1 则关于这些同学的每天锻炼时间,下列说法错误的是( ) A .众数是60 B .平均数是21 C .抽查了10个同学 D .中位数是50 7.如图,一棵大树在离地面6米高的B 处断裂,树顶A 落在离树底部C 的8米处,则大树断裂之前的高度为( ) A .10米 B .16米 C .15米 D .14米 8.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都是86.5分,方差分别是S 甲2=1.5,S 乙2=2.6,S 丙2=3.5,S 丁2=3.68,你认为派谁去参赛更合适( ) A .甲 B .乙 C .丙 D .丁

初二下数学期末复习

初二下学期数学期末复习 【复习内容】 第十六章 二次根式 第十七章 勾股定理 第十八章 平行四边形 第二十章 数据的分析 第二十一章 一元二次方程 第二十三章 旋转 第二十六章 反比例函数 【复习建议】 1. 合理安排复习时间,制定好复习计划,根据学生特点、实际情况开展复习; 2. 对每章的概念、知识点进行系统化、条理化的梳理,同时加强整个学期知识的关联,使学生查漏补缺,掌握基础知识和基本方法; 3. 带着学生一起总结解题方法,从审题、观察、识图,到易错点的归纳,再到解题技巧,达到夯实基础、掌握基本方法的目的;在综合题中渗透综合分析法,进而提高学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力; 4. 渗透方程与函数、转化与化归、分类与整合、数形结合等数学思想方法; 5. 在综合练习讲评时,教学生一些考试策略和做题心理指导,提升学生的应试能力. 【具体内容】 第十六章 二次根式 一、二次根式概念、有意义的条件 1、二次根式的概念:形如 的式子叫做二次根式. 2、二次根式的主要性质: (a 0); (2)2 = (0)a ≥; = ; (4)若0≥>b a . 例1.x 是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义? (1)12-x x ; (2)2+x -x 23-; (3)x --11+x ; (4)2 ||12--x x . 例2.比较大小:(1)3;(2)34;(3)-6. 例3.(1)实数a 在数轴上的位置如图所示:

化简: 1______a -=. (2)若23x <<, 的值为 . (3)若-3≤x ≤2时, 试化简│x - . 二、二次根式的运算 )0,0______(≥≥=?b a b a ; )0,0_____(>≥=b a b a ; 加减法步骤:①将每个二次根式化为_______________;②______同类二次根式. 例4. 下列各式中,最简二次根式是( ). (A) y x -1 (B) b a (C)42 +x (D)b a 2 5 例5. 计算: (1 (2)324 1182182-+ (3) (4) )272(4 3 )32(21--+ (5)0(π1)1+- (6) 1+ (7)68 13222124--+- (8 (9)2 )1812(-; (10)533103÷ (11)32223513 45?÷ (12)1920)625()625(+- (13))4 3 23(4819-÷- (142(2(7+ (15)ax x a x 45+- (16) a b b a ab b 31)23(235÷-? (17) 483271 4122+-

【常考题】八年级数学下期末试题(及答案)

【常考题】八年级数学下期末试题(及答案) 一、选择题 1.一次函数y kx b =+的图象如图所示,点()3,4P 在函数的图象上.则关于x 的不等式 4kx b +≤的解集是( ) A .3x ≤ B .3x ≥ C .4x ≤ D .4x ≥ 2.某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双,其中各种尺码的鞋的销售量如表 所示: 鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 3 3 6 2 则这15双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为( ) A .24.5,24.5 B .24.5,24 C .24,24 D .23.5,24 3.如图,矩形OABC 的顶点O 与平面直角坐标系的原点重合,点A ,C 分别在x 轴,y 轴上,点B 的坐标为(-5,4),点D 为边BC 上一点,连接OD ,若线段OD 绕点D 顺时针旋转90°后,点O 恰好落在AB 边上的点E 处,则点E 的坐标为( ) A .(-5,3) B .(-5,4) C .(-5, 5 2 ) D .(-5,2) 4.如图,矩形ABCD 中,对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==o ,则AB 的长为( )

A.3B.4C.43D.5 5.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,要使得四边形ABCD是平行四边形,可添加的条件不正确的是 ( ) A.AB=CD B.BC∥AD C.BC=AD D.∠A=∠C 6.以下命题,正确的是(). A.对角线相等的菱形是正方形 B.对角线相等的平行四边形是正方形 C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 7.若点P在一次函数的图像上,则点P一定不在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 8.随机抽取某商场4月份5天的营业额(单位:万元)分别为3.4,2.9,3.0,3.1,2.6,则这个商场4月份的营业额大约是() A.90万元 B.450万元 C.3万元 D.15万元 9.下列计算中正确的是() A.325 +=B.321 -=C.3333 +=D.33 42 = 10.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都是86.5分,方差分别是S甲2=1.5,S乙2=2.6,S丙2=3.5,S丁2=3.68,你认为派谁去参赛更合适() A.甲B.乙C.丙D.丁 11.如图,在?ABCD中,AB=6,BC=8,∠BCD的平分线交AD于点E,交BA的延长线于点F,则AE+AF的值等于() A.2B.3C.4D.6 12.一列火车由甲市驶往相距600km的乙市,火车的速度是200km/时,火车离乙市的距离

新人教版八年级下册数学期末知识点复习提纲

八年级数学下册知识点总结 第十六章 二次根式 1.二次根式:式子a (a ≥0)叫做二次根式。 2.二次根式有意义的条件: 大于或等于0。 3.二次根式的双重非负性:a :①0≥a ,②0≥a 附:具有非负性的式子:①0≥a ;②0≥a ;③02≥a 4.最简二次根式:必须同时满足下列条件: ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母; ⑶分母中不含根式。 5.同类二次根式: 二次根式化成最简二次根式后,若被 相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。 6.二次根式的性质: (1)(a )2=a (a ≥0); (2)==a a 2 7.二次根式的运算: (1)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式. (2)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式. (a ≥0,b ≥0);(b ≥0,a>0). (3)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算. 【典型例题】 1、概念与性质 例1下列各式1 其中是二次根式的是_________(填序号). 例2、求下列二次根式中字母的取值范围 (1) x x -- +31 5; (2) 2 2)-(x = a (a >0) a -(a <0) 0 (a =0);

例3、 在根式 ) A .1) 2) B .3) 4) C .1) 3) D .1) 4) 例4、已知: 的值。求代数式22,211881-+-+++ - +-=x y y x x y y x x x y 例5、 (2009龙岩)已知数a ,b =b -a ,则 ( ) A. a>b B. a>时,①如果a b >>a b <。 例1、比较 (2)、平方法 当0,0a b >>时,①如果22a b >,则a b >;②如果22a b <,则a b <。 例2、比较 (3)、分母有理化法 通过分母有理化,利用分子的大小来比较。 11() b a b b a a b ++++

【必考题】初二数学下期末试题(带答案)

【必考题】初二数学下期末试题(带答案) 一、选择题 1.如图,将正方形OABC 放在平面直角坐标系中,O 是原点,点A 的坐标为(1,),则 点C 的坐标为( ) A .(-,1) B .(-1,) C .(,1) D .(- ,-1) 2.已知M 、N 是线段AB 上的两点,AM =MN =2,NB =1,以点A 为圆心,AN 长为半径画弧;再以点B 为圆心,BM 长为半径画弧,两弧交于点C ,连接AC ,BC ,则△ABC 一定是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 3.如图,矩形ABCD 中,对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==o ,则AB 的长为( ) A .3 B .4 C .43 D .5 4.如图,E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点,且CE=DF ,AE 、BF 相交于点O , 下列结论: (1)AE=BF ;(2)AE ⊥BF ;(3)AO=OE ;(4)AOB DEOF S S 四边形?=中正确的有 A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 5.如图,一棵大树在离地面6米高的B 处断裂,树顶A 落在离树底部C 的8米处,则大树断裂之前的高度为( )

A.10米B.16米C.15米D.14米 6.小强所在学校离家距离为2千米,某天他放学后骑自行车回家,先骑了5分钟后,因故停留10分钟,再继续骑了5分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系() A.B. C.D. 7.如图,菱形中,分别是的中点,连接,则的周长为() A.B.C.D. 8.如图(1),四边形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度,按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动,设P点的运动时间为t秒, △PAD的面积为S,S关于t的函数图象如图(2)所示,当P运动到BC中点时,△APD 的面积为()

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