国服ICC冰龙“极限”成就打法简单心得分析

国服ICC冰龙“极限”成就打法简单心得分析

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首先感谢NGA上关心我的朋友们，昨晚我们终于拿到10人骨龙了。

10人的龙是红色的，我高兴的叫妈妈来看，然后她说了一句，怎么像过年家里的风干鸡。。。然后我就石化了，很受伤，有木有，有木有！立志以后一定要拿25人白色的骨龙，嗯嗯。下面放出我们集体照（谢谢大家这么给面子让我站了中间这么醒目）

好吧，闲话少说，其实成就中有难度的基本是H教授，H冰龙，吃到饱（极限）。前面2个我已经分享了经验了，今天分享极限成就的经验。

我们打的是PT模式，P1，P2其实完全没悬念，我分享P3的经验。

1、我们打3治疗（MS、ND、NQ），p3我们等一次拉人以后再打进去的，场上DZ打冰，始终保持1块冰在场上。

2、防骑身上挂了灵魂石，因为我们防骑几次都在换T消冰的时候，总是叠6层BUFF不得不灭团。我们就让他如果5层链接，就直接干涉别人，消BUFF，灵魂石起来再继续打。

3、DPS和治疗3层BUFF就去消，要求3进1出。

4、治疗消BUFF给T挂满HOT，T开技能顶着，在这里，神骑打好圣光审判很重要（我们防骑打智慧审判）。

这样万一需要治疗一起消冰的时候，审判一跳670血，跟HOT一起，让T血妥妥的。

T没有技能的时候，NQ丢圣疗，这样治疗可以做到每块冰都能消BUFF。

5、拉人的时候都躲冰后面，避免被拉走。

我想说的是，这种办法过的还是比较轻松的，打几次就过了。

其实我们还讨论了另外一种打法，就是1T1治疗（留NQ），神骑道标T，刷团，其他人

都DPS，吃神骑溅射，5层链接RUSH掉BOSS。经过计算我们的 DPS是够的，算上了P3被点一次DPS冰，如果点NQ冰，就从头来过。可惜我们MS没有DPS装备，因此没打成，其实这种方法我感觉是最快最好的。

新5人副本：灵魂洪炉萨隆矿坑映像大厅

3.3.5职业改动：死亡骑士|德鲁伊|猎人|法师|圣骑士|牧师|潜行者|萨满祭司|术士|战士

3.3.5其他改动：种族改动、成就与声望改动、职业综合改动|用户界面改动|物品改动|专业改

动

3.3.5新增系统：随机战场|新的任务指示系统|卡鲁亚克钓鱼大赛|团队副本周常系统

教师学习心得体会

教师学习心得体会 我认真地读完了教师手册。通过认真细致地教师业务学习，我对教育教学工作的认识从模糊到清晰、从茫然到豁然，教学业务能力和水平有不同层次的提高。 我们处在一个知识爆炸的时代，我们面临的教育对象是国家与民族的未来，教师惟有不断的自我发展、自我提高、自我完善，才能更好的履行教育这神圣的职责。“做一个现代人必须取得现代的知识，学会现代的技能，感觉现代的问题，并以现代的方法发挥我们的力量。时代是继续不断的前进，我们必得参加在现代生活里面，与时代俱进，才能做一个长久的现代人”，“我们做教师的人，必须天天学习，天天进行再教育，才能有教学之乐而无教学之苦”。教师要不断的更新教育理念，用先进的教育思想武装头脑；不断的掌握广泛的文化科学知识，更新知识结构；不断的学习现代教育技术，运用现代化的教育教学手段提高工作效率；不断的反思总结，在理论的指导下大胆实践、勇于探索，“我们确不能懈怠，不能放松，一定要鞭策自己，努力跑在学生前头引导学生，这是我们应有的责任”。 一名教师，应该是教学能手，更是科研先锋，这样的教师，才能可持续发展,才能更好的履行自己的职责。教师应该紧密结合教学实际，立足课堂，以研究者的眼光审视和分析教学理论和教学实践中的各种问题,进行积极探究，以形成规律性的认识。一名教师“只有研究和分析事实，才能使教师从平凡的，极其平凡的事物中看出新东西，能够从平凡的、极其平凡的、司空见惯的事物中看出新的方向、新的特征、新的细节，——这是创造性的劳动态度的一个重要条件，也是兴趣，灵感的源泉。” 教师只要增强自己的科研意识，把自己的课堂、班级当成自己的“实验室”、“试验田”，并投入精力去做，就一定能使自己变科研的局外人为局内人，变可能性为现实性，实现经验型向科研型的转变。当我们的教师走上了从事研究的这条幸福的道路，就会得到教师职业的成就感和自豪感，同时也为自己的职业生涯展示了新的希望。 我认为积累丰富的教学经验是培养自己在教育中智慧性行动的不二法门。在确定树立教学风格，形成教学思路，预计教学问题的过程中不断丰富自己的认识和能力，积累有意的教学经验和教学方法。在情境教学中，根据已有经验对各种可能性进行猜想和假设，教学情境准备的意向框架越周全，即兴发挥就越敏捷，智慧性行动也就越自然、越高效！激情是教育智慧性行动的点金石，没有激情的教师即使再有智慧，再机智，也不能在情境教学中引起学生的兴趣，激发他们的参与意识。所以，只有通过教师激情演绎的情境教学，才是一个展现自身智慧性行动能力的平台，所表现出的机智也越光彩夺目。时代的呼唤，事业的使命，教育的责任，激励着教师们长期精心耕耘在教育这方热土，一位位教师，桃李芬芳，硕果累累，赢得了家长和社会的敬重，这真是教师职业的魅力所在。下面谈一谈我的体会： 一、我的收获 其一，更加深入了解到一些教育政策法规，教育模式和相应的教学策略。在教学实例中找到自己今后努力的方向，更新了知识结构和能力结构.感受了新课程理念在教学中的渗透，懂得了如何更有效地实施教学。 其二，更进一步了解到，在当今知识经济时代，教师队伍的发展和素质的提高，不仅是教育事业发展的要求，也是教师个人幸福之所系。老师不能只是一桶水，而应是一条奔流不息的河流。要做一名合格的中学教师，既需要有扎实的学术根底，广阔的学术视野，不断更新知识、追逐学术前沿的意识，又需要把握教育的真谛，了解学生发展的规律，掌握现代教

高数中求极限的16种方法

高数中求极限的16种方法——好东西 首先对极限的总结如下: 极限的保号性很重要，就是说在一定区间内，函数的正负与极限一致 一、极限分为一般极限，还有数列极限，（区别在于数列极限发散，是一般极限的一种） 二、求极限的方法如下： 1 .等价无穷小的转化，（一般只能在乘除时候使用，在加减时候用必须证明拆分后极限依然存在） e的X次方-1 或者（1+x）的a次方-1等价于Ax 等等。全部熟记（x趋近无穷的时候还原成无穷小） 2.罗比达法则（大题目有时候会有暗示,要你使用这个方法） 首先他的使用有严格的使用前提，必须是 X趋近而不是N趋近！所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件 还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的不可能是负无穷！必须是函数的导数要存在！必须是 0比0 无穷大比无穷大！当然还要注意分母不能为0 注意：罗比达法则分为3种情况 0比0，无穷比无穷的时候直接用；0乘以无穷，无穷减去无穷（应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成1中的形式了；0的0次方，1的无穷次方，无穷的0次方;对于（指数幂数）方程,方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷的形式了,（这就是为什么只有3种形式的原因， LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候LNX趋近于0） 3.泰勒公式(含有e的x次方的时候，尤其是含有正余弦的加减的时候要特别注意！！！！） E的x展开，sina 展开，cos 展开，ln1+x展开，对题目简化有很好帮助 4.面对无穷大比上无穷大形式的解决办法 取大头原则，最大项除分子分母！！！！！！！！！！！ 5.无穷小于有界函数的处理办法 面对复杂函数时候，尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。 面对非常复杂的函数可能只需要知道它的范围结果就出来了！！！ 6.夹逼定理（主要对付数列极限！） 这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式，放缩和扩大。 7.等比等差数列公式应用（对付数列极限，q绝对值符号要小于1） 8.各项的拆分相加（来消掉中间的大多数，对付的还是数列极限） 可以使用待定系数法来拆分化简函数 9.求左右求极限的方式（对付数列极限）例如知道Xn与Xn+1的关系，已知Xn 的极限存在的情况下，xn的极限与xn+1的极限时一样的，应为极限去掉有限项目极限值不变化 10.两个重要极限的应用。第一个是X趋近0时候的sinx与x比值。第二个是趋近无穷大无穷小都有对有对应的形式（第2个实际上是用于函数是1的无穷的形式）（当底数是1 的时候要特别注意可能是用第2 个重要极限） 11.还有个方法，非常方便的方法,就是当趋近于无穷大,不同函数趋近于无穷的

《做新时代的合格教师》心得体会

努力学习,做新时代的人民教师！ 王二厢联合小学---宋众义今年寒假我认真品读了《做新时代合格教师》这本书，真是受益匪浅。为我指明了前进的灯塔。作为一名普通小学教师，既感受到作为一名新时代的教师的职业的幸福感，也倍感到时代赋予教师职业的一份沉甸甸的责任。“教书育人”“立德树人”是教师的天职，每位老师将之镌刻在的心中，心中有了目标和理想，才能付出实际行动。我们教师必须不断提高自己的综合素质、提升专业化水平和创新能力，迎接新时代对新型教师的召唤，只有这样，才能更好的适应未来的教育教学工作，才能积极有效开展教育教学，努力让自己成为骨干教师、卓越教师、教育家型教师，应该成为这个时代每位老师追求的目标。 敬业----明责之源泉 敬业，是对良知的尊重，是神圣在工作中的体现，是在工作中流露的优秀品德和人格。敬业的人，会专心致志于本职工作，在工作中尽心尽力，尽职尽责，尽自己的义务，努力将工作做好。对教师而言，就是尽自己应尽的教育义务，表现出高度的责任心和对得起职业，对得起学生的教育良心。 面对着现实社会纷纷袭来的丰厚的待遇、优越的条件、诱人的工作，我们又该怎样看待教师这一平凡的职业呢，教师是“太阳底下最光辉的职业”，教师的使命崇高，责任重大，她尽管没有令人羡慕的物质财富，但她拥有充实的精神财富，“精神财富无处不在，时时刻刻都在发挥影响，因为我们本身就处在精神财富之中，精神财富对培养人的心灵和意志能起到很大的作用”，这一精神财富就是我们的敬业态

度、职业良心。教师的劳动，很难用严格的时空、具体的标准来度量。忠于职守、尽职尽责的工作，主要靠教师的职业良心和自律精神。教师时刻不忘自己的责任，把无愧于事业、无愧于学生、无愧于自己作为工作的座右铭，经常用职业良心这个天平去衡量自己、鞭策自己，形成强烈的责任意识，从而产生强大的工作动力。 勤业----尽责之展现 勤业，就是勤奋地从事自己的工作，这是尽职尽责的态度在日常工作中的具体展现，也是人的生命价值在平凡的点滴的具体事务中实现的惟一途径。只有勤奋的人才能更敏锐地发现机会和创造机会，“教育者的责任就是不辜负机会；利用机会；能用千里镜去找机会；去拿灵敏的手去抓机会”。学校无小事，教育无小事。每一张教案，每一堂课，每一次作业，都需要去认真对待；学生上学、放学，课间活动，午间休息，都需要去密切关注；思想、心理、学习、身体、个性发展，都需要去全面关心；活泼好动的、沉默寡言的、优秀的、顽皮的、聪明的、落后的，都需要去细心呵护；成功的喜悦、失败的伤感、平凡的细节、难忘的片断，都需要及时总结。这一切，只有在勤奋者的耕耘之中才会领悟其中的精华所在。 精业----履责之依托 我们处在一个知识爆炸的时代，我们面临的教育对象是国家与民族的未来，教师惟有不断的自我发展、自我提高、自我完善，才能更好的履行教育这神圣的职责。“做一个现代人必须取得现代的知识，学会现代的技能，感觉现代的问题，并以现代的方法发挥我们的力量。时代是继续不断的前进，我们必得参加在现代生活里面，与时代俱进，才能做一

求极限的方法总结

学号：0 学年论文 求极限的方法总结 Method of Limit 学院理学院专业班级 学生指导教师（职称） 完成时间年月日至年月日

摘要 极限的概念是高等数学中最重要、最基本的概念之一。许多重要的概念如连续、导数、定积分、无穷级数的和及广义积分等都是用极限来定义的。因此掌握好求极限的方法对学好高等数学是十分重要的。但求极限的方法因题而异，变化多端，有时甚至感到变幻莫测无从下手，通过通过归纳和总结，我们罗列出一些常用的求法。本文主要对了数学分析中求极限的方法进行一定的总结，以供参考。 关键词：极限洛必达法则泰勒展开式定积分无穷小量微分中值定理

Abstract The concept of limit is the most important mathematics,one of the most basic important concepts such as continuity,derivative,definite integral,infinite series and generalized integrals and are defined by the mater the methods the Limit learn mathematics integrals and are defined by the limit varies by title,varied,anf sometimes even impossible to start very unpredictable,and summarized through the adoption,we set out the requirements of some commonly used this paper,the mathematical analysis of the method of seeking a certain limit a summary for reference. Keyword:Limit Hospital's Rule Taylor expansion Definite integral Infinitesimal Mean Value Theorem

高等数学求极限的常用方法附例题和详解完整版

高等数学求极限的常用 方法附例题和详解 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

高等数学求极限的14种方法 一、极限的定义 1.极限的保号性很重要：设 A x f x x =→)(lim 0 ， （i ）若A 0>，则有0>δ，使得当δ<-<||00x x 时，0)(>x f ； （ii ）若有,0>δ使得当δ<-<||00x x 时，0A ,0)(≥≥则x f 。 2.极限分为函数极限、数列极限，其中函数极限又分为∞→x 时函数的极限和0x x →的极限。要特别注意判定极限是否存在在： （i ）数列{}的充要条件收敛于a n x 是它的所有子数列均收敛于a 。常用的是其推论，即 “一个数列收敛于a 的充要条件是其奇子列和偶子列都收敛于a ” （ii ） A x x f x A x f x =+∞ →= -∞ →? =∞ →lim lim lim )()( (iii)A x x x x A x f x x =→=→? =→+ - lim lim lim 0 )( (iv)单调有界准则 （v ）两边夹挤准则（夹逼定理/夹逼原理） （vi ）柯西收敛准则（不需要掌握）。极限 )(lim 0 x f x x →存在的充分必要条件是： εδεδ<-∈>?>?|)()(|)(,0,021021x f x f x U x x o 时，恒有、使得当 二．解决极限的方法如下：

1.等价无穷小代换。只能在乘除．． 时候使用。例题略。 2.洛必达（L ’hospital ）法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法） 它的使用有严格的使用前提。首先必须是X 趋近，而不是N 趋近，所以面对数列极限时候先要转化成求x 趋近情况下的极限，数列极限的n 当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷。其次,必须是函数的导数要存在，假如告诉f （x ）、g （x ）,没告诉是否可导，不可直接用洛必达法则。另外，必须是“0比0”或“无穷大比无穷大”,并且注意导数分母不能为0。洛必达法则分为3种情况： （i ）“ 00”“∞ ∞ ”时候直接用 (ii)“∞?0”“∞-∞”，应为无穷大和无穷小成倒数的关系，所以无穷大都写成了 无穷小的倒数形式了。通项之后，就能变成(i)中的形式了。即 )(1)()()()(1)()()(x f x g x g x f x g x f x g x f ==或；) ()(1 )(1 )(1 )()(x g x f x f x g x g x f -=- (iii)“00”“∞1”“0∞”对于幂指函数,方法主要是取指数还取对数的方法，即 e x f x g x g x f ) (ln )()()(=，这样就能把幂上的函数移下来了，变成“∞?0”型未定式。 3.泰勒公式(含有x e 的时候，含有正余弦的加减的时候） 12)! 1(!!21+++++++=n x n x x n e n x x x e θ ； cos=221242)! 22(cos )1()!2()1(!4!21+++-+-+-+-m m m m x m x m x x x θ

【心得体会】在岗位上坚守信念,在奉献中成就人生——学习优秀教师钟扬先进事迹心得体会

在岗位上坚守信念，在奉献中成就人生——学习优秀教师钟扬先进事迹心得 体会 学习了全国十佳优秀教师钟扬老师的先进事迹后，我被钟扬老师平凡又伟大的事迹所感动，他把爱献给了教育事业，在平凡的工作中铸就了闪光的师魂，为我们树立了新时期人民教师的光辉榜样。他的事迹令人感动，值得我学习和深思，也坚定了我在岗位上坚守信念，在奉献中成就人生的决心。 钟扬老师曾说过：“教师是我最在意的身份。”每个学生都是一颗宝贵的种子，全心浇灌就会开出希望之花。凌晨5点多，爬起来给学生做早饭的，是钟老师；爬坡过坎，以身涉险为学生探路的，是钟老师；高原上，上气不接下气陪着困乏司机聊天的，是钟老师……从小，钟扬抱怨当老师的父母，关爱学生比管自己多。如今，他撇下一双心爱的儿子，陪学生的时间远超陪伴自己的孩子。 他这些平凡的作为，鼓励和激励我，在日常的工作中，做好教书育人这个教师的本质工作，无论在任何工作岗位和工作环境中，都要以党员教师的身份严格要求自己，始终坚持党的教育方针，把全心全意做好人民教师的宗旨贯穿于工作和生活中，把教育事业看成自己终身追求的幸福。做一名党员教师肩负的是责任和使命，要在平凡的岗位上不负使命，必须要有高度的敬业精神和无私的奉献精神，热爱岗位、热爱学生、热爱家长，热爱周围一切美好的事物。所以，不管做教师工作、还是班主任工作我都尽职尽责，想方设法去做好，始终以积极的心态，饱满的热情投入其中，乐观向上，孜孜以求，倾心工作，从不言悔，牢记自己是名党员，时刻严格自律，用实际行动体现党员的价值。

钟扬曾说过“不能因为一颗种子长得不好看，就说他没用了是吧！”他有着植物学家的独到眼光，底子薄弱的少数民族学生、想办退学的“老大难”、患有肌无力无法野外工作的学生……钟扬经过“选苗”，照收不误。他用心浇灌、培育，一个个学生竞相开出希望之花，成长为有用之才。作为一名党员教师我要努力在一线工作扎实教学，刻苦钻研，争当教学骨干，献身一线教学工作。我要用爱心去关注学生，用真心沟通家长，用耐心教给学生知识，使学生不但学会学习，更懂得如何做人。在学习上我不让一个学生掉队，不漏批一份作业，让他们人人都有进步。在生活上，我把他们当作自己的孩子，嘘寒问暖，从细节上去关爱学生。另外，学生们如果出现了问题，我也会第一时间和家长进行沟通，力求站在“我就是家长、学生就是我的孩子”的角度考虑问题，从为了孩子好，帮助孩子进步的出发点去考虑和处理问题。 总之，作为一名共产党员、一名教育工作者，我要以钟扬老师的事迹为榜样，时刻牢记自己的使命，一切从头做起，虚心学习，克服困难，创新进取。一滴水只有融入大海才不会干涸；一个人只有融入集体中才能发出自身的光和热。我要一如继往地爱我所爱的事业，辛勤耕耘下去，力争做到学生喜欢、家长满意的一名人民教师，为党的事业无悔奉献，直到永远。

高等数学求极限的常用方法

高等数学求极限的14种方法 一、极限的定义 1.极限的保号性很重要：设 A x f x x =→)(lim 0 ， （i ）若A 0>，则有0>δ，使得当δ<-<||00x x 时，0)(>x f ； （ii ）若有,0>δ使得当δ<-<||00x x 时，0A ,0)(≥≥则x f 。 2.极限分为函数极限、数列极限，其中函数极限又分为∞→x 时函数的极限和0x x →的极限。要特别注意判定极限是否存在在： （i ）数列{} 的充要条件收敛于a n x 是它的所有子数列均收敛于a 。常用的是其推论，即“一个数列收敛于a 的充要条件是其奇子列和偶子列都收敛于a ” （ii ）A x x f x A x f x =+∞ →=-∞ →?=∞ →lim lim lim )()( (iii) A x x x x A x f x x =→=→?=→+ - lim lim lim 0 )( (iv)单调有界准则 （v ）两边夹挤准则（夹逼定理/夹逼原理） （vi ）柯西收敛准则（不需要掌握）。极限 ) (lim 0 x f x x →存在的充分必要条件是： εδεδ<-∈>?>?|)()(|)(,0,021021x f x f x U x x o 时，恒有、使得当 二．解决极限的方法如下： 1.等价无穷小代换。只能在乘除．． 时候使用。例题略。 2.洛必达（L ’hospital ）法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法） 它的使用有严格的使用前提。首先必须是X 趋近，而不是N 趋近，所以面对数列极限时候先要转化成求x 趋近情况下的极限，数列极限的n 当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷。其次,必须是函数的导数要存在，假如告诉f （x ）、g （x ）,没告诉是否可导，不可直接用洛必达法则。另外，必须是“0比0”或“无穷大比无穷大”,并且注意导数分母不能为0。洛必达法则分为3种情况： （i ）“ 00”“∞ ∞ ”时候直接用 (ii)“∞?0”“∞-∞”，应为无穷大和无穷小成倒数的关系，所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通 项之后，就能变成(i)中的形式了。即)(1)()()()(1)()()(x f x g x g x f x g x f x g x f ==或；) ()(1 )(1 )(1 )()(x g x f x f x g x g x f -=- (iii)“00”“∞1”“0 ∞”对于幂指函数,方法主要是取指数还取对数的方法，即e x f x g x g x f ) (ln )()()(=， 这样就能把幂上的函数移下来了，变成“∞?0”型未定式。 3.泰勒公式(含有x e 的时候，含有正余弦的加减的时候）

高数极限求法总结

首先说下我的感觉，假如高等数学是棵树木得话，那么极限就是他的根，函数就是他的皮。树没有跟，活不下去，没有皮，只能枯萎，可见这一章的重要性。 为什么第一章如此重要？各个章节本质上都是极限，是以函数的形式表现出来的，所以也具有函数的性质。函数的性质表现在各个方面 首先对极限的总结如下 极限的保号性很重要就是说在一定区间内函数的正负与极限一致 1 极限分为一般极限，还有个数列极限，（区别在于数列极限时发散的，是一般极限的一种） 2解决极限的方法如下：（我能列出来的全部列出来了！！！！！你还能有补充么？？？）1 等价无穷小的转化，（只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X次方-1 或者（1+x）的a次方-1等价于Ax 等等。全部熟记 （x趋近无穷的时候还原成无穷小） 2落笔他法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法） 首先他的使用有严格的使用前提！！！！！！ 必须是 X趋近而不是N趋近！！！！！！！（所以面对数列极限时候先要转化成求x 趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件 （还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的不可能是负无穷！）必须是函数的导数要存在！！！！！！！！（假如告诉你g（x）, 没告诉你是否可导，直接用无疑于找死！！） 必须是 0比0 无穷大比无穷大！！！！！！！！！ 当然还要注意分母不能为0 落笔他法则分为3中情况 1 0比0 无穷比无穷时候直接用 2 0乘以无穷无穷减去无穷（应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成1中的形式了 3 0的0次方 1的无穷次方无穷的0次方 对于（指数幂数）方程方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷的形式了，（这就是为什么只有3种形式的原因， LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候 LNX趋近于0） 3泰勒公式 (含有e的x次方的时候，尤其是含有正余旋的加减的时候要特变注意！！！！） E的x展开 sina 展开 cos 展开 ln1+x展开 对题目简化有很好帮助 4面对无穷大比上无穷大形式的解决办法 取大头原则最大项除分子分母！！！！！！！！！！！

教师成就希望心得体会复习进程

读《教师成就希望》的心得体会 拜读的肖川教授的著作，我的内心丰富的许多，也踏实充实的许多，它就像人生的灯塔给我的前行提供的方向，当我遇到困惑时，它指引我前进的动力。这本书中有许多人生教育智慧。让我感慨良多，这使我不能一一道尽，选取了有共鸣的几条哲理，谈一谈我的心得体会。 1.要想成为一个有思想的教师，关键是在教学中要有真情。 “没有真情，生活就是无边的荒漠，‘教育’也就只是一种敷衍和应付”。真情是教师专业成长中博爱的体现，也是高品质教育必然的最高要求。智慧型教师享受教育的快乐，这就是师生之间博大无私真爱的魅力所在，缺少了这些，我们的教育依旧是事倍功半徒劳的苦差事。智慧的形成固然是不断思考不断积累的过程，但光有这些还远远不够，对教育的追求还必须充满真情，必须充满仁爱之心，没有真情，没有对教育的执着追求，那就只能是一种敷衍和应付了。有了爱，今日的教育就会有金灿灿的阳光，有了爱，孩子们的明天就会变得更美好，有了爱，孩子们的生活就会变得更充实。 2给教师的六条建议 学会等待，意味着教师能够用发展的眼光看待学生，意味着能够用从容的 心态对待自己所做的工作。学会分享，首先意味着学会倾听，学会走进儿童的内心世界，学会从儿童的眼光看待世界。学会分享是和学会欣赏别人高度相关的：欣赏别人其实就是真诚地去分享对方的闪光之处，它会带给我们非常单纯的满足、愉悦的欢乐。学会宽容，就是努力使自己变得胸襟开阔、气度辉宏。作为教师，需要很好地和校长合作，和同事合作，和学生合作，和家长合作。合作需要有善于沟通的品质和能力，需要有理智的判断和成熟的热情，需要有设身处地为他人着想的品质和推己及人的胸怀。学会创新，意味着教师能够不断地探索以便改进自己的工作，不断尝试新的教学方式和教学风格。 3忙碌是一种病毒，它使得我们慵懒、麻木、平庸和琐屑。 劳累则使我们产生对教育的倦怠，它使我们墨守成规、固步自封、得过且过。结合自己和周围教师们平常的生存状态，我以为肖川教授的观点切中时弊，揭示了教师职业倦怠感的根源所在——忙忙碌碌而又碌碌无为。那么，怎样提升我们教师的职业幸福感，改善我们自己的生存状态，提高我们的健康幸福指数呢？

高等数学求极限的14种方法(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 高等数学求极限的14种方法 一、极限的定义 1.极限的保号性很重要：设 A x f x x =→)(lim 0 ， （1）若A 0>，则有0>δ，使得当δ<-<||00x x 时，0)(>x f ； （2）若有,0>δ使得当δ<-<||00x x 时，0A ,0)(≥≥则x f 。 2. 极限分为函数极限、数列极限，其中函数极限又分为∞→x 时函数的极限和0x x →的极限。 要特别注意判定极限是否存在在： （1）数列{}的充要条件收敛于a n x 是它的所有子数列均收敛于a 。常用的是其推论，即 “一个数列收敛于a 的充要条件是其奇子列和偶子列都收敛于a ” （2）A x x f x A x f x =+∞ →=-∞ →?=∞ →lim lim lim )()( (3) A x x x x A x f x x =→=→?=→+ - lim lim lim 0 )( (4) 单调有界准则 （5）两边夹挤准 （夹逼定理/夹逼原理） (6) 柯西收敛准则（不需要掌握）。极限)(lim 0 x f x x →存在的充分必要条件。是： εδεδ<-∈>?>?|)()(|)(,0,021021x f x f x U x x o 时，恒有、使得当 二．解决极限的方法如下： 1.等价无穷小代换。只能在乘除．． 时候使用。例题略。 2.洛必达（L ’hospital ）法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法） 它的使用有严格的使用前提。首先必须是X 趋近，而不是N 趋近，所以面对数列极限时候先要转化成求x 趋近情况下的极限，数列极限的n 当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷。其次,必须是函数的导数要存在，假如告诉f （x ）、g （x ）,没告诉是否可导，不可直接用洛必达法则。另外，必须是“0比0”或“无穷大比无穷大”,并且注意导数分母不能为0。洛必达法则分为3种情况： （1）“0 0”“∞ ∞”时候直接用 (2)“∞?0”“∞-∞”，应为无穷大和无穷小成倒数的关系，所以无穷大都写成

高等数学-求极限的各种方法

求极限的各种方法 1．约去零因子求极限 例1：求极限1 1 lim 41--→x x x 【说明】1→x 表明1与x 无限接近，但1≠x ，所以1-x 这一零因子可以约去。 【解】6)1)(1(lim 1 ) 1)(1)(1(lim 2121=++=-++-→→x x x x x x x x =4 2．分子分母同除求极限 例2：求极限1 3lim 32 3+-∞→x x x x 【说明】 ∞ ∞ 型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。 【解】3131lim 13lim 3 11323= +-=+-∞→∞→x x x x x x x 【注】(1) 一般分子分母同除x 的最高次方； (2) ???? ??? =<∞>=++++++----∞→n m b a n m n m b x b x b a x a x a n n m m m m n n n n x 0lim 01101 1ΛΛ 3．分子(母)有理化求极限 例3：求极限)13(lim 22+-++∞ →x x x 【说明】分子或分母有理化求极限，是通过有理化化去无理式。 【解】1 3) 13)(13(lim )13(lim 2 2 22222 2 +++++++-+=+-++∞ →+∞ →x x x x x x x x x x 01 32lim 2 2 =+++=+∞ →x x x

例4：求极限3 sin 1tan 1lim x x x x +-+→ 【解】x x x x x x x x x x sin 1tan 1sin tan lim sin 1tan 1lim 3030 +-+-=+-+→→ 41 sin tan lim 21sin tan lim sin 1tan 11 lim 30300 =-=-+++=→→→x x x x x x x x x x x 【注】本题除了使用分子有理化方法外，及时分离极限式中的非零因子．．．．．．．．．．．是解题的关键 4．应用两个重要极限求极限 两个重要极限是1sin lim 0=→x x x 和e x n x x x n n x x =+=+=+→∞→∞→1 0)1(lim )11(lim )11(lim ， 第一个重要极限过于简单且可通过等价无穷小来实现。主要考第二个重要极限。 例5：求极限x x x x ?? ? ??-++∞→11lim 【说明】第二个重要极限主要搞清楚凑的步骤：先凑出１，再凑X 1 + ，最后凑指数部分。 【解】22 212 12112111lim 121lim 11lim e x x x x x x x x x x x =???? ????????? ??-+???? ??+=??? ??-+=??? ??-+--+∞→+∞→+∞→ 例6：(1)x x x ??? ??-+∞→211lim ；(2)已知82lim =??? ??-++∞→x x a x a x ，求a 。 5．用等价无穷小量代换求极限 【说明】 (1)常见等价无穷小有： 当0→x 时,~)1ln(~arctan ~arcsin ~tan ~sin ~x x x x x x +1e x -, ()abx ax x x b ~11,2 1~ cos 12-+-； (2) 等价无穷小量代换,只能代换极限式中的因式．． ；

教师幸福感心得体会

学习心得体会 在近期进行的教师培训中，对教师在教育教学中什么是教师的幸福感产生了很深的感触。也阅读了很多与此有关的书籍，以下就谈谈自己的心得与体会。 幸福来源于人的一种主观感受，是对生活的一种体验。就是人的目的性自由实现的一种主体生存状态。"当个体感觉到他找到人之为人的目的，并且他觉得自己的行为是在践行这一目的时，他就会有一种主观上的践行天命的愉悦，这就是幸福感。"教师是一项职业，他的主要责任来自教育教学，那么可以说教师的幸福感就是教师在从事教育教学工作中感受到需要得到满足，潜能得到发挥，能够实现自我生命价值时所获得的持续快乐体验。 教师的这种快乐体验主要体现在那些方面呢？ 1、社会对教师职业的崇高敬仰。无论是什么职业的家长，在面对我们老师的时候，总是热情万分。这种热情其实来自于他潜意识里希望老师对他的孩子在教学中能格外照顾，将来能有所抱负。我们教师也许收入赶不上很多其他职业，但是他们是没有我们这种职业的幸福感的。 2、学生对老师的情感。教师作为大众的一员，他的教育、教学目的就是既教书又育人，他认为他所从事的职业是高尚的、是伟大的、是有意义的、是具有价值的；他会将有限的生命投入到无限的为祖国的教育事业服务之中去；他做到了"仁者不忧，知者不惑，勇者不惧。"教书育人给教师带来了成就感，当看到自己夜以继日、呕心励血把学生培养成为祖国有用的人才，桃李满天下时，作为一名人民教师是幸福的。我们也许往往只注意了学生调皮，作业完不成，有人违反纪律等等。其实我们再认真看看，其实有很多让我们感到幸福的地方，我们平时其实能看到很多这样的例子，比如你喊学生拿东西，也许你喊你孩子拿不会拿，但是学生却当做圣旨一样。你的高兴往往成为了学生的高兴，你的 生气往往也会转化为一种集体生气，学生把老师当做了他们一天的"晴雨表"，看着学生每天都围绕在自己身边，这也是一种幸福。 3、社会、国家对老师的期望。纵观全世界，几乎没有一个国家对教师职业是轻视的，无不对教师抱有极大的期望。科技的进步带来经济的腾飞，经济的强盛促进国家的强大，而决定科技的进步无疑是教育，实现这一基础的就是教师。毕竟教师几乎可以说是一个民族屹立世界的基础。 4、教师有取得成功的满足感。当老师解决了一个难题，使学生豁然贯通；或加班加点后，看到学生一点点在进步??这种成就感我们觉得就是一种幸福。 总之，我觉得作为一名人民教师，你没有对教育意义深刻领悟或使命感；没有无私奉献的情怀；没有对教育事业神圣性体验的人，你是无法体验教师的幸福的。篇二：学习教师职业幸福感心心得体会 学习教师职业幸福感心得体会 今天我学习了教师职业道德与教师的职业幸福感的资料，通过学习，认识到教师职业幸福感指数低是介于，物质追求与其他行业相比导致心理失衡，其实换一个角度来看作为教师有一种职业幸福感，这种幸福不是其他任何职业所能享受得到的。 1、能感受到学生的人生价值观是幸福的。这种幸福的感觉来源于对学生作文的批改。批改学生的作文其实是阅读学生的心灵，天底下还有比这更幸福的事吗？记得曾经有个学生写过一篇文章《像耕牛一样生活》，孩子写成议论文的形式，语言朴实，观点明确，论据确凿。姑且不说孩子文章的特点，就文章中表现出的那种生活态度就令人叹服。孩子认为，像耕牛那样生活，因为生活有目标，人生有追求，那么就不在乎外在的生活条件，因为幸福和快乐已经在实现目标的过程中了。一个孩子都有这样的人生境界，难道不可以做我们的老师吗？为着这样的孩子，围着孩子有这样淳朴的意识，教师应该会感觉到一种幸福。 2、课堂上与学生情投意合的交流是幸福的。作为新世纪的生物，能在课堂上与学生一起

求极限的方法及例题总结

1．定义： 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的极限严格定义证明，例如：；5 )13(lim 2 =-→x x （2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限作为已知结果直接运用，而不需再用极限严格定义证明。 利用导数的定义求极限 这种方法要求熟练的掌握导数的定义。 2．极限运算法则 定理1 已知)(lim x f ，)(lim x g 都存在，极限值分别为A ，B ，则下面极限都存在，且有（1）B A x g x f ±=±)]()(lim[ （2）B A x g x f ?=?)()(lim （3） )0(,)()(lim 成立此时需≠=B B A x g x f 说明：极限号下面的极限过程是一致的；同时注意法则成立的条件，当条件不满足时，不能用。

. 利用极限的四则运算法求极限 这种方法主要应用于求一些简单函数的和、乘、积、商的极限。通常情况下，要使用这些法则，往往需要根据具体情况先对函数做某些恒等变形或化简。 8.用初等方法变形后，再利用极限运算法则求极限 例1 1213lim 1 --+→x x x 解：原式=4 3)213)(1(33lim )213)(1(2)13(lim 1221=++--=++--+→→x x x x x x x x 。 注：本题也可以用洛比达法则。 例2 ) 12(lim --+∞ →n n n n 解：原式= 2 3 11213lim 1 2)]1()2[(lim = -++ = -++--+∞ →∞ →n n n n n n n n n n 分子分母同除以 。 例3 n n n n n 323)1(lim ++-∞→

高数求极限方法总结

第一章极限计算方法总结 一、极限定义、运算法则和一些结果 1．定义： 数列极限、函数极限， 说明：（1）一些最简单的数列或函数的极限（极限值可以观察得到）都可以用上面的极限严格定义证明，例如：0)1(1 lim 2=+-∞→n n ；5)13(lim 2=-→x x ；1,0lim <=∞ →q q n n 当等。 定义证明按着总结的四个步骤来，缺一不可！（2）在后面求极限时，（1）中提到的简单极限 作为已知结果直接运用，而不需再用极限严格定义证明。 2．极限运算法则 定理1 已知 )(lim x f ，)(lim x g 都存在，极限值分别为A ，B ，则下面极限都存在， 且（1）B A x g x f ±=±)]()(lim[（2）B A x g x f ?=?)()(lim （3）)0(,)()(lim 成立此时需≠=B B A x g x f 说明：极限号下面的极限过程是一致的；同时注意法则成立的条件，当条件不满足时，不能用。 3．两个重要极限 （1） 1sin lim 0=→x x x （2） e x x x =+→1 0)1(lim ； e x x x =+∞→)11(lim 说明：（1）不仅要能够运用这两个重要极限本身，还应能够熟练运用它们的变形形式。 （2）一定注意两个重要极限成立的条件。 例如： 133sin lim 0=→x x x ，e x x x =--→210)21(lim ，e x x x =+∞→3)31(lim ；等等。 4．等价无穷小 定理2 无穷小与有界函数的乘积仍然是无穷小（即极限是0）。 定理3 当0→x 时，下列函数都是无穷小（即极限是0），且相互等价，即有： x ～x sin ～x tan ～x arcsin ～x arctan ～)1ln(x +～1-x e 。 说明：当上面每个函数中的自变量x 换成)(x g 时（0)(→x g ），仍有上面的等价 关系成立，例如：当0→x 时， 13-x e ～ x 3 ；)1ln(2x - ～ 2x -。 定理4 如果函数 )(),(),(),(11x g x f x g x f 都是0x x →时的无穷小，且)(x f ～)(1x f ， )(x g ～)(1x g ，则当)()(lim 110 x g x f x x →存在时，)() (lim 0x g x f x x →也存在且等于)()(lim 1 10x g x f x x →。 5．连续性 定理5 一切连续函数在其定义去间内的点处都连续，即如果0x 是函数)(x f 的定义去间内

关于教师成长心得体会五篇

关于教师成长心得体会五篇记起我第一天上班，第一次站上讲坛，第一次面对一双双灵动的眼睛，第一次，第一次，太多的第一次??感谢你们勾起我了许多的回忆，青春多么美好!弹指一瞬间，从教的第二个年头已经从指缝间溜走，但我知道，教育才刚刚开始。回想成长路上的点点滴滴，经历过挫折，也走过弯路，但同时得到了鼓励，得到了帮助，也得到了信任和支持。工作初期，遇到困难时，是我的领导和热心的同事们伸出了援助之手，让我明白团队的意义;在我脆弱的时候，是我的亲人在身边鼓励着我，使我增强自信;在我迷茫的时候，是我的学生、家长对我的信任，让我更坚定。是他们让我感受到这份“太阳底下最光辉的事业”的真正意义：它是一份爱的事业，是一份乐于奉献的事业，它需要我们的责任心、进取心，还需要一颗感恩的心。 怀着一份感恩的心，怀着一份对教育的执著，坚持爱的教育，你才能真正体会教育的快乐。 一路走来，我努力做好以下的工作，希望与大家分享。 一、首先做好班主任工作，学生让我成为真正的“富翁”。 多年来，我通过抓好班风与学风建设，使孩子们在一个良好的学习环境下健康成长，他们好学，乐学，懂得尊重别人，与人合作??每天用微笑去迎接孩子们，培养一批优秀、能干的班干部，培养学生热爱班集体、乐于助人等的好品质。

对于成绩差和违犯纪律的学生，我常常走到学生的身旁摸摸他们的头，提醒和鼓励他们，渐渐的，学 生开始对学习产生了兴趣，对我也很尊重。另外，在班主任的工作中，学生喜欢与我聊天，从家庭情况到学习生活，时常聆听他们的倾诉，然后给他们客观的分析，让他们乐观、积极地面对生活和学习，每一届的家长对我的这种做法十分赞同。 多年来，我怀着这份感恩的心，换来的是浓浓的师生情。是爱，让我赢得了学生的信任;是爱，架起了情感的桥梁;也是爱，唤醒了沉睡的心灵。每年的教师节，看着孩子们亲手做的一张张漂亮的卡片，看着那些顽皮的小伙子折的玫瑰花，听着毕业的学生从电话里传来的深切问候，我明白感恩的心就是我最大的财富，学生让我成为了真正的“富翁”。 二、怀着对社会、家长的一份责任心，使我不断成长。 教师是一种社会职业，老师在学生眼里是完美的化身，是榜样，老师的一言一行都受到学生的关注。因此老师的人格对学生的影响是巨大的，甚至是终生的，尤其是老师不良的行为所产生的负面影响更是无法挽回。就是因为这一份责任感，我努力地要求自己做好以下几项工作。 首先以身作则，严格要求自己。“其身正，不令则行”“榜样的力量是无穷的”，我想这些含义深刻的话都告诉我们：要用行动来教育学生、说服学生，不能只用说教，我们要以

数学分析中求极限的方法总结

数学分析中求极限的方法总结 1 利用极限的四则运算法则和简单技巧 极限的四则运算法则叙述如下： 定理１.１: (1 (2（３)若B ≠ （(5）[] 0lim ()lim () n n n x x x x f x f x →→??==A ???? （n 为自然数) i 由上述的性质和公式我们可以看书函数的和、差、积、商的极限等于函数极限的和、差、积、商. 例1。 求225 lim 3 x x x →+-的极限 解:由定理中的第三式可以知道 ()()22222 lim 55lim 3lim 3x x x x x x x →→→++=-- 22 2 2 2 lim lim5 lim lim3x x x x x x →→→→+= + 2259 23+ ==-- 例２． 求3 x →

33 22 x x →→ = 3 x→ = 1 4 = 式子经过化简后就能得到一个只有分母含有未知数的分式，直接求极限即可例３。已知() 111 1223 1 n x n n =+++ ??-?, 解：观察 11 =1 122 - ? 111 = 2323 - ? 因此得到() 111 12231 n x n n =+++ ??-? 1111111 1 22 11 n n n =-+-+-+- -- 所以 1 lim lim11 n n n x n →∞→∞ ?? =-= ? ?? 2 利用导数的定义求极限 导数的定义：函数f(x) 如果 ()( ) 00 lim lim x x f x x f x y x x ?→?→ +?- ? = ?? 存在， 则此极限值就称函数f(x) () 'f x。 即

求极限的方法总结__小论文

求数列极限的方法总结 数学科学学院数学与应用数学08级汉班 ** 指导教师 **** 摘 要 数列极限的求法一直是数列中一个比较重要的问题，本文通过归纳和总结，从不同的方面罗列了它的几种求法。 关键词 数列极限、定义、泰勒公式、无穷小量 极限一直是数学分析中的一个重点内容，而对数列极限的求法可谓是多种多样，通过归纳和总结，我们罗列出一些常用的求法。求数列极限的最基本的方法还是利用数列极限的定义，也要注意运用两个重要极限，其中，可以利用等量代换，展开、约分，三角代换等方法化成比较好求的数列，也可以利用数列极限的四则运算法则计算。夹逼性定理和单调有界原理是很重要的定理，在求的时候要重点注意运用。泰勒公式、洛必达法则、黎曼引理是针对某些特殊的数列而言的。还有一些比较常用的方法，在本文中都一一列举了。 1.定义法 利用数列极限的定义求出数列的极限.设﹛Xn ﹜是一个数列,a 是实数,如果对任意给定的ε〉0,总存在一个正整数N ，当n 〉N 时,都有a Xn -<ε,我们就称a 是数列{Xn}的极限.记为a Xn n =∞ →lim . 例1: 按定义证明0 ! 1lim =∞ →n n . 解:1/n!=1/n(n-1)(n-2)…1≤1/n 令1/n<ε,则让n>ε 1 即可, 存在N=[ε 1 ],当n>N 时,不等式:1/n!=1/n(n-1)(n-2)…1≤1/n<ε成 立, 所以0 ! 1lim =∞ →n n . 2.利用极限四则运算法则 对和、差、积、商形式的函数求极限,自然会想到极限四则运算法则. 例2: 求n n n b b b a a a ++++++++∞ → 2 211lim ,其中1,1<