火车过桥问题
火车过桥问题
【知识概述】
一、【问题引入与归纳】：
今天唐老鸭和米老鼠他们俩所在的四（4）班课堂氛围特别活跃。同学们在数学课堂上讨论激烈，大家争得面红耳赤。他们在争论什么呢？原来大家在讨论“火车过桥”问题。一列火车从车头上桥到车尾离桥火车究竟走了多少路程呢？班上形成了三种观点：1、行了一个桥长加一个车长；2、行了一个桥长加两个车长，理由嘛，当然非常充分，车头上桥到车尾离桥，一画图，当然是两个车长加一个桥长了；3、火车只行了一个桥长。唐老鸭和米老鼠争论不休，但到底火车走了多少路程呢？谁也说服不了谁。只见这时老师不动声色地在黑板上写了几个大字：“抓头就抓头，抓尾就抓尾”，大家马上安静了下来，赶紧看自己画的图，一下子就找到了正确答案，聪明的同学们你们找到了吗？
前面的行程问题中所涉及的运动物体是不考虑它本身的长度的，可是当考虑火车的行程问题时，一列火车有百米以上的长度，是不能忽略不计的。
1、火车通过一座桥（或通过一个隧道），车头走过的路程是：
桥长+火车长（或隧道长+火车长）。
2、火车通过的时间：（列车长度+桥的长度）÷列车速度=列车过桥时间。
3、当火车经过人、电线杆等物体时火车所走的路程是：火车的车长。
4、两列火车错车而过，错车而过的时间=两列火车的车长之和÷两列火车的速度和。
以上公式，是基本的数量关系，具体情况要作具体分析，不能硬套。
勇敢闯一闯
1、唐老鸭开着一列长300米的火车，每秒钟行20米，全车通过一个长360米的隧道，需要多少时间？
2、一列火车的速度是40米/秒，车长300米，从车头上桥到车尾离桥共用了20秒，那么桥长多少米？
完全在桥上）共用时30秒，那么桥长多少米？
4、选择题：
（1）一列火车长300米，通过一座长900米的大桥，用了30秒，求这列火车的速度，列式为：
（）
A. B. C. D.
（2）一座桥长900米，一列长300米的火车完全在桥上的时间为30秒，求这列火车的速度，列式为：（）
A. B. C. D.
5、判断题：唐老鸭拿着一个计时器要测火车速度，这时开来一列长300米的火车，他测出火车经过他用了10秒，那么这列火车速度为30米/秒。（）
6、唐老鸭和米老鼠开着车长分别为250米和142米的两列火车相向而行，两列车的速度分别为24米/秒和25米/秒。那么在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾相离共需要多少时间？
二、【典型例题解析】：
例1、唐老鸭开着一列长600米火车，经过铁路边的一个标志牌用了30秒，以同样的速度通过一个大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用了100秒。唐老鸭想知道这座大桥长多少米，聪明的同学们，你们能帮帮唐老鸭吗?
【同步精练】
1、米老鼠也想体验一下，于是米老鼠开着一列长800米火车，从站在铁路边的铁道员旁边经过用了25秒钟，以同样的速度通过前方的一个山洞，从车头进洞到车尾出洞共用了50秒，求这个山洞
例2、今天的唐老鸭又想出了新花样，他开着火车通过一座长2400米长的大桥用了90秒，用同样的速度穿越长1800米的隧道用了70秒。同学们，你们知道火车的速度和车身长各是多少吗？
【同步精练】
2、一列火车通过一个长500米的山洞，用了30秒，用同样的速度通过一座长1800米的大桥，用了82秒，求这列火车的速度和车身长各是多少？
例3、一列火车以20米/秒的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了一分钟时间；火车完全在桥上的时间为40秒。请问：大桥长多少米？
【同步精练】
3、光头强开着一列长为300米，速度为20米/秒的火车通过一座大桥，火车完全在桥上的时间是30秒，则大桥的长度为多少米？
例4、某列火车通过250米的隧道用25秒，通过210米的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米，速度为每秒20米的列车相遇，错车而过需几秒钟？
【同步精练】
4、灰太狼开着一列火车通过345米的隧道，用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒，这列火车与另一列长228米速度为22米/秒的列车错车而过，需要几秒钟？
例5、有两列火车，一列长102米，每秒行20米；一列长120米，每秒行17米。两车同向而行，从第1列车追及第2列车开始到两车离开共需要几秒？
【同步精练】
5、甲列车每秒行22米，乙列车每秒行18米，若两列车齐头并进，则甲车行60秒超过乙车；若两列车齐尾并进，则甲车45秒超过乙车。求甲列车和乙列车各长多少米？
【综合练习】
1、（1）一列火车由30节车厢组成，每节车厢长20米（不计算结合部位长度），每秒行25米，则全车通过一座长1500米的大桥需要多少时间？
（2）一列火车经过一个路标要5秒，通过一座300米的山洞要20秒，经过一座800米的大桥要多少秒？
2、一列火车通过一个长200米的山洞需要20秒，用同样的速度通过一座长500米的大桥需要32秒，求火车的长度和速度。
3、迪士尼观光小火车以每秒10米的速度通过一座小桥，火车从上桥到完全通过用了30秒时间；火车完全在桥上的时间为20秒。问：桥长及小火车的长度。
4、甲火车车身长240米，车速是每秒15米；乙火车车身长360米，车速是每秒25米。两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离需要多少秒？
5、（1）慢车车身长120米，车速20米/秒；快车车身长164米，车速24米/秒。慢车在前面行驶，快车在后面从追上到完全超过需要多少时间？
过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒后，快车超过慢车。求两列火车的车身长。
【作业】
1、一列火车长180米，从路边的一根电线杆旁边通过，用了10秒，用同样的速度通过一座大桥，用了65秒，求这座大桥的长度。
2、一列火车通过一个长1000米的隧道用了50秒，以同样的速度通过一座长1650米的大桥，用了75秒。求这列火车的速度和车身长度各是多少？
3、史乖宝乘坐的火车正在过桥，桥长1200米，他发现这列火车完全在桥上的时间为45秒；火车开过路旁的电线杆，用了15秒。求火车的长度。
4、某列车通过360米的第一个隧道用了24秒，接着通过216米的第二个隧道用了16秒，这列车与另一列长为75米，时速为86.4千米的列车相向而行，两车交叉而过的时间是多少秒？
5、（1）悟空和八戒穿越时空来到了现代，悟空开着一列长200米的火车，每秒行30米，八戒开着一列长125米的火车，每秒行25米，他们同向而行。悟空的火车在后面从追上到完全超过八戒的火车，一共需要多少秒？