极限与配合练习题

极限与配合练习题

一、填空题

1.同一规格的一批机械零件在装配或更换时，不需要挑选或修配就能装在机器上，达到功能要求称为零件具有完全____________性。

2.通过强度、刚度、结构和工艺方面要求后确定的尺寸称为____________尺寸。

3.通过实际测量获得的某一孔、轴的尺寸称为____________尺寸。

4.零件最大极限尺寸减去最小极限尺寸之差称为____________公差。

5.公差不可能为__________和__________，而偏差却可以为正、负、零。

6.确定公差带相对零线位置的那个极限偏差称为____________偏差。

7.标准公差用符号____________表示，分为20个等级。从IT0~IT18的公差数值依次增大，但精度依次降低。公称尺寸相同时，IT6的公差值比IT9的公差值____________。公差的单位为____________。

8.孔和轴的基本偏差各有____________种。在孔的基本偏差中，H左侧的基本偏差都____________于零。在轴的基本偏差中，h左侧的基本偏差都____________于零。

9.公差带代号由基本偏差代号和标准公差等级构成，在零件图上的标注方法有三种，即标注____________带代号、____________偏差值和____________带代号与____________偏差值同时标注。

10.图样中没有标注公差的尺寸并不是没有公差，在工厂中常称为____________。

11.当孔与轴公差带的相对位置不同时，将有三种不同的配合：____________配合、____________配合和____________配合。

12.配合公差值是组成配合的孔、轴____________之和。

13.间隙配合是指具有间隙的配合，其公差值等于最大间隙与最小间隙之代数____________，也等于相互配合的孔公差与轴公差之____________。

14.过渡配合中，孔的公差带与轴的公差带相互____________，其配合公差值等于相互配合的孔公差与轴公差之____________。15.配合基准制分为____________制和____________制两种。

16.配合代号中有H者，说明孔为____________孔，为基孔制配合；有h者，说明轴为

____________轴，为基轴制配合；既没有H，又没有h者称为无基准件配合。

17.合理选择公差等级可以满足工作要求，又可以降低生产成本，因此，在满足使用要

求的前提下应尽量选用较____________的标准公差等级。

18.同等级的孔比轴____________加工，所以通常孔应比轴_____________一级配合。

19.在选择基准制时，应当优先选用____________制。

20.配合尺寸的标准公差范围为IT5~IT____________，而常用范围为

IT6~IT____________。

21.在基孔制配合中，孔为基准孔，基本偏差代号为H，其下极限偏差为____________，

上极限偏差一定大于_____________。

22.在基轴配合中，轴为基准轴，基本偏差代号为h，其上极限偏差为___________，下

极限偏差一定小于____________。

24.按φ25 k6加工一批轴，完工后测量实际尺寸，其中最大与最小尺寸分别为φ

25.016mm和φ25mm，该轴规定的上、下极限偏差是_____________：这批轴是

____________产品。

二、判断题

1.最大极限尺寸一定大于最小极限尺寸；最大极限尺寸一定大于公称尺寸，最小极限

尺寸一定小于公称尺寸 ( ) 2.实际尺寸并非尺寸的真值，而是接近真值得一个实际尺寸。( )

3.尺寸公差是允许尺寸的变动量，是上极限偏差减下极限偏差之差（ ）

4.公差值的大小反应零件精度的高低和加工的难易程度。 ( )

5.基本偏差是确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。 ( )

6.标准公差值最差精度为IT18，所以公差等级分成18个等级( )

7.基本偏差系列中，H 表示孔，无论哪一种公差等级，其下偏差都为零。 ( )

8.从孔或轴的极限偏差表中，可以直接查出孔或轴的上、下极限偏值，而不必再应用

标准公差和基本偏差的计算。 （ ） 9.零件图上公差带代号的标注方法有三种，在单件生产时，为了测量和生产方便，应当标注零件上、下极限偏差的具体数值。 （ ）

10.图样的尺寸标注中只要不标注上、下极限偏差数值的，都属于自由尺寸，可以不受约束的进行生产，都算合格尺寸。 （ ）

11.间隙配合中，孔的最小极限尺寸一定大于轴的最大极限尺寸（ ）

12.过渡配合中，孔与轴之间可能出现间隙，也可能出现过盈，但其值都很小。 （ ）

13.在配合公差带图中，过盈配合的公差带完全位于零线以下。（ ） 14.由于机械加工中，孔的加工较轴的加工困难，所以常选择基孔制。但对于与滚动轴承的外圈相配合的座孔，只能选择基轴制。 （ ） 三、选择题

1.下列标注中，____________表示孔。

A.φ80H7

B.φ80h6

C.φ80m6

D.φ80js6 2.下列标注中，____________表示基轴制中的基准轴 A.φ80H7 B.φ80h6 C.φ80m6 D.φ80js6

3.长度为200mm 的未注公差，如果其公差等级为中等m 级，则其上、下极限偏差数值为________。

A.±0.2

B.±0.5

C.±0.8

D.±1.5

4.在三种配合中，如果是过盈配合，则孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为____________值。

A.正

B.0

C.负

5.基准制配合中，孔为基准孔，基本偏差代号为H ，其下极限偏差为____________。 A.＞0 B.0 C.＜0

6.在表示两零件的装配关系时，一般要注上配合_____________。

A.数值

B.代号

C.数值和代号 四、计算题

1.已知孔的直径为60mm ，标准公差为IT8=46μm,其基本偏差EI=0，试计算其上、下极限偏差和最大、最小极限尺寸。

2.已知孔φ100

054.00

＋mm 与轴φ

100

038.0003

.0＋＋mm 相配合，求配合的极限间隙（或过盈）和

配合公差。

3.从孔和轴的上、下极限偏差中查出下列公称尺寸配合的上、下极限偏差，并计算其过盈或间隙值，判断属于哪一种配合。 (1)φ60H8/f7

(2)φ60H8/k7

(3) φ60H8/s6

(4) φ180F8/h7

(5) φ180Js8/h7

(6) φ180S7/h7

4.求下列孔和轴的公称尺寸，上、下极限偏差，极限尺寸和尺寸公差，画出它们的公差带图，并说明各配合代号的含义及配合性质。

（1）φ20H8/f7

(2) φ30F8/h7

(3) φ60H6/k6

5.某基轴制配合的孔、轴公称尺寸为φ30mm，最大过盈为-0.035mm，最小过盈为-0.001mm，孔的公差为0.021mm，试求孔和轴的上、下极限偏差、极限尺寸、并画出孔、轴的公差带图。

极限配合与技术测量习题答案

<极限配合与技术测量>习题答案 第一章概述 1-1 "极限配合与技术测量"是中等职业学校机械加工专业的主干课程,是技术性和实践性都比较强的一门技术基础课。主要内容包括：极限与配合、形和位公差、表面粗糙度技术测量。 1-2 所谓互换性是指在制成同一规格的零件中，不需要任何挑选或附加加工就可以直接使用，组装成部件或整机，并能达到设计要求。 遵循互换性原则，不仅能提高生产率，而且能有效地保证产品质量，降低生产成本，所以互换性是机器和仪表制造中重要的生产原则。 1-3 互换性可分为完全互换和不完全互换两种。完全互换是指零、部件在装配时，不需要任何选择或附加加工。其通用性强，装配方便，可减少修理时间，利于专门化生产，在制造业中被广泛采用。如螺栓、圆柱销等标准件的装配大都属于此类情况；而不完全互换是指零部件在装配时允许进行附加加工、选择和调整，以提高装配的精度和解决加工的困难。如精度要求较高的滚动轴承，常采用不完全互换法。 1-4 装配时通常按零件的实际尺寸大小分成若干组，使同组零件的相配尺寸相差值很小，再与对应组内零件进行装配，这种方法称为分组装配法。该方法既能保证装配精度与使用要求，又降低了成本。此时，仅是组内零件可以互换，组与组之间不可互换，因此属不完全互换。如精度要求较高的滚动轴承，常采用分组装配法。 1-5 由于加工中各种因素的影响，不可能把零件加工成理论上准确的尺寸，总会有误差存在，加工误差可分为以下几类： （1）尺寸误差：指加工后零件某处的实际尺寸对理想尺寸之差的偏差值。如图纸上标注的尺寸为30mm，加工后的尺寸为29.98mm，则尺寸误差为0.02mm。 （2）形状误差：指加工后零件上实际的线或面对理想形状的偏差值。如轴的横截面为圆形，加工后实际形状为椭圆形，这就是形状误差。 （3）位置误差：指实际零件形体上的点、线、面对各自要求的理想方向和理想位置的偏差量。理想方向和理想位置指几何意义上的绝对平行、垂直、同轴及绝对准确的角度和位置关系。如阶梯轴加工后，轴线出现了同轴度误差。这就

极限与配合第一章教案

第一章光滑圆柱形结合的极限与配合 §1-1 基本术语及其定义 一、孔和轴 孔——通常指工件各种形状的内表面，包括圆柱形内表面和其它由单一尺寸形成的非圆柱形包容面。 轴——通常指工件各种形状的外表面，包括圆柱形外表面和其它由单一尺寸形成的非圆柱形被包容面。 二、尺寸的术语及其定义 1．尺寸 尺寸——用特定单位表示长度大小的数值。长度包括直径、半径、宽度、深度、高度和中心距等。 尺寸由数值和特定单位两部分组成。例如30 mm。 注：机械图样中，尺寸单位为mm时，通常可以省略单位。 2．基本尺寸（D，d） 基本尺寸——由设计给定，设计时可根据零件的使用要求，通过计算、试验或类比的方法，并经过标准化后确定基本尺寸。 注：孔的基本尺寸用“D”表示；轴的基本尺寸用“d”表示。 3．实际尺寸（Da，da） 实际尺寸——通过测量获得的尺寸。

由于存在加工误差，零件同一位置的实际尺寸不一定相等。4．极限尺寸 极限尺寸——允许尺寸变化的两个界限值。 允许的最大尺寸称为最大极限尺寸； 允许的最小尺寸称为最小极限尺寸。 三、偏差与公差的术语及其定义 1．偏差 偏差——某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸等）减其基本尺寸所得的代数差。 分类： （1）极限偏差——极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为极限偏差。 （2）实际偏差——实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。 （1）极限偏差 上偏差——最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 孔： ES=Dmax － D 轴： es=dmax －d 下偏差——最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 孔： EI=Dmin －D

轴： ei=dmin －d （2）实际偏差 实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。合格零件的实际偏差应在规定的上、下偏差之间。 【例1－1】某孔直径的基本尺寸为φ50mm，最大极限尺寸为φ50.048mm，最小极限尺寸为φ50.009mm，求孔的上、下偏差。 【例1－2】计算轴φ60mm -0.012+0.018的极限尺寸。若该轴加工后测得实际尺寸为φ60.012mm，试判断该零件尺寸是否合格。

(完整版)极限配合与技术测量试卷及答案

中等职业学校学年第二学期期末试卷 级机电专业《极限配合与技术测量基础》试卷 班级________ 学号________ 姓名_________ 一、填空：（共 30分，每小题1分） 1、构成零件外形的点、线、面是要素，表示轮廓要素的对称中心的点、线、面是要素。 2、允许尺寸变化的两个界限分别是和。它们是以为基数来确定的。 3、定向公差有三项，分别是、和三个项目；定位公差的项目也有三项，分别是、和；跳动公差的项目有和两项。 4、标准设置了个标准公差等级，其中级精度最高，级精度最低。 5、当被测要素是轮廓要素时，指引线的箭头应指在该要素的或其上，并应与尺寸线；被测要素是中心要素时，指引线的箭头应与确定该要素的轮廓尺寸线。 6、孔的基本偏差从至为下偏差，它们的绝对值依次逐渐；从至为上偏差，其绝对值依次逐渐。 7、圆跳动公差根据给定测量方向可分为圆跳动、圆跳动和圆跳动三种；全跳动公差分为全跳动和全跳动两种。 二、判断：（共15分，每小题1分） 1、( ) 使用相同精度的计量器具，采用直接测量法比采用间接测量法精度高。 2、（）具有互换性的零件应该是形状和尺寸完全相同的零件。 3、( ) 零件的行位误差是由加工中机床精度、加工方法等多种因素形成的，因此在加工中采用高精度的机床，采用先进的加工方法等，可使行位误差值为零。 4、（）零件的实际尺寸位于所给定的两个极限尺寸之间，则零件的尺寸为合格。 5、( ) 形位公差带的大小，是指公差带的宽度、直径或半径差的大小。 6、（）相互配合的孔和轴，其基本尺寸必然相同。 7、( ) 圆度公差的被测要素可以是圆柱面也可以是圆锥面。 8、( ) 孔和轴的加工精度越高，则其配合精度就越高。 9、( ) 判断线轮廓度和面轮廓度是属形状公差还是位置公差的主要依据是看 图样上是否标注出基准，标注出基准的属位置公差，未标注的属形状公差。 10、（）代号H和h的基本偏差数值等于零。 11、( ) 圆跳动和全跳动的划分是依被测要素的大小而定的，当被测要素面积 较大时为全跳动，反之为圆跳动。 12、（）Φ10G6、Φ10G7、和Φ10G8的上偏差是相等的，只是它们的下偏差各 不相同。 13、( ) 在Ra、Rz参数中，Ra能充分反映表面微观几何形状高度方面的特性。 14、（）基孔制或基轴制间隙配合中，孔公差带一定在零线以上，轴公差带一 定在零线以下。 15．( ) 平面度公差可以用来控制平面上直线的直线度误差 三．选择题：（共 15分，每小题 1分） 1．用游标卡尺测量工件的轴颈尺寸属于( ) A：直接测量、绝对测量 B：直接测量、相对测量 C：间接测量、绝对测量 D：间接测量、相对测量 2．最大极限尺寸与基本尺寸的关系是（ D） A：前者大于后者 B：前者小于后者 C：前者等于后者 D：两者之间的大小无法确定 3、关于基准要素，下列说法错误的是( B ) A：确定被测要素的方向(和)位置 B：基准要素只能是中心要素 的要素为基准要素

极限配合与技术测量总复习(沈学勤版含习题答案).

第三部分车、钳工工艺与技能训练共同知识 极限配合与技术测量 本章重点内容： 1、(光滑圆柱体)尺寸公差、偏差、配合的基本概念及有关计算。 2、标准公差、基本偏差、公差带代号及基准制。 3、尺寸公差带、配合公差带作图。 4、配合性质的判别方法。 5、游标卡尺、千分尺、百分表的刻线原理及读数方法。 6、技术测量基础知识。 7、形位公差概念、种类、符号、标注及形位公差四要素。 8、表面粗糙度的概念、标注及识读。 本章内容提要： 一、尺寸公差、偏差、配合的基本概念及有关计算 1、尺寸：以特定单位表示线性尺寸的数值称为尺寸。（机械工程中以毫米作为特定单位） 基本尺寸：指设计时给定的尺寸。孔基本尺寸用“L”表示，轴用“l”表示。 实际尺寸：指通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。 极限尺寸：指一个孔或轴允许的尺寸的两个界值，较大的一个叫最大极限尺寸，较小的一个叫最小极限尺寸。 2、尺寸公差：指尺寸允许的变动量。尺寸公差是一个正值，公差的大小反映了工件的加工难易程度，公差大加工容易，反之加

工困难。孔用“”表示，轴用“”表示。 尺寸公差=最大极限尺寸—最小极限尺寸=上偏差—下偏差>0即：–>0 >0 3、尺寸偏差：某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸等）减去基本尺寸所得的代数差。 实际偏差=实际尺寸-基本尺寸 极限偏差=极限尺寸-基本尺寸 （1）、上偏差： （2）、下偏差： 注意：公差和极限偏差是两种不同的概念。公差大小决定允许尺寸的变动范围，公差值是绝对值。极限偏差决定极限尺寸相对其基本尺寸的位置（在公差带图中），极限偏差可以是正值、负值或零。 4、配合 （1）配合：是指基本尺寸相同、相互结合的孔轴公差带之间的位置关系。 （2）配合这一概念来反映零件组装后的松紧程度。 （3）分类：间隙配合过盈配合过渡配合 （4）配合相关计算公式。

关于高等数学方法与典型例题归纳

关于高等数学方法与典 型例题归纳 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

2014年山东省普通高等教育专升本考试 2014年山东专升本暑期精讲班核心讲义 高职高专类 高等数学 经典方法及典型例题归纳 —经管类专业：会计学、工商管理、国际经济与贸易、电子商务 —理工类专业：电气工程及其自动化、电子信息工程、机械设计制造及其 自动化、交通运输、计算机科学与技术、土木工程 2013年5月17日星期五 曲天尧 编写 一、求极限的各种方法 1．约去零因子求极限 例1：求极限1 1 lim 41--→x x x 【说明】1→x 表明1与x 无限接近，但1≠x ，所以1-x 这一零因子可以约去。 【解】6)1)(1(lim 1 ) 1)(1)(1(lim 2121=++=-++-→→x x x x x x x x =4 2．分子分母同除求极限 例2：求极限1 3lim 32 3+-∞→x x x x 【说明】 ∞ ∞ 型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。 【解】3131lim 13lim 3 11323= +-=+-∞→∞→x x x x x x x 【注】(1) 一般分子分母同除x 的最高次方；

(2) ???? ???=<∞>=++++++----∞→n m b a n m n m b x b x b a x a x a n n m m m m n n n n x 0lim 01101 1 3．分子(母)有理化求极限 例3：求极限)13(lim 22+-++∞ →x x x 【说明】分子或分母有理化求极限，是通过有理化化去无理式。 【解】1 3) 13)(13(lim )13(lim 2 2 22222 2 +++++++-+=+-++∞ →+∞ →x x x x x x x x x x 例4：求极限3 sin 1tan 1lim x x x x +-+→ 【解】x x x x x x x x x x sin 1tan 1sin tan lim sin 1tan 1lim 3030+-+-=+-+→→ 【注】本题除了使用分子有理化方法外，及时分离极限式中的非零因子．．．．．．．．．．． 是解题的关 键 4．应用两个重要极限求极限 两个重要极限是1sin lim 0=→x x x 和e x n x x x n n x x =+=+=+→∞→∞→1 0)1(lim )11(lim )11(lim ，第一个重 要极限过于简单且可通过等价无穷小来实现。主要考第二个重要极限。 例5：求极限x x x x ?? ? ??-++∞→11lim 【说明】第二个重要极限主要搞清楚凑的步骤：先凑出１，再凑X 1 +，最后凑指数部分。 【解】22 212 12112111lim 121lim 11lim e x x x x x x x x x x x =???? ????????? ??-+???? ??+=??? ??-+=??? ??-+--+∞→+∞→+∞→

极限配合与技术测量试题库

《极限配合与技术测量》试题库 第一章试题 一、填空题。 1．公差主要分为尺寸公差、公差、公差和公差。2．互换性可分为和两大类。 3. 加工误差主要分为尺寸误差、误差、误差和误差。 4. 技术测量对象主要是指：、、 和。 二、名词解释。 1.加工误差 2.公差 3.技术测量 三、简答题。 1.简述公差的定义和分类。 2.什么是互换性？遵循互换性原则生产有什么优点? 3.互换性怎样分类？各有什么特点？

第二章试题 一、填空题。 1．孔Φ45025.0010.0+ +的基本尺寸为 ，上偏差为 ，下偏差 为 ，公差值为 。 2．根据孔和轴公差带相对位置的不同，配合可分为 、 和 三大类。 3．孔的实际尺寸用符号 表示，轴的基本尺寸用符号 表示。 4．装配后孔是 面，装配后轴是 面。 5．合格零件的实际尺寸必须大于等于 尺寸，且小于等于 尺寸。 6.合格零件的 偏差应控制在 偏差范围以内。 7.间隙配合中，Xmax= ，Xmin= , 间隙配合公差Tf= ，平均间隙Xa= 。 8. 标准公差数值不仅与 有关，而且也与 有关。 9.偏差和公差的正负值规定为：公差值是 值，偏差值可以 为 。 10. 标准公差等级共分 级，01级最高， 级最低。基 本偏差代号 孔轴各 个。 11. 轴在 段基本偏差是下偏差，孔在 段基本偏差是上偏差。 二、选择题。 1．最大极限尺寸 基本尺寸。 （ ）

A ．大于 B ．等于 C ．小于 D ．大于、等于或小于 2．确定两个基本尺寸的尺寸精确程度，是根据 （ ） A ．两尺寸的公差大小 B ．两尺寸的最大极限偏差 C ．两尺寸的基本偏差 D ．两尺寸的公差等级 3．对偏差与公差之关系，下列说法正确的是 （ ） A ．实际偏差越大，公差越大 B ．上偏差越大，公差越大 C ．上下偏差越大，公差越大 D ．上下偏差之差的绝对值越大，公差越大 4．公差带的大小由 确定 （ ） A ．基本偏差 B ．标准公差 C ．上偏差 D ．下偏差 5. 尺寸合格的条件是 （ ） A ．实 际尺寸等于基本尺寸 B ．实际偏差在公差范围内 C ．实际偏差处于上、下偏差之间 D ．实际尺寸小于或等于基本尺寸 6. 某对配合的孔和轴，测得孔为Φ50025.00+，轴为Φ50050.0034.0+ +，则孔轴的配合性质 为 （ ） A ．间隙配合 B ．过盈配合 C ．过渡配合 D ．过盈或过渡配合 7. 极限偏差和实际偏差可以为 （ ） A ．正值 B. 负值 C. 零 D. 正值、负值或零 8. 孔的尺寸减去相配合轴的尺寸之差为正值的是 （ ） A ．间隙配合 B ．过盈配合 C ．过渡配合 D ．过渡配合或过盈配合 9. 公差带的位置由 确定 （ ） A ．标准公差 B ．实际偏差 C ．基本偏差 D ．极限偏差

第一讲数列地极限典型例题

第一讲 数列的极限 一、内容提要 1.数列极限的定义 N n N a x n n >?N ∈?>??=∞ →,,0lim ε，有ε<-a x n . 注1 ε的双重性.一方面,正数ε具有绝对的任意性,这样才能有 {}n x 无限趋近于)(N n a x a n ><-?ε 另一方面,正数ε又具有相对的固定性,从而使不等式ε<-a x n .还表明数列{}n x 无限趋近于a 的渐近过程的不同程度,进而能估算{}n x 趋近于a 的近似程度. 注2 若n n x ∞ →lim 存在，则对于每一个正数ε，总存在一正整数N 与之对应，但这种N 不是 唯一的，若N 满足定义中的要求，则取Λ,2,1++N N ，作为定义中的新的一个N 也必须满足极限定义中的要求，故若存在一个N 则必存在无穷多个正整数可作为定义中的N ． 注3 a x n →)(∞→n 的几何意义是：对a 的预先给定的任意-ε邻域),(εa U ，在{}n x 中至多除去有限项，其余的无穷多项将全部进入),(εa U ． 注4 N n N a x n n >?N ∈?>??≠∞ →00,, 0lim ε，有00ε≥-a x n . 2. 子列的定义 在数列{}n x 中，保持原来次序自左往右任意选取无穷多个项所得的数列称为{}n x 的子列，记为{} k n x ，其中k n 表示k n x 在原数列中的项数，k 表示它在子列中的项数． 注1 对每一个k ，有k n k ≥． 注2 对任意两个正整数k h ,，如果k h ≥，则k h n n ≥．反之，若k h n n ≤，则k h ≤． 注3 K k K a x k n n >?N ∈?>??=∞→,, 0lim ε，有ε<-a x k n . 注4 ?=∞ →a x n n lim {}n x 的任一子列{} k n x 收敛于a . 3.数列有界 对数列{}n x ，若0>?M ，使得对N n >?，有M x n ≤，则称数列{}n x 为有界数列． 4.无穷大量 对数列{}n x ，如果0>?G ，N n N >?N ∈?,，有G x n >，则称{}n x 为无穷大量，记 作∞=∞ →n n x lim ．

极限配合与技术测量习题库(答案)

极限配合与技术测量习题库（有答案））。 一、判断题 1.零件的实际尺寸就是零件的真实尺寸。( ×) 2.基本尺寸一定时，公差值越大，公差等级越高。( ×) 3.尺寸公差可以为正值也可以是负值或零。(×) 4.间隙配合中，孔的公差带一定在零线以上，轴的公差带一定在零线以下。(×) 5.￠75±0.060的基本偏差是+0.060mm，尺寸公差为0.06mm。( ) 6.零件装配时仅需稍做修配和调整便能装配的性质称为互换性。（×） 7.完全互换性的装配效率一定高于不完全互换性。（×） 8.设计给定的尺寸称为基本尺寸。（√） 9.零件是否合格首先要看它是否达到了基本尺寸，正好等于基本尺寸肯定是合格品。 （×） 10.尺寸偏差是某一尺寸件其基本尺寸所得的代数差，因而尺寸偏差可以为正、负和零。 （√） 11.孔的上偏差代号是ES，轴的上偏差代号是es。（√） 12.某尺寸的上偏差一定大于下偏差。（√） 13.相互结合的孔和轴称为配合。（×） 14.公差带中的零线通常表示基本尺寸。（√） 15.间隙配合中，孔的实际尺寸总是大于或等于轴的实际尺寸。（√） 16.现行国家标准规定共有18个标准公差等级。（×） 17.国家标准规定了基孔制和基轴制，一般情况下，应优先采用基轴制。（×） 18.基孔制是基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的 一种制度。（×） 19.在选基准制时，一般是优先采用基孔制。（√） 20.将标准公差与基本偏差相互搭配，就可以得到每一基本尺寸的很多不同公差带。 （√） 21.在同一尺寸段里，标准公差随公差等级的降低而增大。（√） 22.各级a~h的轴与H孔的配合必然是形成间隙配合。（√） 23.一般情况下优先选用基孔制，是因为可以减少所用定值刀具、刀具的规格和数量。 （√） 24.在公差等级高于IT8级的配合中，孔与轴的公差等级必须相同。（×） 25.国标中规定极限与配合的标准温度是20℃。（√） 26.公差等级的选用原则是：在满足使用要求的条件下，尽量选用低的公差等级。（√） 27.标注形位公差代号时，形位公差项目应符号应写入形位公差框内第二格。（×） 28.标准规定，在图样中形位公差应采用代号标注，文字说明应尽量少用或不用。（√）

函数的极限及函数的连续性典型例题

函数的极限及函数的连续性典型例题 一、重点难点分析： ① 此定理非常重要，利用它证明函数是否存在极限。 ② 要掌握常见的几种函数式变形求极限。 ③ 函数 f(x)在 x=x 0 处连续的充要条件是在 x=x 0 处左右连续。 ④ 计算函数极限的方法，若在 x=x 0 处连续，则 ⑤ 若函数在 [a,b] 上连续，则它在 [a,b] 上有最大值，最小值。 二、典型例题 例 1 ．求下列极限 解：由 可知 x 2+mx+2 含有 x+2 这个因式， ∴ x=-2 是方程 x 2+mx+2=0 的根， ∴ m=3 代入求得 n=-1。 求 m,n 。 ① ④ ④ ③ ③ ② 解析：① 例 2．已知

的连续性。 解析：函数的定义域为(-∞,+∞)，由初等函数的连续性知，在非分界点处 函数是连续的， 从而 f(x)在点 x=-1 处不连续。 ∴ f(x) 在 (- ∞,-1),(- 1,+∞) 上连续， x=-1 为函数的不连续点。 , (a,b 为常数 ) 。 试讨论a,b 为何值时，f(x)在 x=0 处连续。 例 3 ．讨论函数 例 4 ．已知函数 ， ∴ f(x)在 x=1 处连续。 解析： ∴ a=1, b=0 。 例 5 ．求下列函数极限 ① ② 解析：① ②

要使 存在，只需 ∴ 2k=1 ，故 时， 存在。 例7．求函数 在 x=-1 处左右极限，并说明在 x=-1 处是否有极限？ ，∴ f(x)在 x=-1处极限不存在。 三、训练题： 2． 的值是 3. 已知 ，则 = ，2a+b=0，求 a 与 b 的值。 ，求 a 的值。 5．已知 参考答案：1. 3 2. 3. 4. a=2, b=-4 5. a=0 例 6 ．设 ，问常数k 为何值时，有 存在？ 解析：∵ 4．已知 解析：由 1．已知

极限配合与技术测量

极限配合与技术测量》教案（100 学时） 教材：《极限配合与技术测量》（第二版）（全国中等职业技术学校机械类专业通用教材 中国劳动社会保障出版社） 授课教师：刘吉华 数控加工技术专业 2 班 威远县职业技术学校

极限配合与技术测量》第 1 讲 课题第一章绪论 目的任务懂得学习公差课的目的 重点难点 1. 互换性的定义 2. 加工误差与公差 教学方法讲述 使用教具课件 课时: 2学时 提问作业：极限配合与技术测量的特点？ 教学过程: 第一章绪论 一课程简介与教学要求 1. 特点：专业技术课（主干） 定义多，概念多，符号多, 标准多，记忆内容多，但简单，易学 2 ．重要性：承上启下。从课程设计至毕业设计的应用，毕业后的应用。 3 ．学时：讲课70，练习20 ，机动10 4 ．组成：上课，作业，测验，练习，考试。 5 ．性质：互换性属于标准化的范围，而技术测量属于计量学，本课程就是将

理论和实践紧密结合的学科。 6 ．任务：从互换性角度出发，围绕误差与公差来研究，如何解决使用与制造的矛盾。而这一矛盾的解决是合理确定公差和采用适当的技量手段。 7 ．要求：要求掌握互换性与技术测量的基本原理。会使用各种公差标准与标注，并能进行一般的技量工作，为今后的学习和工作打下良好的基础。二. 互换性概述 1'举例：螺钉，灯泡，汽车，飞机，彩电等等。 2 分类：完全互换与不完全互换 3 完全互换定义：同一规格工件不作任何挑选，不需辅助加工，就能装到所需的部件上，并能滿足其使用要求 4 优点：提高生产率，有利于专业化大生产，缩短维修时间，降低生产成本等。 三几何量的误差与公差 1 误差：尺寸，形状，位置，表面粗糙度。 2 公差：研究几何量的误差及控制范围，换言之，公差是允许的最大误差。 3 区别：误差在加工中产生，而公差是在设计中给定

极限配合试题

第一章极限与配合练习题 一．选择题 1.关于孔和轴的概念，下列说法中错误的是（） A、圆柱形的内表面为孔，外表面为轴 B、由截面呈矩形的四个内表面或外表面形成一个孔或一个轴 C、从装配关系看，包容面为孔，被包容面为轴 D、从加工过程看，切削过程中尺寸由小变大的为孔，由大变小的为轴 答案：B 2.公称尺寸是（） A.测量时得到的 B.加工时得到的 C.装配后得到的 D.设计时给定的答案：D 3. 实际偏差是（）。 A、设计时给定的； B、直接测量得到的； C、通过测量，计算得到的； D、最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差。答案：C 4. 关于偏差与公差之间的关系，下列说法正确的是（）。 A、实际偏差愈大，公差愈大； B、上偏差愈大，公差愈大； C、下偏差愈大，公差愈大； D、上下偏差之差的绝对值愈大，公差愈大。答案：D 5.下极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差为（） A.上极限偏差 B.下极限偏差 C. 基本偏差 D. 实际偏差 答案：B 6. 尺寸公差带图的零线表示（）。 A、最大极限尺寸； B、最小极限尺寸； C、公称尺寸； D、实际尺寸 答案：C 7. 基本偏差确定公差带的位置，一般情况下，基本偏差是（）。 A、上偏差； B、下偏差、 C、实际偏差； D、上偏差或下偏差靠近零下的那个。 答案：D 8.当孔的下极限尺寸与轴的上极限尺寸之差为正值时，此代数差称为（） A.最大间隙 B. 最小间隙 C.最大过盈 D.最小过盈 答案：B 9.当孔的下极限尺寸与轴的上极限尺寸之差为负值时，此代数差称为（） A.最大间隙 B. 最小间隙 C.最大过盈 D.最小过盈 答案：C 10.当孔的上极限偏差大于相配合的轴的下极限偏差时，此配合的性质是（） A. 间隙配合 B.过度配合 C. 过盈配合 D.无法确定 答案： D 11.确定不在同一尺寸段的两尺寸的精确程度，是根据（） A.两个尺寸的公差数值的大小 B. 两个尺寸的基本偏差

函数极限与导数高中数学基础知识与典型例题

知识网 数学归纳法、数列的极限与运算1．数学归纳法： (1)由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法，通常叫做归纳法. 归纳法包含不完全归纳法和完全归纳法. ①不完全归纳法:根据事物的部分(而不是全部)特殊事例得出一般结论的推理方法. ②完全归纳法: 根据事物的所有特殊事例得出一般结论的推理方法 数学归纳法常与不完全归纳法结合起来使用,用不完全归纳法发现规律, 用数学归纳法证明结论. (2)数学归纳法步骤: ①验证当n取第一个 n时结论 () P n成立; ②由假设当n k =（ , k N k n + ∈≥）时,结论() P k成立，证明当1 n k =+时,结论(1) P k+成立; 根据①②对一切自然数 n n ≥时，() P n都成立. 2.数列的极限 (1)数列的极限定义:如果当项数n无限增大时,无穷数列{}n a的项n a无限地趋近于某个常数a(即 n a a -无限地接近于),那么就说数列 {} n a以a为极限,或者说a是数列{} n a的极限.记为 lim n n a a →∞ =或当n→∞时， n a a →. (2)数列极限的运算法则: 如果{}n a、{}n b的极限存在，且lim,lim n n n n a a b b →∞→∞ ==， 那么lim() n n n a b a b →∞ ±=±；lim(); n n n a b a b →∞ ?=?lim(0) n n n a a b b b →∞ =≠ 特别地，如果C是常数，那么lim()lim lim n n n n n C a C a Ca →∞→∞→∞ ?=?=. ⑶几个常用极限: ①lim n C C →∞ =（C 为常数）②lim0 n a n →∞ = k （,a k 均为常数且N* ∈ k） ③ （1) 1 lim0(1) (1或1) 不存在 n n q q q q q ④首项为 1 a，公比为q（1 q<）的无穷等比数列的各项和为lim 1 n n a S q →∞ = - . 注：⑴并不是每一个无穷数列都有极限. ⑵四则运算法则可推广到任意有限个极限的情况，但不能推广到无限个情况. 数 学 归 纳 法 、数 列 的 极 限 与 运 算 例 1. 某个命题与正整数有关，若当) (* N k k n∈ =时该命题成立，那么可推得当 = n1 + k时该命题也成立，现已知当5 = n时该命题不成立，那么可推得（） (A)当6 = n时，该命题不成立(B)当6 = n时，该命题成立 (C)当4 = n时，该命题成立(D)当4 = n时，该命题不成立 例2.用数学归纳法证明:“)1 ( 1 1 1 2 1 2≠ - - = + + + + + +a a a a a a n n ”在验证1 = n时，左端 计算所得的项为 ( ) (A)1 (B)a + 1 (C)2 1a a+ + (D)3 2 1a a a+ + + 例3.2 2 21 lim 2 n n n →∞ - + 等于( ) (A)2 (B)－2 (C)－ 2 1 (D) 2 1 例4. 等差数列中，若 n n S Lim ∞ → 存在，则这样的数列( ) (A)有且仅有一个(B)有无数多个 (C)有一个或无穷多个(D)不存在 例5.lim(1) n n n n →∞ +-等于( ) (A) 1 3 (B)0 (C) 1 2 (D)不存在 例6.若2 012 (2)n n n x a a x a x a x +=++++， 12 n n A a a a =+++，则2 lim 83 n n n A A →∞ - = + ( ) (A) 3 1 -(B) 11 1(C) 4 1(D) 8 1 - 例7. 在二项式(13)n x +和(25)n x+的展开式中，各项系数之和记为,, n n a b n是正整 数，则 2 lim 34 n n n n n a b a b →∞ - - =. 例8. 已知无穷等比数列{}n a的首项N a∈ 1 ，公比为q，且 n n a a a S N q + + + = ∈ 2 1 , 1， 且3 lim= ∞ → n n S，则= + 2 1 a a_____ . 例9. 已知数列{ n a}前n项和1 1 (1) n n n S ba b =-+- + , 其中b是与n无关的常数，且0 ＜b＜1，若lim n n S →∞ =存在，则lim n n S →∞ =________． 例10.若数列{ n a}的通项21 n a n =-，设数列{ n b}的通项 1 1 n n b a =+，又记 n T是数 列{ n b}的前n项的积． （Ⅰ）求 1 T， 2 T， 3 T的值；（Ⅱ）试比较 n T与 1+ n a的大小，并证明你的结论． 例 1.D 2.C 例 3.A 例 4.A例 5.C将分子局部有理化，原式 =11 lim lim 2 11 11 n n n n n n →∞→∞ == ++ ++ 例6.A例7. 1 2 例8. 3 8 例9.1 例10(见后面)

极限配合期末试卷

《极限配合与技术测量》期末考试试卷 班级：姓名：学号：分数： 一、填空题（每空1分，共20分） 1、互换性是指制成的的一批零件，不作任何、或辅助加工，就能进行装配，并能保证满足机械产品的的一种特性。 2、配合公差和尺寸公差一样，其数值不可能为。 3、在基本尺寸相同的情况下，公差等级越高，公差值。 4、在同一尺寸段内，尽管基本尺寸不同，但只要公差等级相同，其标准公差值就。 5、孔、轴的公差带代号由代号和数字组成。 6、选择基准制的原则：在一般情况下优先采用，其次采用，如有特殊需要允许采用。 7、孔的公差带在轴的公差带之下，为配合。 8、测量误差，从产生的原因上来分析，包括误差、误差、误差和误差。 9、游标卡尺的分度值有mm、mm和mm。 二、选择题（每题3分，共30分） 1、φ20f6，φ20f7，φ20f8三个公差带（）。 A、上偏差相同且下偏差相同； B、上偏差相同但下偏差不相同； C、上偏差不相同但下偏差相同； D、上、下偏差均不相同。 2、在下列情况中，不能采用基轴制配合的是（）。 A、采用冷拔圆型材作轴； B、柴油机中活塞连杆组件的配合； C、滚动轴承外圈与壳体孔的配合； D、滚动轴承内圈与转轴轴颈的配合。 3、基本偏差确定公差带的位置，一般情况下，基本偏差是（）。 A、上偏差、 B、下偏差、 C、实际偏差 D、上偏差或下偏差中靠近零线的那个。 4、下列配合中，公差等级选择不恰当的是（）。 A、H7/g6 B、H9/f9 C、H7/f8 D、M8/h8 5、某尺寸的实际偏差为零，则其实际尺寸（）。 A、必定合格 B、为零件的真实尺寸 C、等于基本尺寸

D、等于最小极限尺寸 6、当孔的下偏差大于相配合的轴的上偏差时，此配合的性质是（）。 A、间隙配合； B、过渡配合； C、过盈配合 D、无法确定 7、下列各关系式中，表达正确的是（）。 A、T f =+0.023mm B、Xmax=0.045mm C、ES=0.024mm D、es= - 0.020mm 8、对于“一般公差——线性尺寸的未注公差”，下列说法中错误的是（）。 A、图样上未标注公差的尺寸，表示加工时没有公差要求及相关的加工技术要 求； B、零件上的某些部位在使用功能上无特殊要求时，可给出一般公差； C、线性尺寸的一般公差是在车间普通工艺条件下，机床设备一般加工能力可 保证的公差； D、一般公差主要用于较低精度的非配合尺寸。 9、用游标卡尺的深度尺测量槽深时，尺身应（）槽底。 A、垂直于 B、倾斜于 C、平行于 10、关于外径千分尺的特点，下列说法错误的是（） A、使用灵活，读数准确 B、测量精度比游标卡尺高 C、在生产中使用广泛 D、螺纹传动副的精度很高，因而造合测量精度要求很高的零件。 三、判断题（每小题2分，共20分） 1、零件的实际尺寸位于所给定的两个极限尺寸之间，则零件的该尺寸 为合格。（） 2、某零件的实际尺寸正好等于其基本尺寸，则该尺寸必然合格。（） 3、在基孔制间隙配合或基轴制间隙配合中，孔的公差带一定在零线之上，轴的公差带一定在零线之下。（） 4、凡在配合中可能出现间隙的，其配合性质一定是属于间隙配合。（） 5、由于万能角度尺是万能的，因而它能测量出0 –360°之间的任何角度的数值（）。 6、尺寸公差通常为正值，在个别情况下也可以为负值或零。（） 7、各种千分尺的分度值为千分之一毫米，即0.001mm。（）

求极限的常用方法典型例题

求极限的常用方法典型例题 掌握求简单极限的常用方法。求极限的常用方法有 (1) 利用极限的四则运算法则； (2) 利用两个重要极限； (3) 利用无穷小量的性质（无穷小量乘以有界变量还是无穷小量）； (4) 利用连续函数的定义。 例 求下列极限： （1）x x x 33sin 9lim 0-+→ （2）1)1sin(lim 21--→x x x （3）x x x 1 0)21(lim -→ （4）2 22)sin (1cos lim x x x x x +-+∞→ （5）)1 1e (lim 0-+→x x x x 解（1）对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则和第一重要极限计算，即 x x x 33sin 9lim 0-+→ =) 33sin 9()33sin 9)(33sin 9(lim 0++++-+→x x x x x =3 3sin 91lim 3sin lim 00++?→→x x x x x =2 1613=? （2）利用第一重要极限和函数的连续性计算，即 )1)(1()1sin(lim 1 )1sin(lim 121-+-=--→→x x x x x x x 11lim 1)1sin(lim 11+?--=→→x x x x x 2 11111=+?= （3）利用第二重要极限计算，即 x x x 1 0)21(lim -→＝2210])21[(lim --→-x x x 2e -=。 （4）利用无穷小量的性质（无穷小量乘以有界变量还是无穷小量）计算，即

222222222)sin 1(lim ]1cos 1[lim )sin 1(1cos 1lim )sin (1cos lim x x x x x x x x x x x x x x x x +-+=+-+=+-+∞→∞→∞→∞→= 1 注：其中当∞→x 时，x x x x sin 1sin =，)1(cos 11cos 2222-=-x x x x 都是无穷小量乘以有界变量，即它们还是无穷小量。 （5） 利用函数的连续性计算，即 )11e (lim 0-+→x x x x ＝11 01e 00-=-+?

第二章《极限配合与技术测量》试题

第二章《极限配合与技术测量》试题 一、填空 1、尺寸由和两部分组成，其单位一般采用， 此时单位可。 2、基本尺寸是给定的，常用字母或表示，它是通过 、、确定的。 3、实际尺寸是通过得到的尺寸，常用字母或表示，由于存在误差，实际尺寸并非尺寸。 4、允许尺寸变化的两个界限值分别是和，合格的零件必须在。 5、某一尺寸减其所得代数差成为尺寸偏差，简称， 尺寸偏差可分为和两种，而又由偏差和偏差之分。 6、极限偏差是尺寸减尺寸所得的代数差，其值可分为值，值或。 7、尺寸公差在数值上等于和之差，它是允许尺寸的。孔的公差用字母表示，轴的公差用字母表示。 8、公差带图中，表示基本尺寸的一条直线称为，在此线以上的偏差为值，在此线以下的偏差为值。 9、公差带包括和两部分，标准公差的大小决定了，基本偏差决定了。 10、配合是指相同的孔和轴之间的位置关系。 11、孔的公差带在轴的公差带上方为配合；孔的公差带在轴的公差带之下为配合；孔的公差带与轴的公差带相互交叠为配合。 12、配合公差和尺寸公差一样，其数值不可能为。 13、在公差带图中，孔的公差带在轴的公差带上方，一定是_________配合。 14、零件在组装时，常使用_________这一概念来反映零件组装后的松紧程度 15、过渡配合时，孔的公差带与轴的公差带相互_________。

16、过盈配合中，除零过盈外，孔的实际尺寸永远_______轴的实际尺寸。 17、ES

极限与配合练习题

极限与配合练习题 一、填空题 1.同一规格的一批机械零件在装配或更换时，不需要挑选或修配就能装在机器上，达到功能要求称为零件具有完全____________性。 2.通过强度、刚度、结构和工艺方面要求后确定的尺寸称为____________尺寸。 3.通过实际测量获得的某一孔、轴的尺寸称为____________尺寸。 4.零件最大极限尺寸减去最小极限尺寸之差称为____________公差。 5.公差不可能为__________和__________，而偏差却可以为正、负、零。 6.确定公差带相对零线位置的那个极限偏差称为____________偏差。 7.标准公差用符号____________表示，分为20个等级。从IT0~IT18的公差数值依次增大，但精度依次降低。公称尺寸相同时，IT6的公差值比IT9的公差值____________。公差的单位为____________。 8.孔和轴的基本偏差各有____________种。在孔的基本偏差中，H左侧的基本偏差都____________于零。在轴的基本偏差中，h左侧的基本偏差都____________于零。 9.公差带代号由基本偏差代号和标准公差等级构成，在零件图上的标注方法有三种，即标注____________带代号、____________偏差值和____________带代号与____________偏差值同时标注。 10.图样中没有标注公差的尺寸并不是没有公差，在工厂中常称为____________。 11.当孔与轴公差带的相对位置不同时，将有三种不同的配合：____________配合、____________配合和____________配合。 12.配合公差值是组成配合的孔、轴____________之和。 13.间隙配合是指具有间隙的配合，其公差值等于最大间隙与最小间隙之代数____________，也等于相互配合的孔公差与轴公差之____________。 14.过渡配合中，孔的公差带与轴的公差带相互____________，其配合公差值等于相互配合的孔公差与轴公差之____________。15.配合基准制分为____________制和____________制两种。 16.配合代号中有H者，说明孔为____________孔，为基孔制配合；有h者，说明轴为 ____________轴，为基轴制配合；既没有H，又没有h者称为无基准件配合。 17.合理选择公差等级可以满足工作要求，又可以降低生产成本，因此，在满足使用要 求的前提下应尽量选用较____________的标准公差等级。 18.同等级的孔比轴____________加工，所以通常孔应比轴_____________一级配合。 19.在选择基准制时，应当优先选用____________制。 20.配合尺寸的标准公差范围为IT5~IT____________，而常用范围为 IT6~IT____________。 21.在基孔制配合中，孔为基准孔，基本偏差代号为H，其下极限偏差为____________， 上极限偏差一定大于_____________。 22.在基轴配合中，轴为基准轴，基本偏差代号为h，其上极限偏差为___________，下 极限偏差一定小于____________。 24.按φ25 k6加工一批轴，完工后测量实际尺寸，其中最大与最小尺寸分别为φ 25.016mm和φ25mm，该轴规定的上、下极限偏差是_____________：这批轴是 ____________产品。 二、判断题 1.最大极限尺寸一定大于最小极限尺寸；最大极限尺寸一定大于公称尺寸，最小极限 尺寸一定小于公称尺寸 ( ) 2.实际尺寸并非尺寸的真值，而是接近真值得一个实际尺寸。( )

函数的极限典型例题

第二讲 函数的极限 一 内容提要 1.函数在一点处的定义 , 0,0)(lim 0 >?>??=→δεA x f x x 使得δ<-?>??=+→δεA x f x x 使得δ<-?>??=-→δεA x f x x 使得δ<-ε，能找到某一个δ，能使δ<-<00x x 时，有ε<-A x f )(即可． 注3 讨论函数在某点的极限，重在局部，即在此点的某个空心邻域内研究)(x f 是否无限趋近于A ． 注4 ?=→A x f x x )(lim 0 =+→)(lim 0 x f x x A x f x x =-→)(lim 0 ． 注５ ? ?? ???≠→∈??=∞→→00,|}{}{)(lim 0x x x x x x A x f n n n n n x x 且，有A x f n n =∞→)(lim ，称为 归结原则――海涅（Heine ）定理．它是沟通数列极限与函数极限之间的桥梁．说明在一定 条件下函数极限与数列极限可以相互转化．因此，利用定理必要性的逆否命题，可以方便地验证某些函数极限不存在；而利用定理的充分性，又可以借用数列极限的现成结果来论证函数极限问题．（会叙述，证明，特别充分性的证明．） 注6 0, 0)(lim 00 >?>??≠→δεA x f x x ，δ<-'<'?00:x x x ，有0)(ε≥-'A x f ． 2 函数在无穷处的极限 设)(x f 在),[+∞a 上有定义，则 , ,0)(lim a X A x f x >?>??=∞→ε使得X x x >?:，有ε<-A x f )(． ,,0)(lim a X A x f x >?>??=+∞ →ε使得X x x >?:，有ε<-A x f )(． , ,0)(lim a X A x f x >?>??=-∞ →ε使得X x x -