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2015届四川成都市高三零诊考试数学理(2014.07)word版

四川省成都市2015届高三摸底（零诊）

数学（理）试题

本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟．注意事项

1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

用椽皮撵擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，只将答题卡交回。

第I 卷（选择题，共50分）

一、选择题．本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。 1．已知向量a=（5，-3），b=（-6，4），则a+b= （A ）（1，1）（B ）（-1，-1）（C ）（1，-1）（D ）（-1，1） 2．设全集U={1，2，3，4}，集合S={l ，3}，T={4}，则（U eS ）T 等于

（A ）{2，4} （B ）{4}

（C ）?

（D ）{1,3,4}

3．已知命题p ：x ?∈R ，2x

=5，则?p 为（A ）x ??R,2x

=5 （B ）x ?∈R,2x

≠5 （C ）0x ?∈R ，2

0x =5 （D ）0x ?∈R ，20

x ≠5

4．计算21og 63 +log 64的结果是（A ）log 62 （B ）2

（C ）log 63

（D ）3

5．已知实数x ，y 满足0

02x y x y ≥??

≥??+≤?

，则z=4x+y 的最大值为

（A ）10 （B ）8 （C ）2 （D ）0 6．已知a ，b 是两条不同直线，a 是一个平面，则下列说法正确的是（A ）若a ∥b ．b α?，则a//α （B ）若a//α，b α?，则a ∥b （C ）若a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b （D ）若a ⊥b ，b ⊥α，则a ∥α

7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可A 肺颗粒物，般情况下

PM2.5浓度越大，大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数（单位：μg/m 3）则下列说法正确的是（A ）这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等

（B ）这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，己的较大（C ）这10日内乙监测站读数的众数与中位散相等（D ）这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等

8．已知函数f （x ）

cos (0)x x ωωω+>的图象与直线y= -2的两个相邻公共点之间

的距离等于x ，则f （x ）的单调递减区间是（A ）2,6

3k k π

πππ??

???

?,k ∈z （B ）,3

6k k π

πππ?

???

,k ∈z

（C ）42,23

3k k π

πππ?

???

,k ∈z （D ）52,212

12k k π

πππ??

???

,k ∈z 9．已知定义在R 上的偶函数f （x ）满足f （4－x ）=f （x ），且当x ∈(]1,3-时，f （x ）

=(]2,(1,1)

1cos ,1,32

x x x x π

?∈-??+∈??则g （x ）=f （x ）－|1gx|的零点个数是（A ）7

（B ）8

（C ）9

（D ）10

10．如图，已知椭圆C l ：211

x +y 2=1，双曲线C 2：22

22x y a b -=1（a>0，b>0），若以C 1的长轴

为直径的圆与C 2的一条渐近线相交于A ，B 两点，且C 1与该渐近线的

两交点将线段AB 三等分，则C 2的离心率为（A ）5 （B

（C

（D

）

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分答案填在答题卡上。 11．已知a ∈40,

,cos 25πα??

= ?

，则sin()πα-= 。 12．当x>1时，函数y=x+

x -的最小值是____ 。 13．如图是一个几何体的本视图，则该几何体的表面积是。

14．运行如图所示的程序框图，则输出的运算结果是____ 。

15．已知直线y=k 14x ??

???

与曲线y 恰有两个不同交点，记k 的所有可能取值构成集合A ；P （x ，y ）是椭圆

169

x y +=l 上一动点，点P 1（x 1，y 1）与点P 关于直线y=x+l 对称，记

y -的所有可能取值构成集台B 若随机地从集合A ，B 中分别抽出一个元素1λ，2λ，则1λ>2λ的概率是____ 。

三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出立字说明、证明过程或推演步骤。 16．（本小题满分12分）

已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 2=3，S 7=49，n ∈N *。（I ）求数列{a n }的通项公式；

（Ⅱ）设1

2(1)2n n a b n

-+?=，求数列{b n }的前n 项和T n ．

17．（本小题满分12分）

在△ABC 中，角A,B,C 所对的边分别是a,b,c ，已知向量m=（a －b ，c －a ），n=（a+b ，

c ）且m ·n=0。（I ）球角B 的大小；（Ⅱ）求函数f （A ）=sin 6A π??

+ ??

的值域。

某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况，对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法，得到一个容量为200的样本统计数据如下表：

（I）已知该地区共有高二学生42500名，根据该样本估计总体，其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名？

（Ⅱ）在A，B．C，D，E，F六名学生中，但有A，B两名学生认为作业多如果从速六名学生中随机抽取两名，求至少有一名学生认为作业多的概率。

19．（本小题满分12分）

如图，已知⊙O的直径AB=3，点C为⊙O上异于A，B的一点，VC⊥

平面ABC，且VC=2，点M为线段VB的中点。

（I）求证：BC⊥平面V AC；

（Ⅱ）若AC=l，求二面角M－V A－C的余弦值。

在平面直角坐标系x Oy 中，点P 是圆x 2+y 2=4上一动点，PD ⊥x 轴于点D ，记满足

()2

OM OP OD =

+的动点M 的轨迹为F 。（I ）求轨迹F 的方程；

（Ⅱ）已知直线l ：y=kx+m 与轨迹F 交于不同两点A ，B ，点G 是线段AB 中点,射线OG

交轨迹F 于点Q ，且,OQ OG λλ=∈R 。

①证明：λ2m 2=4k 2+1；

②求△AOB 的面积S （λ）的解析式，并计算S （λ）的最大值。 21．（本小题满分14分，巳知函数f （x ）=x1nx ，g （x ）=

ax 2

－bx ，其中a ，b ∈R 。（I ）求函数f （x ）的最小值；

（Ⅱ）当a>0，且a 为常数时，若函数h （x ）=x[g （x ）+1]对任意的x 1>x 2≥4，总有

1212

(0()

0h x h x x x ->-成立，试用a 表示出b 的取值范围；

（Ⅲ）当b=23-a 时，若f （x+1）≤3

g （x ）对x ∈[0，+∞）恒成立，求a 的最小值。

甘肃省兰州市2021-2022学年度高三一诊数学(理)试题及答案解析

兰州市高三诊断考试数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U R =，集合{|0}M x x =≥，集合2{|1}N x x =<，则()U M C N =（） A ．(0,1) B ．[0,1] C ．[1,)+∞ D ．(1,)+∞ 2.已知复数512z i =-+（i 是虚数单位），则下列说法正确的是（） A ．复数z 的实部为5 B ．复数z 的虚部为12i C ．复数z 的共轭复数为512i + D ．复数z 的模为13 3.已知数列{}n a 为等比数列，且22642a a a π+=，则35tan()a a =（） A 3．3C ．33 - D ．3±4.双曲线22 221x y a b -=的一条渐近线与抛物线21y x =+只有一个公共点，则双曲线的离心率为（） A ．54 B ．5 C 555.在ABC ?中，M 是BC 的中点，1AM =，点P 在AM 上且满足2AP PM =，则()PA PB PC ?+等于（） A ．49- B ．43- C ．43 D ．49 6.数列{}n a 中，11a =，对任意*n N ∈，有11n n a n a +=++，令1i i b a = ，*()i N ∈，则122018b b b ++???+=（） A ．20171009 B ．20172018 C ．20182019 D ．40362019 7.若1(1)n x x + +的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0,]π和[0,]4n 内任取两个实数x ，y ，满足sin y x >的概率为（） A ．1 1π- B ．2 1π- C ．3 1π- D ．12 8.刘徽《九章算术注》记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”.意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积之比为定值2:1，这一结论今称刘徽原理.

合肥市高三一模数学试卷及答案(理)

合肥市2011年高三第一次教学质量检测数学试题(理) (考试时间：120分钟满分：150分) 注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位. 2．答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答．题卡上．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置给绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指的答题区域作答，超出答题区域书写的答．．．．．．．．．．案无效，在试题卷．．．．．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．．. 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交. 第Ⅰ卷 (满分50分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. (i 是虚数单位)对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.“1a =”是“函数()lg(1)f x ax =+在(0,)+∞单调递增”的 A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.若24 a M a +=(,0)a R a ∈≠，则M 的取值范围为

A.(,4][4)-∞-+∞ B.(,4]-∞- C.[4)+∞ D.[4,4]- 4.右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是 A.6π B.12π C. 18π D.24π 5.已知偶函数()f x 在区间单调递增，则满足()f f x <的x 取值范围是 A.(2,)+∞ B.(,1)-∞- C.[2,1)(2,)--+∞ D.(1,2)- 6.{1,2,3}A =,2{|10,}B x R x ax a A =∈-+=∈,则A B B =时a 的值是 A.2 B. 2或3 C. 1或3 D. 1或2 7.设a 、b 是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题错误．．的是 A.若a α⊥，//b α，则a b ⊥ B.若a α⊥，//b a ，b β?,则αβ⊥ C.若a α⊥，b β⊥，//αβ,则//a b D.若//a α，//a β，则//αβ 8.已知函数()2sin()f x x ω?=+(0)ω>的图像关于直线3 x π= 对称，且()012 f π =，则ω的最小值为 A.2 B.4 C. 6 D.8 9.世博会期间，某班有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到A 、B 、C 三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人.若甲要求不到A 馆，则不同的分配方案有 A.36种 B. 30种 C. 24种 D. 20种 10.如图所示，输出的n 为 A.10 B.11 C.12 D.13 第Ⅱ卷 (满分100分) 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分；把答案填在答题卡的相应位置) 侧视图俯视图第4题第10题

2016年秋重庆高三一诊数学试题(理科)

2016年秋高三（上）期末测试卷理科数学一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分。（1）已知i b i a +=+i 2（b a ,是实数），其中i 是虚数单位，则ab = （A ）2- （B ）1- （C ）1 （D ）3 (2)已知某品种的幼苗每株成活率为p ，则栽种3株这种幼苗恰好成活2株的概率为（A ）2p （B ）)1(2p p - （C ）223p C （D ）)1(223p p C - （3）已知集合A={}4321，，，,{}A y x y x B ∈==,2/，则=B A (A) {}2 (B) {}2,1 (C) {}4,2 (D) {}4,2,1 (4)命题p ：甲的数学成绩不低于100分，命题q ：乙的数学成绩低于100分，则)(q p ?∨ 表示（A ）甲、乙两人数学成绩都低于100分（B ）甲、乙两人至少有一人数学成绩低于100分（C ）甲、乙两人数学成绩都不低于100分（D ）甲、乙两人至少有一人数学成绩不低于100分（5）在平面直角坐标系xOy 中，不等式组? ??≤≤-≥-+--310)1(1x y x y x ）（表示的平面区域的面积为（A ） 4 (B) 8 （C ） 12 (D) 16 (6) 我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（A ）104人 (B)108人 (C)112人 (D)120人（7）执行如图所示的程序框图，若分别输入1,2,3，则输出的值得集合为（A ）{}21， (B) {}31， (C) {}32， (D) {}9,31，（8）设曲线22y y x -= 上的点到直线02=--y x 的距离的最大值为a ，最小值为b ，则b a - 的值为（A ）2 2 （B ）2 (C) 122+ (D) 2 (9)函数x x y 1sin - =的图像大致是

2016年北京市海淀区高三一模理科数学试卷含答案

海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习数学试卷（理科）2016.4 本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1 ．函数() f x=） A．［0，＋∞） B．［1，＋∞） C．（－∞，0］ D．（－∞，1］ 2．某程序的框图如图所示，若输入的z＝i（其中i为虚数单位），则输出的S 值为（）A．－1 B．1 C．－I D．i 3．若x，y 满足 20 40 x y x y y -+≥ ? ? +-≤ ? ?≥ ? ，则 1 2 z x y =+的最大值为（） A．5 2 B．3 C． 7 2 D．4 4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（）

A B D 5．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“ {}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ?∈=”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．在极坐标系中，圆C 1 :2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ，B 两点，则｜AB ｜＝（） A ．1 B C D ． 2 7．已知函数sin(),0 ()cos(),0 x a x f x x b x +≤?=?+>?是偶函数，则下列结论可能成立的是（） A ．,44a b ππ = =- B ．2,36a b ππ= = C ．,36a b ππ== D ．52,63 a b ππ == 8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（） A ．甲只能承担第四项工作 B ．乙不能承担第二项工作 C ．丙可以不承担第三项工作 D ．丁可以承担第三项工作二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分． 9．已知向量(1,),(,9)a t b t == ，若a b ，则t ＝ _______． 10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且 13115 4 a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1 231,2.log 22 -中，最小的数是_______．

高三数学理科一模试卷及答案

河南省开封市 —高三第一次模拟考试数学试题（理）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2．选择题答案用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积、体积公式 Sh V = 323 4 ,4R V R S ππ== 其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．若2 2 2 {|},{2},P P y y x Q x y ===+=则Q= （） A ．[0 B ．{1111}（,）,(-,) C ． D ．[ 2．已知i 为虚数单位，复数121i z i +=-，则复数z 在复平面上的对应点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知等比数列{}n a 的前三项依次为2,2,8,n a a a -++则a = （） A ．38()2 n B ．28()3 n C ．138()2n - D ．128()3 n -

2019石家庄高三一模理科数学试题及答案

2019届石家庄高三一模数学试题（理科）石家庄2019届高中毕业班模拟考试（一）理科数学答案一、选择题 1-5 CDBCA 6-10ACCAD 11-12DB 二、填空题 13. 1 14. ()122y x = - 或()1 22 y x =-- 16. 10 三、解答题 17. 解: （1） ∵△ABC 三内角A 、B 、C 依次成等差数列，∴B=60° 设A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,由S =1 sin 2 ac B 可得12ac =.……2分 △ABC 中，由余弦定理可得2222cos 28b a c ac B =+-=，∴b= 即AC 的长为……6分（2）∵BD 是AC 边上的中线，∴1()2 BD BC BA =+u u u r u u u r u u u r ……8分 ∴2221(2)4BD BC BA BC BA =++?u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r =221(2cos )4a c ac B ++=221 ()4a c ac ++ 1 (2)94ac ac ≥+=，当且仅当a c =时取“=” ……10分 ∴3BD ≥u u u r ,即BD 长的最小值为3. ……12分 18. 解：（1）证明：在PBC ?中，60o PBC ∠=，2BC =，4PB =，由余弦定理可得 PC = 222PC BC PB +=Q ，PC BC ∴⊥，…………2分

,PC AB AB BC B ⊥?=Q 又， PC ABC ∴⊥平面，PC PAC ?Q 平面，PAC ABC ∴⊥平面平面.…………4分（2）法1：在平面ABC 中，过点C 作CM CA ⊥，以,,CA CM CP 所在的直线分别为z y x ,,轴建立空间直角坐标系C xyz -如图所示： (0,0,0),(0,0,(2,0,0),C P A B F ，…………6分设平面PBC 的一个法向量为111(,,)x y z =m 则11100 CB x CP ??==???==??u u u r u u u r m m 解得1x =11y =-，10z = 即1,0)=-m …………8分设平面BCF 的一个法向量为222(,,)x y z =n 则222200 CB x CF x ??=+=???=+=??u u u r u u u r n n 解得2x =，21y =-，21z =- 即1,1)=--n …………10分 cos 5 ,<>= = = g m n m n m n 由图可知二面角P BC F --为锐角，所以二面角P BC F --12分法2：由（1）可知平面PBC ⊥平面ABC ，所以二面角P BC F --的余弦值就是二面角A BC F --的正弦值，…………6分作FM AC ⊥于点M ，则FM ⊥平面ABC ，作MN BC ⊥于点N ，连接FN ，则FN BC ⊥ ∴FNM ∠为二面角A BC F --的平面角；…………8分 Q 点F 为PA 中点，∴点M 为AC 中点，在Rt FMN ?中，1 2 FM PC = =Q 2MN = FN ∴= …………10分 sin 5 FM FNM FN ∴∠= =,所以二面角P BC F --12分 y

高三数学一模理科试题汇编

高三数学一模理科试题汇编一、选择题：.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1复数在复平面内对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2已知集合，集合，则 A B C D 3已知平面向量，满足，，则与的夹角为 A B C D 4如图，设区域，向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落入到阴影区域的概率为 A B C D 5在中，则是的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6执行如图所示的程序框图,输出的S值为 A B C D 7已知函数 .下列命题： ①函数的图象关于原点对称; ②函数是周期函数; ③当时,函数取最大值;④函数的图象与函数的图象没有公共点，其中正确命题的序号是

A ①③ B②③ C ①④ D②④ 8直线与圆交于不同的两点，，且，其中是坐标原点，则实数的取值范围是 A B C D 二、填空题：把答案填在答题卡上 . 9在各项均为正数的等比数列中，，，则该数列的前4项和为 . 10在极坐标系中，为曲线上的点，为曲线上的点，则线段长度的最小值是 . 11某三棱锥的三视图如图所示，则这个三棱锥的体积为表面积为 . 12双曲线的一个焦点到其渐近线的距离是，则此双曲线的离心率为 . 13有标号分别为1,2,3的红色卡片3张，标号分别为1,2,3的. 蓝色卡片3张，现将全部的6张卡片放在2行3列的格内如图.若颜色相同的卡片在同一行，则不同的放法种数为 .用数字作答 14如图，在四棱锥中，底面 .底面为梯形，，∥ , ， .若点是线段上的动点，则满足的点的个数是 . 感谢您的阅读，祝您生活愉快。

高三数学理科一模试卷

高三第一次模拟试卷数学试卷（理科）一、选择题 1.已知集合{}3,2,1,0,1-=A 。{} x y x B 3log 1|-==，则集合=B A I （） A.{}2,1,0 B.{}2,1 C.{}3,2,1,0 D.{}3,2,1 2.已知复数i i z 345+=（i 是虚数单位），则z 的虚部为（） A. i 5 4 B.i 54- C.54 D.5 4- 3.某产品广告宣传费与销售额的统计数据如下表，根据数据表的回归直线方程a x b y ???+=，其中2?=b ，据此模型预测广告费用为9千元时，销售额为（）广告宣传费x （千元） 2 3 4 5 6 销售额y （万元） 2 4 7 10 12 4.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若673=+a a ，则=9S （） A.15 B.18 C.27 D.39 5.定义在R 上的奇函数)(x f 满足)()2(x f x f =+，当)0,1(-∈x 时，x e x f -=)(，则=)2 9 (f （） A.e B.e - C. e 1 D.e 1- 6.已知n x x )2 (3+的展开式的各项系数之和为243，则展开式中7 x 的系数为（） A.5 B.40 C.20 D.10 7.设变量y x ,满足约束条件?? ? ??≤-+≥+≤--0 4200 2y x y x y x ，y x z 21-=的最大值为（） A.6- B. 2 3 C. 3 7 D.3 8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚减一，即得。”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数n 是8的整数倍时，均可采用此法求解。右图是解决这类问题的程序框图，若输入24=n ，则输出的结果为（） A.23 B.47 C.24 D.48 9.若函数)0(12cos )42( sin sin 4)(2>-++?=ωωπ ωωx x x x f 在]3 2,2[π π-上是增函数，

2018年四川省成都市高考数学一诊试卷(理科)(附解析)

2018年成都市高2016届高三第一次诊断考试数学试题(理科) 第I 卷(选择题，共50 分) 、选择题：本大题共10小题，每小题5分, 共50分?在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知集合A {x Z|(x 1)(x 2) 0}， B {x| 2 x 2}，则 AI B (A) {x| 1 x 2} (B ) { 1,0,1} (C ) {0,1,2} (D ) { 1,1} 2.在 ABC 中，“A (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件侧视图 3.如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去 (B ) 2:1 (C ) 1:1 (D ) 1:2 4.设 a (7) 1 4，b 9 - (9)5 ， c log 2T ，则a , b , c 的大小顺序是 9 7 9 (A ) b a c (B) c a b (C ) c b a (D) b c a 5 .已知m,n 为空间中两条不同的直线 ,为空间中两个不同的平面，下列命题中正确的勺是 (A ) 若m 〃 ,m 〃，则 // (B ) 若m ,m n ，则 n// (C ) 若m 〃 ,m // n ，则n // (D ) 若m ,m// ，则部分的体积之比为 (A ) 3:1 6.执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于 50，则输入的整开始

(A ) 4 (B ) 5 (C ) 6 (D) 7 UUU 7 .已知菱形 ABC D 边长为2 B — ,点P 满足AP 3 UUUT UUU BD CP 3 , 则的值为 (A ) 1 (B ) 1 2 2 (C )- (D ) 1 3 3 2 2 &过双曲线 x a y 1(a 0,b 0) 的 1 勺页点 A 作斜率为1的直线 UU 1 uuu 条渐近线的点分别为 B,C 若AB 1 BC ,则此双曲线的离心率为 2 (A ) ,10 (B ) 5 (C ) ■ 3 (D ) x y 4 0 数 k 的最大值为 D ?若指数函数y 0表示的平面区域为 9 .设不等式组 x ujur AB , ，该直线与双曲线两 .2 图象经过区域 10 .如果数列 a x (a 0且 a 1)的 y D 上的点，则a 的取值范围是 1 (C ) (0, —] 3 ｛ a n ｝中任意连续三项奇数项与连续三项偶数项均能构成一个三角形的边长 — 並三角形”数列；对于亚三角形”数列｛a n ｝—如果函数y f(x)使得 (B) [3,) (D )I ) 则称｛a n ｝为 f (a n )仍为一个並三角形”数列，则称y f(x)是数列｛a n ｝的一个保亚三角形函数 (n N *).记数列｛C n ｝的前 n 项和为 S n , q 2016，且 5S n 1 4S n 10080 ,若 g(x) l g x 是数列｛C n ｝的保亚三角形函数”，则｛C n ｝的项数n 的最大值为 (参考数据：lg 2 0.301 , lg 2016 3.304 ) (A ) 33 ( B ) 34 (C ) 35 b n (D) 36 第U 卷(非选择题，共100分)

云南省昆明市数学高三理数一诊理科试卷

云南省昆明市数学高三理数一诊理科试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）(2017·潍坊模拟) 设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）= 的定义域为A，则?UA为（） A . （0，e] B . （0，e） C . （e，+∞） D . [e，+∞） 2. （2分）(2018·河北模拟) 若，则（） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下·三台期中) 设x∈R，则“x3=x“是“x=1“的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分） (2019高二上·雨城期中) 程序框图符号“ ”可用于（） A . 赋值

B . 输出 C . 输入 D . 判断 5. （2分） (2016高一下·商水期中) 已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x 上，则的值为（） A . B . C . D . 6. （2分）(2012·湖北) 如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（） A . 1﹣ B . ﹣ C . D . 7. （2分）(2017·肇庆模拟) 某几何体的三视图如图所示（网格线中，每个小正方形的边长为1），则该几何体的体积为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6 8. （2分）如图，平行四边形ABCD中，，点M在AB边上，且,则等于（） A . B . C . -1 D . 1 9. （2分）若函数f（x）=sinx﹣ cosx，且函数f（x+θ）是偶函数，其中θ∈[0，π]，则θ=（） A . B . C . D .

高三数学一诊模拟考试(理科)

高三数学一诊模拟考试（理科）第I 卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}3,4,5M =，{}1,3,6N =，则集合{}2,7等于（） A 、M N B 、M N C 、()U C M N D 、()()U U C M C N 2、抛物线220x y +=的焦点坐标是（） A 、1(0,)8- B 、1(0,)4- C 、1(,0)4- D 、1(,0)2 - 3、在等比数列{}n a 中，首项10a <，则{}n a 是递增数列的充要条件是公比q 满足（） A 、1q > B 、1q < C 、0q < D 、01q << 4、以椭圆221169144x y +=的右焦点为圆心，且与双曲线22 1916x y -=的渐近线相切的圆的方程是（） A 、221090x y x +++= B 、221090x y x +-+= C 、221090x y x +--= D 、221090x y x ++-= 5、在锐角ABC ?中，若tan 1,tan 1A t B t =+=-，则t 的取值范围是（） A 、)+∞ B 、(1,)+∞ C 、 D 、(1,1)- 6、关于x 的方程1lg 21lg x a a +=-有负实数解，则实数a 的取值范围是（） A 、(0,1)(10,)+∞ B 、1 (,1)10 C 、(0,1) D 、1(,10)10

7、已知椭圆22142 x y +=的左右焦点分别为12,F F ，过1F 且倾角为45的直线l 交椭圆于A ，B 两点，对以下结论：①2ABF ?的周长为8；② 83 AB =；③在椭圆上不存在相异两点关于直线l 对称；其中正确的结论有（）个 A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 8、若单调函数(1)y f x =+的图象经过点(2,1)-，则函数1(1)y f x -=-的图象必经过点（） A 、(2,2)- B 、(1,2)- C 、(1,2)- D 、(2,1)- 9、直线(2)y k x =-与双曲线2244y x -=的下支交于两个不同的点，则实数k 的取值范围是（） A 、1(2,2+ B 、11,)22 C 、(2)5 D 、以上都不是 10、已知抛物线21y x =-与x 轴交于(1,0),(1,0)A B -两点， 2(,1)(11)M x x x --<<在抛物线AB 上运动，则AM BM +的最大值为（） A 、、3 C 、第II 卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填写在答题卡相应的位置上。 11、双曲线222516x y m -=的渐近线方程为 12、不等式12 log (1)12x -+>的解集是

2018深圳高三一模试卷及答案参考理科数学

绝密★启用前深圳市2018届高三年级第一次调研考试数学（理科） 2018.3 第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={xlog 2x<1}，13}，则A ?B= A.（0，3] B.[1，2) C.[-1，2) D.[-3,2) 2.已知a ?R ，i 为虚数单位，若复数1a i z i +=-，1z =则a= A. B.1 C.2 D.±1 3.已知1 sin()62 x p -= ，则2192sin()sin ()63x x p p -+-+= A.14 B.34 C.14- D.12 - 4.夏秋两季，生活在长江口外浅海域的中华舞回游到长江，历经三千多公里的溯流博击，回到金沙江一带产卵繁殖，产后待幼鱼长大到15厘米左右，又携带它们旅居外海。一个环保组织曾在金沙江中放生一批中华鱼苗，该批鱼苗中的雌性个体能长成熟的概率为0.15，雌性个体长成熟又能成功溯流产卵繁殖的概率为0.05，若该批鱼苗中的一个诞性个体在长江口外浅海域已长成熟，则其能成功溯流产卵繁殖的概率为 A.0.05 B.0.0075 C 13 D.16 5.已知双曲线22221y x a b -=的一条渐近线与圆222 ()9a x y a +-=，则该双曲线的离心率为 A.3 c.2 D.4 6.设有下面四个命题： p 1:n N $?，n 2>2n ； p 2：x ?R,“x>1”是“x>2”的充分不必要条件； P 3：命题“若x=y ，则 sin x=siny ”的逆否命题是“若sin x 1siny ，则x 1y ”； P 4: 若“pVq ”是真命题，则p 一定是真命题。其中为真命题的是 A.p 1,p 2 B.p 2,p 3 C.p 2，p 4 D.p 1,p 3 7.中国古代数学著作《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。意思是现有松树高5尺，竹子高2尺，松树每天长自己高度的一半，竹子每天长自己高度的一倍，问在第几天会出现松树和竹子一般高? 如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的x=5，y=2，输出的n 为4，

高三一模考试试题及答案(数学理)

延庆区—高三模拟试卷数学（理科） .3 本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合2 {|02},{|1}A x x B x x =≤≤=>，则A B = （A ）{|01}x x ≤≤ （B ）{|0x x >或1}x <- （C ）{|12}x x <≤ （D ）{|0x x ≥或1}x <- 2. 在复平面内，复数-2i 1i +的对应点位于的象限是（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 3. 已知函数是定义域为R 的奇函数，且，那么（A ）-2 （B ）0 （C ）1 （D ）2 4. 已知非零向量c b a ,,则“() 0a b c ?=-”是“c b =”的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 5. 若，满足20 30x y x y x ≤≥≥-??+??? 则22 x y +的最小值为（A ）（B ）（C ）4.5 （D ） 6. 该程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损分术”,执行该程序框图,若输入的别为14,4,则输出的为（A ）0 （B ）2

（C ）4 （D ）14 7. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长为（A （B （C ） 2 （D 8. 若是函数的两个不同的零点，且这三个数适当排序后可成等差数列，且适当排序后也可成等比数列，则a b +的值等于（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题5分，共 30分 . 9. 设双曲线2 214 x y -=的焦点为12，，F F P 为该双曲线上的一点，若13PF =，则2PF = ． 10. 已知()2sin 2f x x =ω，其周期为π，则ω= ，当,63x ππ?? ∈???? 时，函数()f x 的最大值为． 11. 无偿献血是践行社会主义核心价值观的具体行动,需要在报名的2名男教师和6名女教师中，选取5人参加无偿献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方法的种数为．（结果用数值表示）正（主）视图侧（左）视图俯视（7题图）

高三一模考试数学(理)试卷

高考模拟考试理科数学本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)；如果事件A ，B 独立，那么P(AB)=P(A)·P(B)．第I 卷(共50分) 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． (1)设集合{}20,41=3x A x B x x A B x -??=≤=-≤≤???+?? ，则 (A)[－3，1] (B)[－4，2] (C)[－2，1] (D)(－3，1] (2)若复数z 满足() 3=4i z i +?，其中i 为虚数单位，则z= (A) 13i - (B) 3i - (C) 3i + (D) 13i + (3)中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如右图．若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号．根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手” 称号的人数为 (A)2 (B)4 (C)5 (D)6 (4)在13,1,60ABC AC BC B ?===中，，则ABC ?的面积为 (A) 3 (B)2 (C) 23 (D)3

2018届甘肃省兰州市高三一诊数学理含答案

兰州市2018年高三诊断考试数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U R =，集合{|0}M x x =≥，集合2{|1}N x x =<，则()U M C N = （） A ．(0,1) B ．[0,1] C ．[1,)+∞ D ．(1,)+∞ 2.已知复数512z i =-+（i 是虚数单位），则下列说法正确的是（） A ．复数z 的实部为5 B ．复数z 的虚部为12i C ．复数z 的共轭复数为512i + D ．复数z 的模为13 3.已知数列{}n a 为等比数列，且22642a a a π+=，则35tan()a a =（） A ．．．4.双曲线22 221x y a b -=的一条渐近线与抛物线21y x =+只有一个公共点，则双曲线的离心率为（） A ．54 B ．5 C ．4 5.在ABC ?中，M 是BC 的中点，1AM =，点P 在AM 上且满足2AP PM = ，则 ()PA PB PC ?+ 等于（） A ．49- B ．43- C ．43 D ．49 6.数列{}n a 中，11a =，对任意*n N ∈，有11n n a n a +=++，令1i i b a =，*()i N ∈，则122018b b b ++???+=（） A ． 20171009 B ．20172018 C ．20182019 D ．40362019 7.若1(1)n x x ++的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0,]π和[0,]4n 内任取两个实数x ，y ，满足sin y x >的概率为（）

2017-2018北京市西城区高三数学一模理科试题及答案

西城区高三统一测试数学（理科） 2018.4 第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．若集合{|320}A x x =∈+>R ，2{|230}B x x x =∈-->R ，则A B = （A ）{|1}x x ∈<-R （B ）2 {|1}3 x x ∈-<<-R （C ）2 {|3}3 x x ∈-<R 2．执行如图所示的程序框图，输出的k 值为（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 3．已知圆的方程为22 20x y y +-=．以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，该圆的极坐标方程为（A ）2sin ρθ=- （B ）2sin ρθ= （C ）2cos ρθ=- （D ）2cos ρθ= 4．正三棱柱的三视图如图所示，该正三棱柱的表面积是（A ）（B （C ）6 （D ）6+5．已知O 是正方形ABCD 的中心．若DO AB AC λμ??→ ??→ ??→ =+，其中λ，μ∈R ，则λ μ = （A ）1 2- （B ）2- （C ）（D

6．设函数2()f x x bx c =++．则“()f x 有两个不同的零点”是“0x ?∈R ，使0()0f x <”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件 7．函数2241,0, ()23,0.x x x x f x x ?-+>?=???? ≤ 则()y f x =的图象上关于原点O 对称的点共有（A ）0对（B ）1对（C ）2对（D ）3对 8．某计算机系统在同一时间只能执行一项任务，且该任务完成后才能执行下一项任务．现有三项任务U ，V ，W ，计算机系统执行这三项任务的时间（单位：s ）依次为a ，b ，c ，其中a b c <<．一项任务的“相对等待时间”定义为从开始执行第一项任务到完成该任务的时间与计算机系统执行该任务的时间之比．下列四种执行顺序中，使三项任务“相对等待时间”之和最小的是（A ）U →V →W （B ）V →W →U （C ）W →U →V （D ）U →W →V

2019长春高三一模数学理科

长春市普通高中2019届高三质量监测（一）数学试题卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数(13)(3)i i -+-= A. 10 B. 10- C. 10i D. 10i - 2.已知集合{0,1}M =，则满足条件M N M =的集合N 的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.函数()sin()sin 3 f x x x π =++的最大值为， A. B. 2 C. D. 4 4.下列函数中是偶函数，且在区间(0,)+∞上是减函数的是 A. ||1y x =+ B. 2 y x -= C. 1 y x x = - D. ||2x y = 5.已知平面向量a 、b ，满足||||1==a b ，若(2)0-?=a b b ，则向量a 、b 的夹角为 A. 30? B. 45? C. 60? D. 120? 6.已知等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，45S =，920S =，则7a = A. 3- B. 5- C. 3 D. 5 7.在正方体1111ABCD A BC D -中，直线11AC 与平面11ABC D 所成角的正弦值为 A. 1 B. 2 C. 2 D. 12 8.要将甲、乙、丙、丁4名同学分到A 、B 、C 三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到A 班的分法种数为， A. 6 B. 12 C. 24 D. 36 9.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为 1.1630.75y x =-，以下结论中不正确的为 X Y

云南省玉溪市数学高三理数一诊理科试卷

云南省玉溪市数学高三理数一诊理科试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2017高一上·泰安期中) 若全集U={﹣1，0，1，2}，P={x∈Z|x2﹣x﹣2＜0}，则?UP=（） A . {0，1} B . {0，﹣1} C . {﹣1，2} D . {﹣1，0，2} 2. （2分）(2017·辽宁模拟) 设复数z满足z?（1+i）=2i（i是虚数单位），则|z|=（） A . B . 2 C . 1 D . 3. （2分）命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的（） A . 充分非必要条件； B . 必要非充分条件； C . 充要条件； D . 既不是充分条件，也不是必要条件. 4. （2分）执行如图所示的程序框图，输出结果S=（）

A . 1006 B . 1007 C . 1008 D . 1009 5. （2分）若圆中一段弧长正好等于该圆外切正三角形的边长，设这段弧所对的圆心角是，则的值所在的区间为（） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下·韶关期末) 某游戏规则如下：随机地往半径为l的圆内投掷飞标，若飞标到圆心的距离大于，则成绩为及格；若飞标到圆心的距离小于，则成绩为优秀；若飞标到圆心的距离大于且小于，则成绩为良好，那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为（） A . B . C .

7. （2分） (2016高二下·安吉期中) 某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为 1的半圆，则其侧视图的面积是（） A . B . C . 1 D . 8. （2分）已知四边形ABCD满足? ＞0，? ＞0，? ，? ＞0，则四边形为（） A . 平行四边形 B . 梯形 C . 平面四边形 D . 空间四边形 9. （2分） (2017高一下·新乡期中) 已知向量 =（cos5°，sin5°），，则 =（） A . 1 B .