2010年青岛市中考数学试题含答案
2010年山东省青岛市初级中学学业水平考试
数 学 试 题
（考试时间：120分钟；满分：120分）
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面给出表格的相应位置上． （10山东青岛）1．下列各数中，相反数等于5的数是（ ）．
A ．－5
B ．5
C ．－1
5
D ．1
5
（10山东青岛）2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
（10山东青岛）3．由四舍五入法得到的近似数8.8×103
，下列说法中正确的是（ ）． A ．精确到十分位，有2个有效数字 B ．精确到个位，有2个有效数字 C ．精确到百位，有2个有效数字
D ．精确到千位，有4个有效数字
（10山东青岛）4．下列图形中，中心对称图形有（ ）
．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
（10山东青岛）5．某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹
果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）． A ．本次的调查方式是抽样调查
B ．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同
C ．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本
D ．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大
（10山东青岛）6．如图，在Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm ，以点C 为圆心，以2 cm 的长为
半径作圆，则⊙C 与AB 的位置关系是（ ）． A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相切或相交
第2题图
B C A 第6题图
7．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （4，6）、B （5，2）、C （2，1），如果将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转90°，
得到△''A B C ，那么点A 的对应点'A 的坐标是（ ）． A ．（－3，3） B ．（3，－3） C ．（－2，4） D ．（1，4） （10山东青岛）8．函数y ax a =-与a y x
=（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）请将9—14各小题的答案填写在第14小题后面给出表格的相应位置上．
（10山东青岛）9
-= ． （10山东青岛）10．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠BAC = 24°，则∠BOC = °． （10山东青岛）11．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺
设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设m x 管道，那么根据题意，可得方程 ．
（10山东青岛）12．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中
黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球．
（10山东青岛）13．把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ．若AB =
3 cm ，BC = 5 cm ，则重叠部分△DEF 的面积是 cm 2．
（10山东青岛）14．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，
摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n 个图
案需要 枚棋子．
x
O
A B C
第10题图
·
…
第14题图
A B
C
F
E '
A 第13题图
（'B ）
D
三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． （10山东青岛）15．如图，有一块三角形材料（△ABC ），请你画出一个圆，使其与△ABC 的各边都相切.
解：
结论： 四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） （10山东青岛）16．（本小题满分8分，每题4分）
（1）解方程组：34194
x y x y +=??
-=?； （2）化简：
2
214
2a a a
+
--．
解： 解：原式＝
（10山东青岛）17．（本小题满分6分）配餐公司为某学校提供A 、B 、C 三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A 餐5元，B 餐6元，C 餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A 、B 、C 三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是 元；
（2）配餐公司上周在该校销售B 餐每份的利润大约是 元； （3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？ 解：（3）
以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图
一周销售量（份） 300～800 (不含800) 800～1200 (不含1200)
1200及 1200以上
该校上周购买情况统计表 A
B C
（10山东青岛）18．（本小题满分6分）“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．
（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；
（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合
算？请说明理由． 解：（1）
（2）
（10山东青岛）19．（本小题满分6分）小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB ，AB ＝80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C 处测得大厦顶部A 的仰角为37°，大厦底部B 的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD 的长度．（结果保留整数） （参考数据：o o o o
3
3
7
sin 37tan37s in 48tan485
4
10
≈≈≈
≈
，，，解：
（10山东青岛）20．（本小题满分8分）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位． （1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．
解：（1）
（2）
第18题图
第19题图
（10山东青岛）21．（本小题满分8分）已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 和CD 上，AE = AF ．
（1）求证：BE = DF ；
（2）连接AC 交EF 于点O ，延长OC 至点M ，使OM = OA ，连接EM 、FM ．判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？
并证明你的结论．
证明：（1） （2）
（10山东青岛）22．（本小题满分10分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500y x =-+．
（1）设李明每月获得利润为w （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利
润？ （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于
2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？ （成本＝进价×销售量） 解：（1）
（2）
（3）
A D
B
E
F
O
C
M
第21题图
（10山东青岛）23．（本小题满分10分）
问题再现
现实生活中，镶嵌图案在地面、墙面乃至于服装面料设计中随处可见．在八年级课题学习“平面图形的镶嵌”中，对于单种多边形的镶嵌，主要研究了三角形、四边形、正六边形的镶嵌问题．今天我们把正多边形．．．．的镶嵌作为研究问题的切入点，提出其中几个问题，共同来探究.
我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面．如右图中，用正方形镶嵌平面，可以发现在一个顶点O 周围围绕着4个正方形的内角. 试想：如果用正六边形来镶嵌平面，在一个顶点周围应该围绕着 个 正六边形的内角．
问题提出
如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？ 问题解决
猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？
分析：我们可以将此问题转化为数学问题来解决．从平面图形的镶嵌中可以发现，解决问题的关键在于分析能同时用于完整镶嵌平面的两种正多边形的内角特点．具体地说，就是在镶嵌平面时，一个顶点周围围绕的各个正多边形的内角恰好拼成一个周角．
验证1：在镶嵌平面时，设围绕某一点有x 个正方形和y 个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意，可得方程：
()82180
90360
8
x y -?+
= ，整理得：238x y +=，
我们可以找到惟一一组适合方程的正整数解为12
x y =??
=? ．
结论1：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌．
猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．
验证2：
结论2： ．
上面，我们探究了同时用两种不同的正多边形组合镶嵌平面的部分情况，仅仅得到了一部分组合方案，相信同学们用同样的方法，一定会找到其它可能的组合方案．
问题拓广
请你仿照上面的研究方式，探索出一个同时用三种不同的正多边形组合进行平面镶嵌的方案，并写出验证过程．
猜想3： . 验证3：
O
结论3：
.
（10山东青岛）24．（本小题满分12分）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB = ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF 停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由．
（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．（图（3）供同学们做题使用）
解：（1）（2）（3）
A
D
C F
（E）
图（1）图（2）
A
C
图（3）
（用圆珠笔或钢笔画图）
二○一○年山东省青岛市初级中学学业水平考试
数学试题参考答案及评分标准
说明：
1．如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．
2．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．
3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤．
4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
三、作图题（本题满分4分）
15．正确画出两条角平分线，确定圆心； ········ 2分
确定半径； ········ 3分 正确画出圆并写出结论． ········ 4分
四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16．（本小题满分8分） （1）34194
x y x y +=??
-=?
解：②×4得：4416x y -=，③
①＋③得：7x = 35， 解得：x = 5.
②
①
把x = 5代入②得，y = 1. ∴原方程组的解为51
x y =??
=? .
········· 4分
（2）解：原式 =
()()
21222
a
a a a -
+--
)()
()()
22
2222a a a a a a +=
-
+-+-
()
()()
()()
22222
22a a a a a a a -+=
+--=
+-
12
a =
+. ········ 4分
17．（本小题满分6分）
解：（1）6元；
········ 2分 （2）3元；
········ 4分 （3）1.5×1000＋3×1700＋3×400 = 1500＋5100＋1200 = 7800（元）.
答：配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7800元． ········ 6分
18．（本小题满分6分）
解：（1）P （获得45元购书券） = 112
；
········ 2分
（2）12345302515
12
12
12
?
+?
+?
=（元）.
∵15元＞10元，
∴转转盘对读者更合算．
········ 6分
19．（本小题满分6分）
解：设CD = x ． 在Rt △ACD 中，
tan 37AD C D
?=
，
则
34
AD x =
，
∴34
AD x =
.
在Rt△BCD 中， tan48° = BD C D
，
则
1110
BD x =，
∴1110
BD x
=. ……………………4分
∵AD ＋BD = AB ，
第19题图
∴
311804
10
x x +
=．
解得：x ≈43．
答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD 大约是43米． ………………… 6分 20．（本小题满分8分）
解：（1）设单独租用35座客车需x 辆，由题意得：
3555(1)45x x =--,
解得：5x =.
∴35355175x =?=（人）.
答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人． ········· 3分 （2）设租35座客车y 辆，则租55座客车（4y -）辆，由题意得：
3555(4)175
320400(4)1500y y y y +-??
+-?
≥≤， ········ 6分 解这个不等式组，得1112
4
4
y ≤≤．
∵y 取正整数， ∴y = 2.
∴4－y = 4－2 = 2.
∴320×2＋400×2 = 1440（元）.
所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元． ········ 8分
21．（本小题满分8分)
证明：（1）∵四边形ABCD 是正方形，
∴AB ＝AD ,∠B = ∠D = 90°． ∵AE = AF ，
∴R t R t ABE AD F △≌△． ∴BE ＝DF ．
········ 4分 （2）四边形AEMF 是菱形．
∵四边形ABCD 是正方形，
∴∠BCA = ∠DCA = 45°，BC = DC ． ∵BE ＝DF ，
∴BC －BE = DC －DF . 即C E C F =． ∴O E O F =． ∵OM = OA ，
∴四边形AEMF 是平行四边形． ∵AE = AF ，
∴平行四边形AEMF 是菱形．
········ 8分
22．（本小题满分10分）
解：（1）由题意，得：w = (x －20)·y
=(x －20)·(10500x -+)
2
1070010000x x =-+-
352b x a
=-
=.
答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润． ········ 3分
（2）由题意，得：2
10700100002000x x -+-=
解这个方程得：x 1 = 30，x 2 = 40．
答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元. ······6分
A
D B
E
F
O
C
M 第21题图
（3）法一：∵10
a=-<0，
∴抛物线开口向下.
∴当30≤x≤40时，w≥2000．
∵x≤32，
∴当30≤x≤32时，w≥2000．
设成本为P（元），由题意，得：
20(10500)
P x
=-+
20010000
x
=-+
∵200
k=-<0，
∴P随x的增大而减小.
∴当x = 32时，P最小＝3600.
答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元．
········· 10分23．（本小题满分10分）
解：3个；········1分验证2：在镶嵌平面时，设围绕某一点有a个正三角形和b个正六边形的内角可以拼成一个周角．根据题意，可得方程：
60120360
a b
+=．
整理得：26
a b
+=，
可以找到两组适合方程的正整数解为
2
2
a
b
=
?
?
=
?
和
4
1
a
b
=
?
?
=
?
．·······3分
结论2：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着2个正三角形和2个正六边形的内角或者围绕着4个正三角形和1个正六边形的内角可以拼成一个周角，所以同时
用正三角形和正六边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌．····5分猜想3：是否可以同时用正三角形、正方形和正六边形三种正多边形组合进行平面镶嵌？········6分验证3：在镶嵌平面时，设围绕某一点有m个正三角形、n个正方形和c个正六边形的内角可以拼成一个周角. 根据题意，可得方程：
6090120360
m n c
++=，
整理得：23412
m n c
++=，
可以找到惟一一组适合方程的正整数解为
1
2
1
m
n
c
=
?
?
=
?
?=
?
. ········8分
结论3：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正三角形、2个正方形和1个正六边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正三角形、正方形和正六边形三种正多边形组合可以进行平面镶嵌. （说明：本题答案不惟一，符合要求即可.）·······10分
24．（本小题满分12分）
解：（1）∵点A在线段PQ的垂直平分线上，
∴AP = AQ.
∵∠DEF = 45°，∠ACB = 90°，∠DEF＋∠ACB＋∠EQC = 180°，
∴∠EQC = 45°.
∴∠DEF =∠EQC.
∴CE = CQ.
由题意知：CE = t，BP =2 t，
∴CQ = t.
∴AQ = 8－t.
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB = 10 cm .
则AP = 10－2 t.
∴10－2 t = 8－t . 解得：t = 2.
答：当t = 2 s 时，点A 在线段PQ 的垂直平分线上. ····· 4分
（2）过P 作PM BE ⊥，交BE 于M ，
∴90BM P ∠=?.
在Rt△ABC 和Rt△BPM 中，sin AC PM B AB
BP
=
=，
∴
8210
PM t
= . ∴PM = 8
5
t .
∵BC = 6 cm ，CE = t ， ∴ BE = 6－t .
∴y = S △ABC －S △BPE =1
2BC AC ?－1
2BE PM ?= 1
682??－()1
8
6t t 25
?-?
=24242455t t -+ = ()2484355
t -+. ∵40
5
a =
>，∴抛物线开口向上.
∴当t = 3时，y 最小=845
.
答：当t = 3s 时，四边形APEC 的面积最小，最小面积为845
cm 2
. ···· 8分
（3）假设存在某一时刻t ，使点P 、Q 、F 三点在同一条直线上.
过P 作PN AC ⊥，交AC 于N ， ∴90ANP ACB PNQ ∠=∠=∠=?. ∵PAN BAC ∠=∠，∴△PAN ∽△BAC . ∴PN AP AN BC AB
AC ==.
∴
1026
108PN t
AN
-==
.
∴665PN t =-，8
85
AN t
=-.
∵NQ = AQ －AN ，
∴NQ = 8－t －(8
85
t -) = 3
5
t ．
∵∠ACB = 90°，B 、C （E ）、F 在同一条直线上，
∴∠QCF = 90°，∠QCF = ∠PNQ . ∵∠FQC = ∠PQN ， ∴△QCF ∽△QNP . ∴
P N N Q F C
C Q
= . ∴
6
3
6559t
t
t t -
=- .
∵0t <<4.5 ∴6
63595
t
t -
=-
解得：t = 1.
答：当t = 1s ，点P 、Q 、F 三点在同一条直线上.
12分
图（2）
图（3）
山东省青岛市中考数学试卷(解析版)
2016年山东省青岛市中考数学试卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分. 1．﹣的绝对值是（） A．﹣B．﹣C．D．5 2．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（） A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg 3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．计算a?a5﹣（2a3）2的结果为（） A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a6 5．如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点户在A1B1上的对应点P的坐标为（）
A．（a﹣2，b+3）B．（a﹣2，b﹣3）C．（a+2，b+3）D．（a+2，b﹣3） 6．A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 7．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC的夹角为120°，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（） A．175πcm2 B．350πcm2 C．πcm2D．150πcm2 8．输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表： x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 输出﹣13.75 ﹣8.04 ﹣2.31 3.44 9.21
历年全国中考数学试题及答案
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
2018青岛市中考数学试题
青岛市二○一八年初中学业水平考试 数学试题 说明： （考试时间：120 分钟；满分：120 分） 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24 题．第Ⅰ卷1—8 题为选择题，共24 分；第Ⅱ卷9—14 题为填空题，15 题为作图题，16—24 题为解答题，共96 分． 2.所有题目均在答．题．卡．上指定区域内作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共24 分） 一、选择题：本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1.观察下列四个图形，中心对称图形是 A B C D 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005 克．将0.0000005 用科学 记数法表示为 A．5 ?107B．5 ?10-7C．0.5 ?10-6D．5 ?10-6 3.如图，点A 所表示的数的绝对值是 A -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 （第 3 题） A．3 B．-3 C.1 3 D.- 1 3 4．计算(a2 )3 - 5a3 ?a3 A.a5 - 5a6 的结果是 B.a6 - 5a9 C.-4a6 D.4a6
5.如图，点A 、B 、C、D 在□O上，∠AOC=140?，点B 是□AC的中点，则∠D 的度数是 A．70?B．55?C．35.5?D．35 ? A B D （第 5 题） A B C F （第 6 题） 6.如图，三角形纸片ABC ，AB =AC ，∠BAC = 90?，点E 为AB 中点．沿过点E 的直线折 叠，使点B 与点A 重合，折痕EF 交BC 于点F ，已知EF =3 ，则BC 的长是2 A．B．3 C．3 D．3 7.如图，将线段AB 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A'B'，其中点A 、B 的对应点 分别是点A'、B'，则点A'的坐标是 A．（-1 ,3） B．（4 ,0） C．（3,-3） D．（5,-1） 8.已知一次函数y =b x +c 的图象如图，则二次函数y =ax2 +bx +c 在平面直角坐标系中的a 图象可能是 y O x （第8 题） A B C D
青岛市中考数学试卷含答案解析(Word版)
2018年山东省青岛市中考数学试卷 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）观察下列四个图形，中心对称图形是（） A．B．C．D． 2．（3分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（） A．5×107B．5×10﹣7 C．0.5×10﹣6D．5×10﹣6 3．（3分）如图，点A所表示的数的绝对值是（） A．3 B．﹣3 C．D． 4．（3分）计算（a2）3﹣5a3?a3的结果是（） A．a5﹣5a6B．a6﹣5a9C．﹣4a6D．4a6 5．（3分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是的中点，则∠D的度数是（） A．70°B．55°C．35.5°D．35° 6．（3分）如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点．沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F．已知EF=，则BC 的长是（）
A．B．C．3 D． 7．（3分）如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90°，得到线段A'B'，其中点A、B的对应点分别是点A'、B'，则点A'的坐标是（） A．（﹣1，3）B．（4，0）C．（3，﹣3）D．（5，﹣1） 8．（3分）已知一次函数y=x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（） A．B．C．D． 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9．（3分）已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）
2014年上海中考数学一模各区18、24、25整理试题及答案
18.已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =15，CD=13，AD =8，∠B 是锐角，∠B 的正弦值为45 ，那么BC 的长为___________ 24.如图，抛物线22y ax ax b =-+经过点C （0，32 - ）， 且与x 轴交于点A 、点B ，若tan ∠ACO =23 ． （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为M ，点P 是线段OB 上一动点 （不与点B 重合），∠MPQ=45°，射线PQ 与线段BM 交于点Q ，当△MPQ 为等腰三角形时，求点P 的坐标． 25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分） 如图，在正方形ABCD 中，AB =2，点P 是边BC 上的任 意一点，E 是BC 延长线上一点，联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ，联结AF 交直线CD 于点G ． (1) 求证：AP=PF ； (2) 设点P 到点B 的距离为x ，线段DG 的长为y ， 试求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点，那么(2)式中y 与x 的 函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式． （第24题） A B C D F G P (第25题) E
18.在Rt△ABC中，∠C=90°， 3 cos 5 B=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B D CD ' =． 24．（本题满分12分，每小题各4分） 已知，二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2． （1）求点B的坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）过点B作直线BC平行于x轴，直 线BC与二次函数图像的另一个交点 为C，联结AC，如果点P在x轴上， 且△ABC和△P AB相似，求点P的坐标． 第18题图
2020年中考数学试题含答案 (69)
2020学年中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（3分）|﹣5|的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．D．﹣ 2．（3分）在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列各式中，运算正确的是（） A．（a3）2=a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．a6÷a2=a4D．a2+a2=2a4 4．（3分）若式子有意义，则实数m的取值范围是（） A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1 5．（3分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示： 则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（） A．9，8 B．9，9 C．9.5，9 D．9.5，8 6．（3分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1=（） A．30°B．25°C．20°D．15° 7．（3分）计算：（）﹣1+tan30°?sin60°=（）
A．﹣ B．2 C．D． 8．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（） A．AB=AD B．AC=BD C．AC⊥BD D．∠ABO=∠CBO 9．（3分）已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（）个 A．3 B．2 C．1 D．0 10．（3分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O 在格点上，则∠BED的正切值等于（） A．B．C．2 D． 11．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论： ①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞（a+c）2；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2． 其中正确的结论有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
山东省青岛市中考数学试卷(解析版)
青岛市中考数学试卷 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分； 第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分． 要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第（Ⅰ）卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．8 1 -的相反数是（ ）． A ．8 B ．8- C ．81 D ．8 1 - 【答案】C 【解析】 试题分析：利用知识点：性质符号相反，绝对值相等的两个数是互为相反数，知：81-是8 1 考点：相反数定义 2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）． 【答案】A 【解析】 试题分析：利用知识点：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，知：选项A 是轴对称图形，但不是中心对称图形；选项B 和C,既是轴对称图形又是中心对称图形；选项D 是中心对称图形，但不是轴对称图形。 考点：轴对称图形和中心对称图形的定义 3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误
的是（ ）． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是3 4 【答案】C 【解析】 试题分析：用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为，则方差S 2= [（x 1﹣）2+（x 2﹣）2+…+（x n ﹣）2]． 数据：3,4,5,6,6,6，中位数是5.5，故选C 考点：方差；平均数；中位数；众数 4．计算326)2(6m m -÷的结果为（ ）． A ．m - B ．1- C ．43 D ．4 3 - 【答案】D 【解析】 试题分析：() 4 3 86)2(666326- =-÷=-÷m m m m 考点：(1)、同底数幂的乘除法运算法则；(2)、积的乘方运算法则；(3)、幂的乘方运算 5. 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点 B 1的坐标为（ ） A.)2,4(- B.)4,2(- C. )2,4(- D.)4,2(- 【答案】B 【解析】试题分析：将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后，图形如下图
2009山东省青岛市中考数学试题
二○○九年山东省青岛市初级中学学业水平考试 数 学 试 题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚． 2．本试题共有24道题．其中1－8题为选择题．请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9－14题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；15－24题请在试题给出的本题位置上做答． 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1－8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面给出表格的相应位置上． 1．下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ） A ．3 B ． 13 C ．2- D ．12 - 2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ） 3．在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 4．在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（ ） A ． 12 B ． 13 C ．14 D ．1 6 5．如图所示，数轴上点P 所表示的可能是（ ） A B ．10 C D 6．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ） A ．0.4米 B ．0.5米 C ．0.8米 D ．1米 第2题图 A ． B ． Ｃ． D ． 第5题图
2014年中考数学模拟试卷及答案
第1页 共10页 2014年中考数学模拟试卷及答案 （满分120分，考试用时120分钟） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，请选出各题中一个符合题意的 正确选项，不选、多选、错选，均不不给分） 1．-3的倒数是（ ） A ．13 B ．— 13 C ．3 D ．—3 2．如图中几何体的主视图是 （ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确．． 的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 4．预计A 站将发送旅客342.78万人，用科学记数法表示342.78万正确的是（ ） A ．3.4278×107 B ．3.4278×106 C ．3.4278×105 D ．3.4278×104 5．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．内含 6. 如图，函数11-=x y 和函数x y 22=的图像相交于点M （2，m ） ，N （-1，n ），若21y y >，则x 的取值范围是 A. 1-
中考数学试卷含答案
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
青岛市2018年中考数学试题及答案
山东省青岛市2018年中考数学试题及答案 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（） A． B． C． D． 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（） A．7 510 ? B．7 510- ? C．6 0.510- ? D．6 510- ? 3.如图，点A所表示的数的绝对值是（） A．3 B．3 - C．1 3 D． 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是（） A．56 5 a a - B．69 5 a a - C．6 4a - D．6 4a 5.如图，点A B C D 、、、在O上，140 AOC ∠=?，点B是AC的中点，则D ∠的度数是（） A．70? B．55? C．35.5? D．35? 6.如图，三角形纸片ABC，,90 AB AC BAC =∠=?，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A 重合，折痕现交于点F.已知 3 2 EF=，则BC的长是（）
A ．．3 D ．7.如图，将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A B ''，其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、，，则点A '的坐标是（ ） A ．()1,3- B ．()4,0 C ．()3,3- D ．()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图，则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、， 则2S 甲 2S 乙（填“>”、“=”、“<”）
青岛市中考数学试题及答案
★★★★★ 二○○九年山东省青岛市初级中学学业水平考试 数学试题 考试时间：120 分钟；满分：120 分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚． 2．本试题共有24 道题．其中1－8 题为选择题．请将所选答案的标号填写在第8题后面给 出表格的相应位置上；9－14 题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的 相应位置上；15－24 题请在试题给出的本题位置上做答． 一、选择题（本题满分24 分，共有8道小题，每小题 3 分）下列每小题都给出标 号为A、B、C、D 的四个结论，得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将在第8 小题后面给出表格的相应位置上．其中只有一个是正确的．每小题选对
1．下列四个数中，其相反数是正整数的是（ 1 B ． 3 A ．3 C ． 2 1 D ． 2 3．在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图 形的有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4 种 4．在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同．随机从中摸出 一球，记下颜色后放回袋中， 充分摇匀后， 再随机摸出一球， 两次都摸到黄球的概率是 （ ） 111 A ． B ． C ． 234 5．如图所示，数轴上点 P 所表示的可 能是（ 1 D ． 6 ) B ． 10 C ． 15 P 1 0 1 2 3 4 第 5 题图 6．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示， 水深 0.2 米，则此输水管道的直径是（ ） 其中有水部分水面宽 0.8 米，最深处 第 2 题 2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的， 则这个几何体的俯视图 是（ D ． 31 第 6 题
2014年初中数学中考模拟试卷及答案
2014年安徽省初中毕业学业考试模拟卷五 数 学 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.－2的绝对值是 ( ) A.－2 B.12 - C. 12 D.2 2.我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下.将0.000075用科学记数法表示为 ( ) A.7.5510? B.7.5510-? C.0.47510-? D.67510-? 3.下列运算正确的是 ( ) A.235a a a += B.842a a a ÷= C.235a b ab += D.235a a a ?= 4.不等式组2139x x -≥-, ??>? 的解集在数轴上可表示为 ( ) 5.如图,下列水平放置的几何体中,主视图不是长方形的是 ( ) 6.一个袋中装有1个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外完全相同.小明从袋中任意摸出1个球,摸出的是白球的概率是 ( ) A. 1 6 B. 13 C. 12 D.1 7.为创建园林城市,宜城市将对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,? 要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x 棵,则根据题意列出方程正确的是 ( ) A.5(x +21－1)=6(x －1) B.5(x +21)=6(x －1) C.5(x +21－1)=6x D.5(x +21)=6x
8.若点123(2)(1)(1)A y B y C y -,,-,,,在反比例函数1 y x =-的图象上,则 ( ) A.12y y > 3y > B.3y > 2y 1y > C.2y 1y > 3y > D.1y 3y >> 2y 9.如图,在Rt △ABC 中(90),C ∠=放置边长分别是3,4,x 的三个正方形,则x 的值为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.12 10.如图,AB 为半圆O 的直径,AD ,BC 分别切 O 于A ,B 两点,CD 切圆O 于点E ,AD ,CD 交于点 D ,BC ,CD 交于点C ,连接OD ,OC ,对于下列结论: ①2OD DE CD =?,②AD +BC =CD ,③OD =OC ,④1 2 ABCD S CD OA = ?,梯形⑤90DOC ∠=. 其中正确的结论有 ( ) A.①②⑤ B.②③④ C.③④⑤ D.①④⑤ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11. 在函数y =,自变量x 的取值范围是 . 12.分解因式:32 242x x x -+= . 13.如图,过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ,过A ,C 作l 的垂线,垂足分别为E ,F .若AE =1,CF =3,则AB 的长度为 . 14.如图,在Rt △ABC 中90ACB ,∠=,AC =4,BC =3,D 为斜边AB 上一点,以CD ,CB 为边作平行四边形CDEB ,当AD = 时,平行四边形CDEB 为菱形. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解不等式组323(1)2(1)x x x x +≥-??-<+? ①, ②,并写出不等式组的整数解.
中考数学试题(及答案)
中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据 0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．8 0.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 2．下列四个实数中，比1-小的数是（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．2 3．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．若一元二次方程x 2﹣2kx +k 2＝0的一根为x ＝﹣1，则k 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1或﹣1 D ．2或0 5．下列图形是轴对称图形的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图 是（ ）. A ． B ． C ． D ． 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 9．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）
A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样 10．已知直线//m n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置 （30ABC ∠=?），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若140∠=?，则2∠的度数为（ ） A ．10? B ．20? C ．30° D ．40? 11．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、 MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是( ) A ．12 OM AC = B ．MB MO = C ．B D AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠ 12．cos45°的值等于( ) A ．2 B ．1 C ． 3 D ． 22 二、填空题 13．在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB 的影子一部分落在水平地面L 的影长BC 为5米，落在斜坡上的部分影长CD 为4米．测得斜CD 的坡度i ＝1： ．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC ＝80°，则旗杆AB 的高度 _____．（精确到0.1米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2， ＝1.732） 14．若a ，b 互为相反数，则22a b ab +=________. 15．若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k+1)x+k －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 16．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E 是BC 边上的动点，连接AE ，过点E 作AE 的垂线交AB 边于点F ，则AF 的最小值为_______ 17．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．
最新2014年中考数学模拟试卷
2014年中考数学模拟试卷 一、选择题： 1、 甲型H1N1流感病毒变异后的直径为0.00000013米，将这个数写成科学记数法是（ ） A ．1.3×10-5 B ．0.13×10-6 C ．1.3×10-7 D ．13×10-8 2、下列运算正确的是（ ） A ．x 2＋x 3＝x 5 B ． x ·x --1＝0 C ．(x －2)2＝x 2－4 D ． (x 2)3＝x 6 3、如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为 （ ） 4、若2(2)|3|0a b -++=，则2008()a b +的值是( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ． 2008 5.下列说法正确的是( ) A.为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法； B.方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大； C.打开电视一定有新闻节目； D.为了解某校学生的身高情况，从八年级学生中随机抽取50名学生的身高情况作为总体的 一个样本. 6、.已知半径分别为5cm 和8cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ） A ．1cm B ．3cm C ．10cm D ．15cm 7、在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x 的取值范围是( ) A ．0
【典型题】中考数学试题含答案
【典型题】中考数学试题含答案 一、选择题 1．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 2．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 3．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=?，分别以点A 和点C 为圆心，以大于 1 2 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接 CD .若34B ∠=?，则BDC ∠的度数是（ ）
A．68?B．112?C．124?D．146? 5．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（） A．①②B．②③C．①②③D．①③ 6．菱形不具备的性质是（） A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 7．点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（） A．（0，﹣2）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（2，0） 8．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C． D． 9．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上， OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩 形OABC面积的1 4 ，那么点B′的坐标是（） A．（－2，3）B．（2，－3）C．（3，－2）或（－2，3）D．（－2，3）或（2，－3） 10．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若7，
2019年山东青岛中考数学试题(解析版)
{来源}2019年山东青岛中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年山东省青岛市中考数学试卷 考试时间：120分钟满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共小题，每小题分，合计分． {题目}1．（2019年青岛）的相反数是（） A．B．C D {答案}D {解析}本题考查了相反数的定义，绝对值相等、符号不同的两个数互为相反数，由于 因此本题选D． {分值}3 {章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. {答案}D {解析}本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，轴对称图形是沿直线对折后直线两旁的部分能够重合的图形，中心对称图形是绕某点旋转180°后能与自身重合的图形，正确区分这两类图形是解题的关键.选项A，C，D中的图形都是轴对称图形，选项B，D中的图形都是中心对称图形，故选项B中的图形既是轴对称图形也是中心对称图形，因此本题选B． {分值}3 {章节:[1-23-2-2]中心对称图形} {考点:轴对称图形} {考点:中心对称图形} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019年青岛）2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384 000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104 km B．3.84×105 km C．0.384×106 km D．3.84×106 km {答案}B {解析}本题考查了用科学记数法表示较大的数，将一个数表示为a×10n的形式时，注意1≤a＜10. 384 000＝384×103＝3.84×102×103＝3.84×105，因此本题选B． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}
2017年山东省青岛市中考数学试卷(含答案解析版)
2017年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）（2017?青岛）﹣的相反数是（） A．8 B．﹣8 C．D．﹣ 【考点】14：相反数． 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可． 【解答】解：﹣的相反数是， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 2．（3分）（2017?青岛）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意． 故选：A．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）（2017?青岛）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（） A．众数是6吨B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是 【考点】W7：方差；W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数． 【分析】根据众数、平均数、中位数和方差的定义计算各量，然后对各选项进行判断． 【解答】解：这组数据的众数为6吨，平均数为5吨，中位数为5.5吨，方差为 ． 故选C． 【点评】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数、众数、中位数． 4．（3分）（2017?青岛）计算6m6÷（﹣2m2）3的结果为（） A．﹣m B．﹣1 C．D．﹣ 【考点】4H：整式的除法；47：幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据整式的除法法则即可求出答案．
2014上海市中考数学模拟试卷答案
上海市中考数学模拟试卷 （测试时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．两个相似三角形的面积比为1∶4，那么这两个三角形的周长比为（ ） （A ）1∶2； （B ）1∶4； （C ）1∶8； （D ）1∶16． 2．如果向量a 与单位向量e 方向相反，且长度为12 ，那么向量a 用单位向量e 表示为（ ） （A ）12 a e = ； （B ）2a e = ； （C ）12a e =- ； （D ）2a e =- ． 3．将抛物线2y x =向右平移1个单位，所得新抛物线的函数解析式是（ ） （A ）2(1)y x =+； （B ）2(1)y x =-； （C ）21y x =+； （D ）21y x =-． 4．在Rt △ABC 中，∠A =90°，如果把这个直角三角形的各边长都扩大2倍，那么所得到的直角三角形中，∠B 的正切值（ ） （A ）扩大2倍； （B ）缩小2倍； （C ）扩大4倍； （D ）大小不变 ． 5．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =a ，BC =m ，那么AB 的长为（ ） （A ）sin m α； （B ）cos m α； （C ） sin m α； （D ）cos m α． 6．在平面直角坐标系中，抛物线()221y x =--+的顶点是点P ，对称轴与x 轴相交于点 Q ，以点P 为圆心，PQ 长为半径画⊙P ，那么下列判断正确的是（ ） （A ）x 轴与⊙P 相离； （B ）x 轴与⊙P 相切； （C ）y 轴与⊙P 与相切； （D ）y 轴与⊙P 相交． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果23x y =，那么22x y x y +-= ▲ ． 8．已知在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE //BC ，35 DE BC =，那么CE AE 的值等
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