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t检验经典案例集

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1.某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量,结果如下表:

某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量

指标性别例数均数标准差标准值*

红细胞数男360 4.66 0.58 4.84

(1012/L)女255 4.18 0.29 4.33

血红蛋白男360 134.5 7.1 140.2

(g/L)女255 117.6 10.2 124.7

*实用内科学(1976年)所载均数(转为法定单位)

请就上表资料:

(1)说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大?

(2)计算男性两项指标的抽样误差。

(3)试估计该地健康成年女性红细胞数的均数。

(4)该地健康成年男、女血红蛋白含量是否不同?

(5)该地男性两项血液指标是否均低于上表的标准值(若测定方法相同)?

2.一药厂为了解其生产的某药物(同一批次)之有效成份含量是否符合国家规定的标准,随机抽取了该药10片,得其样本均数为10

3.0mg,标准差为2.22mg。试估计该批药剂有效成份的平均含量。

3.通过以往大量资料得知某地20岁男子平均身高为1.68米,今随机测量当地16名20岁男子,得其平均身高为1.72米,标准差为0.14米。问当地现在20岁男子是否比以往高?

4.为了解某一新降血压药物的效果,将28名高血压病患者随机分为试验组和对照组,试验组采用新降压药,对照组则用标准药物治疗,测得治疗前后的舒张压(mmHg)如下表。问:

(1)新药是否有效?

(2)要比较新药和标准药的疗效是否不同,请用下述两种不同方式分别进行检验:I仅考虑治疗后的舒张压;II考虑治疗前后舒张压之差。您认为两种方法各有何优缺点?何种方法更好?

两种药物治疗前后的舒张压(mmHg)

药治疗前102 100 92 98 118 100 102 116 109 116 92 108 102 100 治疗后90 90 85 90 114 95 86 84 98 103 88 100 88 86

标准药病人号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 治疗前98 103 110 110 110 94 104 92 108 110 112 92 104 90 治疗后100 94 100 105 110 96 94 100 104 109 100 95 100 85

5.某医师观察某新药治疗肺炎的疗效,将肺炎病人随机分为新药组和旧药组,得两组的退热天数如下表。

(1)请计算两药平均退热天数之差的95%CI?

(2)请对两药平均退热天数是否不同进行假设检验。

(3)上述两种方法有何联系?

新旧两药的退热天数

分组例数平均退热天数退热天数的标准差

新药35 3.8 0.8

旧药37 5.2 0.9

6.为比较治疗组和对照组的肺表面活性物质PaO2在治疗新生儿呼吸窘迫综合征患儿过程中的作用是否不同。某医生在治疗30名患儿后48小时得到下表资料,问治疗后48小时,两组的PaO2是否不同?

两组患儿PaO2 (kPa)比较

分组例数均数标准差

治疗组15 12.55 0.33

对照组15 9.72 2.03

一、为什么实验资料必须经过统计处理后才能下结论

很多医学论文中的实验资料未经任何统计学处理,仅凭观测值大小的直观比较,便作出两者之间的差别有显著性意义的统计结论,这是缺乏统计学意识和知识的突出表现。假如某医生发明了一种新的治疗某病的疗法(简称治疗组),用现在公认的疗法作为对照(简称对照组),经临床试验,对照组与治疗组的疗效分别为P1=75%与P2=95%。问:能认为这两个有效率之问的差别有显著性意义吗?答:这两个有效率之间的差别可能有显著性意义,也可能没有显著性意义。因为其

结论不仅取决于二者之差的绝对值大小,更主要的是取决于随机误差的大小,干万不可轻率地作出统计推断。现假定这两个有效率分别来自下列甲、乙、丙三批实验的结果,则具有下列3种不同的统计检验结果(表l—1)。

甲实验中,P1与P2之间的差别无显著性意义(校正的2cχ=1.765,P >0.05);

乙实验中,P1与P2之间的差别有显著性意义(2χ=6.275,0.01<P <0.05);

丙实验中、P1与P2之间的差别有非常显著性意义(2χ=9.412,P <0. 01)。

这里举的是一个定性资料的例子,同理,也可举出定量资料的例子。在定量资料的分析中、其统计结论不仅取决于样本大小,更主要的是取决于两样本均值之差的标准误的大小.千万不可仅看两组均值之差的绝对值大小,就作出差别有显著性意义的结论来.至此,需要再重申一下:实验资料必须经过统计处理后才能下结论.

统计方法小结

一、两组或多组计量资料的比较 1.两组资料: 1)大样本资料或服从正态分布的小样本资料 (1)若方差齐性,则作成组t检验 (2)若方差不齐,则作t’检验或用成组的Wilcoxon秩和检验 2)小样本偏态分布资料,则用成组的Wilcoxon秩和检验 2.多组资料: 1)若大样本资料或服从正态分布,并且方差齐性,则作完全随机的方差分析。如果方差分析的统计检验为有统计学意义,则进一步作统计分析:选择合适的方法(如:LSD检验,Bonferroni检验等)进行两两比较。 2)如果小样本的偏态分布资料或方差不齐,则作Kruskal Wallis的统计检验。如果Kruskal Wallis的统计检验为有统计学意义,则进一步作统计分析:选择合适的方法(如:用成组的Wilcoxon秩和检验,但用Bonferroni方法校正P值等)进行两两比较。 二、分类资料的统计分析 1.单样本资料与总体比较 1)二分类资料: (1)小样本时:用二项分布进行确切概率法检验; (2)大样本时:用U检验。 2)多分类资料:用Pearson c2检验(又称拟合优度检验)。 2.四格表资料 1)n>40并且所以理论数大于5,则用Pearson c2 2)n>40并且所以理论数大于1并且至少存在一个理论数<5,则用校正c2或用Fisher’s确切概率法检验 3)n£40或存在理论数<1,则用Fisher’s检验 3. 2×C表资料的统计分析 1)列变量为效应指标,并且为有序多分类变量,行变量为分组变量,则行评分的CMH c2或成组的Wilcoxon秩和检验 2)列变量为效应指标并且为二分类,列变量为有序多分类变量,则用趋势c2检验 3)行变量和列变量均为无序分类变量 (1)n>40并且理论数小于5的格子数<行列表中格子总数的25%,则用Pearson c2 (2)n£40或理论数小于5的格子数>行列表中格子总数的25%,则用Fisher’s确切概率法检验 4. R×C表资料的统计分析 1)列变量为效应指标,并且为有序多分类变量,行变量为分组变量,则CMH c2或Kruskal Wallis的秩和检验 2)列变量为效应指标,并且为无序多分类变量,行变量为有序多分类变量,作none zero correlation analysis的CMH c2 3)列变量和行变量均为有序多分类变量,可以作Spearman相关分析 4)列变量和行变量均为无序多分类变量, (1)n>40并且理论数小于5的格子数<行列表中格子总数的25%,则用Pearson c2 (2)n£40或理论数小于5的格子数>行列表中格子总数的25%,则用Fisher’s确切概率法检验 三、Poisson分布资料

统计学五几种常见的假设检验

定义 假设检验就是用来判断样本与样本,样本与总体的差异就是由抽样误差引起还就是本质差别造成的统计推断方法。其基本原理就是先对总体的特征作出某种假设,然后通过抽样研究的统计推理,对此假设应该被拒绝还就是接受作出推断。 基本原理 (1)先假设总体某项假设成立,计算其会导致什么结果产生。若导致不合理现象产生,则拒绝原先的假设。若并不导致不合理的现象产生,则不能拒绝原先假设,从而接受原先假设。 (2)它又不同于一般的反证法。所谓不合理现象产生,并非指形式逻辑上的绝对矛盾,而就是基于小概率原理:概率很小的事件在一次试验中几乎就是不可能发生的,若发生了,就就是不合理的。至于怎样才算就是“小概率”呢?通常可将概率不超过0、05的事件称为“小概率事件”,也可视具体情形而取0、1或0、01等。在假设检验中常记这个概率为α,称为显著性水平。而把原先设定的假设成为原假设,记作H0。把与H0相反的假设称为备择假设,它就是原假设被拒绝时而应接受的假设,记作H1。 假设的形式 H0——原假设, H1——备择假设 双侧检验:H0:μ = μ0 , 单侧检验: ,H1:μ < μ0 或, H1:μ > μ0假设检验就就是根据样本观察结果对原假设(H0)进行检验,接受H0,就否定H1;拒绝H0,就接受H1。 假设检验的种类 下面介绍几种常见的假设检验 1、T检验 亦称student t检验(Student's t test),主要用于样本含量较小(例如n<30),总体标准差σ未知的正态分布资料。 目的:比较样本均数所代表的未知总体均数μ与已知总体均数μ0。 计算公式:统计量: 自由度:v=n - 1 适用条件: (1) 已知一个总体均数; (2) 可得到一个样本均数及该样本标准误; (3) 样本来自正态或近似正态总体。 T检验的步骤 1、建立虚无假设H0:μ1= μ2,即先假定两个总体平均数之间没有显著差异; 2、计算统计量T值,对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法; 1)如果要评断一个总体中的小样本平均数与总体平均值之间的差异程度,其统计量T值

医学统计学 检验方法

医学统计学检验方法(转) 医学论文中统计方法的正确应用 医用统计方法是医学科研和论文撰写的一个基本工具,但是不少医学科研及临床工作者对统计方法的正确应用缺乏足够的知识,在实际应用过程中常常出现一些不妥用法甚至误用现象。正确使用统计方法,能使研究结果具有科学性和说服力;反之,如果使用不当,不仅不能准确地反映科研结果,而且可能带来错误的结论。 1、所选统计方法脱离了资料的性质不同的资料类型和不同的研究目的采用不同的统计方法。按照资料的性质测定指标的多少,确定资料是计数资料还是计量资料,应用单因素分析还是多因素分析。 1.1 多因素资料是对每个研究对象测量的多个指标同时进行的综合分析,其分析计算过程相对复杂。常用的有回归分析;相关分析以及判别分析、聚类分析、主成分分析和因子分析等。多因素分析多用于计量资料。 1.2 单因素分析应用较多,按获取资料的方法,分计数资料和计量资料。首先,计数资料主要是针对要求某现象的频率和比例,利用率或比的相应计算方法。如做不同样本间的比较则采用计数资料的显著性检验,样本率与总体率的比较用u 检验;两个样本率的比较可用u 检验或四格表的x 检验,多个样本率的比较可用行乘列的卡方检验或2XC 表的卡方检验。其次,计量资料要结合研究目的确定相应的统计方法。对于显著性检验通常有T 检验和F 检验,T 检验是用于两个均数问的比较,按研究设计与比较内容的不同又分为样本均数和总体均数的比较,两个样本均数差别的检验,配对资料的显著性检验。F 检验用于多个样本均数的比较,按设计类型分完全随机设计的方差分析、随机区组设计的方差分析和组内分组资料的方差分析。 2、根据研究目的选用统计分析方法不同的统计方法说明不同的问题,同样不同的问题要应用不同的统计方法来分析和表达。研究者在做统计分析前,首先要明确资料分析的目的、意图是什么,通过分析最终达到什么样的期望,临床工作者科研通常的目的主要有: 2.1 某现象发生的频率或比例如人群中重复癌的发生率,采用频率指标,构成指标或相对比,可计算发病、患病、感染、阳性频率或构成等。

t检验、u检验、卡方检验、F检验、方差分析

统计中经常会用到各种检验,如何知道何时用什么检验呢,根据结合自己的工作来说一说: t检验有单样本t检验,配对t检验和两样本t检验。 单样本t检验:是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较,来观察此组样本与总体的差异性。 配对t检验:是采用配对设计方法观察以下几种情形,1,两个同质受试对象分别接受两种不同的处理;2,同一受试对象接受两种不同的处理;3,同一受试对象处理前后。 u检验:t检验和就是统计量为t,u的假设检验,两者均是常见的假设检验方法。当样本含量n较大时,样本均数符合正态分布,故可用u检验进行分析。当样本含量n小时,若观察值x符合正态分布,则用t检验(因此时样本均数符合t 分布),当x为未知分布时应采用秩和检验。 F检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。 从两研究总体中随机抽取样本,要对这两个样本进行比较的时候,首先要判断两总体方差是否相同,即方差齐性。若两总体方差相等,则直接用t检验,若不等,可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。 其中要判断两总体方差是否相等,就可以用F检验。 简单的说就是检验两个样本的方差是否有显著性差异这是选择何种T检验(等方差双样本检验,异方差双样本检验)的前提条件。 在t检验中,如果是比较大于小于之类的就用单侧检验,等于之类的问题就用双侧检验。 卡方检验 是对两个或两个以上率(构成比)进行比较的统计方法,在临床和医学实验中应用十分广泛,特别是临床科研中许多资料是记数资料,就需要用到卡方检验。方差分析 用方差分析比较多个样本均数,可有效地控制第一类错误。方差分析(analysis of variance,ANOVA)由英国统计学家R.A.Fisher首先提出,以F命名其统计量,故方差分析又称F检验。 其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同,检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。我们要学习的主要内容包括 单因素方差分析即完全随机设计或成组设计的方差分析(one-way ANOVA):用途:用于完全随机设计的多个样本均数间的比较,其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。完全随机设计(completely random design)不考虑个体差异的影响,仅涉及一个处理因素,但可以有两个或多个水平,所以亦称单因素实验设计。在实验研究中按随机化原则将受试对象随机分配到一个处理因

16种统计分析方法

16种常用的数据分析方法汇总 2015-11-10 分类:数据分析评论(0) 经常会有朋友问到一个朋友,数据分析常用的分析方法有哪些,我需要学习哪个等等之类的问题,今天数据分析精选给大家整理了十六种常用的数据分析方法,供大家参考学习。 一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类,图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充:常用方法:剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策 树法。 2、正态性检验:很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布,所以之前 需要进行正态性检验。常用方法:非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W 检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下(一股要求总体服从正态分布)对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等)进行的检验。 1)U验使用条件:当样本含量n较大时,样本值符合正态分布 2)T检验使用条件:当样本含量n较小时,样本值符合正态分布 A 单样本t检验:推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别; B 配对样本t检验:当总体均数未知时,且两个样本可以配对,同对中的两者在 可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似; C 两独立样本t检验:无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验

非参数检验则不考虑总体分布是否已知,常常也不是针对总体参数,而是针对总体的某些一股性假设(如总体分布的位罝是否相同,总体分布是否正态)进行检验。 适用情况:顺序类型的数据资料,这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据,但总体分布形态未知或者非正态; B 体分布虽然正态,数据也是连续类型,但样本容量极小,如10以下; 主要方法包括:卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度,例如调查问卷的真实性。 分类: 1、外在信度:不同时间测量时量表的一致性程度,常用方法重测信度 2、内在信度;每个量表是否测量到单一的概念,同时组成两表的内在体项一致 性如何,常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。 对于二维表,可进行卡方检验,对于三维表,可作Mentel-Hanszel分层分析。 列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系,对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关:两个因素之间的相关关系叫单相关,即研究时只涉及一个自变量和一个因变量; 2、复相关:三个或三个以上因素的相关关系叫复相关,即研究时涉及两个或两个以上的自变量和因变量相关;

医学统计学检验方法

医学统计学检验方法(转) 医学论文中统计方法的正确应用 医用统计方法是医学科研和论文撰写的一个基本工具,但是不少医学科研及临床工作者对统计方法的正确应用缺乏足够的知识,在实际应用过程中常常出现 一些不妥用法甚至误用现象。正确使用统计方法,能使研究结果具有科学性和说服力;反之,如果使用不当,不仅不能准确地反映科研结果,而且可能带来错误的结论。 1、所选统计方法脱离了资料的性质不同的资料类型和不同的研究目的采用不同的统计方法。按照资料的性质测定指标的多少,确定资料是计数资料还是计量资料,应用单因素分析还是多因素分析。 1.1多因素资料是对每个研究对象测量的多个指标同时进行的综合分析,其分析计算过程相对复杂。常用的有回归分析;相关分析以及判别分析、聚类分析、 主成分分析和因子分析等。多因素分析多用于计量资料。 1.2单因素分析应用较多,按获取资料的方法,分计数资料和计量资料。首 先,计数资料主要是针对要求某现象的频率和比例,利用率或比的相应计算方法。如做不同样本间的比较则采用计数资料的显著性检验,样本率与总体率的比较用 u检验;两个样本率的比较可用u检验或四格表的x检验,多个样本率的比较可用行乘列的卡方检验或2XC表的卡方检验。其次,计量资料要结合研究目的确定相应的统计方法。对于显著性检验通常有T检验和F检验,T检验是用于两个均数问的比较,按研究设计与比较内容的不同又分为样本均数和总体均数的比较,两个样本均数差别的检验,配对资料的显著性检验。F检验用于多个样本均数的比较,按设计类型分完全随机设计的方差分析、随机区组设计的方差分析和组内分组资料的方差分析。 2、根据研究目的选用统计分析方法不同的统计方法说明不同的问题,同样不同的问题要应用不同的统计方法来分析和表达。研究者在做统计分析前,首先要明确资料分析的目的、意图是什么,通过分析最终达到什么样的期望,临床工作者科研通常的目的主要有: 2.1某现象发生的频率或比例如人群中重复癌的发生率,采用频率指标,构成指标或相对比,可计算发病、患病、感染、阳性频率或构成等。

t检验和u检验

t检验和u检验 简而言之,t检验和u检验就是统计量为t,u的假设检验,两者均是常见的假设检验方法。当样本含量n较大时,样本均数符合正态分布,故可用u检验进行分析。当样本含量n小时,若观察值x符合正态分布,则用t检验(因此时样本均数符合t分布),当x 为未知分布时应采用秩和检验。 一、样本均数与总体均数比较的t检验 样本均数与总体均数比较的t检验实际上是推断该样本来自的总体均数µ与已知的某一总体均数µ0(常为理论值或标准值) 有无差别。如根据大量调查,已知健康成年男性的脉搏均数为72次/分,某医生在一山区随即抽查了25名健康男性,求得其脉搏均数为74.2次/分,标准差为6.0次/分,问是否能据此认为该山区成年男性的脉搏均数高于一般成年男性。 上述两个均数不等既可能是抽样误差所致,也有可能真是环境差异的影响,为此,可用t检验进行判断,检验过程如下: 1. 建立假设 H0:µ=µ0=72次/分,H0:µ>µ0,检验水准为单侧0.05。 2. 计算统计量 进行样本均数与总体均数比较的t检验时t值为样本均数与总体均数差值的绝对值除以标准误的商,其中标准误为标准差除以样本含量算术平方根的商。 3. 确定概率,作出判断 以自由度v(样本含量n减1)查t界值表,0.0250或µd<0,即差值的总体均数不为“0”,检验水准为0.05。 2. 计算统计量 进行配对设计t检验时 t值为差值均数与0之差的绝对值除以差值标准误的商,其中差值标准误为差值标准差除以样本含量算术平方根的商。 3. 确定概率,作出判断 以自由度v(对子数减1)查t界值表,若P<0.05,则拒绝H0,接受H1,若P>=0.05,则还不能拒绝H0。

统计学分析方法

统计分析方法总结 分享 胡斌 00:06分享,并说:统计 1.连续性资料 1.1 两组独立样本比较 1.1.1 资料符合正态分布,且两组方差齐性,直接采用t检验。 1.1.2 资料不符合正态分布,(1)可进行数据转换,如对数转换等,使之服从正态分布,然后对转换后的数据采用t检验;(2)采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.1.3 资料方差不齐,(1)采用Satterthwate 的t’检验;(2)采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.2 两组配对样本的比较 1.2.1 两组差值服从正态分布,采用配对t检验。 1.2.2 两组差值不服从正态分布,采用wilcoxon的符号配对秩和检验。 1.3 多组完全随机样本比较 1.3.1资料符合正态分布,且各组方差齐性,直接采用完全随机的方差分析。如果检验结果为有统计学意义,则进一步作两两比较,两两比较的方法有LSD检验,Bonferroni法,tukey法,Scheffe法,SNK法等。 1.3.2资料不符合正态分布,或各组方差不齐,则采用非参数检验的Kruscal-Wallis法。如果检验结果为有统计学意义,则进一步作两两比较,一般采用Bonferroni法校正P值,然后用成组的Wilcoxon检验。 1.4 多组随机区组样本比较 1.4.1资料符合正态分布,且各组方差齐性,直接采用随机区组的方差分析。如果检验结果为有统计学意义,则进一步作两两比较,两两比较的方法有LSD检验,Bonferroni法,tukey法,Scheffe法,SNK法等。 1.4.2资料不符合正态分布,或各组方差不齐,则采用非参数检验的Fridman检验法。如果检验结果为有统计学意义,则进一步作两两比较,一般采用Bonferroni 法校正P值,然后用符号配对的Wilcoxon检验。 ****需要注意的问题: (1)一般来说,如果是大样本,比如各组例数大于50,可以不作正态性检验,直接采用t检验或方差分析。因为统计学上有中心极限定理,假定大样本是服从正态分布的。 (2)当进行多组比较时,最容易犯的错误是仅比较其中的两组,而不顾其他组,这样作容易增大犯假阳性错误的概率。正确的做法应该是,先作总的各组间的比较,如果总的来说差别有统计学意义,然后才能作其中任意两组的比较,这些两两比较有特定的统计方法,如上面提到的LSD检验,Bonferroni法,tukey 法,Scheffe法,SNK法等。**绝不能对其中的两组直接采用t检验,这样即使得出结果也未必正确** (3)关于常用的设计方法:多组资料尽管最终分析都是采用方差分析,但不同设计会有差别。常用的设计如完全随即设计,随机区组设计,析因设计,裂区设计,嵌套设计等。 2.分类资料

第5讲t检验与u检验(2004).

均数差异的假设检验 假设检验的具体方法,通常是以选定的检验统计量来命名的,如t检验要用特定的公式计算检验统计量t值,u检验要用特定的公式计算检验统计量u值。 应用时首先要了解各种检验方法的用途、应用条件和检验统计量的计算方法。一、单组完全随机化设计资料均数的t检验和u检验 从一个总体中完全随机地抽取一部分个体进行研究,这样的设计称为单组完全随机化设计(completely randomized design of single group)。 例题1:根据大量调查,已知健康成年男子脉搏均数为72次/分,某医生在某一山区随机抽查了25名健康成年男子,求得其脉搏均数为74.2次/分,标准差为6.0次/分,能否据此认为该山区成年男子脉搏均数高于一般成年男子脉搏均数?这两个均数不等有两个可能:(1)由于抽样误差所致;(2)由于环境条件的影响。如何作出判断呢?在统计上是通过假设检验来回答这个问题。以下介绍建设检验(t检验)的思想方法与步骤。 1、 建立检验假设和确定检验水准 H0:μ1=μ0(=72次/分):H1:μ1≠μ0(=72次/分):α=0.05 本例分析目的是比较山区成年男子脉搏样本均数与一般成年男子脉搏总体均数有无差别? μ是未知的,可以假设μ等于某一定值μ0,μ与μ0的差等于零,这样的假设称为无差异假设或零假设(null hypothesis) 记为H0:μ1=μ0 表示该山区的环境条件对脉搏数无影响,他们之间的差异是由于抽样误差所致。与零假设相对立的假设称为对立假设或备择假设(alternative hypothesis), 符 号为H1 , 它是在拒绝H0的情况下而接受的假设。假设检验所用的检验统计量一般都是建立在零假设的基础上,因为H0比较单纯明确,而H1却包含着各种情况。 检验水准(size of test )亦称显著性水准(significance level),符号为α,在实际工作中常取0.05 或0.01。 2、选定检验方法和计算统计量 本例:n=25, - x=74.2次/分,S=6.0次/分。 检验统计量公式为:

住院医师培训课程-常用医学科研中的统计学方法1

1、两组数据中的每个变量值减去同一常数后做两个样本均数差异的t检验() *c ? A.t值变小 ? B.t值变大 ? C.t值不变 ? D.t值变小或变大 2、作单组样本均数与一个已知的总体均数比较的t检验时,正确的理解是() *c ? A.A.统计量t越大,说明两总体均数差别越大 ? B.B.统计量t越大,说明两总体均数差别越小 ? C.C.统计量t越大,越有理由认为两总体均数不相等 ? D.D.P值就是αa 3、随机区组设计的方差分析用于() * ? A.多个样本均数间的两两比较 ? B.比较各个区组间的样本均数有无差别 ? C.比较各个区组间的总体均数有无差别 ? D.比较各个处理组间的样本均数有无差别 4、各组数据方差不齐时,可以做() *D ? A.近似检验 ? B.秩和检验 ? C.数据转换 ? D.ABC均可 5、第I类错误的概念是() *D ? A.H0是不对的,统计检验结果未拒绝H0 ? B.H0是对的,统计检验的结果未拒绝H0 ? C.H0是不对的,统计检验结果拒绝H0 ?

6、下列哪种说法是错误的() *B ? A.计算相对数尤其是率时应有足够数量的观察单位数或观察次数 ? B.分析大样本数据时可以构成代替率 ? C.应分别将分子和分母合计求合计率或平均率 ? D.相对数的比较应注意其可比性 7、配对计量资料进行假设检验时() *Dd ? A.仅能用配对t检验 ? B.仅能用成组t检验 ? C.仅能用随机区组设计的方差分析 ? D.用配比t检验和随机区组设计的方差分析均可 8、方差分析的前提条件是() *A ? A.计量资料非参数统计的 ? B.正态性 ? C.随机性 ? D.方差齐性 9、设配对设计资料的变量为X1与X2,则配对设计的符号的秩检验() *B ? A.把X1与X2的差数军队之从小到大编秩,排好后秩次保持原差数的正负号 ? B.把X1与X2的差数绝对值从小到大编秩,秩次不保存正负号 ? C.把X1与X2综合按绝对值从小到大编秩 ? D.把X1与X2的差数从小到大编秩 10、对于配对t检验和成组t检验,下列哪一种说法是错误的() *B ? A.对于配对设计资料应作配对t检验,如果作成组t检验,不但不合理,而且平均起来统计效率降低 ? B.成组设计的资料用配对t检验,不但合理,而且平均起来可以提高统计效率 ? C.成组设计的资料,无法用配对t配对t检验 ?

T检验_F检验和卡方检验

什么是Z检验? Z检验是一般用于大样本(即样本容量大于30)平均值差异性检验的方法。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率,从而比较两个平均数>平均数的差异是否显著。 当已知标准差时,验证一组数的均值是否与某一期望值相等时,用Z检验。 Z检验的步骤 第一步:建立虚无假设,即先假定两个平均数之间没有显著差异。 第二步:计算统计量Z值,对于不同类型的问题选用不同的统计 量计算方法。 1、如果检验一个样本平均数()与一个已知的总体平均数(μ0) 的差异是否显著。其Z值计算公式为: 其中: 是检验样本的平均数; μ0是已知总体的平均数; S是样本的方差; n是样本容量。 2、如果检验来自两个的两组样本平均数的差异性,从而判断它 们各自代表的总体的差异是否显著。其Z值计算公式为: 其中: 是样本1,样本2的平均数; S1,S2是样本1,样本2的标准差; n1,n2是样本1,样本2的容量。 第三步:比较计算所得Z值与理论Z值,推断发生的概率,依据 Z值与差异显著性关系表作出判断。如下表所示: 第四步:根据是以上分析,结合具体情况,作出结论。 Z检验举例 某项教育技术实验,对实验组和控制组的前测和后测的数据分别 如下表所示,比较两组前测和后测是否存在差异。 实验组和控制组的前测和后测数据表

前测实验组 n1 = 50 S1a = 14 控制组 n2 = 48 S2a = 16 后测实验组 n1 = 50 S1b = 8 控制组 n2 = 48 S2b = 14 由于n>30,属于大样本,所以采用Z检验。由于这是检验来自两 个不同总体的两个样本平均数,看它们各自代表的总体的差异是否显著,所以采用双总体的Z检验方法。 计算前要测Z的值: ∵|Z|=0.658<1.96 ∴ 前测两组差异不显著。 再计算后测Z的值: ∵|Z|= 2.16>1.96 ∴ 后测两组差异显著。 t检验是对各回归系数的显著性所进行的检验,是指在多元回归分析中,检验回归系数是否为0的时候,先用F检验,考虑整体回归系数,再对每个系数是否为零进行t检验。t检验还可以用来检验样本为来自一元正态分布的总体的期望,即均值;和检验样本为来自二元正态分布的总体的期望是否相等) 目的:比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0。 自由度:v=n – 1 T检验注意事项 要有严密的抽样设计随机、均衡、可比 选用的检验方法必须符合其适用条件(注意:t检验的前提是资料 服从正态分布) 单侧检验和双侧检验 单侧检验的界值小于双侧检验的界值,因此更容易拒绝,犯第Ⅰ 错误的可能性大。 假设检验的结论不能绝对化 不能拒绝H0,有可能是样本数量不够拒绝H0 ,有可能犯第Ⅰ类 错误

spss 单样本t检验操作步骤

spss单样本t检验Analyze----compare Means----one sample T test 输入方式 实验数据 12 12 1 2 1 2 3 4 5 6 4 9 5 直接输入数据

Sig=0.000 差异显著

独立样本t检验(两组数据) Analyze-----compare Means----Independent-samples T test 输入方式 试验分组实验数据 1 12 1 13 1 12 1 12 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 两组数据个数可以不同

成组数据t检验 Analyze----compare Means-----paired-samples T test

单因素方差分析 Analyze---compare means----one-way ANOV A(analyze of variance)

Factor (因素)1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3(分组) Dependent List 试验数据 polynomial lines contrast---polynomial---Degree---linear post Hoc Multiple comparisons-----LSD(Duncan 邓肯检验) 先选方差齐性在结果中判断Sig 值?<0.05(差异显著)若不齐则进行数据转化。 数据输入 分组试验数据 1 12 1 13 1 13 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 双因素方差分析 Analyze-----General linear Model-----univariate Dependent Variable(因变因素)因别的数字变化而变化 Fixed Factor (固定因素) Random Factors(随机因素) Model-----custom-----Build Term---Interaction(交互作用)----Main effects(主因素) Contrast--- simple---first----change Plot Hoc----LSD (Duncan)

统计分析方法适用条件

统计分析方法适用条件 统计学方法一直以来都是我们专业的必修课,也是我们的基本功,可是现在滥用方法 的人很多,现在总结一些前人的资料供大家参考学习! 1.连续性资料 1.1 两组独立样本比较 1.1.1 资料符合正态分布,且两组方差齐性,直接采用t检验。 1.1.2 资料不符合正态分布,(1)可进行数据转换,如对数转换等,使之服从正态分布,然后对转换后的数据采用t检验;(2)采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.1.3 资料方差不齐,(1)采用Satterthwate 的t’检验;(2)采用非参数检验, 如Wilcoxon检验。 1.2 两组配对样本的比较 1.2.1 两组差值服从正态分布,采用配对t检验。 1.2.2 两组差值不服从正态分布,采用wilcoxon的符号配对秩和检验。 1.3 多组完全随机样本比较 1.3.1资料符合正态分布,且各组方差齐性,直接采用完全随机的方差分析。如果检 验结果为有统计学意义,则进一步作两两比较,两两比较的方法有LSD检验,Bonferroni 法,tukey法,Scheffe法,SNK法等。 1.3.2资料不符合正态分布,或各组方差不齐,则采用非参数检验的Kruscal- Wallis法。如果检验结果为有统计学意义,则进一步作两两比较,一般采用Bonferroni 法校正P值,然后用成组的Wilcoxon检验。 1.4 多组随机区组样本比较 1.4.1资料符合正态分布,且各组方差齐性,直接采用随机区组的方差分析。如果检 验结果为有统计学意义,则进一步作两两比较,两两比较的方法有LSD检验,Bonferroni 法,tukey法,Scheffe法,SNK法等。 1.4.2资料不符合正态分布,或各组方差不齐,则采用非参数检验的Fridman检验法。如果检验结果为有统计学意义,则进一步作两两比较,一般采用Bonferroni法校正P值,然后用符号配对的Wilcoxon检验。 ****需要注意的问题:

统计学:几种常见的假设检验

假设检验是用来判断样本与样本,样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。其基本原理是先对总体的特征作出某种假设,然后通过抽样研究的统计推理,对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。 基本原理 (1)先假设总体某项假设成立,计算其会导致什么结果产生。若导致不合理现象产生,则拒绝原先的假设。若并不导致不合理的现象产生,则不能拒绝原先假设,从而接受原先假设。 (2)它又不同于一般的反证法。所谓不合理现象产生,并非指形式逻辑上的绝对矛盾,而是基于小概率原理:概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的,若发生了,就是不合理的。至于怎样才算是“小概率”呢通常可将概率不超过的事件称为“小概率事件”,也可视具体情形而取或等。在假设检验中常记这个概率为α,称为显著性水平。而把原先设定的假设成为原假设,记作H0。把与H0相反的假设称为备择假设,它是原假设被拒绝时而应接受的假设,记作H1。 假设的形式 H0——原假设,H1——备择假设 双侧检验:H0:μ = μ0, 单侧检验:,H1:μ < μ0 或,H1:μ > μ0假设检验就是根据样本观察结果对原假设(H0)进行检验,接受H0,就否定H1;拒绝H0,就接受H1。 假设检验的种类 下面介绍几种常见的假设检验 1.T检验 亦称student t检验(Student's t test),主要用于样本含量较小(例如n<30),总体标准差σ未知的正态分布资料。 目的:比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0。 计算公式:统计量: 自由度:v=n - 1 适用条件: (1) 已知一个总体均数; (2) 可得到一个样本均数及该样本标准误; (3) 样本来自正态或近似正态总体。 T检验的步骤 1、建立虚无假设H0:μ1= μ2,即先假定两个总体平均数之间没有显著差异; 2、计算统计量T值,对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法; 1)如果要评断一个总体中的小样本平均数与总体平均值之间的差异程度,其统计量T 值的计算公式为: 2)如果要评断两组样本平均数之间的差异程度,其统计量T值的计算公式为: 3、根据自由度df=n-1,查T值表,找出规定的T理论值并进行比较。理论值差异的显

u检验和t检验

例19.3根据大量调查,已知健康成年男子脉搏均数为72次/分,标准差为6.0次/分。某医生在山区随机抽查25名健康成年男子,求得其脉搏均数为74.2次/分,能否据此认为山区成年男子的脉搏高于一般? 据题意,可把大量调查所得的均数72次/分与标准差6.0次/分看作为总体均数μ0和总体标准差σ,样本均数x为74.2次/分,样本例数n为25. H0:μ=μ0 H1:μ>μ0 α=0.05(单侧检验)

例19.4 若例19.3中总体标准差σ未知,但样本标准差已求出,s=6.5次/分,余数据同例19.3. 据题意,与例19.3不同之处在于σ未知,可用t检验。 H0:μ=μ0 H1:μ>μ0 α=0.05(单侧检验) 本例自由度v=25-1=24,查t界值表(单侧)(附表19-1)得t0.05(24)=1.711.算得的统计量t=1.692<1.711,P>0.05,按α=0.05检验水准不拒绝H0,尚不能认为该山区成年男子的脉搏高于一般。 二、配对资料的比较

H0:该药治疗前后的舒张压无变化,即μd=0 H1:该药治疗前后的舒张压有变化,即μd≠0 α=0.05

自由度v=n-1=8,查t界值表得t0.05(8)=2.306,t0.01(8)=3.355,本例t=3.714> t0.01(8),P<0.01,按α=0.05检验水准拒绝H0,接受H1,可认为治疗前后舒张压有变化,即该药有降压作用。 三、完全随机设计的两样本均数的比较 亦称成组比较。目的是推断两样本各自代表的总体均数μ1与μ2是否相等。根据样本含量n 的大小,分u检验与t检验。 (一)u检验可用于两样本含量n1、n2、均足够大时,如均大于50或100. 公式(19.9) 算得的统计量为u 值,按表19-3所示关系作出判断。 例19.6某地抽样调查了部分健康成人红细胞数,其中男性360人,均数为4.660×1012/L,标准差为0.575×1012/L;女性255人,均数为4.178×1012/L,标准差为0.291×1012/L,试问该地男、女红细胞数的均数有无差别? H0:μ=μ0 H1:μ≠μ0 α=0.05 今x1=4.660×1012/L,s1=0.575×1012/L,n1=360; x2=4.1781012/L,s2=0.2911012/L,n2=255.

用SPSS19进行单样本T检验 截屏

用SPSS19进行单样本T检验(One -Sample T Test) 作者:邀月来源:博客园发布时间:2010-10-14 00:13 阅读:305 次原文链接[收藏] 在《0-1总体分布下的参数假设检验示例一(SPSS实现)》中,我们简要介绍了用SPSS 检验二项分布的参数。今天我们继续看看如何用SPSS进行单样本T检验(One -Sample T Test)。看例子: 例1:已知去年某市小学五年级学生400米的平均成绩是100秒,今年该市抽样测得60个五年级学生的400米成绩(数据见后面文件“CH6参检1小学生400米v提高.sav”),试检验该市五年级学生的400米平均成绩是否应为100秒(有无提高或下降)? 分析:此检验的假设是: H0:该市五年级学生的400米平均成绩是仍为100秒。 H1:该市五年级学生的400米平均成绩是不为100秒。 打开SPSS,读入数据

从结果中可以判断: 1、p=0.287>0.05,在5%的显著性水平上,不能拒绝假设H0。 2、95%的置信区间端点一正一负,必然覆盖总体均值。应该接受零假设(假设H0)。 这个结论出乎很多人的意料,因为样本均值明显下降了,105.38500000000003。实际上,那是因为有一个样本值为400秒,从而造成错觉的缘故。 再看一个更有趣的例子。 例1:已知去年某市小学五年级学生400米的平均成绩是100秒,今年该市抽样测得60个五年级学生的400米成绩(数据见后面文件“CH6参检1小学生400米v提高B.sav”),试检验该市五年级学生的400米平均成绩是否应为100秒(有无提高或下降)? 同上,打开SPSS,读入数据,结果:

单一样本的T检验

单一样本的T检验 如果已知总体均数,进行样本均数与总体均数之间的差异显著性检验属于单一样本的T 检验。在SPSS中,单一样本的T检验由“One-Sample T Test”过程来完成。 [例子] 有一种新型农药防治柑桔红蜘蛛,进行了9个小区的实验,其防治效果为: 95%,92%,88%,92%,93%,95%,89%,98%,92% 与原用农药的防治效果90%比较,分析其效果是否高于原用农药。该数据保存在“DATA4-2.SA V”文件中。 1)准备分析数据 在数据编辑窗口输入分析的数据,如图4-4所示。或者打开需要分析的数据文件“DATA4-2.SA V”。 图4-4 数据窗口 2)启动分析过程 在SPSS主菜单选中“Analyze→Compare Means→One-Sample T Test”,打开单一样本T 检验主对话框,如图4-5。 图4-5 单一样本T检验变量选择窗 3)设置分析变量 设置检验变量:从左边的变量列表中选中“防治效果”变量后,点击中部的右拉按钮后,这个变量就进入到检验分析“Test Variable(s):”框里,用户可以从左边变量列表里选择一个或多个变量进行分析。 输入检验值:在“Test Variable(s)”输入栏里,输入用于比较检验的均值:在本例中为90。 4)设置其他参数 单击“Options”按钮,打开设置检验的置信度和缺失值对话框。

在“Confidence Interval :”框输入置信度水平,系统默认为95%。 在“Missing Values”栏里选择缺失值处理方式: 5)提交执行 输入完成后,在过程主窗口中单击“OK”按钮,SPSS 输出分析结果如表4-3和表4-4。 6)结果与分析 表4-3 单一样本的统计量列表 One-Sample Statistics Test Value = 90 95% Confidence Interval of the Difference t df Sig .(2-tailed )Mean Difference Lower Upper 防治效果 2.596 8 .032 2.6667 .29755.0359 表4-4 均值的检验结果 One-Sample Test 在表4-4中,各项的意义分别为:t T 统计量;df 自由度;Sig (2-ailed )双尾T 检验的显著性概率;Mean Difference 检验值和实际值的差;95%Confidence Interval of the Difference 具有95%置信度的范围。

统计方法卡方检验

卡方统计量 卡方检验用途: 可以对两个率或构成比以及多个率或构成比间的差异做统计学检验 第一节. 四格表资料的χ2检验 例8.1 为了解铅中毒病人是否有尿棕色素增加现象,分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查,结果见表8.1,问铅中毒病人和对照人群的尿棕色素阳性率有无差别? 表8.1 两组人群尿棕色素阳性率比较 组别阳性数阴性数合计阳性率% 病人29(18.74) 7(17.26) 36 80.56 对照9(19.26)28(17.74) 37 24.32 合计38 35 73 52.05 卡方检验的基本思想 表1中29、7、9、28是构成四格表资料的四个基本格子的数字,其余行合计和列合计以及总的合计都可以根据该四个数字推算出来,故该类资料被称为四格表资料 四格表卡方检验的步骤 以例8.1为例 1.建立假设: H0:π1 = π2 H1:π1≠π2 α=0.05 四格表的四格子里的数字是实际数,在表1中四个数字旁边括号中的四个数字为理论数,其含义是当无效假设成立的时候,理论上两组人群各有多少阳性和阴性的人数。 若H0:π1=π2成立→p1=p2=p 即假设两组间阳性率无差别,阳性率都是等于合计的52.05%,那么 铅中毒病人36人,则理论上有 36 ╳52.05%=18.74人为阳性; 对照组37人,则理论上有 37 ╳52.05%=19.26人为阳性。 故每个实际数所对应的理论数算法是,该实际数对应的行和乘列和再除以总的N样本含量。 即TRC=nR nC / n 2.计算理论数 第1行1列: T11=36×38/73= 18.74 依次类推T12 = 17.26 T21 = 19.26 T22 = 17.74 四格表中理论数的两大特征: (1)理论频数表的构成相同,即不但各行构成比相同,而且各列构成比也相同; (2)各个基本格子实际数与理论数的差别(绝对值)相同。 一、卡方检验基本公式

t检验有单样本t检验

t检验有单样本t检验,配对t检验和两样本t检验。 单样本t检验:是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较,来观察此组样本与总体的差异性。 配对t检验:是采用配对设计方法观察以下几种情形,1,两个同质受试对象分别接受两种不同的处理;2,同一受试对象接受两种不同的处理;3,同一受试对象处理前后。 u检验:t检验和就是统计量为t,u的假设检验,两者均是常见的假设检验方法。当样本含量n较大时,样本均数符合正态分布,故可用u检验进行分析。当样本含量n小时,若观察值x符合正态分布,则用t检验(因此时样本均数符合t分布),当x为未知分布时应采用秩和检验。 F检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。 从两研究总体中随机抽取样本,要对这两个样本进行比较的时候,首先要判断两总体方差是否相同,即方差齐性。若两总体方差相等,则直接用t检验,若不等,可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。 其中要判断两总体方差是否相等,就可以用F检验。 简单的说就是检验两个样本的方差是否有显著性差异这是选择何种T检验(等方差双样本检验,异方差双样本检验)的前提条件。 在t检验中,如果是比较大于小于之类的就用单侧检验,等于之类的问题就用双侧检验。 卡方检验 是对两个或两个以上率(构成比)进行比较的统计方法,在临床和医学实验中应用十分广泛,特别是临床科研中许多资料是记数资料,就需要用到卡方检验。 方差分析 用方差分析比较多个样本均数,可有效地控制第一类错误。方差分析(analysis of variance,ANOV A)由英国统计学家,以F命名其统计量,故方差分析又称F检验。 其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同,检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。我们要学习的主要内容包括 单因素方差分析即完全随机设计或成组设计的方差分析(one-way ANOVA): 用途:用于完全随机设计的多个样本均数间的比较,其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。完全随机设计(completely random design)不考虑个体差异的影响,仅涉及一个处理因素,但可以有两个或多个水平,所以亦称单因素实验设计。在实验研究中按随机化原则将受试对象随机分配到一个处理因素的多个水平中去,然后观察各组的试验效应;在观察研究(调查)中按某个研究因素的不同水平分组,比较该因素的效应。 两因素方差分析即配伍组设计的方差分析(two-way ANOV A): 用途:用于随机区组设计的多个样本均数比较,其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。随机区组设计考虑了个体差异的影响,可分析处理因素和个体差异对实验效应的影响,所以又称两因素实验设计,比完全随机设计的检验效率高。该设计是将受试对象先按配比条件配成配伍组(如动物实验时,可按同窝别、同性别、体重相近进行配伍),每个配伍组有三个或三个以上受试对象,再按随机化原则分别将各配伍组中的受试对象分配到各个处理组。值得注意的是,同一受试对象不同时间(或部位)重复多次测量所得到的资料称为重复测量数据(repeated measurement data),对该类资料不能应用随机区组设计的两因素方差分析进行处理,需用重复测量数据的方差分析。 方差分析的条件之一为方差齐,即各总体方差相等。因此在方差分析之前,应首先检验各样本的方差是否具有齐性。常用方差齐性检验(test for homogeneity of variance)推断各总体方差是否相等。本节将介绍多个样本的方差齐性检验,本法由Bartlett于1937年提出,称Bartlett 法。该检验方法所计算的统计量服从分布。

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