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人教版小学数学四年级上册第一二单元知识点

人教版小学数学四年级上册第一二单元知识点
人教版小学数学四年级上册第一二单元知识点

总复习

班级:姓名:学号:

第一单元知识点

二、读写数方法:注意要(),()位一级。

1、读数方法:从()读起,亿级和万级按照()的读法来读,读完亿级加上(),读完万级加上(),每级末尾的0(),开头和中间的0,()。

2、写数方法:先找出(),看这个数有几级,再从()写起,哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写()。

3、读写下列各数。

165007802006 读作:

890179800090 读作:

四亿零三百六十万零三写作:

七千亿零六万零六十写作:

三、单位改写

1、整亿或整万数的改写方法:

2、非整亿或整万数的改写方法:

3、数的改写:

(1)改写成“亿”或“万”作单位的数。

18000000 29080000

2800000000 956000000000

(2)改写成“亿”或“万”作单位的近似数。

391000 46005800

1592000000 628830000

四、数的大小比较:

1、比较方法:

2.比较大小。

(1)15400000□46500000 6540000000□64500000000 (2)从大到小排列。 620400 420020 3420000

第二单元知识点

1、常用的面积单位有:(从大到小的顺序写出,)

2、单位转化的方法:

3、4平方米=( )平方分米8公顷=( )平方米

500公顷=( )平方千米300平方厘米=( )平方分米

200平方分米=( )平方米9平方千米=( )公顷

4、在括号里填上适当的单位。

小明身高132 ( )。一张邮票的面积是6 ( )。

教室地面的面积是56 ( )。课桌面的面积约是42 ( )。

中国的领土面积大约是960万( )。

四年级数学知识点

青岛版五四制四上数学知识点 1、小数的意义? 用来表示十分之几、百分之几、千分之几??的数,叫作小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一??记作0.1、0.01、0.001?? 2、小数的性质? 小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 3、小数点移动规律? 一个小数,扩大到原数的10倍,100倍,1000倍,小数点分别向右移动一位,两位,三位。 一个小数,缩小到原数的十分之一,百分之一,千分之一,小数点向左移动一位,两位,三位。 名数改写方法是什么? 低级单位换算高级单位,除以进率;(低化高,除以进率) 高级单位换算低级单位,乘进率。(高化低,乘进率) 求近似数时,保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表示精确到百分位。 大数的改写:把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,方法是把小数点向左移动4位或8位,后面加上“万”字或“亿”字,如果末尾有0要化简。 4、用字母可以表示什么? 可以表示数量关系、公式、运算律;用字母表示数量关系时数字放在字母的前面,省略乘号,务必加单位。求含有字母式子的值时,即当字母为一个确定的数时算出的结果不加单位。 5、表示的数学公式有哪些? 长方形周长公式:C=(a+b)×2 长方形面积公式:S=ab 正方形周长公式:C=4a 正方形面积公式:S=a2(区分a2=a×a 2a=a+a)6、数量关系有哪些? 路程s、速度v和时间t的关系:s=vt v=s÷t t=s÷v

单价a、数量x和总价c关系:c=ax a=c÷x x=c÷a 7、运算率有几个,如何用字母表示? 加法结合律:(a+b)+ c=a +(b+c)加法交换律:a+b=b+a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法交换律:a×b=b×a 乘法分配律:(a+b)?c=a ? c + b ? c (a-b)?c=a ? c - b ? c 减法运算性质:a-b-c=a-(b+c) 除法运算性质:a÷b÷c=a÷(b×c) 同级运算带符号搬家:a-b+c=a+c-b 8、利用转化的方法(或者思想)将小数乘整数和小数乘小数转化为整数乘法。 9、小数法的计算方法是什么? 小数乘法,先按照整数乘法的计算方法进行计算,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位小数点上小数点。小数末尾有0要去掉,小数前面位数不够的用0补上。 小数除法的计算方法是什么? 小数除以整数,按照整数除法的方法计算。商的小数点与被除数的小数点对齐。被除数个位上的数比除数小,个位不够商1时,在商的个位上商“0”补位,点上小数点继续往下除。除到被除数的末尾仍有余数时,在余数的后面添上0继续除。 一个数除以小数,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足);移动小数点时,以除数的小数位数为准。 当一个数乘比1小的数,积比这个数小(越乘越小);当一个数乘比1大的数,积比这个数大(越乘越大); 当一个数除以比1小的数,商比这个数大(越除越大);当一个数除以比1大的数商比这个数小(越除越小); 10、求积或者商的近似值有几种方法?四舍五入法(除到商的小数位数比要保

【数学】小学四年级数学知识点归纳总结

小学四年级数学知识点归纳 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识: (1)亿以内的数的认识: 十万:10个一万; 一百万:10个十万; 一千万:10个一百万; 一亿:10个一千万; 2.数级:数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的基础上,以三位或四位分级的原则,把数读,写出来。通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识,从右向左把数分开。 3.数级分类 (1)四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯,就是按这种方法读的。如:万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0,这是中法计数)……。这些级分别叫做个级,万级,亿级……。 (2)三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。如:千,数字后面3个0、百万,数字后面6个0、十亿,数字后面9个0……。 4.数位:数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位。从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生:阿拉伯数字的由来:古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时,意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》,在这本书里,他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来,这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲,

欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后,这些数字又从欧洲传到世界各国。 阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”,写起来比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6.自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0),一个接一个,组成一个无穷的集体。 7.计算工具:算盘、计算器、计算机。 8.射线:在几何学中,直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示:

四年级上册数学1-4单元知识点整理

第一单元大数的认识(背诵) 1、整数数位顺序表 2、10个一万是十万 10个十万是一百万 10个一百万是一千万 10个一千万是一亿 10个一亿是十亿 10个十亿是一百亿 10个百亿是一千亿 3、个(一)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。 5、每四个数位为一级。分为:个级、万级、亿级。 个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。 6、读数:先分级,再从最高级读起;读完亿级或万级的数,要加“亿”字或“万”字;每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个零。

7、写数:先看这个数有几级,再从最高级写起;哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 8、比较数的大小: (1)位数不同,位数多的数就大; (2)位数相同的两个数,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。 9、“四舍五入”法:4、3、2、1、0舍去; 5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 10、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、 11,…都是自然数。一个物体也没有,用0表示。 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 最小的自然数是0。没有最大的自然数,自然数的个 数是无限的。 11、算盘是我国古代的发明,是我国的传统计算工具。 算盘的一颗上珠表示5,一颗下珠表示1。 第二单元公顷和平方千米(背诵) 1、1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 1平方千米=100公顷 2、测量土地的面积,常用“公顷”、“平方千米”作单位。 3、公顷常用在比较大的公园、森林、建筑等的占地面积,平方千米常用在一个城市、省份、国家等的土地、海洋、湖泊等的面积。

人教版四年级上册数学知识点

人教版四年级上册数学知识点 1、一万一万地数,10个一万是十万;10个十万是一百万;10个一百万是一千万;10个一千万是一亿。 2、一(个)、十、百、千、万……亿都是计数单位。 3、每相邻两个计数单位之间是十进关系。 4、我国的计数习惯,每四个数位是一级,个级,万级,亿级。 5、多位数的读法:读数时,先分级,然后从高位到低位,先读亿级,再读万级,最后读个级。每级末尾不管有几个0,都不读,连续几个0只读一个0。 6、为了读写方便,把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。 7、四舍五入法:求一个数的近似数,主要是看它省略的最高位上的数,是小于5,大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小,把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大,把尾数省略后向前一位进一。 8、关于近似数的问题 ⑴在实际问题中,有些数据是与实际完全符合的准确数。如:三班有12个男同学,27个女同学。这里的“12”“27”都是准确数。 ⑵还有些数据,只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时,由于测量工具的限制,必然会产生误差,所得的结果都是近似数。如:小明身高140厘米,体重35千克。这里的“140”、“35”都是近似数。 ⑶在对大的数目在进行统计时,一般也只需要用它的近似数来表示。如:平常说一个城市有50万人,一个钢铁厂去年产钢120万吨。这

里的“50万”、“120万”都是近似数。 9、古时人们是通过“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。 10、表示物体个数的1.2.3.4……都是自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 11、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。 12、最小的一位数是1。 13、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。 14、为了方便计算,人们发明了各种各样的计算工具。早在14世纪,中国就发明了算盘。算盘上方每颗珠子代表5,下方每颗珠子代表1。现在比较常见的计算工具是电子计算器。 15、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线,都可以近似的看成是射线。射线只有一个端点,可以向一端无限延伸。 16、直线没有端点,可以向两端无限延伸,不可以量出长度。线段有两个端点,线段可以量出长度。射线只有一个端点,可以向一端无限延伸,不可以量出长度。 17、过一点可以画无数条直线。 18、过两点只可以画一条直线。(两点确定一条直线) 19、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。如:记作:∠1,读作:角1。 20、角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。把半圆分成180等份,每一分所对的角的大小是1度,记作1°。 21、量角的大小,要用量角器。

人教版小学四年级下册数学知识点归纳

一、四则运算 1、运算顺序: ①在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序(依次)计算。 ②在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。 ③算式里有括号时,要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算: ①一个数加上0得原数。 ②任何一个数乘0得0。 ③0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 ④0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商。 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误 ,0做除数没有意义 2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0= a 3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0= a 4、被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a = 0 5、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0= 0 6、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商,找不到一个数与0相乘得5。 二、观察物体(二) 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意,只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。 4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。 5、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体。

三、运算定律 1、加法运算定律: ①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 a+b=b+a ②加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。 (a+b) +c=a+(b+c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如:165+93+35=93+(165+35) 2、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和;或交换减数的位置。 a-b-c=a-(b+c)或 a-b-c=a-c-b 3、乘法运算定律: ①乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 a×b=b×a ②乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。 (a×b) ×c=a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如:125×78×8的简算。 ③乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。 (a+b) ×c=a×c+b×c 4、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积;或交换除数的位置。 a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷b÷c=a÷c÷b 5、有关简算的拓展:

人教版小学四年级上册数学知识点总结

人教版小学四年级上册数学知识点总结第一单元【大数的认识】 1、亿以内数的认识: 10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。 2、一(个)、十、百、千、万........亿都是计数单位。 3、在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起 来,它们所占的位置叫做数位。 4、位数:一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六 位数。

5、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法: ①先分级,从高位开始读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个0,都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。 7、亿以上数的写法: ①从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 8、比较数的大小: ①位数不同的两个数,位数多的数比较大。 ②位数相同的两个数,从最高位开始比较。 9、求近似数: 省略万位后面的尾数,要看千位上的数;省略亿位后面的尾数, 要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”, 要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进1,再舍去尾数。 10、表示物体个数:1,2 ,3,4,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,

10,……. 都是自然数。一个物体也没有,用0来表示, 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。 13、ON╱CE:开关及清除屏键,清除显示屏上的内容。 AC: 清除键,清除所有内容。 第二单元【公顷和平方千米】 1、边长是100米的正方形面积是1公顷。1公顷= 10000平方米 2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。1平方千米= 1000000平方米 1平方千米=100公顷 3、从大单位变到小单位,乘以进率。如6公顷=()平方米。从小单位变到大单位,除以进率。如600公顷=()平方千米。

人教版小学数学四年级上册知识点归纳

人口普查(亿以内数的读法、写法) 知识点: 1、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个 级读数的方法,在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读,在级中 间的零必须读。中间不管有几个零,只读一个零。 2、亿以内数的写数方法。从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末 尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0。 3、比较数大小的方法。多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多 的这个数就大,位数少的这个数就小。如果位数相同,从左起第一位 开始比起,哪个数字大,哪个数就大。如果左起第一位上的数相同, 就开始比第二位……直到比出大小为止。 国土面积(多位数的改写) 知识点:1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;以“亿”为单位,就要把末尾八个0去 掉,再添上亿字。 2、改写的意义。为了读数、写数方便。 森林面积(求近似数) 知识点:1、精确数与近似数的特点。精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。 2、用四舍五入法保留近似数的方法。根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满5,则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 测试题目 1.()个一百万是一千万,一亿里面有10个()。

2. 在2004年12月的太平洋海啸地震灾难中,印度尼西亚遇难人数二十二万 八千四百三十九人,横线上的数写作(),它是个()位 数,它的最高位是()位,省略万后面的尾数约是()万人。 3. 猜猜卡片里能填几? 39 429≈40万 5 5000≈58万 4. 下面的数,()一个零也不读。 A 30407000 b 30047000 c 34007000 d 34000070 5. 截止2004年第一季度,北京市手机拥有总量约为7800000部,把横线上 的数改 写成以“万”作单位的数是()。 a 780 b 7800万 c 78万 d 780万 二单元《线与角》 线的认识 知识点:1、认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。 直线:可以向两端无限延伸;没有端点。读作:直线AB或直 线BA。线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作:线段 AB或线段BA。射线:可以向一端无限延伸;有一个端点。读 作:射线AB(只有一种读法,从端点读起。) 补充知识点:1、画直线。过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一 条线上,那么经过三点不能画出直线。 2、明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。 3、直 线、射线可以无限延长。因为直线没有端点,射线只有 一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。如:直 线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。 平移与平行 知识点:1、感受平移前后的位置关系———平行。(在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。) 2、平行线的画法。(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。 (2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角 尺。(3)沿一条直角边在画出另一条直线。 3、能够借助实物,平面图形或立体图形,寻找出图中的平行线。 补充知识点:用数学符号表示两条直线的平行关系。如:AB∥CD。

小学四年级数学重点内容汇总

四年级(上册)数学重点内容汇总 第一单元大数的认识 1. 10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。 相邻两个计数单位之间的进率是“十” ,这种计数方法叫做十进制计数法。 特别注意:计数单位与数位的区别。 2、在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 3、位数:一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六位数。 4、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法: ①先分级,从高位开始读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个0,都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读 一个“0”。 7、亿以上数的写法: ①从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 8、比较数的大小: ①位数不同的两个数,位数多的数比较大。 ②位数相同的两个数,从最高位开始比较。 9、求近似数: 省略万位后面的尾数,要看千位上的数;省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位 进1,再舍去尾数。 10、表示物体个数:1,2 ,3,4,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10,……. 都 是自然数。一个物体也没有,用0来表示,0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。 13、ON╱CE:开关及清除屏键,清除显示屏上的内容。AC:清除键,清除所有内容。

四年级下册数学各单元知识点整理新

四年级下册数学各单元知识点整理 姓名 ★数学考试应注意: 1、用手指着认真读题至少两遍。 2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。(如:“?”) 3、画图、连线时必须用尺子。 4、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况。 第一单元:四则运算 1、加、减的意义和各部分间的关系 (1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。 (2)已知两个数的积与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。 (3)减法是加法的逆运算。 (4)加法各部分间的关系: 和=加数+加数加数=和-另一个加数 (5)减法各部分间的关系: 差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系 (1)求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。 (2)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。 (3)除法是乘法的逆运算。 (4)乘法各部分间的关系: 积=因数×因数因数=积÷另一个因数 (5)除法各部分间的关系: 商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数 (6)有余数的除法,被除数=商×除数+余数 3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。 4、四则混和运算的顺序 (1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按(从左往右)的顺序计算; (2)在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算(乘、除法),

后算(加、减法); (3)在有括号的算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的,括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 4、有关0的计算 ①一个数和0相加,结果还得原数: a + 0 = a 0 + a = a ②一个数减去0,结果还得这个数: a - 0 = a ③一个数减去它本身,结果得零: a - a = 0 ④一个数和0相乘,结果得0: a × 0 = 00 × a = 0 ⑤0除以一个非0的数,结果得0:0 ÷ a = 0 ⑥ 0不能做除数:a÷0 = (无意义) 第二单元:观察物体(二) 1、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。 2、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。 3、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体。 第三单元:运算定律 1、加法运算定律: ①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 字母表示:a+b=b+a ②加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变。 字母表示:(a+b) +c=a+(b+c) ◆加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:165+93+35=93+(165+35) 2、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。 字母表示:a-b-c=a-(b+c) 3、乘法运算定律: ①乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 字母表示:a×b=b×a ②乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。 字母表示:(a×b) ×c=a×(b×c) ◆乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:125×78×8=78×(125×8) ③乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把积相加。 字母表示:(a+b) ×c=a×c+b×c

四年级上册数学各单元知识点

四年级上册数学各单元知识点整理1.大数的读法 (1)从高位读起,先读亿级,再读万级,最后读个级。 (2)读亿级和万级时,按个级的读法来读,读完亿级后加上一个“亿”字,读完万级后加上一个“万”字。 (3)每级末尾不管有几个零都不读,每级中间和前面有一个或连续几个零,都只读一个零。 2.大数的写法 (1)先写出数位顺序表。 (2)从高位起,先写亿级,再写万级,最后写个级。 (3)哪一个数位上一个单位也没有,就写0占位。 3.大数的大小的比较 (1)先看位数,位数多的数大。 (2)位数相同时,比较最高位,最高位大的数就大。 (3)最高位相同时,再比较下一位,依次找下去。 4.大数的改写 (1)如果是整万的数,直接去掉末尾的4个0,在后面加上“万”字;如果是整亿的数,直接去掉末尾的8个0,在后面加上“亿”字。都用“=”连接。 (2)如果不是整万的数,就从数的末尾起向左数出4位后,根据“四舍五入”法改写成整万的数;如果不是整亿的数,就从数的末尾起向左数出8位后,根据“四舍五入”法改写成整亿的数。都用“≈”连接。

5.10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿,依次类推。 6.数位顺序表,从个位开始每4个一级,分为个级,万级,亿级 7.表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…的数叫做自然数。一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。 7. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。 第二单元(角的度量)知识要点 ①.射线,有一个端点,可以向一端无限延长,不可以度量它的长度。 ②线段,有两个端点,不可以无限延长,可以度量它的长度。 ③直线,没有端点,可以向两端无限延长,不可以度量它的长度。 ④射线和线段都是直线的一部分, ⑤经过任意一点,可以画无数条直线,也可以画无数条射线。 ⑥经过任意两点,只能画一条直线。 ⑦从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 ⑧角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°。 ⑨测量角的大小要用量角器,测量时,使量角器的中心点和射线的端点重合,0刻度线和其中一条射线重合。 ⑩角的大小与角的两条边的长短无关,与角的两边叉开的大小有关,叉开得越大,角越大。 11.把线段的一端无限延长,可以得到一条射线。 12. 直角=90°锐角小于90°钝角大于90°小于180°平角=180° 1平角=2直角周角=360°1周角=2平角=4直角对角相等

人教版四年级上册数学知识点总结

新人教版小学数学四年级上册知识点 第一单元【大数的认识】 1、10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿,10个一千亿是一 2、在数位顺序表中,从右向左,每四位为一级,分别是个级、万级、亿级。与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位。与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位。 3、亿以内数的读法:先读万级,再读个级。万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个0。 4、万以内数的写法:先写万级,再写个级。哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0 。 5、比较亿以内数的大小:位数多的数,这个数就大。位数相同的两个数,从高位比起,最高位上的数大的那个数就大。如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。 6、“万”作单位的数:省略万后面的尾数,改写成用万作单位的数,要看千位上的数,然后进行四舍五入。 7、求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 8、表示物体个数的1 2 3 4 5 6 ……. 都是自然数。一个物体也没有,用0来表示, 0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。最小的一位数是1。 9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。 10、亿以上数的读法:先分级,再从最高位读起,读完亿级的数,要加“亿”字,读完万级的数,要加“万”字。每级末尾的0都不读,中间连续有几个0,都只读一个0。 11、亿以上数的写法:先看这个数有几级,再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。

人教版四年级下册数学知识点整理归纳

四年级下册数学知识点整理归纳人教版 一、四则运算:加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 (1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。 加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和-另一个数 (2)已知两个数的和与其中一个加数,求另一个数的运算,叫做减法。 减法各部分间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=差+减数 (3)加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 (1)求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。 乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数 (2)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。 除法各部分间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 (3)乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 (1)“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误 (2)一个数加上0还得原数;字母表示:a+0= a (3)一个数减去0还得原数;字母表示:a-0= a (4)被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a = 0 (5)一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0= 0 (6)0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)= 0 (7)被减数等于减数,差是0。A-A=0被除数等于除数,商是1.A÷A=1(a不为0) 4、四则运算顺序 (1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。(2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。 (3)一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元运算定律及简便运算:

小学四年级上下数学知识点归纳总结

小学四年级数学知识点归纳总结 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识: (1)亿以内的数的认识: 十万:10个一万;一百万:10个十万;一千万:10个一百万;一亿:10个一千万; 2.数级:数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的基础上,以三位或四位分级的原则,把数读,写出来。通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识,从右向左把数分开。 3.数级分类 (1)四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯,就是按这种方法读的。如:万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0,这是中法计数)……。这些级分别叫做个级,万级,亿级……。 (2)三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。如:千,数字后面3个0、百万,数字后面6个0、十亿,数字后面9个0……。 4.数位:数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位。从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0),一个接一个,组成一个无穷的集体。 7.计算工具:算盘、计算器、计算机。 8.射线:在几何学中,直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示: 8.射线特点 (1)射线只有一个端点,它从一个端点向另一边无限延长。

四年级上册数学单元知识点梳理

第一单元知识点梳理 知识点1:什么是计数单位? 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 知识点2:每相邻计数单位之间的进率是多少? 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。比如:10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿。 知识点3:什么叫做数位?数级? 在用数字表示数的时候,这些计数单位按一定的顺序排列起来,它们所占的位置是叫做数位,按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位为一级,分别为个级、万级和亿级。 知识点4:一个数字是几位数?每个数位是的数字表示什么意义? 哪一位上是几,就表示有几个这样的计数单位。比如:65780035中,7所占的位置是十万位,7表示7个十万。 知识点5:一个数是几位数? 一个数由几个简单数字组成,占几个数位,就是几位数。比如:536由5、3、6三个简单的数字组成,它们占了百位、十位、个位三个数位,就是三位数。 知识点6:什么叫做自然数?自然数有什么特点? 表示物体个数的1,2,3,4,5,…这些都是自然数。一个物体也没有,用0来表示,0也是自然数,自然数都是整数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。 知识点7:什么叫做十进制计数法? 每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。

知识点9:大数的读法: 一划:个位起,每四位,划虚线,分数级; 二看:各数级,多少亿,多少万,多少一; 三读:高位起,开始读,一级一级往下读。亿级和万级,都照个级读,亿级读完加“亿”字,万级读完“万”字; 四想:末尾0,都不读,其他0,读一个。 知识点10:大数的写法: 一找:找亿、万,分数级; 二看:各数级,多少亿,多少万,多少一; 三写:高位起,开始写,一级一级往下写; 四想:若数位,没单位,就用0,去占位。 知识点11:整万数改写成用“万”作单位的数 划虚线,分数级,去掉末尾4个0,再在后面加“万”字。比如:300000=30万知识点12:整亿数改写成用“亿”作单位的数, 划虚线,分数级,去掉末尾8个0,再在后面加“亿”字。比如:400500000000=4005亿

数学四年级下知识点总结

简易方程 ※用字母表示数 在数学中,经常用字母来表示数。 加法交换律:a+b =b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c 在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 乘法交换律:a×b=b×a → a·b=b·a 或ab=ba 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)→ (a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c→ (a+b)·c =a·c+b·c或(a+b)·c =ac+bc 人们常用字母表示计量单位。 长度单位面积单位质量单位千米km平方千米吨t 米m平方米千克kg 分米dm平方分米克g 厘米cm平方厘米 毫米mm平方毫米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=0.01平方米=100平方厘米1平方厘米=0.0001平方米=0.01平方分米=100平方毫米 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 1吨=1000千克1千克=1000克 用字母表示正方形的面积和周长 用S表示面积,用C表示周长。 (1)如果用a表示正方形的边长,那么 这个正方形的周长:C =a·4=4a(省略乘号时,一般把数写在字母前面)

这个正方形的面积:S =a·a=(读作:a的平方,表示2个a相乘) (2)如果用a表示长方形的长,b表示宽,那么 这个长方形的周长:C =(a+b)·2=2(a+b) 这个长方形的面积:S = a·b=ab ※解简易方程 概念: 含有未知数的等式,叫做方程。(等式不一定是方程,方程一定是等式。注,X=5此类也是方程) 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 求方程的解的过程,叫做解方程。 性质: 方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 方程两边同时乘以或除以同一个数(0除外),左右两边仍然相等。 解方程需要注意的点:(1)一定要写“解”字;(2)等号要对齐;(3)两边同时乘或除的数不能是0. 列方程解决问题的步骤是: (1)设未知数 (2)根据等量关系列方程。(比字句,找总量,相遇问题,公式,不变量等) (3)解方程(方程的解是一个数值,不用加单位) (4)检验、写答 多边形面积知识点归纳总结 1.平行四边形面积=底×高字母公式:s=ah ★平行四边形面积公式的推导过程:剪拼、平移 沿着平行四边形的任意一条高剪开,将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形,这个长方形的长就是平行四边形的底,这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高,用字母表示S=a×h。 ★等底等高的平行四边形面积相等 2.、三角形面积=底×高÷2 字母公式:s=ah÷2 (底=面积×2÷高;高=面积×2÷底) ★三角形面积公式的推导过程:旋转、平移 将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底就是三角形的底,拼成的平行

四年级数学上册单元知识点小结(全册)

人教版小学数学四年级上册每单元【小结】 1、亿以内数的认识: 小结:相邻两个计数单位之间的进率是“十” 7、表示物体个数:1 2 3 4 5 6 ……. 自然数 一个物体也没有:用0来表示。 0也是自然数。 最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。 9、亿以上数的读法:

小结:亿以上的数也是从高位读起,一级一级往下读,级末尾的0不读,中间连续有几个0都只读一个0 10、亿以上数的写法: 小结:1、从高级写起,一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0。11、“万”做单位的数: 小结:省略亿后面的尾数,改写成用亿作单位的数,就要看千万位进行四舍五入。 12、计算工具的认识:算盘,计算器 第二单元【角的度量】 1、直线、射线、角 小结:没有端点,可以向两端无限延伸,这种线叫直角。 只有一个端点,向一端无限延伸,这种线叫射线。 直线、射线与线段有什么联系和区别? ①、直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。 ②、线段可以量出长度。 ③、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端,点。

2、角大小的比较: 角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。把半圆平分成180 等份,每一份所对的角的大小是l 度。记做1° 角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。 3、角的分类: 锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180°,平角=180°=2个直角,周角=360°=2个平角=4个平角

人教版四年级上册数学各单元知识点

第一单元大数的认识 1.大数的读法 (1)从高位读起,先读亿级,再读万级,最后读个级。 (2)读亿级和万级时,按个级的读法来读,读完亿级后加上一个“亿”字,读完万级后加上一个“万”字。 (3)每级末尾不管有几个零都不读,每级中间和前面有一个或连续几个零,都只读一个零。 2.大数的写法 (1)先写出数位顺序表。 (2)从高位起,先写亿级,再写万级,最后写个级。 (3)哪一个数位上一个单位也没有,就写0占位。 3.大数的大小的比较 (1)先看位数,位数多的数大。 (2)位数相同时,比较最高位,最高位大的数就大。 (3)最高位相同时,再比较下一位,依次找下去。 4.大数的改写 (1)如果是整万的数,直接去掉末尾的4个0,在后面加上“万”字;如果是整亿的数,直接去掉末尾的8个0,在后面加上“亿”字。都用“=”连接。(2)如果不是整万的数,就从数的末尾起向左数出4位后,根据“四舍五入”法改写成整万的数;如果不是整亿的数,就从数的末尾起向左数出8位后,根据“四舍五入”法改写成整亿的数。都用“≈”连接。 5.10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿,依次类推。 6.数位顺序表,从个位开始每4个一级,分为个级,万级,亿级。 7.表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…的数叫做自然数。 8. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。 9.一个物体也没有,用(0)表示,(0)也是(自然数)。 10.所有的自然数都是(整数)。 11.最小的自然数是(0),(没有)最大的自然数,自然数的个数是(无限的)。 12.(算盘)是我国古代的发明,是我国的传统计算工具。 13.上珠一个代表5,下珠一个代表1. 14.(计算器)是目前人们广泛使用的计算工具。 15.计算器上的AC键是清除键。

(完整版)人教版小学四年级数学知识点归纳

四则运算 一:不带括号的混合运算 重点:掌握含有两级运算的顺序 难点:运用混合运算解决实际问题。 知识点一:没有括号的加减混合运算的运算的顺序。 在没有括号的算式里,如果只有加减,要按从左到右的顺序计算。 知识点二:没有括号的乘除混合运算的运算顺序。 在没有括号的算术里,如果只有乘除法,要按从左到右的顺序计算。 知识点三:积商之和(差的混合加减法,要先算乘除法后算加减法。 二:含有小括号的运算顺序及有关O的运算。 重点:掌握含有小括号运式的运算顺序。 难点:理解O为什么不能作除数。 知识点一:含有小括号的混合运算。 含有小括号的运算顺序,要先算括号里面的,再算括号外面的。 知识点二:四则混合运算的运算顺序。 四则混合运算的运算顺序,在没有括号 的算式李,只有加减法或者只有乘除法的,要按从左到右的顺序计算,有乘除法和加减法的,要先算乘除法,历算加减法;如果有括号,要先算括号里面的,再算外面的。 知识点三:有关O的运算。 有关O的运算字母可表示为:a+0=a a-0=a 0×a=0 0÷a=0(a≠0) 学生常见问题与数学指导:1:在四则混合运算中,学生在实际做题中往往会忘记先乘除后加减和先乘括号内后算括号外地式子的规则,老师应时常提醒。 2:四则混合运算的考察不拘泥于简单的算式,更注重对学生的解决问题能力考察,也就是应用题的方式。3:0的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚(不参与全解P17) 三运算定律与简便计算 一:加减运算定律 重点:理解运算定律,并能进行简便运算 难点:灵活应用运算定律解决问题。 知识点一:加法交换律 两个加数交换位置,和不变,用字母表示:a+b=b+a 知识点二:加法结合律 三个数相加,先把钱两个数相加,或者先看把后两个数相加,和不变。用字母便是:(a+b)+c=a+(b+c)在一个加法运算式中,当某些加数可凑成整+整百数时,运用加法交换律,加法结合律来改变算顺序,可以使计算简便。 教学指导: 1:加法的变换律和结合律往往在同一道题中出现。 2:在运用的简便运算时有时会用到“基准数加法”和“凑整法”,这两种方法对于基础较好的学生要求其掌握,基础一般的学生不要求掌握,详见全解P48—49 二:乘法运算定律: 重点:理解乘法运算定律,并能进行简便计算。 难点:灵活应用运算定律解决实际问题。 知识点一:乘法交换律:

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