12必修二整体介绍第二讲

必修二整体介绍第二讲

张思明：各位老师大家好！欢迎大家继续参加高中新数学远程培训，上一讲我们讨论了模块二里的立体几何的初步的整体分析，这一讲我们将解析几何初步做出一个整体分析。首先请允许我参加我们讨论的两位嘉宾，这位是首都师范大学博士生导师王尚志教授，我身边这位是首都师范大学张饴慈教授，欢迎两位老师参加我们的讨论。

跟上一讲一样，我先要请两位老师帮我们分析一下，模块二中解析几何到底起什么样的作用，解析几何初步在数学上应该怎么把握？

张饴慈：我想我们还是从数学的分析来看，数学分析还是我们一再强调局部、整体、局部。我们要看到解析几何这门数学的产生，在整个数学发展中一个是革命性的变化，从常量数学到变量数学的一个开端，在它后面影响到微积分的产生。所以它的整个思想在数学里是个划时代意义的思想。

王尚志：在某种意义上没有解析几何就没有微积分，也就没有现代数学。

张饴慈：所以这一是非常重要的一个东西，要认识它的定位。它的基本思想就是利用代数方法来研究几何图形。当然它具体的内容现在的基本几何是曲线，但就整个思想途径来说它是这样一个学科。所以首先从整体上对这个一般东西来认识，也就是我们要对解析几何更多的思想在整个数学里面的影响。

王尚志：我想这个解析几何这个学科和解析几何的思想是两个概念。解析几何这个学科主要是研究圆锥曲线和圆锥曲面为研究对象的，当然包括用代数方法去处理圆锥曲线和圆锥曲面的学科。但是解析几何的思想是用代数的办法，依托于坐标系处理几何问题的一个东西，比如现在我们所谓代数几何，都是我们通常所说的解析几何思想去解决的一个问题。

张饴慈：所以更核心的可能要从思想意义来说，这个是思想更重要的。当然落实到高中来说，我们研究具体的直线、圆和圆锥曲线，对数学有一个认识。我想再具体一些，它的思想就是坐标系的建立，使平面上每一个点可用一对数，有序的数对来表示一个点，从而使得我们可以从平面上曲线的和方程建立一个联系，因此解析几何的基本思想，就是把几何问题，把一个曲线、曲面如何代数化，如何用一个代数的方程来描述。然后我们转过头来处理代数方程、处理代数问题。得到代数的结果或者得到代数方程我们还要看这个结果、或者这个方程的几何含义。比如这个方程的系数在几何上什么表示、方程的意义。回过头来再来解决几何问题，就这样一个思想过程，从几何到代数再从代数回到几何这样一个完整的过程是解析几何思想最主要的步骤。虽然可以处理不同的几何对象，但是这个思想都是一样的。

王尚志：那么顺便说一下坐标系。坐标系有这么几件事情是需要老师关注的。一个为了处理不同的几何问题，我们需要制造不同的坐标系。比如说我们有直角坐标系，这是我们所熟知的；另外还有极坐标系，刻画空间图形还有柱坐标系和球坐标系等等。我想不同的坐标系是为了处理不同的几何图形，坐标系是一个曲线和曲面和我们方程的一个桥梁，所以我想对坐

标系本身，因为我们还有坐标系参数方程的专题课程，是要继续讨论这个问题的。

张饴慈：因为比如说在解析几何中讨论坐标系的不同，这个曲线方程就不同。但是有些东西是不变的，几何性质是不变的，这就涉及到不变量的问题。这个虽然不在我们中学讨论，但这个实际是非常重要的。对我们中学非常重要的是给了一个图形，比如椭圆，你怎么建立坐标系能使这个方程是简单的，是明确的，为什么椭圆方程圆心建立在原点那，为什么圆的方程建在那儿比较简单，所以坐标系是非常重要的，是跟我这个问题也关系的，这个要认识。

王尚志：刚才说的是不同坐标系的建立。另外一个，给你一个图形如何选择坐标系，使得这个图形的方程比较简单，这是第二个问题，涉及到坐标系的问题。第三个问题给定坐标系，同一个图形处于不同的位置，它的代数方程不一样，那么我们要问图形是相同的，方程是不同的，那么在这些方程里，有什么东西是不变的，这些都是我们通常所说解析几何思想所涵盖的内容。

张饴慈：另外，我想我们在中学里研究的，实际上就是我们最熟悉的直线、圆和圆锥曲线，就是椭圆、双曲线、抛物线，就是从一个圆锥上截下来的这些基本图形，而这些图形又是在我们生活、现代科学、宇宙航行等等，是我们现实生活当中最重要最基本的一些图形，是高中现在狭义的解析几何这门课所研究的对象。

王尚志：另外我们换一个角度来说，我们通常物理学研究的对象有力、声、光、热、电、原子核物理，当然现在还开发一些新的物理学，从这些传统的物理学来说，比如说一个是力学，就是运动，运动轨迹的刻画。我们通常运动学里的运动轨迹，大体上都是圆锥曲线或者圆锥曲面。另外一个物理学分支叫光学，光学实际上研究的对象就是所谓的圆锥曲面的折射、反射的基本性质。我们所碰到的光学仪器绝大部分都是根据圆锥曲面做出来的光学仪器。所以这个圆锥曲线也好、圆锥曲面也好一定是数学中最重要的研究对象，也就是我们通常所说的依据就是这些。

张饴慈：而且从数学上来说就是二次和一次的，二次和一次也是最基本的。那么对课标的关于这方面来说，对解析几何初步的教学，我们现在把解析几何分两部分，就是说在必修二初步教学里头只讲直线和圆，而把圆锥曲线的部分放在选一选二部分来讲。因此这部分我们更主要是希望学生对这个解析几何这个思想有一个初步的认识，所以说我们要特别关注这个整个知识的发生、发展过程。怎么建立坐标系，怎么每个点可以用一个有序数对表示后，怎么直线就可以用一个方程来表示，怎么圆就可以用方程表示了，它的里面参数都是什么意思。讲几何问题代数化、代数问题的整个过程，就是说从几何到代数，再从代数回到几何，这个过程我们特别强调。从这样来体会数和形的关系，形又回到数，数回到形不断来体会这个问题。

王尚志：在这里面呢，从我们听课过程中感到老师忽视了一个问题，就是几何始终是贯穿的。有时我们老师常常只是强调了从几何到代数这个环节，认为下面剩下的都是代数恒等变形，其实不是。我们必须有一个从代数回到几何的过程，这是非常重要的。比如学生在认知上后面一个环节相比之下有一定的难度，比如我们通常所说的一个圆，这个圆上的点它的坐标满足这个圆的方程，反过来来说满足方程的坐标一定在圆上。在某种意义上，前面一个过程比较简单，后面一个过程比前面一个过程要有一点难度。所以这些问题都是我们在解析几何教学中或者我们在教学指导思想上应该特别关注的问题，所以在这儿我们就把它解释成将几何

问题代数化，选择坐标系处理代数问题，这个时候要用图形作为寻求代数恒等变换的思路，然后分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这样的一个过程应该是我们解析几何初步应该坚决贯彻的一个过程。另外为什么要把圆和直线和圆锥曲线分开，我觉得也有这么一个考虑，圆和直线作为载体来理解解析几何的思想，可能比较容易。到圆锥曲线就有一定的难度，当然我们现在高中课程并不是太难，但是客观的说有一定的难度。

张饴慈：关于从代数问题要回到几何问题，而不是靠代数形式推导来解决几何问题，这一点要反复强调。有时候我去听一堂课，解析几何不画图，全靠形式来推导。其实对几何来说始终要贯穿图，比如说有时候求两个圆的位置关系，它们是相交还是不相交还是相切，他去解这个方程有没有交点，但是如果这两个圆联立方程没有解，那么这两个圆是不相交，他们可能一个圆在它的里边也可能在外面，所以你不用这个图来表达，你从纯粹的形式上就得到这个结果，就不是在真正解决几何问题了。

王尚志：刚才张老师说也有两种处理办法，一种是写出圆的方程解这两个圆的方程有没有解。另外一个方法就是求出这两个圆心坐标，用两个圆心的距离来分析这两个圆的相对位置关系，从这两种处理方式来说显然后面用两个圆心距离来处理这个问题更几何化。或者说它分析得更清楚，提供的信息更多。

张思明：它到底是内含还是内切，都是什么样的位置都很清楚。

张饴慈：我还看过一道题，我还看过一个单位圆，就是圆心在坐标原点上的一个单位圆，还有一条直线过一点（0，3），这个直线斜率是多大的时候，它直线和这个圆相交。那么形式上就要解决x2+y2=1和y=kx+3联立，这个时候有什么时候有解就推出来的。这个时候就会犯错，首先你有一个图解决这个斜率的绝对值很大就会相交，这个点很平就相交不了，它有一个指导你解决这个问题的过程，然后你解出来也不会犯错误，也知道你将来的结果是符合这个实际的。所以强调这个解决几何问题，利用要画图，而不是纯粹靠形式的逻辑变换，我想在解析几何里面特别重要，所以特别希望我们老师一定要画图，能画图一定要画图，培养学生不断的画图，你的作业都要在这方面给予指导。

重点很清楚，前面讲数形结合的思想的培养和渗透。解析几何这门课是最典型的数形结合的课，在这样的课再不去画图去讲就太不应该了，跟别的课不一样。它的核心就是这样建立坐标系，用方程来表示曲线。我想这个如何建立坐标系，如何用这个方程来表示曲线，也应该是有一个研究过程，我想上次王尚志讲薛文旭老师讲怎么样来开始讲这个？首先要对几何性质有一个了解，比如说对称的，就知道圆点选那儿，怎么来做而不是一开始什么都知道就把圆点放到这儿，什么道理也不讲完成变成一个形式，这样的课就不好了。所以我想重点分析就是如何建立坐标系，如何得到方程，通过方程来研究几何的性质，包括这些意义。比如斜率k是什么意思？结距这个b是什么意思？代数在几何上是怎么表现的，一定要考虑这个。

王尚志：另外我想谈到斜率的问题，这是一个非常重要的概念。怎么理解这个概念是特别重要的，实际上过去我们老师也有一些传统，认为刻画斜率一定要用三角函数tanα来刻画。我想毫无疑问是刻画正切的一种办法，刻画直线与x轴成角的一种办法，我们还有别的办法，当交点X移动一个单位，Y的变化可以作为刻画，通常我们叫做坡度，完全可以。当然用导数也可以刻画，我们老师一定要知道对于同一个数学的概念，我们可以有不同角度来刻画这件事情。

张思明：结合解析几何的教学，我们也想给老师们提出几条教学建议，我想这部分内容老师们可能过去就教、现在也教对这部分内容本身是非常熟悉的，也积累了一大批题。解析几何在高考中我们见到各种解析几何的题，甚至很多难题。但是我们做新课程教学的过程中，特别要理解解析几何初步的定位。里头第一条建议就是一定要解析几何的思想不断渗透，同时也不要期待一步就能到位。

王尚志：这件事可能是挺重要的一件事。解析几何中，实际上解析几何的思想也不仅仅是在解析几何内容的范围，它也渗透到其他数学的内容范围。比如我们讲函数，数列，线性规划，都要用到解析几何的思想，就是用代数的办法去处理几何的问题。所以解析几何的思想是渗透到我们整个数学内容的方方面面的，所以我们要有一个整体的理解，不可能一步就把这个思想都解决完，这是不可能的。

张饴慈：而且在我们解析几何初步里头，就是满足这个方程的点，这个来回这两个关系没有特别强调这个问题。

王尚志：我们在直线上首先要强调说一遍，这个直线上的点一定满足方程，又要说满足方程坐标的点一定在直线上，这是第一个过程。然后碰到圆我们又要再说一遍，将来到椭圆我们还要再说一遍。那么随着图形的复杂要解释的东西就会逐渐加大，那么这个过程不可能一步到位。

张思明：这个也是老师提的问题，过去解析几何叫纯粹性、完备性，就是这个曲线和方程的关系。那我们在这个里头我们想老师给建议，不要像过去一样试图一下到位，把这些话形式的教给学生，学生并不一定理解。但是像王老师提的建议，要以直线、圆作为载体，模拟带他去说这两句话表示不同的意义，一遍两遍通过积累来逐渐认识这个过程。

张饴慈：按照标准来说，到了选修部分的话只是对理科单独有一节曲线与方程，来把这个思想讲清楚，一步一步认识这个问题。不可能一开始也讲不清楚，学生也不可能认识清楚。

王尚志：我刚从江苏回来，我听了一所最好学校听圆的方程课。就是圆上的点一定满足方程，学生都说得比较爽快，说得也很自然。但是要说满足方程的坐标的点在圆上，就是当方程稍微复杂变形已经，他要论述这个问题就说不太自然，这个确实需要一定过程。我们老师对这个问题要有一定的清醒的认识。我看有的老师在教学中处理得比较好，有的老师处理得可能就稍微有点生硬。

张思明：但是这个东西的度我也觉得要把握，因为这个东西在圆和直线上基本上能说清楚。但是如果我们试图让学生或者老师在圆锥曲线上说明这个东西，困难就非常大了，就要用几何来说这句话。

王尚志：因为你要对代数东西作恒等变形，要变成到两个定点的距离，才能够说清楚。如果恒等变形变出那个形式，要说这个有时候就不大容易说清楚。

张思明：还有一个教学建议就是我们强调用几何图形来表示代数的性质，这个环节作为教学过程或者学习过程要学生强化一个过程，老师在教学过程中要表现这个事情。每每推出一个

代数性相切、相交或者判别式来表现的东西，那边要把几何的东西说出来。这两个东西的转化要变成一个很自觉的过程。

王尚志：就是至少我觉得刚才我们已经反复强调了，这个几何是贯穿始终，这才叫解析几何。不能因为有了代数，比如我们在教学中经常有这个问题，我这个几何的作用只是到代数化，然后就不管了，剩下就都变成代数恒等变形，我想这就不能完全展示出解析几何思想的全过程。所以我们通常说建议老师画图，尤其是解析几何的教学千万不要不画图。

张思明：还有就是老师非常习惯使用，特别是信息技术的发展。像几何画板、几何专家这些教学软件都已经很普及了，在解析几何中老师是有比较高的自觉性去使用信息技术，我们觉得信息技术是一个好东西也提倡使用。在这个过程中我们要信息技术怎么样帮助学生更好体会解析几何的思想，体会图形的性质，这个东西要花功夫，而不是一个展示平台非常快速要给学生这样一些体验，但更重要的事在这个体验背后让学生体会解析几何的思想。比如我上一节课，轨迹探求，一个动圆和一个定圆和一个定直线都相切，这个东西一做很快动圆的圆心轨迹就探究出来了，出来一个抛物线。出了这个曲线以后就下结论来证明。其实这个过程如果再慢一点，让学生来试探，没有这个技术以后，一点点找几个点实验，什么东西变化，什么东西不变，一个动点到一个定点和一条定直线等距这样的性质，那么它可能对解析几何抛物线的性质有了更直观的认识。几何能帮助我们快速发现这个，但是它是什么曲线还要给学生留出思维的空间，这是用技术的一个核心。

张饴慈：信息技术就是为了学生更好理解数学，而不是一个表演，不是一个单纯的展示。另外我觉得还是应该让学生动动手来画，尽管你有信息技术，但是学生动手能力还是要适当提高，因为学生手里一般不见得是使用这些东西。

王尚志：我想解析几何的教学还是围绕着解析几何的基本思想来关注解析几何的教学。关于学法指导思明看有什么建议给老师。

张思明：我想解析几何教学初步教学里一定要几何问题、代数语言的表达来处理关系，再来分析这个结果的几何意义。就像我们原来说的，过程要表现得非常清楚，要让学生意识到这个过程，所以我们想在学生书写的时候，我们希望告诉学生或者强化这样的意识，必须把每一个过程做清楚。现在容易忽略的用直线和圆的位置关系，判别是等于零一写，K等于几的时候，这个过程要把最后结果K等于几表现什么，把直线和圆相切，这种几何的结论和代数的结论同时写出来，我们也建议老师用这种方式把这个过程表现完整。

王尚志：让学生养成这个习惯，这个是特别重要的，不要缺了一个环节有时候后面就会越来越难了。

张饴慈：比如求一点到一个直线的距离，我想最重要的思想就在这个地方。要求这个距离要把两条直线找出来，把交点找出来，求这条直线它的斜率跟它的斜率直线是什么关系，而最后得到的那个公式记一个公式，背一个公式就失去它的意义了。

张思明：但是在这个点线距离，公式教学的时候，包括原来的教科书都很重视那个变形技巧，其实最核心的是把那个过程操作过程过一个点的做一个垂线，垂足计算两点间距离，那个是最核心的，一定能做的。

王尚志：我想算法思想在这儿，不管你讲没讲，老师应该把它展示出来。我们还那这个为例，第一步算法是什么意思？要把直线方程写出来，第二步要把这个点的坐标写出来。第三步我们要求出这个直线和它垂直的斜率是什么？第四步我们要过这一点，用这个和直线垂直的斜率做出一条新的直线。第五步是求出这两个直线的交，第六步是求出这两点间的距离。我觉得这个比背公式还重要，因为将来你能处理各种不同的问题。

张饴慈：而且您公式到了以后就记不住了。

王尚志：万一记错一点就完了。

张饴慈：我想对这样的问题，比如说包括我们刚才讲两个圆的位置关系，首先在几何应该想到两个圆不交，不交一个在外面，相交两个点，不交都在里边，然后相切是外边相切，可能一个在里边跟它相切，那么你对几何图形有一个了解。然后代数与圆怎么来表示这个东西？

王尚志：实际上你在分析决定这两个原则位置关系的核心要素，几何要素是什么？是两个圆的圆心和两个圆的半径，这是核心要素，于是两个圆心的距离与半径的关系就是解决这个问题的途径，然后你就清楚怎么做？所有这些就清楚了。

张饴慈：所以你光分析交点的个数的话就不高了。

王尚志：这样你算法程序就非常清楚了，讨论的结果也非常清楚。

张思明：还有一个建议，就是要跟学生学过的知识经常发生联系。我们在教解析几何也别忘了学生综合几何的一些背景，在讨论问题的时候，我们如果能跟学生已有的知识发生联系，就把这个联系强化一下。比如我们讨论轨迹，比如我们讨论轨迹，我们经常让学生求两个定点，从一个动点到两个顶点形成直角，从这个直角形的端点轨迹，这个东西有好多种做法。斜率一斜率二除以这个值，如果学生学过力在直径上的圆周角等于90度，这个轨迹实际上就是到两个定点，为直径端点的一个圆。还有很多类似这样的一个问题，我们既要拿解析几何分析，也要学生用已有的综合几何来联系发现以前学过的知识运用，我想这种过程是沟通几何和几何之间，沟通几何和代数之间的联系，我们来怎么考虑。

王尚志：从课程的整体来说，我们将来到我们高中课程学习完了，我们碰到几何问题，我们有三种办法。一种是综合几何的办法，一种是解析几何的办法，一种是向量几何的办法。有时候函数也可以帮助我们处理这些问题。所以我想作为一个老师整体把握这些课程，对于老师教学的效率是非常重要的。

张饴慈：另外解析几何里面我想我们还是强调具体，就是说不一定讨论很抽象的，aX+bY+c=0总是先讨论一些具体的直线，具体的圆，讨论它们的位置关系，然后在合着讨论。比如根据问题确定参数，或者讨论参数的作用，当参数变化的时候，总之还是从具体来做。

张思明：我想在模块二的教学中，特别是解析几何初步教学中老师也提出了一些问题，就这些问题我们也想和老师们一起来讨论一下。老师们关注比较多的一些问题，或者我们觉得提出来比较多的问题，频率比较高的问题有这么几个：一个是怎么样帮助学生，在这块学习的

过程中，自主学习，帮助学习完成自主学习。还有一个如何帮助学生积累建立这个解析几何这种方法，比如建立曲线方程用曲线来研究图形几何性质这样的经验。第三个也问有的不同省区也把比如一四五二三各种各样的教学程序，那么在不同模块之间变换以后不同的安排，各有什么样的利弊。之后也有一些很具体的，像教学中三视图初中也讲，高中也讲到底有什么要求的不同，这个题稍微一做学生就会遇到困难，怎么把握这样的要求，是不是请两位老师帮我们分析一下这样的一些点是在什么地方？

王尚志：我想如何帮助学生自主的学习，我们在下面的高端备课中专门邀请了南昌大学附属中学的王伟明校长给我们介绍他们的一些具体，我们也邀请了苏州五中的罗强校长介绍他们的一些做法。我想通过这些做法来帮助学生如何看，他们是怎么帮助学生如何自主学习的。下面我讲一个故事，这个故事反应我们老师所总结出来的一个经验。就是有一个老师给我讲这样一个故事，这个老师也在高中上三个班的课程，对他来说工作量就比较大。他告诉我，他得很多学生，尤其是学习还不是特别好的学习，非常有一个改变自己学习状况的愿望。怎么帮助这些学生改变学习这种愿望？这个老师想到了一种办法，这个老师跟我说也是不得不想到一种办法。就是说他在三个班，每一个班有五个学习有困难的学生，他找了五个学生成绩比较好，而且有责任心的学生，和这些学生就结成了我们一帮红，一帮一的模式。我觉得这个老师非常有创意，他让这一对学生每一天只做一件事情，这件事情就是让学生有困难的学生每天把今天老师讲得内容用20分钟左右的时间，向另外一个学习比较好的学生讲一遍，那么老师每天来检查他们是否完成老师交给他们的一个作业，那么对好学生来说只要他们听一遍，结果坚持天天这么做。大概过了两个月，三个月的时间，老师就非常吃惊地发现，这些学习有困难的学生他学习状态也好，学习成绩也好，明显有些变化。这个老师跟我说，他特别特别高兴。那么在高兴之余，他就觉得有点对不住这些学习成绩好的学生，因为他们帮了他们的忙，改变了这些学生的学习状态。于是老师在家里就请这些学生到他家吃了一顿饭，在吃饭的过程中想表示对学生的感谢。但是令这个老师非常吃惊地感到，他还没有来得及感谢这些学生，这些学生纷纷跟这个老师说，最近一段学习比前一段的学习更主动了，更有把握了。这些学生就感觉老师提供给他们这样一种做法，对他们的帮助特别大。那么我想给老师提一个问题，为什么会出现这种状况？我觉得这个老师也跟我说，他说我也感觉很吃惊。那么我们大家一起来帮助这个老师分析一下，为什么学习好的同学和学习有困难的同学，为什么同样在这样一个环节中得到了比较大的收获？我们想我们老师共同来帮助他分析，我个人感觉学生自主学习常常需要帮助学生养一些的习惯，就是每天要把老师讲得东西想一般，消化一下，转化成为自己的东西，是学习数学一个非常重要的习惯。

有时候我们看那些好同学好像不用功，其实他的脑子里要把老师讲得老很几遍，而我们学习有一定困难的学生常常不具备这种习惯，而我们老师这位老师通过这样一种方式，帮助学生有困难的学生养成了这样一种习惯，所以才产生了后面这些效果。而对于这些学习好的同学当他要听给别人讲得时候，他在听课的时候就会特别关注。而且在那个同学给他讲之前，他势必自己要想一遍，等等这样一个老师的做法就是帮助学生自主学习一种非常好的做法。我相信我们老师一定有很多这方面的经验，所以我们很希望老师在作业的环节中，把你们的这些经验奉献出来。所以我想如何帮助学生自主学习？我们一定要动动脑筋，想想办法，我们一定会积累出一些好的经验来。

张饴慈：我也可以讲一个我的例子，因为我没有教过中学，但是我夫人有一个朋友，他的孩子在念高中，八一中学。当时家里对他非常重视，认为江苏这边念书念得非常好，就初中把他送到江苏扬州去念，回来在八一学校念。但是一到上了高一以后，数学成绩就立刻不行了。当时就找到我，我也没有教过中学，但是我听过王老师讲过的故事，他帮助孩子给他孩子讲

一遍，后来这个孩子找过来拿这捐资，女孩子也很不好意思，卷子成绩非常差，她不太愿意过来。我看看她，基本很多东西还是可以的。但是有些问题因为后边没有时间做了，我就给她一个鼓励也觉得还可以，当时她觉得已经不行了，高一念完已经分为理班，已经报文科了。后来我跟她说，回去每天把讲课给你母亲说一遍，20分钟不用多就把它讲完。大概半年多以前，他家长已经跟我说这孩子念书已经没有任何问题，我对他考大学已经没有任何问题，当然她已经学文科班，她应该是明年考大学。所以我就想这些都是我亲身经历的东西，学生能够自己把这个东西想一遍，把它表达一遍，我想对他的能太重要了。

王尚志：另外一个问题也是我们新课程需要关注的一个问题，就是我们在修改义务课程标准的时候提出了一个口号，叫做“基本数学活动经验”。这个对数学学习是很重要的，我们如何帮助学生积累空间观念的经验，积累数形结合的经验都是很重要的。比如我们前面反复分析长方体，实际上是帮助学生形成解决空间几何问题的一个很重要的经验。他在不断的把空间的几何问题嵌入到长方体当中，他在积累这方面的经验，因为他抓住了最本质的东西，所以长此以往我相信他们处理立体几何的能力会不断地提升，如何帮助学生积累这些经验是我们老师学习关注的一个问题。不光是我们老师讲给他们听，而需要帮助学生自己有意识的去积累这方面的经验，我觉得这件事情是很重要的。关于顺序的问题，是不是请张老师谈谈你的看法？

张饴慈：我想新课程出来以后，按新课标来说必修一要先讲，后面必修二到必修五这四个模块可以按照各个学校根据情况有不同的讲法，可以按照不同顺序来讲。

现在有就有不同的顺序，老师就有意见，为什么先讲这个不讲那个？首先我想说出现了这样一个问题，大伙可以讨论一下什么顺序在前，什么样的顺序在后，我觉得这就是一个进步。过去的教材只有一种顺序也没有你讨论的余地，更谈不上对利弊的分析。现在老师也可以想一想，先讲三角函数好，还是先讲解析几何好？我觉得有不同的看法，不同想法。对我们整个数学教育就是一个进步，可以对我们数学内容，教法有一些思考，本身进度就是一个好事，当然现在还不可能做到每个完全自主，进步上是一个地区或者一个市来决定这个事情，但是起码老师考虑这个问题，想这个问题我觉得有一点好事情。

其次我就觉得没有绝对的好坏，都有它利弊问题。

比如现在标准来说，把几何放在必修二，是因为我们认为几何跟函数也一样，是一条主线要贯穿在整个高中始终，如果把它放在太后面不利于培养我们几何这个东西。所以把它放在前面是比较好的。当然人家就觉得我把三角函数放这块来讲，先系统地把函数先处理完，再来处理几何这又是一种思路，都各有各得利弊，要从函数的系统性来讲，好像我把函数作为整个系统处理完了。当然它的缺点就是几何太晚了。那么有人就谈到斜率等更小的问题，因为斜率有不同的处理。我想不同的模块顺序出现和分析，实际上是我们老师在思考这个数学问题。所以我觉得这样一种出现应该有好处的。大家做到每个老师根据自己的情况，起码要想到这样一个问题，这是一个好的事情。

王尚志：另外我想也存在一个观点的问题，就是我们一纲一本长期以往，以为数学是个线形序，实际上我们认为教数学一定是线形式，一天教完第二天教，他是按时间的顺序来教。但是数学本身有一些内容和内容之间有严格的前后，当然不是所有的数学都要严格的前后。比如我们通常说，没有道理说一定要先教代数再教几何，也没有道理一定要先教几何再教代数，大学的课程也是一样。因此我们应该特别强调刚才张老师说的，不同顺序各有利弊。我们老师应该做的是发觉每一种顺序给我们带来的好处，要避免这种顺序给我们带来的一些不足，这样一种思维一定是好的。

张饴慈：对，比方说算法，算法在前面讲我们可以在整个高中三年贯穿这个算法思想，你放在太后就把它的缺点联系起来。所以我想现在老师怎么来谈利弊都可以，但是有一种谈法我就不同意。我过去习惯了，我觉得这就不好了，而不是以你的习惯、不习惯而来，而是说你要分析这么讲，在数学上这么处理怎么好可能有什么问题，这么处理怎么好，而不是过去上惯了，我觉得这个就不是从理性上来分析这个问题。

王尚志：有个老师开个玩笑，怎么自由了反而不好。我想应该是这样，给我们老师一些思考的空间这个是好事情。

张思明：老师也提出一些像三视图，初中也有，高中也有。张老师说，它的把握上有什么样的区别？

张饴慈：我想这个三视图的引进是我们强调几何，认识图形，把握空间一个非常重要的一件事情。但是三视图又不是工业制图课，这一点要清楚，不是强调画线粗细怎么点点等等，同时我想初中、高中很大一个区别，就是虚线的引入，基本上是分界线。初中是比较简单的，轮廓线就可以了，但到高中就出现一些虚线，我觉得个别有时候我听一堂课讲得不太好，就是还没有把这个区别做一个重要的区别。还在强调什么宽相等，高平齐的问题，当然那个话特别重要，但是那个原则上来说它不是特别的重点，因为你倾了一点，小了一点不影响本质，但是一条虚线该画没画，一条实线该画没画这个图整个认识就错误了。

张思明：有的老师会举一些这个例子，学生在讨论的很困惑。比如最简单的例子，我们老师提出来例子，三视图，主视图、俯视图、侧视图通过是“田”田字格，就是2×2的方格，问这个图形的直观图是什么？像这样的解不是是唯一，这样的讨论我们觉得在这个时候帮助学生认识空间几何体也是没有必要的。

王尚志：这个我们可以造出很多的例子来，这绝不是我们在这儿讨论的问题。我们重点核心还是培养学生的空间想象能力，几何直观的，我觉得这一点老师一定要把握住。

张思明：好，我们对于模块二中老师们提出来的问题，我们只是挑了一部分，我想老师们也可以针对教学中的问题，用教学研究的方式，在教研组、学校、区域教研中进行研讨，我们希望每一个老师都是智慧的贡献者，在我们在处理教学问题的过程中发扬集体智慧，把我们的教学做得更好，把我们对于课程目标的实现变成我们每一天教学中的自觉行为。我们这一讲就到这里，我们期待着老师在后面的具体课案分析中再次相会，谢谢大家的参与，再见！

软件测试课后习题

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第1章软件测试概述 1.简述软件测试的意义。 解：随着计算机技术的迅速发展和广泛深入的应用，软件质量问题已成为开发和使用软件人员关注的焦点。而由于软件本身的特性，软件中的错误是不开避免的。不断改进的开发技术和工具只能减少错误的发生，但是却不可能完全避免错误。因此为了保证软件质量，必须对软件进行测试。软件测试是软件开发中必不可少的环节，是最有效的排除和防治软件缺陷的手段，是保证软件质量、提高软件可靠性的最重要手段。 2.什么是软件缺陷？它的表现形式有哪些？ 解：从产品内部看，软件缺陷是软件产品开发或维护过程中所存在的错误、毛病等各种问题；从外部看，软件缺陷是系统所需实现的某种功能的失效或违背。 它的表现形式主要有以下几种：（1）软件未达到产品说明书中已经标明的功能；（2）软件出现了产品说明书中指明不会出现的错误；（3）软件未达到产品说明书中虽未指出但应当达到的目标；（4）软件功能超出了产品说明书中指出的范围；（5）软件测试人员认为软件难以理解、不易使用，或者最终用户认为该软件使用效果不良。 3.简单分析软件缺陷产生的原因，其中那个阶段引入的缺陷最多，修复成本又 最低？ 解：软件缺陷产生的主要原因有：需求规格说明错误；设计错误；程序代码有误；其他。其中在需求分析阶段引入的缺陷最多，修复的成本又最低。 4.当用户登录某网站购物完毕并退出后，忽然想查查购物时付账的总金额，于 是按了浏览器左上角的“退回”按钮，就又回到了退出前的网页，你认为该购物软件有缺陷吗？如果有，属于哪一类？ 解：有缺陷。其所属类别与软件产品说明书的要求有关。 5.什么是软件测试？简述其目的与原则。 解：软件测试是为了尽快尽早地发现在软件产品中所存在的各种软件缺陷而展开的贯穿整个软件开发生命周期，对软件产品（包括阶段性产品）进行验证和确认的活动过程。 测试目的：（1）证明：获取系统在可接受风险范围内可用的信心；尝试在非正常情况和条件下的功能和特性；保证一个工作产品是完整的并且可用或可被集成。（2）检测：发现缺陷、错误和系统不足；定义系统的能力和局限性；提供组件、工作产品和系统的质量信息。（3）预防：澄清系统的规格和性能；提供预防或减少可能制造错误的信息；在过程中尽早检测错误；确认问题和风险，并

软件测试技术习题参考答案

第1章软件测试概述 1、简述软件缺陷的含义。 答：软件缺陷是软件开发过程中潜在的缺陷，这些缺陷可能在软件运行后出现，因而使软件的性能和可靠性等方面与系统的设计需求不符。 2、说明软件缺陷、软件错误和软件失败的关系。 答：缺陷、缺点、偏差统称为缺陷，是软件故障的根源；错误、谬误、问题、异常、矛盾等统称为错误，软件错误出现的原因是软件缺陷所致；失败、事故、灾难统称失败，失败的直接原因是软件系统存在软件错误。 14、“软件测试是有风险的工作”，试解释这种说法的含义。 答：软件不测试，就会有风险；软件测试，同样也会有风险。因为，软件是个复杂的系统，其复杂性体现在软件实现的内容复杂性、开发过程的复杂性和组织工作的复杂性等方面。而软件测试的目的是为了发现故障，并加以排除。对一个复杂的软件系统来说，故障的排除往往可能又带来新的软件缺陷。所以，软件测试又会带来一定的风险。 第2章软件测试基础 2、条件覆盖是否高于判断覆盖的逻辑覆盖程度如果不是，请给出反例加以说明。 答：条件覆盖是高于判断覆盖的逻辑覆盖程度。 a 、用条件覆盖所设计的测试用例可使得程序中的每一个判断的每一个条件的可能 取值至少执行一次。 b、用判断覆盖所设计的测试用例可使被测程序中的每个判断的真分支和假分支至少经历 一次。 每个判断语句可能包含多个条件(比如，if (A>3&&B<7……)。条件覆盖针对判断语句的每一个条件的所有可能取值编写测试用例；判断覆盖只针对每一个判断语句整体的所有可能取值编写测试用例。所以，条件覆盖的逻辑覆盖程度高于判断覆盖。 4、已知某种计算机程序设计语言的标识符语法规则规定“标示符是由非数字开头的，有效 字符数为32个，最大字符数为128个的任意符号串”。试用等价类划分法设计测试用例。

软件测试概论(TS)考试试题

软件测试概论（TS）考试试题 选择题 1) 以下关于测试和调试的说法中，正确的是（a ）。（选择一项） a) 测试工作包括发现错误，以及确定错误的原因和确切位置，排除软件中的 错误 b) 测试就是调试，两者没有什么区别 c) 测试是在开发完成后的测试阶段才开始 d) 调试的目的是定位和纠正错误 2) 以下关于测试的定义中，错误的是（b）。（选择一项） a) 为找出错误而运行程序或系统的过程 b) 一切以评价程序或系统的属性、能力为目的的活动 c) 评价程序或系统的过程 d) 测试是在用户需求和开发技术之间找区别 3) 以下关于测试的目的描述，错误的是（a）。（选择一项） a) 为了说明程序中没有缺陷 b) 在于发现了迄今尚未发现的缺陷 c) 揭示潜伏在软件里的缺陷 d) 为软件产品的质量测量和评价提供依据 4) 通常情况下，软件测试至少要达到下列目标，其中错误的是（d）。（选择一项） a) 确保产品完成了它所承诺或公布的功能 b) 确保产品满足性能和效率的要求 c) 确保产品是健壮的、适应用户环境的 d) 确保产品的质量达到用户的需求 5) 下列软件测试的“行业规则”或者“工作常识”中，描述错误的是（c ）。（选 择一项） a) 所有的测试都应追溯到用户需求 b) 应该在测试工作真正开始前的较长时间内就进行测试计划 c) 测试应从“大规模”开始，逐步转向“小规模” d) 为了达到最佳效果，应该由独立的第三方来构造测试 6) 软件工程是开发、运行、维护和修复软件的系统方法。软件工程具有如下的性质， 其中错误的是（a）。（选择一项）

a) 软件工程是一门综合性的交叉学科，它涉及计算机科学、工程科学、管理 科学、数学等领域 b) 软件工程要用工程科学中的观点来进行费用估算、制定进度、制定计划和 方案 c) 软件工程要用数学科学中的方法和原理进行软件生产的管理 d) 软件工程要用数学的方法建立软件开发中的各种模型和各种算法，如可靠 性模型、说明用户需求的形式化模型等 7) 在任何生命周期模型中，一个好的测试都应该具有一些特点，以下描述错误的特 点是（c）。（选择一项） a) 每个开发活动都有相对应的测试活动 b) 每个测试级别都有其特有的测试目标 c) 对于每个测试级别，不需要在相应的开发活动过程中进行相应的测试分析 和设计 d) 在开发生命周期中，测试员在文档初稿阶段就应该参与文档的评审 8) 在开发软件过程中有各种不同的方法。对特定项目而言，没有哪个模式一定是最 好的。以下不属于最常用的模式是（a）。（选择一项） a) 大爆炸模式 b) 边写边做模式 c) 瀑布模式 d) 螺旋模式 9) 下面描述敏捷软件开发的目中错误的是（c）。（选择一项） a) 通过过程和工具理解个人和交流的作用 b) 通过开发的文档理解运行的软件 c) 通过合同和谈判得到客户的协作 d) 在计划的执行中做出对变更的响应 10) 概括地说，软件测试过程模型中H模型不能揭示的是（d）。（选择一项） a) 软件测试不仅仅指测试的执行，还包括很多其他的活动 b) 软件测试是一个独立的流程，贯穿产品整个生命周期，与其他流程并发地 进行 c) 软件测试要尽早准备，尽早执行 d) 软件测试是根据被测物的不同而同时进行的 11) 在Bugzilla中，如果一个缺陷的处理状态被开发人员置为Wontfix，则表明（）。 （选择一项） a) 这个bug中描述的不是问题

市场调查概论

市场调查概论 ●市场调查的概念 ●市场调查的发展 ●市场调查的内容 ●市场调查的分类 ●市场调查的资料收集 ●市场调查的功能 ●市场调查的意义 ●市场调查的程序与步骤 ●市场调查的资料整理 ●关于市场调查报告的再认识 1.市场调查的概念： ●美国市场营销学会的定义： 一种借助于信息把消费者、顾客以及公共部门和市场联系起来的特定活动，这些信息用以识别和界定市场营销的机会和问题，产生、改进和评价营销活动，监控营销绩效，增进对营销过程的理解。 1.1 信息：信息是为了满足用户决策的需要而经过加工处理的数据。 1.2 消费者:是为个人的目的购买或使用商品和接受服务的社会成员。 1.3 顾客:指商店或服务行业前来购买东西的人或要求服务的对象，包括组织和个人。 1.4 公共部门（Public Sector）:是指负责提供公共产品或进行公共管理，致力于增进公共利益的各种组织和机构，最典型的公共部门是政府部门，它以公共权力为基础，具有明显的强制性，依法管理社会公共事务，其目标是谋求社会的公共利益，对社会与公众负责，不以营利为根本目的，不偏向于任何集团的私利。 1.5 市场:市场是指某种产品的现实购买者与潜在购买者需求的总和。销售者构成行业，购买者构成市场。市场包含三个主要因素，即：有某种需要的人、为满足这种需要的购买能力和购买欲望。 1.5.1需求：需求是在一定的时期，在一既定的价格水平下，消费者愿意并且能够购买的商品数量。需求显示了随着价钱升降而其它因素不变的情况下（ceteris paribus），某个体在每段时间内所愿意买的某货物的数量。在某一价格下，消费者愿意购买的某一货物的总数量称为需求量。在不同价格下，需求量会不同。需求也就是说价格与需求量的关系。若以图像表示，便称为需求曲线。 1.6 市场营销:是指个人或集体通过交易其创造的产品或价值，以获得所需之物，实现双赢或多赢的过程。 ●市场调查有广义与狭义之分，狭义的市场调查指针对顾客行为所作的市场调查；

岳麓版历史必修二第11课教案

高中历史岳麓版必修Ⅱ经济成长历程 第11课民国时期民族工业的曲折发展 教学设计 三水中学历史科组何丽珊 一、教学背景： （一）设计理念 突显以学生为主体教师为主导的教学理念，在关注学生知识与技能的掌握情况的同时，注重培养学生的分析、解决问题的能力和自主探究精神。通过由史及论的思路，使学生养成“论从史出”的历史思维。也注重历史与现实的联系，激发学生的学习兴趣与热情。更注重以历史知识为载体，及时对学生进行情感、态度、价值观的教育。 （二）教材分析 本课属于岳麓版教材第二单元《工业文明的崛起和对中国的冲击》中的内容，学习本课实际上是学习工业文明对中国的冲击的重要内容。第一目“中国民族工业的‘黄金时期’”，重点介绍了第一次世界大战期间和南京国民政府时期民族工业发展的原因、表现和特点。第二目“日伪政权对沦陷区经济的破坏”，介绍了日伪政权破坏沦陷区经济的政策、措施及其对民族工业发展带来的危害。第三目“三座大山重压下的民族资本”，主要阐述了外国资本和官僚资本对民族工业的侵蚀、排挤和打击。 本课三目内容阐述了民国时期民族工业曲折发展的史实，且从中分析总结出影响中国资本主义发展的主要因素。 本课内容既是前面第10课所学内容的延续，又为后面乃至高中学习做好了铺路搭桥的准备。所以在中国近代史上占重要地位和作用。 （三）学情分析

通过前一课和必修一的学习，学生已经接触过相关知识，所以对本课的背景知识并不陌生。但由于本课内容时间跨度大，涉及历史时期较多，学生掌握起来有点难度。但近年有关民族工业史料增多，较能吸引学生的兴趣，因此通过老师灵活多变的教学方式，让学生主动参与历史课堂，探求历史知识。效果较佳。 （四）教学目标 课标要求： 1、了解民国时期民族工业曲折发展的主要史实，探讨影响中国资本主义发展 的主要因素。 2、探讨在半殖民地半封建社会条件下，资本主义在中国近代历史发展进程中 的地位和作用。 知识与能力： 1、通过指导学生分析民族工业黄金时期到来的原因、表现和特点；日伪政权对沦陷区经济掠夺的方针、手段及危害；三座大山对民族业的打击；培养学生独立思考，全面分析解决问题的能力。 2、通过指导学生概括出中国近代民族工业发展的几个阶段、发展特征；探讨影响中国资本主义发展的订因素，增强学生合作探究能力，培养学生团队合作精神。 过程与方法： （1）以佛山南海简氏兄弟创办的南洋兄弟烟草公司在民国时期的发展贯穿全课，真实再现民国时期民族工业的曲折发展，史料真实，贴近学生生活，调整学生兴趣。 （2）同时通过对史料的分析，培养学生论从史出、史论结合的历史唯物主义思维方式。 （3）设计具有针对性、启发性的问题，引导学生主动探究，展开互动式讨论,并对学生在探究过程中的表现及时给予中肯的评价。培养其合作探究能力，加深对历史和现实的理解。 情感态度与价值观： 让学生认识到我国近代民族工业发展的艰难历程，感受近代以来中国社会发

市场调查分析师考试《调查概论(中级)》教材讲义-第五章 抽样方法【圣才出品】

第五章抽样方法 第一节引言 一、抽样的定义 抽样是通过抽取总体中的部分单元，收集这些单元的信息，用来对作为整体的总体进行推断的一种手段。 抽样可以分为两类：一类是非概率抽样；一类是概率抽样。非概率抽样用主观的(非随机的)方法从总体中抽选单元，它是一种快速、简易且省钱的抽选样本的方法。概率抽样则是基于随机化或偶然性的原则从总体中抽取单元。与非概率抽样相比，概率抽样较为复杂、费时，费用也更高；然而，由于单元是从总体中随机抽选出来的，而且能计算每一个单元的入样概率，因此能够得到可靠的估计值及其抽样误差的估计值，并对总体进行推断。 二、抽样调查中的一些基本概念 1．总体和样本 总体在数理统计中也称母体，它是指所要研究对象的全体，总体是由研究对象中的元素组成的，组成总体的元素称做总体单位或总体单元。构成统计总体的个别事物称总体单位，也就是个体。即总体是个体的集合。 总体中包括的单元数目，称做总体容量或总体大小。当总体容量能明确确定，并且单位数目是有限的，称做有限总体。若总体中包括的总体单位是无限的，则称做无限总体。 样本是指抽样时按照抽样的规则所抽中的那部分单元所组成的集合。由于抽样方式不同，如果样本是随机抽取的，称做随机样本。如果是主观有意选择的，则是主观的或判断的

样本。 样本中包括的总体单元数称做样本容量或样本大小，简称样本量，它是决定抽样误差大小的重要因素，同时也是影响调查费用的一个重要因素。 2．参数、估计量和估计值 总体的特征广义上我们称作参数。假设有限总体的单位数为N，要调查的目标变量通常用Y 来表示。于是其变量值为：123,,,,N Y Y Y Y 。其参数用符号表示如下： 总体总量：1N i i Y Y ==∑；总体平均数：11N i i Y Y N ==∑；总体比例：11N i i P Y N ==∑(其中：i Y 为属性变量，i Y = 10 ???，当该单位具有某属性时为1)。估计量是样本观察值的函数，用它来对总体参数进行估计。由于样本是从总体中抽取的，样本中包含着总体的信息，可以通过它来对总体进行估计。 统计理论证明，在简单随机抽样的情况下，以下的估计量是总体参数的好的估计量：参数估计量及其估计公式: Y : 1n i i N Y N y y n ===∑；Y : 11n i i Y y y n ===∑；P ： 11n i i P p y n ===∑(其中：01i y =或)3．样本的抽选概率与抽样比 样本的抽选概率有两重含义： （1）一定的抽样方式下有多少不同的样本可以抽取，某个具体样本被抽中的概率； （2）某个总体单元被选入样本的概率。 抽样比是指样本的容量n 与总体的容量N 之间的比率，即用n N 表示。抽样比的倒数N n ，也称扩张系数，它反映了每个样本单元所代表的总体单元数，称为权数。

高中历史必修一第二单元知识结构

第二单元古代希腊罗马的政治制度 一、“辉煌属于希腊”——古希腊奴隶制民主政治（奴隶主阶级的民主） 1、自然地理环境对希腊城邦体制的形成起了重要影响，城邦体制孕育了古希腊的奴隶制民主政治。 △古希腊文明勃兴的重要客观条件是：海洋和山峦 △不同的地理环境造就不同的文明类型，它只是不同文明形成的重要因素。决定文明类型的根源是经济因素。2、城邦的含义和基本特征 （1）含义：具有共同血缘和地域的公民团体； （2）基本特征：小国寡民、独立自主 （3）公民资格：父母祖籍均属本城邦、拥有一定财产、能自备武装服兵役的成年男子。 3、雅典民主政治 （1）发展历程 背景：社会矛盾尖锐：新兴工商业者、平民与旧氏族贵族之间矛盾 ①根据财产多寡划，分四个公民等级； ②公民大会——最高权力机关（各级公民）；（最能体会人民主权和直接民主） 奠基——梭伦改革内容③建立四百人议事会（前三等级）； （BC 6C初）④建立公民陪审法庭； ⑤废除债奴制； 意义：为雅典民主政治奠定了基础； ①建立十个地区部落作为选举单位； ②设立五百人议事会（各部落轮流执政）； 内容③组成十将军委员会； ④扩大公民大会的权力； 确立——克利斯提尼改革⑤“陶片放逐法”； （BC6末）意义：雅典的民主政治确立起来 ①公民可担任几乎一切官职； ②五百人议事会的职能进一步扩大； “顶峰”——伯里克利改革内容③陪审法庭（30岁以上）——最高司法与监察机关； （BC5C）④鼓励公民参政——向担任公职的公民发放工资和观剧“津贴”； 意义：雅典民主政治发展到顶峰，“黄金时代” （2）评价 ①积极：a、保证了雅典城邦的独立和发展；b、使雅典在精神文化领域取得了辉煌成就；c、为近现代西方政治制度奠定了最初的基础； ②消极a、只是"成年男性公民当家作主"的政治制度，对妇女、外邦人、广大奴隶而言，民主遥不可及； b、小国寡民的产物；泛滥的直接民主导致政治腐败、社会动乱。 认识：无论是古希腊的民主政治还是古代中国的君主专制中央集权制，都适应了当时各国的需要，体现了文明的多元性 二、“宏伟归于罗马”——罗马法（保障奴隶主阶级利益的法律体系） 1、概念：罗马法是指公元前6世纪末至公元7世纪古代罗马制定和实施的全部罗马法律； 2、内容 形式：习惯法成文法 罗马法结构：公民发万民法 3、发展历程 （1）起源——从习惯法到成文法 ①原因：平民与贵族斗争的结果（根本原因：适应贵族巩固统治的需要） ②标志——《十二铜表法》的诞生（BC5C中期）（它是对习惯法的汇编，属于公民法的范畴） ③意义：审判、量刑有法可依，平民利益得到保护；

软件测试的概述及方法

软件测试的概述及方法 摘要 从软件产业的发展初期到目前的大型软件开发过程，软件测试已成为其中一个不可分割的部分。随着软件规模的日益增大，软件测试问题也日益突出，现代社会对软件的依赖越来越强，高可信软件测试有着广泛的需求，基于缺陷模式的软件测试技术作为高可信软件的重要保证，可以大大降低软件的缺陷密度，提高软件的可信性。本文从测试的基本概念入手，深入剖析软件测试相关理论。 关键字：软件测试、白盒测试、黑盒测试、类测试

目录 1 软件测试的发展史 (3) 2 软件测试的相关背景 (4) 3 软件测试的概述 (8) 3.1 软件测试的定义 (8) 3.2 软件测试的描述 (8) 3.3 软件测试的目的 (9) 3.4 软件测试的原则 (10) 4 软件测试的内容 (11) 4.1 验证 (11) 4.2 确认 (11) 5 软件测试的分类 (12) 5.1 常用分类 (12) 5.2 黑盒测试 (12) 5.3 白盒测试 (12) 5.4 静态测试 (15) 5.5 动态测试 (15) 6 软件测试中的类测试 (16) 6.1 测试中的关键 (16) 6.2 类测试技术 (16)

1 软件测试的发展史 软件测试方法之所以没能完全标准化和统一化，主要原因是因为软件产业产品到软件测试有各式各样的软件。但是目前仍有很多各样软件测试方法都基本可用的常用概念和方法。我们这里介绍的思路和方法就是可用于多数应用软件的测试。有六个有关软件测试方法的基本概念是很重要的:白箱测试，黑箱测试，灰箱测试，有效用例和无效用例，边界条件以及等价类测试。 20世纪60年代（软件工程建立前），为表明程序正确而进行测试。. 1972 年在北卡罗来纳大学举行了首届软件测试正式会议。. 1975年John Good Enough 和Susan Gerhart 在IEEE上发表了《测试数据选择的原理》的文章，软件测试被确定为一种研究方向。1979年，Glenford Myers 的《软件测试艺术》，对测试做了定义：测试是为发现错误而执行的一个程序或者系统的过程。20世纪80年代早期，“质量”的号角开始吹响。 软件测试定义发生了改变，测试不单纯是一个发现错误的过程，而且包含软件质量评价的内容。制定了各类标准。. 1983年，Bill Hetzel 在《软件测试完全指南》中指出：测试是以评价一个程序或者系统属性为目标的任何一种活动，测试是对软件质量的度量。20 世纪90 年代，测试工具盛行起来。. 1996年提出的测试能力成熟度TCMM （Testing Capability Maturity Model ）、测试支持度TSM（Testability Support Model ）、测试成熟度TMM （Testing Maturity Model ）。. 到了2002年，Rick和Stefan 在《系统的软件测试》一书中对软件测试做了进一步定义：测试是为了度量和提高被测软件的质量，对测试软件进行工程设计、实施和维护的整个生命过程。

历史必修二：第12课《从计划经济到市场经济》同步练习及答案

第四单元第十二课 时间：45分钟满分100分 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1．(2018·广东学业水平测试)中共十一届三中全会使党和国家的工作重心转移到经济建设方面。十一届三中全会召开于() A．1949年B．1956年 C．1966年D．1978年 解析：本题考查学生再认再现史实的能力。1978年12月，中国共产党十一届三中全会在北京召开，确定今后党和国家的工作要以经济建设为中心。 答案：D 2．下图所体现的内容() A．推动了中国广大农村人口迅速增长 B．使农民获得了土地流转过程中的处分权 C．有利于中国农产品的市场化 D．改变了中国农村的生产资料所有制性质 解析：题干图片反映了“包产到户”的实施，在之后迅速扩展到全国，提高了农村生产力，粮食产量得到极大提高，出现了大量剩余产品，所以有利于农产品的市场化，故C项正确。中国在20世纪80年代一直坚持计划生育政策，故A项错误；B项发生在21世纪以来，错误；家庭联产承包责任制坚持以社会主义公有制为主体，故农村中生产资料的所有制性质没有变化，D项错误。 答案：C 3．(2018·金华十校高一联考)20世纪80年代，我国农村改革的突破性进展推动了城市经济体制改革。此处“推动”主要体现在农村改革() A．逐步地废除了人民公社体制 B．极大提高了劳动者的积极性 C．使农村的经济形势和社会面貌得以改变 D．突破了“包产到户”等同于资本主义的观念 解析：1980年中共中央发出加强和完善农业生产责任制的文件，首次突破多年来把“包产到户”等同于“分田单干”和资本主义的观念，肯定“包产到户”不会脱离社会主义轨道。说明农村改革的突破性进展主要体现在“观念”的变化，因此D项符合题意。 答案：D

高一历史必修一第二课知识点

高一历史必修一第二课知识点高一历史必修一第二课知识点 秦朝中央集权制度的形成 一、中央集权制度形成的背景——秦的统一 1.背景 2.条件 ①经济：秦国经过商鞅变法，实力增强 ②思想：法家学说为秦的统一奠定理论基础 ③客观：人民渴望统一 ④主观：秦王嬴政的雄才大略 3.建立 公元前221年秦王嬴政建立了中国历史上第一个统一的、封建专制主义中央集权的国家——秦朝。 4.措施(巩固统一) 颁布秦律;统一度量衡、货币、车轨;统一文字;修驰道、开通灵渠、修长城、移民等。 5.影响 ①结束了长期的诸侯割据局面，建立了统一的专制主义中央集权的秦王朝，促进封建经济文化的发展。 ②有利于各地区经济文化的交流、民族融合，巩固国家统一。 ③有利于以华夏族为主体的中华民族的形成。

二、皇帝制度 1.内容①权力高度集中天下大权，集于中央中央大权，集于皇帝 ②皇权至上皇帝总揽政治、经济、军事等一切大权;皇帝有权任免中 央和地方的主要官员。③皇帝独尊(皇帝神圣)创制皇帝专用称号(朕、制、诏、玺)④皇位世袭 2.特点皇位世袭——权力的不可转移皇权至上——地位的不可僭越这是中国古代专制制度的重要特征 三、中央官制 1.内容：三公九卿丞相——百官之首，帮助皇帝处理全国政事 御史大夫——副丞相，上传下达，负责监察百官太尉——管理全国军务九卿(诸卿)：中央政府的职能部门，分管国家各项具体事务 2.特点①主要官职在地位、职责和权力方面相互配合，彼此牵制，军政大权掌握在皇帝手中。 ②军政大事，先进行朝议，最后由皇帝裁决，以减少决策失误。 3.利弊利：一定程度上减少了君主专制下重大事情的决策失误。弊：因皇权过大，易形成君主专制独裁，缺乏对皇帝的监督与制约 的机制。 四、郡县制 1.背景：①春秋战国时期，一些诸侯国已陆续在新建并的地区设郡县②秦统一后，通知区域空前扩大③李斯建议在全国推行郡县制 2.内容：秦始皇把全国分为36个郡，由中央政府直接管辖。一 郡之内又分若干县 建立相应的地方官僚机构，郡守、县令由皇帝直接任免 3.影响：实现了对地方政权直接有效的控制 把全国每个地方每户人家都纳入国家政治体制之中，巩固了国家的统一。

软件测试知识点总结

软件测试知识点总结 第一次课10.7软件测试概述 一软件测试定义：使用人工或者自动的手段来运行或测定它是否满足规定的需求，或弄预期结果与实际结果之间的差别。 二软件测试的分类 1．按照开发阶段划分 a)单元测试：模块测试，检查每个程序单元嫩否正确实现详细设计 说明中的模块功能等。 b)集成测试：组装测试，将所有的程序模块进行有序、递增的测试， 检验程序单元或部件的接口关系 c)系统测试：检查完整的程序系统能否和系统（包括硬件、外设和 网络、系统软件、支持平台等）正确配置、连接，并满足用户需 求。 d)确认测试：证实软件是否满足特定于其用途的需求，是否满足软 件需求说明书的规定。 e)验收测试：按项目任务或合同，供需双方签订的验收依据文档进 行的对整个系统的测试与评审，决定是否接受或拒收系统。 2．按照测试技术划分 白盒测试：通过对程序内部结构的分析、检测来寻找问题。检查是否所有的结构及逻辑都是正确的，检查软件内部动作是否按照设计说明的规定正常进行。--结构测试 黑盒测试：通过软件的外部表现来发现错误，是在程序界面处进行

测试，只是检查是否按照需求规格说明书的规定正常实现。 灰盒测试：介于白盒测试与黑盒测试之间的测试。 3 按照测试实施组织划分：开发方测用户测试第三方测试 4 是否使备测软件运行：静态测试动态测试。 课后作业：1.软件测试与调试的区别？ （1）测试是为了发现软件中存在的错误；调试是为证明软件开发的正确性。 （2）测试以已知条件开始，使用预先定义的程序，且有预知的结果，不可预见的仅是程序是否通过测试；调试一般是以不可知的内部条件开始，除统计性调试外，结果是不可预见的。 （3）测试是有计划的，需要进行测试设计；调试是不受时间约束的。（4）测试经历发现错误、改正错误、重新测试的过程；调试是一个推理过程。 （5）测试的执行是有规程的；调试的执行往往要求开发人员进行必要推理以至知觉的"飞跃"。 （6）测试经常是由独立的测试组在不了解软件设计的条件下完成的；调试必须由了解详细设计的开发人员完成。 （7）大多数测试的执行和设计可以由工具支持；调式时，开发人员能利用的工具主要是调试器。 2.对软件测试的理解？ 软件测试就是说要去根据客户的要求完善它.即要把这个软件还

软件测试-课程教学大纲

4. 测试报告。要求给出对教学管理平台进行测试后的测试报告及测试总结。 5. 缺陷报告。提交测试出来的缺陷记录。 三、各单元教学内容及基本要求 第1单元软件测试概述 1．教学内容 软件测试发展 软件可靠性问题 软件缺陷概述 软件测试定义及原则 软件测试与软件开发 2．教学要求 正确理解软件测试发展以及软件测试的分类；正确理解软件测试的意义；熟悉软件工程与开发过程与软件测试的关系以及软件测试过程模型、软件测试原则、软件测试关键问题；了解软件测试与软件开发、质量保证的关系。 3．教学重点与难点 重点 软件缺陷识别。 难点 软件测试原则。 第2单元软件测试策略 1．教学内容 软件测试策略 软件测试分类 静态测试与动态测试 软件测试过程模型 测试用例的定义和特征 2．教学要求 掌握软件测试静态策略、动态策略及软件测试的分类，理解软件测试过程模型，理解不同的测试过程模型适应于不同的软件开发模型。 3．教学重点与难点 重点 （1）软件测试静态策略、软件测试动态策略。 （2）软件测试过程模型。

难点 软件测试静态策略。 第3单元黑盒测试方法 1．教学内容 等价类划分法设计测试用例 边界值法设计测试用例 决策表法设计测试用例 因果图法设计测试用例 场景法 2．教学要求 掌握黑盒测试方法，运用等价类划分、边界值分析以及因果图法、决策表法、场景转换法等设计测试用例。 3．教学重点与难点 重点 等价类划分法、因果图法、边界值法、决策表法设计测试用例。 难点 等价类划分法、因果图法设计测试用例。 第4单元白盒测试用例设计方法 1.教学内容 逻辑覆盖法 基本路径法 循环测试 静态分析法 2．教学要求 掌握白盒测试方法，运用逻辑覆盖测试方法和基本路经测试方法设计测试用例，运用循环测试及静态分析法进行白盒测试。 3.教学重点与难点 重点 逻辑覆盖法、基本路径法设计测试用例。 难点 基本路径集的确定。 第5单元单元测试 1．教学内容

2020人教版历史必修二 第16课

第五单元第十六课 时间：45分钟满分100分 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1．(2019·宿迁高一检测)《故都杂咏》写道：“啧啧沿街卖报声，成天奔走送新闻；秀才不出门前去，一样全球消息灵。”材料表明近代报纸(C) A．改变了人们的阅读方式B．丰富了大众的娱乐生活 C．加速了社会新闻的传播D．宣传民主革命政治主张 [解析]题干中体现了秀才不出门也能知道世界大事，说明近代报纸推动了社会新闻的传播，故选C项。 2．(2019·铜陵高一检测)从19世纪末至20世纪上半叶，上海出版的报纸多达1 786种，其中小报就有1 266种。《福尔摩斯》报是当时小报界“四大金刚”之一，该报注重揭露党政军和社会各界的黑幕，特别注重新闻报道，常抛出惊人消息，销路很广。这表明，近代报刊(A) A．发挥了舆情监督的功用B．是列强文化侵略的产物 C．推动了社会习俗的变迁D．推动了中国的文化多元 [解析]“发挥了舆情监督的功用”与材料中“该报注重揭露党政军和社会各界的黑幕”相符，故A项正确；材料中“从19世纪末至20世纪上半叶，上海出版的报纸……”反映了近代新闻事业的发展而非侵略，故B项错误；材料中“销路很广”，但未涉及推动习俗的变迁，故C项错误；材料中“上海出版的报纸多达1 786种”不等于文化多元，故D项错误。 3．报纸是大众传媒的重要载体。推动该报迅速发展的原因是(A) ①人民群众生活的需要②报纸可以迅速传递信息 ③新文化运动的推动④活字印刷术的发展 A．①②B．②③④ C．①②④D．①②③④ [解析]报纸是第一媒介，可以迅速传递信息，是人民群众生活的需要，故①②正确；图中文字“宣统元年”即1909年，而新文化运动是在1915年发起，故③错误；④属于古代

软件测试专业概述概要

软件测试专业概述 1)市场现状 有关人才机构调查显示“软件测试工程师”已经成为新IT人才需求榜上的前四大职位之一。未来几年国内软件行业对软件测试工程师的需求将超过20万人。他们认为，人才配置结构的不同，一方面反映了国内企业在产品质量控制方面的差距，另一方面也说明了国内市场软件测试人才的稀缺。 国内最大的IT职业教育机构北大青鸟APTECH的调查数据显示，国内IT产业内部软件测试人才积累很少，目前具备5年以上从业经验的资深软件测试工程师不超过1万人，即使在软件测试岗位上从业的3万多技术人员，多数也是处于边工作边学习的摸索状态，能力提升非常缓慢。 2）专业优势 是面向软件企业测试岗位的职业教育培训课程，通过对相关知识和技能的科学系统化训练，培养具备一定软件项目测试经验、具备较强动手和学习能力、能够满足软件测试岗位基本素质要求的实用型软件测试人才。该培训将主要围绕真实工作环境和实际任务展开，通过项目案例和项目实训，培养学员专业的软件测试技能，整个课程体系具有显著的实用性、系统性和教学渐进性特点。 【课程配置】

软件测试专业课程案例 1、专业定位 根据AUEC – IBM 软件学院的课程体系，我们重点选择了软件测试方向做课程置换建议书。 【职业需求】 随着信息技术在国内不同行业应用的开展，人们已经不再怀疑软件对于社会运转的巨大作用。但是，随着人们对软件作用期望值的提高，已经有越来越多人将关注点转移到软件的可靠性上，因此，国内软件测试公司或测评中心如雨后春笋般出现。对软件测试人员的需求也日渐升温。通过与各大软件测试公司的沟通，我们更加明确了在实际工作中软件测试人员的定位与企业在招聘和使用软件测试人员时所真正关注的内容，从这些实际的需求出发，我们规划了基于软件测试人员的专业培养课程。 【培养目标】 通过本专业的学习，培养学生掌握软件测试的基本理论和测试技能，熟悉软件工程理论以及软件开发生命周期中的各个环节，具备一定的软件开发经验，能熟练使用IBM Rational 测试工具进行软件测试。培养具备较强的动手能力和学习能力，成为满足软件测试岗位要求的实用型软件测试人才。 【课程匹配】 专业课程结构图如下： AUEC – IBM 软件学院课程体系之软件测试专业（10 门）

人教版高中历史必修二第12课 从计划经济到市场经济作业

第12课从计划经济到市场经济 一、选择题 1．邓小平指出：“真理标准问题的讨论是基本建设，不解决思想路线问题，不解放思想，正确的政治路线就制定不出来，制定了也贯彻不下去……”这段话揭示了关于真理标准问题的讨论带来的最重要的社会影响是() A．坚持了马克思主义的基本原理 B．发扬了党的实事求是的优良作风 C．解放了人们的思想 D．促进了中共政治路线的贯彻执行 解析：邓小平指出：“不解放思想，正确的政治路线就制定不出来，制定了也贯彻不下去”，即正确的政治路线的制定和贯彻的前提是解放思想，故选C项。 答案： C 2. 新中国成立以来，我国农村生产关系经历了从“一大二公”的人民公社到“保证国家的，留足集体的，剩下都是自己的”的家庭联产承包责任制的变化历程，这从根本上反映了() A．土地所有制变更B．分配方式调整 C．生产关系变革D．生产规模缩小 解析：1978年农村经济体制改革开始，家庭联产承包责任制取代了人民公社下的集体生产，这一生产关系的调整，适应了当时农村生产力的发展水平，促进了农村经济的发展。 答案： C 3. 下图为《农民眼中的农村改革三十年——基于安徽省16市农村千人问卷调查》的部分结果。下面对此评价内容理解错误的是() A．推动了农村社会经济的发展

B．调动了劳动者的生产积极性 C．有利于形成规模化经营，提高效益 D．经营方式更加灵活，解放了农村生产力 解析：本题考查改革对农民的价值取向的影响。材料反映了农村改革后农民的价值取向，其中金钱占44%，这推动了农村社会经济的发展，故A项不符合题目要求；农村改革调动了劳动者的生产积极性，故B项不符合题目要求；材料反映的农民的价值取向与农业规模化经营没有直接关系，且家庭联产承包责任制也不利于农业规模化经营，故C项符合题目要求；经营方式更加灵活，满足了农民价值取向结构的多样化，解放了农村生产力，故D项不符合题目要求。 答案： C 4．1984年召开的十二届三中全会通过文件，规定了扩大企业生产经营计划、产品销售、产品价格定价等权利，使企业真正成为相对独立的经济实体。这一规定的核心内容是() A．扩大国家财源B．增强企业活力 C．变公有为私有D．实行市场经济 解析：根据所学，1984年城市经济体制改革以增强企业活力为中心环节，故A项错误；根据材料“扩大企业生产经营计划、产品销售、产品价格定价等权利”，扩大企业的自主权，就是为了增强企业的活力，故B项正确；1984年国有企业改革中心环节是增强企业活力，不是进行所有制改革，故C项错误；1992年，中共“十四大”才提出建立社会主义市场经济体制的目标，与材料“1984年”时间不符，故D项错误。 答案： B 5．1986年8月，邓小平在视察天津港时高兴地说：“人还是这些人，地还是这块地，一改革，效率就上来了。这无非是给了你们权，……你们有了权，有了钱，情况就发生了很大变化。”“发生了很大变化”的直接背景是() A．东南沿海经济特区设立 B．家庭联产承包责任制普遍实行 C．城市经济改革全面展开 D．社会主义市场经济体制的建立 解析：东南沿海经济特区设立于1980年而非1986年，故A项错误；家庭联产承包责任制在1980前后就已经普遍实行，故B项错误；城市经济体制改革全面展开于1984年，至1986年已取得较大成就，故C项正确；正式确立经济体制改革的目标是在1992年党的“十四大”上，故D项错误。 答案： C 6．下图反映了中国国内生产总值的变化情况。“甲线段”所示时期的经济高速增长，主要得益的经济理论是()

人教版高中历史必修二第12课《从计划经济到市场经济》教案

《从计划经济到市场经济》教案 整体设计 本课概述 本课主要阐释了十一届三中全会以来，我国在经济体制改革领域内取得的巨大成就。本课内容共分为三目。第一目“伟大的历史转折”重点介绍了十一届三中全会的重大决策及其历史地位；第二目“经济体制改革”介绍了以家庭联产承包责任制为主的农村经济体制改革和以扩大企业自主权、增强企业活力为主的城市经济体制改革；第三目“社会主义市场经济体制的建立”阐述了20世纪90年代在新的国内外形势下，我国社会主义市场经济体制从提出到建立和逐步完善的过程。 思路设计 ●教学重点 十一届三中全会的重大决策和伟大历史意义、农村经济体制改革和国有企业改革、社会主义市场经济体制的建立。 ●教学难点 经济体制改革、农村经济体制改革和城市国有企业改革的原因、社会主义市场经济体制。 ●教学方法 本课教学内容有着极强的时代感和理论性，教学难度大。在教学过程中应注意以下两点：一、加强政治经济学理论和日常生活对本课教学内容的渗透，突出运用历史思维来分析当今社会的重大变化；二、突出学生参与教学活动的主体性，采取让学生充分思考、讨论的活动方式，自己分析、归纳知识，使学生经历一次实事求是、“论从史出”的认识过程，让学生在问题“解决”的过程中，使自己的思维能力得到提高。在理论性较强的知识点方面，以讲授为主。 三维目标 知识与能力 （1）了解中共十一届三中全会是新中国历史上具有深远意义的伟大转折，认识这次全会作出的有关改革开放的决策，认识这次全会对建设中国特色社会主义新道路的意义。

（2）掌握家庭联产承包责任制，改革农村经济体制的措施和改革国有企业的主要措施。 （3）理解农村经济体制改革的原因、国有企业改革的原因以及经济体制改革对国民经济发展产生的影响。 （4）识记经济体制改革的目标和提出市场经济体制基本框架的会议，理解社会主义市场经济体制的建立与完善的历史意义。 过程与方法 （1）利用历史资料、实物图片，再现当时的历史情境，提出问题，引导学生探究问题。 （2）通过历史比较，培养学生分析解决问题的能力。 （3）阅读社会主义市场经济体制建立的内容，从历史的角度，讨论计划经济与市场经济的利弊；探究市场经济与现代化的关系。 情感态度与价值观 （1）通过感受改革开放初期十年间我国经济建设和发展的过程和成就，加深学生对党的改革开放的路线方针政策的理性认识，强化对党的领导的信念和社会主义的信心。 （2）经济体制改革促进了生产力的发展，促进了社会主义文明，使人民的生活质量得到提高。 导入设计 图片导入 十一届三中全会会场 他们在讨论什么呢？这次会议对中国社会将产生怎样的影响呢？我们将通过本课的学习来找出历史的答案。 推进新课 （板书）一、伟大的历史转折 开场白：“文革”期间，我国国民经济损失惨重。“文革”结束后，全国人民都希望迅速恢复和发展国民经济，但事实却是国民经济在两年时间里仍处于停滞

高一历史必修一第二课知识点

（一）从群雄割据到大统一 1．宗法制分封制被破坏西周灭亡后，公元前770年周平王东迁洛邑，春秋时期开始。周王室逐渐失去了天下共主的地位，诸侯国的力量逐渐强大起来。宗法分封制的原则遭到破坏，原为周王垄断的分封权力下移，诸侯不断擅自进行分封，小宗取代大宗的现象也频繁发生。2．春秋大国争霸一些强大起来的诸侯，打着“尊王”的旗号进行争霸战争。兼并战争使众多分散的小国逐渐被大国吞并。标志着奴隶社会的瓦解，新的生产关系发展起来。3．战国社会剧变公元前475年左右，中国历史进入战国时期。这一时期，社会发生了一系列重大变化。（1）各大国国君不再满足原来的封号，战国中期以后，先后改称“王”。“王”本来是周朝最高统治者的称号。各大国的国君改称“王”，反映出这些国君已经不满足于诸侯的政治地位，他们已经公开表示不再承认周朝的分封。（2）不少大国还出现了卿大夫夺位的政变。卿大夫夺位，彻底打破了周朝分封的统治秩序。（3）由于诸侯国之间竞争激烈，各国不得不在政治、经济和军事等方面进行变革。各国变法改革以及战争是新兴地主阶级对奴隶制度的宣战，最终使新的生产关系确立。 4．秦国的强大及统一1）秦的强大：经过商鞅变法，秦国废除了旧制度，封建经济得到迅速发展，秦国逐渐强大起来。商鞅变法是战国时期最彻底的政治经济改革，是秦国能够发展成为实力最强大的诸侯国的最主要原因。2）秦的统一：经过100多年的奋斗，它先后消灭了韩、赵、魏、楚、燕、齐等国。公元前221年，秦王嬴政结束了数百年割据混战的局面，建立了空前统一的大帝国。 （二）“始皇帝”和三公九卿 秦统一后，在全国范围内建立了强大的中央集权制度。权力的高度集中，成为秦王朝政治制度的基本特征 1．秦王朝政治制度的基本特征——权力的高度集中（1）首先是皇权至上秦王嬴政自称“皇帝”，并将国家的司法、立法和行政、军事等大权总揽于一人之手。（2）其次是“家天下”的皇位继承制“家天下”的皇位继承制是君主权力集中的另一体现。皇帝称号建立后，嬴政规定自己死后帝位传给子孙，妄想皇位永远由他的后裔承袭下去，他自称“始皇帝”。历史上称之为“秦始皇”。“始”——秦始皇希望自己皇帝的宝座传给子孙后代，源源不绝。2．中央政府的组成及特点1）三公九卿及其职权（1）三公：是指丞相、御史大夫和太尉。左、右丞相为“百官之首”，辅佐皇帝处理全国政务；御史大夫是副丞相，掌管律令、图籍，并负责监察百官；太尉协助皇帝管理军务。三方互不相属，互相牵制。（2）九卿：三公之下，秦代中央政府还有很多重要官职，合称九卿。他们分管着国家和皇家的各种事务。2）中央政府的特点：以三公九卿为主的中央政府各级官员，在地位、职责和权力等方面都处于互相配合、互相牵制的状态，任何人都无法独揽朝政，军国大权最终操纵在皇帝一人之手。（三）废分封，置郡县 1．秦朝的地方管理体制——郡县制1）郡县制的推行2）郡县制的内容 2．秦朝选拔和考察官吏的制度为维持各级官僚机构的正常运行和带好地发挥应有效能，秦帝国还制定了一套选拔和考察官吏的制度。 3．秦朝细密、严苛的法律秦帝国制定的法律十分细密、严苛。秦法是嬴政加强皇权、巩固中央集权的政治体制的工具。秦朝法律细密、严苛，“轻罪重刑”的原则。秦律在加强皇权、巩固中央集权方面起了重要作用，但也给人民带来了极大的苦难。 4．中央集权政体的作用和意义由秦代开始形成的中央集权的政治体制，彻底打破了传统的贵族分封制，奠定了古代大一统王朝制度的基础，对此后两千多年的中国政治与社会产生了重要影响。 五、关于君主专制中央集权制度的综合分析 １专制主义和中央集权的概念：专制主义是就中央的决策方式而言的，主要是帝位终身制