【成绩】上海交通大学本科生学积分、级点计算方法

上海交通大学本科生学积分、级点计算方法

（一）记分方式

所有课程包括教学实践环节都必须进行考核，考试课程的记分方式为百分制或等第制，考查课程的记分方式为合格/不合格（Pass/Failure）两级制。各类记分方式及积点见下表：

U、N为非正式成绩，仅作为成绩单中成绩记录状态的标记，课程考核成绩录入后U、N应被修改为相应成绩。

（二）学积分与平均积点

学校采用学积分、平均积点（GPA）评定学生学习质量，作为学生自主选择专业、修读第二学科学士学位、评定奖学金、推荐直升及授予学位的基本依据，具体分类及计算方法如下：

总学积分为自学生第一学期至当前学期所有修读课程（含不及格课程）成绩乘以相应学分后求和除以总学分总和；平均积点为自学生第一学期至当前学期所有修读课程（含不及格课程）学积点总和除以学分总和；考查课程不计入学积分、平均积点，但计入总学分。总学分达不到培养计划要求者不能毕业。学积分、平均积点从入学开

始每学期计算一次。核心课程为根据各专业培养计划要求修读的课程。学生自主选择专业、修读第二学科学士学位、评定奖学金、推荐直升等一般以核心课程学积分为依据，其中重修课程以最后一次成绩计入。

西安交通大学计算方法B上机报告

计算方法上机报告

姓名： 学号： 班级：能动上课班级：

题目及求解： 一、对以下和式计算： ∑ ∞ ? ?? ??+-+-+-+=0681581482184161n n n n S n ，要求： ① 若只需保留11个有效数字，该如何进行计算； ② 若要保留30个有效数字，则又将如何进行计算； 1 算法思想 （1）根据精度要求估计所加的项数，可以使用后验误差估计，通项为： 1421114 16818485861681 n n n a n n n n n ε??= ---<< ?+++++??； （2）为了保证计算结果的准确性，写程序时，从后向前计算； （3）使用Matlab 时，可以使用以下函数控制位数： digits(位数)或vpa(变量，精度为数) 2 算法结构 ;0=s ?? ? ??+-+-+-+= 681581482184161n n n n t n ； for 0,1,2,,n i =??? if 10m t -≤ end; for ,1,2,,0n i i i =--??? ;s s t =+ 3 Matlab 源程序 clear; %清除工作空间变量 clc; %清除命令窗口命令 m=input('请输入有效数字的位数m='); %输入有效数字的位数 s=0;

for n=0:50 t=(1/16^n)*(4/(8*n+1)-2/(8*n+4)-1/(8*n+5)-1/(8*n+6)); if t<=10^(-m) %判断通项与精度的关系break; end end; fprintf('需要将n值加到n=%d\n',n-1); %需要将n值加到的数值 for i=n-1:-1:0 t=(1/16^i)*(4/(8*i+1)-2/(8*i+4)-1/(8*i+5)-1/(8*i+6)); s=s+t; %求和运算 end s=vpa(s,m) %控制s的精度 4 结果与分析 若保留11位有效数字，则n=7，此时求解得： s =3.1415926536； 若保留30位有效数字时，则n=22, 此时求解得： s =3.8。 通过上面的实验结果可以看出，通过从后往前计算，这种算法很好的保证了计算结果要求保留的准确数字位数的要求。 二、某通信公司在一次施工中，需要在水面宽度为20米的河沟底部沿直线走向铺设一条沟底光缆。在铺设光缆之前需要对沟底的地形进行初步探测，从而估计所需光缆的长度，为工程预算提供依据。已探测到一组等分点位置的深度数据(单位:米)如下表所示：

勒贝格积分

勒贝格积分 将给定的函数按函数值的区域进行划分，作和、求极限而产生的积分概念，就是勒贝格积分。 概念简述 定义：设f (x) 是E ∈ L q(mE < ∞) 上的有界函数，则称f (x) ∈ L(E) ，如果对任意ε > 0，必然存在E 的分划D，使 S(D, f ) -s(D, f ) = ΣωimEi<ε， 这里S(D, f ) 及s(D, f )分别是f (x) 关于分划D 的大和及小和，ωimEi是Ei上的振幅。 它与黎曼积分的主要区别在于前者是对函数的函数值区域进行划分； 后者是对函数定义域进行划分。 对此Lebesgue自己曾经作过一个比喻,他说: 假如我欠人家一笔钱,现在要还,此时按钞票的面值的大小分类,然后 计算每一类的面额总值,再相加,这就是Lebesgue积分思想；如不按面额大小分类,而是按从钱袋取出的先后次序来计算总数,那就是Riemann积分思想。(参见:周性伟,实变函数教学的点滴体会,《高等理科教学》,2000.1) 即采取对值域作分划,相应得到对定义域的分划(每一块不一定是区间), 使得在每一块上的振幅都很小, 即按函数值的大小对定义域的点加 以归类。 积分介绍 积分是“和”的概念。即将东西加起来。所以积分早期是从面积，路 程等计算中发展起来。比如计算面积，将X轴的区间分成若干小区间，将 小区间的高度(Y值)乘以小区间的长度，然后加起来。用极限法就可以求得精确的面积。这是传统的积分概念(黎曼积分)。 勒贝格从另一个角度来考虑积分概念，导致勒贝格积分和测度概念。比如 计算面积，可以将小区间的高度(Y值)乘以对应的所有小区间的长度的和(测度)，然后加起来。又比如现有硬币：25， 25，10，5，10，1，5，25。用黎曼积分来求和：25+25+10+5+10+1+5+25=106。用勒贝格积分来求和：25*3+10*2+5*2+1=106。结果是一样。但对于一些“坏”函数，结果是不一样。比如在X轴[0，1]闭区间上定义函数： Y=1，当X是无理数； Y=0，当X是有理数。 求该函数覆盖的面积。

计算方法教学大纲-致远学院-上海交通大学

上海交通大学致远学院2014年秋季学期 《随机过程》课程教学说明 一.课程基本信息 1．开课学院（系）：致远学院 2．课程名称：《随机过程》(Stochastic Processes) 3．学时/学分：64学时/4学分 4．先修课程：概率论 5．上课时间：周二、四，3-4节课 6．上课地点：中院207 7．任课教师：韩东（donghan@https://www.wendangku.net/doc/c318769523.html,） 8．办公室及电话：数学楼1206，54743148-1206 9．助教：张登（zhangdeng@https://www.wendangku.net/doc/c318769523.html,） 10.Office hour：周四下午3-5点，数学楼1206 二.课程主要内容（中英文） 随机过程是定量研究随机现象（事件）统计规律的一门数学分支学科。学习《随机过程》的主要目的是：了解、认识随机现象的统计性质；知道如何构造随机模型并且能计算和分析随机事件随时间发生变化的的概率及其相关性质。《随机过程》主要包括：Poisson过程、Markov过程、鞅过程、Bronian 运动、随机分析基础(Ito积分与随机微分方程)、平稳过程等。 Stochastic Processes are ways of quantifying the dynamic relations of sequences of random events. It is a branch of mathematics. The main content of this course includes: General theory of stochastic processes; Poisson process and renewal theorems; Martingales; Discrete-time Markov Chains; Continuous-time Markov Chains; Brownian motion; Introduction to stochastic analysis; Stationary processes and ARMA models. 第一章概率论精要 主要内容：概率公理化，全概率公式和Bayes 公式，随机变量及其数字特征、条件期望、极限定理。重点与难点：条件期望和极限定理。 第二章随机过程的基本概念 主要内容：随机过程的定义、随机过程的存在性、随机过程的数字特征。 重点与难点：随机过程的存在性。 第三章Poisson 过程 主要内容：Poisson过程的定义及性质，首达时间与其间隔的分布，Poisson过程的极限定理。 重点与难点：首达时间间隔与Poisson过程的关系。 第四章Markov过程

《大学计算机基础》(第三版)上海交通大学出版社 课后习题答案

大学计算机基础课后题答案 第1章计算机基础知识 一、选择题 1.B 2.B 3.B 4.B 5.B 6.B 7.C 8.D 9.B 10.D 11.C 12.A 13.B 14.D 二、填空题 1、1946 美国ENIAC 2、4 电子管晶体管集成电路超大规模集成电路 3、超导计算机量子计算机光子计算机生物计算机神经计算机 4、专用计算机通用计算机 5、信息基础技术信息系统技术信息应用技术 6、运算器控制器存储器输入设备输出设备 7、7445 682 3755 3008 8、0292 1717 A2FC B1B1 B7D9 E4AE 9、5000 10、72 128 三、问答题 1、运算速度快计算精度高具有记忆和逻辑判断能力具有自动运行能力可靠性高 2、巨型机大型机小型机微型机服务器工作站 3、数据计算信息处理实时控制计算机辅助设计人工智能办公自动化 通信与网络电子商务家庭生活娱乐 4、计算机的工作过程就是执行程序的过程，而执行程序又归结为逐条执行指令： （1）取出指令：从存储器中取出要执行的指令送到CPU内部的指令寄存器暂存； （2）分析指令：把保存在指令寄存器中的指令送到指令译码器，译出该指令对应的操作； （3）执行指令：根据指令译码器向各个部件发出相应控制信号，完成指令规定的操作； （4）一条指令执行完成后，程序计数器加1或将转移地址码送入程序计数器，然后回到（1）。为执行下一条指令做好准备，即形成下一条指令地址。 5、计算机自身电器的特性，电子元件一般有两个稳定状态，且二进制规则简单，运算方便。 四、操作题 1、（111011）2=（59）10=（73）8=（3B）16 （11001011）2=（203）10=（313）8=（CB）16 （11010.1101）2=（26.8125）10=（32.64）16=（1A.D）16 2、（176）8=（1111110）2 （51.32）8=（101001.011010）2 （0.23）8=（0.010011）2 3、（85E）16=（100001011110）2 （387.15）16=（001110000111.00010101）2 4、（79）=（01001111）原码=（01001111）反码=（01001111）补码 （-43）=（10101011）原码=（11010100）反码=（11010101）补码

上海交通大学机械考研复试经验分享

1. 关于复试录取最低分数线的问题 这个问题最好不要问，因为几乎不会有人会知道，拿今年来讲，复试线360多，考过这个分数的有将近200人去复试，复试有200分，最后要加上复试的分从上到下录取，每一个进入复试的都有可能录取，也有可能背刷下，千万不要以为自己分数高就轻视面试，除非你高的离谱，直接考420分或者更高，可以不用怎么准备，其他的分数都要好好看书，拿今年机械制造方向来说，我初试成绩在前十，复试以后总成绩在前五，我就知道我上面几个都是四百多的，复试以后我就去了他们前面，复试还是有很大的作用的，千万别以为是走形式的，现在考试的竞争很大，学术生要的很少了，并且奖学金也比较少了，每个人都想读学术生，然后拿到全额奖学金，我就想说，如果你进入了复试，就把它当成第二次考研，认真对待，发挥好了也能有个好的排名。 不要一直关心考到多少分比较保险，考到多少分学校会录取，因为进入复试后，大家都很牛，或者说大家都一样，你说考到365和370有很大的差别吗?但是在这两个分数中间就有很多人，这很多人有的可能背刷了，有的可能读工硕，有的读专业硕士，有的就读学术型还有奖学金。 但是话反过来硕，你考试到400以上，录取的可能有90%，考390以上，录取可能有80%，考到380有70%……等等，这个就是概率的问题，大家都学习过概率，样本越大概率就越准确，这个就是基于大样本的一个概率，而对于你这样独立的一个样本，没有任何意义，录取了概率就是100%，没有录取就是0。 2. 关于找导师的问题 有很多人成绩出来后就马不停蹄的找导师，这到底有没有用，首先我想说明，你找导师是为了干嘛，如果你想让自己在复试中有点优势有点利益的话，那就别找了，根本没有任何用，很多导师是不参与研究生面试工作的，就算参加面试，每个专业都分好几组，你不一定分到你找的那个老师，就算你分到了，面试时候有五个老师，其他老师你也不会认识，他们也是和大家一样会问难度和广度一样的问题，我觉得抱有找导师对面试有帮助这样想法的同学可以不用了，还不如省点时间好好复习面试。 但是如果你想找导师是为了以后录取了进入他的课题，可以提前联系联系，这个我觉得必须要具备条件，第一你是本校的，第二你的分数很高，高的不可能背刷下来，比如420分，410分，就是这样的，本校的进入复试，背刷的可能比较小，同样高分的也是这样的。 假如你没有这样的条件，你去找导师了，导师心很好也见你了，导师会给你说什么呢，无非就是好好复习，希望你通过面试，因为你现在连被录取都不能保证，找导师有什么作用呢，首先保证背录取，找导师的事情开学以后晚不了的，至少考交大是这样的，开学了有导师见面会，一个双选会，导师选学生，学生选老师。 3. 交大歧视外校吗 任何一个学校都想要一个从优秀大学毕业的学生，任何一个学习都是这样的，假如你是导师，你去选学生，一个从985毕业的，一个从二本毕业的，他们两个考分一样，能力一样，素质差不多，你选哪个，选一个985学校的至少说明他曾经基础很好，他有能力进入985 的学校学习说明他还比较强的，不就是这个问题吗，但是请注意，这个是在两个同学能力差不多的情况下的，并且是我自己的推测，如果有学校不太好的同学想考交大，而心里有顾虑，我可以很负责的告诉你，千万别怕，交大很公平，只要你基础扎实，绝对可以背录取，如果你担心会和名校毕业的学生竞争，拿只有一个办法，就是让自己变的比他强，你的分比他高，

上海交通大学计算方法作业答案.docx

P50-1 %%牛顿插值多项式 function [ c, d] = newpoly ( x,y ) %这里X为n个节点的横坐标所组成的向量，y为纵坐标所组成的向量。%c为所求的牛顿插值多项式的系数构成的向量。 n=length(x); d=zeros (n, n); d(: , l)=y*; for j=2 : n for k= j : n d(k, j) = (d(k, j-1) - d (k-l z j-1)) / (x(k)-x(k-j + l)); end end c = d (n, n); for k=(n-1) : - 1 : 1 c =conv (c z poly (x (k))); m=length (c); c (m) =c (m) + d (k, k); end >> X ==0.2 : 0.2 :1 ; >> y =[ 0.98,0.92,0.81,0.64,0.38]; >> c= newpoly(x, y ) c =-0.5208 0.8333 -1-1042 0.1917 0.9800 % %三次样条插值 x=[0.2,0.4,0.6,0.8,1.0]; y=[0.98, 0.92z 0.81,0.64,0.38]; x0 = [0.2,0.28,1.0,1.08]; pp=csape(x A y, 1 variational1); %%三次样条函数表达式 disp(pp?coefs); -1-3393-0.0000-0.24640.9800 0 ?4464-0.8036-0.40710.9200 -1.6964-0.5357-0.67500.8100 2.5893-1.5536-1.09290.6400

上海交通大学机械考研(10真题回忆+复试题目回忆+各科复习思路)

一机械设计原理的真题回忆 首先给学弟们2010年的机械设计原理的真题回忆,前几天考试完我发过一次,这次想的比较全一点,这个题目可能不会再考,只能给你起到导向的作用,指导你的复习方向,但是千万不要以为这次没考到的以后就不考了,然后自己不认真看,复习一定要全面,然后重点突出,这样就好了。 2010机械设计原理真题回忆 一. 选择题(20个 20分) 1 两构件之间以线接触的平面运动副是 (高副) 2 平底垂直于导路的直动平底从动件凸轮机构的压力角 3 渐开线齿轮齿廓上任意一点的法线与齿轮的哪个圆相切、 4 非液体摩擦滑动轴承中,限制比压P的主要目的是 5 零件失效形式的强度问题刚度问题的划分 6 链条节数采用偶数 7 渐开线斜齿轮的当量齿轮计算 8 蜗轮涡杆的传动效率计算 9 斜齿轮螺旋角取的越大,对传动平稳性和轴向力的影响 10 单个万向连轴器的主要缺点是 ………………….其他的想不起来了,反正大部分或者说全部的都是原题,非常简单,只要是能有以前考试过的真题,并且自己好好做过,一分钟就能选好了,题目基本上没有变动,包括选项什么的都是一样的。 二??填空题 (30个空 30分) ??填空题主要还是考基本的知识点,没有偏题,比如考直齿轮斜齿轮锥齿轮蜗轮蜗杆的正确啮合条件,考了齿轮啮合基本定律这个地方就考了五六分,考了飞轮安装位置(高速轴),型号相同的轴承90%的寿命是相同的,这里考了“90%”; ??其他的具体的题目我想不起来了 ,反正填空基本上都是知识点,没有涉及计算的题目,只是写字花时间,不用怎么想,专业课要考查的知识点一定要看全,并且反复的复习,熟练了以后,做这个题目也很快并且不会出现什么大的错误。 三??计算题 第1大题(30分) 题型是一个简单的周转轮系一共四五个齿轮吧 考了轮系的自由度计算有没有虚约束局部自由度和复合铰链情形并指出 计算某两个齿轮的传动比 计算等效转动惯量,并且指出此转动惯量的特点 (考机械的运行和速度波动调节的内容) 第2题目机构的类型 (20分) 题目也比较简单,已知三个杆件的长度,有一个杆件已经固定,讨论未知的杆的长度,确定四杆机构的类型。这个题目要严格的把握格拉霍夫定理的内容和几个重要的结论,细心很重要,尤其是在讨论处于临界值的地方,最后要记得杆件有一个上限容易漏掉,这个未知的杆不能超过其他三杆的长度之和,否则不能成为四杆机构 第3个主观题目(10分) ??传统的机械有哪几个部分组成谈谈你对机电一体化技术在机械发展中的作用。 第4题目??轴承的寿命计算,比较典型的轴承寿命题目,难度很小(20分)。 ??题型是一对锥齿轮对称安装 ??计算轴向力 ,就是讨论放松压紧的问题 ? ?计算当量载荷

勒贝格积分和黎曼积分的关系和区别

勒贝格积分的若干简介 我们先学习了Riemann 积分（简称R 积分），从而慢慢引入到了勒贝格积分，因此我将在下文中分几部分来讲勒贝格积分。 首先介绍一下在有界函数范围内，R 积分还是存在这很大的缺陷，主要表现在以下两个方面[1]： ⑴R 积分与极限可交换的条件太严。 ⑵积分运算不完全是微分运算的逆运算。 ⑶不适宜于无界区间：黎曼积分只能用来在有界区间内对函数进行积分。 ⑷缺乏单调收敛。 鉴于R 积分的上述缺陷，人们致力于对此进行改进。1902年，法国数学家勒贝格基于可列可加的测度，成功引进了一种新的积分，即Lebesgue 积分（简称L 积分）。那么，建立L 积分的基本思路和步骤是怎么样的呢？L 积分的思路也基本与R 积分一样先分割，作积分和，取取极限。 在重新审视R 积分和曲边梯形面积的关系时，另一个建立L 积分的思路浮现出来。首先，为了避免可测函数不是有界函数，最后的积分值可能会出现∞-∞的不定情形的出现，在定义L 积分时第一步仅限于非负函数。其次，注意到非负函数围成的曲边梯形的面积，对于L 积分，可以将“可测集分割”加以取代，形成所谓“简单函数”，从而过度到L 积分“横着数”的思想。 下文将详细的介绍L 积分和R 积分的区别和联系。 关于Lebesgue 积分与Riemann 积分的定义比较 1.1勒贝格积分的定义[3]: 定义1：设)(x f 是n R E ?()∞

二重积分的计算方法

重庆三峡学院数学分析课程论文 二重积分的计算方法 院系数学与统计学院 专业数学与应用数学（师范） 姓名 年级 2010级 学号 指导教师刘学飞 2014年5月

二重积分的计算方法 (重庆三峡学院数学与统计学院10级数本1班) 摘 要 ：本文总结出了求二重积分的几种方法，比如用定义、公式、定理、性质求极限. 关键词 ：函数极限；计算方法；洛必达法则; 四则运算 引言 二重积分的概念和计算是多元函数微积分学的重要部分,在几何、物理、力学等方面有着重 要的应用.重积分是由一元函数积分推广而来的,但与一元函数相比,计算重积分的难度除了与被 积函数有关外,还与积分区域的特点有关,计算重积分的主要思想方法是化重积分为累次积分.求 二重积分的方法很多且非常灵活，本文归纳了二重积分计算的一些常见方法和技巧. 1. 预备知识 1.1二重积分的定义 设(),f x y 是定义在可求面积的有界区域D 上的函数. J 是一个确定的数,若对任给的正数 ε,总存在某个正数δ,使对于D 的任意分割T ,当它的细度T δ<时,属于T 的所有积分和都有 ()1 ,n i i i i f J ξησ ε=?-<∑, 则称(),f x y 在D 上可积,数J 称为函数(),f x y 在D 上的二重积分,记作(),D J f x y d σ= ??, 其中(),f x y 称为二重积分的被积函数, ,x y 称为积分变量, D 称为积分区域. 1.2二重积分的若干性质 1.21若(),f x y 在区域D 上可积, k 为常数,则(),kf x y 在D 上也可积,且 (),D kf x y d σ??(),D k f x y d σ=??. 1.22 若(),f x y ,(),g x y 在D 上都可积,则()(),,f x y g x y ±在D 上也可积,且 ()()[,,]D f x y g x y d σ±??()(),,D D f x y d g x y d σσ=±????.

科学计算-致远学院-上海交通大学

上海交通大学致远学院计算机班 《科学计算》教学大纲 一、课程基本信息 课程名称（中文）：科学计算 课程名称（英文）：Scientific Computing 课程代码：MA235 学分 / 学时：3学分 / 48学时 适用专业：致远学院计算机班 先修课程：数学分析，线性代数 后续课程：相关课程 开课单位：理学院数学系计算与运筹教研室 Office hours: 每周四14：00—16：00，地点：数学楼1204 二、课程性质和任务 科学计算的兴起是20世纪最重要的科学进步之一，其核心主要为利用计算机高效求解来源于科学研究和工程设计中的各类问题。随着高性能计算机的飞速发展，科学计算在国民经济与国防建设的许多重要领域都取得很大成功，因此，实验、理论、计算被公认为科学与工程领域中不可或缺的三大基本研究方法。本课程的主要任务是通过算法设计、理论分析和上机实算“三位一体”的教学方法，使学生能掌握科学计算领域算法设计的一些基本方法和基本原理，能对算法进行有效的收敛性、稳定性和复杂度分析，进一步提升同学们利用计算机解决实际问题的能力。本课程将着重介绍插值与逼近、数值积分与数值微分、非线性方程与线性方程组的数值解法，简要介绍矩阵的特征值与特征向量计算和常微分方程初值问题数值解法等内容。本课程重视实践环节建设，学生要做一定数量的大作业。 三、教学内容和基本要求 1 绪论 1.1计算机数值计算基本原理 1.2 误差的基本概念与估计 1.3 避免算法失效的基本原则

1.4 MATLAB语言简介 2 函数的多项式插值与逼近 2.1 函数插值与逼近问题的提法 2.2 Lagrange插值方法 2.3 Newton插值方法 2.4 Hermite插值方法 2.5 分段低次多项式插值 2.6 最佳平方逼近 2.7 正交多项式 2.8 变分原理简介 2.9 函数拟合的正则化方法 3 数值积分与数值微分 3.1 数值积分概论 3.2 Newton-Cotes公式 3.3 复化求积公式 3.4 Romberg求积公式与自适应求积方法3.5 Gauss求积公式 3.6 数值微分 4 非线性方程求根 4.1 方程求根与二分法 4.2 不动点迭代法及其收敛性 4.3 迭代收敛的加速算法 4.4 Newton法及收敛性分析

勒贝格积分函数的研究 汤倩南

目录 摘要 (2) 英文摘要 (2) 1.引言 (3) 2.勒贝格积分在数学分析中的应用 (3) 2.1 在概念方面 (3) 2.2 在定理方面 (3) 3.勒贝格积分的计算 (3) 3.1可测函数与连续函数有着密切的关系 (4) 3.2连续函数与可积函数的关系 (5) 4.勒贝格积分的优越性 (6) 4.1从()R积分与()L积分对比中看()R积分 (6) 4.2应用()L积分理论可以简便解决数学分析中的某些问题 (8) 小结 (11) 致谢 (11) 参考文献…………………………………………………………………

摘要 勒贝格积分是变限积分函数中重要的一部分内容，实变函数是数学专 业开设的一门重要课程。山西财经大学的于秀兰，绍兴文理学院的倪仁兴 等对勒贝格积分函数均有所论述，其中绍兴文理学院的倪仁兴从两个不同 的角度深刻的说明了勒贝格积分应用范围之广。本文在借鉴他们的基础上，主要从三个方面对勒贝格积分进行研究。 关键词：勒贝格()L积分，实变函数，数学分析，一致收敛 Abstract Lebesgue inteqral is an important part in integral, Real Variable Function is an important course in Mathematical analysis. Lebesgue integral is discussed by Shanxi University of Yu Xiulan, Shaoxing University of Ni Renxing .In this paper,they draw on the basis of three main areas to study the Lebesgue inteqra l. Keyword：Lebesgue integral, Real Variable Function, Mathematical analysis, unanimously Convergence

2018上海交通大学机械工程考研经验分享

关于具体复习时间安排这个我不说，因为这个是要根据自己的实际情况吧。而这并不是考研成败最关键的因素，接下来我说的是我对这一年的系统性分析，关键性分析，着重强调几个需要注意的点。 第一点，命题人思维，这是最最最重要的，也是非常容易被忽视的。这也是很多老师押题的依据，如果你是命题人，你会怎么想？也是依靠这个我今年成功压中专业课一个原题，午睡前翻书一翻就翻了，然后我想这道题很棒，用来出现代控制部分非常好，它延续了前两年现代部分的命题思路，而且它不是例题，不是课后习题，是matlab里面的一道题。这也是交大风格，不会一摸一样，会在书上例题如15年，课后习题如16年的基础上改一改。 第二点，游戏法则，无论考研还是什么考试，乃至各大事业单位，都有一套游戏法则，这是大家约定俗成的，因为出考研卷的老师也很忧伤，每年出考题出的难了学生骂，出的简单教育部要整，如何能够保证每年的情况差不多，保证每年的成绩都符合教育部规定的成绩正态分布呢？那就是游戏规则，英语阅读我就这四种错误，知道的就上，不知道的就下去。反正最后能够保证成绩符合正态分布就皆大欢喜。 第三点，真题为王，不容忽视真题。上面提到游戏法则，那么命题老师如何传授游戏法则呢，真题。真题一定要做，数学英语专业课至少两遍，政治做了真题就会发现，虽然大纲会有些出入，但是在选起来的时候还会有种感觉知道怎么选，这种感觉在多选题的时候尤为明显，政治不在多，最近7.8年的做一下选择

题，其他题可以试着看看，看看命题组老师的切入点，以及他设置的答案规范，因为同样的题目即便答案内容相同，但是表达方式不同也会表现在阅卷组给的分数上。 至于市面上的模拟题政治要狂背，肖秀荣等几位老师确实命题人思维非常强，押题很准。英语模拟题可以看看文章，别做题，我非常担心有些老师模拟题出的太差，把学生做真题培养的感觉弄乱了而且真题是几位名牌大学有几十年教龄的老教授花费一年功夫出的，和你一个普通老师出的怎么能一样。 数学把真题做两遍，一遍按年份，一遍按题型，05年以来的就行，05年命题组换人，05年以前的有空就做，没空就算了，05年以后的最重要，这是有优先级的。所有复习过程中都要安排好自己的优先级，你把最重要的做好的，做熟悉了，其实就够了，细枝末节影响不大，要有自信，你不要考500，你超越别人就是胜利。 最后，送大家一句话，心似平原驰马，易纵难收。休息时间必须有，但是不能多，我建议不要超过半天，因为休息了一天很有可能会把之前的都忘了大半，不断学习会让你终身受用的。

Lebesgue积分与Riemann积分的区别

Lebesgue 积分与Riemann 积分的区别 Lebesgue 积分与Riemann 积分是非常重要的两种积分，在数学发展史上发挥过巨大的作用。Riemann 积分是近代数学的核心，lebesgue 积分是现代实变函数论的核心。 在有界函数范围内，R 积分存在以下缺陷。 1）R 积分与极限可交换的条件太严； 2）积分运算不完全是微分运算的逆运算； 3）不适宜于无界区间：R 积分只能用来在有界区间内对函数进行积分； 4）缺乏单调收敛。 1 积分的定义 1.1 L 积分的定义 定义1：设 () f x 是 () n E R mE ?<∞上的非负可测函数。定义()f x 是E 上的Lebesgue 积分()()()()sup x E h x f x E E f x dx h x dx ∈≤???? =?? ????? ?，()h x 是n R 上的非负可测简单函数，积分可以是+∞； 若()E f x dx <∞ ?，则称()f x 在E 上是Lebesgue 可积的。 设()f x 是n E R ?上的可测函数，若积分()E f x dx + ?、()E f x dx - ?中至少有一个是 有限值，则称()()()E E E f x dx f x dx f x dx + - =-???为()f x 在E 上的Lebesgue 积分；当上 式右端两个积分值结尾有限时，则称()f x 在E 上Lebesgue 可积的。 定义2：设E 是一个Lebesgue 可测集，mE <∞，()f x 是定义在E 上的Lebesgue 可测函数，又设()f x 是有界的，就是说是否存在l 及μ，使得()(),f x l μ?，在[] ,l μ 中任取一分点组D 01n l l l l μ =<< <= 记 ()() 11max k k k n D l l δ-≤≤=- ()() 1k k k E E l f x l -=≤≤ 并任取i k E ζ∈（约定当k E =Φ时，()()0i k f m E ζ=），作和 ()()() 1 n i k k S D f m E ζ==∑ 如果对任意的分法与i ζ的任意取法，当()0D δ→时，()S D 趋于有限的极限，则称

二重积分的计算方法

第二节 二重积分的计算法 教学目的：熟练掌握二重积分的计算方法 教学重点：利用直角坐标和极坐标计算二重积分 教学难点：化二重积分为二次积分的定限问题 教学内容： 利用二重积分的定义来计算二重积分显然是不实际的,二重积分的计算是通过两个定积分的计算(即二次积分)来实现的. 一、利用直角坐标计算二重积分 我们用几何观点来讨论二重积分的计算问题. 讨论中,我们假定 ； 假定积分区域可用不等式 表示, 其中, 在上连续. 据二重积分的几何意义可知,的值等于以为底,以曲面为顶的曲顶柱体的体积. 在区间上任意取定一个点,作平行于面的平面,这平面截曲顶柱体所得截面是一个以区间为底,曲线为曲边的曲边梯形,其面积为

一般地,过区间上任一点且平行于面的平面截曲顶柱体所得截面的面积为 利用计算平行截面面积为已知的立体之体积的方法,该曲顶柱体的体积为 从而有 (1) 上述积分叫做先对Y,后对X的二次积分,即先把看作常数,只看作的函数,对 计算从到的定积分,然后把所得的结果( 它是的函数 )再对从到计算定积分. 这个先对, 后对的二次积分也常记作 在上述讨论中,假定了，利用二重积分的几何意义,导出了二重积分的计算公式(1).但实际上,公式(1)并不受此条件限制,对一般的(在上连续),公式(1)总是成立的. 例如:计算 解: 类似地,如果积分区域可以用下述不等式 表示,且函数,在上连续,在上连续,则 (2)

显然,(2)式是先对,后对的二次积分. 二重积分化二次积分时应注意的问题 1、积分区域的形状 前面所画的两类积分区域的形状具有一个共同点: 对于I型(或II型)区域, 用平行于轴(轴 )的直线穿过区域内部,直线与区域的边界相交不多于两点. 如果积分区域不满足这一条件时,可对区域进行剖分,化归为I型(或II型)区域的并集. 2、积分限的确定 二重积分化二次积分, 确定两个定积分的限是关键.这里,我们介绍配置二 次积分限的方法 -- 几何法.画出积分区域的图形(假设的图形如下 ) 在上任取一点,过作平行于轴的直线,该直线穿过区域,与区域的边界有两个交 点与,这里的、就是将,看作常数而对积分时的下限和上限； 又因是在区间上任意取的,所以再将看作变量而对积分时,积分的下限为、上限为 . 例1计算,其中是由轴,轴和抛物线在第一象限内所围成的区域.

上海交通大学机械学院研究方向

上海交通大学机械学院研究方向 https://www.wendangku.net/doc/c318769523.html,欢迎来到免费考研网 标题:机械制造 发信站: 饮水思源站(Mon May 18 13:18:08 1998) , 转信 -Δ专用机床、生产线、自动线的设计与研制 Δ柔性制造系统的规划、监控技术的研究与开发 Δ机械制造中的计算机应用 Δ机械产品ＣＡＤ／ＣＡＰＰ／ＣＡＭ应用系统的研制与开发 Δ“通用机械ＣＡＤ系统”，“机械零件ＣＡＤ系统”，各种专用型ＣＡＤ／ＣＡＭ软件等 Δ数控技术的研究开发 Δ数控机床故障诊断及维修，数控机床选购咨询，普通机床的数控化改装设计，复杂零件的数控加工等 Δ应用软件的开发 Δ成组技术（ＧＴ）在机械制造中的应用软件，零件分类编码系统及其软件，ＢＧ－ＣＡＤ、ＢＧ－ＣＡ ＰＰ、ＢＧ－单元设计、ＢＴ单元作业计划，计算机辅助零件设计及编制零件工艺规程等。 Δ计算机辅助设计、制造、测试（ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＴ） 圆柱体、平面和螺纹类零件的精度加工、在线检测。 Δ机床精度诊断、机床传动链的测试、机床或机械液压系统的设计与研制 Δ机械结构的有限元分析与优化设计。 Δ机械或机械设备振动与噪声控制的研究 Δ机械产品加工过程中的在线构测研究。 Δ机械设备的状态监测与故障诊断研究 Δ各种机电一体化产品的设计、测试、咨询、研制与开发

Δ有关的非标准设备的设计与研制 https://www.wendangku.net/doc/c318769523.html,欢迎来到免费考研网 标题: 汽车工程 发信站: 饮水思源站(Mon May 18 13:18:33 1998) , 转信 -Δ各种车辆的设计、性能的试验及研制开发 Δ各类车身、车架的有限元分析 Δ车身的计算机辅助设计（ＣＡＤ） Δ汽车部件的设计与试验 转向器、变速箱、轿等。 Δ各种汽车传动系统试验设备的设计与研制 Δ各种汽车检测装置的设计与研制 Δ汽车修理设备的研制与产品开发（起升机、清洁机等） Δ其它传动装置的研制与开发 https://www.wendangku.net/doc/c318769523.html,欢迎来到免费考研网 标题: 液压传动及控制技术 发信站: 饮水思源站(Mon May 18 13:19:00 1998) , 转信 - Δ液压元件与系统的可靠性分析、研究与故障诊断 Δ计算机控制液压系统和机电液一体化技术及设备的研究与产品开发Δ液压系统与元件的计算机辅助设计与制造（ＣＡＤ、ＣＡＭ） Δ液压系统与节能技术的研究与开发 Δ专用液压元件与系统的研制与开发 Δ各种液压系统和元件测试、试验、咨询

华东交通大学2015-2016学年《计算方法》期末复习(2)答案

,420420001???? ? ??-华东交通大学2015—2016学年第二学期复习(B 卷) 试卷编号： ( A )卷 计算方法 课程 课程类别：必修 考试日期： 月 日 开卷(范围：计算方法教材前三章) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 … 总分 累分人 签名 题分 25 25 25 25 25 25 25 25 25 100 得分 注意事项：1、本试卷共 页，总分 100 分，考试时间 50 分钟。 2、考试结束后，考生不得将试卷和草稿纸带出考场。 考场纪律：1、学生应试时必须携带学生证，以备查对，学生必须按照监考老师指定的座位就坐。 2、除答卷必须用的笔、橡皮及老师指定的考试用具外，不得携带任何书籍、笔记、草稿纸等。 3、答卷时不准互借文具(包括计算器)。题纸上如有字迹不清等问题，学生应举手请监考教师解决。 4、学生应独立答卷，严禁左顾右盼、交头接耳、抄袭或看别人答卷等各种形式的作弊行为，如有违反，当场取消其考试资格，答卷作废。 5、在规定的时间内答卷，不得拖延。交卷时间到，学生须在原座位安静地等候监考教师收卷后，方可离开考场。 ★向量和矩阵范数 一、求向量( )T 4,2,1= x 的1，2和∞-范数. 求、1A 、∞A .2 A 二、设A = 承诺：我将严格遵守考场纪律，知道考试违纪、作弊的严重性，还知道请他人代考或代他人考者将被开除学籍和因作弊受到记过及以上处分将不授予学士学位，愿承担由此引起的一切后果。

三、已知A =??? ? ? ??-010110004，求、1A 、∞A .2A 则1A = 4 ∞A = 4 ；2||||A = 4 ； 四、已知矩阵A ， ? ?? ???=3.01.05.06.0A ， 计算、1A 、∞A .2 A 121.1,0.8,0.827853,0.842615F A A A A ∞==== 五、设10099,9998A ?? = ??? 计算A 的条件数()(),2,p cond A P =∞. ** 1 9899-98999910099-100A A A A --????=?== ? ?-???? 矩阵A 的较大特征值为198.00505035，较小的特征值为-0.00505035，则 1222 ()198.00505035/0.0050503539206cond A A A -=?== 1 ()19919939 601c o n d A A A -∞∞ ∞ = ?=?= ★雅可比、高斯-赛德尔迭代法 一、用高斯-塞德尔方法解方程组 ??? ??=++=++=++22 52182411 24321321321x x x x x x x x x 取()()00,0,0T X =，迭代四次(要求按五位有效数字计算). 答案：迭代格式 ??? ??? ???--=--=--=++++++)222(51) 218(41)211(41)1(2)1(1)1(3)(3)1(1)1(2) (3)(2)1(1k k k k k k k k k x x x x x x x x x k )(1k x ) (2 k x )(3 k x 0 0 0

蛋白质家族数据库 Pfam - 上海交通大学生物信息学与生物

蛋白质家族数据库 Pfam 蛋白质家族数据库（Pfam）是蛋白质家族的集合，每个蛋白质家族由多序列比对和隐马尔科夫模型描述文件表示。 Pfam是在1995年由Erik Sonnhammer，Sean Eddy和Richard Durbin建立起来的，最初的目的是为了收集常见蛋白结构域，这些结构域可用于注释多细胞动物的复合蛋白质。他们工作的灵感来自于Cyrus Chothia的预测：世界上存在1500个左右不同的蛋白质家族，大部分的蛋白质来自于不超过1000个蛋白质家族。所以Pfam的科学意义在于完整和精确地分类蛋白家族和结构域。直至2013年11月4日，Pfam已经发布了27.0，其中包含了14831个人工管理的条目，覆盖了UniProtKB将近80%的序列信息。 在Pfam中，蛋白质家族被分为质量高低的两类：Pfam-A和Pfam-B。Pfam-A是高质量的、人工管理的蛋白质家族。其中的条目来自于Pfamseq（Pfam的序列数据库），这个数据库的建立基于最新发布的UniProtKB。每个Pfam-A家族由种子的比对（包含家族中一小部分具有代表性的序列），来自种子的序列比对的隐马尔科夫模型（HMMs）的描述以及一个自动生成的全局比对（包含家族中所有可以找到的蛋白序列，找到哪些蛋白序列由搜索序列数据库得到的HMM描述决定）。Pfam-B是未经注释的、从最新发布的ADDA中非冗余聚类中自动生成的低质量蛋白质家族。ADDA（Automatic Domain Decomposition Algorithm）是一个用于对所有蛋白质结构域家族进行结构域分解和聚类的自动算法，专门用于建立Pfam-B家族。虽然Pfam-B的质量很差，但是在找功能保守性区域且在Pfam-A 中找不到结果的时候，Pfam-B家族就显得非常有用了。 Pfam的条目用四种方式进行分类，家族（相关蛋白区域的集合）、结构域（一个结构单元）、重复（单独存在不稳定但是多次出现能形成稳定结构的短的单元）和模体（在球形域以外的短单元）。相关的Pfam条目会被合并成一族（clan），这种关系由序列相关性、结构或HMM描述决定。 family页面是在Pfam上获取信息的主要页面，它描述了Pfam每个条目的信息。在这个页面上用户可以直接链接到其他有用的界面上，网站的组织结构如下图所示。 网站开发了几种非常强大的搜索功能：首先是“Jump to”搜索。用户可以在搜索框中输入Pfam-A、B的登记号或标示符、UniProt序列的ID或登记号、NCBI的“GI”号或第二登记号、metaseq的ID或登记号、PDB的条目、蛋白质组物种名称等来搜索需要的蛋白家族。其次是关键字搜索，这个搜索框出现在Pfam每个页面的右上角。用于搜索Pfam-A家族，可以输入家族描述、UniProt的序列描述、PDB条目中的标题等、GO的ID和条目以及InterPro的摘要。其次是找蛋白序列，如果要查的蛋白已经存在于UniProt、NCBI Genpept或metagenomic序列集，这个蛋白序列的结构域的情况已经在数据库中计算好了，只要输入序列的ID就可以查到。如果序列不存在与数据库中，可以进行单序列搜索或批量搜索。用户也可以用结构域查询工具来检索具有特定结构域组合的蛋白质。更细节的研究可以用PfamAlyzer。

上海交通大学计算方法课件(宋宝瑞)CH.1

第一章 绪论 数值分析－研究各种数学问题求解的数值计算方法及其理论也称计算方法。 数值计算——对已知数据进行有限次四则运算得到所需的数值结果。 一般算法设计：对已知数据进行有限次四则运算和初等函数运算得到所需的数值结果。 数值—用有限位小数表示的数。 特点 以数学问题为研究对象，具有高度抽象性与严密的科学性，又有应用的广泛性与实际试验的高度技术性。 用计算机解决实际问题的过程大致是： 数值计算古已有之，例如 1。初等函数函数值的计算，e.g. 357 sin 3!5!7! x x x x x =-+- 2。数学模型通常表现为函数，这个函数本身需要用数值分析的方法来确定 e.g.弹性力学问题 在垂直方向分布载荷为(,)q x y 作用下，周边固定的弹性平板弯曲问题可以表示为 4444224(2)(,)(,)0,0(,)u u u D q x y x y G x x y y u u x y G n ???++=∈?????==∈?的边界 可以证明，存在唯一的函数(,)u x y 满足上述方程，(,)z u x y =就是弹性平板曲面的方程。但是 (,)?u x y = 方法： 划分网格计算(,)ij i j u u x y ≈ 二、误差 误差的来源：

模型误差（“理想化”产生的误差） 观测误差（对模型中某些观测得来的物理量） 舍入误差 以上通称初值误差 方法误差—数学模型精确解与数值近似解之间的差 在本课程中，我们要研究如何控制和减小方法误差，对于其他的几类误差，一般不能控制，但要考虑它们的影响。 误差的类型： 设x 为精确值，* x 为x 的一个近似值，则称 **e x x =- 为近似值的绝对误差 **r e e x = 为近似值的相对误差，通常也可认为** *r e e x = *e 的一个上界*ε 称为绝对误差限，*r e 的一个上界*r ε 称为相对误差限。 *x 的误差限为某一位的半个单位，该位到*x 的第一位非0数字共有n 位，则称*x 有n 位有效 数字。 数值方法的评价标准： 收敛性：一个方法当计算步骤充分多时，近似解是否能够任意接近精确解？能：收敛；不能：发散。只有收敛的方法才有意义。e.g. Taylor 展式的收敛半径 稳定性：舍入误差是否会积累？等价地，初始值有小的误差，当计算步骤充分多时，所有的计算结果是否也只有小的误差？ 不稳定的例 1. 11 10 012560125100.011,0.010.0001,10110,0.010.000099, 1.0001 n n n y y y y y y y y y y y +---=-==→===+=→==- 2.计算积分 ),2,1,0(,10 1 == ? -n dx e x I x n n 解：（1）用分步积分公式 11 11011----=- =?n x n x n n nI dx e nx e x I ， 只要知道0I ，就可逐步求出 ,2,1,=n I n 。从传统的角度看，这是一个漂亮的递推式。因此可 想到用下列递推公式计算： 10111,1,2,n n I e I nI n --?=-?=-=?