2018年崇明区高考数学二模含答案

高三数学 共5页 第1页

2018年崇明区高考数学二模含答案

考生注意：

1．本试卷共4页，21道试题，满分150分．考试时间120分钟．

2．本考试分设试卷和答题纸. 试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．

3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号．

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1－6题每题4分，7－12题每题5分）

【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得满分，否则一律得零分.】

1．已知集合{}{}10123102U A =-=-，，，，，，，，则U A =e ．

2．已知一个关于,x y 的二元一次方程组的增广矩阵是111012-?? ???，则x y += ．

3．i 是虚数单位，若复数(12)()i a i -+是纯虚数，则实数a 的值为 ． 4．若

2log 104

2

x -=-，则x = ．

5．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 石（精确到小数点后一位数字）．

6．已知圆锥的母线长为5，侧面积为15π，则此圆锥的体积为 （结果保留π）．

7．若二项式7

2a x x ?

?+ ??

?的展开式中一次项的系数是70-，则23lim()n n a a a a →∞++++= ．

8．已知椭圆2

221(0)x y a a

+=>的焦点1F 、2F ，抛物线22y x =的焦点为F ，若123F F FF = ，

则a = ．

9．设()f x 是定义在R 上以2为周期的偶函数，当[0,1]x ∈时，2()log (1)f x x =+，则函数

()f x 在[1,2]上的解析式是 ．

10．某办公楼前有7个连成一排的车位，现有三辆不同型号的车辆停放，恰有两辆车停放在相邻

车位的概率是 ．

11．已知,x y R ∈

，且满足00y y y +-??

≤≥≥．若存在R θ∈使得cos sin 10x y θθ++=成立，则点

(,)P x y 构成的区域面积为 ．

12．在平面四边形ABCD 中，已知1423AB BC CD DA ====，，，，则A C B D ?

的值为 ．

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二、选择题（本大题共有4题，满分20分）

【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑， 选对得5分，否则一律得零分.】

13．“1x >”是“21x >”的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

14

．若1是关于x 的实系数方程20x bx c ++=的一个复数根，则

A ．2,3b c ==

B ．2,1b c ==-

C ．2,3b c =-=

D ．2,1b c =-=-

15．将函数sin 23y x π?

?=- ???图像上的点,4P t π?? ???

向左平移(0)s s >个单位长度得到点P '，

若P '位于函数sin 2y x =的图像上，则 A ．12t =，s 的最小值为6

π

B

．t =，s 的最小值为6

π

C ．12t =

，s 的最小值为3π

D

．t =

，s 的最小值为3

π

16．在平面直角坐标系中，定义{}1212(,)max ,d A B x x y y =--为两点11(,)A x y 、22(,)B x y 的

“切比雪夫距离”，又设点P 及l 上任意一点Q ，称(,)d P Q 的最小值为点P 到直线l 的“切比雪夫距离”，记作(,)d P l ，给出下列三个命题： ①对任意三点A 、B 、C ，都有(,)(,)(,)d C A d C B d A B +≥；

②已知点(3,1)P 和直线:210l x y --=，则4(,)3

d P l =

； ③定点1(,0)F c -、2(,0)F c ，动点(,)P x y 满足12(,)(,)2d P F d P F a -=(220)c a >>，

则点P 的轨迹与直线y k =（k 为常数）有且仅有2个公共点 其中真命题的个数是

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

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三、解答题（本大题共有5题，满分76分）

【解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.】

17．（本题满分14分，本题共有2个小题，第(1)小题满分7分，第(2)小题满分7分.） 如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，BC AD ∥，AB BC ⊥， 45ADC ∠=?，PA ⊥平面ABCD ，1AB AP ==，3AD =．

（1）求异面直线PB 与CD 所成角的大小； （2）求点D 到平面PBC 的距离．

18．（本题满分14分，本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分．）

已知点1F 、2F 依次为双曲线22

22:1x y C a b

-=(,0)a b >的左右焦点，126F F =，1(0,)B b -，

2(0,)B b ．

（1

）若a =(3,4)d =-

为方向向量的直线l 经过1B ，求2F 到l 的距离；

（2）若双曲线C 上存在点P ，使得122PB PB ?=-

，求实数b 的取值范围．

A B

D

P

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19．（本题满分14分，本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分．） 如图，某公园有三条观光大道,,AB BC AC 围成直角三角形，其中直角边200BC =m ，斜边400AB =m ．现有甲、乙、丙三位小朋友分别在,,AB BC AC 大道上嬉戏，所在位置分别记为点

,,D E F ．

（1）若甲乙都以每分钟100m 的速度从点B 出发在各自的大道上奔走，到大道的另一端时即停，

乙比甲迟2分钟出发，当乙出发1分钟后，求此时甲乙两人之间的距离； （2）设CEF θ∠=，乙丙之间的距离是甲乙之间距离的2倍，且3

DEF π

∠=

，请将甲乙之间的

距离y 表示为θ的函数，并求甲乙之间的最小距离．

20．（本题满分16分，本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小

题满分7分．）

已知函数2(),21

x x

a

f x x R +=∈+． （1）证明：当1a >时，函数()y f x =是减函数；

（2）根据a 的不同取值，讨论函数()y f x =的奇偶性，并说明理由；

（3）当2a =，且b c <时，证明：对任意[(),()]d f c f b ∈，存在唯一的0x R ∈，使得0()f x d =，

且0[,]x b c ∈．

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21．（本题满分18分，本题共有3个小题，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分6分，第(3)小

题满分9分．）

设数列{}n a 的前n 项和为n S ．若*112()2n n

a

n N a +∈≤≤，则称{}n a 是“紧密数列”．

（1）已知数列{}n a 是“紧密数列”，其前5项依次为3981

1,

,,,

2416

x ，求x 的取值范围； （2）若数列{}n a 的前n 项和为2*1(3)()4

n S n n n N =+∈，判断{}n a 是否是“紧密数列”，并说明

理由；

（3）设数列{}n a 是公比为q 的等比数列．若数列{}n a 与{}n S 都是“紧密数列”，求q 的取值范围．

崇明区2018届第二次高考模拟考试数学学科参考答案及评分标准

一、填空题

1. {1,3}；

2. 5；

3. 2-；

4. 4；

5. 169.1；

6. 12π；

7. 13-

； 9. 2()log (3)f x x =-； 10. 47； 11. 6

π

； 12. 10 二、选择题

13. A 14. C 15. A 16. D

17. 解：（1）建立如图所示空间直角坐标系， 则(0,0,1)P ,(1,0,0)B ,(1,2,0)C ,(0,3,0)D

所以(1,0,1)PB =- ，(1,1,0)CD =-

……3分

设异面直线PB 与CD 所成角为θ

则||1cos 2||||PB CD PB CD θ?==?

……6分 所以异面直线PB 与CD 所成角大小为3π ……7分 （2）设平面PBC 的一个法向量为(,,)n u v w =

则00PB n BC n ??=???=?? ……2分 所以020

u w v -=??=?

取1u w ==，得(1,0,1)n =

……4分

所以点D 到平面PBC 的距离||2n CD d ?==

……7分 2分 4分

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7分

8分

在△ABC 中，1cos 2BC B AB ==， ∴ π

3

B =， ……2分

在△BDE 中，由余弦定理得：

222221

2cos 3001002300100700002

DE BD BE BD BE B =+-??=+-???=，

∴ DE =……5分

所以甲乙两人之间的距离为m . ……6分 （2）由题意得22EF DE y ==，BDE CEF θ∠=∠=，

在直角三角形CEF 中，cos 2cos CE EF CEF y θ=?∠=， ……1分

在△BDE 中，由正弦定理得sin BE DE DBE =∠，即2002cos sin sin 60y y

θθ-=

， ∴ sin()

3

y θ=

+，π

02θ<<， ……5分 所以当π

6

θ=时，y 有最小值……7分

所以甲乙之间的最小距离为. ……8分

20. 解：（1）证明：任取12,x x R ∈，设12x x <，

则211212(1)(22)()()(21)(21)x x x

x a f x f x ---=++ 因为12x x <，所以2122x x

>，又1a >

所以12()()0f x f x ->，即12()()

f x f x >

……3分

所以当1a >时，函数()y f x =是减函数 ……4分

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（2）当1a =时，()1f x =，所以()()f x f x -=，

所以函数()y f x =是偶函数 ……1分

当1a =-时，()21

21

x x f x -=+

2112()()2121

x x

x x f x f x -----===-++

所以函数()y f x =是奇函数 ……3分

当1a ≠且1a ≠-时，2(1)3a f +=，21

(1)3

a f +-=

因为(1)(1)f f -≠且(1)(1)f f -≠-

所以函数()y f x =是非奇非偶函数 ……5分 （3）证明：由（1）知，当2a =时函数()y f x =是减函数， 所以函数()y f x =在[,]b c 上的值域为[(),()]f c f b ，

因为[(),()]d f c f b ∈，所以存在0x R ∈，使得0()f x d =. ……2分

假设存在110,x R x x ∈≠使得1()f x d =，

若10x x >，则10()()f x f x <，若10x x <，则10()()f x f x >，

与10()()f x f x d ==矛盾，故0x 是唯一的 ……5分 假设0[,]x b c ?，即0x b <或0x c >，则0()()f x f b >或0()()f x f c <

所以[(),()]d f c f b ?，与[(),()]d f c f b ∈矛盾，故0[,]x b c ∈

……7分

21. 解：（1）由题意得：129248111622x x

?≤≤?????

?≤≤??

所以8181

328

x ≤≤ ……3分 （2）由数列{}n a 的前n 项和()()2134

n S n n n N *

=+∈，得

11,1,2n n n S n a S S n -=?=?-≥?1,1

11

,222

n n n =??=?+≥??()112

2n n N *=+∈． ……3分 所以，()111121*********

n n n a n a n n n ++++===++++ ……4分

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因为对任意n N *

∈，11012n <

≤+，即131112n <+≤+，所以，1122n n

a a +≤≤，即{}n a 是“紧密数列”． ……6分 （3）由数列{}n a 是公比为q 的等比数列，得1

n n

a q a +=

，因为{}n a 是“紧密数列”，所以1

22

q ≤≤． ……1分 ①当1q =时，1111

,

1n n n S n S na S n n

++===+，因为11122n ≤+≤，所以1q =时，数列{}n S 为

“紧密数列”，故1q =满足题意． ……2分 ②当1q ≠时，()111n n a q S q

-=

-，则1

111n n n

n S q S q

++-=-．因为数列{}n S 为“紧密数列”，所以111221n n

q q

+-≤≤-，对任意n N *

∈恒成立． （ⅰ）当

112q ≤<时，()()11

11212

n n n q q q +-≤-≤-， 即()()21121

n

n q q q q ?-≤??-≥-??，对任意n N *∈恒成立． 因为01n

q q <≤<，0211q ≤-<，3

212

q -≤-<-， 所以()211n q q q -<<，()()133

221224

n

q

q q q ??-≥-≥?-=->- ?

??， 所以，当112q ≤<时，()()21121n

n q q q q ?-≤??-≥-??，对任意n N *

∈恒成立． ……5分

（ⅱ）当12q <≤时，()()1111212n n n q q q +-≤-≤-,即()()21121

n

n q q q q ?-≥??-≤-??，对任意n N *

∈恒

成立．因为1,211,120n

q q q q ≥>->-<-≤．所以()()211

21q q q q -≥???-≤-??

，解得1q =，

又12q <≤，此时q 不存在． ……8分

综上所述，q的取值范围是

1

,1

2

??

??

??

．……9分

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2018年河南省高考数学二模试卷

2018年河南省高考数学二模试卷（文科） 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设复数z满足=|1﹣i|+i（i为虚数单位），则复数z为（） A．﹣i B． +i C．1 D．﹣1﹣2i 2．已知集合A={﹣1，1，3}，B={1，a2﹣2a}，B?A，则实数a的不同取值个数为（） A．2 B．3 C．4 D．5 3．已知，是非零向量且满足（﹣2）⊥，（﹣2）⊥，则与的夹角是（） A．B．C．D． 4．已知等差数列{a n}的公差和首项都不等于0，且a2，a4，a8成等比数列，则=（） A．2 B．3 C．5 D．7 5．设a=cos50°cos127°+cos40°cos37°，b=（sin56°﹣cos56°），c=，则a，b，c的大小关系是（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（） A．B．C．D．3 7．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，

1，2，3，5，8，13，…．该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列{a n}称为“斐波那契数列”，则（a1a3﹣a）（a2a4﹣a）（a3a5﹣a）…（a2015a2017﹣a）=（） A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣2017 8．如图所示，使用模拟方法估计圆周率值的程序框闰，P表示估计的结果，刚图中空白框内应填入P=（） A．B．C．D． 9．已知直线x+y﹣k=0（k＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有，那么k的取值范围是（）A．B．C．D． 10．一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：（1）三角形；（2）四边形；（3）五边形；（4）六边形，其中正确的结论是（） A．（1）（3）B．（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）11．已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A，B两点，F为C 的焦点，若|FA|=2|FB|，则点A到抛物线的准线的距离为（） A．6 B．5 C．4 D．3 12．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e x（x+1），给

2018年高考数学—导数专题

导数 (选修2－2P18A7改编)曲线y＝sin x x在x＝ π 2处的切线方程为() A.y＝0 B.y＝2π C.y＝－ 4 π2 x＋ 4 π D.y＝ 4 π2 x 解析∵y′＝x cos x－sin x x2，∴y′|x＝ π 2＝－ 4 π2 ， 当x＝π 2时，y＝ 2 π ， ∴切线方程为y－2 π ＝－ 4 π2? ? ? ? ? x－ π 2 ，即y＝－ 4 π2 x＋ 4 π . (2016·天津卷)已知函数f(x)＝(2x＋1)e x，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(0)的值为________. 解析因为f(x)＝(2x＋1)e x， 所以f′(x)＝2e x＋(2x＋1)e x＝(2x＋3)e x， 所以f′(0)＝3e0＝3. (2017·西安月考)设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为y＝2x，则a＝________. 解析y′＝a－ 1 x＋1 ，由题意得y′|x＝0＝2，即a－1＝2， 所以a＝3. (2017·威海质检)已知函数f(x)＝x ln x，若直线l过点(0，－1)，并且与曲线y＝f(x)相切，则直线l的方程为() A.x＋y－1＝0 B.x－y－1＝0 C.x＋y＋1＝0 D.x－y＋1＝0

解析 ∵点(0，－1)不在曲线f (x )＝x ln x 上， ∴设切点为(x 0，y 0). 又∵f ′(x )＝1＋ln x ，∴?????y 0＝x 0ln x 0， y 0＋1＝（1＋ln x 0）x 0， 解得x 0＝1，y 0＝0. ∴切点为(1，0)，∴f ′(1)＝1＋ln 1＝1. ∴直线l 的方程为y ＝x －1，即x －y －1＝0. (2015·全国Ⅱ卷)已知曲线y ＝x ＋ln x 在点(1，1)处的切线与曲线y ＝ax 2＋(a ＋2)x ＋1相切，则a ＝________. 解析 法一 ∵y ＝x ＋ln x ，∴y ′＝1＋1 x ，y ′|x ＝1＝2. ∴曲线y ＝x ＋ln x 在点(1，1)处的切线方程为y －1＝2(x －1)，即y ＝2x －1. ∵y ＝2x －1与曲线y ＝ax 2＋(a ＋2)x ＋1相切， ∴a ≠0(当a ＝0时曲线变为y ＝2x ＋1与已知直线平行). 由?????y ＝2x －1，y ＝ax 2 ＋（a ＋2）x ＋1消去y ，得ax 2＋ax ＋2＝0. 由Δ＝a 2－8a ＝0，解得a ＝8. 法二 同法一得切线方程为y ＝2x －1. 设y ＝2x －1与曲线y ＝ax 2＋(a ＋2)x ＋1相切于点(x 0，ax 20＋(a ＋2)x 0＋1). ∵y ′＝2ax ＋(a ＋2)，∴y ′|x ＝x 0＝2ax 0＋(a ＋2). 由?????2ax 0＋（a ＋2）＝2，ax 20＋（a ＋2）x 0＋1＝2x 0－1，解得???x 0＝－12，a ＝8. 答案 8 (2017·西安质测)曲线f (x )＝x 3－x ＋3在点P 处的切线平行于直线y ＝2x －1，则P

2018年浦东新区高考数学二模含答案

2018年浦东新区高考数学二模含答案 2018．4 注意：1． 答卷前，考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚． 2． 本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟． 一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12 题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1.21lim 1n n n →+∞+=-________ . 2 2.不等式01x x <-的解集为________.(0,1) 3.已知{}n a 是等比数列，它的前n 项和为n S ，且34,a =48a =-，则5S = ________.11 4.已知1()f x -是函数2()log (1)f x x =+的反函数，则1(2)f -=________.3 5.91 )x 二项展开式中的常数项为________.84 6. 椭圆2cos ,x y θθ =?????（θ为参数）的右焦点为________.(1,0) 7.满足约束条件24 23 x y x y x y +≤??+≤? ?≥??≥?的目标函数32f x y =+的最大值为________.163 8. 函数2()cos 2,R f x x x x =+ ∈的单调递增区间为____________.,,36Z k k k ππππ? ?-+∈??? ? 9.已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米。当水面下降1米后，水面的宽为_____ 米。10.—个四面体的顶点在空间直角坐标系xyz O -中的坐标分别是(0,0,0)，(1,0,1)，(0,1,1)，(1,1， 0)，则该四面体的体积为________.1 3 11.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且()f x 在[ )0,+∞上是增函数，如果对于任意[1,2]x ∈， (1)(3)f ax f x +≤-恒成立，则实数a 的取值范围是________.[1,0]- 12.已知函数2()57f x x x =-+.若对于任意的正整数n ，在区间51,n n ??+??? ? 上存在1m +个实数 012,,,,m a a a a L 使得012()()()()m f a f a f a f a >+++L 成立，则m 的最大值为________.6 二、选择题(本大题共有4小题，满分20分) 每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得 5分，否则一律得零分．

2018年高考数学专题23基本初等函数理

专题2.3 基本初等函数 【三年高考】 1. 【2017课标1，理11】设x 、y 、z 为正数，且235x y z ==，则 A ．2x <3y <5z B ．5z <2x <3y C ．3y <5z <2x D ．3y <2x <5z 【答案】D 【解析】试题分析：令235(1)x y z k k ===>，则2log x k =，3log y k =，5log z k = ∴ 22lg lg 3lg 913lg 23lg lg8x k y k =?=>，则23x y >，22lg lg5lg 2515lg 25lg lg32 x k z k =?=<，则25x z <，故选D. 2. 【2017天津，理6】已知奇函数()f x 在R 上是增函数，()()g x xf x =.若2(log 5.1)a g =-，0.8(2)b g =，(3)c g =，则a ，b ，c 的大小关系为 （A ）a b c << （B ）c b a << （C ）b a c << （D ）b c a << 【答案】C 【解析】因为()f x 是奇函数且在R 上是增函数，所以在0x >时，()0f x >，从而()()g x xf x =是R 上的偶函数，且在[0,)+∞上是增函数，22(log 5.1)(log 5.1)a g g =-=，0.822<，又4 5.18<<，则22log 5.13<<，所以即0.8 202 log 5.13<<<， 0.82(2)(log 5.1)(3)g g g <<，所以b a c <<，故选C ． 3. 【2017北京，理8】根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361 ，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与 M N 最接近的是（ ）（参考数据：lg3≈0.48） （A ）1033 （B ）1053 （C ）1073 （D ）1093 【答案】D 4. 【2016高考新课标3理数】已知4 32a =，254b =，13 25c =，则（ ） （A ）b a c << （B ）a b c << （C ）b c a << （D ）c a b << 【答案】A 【解析】因为422335244a b ==>=，122333 2554c a ==>=，所以b a c <<，故选A ．

2018年广东省高考数学二模试卷(理科)

2018年广东省高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知x，y∈R，集合A={2,?log3x}，集合B={x,?y}，若A∩B={0}，则x+y=() A.1 3 B.0 C.1 D.3 2. 若复数z1=1+i，z2=1?i，则下列结论错误的是（） A.z1?z2是实数 B.z1 z2 是纯虚数 C.|z14|=2|z2|2 D.z12+z22=4i 3. 已知a→=(?1,?3)，b→=(m,?m?4)，c→=(2m,?3)，若a→?//?b→，则b→?c→=( ) A.?7 B.?2 C.5 D.8 4. 如图，AD^是以正方形的边AD为直径的半圆，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为（） A.π16 B.3 16 C.π 4 D.1 4 5. 已知等比数列{a n}的首项为1，公比q≠?1，且a5+a4=3(a3+a2)，则√a1a2a3?a9 9=() A.?9 B.9 C.?81 D.81 6. 已知双曲线C:x2 a2?y2 b2 =1(a>0,?b>0)的一个焦点坐标为(4,?0)，且双曲线的两条 渐近线互相垂直，则该双曲线的方程为（） A.x2 8?y2 8 =1 B.x2 16?y2 16 =1 C.y2 8?x2 8 =1 D.x2 8?y2 8 =1或y2 8 ?x2 8 =1

7. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.8π+6 B.6π+6 C.8π+12 D.6π+12 8. 设x ，y 满足约束条件{xy ≥0 |x +y|≤2 ，则z =2x +y 的取值范围是（ ） A.[?2,?2] B.[?4,?4] C.[0,?4] D.[0,?2] 9. 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人–宰相宰相西萨?班?达依尔．国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒．当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少粒？下面是四位同学为了计算上面这个问题而设计的程序框图，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列{a n }前n 项和为S n ，a 1=15，且满足(2n ?5)a n+1=(2n ?3)a n +4n 2 ?

2018年高考数学总复习专题1.1集合试题

专题1.1 集合 【三年高考】 1．【2017高考江苏1】已知集合{1,2}A =，2{,3}B a a =+，若{1}A B =，则实数a 的值为 ▲ ． 【答案】1 【解析】由题意1B ∈，显然233a +≥，所以1a =，此时234a +=，满足题意，故答案为1． 【考点】集合的运算、元素的互异性 【名师点睛】（1）认清元素的属性．解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件． （2）注意元素的互异性．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致错误． （3）防范空集．在解决有关,A B A B =??等集合问题时，往往容易忽略空集的情况，一 定要先考虑?时是否成立，以防漏解． 2．【2016高考江苏1】已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B . 【答案】{}1,2- 【解析】 试题分析：{} {}{}1,2,3,6231,2A B x x =--<<=-．故答案应填：{}1,2- 【考点】集合运算 【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，属于基本题，难度不大.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心而出错，二是明确江苏高考对于集合题的考查立足于列举法，强调对集合运算有关概念及法则的理解. 2．【2015高考江苏1】已知集合{ }3,2,1=A ，{}5,4,2=B ，则集合B A 中元素的个数为_______. 【答案】5 【解析】{123}{245}{12345}A B ==，，，，，，，，，,，则集合B A 中元素的个数为5个. 【考点定位】集合运算

2018年青浦区高考数学二模含答案

2018年青浦区高考数 学二模含答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2018年青浦区高考数学二模含答案 2018.04 （满分150分，答题时间120分钟） 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．不等式|3|2x -<的解集为__________________． 2．若复数z 满足2315i z -=+（i 是虚数单位），则=z _____________． 3．若1sin 3α=，则cos 2πα? ?-= ?? ?_______________． 4．已知两个不同向量(1,)OA m =，(1,2)OB m =-，若OA AB ⊥，则实数m =____________． 5．在等比数列{}n a 中，公比2q =，前n 项和为n S ，若51S =，则10S =． 6．若,x y 满足2, 10,20,x x y x y ≤?? -+≥??+-≥?则2z x y =-的最小值为 ____________． 7．如图所示，一个圆柱的主视图和左视图都是边长为1的正方 形， 俯视图是一个直径为1的圆，那么这个圆柱的体积为 __________． 8．6 2 1(1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为______________． 9．高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已知这位同 学在物理、化学、政治科目考试中达A +的概率分别为 78、34、512 ， 这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得2个A +的概率是． 10．已知()f x 是定义在[2,2]-上的奇函数，当(0,2]x ∈时，()21x f x =-，函数 2()2g x x x m =-+. 如果对于任意的1[2,2]x ∈-，总存在2[2,2]x ∈-，使得12()()f x g x ≤， 则实数m 的取值范围是.

2018年高考数学分类汇编专题十三极坐标与参数方程

《2018年高考数学分类汇编》 第十三篇：极坐标与参数方程 一、填空题 1. 【2018北京卷10】在极坐标系中，直线cos sin (0)a a ρθρθ+=>与圆=2cos ρθ相切， 则a =__________． 2.【2018天津卷12】)已知圆22 20x y x +-=的圆心为C ，直线2 1,232 ? =-??? ?=-?? x y (t 为参数)与该圆相交于A ，B 两点，则ABC △的面积为 . 二、解答题 1.【2018全国一卷22】在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的方程为||2y k x =+.以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2 2cos 30ρρθ+-=. （1）求2C 的直角坐标方程； （2）若1C 与2C 有且仅有三个公共点，求1C 的方程. 2.【2018全国二卷22】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）， 直线的参数方程为 （为参数）． （1）求和的直角坐标方程； （2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率． 3.【2018全国三卷22】在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数）， xOy C 2cos 4sin x θy θ =??=?， θl 1cos 2sin x t αy t α =+?? =+?， t C l C l (1,2)l xOy O ⊙cos sin x y θθ=??=? ， θ

过点且倾斜角为的直线与交于两点． （1）求的取值范围； （2）求中点的轨迹的参数方程． 4.【2018江苏卷21C 】在极坐标系中，直线l 的方程为π sin()26 ρθ-=，曲线C 的方程为 4cos ρθ=，求直线l 被曲线C 截得的弦长． 参考答案 一、填空题 1.21+ 2. 2 1 二、解答题 1.解： （1）由cos x ρθ=，sin y ρθ=得2C 的直角坐标方程为22(1)4x y ++=． （2）由（1）知2C 是圆心为(1,0)A -，半径为2的圆． 由题设知，1C 是过点(0,2)B 且关于y 轴对称的两条射线．记y 轴右边的射线为1l ，y 轴左边的射线为2l ．由于B 在圆2C 的外面，故1C 与2C 有且仅有三个公共点等价于1l 与 2C 只有一个公共点且2l 与2C 有两个公共点，或2l 与2C 只有一个公共点且1l 与2C 有两 个公共点． 当1l 与2C 只有一个公共点时，A 到1l 所在直线的距离为22 21 k =+，故 4 3 k =-或0k =． 经检验，当0k =时，1l 与2C 没有公共点；当4 3 k =-时，1l 与2C 只有一个公共点，2l 与2C 有两个公共点． (02， αl O ⊙A B ，αAB P

2018届黄浦区高考数学二模试卷(附答案)

黄浦区2018年高考模拟考 数学试卷 (完卷时间：120分钟 满分：150分) 2018.4 考生注意： 1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效； 2．答卷前，考生务必将姓名等相关信息在答题卷上填写清楚，并在规定的区域贴上条形码； 3．本试卷共21道试题，满分150分；考试时间120分钟． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分. 1．已知集合{}{}1,2,31,A B m ==，，若3m A -∈，则非零实数m 的数值是 ． 2．不等式|1|1x ->的解集是 ． 3 ．若函数()f x =是偶函数，则该函数的定义域是 ． 4．已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是 ． 5．已知向量a r 在向量b r 方向上的投影为2-，且3b =r ，则a b ?r r = ．(结果用数值表示) 6．方程33log (325)log (41)0x x ?+-+=的解x = ． 7．已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ，则函数()f x 的单调递增区间是 ． 8．已知α是实系数一元二次方程2 2 (21)10x m x m --++=的一个虚数根，且||2α≤，则实数m 的取值范围是 ． 9．已知某市A 社区35岁至45岁的居民有450人，46岁至55岁的居民有750人，56岁至65岁的居民有900人．为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况，社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人，试问这次抽样调查抽取的人数是 人． 10．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，则恰好有3次出现正面向上的概率是 ．(结果用数值表示) 11．已知数列{}n a 是共有k 个项的有限数列，且满足11(2,,1)n n n n a a n k a +-=- =-L ，若1224,51,0k a a a ===，则k = ． 12．已知函数2 ()(02)f x ax bx c a b =++<<对任意R x ∈恒有()0f x ≥成立，则代数式(1) (0)(1) f f f --的 最小值是 ．

2018年高考数学—不等式专题

不等式 (必修5P80A3改编)若关于x 的一元二次方程x 2－(m ＋1)x －m ＝0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是________. 解析 由题意知Δ＝[(m ＋1)]2＋4m ＞0.即m 2＋6m ＋1＞0， 解得m ＞－3＋22或m ＜－3－2 2. 答案 (－∞，－3－22)∪(－3＋22，＋∞) (2016·全国Ⅱ卷)若x ，y 满足约束条件???x －y ＋1≥0， x ＋y －3≥0，x －3≤0， 则 z ＝x －2y 的最小值为 ________. 解析 画出可行域，数形结合可知目标函数的最小值在直线x ＝3与直线x －y ＋1＝0的交点(3，4)处取得，代入目标函数z ＝x －2y 得到－5. 答案 －5 (2016·全国Ⅲ卷)设x ，y 满足约束条件???2x －y ＋1≥0， x －2y －1≤0，x ≤1， 则z ＝2x ＋3y －5的最小值为_____. 解析 画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示.由题意可知， 当直线y ＝－23x ＋53＋z 3过点A (－1，－1)时，z 取得最小值，即z min ＝2×(－1)＋3×(－1)－5＝－10.

(2017·西安检测)已知变量x ，y 满足???2x －y ≤0， x －2y ＋3≥0，x ≥0， 则z ＝(2)2x ＋y 的最大值为________. 解析 作出不等式组所表示的平面区域，如图阴影部分所示.令m ＝2x ＋y ，由图象可知当直线y ＝－2x ＋m 经过点A 时，直线y ＝－2x ＋m 的纵截距最大，此时m 最大，故z 最大.由?????2x －y ＝0，x －2y ＋3＝0，解得?????x ＝1，y ＝2， 即A (1，2).代入目标函数z ＝(2)2x ＋y 得，z ＝(2)2×1＋2＝4. 答案 4 (2016·北京卷)若x ，y 满足???2x －y ≤0，x ＋y ≤3，x ≥0， 则2x ＋y 的最大值为( ) A.0 B.3 C.4 D.5 解析 画出可行域，如图中阴影部分所示， 令z ＝2x ＋y ，则y ＝－2x ＋z ，当直线y ＝－2x ＋z 过点A (1，2)时，z 最大，z max ＝4. 答案 C (2016·山东卷)若变量x ，y 满足???x ＋y ≤2， 2x －3y ≤9，x ≥0， 则x 2＋y 2的最大值是( )

2018年金山区高考数学二模含答案

2018年金山区高考数学二模含答案 (满分：150分，完卷时间：120分钟) （答题请写在答题纸上） 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1–6题每题4分，第7–12题每题5分） 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果． 1．函数y=3sin(2x + 3 π )的最小正周期T = ． 2．函数y =lg x 的反函数是 ． 3．已知集合P ={x | (x+1)(x –3)<0}，Q ={x | |x | > 2}，则P ∩Q = ． 4．函数x x y 9 + =，x ∈(0，+∞)的最小值是 ． 5．计算：1 111 lim[()]2 482 n n →∞ + ++?+= ． 6．记球O 1和O 2的半径、体积分别为r 1、V 1和r 2、V 2，若 128 27V V =，则12 r r = ． 7．若某线性方程组对应的增广矩阵是421m m m ?? ??? ，且此方程组有唯一一组解，则实数m 的取值范围 是 ． 8．若一个布袋中有大小、质地相同的三个黑球和两个白球，从中任取两个球，则取出的两球中恰是一个白球和一个黑球的概率是 ． 9．(1+2x )n 的二项展开式中，含x 3项的系数等于含x 项的系数的8倍，则正整数n = ． 10．平面上三条直线x –2y +1=0，x –1=0，x+ky =0，如果这三条直线将平面划分为六个部分，则实数k 的取值组成的集合A = ． 11．已知双曲线C ：22 198 x y - =，左、右焦点分别为F 1、F 2，过点F 2作一直线与双曲线C 的右半支交于P 、Q 两点，使得∠F 1PQ=90°，则△F 1PQ 的内切圆的半径r =________． 12．若sin 2018α–(2–cos β)1009≥(3–cos β–cos 2α)(1–cos β+cos 2α)，则sin(α+ 2 β )=__________． 二、选择题（本大题共4小题，满分20分，每小题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．若向量=(2, 0)，=(1, 1)，则下列结论中正确的是( )． (A) ?=1 (B) ||=||b (C) (-)⊥ (D) ∥

2018年浙江省高考数学试题+解析

2018浙江省高考数学试卷（新教改） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）（2018?浙江）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则?U A=（）A．?B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5} 2．（4分）（2018?浙江）双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（） A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0）C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2） 3．（4分）（2018?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（4分）（2018?浙江）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 5．（4分）（2018?浙江）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（） A．B．C．

D． 6．（4分）（2018?浙江）已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4分）（2018?浙江）设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是 则当p在（0，1）内增大时，（） A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大 C．D（ξ）先减小后增大D．D（ξ）先增大后减小 8．（4分）（2018?浙江）已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ3，则（） A．θ1≤θ2≤θ3B．θ3≤θ2≤θ1C．θ1≤θ3≤θ2D．θ2≤θ3≤θ1 9．（4分）（2018?浙江）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量 与的夹角为，向量满足﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（）A．﹣1 B．+1 C．2 D．2﹣ 10．（4分）（2018?浙江）已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），若a1＞1，则（） A．a1＜a3，a2＜a4B．a1＞a3，a2＜a4C．a1＜a3，a2＞a4D．a1＞a3，a2＞a4二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

2018届浦东新区高考数学二模(附答案)

浦东新区2017学年第二学期质量监控 高三数学试卷 (满分：150分，完卷时间：120分钟) （答题请写在答题纸上） 2018.04 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 21 lim 1 n n n →+∞+=- 2. 不等式01 x x <-的解集为 3. 已知{}n a 是等比数列，它的前n 项和为n S ，且34a =，48a =-，则5S = 4. 已知1()f x -是函数2()log (1)f x x =+的反函数，则1(2)f -= 5. 91)x +二项展开式中的常数项为 6. 椭圆2cos x y θθ=???=?? （θ为参数）的右焦点坐标为 7. 满足约束条件24 2300 x y x y x y +≤??+≤? ?≥??≥?的目标函数32f x y =+的最大值为 8. 函数2 ()cos 2f x x x =，x ∈R 的单调递增区间为 9. 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米，当水面下降1米后，水 面的宽为 米 10. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(0,0,0)、(1,0,1)、(0,1,1)、(1,1,0)，则该四面体的体积为 11. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且()f x 在[0,)+∞上是增函数，如果对于任意 [1,2]x ∈，(1)(3)f ax f x +≤-恒成立，则实数a 的取值范围是 12. 已知函数2()57f x x x =-+，若对于任意的正整数n ，在区间5[1,]n n +上存在1m +个 实数0a 、1a 、2a 、???、m a ，使得012()()()()m f a f a f a f a >++???+成立，则m 的最大 值为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 已知方程210x px -+=的两虚根为1x 、2x ，若12||1x x -=，则实数p 的值为（ ） A. B. C. D.

2018年普陀区高考数学二模含答案

2018年普陀区高考数学二模含答案 考生注意: 1. 本试卷共4页，21道试题，满分150分. 考试时间120分钟. 2. 本考试分试卷和答题纸. 试卷包括试题与答题要求. 作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分. 3. 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名. 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分. 1. 抛物线2 12x y =的准线方程为_______. 2. 若函数1 ()21 f x x m =-+是奇函数，则实数m =________. 3. 若函数()f x = ()g x ，则函数()g x 的零点为________. 4. 书架上有上、中、下三册的《白话史记》和上、下两册的《古诗文鉴赏辞典》，现将这五本书从左到右摆放在一起，则中间位置摆放中册《白话史记》的不同摆放种数为_______（结果用数值表示）. 5. 在锐角三角形ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若222 ()tan b c a A bc +-=，则角 A 的大小为________. 6. 若321 ()n x x -的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为_________. 7. 某单位年初有两辆车参加某种事故保险，对在当年内发生此种事故的每辆车，单位均可获赔（假设每辆车最多只获一次赔偿）.设这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为 120和121 ，且各车是否发生事故相互独立，则一年内该单位在此种保险中获赔的概率为_________（结果用最简分数表示）. 8. 在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为24x y ?= -????=??（t 为参数），椭圆C 的参数方程为cos 1 sin 2 x y θ θ=?? ?=??（θ为参数），则直线l 与椭圆C 的公共点坐标为__________. 9. 设函数()log m f x x =（0m >且1m ≠），若m 是等比数列{}n a （*N n ∈）的公比，且 2462018()7f a a a a =L ，则22221232018()()()()f a f a f a f a ++++L 的值为_________.

2019年高考数学分类汇编：专题九解析几何

第九篇：解析几何 一、选择题 1.【2018全国一卷8】设抛物线C ：y 2 =4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为 23 的直线与 C 交于M ，N 两点，则FM FN = A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 2.【2018全国一卷11】已知双曲线C ： 2 2 13 x y ，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过 F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为 M 、N.若△OMN 为直角三角形，则 |MN |= A ．32 B ．3 C ．23 D ．4 3.【2018全国二卷5】双曲线2 2 2 21(0,0)x y a b a b 的离心率为 3，则其渐近线方程为 A ．2y x B ．3y x C ．22 y x D ．32 y x 4.【2018全国二卷12】已知1F ，2F 是椭圆2 2 2 21(0)x y C a b a b ：的左、右焦点，A 是C 的 左顶点，点P 在过A 且斜率为36 的直线上，12PF F △为等腰三角形， 12120F F P ， 则C 的离心率为 A ．23 B ．12 C ． 13 D ． 14 5.【2018全国三卷 6】直线2 0x y 分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆 2 2 2 2x y 上，则 ABP △面积的取值范围是 A ．26， B ．48 ，C ． 232 ，D ．2232 ，6.【2018全国三卷11】设12F F ，是双曲线2 2 221x y C a b ： （00a b ，）的左，右焦点， O 是坐标原点．过 2F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为 P ．若1 6PF OP ，则C 的离

2018年高考数学小题精练系列第02期专题17三视

专题17 三视图 1．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A． 4 B． 6 C． 8 D． 16 【答案】C 2．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为（） A． B． C． 16 D． 【答案】B 【解析】由三视图可知，该几何体是由长方体切掉半个圆柱，则，故选A． 3．一个四棱锥的三视图如图所示，关于这个四棱锥，下列说法正确的是（）

A．最长的棱长为 B．该四棱锥的体积为 C．侧面四个三角形都是直角三角形 D．侧面三角形中有且仅有一个等腰三角形 【答案】B 点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽．由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整． 4．若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是（）

A ． 312cm B ． 323cm C ． 356cm D ． 378 cm 【答案】D 故答案为：D ． 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A ． 3222+ B ． 53222 C ． 3322++ D ． 73222+ 【答案】D 【解析】由三视图可知，几何体为下面一个直三棱柱，上面一个三棱锥 三棱柱的底面面积为： 111122 ??=，侧面积为：21122+=；

2018年东北三省四市高考数学二模试卷

2018年东北三省四市高考数学二模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设全集U=R，集合A={x|x＞0}，B={x|x2﹣x﹣2＜0}，则A∩（?U B）=（）A．（0，2]B．（﹣1，2]C．[﹣1，2]D．[2，+∞） 2．若复数z=，其中i为虚数单位，则复数z的虚部是（） A．B．﹣C．﹣i D．i 3．“直线y=x+b与圆x2+y2=1相交”是“0＜b＜1”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．函数f（x）=满足f（x）=1的x值为（） A．1 B．﹣1 C．1或﹣2 D．1或﹣1 5．已知||=1，||=2，向量与的夹角为60°，则|+|=（）A．B．C．1 D．2 6．已知抛物线x2=2y的焦点与椭圆+=1的一个焦点重合，则m=（）A．1 B．2 C．3 D． 7．已知函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是（）A．B． C．D． 8．阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6 9．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=1，b=，B=60°，则△ABC的面积为（） A．B．C．1 D． 10．若正实数x，y满足x+2y+2xy﹣8=0，则x+2y的最小值（） A．3 B．4 C．D． 11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A．B．C．4+2πD．4+π 12．函数f（x）的定义域为D，对给定的正数k，若存在闭区间[a，b]?D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]，则称区间[a，b]为y=f（x）的k级“理想区间”．下列结论错误的是（） A．函数f（x）=x2（x∈R）存在1级“理想区间”

2018年高考理科数学专题题库

2018年高考数学冲刺培优专题训练 专题1 集合与常用逻辑用语、复数与算法 第1讲 集合与常用逻辑用语（Ａ）卷 一、选择题（每题5分，共70分） 1．(2015·黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟考试数学（理）试题·2)命题“R ∈?0x ， 030≤x ”的否定是（ ） A ．R ∈?x ，03≤x B ．R ∈?0x ，030≥x C ．R ∈?0x ，03 >x D ．R ∈?x ，03>x 2．（2015·山东省济宁市兖州第一中学高三数学考试·1）若 {}{}2|22,|l o g (1)M x x N x y x =-≤≤==-，则 M N =（ ） A ．{}|20x x -≤?x x x p ；0x 命题2 1 2 ),,0(:0 0= +∞∈?x x q ，则下列判断正确的是（ ） A ．p 是假命题 B ．q 是真命题 C ．)(q p ?∧是真命题D ．q p ∧?)(是真命题 6．（2015·开封市高三数学（理）冲刺模拟考试·3）下列命题中为真命题的是（ ） A ．若x≠0，则x+≥2 B ．命题：若x 2=1，则x=1或x=﹣1的逆否命题为：若x≠1且x≠﹣1，则x 2≠1

江苏省2018届高三数学二模试卷 含解析

2018年江苏省高考数学二模试卷 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上． 1．已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则集合A∩B中元素的个数为．2．已知复数z满足（2﹣3i）z=3+2i（i是虚数单位），则z的模为． 3．已知一组数据8，10，9，12，11，那么这组数据的方差为． 4．运行如图所示的伪代码，其输出的结果S为． 5．袋中有形状、大小都相同的四只球，其中有1只红球，3只白球，若从中随机一次摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为． 6．已知，那么tanβ的值为． 7．已知正六棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则该正六棱锥的表面积为． 8．在三角形ABC中，，则的最小值为． 9．已知数列{a n}的首项为1，等比数列{b n}满足，且b1018=1，则a2018的值为． 10．已知正数a，b满足2ab+b2=b+1，则a+5b的最小值为． 11．已知函数，若方程f（x）=﹣x有且仅有一解，则实数a的取值范 围为． 12．在平面直角坐标系xOy中，点A（3，0），动点P满足PA=2PO，动点Q（3a，4a+5）（a ∈R），则线段PQ长度的最小值为． 13．已知椭圆的离心率为，长轴AB上2018个等分点从左到右依 次为点M1，M2，…，M2018，过M1点作斜率为k（k≠0）的直线，交椭圆C于P1，P2两点，P1点在x轴上方；过M2点作斜率为k（k≠0）的直线，交椭圆C于P3，P4两点，P3点在x 轴上方；以此类推，过M2018点作斜率为k（k≠0）的直线，交椭圆C于P4189，P4180两点，P4189点在x轴上方，则4180条直线AP1，AP2，…，AP4180的斜率乘积为． 14．已知函数f（x）=x|x﹣a|，若对任意x1∈[2，3]，x2∈[2，3]，x1≠x2恒有 ，则实数a的取值范围为．