7.盈亏问题

7.盈亏问题

1.了解盈亏问题的含义：

已知两种分配方案，按一种方案进行分配，分配后有余，称为盈，按另一种方案分配后不足称为亏。求参加分配的数量及分配的总量，这样的应用题我们称为盈亏问题。

2．掌握盈亏问题的方法，并能正确的解决有关问题。解答盈亏问题常用比较的方法，其关键在于确定两次分配数的差与盈亏的总额。其基本的数量关系式是：（盈数+亏数）÷两次分配每份数的差=参加分配的数量。

解题时请注意：两种分配的方案的结果不一定都是一盈一亏，有时会出现两盈或两亏，或一盈不亏等情况，所以解题是必须认真审题，仔细分析。

例1 一个旅游团去公园划船，每条船坐4人，则3人没有座位；每条船坐6人，则空出19个座位。问这个旅游团共租了多少条船？共有多少人？

例2 学生到音乐教室参加合唱队活动，如果每条长凳坐6人，正好够坐；如果每条长凳坐7人，还空出一条长凳，问有多少条长凳？有多少学生参加合唱队？

例3 学校规定上午7时45分到校，小燕上学去，如果每分钟走80米，可以提早2分钟到校；如果每分钟走60米，就要迟到1分钟到校。问小燕什么时间离开家的？她家离学校多远？

例4 永昌小学组织高年级学生参观少儿科技展览，如果每辆车坐56人，就余下32个空位；如果每辆车坐60人，就可以少租一辆车。问计划一共租多少辆车？有多少学生去参观？

例5 幼儿园分苹果，如果每班分48个，还缺25个；如果每班分45个，还缺1个，幼儿园有多少个班？一共有苹果多少个？

例6苹果和梨各有若干个，如果5个苹果和3个梨装1袋，则还多4个苹果，梨恰好装完；如果7个苹果和3个梨装1袋，则苹果刚好装完，梨还多12个。那么苹果和梨共有多少个?

例7学校买来若干本练习本奖给作文比赛优胜者，如果其中6人每人各得5本，其余的每人4本，还剩21本；如果其中4人每人各得7本，其余每人5本，还剩3本，一共有多少优胜者？共买来多少本练习本？

同步精炼

1学校买了一批跳绳，如果每班分6根，还多5根，如果每班分8根，还少7根，多少个班参加分绳？学校共买了多少根跳绳？

2玩具车间要做一批熊猫玩具，如果每人做30件，在规定时间里正好做完；如果每人做35件，那么可少用2人，有多少个共人做玩具？这批玩具一共多少件？

3某小组做一批零件，如果每人做25个，还差28个；如果每人做28个，还差4个。问：这个小组有多少工人？一工做多少个零件？

3一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运2500千克，那么还剩下4000千克；如果每辆汽车运3000千克，就空出1辆汽车，问：汽车队有汽车多少辆？要运的货物有多少千克？

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5夏令营老师为小营员安排住宿，如果每个房间住4人，则有10人没房住：如果每个房间住6人，则空出2个房间。问;有几个房间？有多少个小营员？

6 有一个班同学划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人：如果减少一条船，正好每条船坐9人。这班有几人？

7 幼儿园给一个班发糖果，若每人发4颗，还缺22颗；若每人发3颗还缺2颗。求有几个小朋友？有多少糖果？

8 在桥上用绳子侧测桥的高度,把绳子3折垂到水面，尚余6米：把绳子4折垂到水面，尚余3米。求桥高和绳长。

9 王师傅加工一批零件，如果每天做40个，比原计划晚4天完成：如果每天做50个，就可以提前4天完成。求零件个数。

10. 幼儿园买回一些小皮球，如果其中8个班每班6个，其余每个班发5个，则余下20个；如果其中5个班每班发8个，余下每班发6个，则余下2个，求班级数和小皮球数。

11一个小组同学们植树，如果每人种5棵还多3棵树；如果其中2人每人种4棵，其余每人种6棵，就恰好种完。求人数和棵数。

五年级 第11讲-盈亏问题(学)

学科教师辅导讲义 知识梳理 一、基本方法 盈亏问题知识点说明：盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”。 可以得出盈亏问题的基本关系式： (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈－盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏－亏)÷两次分得之差=人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”。

二、方法技巧 注意1.条件转换 2.关系互换 典例分析 考点一：直接计算型盈亏问题 例1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 例2、明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4 元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？ 例3、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？

例4、猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多少只？ 考点二：条件关系转换型盈亏问题 例1、一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？ 例2、猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？

五年级的数学奥数讲义134讲.doc

五年级数学奥数精品讲义1-34 讲 第一讲消去问题（一） 第二讲消去问题（二） 第三讲一般应用题 第四讲盈亏问题（一） 第五讲盈亏问题（二） 第六讲流水问题 第七讲等差数列 第八讲找规律 能力测试（一） 第九讲加法原理 第十讲乘法法原理 第十一讲周期问题（一） 第十二讲周期问题（二） 第十三讲巧算（一） 第十四讲巧算（二） 第十五讲数阵问题（一） 第十六讲数阵问题（二） 能力测试（二） 第十七讲平面图形的计算（一） 第十八讲平面图形的计算（二） 第十九讲列方程解应用题（一） 第二十讲列方程解应用题（二） 第二十一讲行程问题（一） 第二十二讲行程问题（二） 第二十三讲行程问题（三） 第二十四讲行程问题（四） 能力测试（三） 第二十五讲平均数问题（一） 第二十六讲平均数问题（二） 第二十七讲长方体和正方体（一） 第二十八讲长方体和正方体（二） 第二十九讲数的整除特征 第三十讲奇偶性问题 第三十一讲最大公约数和最小公倍数 第三十二讲分解质因数（一） 第三十三讲分解质因数（二） 第三十四讲牛顿问题 能力测试（四） 第一讲消去问题（一） 在有些应用题里, 给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系, 要求出这些未知数的数量。我们在解题时, 可以通过比较条件, 分析对应的未知数量变化的情况, 想办法消去其中的一个未知量, 从而把一道数量关系较复杂 的题目变成比较简单的题目解答出来。这样的解题方法, 我们通常把它叫做“消去法”。 例题与方法 在学习例题前, 我们先进行一些基本数量关系的练习, 为用消去法解题作好准备。

(1)买 1 个皮球和 1 个足球共用去 40 元 , 买同样的 5 个皮球和 5 个足球一共用去多少元？ (2)3 袋子、大米和 3 袋面粉共重225、千克 ,1 袋大米和 1 袋面粉共重多少千克？ （3） 6 行桃树和 6 行梨树一共 120 棵, 照这样子计算 8 行桃树和 8 行梨树一共有多少棵？ （4）学校买了 4 个水瓶和 25 个茶杯 , 一共用去 172 元 , 每个水瓶 18 元 , 每个茶杯多少元？ 例 1学校第一次买了 3 个水瓶和20 个茶杯 , 共用去 134 元；第二次又买了同样的 3 个水瓶和 16 个差杯 , 共用去 118 元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？ 例 2买3个篮球和5 个足球共、用去480 元 , 买同样的 6 个篮球和 3 个足球共用去519 元。篮球和足球的单价各是多少元？ 练习与思考 １、 1 袋黄豆和 1 袋绿豆共重50 千克 , 同样的 7 袋黄豆和7 袋绿豆共重（）千克。 ２、买 5 条毛巾和 5 条枕巾共用去 90 元 , 买 1 条毛巾和 1 条枕巾要（）元。 ３、买 4 本字典和 4 本笔记本共、用去了 68 元, 买同样的 9 本字典和9 本笔记本一共要（）元。 ４、 9 筐苹果和9 筐梨共重495 千克 , 找这样计算 ,2 筐苹果和 2 筐梨共重（）千克。 ５、妈妈买了５米画布和３米白布, 一共用去１０２元。花布每米１５元, 白布每米多少元？ ６、果园里有１４行桃树和２０行梨树, 桃树和梨树一共有４４０棵。每行梨树１５棵, 每行桃树多少棵？ ８、食堂第一次运来６袋大米和４袋面粉, 一共重 400 千克；第二次又运来9 袋大米和 4 袋面粉 , 一共重 550 千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？ 9、 3 豹味精和7 包糖共重3800 克 , 同样的 3 包味精和14 包糖共重7300 克。每包味精和每包糖各重多少克？ 10、育新小学买了8 个足球和12 个篮球 , 一共用去了984 元；青山小学买了同样的16 个足球和10 个篮球 , 一共用去1240 元。每个足球和每个篮球各多少元？ 11、买 15 张桌子和25 把椅子共用去3050 元；买同样的 5 张桌子和20 张椅子 , 需要 1600 元。买一张桌子和

第17讲：盈亏问题

第17讲：盈亏问题 知识梳理： 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。基础的盈亏问题可以用如下基本数量关系直接解答；复杂的盈亏问题用方程解答。 1、一盈一亏：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数； 2、两盈：（大盈-小盈）÷两次所分之差=人数； 3、两亏：（大亏-小亏）÷两次所分之差=人数； 典型例题： 例1：某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。乒乓球队共有多少名学生？ 练习： 1、学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。学校买来两种粉笔各多少盒？ 2、操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。两堆货物一共有多少吨？

3、五（1）班的优秀学生中，若增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；若减少1名男生，增加1名女生，则男生是女生的一半。这些优秀学生中男、女生各多少人？ 例2：幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。如果平均分给小朋友5个，则少4个；如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个。有多少个小朋友？共有多少个苹果？ 练习： 1、给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。有多少个小朋友？有多少个梨？ 2、老把一些铅笔奖给三好学生。每人5支则多4支，每人7支则少4支。老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？ 3、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人；如果减少一条船，正好每条船上坐9人。这个班一共有多少个同学？

【教案】 销售中的盈亏问题(2)

销售中的盈亏问题 【知识与技能】 使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法. 【过程与方法】 培养学生分析问题、解决问题的能力. 【情感态度】 学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值. 【教学重点】 1.让学生知道商品销售中的盈亏的算法. 2.把生活中的实际问题抽象成数学问题. 【教学难点】 弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系. 一、情境导入,初步认识 前一课时我们初步探讨了如何用一元一次方程解决实际问题，归纳了解决实际问题的一般步骤和一般方法. 本课时我们将继续深入的探讨用一元一次方程解决实际问题.先来看下面5个问题： 1.某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是； 2.某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元； 3.某商品按定价的八折出售，售价是1 4.8元，则原价是； 4.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为； 5.我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在201 1年涨价30%后，2013年降价70%至a元，则这种药品在2011年涨价前价格为元. 【教学说明】安排这一组生活中的问题的目的是让学生产生兴趣和疑问，老师可适当引导、分步提示，试着让学生自己作答. 二、思考探究，获取新知 探究销售中的盈亏（教材第102页探究1）

教师：展示图片，提出问题. 学生：欣赏图片，自主读题并思考. 学生分析： （1）利润＝售价－成本； （2）售价＝成本＋成本×利润率. 教师：解释利润、利润率等含义. 【教学说明】创设学生比较熟悉的生活情景，给学生一种轻松的心理氛围，容易提高学生学习知识的兴趣.下面通过设问的形式将问题逐步深入下去，让学生寻找解决问题的途径，培养学生的独立思考问题的习惯. 设问1：若一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25％，那么商品利润是多少？若卖出后亏损25％，那么利润又是多少？ 学生：独立思考，自主寻找解决问题的途径，然后可以充分发表自己的见解，展现他们的思维过程. 教师：观察学生的活动，可以适当提出问题、点拨，但要以学生为主体. 解：盈利25％时，利润是40×25％＝10（元）；亏损25％时，利润是40×（－25％）＝－10（元）. 设问2：你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？ 解：设盈利25％的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元.根据进价与利润的和等于售价，可以得到方程x＋0.25x＝60. 由此得x＝48. 类似地，设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是－25％y元，可以得到方程y－0.25y＝60. 解得：y＝80. 设问3：你能分析总的亏损情况吗？ 分析可知，两件衣服的进价是x＋y＝128（元），而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏是亏损8元. 试一试教材第106页练习第1题. 三、典例精析，掌握新知 例某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过20 0元，而不足500元优惠10%；超过500元其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问： （1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？ （2）在此次活动中，他节省了多少钱？ （3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由.

复杂盈亏问题课件典型例题

第四讲复杂盈亏问题 【专题知识点概述】 盈亏问题是一类生活中很常见的问题．按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的含义． 【授课批注】 本节与实际生活练习较为紧密，生活中经常遇到此类问题，学生较感兴趣。合理提炼分配的总量和份数，能够在多个条件下，统一关系，对于盈亏问题的变型，更是学生需要注意的，是对学生能力的考察，对学生来说是一个挑战。 解盈亏问题的公式： （1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式： （盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。 （2）两次都有余（盈），可用公式： （大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。 （3）两次都不够（亏），可用公式： （大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。 （4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式： 亏÷（两次每人分配数的差）=人数。 （5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式： 盈÷（两次每人分配数的差）=人数。 【授课批注】 注意总量与份数是恒定不变的，能够将多个条件统一到统一条件关系下，利用画图表解题。 【重点难点解析】 1．理解掌握并运用直接计算型盈亏问题； 2．理解掌握条件转换型盈亏问题；

3．理解掌握关系互换型盈亏问题． 【竞赛考点挖掘】 1.条件转换 2.关系互换 【习题精讲】 【例1】（难度等级※） 实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多 坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？ 【分析与解】 每辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差65人.因此车辆数目为： （65+15）÷5=80÷5=16（辆）. 学生人数为： 60×（16-1）+15=60×15+15 =900+15=915（人）. 答：一共有16辆车，915名学生. 【例2】（难度等级※） 小胖的爷爷买回一筐梨，分给全家人.如果小胖和小妹二人每人分4个，其余每人分2个，还多出4个，如果小胖1人分6个，其余每人分4个，又差12个.问小胖家有多 少人？这筐梨子有多少个？ 【分析与解】 第一次分法是小胖、小妹各4个，其余每人2个，多余4个.假设小胖、小妹也分2个，那么会多多少个梨呢？很容易想，那就会多出：2×2+4=8（个）. 第二次分法是小胖一人得6个，其余每人4个，差12个，假如小胖也只分4个呢，那么就只差：12-2=10（个）. 这样一想，就变成和前面讲的例子一样了. 解小胖家的人数为： ［2×2+4+（12-2）］÷2=（8+10）÷2=9（人）. 梨子数为：

学而思第4讲盈亏问题教师版

第4 讲盈亏问题 教学目标本讲主要学习三种类型的盈亏问题： 1. 理解掌握条件转型盈亏问题： 2. 理解掌握关系互换性盈亏问题; 3. 理解掌握其他类型的盈亏问题，本节课要求老师首先上学生理解盈亏问题其本公式的含义，在通过例题让学生掌握解答应困问题的其本技巧，培养学生的思维分析能力。经典精讲盈亏问题，故名思意有剩下就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产程这种盈亏现象。盈亏问题的关键是专注两次分配时盈亏总量的变化。我们把盈亏问题分为三类：“一盈一亏”、“两盈” “两亏”。 1. “盈亏”型例如：学而思学校四年级基础班的同学分糖果，如果每人分4 粒就多9 粒，如果每人分5 粒则少6 粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【分析】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种没人分4 粒就多9 粒，，第二种每人分5 粒则少6 粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原理在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为15 1 15 （位），糖果的粒数为： 4 15 9 69 （粒）。 2. “盈盈”型 例如：老猴子给小猴子分桃，每只小猴10 个桃，就多出9 个桃，每只小猴分11个桃则多出2 个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？

分析：老猴子的第一种方案盈9 个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏综合是9-2=7（个），两次分配之差是11-10-1（个）有盈亏问题公式得，有小猴子：7 1 7 （只），老猴子有7 10 9 79 （个）桃子。 3. “亏亏”型例如：学而思学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差9本，第二次就只差2本了呢？因为两次分配数量不一样，第一次分配时每人少发一本，也就是共有7 1 7 （人）书有7 10 9 61（本）。根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式： （盈+亏）两次分得之差=人数或单位 数 （盈-盈）两次分得之差=人数或单位数 （亏-亏）两次分得之差=人数或单位数条件转化型的盈亏问题这种类型的题目不能直接计算，要将其中的一个条件转化，使之成为普通盈亏问题。 【例1】军队分配宿舍，如果每间住3 人，则多出20 人；如果每间住6 人，余下2 人可以每人住一个房间，现在每间住10 人，可以空 出多少个房间？ 【分析】每间住6 人，余下2人可以每人各住一个房间，说明多出两个房间，同时多出两个人，也就是第二次分配少6 2 2 10 （人），那么两次分配方案人数相差20+10=30（人），即可以空出10-50 10 5 （间）房间。 【铺垫】学校给一批新入学分配宿舍。如果每个房间住12人，则34 人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4 个房间。求学生宿舍有多少间，住

第四讲：盈亏问题

第四讲：盈亏问题（三） 公式： 1、一盈一亏：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=份数 2、双盈：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=份数 3、双亏：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=份数 例一、用绳子测游泳池水深，绳子两折时，多余60厘米；绳子三折时，还差40厘米。求绳长和游泳池水深。 练习：1、小李拿一根绳子测水井的深度，绳子两折时，还余286厘米，绳子五折时，还差185厘米。问：绳子有多长？ 2、在桥上测量桥的高度。把绳长对折后垂到水面，还余4米；把绳长3折后垂到水面，还余1米。桥高多少米？绳长多少米？ 例二、小红家买来一篮桔子，分给全家人。如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，还多出4只，如果一人分6只，其余每人分4只，又缺12只，小红家买来多少只桔子？小红家共有多少人？

练习：少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖，如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖了多少树坑？ 例三、一个学生从家到学校，先用每分钟50米的速度走2分钟后，感到如果这样走下去，他上课就要迟到8分钟。后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟，这个学生家到学校的距离是多少？ 练习：某人从A地到B地如果每分钟90米的速度走，那么要迟到5分钟；如果每分钟走100米，那么仍迟到3分钟。他应以每分钟多少米的速度走才能准时到达？ 例四、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友，每人5个余10个；如果分给小班的小朋友，每人8个缺2个。已知大班比小班多3个小朋友。这一筐苹果有多少个？

【课堂练习】 1、五（4）班同学春游去划船，如果少租一条船，每条船上正好坐9个人，如果多租一条船，每条船上正好坐6个人，五（4）班有学生多少人？ 2、学校将一批钢笔奖给三好学生，若每人奖8支就缺11支；若每人奖7支就缺7支。问：这批钢笔有多少只？三好学生有多少人？ 3、同学们修补图书，若每人修5本，还剩5本，若其中两人各修4本，其余人就要各修6本，正好修完，这里有多少名同学？多少本书？ 4、李娟从家去学校，如果每分钟走60米，那么要迟到5分钟；如果每分钟走90米，那么能提前4分钟到。请问：李娟的家到学校的距离是多少米？ 5、大猴子采到一堆桃子，平均分给小猴吃，每只小猴分10个桃子，有两只小猴没分到，第二次重分，每只小猴8个桃子，刚巧分完。问一堆桃子有多少个？小猴有几只？ 【家庭作业】 1、学雷锋小组为学校搬砖。如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。问共有多少块砖？

第8讲--盈亏问题(五年级教师版)

第8讲盈亏问题 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把固定数量的物品平均分给固定的对象，因为两种不同的分配标准，导致两种不同的分配结果：一种标准分配后有剩余（盈）；另一种标准分配后不够分（亏或不足）。此类问题，要求通过两种分配结果的比较，求出物品总数量和固定对象的个数。 标准的盈亏问题就是两次分配的结果一盈一亏，所以就叫盈亏问题。基本的数量关系是：（盈+亏）÷两种分配标准的数量之差＝固定对象数量。 广义的盈亏问题一般还包括以下四种情况： 一、两次分配都有余（两盈）； 二、两次分配都不够分（两亏）； 三、一次有余，一次刚好够分（盈适足）； 四、一次分配不够分，一次刚好够分（亏适足）。 解决盈亏问题常用比较的解题策略： 通过两次分配盈亏总额与分配数量的比较，先求出固定对象的个数，再求出分配物品的总数量。 此类问题基本数量关系有： ①盈适足问题： 盈余部分÷两种分配标准的数量之差＝固定对象数量。 ②亏适足问题： 亏欠部分÷两种分配标准的数量之差＝固定对象数量。 ③两盈问题： （盈多－盈少）÷两种分配标准的数量之差＝固定对象数量。 ④两亏问题： （亏多－亏少）÷两种分配标准的数量之差＝固定对象数量。 ⑤盈亏问题： （盈+亏）÷两种分配标准的数量之差＝固定对象数量。 比较常规的盈亏问题，一般可以直接套用上面的数量关系，解决问题。 较复杂的盈亏问题，一般需要先对题中的条件进行适当的转化，将相关问题先转化成典型的盈亏问题，再求解。 【例1】“雏鹰小队”的同学们参加植树活动，如果每人栽5棵树，还剩12棵树；如果每人栽7棵，就缺4棵。问这个小队有多少人？一共要栽多少棵树？

【解析】：可以画出线段图帮助理解题意，如下图： 观察上图，比较每人栽7棵与每人栽5棵的两种情况，雏鹰小队总人数是不变的。 雏鹰小队栽树总棵数多出：12＋4=16（棵）； 而每个人多栽：7－5=2（棵）； 所以小队人数为：（12＋4）÷（7－5）=8（人）。 由小队人数和任意一种栽法，可以求出栽树总棵数： 5×8＋12=52（棵）或7×8－4=52（棵）。 【例2】学生春游，租了几条船让学生们划，每条船坐3人，则空2人的位置；如果每条船坐5人，则空出16人的位置，问有学生多少人？共租了多少条船？ 【解析】：这是两亏问题，每条船坐3人，空2个位置即少2人，每条船坐5人空16个位置少16人，每条船坐5人比每条船坐3人多空出了14个位置，即每条船坐5人比每条船做3人，可以多坐14人。 比较两种坐船方案，租船总条数是不变的。 可乘坐总人数相差：16－2=14（人）； 每条船乘坐人数相差：5－3=2（人）； 所以共租船：14÷2=7（条）。 根据船的条数和任意一种租船方案，可以求出学生人数，如：7×3－2=19（人）。 注：如果解题时，该题需要把题中的一种分配方案进行转化才能化为盈亏问题求解，通常在求题中的第二个未知数时，按另一种分配方案求解比较方便。 【例3】：解放军某部调动一批战士分乘一批车辆赶往汛地抗洪。原计划每辆汽车乘32人，则多出5人，他们被安排乘坐在其中的某辆车上，行进中由于紧急任务调走一辆车，这时只好重新安排每辆车乘35人，这样多出7人，他们被安排在其中的某辆车上，问原来共有多少辆车？共派出多少名战士？ 【解析】：在重新安排时，每辆车35人，少了一辆车，多出7人。如果补上这辆车，可以坐上这7个人，还可以再坐：35－7=28（人）。所以这个条件可以转化为：仍然是 原来的车辆数，每辆车35人，少了28人。

列方程解应用题销售中的盈亏问题

列方程解应用题—销售中的盈亏问题 教师：苏云礼单位：桐畈镇中学 授课年级：七年级时间：2014年11月19日 一、教学目标 (一) 知识与技能 1. 通过分析打折销售中的数量关系，经历应用方程解决实际问题的过程；2. 了解商品销售中相关概念的含义，通过分析打折销售中的数量关系，利用成本、售价、标价、利润、利润率之间的关系列方程解决实际问题. (二) 过程与方法通过分析打折销售中的数量关系. (三) 情感、态度与价值观在学习数学过程中体验数学就在我们身边，是为我们的社会和我们的生活服务的，从而树立人人学有用的数学的思想，培养学生热爱数学的热情，实事求是的态度及与人合作、交流的能力. 二、教学重难点 重点：根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际问题； 难点：从利润、成本、售价之间的数量关系找出等量关系，建立方程并正确求解．突破难点的关键是要理解售价、标价、进价、利润、利润率等相关概念的意义和它们之间的关系，考虑问题时多与实际问题联系 三、教学准备 布置社会调查任务，选择一个适当的打折活动做调查。 目的：把知识生活化。 商品销售虽然是发生在学生身边的事情，但亲自经历商品销售的往往是少数学生。因此提前让学生进行调查，给他们充分的独立思考、探究的时间。使学生独立面对新问题，然后在独立思考的同时他们学生也有充分的时间和空间进行讨论、交流、研究，不仅达到提前预习的目的，更让学生体验数学与周围世界的联系以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系。 四、教学过程设计 环节一情境引入汇报结果获取信息 同学们到商场了解了有关打折销售的问题，获得了那些信息请大家交流一下. （目的：由于学生小学已经学过一部分相关知识而且又提前安排了社会调查。安排这样的交流活动实际是学生独立面对生活时能力的体现，同时也体现了新的课程理念所倡导的在自主、合作中学习. 学生活动效果。学生调查的很全面事例很详实.他们对各种打折方式都进行了探讨。一方面增长了社会知识，另一方面对相关术语也不讲自懂了，而且理解还很深刻。实质上解决了学生在理解此类问题时缺少生活，导致解题障碍的常见问题。） 根据各小组的回答情况给个小组的课前准备打分，给予学生鼓励肯定。 环节二活动探究结合了解到的有关打折销售的知识，解答学生生活中常遇到的一些的题目。 （目的；设置了比教科书更开放的问题，实际生活中的数学问题往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解题方案，都有可能获得成功的体验.同时又分享别人的解题方案，共同讨论不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造性思维十分有利.

小学三年级下册奥数题经典拔高版 附答案详解

三年级奥数下册：第一讲从数表中找规律习题? 三年级奥数下册：第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起习题? 三年级奥数下册：第三讲多笔画及应用问题习题? 三年级奥数下册：第四讲最短路线问题习题? 三年级奥数下册：第五讲归一问题习题? 三年级奥数下册：第六讲平均数问题习题? 三年级奥数下册：第七讲和倍问题习题? 三年级奥数下册：第八讲差倍问题习题? 三年级奥数下册：第九讲和差问题习题? 三年级奥数下册：第十讲年龄问题习题? 三年级奥数下册：第十一讲鸡兔同笼问题习题? 三年级奥数下册：第十二讲盈亏问题习题? 三年级奥数下册：第十三讲巧求周长习题? 三年级奥数下册：第十五讲综合练习? ---------------------------------以下部分答案--------------------------------------- 三年级奥数下册：第一讲从数表中找规律习题解答? 三年级奥数下册：第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起习题解答? 三年级奥数下册：第三讲多笔画及应用问题习题解答? 三年级奥数下册：第四讲最短路线问题习题解答?

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第9讲 盈 亏 问 题(小升初)

第9讲盈亏问题 一、基础知识 1、盈亏问题就是把一定的总数，分配给一定的对象，由于每份数分法不同，导致分后结果有盈（多）有亏（少）的一种典型应用题。 解题关键：解决盈亏问题，往往先用结果的相差数除以每份的相差数，求出对象的数量，进一步求出分配的总数。所以在讲解时，不要刻意区分这三类基本题型，而应引导学生牢牢抓住两种分法上总的相差数和每次相差数 2、盈亏问题的基本关系式： (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种 情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”. 注意1.条件转换 2.关系互换 二、典型例题 模块一、盈亏基本例题 例1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 例2、猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只． 例3、某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人? 板块二、条件关系转换型盈亏问题 例4、猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？ 例5、甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？ 例6、王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？

第四讲：盈亏问题

第四讲 盈亏问题 【知识要点】 把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。 一盈一亏类：（盈数+亏数）÷两次分物数量差=分物对象的个数 一盈一尽类：盈数÷两次分物数量差=分物对象的个数 一亏一尽类：亏数÷两次分物数量差=分物对象的个数 两盈数：（大盈数－小盈数）÷两次分物数量差=分物对象的个数 两亏类：（大亏数－小亏数）÷两次分物数量差=分物对象的个数 【例题】 1、 讨论一: 把40个苹果分给6个小朋友，怎么分？ 填表： 你从左表中发现规律吗？ 讨论二:从上表中选取一组数据组成盈亏问题。求出人数。 第一种：例：老师把一些苹果分给幼儿园的小朋友们，如果每人分4个，就多了16个，如果每人分6个，就多了4个苹果。幼儿园里有几个小朋友？ 第二种：仿：用表中数据填空，组成盈亏问题，小组内相互解答。 老师把一些苹果分给幼儿园的小朋友们，如果每人分（ ）个，就 多了（ ）个，如果每人分 （ ）个，就少了（ ） 个苹果。幼儿园里有几个小朋友？ 第三种：老师把一些苹果分给幼儿园的小朋友们，如果每人分（ ）个，就 少了（ ）个，如果每人分 （ ）个，就少了（ ） 个苹果。幼儿园里有几个小朋友？ 每人的个数 余下几个 少了几个 4个 16个 5个 6个 7个 8个 9个 10个

例2、某校同学排队上操.如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，还多1人.一共有多少学生？ 例3、四（3）班的一部分同学去野餐，如果每张餐布周围坐4人，就有6名同学没地方坐，如果每张餐布周围多坐一名同学就会余处4个空位子。问：参加野餐的一共多少名同学？ 例4、军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人，如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？ 例5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个则余10个苹果；如果分给小班的小朋友每人8人则缺2个苹果。已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？ 例6、食堂管理员带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元，已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：食堂管理员带了多少钱？ 【池中戏水】 1、张奶奶要把一些桔子分给邻居的几个小朋友.如果每人分3个，则多余2个桔子；如果每人分5个，则不足6个桔子.问张奶奶共有多少个桔子分给小朋友？邻居小朋友共有几人？ 2、幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5个，就多出22个糖果；每个小朋友分7 个糖果，还多出8个糖果。这里有几个小朋友？糖果有多少个？

小学三年级奥数《第23讲-盈亏问题》

第23讲盈亏问题 一、专题简析： 把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。 盈亏问题的基本解法是： 份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。 解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。 二、精讲精练 例1：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？ 练习一 1、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？

2、有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。树周长是多少米？绳子长多少米？ 例2：幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？ 练习二 1、小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。苹果每千克多少元？小明带了多少钱？ 2、一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵。这个小组有几人？一共有多少棵树苗？

例3：老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本； 如果每人分7本，则多了2本。优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？ 练习三 1、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。有小朋友几人？有多少粒糖？ 2、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个；如果每人分7个，则多了6个。全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？

一元一次方程的应用销售中的盈亏问题.doc

一元一次方程的应用——销售打折问题 【课前抽测】 1、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐10 个同学，如果增加一条船，每条船正好坐好8 个同学，问这个班有多少同学？ 【学习目标】 ①理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之 间关系。 ②能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。 【自主学习】 1、填空： ①500元的9折价是元，x折价是元。 ②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是元利润率是元 ③某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则该商品的标价为元 ④某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10% ，降价后每件零售价是； 思考： 打x折后的售价=标价×；利润=售价－； 利润率= ；售价=进价×（1+利润率） 售价- 进价= ×利润率 【合作探究】 1、例：某商店因价格竞争，将某型号彩电按标价的8 折出售，此时每台彩电的利润率是5%，此型号彩电的进价为每台4000 元，那么彩电的标价是多少？

分析：已知的条件有：①按标价的8 折出售，即标价的8 为； 10 ②是5%； ③为每台4000元。 要求：彩电的标价 本题的等量关系是： 解：设彩电标价为每台x 元，那么每台彩电的实际售价为； 每台彩电的利润为，（利润＝售出价－进价） 每台彩电利润为．（商品利润＝商品进价×利润率） 由此可得方程： 解这个方程： 答： 2、变式题：服装店今天卖出了一件衣服，售价120 元，利润率为20%，你能 算出进价为多少吗？ 3、练一练（只列方程不解答） （1）某商品每件的售价是192 元，销售利润是60%，则该商品每件的进价多 少元？ （2）某商品的进价为200 元，标价为300 元，打折销售时的利润率为5%，此 商品按几折销售的？

五年级奥数教材

目录 ◆第一讲消去问题（一） (2) ◆第二讲消去问题（二） (7) ◆第三讲一般应用题 (12) ◆第四讲盈亏问题（一） (16) ◆第五讲盈亏问题（二） (17) ◆第六讲流水问题 (19) ◆第七讲等差数列 (23) ◆第八讲找规律 (26) ◆能力测试（一） (26) ◆第九讲加法原理 (28) ◆第十讲乘法法原理 (31) ◆第十一讲周期问题（一） (35) ◆第十二讲周期问题（二） (37) ◆第十三讲巧算（一） (39) ◆第十四讲巧算（二） (40) ◆第十五讲数阵问题（一） (45) ◆第十五讲数阵问题（二） (45) ◆能力测试（二） (63) ◆第16讲平面图形的计算（一）……………

◆第17讲平面图形的计算（二）…………… ◆第18讲列方程解应用题（一）……………… ◆第19讲列方程解应用题（二）……………… ◆第20讲行程问题（一）………………………… ◆第21讲行程问题（二）………………………… ◆第22讲行程问题（三）………………… ◆第23讲行程问题（四）…………………… ◆阶段测试（一）…………………… ◆第24讲平均数问题（一）……………………… ◆第25讲平均数问题（二）……………… ◆第26讲长方体和正方体（一）……………… ◆第27讲长方体和正方体（二）…………………… ◆第28讲数的整除特征…………………………… ◆第29讲奇偶性问题…………………… ◆第30讲最大公约数和最小公倍数………………… ◆第30讲分解质因数（一）…………………… ◆第31讲分解质因数（二）…………………… ◆第32讲牛顿问题…………………… ◆综合测试……………………………………… 第一讲消去问题（一）

奥数专家点拨专题精讲五年级-第8讲盈亏问题(一)

盈亏问题（一） 版块一：基本的盈亏问题 (★★) 精灵王子将一批水果分给同学们，如果每人分4个，就多15个；如果每人分7个，就少12个。有多少名 同学呢？这批水果有多少个？ (★★) 精灵王子将一批水果分给同学们，如果每人分6个，则少20个；如果每人分4个，就少2个。有多少名同学呢？这批水果有多少个？ 【例2改编】 精灵王子将一批水果分给同学们，如果每人分8个，则多8个；如果每人分6个，就多28个。有多少名同学呢？这批水果有多少个？ 版块二：隐藏条件的盈亏问题 (★★★) 儿童节要到了，精灵王子给同学们准备礼物，如果每个盒子里放入2件礼物，最后会多10件礼物，如果每个盒子放入3件礼物，最后会多4个盒子，那么精灵王子一共准备了多少件礼物，多少个盒子？

(★★★) 精灵王子买来一篮橘子分给同学们，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，橘子有多少个？同学共有多少人？ (★★★★) (2008年第六届“走进美妙的数学花园”初赛) 包包打一篇文稿，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前多打32个字，前后共打50分钟，前25分钟比后25分钟少打640个字。这篇文稿一共有多少个字？ 【精灵王子趣题挑战】 有三位好友去旅游，晚上他们去住店。这家店三人间是300块，于是他们三人每人出了100块。结果服务生说因为最近酒店有打折活动，这三人间现在只需要250块，要退他们钱，因为没有零钱，他们每个人只拿了10块钱回来，剩下的20块就给了服务生做小费。后来三人一算，发现问题了，他们当初每人出100块，拿回10块，就是说每人出了90块，3×90＝270块，加上给服务生的20块，一共只有290块了，还有10块钱呢，不翼而飞了？ 附送 学好奥数的几个小技巧 第一种：记笔记。这方法其实很普遍也很简单，但恰恰是很多同学不容易做到的，记笔记有很多好处，记录老师讲课精华，练习书写能力，养成边听边写能力，这对于提高学习效率是非常有效的。 第二种：错题本。有些同学对知识点理解不清晰，这类的题目一定要记录下来。还有的是出题者故意设计的陷阱，这也可以记录下来，定时复习，久了之后很多马虎自然而然地就避免了。

销售中的盈亏问题教案

3.4 实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏 教材分析： 本节是在前面已经学习过列一元一次方程解实际问题的基础上进一步以“探究”的形式讨论贴进我们身边的生活问题。通过探究本节课的问题让学生经历一个从定性考虑到定量考虑的过程，有助于提高他们对数学的应用意识。同时学习这节课，可让学生进一步体会到方程是分析和解决数学问题的一种重要的数学工具，熟练掌握列一元一次方程解决实际问题的思维方法。 一、情境导入： 在前几节的学习中，我们用一元一次方程分析和解决了一些实际问题，比如我们的工程问题和行程问题，从这些实际问题中我们可以看出方程是分析和解决实际问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决我们销售中的盈亏问题。 节假日期间，各大商场的促销活动多种多样，打折销售就是其中的一种，请看下面的问题： 引例 一件标价为200元的服装打7折销售，现在的售价是多少钱？如果这件衣服的进价是100元，卖一件衣服的利润是多少？利润率是多少？ 在思考这个问题之前大家要先弄清楚销售中（进价、标价、售价、利润、利润率）这些名词的具体含义。先请同学回答，老师在总结 接下来让学生思考引例，讨论之后在请同学回答。 教 学 目 标 知识与能力 理解商品销售中所涉及的进价、标价、利润、打折、利润率 等基本概念和基本关系 能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握 商品盈亏的求法。 过程与方法 通过简单例题，引导同学们总结出这几者的关系。 通过探究和讨论活动，让学生学会应用数量关系去找等量关 系。 情感态度与价值观 培养学生分析问题和解决问题的能力 让学生在实际生活中感受到数学的重要价值 教学重难点 重点：让学生知道商品销售中盈亏的算法。 难点：弄清商品销售中的数量关系 教学策略 通过探究问题留出小空让学生自己思考降低难度 分析清楚相关数量关系，找出可以列方程的主要相等关系

9第九讲 盈亏问题

第九讲盈亏问题 一、主要知识点： 在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多 一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况 下来确定物品总数和参加分配的人数。解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次 分得差的关系。 盈亏问题的数量关系是： （1）（盈+亏）÷每个单位两次分配差 = 单位数（通过比较） （大盈–小盈）÷每个单位两次分配差 = 单位数总数相差÷每份相差数=份数 （大亏–小亏）÷每个单位两次分配差 = 单位数 二、例题： 1、几个强盗在树林中分布，他们发现，如果每个强盗分6匹布，那么就会剩下5匹；如果每人分7匹布，那么还少8匹布。请问树林中一共有几个强盗？一共有几匹布？ 2、幼儿园阿姨给小朋友们分苹果，如果每人分2个，还剩20个苹果；如果每人分4个，却还少8个苹果，那么共有多少个小朋友？多少个苹果？ 3、小方想要用假期的时间读完故事书中的一个故事，如果每天读6页，那么这个故事还剩20页没有读完；如果每天读10页，那么读完这个故事后，还会把下一个故事再读28页。那么小方要读的故事有多少页？小方的假期有多少天？

4、学校要给新生安排住宿，如果每间宿舍住5个人，那么就会有14人没有床位；如果每间宿舍住7个人，那么就会空余4个床位。问需要住宿的新生共有多少人？学校有多少个宿舍？ 5、学校买回来一批篮球和足球分给各班，其中足球的个数是篮球的2倍。如果每个班分2个篮球，篮球会剩下2个；如果每个班分5个足球，则还少2个足球不够分。问：学校买回了多少个篮球？多少个足球？ 6、小强从家里去学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，可以提前2分钟到校。那么小强家到学校有多远？ 7、一堆苹果分给班里的同学，如果每个人分6个，那么还剩下7个。后来走了3个同学，此时每个人分8个，那么还差9个。求原来有多少人？ 8、一堆苹果开始平均分给班里的5名同学，后来平均分给班里的7名同学，都恰好分完。如果开始时每个人比后来多拿2个苹果，求开始时每个人分几个？