运算律在分数运算中的应用

运算律在分数运算中的应用

教学内容：青岛版六年级数学上册第五单元信息窗1第74页红点部分内容。

教学目标：

1.进一步掌握分数应用题的数量关系，学会解答分数乘法的两步应用题。

2.理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些运算律进行一些简便计算。

3.通过学生灵活选择乘法运算定律解决实际生活问题的操作，培养学生完整的数学思维和清晰的语言表达能力。

教学重点：分析分数乘法两步问题的数量关系。

教学难点：抓住关键，正确、灵活判断单位“1”。

教具、学具：多媒体课件、搜集世界文化遗产秦兵马俑的资料。

教学过程：

一、定向示标

1．创情导课

师：我国是一个历史悠久、文化灿烂的国家。我国的世界遗产非常丰富，你们在课前都了解到了哪些？

师：根据这些你能提出一些什么问题？

我提问：

我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？

2、出示目标指名读。（让全班同学明确本节课要达到的目标）

3、过渡：有没有信心完成目标，要完成目标离不开大家的努力，为了帮助

同学们更好的完成目标，请看自学指导。

自学指导：

认真看课本74页信息窗“红点”内容，重点观察74页的思考过程和线段图。思考：

（1）两种不同解法的思路是怎样的？

（2）观察两种解答方法你有什么发现？这说明了什么？

（3）整数的运算律适用于分数吗？

同学们有没有信心完成学习任务？要达到目标离不开同学们努力的自学，下面我们就根据自学指导进行自学。5分钟后，比一比哪位同学看得最仔细，能把上面的问题回答的最清楚，好吗？

二、自主学习（看一看）

按照自学指导，学生独立展开自主学习，师巡视，确保学生看书的时间。

三、汇报交流（说一说）

1.班内汇报

教师组织学生进行全班汇报交流 “自学指导”中的问题。

（1）小组内说想法。

（2）交流展示，指名到板前进行汇报。

预设1：我想知道文化遗产有多少处。算式是：30×

10

7＝21（处） 预设2：我想知道自然遗产有多少处。算式是：30×15

2＝4（处） 预设3：我想知道其他遗产有多少处。算式是：30×61＝5（处） （3）学生根据自学小组汇报。

我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？

①先算我国的世界文化遗产和自然遗产各有多少处，再算一共有多少处。

30×107＋30×15

2 ＝21＋4

＝25（处）

②先算我国的世界文化遗产和自然遗产一共占我国的世界遗产总数的几分之几，再算一共有多少处。

30×（

107＋15

2） ＝30×3025 ＝25（处）

（4）师生共同总结。

观察上面两种解答方法，你有什么发现？这说明了什么？（同桌讨论交流） 解决问题时，我们要注意处理数据信息策略的多样性和解决问题方法的多样性。对稍难的问题，我们可以借助线段图来帮助理解，认真分析数量关系，找到解决问题的方法。

(5)引导学生总结运算律在分数运算中的应用。

30×107＋30×152＝30×（107＋15

2） 交换律：a+b=b+a

ab=ba

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

(ab)c=a(bc)

分配律：a （b+c)=ab+ac

四、学情诊断（做一做）

过渡：同学们说的非常好，表现的非常棒！俗话说，说的好不如做的好，大家敢不敢接受挑战，现在我们来个智力大比拼。课件出示：

找6名学生到板前板演，并说一说运用了什么运算定律，其他同学写在练习本上。

五、以学定教（议一议）

（1）更正

让发现错误学生上台更正。要求用不同颜色的粉笔在错误旁边改正，不要擦去原来的。

（2）讨论

引导学生逐题讨论谁对谁错（包括老师台下巡视时，板书在黑板上的典型错误），并说出对错原因。

（3）互改

组织学生同位互改，错误的同学及时订正，然后统计全班对错情况，并让错误学生代表说说错因。

（4）总结

通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？还有什么疑问吗？

整数的运算律对于分数同样适用，灵活、准确运用运算律可使计算简便。

六、当堂训练（练一练）

1.火眼金睛辩对错。

学生独立完成，集体订正。订正时让学生说一说错误原因。

学生在练习本上完成，师展台展示学生做题情况，集体订正。

温馨提示：弄清题目中的已知条件和问题，找准单位“1”。

板书设计：

运算律在分数运算中的应用

30×107＋30×152＝30×（107＋15

2） 交换律：a+b=b+a

ab=ba

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

(ab)c=a(bc)

分配律：a （b+c)=ab+ac

使用说明：

1．教学反思：

（1）理解教材，把握目标，扎实落实目标

本课时是让学生在解决问题的过程中理解分数四则混合运算的运算顺序，体会运算律在分数运算中同样适用，所以本课时共设计了两个问题。首先，问题一，让学生独立完成，交流时重点说清自己的思路，明确先求什么，再求什么，然后结合思路说清算式中先算什么，再算什么。初步体会有乘有加先算乘法再算加法，然后独立完成小练习，引导学生总结分数四则混合运算的运算顺序与整数的相同。其次，问题二，重点放在不同思路的比较与联系上，对于30×107＋30×152和30×（107＋15

2）这两个算式，它们只是不同思路的不同列式方式，并不是乘法分配律的体现，所以我引导学生从算式结果相同上分析，可以用等号连结两个算式，这样再让学生观察等式两边算式特点，才会让学生明白它符合乘法分配律的特点，发现整数运算律同样适用于分数，这样处理，有效地落实了目标，突破了难点。

（2）突出学生主体地位，关注学生差异。

对于每个问题的解决与思考，充分发挥学生的主体地位，让他们在独立思考与交流中完善自己的想法，不断地获取知识与方法，同时也关注学生差异。对于计算，要求快的同学可以全部完成，一般完成2-3道。

2．不足之处：

（1）由于教学经验缺乏，再加上比较紧张，本节课有些环节落实得不到位。对于看想算查方法的渗透，落实的不及时不到位；计算题在订正时应该展示不同的做法，进行对比，体验运算律的作用；教师的语言不够准确，学生发现乘法分配律时总结应该说整数的运算律在分数运算中同样适用而非运用。

（2）课堂教学中对学生关注不够全面，没有真正地调动每个学生的积极性，组织学生生生互动。本节课部分学生的思维活跃，思路清晰，表达准确，但还有部分学生没有真正参与到课堂活动中来，这也是我今后努力的方向。

3．需破解的问题

由于本人缺乏教学经验，对教材的理解和把握不够、教学过程的设计上还存在许多不足，希望各位领导和老师批评指正，多提宝贵意见，以促使我加深对这节课的认识与理解，促进我的成长。

邳庄镇旗杆小学 李修志

最新分数四则运算和应用题练习题

分数四则运算和应用题练习题 一、脱式计算。（能简便的要简便运算。）(请同学们认真审题，弄清运算 顺序，再细致计算。) 257)2174(107?++ [1-（8341+）]÷41 83)89169(÷+ 48 1 8125??÷ 83758771+?+ 5 4 )4365(512++? 6÷21－21÷6 776×11÷776×11 （776×11）÷（77 6 ×11） 99 71×99 10×21＋21×2 18 5 ×0.55＋0.45÷121 34 -（15 + 13 ）× 98 25 × 34 - 12 ÷4 18 ×34 ＋18 ×1 4 58 ×［1÷（ 34 + 13 ）］

［ 16 -（514 - 13 ）］× 79 57 + 98 × 59 + 38 1 - 58 ÷ 2528 - 310 10 713151321÷?????????? ??+- ??? ??+÷435252 465×463 464 14 × 37 + 47 ÷4 5 -（ 67 ÷314 + 6 13 ） 12614121??? ? ??-+ 15 141781714159?+? 815 ×34 －16 ÷ 12 54 ×56 ＋16 ×5 4 32.6×4 5 ＋32.6×0.2 25× 24 23 二、解方程。 53x=34 14 x=2 （1－14 ）x=3.6 12 －45 X=10 1

34 ×（X －1 3 ）=0 32x －16 x=3 21 x+1 4 x=12 52x=34 +0.2 5 x －4 5 X=2.4 5x －3× 215=7 5 三、列式计算。 （1）4除以221与0.6的和，再减去7 1，得多少？ （2）4除以221的商，加上0.6与7 1的积，和是多少？ （3）4与221的和，除0.6与7 1的差，商是多少？ （4）4除221的商，加0.6后再与7 1相乘，积是多少？ （5）4除以221的商加0.6的和，再与7 1 相乘，积是多少？ （6）一个数比60的 5 2 少2，这个数是多少？ 四、解决问题。1、一根电线长8 1 20 米，剪去一段后.剩下10.5米，问剪去了多少米?

分数四则混合运算和应用题-练习题

分数四则混合运算和应用题 练习题 分数四则混合运算和应用题复习（一） 3÷6= 5 ÷10= 3÷9= 1 － 1 = 18 × 1 = 7 ÷14 = 7 6 8 10 2 4 6 10 15 怎样简便就怎样计算： 1 ÷（1－1×1 ） 9 ×【 7 ÷（ 4＋1 ）】 （1－1×1 ）÷ 1 5 3 2 10 8 5 4 4 4 2 4 5＋9×5×8 9 ×5＋5÷ 1 （ 3＋ 1 ）×8＋ 19 6 8 9 9 6 6 9 8 27 27 X －1X ＝ 2 1－1X ＝ 2 8X ＋1＝ 7 15 :X ＝ 5 3 3 3 3 3 9 44 11 解决问题： 1、一桶油 20 千克，用去 4 5 , 还剩下多 3、一桶油， 用去 18 千克后， 还剩下 2 。 5 少千克？ 这桶油多少千克？ 2、一桶油 20 千克，用去一些后还剩下 3 ， 2 4、一桶油 40 千克，用去的是剩下的 。用去多少千克？ 5 5 用去多少千克？

分数四则混合运算和应用题复习（二） 一、细心填写： 1、 3 小时＝（ ）分 3 千米＝（ ）米 300 克＝（ ）千克 5 5 2、剪去的是剩下的 6 ，剪去的是全长的（ ）；实际比计划增产 1 ，实际是计 11 1 ，今年是去年的（ 3 划的( ); 今年比去年节约 ）。 5 3、15 米的 3 比（ ）多 2 米；28 吨的 3 是（ ）的 2 。 5 3 7 3 4、 20 千克苹果，卖出他的 1 后又卖出 1 千克，共卖出（ ）千克。 10 10 7 ，乙的效率是（ 5、一项工程，甲独做要14 天完成，乙的效率是甲的 ），乙 8 独做需要（ ）天完成这项工程。 二、解决问题： 1、老李用 80 天时间完成了一项任务， 4、一段公路，甲队独修 10 天完成，乙 比计划节省时间 1 。计划用多少天？ 队独修 12 天完成。 甲队先修 4 天后，余 5 下的由乙队独修。乙队还要修多少天？ 2、 501 班有 60 人，其中男生人数是女 5、一个水池有甲乙两个进水管， 独开甲 生的 2 。男女生各有多少人？ 管 6 小时可以注满一池水，独开乙管9 3 小时可以注满一池水。两管齐开，多少 小时可以注满一池水？ 6、书架上有两层书， 第一层比全部的 3 3、新建一条生产线， 实际投资 27 万元， 5 比计划节约 1 。计划投资多少万元？ 多 90 本，第二层是全部的 1 。书架上 10 3 共有书多少本？

分数四则混合运算专项练习题

分数四则混合运算专项练习题（1） 一、计算下面各题，能简算的要简算。 30×（52＋61） （85＋171）×8＋179 （31－41）÷21＋65 （21＋31＋41）×24 94×61＋95÷6 1213 －（121＋51） 65＋53×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷51 61÷[179×（43＋32）] 1211－41＋103 ÷53 32÷[（43－21）×54] 52＋154 －52 76×85＋83÷67 （117－83）×88

一、计算下面各题，能简算的要简算。 30×（52＋61） （85＋171）×8＋179 （31－41）÷21＋65 （21＋31＋41）×24 94×61＋95÷6 1213 －（121＋51） 65＋53×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷51 61÷[179×（43＋32）] 1211－41＋103 ÷53 32÷[（43－21）×54] 52＋154 －52 76×85＋83÷67 （117－83）×88 54 ÷3＋32×54 52＋21×53＋107 13—48×（121＋161） 1213×73 ＋74×1213＋1213 45×4443 99×10099

（87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 [1－（41＋83）]÷41 97÷115 ＋92×511 （61＋43－32）×12 2－136 ÷269－32 21÷85＋41 ×53 43×52＋41÷25 （85－41）÷83 54 ÷3＋32×54 52＋21×53＋107 13—48×（121＋161） 1213×73 ＋74×1213＋1213 45×4443 99×10099 （87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 [1－（41＋83）]÷41

分数混合运算应用题

小学数学五年级下分数四则运算应用题练习 年 月 日 1、（1）某工厂十月份实际用水480吨，比原计划 节约了83 ，十月份原计划用水多少吨？ （2）某工厂十月份原计划用水480吨，实际比 原计划节约了8 3 ，十月份实际用水多少吨？ 2、（1）、王、三位师傅共同加工240个零件，师 傅加工了 41，王师傅加工了3 1 ，剩下的是师傅加工的，问加师傅工了多少个？ （2）、王、三位师傅共同加工一批零件，师傅加工了 41 ，王师傅加工了3 1 ，剩下的105个是师傅加工的，问这批零件共有多少个？ 3、小华收集的火柴盒上的画比小明收集的多60枚，小明收集的火柴盒上的画是小华的5 3 。 小华和小明收集的火柴盒上的画各是多少枚？ 4、港口有一批煤。先用8辆大卡车运，每辆装5吨；剩下的改用5辆小卡车运，每辆小卡 车的装载量是大卡车的5 3 ，恰好一次运完。这批煤共有多少吨？ 5、有一桶油，第一次取出总数的31，第二次取出总数的5 3 ，第二次比第一次多取油7.5千克， 这桶油有多少千克？

6、甲、乙两人共存款165元，甲存款的 2 3 与乙存款相等，甲、乙两人各存款多少元？ 7、汽车的速度是火车速度的4 7 。两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇，这时 火车行了多少千米？ 8、一筐苹果卖出它的47后，又卖了48个，这时剩下的正好是这筐苹果的3 14 ，那么这筐苹果原有多少个？ 现在还剩多少个？ 9、有两列火车，甲车长150米，每秒行25米，乙车的长度比甲车短3 1 ，每秒行20米，现 在两车相向而行，从相遇到相离需几秒钟？ 10、水果店运进梨是苹果的筐数的32，卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的54 。现在梨和苹果 各有多少筐？ 11、乐乐和天天各有若干本图书。乐乐的图书是天天的3 8 ；如果乐乐送给别人14本后，则乐 乐的图书是天天的1 5 。问：乐乐和天天各有多少本图书？

分数四则混合运算200题

计算下列各题，能简算的要简算。 65＋35×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷51 61÷【179×（43＋32）】 1211－41＋103÷53 32÷【（43－21）×54】 52＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83 ）×88 13—48×（121＋161） （87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 54÷3＋32×54 52＋21×53＋107 1312×73＋74×1312＋1312 【1－（41＋83）】÷41 97÷511＋92×115 21÷85＋41×53

（61＋43－32）×12 2－136÷269 －32 99×10099 43×52＋41÷25 2110×207 ÷65－41 45×4443 （83－41）÷83 83÷（83－41） 65×4－（87＋32 ） 5－87 －0.125 48×( 712 ＋2)÷ 23 23－ 89 × 34 ÷1 27 59 ×7＋ 59 ×11 5÷［( 23 ＋ 15 )× 113 ］ 425 ×23＋ 4 25 ×67 （21－61）×53÷51 51÷（1－31×21） 109×【87÷（54＋4 1）】 （ 41－41×21）÷41 65＋89×95×98 9×65＋65÷9 1

（83＋271）×8＋2719 84×（43－31） 83＋（73＋141）×3 2 1211 ÷81＋1213×8 （43－43×65）÷34 4－（51＋31）×4 3 52÷（52＋52×43） 14÷（1－52） 14÷52 14×（21＋5 2 ） 14÷（21－52） 187×97×6 5 97÷187×65 97 ÷187÷65 187×97÷65 43×32÷43×3 2 97×（1÷87＋78÷1） 21×3＋5×21 3×（152＋121）－5 2 43×75×34－21 1615＋（167－41）÷21 32＋（74＋2 1）×257

分数四则混合运算专项练习题

福安市逸夫小学六（2）班数学家庭作业 分数四则混合运算专项练习题（1） 班级 姓名 等第 家长签字 一、计算下面各题，能简算的要简算。 30×（52＋61） （85＋ 171）×8＋179 （31－41）÷21＋65 （21＋31＋41）×24 94×61＋95÷6 12 13－（121＋51） 65＋53×54 85－41×（98÷32） （21－6 1）×53÷51 61÷[179×（43＋32）] 1211－41＋103÷53 32÷[（43－21）×5 4] 52＋154－52 76×85＋83÷6 7 （117－83）×88 福安市逸夫小学六（2）班数学家庭作业 54÷3＋32×54 52＋2 1×53＋107 13—48×（121＋161） 1213×73＋7 4×1213＋1213 45×4443 99×10099 （87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 【1－（41＋83）】÷4 1 97÷115 ＋92×511 （61＋43－32）×1 2 2－136÷269－3 2 21÷85＋41×5 3 43×52＋41÷25 （85－4 1）÷83 福安市逸夫小学六（2）班数学家庭作业 分数四则混合运算专项练习题（2） 班级 姓名 等第 家长签字 1、计算下面各题，能简算的要简算。 83÷（83－41） 5－87－ 1413÷2815×85+4 1 65×4－（87＋3 2） 48×( 712 ＋2)÷ 23 23－ 89 × 34 ÷127 2、修一条42千米长的路，第一周修了全长的7 3 ，再修多少千米，就

可以修到这条路的中点 3、一个果园占地85公顷，其中苹果园占52，桃园占 103，其余的是葡萄园。 （1）苹果园和桃园的面积一共是多少公顷 （2）桃园的面积比苹果园少多少公顷 （3）葡萄园的面积是多少公顷 1、解方程。 3χ＋χ＝94 χ－41χ＝87 5341517 —x 2、计算下面各题，能简算的要简算。 512 ÷8+18 ×712 310 ×53 +310 ÷3 34 ×8÷34 ×8 59 ×7＋ 59 ×11 5÷【( 23 ＋ 15 )× 113 】 425 ×23＋ 425 ×67 3、在2个同样的大盒和10个同样的小盒里装满球，正好是200个。每个 小盒 比大盒少装10个，每个小盒和大盒各装多少个

分数四则混合运算和应用题复习(一)

3÷76= 65÷10= 83÷109= 21－41= 18×61= 107÷15 14= 怎样简便就怎样计算： 51÷（1－31×21） 109×【87÷（54＋41）】 （41－41×21）÷4 1 65＋89×95×98 9×65＋65÷91 （83＋271）×8＋27 19 X － 31X ＝32 1－31X ＝32 8X ＋31＝97 4415:X ＝11 5 解决问题： 1、一桶油20千克，用去 5 4 ,还剩下多少千克？ 2、一桶油20千克，用去一些后还剩下 5 2 。用去多少千克？ 3、一桶油，用去18千克后，还剩下5 2。这桶油多少千克？ 4、一桶油40千克，用去的是剩下的5 3，用去多少千克？

一、细心填写： 1、 53小时＝（ ）分 5 3 千米＝（ ）米 300克＝（ ）千克 2、剪去的是剩下的116，剪去的是全长的（ ）；实际比计划增产3 1 ，实际是计 划的( );今年比去年节约5 1 ，今年是去年的（ ）。 3、15米的53比（ ）多32米；28吨的73是（ ）的3 2 。 4、20千克苹果，卖出他的101后又卖出10 1 千克，共卖出（ ）千克。 5、一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的8 7 ，乙的效率是（ ），乙 独做需要（ ）天完成这项工程。 二、解决问题： 1、老李用80天时间完成了一项任务，比计划节省时间5 1。计划用多少天？ 2、501班有60人，其中男生人数是女生的3 2。男女生各有多少人？ 3、新建一条生产线，实际投资27万元， 比计划节约10 1。计划投资多少万元？ 4、一段公路，甲队独修10天完成，乙 队独修12天完成。甲队先修4天后，余 下的由乙队独修。乙队还要修多少天？ 5、一个水池有甲乙两个进水管，独开甲管6小时可以注满一池水，独开乙管9 小时可以注满一池水。两管齐开，多少小时可以注满一池水？ 6、书架上有两层书，第一层比全部的 5 3多90本，第二层是全部的3 1。书架上 共有书多少本？

沪教版(五四制)六年级上册第二章分数：分数运算的应用学案

分数运算的应用学习目标 1．感悟“比一个数多几分之几”的意义； 2．掌握分数运算的几种基本运用，能解决简单的应用问题． 案例：应用题的类型： 类型一：“求一个数占另一个数的几分之几” 例1：已知甲是10，乙是12，则甲是乙的；（填几分之几）类型二：“求一个数的几分之几是多少” 例2：已知甲是10，乙是甲的1 2 ，则乙是； 类型三：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 例3：已知甲是10，甲是乙的2 3 ，则甲是； 类型四：“分数的加减法” 例4：已知甲是1 2 ，乙是 2 5 ，则甲比乙多； 例题精讲 例题1：（1）已知某学校六年级有学生400人，其中男生240人，男生人数占整个六年级人数的； （2）已知某校六年级男生有240人，女生人数是男生的4 5 ，则女生有人； （3）已知某校六年级女生有160人，女生人数是男生的4 5 ，则六年级共有人； 试一试：雅典奥运会上，中国代表队获得了32枚金牌，（1）日本队获得了16枚金牌，日本队的金牌数是中国队的___ ___； （2）日本队的铜牌数是中国队金牌数的 8 3 ，则日本队的铜牌数是____ _； （3）德国队奖牌总数的 3 2 正好是中国金牌数，德国队奖牌总数是___ ___ 例题2：某工厂计划生产帐篷1000只，由于加班加点，实际比原计划增产了 5 1 ， （1）该工厂增产了只；该厂实际生产了只； （2）该工厂实际生产的占原计划的； （3）通过上面的问题，谈谈你是怎样理解“实际比原计划增产了 5 1 ”的？ （1） 1 1000200 5 ?=，10002001200 +=；（2） 61 120010001 55 ÷==； （3）“实际比原计划增产了 1 5 ”也就是“实际是原计划的 6 5 ”； 试一试：（1）某年级原有420人，现在人数比原来减少了 6 1 ，现在有学生多少人？ （2）某年级学生人数比原来增加了 6 1 ，现在有420人，原来有多少人？ 例题3：（1）某工程队三天修完一条公路，第一天修了全程的 3 1 ，第二天修了全程的 5 2 ，第三天修了全程的几分之几？ （2）一群年轻人去郊外旅游，共用了 4 3 5小时，其中坐车用了2小时10分钟，吃午饭用了0.5小时；那么他们实际在一起游玩的时间是多少小时？ 试一试：（1）小明第一天看了一本书的 5 12 ，比第二天多看了这本书的 1 4 ，小明两天共看了这本书的几分之几？

五年级分数混合运算应用题练习题88069

五年级分数混合运算应用题练习题 姓名： 班别： 一、 填空 1、一根绳子长2米，剪去 52，还剩（ ）米，如果剪去5 2米，还剩（ ）米。 2、20千克增加它的4 1是（ ）千克，20千克比25千克少 ，25千克比20千克多 。 3、一袋米50千克，卖掉了（ ）千克，还剩5 2。 4、一段路修了8 3后，还剩下1000米没修，这段路共有（ ）米。 5、小明5天看了一本书的4 1，他平均每天看这本书的（ ），照这样的速度，他看完这本书要（ ）天。 6、一本书，每天看它的7 1，（ ）天可以看完。 7、一箱苹果，吃了5 2，吃了18个，这箱苹果原有（ ）个。 8、甲数是25，乙数的41等于甲数的5 2，乙数是（ ）。 二、解方程 7X ＋41=21 X ÷76=42 X ＋ 21X=9 8 四、应用题 1、一辆汽车从甲地开往乙地，全程600千米，已经行驶了全程的5 2，离乙地还有多少米 2、海京居有40户人家，海星阁比海京居多8 3，海星阁有多少户人家 3、鲜鲜水果店运进30筐苹果，第一天卖出总数的51，第二天卖出总数的2 1，两天共卖出水果多少筐

4、鲜鲜水果店运进一批水果，第一天卖出总数的 41，第二天卖出总数的51，两天一共卖出水果90千克，这批水果共重多少千克 5、同学们收集废电池，五年级收集了280个，比四年级多 4 1，四年级收集了多少个 6、工程队修一段路，第一天修了全长的5 1，第二天修了200米，两天刚好修了全长的一半，这段路一共有多少米 7、小明看一本书，已经看了150页，还剩下全书的8 3没看，全书有多少页 8、一台空调原价是3000元，先涨价101，后又降价10 1卖出，这台空调现在的价钱是多少元 9、合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的54，美术组的人数是舞蹈队的8 5，美术组有多少人 10、黄豆中蛋白质含量约占9/25。如果有黄豆5/6吨，能从中提取多少千克的蛋白质 9，某厂一车间有工人240人，其中女工人数是全车间人数的2/3，又是全厂人数的2/15，全

分数运算的应用 - 学生版

分数运算的应用 【学前思考】 2008年中国将举办北京奥运会，2004年中国政府提出了“节俭办奥运”的新理念，将建造国家体育馆的预算 资金调整为26亿元，比原预算节约资金7 20 ，问建造国家体育馆原来的预算资金为多少亿元？ 【认识新知识】 【知识精讲】 【知识点1】一般数量关系 1、逆运算姑息 加法：加数+加数=和，和-加数=另一个加数； 减法：被减数-减数=差，减数+差=被减数，被减数-差=减数； 乘法：因数×因数=积，积÷因数=另一个因数； 除法：被除数÷除数=商，除数×商=被除数，被除数÷商=除数。 上述关系不必死记硬背，最基本的关系式是“加数+加数=和”，“因数×因数=积”，其他的可以通过列最简方程得到。 2、数量关系 路程问题：速度×时间=路程； 买卖问题：单价×数量=总价。 【例1】一根桥桩全长12米，打入河底部分 4 2 5 米，露出水面部分比打入河底部分多0.7米，水深多少米？ 分数运算的应用 一般数量关系 两个量的倍数（或几分之几）关系） 综合应用

[点拨] 画示意图是分析解答分数应用题的好帮手，理解题意后可以分步列式解应用题；在此基础上，逐步学会列综合式解答。这样做可以逐步提高分析和综合的能力。 【知识点2】两个量的倍数（或几分之几）关系 1、求乙是甲的几倍（或几分之几）? 乙数÷甲数=a b . 2、求甲数的b a 是多少？ 甲数× b a =乙数. 3、已知甲数的b a 是乙数，求甲数。 乙数÷ b a =甲数. 上述关系式也不必死记硬背，最基本的是甲数×b a =乙数，其他两个关系式都可以用逆运算关系或者通过列最简方 程得到。 【例2】六（1）班有男生24人，女生26人，问：（1）男生人数是女生人数的几分之几？ （2）女生人数是男生人数的几分之几？ 水面河底 B C D ？ ？ 4 2 5米 A

六年级数学分数四则混合运算练习题

分数四则混合运算（一） 一、准确计算： 65＋35×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷5 1 ： 61÷【17 9×（43＋32）】 1211－41＋103÷53 32÷【（43－21）×54】 52＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83）×88 13—48×（121＋16 1） — 54÷3＋32×54 52＋21×53＋107 1312×73＋74×1312＋13 12

》 分数四则混合运算（二） （87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 【1－（41＋8 3）】÷41 " 97÷511＋92×115 （61＋43－32）×12 2－136÷269－32 99×100 99 21÷85＋41×53 43×52＋41÷25 2110×207÷65－4 1 45×4443 |

（83－41）÷83 83÷（83－41） 65×4－（87＋32） 5－8 7 －0,125 - 一个数的 109是43，这个数是多少 43减去43与5 4 的积，所得的差除9，商是几 二、解决问题： ￥ 1、计算下列物体的表面积。 21米 5 2米 5 2 米 2、从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。货车每分钟行3 5 千米，客车每分钟行多少千米 】 分数四则混合运算（二） 一、简便计算： 52＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83）×88 13—48×（121＋16 1）

' 54÷3＋32×54 52＋21×53＋107 1312×73＋74×1312＋13 12 二、解决问题： 1、一个三角形的面积8 3 平方米，底边长5 2 米。高多少米（用方程解） 2、一桶油重15千克，倒出 52 ，平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克 3、一根绳子，剪去4 1 后，短了5米。这根绳子长多少米 4、一筐香蕉连筐重42千克，卖出 3 1 后，剩下的连筐重29千克。筐重多少千克 5、甲 3 2 小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。两人合做多少小时生产100个零件 6、甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车同时从两地相对开出，行40分钟相遇。两地相距多少千米

分数四则混合运算及应用练习

分数四则混合运算及应用练习 韩亮 课题分数四则混合运算及应用练习 教学目标1.通过复习进一步提高计算能力和应用所学知识解决实际的问题能力 2.通过交流解题思路，逐步养成认真倾听的好习惯。 3.学会采用多种策略解决实际问题。 教学 重点提高综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。 探究过程 教师活动学生活动 一、单项练习 （一）找单位“1”的量，并说出数量关系式。 1.全班人数的是男生。 2.黑兔只数的相当于白兔的只数。 3.一条水渠已经修了。 4.小方邮票的等于小华的张数。 （二）根据条件提出问题，并解答。 1.修路队修一条路，已经修了23千米，占全长的， ------------------？ 2.学校图书馆有科技书650本，是故事书的， ---------------------------------？ 3.六年级有学生111人，五年级人数是六年级的， ----------------------------？ 4.暑假里，小强读了24本书，小民读的本数比小强多， ------------------------？ 学生交流时说说自己的思路。 学生提出问题后，全体列式解 答。 5.某商场运进200台冰箱，第一天卖出总数的，第二天卖 出总数的。--------------？ 6. 学校图书馆有科技书600本，比故事书少， ---------------------------------？ 7. 某商场运进一批冰箱，第一天卖出18台，第二天卖出总 学生先画出线段图，然后再独立 完成，集体交流。

探究过程数的，还剩下12台。---------？ （三）计算及解方程。 1.下面各题怎样算简便就怎样算。 １）36 × × ×42（＋）÷ 2）×88＋÷3－× － 3）÷（－）×＋× ÷2 4）÷＋×（－） ×54 5）×0.375＋÷ - ×+ 2.解方程 X ÷ = χ＋χ= X + = χ- χ= 学生先画出线段图，然后再独立 完成，集体交流。 独立计算，集体订正。有板演。 独立计算，集体订正。有板演。 教师活动学生活动 3.列式计算。 1）比一个数的少30，这个数是多少？ 2）的和乘上等于，这个数是多少？ 3）一个数的是80，这个数的是多少？ 二、综合练习 学生列综合算式，并解答。 集体交流。

分数四则混合运算专项练习题

分数四则混合运算专项 练习题 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

福安市逸夫小学六（2）班数学家庭作业 分数四则混合运算专项练习题（1） 班级 姓名 等第 家长签字 一、计算下面各题，能简算的要简算。 30×（52＋61） （85＋ 171）×8＋179 （31－41）÷21＋65 （21＋31＋41）×24 94×61＋95÷6 12 13－（121＋51） 65＋53×54 85－41×（98÷32） （21－6 1）×53÷51 61÷[179×（43＋32）] 1211－41＋103÷53 32÷[（43－21）×5 4] 52＋154－52 76×85＋83÷6 7 （117－83）×88 福安市逸夫小学六（2）班数学家庭作业 54÷3＋32×54 52＋2 1×53＋107 13—48×（121＋161） 1213×73＋7 4×1213＋1213 45×4443 99×10099 （87－165）×（95＋32） 138÷7＋71×136 【1－（41＋83）】÷4 1 97÷115 ＋92×511 （61＋43－32）×1 2 2－136÷269－3 2 21÷85＋41×5 3 43×52＋41÷25 （85－4 1）÷83 福安市逸夫小学六（2）班数学家庭作业 分数四则混合运算专项练习题（2） 班级 姓名 等第 家长签字 1、计算下面各题，能简算的要简算。 83÷（83－41） 5－87－ 1413÷2815×85+4 1 65×4－（87＋3 2） 48×( 712 ＋2)÷ 23 23－ 89 × 34 ÷127 2、修一条42千米长的路，第一周修了全长的7 3，再修多少千米，就

分数四则混合运算应用

【同步教育信息】 一、本周主要内容： 用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题、整理与练习 二、本周学习目标： 1、学会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），进一步积累解决问题的策略，增强数学意识。 2、通过回顾与整理，使学生逐步掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。 3、通过练习与应用，使学生进一步掌握分数混合运算的方法，加深对混合运算解决实际问题的理解。 4、通过探索与实践，使学生加深对分数混合运算解决实际问题的理解，促进相关技能的形式，发展数学思维与实践能力，激发进一步学习分数，应用分数的兴趣。 5、通过评价与反思，使学生对自己在学习过程中的表现和运用知识理解知识解决实际问题的能力作出客观的评价。 三、考点分析： 1、这一类应用题比基本的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些，题目中所求的数量不是已知的几分之几所表示的数量，而是与这个数量有关的另一个数量。 2、解答这一类题目的关键还是要先弄清把哪个数量看作单位“1”，先求出这个数量的几分之几是多少，再根据整数加、减法应用题的数量关系求出题目中要求的数量。 四、典型例题 例1、（重点展示）光明小学六（1）班有55名学生，其中男生占5 3 ，女生有多少人？ 分析与解：根据“男生占53”，把全班人数看作单位“1”，全班人数×5 3 =男生人数。 要求女生人数，可以先求男生人数。 55 - 55× 5 3 =55 - 33 = 22（人） 答：女生有22人。 点评：稍复杂的分数乘法应用题比简单的分数乘法应用题多了一步，分析题目的条件和问题，会发现，其实题目中的分率和所求的问题不是相对应的，这就是步数多一步的原因。在解答时，可以求出分率对应的量，再求问题；也可以先求出问题所对应的分率，再用单位“1” ×分率 = 所求的量。例题还可以这样解： 55×（1 - 5 3 ） = 22（人） 例2、（重点展示）某拖拉机厂去年生产拖拉机800台，今年比去年增加8 3 ，今年生产拖拉机多少台？

分数四则混合运算练习题

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 分数四则混合运算（一） 一、准确计算： 54 3565?+ ??? ??÷?329841-85 5 1 5361-21÷???? ?? ?? ? ?????? ??+?÷324317961 ?? ? ??????? ??5421-4332 5 310341-1211÷+ 67838576÷+? 8883-117??? ? ??

?? ? ??+?16112148-13 5 4 32354?+÷ 10 3 532152+?+ 13 12131274731312+?+? 一个数的 109是4 3，这个数是多少？ 43 减去43与54 的积，所得的差除9，商是几？ 二、解决问题： 1、计算下列物体的表面积。 米 52 米 25米 54米 52米 52 米 2、从A 地去B 地，货车需要90分钟，客车需要80分钟。货车每分钟行3 5 千米，客车每分钟行多少千米？

分数四则混合运算（二） 二、解决问题： 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 1、一个三角形的面积83平方米，底边长5 2 米。高多少米？（用方程解） 2、一桶油重15千克，倒出5 2 ，平均装到8个瓶子里，每个瓶子装多少千克？ 3、一根绳子，剪去4 1 后，短了5米。这根绳子长多少米？ 4、一筐香蕉连筐重42千克，卖出3 1 后，剩下的连筐重29千克。筐重多少千克？ 5、甲 3 2 小时生产60个零件，乙每小时生产60个零件。两人合做多少小时生产100个零件？ 6、甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车同时从两地相对开出，行40分钟相遇。两地相距多少千米？ 分数四则混合运算（二）

分数计算

分数计算

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第一课时 异分母分数加、减法 教学目标: １.使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程,能正确计算异 分母分数的加、减法 ２．学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进 一步体会数学知识之间的内在联系,感受“转化”思想在解决新的计算问题中 的价值，发展数学思考 3.使学生在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验成功学习 的乐趣，增强学好数学的信心 教学过程： 一、教学例1 1．提出问题。以前我们曾经学过同分母分数的加法,那么异分母分数 的加法该怎样计算呢?指导分小组操作：折一折,涂一涂。 活动一:初探加法 １．读懂题意: 例1：明桥小学有一块长方形试验田，其中 21种黄瓜,4 1种蕃茄。种黄瓜和蕃茄的面积一共占这块地的几分之几？ 2．想一想,该如何列式呢? (不要计算） ３.算这道题可以怎么思考呢?试一试!发挥你的聪明才智，与众不同的想法可以加分。 2.交流学生填空、计算的情况 讨论：把21和4 1转化成同分母分数的过程应用了什么知识?(分数的基本性质)概括地说,这个过程就是把这两个分数怎样?（通分) 二、教学“试一试” １.提出活动要求，让学生独立进行计算。

活动二:挑战减法 1.尝试解答试一试： ２．结果对吗？请验算。 ３．小组交流讨论:计算异分母分数加、减法要注意什么? ４．展示汇报。 2．学生完成计算后,组织讨论： (1）例题学习的是异分母分数的加法,5／６－1/3是计算异分母分数的——(减法）（在板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”,完成课题的板书） （2）计算5/6-1/3时,先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5／6-1/３的得数是多少？作为得数３/6和１/2,哪个更简洁?应用什么方法可以使3/６化成１/2? 指出：计算结果如果能约分的,要约成最简分数。 (3）你是怎样计算１-4/9的?你是怎样想到把1转化成9/9的？ 指出：计算１减几分之几时，把1转化成与减数同分母的假分数。 3.提出:你会验算上面的两道题吗?你打算怎样验算？ 交流后:让学生各自验算,确定上面两道题的计算结果。 4．引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。 三、巩固练习 四、全课小结这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗？ 五、作业做练习十二的第2-４题 教学反思：

分数混合运算应用题练习题

第二单元《分数混合运算》练习题（一） 姓名： 班别： 一、 填空 1、一根绳子长2米，剪去 52，还剩（ ）米，如果剪去52米，还剩（ ）米。 2、20千克增加它的4 1是（ ）千克，20千克比25千克少( ) ，25千克比20千克多( ) 。 3、一袋米50千克，卖掉了（ ）千克，还剩它的5 2。 4、一段路修了8 3后，还剩下1000米没修，这段路共有（ ）米。 5、小明5天看了一本书的4 1，他平均每天看这本书的（ ），照这样的速度，他看完这本书要（ ）天。 6、90比100少 ( ) ，80比60多 ( ) 。 7、一本书，每天看它的7 1，（ ）天可以看完。 8、一箱苹果，吃了5 2，吃了18个，这箱苹果原有（ ）个。 9、甲数是25，乙数的41等于甲数的5 2，乙数是（ ）。 二、应用题 1、一辆汽车从甲地开往乙地，全程600千米，已经行驶了全程的5 2，离乙地还有多少米？ 2、海京居有40户人家，海星阁比海京居多8 3，海星阁有多少户人家？ 3、鲜鲜水果店运进30筐苹果，第一天卖出总数的51，第二天卖出总数的2 1，两天共卖出水果多少筐？ 4、鲜鲜水果店运进一批水果，第一天卖出总数的4 1，第二天卖出总数的51，两天一共卖出水果90千克，这批水果共重多少千克？ 5、同学们收集废电池，五年级收集了280个，比四年级多4 1，四年级收集了多少个？ 6、工程队修一段路，第一天修了全长的5 1，第二天修了200米，两天刚好修了全长的一半，这段路一共有多少米？ 7、小明看一本书，已经看了150页，还剩下全书的8 3没看，全书有多少页？

8、一台空调原价是3000元，先涨价101，后又降价10 1卖出，这台空调现在的价钱是多少元？ 9、合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的 54，美术组的人数是舞蹈队的85，美术组有多少人？

六年级数学分数四则混合运算和应用题复习

1、分数四则混合运算和应用题复习（一） 3÷ 76= 65÷10= 83÷109= 21－41= 18×61= 107÷15 14= 怎样简便就怎样计算： 51÷（1－31×21） 109×【87÷（54＋41）】 （41－41×21）÷4 1 65＋89×95×98 9×65＋65÷91 （83＋271）×8＋27 19 X － 31X ＝32 1－31X ＝32 8X ＋31＝97 4415:X ＝11 5 解决问题： 1、一桶油20千克，用去 5 4 ,还剩下多少千克？ 2、一桶油20千克，用去一些后还剩下 5 2 。用去多少千克？ 3、一桶油，用去18千克后，还剩下5 2。这桶油多少千克？ 4、一桶油40千克，用去的是剩下的5 3，用去多少千克？

2、分数四则混合运算和应用题复习（二） 一、细心填写： 1、 53小时＝（ ）分 5 3 千米＝（ ）米 300克＝（ ）千克 2、剪去的是剩下的116，剪去的是全长的（ ）；实际比计划增产3 1 ，实际是计 划的( );今年比去年节约5 1 ，今年是去年的（ ）。 3、15米的53比（ ）多32米；28吨的73是（ ）的3 2 。 4、20千克苹果，卖出他的101后又卖出10 1 千克，共卖出（ ）千克。 5、一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的8 7 ，乙的效率是（ ），乙 独做需要（ ）天完成这项工程。 二、解决问题： 1、老用80天时间完成了一项任务，比计划节省时间 5 1 。计划用多少天？ 2、501班有60人，其中男生人数是女生的 3 2 。男女生各有多少人？ 3、新建一条生产线，实际投资27万元， 比计划节约 10 1 。计划投资多少万元？ 4、一段公路，甲队独修10天完成，乙队独修12天完成。甲队先修4天后，余下的由乙队独修。乙队还要修多少天？ 5、一个水池有甲乙两个进水管，独开甲管6小时可以注满一池水，独开乙管9小时可以注满一池水。两管齐开，多少小时可以注满一池水？

分数运算的应用

第八讲 分数运算的应用 例题精讲 1、某中学体育室有篮球、足球、排球，其中篮球是足球的 54，足球是排球的31，篮球有8个，求排球有几个？ 2、周师傅加工一批零件，5小时加工20个，刚好加工了这批零件的 31，照这样计算，加工完这批零件共需多少小时？ 3、一根铁丝长20米，第一次用去全长的 83，第二次用去全长的52 （1）这根铁丝剩下全长的几分之几？ （2）两次一共用去多少米？ 4、某班有女生20人，比全班人数的 52多4人，该班共有多少人？ 5、一块体积为22立方分米的冰全部融化成水后，它的体积减少 111， （1）求这些冰全部融化成水后，水的体积； （2）当这些水冻成冰后，体积又会增加几分之几？ 6、学校有学生180人参加植树活动，其中女生是男生的 54，参加植树活动的男、女生分别有多少人？ 7、食堂买来的糯米是大米的 52，糯米比大米少买420千克，那么买来的大米糯米分别多少千克？ 8、一只袋子装了半袋米，倒出米的 31后，还剩24千克，这只袋子最多能装多少千克大米？ 9、某年级学生比原来增加了 61，现有学生420人，则原有学生多少人？ 10、汽车运一批货物，往返共用了14小时，去时所用时间是回来的311倍，汽车速度去时比回来时每小时慢20千米，问汽车往返共行了多少千米？ 11、某市举行环城自行车比赛，跑的路线一圈是6千米，甲车速度是乙车速度的7 5，在出发后1小时10分钟时，甲、乙二车恰在行进中第二次相遇，则乙车比甲车每分钟多走多少千米？ 12、已知A 港在B 港的上游，小船于清晨3:00从A 港出发开往B 港，到达后立即返回，来回穿梭于A 、B 港之间，若小船在静水中的速度为16千米/时，水流速度为4千米/时，在当晚23:00时，有人看见小船在距离A 港80千米处行驶，求A 、B 两个港口之间的距离。

分数四则混合运算和应用题练习题

分数四则混合运算和应用题练 分数四则混合运算和应用题复习（一） 6 5 3 9 1 1 1 7 14 3 —= -10= = 18 X —__ = 7 6 8 10 2 4 6 10 15 怎样简便就怎样计算： 1 / 1 1、9 r 7 / 4 1 / 1 1 1、 1 *( 1- X-) X+）1 —- X -) 5 3 2 10 8 5 4 4 4 2 4 5 9 5 8 5 5 1 / 3 1 、19 + —X X9 X — + _ ■ + —(- + )：X 8 + 6 8 9 9 6 6 9 8 2 7 27 1 2 1 2 1 7 15 5 X—x = 1 ——X=8X +:X =- 3 3 3 3 3 9 4 4 11 解决问题:

4 1、一桶油20千克，用去，还剩下多少 5 千克？ 2、一桶油20千克，用去一些后还剩下 2 。用去多少千克？ 5 3、一桶油，用去18千克后，还剩下2 。这桶油多少千克？ 5 4、一桶油40千克，用去的是剩下的用去多少千克？ 分数四则混合运算和应用题复习（二） 、细心填写： 3 , 3 1、小时=（）分千米—（)米300 克=( ）千克 5 5 2、剪去的是剩下的—，剪去的是全长的（）;实际比计划增产 1 ，实际是计划 11 3 的（）; 今年比去年节约 1 今年是去年的（）。 5 3 315) 2 多三米； 3 28 2 ）的。 5 3 7 3 4、20千克苹果，卖岀他的 1 后又卖出 1 千克，共卖出（）千克 10 10 5、一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的7，乙的效率是（），乙独做 8 需要（）天完成这项工程。 二、解决问题： 1、老李用80天时间完成了一项任务，比 1 计划节省时间。计划用多少天？ 5 2、501班有60人，其中男生人数是女生 2 的e。男女生各有多少人？ 3 3、新建一条生产线，实际投资27万元, 1 比计划节约。计划投资多少万兀？ 10 4、一段公路，甲队独修10天完成，乙队独修12天完成。甲队先修4天后，余下的由乙队独修。乙队还要修多少天？ 5、一个水池有甲乙两个进水管，独开甲 管6小时可以注满一池水，独开乙管9小 时可以注满一池水。两管齐开，多少小时可以注满一池水？ 3 6、书架上有两层书，第一层比全部的一 5 1 多90本，第二层是全部的 -。书架上共 3 有书多少本？