七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.3近似数知能演练提升(新版)新人教版

1.5.3 近似数

知能演练提升

能力提升

1.某市2017年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元,则这个数值()

A.精确到亿位

B.精确到百分位

C.精确到千万位

D.精确到百万位

2.近似数4.73和()最接近.

A.4.69

B.4.699

C.4.728

D.4.731

3.下列说法正确的是()

A.近似数5.20与5.2的精确度一样

B.近似数2.0×103与2 000的意义完全一样

C.3.25与0.325的精确度不同

D.0.35万与3.5×103的精确度不同

4.用四舍五入法得到的近似数0.270,其准确数a的范围是()

A.0.265≤a<0.275

B.0.269 5≤a<0.270 5

C.0.25≤a<0.28

D.0.269 5≤a≤0.270 5

5.地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示(精确到千万位)约为

km.

6.6.435 8精确到0.01的近似数是,精确到个位的近似数为,精确到0.001为.

7.由四舍五入得到的近似数8.7亿,精确到位.

8.今年某种汽车的销售目标定为772 000辆,与去年相比增长28.7%,对于772 000请按要求分别取这个数的近似数.

(1)精确到千位;(2)精确到万位;(3)精确到十万位.

9.已知从地面向月球发射无线电波,无线电波到月球并返回地面用了约2.562 s,已知无线电波每秒传播3×105 km,求地球和月球之间的距离.(结果精确到千位)

10.珠穆朗玛峰最近的一次高程测量是在2005年,中国国家测绘局公布的新高程为8 844.43 m,原1975年公布的高程数据8 848.13 m停止使用.

(1)新高程数据8 844.43 m是精确值,原高程数据8 848.13 m是近似值,这种理解对吗?

(2)两个数据至少要精确到哪一位才能完全相同?

★11.有一个5位整数先四舍五入到十位,再把所得的数四舍五入到百位,然后把所得的数四舍五入到千位,最后把所得的数四舍五入到万位,这时的数为2×104,你能写出这个数的最大值与最小值吗?它们的差是多少?

创新应用

★12.小亮与小明讨论有关近似数的问题.

小亮:“如果把3 498精确到千位,可得到3 000.”

小明:“不,我的想法是,先把3 498近似到3 500,接着再把3 500用四舍五入近似到千位,得到4 000.”

你怎样评价小亮与小明的说法?同伴间可相互交流.

★13.观察:1+2=3=22-1,1+2+22=7=23-1,1+2+22+23=15=24-1,….又232约为4.3×109,则

1+2+22+23+…+231约为多少?用科学记数法表示为a×10n的形式,并判断它是几位数.(a的值精确到0.1)

参考答案

能力提升

1.D27.39亿元的最末位数字9在百万位上.

2.D

3.C

4.B用四舍五入法得到的近似数0.270,其准确数a的范围是0.269 5≤a<0.270

5.

5.1.5×108

6.6.4466.436

7.千万7在原数8.7亿中是千万位上,所以它精确到千万位.

8.解 (1)7.72×105.

(2)7.7×105.

(3)8×105.

9.解 3×105×2.562÷2=3.843×105≈3.84×105(km).

答:地球和月球之间的距离约为3.84×105 km.

10.解 (1)不对,都是近似值.

(2)精确到百位,即均为8.8×103 m.

11.解最大值是24 444,最小值是14 445,它们的差是9 999.

创新应用

12.解小亮的说法正确,小明的说法不正确.因为由四舍五入取近似值时,从精确的那个数位起,若后面一位上的数字大于等于5,则向前进一;若后面一位上的数字小于5,则马上舍去.故3 498精确到千位的近似数只能是3 000,而不能是4 000.

13.解 1+2+22+23+…+231=232-1≈4.3×109-1≈4.3×109,它是十位数.