D.数学类 题

D．数学类题

D1 难度★★★★★

一只猫紧紧追赶着一只老鼠。就在猫将要抓住老鼠的时候，老鼠正好跑到一个圆形的池塘旁边，纵身跳入池内，猫抓了个空。猫舍不得这顿即将到口的美餐，于是盯住老鼠，在池边跟着老鼠游泳方向跳动，想等老鼠爬上岸来时抓住它。请问猫奔跑的速度至少是老鼠游水速度多少倍，猫才能看住老鼠，使得老鼠一上岸，就被猫逮住？假设老鼠和猫都非常聪明，它们可以任意改变运动方向而不影响速度。

注释：这是一道非常难的题，在IQ出现了至少3次，最早出现是在01年，据说要用高等数学的知识才可解出来

D2难度★★★★

秋香和她的29个丫头排成一个大圆圈；给这个圆圈里的所有人按顺时针的次序编上号，秋香在第28号。

现在唐伯虎要说出一个数字，我们就设为X吧，然后圆圈里的人就从1开始顺时针报数，数到X的那一个人就退出圆圈，然后就用这个人的位置号代替X，继续接着从这个人的后面一个人开始报数，数到谁谁就退出；以次类推，直到最后圆圈里只剩下一个人。

聪明唐伯虎应该说一个多大的数字才能保证最后剩下一个人是秋香呢？呵呵

注：这题死算会非常的讨厌，这种题以后也出现类似的不少。

D3难度：★★★

一个湖泊周长为1800米，沿着湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每个两棵树中间载一棵桃树，湖泊周围栽了柳树多少棵？桃树多少棵？

D4难度：★★★★

请写出都是合数的100个连续自然数

注释：又一道好题目

D5难度：☆

有一百个和尚和一百个馒头，大和尚一个人吃两个馒头，小和尚两个人吃

一个馒头，问有多少个大和尚和多少个小和尚

注释：当年上小学时是不懂得用方程的。。

D6难度：★★★

某一会议上，许多人互相握手以致问候。请问握手次数为奇数的人的总数是奇数还是偶数？为什么？试证明。

D7难度：★★★

在123456789的某些数字中间填上加号或减号，使所得的值等于100 ？

D8难度★★

题目是这样的：在一个集中营里（为什么是集中营？因为那里才可以乱杀人啊，呵呵）有100个犹太人等待枪毙，德国军官突发奇想，

让那100个人站成一排，先枪毙单数的人，比如站在位置1，3，5，

7~~~~~~~~~~~99的，然后再把剩下的（位置2，4，6~~100）的人又组成一排，照样枪毙站在单数位置上的人，反复如此，直到最后剩下一个人，就让那最后一个人活下来，请问，最后活下来（剩下来）的一个人是100个人中站第几的？？

注释：比D2简单的多

D9难度：★★★

三个男人打算采用骑双人自行车与步行的办法前往40英里远的某处，双人自行车最多只能坐两人，另一人只好步行。A的行走速率为10分钟1英里，B 为l5分钟1英里，而C则要用20分钟才能走完1英里。双人自行车的速率是每小时40英里，不管哪两个人坐在上面。假定他们利用最有效的办法，把骑车与步行巧妙地结合起来。试问:三人要完成这次短途旅行，至少要用多少时间?

D10难度：★★★

查利与弗雷迪把它们穿得很脏的硬领与袖套，总共30件，拿到一家中国人开的洗衣店里去洗涤。几天之后，弗雷迪从洗衣店里取回了一包送洗物，他发觉其中正好包括当初送洗的袖套的一半与硬领的三分之一，他为此付出洗涤费27美分。已知4只袖套同5只硬领洗涤费相等。试问:查利把剩下的送洗物全部取回时，他要支付多少洗涤费？

D11难度：★★

一个骑自行车的人在顺风行驶时，每3分钟可走1英里，但在返回途中逆风而行，要4分钟才走1英里。假定他始终用同样的力气蹬自行车。试问:在无风的情况下，他走1英里要花费多少时间?

注释：又一道国民级数学题

D12难度：★★

兄弟俩进行100米短跑比赛。结果，哥哥以3米之差取胜，换句话说，哥哥到达终点时，弟弟才跑了97米。兄弟俩决定再赛一次。这一次哥哥从起点线后退3米开始起跑。假设第二次比赛两人的速度保持不变，谁蠃了第二次比赛?

D13难度：★★

"这男孩有几岁了？"售票员问道。竟然有人对他的家庭事务深感兴趣，这真使那乡下人受宠若惊，他得意地回答: "我儿子的年纪是我女儿年纪的5倍，我老婆的岁数是我儿子岁数的5倍，我的年龄为我老婆年龄的2倍，把我们的年龄统统加到一起，正好是祖母的年龄，今天她正要庆祝81岁生日。"

试问：那男孩有几岁了?

D14难度：★★

"猫头鹰"号特快列车的机械师大吉姆说道："离站后一小时，我们把机车头的一只汽缸放了汽，以原来速度的五分之三继续跑完这段旅程，这样一来就使我们到达下一车站的时间误了两小时。如果再驶过50英里以后放汽，那么列车就会比现在早到40分钟。"

这两个车站之间的距离是多少?

D15难度：★★★☆

4个3位数的第1位数字（百位）都相等，这4个数字的和能被其中的3个数整除，求这4个数分别是多少？

来道附加题：不用计算器，迅速判断，31的11次方和17的14次方，那个比较大。

D16难度：★★★

一个卖牛奶的人告诉两个小学生:"我这儿有两个桶A和B，一个桶里盛着纯净的矿泉水;另一桶里盛着牛奶，由于乳脂含量过高，必需用水稀释，才能饮用。现在我把A桶里的液体倒入B桶，便其中液体的体积翻了一番，然后我又把B 桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番。最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番。此时我发现每个桶里盛有同量的液体，而在B桶中

作者：眼睛聋了回复日期：2007-7-11 9:37:001# D18难度：★★

两个小伙子，身上带着同样多的钱，打算在赛马中采用罗斯林勋爵赌博法，即把赌注押在最孬的马身上，而且押下的赌金等于赌博公司开出的这匹马对1

美元的赔率。

吉姆把赌注押在劣马科希努尔身上，赌它会蠃得第一，而杰克则认为它可得第二，于是他们根据不同的赔率押下了不同的赌注，尽管这两笔赌注相加起来花去了他们所带赌金之和的一半。

结果，他们居然都蠃了。蠃了钱后，吉姆身上的钱现在是杰克的2倍了。

注意赌注必须是以整美元下的(不准有几角几分等零钱)，你能否猜出他们各赢了多少钱?

D19难度：★★★★

一只爱好户外运动的小兔子同一只乌龟沿着直径100码的圆形跑道背向行走，进行比赛。它们从同一地点出发，但起先兔子根本不动，直至乌龟完成了全程的八分之一(即圆形跑道周长的八分之一)以后才开始。兔子低估了对手的竞走能力，因此它慢吞吞地闲庭信步，一边啃啃青草，直至它在途中碰到了迎面而来的乌龟，在这一点兔子已走完全程的六分之一。

试问:为了赢得这场比赛，兔子必须把它的速度提高到以前速度的

多少倍?

D20难度：★★★☆

两艘渡轮在同一时刻驶离哈德孙河的两岸，一艘从纽约驶往泽西，另一艘从泽西开往纽约，其中一艘开得比另一艘快些，因此它们在距较近的岸720码处相遇。

到达预定地点后，每艘船要停留10分钟，以便让乘客上下船，然后它们又返航。这两艘渡轮在距另一岸400码处重新相遇。试问:哈德孙河有多宽?

这个问题表明，那些只会照数学陈规办事的人竟会在一个如此简单，只需一点点初等算术的小问题上碰壁。这道题尽管连小孩子都能理解，可是我敢打赌，在我们最精明的生意人中，百分之九十九的人用一个星期都解不出来。究竟原因何在?全在于有些人不是根据常识，而是按照刻板的规则来学习数学!

注释：这题是02年出的，我07年也出过。。

D21难度：★★

四个人在搞赌博，每一次都是三个人赢，一个人输。输的人要按赢者手中的钞票进行赔偿，即赢者手中有多少钱，输者就得给多少钱。现知道玩过四次后，每人恰好输过一次，而且每人手中都正好有１６块钱。问此四人在赌博前手中各有钱?

这题比较有分量了吧? 不知道明天起床后能不能看到答案,嘿嘿

D22难度：★★

假若在地球赤道上缠着一道箍，茌乒乓球上也绕一道箍，如果把两个箍都加长1米，问两个箍与它们所绕的球之间的空隙哪个更大?

注释：本来想放进老题类里的。。

D23难度：★★★★

小明非常聪明，但对英语一窍不通。有一天，老师出了5道英语选择题，每题有4个选择（只有一个是正确答案）。许多同学做完后交给老师批（设他们都做了这5道题），老师只给出答对了几题。问题：小明看了多少张批完的考卷后，

肯定能得满分？

D24难度：★★★

露易斯从她正看着的报纸上拾起头来，望着她的丈大说：“这样看来，威尔逊赢了。但他所得的票数比其他两人加起来还少。”

约翰点点头．“我看是这样，”他告诉她，“实际上我还注意到

了有关投票结果的一件非常新奇的东西．那就是每两个人得票的和都是一个准确的立方数．你知道—个数乘以它自已两次便是立方．”

“我相信你说的，”他妻子微笑地说，“但马托克为什么要白

扔掉他的竞选基金呢?”

“这是一种令人沮丧的把戏，”约翰低声轻笑着，“他得到的

选票还不足百分之十”

请问三个候选人的得票各是多少？

D25 此题暂时无解

为便于大家讨论，不妨设飞机满油时的飞行距离为1，全程距离为2。

有家公司研制出新型飞机,欲做广告进行环球飞行,此飞机加满油可绕地球飞行1/2圈,并可在空中互相加油(甲飞机可将自己油箱中的油加给乙飞机),问此环球计划是否可行?若可行,需出动多少驾飞机?(假设飞机不能另外携带汽油,并只能在出发点降落)

这题我们假设飞机只能同时起飞，速度相等，而且是单向飞行。

问：1。能实现吗？

2。如果同时起飞的飞机是8驾，则其中的一驾最远可飞行多少距离？（其余必须返回）

3。如果同时起飞的飞机是n驾，结果又如何？

D26难度：★★★★☆

现在IQ版好象喜欢玩点专业的数学难题了.我也找来一道.

数学家杜得尼曾经提出一个问题: 有9个犯人,他们放风的时候分成三组,每组三人.每一组的三个犯人用两副手铐铐在一起,也就是说中间的人分别与左边,右边的人同铐一副.现在请你排出犯人每天的放风分组表,使得在六天中,任何两个犯人恰有一次共同铐一副手铐.

答案格式如下:

第一天: XXX, XXX, XXX

第二天: XXX, XXX, XXX

D27难度：★★★★

把1到1亿所有数的数字（如18559为1+8+5+5+9）相加，得出和。

D28难度：★★★★

K市刑侦大队第三小分队，奉命赶往相距400公里的边境押回一名逃犯。为了争取时间，必须乘摩托车火速出发。但他们只有五辆摩托车，每辆车只能装带六只小油箱，而每只小油箱也只能供行驶40公里。五名刑侦队员开动脑筋，很快就想出了一个好办法，胜利地押回了那名重要的逃犯，并从他身上打开"缺口"，迅速破获了一个特大杀人、抢劫团伙。你可知道刑侦队员是如何迅速驶往边境的吗?

D29难度：★★

有一个3位数ABC，如果将5个3位数ACB、BAC、BCA、CAB、CBA 加起来等于3194。

则该3位数abc等于多少？

D30难度：★★★

一场精彩的篮球赛刚刚结束，球迷们便议论纷纷: （1）选手们体力真棒，比赛中双方都没有换过人; （2）双方技术都很高，得分最多的一个队员独得30分；有三名队员得分不满20分，并且他们所得的分数各不相同; （3）客队的个人技术相当接近，得分最多的和最少的只差3分; （4）全场比赛中只有三名队员得分同是22 分，他们不在一个队; （5）主队的个人得分，正好是一组等差数列。请推算出这场球赛的具体结果。

D31难度：★★★★☆

现在有一个数等于2的99999次方，我们把这个数的各个位的数字之和记位A，又把A的各个位的数字之和记位B，再把B的各个位的数字之和记位C，现

在求C＝？（要求写出过程）

D32难度：★

古罗马的法律家喜欢这样互相提问: 一个寡妇从死去的丈夫手中继承了一

笔遗产，总数是3500里拉。这笔遗产她应该和即将出生的孩子分享如果生的是儿子，那么根据古罗马的法律，妈妈应得到儿子那部分的一半;生下的若是女儿，妈妈则应得到女儿那部分的两倍。结果，生下的却是双胞胎一个儿子，一个女儿。怎样分这笔遗产，才能完全符合古罗马法律的规定呢?

D33难度：★★★★☆

用十进制写出任何一个自然数（例如2583），计算这个数字各个数位的平方和（2*2+5*5+8*8+3*3=102），再求所得数各个数位的平方和（1*

作者：眼睛聋了回复日期：2007-7-11 9:39:002# D33难度：★★★★☆

用十进制写出任何一个自然数（例如2583），计算这个数字各个数位的平方和（2*2+5*5+8*8+3*3=102），再求所得数各个数位的平方和（1*1+0*0+2*2=5），以后都是用同样方法计算（5*5=25，2*2+5*5=29，......），证明：如果这个过程中没有得出1（显然如果得出1，那么后面就都是1了），那么必定会得出145，以后就是下列数字循环重复出现：145，42，20，4，16，37，58，89。

D34难度：★★★★☆

一张平面把空间分为两部分，两张平面最多把空间分为4部分，N张平面能把空间最多分为几部分？

注释：大伙曾一起讨论了一整晚

D35难度：★★★★

在一个环行跑道上分布着一些加油站x1,x2,...,xn,每个加油站都储备着一定

数量的汽油，所有汽油总量刚好够汽车在跑道上跑一圈，证明：不管汽油在各加油站如何分配，总存在那么个加油站，一辆汽车可以在那里出发，沿途加油，最后跑完一圈。

D36难度：★★★★★

在直角坐标平面内，找到一个恰好经过7个整数坐标网格点的圆。

注释：试着做做？

D37难度：★★★

刚才看了一道a+b+c=26的题，挺好笑的，我也来出一道。

把26拆成任意个正整数，使得这些正整数的积最大。

例如a+b+c+d+...=26

求a*b*c*d*...的最大值是多少？

D38 此题暂时无人解

沙子把车开到路边停车场时、我正好经过他那里．但见车门一开，个个旅客争先恐后地涌出来．“你这个个体司机怎么啦?”当他把最后一位步履维艰的老妇人送下车时我问道．

”好，”他说着露了高兴的笑容．“这是一次到广州的短途旅行．我正好收了五百块零一角的车费．”

“这样多?”我喊道，“你这个老强盗。”

但沙子摇摇他的头．说道；“你看到的只是他们中间的—部分．总共有一名妇女，一帮男人，以及和男人—样多的小孩．但其中有一半的小孩和—半的男人付的只是单程的车费，他们留在广州．”

那自然是不同的“你怎么收他们的车费呢?”我问他．

“对于同样的距离，小孩付成年人车费的一半，”沙子回答。“而成年人单程的车费就是小孩的往返车费，只是凡不足1角的都整成1角。”

这样看来他真的还没要价太高，请问成年人去广州的往返车费是多少呢？

D39难度：★★★

“阴有小雨．”气象员这样预报．其实这小雨并不小．

“我们肯定出不去，”明天还来一边抱怨一边环顾那些来参加

他生日聚会的其他该人，“干脆我们来玩换牌游戏怎么样?”

扑克找来了，大家同坐在大桌子旁．

“上次是在你一连赢了三局之后停下来，这不公平，”后天还来提醒他哥哥．“这次让我们约定：要在每人至少都赢一次时就停下

来”

“好吧!听我说，”明天还来宣布道，“每局游戏输的人每人要拿出5块放在桌面上作为共有金，而胜者则可从中拿走25块．最后一局胜的人则将当时桌面上的共有金全拿走．”

这似乎是个好主意，于是他们便开始玩了起来，明天还来是生日，运气挺好，虽然只赢了一局，却是最后一局，扣去前面输的，还净赢100块钱。请问，他们总共玩了多少局？

D40难度：★★★★

A,B,C,D 四个孩子赛跑，一共赛了4次,其中A比B快的有3次，B比C快的有3次，C比D快的也有3次。大家可能很容易想到D一定跑得最慢。但事实却是，在这4次比赛中，D比A快的也有3次。

请问，你能说出这是怎样的一种情况吗？

D41难度：★★★★★

有一栋N层高的楼。有M个玻璃杯。

假如一个杯子从X楼掉下去，碎了，那么所有的杯子从X楼或X楼以上掉下去都会碎。

假如一个杯子从Y楼掉下去，不碎，那么所有的杯子从Y楼或Y楼以下掉下去都不会碎。

假如某个杯子没碎，则你还可把它捡起来，再次使用。

现要求一个能测出在N楼中从哪一层开始杯子掉下会碎的最优方案，此方案在最差情况下要摔几次杯子。所谓最优，就是要能保证在任何情况下都能测出，且至多需要测的次数最少。

例：N=100，M=1。

因为你只有一个杯子，所以你必须从一楼开始一层层往上测，直到杯子摔破，结果也就知道了。这个方案遇到的最差情况是，杯子在最高一层才摔破，因此这个方案至多需要摔100次，即可知道从哪楼开始杯子会碎。任何其他方案，都有可能遇上测不出结果的情况，即用完了手里的杯子，还是不能确定楼层。

问，如果你有2个杯子，大楼为100层，最佳方案至多要测几次？

如果N=1000，M=2呢？

如果N=567，M=4呢？

如果N=5000000，M=40呢？

D42难度：★★

有人在林中散步，无意中听到几个强盗在商讨如何分赃。他们说，如果每人分6匹布，则余5匹;每人分7匹布，则少8匹。试问共有几个强盗?几匹布？

注释：著名名题的缩减版

D43此题暂时无证

任意一个三角形，每个角引出两条角三等分线。这样每两条相邻的（靠近同一条边）角三等分线相交，共得到三个交点。

求证：这三点组成一个正三角形。

问题能否推广为N等分的情况？

D44此题暂时无解

如何将一个钝角三角形分成7个锐角三角形？

D45难度：★★★★

1000!有几位数

D46此题暂时无解

一个4x4的棋盘。每个小方格可以染成黑白两色之一。

允许的染色操作只能是每一次同时将2x2或3x3的子方格同时变色。

问：

1）如果开始16个小方格全是白色。

能否（通过有限次染色操作）得到任何希望的染色图样？

2）如果增加一些允许操作，如：可以同时将某一行或一列，或对主对角线(两条)的连续的2或3或4个方格同时变色，结果又如何？

D47难度：★★★

秋雨无声是当地有名的守财奴，情愿活活饿死，也不肯花钱。他收藏着一批5元、10元、20元的金币。他把它们藏在五个一模一样的袋子里，各只袋子里所放的5元金币数目相等，10元金币的数目相等，20元金币的数目也相等。

秋雨平日里最喜欢私下一个个地点数自己的财产。他将所有的金币倒在桌上，把它们分成四堆，使同种面额的金币在各堆中数目完全相等。随后，他随意选出两堆，把这两堆金币混起来，然后重新分成一模一样的三堆，其要求同前面所述的一样。现在大家来猜猜秋雨至少拥有多少金币了。

D48难度：★★★★

请将数字123456789不能重复组成下列算式，使等式成立。

□□

-□□

---------- =□× □□

□□

记住不能重复！

D49难度：★★★★★

有10个人要从城市A出发去往城市B. 他们只有一辆(两个座位,包括司机)的车.

已知A,B相距1000公里,开车速

作者：裸露的寄居蟹回复日期：2007-7-11 9:39:003#聋子令我无言以对啊.我觉得我现在都没有资格说自己是IQ的人了,更别说是版主了.有了您,我发现有终于有了前进的方向,生活的目标,工作的动力.你就是我人生的北极星,大海航行的舵手,高速汽车的司机.我唯有处处向你看齐,处处向你看齐,才能实现我做一个伟大的人的理想.

敬礼!

作者：眼睛聋了回复日期：2007-7-11 9:41:004#

D49难度：★★★★★

有10个人要从城市A出发去往城市B. 他们只有一辆(两个座位,包括司机)的车.

已知A,B相距1000公里,开车速度100公里/小时,步行速度5公里/小时.

问,当10个人都到达城市B,最少要花多长时间?

D50难度：★★★

一只瓶子装有一升葡萄酒，另一只瓶子装有一升水，从第一只瓶子里取出一匙酒，放到第二只瓶子里，然后从第二只瓶子里取出一匙水酒混合液。放到第一只瓶子里。

是第一个瓶子里的水多呢，还是第二个瓶里的酒多？

D51难度：★★★★☆

空间中是否存在一个无限点集，他在每个平面上都至少有一个点，但都没有无限多个点？

D52难度：★★★★

一个正方形的场地，四只狗只能在它的四条边上移动，一只狼被赶进了这个场地当中。已知一只狼可以打败一只狗从而逃脱，两只狗一起可以打败一只狼。问：狗的最大速度至少应是狼的最大速度的多少倍，才能够将狼困住在这个场地中？（就当狼首先要休息，等你排兵布阵好了！）

D53难度：★★★

有一个4×4的正方形格子，将1—16分别填入这16个格子中，要求每行.

每列.两个对角四个数的和都为34，怎么填入？

注释：小幻方

D54难度：★★★

某人坐飞机回家，原定家中准点来接（下飞机车到），但飞机早到1

小时。于是，他走路回家，在途中遇上接他的车，小车载其回家，发现比原预计时间（飞机准点）提前20分钟到达。请问：他走路花了多少时间？

D55难度：★★★☆

有些店主喜欢用粗大醒目的数字标明价格，使人一目了然。然而有些店主，特别是珠宝商和古玩商却不愿意这样做，他们非常谨慎，即使是在小小的价格牌上，他们也使用字母码。这就是说，您想知道价格，您就非得开口问不可。这些谨小镇微的商人常便用的字母码是选择一个含有10个字母的单词，每个字母代表一个数字。例如:

S O U T H W A L E S

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

这样，只有店主才知道HA表示57便士，或者SH/OW表示15.26镑。

有一天，我在本地的一家古玩店里买了两件古玩，有一件标着OF，另一件标着T/EA，总计6•41镑。我妻子也买了两件，一件标着FB，一件标着I/RP，总计5•69镑。我女儿买了两件小玩意儿，一件标着BT，一件标着LP，总计1•77镑。

这个商人用来标价格的字母码用的是个什么单词?

D56暂时没有答案

这是一题除法，除数未知，商已经确定百位，余数为零。

好吧，把括号都填上数字吧。

（）（）7 （）（）

--------------------------------

（）（）（）|（）（）（）（）（）（）（）（）

|（）（）（）（）

| --------------

（）（）（）（）

（）（）（）

-----------

（）（）（）

（）（）（）

-----------

（）（）（）（）

（）（）（）（）

---------------

D57这题无人解

现有一货车从仓库出发送货到n个地方，每个地方只去一次，送完货回到仓库，请问如何求出最佳路线？

D58难度：★★

德•梅齐里亚克的法码问题。

德•梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac 。一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块，后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物。

问这4块砝码碎片各重多少？

D59难度：★★★★★

有一立方体，尺寸为10×10×5，现在往里放置直径为1的小球，最多能放几个小球？

D60难度：★★

陕北某村有一块草场，假设每天草都均匀生长。这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天。问：如果放牧250只羊可以吃多少天？放牧这么多羊对吗？为防止草场沙化，这片草场最多可以放牧多少只羊？

D61难度：★★★★

证明根号2不是有理数

D62难度：★★★

你办了一个party，连同你和你妻子，共有6对夫妇，其中有张寒冰和李秋水夫妇。大家在席前不免寒暄，熟悉的互相握一手。

每个人都不会同自己握手，也不会同自己的老公或妻子握手。席中，你问了一下，大家每个人握手的次数都不一样，而且大家都说的是真话。

现在问：如果你和张寒冰握手了，那你的妻子和张寒冰握手了么？和李秋水呢？

请大概写写推理过程。

D63暂时无权威解

给定两根平行的弧线、两根直线构成的一个——姑且叫做四边形吧。求出一个和该四边形面积最接近的矩形。

补充：直线是平行的，弧线一般是标准圆弧或缓和曲线，都可以建立坐标系的。再补充一点，最后求出的矩形其中两边必须在两条直线上，矩形面积可能小于也可能大于该曲线四边形面积。只需要求出面积最接近的矩形的四个坐标点

D64难度：★★★（作者：狐狸糊涂）（2003.9月出题）

有一轮胎，假设轮胎和地面的切点为a0，连接a0与圆心o，交轮胎内径于b0

ok，那么我滚一圈轮胎后，a点再次转到地面，此时假设为a3，因为轮胎是一个整体，那么b3显然也就是原来的b0

于是有a0a3=b0b3，于是有大圆直径等于小圆直径！！！

天啊，这不可能，谁能解释其中隐情，赏星星一个

D65暂时无解

6 6 6 6 6 6之间，用加减乘除括号什么的四则运算，然后结果要等于100

作者：眼睛聋了回复日期：2007-7-11 9:44:005# D66暂时无解

西西弗斯•DEON,是西西弗斯的后代，西西弗斯就是每天往山顶上推巨石的那个。和西西弗斯一样西西弗斯•DEON也把宙斯给得罪了，于是

宙斯给了西西弗斯•DEON一条绳子(很好的橡皮绳)长1公里,而且每秒均匀拉伸100米,西西弗斯•DEON从绳子的一端爬向另一端,每秒爬10米,问,西西弗斯•DEON能爬到另一端否?如能，要多长时间？

D67难度：★★★

钱你自己掏！折多少下能3等分一个90度角？

D68暂时无解

这里有N个城市和2N条单行道(例如:有两条出北京的路,一条到上海,一条到广州) . 这些单行道由一个城市到另一个城市(也可能又回到这个城市). 每个城市都有两条出去的路并且最少有一条进来的路. 我们可以确定, 按着正确的方向走, 通过这些单行道,我们从一个城市可以到任意的另外一个城市.

这里必须加上这样一个条件:

我们把从一个城市出发,穿过其他一些城市回到终点(沿着路,不重复经过一个城市)定义为一圈. 这一圈的长度就是你经过的路的条数(走过5条路,这一圈的长度就是5).我们必须假设对每一个素数P来说, 存在一个一圈的长度不能被P整除(比如说,不是所有的圈的长度都能被3整除).

我们的任务就是: 给每条路标上红色或绿色,使得每个城市出城的这两条路颜色不同.并且可以以此给出”通用示路法” : 就是说如果一个朋友打电话问你”我不知道我在哪,我怎么去上海” 我们可以回答”从你的城市沿红色路出去,然后走绿色的路,再红,再绿,再红,你就可以到上海了.

注意:

“通用示路法”不足以保证我们的朋友在路线上穿过上海; 但她最后一定能到上海.

例子: 假设有3个城市: A B C, 我们有路(AB), (AC),

(BA),(BB),(CB),(CC).

(第一条是从A到B,以下类推)

我们把(AC), (BB),(CB) 染上绿色, (AB), (BA),( CC)染上红色.

现在当一个人打电话问你如何到B,你可以回答他: 走过两条绿色的路.

如果他问如何到C,我们先让他到B, 然后从B到C. 我们就告诉他” 绿绿红绿”

你自己可以验证,无论从哪出发,他的终点都是C.

D68难度：★★★

一个立方体纸盒，沿它的某些棱剪开后摊开可变成一个平面图形，这样的平面图形有几种？

D69难度：★★

有21头猪，他想把它们圈在一个矩形的猪圈中，并想在这猪圈内部用篱笆隔成4个猪圈，使每个猪圈里都有着偶数对猪再加上一头猪。试问:这种猪圈如何造法?

D70难度：★★★★

一个不规则四面体，其体积为１立方米，表面积为１０平方米，求其内切球半径

D71难度：★★★★

一个国际象棋的棋盘（8*8，黑白相间），最多能分成多少不同的块？？？

D72难度：★★★☆

在一只篮球上漆上一些黑点，要求各个黑点之间的距离完全相等，最多可以漆上几个这样的黑点？（过程，答案）

D73难度：★★★

教堂的西边有一个房主造了一些庭院，其中有处是准备三家共同用的，院内的卫生由住进去的三家女主人共同负担清理。于是，A夫人干了5天，B夫人

干了4天，全部清理活就干完了。因C夫人正在怀孕，就只好出了9块钱顶了她的劳动。请问，如果这笔钱按劳动量由A，B两个夫人来分，那么怎样来分才合理呢？

D74难度：★★★

正方形棋盘均匀分成2*2格，每格可以涂成4色，可以得到多少种不同的棋盘。

D75难度：★★★

“请帮我把一美元的钞票换成硬币。”一位顾客提出要求。

“很抱歉，”收银员小姐仔细察看了钱柜后答道，“我这里的硬币换不开。”

“那么，把这枚50美分的硬币换成小币值的硬币。”顾客说。

收银员摇摇头，她说：“实际上，连25美分、10美分、5美分的硬币都换不开。”

“那你到底有没有硬币呢？”顾客问。

“有，我的硬币总共有1.15美元。”收银员回答。

请问，钱柜里到底有哪些硬币呢？（过程、答案）

D76难度：★★★

用0~9这十个数字可以拼成许许多多的十位数，其中能被11整除的最大十位数是多少？（要求有过程和答案）

D77难度：★★★

作者：浆糊里的鸟回复日期：2004-3-8 13:30:00

5*5的点阵，去掉最右上角的一个点。请证明一笔画（每个点不能被通过1次以上，不能画斜线）是不可能的。

D78难度：★★★

作者：浆糊里的鸟回复日期：2004-3-8 13:35:00

10*10单位共100个格子的地毯分成两部分后，要求能铺满12*9的房

间地板。该地板中央有个1*8的鱼缸，离左右墙各2单位长，离上下墙各4单位长。怎么铺？（自己画图去吧）

D79难度：★★★★★

作者：浆糊里的鸟回复日期：2004-3-8 14:16:00

81882年一道悬赏1000美圆的题目：用7个数字4567890和8个圆点构成若干个数，使其相加之和，同数字82最接近。（圆点可用来表示小数点或标记循环小数的循环节。）

作者：眼睛聋了回复日期：2007-7-11 9:45:006# D80难度：★★★

作者：浆糊里的鸟回复日期：2004-3-8 15:29:00

10、若干海盗分赃（全部是金、银器具）。每人分到的器具数相等。海盗甲分到的银器是全部人分到的银器的十分之一，其分到的金器是全部人分到的金器的十二分之一。问甲的金器多还是银器多？

D81难度：★★★

作者：胖儿提交日期：2004-3-3 20:11:56

原来有这样一个题目，大家可能都已经做过：

2个男人和2个女人，已知其中一个有性病，但是不能确定具体是哪一个，问如何只使用2个安全套就可以让每一个人都和所有的异性做爱一次而不会导致性病的传播。

D82难度：★★

作者：xiya_2001 提交日期：2004-3-9 13:05:59

5个5怎么算24呢，朋友问我的问题，我一直不知道该怎么样来计算的

小学数学应用题各类型详解大全

小学数学应用题各类型详解大全 小学数学典型应用题大全 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。 应用题可分为一般应用题与典型应用题。没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题。

小学数学应用题各类型详解大全 目录 1 归一问题 (1) 2 归总问题 (1) 3 和差问题 (2) 4 和倍问题 (3) 5 差倍问题 (4) 6 倍比问题 (5) 7 相遇问题 (6) 8 追及问题 (7) 9 植树问题 (8) 10 年龄问题 (9) 11 行船问题 (100) 12 列车问题 (111) 13 时钟问题 (133) 14 盈亏问题 (133) 15 工程问题 (14) 16 正反比例问题 (16) 17 按比例分配问题 (17) 18 百分数问题 (18) 19 “牛吃草”问题 (200) 20 鸡兔同笼问题 (21) 21 方阵问题 (23) 22 商品利润问题 (24) 23 存款利率问题 (25) 24 溶液浓度问题 (26) 25 构图布数问题 (27) 26 幻方问题 (28) 27 抽屉原则问题 (29) 28 公约公倍问题 (30) 29 最值问题 (31) 30 列方程问题 (32)

1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解：（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。 例2 3台拖拉机3天耕地90公顷， 5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

浅谈高职数学应用问题教学

浅谈高职数学应用问题教学 发表时间：2017-05-22T11:06:35.253Z 来源：《素质教育》2017年4月总第231期作者：孙娜 [导读] 为学生的数学素质的形成和发展，在高职数学应用教学中做出努力和探索，作为高校教师，责无旁贷、任重道远、艰巨而又光荣。山东省滨州市阳信县职业中专251800 在这个科技时代，对未知领域的探索和解释是不可缺少的人类前进的动力。在自然科学中，探索规律的方法是相通的，数学学科作为开启自然规律的金钥匙，不仅表现在思维方式上的逻辑严谨，也不仅是表达的高度抽象和简洁，更因它的广泛应用。 一、加强高职数学应用教学的重要性 1.高职数学的教学目标所决定。高职数学，担当为社会培养优秀人才和提高国民基本数学素养的双重任务。我们不仅要让学生理解掌握基本的数学知识和方法，更要让学生学会用数学知识和方法指导实践，并在应用中感悟数学的认知发展规律、培养基本的数学素质和能力。 2.遵循数学知识自身的认识发展规律。数学知识来源于实际，具有高度的抽象性和概括性，因而又可更大范围应用于实践，从而推动社会的发展，并在应用中寻求新的突破。 3.增强学生的学习兴趣。抽象枯燥的数学知识一但与实际生活结合，就变得生动有趣。如：用“64格棋盘放粟”的传说，可与等比数列，对数计算联系，学生十分感兴趣。福利彩票32选7，中奖概率让学生计算，他们也一点不感到枯燥。鉴于此，国家教委颁布的新课标，就明确指出教学中要加强学生的实践能力，用数学知识解决实际问题，并在实践活动中，领悟数学知识的产生发展规律，感受数学的工具性、基础性，从而使学生有强烈愿望主动积极地获取数学知识。 二、高职数学应用教学的方法 1.新课引入法。在学习一个新的数学内容时，以一个实际问题引发学生的求知欲是一种常用方法。学生会产生浓厚的探索兴趣，对学习相应的理论知识就有一种渴求和冲动，当然会有更好的学习效果。 2.反馈应用。学习了一部分数学知识后，提出带有一定综合性的问题，让学生解答，是数学应用教学的一种常规方法。不过这种应用实践，选题要有针对性，要有可操作性，同时老师要给予必要的指导，使学生既有兴趣，又能完成，增强成就感。 3.让学生收集生活中的实际问题，相互交流。有的学生生活的环境中可能会有急需解决的实际问题，有的学生家长或亲友可能就是搞设计、规划的，他们若能收集到一些问题，并在班集体中交流，并力争解决，不仅应用了知识，还会带来社会价值，这正是我们高校数学教育工作者所希望看到的结果。 三、高职数学应用教学的评价策略 高职的学生数学知识的理论性、系统性都有局限，数学方法和能力有待进一步培养和形成。在解决实际问题中，必然会有困难，或不严谨，或有漏洞，甚至于产生错误。老师在评价学生时，要讲求策略，以保护学生的求知欲，保护学生应用数学的积极性。 1.学生自我评价与相互评价。鼓励学生对自己的活动结果进行自我评价，实现更好的完善。学生之间的互评也是在一种平等轻松的气氛中进行的，评价者不会“高高在上”，被评价者也没有“低人一级”的感觉，在交流中实现提高。 2.老师的指导与启发性评价。学生在解决实际问题中的思路、方法，老师是指导性的评价。具体解决的步骤、方案及过程中的问题，要是启发性的评价，让学生尽量实现自我完善。对学生在知识性和方法上的不足，老师要即时予以帮助，这种评价能使学生既认识到自己知识、方法、思维上的欠缺，又能愉快地尽最大努力地改善自己的实践活动，激发今后学习新知识的欲望和动力。 四、高职应用数学中的几个注意点 1.注意学生对生活语言的理解。实际问题中的语言即生活语言，学生在理解中有难度，教学中老师要即时解释，否则看似“小事”，但学生就是不会。如：某人在银行贷款a万元，计划10年还清，银行利率为m，计复利，问每年还款多少元？有许多同学对“计复利”不理解。这些生活和专业用语都必须向学生作出即时的解释，才能让学生正确求解。 2.注意实际问题向数学模型转化的训练。专题讲解各种数学模型，引导学生正确分析实际问题，实现实际问题向数学模型的转化。如以概率、线性规划等为主题做建模的专题训练，利于学生形成正确的规范的对数学的理解应用方法，做到“有章可循”、“有法可依”，逐步培养学生更科学、更严谨、更活跃的数学应用思想。 3.注意引导学生将数学思想方法广泛联系于生活实际，使学生终身受益。数学作为一种思想、一种语言、一种思维、一种策略，被人们在不同的场所、不同层次上所使用，高职数学应用教学不仅停留在数学应用题上，更应使数学“生活化”。古代一聪明的囚犯，巧用其仇人报复之诡计，在明知两张都写着“死”的纸鉴中，任取一张吃下了肚，国王看了所剩签上写的是“死”，当堂赦免了他。这是推理中的逻辑，数学中的反证法的精妙就在于此。“曹冲称象”，用的是等价对应思想。“黄金分割”广泛用于建筑、设计、绘画，它不仅创造了美，也创造了财富。现代生活求速度、讲效率，简明的数学语言，更准确、更快速传递信息。“十拿九稳”指的是概率，恩格尔指数能反映生活水平，道琼斯指数传递着股市行情，调查统计能优化决策。这一切都是我们的生活。这是一个“数字化”的时代，这是一个“用数学思想方法”为指导的时代，引导学生将数学思想、观点、方法广泛联系生活，不仅增强学习兴趣，更在于提高数学素养，使学生受益终身。 为高职数学教学的生动活泼，为学生的数学素质的形成和发展，在高职数学应用教学中做出努力和探索，作为高校教师，责无旁贷、任重道远、艰巨而又光荣。

199管理类联考数学知识点汇总

版块考点主要方法整数/自然数0？常见整除数的特点质数/合数/互质数1？2？奇数/偶数 分数/小数整除/倍数/约数最小公倍数/最大公约数有理数/无理数无限不循环小数/根数整数的因数分解再穷举三角不等式注意等号成立条件非负性对称性去绝对值分段讨论/平方去绝对值要考虑增根 几何意义分比定理/合比定理/等比定理 分子分母同加减的增减性变化 算术平均值/几何平均值调和平均值线性问题不等式，直接取端点/代入验证图形结合行程问题直线/往返/操场/水路工程/效率问题 复杂应用题可以考虑根据等量关系建立4个方程比例/利润问题 容斥问题 理清集合的交叉数量关系种树问题 最值问题 考虑借用二次函数/均值不等式求最值建筑问题 特殊情况 考虑直接利用题目的等量关系求解，不用列方程因式定理 整除方案余式定理 灵活根据余式建立函数方程系数问题二项式定理 化简/裂项相消整体代入求解分解因式（双）十字相乘，一提二套三分组 待定系数法 一次因式检验法图像/开口方向/对称轴/判别式/韦达定理 直线与抛物线 确定边界条件 分式方程/无理方程注意增根 二次方程根的分布（依据判别式/韦达定理） 绝对值方程 分式不等式:移项通分/分母有意义 绝对值不等式 无理不等式：去根号注意非负性 高次不等式：穿线法，奇穿偶不穿 柯西不等式 递增数列，递减数列，摆动数列，常数列 注意首项的问题特值法 裂项相消 方程实数一般数列指数函数/对数函数 不等式 一元二次函数代数整式 分式函数 绝对值比与比例 方程与不等式运算性质，图形 乘法系列公式 内容实例及注意点管理类联考数学总结（2019年11月） 算术应用题浓度问题

数列的最值问题：等比数列二次函数/均值不等式数列应用题：找出公比/公差是关键，有时可穷举通项公式绪考虑d=1的情况求和公式，一元二次方程（无常数项）特别地，无穷递缩等比数列，通项公式需考虑q=1的情况直线 直线被一组平行线截得的线段成比例面积公式 三边关系特殊三角形：直角/等腰/等边/等腰直角全等/相似四心（内心/外心/重心/垂心），等边三角形四心合一“燕尾模型”“鸟头定理”“射影定理”求距离时考虑建立平面直角坐标线求面积考虑同底高比/同高底比四边形蝶形定理/梯形蝶形定理圆弦长/切线/弧长/周长扇形面积公式/弦长正多边形 求面积 割补法/分解+组合图形，分块编号求解，等量变形法，割补法，整体思维，构造封闭图形最值问题 平移/垂线 - 两点之间线段最短；面积的最值解决均值不等式或二次函数求解两点间的距离公式中点坐标公式 点与点对称 5种直线方程形式：点斜式，斜截式，两点式，截距式，一般式斜率计算（正切值），图形 点到直线的距离公式 两条直线的位置关系：垂直，相交，平行（两条平行线的距离公式）直线的象限判定 直线的对称 直线的平移（上加下减b，左加右减x） 标准方程/一般方程 点与圆的关系 直线与圆的关系：相离/相切/相交 圆与圆的关系：外离/内含，外切/内切，相交；外公切线/内公切线圆的对称关系 公共弦方程 C2-C1 数形结合 数形结合 圆上动点问题，斜率设k求解 线性规划问题找出约束条件和目标函数，分析出可行域 曲线过定点问题考虑零系数项为0 长方体体对角线 体对角线 外接球 内切求 侧面积/全面积 体积 面积/体积 与水的体积问题，找准等量关系 切开后新增加的表面积？ 拼接后减少的面积？ 融合后体积相等 虫虫爬行 点到面/面到面 旋转 基本原理 加/减/乘/除 准确分布/合理分类 特色元素/位置优先处理 正难则反/等价转化 相邻问题捆绑法 排座位问题 数字问题：穷举时注意重复数字 穷举/列举法 可重复元素问题，房的人次幂！（谁是“房”？谁是“人”？）全能元素问题，正难则反 几何圆求面积点直线不相邻问题插空法 最值问题立体几何正方体圆柱体球切开/融合问题距离问题解析几何平面几何三角形 数列特别地：绝对值方程的解析图形 等比数列 等差数列

六年级数学应用题带答案

六年级数学应用题1 一、分数的应用题 1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？ 2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？ 3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？ 4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？ 6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快，两车经过多少小时相遇？ 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的一条裤子多少元? 8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多白兔有多少只? 9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的第二天挖了全长的两天共挖了多少米?还剩下多少米? 六年级数学应用题2 二、比的应用题 1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：1，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 2、一个长方体棱长总和为96厘米，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？3、一个长方体棱长总和为96厘米，高为4厘米，长与宽的比是3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4 ∶3，男生有多少人？5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？

6、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克? 7、小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？ 8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？ 六年级数学应用题3 三、百分数的应用题 2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多，这时有苹果多少箱？ 3、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元? 4、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？ 5、服装店同时卖出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚成本的20%,另一件赔了成本的20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了? 6、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？ 7、比5分之2吨少20%是（）吨，（）吨的30%是60吨。 8、一本200页的书，读了20%，还剩下（）页没读。甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是（）。10、张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?（补充：利息税为20%） 11、小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？ 12、一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦_____吨。 六年级数学应用题4

小学数学基本应用题数量关系的种类

小学数学基本应用题数量关系的种类 在小学数学教学中，教好解答应用题的准确解法，将是重要一环.在教学中，从一年级开始，把应用题的数量关系讲明白，把类型分清楚，使学生清晰理解和掌握各种类型中的数量关系，将是关键的一环。也是为今后解答复合应用题打好基础的重要一步。 在小学教学基本类型应用题的数量关系中，可分为十一种：加法2种；减法3种；乘法2种；除法4种。现分述如下： 一、加法的种类：（2种） 1．已知一部分数和另一部分数，求总数。 例：小明家养灰兔8只，养白兔4只。一共养兔多少只？ 想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。求总数。 列式：8 4=12（只）答：（略） 2．已知小数和相差数，求大数。 例：小利家养白兔4只，灰兔比白兔多3只。灰兔有多少只？ 想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只），求大数。（灰兔的只数。）列式：4 3=7（只）答：（略） 二、减法有3种： 1．已知总数和其中一部分数，求另一部分数。 例：小丽家养兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？ 想：已知总数（12只），和其中一部分数（白兔8只），求另一部分数（灰兔有多少只？）列式：12—8=4（只） 2．已知大数和相差数，求小数。 例：小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只。养灰兔多少只？ 想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只），求小数（灰兔有多少只？）列式：8－3=5（只） 3．已知大数和小数，求相差数。 例：小勇家养白兔8只，灰兔5只。白兔比灰兔多多少只？ 想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只），求相差数。（白兔比灰兔多多少只？）列式：8－5=3（只） 三、乘法有2种：

(完整版)高职高专经济数学试卷

2011—2012学年第二学期《经济应用数学》课程 A 卷 （考试时间 120 分钟） 一、单项选择题（共10道题，每题3分，共30分 1.函数ln(1)y x =-的定义域是（ ）． A. (0,5] B. (1,5] C. (1,5) D. (1,)+∞ 2.下列函数中是复合函数的是( ). A. x x y sin += B. x e x y 22= C. 2sin -=x y D. x y cos = 3.函数)(x f 在点0x x =处的左右极限都存在,是函数)(x f 在点0x x =处有极限的( ). A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D. 无关条件 4.当0→x 下列哪个是无穷小量( ). A. 1-x B. x C. 1 1 -x D.12-x 5.0 11 lim(sin sin )x x x x x →+=( ). A. 0 B. 1 C. 2 D. 不存在 6.设23 ()33 x x f x x ?≠=?=?, 则)(lim 3x f x →= ( ). A. 9 B. 6 C. 3 D. 1 7.函数x y ln 2+=在(1,2)处的切线方程是（ ）. A. 1-=x y B. 1+=x y C. 11-= x y D. 11 +=x y 8.函数()f x =[1,1]-上的最小值是（ ）. A.3 B.1 C.0 D. 1- 9.若 3 ()3x f x dx e C =+?，则()f x =（ ）.

A. 3 3x e B. 3 9x e C. 313 x e D. 3x e 10.220 [ sin ]x dx π '=? （ ）. A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 π 二、填空题（共5道题，每题3分，共15分） 1.设ln y x =，则y ''= . 2.设1 011()n n n n f x a x a x a x a --=++??????++，则[(0)]f '= . 3.曲线cos y x =在点1 ( ,)32 π处的切线方程为 . 4.极限3 23 113lim 14x x x x x →--++= . 5.设)(x f 是],[a a -的连续奇函数，则 -()d a a f x x =? . 三、计算题(每小题5分，共9个小题，共45分) 1. 0sin 3lim 2x x x → . 2. 4lim(1)5x x x →∞-. 3. 1ln lim 1-→x x x . 4. 求函数1 sin y x x = + 的导数y '. 5. 已知函数() 1021+=x y ，求y '. 6. 已知函数sin x y e x =，求y '. 7. 求1(2cos x dx x +-?. 8. 求sin(53)x dx +? . 9. 2 3 1 1 ()x dx x +? . 四、应用题（共10分） 生产某种计算机配件q 个单位的费用为()10300C q q =-，收入函数为 2()180.2R q q q =-，问每批生产多少个单位，才能使利润最大？ 2011-2012学年第二学期 《经济应用数学》A 卷参考答案与评分标准 一、单项选择题（共10题，每题3分，共30分）

2018考研管理类联考数学大纲考试内容全解析

2018考研管理类联考数学大纲考试内容全解析管理类联考综合考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，分别主要以算术、代数、几何和数据分析四个数学知识范围来对这四种能力进行检验。近几年管理类联考考研大纲数学部分没有任何变化，按照以往的经验，今年的大纲应没有变化。9月15号，考研大纲正式发布，与往年相比，确实没有任何变化。 首先，考研大纲很重要，真题都是以大纲为基准进行出题的。它是全国硕士研究生入学考试命题的唯一依据，那些命题人必须在考研大纲范围内出考题。只要我们把考研大纲上规定的知识内容都复习好了，那必定会取得不错的成绩，所以也是考生复习备考必不可少的工具书。 既然，考研大纲对于考生来说是一个极其重要的学习资源，同学们应以大纲依据按照知识模块进行详尽的复习，然后再做模拟题和历年真题。今天呢，结合历年真题的出题规律分析各个知识模块的主要考点和各个知识模块在考试中的占比。 由于在历年的考试中平均有5至7道题为应用题求解，今天就针对应用题和大纲中的四个知识范围做详尽的解析。 （一）应用题 应用题部分主要包括：增长率问题、价格问题、行程问题、工程问题、浓度问题、集合问题、线性规划问题、不定方程问题、平均值等问题。其中增长率问题是每年必考考点。 这部分内容总体难度不大，找出其中的等量关系式，要么列综合式一步步分析得出其值，要么列方程把已知关系通过等式列出来，解方程解得答案。之所以把应用题进行

分类，是因为特定题型会经常使用特定的关系式：比如在解工程问题的应用题中，我们总会把工程总量看做单位1，工作总量又等于工作时间乘以工作效率。 会做应用题也直观地展现考生们分析和解决实际问题的能力，所以应用题在历年考试中的占比较大，分数较多，所以考生应优先解决应用题模块的疑问和问题。 大家在有时间的情况下，最好分类学习应用题的解题方法，形成解题的思维定式，以便考试时可以较为迅速地得到答案。 （二）算术 这部分主要涉及整数、分数小数与百分数、比与比例、数轴与绝对值四部分内容。 算术是整个数学的基础，从上学以来就开始接触到这部分内容。整数部分主要考点：质因数分解法、20以内的质数与合数、奇数偶数的运算性质、最大公约数与最小公倍数。 分数、小数、百分数、比与比例的主要考点：有理数与无理数的运算性质、比与比例的性质。这部分内容的考查会体现在一些应用题上，比如比例问题、增长率问题，主要问题一是给出个体以及个体所占百分比，去求得总体，主要问题二是已知条件中有甲比乙多（少）a%,或者甲是乙的a%，，或者是连续增长率问题。 这部分内容较简单，除了在应用题中考查百分数、比与比例外，在历年的考研中平均会有2至3道题考察这类知识点。

初一数学应用题及答案

初一数学应用题及答案 1.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？ 设总用电x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5 0.57x-79.8+60.2＝0.5x 0.07x＝19.6 x＝280 再分步算：140*0.43=60.2 （280-140）*0.57=79.8 79.8+60.2=140 2.某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。 结果送货人员与销售人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？ 设送货人员有X人，则销售人员为8X人。 （ 5*(X+22)=2*(82) 5X+110=16X-44 11X=154 X=14 8X=8*14=112

这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员 3.现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几? 设：增加x％ 90％*（1＋x%）＝1 解得：x＝1／9 所以，销售量要比按原价销售时增加11.11％ 4.甲．乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少／ 设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X （1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%） 结果X=20元甲 100-20=80乙 5.甲车间人数比乙车间人数的少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的。求原来每个车间的人数。 设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程: X=250 所以甲车间人数为 说明: 等式左边是调前的,等式右边是调后的

【最新推荐】小学数学应用题类型汇总 (1)

小学数学应用题类型汇总 第一章：已知单位相同的数的应用题的解题公式 1、已知单位相同的两个数：①求共是多少用加法；②求多多少、少多少、大多少、小多少、增加多少、减少多少、相差多少都用减法算； ③求大数是小数的几倍用“大数÷小数=倍数”的方法计算；④求一个数是另一个数的几分之几用“一个数÷另一个数= ”的方法计算。 2、已知单位相同的两个数，是在原数上增加一个数后是多少用加法。（简记为增加了用加法） 3、已知单位相同的两个数，是在原数上减少一个数后是多少用减法。（简记为减少了用减法） 4、已知两个数共是多少，又知其中一个数是多少，求另一个数是多少用减法。 5、已知三个数共是多少，又知其中两个数各是多少（或者共是多少），求第三个数是多少用减法。 第二章：已知相差多少的应用题的解题公式 1、已知甲数比乙数多多少，就是甲数多，乙数少；又知少的求多的用“小数+相差的数=大数”的方法计算；又知多的求少的用“大数相差的数=小数”的方法计算。（简记为求多的用加法，求少的用减法）

2、已知甲数比乙数少多少，就是甲数少，乙数多，又知少的求多的用“小数+相差的数=大数”的方法计算；又知多的求少的用“大数—相差的数=小数”的方法计算。（简记为求多的用加法，求少的用减法） 3、已知两个数共是多少，又知两个数相差多少，用“（和+差）÷2=大数”“（和—差）÷2=小数”的方法计算。 第三章：已知每份是多少的应用题的解题公式 1、已知每份是多少，又知份数，求共是多少用乘法（每份的数×份数=总数）；已知每份是多少，又知共是多少，求份数用包含除法（总数÷每份的数=份数）。 2、归总应用题： ①用“每份的数×份数=总数”求出共是多少； ②在总数不变的情况下，每份的数发生变化后，用“总数÷变化后每份的数=变化后的份数”求出变化后的份数； ③在总数不变的情况下，用“总数÷变化后的份数=变化后的每份的数”求出变化后每份的数是多少。 3、总分应用题 ①已知一个总数

数学高职考试大纲2019

高等职业技术教育招生数学考试大纲 (2019届毕业生使用，此为讨论稿，以省考试院公布为准) 一.考试形式及考卷结构 考试方法为闭卷、笔试。 试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 （一）试卷内容比例 代数约50% 三角约20% 立体几何约10% 平面解析几何约20% （二）题型比例 选择题(四选一型的单项选择题) 约30% 填空题约20% 解答题（含简答题、计算题和应用题）约50% （其中简单建模题约30%，涵盖上述三种题型） （三）试题难易比例 容易题约60% 中等题约30% 较难题约10% 二.考试内容和要求 高等职业学校招生数学考试，以浙江大学出版社出版的《数学趣园》，浙江大学出版社出版的《浙江省中等职业学校实验教材·数学》，高等教育出版社、人民教育出版社出版的《数学》教材为参考教材。 数学考试旨在测试中学数学基础知识、基本方法、基本技能、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学数学知识和方法，分析问题和解决问题的能力。 本大纲对所列知识提出三个不同层次的要求，三个层次由低到高顺序排列，且高一级层次要求包含低一级层次要求。三个层次分别为： 了解：要求学生对学过的知识进行复述和辨认，对所列知识的涵义有感性和初步理性的认识，知道有关内容，并能进行直接运用。 理解：要求学生对所列知识的含义有理性的认识，能在了解知识基本内容的基础上作相应的解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决简单的数学问题。 掌握：要求学生对所列知识在理解的基础上，能综合运用有关知识，解决一些数学问题和简单实际问题。

【代数】 （一）集合 1.了解集合的意义及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及表示方法，了解符号、?、=、∈、?的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系，会求一个非空集合的子集，掌握集合的交、并、补运算. 2.理解充分条件、必要条件、充分必要条件的意义。 （二）不等式 1.理解实数大小的基本性质，能运用性质比较两个实数或两个代数式的大小。 2.理解不等式的三条基本性质，理解均值定理，会用不等式的基本性质和基本不等式),(2),.,(2),(0222+∈≥+∈≥+∈≥R b a ab b a R b a ab b a R a a 解决一些简单的问题。 3.会解一元一次不等式，一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式；会解一元二次不等式，了解区间的概念。会在数轴上表示不等式或不等式组的解集。 4.了解绝对值不等式的性质，会解形如ax b c +≥和ax b c +≤的绝对值不等式。 （三）函数 1.理解函数概念，会求一些常见函数的定义域，会求简单函数的值域，会作一些简单函数的图像。 2.理解函数的单调性的概念，了解增函数、减函数的图像特征。 3.理解一元二次函数的概念，掌握它们的图像与性质，了解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系，会求一元二次函数的解析式及最大、最小值。 4. 理解指数的概念，会用幂的运算法则进行计算。 （四）平面向量 1.了解平面向量及有关概念。 2.会对平面向量进行加法、减法和数乘向量的运算。 （五）数列 1.了解数列及其有关概念。 2.理解等差数列、等差中项的概念，掌握等差数列的通项公式、前n 项和公式，并会运用它们解决有关问题。 3. 理解等比数列、等比中项的概念，掌握等比数列的通项公式、前n 项和公式，并会运用它们解决有关问题。 （六）排列与组合 1.理解加法原理和乘法原理。 2.理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式，理解组合数的两个性质，能运用排列、组合的知识解决一些简单的应用问题。 （七）概率

考研管理类联考数学真题解析与答案完美版

22019考研管理类联考数学真题解析与答案下载（完美版） 1.某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。若要按原计划 完成任务，则工作效率需要提高（ ）. % % % % % 解析：利用工作量相等建立等量关系，设工作效率需要提高x ， 则 11 7(1)51010 x ?=?+?，解得40%x =，故选C 。 2.设函数2 ()2(0)a f x x a x =+ >在()0,+∞内的最小值为0()12f x =，则0x =（ ） 解析：利用均值不等式，2()12a f x x x x =++ ≥==，则64a =，当且仅当2a x x x == 时成立，因此4x =，故选B 。 3.某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男女观众人数之比为（ ） :4 :6 :13 :12 :3 解析：由图可以看出，男女人数之比为 34512 34613 ++=++，故选C 。 4.设实数,a b 满足6,6ab a b a b =++-=，则22a b +=（ ） 解析：由题意，很容易能看出2,3a b ==或2,3a b =-=-，所以22a b +=13，故选D 。

5.设圆C 与圆22(5)2x y -+=关于2y x =对称，则圆C 的方程为（ ） A.22(3)(4)2x y -+-= B.22(4)(3)2x y ++-= C.22(3)(4)2x y -++= D.22(3)(4)2x y +++= E.22(3)(4)2x y ++-= 解析：根据对称，找出对称圆心的坐标为()3,4-，半径不变，故选E 。 6.在分别标记1,2,3,4,5，6的6张卡片，甲抽取1张，乙从余下的卡片中再抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（ ） A. 1160 B.1360 C.4360 D.4760 E.4960 解析：属于古典概型，用对立事件求解，12 65124647 160 p C C +++=- =，故选D 。 7.将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种，如果每隔3米种一棵，那么剩下10棵树苗，如果每隔2米种一棵，那么恰好种满正方形的3条边，则这批树苗有（ ）棵 解析：植树问题，设树苗总数为x ，正方形花园的边长为a ， 则3(10)42(1)3x a x a -=??-=? ，解方程组得82x =，故选D 。

2017小升初数学应用题及答案50题

1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元? 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克? 3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米? 4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱? 5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计) 6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组? 7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨? 8、甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米? 9、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元? 10、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米? 11、某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃? 12、五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队? 13、某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克? 14、妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元?

小学数学各类应用题类型及解题方法

差倍问题： 已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。基本关系式是：两数差÷倍数差＝较小数。 例：有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。原来两堆煤各有多少吨？ 分析：原来第二堆煤比第一堆多40吨，给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2吨，由基本关系式列式是： （40－5×2）÷（3－1）－5 ＝（40－10）÷2－5 ＝30÷2－5 ＝15－5 ＝10（吨）第一堆煤的重量10+40＝50（吨）→第二堆煤的重量 答：第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨 和差问题： 已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。一般关系式有：（和－差）÷2＝较小数（和＋差）÷2＝较大数。 例：甲乙两数的和是24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少？ （24＋4）÷2 ＝28÷2 ＝14 乙数（24－4）÷2 ＝20÷2 ＝10 甲数 答：甲数是10，乙数是14 还原问题： 已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来的未知数的问题，一般叫做还原问题。 还原问题是逆解应用题。一般根据加、减法，乘、除法的互逆运算的关系。由题目所叙述的的顺序，倒过来逆顺序的思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。 例：仓库里有一些大米，第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量，比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨，这个仓库原来有大米多少吨？ 分析：如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是19＋12吨。第一天售出以后，剩下的吨数是（19＋12）×2吨。以下类推。 列式：[（19＋12）×2－12]×2 ＝[31×2-12]×2 ＝[62-12]×2 ＝50×2 ＝100（吨）答：这个仓库原来有大米100吨。 置换问题： 题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。 例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？ 分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝2000（分），比原来的总值多2000－1880＝120（分）。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。 列式：（2000－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数 100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。 五盈亏问题（盈不足问题）： 题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。

中职数学二次函数应用题练习

二次函数应用题练习 1.如图，在一块三角形区域ABC 中，∠C=90°，边AC=8， BC=6，现要在△ABC 内建造一个矩形水池DEFG ，如 图的设计方案是使DE 在AB 上。 ⑴求△ABC 中AB 边上的高h; ⑵设DG=x,当x 取何值时，水池DEFG 的面积最大？ 2.一养鸡专业户计划用116m 长的篱笆围成如图所示的三间长方形鸡舍，门MN 宽2m ，门PQ 和RS 的宽都是1m ，怎样设计才能使围成的鸡舍面积最大？ 3.如图所示，某人用长38.5米的篱笆材料围一个长方形的菜地，菜地的一边靠墙，另外3面用除大门（1.5）米外用篱笆围起来，问菜地的长和宽各是多少米时，所围的菜地面积最大？并求最大面积。 4.某建筑物窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形。制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为15m 。当x 等于多少时，窗户透过的光线最多？此时，窗户的面积是多少？ A B C E F G

5.某学校校园内有一块直角梯形的空地ABCD ，其中AB//CD ，∠B=900，AB=100米，BC=80米，CD=40米，现计划在上面建设一个占地面积为S 米2的矩形综合楼PMBN ，其中点P 在线段AD 上，且PM 的长至少为36米。 （1）求边AD 的长 （2）设PA=x 米，求S 和x 的函数关系式，并指出自变 量x 的取值范围。 （3）若S=3300米2，求PA 的长 6.一个长方形足球场的长为(),x m 宽为70(),m 如果要求其周长大于350(),m 面积小于75602(),m 求x 的取值范围，并判断此足球场是否可以用于国际足球比赛.（注：国际足球比赛的场地要求为，长：100110,m m -宽：6475m m -） 7.某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？ 8.某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x 年后数控机床的盈利额为y 万元， （1）写出y 与x 之间的函数关系式； （2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）？ N M P D C B A

三年级上册数学应用题含答案

三年级上册数学应用题含答案 1. 用一根2米长的木料，锯成同样长的四根， 用来做凳腿，这个凳子的高大约是多少?【书本第6页第6题】 2米 = 20分米 20÷4 = 5(分米) 答：这个凳子的高大约是5分米。 2. 妈妈带小明坐长途汽车去看奶奶，途中要走 308千米。他们早上8时出发，汽车平均每小时行80千米，中午12时能到达吗?(书本第10页第6题) 12时 - 8时 =4(小时) 80×4 = 320 (千米) 308千米35 答：都有座位。 方法2：35÷4 = 8(张)3(只) 答：都有座位。 27.有20只小动物到森林城堡住宿，每间房屋住6只，一共能够 住满几间房，还剩多少只小动物? 20÷6 = 3(间)2(只) 答：一共能够住满3间房，还剩2只小动物。 一束，这些花最多能够扎成几束这样的花束? 22÷7 = 3(束)1(枝) 16÷3 = 3(束)1(枝) 10÷2 = 5(束) 答：这些花最多能够扎成3束这样的花束。 【提示：因为要7枝菊花、3枝月季花、2枝郁金香捆成一大束，多出来的不能按要求捆成一束，所以没用，所以只能捆成3大束。】

29、一列火车本应11：20到达，现在要晚点25分钟。它什么时 候到达? 11时20分+25分 = 11时45分答：它11时45分时到达。 30、坐旋转木马每人2元，9人要多少钱?10人要多少钱? 2×9 =18(元) 2×10 =20(元) 答：9人要18元，10人要20元。 31、坐碰碰车每人3元，20人要多少钱? 3×20 = 60(元) 答：人要60元。 32、每张门票8元，29个同学参观，带250元够吗? 8× 29 = 232(元) 250元>232元 答：带250元钱够了。 33、每瓶矿泉水2元，买20瓶需要多少钱? 2×20 = 40(元) 答：买20瓶需要40元。 35、每箱苹果30千克，8箱有多少千克? 30×8 = 240(千克) 答：8箱有240千克。 36、一盒胶卷能照36张相片，3盒胶卷大约能照多少张相片? 36×3≈120(张) 答：3盒胶卷大约能照120张相片。 37、湖边种着4排柳树，每排有62棵。一共约有多少棵? 62×4≈240(张) 答：一共约有240棵。