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大学高等数学A1期末模拟题及答案

第 1 页 共 4 页 ……………………………………………装…… …… ……………………订…… …………………… 线………………… … … … … ……… … …… … ……… 此处不能书写 此处不能书写 此处不能书写 此处不能书写 此处不能书写 此 处不能书写 此处不能书写 高等数学A （1）综合测试3 一、选择填空题(18%) 1. d = _________d . 2. 2 1 1dx x +∞ ?=_____________. 3. 设 ()f x 是定义在[1,1]-上的连续奇函数, 则 12 1 (sin )x f x dx -? =________. 4. 设函数()21, 0,1 sin ,0 x x f x x x x ?+≥? =?

高等数学A(一)期末试题及答案

大学2013～2014学年第一学期课程考试试卷（A 卷） 课 程 考试时间 ………………注：请将答案全部答在答题纸上，直接答在试卷上无效。……………… 一、填空题（每小题2分，共10分） (1) =-∞→x x x )11(lim e 1 ． (2) 设)tan(2x x y +=，则=dy dx x x x )(sec )21(22++ ． (3) 曲线36223+++=x x x y 的拐点是 )6,1(- . (4) =-? 10211dx x 2π . (5) =?∞ +121dx x 1 ． 二、选择题（每小题2分，共10分） (1) =∞→x x x 2sin lim (A) (A) 0. (B) 1. (C) 2. (D) 21. (2) 设x x x f tan )(=，则0=x 是函数)(x f 的(A) (A) 可去间断点. (B) 跳跃间断点. (C) 第二类间断点. (D) 连续点. (3) 当0→x 时，下列变量中与x 是等价无穷小的是(B) (A) x 3sin . (B) 1-x e . (C) x cos . (D) x +1. (4) 函数)(x f 在0x 点可导是它在该点连续的(C) (A) 充分必要条件. (B) 必要条件. (C) 充分条件. (D) 以上都不对. (5) 设)(x f 在),(∞+-∞内有连续的导数，则下列等式正确的是(D) (A) ?=')()(x f dx x f . (B) C x f dx x f dx d +=?)()(. (C) )0()())((0f x f dt t f x -='?. (D) )())((0x f dt t f x ='?. 三、计算下列极限、导数（每小题6分，共18分） (1) 213lim 21-++--→x x x x x .解： )13)(2()13)(13(lim 213lim 2121x x x x x x x x x x x x x x ++--+++-+--=-++--→→ 6 2)13)(2(1lim 2)13)(2)(1(22lim 11-=++-+-=++-+--=→→x x x x x x x x x x

高等数学1试卷(附答案)

一、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1． 由曲线2cos r θ=所围成的图形的面积是 π 。 2． 设由方程22x y =所确定的隐函数为)(x y y =，则2y dy dx x = - 。 3． 函数2 sin y x =的带佩亚诺余项的四阶麦克劳林公式为2 44 1()3 x x o x -+。 4． 1 1 dx =? 。 5． 函数x x y cos 2+=在区间?? ? ???20π，上的最大值为 6 π +。 6． 222222lim 12n n n n n n n n →∞?? +++ ?+++? ? = 4 π。 二、选择题（共7小题，每小题3分，共21分） 1. 设21cos sin ,0 ()1,0x x x f x x x x ? +

暨南大学《高等数学I 》试卷A 考生姓名： 学号： 3. 1 +∞=? C 。 A ．不存在 B ．0 C ．2π D ．π 4. 设()f x 具有二阶连续导数，且(0)0f '=，0 lim ()1x f x →''=-，则下列叙述正确的是 A 。 A ．(0)f 是()f x 的极大值 B ．(0)f 是()f x 的极小值 C ．(0)f 不是()f x 的极值 D ．(0)f 是()f x 的最小值 5.曲线2x y d t π-=?的全长为 D 。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6. 当,a b 为何值时，点( 1, 3 )为曲线3 2 y ax bx =+的拐点？ A 。 A ．32a =- ，92b = B. 32a =，9 2b =- C ．32a =- ，92b =- D. 32a =，92 b = 7. 曲线2x y x -=?的凸区间为 D 。 A.2(,)ln 2-∞- B.2(,)ln 2-+∞ C.2(,)ln 2+∞ D.2(,)ln 2 -∞ 三、计算题（共7小题，其中第1～5题每小题6分， 第6~7题每小题8分，共46分） 1. 2 1lim cos x x x →∞?? ?? ? 解：()2 1 cos lim , 1 t t t x t →==原式令 )0 0( cos ln lim 2 0型t t t e →= （3分） t t t t e cos 2sin lim ?-→= 12 e - = （6分）

施工总平面图布置

六、施工总平面布置

㈠、施工场地布置 本标段施工区域内为农田、旱地、树林，场区附近有居民区。项目经理部以租用民房为主；各施工队在现场搭建临时房屋作为驻地，钢筋加工场地及存料场地设在施工现场。 详细布置见施工组织设计建议书表4《施工总平面布置》。 1.1项目经理部：本标段项目部共35人，拟于附近村庄租用民房300m2作为办公及生活驻地，项目经理部设工地实验室。 1.2路基施工一队：共106人，配置活动房屋350m2；在道路右侧K9+800附近旱地内清理平整一块750m2的场地作为修建临时房屋，布置车辆停放、维修场和其它临时设施用地。 1.3路基施工二队：共106人，配置活动房屋350m2；在道路右侧里程K11+400附近旱地内清理平整一块750m2的场地作为修建临时房屋，布置车辆停放、维修场和其它临时设施用地。 1.4桥涵施工队：共140人，配置活动房屋450m2；在道路右侧K11+700附近旱地内清理一块2500m2的场地作为修建临时房屋，布置加工场、预制场和其它临时设施用地。 1.5路面施工队：共176人，配置活动房屋550m2，拟在既有惠崇公路与本工程终点交叉处附近平整场地总面积3000m2，作为修建临时活动房屋、布置搅拌站、机械停放场、修理场用地。

㈡、施工道路布置 本标段交通条件较为便利，惠崇公路通往拟建线路终点，各种施工材料可由该公路运来。由于施工现场内没有沿线路方向的道路，施工队伍进场后须在线路右侧红线范围内修建沿线路纵向的施工便道，便道宽度4m，总长度2400m。 ㈢、临时水电布置 本标段施工及生活用水采用从当地水网接入，全线共需接入φ100输水干管2000m，φ50输水干管1500m。 施工用电从电网拉入，需要先同供电部门取得联系，搭设临时线路。全线计划安装2台400KVA变压器，设置于桥涵施工队及路面施工队。需搭设高压线路约1500m、低压线路约2000m。另配置1台250KW发电机备用。

高等数学A1期末考试试卷.

天津理工大学考试试卷 2009～2010学年度第一学期 《高等数学 AI》期末考试试卷 课程代码： 1590116 试卷编号： 1-A 命题日期： 2009年 12月 1日答题时限： 120 分钟考试形式：闭卷、笔试 得分统计表： 大题号总分一 二三四五核查人签名 阅卷教师 一、单项选择题（从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分，共20分）得分 1、设 在 的某邻域内有定义，且，则 在（） A、有极大值； B、有极小值； C、无极值； D、不能判定是否取得极值. 2、设，则在内，是( A、有界函数； B、单调函数； C、周期函数； D、偶函数.

3、由两条曲线和所围成的图形的面积为（） A、 B、 C、 D、 4、设函数在上连续可导，且，则当 时（） A. ； B. ； C. ； D. . 5、设，则在区间内适合 ( A、只有一个； B、不存在； C、有三个； D、有两个. 6、设空间曲面与yoz面相截，截线的方程为( A、； B、； C、； D、. 7、下列反常积分收敛的是（） A、； B、； C、； D、； 8. 若，则为( A、； B、； C、； D、.

9、若则（） A、； B、； C、； D、 . 10、直线与平面的关系是( A、平行，但直线不在平面上； B、直线在平面上； C、垂直相交； D、相交但不垂直. 二、填空题（每空3分，共30分） 得分 1、，且，则； 2、； 3、设连续，且=； 4、； 5、由定积分的几何意义知； 6、由曲线及直线所围成图形的面积是； 7、设，则；

8、设有点A（2 ，3，1），B（1，，2）和C（1，4，2），且，则 = ； 9、若在内连续，则; 10、函数的极小值是. 三、计算题（每小题7分，共28分） 1、已知函数由方程确定，求. 2、已知，求. 3、求由曲线及所围成的平面图形绕轴旋转所得的旋转体的体积. 4、求. 四、解下列各题（每小题8分，共16分） 得分 1、已知的一个原函数为，求. 2、求过点,且与直线垂直的平面方程. 五、证明题（本题6分）

济南大学大一上学期高等数学试题

高等数学（上）模拟试卷一 一、 填空题（每空3分，共42分） 1 、函数lg(1)y x = -的定义域是 ； 2、设函数20() 0x x f x a x x ?<=?+≥?在点0x =连续，则a = ； 3、曲线45y x =-在（-1，-4）处的切线方程是 ； 4、已知3()f x dx x C =+? ，则()f x = ；5、21lim(1)x x x →∞-= ； 6、函数32()1f x x x =-+的极大点是 ； 7、设()(1)(2)2006)f x x x x x =---……(，则(1)f '= ； 8、曲线x y xe =的拐点是 ；9、201x dx -?= ； 10、设32,a i j k b i j k λ=+-=-+r r r r r r r r ，且a b ⊥r r ，则λ= ； 11、2 lim()01x x ax b x →∞--=+，则a = ，b = ； 12、311lim x x x -→= ；13、设 ()f x 可微，则()()f x d e = 。 二、 计算下列各题（每题5分，共20分） 1、011lim()ln(1)x x x →-+2 、y =y '； 3、设函数()y y x =由方程xy e x y =+所确定，求0x dy =； 4、已知cos sin cos x t y t t t =??=-?，求dy dx 。 三、 求解下列各题（每题5分，共20分） 1、421x dx x +? 2、2sec x xdx ?3 、40?4 、2201dx a x + 四、 求解下列各题（共18分）： 1、求证：当0x >时，2 ln(1)2x x x +>- （本题8分） 2、求由,,0x y e y e x ===所围成的图形的面积，并求该图形绕x 轴旋

公司办公室布局平面图的制作

公司办公室布局平面图的制作 步骤1：打开一个excel重命名为09动漫_马海慧_公司办公室布局平面图的制作_20111026。全部选重设置列宽为 →【0.8】、行高为→【8】 步骤2：【插入】→【图片】→【自选图形】→【基本形状】→【矩形】分别选中→【c9:d119】→【e9:ay10】、 【ax2:ay8】→【az2:cj3】→【ci4:cj119】→【e118:bo119】 →【cd118:ch119】→【e31:j39】→【ay11:ay37】→ 【cf34:ch40】→【e38:ao38】→【ax38:az38】→ 【bi38:ch38】→【e111:k117】单元格创建矩形，右 键单击【设置自选图形格式】→【颜色与线条】→【填 充】颜色为灰色，这样墙体已经完成。 步骤3：选中【e11:ax16】→【e17:j28】→【az4:ch9】,右键单击【设置单元格格式】→【图案】浅灰，边框为外边框， 单击【视图】→【工具栏】→【边框】画上相应的边 框线，柜就做好了。 步骤4：单击【视图】→【工具栏】→【边框】在墙体外侧画上相应的边框线，分别选中【w5:af8】→【a21:b36】→ 【cg19:ch20】→【ck21:ch38】→【a82:b90】→【ck82:ch94】 →【ap118:ba121】→【aq50:aw52】→【bb50:bh52】→ 【br111:ca114】→【m120:x123】→【am120:az123】→ 【bk120:bx123】→【cd120:cl123】→【g130:t132】……

单击【合并并居中】横着的直接输入数字或文字，竖着 的插入艺术字并旋转。 步骤5：选择桌子的单元格右击【设置单元格格式】外边框、图案颜色，L形桌选择L形单元格【设置单元格格式】 外边框、图案颜色，完成桌子平面图。 步骤6：【插入】【图片】→【自选图形】→【其他自选图形】搜索椅子、沙发、树，然后单击【阴影设置】，设置阴影。步骤7：设置4个单元格的方框22个、标上数字分别放在适当的位置上作为网络电话面板。 步骤8：选中A1：CJ1合并并居中输入文字，设置行高为25。步骤9：保存并命名马海慧---- 。

最新高数期末考试题.

往届高等数学期终考题汇编 2009-01-12 一．解答下列各题(6*10分): 1．求极限)1ln(lim 1 x x e x ++ →. 2.设?? ? ??++++=22222ln a x x a a x x y ,求y d . 3.设?????-=-=3 232t t y t t x ，求22d d x y . 4.判定级数()()0!1 2≥-∑∞ =λλλn n n n n e 的敛散性. 5.求反常积分() ?-10 d 1arcsin x x x x . 6.求?x x x d arctan . 7.?-π 03d sin sin x x x . 8.将?????≤≤<=ππ πx x x x f 2,02,)(在[]ππ,-上展为以π2为周期的付里叶级数，并指出收敛于()x f 的区间. 9.求微分方程0d )4(d 2=-+y x x x y 的解. 10.求曲线1=xy 与直线0,2,1===y x x 所围平面图形绕y 轴旋转一周所得旋转体的体积. 二.(8分)将()()54ln -=x x f 展开为2-x 的幂级数,并指出其收敛域. 三.(9分)在曲线()10sin 2≤≤=x x y 上取点() ()10,sin ,2≤≤a a a A ,过点A 作平行于ox 轴的直线L ,由直线L ,oy 轴及曲线()a x x y ≤≤=0sin 2所围成的图形记为1S ,由直线L ,直线1=x 及曲线 ()1sin 2≤≤=x a x y 所围成的图形面积记为2S ,问a 为何值时,21S S S +=取得最小值. 四.(9分)冷却定律指出,物体在空气中冷却的速度与物体和空气温度之差成正比,已知空气温度为30℃时,物体由100℃经15分钟冷却至70℃,问该物体冷却至40℃需要多少时间? 五.(8分)(学习《工科数学分析》的做（1），其余的做（2）) （1）证明级数∑∞ =-02n nx e x 在[),0+∞上一致收敛. （2）求幂级数()∑ ∞ =-----1 221 21212)1(n n n n x n 的收敛域及和函数. 六.(6分)设()[]b a C x f ,2∈,试证存在[]b a ,∈ξ,使()()()()?''-+ ??? ??+-=b a f a b b a f a b dx x f ξ324 1 2

办公楼方案设计平面图

办公楼方案设计平面图 导语：办公楼指机关、企业、事业单位行政管理人员，业务技术人员等办公的业务用房，现代办公楼正向综合化、一体化方向发展。你了解办公楼吗？知道办公楼的设计吗？接下来我们就一起去聊一聊办公楼平面设计图说明。 办公楼平面图：这是一件高度18层，地面17层，地下一层的办公楼，这张是办公楼平面图其中一层的排水系统。 资料介绍：本工程为办公楼，本工程地下一层为停车库。办公楼地下室做夹层，夹层和地下一层均做储藏室。地上十七层均为办公楼。 设计内容:建筑给水、排水、雨水、消火栓及自动喷水灭火系统。 办公楼平面图：这个工程为属于6层框架设计院办公楼平面图建筑设计方案图纸。图纸内容包括：建筑总平面图、建筑各层平面图、屋顶平面图、立面图、剖面图。 建筑占地面积：平方米，建筑面积：平方米，建筑高度：米。 1、结合办公楼设计图我们可以得出长方形或正方形的办公楼布局最佳，标准层建筑面积控制在1500~2500平方米

为好，太大会导致采光不足，太小则公摊偏大，房间径深不足。 2、办公楼平面图上有许多柱点，是建筑结构上承重的地方，柱与柱之间的距离称为柱距，主流甲级写字楼的柱距达到8米以上，柱子越少，说明它的设计及材料越好，更先进的全钢结构的写字楼则基本看不到柱头，能够成就最好的平面布局。 3、电梯井的布置，以居于建筑平面的中央为好，便于通达写字楼的各处，电梯的数量、速度及载客量，也决定了写字楼的品质。好的写字楼，每部电梯服务的面积大致为3000平米，载客质量1250公斤，约16~20人，速度达到米/秒。 4、卫生间布局设计时，应留意男卫及女卫蹲便器及小便器的个数，一般说来，女卫生间的蹲便器应达到6个为佳，男卫生间蹲便器应达到4个，小便器应为3个，最写字楼房间的朝向，东向和南向仍然是较为理想的选择。 5、办公楼室内装修平面时还应注意每个布局部位的选材，不同的材质会有不同的效果。例如顶面设计，选材用石膏板的话，表面需用涂料，优点是整体感觉好，造价低，缺点是易开裂，不防水。金属扣板：成品安装即可，耐腐蚀，一般适用于厨房卫生间。办公楼装修选材还应注意地面、墙面、门窗等的材料选择。

高等数学试题库

高等数学试题库 第二章 导数和微分 一．判断题 2-1-1 设物体的运动方程为S=S(t),则该物体在时刻t 0的瞬时速度 v=lim lim ()()??????t t s t s t t s t t →→=+-0000与 ?t 有关. ( ) 2-1-2 连续函数在连续点都有切线. ( ) 2-1-3 函数y=|x|在x=0处的导数为0. ( ) 2-1-4 可导的偶函数的导数为非奇非偶函数. ( ) 2-1-5 函数f(x)在点x 0处的导数f '(x 0)=∞ ,说明函数f(x)的曲线在x 0点处的切 线与x 轴垂直. ( ) 2-1-6 周期函数的导数仍是周期函数. ( ) 2-1-7 函数f(x)在点x 0处可导,则该函数在x 0点的微分一定存在. ( ) 2-1-8 若对任意x ∈(a,b),都有f '(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数. ( ) 2-1-9 设f(x)=lnx.因为f(e)=1,所以f '(e)=0. ( ) 2-1-10(ln )ln (ln )'ln x x x x x x x x x 2224 3 21 '=-=- ( ) 2-1-11 已知y= 3x 3 +3x 2 +x+1,求x=2时的二阶导数: y '=9x 2 +6x+1 , y '|x=2=49 所以 y"=(y ')'=(49)'=0. ( ) 二．填空题 2-2-1 若函数y=lnx 的x 从1变到100,则自变量x 的增量 ?x=_______,函数增量 ?y=________. 2-2-2 设物体运动方程为s(t)=at 2 +bt+c,(a,b,c 为常数且a 不为0),当t=-b/2a 时, 物体的速度为____________,加速度为________________. 2-2-3 反函数的导数,等于原来函数___________. 2-2-4 若曲线方程为y=f(x),并且该曲线在p(x 0,y 0)有切线,则该曲线在 p(x 0,y 0) 点的切线方程为____________. 2-2-5 若 lim ()() x a f x f a x a →-- 存在,则lim ()x a f x →=______________. 2-2-6 若y=f(x)在点x 0处的导数f '(x)=0,则曲线y=f(x)在[x 0,f(x 0)]处有 __________的切线.若f '(x)= ∞ ,则曲线y=f(x)在[x 0,f(x 0)]处有 _____________的切线. 2-2-7 曲线y=f(x)由方程y=x+lny 所确定,则在任意点(x,y)的切线斜率为 ___________在点(e-1,e)处的切线方程为_____________. 2-2-8 函数

2015-2016-1《高等数学A1》期末总练习

2015 -2016-1 高等数学A1 期末总练习 一．计算题 1．求极限0sin lim (1cos )ln(1) x x x x x →---。 2．已知函数22(tan )tan[()],y f x f x =+且()f x 可导，求y '。 3．讨论函数1arctan ,00,0 x x y x x ?≠?=??=?在0x =处的连续性与可导性。 4 ．已知22 ((4)x x y x e -+=+，求该函数图形在点()12，12的切线方程。 5．设方程y e xy e +=确定隐函数()y y x =，求()0y '和()0y ''。 6．求由参数方程33cos sin x a t y a t ?=?=?所确定的函数的一阶及二阶导数dy dx ，22d y dx 。 7、设( )ln(f x x =求函数()f x 当自变量x 由1改变到1.01的微分。 8 ．求极限0x →。 9．求函数sin (1) x y x x =-的间断点并判别其类型。 10．设(2)x y f =，其中()f u 有二阶导数，求y '及y ''。 11．设函数()y f x =由方程y x x y =所确定，求dy 。 12. 求由参数方程sin 1cos x t t y t =-??=-?所确定的函数的一阶及二阶导数dy dx ，22d y dx 。 13．设()y f x =由方程cos e 1y x y +=所确定，求曲线()y f x =在点(0,0)处的 切线方程. 14．求数列的极限)(lim n n n n -+∞ →2。

15．求函数的极限22011lim sin x x x →??- ?? ?。 16．已知函数()1 tan x y x =，求y d 。 17．设函数)(x f y =由方程e 1sin()y x y ++= 所确定，求2020d d x y y x ==。 18．求曲线21arctan ,ln() x t y t =??=+?在参数 t = 1时所对应的点处的切线方程和法线方程。 19．设函数)(x f 在0=x 处可导，且,)(,)(a f f ='=000 求220e 1()lim () x x f x x →-。 20．求出函数()2()ln 1f x x =+的凹凸区间及拐点。 21．计算 22020lim arc x t x te dt tanx →? 。 22．计算 ()21dx x x +?。 23. 计算 10?。 24．计算反常积分22d ln x x x +∞ ?。 25．求摆线sin ,(02)1cos ,x t t t y t π=-?≤≤?=-? 一拱的全长。 26．求解方程200(1)21 3 x x x y x y y y =='''?+=??'==??；。 27. 设曲线2y x ax b =++与321y xy =+在点(11),处相切，求常数,a b 的值。 28．计算2sin 00(1)lim sin x t x e dt x x →--?。 29．计算41x dx x -? 。 30 ．计算3 2 0?。 31．求微分方程2(2arccos )0xy x dx x dy -+=的通解。 32．求微分方程2335y y y x '''+-=-满足(0)0,(0)4y y '==的特解。 33．求极限102lim[sin (12)]x x x x x →++。 34．求arctan x xdx ?。

高等数学试题

高等数学试题 1．函数y=log4^2+log4√x的反函数是( ) A.y=2^x-1 B.y=2^2x-1 C.y=4^2x-1 D.y=4x-1 2．若f（x）的定义域是关于原点对称的，则下列函数的图像一定关于原点对称的是( ) A.xf(x) B.f(-x)+x C.x[f(x)+f(-x)] D.x[f(x)-f(-x)] 3．设f（x）的定义域为[-2，2),则f（3x+1）的定义域为( ) A.[5,-7) B.[-1,1/3) C.[-1,1/3] D.(-5,7] 4．极限lim（x→1）|x-1 |/x-1的值是( ) A.1 B.-1 C.0 D.不存在 5．两个无穷小量α与β（且α，β均不为0）之积αβ仍是无穷小，则αβ与β相比是( ) A.同阶无穷小 B.高阶无穷小 C.可能是高阶，也可能是同阶无穷小 D.不确定 6．下列极限存在的为( ) A.lim(x→∞)e^x B.lim(x→0)sin2x/x C.lim(x→0)sin1/x D.lim(x→∞)x^2+2/x-3 x/tan2x x≠0, 7．设f（x）= 则x=0是f（x）的( ) 1 x=0, A.连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点 D.第二类间断点 x=∫0→t sinu^2du， 8．设y=cost^2, 则dy/dx=( ) A.t^2 B.2t C. –t^2 D.-2t 9．设f（x）为可导函数，且满足lim（x→0）f（1）-f（1+x）/2x=-1，则f’(1)= ( ) A.2 B.-1 C.1 D.1 10．过曲线y=arctanx+e^x上的点（0，1）处的法线方程为 A.2x-y+1=0 B.x-2y+2=0 C.2x-y-1=0 D.x+2y-2=0 11．若点（x，f（x））是连续函数f（x）的极值点，则f’(x) ( ) A.等于零 B.不存在 C.等于零或不存在 D.以上都不对 12．曲线y=4x-1/（x-1）^2( ) A.只有水平渐近线 B.只有垂直渐近线 C. 既有水平线又有垂直渐近线 D.既无水平线又无垂直渐近线

高等数学试题1--11

高试1 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )(　处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. 　）时（　，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且'>()0f x ，则 （ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ( )( , )(2)( )(1 0=+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 2 ) 31(lim . 6. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =??x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 221 n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 1 2 1 2 211 arcsin － dx x x x .

高等数学1模拟试卷

《高等数学》模拟题）（1 __________ 成绩学号________________ _____________ 姓名_______________ 年级 名词解释第一题 ．区间：1 ; 2. 邻域 函数的单调性：3. 导数：4. 最大值与最小值定理：5. 选择题第二题 x?1的定义域是（．函数） 1y?1?x?arccos2x?1?3?x?1；； (B) (A)????1x??x?3xx?1?)13(?,. ； (D)(C)x?(x)f)xf(定义为（在点2、函数的导数）00f(x??x)?f(x)；）A （00?x f(x??x)?f(x)；（B）00lim x?xx?0． f(x)?f(x)0lim；（C） ?x x?x0))x?f(xf( D）；（0lim xx?xx?003、一元函数微分学的三个中值定理的结论都有一个共同点，即（） （A）它们都给出了ξ点的求法 . （B）它们都肯定了ξ点一定存在，且给出了求ξ的方法。

?点一定存在，而且如果满足定理条件，就都可以它们都先肯定了） （C 用定 理给出的公式计算ξ的值 . （D ） 它们只肯定了ξ的存在，却没有说出ξ的值是什么，也没有给出求ξ的方法 . I )(xx),FF(内连续函数4、设是区间的两个不同的原函数，且)(xf 21I 0?(x)f 内必有（ 则在区间） ,F(x)?F(x)?C (A) ；） ； （B C))?F(x ?(Fx 1221 F(x)?CF(x)F(x)?F(x)?C . (C) ； (D) 2121nnn ?? ( ) 5、lim ???? ?? 22222n ?1n ?2n ?n ????n 01； ） （ （A ）B ； 2?? . ） （ （C ）D ； 42 x ?e 1y ?0xyln ? 所围成及，与 直线 6的区域的面、曲线?x e S ?（ ）；积11e ?)1?2(； ）（A （B ）； e e11e ??1 . ）（）（C ； D ee ???? a ?a ?b b . 为共线的单位向量，则它们的数量积 （， ）若 、 7 -1；）； （B （A ） 1??),bcos(a . ）（C ） 0； （D 41的定义域是8( ). 、二元函数z ?ln ?arcsin 2222 yx ?x ?y 22?yx4?1?22?4?y1?x ；）A ） ；（B （2222 4y1?x ???4?y1?x . ）（ C ）； （D 11?x ??f(x,dxy)dy =(D ) 9、0011?x 11?x ； (B) (A)； ??,dydxxf(y)??dx)dyx,yf( 00001111?y ???? (D)；.

高等数学A1期末考试卷

……………………………… 密 ……………………………… 封 ………………………………… 线 ……………………………… 安 徽 工 业 大 学 工 商 学 院 试 题 纸（一） 2008 ~ 2009学年第一学期期末考试《高等数学A1》试卷(B 卷) 一、填空题(共3分×15) 1、 d dx x =1_____________. 2、=→x x x x sin 1sin lim 2 __________________. 3、曲线2x y =在点(0,0)处的曲率为 _____________. 4、设2 312+--=x x x y , 则x =1是函数的 _____________间断点, x =2是函数 的 _____________间断点. 5、=?dx x x ____________. 6、设???==t b y t a x sin cos , 则 4 t π = dx dy =_____________. 7、=?dx xe x ___________. 8、dt te t ?2 = _____________. 9、设??? ??>≤+=1 ,2 11,1)(2x x x x x f , 则?20)(dx x f =_____________. 10、=+?dx x 2 11_____________. 11、??→x t x t x dt e dt e 0 200 2 2 lim = _______________. 12、 ? 3 2 cos x x dt t t dx d =______________. 13、曲线x y =2与2x y =围成的平面图形绕着x 轴旋转一周所产生的旋转体体积V=______________. 14、曲线)20(sin π≤≤=x x y 与x 轴围成的面积A=______________. 15、由实验知, 弹簧在拉伸过程中, 即产生的力F 与伸长量s 成正比,即ks F =(k 为正 比例常数), 如果弹簧由原长拉伸10cm , 写出F 所作功的表达式(不必计 算)W=______________. 二、选择题:( 3分×5) 1、曲线2 2 11x x e e y ---+= , 则( ). （A ）只有铅直渐近线； （B ）只有水平渐近线； （C ）既有水平渐近线,又有铅直渐近线； （D ）无渐近线. 2、下列反常积分收敛的是( ). （A ）?10 dx x dx ； （B ）? 10 dx x dx ； （C ）? ∞+1 dx x dx ； （D ）? ∞+1 dx x dx . 3、设)(x f 的导函数为sinx, 则)(x f 的一个原函数为( ). （A ）x cos 1-； （B ）x cos 1+； （C ）x sin 1-； （D ）x sin 1+. 4、积分dx x f x ?'')(=( ). （A ）C x f x x f +'-)()(； （B ）C x f x f x +'-')()(； （C ）C dx x f x f x +-'? )()(； （D ）C x f x f x +-')()(. 5、 设xdx cos x x sin P 4 22 2 1? - += π π ,dx )x cos x (sin Q 4 22 3 ? - += π π , dx )x cos x sin x (R 4 22 3 2? - -= π π , 则有 ( ). （A ）P R Q <<； （B ）Q P R <<； （C ）Q R P <<； （D ）R P Q <<. 高数试卷A1(B 卷)（第1页）

高数习题答案 总习题一

总习题一 1. 在“充分”、“必要”和“充分必要”三者中选择一个正确的填入下列空格内: (1)数列{x n }有界是数列{x n }收敛的________条件. 数列{x n }收敛是数列{x n }有界的________的条件. (2)f (x )在x 0的某一去心邻域内有界是)(lim 0 x f x x →存在的________条件. )(lim 0 x f x x →存在是f (x )在x 0的某一去心邻域内有界的________条件. (3) f (x )在x 0的某一去心邻域内无界是∞=→)(lim 0 x f x x 的________条件. ∞=→)(lim 0 x f x x 是f (x )在x 0的某一去心邻域内无界的________条件. (4)f (x )当x →x 0时的右极限f (x 0+)及左极限f (x 0-)都存在且相等是)(lim 0 x f x x →存在的________条件. 解 (1) 必要, 充分. (2) 必要, 充分. (3) 必要, 充分. (4) 充分必要. 2. 选择以下题中给出的四个结论中一个正确的结论: 设f (x )=2x +3x -2, 则当x →0时, 有( ). (A )f (x )与x 是等价无穷小; (B )f (x )与x 同阶但非等价无穷小; (C )f (x )是比x 高阶的无穷小; (D )f (x )是比x 低阶的无穷小. 解 因为x x x x x f x x x x x x x x 13lim 12lim 232lim )(lim 0000-+-=-+=→→→→ 3 ln 2ln ) 1ln(lim 3ln )1ln(lim 2ln 00+=+++=→→u u t t u t (令2x -1=t , 3x -1=u ) . 所以f (x )与x 同阶但非等价无穷小, 故应选B . 3. 设f (x )的定义域是[0, 1], 求下列函数的定义域: (1) f (e x ); (2) f (ln x ); (3) f (arctan x ); (4) f (cos x ). 解 (1)由0≤e x ≤1得x ≤0, 即函数f (e x )的定义域为(-∞, 0]. (2) 由0≤ ln x ≤1得1≤x ≤e , 即函数f (ln x )的定义域为[1, e ]. (3) 由0≤ arctan x ≤1得0≤x ≤tan 1, 即函数f (arctan x )的定义域为[0, tan 1]. (4) 由0≤ cos x ≤1得2 222ππππ+≤≤-n x n (n =0, ±1, ±2, ? ? ?),

高等数学试卷和答案新编

高等数学（下）模拟试卷一 一、填空题（每空3分，共15分） （1）函数 11z x y x y =+ +-的定义域为 （2）已知函数 arctan y z x =，则z x ?= ? （3）交换积分次序， 2 220 (,)y y dy f x y dx ? ? ＝ （4）已知L 是连接(0,1),(1,0)两点的直线段，则 ()L x y ds +=? （5）已知微分方程230y y y '''+-=，则其通解为 二、选择题（每空3分，共15分） （1）设直线L 为321021030x y z x y z +++=?? --+=?，平面π为4220x y z -+-=，则（） A.L 平行于πB.L 在π上C.L 垂直于πD.L 与π斜交 （2）设是由方程 222 2xyz x y z +++=确定，则在点(1,0,1)-处的dz =（） dx dy +2dx dy +22dx dy +2dx dy -（3）已知Ω是由曲面222425()z x y =+及平面5 z =所围成的闭区域，将 2 2()x y dv Ω +???在柱面坐标系下化成三次积分为（） 22 5 3 d r dr dz πθ? ??. 24 5 3 d r dr dz πθ? ?? 22 5 3 50 2r d r dr dz πθ? ??. 22 5 20 d r dr dz π θ? ?? （4）已知幂级数，则其收敛半径（） 2112 2（5）微分方程3232x y y y x e '''-+=-的特解y *的形式为y * =（） ()x ax b xe +()x ax b ce ++()x ax b cxe ++ 三、计算题（每题8分，共48分） 1、 求过直线1L :1231 01x y z ---==-且平行于直线2L ：21211x y z +-==的平面方程 2、 已知 22 (,)z f xy x y =，求z x ??，z y ?? 3、 设 22{(,)4}D x y x y =+≤，利用极坐标求 2 D x dxdy ?? 4、 求函数 22 (,)(2)x f x y e x y y =++的极值 得分 阅卷人

2013年高等数学A1期末考试试卷及答案

2013～2014学年度第一学期 《高等数学AI 》期末考试参考答案及评分标准 课程代码： 1590116 试卷编号： 1-A 一、单项选择题（2分×10小题=20分） 1、函数21sin 0()00x x f x x x ?≠?=??=?在0=x 处( A ) A 、连续且可导； B 、连续且不可导； C 、为第一类间断点； D 、为第二类间断点 2、摆线0t =(sin ),(1cos )x a t t y a t =-=-，从0t =到t π=的一段弧的长度为（D ） A 、?π 0 23dt at ； B 、?π 0 cos sin tdt t a ； C 、?π 0 atdt ； D 、 0 π?. 3、设5()[()]f x x φ'=，其中)(x ?在),(+∞-∞连续、可导，且0)(>'x ?，则必有（C ） A. )(x f 在),(+∞-∞上单调增； B. )(x f 在),(+∞-∞上单调减； C. )(x f 在),(+∞-∞上是凹的； D. )(x f 在),(+∞-∞上是凸的. 4、设函数)(x f y =对任意x 满足[] 1 )()(25'''+=+x x f x x f ，若,0)(0='x f 则以下结果正确的是（ B ） A 、)()(0x f x f 是的极大值； B 、)()(0x f x f 是的极小值； C 、)( ))(,(00x f y x f x =是曲线的拐点； D 、0x 不是)(x f 的驻点。 5、函数()y f x =在[,]a b 上有界且只有有限个间断点是()y f x =在[,]a b 上可积的（Ａ ） A 、充分不必要条件 B 、必要但不充分条件 C 、充要条件 D 、无关条件 6、函数2 01(),1x t f x dt t -=+?在区间（ A ）单调增加； A 、[ 1 , ) +∞； B 、[ -1 , ) +∞； C 、 ) , (-∞+∞； D 、(- , 1) ∞. 7、设)(x f 是区间I 内的连续函数，0)(≠x f ，)(1x F ，)(2x F 是)(x f 在区间I 内的两个不同的原函数，则在区间I 内必有（ D ） A 、)(1x F 12)(C x F =+； B 、)(1x F 22)( C x F =?； C 、)(1x F )(23x F C =； D 、)(1x F 42)(C x F =-.