大型复杂系统的动态SDG模型及传感器布置问题(1)
第２５卷第２期２００８年４月控制理论与应用
ＣｏｎｔｒｏｌＴｈｅｏｒｙ＆Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ
Ｖｂｌ．２５ＮＯ．２
Ａｐｒ．２００８
文章编号：１０００—８１５２（２００８）０２—０１８１—０６
大型复杂系统的动态ＳＤＧ模型及传感器布置问题
杨帆，萧德云
（清华大学自动化系，北京１０００８４）
摘要：符号有向图（ＳＤＧ：ｓｉｇｎｅｄｄｉｒｅｃｔｅｄｇｒａｐｈ）可以用于描述大型复杂系统及其变量之间的因果影响关系，但是在描述故障传递关系时不能表示其动态传播规律．本文在ＳＤＧ支路上引入时间参数，用于近似描述变量的变化在系统中的传递时间，由此构建的ＳＤＧ模型称为动态ＳＤＧ模型．另外，要实现故障检测需要有传感器的信息，传感器的布置直接影响着故障检测的性能．本文在动态ＳＤＧ框架下，研究了故障的可检测性和可分辨性问题，提出了一些一般性的结论。并给出通过正向推理来求故障传播过程和传感器布置方案的方法．最后，通过实例验证该方法的有效性．关键词：符号有向图：故障检测：传感器布置；可检测性；可分辨性
中图分类号：ＴＰ２０２文献标识码：Ａ
ＤｙｎａｍｉｃＳＤＧｍｏｄｅｌａｎｄｓｅｎｓｏｒｌｏｃａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍ
ｆｏｒｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅｃｏｍｐｌｅｘｓｙｓｔｅｍｓ
ＹＡＮＧＦａｎ，ＸＩＡＯＤｅ—ｙｕｎ
（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｉｇｎｅｄ
ｄｉｒｅｃｔｅｄｇｒａｐｈ（ＳＤＧ）ｉｓｕｓｅｄｔｏｄｅｓｃｒｉｂｅｌａｒｇｅ．ｓｃａｌｅｃｏｍｐｌｅｘｓｙｓｔｅｍｓａｎｄｔｈｅｃａｕｓｅ—ｅｆｆｅｃｔｒｅｌａｔｉｏｎｓａｍｏｎｇｖａｒｉａｂｌｅｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ＳＤＧｃａｎｎｏｔｓｈｏｗｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｐａｔｔｅｒｎｓｗｈｅｎｅｘｐｒｅｓｓｉｎｇｔｈｅｆａｕｌｔｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｒｅｌａｔｉｏｎ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｉｍｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｔｈｅｂｒａｎｃｈｅｓｏｆＳＤＧｔｏａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙｄｅｎｏｔｅｔｈｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｔｉｍｅｏｆｔｈｅｖａｉｌａｂｌｅｃｈａｎｇｅｓｉｎｔｈｅｓｙｓｔｅｍｓ．ＴｈｅＳＤＧｍｏｄｅｌｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｉｎｔｈｉｓｗａｙｉｓｃａｌｌｅｄｔｈｅｄｙｎａｍｉｃＳＤＧｍｏｄｅｌ．Ｂｅｓｉｄｅｓ，ｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｉｓｃｏｎｄｕｃｔｅｄｂｙｔｈｅｕｓｅｏｆｓｅｎｓｏｒｓ
ａｎｄｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｎｆｏｒｉｌｌａｔｉｏｎｏｆｓｅｎｓｏｒｓ，ｔｈｕｓｔｈｅｓｅｎｓｏｒｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｏｆｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｄｉｒｅｃｔｌｙ．ＴｈｅｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｉｄｅｎｔｉｆｉａｂｉｌｉｔｙａｒｅｔｈｅｎａｎａｌｙｚｅｄｉｎｔｈｅｆｒａｍｅｗｏｒｋｏｆｄｙｎａｍｉｃＳＤＧ．Ａｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｆａｕｌｔｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｂｙｆｏｒｗａｒｄｉｎｆｅｒｅｎｃｅａｎｄｔｏｌｏｃａｔｅｔｈｅｓｅｎｓｏｒｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｎｅｘａｍｐｌｅｉｓｕｓｅｄｔｏｉｌｌｕｓｔｒａｔｅａｎｄｖａｌｉｄａｔｅｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｉｇｎｅｄｄｉｒｅｃｔｅｄｇｒａｐｈ；ｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｓｅｎｓｏｒｌｏｃａｔｉｏｎ；ｄｅｔｅｃｔａｂｉｌｉｔｙ；ｉｄｅｎｔｉｆｉａｂｉｌｉｔｙ
１引言（Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ）
在大型复杂系统中，局部的故障除了直接体现出来以外，还会通过各个局部之间的连接传播到系统的其他部分，因而可能造成严重的后果．为了监测系统状态，及时发现故障，需要使用传感器实时测量各个变量值．但是，对大型复杂系统而言，变量和故障众多，而且故障之间的传递关系复杂，如何在有限资源的条件下，合理、节约地布置各种传感器，尽快地检测并分辨出每个故障，进而提高故障检测的可靠性则成为一个关键的问题．因此，要把对系统描述与传感器布置这一系统设计问题很好地结合起来．对大型复杂系统而言，状态方程等传统的描述方法的局限性比较突出，符号有向图（ｓｉｇｎｅｄｄｉｒｅｃｔｅｄｇｒａｐｈ，ＳＤＧ）以图的形式描述了变量和故障之间的因果传递关系【ｌ】＇这样的模型直观、清晰地建立了故障、变量以及它们之间的联系，适用于大型企业的故障分析【２】．文献［３—５１在此基础上研究了故障在一定的传感器布置下的可检测性和可分辨性问题，文献【５—８］讨论了可靠性问题．然而，故障的传递是有时间延迟的，有些延迟还很明显，这不仅带来了系统状态的动态变化，而且使故障的可检测性和可分辨性也随时间的推移表现出一定的变化．所以，根据静态的ＳＤＧ模型决定传感器的布置方案就不足以体现设计者对系统故障检测性能的动态需求．如果把时间延迟或故障传递时间引入到模型中，可以更准确、更符合实际地描述故障的传播方式，在此基础上提出的与时间因素相关的传感器布置方案的设计方法也将更为合理．本文将分析传递时间对故障检
收稿日期：２００６－１０－－２６；收修改稿日期：２００７一０４—０３．
基金项目：国家高技术研究发展计划（８６３计划）资助项目（２００３ＡＡ４１２３１０）；国家自然科学基金资助项目（６０７３６０２６）
１８２控制理论与应用第２５卷
测性能的影响，并提出传感器布置的设计方案．
２大型系统的动态ＳＤＧ描述（ＤｙｎａｍｉｃＳＤＧｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｏｆｌａｒｇｅ—ｓｃａｌｅｓｙｓｔｅｍｓ）
ＳＤＧ模型把过程变量表示成节点，用连接节点的支路表示各个过程变量之间的因果影响关系．也就是说，只要两个变量之间存在着直接的因果影响关系，就用一条支路连接起来．注意，这个关系是直接的关系，它具有传递性，而间接关系则通过支路首尾相接构成的通路表示，不再增加新的支路．如果发生了局部的故障，故障会直接体现在某个或某几个节点的取值偏离上，并沿着支路传播开来．因此ＳＤＧ模型清楚地描述了故障的传播关系．
为不失一般性，本文只讨论弱连通的图，而不连通的图可以视为独立的图分别处理．系统故障都直接体现在根节点上，若不然，则构造一个虚拟节点表示该故障，由此节点到真实的故障变量节点（非根节点ｊ连接一条支路．因此，系统的故障由根节点表示，７所谓故障源．由于大规模复杂系统中各个变量之间的关系复杂，在有向图中可能会出现回路（环）．可以把一个回路所包含的节点集合用一个节点来取代，这样化简后的图是有向无环图．
动态ＳＤＧ在保持了ＳＤＧ模型定义的前提下，为支路增加了传递时间这个因素，体现了前一变量ｎ，的变化传递到后一变量ｎ２所需的时间，记为７－（竹。，ｎ。），由于考虑的是因果系统，所以，７＿（几１，礼２）≥０．可以根据ＳＤＧ的定义［９］写出动态ＳＤＧ的定义如下：定义１动态ＳＤＧ模型７是有向图Ｇ与函数妒，砂和丁的组合（Ｇ，妒，砂，丁），其中：
１）有向图Ｇ为四元组（Ⅳ，Ａ，ａ＋，ａ一）：
ａ）节点集合：Ｎ＝ｎ１，佗２，…，ｎ。｝；
ｂ）支路集合：Ａ＝ａ１，ａ２，…，ａｎ）；
Ｃ）邻接关联符：ａ＋：Ａ＿Ⅳ（支路的起点）；ａ一：Ａ＿Ⅳ（支路的终点）．
２）函数妒：Ａ＿｛＋，一），其中妒（ｏ％）（ａ％∈Ａ）称为支路ａｋ的符号．
３）函数矽：Ⅳ＿｛＋，ｏ，一），其中砂（佗％）（ｎｋ∈Ⅳ）称为节点ｎ％的符号．
４）函数７－：Ａ一冗＋，其中丁（ｎｋ）（ａ％∈Ａ）称为支路ａ％上的传递时间．如果支路ａ％的起止节点分别为ｎ１（＝０＋ａｋ）和ｎ２（＝０一ａ％），传递时间也可记为７．（礼１，ｎ２）．
起始节点为ｎ小终止节点为ｎ２的支路ａ可表示为ａ＝（０＋ａ＿０一ａ）＝（ｎ１＿ｎ２），其中“＿”表示支路方向，即节点间直接的传递关系．首尾相接的支路成为路径，例如起于ｎ，、终于ｎ。的路径记为ｌ（ｎ１Ｈｎ。）＝（ｎ１＿…＿ｎ。），其中“Ｈ”表示路径方向，即确定了起止节点．相应地，路径上的传递时间为７－（ｎ，Ｈｎ。）．为了区别变量节点和故障节点，常把变量节点记为ｎ，故障节点记为．厂．故障在支路上的传递时间一般通过实验及经验知识获得．对于不可测节点之间的故障传递，无法通过实验获得，一般有两种处理方法：一是通过图的等价变换，将不可测节点消除，这样处理后，图中的节点都是可测的；另一种方法是通过经验知识或状态估计等定量方法估计出不可测节点的取值及其所涉及到的支路上的传递时间．
ＳＤＧ可视为支路传递时间为零的动态ＳＤＧ，也就是说，在极限情况下，动态ＳＤＧ就变成了静态的．同时应该指出，这里的动态ＳＤＧ实际上没有完全体现动态变化的过程，故障的传播是不顾细节地瞬时完成的，而且这里认为传递时间随着故障沿支路传播而叠加．因此，动态ＳＤＧ模型是个简化的动态模型．３故障检测和传感器布置问题的基本评价指标（Ｃｒｉｔｅｒｉａｏｆｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｓｅｎｓｏｒｌｏｃａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍ）
过程的故障必须通过变量上的传感器检测出来．但由于技术和经济的原因，不能盲目地为每个变量设置传感器．必须研究如何用最少的传感器满足检测故障的要求，这就是传感器分布问题．故障检测最基本的要求有二：可检测性和可分辨性．可检测性是指过程的每个故障都至少被一个传感器所检测．可分辨性是指不同的故障可以通过传感器的检测结果分辨出来．基于ＳＤＧ的传感器布置问题已有专门的研究［３￣８］，但在动态ＳＤＧ模型描述下，要专门考虑故障传播的问题，因此首先定义故障传播的可达性．３．１故障传播的可达性与故障传播时间（Ｆａｕｌｔｒｅａｃｈａｂｉｌｉｔｙａｎｄｆａｕｌｔｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｔｉｍｅ）
故障沿ＳＤＧ的支路方向传播，体现为沿着ＳＤＧ的支路方向从一个节点前进到各个节点，而路径长度即为支路传递时间的叠加．
定义２从故障节息，出发，经时间ｔ后影响到的节点集合为Ｒ（ｆ，￡），即
Ｒ（ｙ，ｔ）＝｛ｍ：３ｚ（ｆＨｍ），７－（，Ｈｍ）≤ｔ｝，（１）
其中ｔ称为故障传播时间．如果ｎ∈Ｒ（ｆ，ｔ），则称在时间ｔ内，故障，到节点ｎ是可达的．
显然，故障的影响随着时间的推移而扩大，因此
只要ｔ１＜ｔ２，贝ｌＪＲ（ｆ，ｔ１）∈Ｒ（ｆ，ｔ２）．
下面讨论故障检测和传感器布置问题的两个基本指标——可检测性和可分辨性问题．
３．２故障的可检测性与检测时问（Ｆａｕｌｔｄｅ．
ｔｅｃｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｄｅｔｅｃｔｉｏｎｔｉｍｅ）
定义３只要Ｒ（ｆ，ｔ）内，存在布置有相应的传
第２期杨帆等：大型复杂系统的动态ＳＤＧ模型及传感器布置问题１８３
感器（检测相应物理量的传感器）的节点，则称故障．厂在时间￡内可检测【３】．Ｒ（ｆ，ｔ）中节点上的传感器个数称为可检测度．
定义４检测时问为最先检测到故障．厂的时间，记为％（，）．
用最短路径法可计算每个传感器节点所需的检测时间，其中最小的为码（．厂）．
在不考虑传递时间的ＳＤＧ模型条件下，只需考虑整个ＳＤＧ的叶子节点．有如下定理．
定理ｌＳＤＧ模型下，不考虑节点变量不可检测的情况，只需在叶子节点上布置相应的传感器（测相应物理量的传感器），以满足可检测性条件，且所需传感器数目最少．
证根据弱连通条件，每个故障源都有至少一条路径与叶子节点相连。所以在叶子节点上布置传感器可以满足可检测性条件．假设有ｎ个节点的传感器布置方式可以满足可检测性条件，则去掉非叶子节点上的传感器，并从这ｎ个节点各沿任意一条路径进行正向推理直到叶子节点，在这些叶子节点上布置传感器，也能满足可检测性条件，而且数目不超过礼（因为可能有支路合并）．证毕．
在考虑传递时间的动态ＳＤＧ模型下，也只需在Ｒ（ｆ，ｔ）中的叶子节点上选取即可．但是后面可以看到，这样的布置原则与根据可分辨性条件的布置原则相反．
３．３故障的可分辨性与分辨时问（Ｆａｕｌｔｉｄｅｎｔｉｆｉａ—ｂｉｌｉｔｙａｎｄｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｔｉｍｅ）
定义５只要在Ｒ（＾，ｔ）中，存在布置有相应的传感器（检测相应物理量的传感器）的节点，而这些节点不在Ｒ（ｆ２，ｔ）内，换言之，只要在ｚ（ｋ，，２，ｔ）＝ＡＲ（ｆｌ，ｔ）ＵＲ（，２，ｔ）一Ｒ（ｆｌ，ｔ）ｎ兄（止，ｔ）中有节点上置有传感器，则称故障＾和，２在时问ｔ内可分辨［３】．Ｊ（＾，尼，ｔ）中节点上的传感器个数称为可分辨度．定义６分辨时间为最先分辨出两个故障＾，止的时间，记为乃（，）．
可检测与可分辨是两个独立的概念．很显然。两个故障均可检测时，它们不一定可分辨；两个故障可分辨也不意味着他们都可检测，例如只检测到一个故障．但是，～般来说，只考虑可检测故障的可分辨性问题．有以下性质：
性质Ｉ乃（ｆｘ，，２）≥ｍａｘ｛而（ｆ１），％（止））．
性质２，（＾，厶，亡）的元素个数不随￡单调递增．
为了说明性质２，考虑如图ｌ的情况．观察一个时间片断的故障传播情况变化，若时间段选择合适，则可保Ｉ【］ＥＲ（ｆｌ，ｔ）和Ｒ（，２，ｔ）中只增加一个节点，设为ｎ，假设是Ｒ（＾，￡）增加了一个节点，Ｒ（厶，￡）不变．有两种情况：第一，ｎ在Ｒ（尼，ｔ）内（图１（ａ）），则，（ｆｘ，厶，ｔ）减少１；第二，礼不在Ｒ（厶，ｔ）内（图ｌ（ｂ）），贝ＩＪＺ（ｋ，，２，ｔ）增加１．这个性质说明，随着时间的推移，原来可分辨的故障有可能再次不可分辨．因此，可分辨分为暂时可分辨和永久可分辨．对于暂时可分辨，定义可分辨的时间为五，与可分辨度一起作为评价故障的分辨程度的指标．考虑两个故障首次可分辨的情形，Ｒ（ｆｌ，ｔ）与Ｒ（丘，￡）首次不同时对应的节点为礼，它是故障＾的可达节点，两个故障可分辨，此时的时问为乃（＾，先）．但一段时间后ｎ也成为另一故障．厂２的可达节点，故障再次不可分辨，则
互＝ｍｉｎＴ（如Ｈ礼）一ｍｉｎｒ（ｆｌＨｎ），（２）显然，暂时可分辨一般是不可靠的，它受两个故障发生时间的扰动影响，也和检测的采样方法有关．
尺（Ｚ
（ａ）（ｂ）
图ｌ可分辨性随时间变化的两种情况示意
Ｆｉｇ．１Ｔｗｏｃａｓｅｓｏｆｔｉｍｅ—ｖａｒｙｉｎｇｉｄｅｎｔｉｆｉａｂｉｌｉｔｙ
对比不考虑传递时间的ＳＤＧ模型下的可检测性和可分辨性问题，这里的定义方式是一个扩展．不考虑传递时间，相当于瞬时完成故障的全局传递过程．３．４多重故障情形下的可检测性和可分辨性（Ｄｅｔｅｃｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｉｄｅｎｔｉｆｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｍｕｌｔｉ．
ｆａｕｌｔｃａｓｅｓ）
上面所讨论的都是单重故障源的情形，而在实际系统中，有可能有多个故障同时发生．
首先考虑双重故障的情形．当故障。疋和．＾同时发生时，它们的可达节点集合为冗ｔ【ＪＲｊ，记为Ｒｍ只需把这锈个集合作为新的节点合并到原图中，就转化为单重故障的可检测性和可分辨性问题．同理，对于多重故障同时发生的情形，只需把多个故障共同作用于变量节点的集合同样处理即可［３】３．由于多个故障的排列组合很多，所以多重故障的计算复杂度大幅上升．但应该指出，在实际系统中，多个故障同时发生的概率并不高，因此没有必要把所有故障都组合起来，只需根据实际情况，把常见的故障组合做上述处理，考虑它们同时发生的情况即可．
容易想象，如果传感器设置满足单重故障的可分辨性，而当多个故障同时发生时，则未必能够分辨．而反之如何呢？
定理２若ｎ重故障均可分辨，则低于ｎ重的故障一定可分辨．
控制理论与应用第２５卷
证首先，设双重故障均可分辨，则Ⅵ，Ｊ，ｋ，２，
忍Ｕ蜀≠ＲｋＵ蜀．下证：Ｖｉ，Ｊ，则兄≠马．若不然，假设３ｉ，Ｊ，且Ｒｉ≠Ｒｊ，则ＲＵ冗七一蜀ＵＲｋ＝（Ｒｔ一冗，）ＵＲｋ＝≯．因此，单重故障一定可分辨．同理可证当ｎ重故障均可分辨时，ｎ一１重的故障一定可分辨．根据数学归纳法。定理得证．
推论对某些故障所影响的变量集合，若ｎ重故障可分辨，则低于礼重的故障均可分辨，且与其他故障可分辨．
４布置传感器的一般选择（Ｇｅｎｅｒａｌｃｈｏｉｃｅｏｆｓｅｎｓｏｒｌｏｃａｔｉｏｎ）
４．１问题描述（Ｐｒｏｂｌｅｍｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ）
传感器布置问题就是使传感器的布局能够满足故障检测的要求．除去引言中提到的可靠性要求外，此处研究的要求就是可检测性、可分辨性．有两类问题：第一，给定时问，通过布置最少的传感器满足上述要求．文献【３，４】已针对不考虑传递时间的情形给出算法，引入传递时间后方法相同．第二，限制传感器数目，寻找一个布置方法，使得用最少的时间能够满足要求．
４．２根据ＳＤＧ结构特征得出的若干结论（Ｓｏｍｅｒｅｓｕｌｔｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆ
ＳＤＧｌ
首先根据前面的定义和性质给出若干结论，供工程实际中参考．
结论１若Ｒ（ｆｌ，ｔ）与冗（尼，ｔ）不交，且均不为空，则可在两个集合中分别取离故障源，ｌ和厶传递时间最短的一点．
如图２（ａ）所示，故障源＾和止在此时互不影响，所以只要可检测则必定可分辨．但应该指出，一旦由于支路的合并，在正向推理中两个故障源的可达节点重合，则继续正向推理得到的节点不可能再使故障可分辨，因此，只能把传感器布置在上游节点处．结论２若ｊｔ，使得Ｒ（＾，ｔ）≠Ｒ（尼，￡），且均不为空，则可在兄（＾，ｔ瑚（ｆｌ，ｔ）ｎＲ（止，ｔ）和冗（如，ｔ卜
Ｒ（＾，ｔ）ｎＲ（如，ｔ）中各取离故障源＾和庀传递时间最短的一点．
结论３若故障源。厂ｌ和．厂２的可达子节点完全相
同，则可根据传递时间选择传感器布置方法，使故障
暂时可分辨．
如图２（ｂ）所示，＾和厶的可达子节点都是ｎ１和佗２，
各支路的传递时间标于图中．如果＾和如同时出现故障，并设时间为Ｏ，则在时间ｌ至ｌＪ３之问，故障只传播到ｎ，，此时故障是可分辨的，但在时间３以后，故障传播到付１和ｎ２，则不可分辨，互＝２．然而如果＾和厶不是同时发生的，那么可分辨性也将发生变化．
结论４若存在节点ｎ，使得ｎ《Ｒ（ｆｌ，ｔ），且对耽，有佗∈Ｒ（如，ｔ）．
如图２（ｃ）所示，节点礼可以保证＾和，２的永久可分辨．
Ｚ正ＺＺ
辨Ｎ
（ｂ）（ｃ）
图２常见的几种故障传播情形
Ｆｉｇ．２Ｓｅｖｅｒａｌ
ｃｏｍｍｏｎｃａｓｅｓｏｆｆａｕｌｔｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ４．３布置传感器的实际选择方法（Ａｃｔｕａｌｓｅｌｅｃ．ｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｓｅｎｓｏｒｌｏｃａｔｉｏｎ）
由于多个故障发生的时问是随机的。所以不可能一劳永逸地将每种情况下的故障传播现象分析清楚，并讨论传感器布置方式对可检测性和可分辨性的影响．在实际中，往往通过沿着支路的正向推理来进行．参考动态贝叶斯网的推理算法【１０】１０，以下给出动态ＳＤＧ的推理及选择传感器布置方案的一个方法，步骤如下．
１）将故障源节点．疋加入到证据节点集合Ｅ和可达节点集合Ｒ．系统推理时间Ｅ。置零．
２）判断检测证据节点集合是否为空．如果为空，结束，否则继续．
３）将证据节点中的一步正向可达集合中的节点加入到证据节点的可达集合ＲＥ中，并更新它们的故障检测时间％（五）（支路起始节点的故障检测时间加上支路上的传递时间）．
４）求ＲＥ中节点的故障检测时间中最小者死，以及在死时刻的待更新节点集合№．
５）正掣。＝正。。＋Ｔｋ，并对％中的所有节点进行正向推理．
６）将所有的更新节点集合№增加到证据节点集合Ｅ和可达节点集合Ｒ；中．
７）如果某一个证据节点的一步可达节点都已更新状态，则从Ｅ中删除该节点．
８）在可达节点集合兄中布置传感器可保汪故障ｉ的可检测性，在．ＲｔＵ马一兄ｎＲｊ中布置传感器可保证故障ｉ和Ｊ的可分辨性（求初次可分辨时，只需取使冗ｌ和Ｒｉ不同的节点即可）．
９）若有新的故障发生，则把新的故障源节点加入到证据节点集合Ｅ中，并把正。置为当前时刻．转至ｔＪ２）．
在实际应用中，传递时间并不准确，这将影响通过算法得到的传感器布置方案的正确性，但是由于正ｏ●Ｏ％
∞
ｚＯｌ６仇
第２期杨帆等：大型复杂系统的动态ＳＤＧ模型及传感器布置问题１８５
通常设定一定的可检测度和可分辨度，而不是简单地满足最低要求，因此所取得的结果即可稍有偏差，也是符合实际需要的．
５应用实例（Ｃａｓｅｓｔｕｄｙ）
以一个泵系统为例【１ｌ】，其节点含义见表１，其动态ＳＤＧ女Ｈ图３（ａ）所示，支路上标明支路的传递时间．通过上面的算法可以得出每个故障传播的过程，例如ｚ２的故障传播到各个节点的时间如图３（ｂ）所示．求Ｘ４和ｚ】２的故障可达节点集合，在２０１ｓＺ前不交，因此是可分辨的．在２０１ｓＺ后，ｚ１８和ｚ１９上也检测到故障，它们不能分辨两个故障，但故障可达集合中的其他节点都可分辨．、
由于ＳＤＧ的对称性，分析时可以只考虑一半（图３（ｃ））．如果ｚ１和ｚ４同时发生故障，它们的故障可达集合除了ｚ２和它们自身以外是相同的，所以可以在ｚ２Ｔｔｌｘ３放置传感器，在１００ｓ后可分辨两个故障，ｚ２的检测时间为１００Ｓ，Ｘ３的检测时间是１Ｓ．
考虑Ｘ。和ｚ。同时发生故障的情形，如果它们本身
■
Ｆｉｇ．３都是不可测的，则如果不考虑故障传递时间，它们是不可分辨的，因为它们的后继节点完全相同．但考虑了故障传递时间后，则可根据ｚ６，ｚ７，ｚ９和ｚ１８的检测时间分辨出来，ｚ６和ｚ７的检测时间之差为ｚ３到ｚ５的故障传递时间，ｚ。和Ｘ。。的检测时问之差为两个故障到ｚ，９的传递时间之差．
表１泵系统的节点含义
Ｔａｂｌｅ１Ｓｉｇｎｉｆｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｎｏｄｅｓｉｎ
ｔｈｅｐｕｍｐｓｙｓｔｅｍ
节点含义节点编号
水源
闸门
泵
电源
流最转换器
流量控制阀
手动或气动阀
气动阀
接收装置
ｌ
２，５，１０，１３
３，１１
４．１２
６，１４
７．１５
８．１６
９，１７
１８．１９
ｘｌ＾１２Ｘ４＾１＾１２ｘｔ
ｘ（ａ）（ｂ）（ｃ）图３１个泵系统的动态ＳＤＧ模型及故障传播过程
ＤｙｎａｍｉｃＳＤＧｍｏｄｅｌｏｆａｐｕｍｐｓｙｓｔｅｍａｎｄｔｈｅｆａｕｌｔｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ
６结论（Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ）
ＳＤＧ模型在大型系统的描述中有很多优势，但其定性、静态的特点限制了它的应用．在实际的系统中，定量、动态特性的描述表现为传递时问、增益、趋势、过程、概率等多种因素，本文只将传递时间引入模型描述，形成动态ＳＤＧ模型，可以用来近似地分析故障传播的规律．同时，由于考虑了故障的动态传播，所以传感器布置方案更接近于实际，可以根据可检测性和可分辨性等要求进行选择．特别是当故障源种类多样，多重故障发生的概率较高时，可以针对各种可能性利用正向推理进行分析．由于对信息的掌握有偏差，因此这种方法并不精确，但已能够满足实际需求，为决策者提供理论依据．
参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：
【ｌ】ＩＲＩＭ，ＡＯＫＩＫ，０’ＳＨＩＭＡＥ，ｅｔａ１．Ａｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｄｉａｇｎｏｓｉｓｏｆｓｙｓｔｅｍｆａｉｌｕｒｅｓｉｎｔｈｅｃｈｅｍｉｃａｌｐｒｏｃｅｓｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕ娜ａｎｄＣｈｅｍｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９７９，３（１－４）：４８９—４９３．
【２】杨帆，萧德云．ＳＤＧ建模及其应用的进展【Ｊ】．控制理论与应用，２００５，２２（５）：７６７—７７４．
（ＹＡＮＧＦａｎ．ＸＩＡＯＤｅｙｕｎ．ＲｅｖｉｅｗｏｆＳＤＧｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉ—ｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｏｎｔ加ｌＴｈｅｏｒｙ＆Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ。２００４，２５（３）：３３０—３３４．）【３】ＲＡＧＨＵＲＡＪＲ，ＢＨＵＳＨＡＮＭ。ＲＥＮＧＡＳＷＡＭＹＲ．Ｌｏｃａｔｉｎｇｓｅｎ?ｓｏｔｓｉｎｃｏｍｐｌｅｘｃｈｅｍｉｃａｌｐｌａｎｔｓｂａｓｅｄＯｎｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｔｉｃｏｂｓｅｒｖａｂｉｌ－ｉｔｙｃｒｉｔｅｒｉａ［Ｊ１．Ａｍｅｒｉｃａｎ
ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｈｅｍｉｓｔｒｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＪｏｕｒｎａｌ，
１８６控制理论与应用第２５卷
【４ＪＢＨＵＳＨＡＮＭ，ＲＥＮＧＡＳＷＡＭＹＲ．Ｄｅｓｉｇｎｏｆｓｅｎｓｏｒｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄ
ｏｎｔｈｅＳＤＧｏｆｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｆｏｒｅｆｆｉｃｉｅｎｔｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｌＪ］．Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌａｎｄ
ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｈｅｍｉｓｔｒｙＲｅｓｅａｒｃｈ，２０００，３９（４）：９９９—１０１９．【５】ＢＨＵＳＨＡＮＭ，ＲＥＮＧＡＳＷＡＭＹＲ．Ｄｅｓｉｇｎｏｆｓｅｎｓｏｒｌｏｃａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｖａｒｉｏｕｓｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｔｉｃｏｂｓｅｒｖａｂｉｌｉｔｙａｎｄｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｃｒｉｔｅｒｉａ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒｓａｎｄＣｈｅｍｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０００，２４（２—７）：７３５—７４１．【６】ＢＨＵＳＨＡＮＭ，ＲＥＮＧＡＳＷＡＭＹＲ．Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｄｅｓｉｇｎｏｆａｓｅｎ—ｓｏｒｎｅｔｗｏｒｋｆｏｒｃｈｅｍｉｃａｌｐｌａｎｔｓｂａｓｅｄｏｎｖａｒｉｏｕｓｄｉａｇｎｏｓａｂｉｌｉｔｙａｎｄｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｃｒｉｔｅｒｉａ，ｐａｒｔｌ：Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ［Ｊ］．ＩｎｄｕｓｔｒｉａｌａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｈｅｍｉｓｔｒｙＲｅｓｅａｒｃｈ，２００２，４ｌ（７）：１８２６—１８３９．
【７１ＢＨＵＳＨＡＮＭ，ＲＥＮＧＡＳＷＡＭＹＲ．Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｄｅｓｉｇｎｏｆａｓｅｎ－ｓｏｒｎｅｔｗｏｒｋｆｏｒｃｈｅｍｉｃａｌｐｌａｎｔｓｂａｓｅｄｏｎｖａｒｉｏｕｓｄｉａｇｎｏｓａｂｉｌｉｔｙａｎｄｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｃｒｉｔｅｒｉａ，ｐａｒｔ２：Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩｎｄｕｓｔｒｉａｌａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒ－ｉｎｇＣｈｅｍｉｓｔｒｙＲｅｓｅａｒｃｈ，２００２，４１（７）：１８４０—１８６０．
【８１杨帆，萧德云．故障检测的可靠性描述及传感器分布优化算法【Ｊ】．应用科学学报，２００６，２４（２）：１２５—１３０．
（ＹＡＮＧＦａｎ，ＸＩＡＯＤｅｙｕｎ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｏｆｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｓｅｎｓｏｒｌｏｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｐｐｌｉｅｄＳｃｉｅｎｃｅｓ，２００６，２４（２）：１２５—１３０．）
【９】ＩＲＩＭ，ＡＯＫＩＫ，Ｏ’ＳＨＩＭＡＥ，ｅｔａ１．Ａｇｒａｐｈｉｃａｌａｐｐｒｏａｃｈｔｏｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｌｏｃａｔｉｎｇｔｈｅｏｒｉｇｉｎｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｆａｉｌｕｒｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＯｐｅｒａｔｉｏｎｓＲｅｓｅａｒｃｈ．１９８０，２３（４）：２９５—３１１．
［１０１胡玉胜．有环?动态Ｂａｙｅｓ嘲络研究及其应用【Ｄ】．北京：北京科技大学。２００１．
（ＨＵＹｕｓｈｅｎｇ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈ
ａｎｄ
ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｃｙｃｌｉｃａｎｄｄｙｎａｍｗＢａｙｅｓｎｅｔｗｏｒｋ［Ｄ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ，２００１．）
【１１】ＫＯＫＡＷＡＭ，ＭＩＹＡＺＡＫＩＳ，ＳＨＩＮＧＡＩＳ．Ｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｄｉ—ｇｒａｐｈ
ａｎｄｉｎｖｅｒｓｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓｅａｒｃｈｗｉｔｈａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ，１９８３，１９（６）：７２９—７３５．
作者简介：
杨帆（１９８０＿－），男，清华大学自动化系博士研究生，主要从事安全评估、故障诊断研究，Ｅ－ｍａｉｌ：ｙａｎｇ—ｆ９８＠ｍａｉｌｓ．山ｕ．ｅｄｕ．ｃｎ；
萧德云（１９４５－－），男，清华大学自动化系教授、博士生导师，主要从事辨识建模、故障诊断、混合动态系统、多传感器融合、计算机控制系统、城市智能交通系统等领域的教学和科研工作。Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｉａｏｄｙ＠ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃａ．
下期要目
基于新模型的多目标Ｍｅｍｅｔｉｃ算法及收敛分析…………………………………………．魏静萱，王宇平Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ—Ｗｉｅｎｅｒ模型最ｄｘ－－乘向量机辨识及其应用…………………………．．宋海鹰，桂卫华，阳春华两种连接形式的拖挂式移动机器人路径跟踪控制………………………………．苑晶，黄业楼，孙凤池脉冲切换系统的鲁棒Ｈ。。动态输出反馈控制……………………………………………．李娇，刘玉忠不确定双向联想记忆神经网络的稳定性分析……………………………………关焕新，王占山，张化光网络控制系统的Ｈｏ。状态反馈控制器设计……………………………………………．．郭亚锋，李少远线性不确定系统的Ｈ。状态反馈鲁棒重复控制……………………………．吴敏，兰永红，余锦华，何勇基于支持向量机的参数自整定ＰＩＤｔ｝线性系统控制………………………………………刘涵。刘丁基于多近似模型的交互式遗传算法……………………………………………．巩敦卫，周勇，郭一楠测量数据丢失的随机不确定离散系统的鲁棒Ｈ２状态估计…………………………．王武，杨富文，詹耀清基于ＬＭＩ与相对测量转换的深空飞行器编队控制…………………………………李鹏，崔平远，崔祜涛基于混沌遗传算法的柔性机械手滑模控制器优化设计……………………………．张袅娜，张德江，冯勇具有快变时延和丢包的网络控制系统镇定………………………………………．张冬梅，俞立，周明华压电迟滞系统的３阶滑模跟踪控制器设计………………………………………………王伟，刘向东离散广义系统的严格耗散分析与控制……………………………………李琴，靖新，张庆灵，衣娜运动控制中的鲁棒自适应死区补偿……………………………………………………王中华。张勇
大型复杂系统的动态SDG模型及传感器布置问题
作者：杨帆， 萧德云， YANG Fan， XIAO De-yun
作者单位：浮华大学,自动化系,北京,100084
刊名：
控制理论与应用
英文刊名：CONTROL THEORY & APPLICATIONS
年，卷(期)：2008，25(2)
被引用次数：0次
参考文献(11条)
1.IRI M.AOKI K.O'SHIMA E An algorithm for diagnosis of system failures in the chemical process
1979(1-4)
2.杨帆.萧德云SDG建模及其应用的进展[期刊论文]-控制理论与应用 2005(05)
3.RAGHURAJ R.BHUSHAN M.RENGASWAMY R Locating sensors in complex chemical plants based on fault diagnostic observability criteria 1999(02)
4.BHUSHAN M.RENGASWAMY R Design of sensor network based on the SDG of the process for efficient
fault diagnosis 2000(04)
5.BHUSHAN M.RENGASWAMY R Design of sensor location based on various fault diagnostic observability and reliability criteria 2000(2-7)
6.BHUSHAN M.RENGASWAMY R Comprehensive design of a sensor network for chemical plants based on various diagnosability and reliability criteria,part 1:Framework 2002(07)
7.BHUSHAN M.RENGASWAMY R Comprehensive design of a sensor network for chemical plants based on various diagnosability and reliability criteria,part 2:Applications 2002(07)
8.杨帆.萧德云故障检测的可靠性描述及传感器分布优化算法[期刊论文]-应用科学学报 2006(02)
9.IRI M.AOKI K.O'SHIMA E A graphical approach to the problem of locating the origin of the system failure 1980(04)
10.胡玉胜有环@动态Bayes网络研究及其应用[学位论文] 2001
11.KOKAWA M.MIYAZAKI S.SHINGAI S Fault location using digraph and inverse direction search with application 1983(06)
相似文献(6条)
1.期刊论文宋其江.王日新.徐敏强基于FPSDG模型的故障检测传感器的分布优化设计-计算机测量与控制
2009,17(10)
针对航天器的故障检测问题,本文提出了模糊概率符号有向图(SDG)系统模型,并与传统SDG模型进行了比较说明;讨论了监控变量的初选取原则,提出了传感器分布优化设计方案,该方案既考虑了故障的可观测性,又考虑了故障传播权重和传感器监控成本的约束问题,方案采用了贪婪启发式算法,通过计算机程序实现了该算法,最后建立了某卫星一次电源系统的诊断模型,应用以上提出的方法,进行了故障检测传感器的分布仿真,结果证明了该方法的有效性.
2.期刊论文杨帆.萧德云.YANG Fan.XIAO De-yun故障检测的可靠性描述及传感器分布优化算法-应用科学学报
2006,24(2)
研究利用概率SDG模型来描述大规模复杂系统故障检测的可靠性问题,并针对系统中每种传感器的不同故障概率,分析传感器的选择和分布对故障检测可靠性的影响.系统发生故障时,变量值的偏差可被传感器检测到,但由于传感器本身的故障及其分布不同,系统故障有可能被漏检或错检,直接影响系统故障检测的可靠性.本文在概率SDG模型的描述方法下给出故障检测的可靠性描述,研究在有限资源条件下传感器的优化分布及其算法.在此基础上,对
65t/h锅炉系统建立了概率SDG模型,并应用了所给的优化算法,确定了系统的传感器优化分布方案.仿真实验表明,这样确定的传感器分布对提高故障检测可靠性是有效的.
3.学位论文曹文亮基于符号有向图的热力系统故障诊断方法研究2006
本文针对目前强耦合复杂热力系统故障诊断中存在诸如引发故障因素多、故障表现形式多样、故障原因与表现征兆之间不存在一一对应的明确关系、各故障间存在着复杂的耦合等实际问题。考虑基于符号有向图(SignedDirectedGraph，SDG)的深层知识模型能表达复杂的因果关系，具有包容大规模潜在信息的能力、灵活的推理方式和有效的推理算法，为了充分利用SDG的这些优点，本文在总结前人有关SDG故障诊断研究的基础上，以发电厂热力系
统为研究对象，首次将基于SDG的方法引入热力系统故障诊断领域，对基于SDG的故障诊断方法进行了深入而系统的研究，着重研究了SDG建模和简化技术、SDG推理规则、SDG节点阈值确定以及SDG定性定量知识集成等关键技术和难点。发展和完善了基于图论的故障诊断方法。
针对传统SDG建模方法在建模过程中推导繁琐、所建模型复杂的局限性，研究了一种结合仿真技术的SDG分级建模方法，为有效解决复杂热力系统SDG建模的难题提供了一个卓有成效的途径。
为了提高SDG在故障诊断过程中的诊断速度，阐述了将SDG方法和专家系统相结合的思想，给出了由SDG产生诊断规则的方法。同时为了改善其故障分辨力，通过将动态过程分段去克服SDG诊断系统中不一致边的缺陷；通过进行稳态分析去处理多条相容支路非线性问题；通过采用控制器输出的转换“速度格式”去解决控制回路中非单向过渡阶段的故障定位问题。
将主元统计(PrincipalComponentAnalysis，PCA)和SDG两种方法结合起来去解决SDG节点阈值难于准确确定的问题。利用PCA进行故障检测，当检测到过程发生故障后，用SDG模型包含的过程信息来解释PCA方法产生的残差贡献图，结合两种方法的优点，减少诊断时间，增加诊断过程自动化程度。
针对SDG在诊断知识表示和处理方面的不足，研究了SDG定性定量知识集成的诊断推理策略，给出两种不同的SDG定量化模型。根据模型中节点变化的比率，结合模糊理论去构造SDG支路定量化模型；并为了能更好描述故障传播过程和完善SDG方法体系，在理论上研究了一种SDG节点定量化模型，给出一种PCA、SDG模型和遗传算法三者结合的智能故障诊断方法。
通过对300MW火电机组热力系统研究表明，一基于SDG的故障诊断方法及所作的改进行之有效，具有良好的通用性。研究结果对实现工程实用的热力设备故障诊断与健康监控技术具有重要的参考价值。
4.期刊论文王文辉.周东华基于定性和半定性方法的故障检测与诊断技术-控制理论与应用2002,19(5)
首先介绍了基于定性和半定性方法的故障检测与诊断技术的产生背景和发展状况,然后分基于定性方法和基于半定性方法.--两大类介绍了主要的故障检测和诊断技术,讨论了各种方法的优缺点,介绍了一些典型的应用实例,并对发展的趋向进行了探讨.
5.期刊论文张卫华.吴重光.王春利.李传坤基于神经网络的化工过程故障诊断-计算机与应用化学2010,27(7)
由于化工过程的高复杂性及高危险性,且装置都是都是长周期连续运转,一旦出现故障会造成巨大的损失,因此对化工过程和设备进行早期和准确的故障检测与诊断,可以提高设备运行的安全性,避免发生重大安全事故,降低生产成本.人工神经网络具有非线性、大规模、并行处理能力强,以及鲁棒性、容错性、自学习能力强等特点,处理化工过程的复杂非线性问题,比其他方法都优越.本文描述了人工神经网络的基本原理,及近年来人工神经网络在化工过程故障诊断应用中的进展.以BP神经网络为例,分析和介绍了其结构和学习算法,说明了神经网络故障诊断的推理过程,并建议将神经网络与符号有向图(SDG)结合诊断故障.
6.学位论文李传坤基于SDG的化工过程故障诊断系统研究2009
化工生产一方面大量使用易燃、易爆、有毒或腐蚀性的化学品，另一方面往往采用高温高压或低温真空的操作方式，危险性较之其他行业要大，发生事故的后果也更严重。对化工流程和设备进行早期和准确的故障检测与诊断，可以提高设备运行的安全性，避免发生重大安全事故，降低生产成本。基于符号有向图(SignedDirectedGraph，SDG)的深层知识模型能表达复杂的因果关系，具有包容大规模潜在信息的能力、灵活的推理方式和有效的推理算法，所以本文对基于SDG的化工过程故障诊断系统进行了研究。
结合实例，本文研究了SDG故障诊断的有效性和局限性。为了更好地进行故障诊断，提出了将数据采集、SDG、专家系统融合构成混合诊断系统的思想，并开发了一套用于化工过程的故障诊断系统软件对其加以验证。考虑到实际化工系统的复杂性，开发了多种数据接口，可连接不同结构类型的化工过程。对采集到的数据，采用基于SDG技术的“推理引擎”，实现对过程的故障诊断。为了提高人机接口的友好性，使用专家系统的思想对SDG的推理结果进行分析，给出合理的解释，以便操作人员采取合理的措施，减小损失的发生。同时，为了提高SDG在故障诊断过程中的诊断速度，改善其故障分辨力，本文提出了完善混合故障诊断的几种方法。
采用本文建立的系统软件，对某石化企业的PTA装置进行了在线故障诊断分析。实践证明，该软件能及时发现故障并给以提示，为及早发现、排除故障提供依据。
以上工作是建立混合故障诊断系统的前期工作，将为构建混合故障诊断系统提供理论支持和试验平台。课题下一步将在SDG的基础上，研究将多种诊断方法融合的混合算法，为构建混合诊断系统软件奠定理论基础。
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