六语竞赛

五语奥赛测试题

1.有些成语被故意改动一个字后成了一个广告词。把下面广告词中的错别字改正过来。(4分)

穿流不息（）默默无蚊（）百衣百顺（）鸡不可失（）咳不容缓（）

随心所浴（）天长地酒（）骑乐无穷（）马到臣功（）2、请将下面的动物各自住处的名称填在括号中。（5分）

鸟（）猪（）蚁（）狗（）蜂（）兔（）牛（）马（）羊（）虎（）

3、把成语填写完整，使每组所填的两个字恰好组成我们熟悉的人名。（4分）

长生不（）（）生取义投桃报（）（）驹过隙

目不识（）（）珑剔透宁死不（）（）形毕露

4、写出下面代称词的意思。（5分）

桃李（）高足（）汗青（）桑梓（）须眉（）

巾帼（）玉兔（）阿斗（）杜康（）

5、对对子（3分）

细雨对（）小溪对（）月下对（）粗壮对（）

酷暑对（）生根对（）

6、看上句写下句。（8分）

一波未平，。一夫当关，。

一着不慎，。人无远虑，。

千军易得，。千里之堤，。

成事不足，。只许州官放火，。

7、根据意思写词语。（10分）

抬头挺胸有气魄用（）然表示坚定不移用（）然。表示出乎意料之外用（）然完全不可分割用（）然高兴愉快的样子用（）然比喻一点不知道用（）然

气氛很浓郁用（）然形容平稳或安稳用（）然

表示不经常出现用（）然表示流泪的样子用（）然

8、用一个字表示下面的时间。（6分）

表示漫长的时间（）表示十五分钟（）表示黄昏的时间（）

表示七天的时间（）表示十天的时间（）表示过去的时间（）

9、按解释填成语。（8分）

（）言（）语：简短的话。

（）言（）语：虚伪而动听的话。

（）言（）语：为讨人喜欢或哄骗人而说的动听的话。（）言（）语：背后制造，散步污蔑、毁谤之类的话。（）言（）语：很多的话。

（）言（）语：豪迈雄壮的话。

（）言（）语：说话声音轻柔、语气温和。

（）言（）语：用恶毒的话或用凶恶的语气说话。10、成语加法。（5分）

1 （）尘不染+表里如（）=（）袖清风

2 （）霄云外+（）马平川=（）冬腊月

3 （）干二净+（）心（）意=（）面玲珑

11、根据汉字的某些变化在括号中填上一个恰当的成语。 1、例：奏---（偷天换日）---春（3分）

杭---（）---航汤---（）----砀晕----（）---晖柜----（）----渠疮----（）---抢

2、用成语把下面的对联补充完整（3分）。

莫学骄傲的铁罐（）为文贵在（）别像自卑的城砖（）写作切莫（）事倍功半不可取比上贪心不足

（）高效率比下（）

3、照样子想一想，写出恰当的成语。（4分）

例：大合唱---异口同声

零头整取----（）神枪手射击----（）

砌墙的砖头----（）千里通电话-----（）

小孩玩跷跷板-----（）糖的广告词―――（）单口相声――――（）节日放焰火―――（）

４、成语不离“舌”。（3分）

形容信口胡说（）形容说话轻薄（）

形容能说会道（）形容惊诧无言（）

形容不善辞令（）形容随声附和（）

５、成语对对子。（4分）

粗茶淡饭（）流芳百世（）

井然有序（）指鹿为马（）

伶牙俐齿（）固若金汤（）

雪中送炭（）精雕细刻（）

６、变化词语顺序，把谚语补充完整。（3分）

便宜不好货，（）英雄造时世，（）

容情不举手，（）真的假不了，（）

私臣不忠，（）成人不自在，（）

弱将手下无强兵，（）

７、将谚语补充完整，再进行分类。（5分）

饭后百步走，（）人心齐，（）

庄稼一枝花，()朝霞不出门，（）

虚心的人学十当一，（）

燕子高飞晴天告，（）

一根筷子易折断，（）

冬天麦盖三层被，（）

农谚（）气象谚（）规诫谚（）

生活常识谚（）

12、、某些年龄在我国古代有特定称呼，请依例填空。（7分）

20岁（弱冠） 30岁（） 40岁（） 50岁（）60岁（） 70岁（） 80、90岁（） 100岁（）13、把下面的句子补充完整。（10分）

勤能补拙，接天莲叶无穷碧，

书山有路勤为径，春色满园关不住，

少小离家老大回，项庄舞剑，

知己知彼，流水不腐，

良药苦口利于病，

疾风知劲草，

良言一句三冬暖，

智者千虑，愚者千虑，

失之毫厘，天下兴亡，

精诚所至，工欲善其事，一年之计在于春，

天有不测风云，

，必有近忧。

学如逆水行舟，

得道多助，海阔凭鱼跃，海内存知己，会当凌绝顶，

六年级语文竞赛练习题（2）

1、根据意思用“自”字组词填空。

自己尊重自己叫（）只顾自己利益叫（）

自己克制自己叫（）自己感到骄傲叫（）

自己安慰自己叫（）自己相信自己叫（）

2根据意思写用“言”字组成的词语。

某一地区的话叫（）应允别人的话叫( )

生前留下的话叫（）教育鞭策的话叫（）

写在前面的话叫（）欺骗说谎的话叫（）

狂妄自大的话叫（）公开表白的话叫（）

3、根据意思写出“门”字词语。

有钱人家的门叫（）穷苦人家的门叫（）

解决问题的好办法叫（）十分吸引人的事物叫（）不被人注意或不时兴的事物叫（）比喻十分内行叫（）寺庙的门叫（）比喻一些不正之风叫（）

不会见客人、有谢客之意叫（）

所作所为的方法不正叫（）

4、根据意思在括号里填写AABB式成语。

例、文章篇幅长（）

树木长得好|（）说话不流利（）

人来人往很热闹（）规模气势大（）

一味地顺从别人（）行动不正当（）

全部情况全过程（）

5、用三个字的谜题猜四个字的成语。

抢时间（）争大合唱（）声

鱼尾纹（）睫肉搏战（）接

说梦话（）语不象话（）语

糖广告( )语长篇话（）

6、给下列成语找出相对应比喻意思的成语。

一箭双雕（）飞蛾扑火（）

水落石出（）画蛇添足（）

虎头蛇尾（）掩耳盗铃（）

过河拆桥（）螳臂当车（）

7、根据意思写成语。

最大的手（）最遥远的地方（）

最长的日子（）最大的手术（）

最大的被子（）最短的季节（）

最大的声音（）最宝贵的话（）

最吝啬的人|（）最多的颜色（）

8、用“客”组成词并用它们填空。

地位高贵的客人（）素不相识的客人（）

远道而来的客人|（）不经常来的客人（）

游山玩水的客人（）购买东西的客人（）

搞政治投机的人（）专门搞暗杀的人（）

去茶馆喝茶的人（）去寺庙烧香的人（）

９、仿照例子在括号内填上合适的词语。

节日焰火（五彩缤纷）零存整取（）愚公之家（）雷雨之前（）彩色电影（）逆水划船（）泰山观日出（）千里通电话（）

文竞赛题（3六年级语）

1、请在下面歇后语的括号内填上历史故事或神话传说中的人物。

（）的居处----开门见山（）误闯白虎堂------单刀直入

（）用兵-----以一当十（）败走华容道------不出所料

（）大摆空城计----化险为夷（）断案----铁面无私

（）七十二变-----出神入化（）草船借箭------满载而归

（）借东风----巧用天时（）借荆州-----有借无还

（）进曹营---一言不发（）打宋江-----过后赔礼

八仙过海----（）亡羊补牢---（）司马昭之心---（）包公断案----（）刘姥姥进大观园---（）猪八戒照镜子----（）2、写出下面成语中的人物。

凿壁偷光（）粗中有细（）负荆请罪（）

完璧归赵（）闻鸡起舞（）纸上谈兵（）

乐不思蜀（）三顾茅庐（）破釜沉舟（）

精忠报国（）指鹿为马（）一字千金（）

磨杵成针（）望梅止渴（）卧薪尝胆（）

讳疾忌医（）韦编三绝（）

3、请在括号中填入恰当的的惯用语。

把在团体中起主导的人喻为（）把没有专业知识的外行人喻为（）把接待宾客的当地主人喻为（）把公堂台阶下受审的囚犯喻为（）把世故圆滑的人喻为（）把浑浑噩噩、不明事理的人喻为（）

把足智多谋的人喻为（）把技艺不精，勉强凑合的人喻为（）把目不识丁的文盲叫做（）把喜欢传播小道消息的人叫（）

把恩将仇报，忘恩负义的人叫做（）事后才提出办法和意见的人叫（）

文学常识

１，古代私塾教学中的“三、百、千”的“三”指《》，任选出除“人之初，性本善”外的一句：（）。“百”指《》，排头的四个姓氏分别是（）。“千”指《》，任写出其中一句：（）

２，“三苏”指（）、（）、（）父子三人。“文房四宝”是（）。“李杜”指（）两人，后人又称（）为“小李杜”。

３，书画作品中的“四君子”是指（）四种植物。我国古代的“秀才四艺”是指（）。

４，（）号称“诗仙”，（）号称“诗圣”。

５，“三十六计“中的“第一计”是（）。

６，《三国演义》、《水浒传》、《西游记》里都有关于“三”的故事，请分别写出一个：（）、（）、（）。7、小学课文中介绍的著名数学家有（），著名地质学家（），发明蒸汽机的科学家（），发明电灯的是（），发明炸药的是（）。

8、《水浒传》中，“豹子头”指（），“拼命三郎”指（），“及时雨”指（），“智多星”指（），“花和尚”指（），“黑旋风”指（）。

2013年《数学周报》杯全国初中数学竞赛试题(含答案)

中国教育学会中学数学教学专业委员会 “《数学周报》杯”2013年全国初中数学竞赛试题 答题时注意：1．用圆珠笔或钢笔作答. 2．解答书写时不要超过装订线. 3．草稿纸不上交. 一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分. 以下每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填都得0分） 1．已知实数x y ，满足 42 424233y y x x -=+=，，则444y x +的值为（ ）． （A ）7 （B ） 12 （C ） 72 + （D ）5 【答】（A ） 解：因为2 0x >，2 y ≥0，由已知条件得 21x ==， 2 y == ， 所以 444y x +=2 2233y x ++- 2226y x =-+=7． 另解：由已知得：2 22 2222()()30()30 x x y y ?-+--=???+-=? ，显然2 22y x -≠，以222,y x -为根的一元二次方程为2 30t t +-=，所以 222222()1,()3y y x x - +=--?=-

故 444y x +＝22 222222[()]2()(1)2(3)7y y x x -+-?-?=--?-= 2．把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先 后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m ，n ，则二次函数2y x mx n =++的图象与x 轴有两个不同交点的概率是（ ）． （A ） 512 （B ）49 （C ）1736 （D ）1 2 【答】（C ） 解：基本事件总数有6×6＝36，即可以得到36个二次函数. 由题意知 ?＝24m n -＞0，即2m ＞4n . 通过枚举知，满足条件的m n ，有17对. 故17 36 P = . 3．有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小圆周上有2个不同的点，则这6个点可以确定的不同直线最少有( )． （A ）6条 （B ） 8条 （C ）10条 （D ）12条 【答】（B ） 解：如图，大圆周上有4个不同的点A ，B ，C ，D ，两两连线可以确定6条不同的直线；小圆周上的两个点E ，F 中，至少有一个不是四边形ABCD 的对角线AC 与BD 的交点，则它与A ，B ，C ，D 的连线中，至少有两条不同于A ，B ，C ，D 的两两连线．从而这6个点可以确定的直线不少于8条． 当这6个点如图所示放置时，恰好可以确定8条直线． 所以，满足条件的6个点可以确定的直线最少有8条． 4．已知AB 是半径为1的圆O 的一条弦，且1AB a =<．以AB 为一边在圆O 内作正△ABC ，点D 为圆O 上不同于点A 的一点，且DB AB a ==，DC 的延长线交圆O 于点 E ，则AE 的长为（ ）． （A ） 2a （B ）1 （C ）2 （D ）a 【答】（B ） 解：如图，连接OE ，OA ，OB ． 设D α∠=，则 120ECA EAC α∠=?-=∠． （第3题） （第4题）

新人教版小学数学六年级竞赛试题及答案

六年级数学竞赛试题 姓名_________ 成绩_______ 一、填空。（27分） 1、一个数由32个百、56个百分之一组成，这个数是（），它含有（）个0.01，这个数保留到十分位是（）。 2、填上合适的单位名称： 一间教室面积是54（）汽车每小时行90（）一瓶矿泉水容积是255（）3、5.02吨=（）吨（）千克 1.75小时=（）小时（）分 4、2÷（）=0.4=（）：15=8 （） =（）% 5、2 15：0.6化成最简整数比是（），比值是（）。 6、桌子每张a元，椅子每把b元，买20套桌椅共需（）元。（一张桌子配两把椅子） 7、小丽和小红同时从学校出发，小丽向东走80米，记作+80米，小红向西走60米，记作（）米，此时两人相距（）米。 8、一个圆柱形木块削去18.84立方分米加工成最大的圆锥体，这个圆柱形木块体积是（）立方分米。 9、三角形三个内角度数比是1：3：5，这个三角形是（）三角形。 10、2 9的分子增加6，要使分数大小保持不变，分母应为（）。 11、王奶奶5月1日去银行存了一年定期储蓄2万元，年利率1.98%，利息税20%，她到期可得本金和税后利息共（）元。 12、一个圆的周长是12.56厘米，以它的一条直径为底边，在圆内画一个最大的三角形，这个三角形面积是（）平方厘米。 13、一张精密零件图纸的比例是5：1，在图上量得某个零件长度是48毫米，这个零件实际长度是（）。 14、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费（）升水。 15、九张卡片上分别写着1-9九个数字。甲、乙、丙、丁四人每人拿两张。甲的数字之和是9，乙的两张数字之差是6，丙的两张数字之积是12，丁的两张数字之商是3，剩下一张的数字是（）。 二、判断题。（8分）

完整word版巧数图形题目

第九讲、巧数图形（教师版） 1、数一数中各有多少条线段. 条条(3)5050(1)6条(2)21 . 、数一数图中有多少个锐角2 55个 3、数一数图中分别有多少条线段?有多少个三角形? (1)12条5个(2)60条30个 4、数一数图中有多少个三角形？ 35个 5、分别数出图中各图里的长方形（正方形也是长方形）的个数。

分析：由于一个长方形可以看成是满足一定条件的一对线段（其中一条叫长方形的长，另一条叫他的宽）所确定的，因此这对线段中的每一条上线段的条数就决定了它们所确定的长方形的个数。先看图（1），长方形ABCD中的各个长方形的宽是相等的，都是以与AB相等的线段为宽，上的线段条数为BC上的每一条线段为长。由于BC而以线段． 4+3+2+1=10(条) 所以长方形的个数是: (4+3+2+1)×1=10(个) 再看图 (2),它可以看成是由图 (1)中的两个图形拼接起来的.那么又多了多少个长方形呢?如果说多了10个就错了.应该同上面的思考方法一样,先看AB上有几条线段,就相当于有几个不同的宽,再把BC上不同的线段当作长,1个长配一个宽,就得到1个长方形.所以长方形的个数为 (4+3+2+1)×(2+1)=30(个) 再看图 (3),用同样的方法,容易得出图中的长方形个数为 (4+3+2+1)×(3+2+1)=60(个) 解:长方形的个数分别为: (1)(4+3+2+1)×1=10(个) (2)(4+3+2+1)×(2+1)=30(个) (3)(4+3+2+1)×(3+2+1)=60(个) 观察上面3个式子,想一想: 算式中被乘数和乘数分别与AB边及BC边上的线段有什么关系?或者说与AB边及BC边上的小格有什么关系? 从5的分析中,我们发现,可以将数长方形的问题归结成数线段的问题. 一般的,长方形的总数等于长方形的长上的线段总数乘以宽上的线段总数:或者说当长方形的一边上有n个小格,另一边上有m个小格时,长方形的总数为: (n+ +3+2+1)×(m+ +3+2+1) 我们通过对长方形自身的构成规律的分析,以及与数线段之间的联系,找到了数长方形的规律.今后,找规律是我们解决数学问题是经常要用到的思考方法 6、数出图中有多少个梯形？ 分析：图中的四边形好像一个梯子，而且一组对边平行，另一组对边首先要知道什么是梯形?边长AB不平行。数梯形的个数与数长方形的个数问题基本相同。也就是说该提醒的总数为边上的线段总数。即为：的线段总数乘以BC （个））=36（3+2+1）×（3+2+1 解：梯形的总数为 =36（个）3+2+1）×（3+2+1）（) 个(3+2+1)X(3+2+1)＝36( 解：梯形的总数为) 36(个(3+2+1)X(3+2-+1)＝ 、分别数出图中各图里的正方形个数。7

首届全国中学生数理化学科能力竞赛 八年级数学学科解题技能初赛及决赛试题答案

首届全国中学生数理化学科能力展示活动初赛八年级数 学学科能力解题技能展示试题 试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分；2、考试时间为120分钟 姓名 分）5分，合计30一、选择题（每题“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零个位数，对于、“科”、“能”1、如果“学”、?????212341＝科学能力；学科能力12运算符号“＝能力科学，那么”有：学科能力）。＝（ 3412 D．C．4321 B．3421 A．4312 ?后两位字符不变，”运算法则为从左向右数，D。“前两位上的字符互换位置，1解析：答案?后两位前后顺序不变，”运算法则是从左向右数，“后两位数字和前两位数字互换位置，2 前两位交换位置。PP yPP?的坐标是关于）2、已知点，则点关于原点对称点的对称点的坐标是（2，312 )。( D．(－2，3) C．(－2，－3) A．(－3，－2) B．(2，－3) PPPP PP关于与点点C。关于与点y关于原点对称，点轴对称，则点与点解析：答案1122x轴对称。 x?y?3?3、方程组的非负整数解有（）个。?x?yz?6?A．1 B．2 C．3 D．无 数 ，x=0。枚举法，满足题目要求的只有两组解：解析：答案B。z=2，y=1z=2，y=3；x=3，n6个的线段可构成边长为2 cm4、由的条长度均为2 cm n。等边三角形，则的最大值为( ) 1 D．B．3 C．2 A．4 。摆成立体图形——正四面体。解析：答案A

xx是正整数，这样的互不全等的三角形84，其中5、已知三角形的三条边长分别8、、x2 ）个。共有（ 8 ．D 7 ．C 6 ．B 5 ．A． 由三角形三边关系可得不等式组：x2+8x>84，解析：答案C。 x2-8x<84， 解得6

学用杯数学竞赛卷及答案

学用杯数学竞赛卷及答案． 2013年长沙市中学数学“学用杯”应用与创新能力大赛 八年级决赛试题 （2013年3月17日9:30---11:30 时量：120分钟满分：150分） 一、选择题（本题有10小题，每小题5分，共50分）

（请将惟一正确的选项代号填在下面的答 题卡内） 8)(x?1)(x?的值为零，则1．已知式子的值为x |x?1|（） A、8或-1 B、8 C、-1 D、1 2．若，那么的值一定是（）)a)(1?(a1?a01??a?A、 正数 B、非负数 C、负数 D、正负数不能确定 ，3．定义：，例如，)2(?3,),),())?m(),(gmn??,n,(fab?ba(f23版） 21 版 （共 2 八年级决赛试题·第 g(?1,?4)），则等于（))5,6g(f(?)?(1,4、 D A、 B、 C、)5(65(?,?6)5(?6,),?)6(?5,等则，4．已知且， 于( )、C 、 B100 22210?c?ab?5?b ac??cbc?ab?ab? A、105 50 D、 75 ．有面额为壹元、贰元、 伍元的人民币共5元的护10张，欲用来购

买一盏价值为18眼灯，要求三种面额都用上，则不同的付）款方式有（ 、 C 7 A、8种 B、种、3种 4种 D已知一个直角三角形的两直角边上的中线 6． ，那么这个三角形的斜5和长分别为 102( ) 边长为 B、 C、 A、10 10413、D132，ACB=90°AC7．如图，在△ABC中，=BC，∠AD⊥AD平分∠BAC，BE ，垂足的延长线于点交F AC为E，则下面结论：③=AF；BF；①②BFAD?；AB??ACCD⑤； ④AD=2BE．CF?BE）其中正确的个数是（、2 C、4 A、B3 、D1 版） 21 版（共 3 八年级决赛试题·第

小学六年级数学竞赛试题及详细答案

小学六年级数学竞赛试题及详细答案 一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分） 二、填空题（共40分，每小题5分） 1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992 2.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米。 3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有_ _人已经就座。 4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。a=_ _，r=_ _。 5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年_ ___岁。 6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。 7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得 __ __分。（每位选手的得分都是整数） 8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少。 三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分） 1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天。余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？ 2.一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路 旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。 3.一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图12）。将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个大长方体的体积。 4.某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所 多35本。第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包。这批书共有多少本？ 四、问答题（共35分） 1.有1992粒钮扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后 一粒，就算谁输。问：保证一定获胜的对策是什么？（5分）

全国中学生数理化竞赛试题

（数学部分） 第一部分解题技能竞赛大纲 第二部分解题技能竞赛试题样题 第三部分数学建模论文示范论文

首届全国中学生数理化学科能力竞赛 化学学科笔试部分竞赛大纲（2008年试验稿） 为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下： 1 命题指导思想和要求 根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题力及创新能力。命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，注意数学知识中蕴涵的丰富的思维素材，强调知识点间的内在联系；注重考查数学的通法通则，注重考查数学思想和方法。激发学生学科学的兴趣，培养实事求是的科学态度和创新能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与价值观”三维目标的落实。总体难度把握上，要追求“源于教材，高于教材，略高于高考”的原则。并提出以下三个层面上的命题要求： 1）从宏观上看：注意对知识点和能力点的全面考查，注意对数学基本能力（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力）的考查，注意对数学思想和方法方面的考查，注意考查通则通法。 2）从中观上看：注意各个主要知识块的重点考查，注意对主要数学思维方法的考查。 3）从微观上看：注意每个题目的基础性（知识点）、技能性（能力点）、能力性（五大基本能力为主）和思想性（四种思想为主），注意考查大的知识块中的重点内容（如：代数中的函数的单调性、奇偶性、周期性），注意从各个知识点之间的交

2017年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题

2017年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题 2017.4 本试题卷分填空题和解答题两部分。全卷共2页，满分200分，考试时间120分钟 第1卷 填空题（共80分） 一、填空题（本小题共10小题，每小题8分，共80分） 1.设集合{|25},{|18}A x x a B x x =≤≤+=≤≤，满足A B ?，则实数a 的取值范围是___________. 2.设点O 是ABC ?的外心，13,12,AB AC ==则BC AO ? 为______________。 3.函数212 ()log (23)f x x x =-+的值域为_________________。 4.已知函数()sin cos()f x x x t =++为偶函数，且t 满足不等式2 340t t --<，则t 的值是________ 5.已知函数()f x 满足(1)(5)f x f x -=+,且方程()0f x =有5个不同的实根 12345,,,,x x x x x ,则12345x x x x x ++++=______________。 6.已知当6x π =时，函数sin cos y x a x =+取最大值，则函数sin cos y a x x =-图像的对称轴为_____________。 7. 00+的值等于___________。 8.设[]x 表示不超过x 的最大整数，r 为实数，且 17181997[][][][]3571000100010001000r r r r + +++++???++=.则[1000]r =_______。 9.已知平面向量,,a b c ，满足23||||4,2a b a b ==?= ，且()()0c a c b -?-= ，则1||2c b - 的最小值为_____________。 10.设函数2 ()26f x x ax a =-++的两个零点分别为12,x x ，且在区间12(,)x x 上恰好有两个整数，则实数a 的取值范围_____。 第2卷（解答题，共120分） 二、解答题（本大题共5个小题，前三个小题每题20分，后两个小题每题30分，共120分） 11.已知实数t 满足关系式33log log (0,1)a t t y a a a a =>≠ （1）令x t a =，求()y f x =得表达式； （2）在（1）的条件下，若(0,2)x ∈时，min 8y =，求a 和x 的值。 12.已知0?π≤<，函数2())sin 2 f x x x ?=++的最大值是32。

2018年六年级数学竞赛试题及答案

2018年度六年级数学才艺展示题 一、填空：（ 前7题每题5分，后3题每题6分，共53分 ） 1、如果x ÷y=z （x 、y 、z 均为整数，且y 不等于0），那么x 和y 的最大公因数是（ y ），最小公倍数是（ x ）。 2、已知x+20142013=y+20132012=z+2015 2014，( z )＜( x ) ＜( y ) 3、☆、○、◎各代表一个数，已知:☆+◎=46, ☆+○=91, ○+◎=63 , ☆=(37 ),○=( 54 )◎= （ 9 ）。 4、学校买来历史、文艺、科普三种图书各若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少（ 7 ）个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。 5、李伟和王刚两人大学毕业后合伙创业，李伟出资1.6万元，王刚出资1.2万元，一年后盈利 1.4万，如果按照出资多少来分配利润，李伟分得（ 8000 ）元，王刚分得（ 6000 ）元。 6、某商场由于节日效应一月份的营业额是150万元，二月份的营业额延续节日需求，比一月份增长了10%，三月份和一月份相比增长率为－9%，一季度营业额（ 451.5 ）万元。 7、庆“六一”，学校决定进行现场绘画比赛吗，按照如下摆放桌子和椅子，如果每个椅子坐一位同学，1张桌子可以坐6人，2张桌子可以10人，……，n 张桌子可以做（ 4n+2 ）人。如果像这样摆20张桌子，最多可以坐（ 82 ）人。 8、数学小组的同学在一次数学比赛中成绩统计如左下图。如果得优良和及格的同学都算达标。达标同学的平均成绩是80分，而全体同学的平均成绩是70分，则不及格同学的平均成绩（ 40 ）分。 9、如右上图，已知长方形的面积是282cm ,阴影部分的面积（9.44 2cm ）。 10、“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年（ 90 ）岁。 二、用自己喜欢的方法计算：（每题5分，共15分） 1、0.78×7－ 5039＋4×5039 2、12.5×8÷12.5×8 （75 4） （64）

新时代杯—中小学生数学竞赛

新时代杯——中小学生数学竞赛关于举办第十六届“走进美妙的数学花园”系列主题活动暨首届“新时代杯”少年学生邀请赛，关于“新时代杯”的活动统一组织办法 活动由主办单位统筹安排，在各地以市、县（区）为单位成立地方组委会。各地方组委会在主办单位的授权和指导下，开展各地组织工作，包括宣传、报名、组织“新时代杯”少年数学邀请赛、组织趣味数学解题技能展示及数学创意小制作或数学建模小论文的撰写、组织参加其他各项展示活动等相关工作。 主办单位：少先队安徽省工作学会，安徽省青少年宫协会，安徽省校园文化发展研究中心 承办单位：安徽青年报—学生周刊，安徽省光正校园文化研究所 活动对象：小学三年级至初中二年级。 “新时代杯”少年数学邀请赛说明 1.时间：2018年1月14日（星期日） 上午三年级组、四年级组、七年级组：8:30-10:00 五年级组、六年级组、八年级组：10:30-12:00 2.内容：数学核心素养展示（笔试）。 3.区域：以学校为单位统一组织。 4.报名费用：免费参加。

5.报名方式：网络在线报名。报名通道为官方网站及官微,承办单位发放报名说明。 6.报名截止时间：2017年12月30日。 7.辅导资料：由承办单位统一整理提供，《大赛辅导专辑》定价15.00元。（不强制购买） 8.试题、考场及阅卷：由主办单位全省统一命题、印发试卷，考场在参赛学校安排，阅卷工作由承办单位集中进行。 9.成绩公布：活动成绩在承办单位官方网站及官微。 10.奖项说明：选取成绩为各组别参加活动的总人数前30%的学生（其中：一等奖5%。二等奖10%，三等奖15%），由安徽省组委会颁发“新时代杯”少年数学邀请赛获奖证书并入围全国趣味数学解题技能展示。 参加走美杯总决赛在“新时代杯”获奖的学生由安徽省组委会推荐到全国趣味数学解题技能展示（笔试：国家级比赛）。校园数学益智文化活动（学校社团活动）组委会将根据“趣味数学解题技能展示”阶段的学生获奖情况，在参加活动的学校择优组建成立“青少年数学社团”开展活动。（活动内容包括：数学文化节、数学智力运动会、数学建模等）。本次活动得到了安徽省各大初高中的重视，获奖学生将有机会直接通过自主招生进入名校。

小学三年级奥数 巧数图形 知识点与习题

小学三年级奥数巧数图形知识点与习题 数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题.由于图形千变万化；错综复杂；所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数；还真需要动点脑筋.要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数；最常用的方法就是分类数. 例1数出下图中共有多少条线段. 分析与解：我们可以按照线段的左端点的位置分为A；B；C三类.如下图所示；以A为左端点的线段有3条；以B为左端点的线段有2条；以C为左端点的线段有1条.所以共有3＋2＋1＝6(条). 我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类.如下图所示；AB；BC；CD是最基本的小线段；由一条线段构成的线段有3条；由两条小线段构成的线段有2条；由三条小线段构成的线段有1条. 所以；共有3＋2＋1＝6(条). 由例1看出；数图形的分类方法可以不同；关键是分类要科学；所分的类型要包含所有的情况；并且相互不重叠；这样才能做到不重复、不遗漏. 例2 下列各图形中；三角形的个数各是多少？ 分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形)；所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数.由前面数线段的方法知； 图(1)中有三角形1＋2＝3(个). 图(2)中有三角形1＋2＋3=6(个). 图(3)中有三角形1＋2＋3＋4＝10(个). 图(4)中有三角形1＋2＋3＋4＋5＝15(个). 图(5)中有三角形 1＋2＋3＋4＋5＋6=21(个). 例3下列图形中各有多少个三角形？

分析与解：(1)只需分别求出以AB；ED为底边的三角形中各有多少个三角形. 以AB为底边的三角形ABC中；有三角形 1＋2＋3＝6(个). 以ED为底边的三角形CDE中；有三角形 1＋2＋3＝6(个). 所以共有三角形6＋6=12(个). 这是以底边为标准来分类计算的方法.它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数.我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算：图中共有6个小块. 由1个小块组成的三角形有3个； 由2个小块组成的三角形有5个； 由3个小块组成的三角形有1个； 由4个小块组成的三角形有2个； 由6个小块组成的三角形有1个. 所以；共有三角形 3＋5＋1＋2＋1＝12(个). (2)如果以底边来分类计算；各种情况较复杂；因此我们采用以“小块个数”为分类标准来计算： 由1个小块组成的三角形有4个； 由2个小块组成的三角形有6个； 由3个小块组成的三角形有2个； 由4个小块组成的三角形有2个； 由6个小块组成的三角形有1个. 所以；共有三角形 4＋6＋2＋2＋1＝15(个). 例4右图中有多少个三角形？ 解：假设每一个最小三角 形的边长为1.按边的长度来分 类计算三角形的个数. 边长为1的三角形；从上到下一层一层地数；有 1＋3＋5＋7=16(个)； 边长为2的三角形(注意；有一个尖朝下的三角形)有1＋2＋3＋1=7(个)； 边长为3的三角形有1＋2＝3(个)； 边长为4的三角形有1个. 所以；共有三角形 16＋7＋3＋1＝27(个).

学用杯数学竞赛卷及答案

2013年长沙市中学数学“学用杯”应用与创新能力大赛 八 年 级 决 赛 试 题 （2013年3月17日9:30---11:30 时量：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本题有10小题，每小题5分，共50分） （请将惟一正确的选项代号填在下面的答题卡内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．已知式子 1 ||) 1)(8(-+-x x x 的值为零，则x 的值为（ ） A 、8或-1 B 、8 C 、-1 D 、1 2．若01<<-a ，那么)1)(1(a a a +-的值一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、正负数不能确定 3．定义：),(),(a b b a f =，),(),(n m n m g --=，例如)2,3()3,2(=f ，)4,1(--g )4,1(=，则))6,5((-f g 等于（ ） A 、)5,6(- B 、)6,5(-- C 、)5,6(- D 、)6,5(- 4．已知5=-b a ，且10=-b c ，则ac bc ab c b a ---++2 2 2 等于( ) A 、105 B 、100 C 、75 D 、50 5．有面额为壹元、贰元、伍元的人民币共10张，欲用来购买一盏价值为18元的护眼灯，要求三种面额都用上，则不同的付款方式有（ ） A 、8种 B 、7种 C 、4种 D 、3种 6．已知一个直角三角形的两直角边上的中线长分别为5和102，那么这个三角形的斜边长为( ) A 、10 B 、104 C 、13 D 、132 7．如图，在△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，AD 平分∠BAC ，BE ⊥AD 交AC 的延长线于点F ，垂足为E ，则下面结论： ①AD BF =； ②BF =AF ； ③AC CD AB +=； ④BE CF =； ⑤AD =2BE ． 其中正确的个数是（ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1

六年级奥数竞赛试题及答案

六年级奥数竞赛试题 一.计算: ⑴. =?+???+?+?+?100991431321211 ⑵. 13471711613122374?+?+?= ⑶. 222345567566345567+??+= ⑷. 45 13612812111511016131+++++++= 二.填空: ⑴.甲、乙两数是自然数,如果甲数的 65恰好是乙数的4 1.那么甲、乙两数之和的最小值是 . ⑵.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有21的学生得优,有31的学生得良,有71的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有 人. ⑶.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了 天. ⑷. 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字,能够组成 个没有重复数字的三位数. ⑸.“IMO ”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出 _______种不同颜色搭配的“IMO ”. ⑹不定方程172112=+y x 的整数解是 . ⑺一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是 .

⑻. 把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体, 这个立方体的表面积是 平方厘米. ⑼.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距 千米. ⑽.六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,问两样都不会的有 _人. ⑾.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通(如图),李楠从学校出发,步行到少年宫(只许向东或向南行进),最多有 种走法. ⑿.算出圆内正方形的面积为 . ⒀.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周 长是 厘米.)14.3(=π ⒁.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取 张牌,才能保证其中必有3种花色. ⒂.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246, 1※4=1+11+111+1111=1234.7※5= . ⒃.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说： 甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”； 乙：“是丁打碎的”； 丙：“我没有打坏玻璃”； 丁：“我才不干这种事”； 深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”。那么，到底是谁打碎了玻璃？ 答: 是 打碎了玻璃。 北 学校

首届全国中学生数理化学科能力竞赛竞赛大纲和样题-初中数学

（初中数学部分） 第一部分解题技能竞赛大纲 第二部分解题技能竞赛试题样题 第三部分数学建模论文示范论文 首届全国中学生数理化学科能力竞赛 数学学科笔试部分竞赛大纲（2008年试验稿） 为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下： 1 命题指导思想和要求 根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题力及创新能力。命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，注意数学知识中蕴涵的丰富的思维素

材，强调知识点间的内在联系；注重考查数学的通法通则，注重考查数学思想和方法。激发学生学科学的兴趣，培养实事求是的科学态度和创新能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与价值观”三维目标的落实。总体难度把握上，要追求“源于教材，高于教材，略高于高考”的原则。并提出以下三个层面上的命题要求： 1）从宏观上看：注意对知识点和能力点的全面考查，注意对数学基本能力（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力）的考查，注意对数学思想和方法方面的考查，注意考查通则通法。 2）从中观上看：注意各个主要知识块的重点考查，注意对主要数学思维方法的考查。 3）从微观上看：注意每个题目的基础性（知识点）、技能性（能力点）、能力性（五大基本能力为主）和思想性（四种思想为主），注意考查大的知识块中的重点内容（如：代数中的函数的单调性、奇偶性、周期性），注意从各个知识点之间的交汇命题，注意每个题目的通则通法使用的同时也适度引进必要的特技，注意题目编拟中一些题目的结构特征对思路形成的影响。 2 命题范围 依据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，初赛和决赛所考查的知识点范围，不超出相关年级在相应的时间段内的普遍教学进度。另外要明确初二年级以上开始，每个年级的命题范围包含下年级的所有的内容。比如：高一的命题范围包括初中所有内容和高中阶段所学的内容。 3 考试形式 初一、初二、初三、高一、高二组：闭卷，笔答。考试时间为120分钟，试卷满分为120分。 4 试卷结构 全卷选择题6题，非选择题9题（填空6题、解答题3题） 5 难度系数 1）初赛试卷的难度系数控制在0.6左右；

西西弗杯数学竞赛复习题

西西弗杯数学竞赛复习题 Final revision on November 26, 2020

“西西弗”杯数学竞赛复习试卷 一、填空。 1、有一个111……11(101个)除以3余数是( ). 2、把两个面积相等的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是12厘米，每个正方形的面积是（）平方厘米。 3、一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h（单位厘米），如果它的高增加5厘米，新的长方体体积增加了（）立方厘米。 4、一个数与它本身相加、相减、相除、所得的和、差、商相加是12，这个数是（）。 5、如果把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。 6、已知11×99=1089，111×999=110889，11……1（20个1） ×99……9（20个9）的积里有（）个数位上的数是偶数。7、甲、乙、丙、丁四人做游戏，有写着0—100号码的卡片，按照下列要求连续分发，先发给甲2张、第二发给乙1张、再发给丙2张、最后发给乙1张。问： ⑴、得到第44号卡片的是（）。 ⑵、第99号卡片又发到（）的手中。 8、已知a※2=a×a 那么5※3=（） 9、已知□※△=3□-2△ 那么4※3=（） 10、把边长是10厘米的两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 11、用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，这个大长方体表面积是（）厘米2。 12、用棱长是2厘米的正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（）块。 13、甲数是a，比乙数的4倍少0.5，求乙数的式子是（）。 14、一个正方体棱长总和是48厘米，这个正方体的表面积是（）平方厘米。 15、已知a除以b的商是8，余数是3。如果把a和b的同时扩大100倍后，商是（），余数是（）。 16、爸爸对儿子说：我像你这么大时，你才4岁；当你像我这么大时，我就79岁了。现在爸爸是（）岁，儿子是（）岁。 17、如果把一根木料锯成3段需用9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成4段，要用多少时间？ 二、计算。（用简便方法计算） 4253×7236+7678×2764+3425×7236 （125×99+125）×16÷ 0.1+0.2+0.3+0.4+……+9.9 3.6×1.4+36×0.86 三、解方程。 [Ｘ－（7.5+6.1）]×1.5=14.7 1÷[（6－2.8）×Ｘ]=0.125 四、应用题 1、在一个汽车停车场停车一次至少要交费2元，如果停车超过1小时，每多停0.5小时要多交0.5元，这辆汽车离开停车场时交了5.5元，这辆汽车停了多少小时？ 2、小龙买了1千克糖果和3千克饼干付了44.2元，小丽买了同样的糖果和饼干各1千克付了24.2元，这种糖果和饼干每千克各是多少元？ 3、一个三位数，它能被2整除，又有因数5，百位上的数是最小的质数，十位上的数比百位的数大5，这个三位数是多少？ 4、六年级一班上体育课，每3人一排多1人，每4人一排多1人，每5人一排多1人，问六年级一班有多少人？ 5、五年级一班做课间操，每4人一排差2人，每5人一排差3人，每

六年级数学竞赛试题及答案

六年级数学竞赛试题 时间：90分钟，总分：120分 班级 姓名 得分 一、判断题。（共10分，每小题2分） 1、在3 2、0.67、66.7%中最大的数是66.7%。（ ） 2、梯形不是轴对称图形。（ ） 3、一种商品先提价20%，后又降价20%，这时的价格是最初价格的99%（ ） 4、4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。（ ） 5、a 是自然数，2003÷a 1大于2003。( ) 二、选择题。（共10分，每小题2分） 1、21 千克的5 3是1千克的（ ）。 A 、5 3 B 、10 3 C 、65 D 、47 2、7 2 ×8÷7 2 ×8的计算结果为（ ）。 A 、1 B 、549 11 C 、6 5 D 、64 3、下列图形中，对称轴最少的是（ ） A 、长方形 B 、正方形 C 、等腰三角形 D 、圆 4、一根长2米的绳子，先用去31 ，再用去3 1米，还剩下（ ）米。 A 、 131 B 、34 C 、1 D 、 23 5、一个圆的半径扩大4倍，面积扩大( )倍。 A 、4 B 、8 C 、16 D 、π 三、计算。（共20分，每小题5分）（单位：厘米） 1.4 3 ×40％＋4 3×60％ 2、11111111 S 1()3334353637383940 =÷+++++++的整数部分。 3.求下图阴影部分的周长。

4、已知下图中阴影部分三角形面积为5平方米，求圆的面积。 四、应用题。（共60分，每小题10分） 1、阳光小学有少先队员967人，比全校学生数的 10 3少8人。这个学校有学生多少人？ 2、三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的 5 2，第二小队与第三小队植树比为2:5，这三个小队各植了多少棵树？ 3、小明家饲养的鸡与猪的只数比为26∶5，羊与马的只数比为25∶9，猪与马的只数比为10∶3。求鸡、猪、马和羊的只数比。 4、某校五、六年级共有学生200人。“六一”儿童节五年级有11人，六年级有25%的同学去市里参加庆祝活动，这时两个年级余下的人数相等。求六年级有学生多少人？ 5、学校锅炉房里原来存有大小两堆煤，共重24吨，现给小堆煤加上4吨，从大堆煤里用去 4 1，两堆煤的重量正好相等，求大小两堆煤原来各多少吨？ 6.一把钥匙开一把锁，现在有五片钥匙五把锁，最多试几次可以打开所有锁？

首届全国中学生数理化学科能力竞赛数学学科能力解题技能初赛试题(高二)参考答案及评分标准

特别策划 首届全国中学生数理化学科能力竞赛数学学科能力解题技能初赛试题（高二）参考答案及评分标准 １．Ｄ． ２．Ｃ． ３．Ｂ．４．Ｃ． ５．Ａ．６．Ｄ． ７．１７．８．翟或２南．９．卜２，卦１０．ａ＜一ｂ． １１．』ｋ．１２．２００８． 竹１－ｊ １３．（Ｉ）解：因为％＋ｌ一２ａ。＋托一１，所以口。＋１＋（咒＋１）一２（口。＋竹），而ａ１＋１—２，所以ａ。卡竹≠ｏ，所以 坠也三掣一２，即数列｛ｎ。＋咒）是首项和公比都为 ２的等比数列．（６分） ａ。＋竹一２?２”１，所以数列｛ｎ。）的通项公式为ａ。一２”一，１．（４分） （１Ｉ）证明：由（Ｉ）及题设知玩一撇。＋咒２一椎?２”， 那么Ｓ。一１?２＋２?２２＋３?２３＋…＋ｎ?２“所以２Ｓ。一１?２２＋２?２３－ｔ－３?２４＋…＋咒?２“１以上两个等式两边相减得 一ｓ一２＋２２＋２。＋…＋２一一ｎ．２ｎ＋ｌ一垒掣一 竹．２“１一（１一咒）．２ｎ＋ｌ一２，所以Ｓ。一（ｎ一１）?２川＋２，进而得Ｓ＋。一规?２“２＋２．（６分） 所以Ｓ＋１—２Ｓ．一（ｎ?２抖２＋２）一２［（竹一１）?２“。１＋２］一 ２计２—２≥２１＋２—２—６．所以Ｓ＋１≥２Ｓ＋６．（４分） １４。解：根据三角形的性质知：ｚ＋ｙ＋ｚ一７ｃ净ｚ一７ｃ一（ｚ＋了）．根据诱导公式可将方程转化为： ２ｃｏｓｚ＋２ｃｏｓｙ一２ｃｏｓ（ｚ＋３，）一３．（４分）根据三角公式方程可进一步转化为 ４螂Ｔｘ＋ｙｃｏｓ掣一２（２ｃＯｓ２也２—１）一３．（６分）配方得（２ｃ。ｓＴｘ＋ｙ—ｃ。ｓ孚）。＋ｓｉｒ？孚；ｏ．（４分） ｆ２ｃｏｓ字一ｃ。ｓ孚一０， ①ｓｉｎ与≯一０， ② Ｌ 厶 又因为ｚ，ｙ是一个三角形内角的弧度数，所以 兰尹∈（一号，号）所以由②知兰产一０，③．（４分） 由①、③联立解得ｚ—ｙ一詈，进而得到三元方程 的解为（号，号，号）．（２分） １５．解：由题意得２优７２ｐ一（优＋２）（摊＋２）（夕＋２），所以 （?＋去）（?十鲁）（?＋吾）一２．ｃ４分， （１）当ｍ≥８时，因为ｍ≤ｎ≤Ｐ，所以 （?＋鲁）（?＋吾）（，＋吾）≤（，＋百２）３＜２，矛盾；（３分）（２）当ｍ≤２时。，（１＋－５１（１＋－５１（?＋吾）＞２， 矛盾；（３分） （３）当ｍ一３时，则６ｎｐ一５（咒＋２）（Ｐ＋２），即 （”一１０）（声一１０）一１２０，所以Ｐ的最大值为１３０；（３分） （４）当ｍ一４时，则４ｎｐ一３（”＋２）（Ｐ＋２），即 （竹一６）（Ｐ一６）一４８，所以Ｐ的最大值为５４；（４分） 。’当ｍ≥５时，（１＋蚩）一ｉｊ弓耥＞ ——１—Ｌ—＿厂，解得ｐ＜９８． （，＋号）（，＋号） 综上所述Ｐ的最大值为１３０．（３分） 首届全国中学生数理化学科能力竞赛物理学科能力解题技能初赛试题（高二）参考答案及评分标准 １．Ａ、Ｃ． ２．Ａ、Ｂ．３．Ｃ． ４．Ｃ． ５．Ｂ、Ｄ．６．Ｄ． ７．Ｃ、Ｄ． ８．Ａ、Ｄ． ９．Ａ、Ｄ．１０．Ａ． １１．（１）ｓ饭／Ｚｈ；Ｆ，Ｌ （２）Ｓ；Ｌ（每空２分） １２．（１）保护电源，防止短路（３分） （２）如图所示（有一处错就不给分）（３分）（３）２．９５；１．２１（每空２分） （４）多测几组Ｒ、Ｕ，分别求出电动势Ｅ、内阻ｒ，Ｎ－求Ｅ、ｒ的平均值，或利用图象处理数据．（２分） １３．设甲、乙两车的质量分别为ｍ１和ｍｚ．紧急刹车时两车的制动力分别为Ｆ－和Ｆｚ，刹车时两车运动的加速度大小分别为ｏ．１和ｎ：，根据牛顿第二定律分勇Ｕ可 得口１＿鲁一５ｍ嘻２’（１分） ｎ。一垦一４ｍ．Ｓ－２＂（１分） ｍ２ （１）设甲车停下来滑行的距离为ｓ，则ｓ一杀一 １０ ｍ．（１分）得ｓ一１０ｍ＜１５ｍ，所以甲车司机能避免闯红灯．（２分） （２）因为ａ。＞ｎ：。所以当乙车速度为零时恰不与甲车相撞，此时甲乙辆车车距最小．（１分） 一２则有甲车的位移Ｓ，一｝一１０ ｍ，（１分）厶ａ１—２乙车的位移ｓ。一材粕＋÷一１７．５ ｍ，（１分） 二ａ， Ａｓ—ｓｚ—ｓｌ一７．５ ｍ．（２分） １４．（１）（３分）根据轮子的实际直径０．４５ｍ和它在照 理化?高二 作为一个人。要是不经历过人世上的悲欢离合，不跟生活打过交手仗，就不可能懂得人生的意＝；Ｌ．——杨朔 万方数据