三角形内角和设计

《三角形的内角和》教学设计

学校：@@@ 教者：####

班级：四年级授课时间：####年@月@日

教学内容：义务教育课程标准试验教科书小学数学四年级下册第27页到第29页的内容。

教学目标：

1、通过猜、量、剪、拼等方法，探索和发现三角形内角和是180°。

2、引导学生自主探究多种验证方法，经历从特殊到一般的归纳过程，促进学生数学思维发展，并在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。

3、使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

教学重点：引导学生发现三角形内角和是180°。

教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°。

教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，长方形、剪刀、量角器等。

教学过程：

一、创设情景，引出问题

1、猜谜语:（课件）

形状似座山,稳定性能坚

三线首尾连,学问不简单 (打一几何图形)三角形

2、小游戏:猜三角形（课件）

(1)这个三角形的两个角被长方形给遮住了，你知道这是什么三角形吗？

(2)同学们再猜一猜被遮住的两个角是什么角？

（3）如果有人说被遮住的两个角中还有一个角是直角，你们觉得对吗？为什么？

3、引出课题

同学们，这就是三角形里角的奥秘，这节课就让我们一起来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）

二、引导发现，探究知识

1、三角形的内角、内角和

（1）三角形内角（课件）

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究我们把每个三角形都标上内角∠1、内角∠2、内角∠3。

（2）三角形内角和

师：内角和指的是什么？

生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。

（多让几个学生说一说）

2、猜一猜

(1)你们用的三角尺是两个很特殊的直角三角形，它们的三个角的和分别都是多少度？

(2)是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

(3)大家意见不统一，我们得想个办法验证其他三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

3、量一量

（1）出示要求（课件）

三个三角形和一张表格，四人小组合作，量的同学：量出的每个角的度数，把每个角的度数写在三角形里面。三个角的度数都量好后，再汇报给记录的同学登记。记录的同学：要监督小组其他同学量的是不是很准确、真实，不能改掉小组成员度量出来的数据。

（2）小组合作探究

（大部分的同学已经量好了。没有量好的小组，先停下来。让我们一起来分享其他同学的测量成果。我这里收集到了两个小组的测量记录表，这张是那个小组的？请这个小组的组长带上三个三角形上来给大家介绍他们组的测量情况。请你给大家介绍你们组测量的三角形的形状，每个角的度数和内角和是多少？）学生汇报的时候教师板书。

（3）汇报交流

测量记录表

师：观察这些测量结果你能发现什么？

生：都在180°左右。

三、迁移方法，验证结论

1、拼一拼

预设情景1师：用度量的方法验证，得到的结果不统一，有没有比度量更精确的验证方法？（让学生多思考），也就是不用度量你能用别的方法验证吗？

预设情景2：度量的验证方法是分别量出每个角的度数，分成单个研究。如果把三个角合在一起考虑呢？你还有什么验证方法？求三角形内角和就是把三角形的三个角和起来考虑问题，三个角和起来是什么角？三个角和起来是多少度的角，你有办法吗？

预设情景3：师：如果三角形的内角和是180度，180度的角就是我们前学过的平角，把三角形的三个角拼起来是不是一个平角？有什么方法能把三角形的三个内角合并在一起？

预设情景4师：我在电脑里收集了一个验证方法。（课件演示）

2、折一折

师：用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了，有没有更好验证方法？

预设情景1：生：用折的方法

小组合作把剩下的一个三角形的折成一个平角。

预设情景2：学生不会想到用折的方法。

师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）

四、小结知识，获得结论

1、这节课通过我们班同学共同合作，我们用了几种验证方法。撕拼和折拼方法有什么相同点？（注意说话有说服力）

2、数学文化

师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°，将来同学们到初中后，我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°。早在300多年前就有一个叫帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662)的科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（课件）。

五、运用巩固，拓展延伸

1、解答前疑

为什么在一个三角形中不可有两个角是直角或两个角是钝角？

生：因为三角形的内角和是180°

2、应用知识

（1）看图求出未知角的度数。

180°－55°－65° 180°－（55°＋65°）

＝125°－65°＝180°－120°

＝60°＝60°

（2）求出下列每个三角形每个角的度数。

180°÷3＝60° 180°－96°＝84° 180°－90°－40＝50°

84°÷2＝42° 90°－40°＝50°

（3）判断

（1）一个三角形的三个内角度数是：80°、75°、24°。

（2）大三角形比小三角形的内角和大。

（3）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360°

4、拓展延伸：求四边形、五边形、六边形的内角和

下课的时间就要到了，我们一起来一个挑战题，你们敢接受挑战吗？

六、回顾总结，梳理知识

这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180°？

师：这节课我们分别用度量、撕拼、折拼推算个的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180°的知识解决问题。如果给你重新选择，你会选择什么方法验证？

七、布置作业

1、请同学们阅读课本第27页到第28页内容；

2、在练习本上完成课本第29页的“练一练”第1、2、3题；

3、配套联系相关习题解答。

八、教学反思：

三角形的内角和教学设计

“第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动” 参赛作品： 人教版义务教育课程标准实验教科书 小学数学四年级下册 《三角形的内角和》 教学设计 单位：河南省郑州市中原区伏牛路小学 设计者：王晓欢

三角形的内角和教学设计 一、教学背景及学习目标设计 学习内容：《三角形的内角和》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册85页及做一做的内容。 课程标准: 通过观察、操作，了解三角形内角和是180o。 根据《数学课程标准》的基本理念“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。”教师应激发学生的积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能。 设计学习目标的依据，主要是学习内容、学习者特征，内容标准。 1、学习内容分析 《三角形的内角和》属于“空间与图形”的知识领域，它是在学生掌握了角的度量，三角形的认识和分类等知识的基础上学习的，也是学生进一步学习的必备知识。本节课着重抓住“验证三角形的内角和是180°”这一主线进行教学，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在情境中产生问题，在“观察—猜测—验证—概括—应用”的学习过程中掌握知识，充分锻炼学生动手动脑及推理、归纳总结的能力，培养学生尝试探索的精神. 2、学习者分析 为了促进目标的达成，课前对学生进行了初步的调查，许多学生已经知道三角形的内角和是180°，但却不知道为什么。新课程强调，有效的学习活动不是单纯的依赖、模仿与记忆，而是一个主动建构的过程。因此，本节课力求通过教师的引导，为学生展现出“活生生”的思维活动过程，让学生在自己的“观察、猜测、验证、应用”的学习过程中掌握知识。 3、学习目标的确定 根据学习任务和学情分析，可对内容标准“三角形的内角和”进行如图分析： 根据以上分解，本节课的学习目标表述如下： ⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。 ⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。 ⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。 5、学习重点 检验三角形的内角和是180°。

《三角形内角和》教学案例与分析

[ 2008-5-10 21:13:00 | By: 萍 ] 《三角形内角和》教学案例与分析 探索与发现 师：你认为怎样能知道三角形的内角和？ 生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。 学生活动（小组形式）：量角、求和 交流： 生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。 生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。 生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。 师：从刚才的交流中，你发现了什么？ 生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。生：不对，我们组量出的三个角是75度、43度和63度，内角和是181度。生：是啊！我们组算出来的是178度，好象不对啊！ 生：肯定是你们量角量错了，三角形的内角和是180度。我可以用实验证明你是错误的。 师：你有什么方法可以验证？ 生：因为180度正好是一个平角的度数，我们可以把一个三角形的三个内角拼在一起，就可以证明三角形的内角和是180度了。 师：你想出的办法真不错，大家试试看。 学生分小组活动，师巡回指导，先完成的小组成员也指导没有完成的小组。 交流： 生一：我们是把刚才画的三角形剪下来，然后标上∠1、∠2、∠3，再把三个角剪下来，拼成一个平角。 生二：我们也是拼的，只是来不及剪，是撕下来的，不过也组成了一个平角。生三：我们不是拼的，也不是剪的，而是用折的方法. 师：从刚才大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形的内角和是180度”。你认为刚才大家交流的方法哪一种好？生：…………（各抒己见） 师：请大家看看老师的方法。 师：把直角三角形中的两个锐角折拼成了一个直角，你能解释这种现象吗？ 生一：∠1和∠2拼成了一个直角，正好把∠3给遮住了，也就是说，∠1和∠2拼成了一个90度的直角，90度+90度=180度，三角形的内角和是180度。 生二：∠3是直角，∠1和∠2折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90度。 师：好，大家已经发现了“三角形的内角和是180度”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？ 生：能。 案例分析:

苏教版三角形内角和教案

《三角形内角和》教学设计 一、教材依据 苏教版四年级数学第八册第28～29页 二、教学方法及思路 数学学习的价值在于让学生亲身经历知识发生发展的过程。本节课力图带领学生进入这样一个学习过程：利用故事的形式，让学生产生疑问，三角形的内角和是不是180°？接着让学生通过小组合作的方法通过剪或折，得到三角形的三个内角都能凑成一个平角，得出三角形内角和是180°这一规律。通过课件的进一步演示，让学生对结论的形成过程有更系统更清晰的整理，较好的突破了这节课的重、难点部分。在练习设计方面，通过算一算，量一量，选一选，拼一拼，折一折，说一说等多种方式，提高学生解决简单的实际问题的能力。 三、教学目标 1.知识目标：让学生通过量、剪、拼、摆、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。 2.能力目标：让学生在学习活动中进一步增强探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。 3.情感目标：让学生体会几何图形内在的结构美，并充分体会到学习数学的快乐。 四、教学重点：` 使学生理解并掌握三角形的内角和是180°。 五、教学难点 验证所有三角形的内角之和都是180°。 六、教学设备 量角器、正方形纸、剪刀、各类三角形（也包括等边、等腰）、实物投影、多媒体课件 七、教学过程 （一）创设情境，导入新课 1、师谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？ 让学生对了解的有关三角形的知识畅所欲言。 2、师谈话：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去看看吧！ 教师放课件。 课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”，（它们在争论谁的内角和大。） 3、到底谁说的对呢？今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。 （板书课题：三角形内角和） ［设计意图：一方面借助电教媒体，利用儿童喜闻乐见的故事创设情境，激发学生学习兴趣，另一方面，通过故事中的认知冲突，来激发学生的求知欲。］（二）自主探究，发现规律 1、认识什么是三角形的内角和三角形的内角和。

《三角形内角和》教学设计

《三角形内角和》教学设计教材分析： 《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。教材首先出示了三个三角形比内角和这一情境，让学生通过测量、折叠、拼凑等方法，发现三角形的内角和是180度。教材还安排了“试一试”，“练一练”的内容。已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。 学生分析： 经过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。 一、教学目标 1、让学生探索发现三角形的内角和是180°。 2、通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力。感受数学的转化思想。 3、发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力； 4、情感态度价值观：渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。 二、教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。 三、教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证过程。 四、教学准备：课件、量角器、剪刀、各类三角形。 五、教学过程： 一、情景激趣，质疑猜想。 播放课件：在图形王国中，有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”直角三角形也吼到：“我的个头大，我的内角和才是最大

(完整版)三角形内角和案例

《三角形的内角和》教学案例 榆林市第三小学童小云 教学目标： 1、通过测量、撕拼、折拼等方法，探索和发现三角形内角和180度。 2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念，能够运用新知识解决问题。 3、培养学生自主探究能力，激发学生主动学习数学的兴趣，体验知识的形成过程，实现自主发展。 教学重点：探究和发现三角形内角和是180° 教学难点：用不同方法探究、验证三角形的内角和是180° 教具准备：课件、 学具准备：学生准备不同类型的三角形各一个，长方形或正方形、剪刀、量角器。教学过程： 一．创设情景，引出问题 师：同学们，在前面我们学习了有关三角形的知识，可今天大小两个三角形不知为什么争吵了起来？我们一起去看看吧 （播放课件：大小两个三角形为争谁的内角和大而争吵的情景） 师：他们在吵什么? 生：他们在比谁的内角和大。 师: 什么是内角和? 生：几个内角加起来的和。 师：大小三角形的内角和谁大谁小呢？我们来帮帮正方形判断一下好吗？ 生：大三角形的内角和当然就大了! 生：不一定吧，小三角形的内角和大！ 师：既然我们也无法判断，那就用科学的方法去探究一下吧！ 二、合作交流、探究新知 师：这个三角板大家熟悉吗？它是什么形状的？ 生：三角形 师：在这个三角形的内部有三个角，我们把它们叫做三角形的内角。请大家拿出

同样形状的三角板，同伴之间互相指一指这个三角板的三个内角分别是多少度？师：谁能说一说这个三角板的三个内角合起来是多少度吗？ 生：180° 师：你是怎样知道的？ 生：用90°加上60°再加上30°就等于180° 师：像刚才那个同学一样，把三角形三个内角的度数加起来得到的和就是三角形的内角和。 师：（出示另一个三角板）它的内角和是多少度？ 生：90°加上45°加上45°等于180° 师：刚才大家通过计算知道了这二个特殊三角形的内角和是180°。我们猜想一下：其它三角形的内角和是多少度呢？ 生：180° 师：所有三角形的内角和究竟是不是180°呢？只有猜想可不行，我们还得想办法来验证一下。要想知道三角形的内角和是多少度，你打算怎样做？ 生：可以把每个内角量一量，再加起来。 师：这是个不错的办法，那就试试吧。请同学们在纸上任意画一个三角形，标出它的三个内角并量一量，瑞算一算它的内角和是多少度？ 师：谁来给大家说一说你画的是什么三角形，内角和是多少度？ 生1：我画的是锐角三角形，内角和是181° 生2：我画的是钝角三角形，内角和是180° 生3：我画的是直角三角形，内角和是179° …… 师：刚才我们量了各种三角形的内角和大约都是180°。测量难免会有误差，没有得到统一的结果，看来这种方法还不足以让人信服。还有其它的办法吗？师：大家想一想，三角形的内角和就是把三角形的三个内角给合并起来，要想把三角形的三个内角给合并起来，你有什么方法？小组内讨论一下。 师：有办法了吗？ 生1：有，就是把三角形的三个内角撕下来拼合在一起。 生2：我的跟他的差不多，只是把三角形的三个角折在一起。

三角形内角和180度教案

7.2.1 三角形的内角和 一、教学目标 （一）知识与技能 通过一系列的实验、操作活动，让学生推理归纳出三角形的内角和为180°。 （二）数学思考 1、经历一系列的推理归纳过程，培养数学推理归纳能力。 2、经历猜想、实验、操作等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 （三）解决问题 1、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 2、把抽象的东西转变成形象的东西。 （四）情感态度与态度 1、积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 2、在探究活动中，培养学生观察、抽象、概括的能力和创新意识，发展学生的逻辑推理能力。 二、教学重点与难点 重点：引导学生发现三角形的内角和为180°。 难点：用不同的方法验证三角形的内角和为180°。 三、教学辅助 多媒体、投影仪，量角器，不同的三角形 四、教学方法

实验法五、教学过程

六、教学设计说明 教学过程不仅是知识传授的过程，更是学生掌握良好学习方法，锻炼思维能力、感受数学思想的过程。因此，本次课遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。先让学生思考直角三角形的另外两个角是什么角，再设疑让学生判断一个三角形中有两个角是直角，引出课题。接着让学生猜想是不是所有的三角形的内角和是180°。学生通过用量的方法得出三角形的内角和大约是180°（存在误差），再引导学生通过剪拼、折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，培养学生科学试验的态度，培养学生的统计观念。让学生体验数学学习的快乐。

三角形内角和教学设计

3 探索与发现:三角形内角和 三角形内角和的教学内容是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材创设了一个有趣的问题情境,以此激发学生的学习兴趣,引出探索活动。在活动过程中,先通过“画一画、量一量”,产生初步的发现和猜想,再“拼一拼、折一折”,引导学生对已有猜想进行验证,经历提出猜想——进行验证的过程,渗透数学学习方法和思想。四边形的内角和是学生已经学习了四边形中的平行四边形和梯形,知道了这两类特殊四边形的一些边角特征,也懂得了三角形内角和是180°这一结论后,自然就会有疑问:四边形的内角和是多少呢?教材这一安排既有利于知识学习的延伸与拓展,以及知识体系的完善,更有利于培养学生的探究精神,锻炼学生的探究能力,增强学生学习数学的兴趣。 1.认识三角形内角和是180°。 2.经历量、拼、折、剪等操作活动,以及讨论、探索、推理的过程,发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。 1

3.能运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 4.掌握从特殊到一般的逻辑思维方法和先猜想后研究问题的方法。 【重点】让学生经历“三角形内角和等于180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 【难点】对三角形内角和等于180°的探索和验证。 第1课时三角形内角和 1.学生动手操作,通过量、剪、拼、折的方法,探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。 2.在探究过程中,经历知识产生、发展和变化的过程,通过交流、比较,培养策略意识和初步的空间思维能力。 2

3.体验探究的过程和方法,感受思维提升的过程,激发求知欲和探索兴趣。 【重点】认识三角形内角和是180°。 【难点】三角形内角和是180°的探索和验证。 【教师准备】PPT课件 【学生准备】每人一把剪刀、一张白纸、每人一个量角器、每个小组一副学生用的三角板 方法一 师:同学们,上节课我们一起学习了三角形分类的知识,大家还记得吗?请听老师口令举起相应的三角形。 3

三角形的内角和案例分析

《三角形的内角和》案例分析 德清县乾元镇清溪小学沈琦琦 【案例】 教学目标： 1.知识与技能：通过小组合作，运用直观操作的方法，探究并发现三角形内 角和等于180度。能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。 2.过程与方法：经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量 一量”“拼一拼”“折一折”“推算”进行验证的数学思想方法。 3.情感态度价值观：使孩子们在数学活动中获得成功的体验，增强自信心。 培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，感受理性的美。 教学重点：让学生探究发现并验证三角形内角和等于180度。 教学难点：帮助学生建立空间观念。 教学准备：教学课件、不同类型的三角形纸片、正方形和长方形纸片 教学过程： 一、创设情境 1.认识内角，引出课题 （把三种三角形贴在黑板上）你们认识它们吗一起来叫叫他们的名字。 它们有哪些共同特征呢（它们都有三条边和三个角） 这三个角称为三角形的内角，我们为了更好的区分这三个内角，可以为每个内角标上序号。（给角标上序号）那你们知道什么是三角形的内角和吗也就是三角形三个内角的度数总和，对吗今天我们就来研究三角形的内角和（板书课题） 2.情境引入 猜想： 你们认为三角形的内角和会是多少度呢你是怎么知道的啊 师：同学们认为三角形的内角和是180度（板书：三角形的内角和是180度) 那三角形的内角和真的是180度吗（在“180度”后面打上“”）想不想自己来验证一下呢 二、小组合作探究三角形的内角和 验证： 老师给大家准备了一些材料（展示材料时教师逐一举一举），请大家选择其中的一些材料想方法来验证。比一比哪个小组同学想到的方法又多又好。 1.学生操作教师巡视

初中数学三角形内角和教学案例及反思

初中数学教学案例及反思 —多边形内角和 一、教材分析 本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。 二、教学目标 1、知识目标：了解多边形内角和公式。 2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。 三、教学重、难点 重点：探索多边形内角和。 难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 四、教学方法：引导发现法、讨论法 五、教具、学具 教具：多媒体课件 学具：三角板、量角器 六、教学媒体：大屏幕、实物投影 七、教学过程： （一）创设情境，设疑激思 师：大家都知道三角形的内角和是180o，那么四边形的内角和，你知道吗？ 活动一：探究四边形内角和。 在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。 方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。 方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。 接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一四边形转化成两个三角形。 师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？ 活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。 学生先独立思考每个问题再分组讨论。 关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。 （2）学生能否采用不同的方法。 学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和） 方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。 方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个角360o。结果得540o。 方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。 方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。

三角形的内角和教案

7.2.1三角形的内角 教学目标 1 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理 2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 重点：三角形内角和定理 难点：三角形内角和定理的推理的过程 课前准备 每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形，在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 一、创设情境 1、上节课我们已经学习了三角形的边，研究了三角形的三条边之间的关系。今天我们学习三角形的内角，研究三角形的三个内角之间又有怎样的关系。（板书：7.2.1三角形的内角） 2、出示课件： 有一△ABC（如图），由于老师一不小心将墨水洒落到∠A处，现测得∠B=50°、∠C=60°，你能帮助老师计算出∠A的度数吗？ 问：（1）谁能回答这个问题？说明你的理由。（利用三角形的内角和为180°得到的）（2）你们同意他的结论吗？ 问：三角形的内角和为180°这个结论是正确的吗？你是什么时候知道这个结论的？又是怎样验证这个结论的呢？（小学时学习的，是通过测量的方法验证的） 问：（1）你当时测量了多少个三角形的内角和的180°的呢？ （2）你当时对这一结论的正确性产生过怀凝吗？为什么？ 课件出示 通过测量的方法可以验证三角形的内角和是180°,但是由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过测量的办法一一验证。测量总有特殊性，不可能说明全部三角形的内角和都是1800。为了能够准确的论证“三角形的三个内角的和等于180°”这一命题的正确性。我们需要寻找一种能证明任意一个三角形的内角和等于180°的方法。（你们同意这种看法吗？）出示课件 什么叫证明呢？就是由题设（已知）出发，经过推理论证得出结论。 下面我们就来研究这一命题的证明方法。 出示课件 三角形的三个内角的和等于180° 二、探究过程

《三角形内角和定理》教学设计方案

《三角形内角和定理》教学设计方案 平乡县实验中学庞西宏 一、教材与学生现实的分析 1、三角形的内角和定理是从“数量关系”来揭示三角形内角之间的关系的，这个定理是任意三角形的一个重要性质，它是学习以后知识的基础，并且是计算角的度数的方法之一。在解决四边形和多边形的内角和时都将转化为三角形的内角和来解决。其中辅助线的作法、把新知识转化为旧知识、用代数方法解决几何问题，为以后的学习打下良好的基础，三角形内角和定理在理论和实践中有广泛的应用。 2、三角形内角和定理的内容，学生在小学已经熟悉，但在小学是通过实验得出的，要向学生说明证明的必要性，同时说明今后在几何里，常常用这种方法得到新知识，而定理的证明需要添辅助线，让学生明白添辅助线是解决数学问题（尤其是几何问题）的重要思想方法，它同代数中设末知数是同一思想。 3、学生在小学里已知三角形的内角和是180°，前面又学习了三角形的有关概念，平角定义和平行线的性质，而且也渗透了三角形的内角和是180°的证明，它的证明借助了平角定义，平行线的性质。用辅助线将三角形的三个内角巧妙地转化为一个平角或两平行线间的同旁内角，为定理的证明提供了必备条件。尽管前面学生接触过推理论证的知识，但并末真正去论证过，特别是在论证的格式上，没有经过很好的锻炼。因此定理的证明应是本节引导和探索的重点。辅助线的作法是学生在几何证明过程中第一次接触，只要教师设置恰当的问题情境，学生再由实验操作、观察、抽象出几何图形，用自主探索的方式是可以完成的， 并且这样的过程可以更好地发展他们的创造能力和实验能力。 从本节开始训练学生将命题翻译为几何符号语言，写出已知、求证，学会分析命题的证明思路，对培养学生的思维能力和推理能力将起到重要的作用。

关于三角形内角和180度的两个对比教学案例

课题：三角形的内角和的认识 课时：一教时 临床观察 传统的学习方式案例片断 描·述 ·上课已开始约7分钟，教师组织学生复习了有关三角形的组成、三 角形的各部分名称、角的分类、用量角器求角等知识与技能。 ·教师要求学生每一个人都随意画一个三角形（就画在学生课桌上已 准备的其中一白纸上）。 对·话 师：大家都将三角形画好了吗？ 学：（齐声）画好了。 ……

师：非常好。（教师举起从学生那里取来的二纸，高高举起）我们来看，这两个三角形的角一样吗？（边说，边用手指分别指点着两个三角形对应的三个角，每这么对应的指点一次，就将两纸靠拢一下，使两个对应的角尽可能的近）是不是都不一样？ 学：（掺杂不一的）对！是！ 师：那么谁知道，如果将这些三角形的三个角都加起来，他们的大小会一样吗？（学生有些骚动，约2秒）用量角器将那么自己画的三角形的每个角都量一下，并将结果记录下来，然后，前后四个同学相互讨论一下，看看你能发现什么？ …… 对·话 师：好，请大家都停下来了。谁能说说，你计算的结果是多少？学：一百七十九度。 学：我是一百七十九度多一些。 学：我的结果是一百八十度。 学：不对，我量出来的是一百八十度不到。 学：我加起来后是一百八十一度。

…… 师：那么发现了什么？ 学：每一个三角形的三个角加起来是不一样大小的。 师：实际上他们都是一样大小的，因为量角器量出的角是不精确的，它们在量的时候会怎么样？ 学：（数人附和）有误差。 师：对，量角器在度量的时候是有误差的，大家看看，它们都在一个什么数的周围啊？ 学：一百八十度。 学：不对，应该是一百七十九度。 师：为什么？ 学：大部分同学量出的都是一百七十九度左右。 师：你的“左右”用的很好。如果我们从整十整百数的角度看，它们都在一个什么数的左右呢？ 学：（还是上面那个学生，稍犹豫一下）是一百八十。 师：一百八十什么？ 学：一百八十度。 师：现在我们能得到结论了吗？

三角形内角和教案

《三角形内角和》教学设计 知识目标： 1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。 2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。 3．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 能力目标：发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。 情感目标：体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。 教具、学具准备：课件、学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,一副三角板。 教学过程： 一、创设情境，引出课题 同学们，上节课我们学习了三角形分类的知识，你们还记得今天我们还要继续研究三角形的新知识。 板书课题。看到课题你能提出什么问题? 预设：什么是三角形的内角?三角形有几个内角? 生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。 师：有两个三角形为了一件事正在争论，我们来帮帮他们。（播放课件） 师：同学们，请你们给评评理：是这样吗? 学生发表意见1

师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。 二、动手操作，探究问题 1、师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？ 生：直角三角形。 吗？一会儿我出示三角形的时候，你们要快速的说出它的名称。师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。 师：其他三角形的内角和也是180°吗? 2、师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先独立思考想一想，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。 （1）、小组合作，讨论验证方法 （2）汇报验证方法、结果 谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？生A：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。 师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪）你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。 师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看成功了，3个角拼成了一个平角，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢？请同学们进行剪拼，看是否能拼成一个平角。 生：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。

(完整版)北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教学设计

北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》教学设计教学目标： 1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想及体验探究问题的一般方法“猜想——验证——结论”的学习过程。 3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。 教学重点： 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 教学准备：多媒体课件、学具 一、导入： 1、猜谜语：形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）。 2、复习导入：（出示一三角形） 师：那谁来说一说你知道三角形的哪些知识呢？ 3、引出课题。三角形中还有很多奥秘，这节课我们就来研究三角形的内角和这个奥秘。（板书课题） 二、探究： 1、提问：什么是三角形的内角和

讲解：三角形内的两条边所夹的角和就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。 2、研究特殊三角形的内角和（三角板） 师：出示两个三角板，问学生这两个三角板每个内角的度数。并且问他们的内角和。 3、研究一般三角形的内角和 ⑴、猜一猜。 师：大胆猜想一下其他三角形的内角和是几度呢？ 生回答 师：是不是其他三角形的内角和都是180°呢？ 师：这只是我们的猜测，其他三角形的内角和究竟是不是180°，还需要我们想办法去验证。 ⑵、验证三角形内角和。 师：可以用什么方法验证三角形的内角和。 生：测量。 师：这是一种验证方法。还可以怎样验证？ 生：撕拼法 师：还有其它方法吗？ 生：折拼法 ⑶、小组合作验证。（每个小组一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形）

小学数学2011版本小学四年级三角形内角和的动画演示微课教学设计

三角形内角和的动画演示微课 教案 【教学目标】 1．教师动手演示，打破传统的学生动手操作的方法，通过几何画板动画演示发现“三角形内角和等于180°”的规律。 2．在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的精彩过程，通过交流、比较培养数形结合思想和初步的空间思维能力。 3．体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。 【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180°”这一规律的过程，并归纳总结出这一规律。 【教学难点】通过动化演示让学生更直观的掌握三角形内角和规律并灵活应用。 【教具准备】几何画板课件。 【教学过程】 一、课题引入 Hello，大家好！欢迎收看《三角形内角和的动画演示》微课，本课程使用几何画板中文版辅助教学。 二、探究新知 《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容,是在学生学习了《三角形的特性》、

《三角形三边关系》、《三角形的分类》之后进行的,它是三角形的一个重要特征,也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础,因此,学习,掌握“三角形的内角和等于180°”这一规律具有重要意义。 1.量一量、算一算 对于任意，我们知道它有三个内角，它们三个内角的和有没有唯一的值呢？我们现在就来研究。 怎样研究三角形的内角和呢？相信有些小伙伴已经想到用量角器依次量出的度数，然后做加法就是三角形的内角和。这个思路很正确，我们一起来欣赏。 度量的度数，然后计算的和的度数，结果显示的内角和等于180，由此大胆猜测：任意三角形的内角和都应该等于180。 让我们来改变三角形一顶点的位置，验证这一猜测。发现的度数都在动态改变，而的和始终没有变，等于180。 很惊喜，我们的猜测是正确的。

三角形的内角和教学案例与评析

三角形的内角和教学案例与反思 双鸭山宝清肖城 教学内容： 人教版本四年级数学下册第85页的例5及练习题。 学习目标： 理解和掌握三角形的内角和度数,能运用三角形的内角和解决实际问题. 教具学具： 三角形彩纸（小黑板）多媒体课件 教学过程： 一、板题示标 1.直接导入 同学们，三角形的世界奥秘无穷这节课我们就一起来学习《三角形的内角和》师板书。 评析：此环节导入新课，旨在直奔主题，为后来的自学节省时间。 2.出示学习目标 本节课的学习目标是：理解和掌握三角形的内角和度数,并能运用三角形的内角和解决实际问题.(课件出示) 过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？请看自学指导！ 评析：此环节旨在让学生明确本节课的学习任务，有目的的去自学，用任务驱动法激发学习学习的兴趣，培养学生自学的积极性。

二、自学指导 认真看课本第85页的例5，看图、看文字.重点看黄底色部分内容.完成下面的问题: 1.在练习本上画出几个不同的三角形量一量将度数标示出来,算一算三角形的三个内角的度数之和是多少?猜想三角形的内角和是多少度？ 2.怎样用实验来验证?动手试一试. (6分钟后比谁量得准，做得好,说得对.) 教师有启发的示读,请同学们默看自学指导30秒钟. 过渡：准备好了吗?自学竞赛开始，比谁看书认真,操作规范,坐姿端正 评析：为了更好地完成自学任务，达到预期的自学效果，就要设计好自学指导，让学生明确以下几点：１、自学内容是什么？２、自学的方法是什么？３、自学时间是多长？保证学生紧张有序自学。为接下来的自我检测和交流学习做准备。 .三、先学 （一）看一看 生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看,随时关注学生的自学状态）评析：此环节给了学生充分自学的时间和空间，让学生独立自主的学习，创设自学的环境和氛围。 （二）自学汇报: 1.汇报测量结果.提出猜想. 师:过渡:看完的同学请举手,同学们都能做到看书认真,操作规范,坐姿端正.谁

四年级下册数学(人教版)三角形内角和优秀教案

《三角形的内角和》 教学目标： 1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。 3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。 4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 教学重点： 探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。 教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 教学方法：以发现法为主，辅以讨论法、演示法、谈话法等 教具准备：多媒体课件、各种形状的三角形纸片若干。 学具准备：各种形状的三角形纸片若干、量角器。 教学课时：1课时 教学过程： 一、创设情境，导入新课 前面我们学习了三角形分类的知识，课件出示各类三角形（三角板等特殊的三角形），让学生分别说出是什么三角形，你是怎么知道的？ 师：同学们能很快的说出三角形的种类，看来前两节课学得真不错！你还有什么发现吗？ 生：我发现了它们三个角加起来是180度。 师：刚才我们看到的只是几类比较特殊的三角形，那是不是不同大小、不同类型的三角形它们三个角加起来都是180度呢？今天这堂课让我们一起来研究三角形的内角和。 （板书：三角形的内角和） 二、自主探究，合作交流 （一）认识三角形内角

1.、理解“内角” 师：什么是内角？谁想说说自己的想法？（学生说出自己的理解）。 师：三角形里面的角就是三角形的内角。 2.、理解“内角和” 师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、(播放课件)我们叫它∠1、∠2、∠3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？ （二）布置任务：请大家选择不同类型的三角形，用自己喜欢的办法证明三角形的内角和到底是多少度。 （三）探究、验证、汇报三角形的内角和。 1、量 师：老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，刚才我看到了好多同学采用了量一量的方法，谁来汇报一下你量的结果？教师在黑板上板书度数 师问：你们发现了什么？ 师：三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。这样我们没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？ 2、撕―拼、折－拼： （1）.师：我看到一部分同学没有用量角器，只借助这张三角形纸片就证明出三角形的内角和是180度，你们想知道吗？谁来汇报？ （2）请生上台演示汇报 师：很好，请用不同的三角形来验证。小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。

三角形内角和教学案例

《三角形内角和》教学案例 新疆兵团第四师63团中学马莉红 《三角形内角和》的教学内容，以前曾是选学内容，有时是必学内容，无论是选学必学，我应用新的教学理念和已有的经验，使这个内容的教学有新意，效果有突破。 环节一： 学生独立说说每个角的度数，再分别算一算每个三角板中三个内角的和是多少度。 师：通过计算你们发现了什么？ 生：每个三角形的三个内角的度数加起来都等于180° 小组合作、交流。 A小组：我们都是用量角度的方法。 生1：我画的是一个锐角三角形，量一量，知道∠1=80°∠2=60°∠3°=40°； 80°+60°+40°=180° 生2：我画的是一个钝角三角形，可能是钝角比锐角大，我把三个角的度数合在一起，共是182°。 生3：我画的锐角三角形，我量的是175°…… 师：通过以上同学的比较，你们发现了什么？ （生：三角形的内角和不相等，钝角的内角和大于锐角三角形的内角和） B小组：我们组用的是别的方法，知道三角形的内角和 生1：长方形的内角和是360°，我把长方形对折，然后剪开，我有两个三角形，它们的内角和是360°÷2=180° 生2：我能过正方形来计算的，把正方形分成两个大小相等的三角形，它们的内角和都是90°+45°+45°=180° 生3：我学过四边形的内角和是360°，我随意剪了一个四边形，连一条对角线，把四边形也是平均分成2份，每个三角形的内角和就是360°÷2=180° 生4：不对呀，你那两个三角形一个大，一个小，怎么可能平分呢？我认为不合理。 师：生4提得很好！两个三角形大小的确不一样，那我们就来验证…… C小组：我们是把三角形撕成三块来拼一拼，三个角拼合在一起，刚好成一条直线，即是一个平角180° D小组：生1：我们小组什么三角形也没有剪出来，我们就简单算出来。 生2：我们设想一个等边三角形，每个角都是60°，3×60°=180° 师：通过各小组不同回答，你认为三角形的和到底是接近180°还是180°呢？ 生：根据以上的种种方法，可得出不论是什么三角形，三角形的内角和都是180° 反思：

三角形内角和教学设计

环县红星小学集体课案设计 2012年3月15 日科目数学主备人高小龙执教人授课班级 课题三角形的内角和课时数1课时分管领导签字 教材分析 三角形对于学生来说是比较熟悉的，三角形的基本特征和各部分名称学生都已经掌握，而且学生已经学过了角的分类，认识了各种角的特征，这对于学生进一步学习三角形的分类打下了扎实的基础，在三角形分类的过程中，能沟通知识间的联系，掌握各种三角形的特征，培养学生的探究意识和合作意识。提高解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。 教学目标 1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。 2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。 3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。 教学 重点 探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。 教学 难点 对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 教学 准备 课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

教学流程设计个人修订 教学过程： 一、创设情景，引出问题 1、猜谜语:（课件） 形状似座山,稳定性能坚。 三竿首尾连,学问不简单。 (打一图形名称)三角形（板书） 2、猜三角形（课件） 师：老师这有3个三角形，每个三角形的一部分被长方形给遮住了，你 知道这是什么三角形吗？ 师：提问第3个图形时问：被遮住的两个角是什么角？ 会是两个直角吗？为什么？ （引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。） 3、引出课题。 师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三 角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题） 二、探究新知 1、三角形的内角、内角和 （1）什么是三角形内角（课件） 三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个 三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。 （2）三角形内角和 师：内角和指的是什么？ 生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。 （多让几个学生说一说） 2、猜一猜。 师：这个三角形的内角和是多少度？ 师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？ 预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多 少？可以用什么方法验证呢？ 3操作验证：小组合作。 选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。 （老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个 （小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及 充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、 拼一拼、画一画等方式去探究问题。） 4学生汇报。 （1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会 出现这种情况？ 师：有没有别的方法验证。 （2）剪拼a、学生上台演示。 B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

《三角形的内角和》教学案例教学文稿

《三角形的内角和》 教学案例

《三角形内角和》教学案例 教材分析： 《三角形内角和》是义务教育人教版四年级下册第五单元知识。三角形的内角和是三角形的一个重要特征。它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材呈现教学内容时，概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生进行探索、实验、交流、推理从而归纳出三角形的内角和是180°。注重让学生经历知识的形成过程，注重留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间。 学情分析： 1.四年级的学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识，在学习本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性及三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和做了知识的储备和心理准备，为本课内容的教学作了良好铺垫。 2.已经有不少学生知道了三角形内角和是180度的结论，但是很可能都知其然不知其所以然。 通过我对课程标准的认识，以及教材的分析和学情的分析，结合当前线上网课教学的形式，我制定了以下学习目标： 教学目标： 知识与技能：让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。 过程与方法：经历三角形的内角和的探究过程，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，体验归纳、转化等数学思想方法。 情感态度与价值观：体验探究的过程和方法，让学生感受到成功的快乐，激发学生主动学习数学的兴趣。 教学重点：学生通过操作，自主探究三角形的内角和是180度。 教学难点：采用多种途径证明三角形的内角和是180度。 教学方式与教学手段：运用网课中多媒体设备创设教学情境，激发学生的学习兴趣；课前设疑三角形内角和是多少度？让学生动手去探究，可以通过量一量、折一折、拼一拼等手段自主探究，培养了学生的创新意识和动手操作能

小学三角形内角和教案

小学三角形内角和教案 【篇一：三角形的内角和教案】 7.2.1三角形的内角 教学目标 1 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的 性质推出这一定理 2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际 问题 重点：三角形内角和定理 难点：三角形内角和定理的推理的过程 课前准备 每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形，在所准备的三角形硬 纸片上标出三个内角的编码 一、创设情境 1、上节课我们已经学习了三角形的边，研究了三角形的三条边之间的关系。今天我们学习三角形的内角，研究三角形的三个内角之间 又有怎样的关系。（板书：7.2.1三角形的内角） 2、出示课件： （2）你们同意他的结论吗？ （2）你当时对这一结论的正确性产生过怀凝吗？为什么？ 课件出示 出示课件 什么叫证明呢？就是由题设（已知）出发，经过推理论证得出结论。下面我们就来研究这一命题的证明方法。 出示课件 二、探究过程 如果我们能把三角形的三个内角转化为我们学过的平角，问题就得 到解决了。 2、出示课件： 提示：你剪下几个内角？剪下的内角放在什么位置？你想拼成什么 样的角？分析拼成了平角（出示课件） 教师巡视、指导，看学生有几种拼图方法 3、以小组为单位，选派代表展示拼图结果（到前面演示） 到黑板前展示拼图结果，并回答下面问题： 移动哪几个角，移到了什么位置？你拼得的是什么角？

教师引导学生观察拼得的图形并总结归类（都移动两个角，在没移 动角的同旁或是两旁，拼得的是平角） 4、大屏幕上展示的是拼图过程。 5、如何抽象出几何图形呢 （1）分析并抽象图（1）（并出示课件） 什么叫由实物转化成几何图形呢？例如：三角纸片是三角形等，引 导学生得到几何图形。教师出示几何图形。 观察图（1），我们能发现ef与bc有怎样的关系呢？ 在图中如果没有了平行线ef可以吗？提示：还能把三角形的三个内 角拼成平角吗？（课件演示）所以只能有了平行线ef才能把三个内 角拼成平角。（出示课件） 这样的平行线在一个三角形中是不存在的，但要想将三角形的三个 内角拼成平角必须有这条线，所以我们在三角形中必须添加得到这 条平行线，这种原题中没有的线，为了做题的需要添加的线叫辅助 线（板书），用虚线表示。 请同学们说出这条辅助线的作法。（是如何画出来的呢？）提示ef 是一条什么样的直线？板书：辅助线的作法：过点a作ef平行于bc。进一步说明如何得到结论的。 （2）出示图（2）的几何图形图形 原三角形中没有的线有哪些条呢？这些线都是辅助线。也起到了拼 角的作用，所以也都是不可缺少的。 你能说出它们的作法吗？说出辅助线的做法。板书：延长线段bc到点d，过点c作ce平行于ab。 得到什么样的两对角，经过推理得到结论 上面我们分析了证明这个命题的方法。都是添加辅助线后把三角形 的内角转化为平角得到的。 下面我们就可以证明这个命题了。 8、小组合作交流，讨论证明的思路。找两名同学板书证明过程，其 它同学在下面写证明过程。我们分析了二种拼图方法，所以你选择 其中的任意一种作为证明的思路来证明。 9、与学生们一起评价黑板两名同学的证明过程，让其它同学口述不 同的证明方法。之后出示课件展示二种不同的证明方法。 10、得出定理 12思路总结：（出示课件） 三、定理应用