巴中市暴雨强度公式推求研究

第 4 期（总第 193 期）中 ? f《荇No.4 (Serial No. 193) 2017 年 8 月CHINA MUNICIPAL ENGINEERING Aug. 2017

DOI:10.3969/j.issn.1004-4655.2017.04.024

巴中市暴雨强度公式推求研究

谭凯1,宋怡2,涂朝勇1,李锐川3

(1.巴中市气象局，四川巴中636600; 2.巴中市正直镇政府，四川巴中635600;

3.巴州区气象局，四川巴中636600)

摘要：根据巴中国家基本气象站1961年~ 2015年连续55 a降水资料，基于年最大值法和年多样法建立11个历时暴 雨样本序列，利用P-H I分布、指数分布、耿贝尔分布模型进行频率分析，结合最小二乘法和高斯-牛顿迭代法对巴 中暴雨强度公式进行推求。结果表明：指数分布模型不适用巴中样本资料拟合；推求得到各种公式组合中，“年最大 值法-最小二乘法-耿贝尔分布”为误差最小，将作为巴中暴雨强度最终公式；巴中现行公式（汉中版）已不适用 于巴中城市，使用新公式更有利于提高城市暴雨防御等级。

关键词：巴中市；暴雨强度公式；年最大值法；年多样法；频率曲线拟合

中图分类号：TU992.02 文献标志码：A文章编号：1004-4655 (2017 ) 04-0075-05

巴中市位于四川盆地东北部，属亚热带湿润季 风气候区，受盆地特殊地形及秦岭一大巴山山脉影 响，立体气候特征明显，境内分布有“秦巴山地灾 害区”、“四川盆地东部大暴雨、山洪、滑坡区”，其中，暴雨是巴中市最主要的气象灾害。近年来，巴中曾因暴雨多次导致城市严重内涝，如2010年 “7.16 ~ 7.18”暴雨过程[1]，造成南坝污水处理厂、雍景湾等多个低洼地被淹没；2014年“6.2”暴雨，造成南池等地积水达1m，城内下穿隧道严重积水，给人民群众生活带来极大不便。

目前暴雨强度公式推算方法较为成熟，许多 文献（邓培德[2]、邱兆富[3]、翁窈瑶[4]等）都已有 详细介绍，此处不再详述。在2016年前，巴中市 未开展过本地暴雨强度公式研究，现行的暴雨强度公式为陕西汉中市1975年版，其推导数据只有19 a，且为汉中市1975年前降水资料，在过去的 几十年中该公式有效指导巴中城市防洪排涝设计工作。但由于巴中与汉中受秦巴山脉影响，两地 气候特征存在明显差异，特别是降水差异较大[5]，

收稿日期：2017-01-12

基金项目：巴中市气象科学技术研究基金（2016004)

第一作者简介：谭凯（1989—），男，工程师，硕士，主 要从事气象数据处理、气象探测设备保障研究。汉中暴雨强度公式已不能合理反映巴中降水特征，为了做好巴中城区雨水排水系统规划、设计和管理，利用最新降水资料编制本地暴雨强度公式格外迫切。

1资料和选样

采用1961年~ 2015年巴中国家基本气象站降 雨资料，其中1961年~ 2003年资料为降雨纸质资 料，经“降水自记纸彩色图形数字化处理系统”[6]转换成电子数据，2004年~ 2015年为自动气象站 降水资料。

依据GB 50014—2006《室外排水设计规范》(2014版）（以下简称“现行规范”），若具有20 a 以上自记雨量记录的地区，可采用年最大值法取样。为避免丢失有用信息[7]，本研究采用年最大值 法和年多样法[8]2种方法进行采样对比分析。

年最大值法按照5 m in、10 m in、15 m in、20 m in、30 m in、45 m in、60 m in、90 m in、120 m in、150 m in、180 min共11个降雨历时，从每年各历时选取一个最大值，并按大小顺序排序，55 a共605个样本数据。年多样法是每年各历时取前8个最大值并将每个历时的数据从大到小进行排序，将排序后的资料从大到小选取资料年数4倍的数据作为统计样本，每个历时选取前220个数据，合计2 420 个样本。

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暴雨强度公式计算方法

暴雨强度：指单位面积上某一历时降水的体积，以升/（秒?公顷）(L/（S?hm2）)为单位。专指用于室外排水设计的短历时强降水（累积雨量的时间长度小于 120 分钟的降水） 暴雨强度公式：用于计算城市或某一区域暴雨强度的表达式 二、 其他省市参考公式： 三、暴雨强度公式修订 一般气候变化的周期为10~12年，考虑到近年来的气候变化异常，5~10年宜收集新的降水资料，对暴雨强度公式进行修订，以应对气候变化。 工作流程： 1.资料处理； 2.暴雨强度公式拟合（单一重现期、区间参数公式、总公式）； 3.精度检验； 4.常用查算图表编制； 5.各强度暴雨时空变化分析 注意事项： 基础气象资料 采用当地国家气象站或自动气象站建站～至今的逐分钟自记雨量记录，降水历时按 5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 分钟共11种，每年每个历时选取 8 场最大雨量记录； 年最大值法资料年限至少需要 20 年以上，最好有 30 年以上资料； 年多个样法资料年限至少需要 10 年以上，最好有 20 年以上资料。 统计样本的建立 年多个样法：每年每个历时选择8个最大值，然后不论年次，将每个历时有效资料样本按从大到小排序排列，并从大到小选取年数的 4 倍数据，作为统计样本。 年最大值法：选取各历时降水的逐年最大值，作为统计样本。 （具有十年以上自动雨量记录的地区，宜采用年多个样法，有条件的地区可采用年最大值法。若采用年最大值法，应进行重现期修正） 具体计算步骤： 一、公式拟合

1.单一重现期暴雨强度公式拟合 最小二乘法、数值逼近法 2.区间参数公式拟合 二分搜索法、最小二乘法 3.暴雨强度总公式拟合 最小二乘法、高斯牛顿法 二、精度检验 重现期～10 年 < ／min < 5％ 三、不同强度暴雨时空变化分析 城市暴雨的时间变化特征分析 （1）各历时暴雨年际变化特征——可通过绘制各历时暴雨出现日（次）数的年际变化图，分析各历时暴雨的逐年或年代变化特征。 （2）暴雨样本年际变化特征——可以各年降水数据入选各历时基础暴雨样本的比例外评价指标，分

全国各地暴雨强度公式

序号省、 自治 区、 直辖 市 城 市 暴雨强度公式q20 资料年份及 起止年份 编制 方法 编制 单位 备注 1 安徽安 庆 198 25 1954～1979 ?td> 安庆 市市 政工 程管 理处 ?td> 2 安徽安 庆 191 25 1955～1979 解析 法 同济 大学 ?td> 3 安徽蚌 埠 174 24 1957～1980 数理 统计 法 蚌埠 市城 建局 ?td> 4 安徽合 肥 186 25 1953～1977 数理 统计 法 合肥 市城 建局 ?td> 5 安徽合 肥 184 25 1953～1977 解析 法 同济 大学 ?td> 6 安徽淮 南 200 26 1957～1982 ?td> 上海 市政 工程 设计 院 ?td> 7 安徽苏 州 149 21 1959～1979 CRA 方法 南京 市建 筑设 计院 ?td> 8 安徽芜 湖 188 20 1956～ 1976(缺 1968) 数理 统计 法 芜湖 市政 公司 ?td> 9 安徽芜 湖 190 20 1956～ 1976(缺 1968) 解析 法 同济 大学 ?td>

10 北京北 京 187 40 1941～1980 数理 统计 法 北京 市市 政设 计院 适用于 P=0.25 ～10a， P=20～ 100a另 有公式 11 北京北 京 186 40 1941～1980 解析 法 同济 大学 ?td> 12 福建长 乐 180 20 1979～1998 ?td> 福建 省城 乡规 划设 计研 究院 (2004 年2月 第二版 手册新 补充的 公式) 13 福建长 汀 207 14 1985～1998 ?td> 福建 省城 乡规 划设 计研 究院 (2004 年2月 第二版 手册新 补充的 公式) 14 福建崇 安 218 17 1974～1990 ?td> 福建 省城 乡规 划设 计研 究院 (2004 年2月 第二版 手册新 补充的 公式) 15 福建东 山 223 20 1979～1998 ?td> 福建 省城 乡规 划设 计研 究院 (2004 年2月 第二版 手册新 补充的 公式) 16 福建福 安 206 25 1966～1990 ?td> 福建 省城 乡规 划设 计研 究院 (2004 年2月 第二版 手册新 补充的 公式)

玉溪市中心城区暴雨强度公式

玉溪市中心城区暴雨强度公式（修订）1.总则 1.1 编制的必要性和目的 城市暴雨强度公式编制是城市室外排水工程规划设计的重要基础性工作。我国已经进入高速城市化时期，特大城市和城市群的出现，城市“热岛效应”凸现。城市降雨特征会发生局地性变化。已有数据表明，部分城市每隔10年左右出现超过历史记录的特大暴雨，玉溪近年来突发性、短时特大暴雨频发。依据水文气象频率分析的理论，基于已有的降雨记录数据，采用数理统计的方法得到的城市暴雨量、暴雨强度、降雨历时、时间空间的分布等，是科学表达城市降雨规律的一种方法，同时要认识到这种方法的科学性和局限性，以指导具体工作。 城市财富的聚集和市民生活水平的提高、城市地下空间的开发利用等因素使得城市对灾害的承受能力趋弱，降雨特征的趋势性变化对城市的防灾减灾提出挑战。新建、扩建城市室外排水设施的规划建设以及已建城市排水设施历史欠账问题的解决，都需要对城市降雨规律进行科学表达和定量分析。因此，开展城市暴雨强度公式的编制及修编是非常必要的。 为了适用国家需求和玉溪城市发展需求，指导城市暴雨强度公式的编制及修编，特编制本编制玉溪本地暴雨强度公式。 1.2条款涉及的国家颁布的有关标准如下（但不限于） （1）《室外排水设计规范》（GB50014－2006，2013年版）

（2）《地面气象观测规范》（QX/T 52-2007） （3）《地面气候资料30 年整编常规项目及其统计方法》（QX/T 22-2004） （4）《地面气象观测资料质量控制》（QX/T 118-2010） （5）《数值修约规则与极限数值的表示和判定》（GB/T 8170-2008） （6）《水利水电工程设计洪水计算规范》（SL44-93） （7）《城市排水工程规划规范》（GB 50318-2000） （8）《建筑给水排水设计规范》（GB 50015-2003） （9）《公路排水设计规范》（JTJ 018-97） 2.资料及方法 降雨资料是暴雨强度公式推算的基础，暴雨强度公式及查算图表编制应以国家气象站自记降雨资料为依据，资料使用玉溪市红塔区国家基本气象站1981年1月至2014年12月逐分钟降水自记资料。降雨资料完整、合理，所用资料真实可靠。 暴雨强度公式及计算图表的编制国家相关规范推荐的方法基础上进行推算，推算方法及过程科学合理，采用滑动统计降雨历时的年度最大值雨量，滑动步长为1min，降雨频率分布曲线拟合中经用皮尔逊Ⅲ型、指数型、耿贝尔型函数的最小二乘法和高斯牛顿法运算比较。三种函数曲线的最小二乘法均能通过对均方差计算。均能通过平均绝对均方差不宜大于0.05mm/min；在较大降雨强度的地方，平均相对均方差不宜大于5％规定的检验，皮尔逊Ⅲ型、

浙江省各市暴雨强度公式

浙江省各市暴雨强度公式（老） 杭州市：Q=3360.04（1+0.639lgP）/（T+11.945）0.825 绍兴市：Q=3512.344（1+0.593lgP）/（T+11.814）0.827宁波市：Q=8413.46（1+0.71lgP）/（T+22.51）0.96 金华市：Q=1771.033（1+0.771lgP）/（T+5.084）0.707嘉兴市：Q=3521.362（1+0.675lgP）/（T+15.153）0.799湖州市：Q=4216.416（1+0.738lgP）/（T+16.381）0.834舟山市：Q=8080.462（1+0.701lgP）/（T+25.201）0.982台州市：Q=2132.423（1+0.537lgP）/（T+13.451）0.671丽水市：Q=3428.009（1+0.604lgP）/（T+12.023）0.852衢州市：Q=2555.601（1+0.567lgP）/（T+10）0.78 永康市：Q=1932.07（1+0.789lgP）/（T+16.593）0.8287义乌市：Q=3544（1+0.637lgP）/（T+14）0.845 温州市：Q=2216.758（1+0.573lgP）/（T+12.641）0.663

浙江省各市暴雨强度公式（新）080507 杭州地区 杭州：Q=9634.898（1+0.927lgP）/（T+31.546）1.008 临安：Q= 1310.282（1+0.784lgP）/（T+6.124）0.623 富阳：Q=3260.174（1+0.682lgP）/（T+19.584）0.791 桐庐：Q=6124.892（1+0.688lgP）/（T+28.149）0.940 建德：Q=2751.659（1+0.803lgP）/（T+13.427）0.806 淳安：Q=1866.392（1+0.796lgP）/（T+11.470）0.734 宁波地区 宁波：Q= 16596.46（1+0.856lgP）/（T+32.196）1.113 余姚：

福建省城市及部分县城暴雨强度公式

福建省建设厅关于批准发布省工程建设地方标准《福建省城市及部分县城暴雨强度公式》的通知 文号：闽建科〔2003〕27号 各设区市建设局： 经审查，批准福建省城乡规划设计研究院、深圳职业技术学院主编的《福建省城市及部分县城暴雨强度公式》，为福建省工程建设地方标准，编号为DBJ13—52—2003，自2003年12月1日起施行。在施行过程中，有什么问题和意见请函告我厅科学技术处。 该标准由省建设厅负责管理，省工程建设科学技术标准化协会组织出版发行。 城市及部分县城暴雨强度公式 DBJ13-52-2003 建设部备案号：J10298-2003 1总则 1.0.1为提高我省城市雨水排水工程规划及设计的科学性、合理性和经济性，根据我省设市城市和部分县城的降雨资料，特制定本标准。 1.0.2本标准适用于我省23个设市城市与16个县城的雨水排水工程规划和设计，其中石狮市与晋江市毗连，两市暴雨强度公式可以共用。与本标准列出的城市和县城气象条件相似的地区可参照使用。 1.0.3城市和县城雨水排水工程规划和设计除执行本标准外，尚应符合国家现行的有关强制标准制定。 2术语 2.0.1q-暴雨强度（升/秒·公顷） 2.0.2q20-重现期为1年、降雨历时为20分钟的暴雨强度值（升/秒·公顷） 2.0.3q5-重现期为1年、降雨历时为5分钟的暴雨强度值（升/秒·公顷） 2.0.4t-降雨历时（分钟） 2.0.5Te-重现期（年） 3福建省城市及部分县城暴雨强度公式 城市（县城）〖〗暴雨强度公式（升/秒·公顷）〖〗q20〖〗q5 福州〖〗 福州〖〗q=2136.312（1+0.700LgTe)〖〗(t+7.576)0.711〖〗202.044〖〗353.094 福清〖〗q=1220.705（1+0.505LgTe)〖〗(t+4.083)0.593〖〗185.036〖〗329.899 长乐〖〗q=1310.144（1+0.663LgTe)〖〗(t+9.929)0.624〖〗180.663〖〗334.209 连江〖〗q=2145.118（1+0.635LgTe)〖〗(t+5.083)0.723〖〗204.557〖〗383.883 闽侯〖〗q=4118.863（1+0.543LgTe)〖〗(t+13.651)0.855〖〗203.795〖〗337.541 罗源〖〗q=2765.289（1+0.506LgTe)〖〗(t+10.713)0.767〖〗199.970〖〗334.357 厦门〖〗 厦门〖〗q=1432.348（1+0.582LgTe)〖〗(t+4.560)0.633〖〗188.814〖〗343.090 漳州〖〗 漳州〖〗q=2618.151（1+0.571LgTe)〖〗(t+7.732)0.728〖〗233.080〖〗410.800 龙海〖〗q=1273.318（1+0.6241LgTe)〖〗(t+3.208)0.569〖〗212.760〖〗384.358 漳浦〖〗q=2253.448（1+0.563LgTe)〖〗(t+12.114)0.703〖〗196.626〖〗306.056 云霄〖〗q=1184.218（1+0.446LgTe)〖〗(t+4.660)0.540〖〗209.776〖〗347.972 诏安〖〗q=1219.148（1+0.495LgTe)〖〗(t+4.527)0.558〖〗204.472〖〗346.576

若干城市暴雨强度公式表个城市

若干城市暴雨强度公式表 个城市 Final revision on November 26, 2020

我国若干城市暴雨强度公示表（316个城市）说明：若表中没有列出城市，则可用临近城市的公示代替。 资料来自《给水排水设计手册》，第5册《城镇排水》第二版，2004年2月出版，2008年1月第八次印刷。 表中P、T代表设计降雨的重现期；TE代表非年最大值法选样的重现期；TM代表年最大值法选样的重现期。用i表示强度时其单位为mm/min，用q表示强度时其单位为L(s?hm）。 给排水软件相关专业术语：降雨强度rainfallintensity： 单位时间内的降雨量。其计量单位通常以毫米/分钟(或升/秒公顷表示。 重现期recurrenceinerval： 经一定长的雨量观测资料统计分析，等于或大于某暴雨强度的降雨出现一次的平均间隔时间。其单位通常以年表示。 暴雨强度rainfallintensity： 在某一历时内的平均降雨量，即单位时间内的降雨深度。工程上常用单位时间内单位面积内的降雨体积来表示。 2 310浙江溪口189381960～1997(2004年2月第二版手年最大值余姚市城乡工程册新补充的公式耿法技术研究所贝尔分布年多个样余姚市城乡工程法技术研究所(2004年2月第二版手册新补充的公式PIII分布311浙江余姚203312浙江余姚179361962～1997361962～1997301964～199391953～1955,1957～19628(2004年2

月第二版手年最大值余姚市城乡工程册新补充的公式指法技术研究所数分布(2004年2月第二版手年最大值余姚市城乡工程册新补充的公式耿法技术研究所贝尔分布指数分布浙江省城乡规划(2004年2月第二版手直接拟合设计院册新补充的公式313浙江镇海198314浙江舟山191315浙江诸暨189解析法同济大学316重庆重庆192仍是1973年版手册收录的公式

江西省暴雨强度计算公式

序号 县（市）名 暴雨强度公式 （L/s ·hm 2） 资料记录年数（a ） 备注 1 南昌 64 .0)4.1()69.01(1598++= t LgP q 35 用7年自动记录雨量资料统计法求得 64 .0)4.1()69.01(1386++= t LgP q （487，423） 2 新建 64 .0)4.1() 69.01(1464++=t LgP q 18 446 3 景德镇 7 .0)8() 60.01(2226++=t LgP q 27 370 4 萍乡 79 .0)10() 78.01(2619++=t LgP q 30 308 5 九江 7 .0)8() 60.01(2307++=t LgP q 73 383 6 彭泽 66 .0)8() 58.01(1350++=t LgP q 15 248 7 湖口 7 .0)8() 60.01(2198++=t LgP q 32 365 8 瑞昌 7 .0)8() 60.01(1707++=t LgP q 14 284 9 都昌 7 .0)8() 60.01(1323++=t LgP q 20 220 10 德安 74 .0)9() 70.01(1171++=t LgP q 12 74 .0)9() 70.01(1771++= t LgP q A=1771？166 11 永修 64 .0)4.1() 69.01(1330++=t LgP q 30 405 12 星子 7 .0)8() 60.01(1860++=t LgP q 29 309 13 武宁 79 .0)10() 78.01(2273++= t LgP q 18 368 14 修水 79 .0)10()78.01(3246++= t LgP q 21 用6年自动记录雨量资料统计法求得 79 .0)10()78.01(3006++= t LgP q （382，354） 15 上饶 71 .0)5() 47.01(2374++= t LgP q 22 463 16 婺源 71 .0)5() 47.01(1818++= t LgP q 23 355

全国暴雨强度公式

序号省、自治 区、直辖 市 城市暴雨强度公式q 20 资料年份及起 止年份 编制方法编制单位备注 1 安徽安庆198 25 1954～1979 ?td> 安庆市市政工程 管理处 ?td> 2 安徽安庆191 25 1955～1979 解析法同济大学?td> 3 安徽蚌埠174 24 1957～1980 数理统计法蚌埠市城建局?td> 4 安徽合肥186 25 1953～1977 数理统计法合肥市城建局?td> 5 安徽合肥184 25 1953～1977 解析法同济大学?td> 6 安徽淮南200 26 1957～1982 ?td> 上海市政工程设 计院 ?td>

序号省、自治 区、直辖 市 城市暴雨强度公式q 20 资料年份及起 止年份 编制方法编制单位备注 7 安徽苏州149 21 1959～1979 CRA方法 南京市建筑设计 院 ?td> 8 安徽芜湖188 20 1956～ 1976(缺1968) 数理统计法芜湖市政公司?td> 9 安徽芜湖190 20 1956～ 1976(缺1968) 解析法同济大学?td> 10 北京北京187 40 1941～1980 数理统计法 北京市市政设计 院 适用于P=0.25～ 10a，P=20～100a另 有公式 11 北京北京186 40 1941～1980 解析法同济大学?td> 12 福建长乐180 20 1979～1998 ?td> 福建省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二版 手册新补充的公式)

序号省、自治 区、直辖 市 城市暴雨强度公式q 20 资料年份及起 止年份 编制方法编制单位备注 13 福建长汀207 14 1985～1998 ?td> 福建省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二版 手册新补充的公式) 14 福建崇安218 17 1974～1990 ?td> 福建省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二版 手册新补充的公式) 15 福建东山223 20 1979～1998 ?td> 福建省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二版 手册新补充的公式) 16 福建福安206 25 1966～1990 ?td> 福建省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二版 手册新补充的公式) 17 福建福鼎219 20 1979～1998 ?td> 福建省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二版 手册新补充的公式) 18 福建福清184 19 1980～1998 ?td> 福建省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二版 手册新补充的公式)

我国城市暴雨强度公式查询表

我国城市暴雨强度公式查询列表 1 安徽安庆198 25 1954～1979 安庆市市政工程管理处 2 安徽安庆191 25 1955～1979 解析法同济大学 3 安徽蚌埠17 4 24 1957～1980 数理统计法蚌埠市城建局 4 安徽合肥186 25 1953～1977 数理统计法合肥市城建局 5 安徽合肥184 25 1953～1977 解析法同济大学 6 安徽淮南200 26 1957～1982 上海市政工程设计院 7 安徽芜湖188 20 1956～1976(缺1968) 数理统计法芜湖市政公司 8 安徽芜湖190 20 1956～1976(缺1968) 解析法同济大学 9 北京北京187 40 1941～1980 数理统计法北京市市政设计院适用于P=0.25～10a，P=20～ 100a另有公式 10 北京北京186 40 1941～1980 解析法同济大学

11 福建长乐180 20 1979～1998 福建省城乡规划设计研 究院 (2004年2月第二版手册新补充 的公式) 12 福建长汀207 14 1985～1998 福建省城乡规划设计研 究院 (2004年2月第二版手册新补充 的公式) 13 福建崇安218 17 1974～1990 福建省城乡规划设计研 究院 (2004年2月第二版手册新补充 的公式) 14 福建东山223 20 1979～1998 福建省城乡规划设计研 究院 (2004年2月第二版手册新补充 的公式) 15 福建福安206 25 1966～1990 福建省城乡规划设计研 究院 (2004年2月第二版手册新补充 的公式) 16 福建福鼎219 20 1979～1998 福建省城乡规划设计研 究院 (2004年2月第二版手册新补充 的公式) 17 福建福清184 19 1980～1998 福建省城乡规划设计研 究院 (2004年2月第二版手册新补充 的公式) 18 福建福州179 24 1952～1959,1964～1979 解析法同济大学 19 福建福州204 20 1979～1998 福建省城乡规划设计研 究院 (2004年2月第二版手册新补充 的公式) 20 福建惠安172 20 1979～1998 福建省城乡规划设计研 究院 (2004年2月第二版手册新补充 的公式) 21 福建建瓯200 20 福建省城乡规划设计研(2004年2月第二版手册新补充

暴雨强度公式编制方法研究(1).

城市暴雨强度公式编制方法研究 顾骏强 陈海燕 徐集云 （浙江省气候中心 杭州 310017） 摘 要 根据暴雨强度统计资料，利用概率分布摸式对不同历时暴雨强度的频数分布进行分析，通过比较选择适合公式编制的概率模式，并通过解非线性超定方程组改进公式参数估计的精度。 关键词 暴雨强度公式 概率模式 参数估计 引言 城市短历时暴雨强度公式是设计城市雨水排水管道及小汇水流域排水管渠的主要依据。虽然国家有关规范和规范性手册对暴雨强度公式的编制与应用作了许多规定，但是在具体工作中，往往出现有悖于规范的作法，这给市政工程建设造成极大的隐患。随着社会的进步，法规的健全，科技的进步，要求市政工程的规划与设计建立在科学的基础上。因此，不仅每座城市都应拥有暴雨强度公式，而且要求公式的精度更高，误差更小。这就需要对公式编制涉及到的一系列问题作研究，以便提高公式编制精度，改进公式编制方法。 我国现行排水设计规范中的暴雨强度公式形式为： i ＝A1×（1+C ×lgT ） (t+b)n (1) 式中A1、C 、b 、n 为地方性参数，T 为重现期，t 为暴雨历时(min)，i 为暴雨强度(mm/min)。暴雨历时一般采用5、10、15、20、30、45、60、90、120 min 共9个历时。重现期一般取0.25、0.33、0.5、1、2、3、5、10、20、50、100年。编制暴雨强度公式的过程是根据当地自记雨量资料，采用数理统计方法确定暴雨强度抽样分布模式，计算各历时不同重现期理论暴雨强度值，然后通过适当的方法估计公式中的参数，使公式能反映当地的暴雨规律。国内对暴雨强度抽样频数分布拟合，较多地采用指数分布和皮尔逊（Pearson ）Ⅲ型分布模式。关于公式参数估计，由经验值与计算相结合以及图解与计算相结合的方法，逐步被数值求解法取代。 1 暴雨强度抽样分布的拟合 1.1 概率分布模式 1.1.1 耿贝尔(Gumbel) 分布 耿贝尔分布的概率密度函数和分布函数分别为： f (x )= ae y e y --- （2）

暴雨强度公式选择

某市为推求当地的暴雨强度公式，收集有30年自记雨量记录。每年选择了降雨强度较大的8场雨，然后按降雨强度不论年次而按大小由第1号排到第240号，最后选取了前120号降雨作为最终的统计资料。其中排在第30号的那场雨的降雨资料如下：降雨历时5、10、15、20min 的累计降雨量分别为9、15、19、22mm 。试计算该场雨各降雨历时为5、10、15、20min 时的最大平均暴雨强度i （mm/min ）值；并根据你计算的i 值，从下列三个暴雨强度公式中选取一个比较适合该市的暴雨强度公式，)ha s /L () 14t ()76lgP .01(3600q 84.01?++=、)ha s /L ()12t ()77lgP .01(2500q 74.02?++=、)ha s /L ()3.6t ()71lgP .01(1800q 71 .03?++=。并利用该公式计算上述第30场雨降雨历时为120min 时的累计降雨量。（暴雨强度均保留小数点后两位，降雨量单位为mm ，保留小数点后一位）

解： （1）i t=5min =9/5=1.80（mm/min ）； i t=10min =15/10=1.50（mm/min ）； i t=15min =19/15=1.27（mm/min ）； i t=20min =22/20=1.10（mm/min ）。 （2）排在第30号的这场雨的重现期)a (14301430mM 1NM P ≈?+?=+= ①利用第一个暴雨强度公式)ha s /L ()14t ()76lgP .01(3600q 84 .01?++=计算各降雨历时为5、10、15、20min 时的最大平均暴雨强度i 如下： )min /mm (82.1167114) (5)76lg1.01(3600i 0.845min t =?++==； );min /mm (49.1167114)(10)76lg1.01(3600i 0.84 10min t =?++== );min /mm (27.1167114) (15)76lg1.01(3600i 0.8415min t =?++== 。)min /mm (11.1167114)(20)76lg1.01(3600i 0.8420min t =?++= = 利用最小二乘法选择最佳暴雨强度公式， 0006 .0)10.111.1()27.127.1()50.149.1()80.182.1()i ?i (Q 22222j j 1=-+-+-+-=-=∑ ②利用第二个暴雨强度公式)ha s /L () 12t ()77lgP .01(2500q 74.02?++=计算各降雨历时为5、10、15、20min 时的最大平均暴雨强度i 如下： )min /mm (84.1167112)(5)77lg1.01(2500i 0.74 5min t =?++==； );min /mm (52.1167112) (10)77lg1.01(2500i 0.7410min t =?++== );min /mm (31.1167112)(15)77lg1.01(2500i 0.74 15min t =?++== )min /mm (15.1167112)(20)77lg1.01(2500i 0.7420min t =?++= = 利用最小二乘法选择最佳暴雨强度公式，

最全的中国暴雨强度公式

序号省、自 治区、 直辖 市 城市暴雨强度公式q20资料年份及起止 年份 编制方 法 编制单位备注 1 安徽安庆198 25 1954～1979 ?td> 安庆市市 政工程管 理处 ?td> 2 安徽安庆191 25 1955～1979 解析法同济大学?td> 3 安徽蚌埠17 4 24 1957～1980 数理统 计法 蚌埠市城 建局 ?td> 4 安徽合肥186 25 1953～1977 数理统 计法 合肥市城 建局 ?td> 5 安徽合肥184 25 1953～1977 解析法同济大学?td> 6 安徽淮南200 26 1957～1982 ?td> 上海市政 工程设计 院 ?td> 7 安徽芜湖188 20 1956～1976(缺 1968) 数理统 计法 芜湖市政 公司 ?td> 8 安徽芜湖190 20 1956～1976(缺 1968) 解析法同济大学?td> . . . 资料. .

9 北京北京187 40 1941～1980 数理统 计法 北京市市 政设计院 适用于 P=0.25～10a， P=20～100a 另有公式 10 北京北京186 40 1941～1980 解析法同济大学?td> 11 福建长乐180 20 1979～1998 ?td> 福建省城 乡规划设 计研究院 (2004年2月第 二版手册新补 充的公式) 12 福建长汀207 14 1985～1998 ?td> 福建省城 乡规划设 计研究院 (2004年2月第 二版手册新补 充的公式) 13 福建崇安218 17 1974～1990 ?td> 福建省城 乡规划设 计研究院 (2004年2月第 二版手册新补 充的公式) 14 福建东山223 20 1979～1998 ?td> 福建省城 乡规划设 计研究院 (2004年2月第 二版手册新补 充的公式) 15 福建福安206 25 1966～1990 ?td> 福建省城 乡规划设 计研究院 (2004年2月第 二版手册新补 充的公式) 16 福建福鼎219 20 1979～1998 ?td> 福建省城 乡规划设 计研究院 (2004年2月第 二版手册新补 充的公式) 17 福建福清184 19 1980～1998 ?td> 福建省城 乡规划设 计研究院 (2004年2月第 二版手册新补 充的公式) . . . 资料. .

暴雨强度公式计算方法

一、定义 暴雨强度：指单位面积上某一历时降水的体积，以升/（秒?公顷）(L/（S?hm2）)为单位。专指用于室外排水设计的短历时强降水（累积雨量的时间长度小于120 分钟的降水） 暴雨强度公式：用于计算城市或某一区域暴雨强度的表达式 二、 其他省市参考公式： 三、暴雨强度公式修订 一般气候变化的周期为10~12年，考虑到近年来的气候变化异常，5~10年宜收集新的降水资料，对暴雨强度公式进行修订，以应对气候变化。 工作流程：

1.资料处理； 2.暴雨强度公式拟合（单一重现期、区间参数公式、总公式）； 3.精度检验； 4.常用查算图表编制； 5.各强度暴雨时空变化分析 注意事项： 基础气象资料 采用当地国家气象站或自动气象站建站～至今的逐分钟自记雨量记录，降水历时按5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 分钟共11种，每年每个历时选取8 场最大雨量记录； 年最大值法资料年限至少需要20 年以上，最好有30 年以上资料； 年多个样法资料年限至少需要10 年以上，最好有20 年以上资料。 统计样本的建立 年多个样法：每年每个历时选择8个最大值，然后不论年次，将每个历时有效资料样本按从大到小排序排列，并从大到小选取年数的4 倍数据，作为统计样本。 年最大值法：选取各历时降水的逐年最大值，作为统计样本。 （具有十年以上自动雨量记录的地区，宜采用年多个样法，有条件的地区可采用年最大值法。若采用年最大值法，应进行重现期修正） 具体计算步骤： 一、公式拟合 1.单一重现期暴雨强度公式拟合 最小二乘法、数值逼近法

2.区间参数公式拟合 二分搜索法、最小二乘法

若干城市暴雨强度公式表个城市图文稿

若干城市暴雨强度公式 表个城市 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

我国若干城市暴雨强度公示表（316个城市） 说明：若表中没有列出城市，则可用临近城市的公示代替。 资料来自《给水排水设计手册》，第5册《城镇排水》第二版，2004年2月出版，2008年1月第八次印刷。 表中P 、T 代表设计降雨的重现期；T E 代表非年最大值法选样的重现期；T M 代表年最大值法选样的重现期。用i 表示强度时其单位为 mm/min，用q 表示强度时其单位为L(s?hm）。 给排水软件相关专业术语：降雨强度 rainfall intensity： 单位时间内的降雨量。其计量单位通常以毫米/分钟 (或升/秒公顷表示。 重现期 recurrence inerval： 经一定长的雨量观测资料统计分析，等于或大于某暴雨强度的降雨出现一次的平均间隔时间。其单位通常以年表示。 暴雨强度 rainfall intensity： 在某一历时内的平均降雨量，即单位时间内的降雨深度。工程上常用单位时间内单位面积内的降雨体积来表示。 2 310 浙江溪口 189 38 1960～1997 (2004 年 2 月第二版手年最大值余姚市城乡工程册新补充的公式耿法技术研究所贝尔分布年多个样余姚市城乡工程法技术研究所 (2004 年 2 月第二版手册新补充的公式PIII 分布 311 浙江余姚 203 312 浙江余姚 179 36 1962～1997 36 1962～1997 30 1964～1993 9 1953～1955,1957～ 1962 8 (2004 年 2 月

暴雨强度公式317个城市(更新)

序号省、自 治区、 直辖市 城市暴雨强度公式q20 资料年份及起止年 份 编制方 法 编制单位备注 1 25 1954～1979 ?td> 市市政工程 管理处?td> 2 19 1 25 1955～1979 解析法同济大学?td> 3 17 4 24 1957～1980 数理统 计法 市城建局?td> 4 25 1953～1977 数理统 计法 市城建局?td> 5 18 4 25 1953～1977 解析法同济大学?td> 6 20 26 1957～1982 ?td> 市政工程?td> 7 18 8 20 1956～1976(缺 1968) 数理统 计法 市政公司?td> 精彩文档

8 19 20 1956～1976(缺 1968) 解析法同济大学?td> 9 18 7 40 1941～1980 数理统 计法 市市政 适用于P=0.25～ 10a，P=20～ 100a另有公式 10 40 1941～1980 解析法同济大学?td> 11 长乐18 20 1979～1998 ?td> 省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二 版手册新补充的 公式) 12 长汀20 7 14 1985～1998 ?td> 省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二 版手册新补充的 公式) 13 崇安21 8 17 1974～1990 ?td> 省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二 版手册新补充的 公式) 14 东山22 3 20 1979～1998 ?td> 省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二 版手册新补充的 公式) 精彩文档

15 福安20 6 25 1966～1990 ?td> 省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二 版手册新补充的 公式) 16 福鼎21 9 20 1979～1998 ?td> 省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二 版手册新补充的 公式) 17 福清18 4 19 1980～1998 ?td> 省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二 版手册新补充的 公式) 18 17 9 24 1952～ 1959,1964～1979 解析法同济大学?td> 19 20 4 20 1979～1998 ?td> 省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二 版手册新补充的 公式) 20 惠安17 2 20 1979～1998 ?td> 省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二 版手册新补充的 公式) 21 建瓯20 20 1979～1998 ?td> 省城乡规划 设计研究院 (2004年2月第二 版手册新补充的 精彩文档

浙江省各城市暴雨强度公式表

序 所在 地区
号
城市 名称
1
杭州
2
临安
3杭 州
4市
富阳 桐庐
5
建德
6
淳安
7
宁波
8
余姚
9
慈溪
10 宁 波
11 市
鄞州 奉化
12
镇海
暴雨强度公式
TM=2a q20
资料年数 及起止年
份
选样 方法
理论 分布
精心整理
浙江省
48 年最大
232 1959-200 6
值
耿贝尔 各城市
暴雨强
36 年最大
212 1965-200 6
值
耿贝尔 度公式
表（建设
45 年最大
214 1962-200 6
值
耿贝尔 发
［2008］
34 年最大
194 1962-199
耿贝尔 89 号）
5
值
注：①i 为暴雨
强度
45 年最大
(mm/min)；p
202 1961-200
耿贝尔 为设计降雨重
6
值
现期（a）；t 为降雨历时
（min）。
45 年最大
②年最大值法
184 1959-200
耿贝尔 与年多个样法
6
值
推求暴雨强度
公式，对应重现
256
43 年最大
1964-200
耿贝尔
6
值
期转换公式： 式中:
TE 为年多 个样法推
求公式的
227
42 年最大
1965-200
耿贝尔
6
值
重现期； TM 为年大 值法推求 公式的重
现期。
233
36 年最大
1966-200
耿贝尔
6
值
采用年多 个样法推求的 暴雨强度公式， 且重现期 TE=
1.45a 时，其暴
209
39 年最大
1961-200
耿贝尔
6
值
雨强度值相当 于采用年最大 值法推求的暴 雨强度公式，且
重现期 TM=2a
45 年最大
时的暴雨强度
241 1962-200
耿贝尔 值。计算表明，
6
值
只有 T＞10a 时，两者暴雨强
精心整理 46 年最大
248 1958-200
耿贝尔
6
值

玉溪市中心城区暴雨强度公式(修订)

玉溪市中心城区暴雨强度公式（修订） 1.总则 1.1 编制的必要性和目的 城市暴雨强度公式编制是城市室外排水工程规划设计的重要基础性工作。我国已经进入高速城市化时期，特大城市和城市群的出现，城市“热岛效应”凸现。城市降雨特征会发生局地性变化。已有数据表明，部分城市每隔10年左右出现超过历史记录的特大暴雨，玉溪近年来突发性、短时特大暴雨频发。依据水文气象频率分析的理论，基于已有的降雨记录数据，采用数理统计的方法得到的城市暴雨量、暴雨强度、降雨历时、时间空间的分布等，是科学表达城市降雨规律的一种方法，同时要认识到这种方法的科学性和局限性，以指导具体工作。 城市财富的聚集和市民生活水平的提高、城市地下空间的开发利用等因素使得城市对灾害的承受能力趋弱，降雨特征的趋势性变化对城市的防灾减灾提出挑战。新建、扩建城市室外排水设施的规划建设以及已建城市排水设施历史欠账问题的解决，都需要对城市降雨规律进行科学表达和定量

分析。因此，开展城市暴雨强度公式的编制及修编是非常必要的。 为了适用国家需求和玉溪城市发展需求，指导城市暴雨强度公式的编制及修编，特编制本编制玉溪本地暴雨强度公式。 1.2条款涉及的国家颁布的有关标准如下（但不限于）（1）《室外排水设计规范》（GB50014－2006，2013年版）（2）《地面气象观测规范》（QX/T 52-2007） （3）《地面气候资料30 年整编常规项目及其统计方法》（QX/T 22-2004） （4）《地面气象观测资料质量控制》（QX/T 118-2010）（5）《数值修约规则与极限数值的表示和判定》（GB/T 8170-2008） （6）《水利水电工程设计洪水计算规范》（SL44-93）（7）《城市排水工程规划规范》（GB 50318-2000）（8）《建筑给水排水设计规范》（GB 50015-2003）（9）《公路排水设计规范》（JTJ 018-97） 2.资料及方法 降雨资料是暴雨强度公式推算的基础，暴雨强度公式及

暴雨强度公式的简便推求方法

暴雨强度公式的简便推求方法 邓卫东 李萍 李艺 曹志农 徐浩宇 （北京市市政工程设计研究总院，北京 100082） 摘 要 利用计算机快速、循环计算的特点，对暴雨强度公式（总公式）的4个参数循环计算，以平均绝对均方差为计算目标，优选出各个参数的值。此方法数学原理简单，计算过程便捷。 关键词 暴雨强度公式 简便计算方法 0引言 暴雨强度公式，是利用数学公式来拟合实测暴雨数据频率分析的结果P-i-t （重现期-降雨强度-降雨历时）关系值。我国的暴雨强度公式（总公式）形式为： n b t P C A i )()lg 1(++= 《室外排水设计规范》中提到用解析法、图解与计算结合法或图解法等方法求得A 、C 、b 、n 各个参数，此类方法求解单一公式（如2y 重现期、降雨历时5~120min ）或小范围（如重现期0.25~10y 、降雨历时5~120min ）总公式的精度基本能满足规范要 求。但是要推求大范围（如重现期2~100y 、降雨历时5~1440min ）总公式的精度很难满足要求。本次介绍的暴雨强度公式寻优计算方法（Optimization calculation 以下简称OC 法），利用计算机程序对公式参数A 、C 、b 、n 在一定范围内循环计算，以平均绝对方差为计算目标，优选出各个参数的值。 1 OC法计算框图（见图1） 2 OC法算例 2.1 P、i、t表 以下是北京某降雨观测站降雨数据，采用年最大值法、P- Ⅲ频率曲线完成的成果。 图1 OC 法计算框图

表1 P-i-t 表(单位：mm/min) 2.2计算过程简介 根据我国暴雨强度公式参数的特点，参数A 值的范围一般在5~50，参数C 值的范围一般在0.5~1.5，参数b 值的范围一般在5~20，参数n 值的范围一般在0.5~0.9。计算过程中掌握好各个参数初值、终值和步长的关系，首先选用的初值、终值范围要大，步长也相应的大，根据计算结果，逐步缩小初值、终值范围及步长，这样可以节省计算时间。 在实际应用中，当选择参数A 时，小数后1位对公式的误差影响不大；而参数n ，要达到小数后3位，才会使公式的误差趋于稳定，可以快速寻找出误差较小的暴雨强度公式。 以下为算例的计算过程。 经过了上述4个步骤的计算，得出的4个参数，使公式的平均绝对方差达到了0.036mm/min ，符合规范要求的不大于0.05mm/min 的要求，求得的暴雨强度公式如下： 722.0)3.13() lg 931.01(12++= t P i 式中： i —设计暴雨强度（mm/min ）； P —设计重现期（y ）； t —设计降雨历时（min ）。 表2 OC法算例计算过程 步骤 1 2 3 4 初值 5 10 10 10 终值 50 12 13 13 A 值 步长 1 1 1 1 初值 0.5 0.6 0.7 0.8 终值 1.5 1 1 1 C 值 步长 0.1 0.1 0.1 0.01 初值 5 8 10 12 终值 20 15 15 14 b 值 步长 1 1 0.1 0.1 初值 0.5 0.6 0.65 0.7 终值 0.9 0.9 0.85 0.8 n 值 步长 0.1 0.01 0.01 0.001 A 值 11 12 12 12 C 值 0.9 0.9 0.9 0.93 b 值 12 13 13 13.3 n 值 0.7 0.72 0.72 0.722 计算结果 方差（mm/min ） 0.0388 0.0359 0.0359 0.0357