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solidworks2011渐开线齿轮精确画法

渐开线齿轮画法

Solidworks从2010版开始，在方程式驱动的曲线中可以输入参数方程，2011版可以输入由方程驱动的3D曲线。可以用渐开线的参数方程来画标准齿轮，以模数m＝2，齿数z＝30的直齿轮为例说明方程式驱动的曲线画渐开线齿轮的方法。

先确定画齿轮需要的四个圆的尺寸：

分度圆直径D＝mz＝60，

基圆直径Db＝Dcos20°，

齿根圆直径Df＝m(z-2.5)=55,

齿顶圆直径Da=m(z+2)=64,

基圆直径用方程式标注，

注意角度方程单位的选择。

标注尺寸完毕后如下图：

插入方程式驱动的曲线

选择参数性，输入渐开线的参数方程：

Xt=Rb(tsint+cost)

"D1@草图2"*"D2@草图2"/2* cos( "D3@草图2" *pi/ 180 )*(t*sin(t)+cos(t)) cos( "D3@草图2" * pi / 180 )

Yt=Rb(sint-tcost) ，Rb为基圆半径。输入方程时要把角度转为弧度。

预览到如上图的曲线。确定后画一条中心线镜向，裁剪（在2010版中裁剪或镜向会使渐开线过定义，原因不明）成下面第二幅图的形状。

标注齿厚s的尺寸，s=p/2=πm/2=π.

标注尺寸后，原有的对称关系有可能会错乱，需要重新标注几何关系，在基圆与齿根圆之间

加圆弧与齿根圆相切半径（0.25m），如下图。

标注完几何关系后使中心线水平以完全定义草图。

拉伸时用轮廓选择拉伸两次成下图。

最后阵列得到齿轮模型。

以下为渐开线参数方程的推导：

以θ（rad）为参数，AP＝l＝θr，P点的轨迹即为以E点为起点的渐开线。OB＝OC+BC=rcosθ+θrsinθ

PB=AC-AD=rsinθ-θrcosθ

得，P(-(rcosθ+θrsinθ),(rsinθ-θrcosθ))。

sgn(Px)=-1与渐开线的旋转方向有关。

齿轮齿形画法

齿轮齿形画法一、总述我们在齿轮加工进行齿形的检验时，常会用到齿形模板，以前每遇到这种情况都需要技术人员照手册按坐标点一点一点的画出，十分麻烦，且每用到模数不同的齿轮，都要重新画，工作量可想而知。现在计算机普及了，我们依据淅开线的形成原理和齿轮的切削原理并结合实际经验研究出了一种利用计算机来进行齿形图绘制的方法，绘制一些不同齿数（模数是1）的齿轮齿形图作为样板，对于不同的模数，只要进行相应倍数的放大即可得出相应的齿形图，这样绘出的齿形图不仅比手工画出的精确，且能做到一劳永逸，方便了很多。二、直齿轮齿形图的详细画法下面我们以齿数为18的齿轮为例，详细介绍一下这种齿形图的绘制方法.我们将齿形图的绘制据齿形的组成不同分为渐开线齿形部分的绘制与基圆和齿根圆部分齿形的绘制. 1.取齿轮齿数为18,模数为1,则分度圆半径为8.457mm.首先画出基圆,然后在基圆上取一角度为3的圆弧,测其值为0.44mm.(如图一) 2.画一长度为0.44mm的水平轴线垂线与基圆相切,然后绕基圆圆心阵列该直线和与其垂直的水平线,角度取3度(如图二) 3.将阵列所得的基圆切线延长:3°处的切线保持不变,6°处的切线延长一倍,9°处

的切线延长2倍,12°处的切线延长3倍……依此类推,45°处的切线延长15倍.将各切线延长线的端点依次连接起来得一圆滑曲线.(如图三) 4.画出齿轮的分度圆(半径为9mm)和齿顶圆(半径为10mm),过分度圆与渐开线交点与圆心连线,将该连线旋转成水平(第三步得到的曲线随其一同旋转),其它辅助线清除,然后过圆心画一角度为5度的射线即为该齿轮一个齿的对称线,将所得曲线关天该对称线镜相,齿顶圆与基圆中间的曲线部分即为该齿轮一个轮齿的渐开线部分.(如图四) 5.将得出的一个轮齿的渐开线部分阵列,得出模数为1,齿数为18的齿轮的渐开线齿廓部分,并将齿轮转至如图五位置。以上五步为齿轮轮齿渐开线部分的绘制。从第六步开始为基圆与齿根圆部分齿形图的绘制。 6.先画出模数是1的齿条图形，比标准齿条齿顶高高出0.25mm(如图六) 7.如图七所示将齿条与齿轮啮合. 8.在齿轮的实际加工过程中，齿轮每转动1°，齿条水平移动0.157mm。据此原理，

直齿渐开线齿轮画法

齿轮传动是最重要的机械传动之一。齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。 3.1直齿轮的创建 3.1.1渐开线的几何分析图3-1 渐开线的几何分析

渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。渐开线的几何分析如图3-1所示。线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。图中点（x1,y1）的坐标为：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。(其中r为圆半径，ang为图示角度) 对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化X围是0～1。从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。 ang=t* 90 s=(PI* r*t)/2 x1=r*c os(ang) y1=r*s in(ang) x=x1+(s*sin( ang)) y=y1-( s*cos(ang)) z=0

以上为定义在xy平面上的渐开线方程，可通过修改x，y，z的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。 3.1.2直齿轮的建模分析本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿轮的过程相对复杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。直齿轮的建模分析（如图3-2所示）：（1）创建齿轮的基本圆这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆，包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。（2）创建渐开线用从方程来生成渐开线的方法，创建渐开线，本章的第一小节分析了渐开线方程的相关知识。（3）镜像渐开线首先创建一个用于镜像的平面，然后通过该平面，镜像第2步创建的渐开线，并且用关系式来控制镜像平面的角度。（4）拉伸形成实体拉伸创建实体，包括齿轮的齿根圆实体和齿轮的一个齿形实体。这一步是创建齿轮的关键步骤。

proe齿轮画法大全

第3章齿轮零件齿轮传动是最重要的机械传动之一。齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。 3.1直齿轮的创建 3.1.1渐开线的几何分析图3-1 渐开线的几何分析渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。渐开线的几何分析如图3-1所示。线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。图中点（x1,y1）的坐标为：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。(其中r为圆半径，ang为图示角度) 对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化范围是0～1。从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。 ang=t*90 s=(PI*r*t)/2 x1=r*cos(ang) y1=r*sin(ang) x=x1+(s*sin(ang)) y=y1-(s*cos(ang)) z=0

UG_渐开线齿轮画法

一、渐开线直齿轮创建首先通过已知条件确定齿轮的z，m，a，b的大小，例如有一齿轮的基本参数为：齿数z=22，模数m=2.5，压力角alpha=20°，齿宽b=36。 UG环境下齿轮的参数化三维建模 1、UG环境下渐开线直齿圆柱齿轮的三维造型原理表1 行星轮参数列表渐开线直齿圆柱齿轮建模前的参数如表1所示在UG环境下的齿轮建模方法有很多种，这里根据齿轮的有关参数生成齿轮的毛胚和齿槽轮廓，再将齿槽轮廓自由拉生成三维实体相当于生成了一把加工齿轮的刀具，再用齿坯减去该实体从而生成齿形。UG环境下渐开线斜齿轮建模的具体步骤如下： (1) 根据齿轮参数和渐开线方程构造齿轮的端面渐开线齿槽轮廓。 (2) 按照齿顶圆直径和齿轮厚度建立齿坯实体。 (3) 将端面齿廓轴向拉伸出齿槽实体，即相当于生成了一把加工齿轮的刀具。 (4) 使用布尔差操作从齿坯实体中切去齿槽，即可得到该渐开线直齿轮的齿槽轮廓。 (5) 将生成的齿轮实体以齿坯轴线为中心按齿数进行圆周阵列，即得到该渐开线直齿轮的三维模型。 2、渐开线直齿圆柱齿轮轮齿三维成型方法渐开线直齿轮轮齿成型的基本的思路是： (1)构造端面渐开线曲线，并通过镜像等操作构造端面齿槽轮廓； (2)使用UG[拉伸]命令并运用布尔差操作得到齿轮实体。 3、端面渐开线的绘制根据渐开线的形成原理可知渐开线的极坐标方程为：

???? ? ??? ? -===k k k k k inv α ααθαtan cos r r b k （3-1）式中：k α——渐开线上任一点K 压力角； inv k α——以k α为自变量的渐开线函数； k r ——渐开线上任一点的向径，mm b r ——基圆半径，mm k θ——展角或极角，rad 。为了便于计算转化，需要将式3-1转化为直角坐标方程，建立直角坐标系如式3-2 则渐开线上任一点k 的直角坐标方程可以转化为： ?????-=+=u u r u r y u u r u r x b b k b b k cos sin sin cos （3-2）式中：()k k b k k b k r r ON AN ON NK u θαθαα+=+=== =tan ；（3-3） k θ——渐开线上任一点k 的滚动角。端面渐开线曲线的具体绘制步骤如下： (1)选择[工具]—[表达式]命令，弹出“表达式”对话框，输入表达式如下： t=0 //UG 定义的变量 m=2.5 //齿轮模数 z=22 //齿轮齿数 alpha=20 //齿顶圆压力角 qita=90*t //滚动角角度值 b=36 //齿宽 da=(z+2)*m //da 齿顶圆直径 db=m*z*cos(alpha) //db 基圆直径 df=(z-2.5)*m //df 齿根圆直径

catia齿轮画法

1.首先打开Catia：开始→形状→创成式外形设计模块！ 2.设置：工具→选项→显示按下图设置： 3.输入齿轮的各项参数斜齿圆柱齿轮中有如下参数及参数关系，不涉及法向参数齿数Z 模数m 压力角a 齿顶圆半径rk=r+m 分度圆半径r=m*z/2 基圆半径rb=r*cosa 齿根圆半径rf=r-1.25*m 螺旋角beta 齿厚depth 具体方法如下图所示：

点击添加公式进入公式编辑界面：结果如下：

4.点击fog按钮，建立一组关于参数t的函数：X（t）、Y（t）方程为：x=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad) y=(rb*cos(t*PI*1rad))+((rb*t*PI)*sin(t*PI*1rad)) 如图所示: 建议把函数名改成x和y，方便辨认。建立第一个函数x(t); 建立第二个函数y(t);

特征树种显示结果： 5.现在开始画渐开线：（1）画齿轮齿根圆、分度圆和齿顶圆：点击画圆工具，在中心处右键编辑点（0,0,0），支持面选择xy平面，半径：右键编辑公式输入：rf

用相同的方法画出分度圆（r）和齿顶圆（rf）：（2）画渐开线：首先画出渐开线上的点，然后用样条曲线连接这些点，就形成渐开线。具体方法如下：下面就是对函数进行赋值的过程，具体方法如下： a.参数→law→关系x（双击）

b.规则→然后双击，->Evaluate(t)括号里的数值为参数t的值，这里为0；同样的办法输入y的坐标值，然后再建几个点，比如选择当 t=0.1,0.2,0.25,0.3,0.35,0.4时的几个点。如图示：然后用样条曲线连接各点：如图：

SolidWorks渐开线齿轮的绘制方法

现在中国使用SolidWorks软件的用户越来越多，对于一些初学者，在齿轮的绘制过程中会遇到很多问题。本文笔者就是针对这一主题而写，希望对那些还处于齿轮建模迷惑中的读者有一些抛砖引玉的作用，提高设计者的软件使用水平，开拓一条新的设计思路。阅读本文前，读者朋友应当先完成SolidWorks基本模块的学习，或者是有一定的软件使用经历和基础。一、明确设计目的齿轮在机械传动设计中是重要的传动零件，它有很多其他传动机构无法比拟的优点，如传动效率高(一般在0.9以上)，传动平稳(斜齿轮尤为突出)，传动力矩大，准确的瞬时传动比，寿命长，而且可以改变传动方向等，这些优点决定了齿轮在动力传动和运动传动中占有不可动摇的地位。一般齿轮的齿廓都是渐开线，那么如何在SolidWorks中绘制渐开线呢?在开篇之前先请读者思考一个问题：为什么要绘制精确的“渐开线”齿轮呢?是为了做运动模拟?出2D 的工程图?到C N C里进行加工?还是作为CAE的分析模型呢? 当然，如果我们的目的不同，那么我们的齿轮就有不同的绘制方法。请看下面的详细讲解。二、简化齿轮的绘制 1.利用SolidWorks自带插件 “Toolbox”生成齿轮对于出图和用于运动模拟的用户，可以用简化的“渐开线”齿轮代替，这样不但可以大大简化建模的时间，而且可以充分利用现有的计算机资源。在SolidWorks的Toolbox插件中就有齿轮模块，下面就具体介绍一下这种方法。 (1)首先在插件中打开Toolbox插件，如图1所示。点击“确定”就可以在右边的“任务窗格”设计库中找到“Toolbox”了，如图2所示。

(2 )目前虽然在“GB”中还没有齿轮，但是可以用其他标准中的齿轮代替。下面就以“AnsiMetric”标准为例，介绍Toolbox中调用齿轮的方法。在Toolbox的目录中通过“AnsiMetric”→“动力传动”→“齿轮”，在这里系统已经给出了常用的齿轮形式，我们需要哪种形式的齿轮就可以生成哪种，如圆柱直齿轮，这里翻译成了“正齿轮”。具体参数设置，如图3所示。 (3)通过一系列的设置，我们就可以得到想要的齿轮了，如果还达不到自己的要求，就可以在现有的齿轮基础上进行修改。如要孔板形式的齿轮，就可以用一个“旋转切除”命令和一个“拉伸切除”命令完成。具体操作如图4所示。接着再添加几个孔，如图5所示。

Solidworks齿轮画法

SolidWorks渐开线齿轮的绘制方法 SolidWorks, 渐开线齿轮, 绘制SolidWorks, 渐开线齿轮, 绘制一、明确设计目的齿轮在机械传动设计中是重要的传动零件，它有很多其他传动机构无法比拟的优点，如传动效率高(一般在0.9以上)，传动平稳(斜齿轮尤为突出)，传动力矩大，准确的瞬时传动比，寿命长，而且可以改变传动方向等，这些优点决定了齿轮在动力传动和运动传动中占有不可动摇的地位。一般齿轮的齿廓都是渐开线，那么如何在SolidWorks中绘制渐开线呢?在开篇之前先请读者思考一个问题：为什么要绘制精确的“渐开线”齿轮呢?是为了做运动模拟?出2D 的工程图?到C N C里进行加工?还是作为CAE的分析模型呢? 当然，如果我们的目的不同，那么我们的齿轮就有不同的绘制方法。请看下面的详细讲解。二、简化齿轮的绘制 1.利用SolidWorks自带插件 “Toolbox”生成齿轮对于出图和用于运动模拟的用户，可以用简化的“渐开线”齿轮代替，这样不但可以大大简化建模的时间，而且可以充分利用现有的计算机资源。在SolidWorks的Toolbox插件中就有齿轮模块，下面就具体介绍一下这种方法。 (1)首先在插件中打开Toolbox插件，如图1所示。点击“确定”就可以在右边的“任务窗格”设计库中找到“Toolbox”了，如图2所示。

渐开线齿轮的画法

坐标系的介绍笛卡尔坐标系(Cartesian coordinates），即空间直角坐标系。柱坐标（Cylindrical coordinate）如右图所示，柱坐标系中的三个坐标变量是r、?、 z。与直角坐标系相同，柱坐标系中也有一个z变量。各变量的变化范围是： r∈[0,+∞), φ∈[0, 2π] z∈R 柱坐标（Cylindrical coordinate）ANSYS中的柱坐标示意图 ANSY中的柱坐标（X,Y,Z)与上图中的（ r，?，z）相对应。 X相当于柱坐标的半径 r；Y相当于柱坐标中的旋转角度?（顺时针方向旋转为正，逆时针方向转为负）；Z 相当于柱坐标中的高度z 。

渐开线齿轮的画法渐开线的形成渐开线的形示意成图如图所示，当直线BC 沿一圆周作纯滚动的时候，直线BC 上任意一点K 的轨迹AK ，就是该圆的渐开线。这个圆称之为渐开线的基圆，他的半径用表 b r 示；直线BK 称之为渐开线的发生线，渐开线上K 点的向径OK 与渐开线起始点A 的向径OA 间的夹角i θ称为渐开线AK 段的展角。由渐开线的形成可知BK =BK (弧长）。渐开线的极坐标方程如图所示，当渐开线做齿轮的吃苦廓时，齿廓上K 点的速度方向KD 与点K 法线BK 之间所夹的锐角称之为渐开线在K 点的压力角，用i α表示： i b i r r arccos =α 根据渐开线的形成方式推导渐开线齿轮的极坐标方程，O 为极点，OA 为极轴，如下建立渐开线方程： i b i r r αarccos = （a ） i i b i i b b AB b BK i r r r r θαθαα+ = += = = ) (tan （b ）

SolidWorks-画渐开线直齿轮的三种画法

SolidWorks 2014画渐开线直齿轮的三种画法摘要：本文详细介绍了SOLIDWORKS 画渐开线直齿轮的三种画法，分别是方程式驱动的参数法、TOOLBOX 标准库取样法以及GEAR TRAX 插件法，个人觉得GEAR TRAX 插件做出来的齿轮最精确，但是因为要下载插件比较繁琐，TOOLBOX 方法比较简单，但模型不够精确，方程式法需要对齿轮相关的参数有一定的了解，非常值得学习。 0 前言本文针对的是初级学习者，所以对于SOILDWORKS 的大神一笑而过就好，勿喷。这三种方法百度上都有，但不够集中，初学者学起来很费劲，所以我就将三种方法集中起来供大家参考。本文齿轮参数设模数为m=2，齿数为z=50，压力角ο20=α，齿宽B=20，则根据相关的公式得到：分度圆直径：d=mz=100mm 齿顶圆直径：da=（z+2）m=104mm 齿根圆直径：df=（z -2.5）m=95mm 基圆直径：db=mzcos α=93.969mm 分度圆齿厚：s=0.5m π=π 齿轮齿根圆角：r=0.38m 注：当压力角为20度时，齿轮齿数在41及以下，基圆直径大于齿根圆直径，齿数在42及以上，基圆直径小于齿根圆直径，本例为第二种情况。 1、对于直齿圆柱齿轮，当基圆大于齿根圆时，整个齿形就会分为：工作部分和非工作部分，工作部分为渐开线，非工作部分为过渡曲线，它们可用计算法、查表法、和代圆弧法来确定。 2、当基圆小于齿根圆时，由于过渡曲线部分不参与啮合，因此可以做成任意曲线，只要不妨碍共轭齿条（或齿轮）齿顶的运转即可，通常用直线、圆弧与铣刀齿形的渐开线部分连接。我们这里统一将齿根圆与基圆的过度设成圆角，大小为0.38m 。渐开线方程式：???sin cos b b r r x += ???cos sin b b r r y -= 这里rb=db/2，是基圆半径，?为渐开线走过的角度，这里取0~π/4就好。 1 方程式法打开SOLIDWORKS ，新建一个文件，打开方程式，方程式在工具选项卡里面

solidworks齿轮工程图画法

1.利用SolidWorks自带插件 “Toolbox”生成齿轮对于出图和用于运动模拟的用户，可以用简化的“渐开线”齿轮代替，这样不但可以大大简化建模的时间，而且可以充分利用现有的计算机资源。在SolidWorks 的Toolbox插件中就有齿轮模块，下面就具体介绍一下这种方法。 (1)首先在插件中打开Toolbox插件，如图1所示。点击“确定”就可以在右边的“任务窗格”设计库中找到“Toolbox”了，如图2所示。 (2)目前虽然在“GB”中还没有齿轮，但是可以用其他标准中的齿轮代替。下面就以“AnsiMetric”标准为例，介绍Toolbox中调用齿轮的方法。在Toolbox的目录过“AnsiMetric”→“动力传动”→“齿轮”，在这里系统已经给出了常用的齿轮形式，我们需要哪种形式的齿轮就可以生成哪种，如圆柱

直齿轮，这里翻译成了“正齿轮”。具体参数设置，如图3所示。 (3)通过一系列的设置，我们就可以得到想要的齿轮了，如果还达不到自己的要求，就可以在现有的齿轮基础上进行修改。如要孔板形式的齿轮，就可以用一个“旋转切除”命令和一个“拉伸切除”命令完成。具体操作如图4所示。接着再添加几个孔，如图5所示。

(4)这样这个齿轮就差不多完成了，如果用户齿轮有其他的形式，当然可以自己再做进一步的修改。修改完以后就可以保存了。注意这里建议用“另存为”，因为直接点击保存，系统会自动保存到Toolbox配置的路径中去，那就会添加不必要的麻烦。当然如果就想保存到Toolbox的配置路径，那么就直接保存即可。Toolbox的配置路径更改有很多方法，如可以在“选项”→“异型孔向导/Toolbox”→“配置”，也可以在菜单中找到，还可以在“设计窗格”→“设计库”→“预

渐开线画法

渐开线绘制方法现在基本上每个点都能够达到弧长和直线长相等，但是如果将小数点的位数加长，就会发现几乎没有一个点是一样的。这是因为在SolidWorks中的放样线条都是用一段一段的短线逼近的，如果需要精度较高的渐开线就不能简单地应用上面的方法。在下期的文章中将给大家介绍一个可以实现更精确的渐开线形成方法。本文介绍了SolidWorks绘制渐开线齿轮的相关内容。现在中国使用SolidWorks软件的用户越来越多，对于一些初学者，在齿轮的绘制过程中会遇到很多问题。本文笔者就是针对这一主题而写，希望对那些还处于齿轮建模迷惑中的读者有一些抛砖引玉的作用，提高设计者的软件使用水平，开拓一条新的设计思路。阅读本文前，读者朋友应当先完成SolidWorks 基本模块的学习，或者是有一定的软件使用经历和基础。一、明确设计目的齿轮在机械传动设计中是重要的传动零件，它有很多其他传动机构无法比拟的优点，如传动效率高(一般在0.9以上)，传动平稳(斜齿轮尤为突出)，传动力矩大，准确的瞬时传动比，寿命长，而且可以改变传动方向等，这些优点决定了齿轮在动力传动和运动传动中占有不可动摇的地位。一般齿轮的齿廓都是渐开线，那么如何在SolidWorks中绘制渐开线呢?在开篇之前先请读者思考一个问题：为什么要绘制精确的“渐开线”齿轮呢?是为了做运动模拟?出2D 的工程图?到C N C里进行加工?还是作为CAE的分析模型呢? 当然，如果我们的目的不同，那么我们的齿轮就有不同的绘制方法。请看下面的详细讲解。二、简化齿轮的绘制 1.利用SolidWorks自带插件 “Toolbox”生成齿轮对于出图和用于运动模拟的用户，可以用简化的“渐开线”齿轮代替，这样不但可以大大简化建模的时间，而且可以充分利用现有的计算机资源。在SolidWo rks的Toolbox插件中就有齿轮模块，下面就具体介绍一下这种方法。 (1)首先在插件中打开Toolbox插件，如图1所示。点击“确定”就可以在右边的“任务窗格”设计库中找到“Toolbox”了，如图2所示。

CATIA渐开线齿轮画法

实验七：综合应用（一）渐开线齿轮一、实验要求 1、掌握各种曲线的生成方法； 2、掌握各种曲面的生成及编辑方法。 3、综合应用草图设计模块、零件设计模块、曲面设计模块等，根据给定的渐开线齿轮的重要参数设计渐开线齿轮二、实验内容本实验通过渐开线来生成齿轮图6-1 1、建立齿轮的几个重要参数：齿数Z 模数m 压力角a 齿顶圆半径 rk = r+m 分度圆半径 r = m*z/2 基圆半径 rb = r*cosa 齿根圆半径 rf = r-1.25*m 在part design模块中，选择formula（f(x)图样）按钮，弹出formula：parameters 对话框，在该对话框中设置如图6-2所示的参数。

图6-2 具体方法是：点击new parameters of type按钮，选择相应的type如：real、length 等，填入相应的value；有formula的选择add formula，填入公式； 2、建立好参数之后，该用fog建立一对变量为t的x、y坐标的参数方程： x=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad) y=(rb*cos(t*PI*1rad))+((rb*t*PI)*sin(t*PI*1rad)) 将这2个fog的名称分别改为：x，y，如图6-3所示；目录树中出现了relations节点，节点下生成了fogx，fogy分支

图6-3 3、进入generative shape design模块，用前面定义的parameter，画出齿顶圆，分度圆，基圆和齿根圆，作为下一步的参考，如图6-4所示；

渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算

渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算 12.3.1 齿轮各部分名称及符号此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：554554.jpg

12.3.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算 1 模数齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。根据齿距的定义知此主题相关图片如下： 2 压力角此主题相关图片如下：

此主题相关图片如下： 3 齿数 4 齿顶高系数 h a =h a *m （h a *=1） 5 顶隙系数 c=c*m (c*=0.25) h f =(h a *+c*)m 全齿高 h=h a +h f =(2h a *+c*)m

标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。表12-2 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式此主题相关图片如下：

4. 内齿轮与齿条图示为一内齿圆柱齿轮，内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体的内表面上。与外齿轮相比有下列几个不同点： 1）内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。 2）内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆以外。

图示为一齿条，它可以看作齿轮的一种特殊型式。与齿轮相比有下列两个主要特点： 1）由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的；传动时齿条是直线移动的，故各点的速度大小和方向均相同；齿条齿廓上各点的压力角也都相同，等于齿廓的倾斜角。 2）与分度线相平行的各直线上的齿距都相等。此主题相关图片如下：渐开线直齿圆柱齿轮的任意圆周上齿厚的计算

渐开线齿轮的画法

UG4.0中渐开线齿轮（花键）的画法利用UG中Curve模块和Expression模块直接绘制法：首先圆的渐开线公式为 x=a(cost+t*sint) y=a(sint-t*cost) 其中a为基圆半径，t为角度（弧度制）。利用Expression将其转化为UG能识别的表达式形式。这样就可以通过Curve中的Law Curve功能绘制渐开线。例如：要绘制一个齿轮，参数如下分度圆直径=m*z=4×24=96 齿顶圆直径=4×（24+2）=104 齿根圆直径=4×（24-2.5）=86 基圆直径=4×24×cos20=90.2 分度圆齿槽角=360÷24÷2=7.5 方法：1、以齿顶圆直径绘制一圆，拉伸35厚。 2、建立表达式如下

其中a为渐开线起始角度，b为终止角度，r为基圆半径，t为系统变量可取0——1不等。u为弧度转换。xt是变量x的函数表达式，yt是变量y的函数表达式。 3、插入曲线-规律曲线-【根据方程f(x):定义x、定义y；根据恒定值定义z，这里z坐标的变化规律为恒定值0（可根据情况任意确定）】，最后点确定。生成渐开线如下图：

4、插入曲线：分别以直径96（分度圆直径）、86（齿根圆直径）、105（比齿顶圆直径稍大）绘制圆。再插入直线:以坐标原点和渐开线与分度圆的交点作直线。最后通过<变换>将直线绕Z轴旋转复制-3.75度（齿槽角一半），将渐开线绕它镜像复制。如图 5、通过拉伸，选取刚绘制的齿槽截面，对实体进行裁剪，如图 6、创建全部轮齿：插入/关联复制/实例/环形阵列，选取刚才建立的齿槽特征为对象，以15度为阵列角度，复制24个（包含原有的一个）。如图，

渐开线齿轮的画法

[摘要]本文通过对渐开线的生成方式及数学原理的分析，提出了一种使用Pro/Engeer 软件对渐开线圆柱齿轮进行参数化设计的具体方法，并通过实例对其加以论证，证明了该设计方法的可行性。 [关键词]ProE 齿轮计算机辅助设计 Pro/Engeer（简称ProE）是美国PTC公司开发的一款功能非常强大的建模软件，它可以对各种实体或复杂曲面进行三维建模，还可以对它们进行各种分析。ProE适用于机械产品设计及模具设计等，所以近年来该软件在机械制造行业中得到了广泛应用。 Program模块是ProE软件自带的一种编程模块，可以对ProE软件进行二次开发，利用该模块对零件进行参数化设计非常方便。渐开线直齿圆柱齿轮是在机械制造行业中应用最广泛的传动件，如果能对其进行三维建模，就可以使传动系统的设计变得更加直观。但是由于用ProE对渐开线直齿圆柱齿轮进行三维建模是一项非常复杂的工作，所以对渐开线直齿圆柱齿轮进行参数化建模的意义非常大，它将大大减少设计者的工作量。一、渐开线直齿圆柱齿轮参数渐开线有以下特性： 1.发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的圆弧长度。 2.渐开线上任意点的法线恒与基圆相切。 3.渐开线愈接近于基圆的部分，其曲率半径愈小；离基圆愈远，曲率半径就愈大。 4.渐开线的形状取决于基圆的大小。在展角相同的情况下，基圆的大小不同，渐开线的曲率也不同。基圆半径愈小，其渐开线的曲率半径愈小；基圆半径愈大，其渐开线的曲率半径愈大；当基圆半径为无穷大时，其渐开线变成一条直线。 5.基圆内无渐开线。如图1所示，齿廓在点K所受正压的方向（即齿廓曲线在该点的法线）与点K速度方向线之间所夹的锐角，为渐开线在点K的压力角，用αk表示，αk=∠KOB， cosαk=rb/rk。由ΔOBK，有其中，展角θk为压力角αk的渐开线函数，工程上常用invαk表示θk，即

渐开线齿轮画法

proe画齿轮的两种经典方法作者：尘哥日期：2011-5-5 23:16:54 人气：8879 标签：proe画齿轮的两种经典方法做proe产品设计，一般产品零件你会用proe绘图命令就能搞定了，但有些产品设计时却要用到特殊的参数，特别的方法才能设计出来.齿轮就是典型.说到齿轮，大家可以说是竟熟悉又陌生.熟悉的是早期林清安的教材中就有齿轮画法的详细介绍，陌生的是齿轮不是很好画，因为林清安教材中齿轮的画法过程太过复杂，估计一般人能耐心看完就不错了.今天我就提供两种简易方法，大家只要参照流程画一次就能掌握了.要画齿轮，当然少不了齿轮方程线，下面我们还是以一个案例来做说明吧.首先列出各项参数，具体如下：齿轮方程： /* 为笛卡儿坐标系输入参数方程 /*根据t (将从0变到1) 对x, y和z /* 例如:对在 x-y平面的一个圆，中心在原点 /* 半径 = 4，参数方程将是: /* x = 4 * cos ( t * 360 ) /* y = 4 * sin ( t * 360 ) /* z = 0 /*------------------------------------------------------------------- alpha=20 m=0.8 z=24 r0=0.5*m*z*cos(20) t0=t*40 x0=(cos(t0)+t0*pi/180*(sin(t0)))*r0 y0=(sin(t0)-t0*pi/180*(cos(t0)))*r0 theta=-(tan(alpha)-alpha*pi/180)*180/pi-90/z x=x0*cos(theta)-y0*sin(theta) y=x0*sin(theta)+y0*cos(theta) z=0 齿轮基本参数：齿轮模数M=0.8，齿轮齿数Z=24 齿轮作图过程中要用到的参数：分度圆?=齿轮模数M * 齿轮齿数Z=19.2 齿顶圆?=齿轮模数M * (齿轮齿数Z+2)=20.8 齿根圆?=齿轮模数M * (齿轮齿数Z-2或2.1)=17.52 单齿角度2A=360/(24公齿+24母齿)=7.5° 2齿夹角B=单齿角度2A * 2=15° 准备好各项参数，接下来就可以绘制齿轮了，具体方法如下：

CAD画齿轮的渐开线程序 (LSP)和渐开线齿轮关系

一、CAD中齿轮画法有下面一段渐开线程序： ;;;begain suprgear.lsp ;************************************************* ;SPURGEAR.LSP-a lisp program by Tony Hotchkiss ;------------------------------------------------- ;This routine draws a spur gear using joined ;polylines.It lets you use any pressure angle ;to design the gear teeth. ;************************************************* (defun err(s) (if(=s"Function cancelled") (princ"\nSPURGEAR-cancelled:") (progn(princ"\nSPURGEAR-Error:")(princ s) (terpri)) );if (resetting) (princ"SYSTEM VARIABLES have been reset\n") (princ) );err (defun setv(systvar newval) (setq x(read(strcat systvar"1"))) (set x(getvar systvar)) (setvar systvar newval) );setv (defun setting() (setq oerr*error*) (setq*error*err)

齿轮和渐开线花键的画法

变位齿轮或花键快速建模方法现有的教材以及网上的资料很少讲解如何快速对渐开线齿形进行建模，而且针对快速建模几乎找不到带变位的参数方程；经过整理我把操作步骤公布如下：1、建好齿坯模型（齿坯模型其实就是实际滚齿加工前的坯子） 2、建一个坐标系，x-y平面垂直轴线，原点取轴线上齿轮端面的中心 3、创建基准曲线，选择“从方程”-->“完成”-->选取上步的坐标系-->坐标系类型选择“笛卡尔”-->系统自动创建并打开一个“rel.txt”文件。 4，往文件的下面拷贝如下内容： /* xx=0.51是对变位系数赋值 /* α=t*60中的60是表达所画渐开线从压力角0-60的范围，可以根据实际需要的长度调整 m= zz= a= xx=-0.20088 d=zz*m

db=d*cos(a) r=db/2 α=t*60 x=r*cos(α)+pi*r*α*sin(α)/180+xx*m y=r*sin(α)-pi*r*α*cos(α)/180 z=0 HA=(HAX+X)*M HF=(HAX+CX-X)*M D=M*Z DA=D+2*HA DF=D-2*HF DB=D*COS(ALPHA) 上面的程序m、zz、a、xx分别是模数、齿数、压力角和变位系数，把自己的参数填进去 5、保存“rel.txt”文件之后关闭改文件，系统跳回到绘图界面 6、点击“确定”，渐开线L1已经在定的坐标系上画好了 7、以齿轮端面创建草绘平面，绘分度圆，退出草图 8、创建基准点，为分度圆和渐开线的交点 9、创建基准平面DM1，以基准点和齿轮轴线为参考

外齿操作方法： 10、创建基准平面DM2，以DM1和齿轮轴线为参考，设角度偏移量n(根据x轴的方向不同可能要取负值)，n的计算公式如下：n=(0.5*E/(π*m*z))*360 (E 为分圆弧齿齿槽宽)(现有的教材以及网上都是用360/(4*z),这里不用读者可以自己分析一下) 11、以DM2中心镜像L1，得到渐开线L2 12、以齿轮端面创建草绘平面 13、使用“通过边创建图元”命令提取渐开线L1和L2到草绘中、画小径圆，再画1个圆，直径大于大径，修建曲线直至保留由该圆和“提取的2条渐开线”以及“小径”组成的一个封闭线框,倒齿根圆角。 14、退出草绘，使用“拉升工具”拉升草绘即可创建第一个齿槽，设置如下：深度值需大于或等于齿宽即可-->拉升方向切换到齿坯上-->选择“去除材料”，点击“√”-->得到第一个齿槽15、阵列第一个齿槽，操作：右键点击上步的“拉伸”步骤-->选择“阵列”-->方向选“轴”-->选取齿轮轴线--> 数量为齿数z-->角度范围为“360”（跳过“成员间的角度”）-->第二方向保持

proe齿轮画法大全

proe齿轮画法大全第3章齿轮零件齿轮传动是最重要的机械传动之一。齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。因而齿轮零件应用广泛～同时齿轮零件的结构形式也多种多样。根据齿廓的发生线不同～齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。根据齿轮的结构形式的不同～齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。本章将详细介绍用Pro/E 创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。 3.1直齿轮的创建 3.1.1渐开线的几何分析图3-1 渐开线的几何分析渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。渐开线的几何分析如图3-1 所示。线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。图中点(x1,y1)的坐标为:x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。(其中r为圆半径，ang为图示角度) 对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化范围是0,1。从而可以通过(x1,y1)建立(x,y)的坐标，即为渐开线的方程。

ang=t*90 s=(PI*r*t)/2 x1=r*cos(ang) y1=r*sin(ang) x=x1+(s*sin(ang)) y=y1-(s*cos(ang)) z=0 以上为定义在xy平面上的渐开线方程，可通过修改x，y，z的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。 3.1.2直齿轮的建模分析本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿轮的过程相对复杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。直齿轮的建模分析(如图3-2所示): (1)创建齿轮的基本圆这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆，包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。 (2)创建渐开线用从方程来生成渐开线的方法，创建渐开线，本章的第一小节分析了渐开线方程的相关知识。 (3)镜像渐开线首先创建一个用于镜像的平面，然后通过该平面，镜像第2步创建的渐开线，并且用关系式来控制镜像平面的角度。 (4)拉伸形成实体