第三章半导体中载流子的统计分布1027

半导体材料

v半导体(semiconductor)，顾名思义就是指导电性介于导体与绝缘体的物质

第三章半导体中载流子的统计分布

3.1 状态密度

3.2 费米能级和载流子的统计分布

3.3 本征半导体的载流子浓度

3.4 杂质半导体的载流子浓度

3.6简并半导体的载流子浓度

了解半导体材料的导电性需要做哪些工作

v 一定温度下热平衡载流子的浓度v 载流子浓度随温度变化的规律

?允许的量子态按能量的分布情况?电子在允许的量子态中的分布情况

1s

2s

2p 3s

2N

2N

6N

2N

Band

E

Number of e -states in the band 价带

导带

E =E #

求解g(E)

K 空间中的量子状态密度

K 空间中与能量E~(E+dE)间对应的k 空间的体积

dE 中包含的量子态数

dZ

k%=2πn%

L

(n%=0,±1,±2,?)

k%=2πn%

L

(n%=0,±1,±2,?)

?k空间量子态分布

k%=2πn%

L

(n%=0,±1,±2,?)

k1=2πn1

L

(n1=0,±1,±2,?)

k2=2πn2

L

(n2=0,±1,±2,?)

?在k空间中，（1-18）式表示的允许量子态构成一个点阵，每个点由一组整数(n%,n1,n2)表示。

?K空间中，每一个允许的量子态的k空间代表点都与一个8π4/L4的一个立方体相联系。即每一个8π4/L4的立方体中有一个允许的量子态?所以k空间中允许量子态的密度为V/8π4,考虑电子自旋，则密度为2V/8π4

?8k8 2V

8π4

?

?8

?4

V 2π8

V

2π8?4

?4

V 2π8

同理，对于价带顶附近的情况

??

f;E≈f=E=exp?E?E;

k B T

=exp

E;

k B T

exp (?

E

k B T

) f=E=Aexp (?

E

k B T

)

?

=1?f E =exp ?E ;?E k B T =Bexp (E

k B T

)

B =exp (?E ;k B T

)

??

V

2π8

1 2π8?4?4

的

1

2π8 1

2π8?4

?4 1 2π8

n B=2(m I?k B T

2π?8

)4/8exp (?

E K?E;

k B T

)

N M=2(m I?k B T

2π?8

)4/8=2

(2πm I?k B T)4/8

?4

令

p B=2(m P?k B T

2π?8

)4/8exp (

E Q?E;

k B T

)

N Q=2(m P?k B T

2π?8

)4/8=2

(2πm R?k B T)4/8

?4

令n B=2(

m I?k B T

2π?8

)4/8exp (?

E K?E;

k B T

)

k B 2π?84

4

半导体器件物理4章半导体中的载流子输运现象

第四章半导体中载流子的输运现象 在前几章我们研究了热平衡状态下，半导体导带和价带中的电子浓度和空穴浓度。我们知道电子和空穴的净流动将会产生电流，载流子的运动过程称谓输运。半导体中的载流子存在两种基本的输运现象：一种是载流子的漂移，另一种是载流子的扩散。由电场引起的载流子运动称谓载流子的漂移运动；由载流子浓度梯度引起的运动称谓载流子扩散运动。其后我们会将会看到，漂移运动是由多数载流子（简称多子）参与的运动；扩散运动是有少数载流子（简称少子）参与的运动。载流子的漂移运动和扩散运动都会在半导体內形成电流。此外，温度梯度也会引起载流子的运动，但由于温度梯度小或半导体的特征尺寸变得越来越小，这一效应通常可以忽略。载流子运动形成电流的机制最终会决定半导体器件的电流一电压特性。因此，研究半导体中载流子的输运现象非常必要。 4.1漂移电流密度 如果导带和价带都有未被电子填满的能量状态，那么在外加 作用下使载流子产生的运动称为“漂移运动”。载流子电荷的净 如果电荷密度为P的正方体以速度4运动，则它形成的电流 密度为 ^drf = P U d（°」）

其中°的单伎为C?cm~3, J drf的单位是Acm~2或C/cnr?s。 若体电荷是带正电荷的空穴，则电荷密度p = ep , e为电荷电量^=1.6X10-,9C（^仑），〃为载流子空穴浓度，单位为⑵尸。则空穴的漂移电流密度打场可以写成：丿"爾=⑷）％（4.2） %表示空穴的漂移速度。空穴的漂移速度跟那些因素有关呢？ 在电场力的作用下，描述空穴的运动方程为 F = m a = eE（4.3） p ￡代表电荷电量，d代表在电场力F作用下空穴的加速度，加;代表空穴的有效质量。如果电场恒定，则空穴的加速度恒定，其漂移速度会线性增加。但半导体中的载流子会与电离杂质原子和热振动的晶格原子发生碰撞或散射，这种碰撞或散射改变了带电粒子的速度特性。在电场的作用下，晶体中的空穴获得加速度，速度增加。当载流子同晶体中的原子相碰撞后，载流子会损失大部分或全部能量，使粒子的速度减慢。然后粒子又会获得能量并重新被加速，直到下一次受到碰撞或散射，这一过程不断重复。因此，在整个过程粒子将会有一个平均漂移速度。在弱电场的情况下，平均漂移速度与电场強度成正比（言外之意，在强电场的情况下，平均漂移速度与电场强度不会成正比）。 S—E（4.4） 其中竹咼空穴迁移率，载流子迁移率是一个重要的参数，它描述了粒子在电场作用下的运动情况，迁移率的单位为cnr/V.s.将 式(4.4)带入(4.2),可得出空穴漂移电流密度的表达式：

统计学第三章课后题及答案解析

第三章 一、单项选择题 1.统计整理的中心工作是() A.对原始资料进行审核 B.编制统计表 C.统计汇总问题 D.汇总资料的再审核 2.统计汇总要求资料具有() A.及时性 B.正确性 C.全面性 D.系统性 3.某连续变量分为五组:第一组为40—50,第二组为50—60,第三组为60—70,第四组为70—80,第五组为80以上,依习惯上规定() A.50在第一组,70在第四组 B.60在第二组,80在第五组 C.70在第四组,80在第五组

D.80在第四组,50在第二组 4.若数量标志的取值有限,且是为数不多的等差数值,宜编制() A.等距式分布数列 B.单项式分布数列 C.开口式数列 D.异距式数列 5.组距式分布数列多适用于() A.随机变量 B.确定型变量 C.连续型变量 D.离散型变量 6.向上累计次数表示截止到某一组为止() A.上限以下的累计次数 B.下限以上的累计次数 C.各组分布的次数 D.各组分布的频率

7.次数分布有朝数量大的一边偏尾,曲线高峰偏向数量小的方向,该分布曲线属于() A.正态分布曲线 B.J型分布曲线 C.右偏分布曲线 D.左偏分布曲线 8.划分连续变量的组限时,相临组的组限一般要() A.交叉 B.不等 C.重叠 D.间断 二、多项选择题 1.统计整理的基本内容主要包括() A.统计分组 B.逻辑检查 C.数据录入 D.统计汇总

E.制表打印 2.影响组距数列分布的要素有() A.组类 B.组限 C.组距 D.组中值 E.组数据 3.常见的频率分布类型主要有() A.钟型分布 B.χ型分布 C.U型分布 D.J型分布 E.F型分布 4.根据分组标志不同,分组数列可以分为() A.组距数列 B.品质数列 C.单项数列

半导体器件物理4章半导体中的载流子输运现象

第四章 半导体中载流子的输运现象 在前几章我们研究了热平衡状态下，半导体导带和价带中的电子浓度和空穴浓度。我们知道电子和空穴的净流动将会产生电流，载流子的运动过程称谓输运。半导体中的载流子存在两种基本的输运现象：一种是载流子的漂移，另一种是载流子的扩散。由电场引起的载流子运动称谓载流子的漂移运动；由载流子浓度梯度引起的运动称谓载流子扩散运动。其后我们会将会看到，漂移运动是由多数载流子（简称多子）参与的运动；扩散运动是有少数载流子（简称少子）参与的运动。载流子的漂移运动和扩散运动都会在半导体内形成电流。此外，温度梯度也会引起载流子的运动，但由于温度梯度小或半导体的特征尺寸变得越来越小，这一效应通常可以忽略。载流子运动形成电流的机制最终会决定半导体器件的电流－电压特性。因此，研究半导体中载流子的输运现象非常必要。 4.1漂移电流密度 如果导带和价带都有未被电子填满的能量状态，那么在外加电场的作用下，电子和空穴将产生净加速度和净移位。电场力的作用下使载流子产生的运动称为“漂移运动”。载流子电荷的净漂移会产生“漂移电流”。 如果电荷密度为ρ的正方体以速度d υ运动，则它形成的电流密度为 ()4.1drf d J ρυ=

其中ρ的单位为3C cm -，drf J 的单位是2Acm -或2/C cm s 。 若体电荷是带正电荷的空穴，则电荷密度ep ρ=，e 为电荷电量191.610(e C -=?库仑），p 为载流子空穴浓度，单位为3cm -。则空穴的漂移电流密度/p drf J 可以写成： ()()/ 4.2p drf dp J ep υ= dp υ表示空穴的漂移速度。空穴的漂移速度跟那些因素有关呢？ 在电场力的作用下，描述空穴的运动方程为 ()* 4.3p F m a eE == e 代表电荷电量，a 代表在电场力F 作用下空穴的加速度，*p m 代 表空穴的有效质量。如果电场恒定，则空穴的加速度恒定，其漂移速度会线性增加。但半导体中的载流子会与电离杂质原子和热振动的晶格原子发生碰撞或散射，这种碰撞或散射改变了带电粒子的速度特性。在电场的作用下，晶体中的空穴获得加速度，速度增加。当载流子同晶体中的原子相碰撞后，载流子会损失大部分或全部能量，使粒子的速度减慢。然后粒子又会获得能量并重新被加速，直到下一次受到碰撞或散射，这一过程不断重复。因此，在整个过程粒子将会有一个平均漂移速度。在弱电场的情况下，平均漂移速度与电场强度成正比（言外之意，在强电场的情况下，平均漂移速度与电场强度不会成正比）。 ()4.4dp p E υμ= 其中p μ是空穴迁移率，载流子迁移率是一个重要的参数，它描述了粒子在电场作用下的运动情况，迁移率的单位为2/cm V s 。将

统计学第三章课后作业参考答案

统计学第三章课后作业参考答案 1、统计整理在统计研究中的地位如何？ 答：统计整理在统计研究中的地位：统计整理实现了从个别单位标志值向说明总体数量特征的指标过度，是人们对社会经济现象从感性认识上升到理性认识的过度阶段，为统计分析提供基础，因而，它在统计研究中起了承前启后的作用。 2、什么是统计分组？为会么说统计分组的关键在于分组标志的选择？ 答：1）统计分组是根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干性质不同而又有联系的几个部分。 2）因为分组标志作为现象总体划分为各处不同性质的给的标准或根据，选择得正确与否，关系到能否正确地反映总体的性质特征、实现统计研究的目的的任务。分组标志一经选取定，必然突出了现象总体在此标志下的性质差异，而掩盖了总体在其它标志下差异。缺乏科学根据的分组不但无法显示现象的根本特征，甚至会把不同性质的事物混淆在一起，歪曲了社会经济的实际情况。所以统计分组的关键在于分组的标志选取择。 3、统计分组可以进行哪些分类？ 答：统计分组可以进行以下分类 1）按其任务和作用的不同分为：类型分组、结构分组、分析分组 2）按分组标志的多少分为：简单分组、复合分组 3）按分组标志性质分为：品质分组、变量分组 5单项式分组和组距式分组分别在什么条件下运用？ 答：单项式分组运用条件：变量值变动范围小的离散变量可采取单项式分组 组距式分组运用条件：变量值变动很大、变量值的项数又多的离散变量和连续变量可采取组距式分组 8、什么是统计分布？它包括哪两个要素？ 答：1）在分组的基础上把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组分布，称为统计分布，是统计整理结果的重要表现形式。 2）统计分布的要素：一、是总体按某一标志分的组， 二、是各组所占有的单位数——次数 10、频数和频率在分配数列中的作用如何？ 答：频数和频率的大小表示相应的标志值对总体的作用程度，即频数或频率越大则该组标志值对全体标志水平所起作用越大，反之，频数或频率越小则该组标志值对全体标志水平所起作用越小 11、社会经济现象次数分布有哪些主要类型？分布特征?

III-V族化合物半导体-吉林大学课程中心

第6章 III-V族化合物半导体
吉林大学电子科学与工程学院
半导体材料

第六章 III-V族化合物半导体
IIIA元素：B 、Al、Ga、In VA元素： N、P、As、Sb 组合形成的化合物15种（BSb除外） 目前得到实用的III-V族化合物半导体 GaN GaP GaAs GaSb InP InAs InSb 原子序数之和：由小→大 ? 材料熔点：由高→低 ? 带隙宽度：由大→小
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元素 B Al Ga In
N BN 直接6.4eV AlN 直接6.2eV GaN 直接3.4eV InN 直接0.7eV
P
As
Sb
BP BAs 间接2.0eV 间接1.5eV AlP AlAs AlSb 间接2.45eV 间接 2.12eV 间接1.6eV GaP GaAs GaSb 间接2.26eV 直接 1.43eV 直接 0.73eV InP InAs InSb 直接1.35eV 直接0.45eV 直接0.18eV
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半导体材料

与Si相比，III-V族二元化合物半导体的独特性质
1. 带隙较大，大部分室温时＞ 1.1eV ，因而所制造的 器件耐受较大功率，工作温度更高 2. 大都为直接跃迁型能带，因而其光电转换效率高， 适合制作光电器件，如 LED 、 LD、太阳电池等。 GaP虽为间接带隙，但Eg 较大(2.25eV)，掺入等电 子杂质所形成的束缚激子发光仍可得到较高的发光 效率。是红 (Zn-O 、 Cd-O) 、黄 (Bi) 、绿 (N) 光 LED 的主要材料之一 3. 电子迁移率高，很适合制备高频、高速器件
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《统计学》_第三章_统计整理

第三章统计整理 (一)填空题 1、统计整理就是统计工作得第三阶段。在这一阶段,通过对原始资料进行科学得加工,可以得出反映事物总体特征得资料。 2、统计整理在统计分析中起着承前启后得作用,它既就是统计调查得必然继续,又就是统计分析得基础与前提条件。 3、统计分组实质上就是在统计总体内部进行得一种定性分类。 4、对原始资料审核得重点就是真实性。 5、区分现象质得差别就是统计分组得根本作用。 6、标志就是统计分组得依据,就是划分组别得标准。 7、根据分组标志得特征不同,统计总体可以按品质分组,也可以按数量分组。 8、对所研究得总体按两个或两个以上得标志结合进行得分组,称为复合分组。 9、次数分布数列根据分组标志特征得不同,可以分为品质分布数列与数量分布数列两种。 10、变量数列就是单项变量分组、组距式分组所形成得次数分布数列。 11、按品质标志分组得结果,形成品质分布数列。 12、组限就是组距变量数列中表示各组数量界限得变量值,其中下限就是指最小值得变量值,上限就是指最大值得变量值。 13、组距变量数列得组距大小与组数得多少成反比。与全距得大小成正比。 14、组距变量数列得分布可以用次数分布曲线图表示。 15、划分连续变量得组限时,相邻组得组限必须重叠;划分离散型变量得组限时,相邻组得组限可以重叠,也可以不重叠。 16、统计资料得整理方法主要有统计分组与统计汇总两种。 17、钟形分布、U形分布与J形分布就是次数分布得三种主要类型。 18、统计分组体系有品质标志分组与数量标志分组两种。 19、统计表按主词就是否分组与分组得程度可分为简单表、简单分组表与复合分组表三种。 20、统计表从内容结构上瞧,就是由主词与宾词两部分构成。 (二)单项选择题(在每小题备选答案中,选出一个正确答案) 1、统计分组得结果表现为( A ) A、组内同质性,组间差异性 B、组内差异性,组间同质性 C、组内同质性,组间同质性 D、组内差异性,组间差异性 2、统计分组得依据就是( A ) A、标志 B、指标 C、标志值 D、变量值 3、下面属于按品质标志分组得有( C ) A、企业按职工人数分组 B、企业按工业总产值分组 C、企业按经济类型分组 D、企业按资金占用额分组 4、统计分组得关键在于( A ) A、正确选择分组标志 B、正确划分各组界限 C、正确确定组数与组限 D、正确选择分布数列种类 5、下面属于按数量标志分组得有( B ) A、工人按政治面貌分组 B、工人按年龄分组 C、工人按工种分组 D、工人按民族分组 6、在全距一定得情况下,组距得大小与组数得多少成( B ) A、正比 B、反比 C、无比例关系 D、有时成正比有时成反比

武汉理工 材料科学基础 课后答案 _第三章

第三章答案 3-2略。 3-2试述位错的基本类型及其特点。 解：位错主要有两种：刃型位错和螺型位错。刃型位错特点：滑移方向与位错线垂直，符号⊥，有多余半片原子面。螺型位错特点：滑移方向与位错线平行，与位错线垂直的面不是平面，呈螺施状，称螺型位错。 3-3非化学计量化合物有何特点？为什么非化学计量化合物都是n型或p型半导体材料？ 解：非化学计量化合物的特点：非化学计量化合物产生及缺陷浓度与气氛性质、压力有关；可以看作是高价化合物与低价化合物的固溶体；缺陷浓度与温度有关，这点可以从平衡常数看出；非化学计量化合物都是半导体。由于负离子缺位和间隙正离子使金属离子过剩产生金属离子过剩（n型）半导体，正离子缺位和间隙负离子使负离子过剩产生负离子过剩（p型）半导体。 3-4影响置换型固溶体和间隙型固溶体形成的因素有哪些？ 解：影响形成置换型固溶体影响因素：（1）离子尺寸：15%规律：1.（R1-R2）/R1>15%不连续。2.<15%连续。3.>40%不能形成固熔体。（2）离子价：电价相同，形成连续固熔体。（3）晶体结构因素：基质，杂质结构相同，形成连续固熔体。（4）场强因素。（5）电负性：差值小，形成固熔体。差值大形成化合物。 影响形成间隙型固溶体影响因素：（1）杂质质点大小：即添加的原子愈小，易形成固溶体，反之亦然。（2）晶体（基质）结构：离子尺寸是与晶体结构的关系密切相关的，在一定程度上来说，结构中间隙的大小起了决定性的作用。一般晶体中空隙愈大，结构愈疏松，易形成固溶体。（3）电价因素：外来杂质原子进人间隙时，必然引起晶体结构中电价的不平衡，这时可以通过生成空位，产生部分取代或离子的价态变化来保持电价平衡。 3-5试分析形成固溶体后对晶体性质的影响。 解：影响有：（1）稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生；（2）活化晶格，形成固溶体后，晶格结构有一定畸变，处于高能量的活化状态，有利于进行化学反应；（3）固溶强化，溶质原子的溶入，使固溶体的强度、硬度升高；（4）形成固溶体后对材料物理性质的影响：固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化，但一般都不是线性关系。固溶体的强度与硬度往往高于各组元，而塑性则较低 3-6说明下列符号的含义：V Na，V Na'，V Cl˙，（V Na'V Cl˙），Ca K˙，Ca Ca，Ca i˙˙

第三章 习题解答

第三章习题解答 3，7，10，11，25 3/113、非化学计量化合物有何特点？为什么非化学计量化合物都是n型或p型半导体材料？ 解答：非化学计量化合物的特点：非化学计量化合物产生及缺陷浓度与气氛性质、压力有关；可以看作是高价化合物与低价化合物的固溶体；缺陷浓度与温度有关，这点可以从平衡常数看出；非化学计量化合物都是半导体。由于负离子缺位和间隙正离子使金属离子过剩，产生金属离子过剩（n 型）半导体，正离子缺位和间隙负离子使负离子过剩，产生负离子过剩（p 型）半导体。 、说明下列符号的含义： 6/113 解答：钠原子空位， 钠离子空位、带一个单位负电荷， 氯离子空位、带一个单位正电荷， 最邻近的Na+空位、Cl-空位形成的缔合中心， Ca2+占据K位置、带一个单位正电荷， Ca原子位于Ca原子位置上， Ca2+处于晶格间隙位置。 1

2 7/113、写出下列缺陷反应式：（l ）NaCl 溶入CaCl 2中形成空位型固溶体； （2）CaCl 2溶入NaCl 中形成空位型固溶体；（3）NaCl 形成肖特基缺陷； （4）AgI 形成弗伦克尔缺陷（Ag +进入间隙）。 解答： （l ）NaCl 溶入CaCl 2中形成空位型固溶体 ?++??→?Cl Cl Ca CaCl V Cl Na' NaCl 2 （2）CaCl 2 溶入NaCl 中形成空位型固溶体 'N a Cl N a N aCl 2V Cl 2Ca CaCl ++??→?? （3）NaCl 形成肖特基缺陷 ?+→Cl N a 'V V O （4）Agl 形成弗伦克尔缺陷（Ag +进入间隙） A g 'i A g V Ag Ag +→? 10/113、MgO 晶体的肖特基缺陷生成能为84kJ/mol ，计算该晶体1000K 和1500K 的缺陷浓度。（答：6.4×10-3，3.5×10-2）。 解答： n/N = exp(-E/2RT)，R=8.314， T=1000K ：n/N=6.4×10-3； T=1500K ：n/N=3.5×10-2。

《化合物半导体器件》教学大纲

《化合物半导体器件》教学大纲 课程编号：MI3321038 课程名称：化合物半导体器件英文名称：Compound Semiconductor Devices 学时：30 学分：2 课程类型：任选课程性质：专业课 适用专业：微电子学先修课程：半导体物理，半导体物理导论, 集成电路设计与集成系统双极型器件物理，场效应器件物理 开课学期：6 开课院系：微电子学院 一、课程的教学目标与任务 目标：化合物半导体器件的基本特征是异质结构和高速/高性能。本课程的目标是掌握半导体异质结的基本理论与特性，掌握半导体异质结器件的基本物理特性与电学特性，为新型高速/高性能器件与集成电路的研究、设计奠定理论基础。 任务：以化合物半导体材料、异质结基本物理特性与基本电学特性为基础，熟悉半导体异质结器件的基本类型与结构，掌握异质结双极型器件、异质结场效应器件、异质结量子器件、异质结光电子器件等的基本理论、原理、高速/高性能机理。了解化合物材料、异质结、异质结器件在集成电路中的应用及其当前的技术发展。半导体材料涉及GaAs、SiGe/Si、SiC和GaN。 二、本课程与其它课程的联系和分工 本课程的基础是半导体物理，半导体物理导论、双极型器件物理、场效应器件物理。 三、课程内容及基本要求 (一) 化合物半导体器件物理基础 (6学时) 具体内容：化合物半导体材料和器件的基本特征，异质结，异质结材料技术，应变材料基本属性，异质结基本物理特性，异质结基本电学特性。 1.基本要求 （1）了解化合物半导体材料和器件的基本特征。 （2）了解化合物半导体材料技术。 （3）掌握应变材料和异质结基本属性。 （4）掌握异质结基本物理特性，异质结基本电学特性。 2.重点、难点 重点：应变材料和异质结基本属性；异质结基本物理特性，异质结基本电学特性。 难点：应变材料和异质结基本属性。 3.说明：应变材料和异质结技术是当前高速/高性能器件与集成电路研究发展的重点和热点。 （二）异质结双极晶体管(6学时)

材料科学基础第三章答案

习题：第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章答案：第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章第十一章 3-2 略。 3-2试述位错的基本类型及其特点。 解：位错主要有两种：刃型位错和螺型位错。刃型位错特点：滑移方向与位错线垂直，符号⊥，有多余半片原子面。螺型位错特点：滑移方向与位错线平行，与位错线垂直的面不是平面，呈螺施状，称螺型位错。 3-3非化学计量化合物有何特点？为什么非化学计量化合物都是n型或p型半导体材料？ 解：非化学计量化合物的特点：非化学计量化合物产生及缺陷浓度与气氛性质、压力有关；可以看作是高价化合物与低价化合物的固溶体；缺陷浓度与温度有关，这点可以从平衡常数看出；非化学计量化合物都是半导体。由于负离子缺位和间隙正离子使金属离子过剩产生金属离子过剩（n型）半导体，正离子缺位和间隙负离子使负离子过剩产生负离子过剩（p型）半导体。 3-4影响置换型固溶体和间隙型固溶体形成的因素有哪些？ 解：影响形成置换型固溶体影响因素：（1）离子尺寸：15%规律：1.（R1-R2）/R1>15%不连续。 2.<15%连续。 3.>40%不能形成固熔体。（2）离子价：电价相同，形成连续固熔体。（ 3）晶体结构因素：基质，杂质结构相同，形成连续固熔体。（4）场强因素。（5）电负性：差值小，形成固熔体。差值大形成化合物。 影响形成间隙型固溶体影响因素：（1）杂质质点大小：即添加的原子愈小，易形成固溶体，反之亦然。（2）晶体（基质）结构：离子尺寸是与晶体结构的关系密切相关的，在一定程度上来说，结构中间隙的大小起了决定性的作用。一般晶体中空隙愈大，结构愈疏松，易形成固溶体。（3）电价因素：外来杂质原子进人间隙时，必然引起晶体结构中电价的不平衡，这时可以通过生成空位，产生部分取代或离子的价态变化来保持电价平衡。 3-5试分析形成固溶体后对晶体性质的影响。 解：影响有：（1）稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生；（2）活化晶格，形成固溶体后，晶格结构有一定畸变，处于高能量的活化状态，有利于进行化学反应；（3）固溶强化，溶质原子的溶入，使固溶体的强度、硬度升高；（4）形成固溶体后对材料物理性质的影响：固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化，但一般都不是线性关系。固溶体的强度与硬度往往高于各组元，而塑性则较低， 3-6说明下列符号的含义：V Na，V Na'，V Cl˙，（V Na'V Cl˙），Ca K˙，Ca Ca，Ca i˙˙解：钠原子空位；钠离子空位，带一个单位负电荷；氯离子空位，带一个单位正电荷；最邻近的Na+空位、Cl-空位形成的缔合中心；Ca2+占据K.位置，带一个单位正电荷；Ca原子位于Ca原子位置上；Ca2+处于晶格间隙位置。 3-7写出下列缺陷反应式：（l）NaCl溶入CaCl2中形成空位型固溶体；（2）CaCl2溶入NaCl中形成空位型固溶体；（3）NaCl形成肖特基缺陷；（4）Agl形成弗伦克尔缺陷（Ag+进入间隙）。

(完整版)第3章统计整理

第三章统计整理 学习要求：明确统计整理在统计研究中承前起后的地位；掌握分组的方法和汇总技术；认识统计分布是统计整理的重要表现形式；学会统计表的编制并能熟练地运用。 §1 统计整理的意义和方法 一、统计整理的意义 统计整理是指根据统计研究任务的要求，对调查所搜索的原始资料进行分组、汇总，使其条理化、系统化的工作过程。统计整理实现了从个别单位的标志值向说明总体数量特征的指标值过渡，是人们对社会经济现象从感性认识上升到理性认识的过渡阶段，为统计分析提供基础。 二、统计整理的方法： 1、统计分组就是根据整理的目的要求，按照规定的标志进行区分若干组成部分的一种统计方法。（科学的分组是搞好统计整理的前提条件） 2、汇总是对分组后的各项指标进行汇总，并计算各组的单位数和合计数，计算出说明总体和各组情况的统计指标数值。 汇总是统计整理的中心内容 汇总技术：①手工汇总：划记法、过录法、折叠法、卡片法。②电子计算机汇总。 3、编表：经过汇总，得出表明社会现象总体和各个组的单位数和一系列标志总量的资料，把这些资料按一定的规则在表格上表现出来。 §2 统计分组 一、统计分组的意义： 统计分组的含义：指根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干性质不同而又联系的几个部分。 统计分组是在总体内部进行的一种定性分类。①对总体而言是“分”，即将总体区分为性质相异的若干组成部分。②对个体而言是“合”，即将性质相同的个体组合起来。 (统计分组的关键是分组标志的选择） 二、统计分组的种类 1、按统计分组任务和作用不同分： 类型分组：划分社会经济类型；结构分组：研究同类总体的结构；分析分组：分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系。 类型分组、结构分组：现象总体按品质标志分组，多属类型分组（例如工业生产按经济类型分-----国有、私营、集体）；现象总体按数量标志分组，多属结构分组（例如企业按职工人数分------1000人以下、1000-5000人、5000人以上）。分析分组的分组标志为原因标志，与原因标志对应的标志称为结果标志。原因标志多是数量标志，也运用品质标志；结果标志是数量标志，而且要求计算为相对数或平均数。 2、按分组标志的多少不同分： 简单分组：分组仅按一个标志来进行；复合分组：分组按两个或两个以上的标志进行，并且层叠在一起。 3、按分组标志的性质不同分： 品质分组：按品质标志进行的分组；变量分组：按数量标志进行的分组。 例如：对全国的工业企业进行简单分组：按经济类型分：全民所有制企业、集体所有制企业、城乡个体企业；按轻重工业分：重工业、轻工业；按企业规模大小分：大型企业、中型企业、小型企业。 三、分组体系与分组标志的选择 1、在统计整理中，为了全面认识被研究现象总体，常常需要运用多个分组标志对总体进行分组，形成一系列相互联系，相互补充的分组体系。 2、根据统计研究的目的，在对现象进行分析的基础上，抓住具有本质性的区别及反映现象内在联系的标志来作为分组标志。 四、品质分组与变量分组

统计学习题答案 第3章 概率与概率分布

第3章 概率与概率分布——练习题(全免) 1 .某技术小组有12人，他们的性别和职称如下，现要产生一名幸运者。试求这位幸运者分别是以下几种可能的概率：（1）女性；（2）工程师；（3）女工程师，（4）女性或工程师。并说明几个计算结果之间有何关系？ 解:设A ＝女性，B ＝工程师，AB ＝女工程师，A+B ＝女性或工程师 （1）P(A)＝4/12＝1/3 （2）P(B)＝4/12＝1/3 （3）P(AB)＝2/12＝1/6 （4）P(A+B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝1/3＋1/3－1/6＝1/2 2. 某种零件加工必须依次经过三道工序，从已往大量的生产记录得知，第一、二、三道工序的次品率分别为0.2，0.1，0.1，并且每道工序是否产生次品与其它工序无关。试求这种零件的次品率。 解:求这种零件的次品率，等于计算“任取一个零件为次品”（记为A ）的概率()P A 。 考虑逆事件A =“任取一个零件为正品”，表示通过三道工序都合格。据题意，有： ()(10.2)(10.1)(10.1)0.648P A =---= 于是 ()1()10.6480.352P A P A =-=-= 3. 已知参加某项考试的全部人员合格的占80％，在合格人员中成绩优秀只占15％。试求任一参考人员成绩优秀的概率。 解:设A 表示“合格”，B 表示“优秀”。由于B ＝AB ，于是 )|()()(A B P A P B P ＝＝0.8×0.15＝0.12 4. 某项飞碟射击比赛规定一个碟靶有两次命中机会（即允许在第一次脱靶后进行第二次射击）。某射击选手第一发命中的可能性是80％，第二发命中的可能性为50％。求该选手两发都脱靶的概率。 解:设A ＝第1发命中。B ＝命中碟靶。求命中概率是一个全概率的计算问题。再利用对立事件的概率即可求得脱靶的概率。 )|()()|()()(A B P A P A B P A P B P +＝ ＝0.8×1＋0.2×0.5＝0.9 脱靶的概率＝1－0.9＝0.1 或（解法二）：P (脱靶)＝P (第1次脱靶)×P(第2次脱靶)＝0.2×0.5＝0.1 5.已知某地区男子寿命超过55岁的概率为84％，超过70岁以上的概率为63%。试求任一刚过55岁生日的男子将会活到70岁以上的概率为多少？

化合物半导体(compoundsemiconductor)百科全说物理篇

化合物半导体（compoundsemiconductor）百科 全说物理篇 当今社会是一个高速发展的信息社会。生活在信息社会，就要不断地接触或获取信息。如何获取信息呢?阅读便是其 中一个重要的途径。据有人不完全统计，当今社会需要的各种信息约有80%以上直接或间接地来自于图书文献。这就说 明阅读在当今社会的重要性。还在等什么，快来看看这篇化合物半导体(compoundsemiconductor)百科全说物理篇吧~ 化合物半导体（compoundsemiconductor） 化合物半导体(compoundsemiconductor) 通常所说的化合物半导体多指晶态无机化合物半导体，它是由两种或两种以上的元素化合而成的半导体材料。化合物半导体数量最多，研究出的约有一千多种。其中研究较多的二元化合物半导体是GaAs、GaN、GaP、InP、InSb、InSn、CdS 和SiC等。Ⅲ-Ⅴ族二元化合物半导体GaAs、InP和InSb等与Ge、Si相比，它们迁移率高，可作高频、高速器件，禁 带宽度大，利于做高温、大功率器件，能带结构是直接跃迁型，因此转换成光的效率高，可作半导体激光器和发光二极管等。GaAs用于微波器件、激光器件和红外光源以及作其他外延材料的衬底;GaN是重要的宽带隙半导体材料，可用于制造兰光发光二极管、兰光发射激光器及紫外光探测器等，并在耐高温的MOSFET器件等方面具有重要的应用价值。GaP主

要用于发光二极管;InP用以制造发光二极管和微波体效应二极管;InAs和Insb主要用于霍尔器件;InSn用于制作红外探测器;CdS适宜于制造光电器件;SiC也主要用于发光二极管。在集成电路方面GaAs也日益成熟，其运算速度比硅集成电路要快得多。由两种或两种以上的Ⅲ-Ⅴ族化合物还能形成多元化合物(也称混晶或固溶体半导体)。它们的能带结构和禁宽度随组分而变化，从而为Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体材料的应用开辟了更宽广的领域。目前应用较多的是 GaAs1-xPx、Ga1-xAlxAs、InxGa1-xAs、In1-xGaxP和 Hg1-xCdxTe(0 这篇化合物半导体(compoundsemiconductor)百科全说物理篇，你推荐给朋友了么?

第三章多元统计分析答案

3.1 试述多元统计分析中的各种均值向量和协差阵检验的基本思想和步骤。 其基本思想和步骤均可归纳为： 答： 第一，提出待检验的假设和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界 值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 均值向量的检验： 统计量 拒绝域 均值向量的检验： 在单一变量中 当2σ已知 X z =/2||z z α> 当2σ未知 X t = /2||(1)t t n α>- （2 2 1 1()1n i i S X X n ==--∑作为2σ的估计量） 一个正态总体00H =μμ： 协差阵Σ已知 212000()()~()T n p χ-'=--X μΣX μ 22 0T αχ> 协差阵Σ未知 2(1)1~(,)(1)n p T F p n p n p --+-- 2 (1)n p T F n p α->- （2 00(1))]T n -'=---X μS X μ） 两个正态总体012H =μμ： 有共同已知协差阵 2 120()()~()n m T p n m χ-?'= --+X Y ΣX Y 22 0T αχ> 有共同未知协差阵 2 (2)1~(,1)(2)n m p F T F p n m p n m p +--+=+--+- F F α> （其中 21 (2)))T n m -'??=+---???? X Y S X Y ） 协差阵不等m n = -1()~(,)n p n F F p n p p -'= -Z S Z F F α> 协差阵不等m n ≠ 1()~(,)n p n F F p n p p -'=--Z S Z F F α>

第二章 半导体中的载流子及其输运性质

第二章 半导体中的载流子及其输运性质 1、对于导带底不在布里渊区中心，且电子等能面为旋转椭球面的各向异性问题，证明每个旋转椭球内所包含的动能小于（E －E C ）的状态数Z 由式（2-20）给出。 证明：设导带底能量为C E ，具有类似结构的半导体在导带底附近的电子等能面为旋转椭球 面，即 ???? ??++=-l t C m k m k k E k E 232 2 2122)( 与椭球标准方程 222 112 2221k k k a b c ++= 相比较，可知其电子等能面的三个半轴a 、b 、c 分别为 2 1 2])(2[ c t E E m b a -== 2 1 2]) (2[ c l E E m c -= 于是，K 空间能量为E 的等能面所包围的体积即可表示为 2 3 212 2)()8(3434C t l E E m m abc V -==ππ 因为k 空间的量子态密度是V/(4π3)，所以动能小于（E －E C ）的状态数（球体内的状 态数）就是 2 /33 2 /122)()8(31 C t l E E m m V Z -= π 2、利用式（2-26）证明当价带顶由轻、重空穴带简并而成时，其态密度由式（2-25）给 出。 证明：当价带顶由轻、重空穴带简并而成时，其态密度分别由各自的有效质量m p 轻和m p 重表示。价带顶附近的状态密度应为这两个能带的状态密度之和。即： 2 /132 /321)() 2(2)(E E m V E g V p V -= 轻π 2 /132/322)()2(2)(E E m V E g V p V -= 重π

价带顶附近的状态密度 =)(E g V 1)(E g V 2 )(E g V +即： =)(E g V 2/132/32)()2(2E E m V V p - 轻π+2 /132 /32)()2(2E E m V V p - 重π ]2)2[()(22 3232 212）（重轻p P V m m E E V +-= π 只不过要将其中的有效质量m p *理解为 3 /22/32/3*) (重轻p p p m m m +=则可得： ])2)2[() 2(2/3232 3*重轻（p p p m m m +=带入上面式子可得： 2 /132 /3*2)() 2(2)(E E m V E g V p V -= π 3、完成本章从式（2-42）到（2-43）的推演，证明非简并半导体的空穴密度由式（2-43） 决定。 解：非简并半导体的价带中空穴浓度p 0为 dE E g E f p V B E E V V )())(1('0-=? 带入玻尔兹曼分布函数和状态密度函数可得 dE E E T K E E m p V E E F p V V 1'03 3*20)()exp( )2(21--= ? π 令 , )()(0T K E E x V -=则 2 121021)()(x T K E E V =- Tdx k E E d V 0)(=- 将积分下限的E'V （价带底）改为-∞，计算可得 )exp( )2( 20232 0*0T K E E T k m p F V p -= π 令 3 30*32 0*) 2(2 )2( 2h T k m T k m N p p V ππ== 则得

化合物半导体项目实施方案

化合物半导体项目实施方案 规划设计/投资分析/产业运营

化合物半导体项目实施方案 化合物半导体多指晶态无机化合物半导体，即是指由两种或两种以上元素以确定的原子配比形成的化合物，并具有确定的禁带宽度和能带结构等半导体性质。化合物半导体包括晶态无机化合物(如III-V族、II-VI族化合物半导体)及其固溶体、非晶态无机化合物(如玻璃半导体)、有机化合物(如有机半导体)和氧化物半导体等。通常所说的化合物半导体多指晶态无机化合物半导体。 该化合物半导体项目计划总投资10693.17万元，其中：固定资产投资8104.59万元，占项目总投资的75.79%；流动资金2588.58万元，占项目总投资的24.21%。 达产年营业收入25737.00万元，总成本费用19973.71万元，税金及附加227.03万元，利润总额5763.29万元，利税总额6785.26万元，税后净利润4322.47万元，达产年纳税总额2462.79万元；达产年投资利润率53.90%，投资利税率63.45%，投资回报率40.42%，全部投资回收期3.97年，提供就业职位398个。 坚持“社会效益、环境效益、经济效益共同发展”的原则。注重发挥投资项目的经济效益、区域规模效益和环境保护效益协同发展，利用项目承办单位在项目产品方面的生产技术优势，使投资项目产品达到国际领先

水平，实现产业结构优化，达到“高起点、高质量、节能降耗、增强竞争力”的目标，提高企业经济效益、社会效益和环境保护效益。 ......

化合物半导体项目实施方案目录 第一章申报单位及项目概况 一、项目申报单位概况 二、项目概况 第二章发展规划、产业政策和行业准入分析 一、发展规划分析 二、产业政策分析 三、行业准入分析 第三章资源开发及综合利用分析 一、资源开发方案。 二、资源利用方案 三、资源节约措施 第四章节能方案分析 一、用能标准和节能规范。 二、能耗状况和能耗指标分析 三、节能措施和节能效果分析 第五章建设用地、征地拆迁及移民安置分析 一、项目选址及用地方案

统计学第三章数据分布特征描述教学指导与习题解答

第三章数据分布特征描述 Ⅰ．学习目的 通过本章的学习，1.理解统计数据分布的集中趋势和离散程度的概念； 2.掌握描述统计数据分布的集中趋势和离散程度的各代表值的测定、计算与分析方法; 3.能够应用各种指标分析实际问题； 4.了解分布偏度与峰度的描述。 Ⅱ．课程内容要点 第一节统计变量集中趋势的测定 一、测定集中趋势的意义 统计数据的集中趋势（或中心位置）是指数据向其中心值靠拢或集中的程度。测定集中趋势是为了表示社会经济现象总体各单位某一标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。 测定集中趋势的作用有四：首先，反映总体各单位变量分布的集中趋势和一般水平；其次，比较同类现象在不同单位的发展水平；再次，比较同类现象在不同时期的发展变化趋势或规律；最后，分析现象之间的依存关系。 二、位置代表值 测定集中趋势常用的位置代表值有众数和中位数。 众数是总体中最普遍出现的标志值。 中位数是总体各单位按大小顺序序列化后，处在数列中点位置上那个单位的标志值。 对分组或未分组的资料和组距式变量数列，众数和中位数各有不同的确定方法。

三、数值平均数 数值平均数就是均值，它是对总体中的所有数据计算平均值，用以反映所有数据的一般水平。 1、算术平均数的基本公式是总体标志总量除以总体单位总量。其有简单式和加权式两种。加权算术平均数中权数的权衡轻重的作用体现在各标志值对平均数的影响上，权数大的标志值对平均数的影响也大，权数小的标志值对平均数的影响也小。 权数必须是标志值的直接承担者，权数与标志值的乘积要具有标志总量的意义。只有当三个量之间存在着客观的数量对等关系时，各组单位数才是加权算术平均数的合适权数。 当各组频数都相等时，权数不起作用。 是非标志的算术平均数。 算术平均数有四个数学性质。 2、调和平均数是总体中各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，又称“倒数平均数”。也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。 在统计实践中，调和平均数常常被作为算术平均数的变形来使用：当因为数据的原因不能采用算术平均数的方法计算均值时，可以考虑采用调和平均数的形式。 3、几何平均数是Ｎ个变量值（比率）连乘积的Ｎ次方根，通常用于时间上有联系或有先后顺序关系的比率求平均，凡是度量值的连乘积等于总比率或总速度的现象都必须使用几何平均法计算均值。 几何平均数根据所掌握数据资料不同，有简单几何平均数和加权几何平均数两种方法。 4、幂平均数是标志值K 次方的平均数的K 次方根。 5、计算和应用集中趋势测定指标应注意三个问题：（1）集中趋势的测定指标只能应用于同质总体。（2）用组平均数和分配数列补充说明总平均数。 （3）集中趋势指标与离散程度指标相结合。 四、集中趋势测定指标的关系 1、众数、中位数和算术平均数各自的含义、计算方法不同，但三者之间存在一定的数量联系。对称分布时，三者相等；适度正偏斜时，O M

第三章 半导体中的电子状态

第三章 半导体中的电子状态 半导体的许多物理性质与其内部电子的运动状态密切相关。本章扼要介绍一些有关的基本概念。 §3-1 电子的运动状态和能带 为了便于理解半导体中的电子运动状态和能带的概念，先复习一下孤立原子中的电子态和自由空间中的电子态概念。 一．原子中的电子状态和能级。原子是由带正电荷的原子核和带负电荷的电子组成的，原子核的质量远大于电子的质量。因此，可认为电子是在原子核的库仑引力作用下绕着原子核运动。电子绕原子核运动遵从量子力学规律，处于一系列特定的运动状态，这些特定状态称量子态或电子态。在每个量子态中，电子的能量（能级）是确定的。处于确定状态的电子在空间有一定的几率分布。在讨论电子运动时，也常采用经典力学的“轨道”概念，不过其实际含义是指电子在空间运动的一个量子态和几率分布。对于原子中的电子，能级由低到高可分为E 1﹑E 2﹑E 3 ﹑E 4..等，分别对应于1s ﹑2s ﹑2p ﹑3s …等一系列量子态。如图3-1所示，内层轨道上的电子离原子核近，受到的束缚作用强，能级低。越往外层，电子受到的束缚越弱，能级越高。总之，在单个原子中，电子运动的特点是其运动状态为一些局限在原子核周围的局域化量子态，其能级取一系列分立值。 二．自由空间中的电子态和能级。在势场不随位置变化的自由空间中，电子的运动状态满足下面的定态薛定格方程 )()(222 r E r m ψψ=?- （3-1） 该方程的解为平面波： r k i k e V r ?=1)(ψ )(22)(2222 22z y x k k k m m k k E ++== （3-2） 其中，)(r k ψ称波函数，)(k E 称能量谱值或本征值，V 为空间体积，k 为平面波