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等差数列前n项和试讲教案

课题§2.3等差数列前n项和

教学目标

（一）知识目标

1、掌握等差数列前n项和公式的推导的思想和方法；

2、掌握公式的运用，在解题中会灵活的选用公式.

（二）能力目标

通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、类比、分析、综合和逻辑推理的能力.

（三）情感目标

1、公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶；

2、通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识.

教学重点

等差数列前n项和的公式，并且会灵活运用.

教学难点

等差数列前n项和的公式的推导思路.（即：倒叙求和法）

教学方法

启发、讨论、引导式.

教学准备

多媒体、彩色粉笔.

课型

新授课.

课时

第一课时.

教学过程

（一）创设情景，引出课题。

师：在上课之前呢，有位同学找到老师，希望老师帮他解决一个问题，但是一时之间老师也没有想到什么好的方法，所以老师把问题带来，希望可以通过我们大家一起探讨得出结论.

提问1：小明的妈妈要给小明零花钱，让小明从下面两种方法中选择一种：第一种是:一次性给5000元，花100天；第二种是：分100天给，第一天给1元，第二天给2元，第三天给3元，以后每天逐天增加1元，到第一百天时停止.问：小明应该选择那一种领取零花钱的方式呢，为什么？

生1：选择第一种，因为一次可以拿5000元，很多.

生2：选择第二种，因为每天都有钱可以拿.

生3：把第二种加起来，看两种方式那种得到的钱比较多，然后再选择.

生4：第二种，相加得5050，比第一种多.

…………

师：如果要比较两种方式，那么我们就要先计算第二种方式得到的钱的总数，即计算这样一个算式：1+2+3+…+100=？这个式子除了累项相加还有什么其他简单的算法么，这个这就要通过今天的学习才能知道，今天我们要学习的是第二章第三节的内容等差数列前n项和.（写课题）

师： 1+2+3+…+100=？这个算式实际上是解决了一个首项为1，末项为100，公差为1的等差数列100项和的问题.说起数列求和，老师就想到了数学史上一位伟大的德国数学家高斯，有同学知道他吗？

他在小时候也遇到过同样的问题，高斯上小学四年级时，他的数学老师就布置了"1+2+3+…….+100=？"这个数学题，据说，当其他同学还忙于把100个数字逐项相加时，10岁的高斯却用下面这个方法迅速算出了答案：

1+100 =101

2+ 99 =101

3+ 98 =101

……………

50+51=101

于是有：101*50=5050

师：现在我们知道，第二种领取方式是可以有5050元，所以小明该选择第二种，对吧，那么好，解决了小明同学的问题.现在老师想请一个同学来说自己对高斯这种算法的感想，高斯的算法妙么，妙在哪里？

生：高斯的算法很巧妙，首相和末项配对，第二项和倒数第二项配对…每一对的和都相等.

（二）自主探究，讲解新知

师：恩，对，请坐，高斯的算法妙在他发现了整个数列的第K项和倒数第K项和首项与尾项的和是相等的这个规律，并把这个规律运用在求和中.

师：同学们已经了解了这种算法，那么老师现在想请同学们自己动手算一下，

1+2+3+…+n=?

生：还是首项加末项，第二相加倒数第二项，一直加下去

师：那么，我们加到最后的两项是什么呢？

生：要分情况讨论，分n是奇数还是偶数.

师：对，回答的很好，当n 是偶数的时候，我们所有的n 个数恰好配对成功，但是，当n 是奇数是，中间项a n 2

1+就落单了.要分情况讨论是比较麻烦的，有没有什么

好的方法可以避免分情况讨论呢？

将高斯算法变形：1+2+3+…+（n-1）+n= 可以用下面的方法计算：

1 +

2 +

3 +… +n-1 + n n + (n-1) + （n-2）+… +2 + 1 --------------------------------------------------------

(n+1) + (n+1) + (n+1) +… + (n+1) + (n+1) 可知：1+2+3+…+n =

)

1(+n n 师：上面我们看到的1,2,3，…100；1,2,3，…n 都是比较特殊的等差数列，我们把特殊的等差数列推广到一般的等差数列，第一项用a 1表示，第二项用a 2表示，末项用a n 表示，于是我们有定义如下：

一般的，我们称n a a a a ++++......321为数列{}n a 的前n 项和，用n s 表示，即

n s =n a a a a ++++ (321)

师：在刚才老师给的小提示下，我们比照计算1+2+3+…+n 的方法，用两种方法

来表示s n

12n S a a =++……+11()n a a a d =+++……+1(1)a n d +- 1n n n S a a -=++……+1()n n a a a d =+-+……[](1)n a n d -- ∴ 12()n n S n a a =+， ∴ 1()

n n n a a S +=

，

又∵1(1)n a a n d =+-， ∴1(1)

n n n S na d -=+

．在推导公式的过程中，我们使用了首项加末项的方法，我们称这种方法为“倒叙相加法” .希望同学们好好掌握这种方法，在接下来的学习中，我们还会用到它，并且这种方法以后在大学中也同样会遇到. （三）例题剖析，熟悉新知

例1 在一个建筑工地上摆放了一堆七层的圆木，顶层有2根，最底层有14根，并且每层摆放圆木的根数构成了一个等差数列，问：这个工地一共有多少根圆木？解：设这个等差数列为{}n a ，由题意知：21=a ，14=n a ，7=n

1()2n n n a a S +=

)

142(*7+=56 说明：在题目中给出了首项，末项和项数的时候，我们优先选用第一种，第二种公式也可以解决这个问题，但是要先通过等差数列通项公式求得公差，比较麻烦.

（四）自我评价，反馈调节

等差数列-10,-6,-2,2, 前9项的和是多少？解：方法一：设这个等差数列为

{}a n

，由题意知：a 1

=-10，n=9，d=-4

1(1)2n n n S na d -=+

=()910*-+()42

199*-*=54

方法二：设这个等差数列为

{}a n

，由题意知：a 1

=-10，n=9，

由等差数列的通项公式得:a n = a 1+d n *-)1(=-10+8*4=22

1()2n n n a a S +=

=()2

22109+-*=54 师：同学们，你们的答案和黑板上的一致吗？你们是用哪种方法做的呢？

说明：这道题，是不是使用公式二要简便一些呢，使用公式一，多了一步利用通项公式求第九项的步骤，所以在做题的时候，同学们要注意公式的选取. （五）知识整理，课堂小结

1、等差数列前n 项和的两个公式：1()2n n n a a S +=

和1(1)

n n n S na d -=+

；

2、通过两个例题的讲解分别说明了用这两个公式解题分别注意些什么．

3、在等差数列求和公式推导过程中使用的方法叫“倒叙相加法”. （六）布置作业，巩固提高

1、复习本节课学习的等差数列前n 项和公式并会灵活选用

2、必做题：书本46页A 组4，5 ；B 组 2、4

3、选做题：已知数列{}n a 是等差数列，n s 是其前n 项和，求证：6s ,612s s -,1218s s -也是等差数列。

4、预习下一节课我们将要学习的等差数列的其他应用问题.

（七）板书设计

§2.3等差数列前n 项和

1、高斯算法

2、1+2+3+…+n= 变式的高斯算法

3、n s 公式的表示

4、n s 公式的推导

例题用公式一用公式二

练习：作业：

教师面试说课模板

教师面试说课模板所谓“说课”，是指讲课教师在一定场合说说某一堂课打算怎样上，以及为什么这样上，即对教学的设计和分析。其内容涉及教材内容的分析、教学目标的确定、教学过程的设计、教学方法的选择、教学效果的评价及其对以上诸项所作的分析。“说课”是一种课前行为，属于课前准备的一部分，这与课后的反思总结有所不同。 “说课具有两个明显的特点： (1) 重在交流：互相学习、共同提高。 (2) 重在分析：“说课”不仅要摆过程，还要说道理，要对教案作出分析，首先要分析大纲、教材，明确所讲内容的地位和作用、来龙去脉，然后对课堂教学的各个环节作出能说清道理的设计，这就要求教师在对课的分析上下一番功夫。追问是不是自问自答啊？回答不是，用语言把上课的内容、如何上以及为什么这样上的理由说出来！各位评委老师，上午好，我是_____号考生。说课：今天我说课的题目是《____________》。首先我们来进行教材分析。教材分析：本节课出自______________出版社出版的初中《________》第__册第__章第__节。 1、本节课分____个部分内容，分别是：___________________ 2、本节课贯穿了______以后的整个教学，是学生进一步顺利、快捷操作____的基础，也是形成学生合理知识链的重要环节。(这条基本上通用) 3、本节课联系了________和_________，在以后学习______具有重要意义。 4、本节课是在学习______的基础上，进一步学习___________的关键。（以上4条，灵活运用，不用全部说上就行。可以参考序言中的句子，主要是说学习本节课的意义。）接下来说一下本节课的教学目标。教学目标知识目标：1、 2、（只要说出本节课要讲的知识点，也是重点难点就行）能力目标； 1、通过讲练结合，培养学生处理____、解决问题的能力。

《等差数列前n项和公式》教学设计53171

《等差数列的前n项和》教学设计一、设计理念让学生在具体的问题情境中经历知识的形成和发展，让学生利用自己的原有认知结构中相关的知识与经验，自主地在教师的引导下促进对新知识的建构，因为建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动地建构知识的过程．在教学过程中，根据教学内容，从介绍高斯的算法开始，探究这种方法如何推广到一般等差数列的前n项和的求法．通过设计一些从简单到复杂，从特殊到一般的问题，层层铺垫，组织和启发学生获得公式的推导思路，并且充分引导学生展开自主、合作、探究学习，通过生生互动和师生互动等形式，让学生在问题解决中学会思考、学会学习．同时根据我校的特点，为了促进成绩优秀学生的发展，还设计了选做题和探索题，进一步培养优秀生用函数观点分析、解决问题的能力，达到了分层教学的目的．二、背景分析本节课教学内容是高中课程标准实验教科书必修5（北师大）中第二章的第三节内容．本节课主要研究如何应用倒序相加法求等差数列的前n项和以及该求和公式的应用．等差数列在现实生活中比较常见，因此等差数列求和就成为我们在实际生活中经常遇到的一类问题．同时，求数列前n项和也是数列研究的基本问题，通过对公式推导，可以让学生进一步掌握从特殊到一般的研究问题方法．三、学情分析 1、学生已掌握的理论知识角度：学生已经学习了等差数列的定义及通项公式，掌握了等差数列的基本性质，有了一定的知识准备。 2、学生了解数列求和历史角度：大部分学生对高斯算法有比较清晰的认识，并且知道此算法原理，但在高斯算法中数列1，2，3，……，100只是一个特殊的等差数列，对于一般的等差数列的求和方法和公式学生还是一无所知。 3、学生的认知规律角度：本节课采取了循序渐进、层层深入的教学方式，以问题解答的形式，通过探索、讨论、分析、归纳而获得知识，为学生积极思考、自主探究搭建了理想的平台，让学生去感悟倒序相加法的和谐对称以及使用范围。四、教学目标 1、类比高斯算法，探求等差数列前n项和公式，理解公式的推导方法； 2、能较熟练地应用等差数列前n项和公式解决相关问题； 3、经历公式的推导过程，体会层层深入的探索方式，体验从特殊到一般、具体到抽象的研究方法，学会观察、归纳、反思与逻辑推理的能力； 4、通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感，体验在学习中获得成功；五、教学重点与难点

教师面试试讲教案模板

精品文档快乐高效课堂模式（新景航） _____ 号考生_________ 年级__________ 科目________ 课型标题：【教学目标】一、知识与技能知道…、了解…、学会…、理解…、掌握…、会用…。二、过程与方法 1?通过…提高…能力。 2.通过…培养…方法。 3.能够…体验…。三、情感态度与价值观体会…；激发…；培养…；养成…。【教学重点】 1.写法同（知识与技能）。 2.确定方法：（1）在教材系统中的重要作用。（2）考试中的重点和常考点。【教学难点】 1.写法同（知识与技能）。 2.确定方法：由于学生的现有知识水平或该知识点比较抽象等原因，学生难以学会和掌握。【教学方法】（又称教学手段）讲授法、自学（阅读）法、交流讨论法、演示实验法、强化训练法、互动展示法等。【教学准备】（又称教学用具）【教学过程】 1、激趣导入：教师积极创设情境，导入课题。目的：凝神、起兴、点题。 2、预习定标：展示学习目标，学生自主学习。 3、学生合作达标：学生交流学习成果，完成学习目标。 4、师生交流达标：老师观察学生学习情况，引导学生完成学习目标。 5、课堂小结强化：教师用简短的语言梳理知识点，形成知识框架，强化重点、难点。 6、强化训练，反馈矫正：精选题目，检验应用知识解题的能力，查找知识盲点。【板书设计】模式：要点式；表格式；行文线索式；绘图式；对比式等。【作业布置】（1）第几页，第…题。（2）要求。【教学反思】

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高中语文必修三杜甫诗三首《秋兴八首其一》优秀教案

（封面）高中语文必修三杜甫诗三首《秋兴八首其一》优秀教案授课学科：授课年级：授课教师：授课时间： XX学校

高中语文必修三《秋兴八首》教案一、说教材《秋兴八首》是杜甫寓居四川夔州时写下来的以想望长安为主题的一组七言律诗，它是杜集中七律的代表作。 “秋兴”这个题目，意思是说因感秋而寄兴。这兴也就是过去汉儒说《诗经》的所谓“赋比兴”的“兴”(在四声应读去声)。晋代的潘岳有《秋兴赋》，也是一篇感秋寄兴之作。但《秋兴赋》的体裁是属于辞赋类。而杜甫的《秋兴八首》则是律诗，是唐代新兴的一种诗体。若论它们创作的成就和对后世发生的影响，杜甫的《秋兴八首》当然不是潘岳的《秋兴赋》所可比拟。这八首律诗是组诗，它从夔州的秋天景物说起，抒写了对长安想望的种种心情。而以第一首为全诗纲领。它的开头四句：“玉露彫伤枫树林，巫山巫峡气萧森。江间波浪兼天涌，塞上风云接地阴。”这正和宋玉《九辩》所说的“悲哉秋之为气也，萧瑟兮草木摇落而变衰”的感叹相同而沉深郁勃过之。接着写诗人留滞峡中的凄紧情状。而“孤舟一系故园心”句，就已经隐约地说出对长安的想望。第二首第三首虽然仍旧是写夔州景色。而“每依北斗望京华”句已明白指出望京，可以说是为整组诗点出了主题。“匡衡抗疏功名薄，刘向传经心事违。同学少年多不贱，五陵裘马自轻肥。”也就是由望京所引起的对诗人自己身世遭遇的回忆和伤叹。到了第四首就直接转入长安，是这组诗的大转捩。“闻道长安似弈棋，百年世事不胜悲”等句，表明了对“安史之乱”后局势的无限感慨。这以下数首都是着重对长安想望的描写。

诗人想望长安，当然首先要回忆起往年疏救房琯①这一件具有重大政治意义的事。因为诗人在这次政治斗争中所遭受的打击是他生命史上永远不可磨灭的伤痕，所以在诗里用匡衡、刘向②自比，而发出了“功名薄”和“心事违”的感叹。匡衡、刘向都是以直谏而遭到当时统治集团排斥，这里用来作譬是具有它的深刻意义的。一提到长安，也不能不使诗人想到大唐的宫殿以及昆明池、曲江和渼陂诸名胜。特别是曲江，它给予诗人的印象更其深刻难忘。“花萼隔城通御气，芙蓉小苑入边愁。”把“通御气”和“入边愁”③联系起来说，这就可以想见诗人对时事的感慨是多么深长!天宝祸乱的爆发不是没有原因的。前人曾经认为杜甫的《秋兴八首》可以当得庾信的《哀江南赋》(王梦楼语)。而其实，《秋兴》这组诗也正可以与屈原的《哀郢》相比拟。它们所表现出来的对祖国的怀念和对战乱的忧伤，确有其胎息相同之处。无可讳言，生活在封建时代的诗人，他们的思想大都有一定程度的局限。这在杜甫也不例外。《秋兴八首》虽然描写的着重在当时政治中心的长安，显示了作者忧时伤乱的情绪，但是他的眼光总是超越不出那个腐朽的朝廷。如第二首所提到的“画省④香炉违伏枕”，第五首所提到的“几回青琐⑤点朝班”，都表示着对自己的过去经历和现在的仕宦前途未能忘怀。而“云移雉尾开宫扇，日绕龙鳞识圣颜”⑥，更不免眷恋着那个封建统治者——皇帝的尊严形象，流露了思想的庸俗的一面。这组诗从夔州写到长安，又从长安写到夔州，回环往复而章法井然。从表面上看，每首诗都是独立的，而实际上则是一个有机的整体。它的

等差数列前n项求和

2．3 等差数列的前n 项和一、教学目标 1、理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式、前n 项和。 2、体会等差数列与二次函数的关系。二、基础知识 1、数列前n 项和公式：一般地，称n a a a a ++++...321为数列}{n a 的前n 项的和，用n S 表示，即n n a a a a S ++++= (321) 2、数列通项n a 与前n 项和n S 的关系当2≥n 时，有n n a a a a S ++++=...321；13211...--++++=n n a a a a S ，所以n a ＝____________；当n=1时，11s a =。总上可得n a ＝____________ 3、等差数列}{n a 的前n 项和的公式=n S ________________＝__________________ 4、若数列{}n a 的前n 项和公式为Bn An S n +=2（B A ,为常数），则数列{}n a 为。 5、在等差数列}{n a 中，n S ；n S 2－n S ；n S 3－n S 2；。。。仍成等差数列，公差为___________ 6、在等差数列}{n a 中：若项数为偶数2n 则=n S ________________；奇偶－s s ＝________________；＝偶奇 s s ________________。若项数为奇数2n-1则=-1n S ________________；偶奇－s s ＝________________；＝偶奇 s s ________________。 7、若数列}{n a 与}{n b 均为等差数列，且前n 项和分别是n S 和n T ，则＝m m b a _____________。三、典例分析例1、已知数列{}n a 的前n 项和22+=n S n ，求此数列的通项公式。解析：32111=+==s a ① )2(12]2)1[(2221≥-=+--+=-=-n n n n s s a n n n ② 在②中，当n=1时，1112=-?与①中的1a 不相等

教师面试试讲教案

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快乐高效课堂模式（新景航）号考生年级科目课型标题：【教学目标】一、知识与技能知道…、了解…、学会…、理解…、掌握…、会用…。二、过程与方法 1．通过…提高…能力。 2．通过…培养…方法。 3．能够…体验…。三、情感态度与价值观体会…；激发…；培养…；养成…。【教学重点】 1．写法同（知识与技能）。 2．确定方法：（1）在教材系统中的重要作用。（2）考试中的重点和常考点。【教学难点】 1．写法同（知识与技能）。 2．确定方法：由于学生的现有知识水平或该知识点比较抽象等原因，学生难以学会和掌握。【教学方法】（又称教学手段）讲授法、自学（阅读）法、交流讨论法、演示实验法、强化训练法、互动展示法等。【教学准备】（又称教学用具）【教学过程】 1、激趣导入：教师积极创设情境，导入课题。目的：凝神、起兴、点题。 2、预习定标：展示学习目标，学生自主学习。 3、学生合作达标：学生交流学习成果，完成学习目标。 4、师生交流达标：老师观察学生学习情况，引导学生完成学习目标。 5、课堂小结强化：教师用简短的语言梳理知识点，形成知识框架，强化重点、难点。 6、强化训练，反馈矫正：精选题目，检验应用知识解题的能力，查找知识盲点。【板书设计】模式：要点式；表格式；行文线索式；绘图式；对比式等。【作业布置】（1）第几页，第…题。（2）要求。【教学反思】总结本堂课的教学效果；反思教学中的不足之处；还需要改进和完善的地方。

高中数学必修五《等差数列的前n项和》名师教学设计

《等差数列的前n项和》教学设计一．教学目标：（1）掌握等差数列前n项和公式的推导和应用；（2）体会方程、函数和数形结合的数学思想；（3）发展学生数学抽象、逻辑推理和数学建模等学科核心素养；（4）感受数学文化，品味数学魅力. 二．教学重点：等差数列前n项和公式的推导及应用教学难点：等差数列前n项和公式的推导三．教学过程：（一）公式探究公元前4世纪，古希腊毕达哥拉斯学派数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究各种有形数。比如：三角形数：1，3，6，10，...... 1 3 6 10 ...... 问题1：三角形数的第100个数是？【学生活动】分组讨论，展示成果问题2：三角形数的第n个数是？【学生活动】分组讨论，展示不同方法，在比较争论中感悟倒序相加的优势追问1：为什么要对和式配对？追问2：为什么要倒序相加？追问3：能再举出一个可以用倒序相加法求和的数列吗？追问4：所有等差数列都可以用倒序相加法求和吗？【学生活动】回答问题，相互补充小结：我们借助“倒序相加”这一手段，将和式转化为n个相同数求和的问题，实现了化多为少的目的，而最终这一目的可以达到的根本原因是：等差数列自身的性质。（二）公式应用

问题3：在等差数列{}n a 中，（1）1503,101a a ==，求50S ；（2）113,2 a d ==，求10.S 由（2）推导公式：1(1)2n n n d S na -=+ . 问题4：在等差数列{}n a 中，已知1315,,222 n n d a S ===-，求1a 及n . （三）感悟提升问题5：回顾刚刚的探究过程，我们有什么收获？【学生活动】展开讨论，总结收获 1. 数学知识：（1）1()2n n a a S += （2）1(1)2 n n n d S na -=+ 2. 数学方法：倒序相加（除了可以对等差数列求和还可以对哪些数列求和？） 3. 数学思想：数形结合，方程思想，函数思想 4. 数学文化：北宋时期的沈括提出了隙积术，南宋时期的杨辉发明了垛积术；《九章算术》、《张丘建算经》等我国经典数学著作中都研究过等差数列的求和问题。

秋兴八首其一-秋兴八首其一优秀教案秋兴八首其一教案

秋兴八首其一|秋兴八首其一优秀教案秋兴八首其一教案赏析品味作品触景感怀、情景交融的写作手法。感受诗人深沉的苦痛与忧思。领会诗人感时伤世，忧国忧民的爱国情怀。WTT精心为大家整理了秋兴八首其一优秀教案秋兴八首其一教案，希望对你有帮助。秋兴八首其一优秀教案秋兴八首其一教案杜甫诗三首《秋兴八首》(其一)教案教学目标 1.赏析品味作品触景感怀、情景交融的写作手法。 2.感受诗人深沉的苦痛与忧思。领会诗人感时伤世，忧国忧民的爱国情怀。教学重难点把握诗歌意象和诗歌情感的有机联系，品味作品触景感怀、情景交融的写作手法。教学课时：一课时教学步骤一、诗人简介 1.生平

杜甫(公元712--770)，字子美，世称杜工部，唐代三大诗人(李白、杜甫、白居易)之一，我国唐代伟大的现实主义诗人。其人有“诗圣”之誉，其诗有“诗史”之称。在内容主旨上，杜甫大胆揭露当时社会矛盾，对统治者的罪恶作了较深的批判，对穷苦人民寄以深切同情。善于选择具有普遍意义的社会题材，反映出当时政治的腐败，在一定程度上表达了人民的愿望。许多优秀作品，显示出唐代由开元、天宝盛世转向分裂衰微的历史过程，故被称为“诗史”。在艺术上，杜甫善于运用各种诗歌形式，风格多样，而以沉郁为主;语言精练，具有高度的表达能力。继承和发展《诗经》以来的优良文学传统，成为我国古代诗歌的现实主义高峰，起着继往开来的重要作用。《兵车行》、《自京赴奉先县咏怀五百字》、《春望》、《羌村》、《北征》、《三吏》、《三别》、《茅屋为秋风所破歌》、《秋兴》等诗，皆为人传诵。但有些作品也存在着较浓厚的“忠君”思想。 2.作品杜甫一生写了许多诗，现存一千四百多首，收集在《杜工部集》里。其中著名的有《三吏》、《三别》、《兵车行》、《茅屋为秋风所破歌》、《丽人行》、《兵车行》、《自京赴奉先县咏怀五百字》、《春望》《春夜喜雨》、《茅屋为秋风所破歌》、《秋兴》《登岳阳楼》等。二、关于《秋兴》组诗

等差数列前n项和公式教育教学案例分析

等差数列前n项和公式教学案例分析

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《等差数列前n项和公式》教学案例分析教学案例：一、教学设计思想本堂课的设计是以个性化教学思想为指导进行设计的。本堂课的教学设计对教材部分内容进行了有意识的选择和改组，为了体现个性化教学的教学理念，在教法上，采用了以学生为主体，以问题为中心，以老师为引导，以小组的合作为主要学习方式。课堂结构个性化，让学生在探究中展现个性，在合作中促进学生的个性发展。在教学中通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感,体验在学习中获得成功。二、学生情况与教材分析 1、学生通过上一节的学习，已经了解了等差数列的定义，基本上掌握了通项公式，会运用等差数列的通项公式进行解题，因此只要简单地回顾上一节课的知识就可引入新课； 2、几何能直观地启迪思路，帮助理解，特别是对于职中类学生，他们对知识的理解还是处于模糊阶段，因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。因此在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考，揭示研究对象的性质和关系，从而渗透了数形结合的数学思想。 3、学习应该是学生积极主动的建构知识的过程，应该与学生熟悉的背景相联系。本课要求学生通过自主地观察、讨论、归纳、反思来参与学习，认识和理解数学知识，学会发现问题并尝试解决问题，在学习活动中进一步提升自己的能力。三、教学目标 1、知识目标（1）掌握等差数列前n项和公式,理解公式的推导方法；（2）能较熟练应用等差数列前n项和公式求和。 2、能力目标经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思和逻辑推理的能力。

秋兴八首其一教学设计

篇一：《秋兴八首(其一)》教学设计《秋兴八首（其一）》教案一、教学目标 1、了解杜甫的生平及诗歌的创作背景 2、体会《秋兴八首（其一）》中萧瑟的意象和浓重的悲秋情怀 3、背诵全诗二、教学重点体会《秋兴八首（其一）》中萧瑟的意象和浓重的悲秋情怀三、课时安排：一课时四、教学步骤 1、导入众所周知，我们中国是一个诗的国度，早在公元前500年之前，我国就诞生了第一部诗歌总集《诗经》，到了唐代更是达到了一个高峰，前几天呢，我们已经通过《蜀道难》、通过《琵琶行》了解了唐代古体诗的创作，今天让我们一起走进《杜甫诗三首》，来感受唐代近体诗的创作。 2、介绍杜甫生平及创作背景（出示幻灯片）杜甫（712～770）字子美，自号少陵野老。世称杜工部、杜拾遗，盛唐时期伟大的现实主义诗人。被后世尊称为“诗圣”，与李白并称“李杜”。他的诗作，因多涉及唐代由盛而衰的历史，被称作“诗史”。杜甫20岁以后可以分为四个阶段（1）读书壮游时期（35岁之前）会当凌绝顶，一览众山小（2）困守长安时期（35岁~45岁）朱门酒肉臭，路有冻死骨（3）陷贼为官时期（45岁~48岁）感时花溅泪，恨别鸟惊心（4）漂泊西南时期（48岁~58岁）安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜创作背景：唐代社会：国家——风雨飘摇人民——水深火热杜甫自身：生活——“布衾多年冷似铁” 身体——“牙齿半落左耳聋”“缓步仍须竹杖扶” 3、读课文教师范读课文，学生自由读，学生单独读 4、具体赏析（1）好，大家已经反复读过这首诗了，那么我想请问大家在这首诗中，哪些句子是着重写景的，哪些句子是由景入情的呢？（提问）着重写景：前两联由景入情：后两联（2）玉露凋伤枫树林，巫山巫峡气萧森首联都写了那些景物呢？（提问）（板书记录）提示：玉露、枫树林、巫山、巫峡为什么诗人要用凋伤而不用凋落呢？

等差数列前n项和公式及性质

2.2 等差数列的前n项和第一课时等差数列前n项和公式及性质【选题明细表】基础达标 1.在等差数列{a n}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于( B ) (A)40 (B)42 (C)43 (D)45 解析:∵a1=2,a2+a3=13, ∴3d=13-4=9,∴d=3, a4+a5+a6=S6-S3=6×2+×6×5×3-(3×2+×3×2×3)=42.故选B. 2.等差数列{a n}共有2n+1项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则其中间项为( B ) (A)28 (B)29 (C)30 (D)31

解析:∵S奇=a1+a3+…+a2n+1=(n+1)a n+1, S偶=a2+a4+…+a2n=na n+1, ∴S奇-S偶=a n+1=29.故选B. 3.(2013南阳高二阶段性考试)已知等差数列{a n}的前n项和为S n,若2a8=6+a11,则S9等于( D ) (A)27 (B)36 (C)45 (D)54 解析:∵2a8=a5+a11=6+a11,∴a5=6, ∴S9===9a5=54.故选D. 4.(2012郑州四十七中月考)设等差数列{a n}的前n项和为S n,若 S3=9,S6=36,则a7+a8+a9等于( B ) (A)63 (B)45 (C)36 (D)27 解析:由S3,S6-S3,S9-S6成等差数列, ∴2(S6-S3)=S3+(S9-S6),∴a7+a8+a9=S9-S6=2(S6-S3)-S3=2×(36-9)-9=45.故选B. 5.(2013广州市铁一中第一学期期中测试)在各项均不为零的等差数列中,若a n+1-+a n-1=0(n≥2),则S2n-1-4n等于( A ) (A)-2 (B)0 (C)1 (D)2 解析:由已知得2a n-=0, 又a n≠0,∴a n=2, ∴S2n-1===2(2n-1), ∴S2n-1-4n=-2.故选A.

小学数学试讲教案_教师资格证面试

https://www.wendangku.net/doc/dc1784652.html, 圆锥的体积试讲教案教学内容：小学数学人教版教学目标： 1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。 2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。 3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。教具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。 2、多媒体课件设计教学过程设计 (一)复习准备： 1．怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高) 2．一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？ 3．圆锥有什么特征？拿出一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点指给学生看。（二）导入新课今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）（三）进行新课 1、探讨圆锥的体积公式教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：学生回答，教师板书：圆柱------（转化）------长方体圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系） (学生得出：底面积相等，高也相等。) 底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。 (板书：等底等高) （2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小) 教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言) 的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

等差数列的前n项和教学案例

等差数列的前n项和一、教学内容分析本节课教学内容是《普通高中课程标准实验教科书?数学（5）》（人教A版）中笫二章的第三节“等差数列的前n项和”（第一课时）.本节课主要研究如何应用倒序相加法求等差数列的前n项和以及该求和公式的应用?等差数列在现实生活中比较常见，因此等差数列求和就成为我们在实际生活中经常遇到的一类问题.同时，求数列前n项和也是数列研究的基本问题，通过对公式推导，可以让学生进一步掌握从特殊到一般的研究问题方法. 二、学生学习情况分析在本节课之询学生已经学习了等差数列的通项公式及基本性质，也对高斯算法有所了解，这都为倒序相加法的教学提供了基础；同时学生已有了函数知识，因此在教学中可适当渗透函数思想?高斯的算法与一般的等差数列求和还有一定的距离，如何从首尾配对法引出倒序相加法，这是学生学习的障碍. 三、设计思想建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动地建构知识的过程，因此，应该让学生在具体的问题情境中经历知识的形成和发展，让学生利用自己的原有认知结构中相关的知识与经验，自主地在教师的引导下促进对新知识的建构.在教学过程中，根据教学内容，从介绍高斯的算法开始，探究这种方法如何推广到一般等差数列的前n项和的求法.通过设计一些从简单到复杂，从特殊到一般的问题，层层铺垫，组织和启发学生获得公式的推导思路，并且充分引导学生展开自主.合作、探究学习，通过生生互动和师生互动等形式，让学生在问题解决中学会思考、学会学习.同时根据我校的特点，为了促进成绩优秀学生的发展，还设计了选做题和探索题，进一步培养优秀生用函数观点分析、解决问题的能力，达到了分层教学的目的. 四、教学目标 1.理解等差数列前n项和公式的推导过程；掌握并能熟练运用等差数列前n 项和公式；了解倒序相加法的原理； 2.通过公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，渗透函数思想与方程（组）思想，培养学生观察、归纳、反思的能力；通过小组讨论学习，培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质. 五、教学重点和难点本节教学重点是探索并掌握等差数列前n项和公式，学会用公式解决一些实际问题；难点是等差数列前n项和公式推导思路的获得. 六、教学过程设计.V ? ? ? '、（一）创设情景，唤起学生知识经验的感悟和体验世界七大奇迹之一的泰姬陵坐落于印度古都阿格，传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝??：?：?：?：?：?：?：?：?：？石镶饰而成，共有100 层，你知道这个图案一共花了多少宝石吗？

杜甫《秋兴八首》教案

秋兴八首一、重点难点 1．重点：诗人深厚的爱国之情；循环往复的抒情方法。 2．难点：七言律诗的押韵、平仄和对仗。二、背景材料 1．杜甫（712~770），字子美，原籍襄阳（今湖北襄樊），寄居巩县（今河南巩义市）。因远祖杜预为京兆杜陵（今陕西长安县东北）人，故自称“杜陵布衣”、“杜陵野老”、“杜陵野客”。青年时期曾漫游三晋、吴越、齐赵等地，追求功名，应试不第。天宝三年在洛阳与李白相遇，二人畅游齐鲁，谈诗论文，结下深厚的友谊。天宝五年杜甫赴长安，次年应试仍未第。从此困居长安近十年，终被授予右卫率府胄曹参军之职。安史乱起，历经离乱，备尝艰辛，曾陷贼中。肃宗至德二载（757）四月，杜甫自长安奔赴凤翔投奔肃宗，授左拾遗，故世称“杜拾遗”。不久弃官入蜀，在成都浣花溪建草堂，人又称“杜浣花”。因代宗广德二年（764），剑南节度使严武的举荐得节度参谋、检校工部员外郎，故世称“杜工部”。永泰元年（765）严武死后，杜甫失去依靠，率家人离开草堂，乘舟东下。因贫病在云安、夔州滞留两年多，于大历三年（768）出蜀，在荆、湘一带过了三年的飘泊生活。大历五年（770）冬，诗人病故于长沙与岳阳之间的湘江舟上，终年59岁。杜甫是中国文学史上伟大的现实主义诗人。他的创作大都着眼于唐代的社会现实，从不同的侧面真实而集中地反映了安史之乱前后唐代由盛转衰的历史变迁和社会面貌，因而被誉为“诗史”。他的诗既具有高度的思想性，又具有高度的艺术性，是内容与形式高度统一的作品。在艺术上，杜甫转益多师，兼融并蓄，进行了多种形式和风格的不懈探索和创造，尤其在近体诗格律声韵的推敲和诗歌语言的锤炼上取得了突出的成就，形成了“沉郁顿挫”的独特风格，对后代诗人产生了深远的影响。他是我国古典诗歌的集大成者，诸体兼擅，无体不工，五古、七律成就尤高，被世人尊为“诗圣”。 2．《秋兴八首》是大历元年（766）秋日杜甫在夔州时所作。唐宝应元年（762），成都少尹徐知道叛乱，杜甫流亡于梓州、阆州一带。正欲乘舟东下，因好友严武重来镇守四川，杜甫不仅打消了出蜀的念头，而且被严武荐为节度参谋检校工部员外郎。不久，严武病逝，杜甫便携家小乘舟东下，滞留夔州（今四川省奉节县），一住近两年。《秋兴八首》就是大历元年（766）秋日，杜甫在夔州时所作的。三、作品串讲秋兴八首（其一）[1] 玉露凋伤枫树林，巫山巫峡气萧森[2]。

等差数列前n项和性质

精心整理 2.3.2等差数列的前n 项和的性质【学习目标】 1.熟练掌握等差数列前n 项和公式，等差数列前n 项和的性质以及其与二次函数的关系； 2. 在学习等差数列前n 项和性质的同时感受数形结合的基本思想，会由等差数列前n 项和公式求其通项公式. 【自学园地】 1. 等差数列的前n 项和的性质：已知数列{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和． (1)若m ，n ，p ，q ，k 是正整数，且m ＋n ＝p ＋q ＝2k ，则a m ＋a n ＝a p ＋a q ＝2a k . (2)a m （3）（4（5(6){pa n ＋qb n }都是等差数列(p ，q 都是常数)，且公差分别为pd 1，d 1，pd 1＋qd 2. 2.{}n a 为等差数列?其前n 项和2n S An Bn =+． 3.若数列{}n a 为等差数列{ }n S n ?成等差． 4.等差数列的单调性的应用：（1）当10,0a d ><时，n S 有最大值，n 是不等式100 n n a a +≥??

（2）当10,0a d <>时，n S 有最大值，n 是不等式1 00n n a a +≤??>?的正整数解时取得．（II ）当数列中有某项值为0时，n 应有两解．110m m m S S a ++=?=． 5.知三求二问题：等差数列数列前n 项和公式中各含有4个元素：1,,,n n S n a a 与1,,,n S n a d ，已知其中3个量，即可求出另外1个；综合通项公式及前n 项和公式，已知其中3个量即可求出另外2个量．【典例精析】 1.（1（2（3（4，则项数n （5d ．（62.3.4（1（2）问12,,S 中哪个值最大？5中，a 1＝－60，6.7.已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且(1)n a n n = +，求n S 8.已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1(2) n a n n = +，求n S 【巩固练习】 1．一个有11项的的等差数列，奇数项之和是30，则它的中间项是（） A.8 B.7 C.6 D.5 2.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3613S S =，则612 S S =（）

完整版等差数列前n项和教案

等差数列的前n项和（第一课时）教学设计【教学目标】一、知识与技能 1 ?掌握等差数列前n项和公式； 2?体会等差数列前n项和公式的推导过程； 3?会简单运用等差数列前n项和公式。二、过程与方法 1?通过对等差数列前n项和公式的推导，体会倒序相加求和的思想方法； 2.通过公式的运用体会方程的思想。三、情感态度与价值观结合具体模型，将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受数学的实用性，有效激发学习兴趣，并通过对等差数列求和历史的了解，渗透数学史和数学文化。【教学重点】等差数列前n项和公式的推导和应用。【教学难点】在等差数列前n项和公式的推导过程中体会倒序相加的思想方法。【重点、难点解决策略】本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略。利用数形结合、类比归纳的思想，层层深入，通过学生自主探究、分析、整理出推导公式的思路，同时，借助多媒体的直观演示，帮助学生理解，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点。【教学用具】多媒体软件，电脑【教学过程】一、明确数列前n项和的定义，确定本节课中心任务：

前n 和呢，于数列{a n } :ai, a 2, as, a n ,…我称ai+且2+23+…+a n 数列{a n } 的前n 和，用Sn 表不，Sn=ai+a2+a3+…+a 如 , Si =ax S 7 =ai+a 24-a 3+ +a 7,下面我们来共同探究如何求等差数列的前 n 项和。二、问题牵引，探究发现问题1：（播放媒体资料情景引入）古算术《张邱建算经》中卷有一道题：今有与人钱，初一人与一钱，次一人与二钱，次一人与三钱，以次与之，转多一钱，共有百人，问共与几钱？即:Sioo=l+2+3+ ? +100=? 著名数学家高斯小时候就会算，闻名于世；那么小高斯是如何快速地得出答案的呢？请同学们思考高斯方法的特点，适合类型和方法本质。同学们讨论后总结发言：等差数列项数为偶数相加时首尾配对，变不同数的加法运算为相同数的乘法运算大大提高效率。高斯的方法很妙，如果等差数列的项数为奇数时怎么办呢？ — ...... .... 探索与发现1：假如让你计算从第一人到第21人的钱数，高斯的首尾配对法行吗？即计算S2F1+2+3+?+21的值，在这个过程中让学生发现当项数为奇数时，首尾配对出现了问题，通过动画演示引导帮助学生思考解决问题的办法，为引出倒序相加法做铺垫。特点：首项与末项的和：第2项与倒数第2项的和: 第3项与倒数第3项的和: 1+ 100 = 101, 2 + 99 =101, 3+98 =101, 50+ 51 = 101, 101 X 50 = 5050。 5050 第50项与倒数第50项的和: 于是所求的和是： 1 + 2+3+ ? +100 二 101X50

幼师面试试讲语言教案

幼师面试试讲语言教案【篇一：教师招聘考试幼儿面试试讲教案：《影子的游戏》】教师招聘考试幼儿面试试讲教案：《影子的游戏》 2014-07-15 17:03:26| 中公教育推荐：教师招聘考试网【活动目标】 1、通过欣赏、比较光影的相关作品，体验自然界中的光影现象，感受并发现生活中光影的关系。 2、对剪影艺术和摄影艺术有初步的了解和认识。【活动准备】 1、不同形态的动物或人物的剪影。 2、自制幻灯箱一个，即手电筒，卡通外形的硬纸箱，透光纸组成的小精灵。 3、自制幻灯片两张，美术书一本。 4、小橡皮，黑布一块。【活动过程】导入：老师今天带来一位新朋友，它的名字叫小精灵，我们来认识一下他好吗?(出示灯箱)谁来说一说小精灵都有哪些特点? 一、光影揭秘 1、在小精灵的肚子里有你们想吃的、想看的和想玩的，你们相信吗?不过里面还有一个非常可怕的怪物，谁能勇敢的走上来看一看?(请一名幼儿参与)请你把小手放在小精灵的身上说：我会遵守诺言，不会把所看到的东西告诉小朋友们(请这名幼儿观看)。 2、提问：你看到了什么动物?你看到了什么物体?(边提问边看)你看到了哪些人物? 3、请一名小朋友揭示小精灵的奥秘。 4、出示儿歌你我的好兄弟有你就有我你来我就来你走我就走提问：影子的兄弟是谁?(会出现多种答案)我们做完下面的小实验就可以很容易的找到答案。二、光影实验 1、拿一块小橡皮放在手心里，然后把所有的光全部遮盖住，用眼睛看一看你会发现什么? 2、把橡皮放在桌子上，你会发现桌子上除了小橡皮还多了什么?

提问：(1)为什么会出现影子 (2)影子的兄弟是谁? 科学家利用光影测量了金字塔的高度，而光影又为我们的射影家和画家提供了广阔的创作空间和想像空间。现在我们就来欣赏这些名家作品。三、作品欣赏打开书本找一幅你最喜欢的作品进行欣赏。要求：1、观察作品的表现手法?2、作品的特点?3、有什么不一样的感觉。剪影是剪纸的一种表现形式，是以形态的外轮和黑影揭示形象特征和表情的?虽然只是一个影子的轮廓，不见五官，却能够让人意发联想(出示图片)《影子》提问：1、你看到了什么? 2、你想到了什么?就让我们乘坐想象的小船到影子王国中敖游吧! 四：做一做尝试把上节课收集到的影子用剪或撕的方法进行创作。撕纸方法：1、先把轮廓画好。2、把大体轮廓撕下来。3、用指甲卡住把边圆线细致的撕开。注意事项：1、左右手配合。2、剪或撕两种方法尝试。完成作品：(出示背景图)1、填画2、组合。本篇文章来源于:中公教师招聘考试网详细出处参考： /jiaoshi/zhaopin/ 【篇二：幼师资格证面试试讲技巧】篇一：【新】教师资格证考试面试试讲技巧教师资格证考试面试如何成功试讲教师资格证考试面试如何成功试讲无疑是一个技术性问题，同时也是广大考生较为困惑的一个问题!大家在网上也看了不少试讲技巧，但一旦上阵都起不了多大作用小编今天在这里结合多年面试经验给大家讲讲如何成功试讲。 1、选一个你熟悉的课题来讲，在有限的时间里把它讲清楚; 2、不要背对观众，注意节奏，很多新人都是讲的太快; 3、不必太讲究技巧，

《秋兴八首(其一)》教案

《秋兴八首(其一)》教案一、教学目标：（1）、知识与能力目标： 1．进一步了解作者的生平及其诗歌创作特色。 2．体会杜甫“沉郁顿挫”的诗风。 3．在把握诗歌情感基调的基础上有感情地诵读。（2）、情感与素质目标： 1．把握诗歌的情感基调：抒羁旅之愁，悲家国之事。 2．进一步领略杜诗的审美情趣。二、教学重难点： 1．结合创作背景理解诗歌的主题。 2．体会杜诗“沉郁顿挫”的诗风。三、教学方法：朗读法、提问法、课堂讨论等四、教具准备：多媒体五、课时安排: 1课时六、教学步骤：（一）课程导入古有很多悲秋之作，也有颂秋的作品，所以可以结合题目“秋兴”二字，让学生说说对秋的感触，进而走进杜诗《秋兴八首（其一）》秋天里的情境。【设计意图】让学生进入文本前有个预热环节，为学生生活感悟与所学诗歌寻找一个连接点，告诉学生赏析诗歌要明白“人心与人心相通、人性与人性照面，尽心尽情的精神”。（二）创作背景唐代宗永泰元年四月，剑南节度使严武病逝，杜甫在成都失去了依靠，结束了五年来漂泊流离的生活，也促使他决计买舟东下，“白日放歌须纵酒，青春作伴好还乡”，把回家的梦想付诸现实。第二年春天，杜甫携家来到夔州（今重庆奉节）暂居。在夔州居住的两年时间，杜甫达到了诗歌创作的又一个高峰，写下了四百多首诗，或追忆往昔似水年华，或感叹时事如棋局反复，或借古遣怀，或悲伤衰老。本课所选的三首律诗，都是作于这个时期。《秋兴八首》写于大历元年（公元766年）秋天。当时，安史之乱虽然结束，但李唐王朝仍然面临北方军阀重新割据的危险；另外，唐朝与吐蕃在剑南川西的战争也接连不断。《秋兴八首》就是在这样国家仍然动荡不安、诗人依旧客居他乡的社会背景下写成的。【设计意图】有关杜甫的介绍可以让学生来回答，教师做适当补充；创作背景是不可少的部分，理解古诗，对学生来说存在难度，若不介绍背景，学生的理解是浅显的，古诗歌是具有时代性的，是言志的载体，学生读懂古诗的途径之一就是结合诗歌创作背景，这样更能接近诗歌的主题，这种背景意识是必须的。（三）古诗的相关知识 1．古诗介绍。

教师资格证面试高中化学试讲教案完整版

教师资格证面试高中化学试讲教案集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

第一节氧化还原反应教学目的： 1、在复习四种基本类型的反应以及从得氧、失氧的角度划分氧化反应和还原反应的基础上，使学生了解化学反应有多种不同的分类方法，各种分类方法由于划分的依据不同而有不同的使用范围。 2、初步掌握根据化合价的变化的观点分析氧化还原反应的方法。教学重难点：用化合价升降的观点理解分析氧化还原反应。教学过程：（板书）第二章化学物质及其变化第三节氧化还原反应一、化学反应的类型（讲述）对初中学习的化学反应基本类型回顾一下，具体的类型以及表达式。（板书）基本类型反应（讲述）主要有化合、置换、分解、复分解四种，这种分类的依据是反应物和生成物的类别以及反应前后物质种类的多少。（板书）反应类型表达式化合反应 A + B = AB 分解反应 AB = A + B 置换反应 A + BC = AC + B 复分解反应 AB + CD = AD + CB （讨论）Fe 2O 3 + 3CO = 2Fe + 3CO 2 属于哪种反应类型？

CuSO 4 + Fe =Cu + FeSO 4 从初中氧化还原反应的概念判断是氧化还原反应吗？（分析）Fe 2O 3 + 3CO = 2Fe + 3CO 2，该反应是由两种化合物生成一种单质和一种化合物的反应，它不属于四种基本类型的反应中的任何一种。可见，四种基本反应类型的分类方法只能从形式上划分，不能反映化学反应的本质，也不能包括所有化学反应。通过CuSO 4 + Fe =Cu + FeSO 4 的反应说明初中所学的氧化还原反应比较片面，不能真实地反映氧化还原反应的本质。（板书）二、氧化还原反应（分析）1、从得氧失氧角度分析氧化还原反应的概念在初中化学，我们曾经学习过木炭还原氧化铜的反应：高温 CuO + C == Cu + CO2 通过上述反应方程式可以看出，C夺取CuO中的氧变成二氧化碳，而发生氧化反应；CuO失去氧，变成铜单质而发生还原反应。所以一种物质被氧化，同时另一种物质被还原的反应，就叫氧化还原反应。（说明）“氧化”与“还原”尽管表现不同，彼此对立，但它们相伴而生，同时进行，是不可分割的统一整体。 2、从元素化合价的升降分析氧化还原反应的概念（设问）请分析下列氧化还原反应中各种元素的化合价在反应前后有无变化，讨论氧化还原反应和元素化合价的升降有什么关系？（分析）