刘峻西：平行线的判定同步练习

平行线的判定同步练习

姓名：

一．判断题：

1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（）2．如图①，如果直线

l⊥OB，直线2l⊥OA，那么1l与2l一定相交。（）

1

3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（）

二．填空题：

1．如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。

∵∠2=∠3，∴_______∥_______（）。

2．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。

∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。

3．如图⑤∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有_____________________。4．如图⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知

∴AB∥CD ( )

又∵∠1+∠2 =

180（已知）

∴AB∥EF ( )

∴CD∥EF ( )

三．选择题：

1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）

A．AD∥BC B．AB∥CD

C．EF∥BC D．AD∥EF

2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）

A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE 3．如图⑨，下列推理错误的是（）

A．∵∠1=∠3，∴a∥b B．∵∠1=∠2，∴a∥b

C．∵∠1=∠2，∴c∥d D．∵∠1=∠2，∴c∥d

4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，

③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（）

①③B．②④C．①③④D．①②③④

四．完成推理，填写推理依据：

1．如图⑩∵∠B=∠_______，

∴AB∥CD（）

∵∠BGC=∠_______，

∴CD∥EF（）

∵AB∥CD ，CD∥EF，

∴AB∥_______（）

2．如图⑾填空：

（1）∵∠2=∠3（已知）

∴AB__________（）

（2）∵∠1=∠A（已知）

∴__________（）

（3）∵∠1=∠D（已知）

∴__________（）

（4）∵_______=∠F（已知）

∴AC∥DF（）

3.填空。如图，

∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）

∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）

∴∠CAB＝∠______（）

∵∠CAE＝∠DBF（已知）

∴∠BAE＝∠______

∴_____∥_____（）

4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）

∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（）

五．证明题

1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，

求证：AB∥CE

2．如图：∠1=?

53，

53，∠2=?

127，∠3=?

试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

3.如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。

1 3

2 A E C D B F 图10 4.已知：如图，，，且.

求证：EC ∥DF.

5.如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°， 写出图中平行的直线，并说明理由．

6.如图11，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。

求证：AB∥CD，MP∥NQ．

F

2 A B C D Q E 1

P M N 图11

7 . 已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

求证：GH∥MN。

8.如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，

求证：CD∥BE。

9.如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。

平行线的判定练习题

平行线的判定测试 1.如图，（1）如果∠A =∠３,那么根据___＿＿＿_＿_＿_＿_＿＿_______＿ ＿＿____, 可得 ∥ (2)如果∠2=∠E ，那么根据＿_____＿______＿＿_＿___＿__＿______, 可得 ∥ ； (３)如果∠ ＋∠ = 180°， 那么根据＿________＿_________＿___＿＿_____,可得 ∥ ． （4)若a ⊥c ,b ⊥ｃ，则a b ,理由是__＿____＿_＿___＿_______＿_＿__＿_____＿＿___＿_＿_＿ 2如图，推理填空: （1)∵∠A =∠ （已知) ∴AC ∥E Ｄ( ) (２）∵∠2 =∠ (已知） ∴ＡＣ∥E Ｄ( ) (3）∵∠A +∠ = １80°（已知） ∴AB ∥FD ( )； (4）∵∠2 ＋∠ ＝ 180°（已知） ∴ＡC ∥ED ( ）． ３如图，∠1=∠2,点Ａ，点B 分别在OP ,OM 上,且∠1=∠3,试判断AB 与ON 是否平行？并说明理由。 解：A Ｂ∥ON ,理由如下： ∵∠1=∠2（ )， ∠1=∠3( ) ∴∠2＝__＿＿___＿( ) ∴AB ∥ON ( ) 4如图，A Ｂ⊥A Ｄ，CD ⊥AD ，垂足分别为点Ａ，D ,判断FD 与ＡE 是否平行，并说明理由（填空） 解：FD ∥AE ，理由如下: ∵ＡＢ⊥AD ，ＣD ⊥AD （ ) ∴CDA ∠＝__＿_＿__=90°（垂直的意义) ∵12∠=∠（ ) ∴ADF EAD ∠=∠( ） 1 2 3 A F C D B E

∴FD ∥AE ( ) 5若直线A Ｂ,C Ｄ被直线EF 所截，∠EMB =∠ＥND ，且ＭG 平分∠EM Ｂ，ＮP 平分∠EN Ｄ,猜想MG 与ＮP 是否平行？试说明理由. 解： MG ∥N P ， 理由如下: ∵ＭＧ平分∠ＥMB (_＿__＿＿____），N Ｐ平分∠END ( ） ∴∠1＝ 1 2 EMB ∠，∠2=__＿＿＿__＿＿_＿( ） 又∵∠EM Ｂ=∠ＥND （ ） ∴＿＿__＿_＿___＿＿＿_ ∴MG ∥ＮP ( ) 6如图,ABD ∠和BDC ∠的平分线交于点E ，0 1+2=90∠∠,说明ＡB ∥CD 的理由. 解:∵BE 平分∠ABD ∴∠ABD =2_＿_＿_＿ ( ) ∵ＤE 平分∠C ＤＢ ∴∠C ＤB =2＿_____ ( ) ∵0 1+2=90∠∠ ∴∠ABD +∠CDB =__＿__ ∴AB ∥CD （ ） ７如图，DE ⊥EB 于点E ，∠1=∠C ，∠2与∠C 互为余角，判断D Ｅ与ＢC 是否平行，并说明理由. 解： DE ∥BC , 理由如下： ∵DE ⊥E Ｂ( ) ∴∠E =＿＿____＿_( ) ∵∠2与∠C 互为余角（ ） ∴_____＿与∠Ｃ互为余角( ) 即∠EBC =＿_＿＿__＿ ∴∠E ＋∠E ＢC =_＿_＿____ ∴DE ∥BC （ )

平行线的判定练习题

创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 平行线的判定习题精选 一、填空题： 1．如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）∵∠2=∠3，∴_______∥________（）2．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）∵∠3=∠4，∴_______∥________（） 二、选择题： 1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（） A．AD∥BC B．AB∥CD C．EF∥BC D．AD∥EF 2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（） A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE 3．如图⑨，下列推理正确的是（） A．∵∠1=∠3，∴a∥b B．∵∠1=∠2，∴a∥b C．∵∠1=∠2，∴c∥d D．∵∠1=∠3，∴c∥d 4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6， ③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（） A．①③B．②④C．①③④D．①②③④ 三、完成推理，填写推理依据： 1．如图⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（） ∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF（） ∵AB∥CD ，CD∥EF，∴AB∥____（） 2．如图⑾填空： （1）∵∠2=∠B（已知） ∴AB__________（） （2）∵∠1=∠A（已知） ∴__________（） （3）∵∠1=∠D（已知） ∴__________（）（4）∵_______=∠F（已知） 第1页

第2页 1 3 2 A E C B F 图10 ∴ AC ∥DF （ ） 3.已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。 ∵∠1＋∠2＝180°（ ）又∠2＝∠3（ ） ∴∠1＋∠3＝180°∴_________（ ） 四、证明题 1．如图：∠1=?53，∠2=?127，∠3=?53， 试说明直线AB 与CD ，BC 与DE 的位置关系。 2.如图：已知∠A=∠D ，∠B=∠FCB ，能否确定ED 与CF 的位置关系， 请说明理由。 3.已知：如图， ， ，且 . 求证：EC ∥DF. 4.如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°， 写出图中平行的直线，并说明理由． 5.如图11，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ． 6.已知：如图：∠AHF ＋∠FMD ＝180°，GH 平分∠AHM ，MN 平分∠DMH 。 求证：GH ∥MN 。 F 2 A B C D Q E 1 P M N 图11

平行线的判定和性质练习题

- 平行线的判定定理和性质定理 [一]、平行线的判定 一、填空 1．如图１，若∠A=∠3，则 ∥ ； 若∠2=∠E ，则 ∥ ； 若∠ +∠ = 180°，则 ∥ ． 2．若a⊥c，b⊥c，则a b ． 3．如图２，写出一个能判定直线l 1∥l 2的条件： ． 4．在四边形ABCD 中，∠A +∠B = 180°，则 ∥ （ ）． 5．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。 6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 ； 内错角有 ；同旁内角有 ． 7．如图５，填空并在括号中填理由： （1）由∠ABD =∠CDB 得 ∥ （ ）； （2）由∠CAD =∠ACB 得 ∥ （ ）； （3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ） 8．如图６，尽可能多地写出直线l 1∥l 2的条件： ． 9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD 的条件来： ． 10．如图８，推理填空： （1）∵∠A =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， ∴AB∥FD（ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， ∴AC∥ED（ ）； 二、解答下列各题 11．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF． A C B 4 1 2 3 5 图４ a b c d 1 2 3 图３ A B C E D 1 2 3 图１ 图２ 4 3 2 1 5 a b 1 2 3 A F C D B E 图８ E B A F D C A D C B O 图５ 图６ 5 1 2 4 3 l 1 l 2 图７ 5 4 3 2 1 A D C B

(完整版)平行线的判定习题

平行线的判定1 一、基础能力平台 1．判断题: （1）同位角不相等，两直线不平行．（） （2）垂直于同一直线的若干条直线平行．（） （3）如果两点到直线L的距离相等，那么过两点的直线与直线L平行．（） （4）都和第三条直线平行的两直线平行．（） （5）两条不平行的直线一定相交．（） （6）内错角一定相等．（） 2．填空题: （1）如图1所示， 因为∠1=∠2（已知），所以_____∥_____．（__________________） 因为∠2=∠3（已知），所以_____∥______．（__________________________）（2）如图2所示，直线a、b都与直线c相交，则能判定a∥b的条件是__________． (1) (2) (3) （3）如图3所示: 如果∠B=∠DCE，那么______∥______，它的根据是____________；? 如果∠D=∠DCE，那么______∥______，它的根据是_________________________； 如果∠A+∠D=180°，?那么_______∥_______，它的根据是__________________．（4）如图4所示， 因为∠1=∠2（已知），所以______∥______（______________________）． ∠3?和∠4是直线______和______被直线_______?所截的________?角；? ∠1?和∠3?是直线_____和______被直线______所截的_______角． 因为∠1=45°，∠3=135°（已知）， 所以AB∥DE．（_______________________________） (4) (5) (6) （5）如图5所示， ①因为∠1=∠C（已知），所以ED∥______．（__________） ②因为∠2=∠BED（已知），所以DF∥_______．（_________） ③因为∠3=∠B（已知），所以_____∥______（__________） ④因为∠2+∠AFD=180°（已知），所以_____∥______．（__________） ⑤因为∠DFC=∠C_____（已知），所以ED∥AC．（_________） 3．选择题: （1）已知：如图6所示，下列条件中，不能判断直线L∥L的是（） A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° （2）下列结论中，正确的是（） A．在所有连结两点的线中，直线最短;

平行线的判定练习题(有答案)

平行线的判定练习题(有答案) 平行线的判定专项练习60题（有答案) 1．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE． 2．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE． 3．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE． 4．如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证：BE∥DF． 5．如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由． 6．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．求证：AE∥BC． 平行线的判定--- 第 1 页共 1 页 7．已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，

求证：DE∥BC． 8．如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD． 9．如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD． 10．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知：∠1=105°，∠2=75°，求证：AB∥CD． 11．如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF． 12．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC．平行线的判定--- 第 2 页共 2 页 13．如图所示所示，已知BE是∠B的平分线，交AC于E，其中∠1=∠2，那么DE∥BC吗？为什么？

14．如图，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC与DF平行吗？试说明你的理由． 15．如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，求证：AE∥BF． 16．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF． 17．已知∠BAD=∠DCB，∠1=∠3，求证：AD∥BC． 18．如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB与点E，∠1=∠2，DF与AB是否平行？为什么？ 平行线的判定--- 第 3 页共 3 页 19．如图，已知：∠C=∠DAE，∠B=∠D，那么AB平行于DF吗？请说明理由． 20．如图，已知点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗？说明理由．

七年级数学平行线的判定练习题

七年级数学平行线的判定练习题 一、填空 1．如图１若∠A=∠3，则 ∥ ；若∠2=∠E ，则 ∥ ；若∠ A +∠ = 180°，则 ∥ ． 2．同一平面内若a⊥c，b⊥c，则a b ． 3．如图2，写出一个能判定直线a ∥b 的条件： ． 4．在四边形ABCD 中，∠A +∠B = 180°，则 ∥ （ ）． 5．如图3，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。 6.如图4，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 内错角有 ； 同旁内角有 ． 7．如图5，填空并在括号中填理由： （1）由∠ABD =∠CDB 得 ∥ （ ）； （2）由∠CAD =∠ACB 得 ∥ （ ）； （3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ） 8．如图6，尽可能多地写出直线l 1∥l 2的条件： ． 9．如图7，尽可能地写出能判定AB∥CD 的条件来： ． 10．如图8，推理填空： （1）∵∠A =∠ （已知），∴AC∥ED（ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知），∴AC∥ED（ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知），∴AB∥FD（ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知），∴AC∥ED（ ） 11．如图③ ∵∠1=∠2，∴______∥_____（ ）。 ∵∠2=∠3∴_______∥________（ ）。 13．如图⑤ ∠B=∠D=∠E ，那么图形中的平行线有________________________________。 14．如图⑥ ∵ AB ⊥BD ，CD ⊥BD （已知） ∴ ∠B = 180° ∠D = 180° ∴∠B= ∠D A C B 4 1 2 3 5 图４ a b c d 1 2 3 图３ A B C E D 1 2 3 图１ 图２ 4 3 2 1 5 a b 1 2 3 A F C D B E 图８ A D C B O 图５ 图６ 5 1 2 4 3 l 1 l 2 图７ 5 4 3 2 1 A D C B

(完整版)七年级下册平行线的判定定理习题精选

七年级下册第五章 相交线与平行线的判定定理及应用 1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这 种关系的两个角，互为_____________. 2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两 边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：______ _________. 3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______. 垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________. 4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________. 5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个 角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________. 6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关 系只有________与_________两种. 7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________. 8.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平 行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________. ⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成： ________________________________________.

最新平行线的判定证明练习题精选

精品文档 平行线的判定证明练习题精选 一．判断题： 1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（ ） 2．如图①，如果直线1l ⊥OB ，直线2l ⊥OA ，那么1l 与 2l 一定相交。（ ） 3．如图②，∵∠GMB=∠HND （已知）∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）（ ） 二．填空题： 1．如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）。 2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）。 3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E ，那么图形中的平行线有________________________________。 4．如图⑥ ∵ AB ⊥BD ，CD ⊥BD （已知） ∴ AB ∥CD ( ) 又∵ ∠1+∠2 = 180（已知） ∴ AB ∥EF ( ) ∴ CD ∥EF ( ) 三．选择题： 1．如图⑦，∠D=∠EFC ，那么（ ） A ．AD ∥BC B ．AB ∥CD C ．EF ∥BC D ．AD ∥EF 2．如图⑧，判定AB ∥CE 的理由是（ ） A ．∠B=∠ACE B ．∠A=∠ECD C ．∠B=∠ACB D ．∠A=∠AC E 3．如图⑨，下列推理错误的是（ ） A ．∵∠1=∠3，∴a ∥b B ．∵∠1=∠2，∴a ∥b C ．∵∠1=∠2，∴c ∥d D ．∵∠1=∠2，∴c ∥d 4.如图，直线a 、b 被直线c 所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6， ③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a ∥b 的是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．①③④ D ．①②③④ 四．完成推理，填写推理依据： 1．如图⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB ∥CD （ ） ∵∠BGC=∠_______，∴ CD ∥EF （ ） ∵AB ∥CD ，CD ∥EF ， ∴ AB ∥_______（ ） 2．如图⑾ 填空： （1）∵∠2=∠B （已知） ∴ AB__________（ ） （2）∵∠1=∠A （已知） ∴ __________（ ） （3）∵∠1=∠D （已知）

(913)平行线的判定专项练习60题(有答案)ok

平行线的判定专项练习60题（有答案) 1．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE． 2．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE． 3．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE． 4．如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证：BE∥DF． 5．如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由． 6．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．求证：AE∥BC．

7．已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，求证：DE∥BC． 8．如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD． 9．如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD． 10．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知：∠1=105°，∠2=75°，求证：AB∥CD． 11．如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF． 12．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC．

13．如图所示所示，已知BE是∠B的平分线，交AC于E，其中∠1=∠2，那么DE∥BC吗？为什么？ 14．如图，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC与DF平行吗？试说明你的理由． 15．如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，求证：AE∥BF． 16．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF． 17．已知∠BAD=∠DCB，∠1=∠3，求证：AD∥BC． 18．如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB与点E，∠1=∠2，DF与AB是否平行？为什么？

七年级数学平行线及其判定典型例题

本文由：361学习网https://www.wendangku.net/doc/db1925053.html, 搜集整理；小学数学教案https://www.wendangku.net/doc/db1925053.html, 七年级数学平行线及其判定典型例题 例1.已知直线 l 1和l 2均过点P,且l 1∥l 3，l 2∥l 3，则l 1与l 2的关系是什么？说明理由. 分析：这一例题是平行公理的直接应用，但题干部分的几何语句与平行线的传递性的几何语句又相一致，所以学生容易犯不认真读懂题，丢掉“过点P ”的前提要求，只看后面部分就做出平行的错误判断，解决办法就是提醒学生逐字读懂题，并画图，先形成直观感知（即与先前的平行判断形成对立矛盾的感知）再联系所学的知识“经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行”加以解释,所以正确结论是l 1与l 2重合. 技巧：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 例2.如图,直线AB 和CD 与直线MN 分别相交于点E 、F ，∠1=∠2,能否判定直线AB 与CD 平行？若能，请说明理由；若不能，请增加适当的条件使得AB ∥CD. 分析：本题是对平行线的判定定理的应用，具体地说，应是对三线八角概念教学的考察.学生极易将∠1和∠2理解为同位角,从而直接应用判定定理说“AB ∥CD ”,而实际上，∠1和∠2是四条线形成的角，不属于三线八角，不可以作为判定平行的依据.应引导学生观察“直线AB 和CD 被哪一条直线所截，形成同位角？”此时，自然产生可以补充条件“∠FEG=∠NFH ”,由于∠1=∠2，所以∠FEG+∠1=∠NFH+∠2，即∠FEB=∠NFD,从而利用“同位角相等，两直线平行”证明出AB ∥CD. 规律：认清图形中的角是否为三线八角中的角. A B C D E F G H 1 2 M N 例图

平行线的性质判定专项练习40题

平行线的判定专项练习 1．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE． 2．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE． 3．如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证：BE∥DF． 4．如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由． 5．已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线， 求证：DE∥BC． 6．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知：∠1=105°，∠2=75°，求证：AB∥CD．

7．如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF． 8．已知∠1的度数是它补角的3倍，∠2等于45°，那么AB∥CD吗？为什么？ 9．如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD． 10．如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，求证：AE∥BF． 11．如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分线交BC于点E．求证：DE∥AC．

12．如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD． 13．如图所示所示，已知BE是∠B的平分线，交AC于E，其中∠1=∠2，那么DE∥BC吗？为什么？ 14．如图，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC与DF平行吗？试说明你的理由． 15．如图，直线AB，CD被EF所截，∠3=∠4，∠1=∠2，EG⊥FG． 求证：AB∥CD． 16．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．

平行线的判定与性质培优经典题(1)

（第1题） O A B C D E （第2题） C D （第3题） D E D 平行线的判定与性质培优经典题（1） 知识要点： ① 对顶角、邻补角的概念、性质； ② “三线八角”的相关概念，垂线、平行线的相关概念；相关几何语言的运用； ③ 平行线的判定方法 、平行线的性质； ④ 构造平行线，构造截线与平行线相交. 基础训练： 1. 如图，AB 、CD 相交于点O ，且∠AOD +∠BOC =220°， OE 平分∠BOD . 求∠COE . 2. 如图，AB 、CD 相交于点O . 求∠BOD . 3. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ， 则∠1+∠2+∠3 =＿＿＿＿＿＿ . 4. 如图，直线AB 、CD 交于点O . （1）若∠1+∠2 =70°，则∠4 =＿＿＿＿＿＿ ;

（第5题） E D （第7题）O A B C D F E （第6题） O A B C D E F B D A （2）若∠3 -∠2 =70°，则∠1 =＿＿＿＿＿＿ ; （3）若∠4 :∠2 =7:3，则∠1 =＿＿＿＿＿＿ . 5. 如图，直线AB 、CD 、EF 交于点O ，∠1比∠2的3倍 大10°，∠AOD =110°. 求∠AOE . 6. 如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE ⊥AB , OF ⊥CD .若∠EOD =3∠BOD . 求∠EOF . 7. 如图，已知直线AB 、CD 交于点O , OE ⊥AB ， 垂足为O ,OF 平分∠AOC ，∠AOF :∠AOD =2:5. 求∠EOC .

C B 8. 如图,已知AD ⊥BD ,BC ⊥CD ，AB =3cm ,BC =1cm . 则BD 的取值范围是 . 经典题型： 1. （1） O 为平面上一点，过O 在这个平面上引2005条不同的直线l 1,l 2,l 3,…,l 2005,则可形成＿＿＿＿＿＿对以 O 为顶点的对顶角. (山东省聊城市竞赛题) （2） 若平面上4条直线两两相交，且无三线共点，则一共有＿＿＿＿＿＿对同旁内角. （第17届江苏省竞赛题） 2. 如图，已知AD ∥EG ∥BC ,AC ∥EF ,则图中 与∠1相等的角有（ ）对. A ．4 B. 5 C. 6 D. 7 （西 宁市中 考题） 3. 如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于E ,DF ⊥AB 于F ,AC ∥ED , CE 是∠ACB 的平分线. 求证：∠EDF =∠BDF . (天津市竞赛题)

平行线的判定专项练习60题(有答案)

1．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE．2．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE． 3．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE． 4．如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证：BE∥DF．5．如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上， ∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由． 6．已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠C．求证：AE∥BC． 7．已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E， ∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线， 求证：DE∥BC． 8．如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD． 9．如图，已知AC∥ED，EB平分∠AED，∠1=∠2，求证：AE∥BD．

10．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，已知： ∠1=105°，∠2=75°，求证：AB∥CD． 11．如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．12．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC． 13．如图所示所示，已知BE是∠B的平分线，交AC于E，其中∠1=∠2，那么DE∥BC吗？为什么？14．如图，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC与DF平行吗？试说明你的理由． 15．如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，求证：AE∥BF． 16．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF．

18．如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB与点E，∠1=∠2，DF与AB是否平行？为什么？ 19．如图，已知：∠C=∠DAE，∠B=∠D，那么AB平行于DF吗？请说明理由． 20．如图，已知点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗？说明理由．21．已知∠1的度数是它补角的3倍，∠2等于45°，那么AB∥CD吗？为什么？ 22．已知：如图，BDE是一条直线，∠ABD=∠CDE，BF 平分∠ABD，DG平分∠CDE，求证：BF∥DG． 23．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC．判断DE、BF是否平行，并说明理由． 24．如图，若∠CAB=∠CED+∠CDE，求证：AB∥CD．

(完整版)平行线的判定和性质经典题

平行线的判定和性质经典题 一．选择题（共18小题） 1．如图所示，同位角共有（） 第1题第2题 A．6对B．8对C．10对D．12对 2．如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定 3．下列说法中正确的个数为（） ①不相交的两条直线叫做平行线 ②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③平行于同一条直线的两条直线互相平行 ④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交 A．1个B．2个C．3个D．4个 4．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（） A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定 5．若两个角的两边分别平行，且这两个角的差为40°，则这两角的度数分别是（）A．150°和110°B．140°和100°C．110°和70°D．70°和30° 6．如图所示，AC⊥BC，DE⊥BC，CD⊥AB，∠ACD=40°，则∠BDE等于（） 第6题第7题 A．40°B．50°C．60°D．不能确定 7．如图，AB∥CD，且∠BAP=60°﹣α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°﹣α，则α=（）A．10°B．15°C．20°D．30°

8．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（） A．②③B．①②③C．①②④D．①④ 9．已知∠AOB=40°，∠CDE的边CD⊥OA于点C，边DE∥OB，那么∠CDE等于（）A．50°B．130°C．50°或130°D．100° 10．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（） 第10题第11题 A．5个B．4个C．3个D．2个 11．如图所示，BE∥DF，DE∥BC，图中相等的角共有（） A．5对B．6对C．7对D．8对 12．已知∠A=50°，∠A的两边分别平行于∠B的两边，则∠B=（） A．50°B．130°C．100°D．50°或130° 13．如图所示，DE∥BC，DC∥FG，则图中相等的同位角共有（） 第13题第14题 A．6对B．5对C．4对D．3对 14．如图所示，AD∥EF∥BC，AC平分∠BCD，图中和α相等的角有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 15．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（） A．42°、138°B．都是10°

最新平行线的判定与性质复习专题专题练习题

平行线的判定与性质复习专题 专题一：批注理由 1.如图1，直线AB 、CD 被EF 所截，若已知AB//CD ，求证：∠1＝∠2 . 请你认真完成下面填空. 证明：∵ AB//CD （已知）， ∴∠1 ＝ ∠ （ 两直线平行， ） 又∵∠2 ＝ ∠3， （ ） ∴∠1 ＝ ∠2 （ ）. 2.如图2：已知∠A ＝∠F ，∠C ＝∠D ，求证：BD ∥CE . 请你认真完成下面的填空. 证明：∵∠A ＝∠F （ 已知 ） ∴AC ∥DF （ ） ∴∠D ＝∠ （ ） 又∵∠C ＝∠D （ 已知 ）， ∴∠1＝∠C （ 等量代换 ） ∴BD ∥CE （ ）. 3.如图3：已知∠B ＝∠BGD ，∠DGF ＝∠F ，求证：∠B ＋ ∠F ＝180°. 请你认真完成下面的填空. 证明：∵∠B ＝∠BGD （ 已知 ） ∴AB ∥CD （ ） ∵∠DGF ＝∠F ；（ 已知 ） ∴CD ∥EF （ ） ∵AB ∥EF （ ） ∴∠B ＋ ∠F ＝180°（ ）. 4．如图4∵ AB ⊥BD ，CD ⊥BD （已知） ∴ AB ∥CD ( ) 又∵ ∠1+∠2 = 180（已知） ∴ AB ∥EF ( ) ∴ CD ∥EF ( ) 5.如图5，∵AC ⊥AB ，BD ⊥AB （已知） ∴∠CAB ＝90°，∠______＝90°（ ） ∴∠CAB ＝∠______（ ） ∵∠CAE ＝∠DBF （已知） ∴∠BAE ＝∠______ ∴_____∥_____（ ） 图 2 图3

6.如图6，推理填空： （1）∵∠A =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， ∴AB∥FD（ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， ∴AC∥ED（ ）； 7.如图7，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系． 解：∠B ＋∠E ＝∠BCE 过点C 作CF ∥AB ， 则B ∠=∠____（ ） 又∵AB ∥DE ，AB ∥CF ， ∴____________（ ） ∴∠E ＝∠____（ ） ∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2 即∠B ＋∠E ＝∠BCE ． 8.阅读理解并在括号内填注理由： 如图8，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ． 证明：∵AB ∥CD ， ∴∠MEB ＝∠MFD （ ） 又∵∠1＝∠2， ∴∠MEB －∠1＝∠MFD －∠2， 即 ∠MEP ＝∠______ ∴EP ∥_____．（ ） 专题二：求角度大小 1．如图9，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB 的度数． 1 2 3 A F C D B E 图6 图9 2 1 B C E D

平行线的判定练习题及答案

平行线的判定练习题及答案 一、选择题 1．下列命题中，不正确的是____ [ ] A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那 么这两条直线平行 B．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行 D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直 线也互相平行 2．如图，可以得到DE∥BC的条件是 ______ [ ] A．∠ACB=∠BAC B．∠ABC+∠BAE=180°C．∠ACB+∠BAD=180° D．∠ACB=∠BAD 3．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件: ∠1=∠２，∠3=∠６，∠4+∠7=180°，∠5+∠8=180°， 其中能判定a∥ｂ的条件是_________[ ] A．B． C． D． 4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶

的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是________[ ] A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130° C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 5．如图，如果∠1=∠２，那么下面结论正确的是_________．[ ] A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠3=∠ D．∠A=∠Ｃ 6．如图，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠２的依据是 A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角 相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线 平行 7．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为 A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定 8．如图，AB∥CD，那么 A．∠1=∠B．∠1=∠ C．∠2=∠D．∠1=∠５ 9．如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正

平行线的判定练习题

平行线的判定习题精选 一、填空题: 1.如图③∵∠1=∠2,∴＿＿_____∥__＿___＿＿ ( ） ∵∠2=∠３，∴＿______∥ ________( ) 2．如图④∵∠1=∠2,∴__＿____∥＿___＿_＿_ （） ∵∠3＝∠4,∴＿_＿＿_＿_∥＿_＿ _____( ) 二、选择题: 1.如图⑦,∠D＝∠ＥFC,那么( ） A．AD∥BC B.AB∥CD C.ＥF∥BC D.AD∥ＥF 2．如图⑧，判定AＢ∥CE的理由是（） A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECＤC．∠Ｂ=∠ACB Ｄ．∠A=∠AＣE ３.如图⑨,下列推理正确的是( ) A.∵∠1=∠3,∴a∥b B.∵∠1＝∠２,∴a∥b C.∵∠１=∠2，∴c∥d D．∵∠1＝∠3,∴c∥d 4.如图，直线ａ、b被直线c所截,给出下列条件，①∠1＝∠2,②∠3=∠6， ③∠4＋∠７=1８0°,④∠5+∠８=180°其中能判断a∥b的是（） A．①③ B．②④ C.①③④ D．①②③④ 三、完成推理，填写推理依据: 1.如图⑩∵∠Ｂ=∠__＿____,∴AＢ∥ CD( ) ∵∠BGC=∠＿_＿____，∴CD∥ＥF（ ) ∵AB∥CD ，ＣD∥EF,∴AＢ∥____（） ２．如图⑾填空: (１）∵∠２=∠B（已知) ∴ AB__________（ ) (２)∵∠1＝∠Ａ（已知） ∴___＿＿＿ ____( ) （3）∵∠1=∠Ｄ(已知) ∴ ___＿____＿_( ）(４）∵＿＿___＿_=∠Ｆ(已知）∴ AC∥DF（） 3.已知，如图∠１＋∠2=1８0°，填空。 ∵∠1+∠2=18０°（ )又∠２＝∠3（） ∴∠１+∠３=180°∴_＿＿______( ）

平行线的判定习题精选(教师用)

平行线的判定习题精选 一．判断题： 1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（ ） 2．如图①，如果直线1l ⊥OB ，直线2l ⊥OA ，那么1l 与 2l 一定相交。（ ） 3．如图②，∵∠GMB=∠HND （已知）∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）（ ） 二．填空题： 1．如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）。 2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）。 3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E ，那么图形中的平行线有________________________________。 4．如图⑥ ∵ AB ⊥BD ，CD ⊥BD （已知） ∴ AB ∥CD ( ) 又∵ ∠1+∠2 = 180（已知） ∴ AB ∥EF ( ) ∴ CD ∥EF ( ) 三．选择题： 1．如图⑦，∠D=∠EFC ，那么（ ） A ．AD ∥BC B ．AB ∥CD C ．EF ∥BC D ．AD ∥EF 2．如图⑧，判定AB ∥CE 的理由是（ ） A ．∠B=∠ACE B ．∠A=∠ECD C ．∠B=∠ACB D ．∠A=∠ACE 3．如图⑨，下列推理错误的是（ ） A ．∵∠1=∠3，∴a ∥b B ．∵∠1=∠2，∴a ∥b C ．∵∠1=∠2，∴c ∥d D ．∵∠1=∠2，∴c ∥d 4.如图，直线a 、b 被直线c 所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6， ③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a ∥b 的是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．①③④ D ．①②③④ 四．完成推理，填写推理依据： 1．如图⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB ∥CD （ ） ∵∠BGC=∠_______，∴ CD ∥EF （ ） ∵AB ∥CD ，CD ∥EF ， ∴ AB ∥_______（ ） 2．如图⑾ 填空： （1）∵∠2=∠3（已知） ∴ AB__________（ ） （2）∵∠1=∠A （已知） ∴ __________（ ） （3）∵∠1=∠D （已知） ∴ __________（ ） （4）∵_______=∠F （已知） ∴ AC ∥DF （ ） 3.填空。如图，∵AC ⊥AB ，BD ⊥AB （已知） ∴∠CAB ＝90°，∠______＝90°（ ） ∴∠CAB ＝∠______（ ） ∵∠CAE ＝∠DBF （已知） ∴∠BAE ＝∠______ ∴_____∥_____（ ） 4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。 ∵∠1＋∠2＝180°（ ）又∠2＝∠3（ ） ∴∠ 1 ＋∠3 ＝ 180 ° ∴ _________ （ ）

平行线的判定与性质的综合应用专题练习

1 D F C B A 2 E 平行线的判定与性质的综合运用 专题 一、推理填空题 1．已知：如图，DE ∥BC ，∠ADE ＝∠EFC ，将说明∠1＝∠2成立的理由填写完整. 解：∵ DE ∥BC （ ） ∴∠ADE ＝_______（ ） ∵∠ADE ＝∠EFC （ ） ∴_______＝_______ （ ） ∴DB ∥EF （ ） ∴∠1＝∠2（ ） 2.已知：如图所示，∠1＝∠2，∠A ＝∠ 3.求证：AC ∥DE 证明：∵∠1＝∠2（ ） ∴AB ∥＿＿＿＿( ) ∴∠A ＝∠4( ) 又∵∠A ＝∠3（ ） ∴∠3=＿＿＿＿（ ） ∴AC ∥DE （ ） 3.已知：如图，∠ABC ＝∠ADC ，BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ．且∠1＝∠3．求证：AB ∥DC ． 证明：∵∠ABC ＝∠ADC ， .2 1 21ADC ABC ∠=∠∴( ) 又∵BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ， .2 1 2,211ADC ABC ∠=∠∠= ∠∴ ( ) ∴∠______＝∠______．( ) ∵∠1＝∠3，( ) ∴∠2＝∠______．(等量代换) 43 21 A B C E

∴______∥______．( ) 二、证明题 4.如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37o，求∠D 的度数． 5.如图，已知AB ∥CD ，∠1=100°，∠2=120°，求∠α的度数。 6．如图，CD AB //，AE 平分BAD ∠，CD 与AE 相交于F ,E CFE ∠=∠。求证：BC AD //。 7.如图，CD ∥AB ，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF 与AB 有怎 样的位置关系，为什么 A B C D E α21 F E D C B A 2 1 F E D C B A F E D C B A