基于GM_1_1_模型的软件缺陷数预测

1. 引言

随着人们对软件可信性要求的提高，如何提高软件的可

信性保障软件质量，成为一个比较热门的课题。而在软件的

可信性因素中，软件缺陷是导致软件可信性降低的一个重要

因素。在我国重大研究计划“可信软件基础研究”年度项目

指南中也明确指出了对“软件缺陷预测和缺陷分布规律”的

研究。因此，本文将运用灰色模型GM(1,1)对软件中的缺陷

数进行预测，为进一步研究软件缺陷分布规律奠定基础。

2. 灰色理论基础

G M(1,1)模型是灰色预测体系的基础，它的基本思想

是：对系统特征的映射数据序列建立GM(1,1)模型，求得预

测公式，若检验结果满足精度要求，就可以进行预测；否

则，需要残差修正或新陈代谢，直到满足精度要求，才可进

行预测。

2.1 GM(1,1)模型的基本形式

基于ＧＭ（１，１）模型的软件缺陷数预测

杨俊峰菏泽学院计算机与信息工程系 274015

定理1 在灰因白果律下建立有效的GM(1,1)模型所需要的数

据量至少为4。[1]

2.2 残差GM(1,1)模型

当GM(1,1)模型的精度不符合要求时，可用残差序列再建立

GM(1,1)模型，对原来的模型进行修正，以提高精度。

2.3 新陈代谢GM(1,1)模型

2.4 GM(1,1)模型可信性的检验

GM(1,1)模型可信性的检验一般有以下三个方面：

1）对原始序列X(0)作GM(1,1)模型的可行性检验

DOI：10.3969/j.issn.1001-8972.2010.10.047

3）GM(1,1)模型可信度的检验

它是考察已建模型对数据外推的可信度，是在建模后进行

的。一般包括滚动检验和实际检验，前者是用时间存在轴上

左边的数据（前面的数据）建立模型，预测下一个存在数据

（后面一个数据），以了解其预测残差，它又有用新陈代谢

子序列作滚动检验和用序拓扑子列作滚动检验；而后者是通过

实际发生的数据与预测数据对比，以了解预测精度。

3．基于GM(1,1)模型的软件缺陷数预测方法

目前，对软件缺陷预测主要是领域专家根据软件运行情

况，或是根据某种软件测试模型获得的软件缺陷测试数据进行

软件缺陷预测的。由于软件缺陷预测是一个复杂的过程，涉

及很多不确定的、模糊的因素，因此用一般的数学方法很难

对其进行分析。故这里尝试用灰色理论预测软件生存期各阶段

可能达到的缺陷数。依据前面的研究，用GM(1,1)模型对软

件缺陷数预测的一般步骤如下：

1) 根据软件测试的缺陷结果和专家组的经验评价等，确

定软件缺陷随时间变化的数量关系（这个数量的个数要不小于

4），否则不能用GM(1,1)模型进行预测，即这个数量关系就确

定了软件缺陷数随时间变化的原始数据序列

6) 进行GM(1,1)模型精度的检验：根据定理3求GM(1,1)模

型的精度p0，即可判断该模型是否可以用于预测。若达到了精

度要求，即模型可用于预测，其模型值序列也就是预测值序列了；

否则要通过残差GM(1,1)或新陈代谢模型进行修正。

7）进行GM(1,1)模型可信度的检验。

4. GM(1,1)模型对ISS软件安全缺陷数的预测

文献[4]上说，ISS（Internet Security Systems）历年来

发现的软件安全缺陷统计：2001年不足2000个、2002和2003年

3000多个、2004年4000个、2005年5195个、2006年头9个月

5450个。这里把2001年至2006年的软件安全缺陷数进行白化，

得到如表1所示的数据。

表1 ISS软件安全缺陷数统计

利用上节软件缺陷数的GM(1,1)预测模型对上述的ISS软件

的预测过程如下：

3） 判断力系的简化结果

力系的简化最终结果应是以下四种情况之一：力系平衡、合力偶、合力、力螺旋。

图表4力系简化的结果

从此计算过程知，只需在图表1相应表格中改变力系中任一个力或力偶的大小、方向，改变后力系对刚体作用效果立刻从图表4中反映出来。

3 结语

Excel 表格处理功能及常见的数学运算符方便于坐标计算：在力系的简化中只需输入矢量的大小和矢量线上任意两点的坐标，将相应计算公式编写其中，就可以方便得到矢量方向及矢量在各直角坐标轴上的投影。这易于计算力系主矢量和主矩

矢量

。Excel 内置的矩阵运算函数及逻辑判断函数便于空间

力系对任意一点的主矩计算和力系简化的结果进行讨论。即使改变力系中任意一个力的大小或方向，也不需对程序做太多修改，很方便得到力系简化结果。此方法在对力系简化、讨论简化结果分析时快捷、直观、简单。

表2 模型值与实际值的比较

上表2为模型值与实际值的比较，从中看出模型值基本反映出实际值的变化。通过计算可得GM(1,1)模型的精度p 0=1-0.823361%=99.176639%，符合要求。由此模型得2006年ISS 的软件安全缺陷数为6756个，而实际上2006年前9个月已经达到了5450个，可见这个预测结果也不会有太大的误差。

5. 结束语

虽然运用基于GM(1,1)模型的方法对软件缺陷数预测，有一定的可信性和实用性。但是由于灰色理论自身的局限性，对其进一步研究可能会有一定的困难和挑战。

预测模型与案例

预测模型 最近几年，在全国大学生数学建模竞赛常常出现预测模型或是与预测有关的题目，例如疾病的传播，雨量的预报等。什么是预测模型？如何预测？有那些方法？对此下面作些介绍。 预测作为一种探索未来的活动早在古代已经出现，但作为一门科学的预测学，是在科学技术高度发达的当今才产生的。“预测”是来自古希腊的术语。我国也有两句古语：“凡事预则立，不预则废” ，“人无远虑，必有近忧” 。卜卦、算命都是一种预测。中国古代著名著作“易经”就是一种专门研究预测的书，现在研究易经的人也不少。古代的预测主要靠预言家，即先知们的直观判断，或是借助于某些先兆，缺乏科学根据。预测技术的发展源于社会的需求和实践。20 世纪初期风行一时的巴布生图表就是早期的市场预测资料，哈佛大学的每月指数图表为商品市场、证券市场和货币市场预测提供了依据。然而这些预测都未能揭示1929－1930 年经济危期的突然暴发，使工商界深感失望。尔后，经济学家们从挫折中吸取了教训，采用趋势和循环技术对商业进行分析和预测，科学预测也因此开始萌生。20 世纪30 年代凯思斯提出政府干预和市场机制相结合的经济模型，1937 年诺依曼又提出了扩展经济模型，对近代经济模型产生重要的影响，科学的经济和商业预测也就步入发展阶段。 技术预测开始于二次世界大战后的20 世纪40 年代，直到20 世纪50 年代未才广泛应用于工农业和军事部门。由于社会、科学技术和经济的大量需求， 预测技求才成为一门真正的科学，预测未来是当 代科学的重要任务 20 世纪以来，预测技术所以得以长足进步，一方面，与社会需求有很大关

系，另一方面通过社会实践和长期历史验证，表明事物的发展是可以预测的。而且借助可靠的数据和科学的方法，以及预测技术人员的努力，预测结果的可靠性和准确性可以达到很高的程度，这也是预测技术迅速发展的另一个重要原因。 科学技术、经济和社会预测的应验率也是很高的。维聂尔曾预言20 世纪是电子时代，法国思想家迈希尔18 世纪末到19 世纪初对巴黎未来几百年的发展进行了预测。从1950 年的实际情况分析，他的预测中有36％得到证实，28％接近实现，只有36％是错误的。法国哲学家和数学家冠道塞在法国大革命时期曾采用外推法进行了一系列社会预测，其中75％得到证实。沙杰尔莱特1901 年在《二十世纪的发明》一书中的一些预测，其中64％得到证实。凯木弗尔特在1910 年和1915年公布的25项预测中，到1941年只有3 项未被证实，3 项是错误的。我国明朝开国功臣刘基就预测将来是天上铁鸟飞，地上铁马跑，那时还没有火车、飞机。 预测的目的在于认识自然和社会发展规律，以及在不同历史条件下各种规律的相互作用，揭示事物发展的方向和趋势，分析事物发展的途径和条件，使人们尽早地预知未来的状况和将要发生的事情，并能动地控制其发展，使其为人类和社会进步服务。因而预测是决策的重要的前期工作。决策是指导未来的，未来既是决策的依据，又是决策的对象，研究未来和预测未来是实现决策科学化的重要前提。预测和决策是过程的两个方面，预测为决策提供依据，而预测的目的是为决策服务，所以不能把预测模型和决策模型截然分开，有时也把预测模型称为决策模型。

缺陷预测方法介绍

缺陷预测方法介绍 一、背景介绍 研发项目在测试初期由于没有更多的数据支撑，所以不能进行缺陷总数预测。而当数据量达到一定程度后，我们就可以通过工具来进行缺陷总数预测，同时在不同的时间段内多次预测并不断修正预测的缺陷总数，已达到对质量评估和测试计划调整起到一个指导作用。 二、工具及使用介绍 I、Excel II、Gompertz增长模型 III、SPSS 平常测试中我们会发现，测试的初始阶段，由于对测试环境不够熟悉，日均发现的软件缺陷数量比较少，发现软件缺陷数的增长较为缓慢；随着逐渐进入状态并熟练掌握测试环境后，日均发现软件缺陷数增多，发现软件缺陷数的增长速度迅速加快。随着测试的继续进行，软件缺陷的隐藏加深，发现难度加大，需要执行较多的测试才能发现一个缺陷，尽管缺陷数还在增加，但增长速度会减缓，而软件中隐藏的缺陷是有限的，因次限制了发现缺陷数的无限增长。这种发现软件缺陷的变化趋势及增长速度是一种典型的‘S’曲线，根据这种规律我们可以使用增长模型来预测缺陷的总数。 1、Excel运用宏进行缺陷总数预测 1-1、首先先把数据列入Excel表中 1-2、加载宏 Office按钮 -> Excel选项(I) -> 加载项 -> 管理(选择“Excel 加载项”) -> 点击[转到(G)]按钮 -> 加载宏界面勾选“分析工具库”和“规划求解加载项” (确定后等待加载完成即可)，图1

图1 1-3、在数据下的菜单里点击“数据分析”(在右边)，将弹出数据分析对话框，图2 图2 1-4、在分析工具(A)选择框处选择“回归”后点击[确定]按钮，弹出回归设置对话框，如图3 图3 1-5、根据步骤4的设置，在新的sheet里查看结果，我们只需查看Upper 95%的值即可，如图4 图4 根据以上操作，我们可以预测该系统的缺陷总数约为448.4个。 2、运用Gompertz增长模型进行缺陷总数预测 模型表达式为Y=a*b^(c^T) 其中Y表示随时间T发现的软件缺陷总数，a是当T→∞时的可能发现的软件缺陷总数，即软件中所含的缺陷总数。a*b是当T→0时发现的软件缺陷数，c表示发现缺陷的增长速度。我们需要依据现有测试过程中发现的软件缺陷数量来估算出三个参数a，b，c的值，从而得到拟合曲线函数。

串并联可靠性模型的应用及举例

上海电力学院 选修课大型作业 课程名称：机电系统可靠性与安全性设计报告名称：串并联可靠性模型的应用及举例院系：能源与机械工程学院 专业年级：动力机械140101 学生姓名：潘广德 学号：14101055 任课教师：张建平教授 2015年4月28日

浅谈串并联可靠性模型的应用并举例 摘要 详细阐述了机械可靠性工程中串并联可靠性模型的应用，并详细的举例说明。系统可靠性与组成单元的数量、单元可靠性以及单元之间的相互联接关系有关。以便于可靠性检测，首先讨论了各单元在系统中的相互关系。在可靠性工程中，常用可靠性系统逻辑图表示系统各单元之间的功能可靠性关系。在可靠性预测中串并联的应用及其广泛。必须指出，这里所说的组件相互关系主要是指功能关系，而不是组件之间的结构装配关系。 关键词：机械可靠性串联并联混联应用举例 0前言 学技术的发展，产品质量的含义也在不断的扩充。以前产品的质量主要是指产品的性能，即产品出厂时的性能质量，而现在产品的质量已不仅仅局限于产品的性能这一指标。目前，产品质量的定义是：满足使用要求所具备的特性，即适用性。这表明产品的质量首先是指产品的某种特性，这种特性反应这用户的某种需求。概括起来，产品质量特性包括：性能、可靠性、经济性和安全性四个方面。性能是产品的技术指标，是出厂时产品应具有的质量属性，显然能出厂的产品就赢具备性能指标；可靠性是产品出厂后所表现出来的一种质量特性，是产品性能的延伸和扩展；经济性是在确定的性能和可靠性水平下的总成本，包括购置成本和使用成本两部分；安全性则是产品在流通和使用过程中保证安全的程度。在上述产品特性所包含的四个方面中，可靠性占主导地位。性能差，产品实际上是废品；性能好，也并不能保证产品可靠性水平高。反之，可靠性水平高的产品在使用中不但能保证其性能实现，而且故障发生的次数少，维修费用及因故障造成的损失也少，安全性也随之提高。由此可见，产品的可靠性是产品质量的核心，是生产厂家和广大用户所努力追求的目标。 1串联系统可靠性模型的工作原理 如果一个系统中的单元中只要有一个失效该系统就失效，则这种系统成为串联系统。或者说，只有当所有单元都正常工作时，系统才能正常工作的系统称为串联系统。 设系统正常工作时间（寿命）这一随机变量为t，则在串联系统中，要使系统能正常工作运行，就必须要求每一个单元都能正常工作，且要求每一单元的正常工作时间都大于系统正常工作时间t。假设各个单元的失效时间是相互独立的，按照概率的乘法定理和可靠性定

常用的收缩徐变预测模型

1.1 国内外常用的收缩徐变预测模型 1.1.1 ACI 模型 1982年，美国混凝土协会在ACI-209R-82规范中推荐的收缩徐变模型采用了双曲线函数，考虑了混凝土的各种因素，且不区分弹性变形和塑性变形错误!未找到 引用源。 。 徐变系数为： ()()() ()0.6 0.6 ,10t t t τ?τ?τ-=∞ +- (0.1) ()1 234562.35K K K K K K ?∞= (0.2) 式中： τ——加载龄期，要求7≥天，否则该公式不适用； t ——计算龄期； 1K ——混凝土的加载龄期影响系数，10.118 01.25K t -=； 2K ——为环境相对湿度H 的影响系数，2 1.270.0067K H =-（当H ＞ 40%）； 3K ——为混凝土构件平均厚度的影响系数； 4K ——为混凝土稠度的影响系数，40.820.00264K S =+，S 为新鲜混 凝土的坍塌度，以mm 计； 5K ——为细骨料含量影响系数，50.880.0024K f =+，f 为细骨料 ()4.8mm <占总骨料分率； 6K ——为空气含量影响系数，60.460.091c K A =+≥ c A ——为新鲜混凝土中空气含量的体积，以%计算。 收缩系数表达式为： ()max ( )()35sh sh t t t εε=+ (0.3) 1.1.2 CEB-FIP （1978）模型 (1)徐变错误!未找到引用源。 对于单轴受力的混凝土构件，在时刻τ受到大小为0σ的常应力的作用，在t

时刻的徐变应变(),c t ετ表达式为： ()() ()0 ,,28c c t t E σετφτ= (0.4) ()()()(),,d d f f t t t αφτφβτβββτ??=+-?? (0.5) 式中，(,)d d t φβτ为可恢复的滞后弹性变形，[()()]f f t αβββτ-是不可恢复的流变变形，()f t αββ瞬时流变，()f αββτ是后继流变。各项取值如下： 0.4d φ=，()()()0.81/c c f f αβττ=-∞????，()()0.01,0.7310.27t d t e τβτ--??=-+?? ()()0.73 0.73/ 5.27c c f f τττ∞=+，12f f f φφφ=+ f1φ取决于相对湿度(%)λ： ()3210.1110.00020.043 2.57 2.2f φλλλ=-+- (0.6) 2f φ取决于名义厚度0()h mm ： 0.580 0.0442 1.12[1]h f e φ-=+，02c A h u γ = (0.7) 式中：c A 为构件横截面面积（mm 2）；u 为构件截面暴露在空气中的周长（mm ）。 0.11.00.00049e 98 30 98 λλγλ?+≤=?≤? (0.8) γ为湿度系数，当050mm 1600mm h ≤≤时 ()13 f t t t α α ββ??= ?+?? ，0 0.003h 0.80.55e α-=+，00.0043h 770210e β=+ (0.9) (2)收缩错误!未找到引用源。 在时间间隔内发生的混凝土平均收缩应变为： ()()()000,sh sh sh sh t t t t εεββ=-????，sh0sh1sh2εεε= (0.10) 式中：

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【最新整理，下载后即可编辑】 软件可靠性模型综述 可靠性是衡量所有软件系统最重要的特征之一。不可靠的软件会让用户付出更多的时间和金钱, 也会使开发人员名誉扫地。IEEE 把软件可靠性定义为在规定条件下, 在规定时间内, 软件不发生失效的概率。该概率是软件输入和系统输出的函数, 也是软件中存在故障的函数, 输入将确定是否会遇到所存在的故障。 软件可靠性模型，对于软件可靠性的评估起着核心作用，从而对软件质量的保证有着重要的意义。一般说来，一个好的软件可靠性模型可以增加关于开发项目的效率，并对了解软件开发过程提供了一个共同的工作基础，同时也增加了管理的透明度。因此，对于如今发展迅速的软件产业，在开发项目中应用一个好的软件可靠性模型作出必要的预测，花费极少的项目资源产生好的效益，对于企业的发展有一定的意义。 1软件失效过程 1.1软件失效的定义及机理 当软件发生失效时，说明该软件不可靠，发生的失效数越多，发生失效的时间间隔越短，则该软件越不可靠。软件失效的机理如下图所示：

1）软件错误（Software error）：指在开发人员在软件开发过程中出现的失误，疏忽和错误，包括启动错、输入范围错、算法错和边界错等。 2）软件缺陷（Software defect）：指代码中存在能引起软件故障的编码，软件缺陷是静态存在的，只要不修改程序就一直留在程序当中。如不正确的功能需求，遗漏的性能需求等。 3）软件故障（Software fault）：指软件在运行期间发生的一种不可接受的内部状态，是软件缺陷被激活后的动态表现形式。 4）软件失效（Software failure）：指程序的运行偏离了需求，软件执行遇到软件中缺陷可能导致软件的失效。如死机、错误的输出结果、没有在规定的时间内响应等。 从软件可靠性的定义可以知道，软件可靠性是用概率度量的，那么软件失效的发生是一个随机的过程。在使用一个程序时，在其他条件保持一致的前提下，有时候相同的输入数据会得到不同的输出结果。因此，在实际运行软件时，何时遇到程序中的缺陷导致软件失效呈现出随机性和不稳定性。 所有的软件失效都是由于软件中的故障引起的，而软件故障是一种人为的错误，是软件缺陷在不断的测试和使用后才表现出来的，如果这些故障不能得到及时有效的处理，便不可避免的会

软件可靠性模型综述

软件可靠性模型综述 可靠性是衡量所有软件系统最重要的特征之一。不可靠的软件会让用户付出更多的时间和金钱, 也会使开发人员名誉扫地。IEEE 把软件可靠性定义为在规定条件下, 在规定时间, 软件不发生失效的概率。该概率是软件输入和系统输出的函数, 也是软件中存在故障的函数, 输入将确定是否会遇到所存在的故障。 软件可靠性模型，对于软件可靠性的评估起着核心作用，从而对软件质量的保证有着重要的意义。一般说来，一个好的软件可靠性模型可以增加关于开发项目的效率，并对了解软件开发过程提供了一个共同的工作基础，同时也增加了管理的透明度。因此，对于如今发展迅速的软件产业，在开发项目中应用一个好的软件可靠性模型作出必要的预测，花费极少的项目资源产生好的效益，对于企业的发展有一定的意义。 1软件失效过程 1.1软件失效的定义及机理 当软件发生失效时，说明该软件不可靠，发生的失效数越多，发生失效的时间间隔越短，则该软件越不可靠。软件失效的机理如下图所示： 1）软件错误（Software error）：指在开发人员在软件开发过程中出现的失误，疏忽和错误，包括启动错、输入围错、算法错和边界错等。 2）软件缺陷（Software defect）：指代码中存在能引起软件故障的编码，软件缺陷是静态存在的，只要不修改程序就一直留在程序当中。如不正确的功能需求，遗漏的性能需求等。3）软件故障（Software fault）：指软件在运行期间发生的一种不可接受的部状态，是软件缺陷被激活后的动态表现形式。 4）软件失效（Software failure）：指程序的运行偏离了需求，软件执行遇到软件中缺陷可能导致软件的失效。如死机、错误的输出结果、没有在规定的时间响应等。

基于贝叶斯网络技术的软件缺陷预测与故障诊断

Microcomputer Applications Vol. 25, No.11, 2009 技术交流 微型电脑应用 2009年第25卷第11期 ·31· 文章编号：1007-757X(2009)11-0031-03 基于贝叶斯网络技术的软件缺陷预测与故障诊断 王科欣，王胜利 摘 要：如何进一步地提高软件的可靠性和质量是我们十分关注的问题，而前期软件缺陷和后期软件故障的诊断都是控制质量的关键手段，由此我们提出了基于贝叶斯的神经网络。基于对贝叶斯网络和神经网络理论的分析，发现贝叶斯网络和神经网络各自的优点与不足，利用贝叶斯具有前向推理的优势进行故障诊断，利用神经网络学习算法能够处理更复杂网络结构的优势来积累专家知识，最后提出了贝叶斯网络与概率神经网络相结合的模型，该模型可以更好地兼顾软件缺陷与故障诊断两个方面。 关键词：贝叶斯；神经网络；测试；缺陷预测；故障诊断 中图分类号：TP311.5 文献标志码：A 0 引言 如何进一步提高软件的可靠性和质量是我们十分关注的问题，软件可能存在缺陷，我们在软件的整个生命周期中始终期望能及早发现重要错误，并及时诊断。这就告诉我们，在进行软件前期预测时，就应该重视和记录重要缺陷，以便在故障发生时能通过早期预测的记录表找到故障原因。这就说明软件缺陷预测和故障诊断不应该是两个独立的过程，而应该有所联系。本文就通过贝叶斯网络和模糊神经网络对两项工作进行了整合。通过贝叶斯的在推理规则上的优势，尤其是前向推理的特点进行故障诊断，利用神经网络学习和训练函数的复杂多样性，可以更好地拟合复杂情况。 1 软件缺陷预测与故障诊断 1.1 软件缺陷预测的两个方面 1.1.1 对于软件可靠性早期预测 对于开发者而言，在开发软件之前或者设计软件中，主要作用是进行风险控制，验证其设计可行性。由于贝叶斯网络可以在信息不完全的情形下进行不确定性和概率性事件的推理，所以对于复杂软件的早期预测具有先天的优势。软件缺陷数量属于动态度量元素，需要通过对软件产品进行完整的测试后才能获得。针对特定模块进行完整测试成本比较高，并且必须在软件开发完成之后才能进行集成测试，这样在前期很难控制软件产品缺陷数量。为了更好地提高软件质量，对软件模块中包含的缺陷进行预测是一个可行的方法。软件缺陷预测方法的前提假设是软件的复杂度和软件的缺陷数量有密切关联。复杂度高的软件模块产生的缺陷比复杂度低的模块产生的缺陷多。软件缺陷预测的思路是使用静态度量元素表征软件的复杂度，然后预测软件模块可能的缺陷数量或者发生缺陷的可能性。通过进行软件缺陷预测，能够以较低的成本在项目开发的早期预测产品的缺陷分布状况，可以更好的调整有限的资源，集中处理可能出现较多缺陷的高风险模块，从而从整体上提高软件产品的质量。 1.1.2 对于软件残留缺陷的预测 对于测试者而言，通过质量预测，可将软件的各个组成部分按预测的质量水平进行分类，明确测试的重点，避免在进行测试时同等对待，而是有所侧重，这对节约有限资源和缩短开发周期都有着十分重要的意义。软件的测试和修改是一个螺旋式上升的过程。由于资源和时间的有限投入，什么时候软件达到了要求的质量水平从而能够投入实际使用是一个十分关键的问题。对残留缺陷进行预测，目的就是为了确保代码中的缺陷数量维持在一个安全水平。对测试经理来说，估计目前软件的测试到了哪个阶段、还应该继续做到什么样水平，这都是尤其重要的。从软件经济学的观点上来看，它关系到产业界的投入产出比、测试过度，不能再检查出太 多错误，或者说检查耗费很长的时间和很多的人力，但最终是一个细微的错误，这是不经济的；但是如果残留缺陷还比较多，就停止测试工作，那么会使得这些缺陷在未排除的情 况下交付给用户，等到用户发现错误时，维护的成本就会更 高。因此，正确预测软件残留缺陷对于交付使用后的软件维护也具有重要意义。 1.2 软件故障诊断技术 软件故障诊断是根据软件的静态表现形式和动态信息查找故障源，并进行分析，给出相应的决策。其中静态形式包括程序、数据和文档，动态信息包括程序运行过程中的一系列状态，人在参与软件生存周期的各个阶段工作时，都有可能由于各种疏忽和不可预料的因素，出现各种各样的错误。因而，从广义上说，软件故障诊断的工作涉及到软件的整个生命周期——需求分析、设计、编码、测试、使用、维护等各阶段所造成的缺陷。 软件故障诊断，“诊”的主要工作是对状态检测，包括使用各种度量和分析方法；“断”的工作则更为具体，它需要确定：（1）软件故障特性；（2）软件故障模式；（3）软件故障发生的模块和部位；（4）说明软件故障产生的原因，并且提出相应的纠正措施和避免下一次再发生该类错误的措——————————— 作者简介：王科欣（1982-） ，男，湖南长沙人，暨南大学计算机科学系，硕士研究生，软件设计师，广东体育职业技术学院助教，主要研究方向为软件工程、数据库与知识工程，广东 广州，510632；王胜利（1984-），男，湖南衡阳人，暨南大学计算机科学系，硕士 研究生，研究方向为软件工程、数据挖掘，广东 广州，510632

考虑误判损失的Logistic违约预测模型构建

2007年8月系统工程理论与实践第8期 文章编号:1000-6788(2007)08-0033-06 考虑误判损失的Logistic违约预测模型构建 马若微1,唐春阳2 (11北京大学经济学院,北京100871;北京工商大学经济学院,北京100037; 21西安交通大学经济与金融学院,西安710061) 摘要:目前企业违约预测模型和现实情况存在一定差距,表现在:1)违约公司与正常公司样本数比例 与实际情况严重不符;2)已有的研究极少考虑误判损失;3)鲜少提及信用等级,行业,规模,地区等定性 指标对违约预测的影响.针对以上问题,建立了一个考虑误判损失的违约预测Logistic模型,摒弃以往配 对原则,采用全样本分析,将地区、规模、行业作为定性指标和29个财务比率指标代入Logistic逐步回归 后,最后得到一个违约判别模型. 关键词:误判损失;违约预测;Logistic模型 中图分类号:F830文献标志码:A Building up Default Predicting Model based on Logistic Model and Misclassification Loss MA Ruo-wei1,TANG Chun-yang2 (11School of Economics,Peking University,Beijing100871,China;School of Economics,Beijing Technology&Business University, Beijing100037,China;21School of Economics and Fi nance,Xi.an Jiaotong University,Xi.an710061,China) Abstract:nowadays,there.re gaps between default predicti ng model and true-life,those are:a)the ratio of the nu mber of default enterprises to the number of normal enterprises in the enterprise.s shor-t term-loan default predicting model differs badly from the practical ratio;b)there.re rarely studies considering the misclassi fication loss;c)there. re rarely studies considering the qualitati ve indexing,such as scale,region,i ndustry.To solve aforementioned problems,applying step wise Logistic regression model,we build up a default predicting model considering the misclassification loss,abandoning the pairwise pattern and using all samples,and introducing those qualitative indexes.The model is significant through testing in statistics.It is more practical and the classification rates are also better. Key words:misclassification loss;default predicting;predicting model 1引言 在巴塞尔委员会于2004年6月发布的新巴塞尔协议(5International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards:A Revised Framework62004)中,要求其成员国和所有要在国际金融市场竞争的银行必须将内部评级法作为银行设置资本充足率、降低信用风险的标准.而在内部评级法实施过程中,违约测度是一个基础的、必然的问题.不必赘述,企业违约会给商业银行带来非常严重的后果,那么站在商业银行角度,对其企业客户违约的严重程度进行准确分析和评估将显得十分重要.特别是对处于转轨经济、市场经济还不完备、国家信用管理体系还没有建立的我国商业银行来说,对贷款企业违约状况的评估就显得更为紧迫和重要.目前国际上针对违约测度的信用风险评估理论和方法不断推陈出新,管理技术正日臻完善,许多定量技术、支持工具和软件已付诸商业应用.然而,我国的违约测度仍停留在原始的打分法上.新巴塞尔协议和金融业的竞争需要银行业加强信用风险管理,改进信用风险管理方式.因而需要探讨更加科学、 收稿日期:2005-10-06 资助项目:国家自然科学基金(70171005);国家十五攻关项目(2001BA102A06-07-01) 作者简介:马若微(1976-),北京大学经济学院博士后流动站博士后,现任职于北京工商大学经济学院;唐春阳(1975 -),西安交通大学经济与金融学院,博士.

可靠性建模资料整理

软件可靠性建模 1模型概述 1.1软件可靠性的定义 1983年美国IEEE计算机学会对“软件可靠性”作出了明确定义，此后该定义被美国标准化研究所接受为国家标准，1989年我国也接受该定义为国家标准。该定义包括两方面的含义： （1）在规定的条件下，在规定的时间内，软件不引起系统失效的概率； （2）在规定的时间周期内，在所述条件下程序执行所要求的功能的能力； 其中的概率是系统输入和系统使用的函数，也是软件中存在的故障的函数，系统输入将确定是否会遇到已存在的故障（如果故障存在的话）。 软件失效的根本原因在于程序中存在着缺陷和错误，软件失效的产生与软件本身特性、人为因素、软件工程管理都密切相关。影响软件可靠性的主要因素有软件自身特性、人为因素、软件工程管理等，这些因素具体还可分为环境因素、软件是否严密、软件复杂程度、软件是否易于用户理解、软件测试、软件的排错与纠正以及软件可靠性工程技术研究水平与应用能力等诸多方面。 1.2软件可靠性建模思想 建立软件可靠性模型旨在根据软件可靠性相关测试数据，运用统计方法得出软件可靠性的预测值或估计值，下图给出了软件可靠性建模的基本思想。

图软件可靠性建模基本思想 从图中可以看出软件失效总体来说随着故障的检出和排除而逐渐降低，在任意给定的时间，能够观测到软件失效的历史。软件可靠性建模的目标如下：（1）预测软件系统达到预期目标所还需要的资源开销及测试时间；（2）预测测试结束后系统的期望可靠性。1.3软件可靠性建模基本问题 软件可靠性建模需要考虑以下基本问题： （1）模型建立 模型建立指的是怎样去建立软件可靠性模型。一方面是考虑模型建立的角度，例如从时间域角度、数据域角度、将软件失效时刻作为建模对象，还可以将一定时间内软件故障数作为建模对象；另一方面是考虑运用的数学语言，例如概率语言。 （2）模型比较 在软件可靠性模型分类的基础上，对不同的模型分析比较，并对模型的有效性、适用性、简洁性等进行综合权衡，从而确定出模型的适用范围。 （3）模型应用 软件可靠性模型的应用需要从以下两方面考虑：一是给定了软件的开发计划，如何选择适当的模型；二是给定了软件可靠性模型，如何指导软件可靠性工程实践。 软件系统的失效历史可以通过对测试得到的失效数据分析获得，而实际情况中，人们最为关注的是软件未来的失效趋势。软件可靠性模型基本都是建立在一定的假设基础之上，所以，即使花费了大量的时间和精力对软件的可靠性进行预计，也只是一种预测，这

机器学习算法系列(38)：外卖订单量预测异常报警模型实践

外卖业务的快速发展对系统稳定性提出了了更更?高的要求，每?一次订单量量?大盘的异常波动，都需要做出及时的应对，以保证系统的整体稳定性。如何做出较为准确的波动预警，显得尤为重要。从时间上看，外卖订单量量时间序列列有两个明显的特征（如下图所示）：周期性。每天订单量量的变化趋势都?大致相同，午?高峰和晚?高峰订单量量集中。实时性。当天的订单量量可能会受天?气等因素影响，呈现整体的上涨或下降。 订单量量波动预警，初期外卖订单中?心使?用的是当前时刻和前?一时刻订单量量?比较，超过?一定阈值就报警的?方式，误报率和漏漏报率都?比较?大。后期将业务数据上传到美团点评的服务治理理平台，使?用该平台下的基线报警模型进?行行监控报警。基线数据模型考虑到了了订单量量时间序列列的周期性特征，但是忽略略了了实时性特征，在实际使?用中误报率依然很?高，?大量量的误报漏漏报导致RD 对于报警已经麻?木，出现问题时不不能及时响应，因此，急需?一种新的异常检测模型，提?高报警的准确率。机器?学习算法系列列（38）：外卖订单量量预测异常报警模型实践 ?一、前?言 ?二、异常检测的定义

常），-1（-1表示输?入数据异常）表示。 异常检测主要有两种策略略： 异常驱动的异常检测（敏?感性）：宁愿误报，也不不能错过任何?一个异常，这适?用于?非常重要的检测。简单概括，就是“宁可错杀?一千，不不能放过?一个”。 预算驱动的异常检测（准确性）：这种策略略的异常检测，从字?面理理解就是只有定量量的?一些预算去处理理这些报警，那么只能当?一定是某种问题时，才能将报警发送出来。 这两种策略略不不可兼容的。对于检测模型的改善，可以从两个?方?面?入?手，?一是预测器?的优化，?二是?比较器?的优化。我们从这两个?方?面描述模型的改善。 三、预测器?设计 预测器?，就是?用?一批历史数据预测当前的数据。使?用的历史数据集?大?小，以及使?用的预测算法都会影响最终的预测效果。

基于错误预测的文本分类方法

基于错误预测的文本分类方法* 陈毅恒秦兵刘挺林建国李生 哈尔滨工业大学信息检索研究室 哈尔滨 150001 Email: cyh@https://www.wendangku.net/doc/d52172514.html, 摘要：本文提出一种基于潜在语义索引（LSI）和互信息（MI）相融合的文本分类模型。使用LSI进行特征表示和特征降维在提高分类的性能上有优异的表现，但LSI本身在处理速度和耗用空间上存在缺陷。本文先对文本使用向量空间模型（VSM）并利用MI方法进行特征提取，利用SVM的后验概率机制，对分类的结果进行错误预测。对错误可能性高的部分文本利用LSI进行第二次分类。算法融合MI和LSI的优点，降低了使用LSI造成的效率损失，提高分类精度和性能。 关键字：文本分类，潜在语义索引，互信息，错误预测 Text Classification Based on Error Predict Chen Yiheng Qin Bing Liu Ting Lin Jianguo Li Sheng Information Retrieval Lab, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China Email: cyh@https://www.wendangku.net/doc/d52172514.html, Abstract:This paper presents a segment-based method to solve the problem of length in the parsing. Firstly, a sentence is divided into different segments, each of which is assigned a label to indicate its syntactic type. Secondly, the segments are parsed separately. Finally, all the segments are linked through the dependency relations and the parsing of the whole sentence is completed. Experiments show that the identification of segments decreases the complexity of parsing and improves the accuracy of Chinese dependency parsing. Keywords: dependency parsing, punctuation, segment, dependency relation 1 引言 随着网络兴起和大量文本资源的出现，自动分类方法成为研究热点。文本分类是一个有指导的学习过程，在标注好的训练文本集合，找到文本特征和文本类别之间的关系模型，然后利用学习到的模型对未知类型的文本进行类别预测。支持向量机、朴素贝叶斯、K近邻等方法都在自动分类中取得很好的效果。中文文本分类通常以词条作为最小独立语义单元组成特征空间。中文常用词汇达几十万条，对于特征空间来说这个数字过于庞大。分类最大的困难就是特征空间维数过高而导致文档的特征向量稀疏。对特征空间进行有效降维，在不影响分类的精度下提高分类的效率成为评价分类系统的重要指标。互信息、信息增益、文档词频、潜在语义索引[1]和Odds Ratio[2]都是有效的降维方法。而王强等人的工作证明LSI的方法有更好的效果，但LSI良好的效果是建立在时间的消耗上，对大规模语料处理存在困难。本文提出了一种把MI和LSI相融合的方法来优化 *基金资助项目：腾讯分类聚类基金项目

(财务知识)财务困境预测模型

财务困境预测模型概述 财务困境预测模型研究的基本问题——财务困境 财务困境(Financial distress)又称“财务危机”(Financial crisis)，最严重的财务困境是“企业破产” (Bankruptcy)。企业因财务困境导致破产实际上是一种违约行为，所以财务困境又可称为“违约风险”(Default risk)。 事实上，企业陷入财务困境是一个逐步的过程，通常从财务正常渐渐发展到财务危机。实践中，大多数企业的财务困境都是由财务状况正常到逐步恶化，最终导致财务困境或破产的。因此，企业的财务困境不但具有先兆，而且是可预测的。正确地预测企业财务困境，对于保护投资者和债权人的利益、对于经营者防范财务危机、对于政府管理部门监控上市公司质量和证券市场风险，都具有重要的现实意义。纵观财务困境判定和预测模型的研究，涉及到三个基本问题： ?1、财务困境的定义； ?2、预测变量或判定指标的选择； ?3、计量方法的选择。 [编辑] 财务困境预测模型分类 预测变量或判定指标的选择 财务困境预测模型因所用的信息类型不同分为财务指标信息类模型、现金流量信息类模型和市场收益率信息类模型。 1、财务指标信息类模型 Ahman(1968)等学者(Ahman，Haldeman和Narayanan，1980；Platt和Platt，1991)使用常规的财务指标，如负债比率、流动比率、净资产收益率和资产周转速度等，作为预测模型的变量进行财务困境预测。 尽管财务指标广泛且有效地应用于财务困境预测模型，但如何选择财务指标及是否存在最佳的财务指标来预测财务困境发生的概率却一直存在分歧。Harmer (1983)指出被选财务指标的相对独立性能提高模型的预测能力。Boritz(1991)区分出65个之多的财务指标作为预测变量。但是，自Z模型 (1968)和ZETA模型(1977)发明后，还未出现更好的使用财务指标于预测财务困境的模型。 2、现金流量信息类模型 现金流量类信息的财务困境预测模型基于一个理财学的基本原理：公司的价值应等于预期的现金流量的净现值。如果公司没有足够的现金支付到期债务，而

预测模型与案例

预测模型 最近几年,在全国大学生数学建模竞赛常常出现预测模型或就是与预测有关得题目,例如疾病得传播,雨量得预报等、什么就是预测模型？如何预测？有那些方法？对此下面作些介绍。 预测作为一种探索未来得活动早在古代已经出现,但作为一门科学得预测学,就是在科学技术高度发达得当今才产生得。“预测”就是来自古希腊得术语。我国也有两句古语:“凡事预则立,不预则废”,“人无远虑,必有近忧”。卜卦、算命都就是一种预测。中国古代著名著作“易经”就就是一种专门研究预测得书,现在研究易经得人也不少、古代得预测主要靠预言家,即先知们得直观判断,或就是借助于某些先兆,缺乏科学根据。预测技术得发展源于社会得需求与实践。2０世纪初期风行一时得巴布生图表就就是早期得市场预测资料,哈佛大学得每月指数图表为商品市场、证券市场与货币市场预测提供了依据。然而这些预测都未能揭示192９—1930年经济危期得突然暴发,使工商界深感失望。尔后,经济学家们从挫折中吸取了教训,采用趋势与循环技术对商业进行分析与预测,科学预测也因此开始萌生。２0世纪30年代凯思斯提出政府干预与市场机制相结合得经济模型,193７年诺依曼又提出了扩展经济模型,对近代经济模型产生重要得影响,科学得经济与商业预测也就步入发展阶段。 技术预测开始于二次世界大战后得20世纪40年代,直到20世纪５0年代未才广泛应用于工农业与军事部门。由于社会、科学技术与经济得大量需求,预测技求才成为一门真正得科学,预测未来就是当代

科学得重要任务。 ２0世纪以来,预测技术所以得以长足进步,一方面,与社会需求有很大关系,另一方面通过社会实践与长期历史验证,表明事物得发展就是可以预测得、而且借助可靠得数据与科学得方法,以及预测技术人员得努力,预测结果得可靠性与准确性可以达到很高得程度,这也就是预测技术迅速发展得另一个重要原因。 科学技术、经济与社会预测得应验率也就是很高得。维聂尔曾预言20世纪就是电子时代,法国思想家迈希尔18世纪末到19世纪初对巴黎未来几百年得发展进行了预测。从19５0年得实际情况分析,她得预测中有３6％得到证实,28％接近实现,只有3６%就是错误得。法国哲学家与数学家冠道塞在法国大革命时期曾采用外推法进行了一系列社会预测,其中75％得到证实。沙杰尔莱特１901年在《二十世纪得发明》一书中得一些预测,其中6４％得到证实、凯木弗尔特在191０年与1915年公布得25项预测中,到194１年只有3项未被证实,３项就是错误得。我国明朝开国功臣刘基就预测将来就是天上铁鸟飞,地上铁马跑,那时还没有火车、飞机。 预测得目得在于认识自然与社会发展规律,以及在不同历史条件下各种规律得相互作用,揭示事物发展得方向与趋势,分析事物发展得途径与条件,使人们尽早地预知未来得状况与将要发生得事情,并能动地控制其发展,使其为人类与社会进步服务。因而预测就是决策得重要得前期工作、决策就是指导未来得,未来既就是决策得依据,又就是决策得对象,研究未来与预测未来就是实现决策科学化得重要前提、

数学建模地震预测模型

数学建模竞赛论文 题目：地震预测数学建模 姓名：张志鹏学号：学院：电气工程学院姓名：赵鑫学号：学院：电气工程学院姓名：张书铭学号：学院：电气工程学院

目录 摘要..................................... 错误!未定义书签。 一、问题重述............................. 错误!未定义书签。 二、问题的分析........................... 错误!未定义书签。 三、建模过程............................. 错误!未定义书签。问题1：地震时间预测.................... 错误!未定义书签。 1、问题假设........................ 错误!未定义书签。 2、参数定义........................ 错误!未定义书签。 3、求解............................ 错误!未定义书签。问题2：地震地点预测.................... 错误!未定义书签。 1、问题假设：..................... 错误!未定义书签。 2、参数定义 ...................... 错误!未定义书签。 3、求解过程：..................... 错误!未定义书签。 四、模型的评价与改进..................... 错误!未定义书签。参考文献................................. 错误!未定义书签。

摘要 大地振动是地震最直观、最普遍的表现。在海底或滨海地区发生的强烈地震，能引起巨大的波浪，称为海啸。在大陆地区发生的强烈地震，会引发滑坡、崩塌、地裂缝等次生灾害。对人们的生产生活成巨大影响，严重威胁人们的生命和财产安全，所以，对地震的预测是十分必要的。 本文根据从1900年以来中国发生的八级以上地震的时间和地点分析，利用合理的数学建模方法，对下一次中国可能发生的八级以上地震的和时间和地点进行合理的预测。建模方法分为对于时间的预测和地点的预测两个方面。 问题1：对于时间的预测 采用的方法为指数平滑法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。 问题2：对于地点的预测 根据长久的数据表明，八级以上地震主要发生在东经70°——110°，北纬20°——50°这个范围内，据此将整个地震带划分为100个区域，按顺序进行编号。建立时间与地震区域编号的数学模型，利用线性回归的方法对下次地震地点预测。 关键词：地震，预测，数学建模，指数平滑法，线性回归

财务困境预测模型

财务困境预测模型

财务困境预测模型概述 财务困境预测模型研究的基本问题——财务困境 财务困境(Financial distress)又称“财务危机”(Financial crisis)，最严重的财务困境是“企业破产” (Bankruptcy)。企业因财务困境导致破产实际上是一种违约行为，所以财务困境又可称为“违约风险”(Default risk)。 事实上，企业陷入财务困境是一个逐步的过程，通常从财务正常渐渐发展到财务危机。实践中，大多数企业的财务困境都是由财务状况正常到逐步恶化，最终导致财务困境或破产的。因此，企业的财务困境不但具有先兆，而且是可预测的。正确地预测企业财务困境，对于保护投资者和债权人的利益、对于经营者防范财务危机、对于政府管理部门监控上市公司质量和证券市场风险，都具有重要的现实意义。纵观财务困境判定和预测模型的研究，涉及到三个基本问题： ?1、财务困境的定义； ?2、预测变量或判定指标的选择； ?3、计量方法的选择。 [编辑] 财务困境预测模型分类 预测变量或判定指标的选择 财务困境预测模型因所用的信息类型不同分为财务指标信息类模型、现金流量信息类模型和市场收益率信息类模型。 1、财务指标信息类模型 Ahman(1968)等学者(Ahman，Haldeman和Narayanan，1980；Platt和Platt，1991)使用常规的财务指标，如负债比率、流动比率、净资产收益率和资产周转速度等，作为预测模型的变量进行财务困境预测。 尽管财务指标广泛且有效地应用于财务困境预测模型，但如何选择财务指标及是否存在最佳的财务指标来预测财务困境发生的概率却一直存在分歧。Harmer (1983)指出被选财务指标的相对独立性能提高模型的预测能力。 Boritz(1991)区分出65个之多的财务指标作为预测变量。但是，自Z模型 (1968)和ZETA模型(1977)发明后，还未出现更好的使用财务指标于预测财务困境的模型。 2、现金流量信息类模型