巷道断面、周长计算公式
巷道断面、周长计算公式
巷道断面
三心拱：S=B(0.26B+h2)
圆弧拱：S=B(0.24B+h2)
半圆拱：S=B (0.39B+h2)
梯形断面：S=( B1+B2) / 2 *h
巷道周长
三心拱：p=2.33B+2 h2
圆弧拱：p=2.27B+2 h2
半圆拱：p=2.57B+2 h2
梯形断面：S=B1+B2+( 2 h2/s i n a)
以上：
B——巷道的净宽度
h——从道渣面起巷道的净高度
h2——从道渣面起巷道的墙度
B1——巷道的上净宽
B2——巷道的下净宽s
ina——一般取80度
巷道毛断面计算公式
2.2m梯型棚毛断面计算公式： (2.2+0.1+3.2+0.1)× 2.4m梯型棚毛断面计算公式： (2.4+0.1+3.4+0.1)× 2.4m U型棚毛： π×（1.215+0.12+0.05）/2+（2.451+0.24+0.1+2.949+0.24+0.1）× 2.4m U型棚净： π×（1.315）/2+（2.650+3.200）× 2.6m U型棚毛： π×（1.315+0.12+0.05）/2+（2.650+0.24+0.1+3.200+0.24+0.1）× 2.6m U型棚净： π×（1.315）/2+（2.650+3.200）× 222.8m U型棚毛断面计算公式： π×（1.415+0.12+0.05）/2+（2.860+0.24+0.1+3.400+0.24+0.1）× 2.8m U型棚净断面计算公式： π×（1.415）/2+（2.860+3.400）× 3.8mU型棚毛断面计算公式： π×（1.915+0.12+0.05）/2+（3.881+0.24+0.1+4.422+0.24+0.1）×222222 3.6mU型棚毛断面计算公式： π×（1.815+0.12+0.05）/2+（3.477+0.24+0.1+4.064+0.24+0.1）×22巷道毛断面计算公式:
2.2m梯型棚(2.2+0.1+ 3.2+0.1)×2 2.6m U型棚π×（1.315+0.12+0.05）/2+（2.650+0.24+0.1+ 3.200+0.24+0.1）× π×（1.415+0.12+0.05）/2+（2.860+0.24+0.1+3.400+0.24+0.1）× π×（1.915+0.12+0.05）（3.881+0.24+0.1+4.422+0.24+0.1）×222 2.8m U型棚 3.8mU型棚
横断面面积计算及土方计算新方法
一、横断面面积计算 路基的填挖断面面积，是指断面图中原地面线与路基设计线所包围的面积，高于地面线者为填，低于地面线者为挖，两者应分别计算。通常采用积距法和坐标法。 1.积距法：如图4-4将断面按单位横宽划分为若干个梯形和三角形，每个小条块的面积近似按每个小条块中心高度与单位宽度的乘积：Ai=b h i 则横断面面积： A =b h 1+b h 2 +b h 3 +… +b h n =b∑ h i 当 b = 1m 时，则 A 在数值上就等于各小条块平均高度之和∑ h i 。 2.坐标法：如图4-5已知断面图上各转折点坐标（xi,yi）, 则断面面积为： A = [∑（x i y i+1 -x i+1 y i ) ] 1/2 坐标法的计算精度较高，适宜用计算机计算。
图4-4 横断面面积计算(积距法) h 4 h 1 h 2 h 3 h n A 图4-5 横断面面积计算(坐标法) 5,y 5) 二、 土石方数量计算 路基土石方计算工作量较大，加之路基填挖变化的不规则性，要精确计算土石方体积是十分困难的。在工程上通常采用近似计算。即假定相邻断面间为一棱 柱体，则其体积为： V=（A 1+A 2） 2 L 式中：V — 体积，即土石方数量（m 3）； A 1、A 2 — 分别为相邻两断面的面积（m 2）；
L —相邻断面之间的距离（m ）。 此种方法称为平均断面法，如图4-5。用平均断面法计算土石方体积简便、实用，是公路上常采用的方法。但其精度较差，只有当A1、A2相差不大时才较准确。当A1、A2相差较大时，则按棱台体公式计算更为接近，其公式如下： V=31(A 1+A 2) L (1+m m 1) 式中：m = A 1 / A 2 ，其中A 1 ＜A 2 。 图4-5 平均断面法 第二种的方法精度较高，应尽量采用，特别适用计算机计算。 用上述方法计算的土石方体积中，是包含了路面体积的。若所设计的纵断面 有填有挖基本平衡，则填方断面中多计算的路面面积与挖方断面中少计算的路面面积相互抵消，其总体积与实施体积相差不大。但若路基是以填方为主或以挖方为主，则最好是在计算断面面积时将路面部分计入。也就是填方要扣除、挖方要增加路面所占的那一部分面积。特别是路面厚度较大时更不能忽略。 计算路基土石方数量时，应扣除大、中桥及隧道所占路线长度的体积；桥头引道的土石方，可视需要全部或部分列入桥梁工程项目中，但应注意不要遗漏或重复；小桥涵所占的体积一般可不扣除。 路基工程中的挖方按天然密实方体积计算，填方按压实后的体积计算，各级公路各类土石方与天然密实方换算系数如表4—6所示，土石方调配时注意换算。 表 4—6 路基土石方换算系数
圆的周长公式
各位老师好,我今天说课的内容是苏教版小学数学五年级下册第12章第三课时圆的周长。 一、教材分析 在此之前，学生已经有长方形、正方形周长认识为基础，是前面学习圆的圆的认识的深化，同时也是后面学习“圆的面积”的等相关知识的基础，这段知识起着一个承前启后的作用，是小学几何学习的重要内容。 根据上述教材分析，考虑到五年级学生已有的知识结构及心理特征，我制定了如下教学目标： 1.知道圆周长含义，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值 2.经历圆周长计算公式的推导过程，掌握计算公式，并能利用公 式解决实际问题 3.通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，激 发学生的民族自豪感；通过探索公式的过程，感受成功的喜悦根据本班学生的实际情况，我确立本节课的教学重点是：经历圆周长公式的推导过程；教学难点是：对圆周率的认识。 根据教学内容特点和学生的认知规律，我将采取采取“猜想——验证”和有意义地接受相结合的学习方式，借助多媒体以及相关教学道具，激发学生的求知欲望。利用实验法和多媒体辅助教学法引导学生认识圆周率，推导圆周长的计算公式。同时在学习过程中，注意独
立思考、小组合作、动手操作的方法相结合,使学生既能学习知识又能培养动手能力. 在教学前需要准备的是：三张大小不同的圆形硬纸片，细线，多媒体课件，直尺 二、教学过程 我把教学过程分为复习引入、探究周长、巩固练习、回顾总结四个流程。 （一）复习引入 我采用以旧知引新知的建构方法，首先让学生回忆圆的相关知识，接着提问你还想知道圆的哪些知识？这样设计，既能回顾旧知，还有新问题的提炼，有效地唤醒学生对未知的探索欲望，激发学生对课题的思考。 （二）探究周长 我把探究周长又细分为4个部分 1.理解圆的周长 有以前所学的长方形正方形的周长为基础，出示一张圆形纸片，对圆的周长做比划触摸而后进行理解和表达。有效的触摸体验，充分的理性概括，使圆周长概念的建构过程充分而有效。
巷道断面设计、爆破说明书及爆破图表编制
巷道断面设计、爆破说明书及爆破图表编制 学生姓名： 学院： 专业班级： 专业课程： 指导教师： 2014年 5 月30 日
《井巷工程》课程设计任务书 题目： 某煤矿年设计生产能力90万t吨，为瓦斯矿井，采用立井多水平开拓方式，采用中央分列式通风，井下最大涌水量为450m3/h. 第二水平东运输大巷长度1600m，服务年限为25年；通过的流水量为 220 m3/h ，风量为 34m3/s ；采用XK8-9/132A蓄电池式电机车，牵引3.0 t矿车运输。巷道内铺设一趟直径Φ为200mm的压气管和一趟直径Φ为100mm的供水管。设计的大巷穿过中等稳定岩层，岩石坚固性系数f=4～6。该矿实行“三八”工作制，计划月进尺140m，每月实际工作30d，掘支平行作业，每一掘进班完成一个循环。预计正规循环率为0.9，炮眼利用率为0.9。 设计内容： 1、选择合适的巷道断面形状。 2、设计双轨直线段的巷道断面。确定巷道净宽、拱高、墙高、净断面面积、净周长，并进行风速校核。选择合适的支护方式，确定支护参数。最后确定巷道的掘进断面尺寸。 3、布置巷道内水沟和管线。 4、计算巷道掘进工程量和材料消耗量。 5、绘制巷道断面施工图，编制巷道特征表和每米巷道掘进工程量和材料消耗表。 6、根据设计的断面图，编制爆破作业图表。包括爆破原始条件，三个方向的炮眼布置图、装药量及起爆顺序、预期爆破效果表。 设计要求： 1、在规定的时间内认真、独立地完成计算、绘图、编写说明书等全部工作。作到分析论证清楚、论据确凿，并积极采用切实可行的先进技术，力争使设计成果达到较高水平。 2、要通过计算确定的，必须有必要的计算步骤和过程。要参照有关规范和经验确定的，请说明确定理由。设计参照依据：《煤矿安全规程》、《煤矿井巷工程质量验收规范》、《煤矿巷道断面和交岔点设计规范》、《煤矿矿井采矿设计手册》、《井巷工程》东兆星等． 3、说明书用稿纸手写（或打印），要求字迹工整，内容完整，表格要用统一编号和表头。图纸绘制用CAD，绘图比例用1：50，纸型为A4。图纸格式要求按示例一，示例二；线型、线宽及图例，参照采矿设计手册采矿制图部分要求。 4、提交的设计成果包括：设计说明书及有关图纸（巷道断面施工图，炮眼布置图）
圆的周长公式推导
课题：圆的周长公式推导 教学内容：圆的周长公式推导。 教学重点：周长公式的推导过程。 教学难点：灵活地运用圆的周长公式。 学情分析：学生在学习本课之前，已经学习了长方形和正方形周长和面积的计算，经历了用不同方式测量物体长度等学习活动，已经具备了探索 周长公式的知识基础，但学生对一些组合图形的周长概念比较模糊。 学习目标：1、通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。 2、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对 圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。 3、理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。 4、鼓励学生积极参与探索、交流等活动，在解决问题的过程中进行 简单的有条理的思考，获得成功的体验。 设计理念：1、提倡自主、合作、探究的学习方式。 2、课堂是民主的、活动的、自由的，教师是学习活动的参与者、组 织者和引导者。 教学准备：圆形铁丝、直尺、测绳、圆的模型、圆规、课件 教学流程：导入——探究新知——巩固练习——总结 教学过程： 一．引入 1.实践引题。 画圆，理解周长的含义，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的长短与什么有关呢？ 2.揭示课题，板书课题。 二．教学展开 1、按课本问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论，师巡回指导。 2、出示用铁丝围成的圆，求它的周长，有些什么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。） 出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长的方法。）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值） 3、分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。（然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）
面积比法计算设计断面洪水中面积指数的确定
面积比法计算设计断面洪水中面积指数的确定 刘连梅,信增标，王保东,田燕琴(水利部河北水利水电勘测设计研究院,天津3０025０)【摘要】：南水北调中线工程河北段460多ｋm，共与大小河沟20０多条相交,有不少河沟交叉断面设计洪水需要采用面积比法计算。为此，对海河流域部分河流实测降雨洪水资料作了分析，得出了不同时段洪量的面积指数范围,为南水北调中线工程设计提供了依据。 【关键词】: 南水北调中线工程;设计洪水;面积比法;面积指数 1 问题的提出 在设计洪水计算时,当设计断面无实测资料，但其上游或下游建有水文站实测资料,且与设计断面控制流域面积相差不超过3%,区间无人为或天然的 分洪、滞洪设施时,可将水文站实测资料或设计洪水成果直接移用于设计断面;若区间面积超过3%，但小于20％,且全流域暴雨分布较均匀时,常用面积 比法将水文站设计成果进行推算。该方法的关键是面积指数的选取。在海滦河流域以往一般根据经验取值，在只对计算洪峰流量时,面积指数一般选用０．5 ~ ０.7；计算时段洪量时面积指数没有选定范围。南水北调中线工程河北省段460多ｋm，共与大小河沟20０多条相交,有不少河沟交叉断面设计洪水需要采用面积比法计算,为此对海河流域部分河流实测降雨洪水资料作了分析，得出了不同时段洪量的面积指数范围,为中线工程设计提供了依据。 2 河流、水文站及洪水资料的选取２．1 河流及水文站的选取原则 一般讲，一条河的上下游两站流域面积小于20%时，可作为分析对象。但海滦河流域实际上水文站网稀少,因此选取时将区间面积放宽到30%，个别站放宽到３5%。基本满足此条件的河流及水文站见表１所列。 2.２洪水资料的选取 洪水资料的选取应符合以下３条原则：（1）尽量选取较大的洪水资料；(2）选取流域内降雨分布比较均匀的场次洪水；(3）对上游修建大中型水库的河流，应选取建库前的资料。 由于滦河和桑干河流域面积过大,包含了迎风山区、背风山区和高原区,难以出现全流域均匀降雨,未选用洪水资料。其他４条河8个代表站流域面积
井巷工程巷道断面课程设计计算
（二）确定巷道拱高h 0 半圆拱形巷道的拱高h 0=B/2=3900/2=1950mm 。半圆拱半径R= h 0 =1950mm 。 （三）确定巷道壁高h 3 1.按架线电机车导电弓子要求确定h 3 由《井巷工程》表4-4中半圆拱形巷道拱高公式得 h 3≥h 4+hc —212)(n)-(R b K +- 式中，h4------轨面起电机车架线高度，按《煤矿安全规程》取h 4=2000mm ； hc------道床总高度。查《井巷工程》表4-9选30.0kg/m 钢轨，再查 《井巷工程》表4-11得hc=410mm,道渣高度h b =220mm ； n-------导电弓子距拱壁安全间距，取n=300mm; K-------导电弓子宽度之半，K=718/2=359，取K=360mm ； b-------轨道中线与巷道中线间距 b 1=B/2—a 1=3900/2—1030=920mm 。 故h 3≥2000+410—22)209360()3001950(+--=1368.8mm 2.按管道装设要求确定h 3 h 3≥h 5+h 7+h B —2 222/K -R ）（b D m +++ 式中，h5-------渣面至管子底高度，按《煤矿安全规程》取h 5=1800mm ； h 7-------管子悬吊件总高度，取h 7=900mm ； m--------导电弓子距管子间距，取m=300mm ； D--------压气管法兰盘直径，D=215mm ； b 2-------轨道中线与巷道中线间距， b 2=B/2—C 1=3900/2—1370=580mm 。
故h 3≥1800+900+200—22)5802/215300360(1950+++-=1305mm 。 3.按人行高度要求确定h 3 h 3≥1800+h b —22j)-(R -R 式中，j-------距巷道壁的距离。距壁j 处的巷道有效高度不小于1800mm 。 一般取j=200mm 。 hb-------道渣高度220mm 故h 3≥1800+220—22)2001950(1950--=1159.8mm 综上计算，并考虑一定的余量，确定本巷道壁高为h 3=1450mm 。则巷道高度H=h 3—h b +h 0=1450—220+1950=3180mm 。 （四）确定巷道净断面面积S 和净周长P 由《井巷工程》表4-8得净断面积 S=B(0.39B+h2) 式中，h 2-------道渣面以上巷道壁高，h 2=h 3—h b =1450—220=1230mm 。 故S=3900×(0.39×3900+1230)=10728900mm 2 =10.8m 2 净周长P=2.57B+2h 2=2.57×3900+2×1230=12483mm=12.5m （五）用风速校核巷道净断面面积 用《井巷工程》式（4-6）校核巷道净断面面积值。 查《井巷工程》表4-4，知V max =8m/s ，已知通过大巷风量Q=40m 3 /s ，代入式(4-6)得 V=Q/S=40/10.8=3.70＜8m/s 设计的大巷断面面积、风速没超过规定，可以使用。 （六）选择支护参数
根据圆的周长公式解决实际问题
根据圆的周长公式解决实际问题 教学目标： １、使学生进一步巩固圆的周长的计算方法，提高计算圆的周长的熟练程度。 ２、使学生能根据圆的周长的直径或半径，进一步理解圆的半径、直径和周长的关系，提高学生应用知识解决简单实际问题的能力。 ３、进一步培养学生分析、判断和推理等思维能力。 教学重难点：熟练计算圆的周长 教学过程： 一、复习 1、口述：圆的周长计算公式 2、算圆的周长 d=3l厘米 d=8dm r=2m r=2.5m 问；你能根据怎样的方法算出这些圆的周长吗？ 3、引入新课 二、教学新课 1、一个圆形花坛的周长是25.12分米 ,这个花坛的直径是多少？ 已知什么？要求什么？ 对照公式看一看，已知哪个数要求什么数？ 根据已知条件和要求的问题，你认为用什么方法解答比较好？为什么？ 根据什么来列方程？ 练习，说说方程是怎样列出来的？ 2、用算术方法解答 怎样直接求出花坛的直径呢 25.12÷3.14 为什么可以这样列式？ 三、巩固练习 1、练一练 （1）用一根31.4分米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?如果围成一个圆,圆的直径是多少? 分组练习，说说是怎样想的？ 如果已知圆的周长要求半径，应该应用哪个计算公式来解答？
2、练一练（2）一根铁丝正好折成一个正三角形，它的边长为31.4厘米，如果同样长的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？ 四、小结 学习了什么内容？圆的直径、半径和周长之间有什么关系？应用圆的周长计算公式能解决哪些问题？ 教学内容：本内容是六年级上册第11—15页圆的周长。 一、教材分析 1、教学主要内容：探索并掌握圆的周长的计算方法，阅读圆周率发展的历史。 2、本节课内容的地位：圆的周长是在学生认识圆、掌握长方形和正方形周长的基础上，对圆的周长作进一步研究。学生掌握了圆周长的计算方法，就为学习圆的面积公式的推导、圆柱和圆锥的学习打下了基础。 3、教材编写特点： （1）开展测量活动，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。 教材引导学生开展测量实验活动，通过实际测量与计算，研究发现圆的周长与直径的关系，从而引出圆周率并得出圆的周长计算公式。 （2）经历探索圆周长计算公式的过程，初步渗透“以直代曲”的极限思想。 在数学阅读“圆周率的历史”中，教材介绍了运用正多边形逼近圆、计算圆周率的方法，使学生体会“以直代曲”的极限思想。 4、教学内容的核心思想：转化、归纳、函数和极限的思想。 二、学生分析 1、学生已有知识经验：在本课教学之前，学生已经认识了圆，会求正方形和长方形等直线段图形的周长，对图形周长已经很清楚了。 2、学生已有生活经验：由于圆的普遍存在和广泛应用，以及部分学生经过自己的课外学习，已经知道了圆周长的计算公式，但对于这个公式的形成过程缺乏了解，只是处于知其然而不知其所以然的状态，主要原因是对圆周率的意义并不理解。因此本节课针对这一点来确定教学目标和教学重难点，通过引导经历探索圆周长计算公式的过程，深入理解圆周率的意义。 3、学生学习该内容可能的困难：对圆周率的意义和“以直代曲”的极限思想的理解。
三心拱的面积计算公式及作图步骤
三心拱的面积计算公式、作图步骤 一、已知三心拱的净高h和净宽w，作三心拱。 步骤： 1.作直线ab=w，作ab的中垂线cf=h； 2.分别过c点和a点作cf和ab的垂线，并交于d点，连接ca； 3.分别过c点和a点作角dca和角dac的角平分线，并交于e点； 4.过e点作ac的垂线，与ab交于o2点，与cf的延长线交于o1点； 5.以o1为圆心，co1为半径作弧，过c、e两点；以o2为圆心，eo2为半径作弧，过e、a两点； 6.然后将弧aec以cf为对称轴镜像，得到完整的三心拱，如图所示。 o1、o2和o3即为一个大圆和两个小圆的圆心。 补充回答： 二、三心拱断面面积的计算公式 S＝B（净宽）×（H－B/3+0.263B）B：净宽H：净高 S＝B（净宽）×（H－B/4+0.198B）B：净宽H：净高 三、巷道面积公式 三心拱 S=B0(h2+0.262B0) S=B0(h2+0.198B0)
S=B0(h2+0.161B0) 圆弧拱 S=B0(h2+0.241B0) S=B0(h2+0.175B0) S=B0(h2+0.138B0) 半园拱 S=B0(h2+0.39B0) 注：式中h2为墙高 Bo为巷道宽度 f0为拱高拱形巷道参数表 S——为拱弧长 f0——拱高 B0——巷道宽度 α——小圆角度
β——大圆角度 R——大圆半径 r ——小圆半径 巷道面积公式 三心拱 S=B0(h2+0.262B0) S=B0(h2+0.198B0) S=B0(h2+0.161B0) 圆弧拱 S=B0(h2+0.241B0) S=B0(h2+0.175B0) S=B0(h2+0.138B0) 半园拱 S=B0(h2+0.39B0) 注：式中h2为墙高 Bo为巷道宽度 f0为拱高
圆的周长计算公式
《圆的周长计算公式》 万建里 教学《圆的周长计算公式》时，教师可让学生利用圆片、铁丝圈、直尺、彩带等材料，测量圆周长。当学生探讨出不同的测量方法后，教师演示（拿着一个一端系有小球的绳子，手执另一端并不停地甩动形式成圆的轨迹），设疑；你们还能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？然后让学生猜一猜，圆的周长可能与它的什么有关？接着让学生把圆的周长与直径比一比，看看它们有什么关系？并让学生小组合作量出圆的周长和直径，算出圆的周长与直径的比值。通过实践探索，学生不难发现圆的周长与直径之间的倍数关系。这样学生就很自然地推导出圆的周长公式。由此可见，学生借助学具自主操作亲自去经历、去实践，获得的圆的周长公式，比教师直接灌输的知识理解得更深刻、记忆更牢固。 首先教师为学生提供了几个大小不一的圆，材质也不一样，有的是用纸板做的，有的是用软布做的，有的是用铁丝围成，有的画在纸上，要求学生分组活动测量出这些圆的周长，每一小组桌上都有教师预先放在桌上的材料工具，包括绳子、纸条、彩笔、尺子、剪刀等。小组活动时，学生纷纷把材料一一选出，逐样试验。一会用绳子绕，一会用纸条围，一会在桌上滚圆一会用剪刀比划着……在学生作讨论、动手活动中产生了许多简易又灵活的方法：生1：圆周是曲线不能直接用尺量，先用纸条围纸板圆一周，再把纸条展开后用尺量。生2：也能用绳子绕。生3：先在纸板圆周上用彩笔做一点标记，把标记放在尺的0刻度上，向前滚动一周，读出刻度。生4：把铁丝圈剪开，再拉直了测量。生5：沿桌边滚一周后直接测量桌边也行。生6：我把布圆对折再对折下去，这条曲线就能用尺小心的量了。这所有的方法归结起来就是绕圈法、滚动法、化曲为直法，而且这些方法得到了很多小组的赞同与证实。 丰富的实践源自巧妙的设计这个活动只是《圆的周长》一课中的一部分，教学目标是为了使学生掌握一些生活中的简易又灵活的测量圆周长的方法，是下面测量圆周长和直径、探求他们比值关系的基础。教师设计安排的这个小组活动充分体现了数学新课程表准中强调的“向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能……”这一理念。现代教育主张“要让学生动手做科学，而不是只用耳朵听科学”。因此，在教学中要加强学生动手操作能力的培养，把操作同观察、思维、语言表达有机结合，使学生逐步从具体的操作有效的转化为内部智力活动。特别是教师提供的不同材质的圆，深化了知识难度。每一个圆都是一个新问题，它们向学生设置了一个个具体的问题情境，激起学生寻找适当方法解决不同问题的愿
巷道断面测量方法综述
巷道断面测量方法综述 摘要目前国内测量巷道断面常是通过测量高、宽,然后按照不同断面形状套用公式,进行近似计算,这种方法测出来的断面面积有较大的误差。介绍长期以来煤矿中使用的各种测量方法,希望为断面测量设计带来新的思路。 关键词巷道断面;测量 0引言 巷道断面测量是通风阻力测算的重要一环,其误差直接影响到通风阻力的误差。所以在有条件的情况下我们应尽量使其测得精确量。巷道断面的测量方式虽然已从人工测量发展到机械测量,从接触式测量发展到非接触式测量,从不精确的估算发展到精确的测量,但是现在煤矿还是常用皮尺进行粗略的测量,原因是还没有一种既精确又方便携带价格低廉的测量工具。 1接触式测量 1.1基于计算通式的巷道断面测量 拱形巷道包括半圆拱、三心拱、任意三心拱和圆弧拱巷道。半圆拱、三心拱巷道断面积的计算公式王保礼在1989年《矿山技术》上推导出来。任意三心拱和圆弧拱巷道断面积的计算公式,由玉石洼铁矿的王致远、王立志在1995年第五期《冶金矿山设计与建设》上推导出来。 1.2面积微分法的接触式测量 1995年骆庆中在《煤矿安全》第五期上介绍了一种简便测量巷道断面积的仪器。仪器的原理是将整个巷道断面化分为若干个三角形断面,通过计算所有三角形面积之和来求得整个巷道断面积。整个仪器由可调顶梁、可伸缩测杆和刻度盘组成如图1。 图1 使用时,先将顶梁旋钮旋转,使整个仅器固定在巷道中间位置(且与被测断面重合);然后将可伸缩测量杆绕轴心“O”点旋转,使其指向刻度盘上的零度;伸长测量杆使其顶端与巷道壁接触,此时,沿测杆测出轴心“O”点与巷道壁之间的距离L1。测完后,收缩并顺时针旋转测量杆,旋转角度为(为能整除360的因数,即n=360);再伸长测量杆井用同样的方法测出轴心“O”到巷壁的距离L2,以此类推,可以得到。根据已知三角形两边边长及其夹角的三角形面积,计算公式为:然后,我们就可以推算出该被测巷道断面积为: 2非接触是测量
断面系数公式
断面图形 A：断面積（cm2） e：到图心的距离（cm） I：断面二次力矩（cm4） Z：断面系数（cm3）→I/e i：断面二次半径（cm）→ √（I/A）正方形 A = a2 e = a/2 I = a4 /12 Z = a3 /6 i = a / √12 = 正方形 A = a2 e = a / √2 I = a4 /12 Z = a3 / ( 6√2 ) i = a / √12 =
長方形斜着 A A = bh e = bh / √( b2 + h2 ) I = b3 h3 / ( 6 ( b2 + h2 ) ) Z = b2 h2 /( 6 √( b2 + h2 ) ) i = b h /√( 6 ( b2 + h2 ) ) 長方形斜着B A = bh e = ( h?cosθ + b?sinθ) / 2 I = b h ( h2?cos2θ + b2?sin2θ) / 12 Z = b h ( h2?cos2θ + b2?sin2θ) / ( 6 ( h?cosθ + b?sinθ ) ) i = √( ( h2?cos2θ + b2?sin2θ) / 12 )
正－角管状 A = a2 - a 12 e = a / 2 Z =( a4 - a14 ) / ( 6a ) i = √( ( a2 + a12 ) /12 ) 長－角管状 A = bh - b 1h1 e = h / 2 I = ( bh3 - b1h13 ) / 12 Z = ( bh3 - b1h13 ) / ( 6h ) i = √(( bh3 - b1h13 )/ ( 12(bh - b1h1 ))) 圆 A = π d2/ 4 =πR2 e = d / 2 I = πd4 / 64 = πR4 / 4 Z = πd3/ 32 = πR3 / 4 i = d / 4 = R / 2
巷道断面设计详细
巷道断面设计 一、选择巷道断面形状 本矿年产10Mt吨/年，且为现代化大型矿井，即综合机械化采煤矿井，矿井的第一水平东辅助运输大巷，服务年限在81a以上，采用600毫米轨距双轨运输的巷道，其净宽大于3米，大巷穿过的岩层有砂岩、泥岩，主要以砂岩为主，围岩f值为3～5，为II类稳定性较好岩层，故选用钢筋砂浆锚杆与喷射混凝土支护，直墙半圆拱断面。 二、确定巷道断面尺寸 1、确定巷道净宽度B 本矿采用ZK7－6/250架线电机车，宽A1=1060mm、高h=1550mm； 1.5吨矿车宽A=1050mm、高h=1150mm。 根据《煤矿安全规程》并参照标准设计，取巷道人行道宽C=1m、非人行道一侧宽a=0.5 m，查表4-3知本巷双轨中心线b=1300mm，则两电机车之间的距离为t=240mm。故巷道净宽度为： B=a +2A1+c+t=500+2*1060+1000+240=3860 mm，按只进不舍的原则以0.1m近级，取B=3.9m。 2、确定巷道拱高h0 半圆拱巷道拱高h 0=B/2=3900/2=1950mm,半圆拱巷道半径R=h0 =1950mm。 3、确定巷道墙高h3
三、轨道参数选择 根据采用的运输设备，选用12kg/m的钢轨；采用木头轨枕。 四、确定巷道墙高h3 1、按架线电机车导电弓子要求确定h3 已知：r=576mm；A=1200/2+300=900mm 取K=400mm，则cosβ=r-A+K/r-250=576-900+400/576-250=0.233＜0.554 表明导电子已进入大圆弧范围内，根据《安全规程》取H1=2000mm 故h3h3= H1+h6-√(R-250)2-(k+Z)2+R-f =2000+100-√（1522-250）2-（360+200）2+1522-733 =1747mm K——导电弓子宽度之半，查表取K=718/2=359，取K=360mm Z——巷道中心线与轨道中心线的间距，Z=2200/2-（1200/2+300）=200mm 2、按行人要求确定墙高h3 h3= 1900+h5-√r2-(r-100)2=1900+100-√5762-（576-100） 2=1676mm n——导电弓子距拱壁安全间距，取n=300毫米； 3、按管道装设要求确定h3 根据现场实际情况布置管道，只要满足《安全规程》即可。以上计算结果取大值，即从底板算起墙高为1747mm，取h3=1750mm。
椭圆周长和面积计算公式
一、椭圆周长、面积计算公式 根据椭圆第一定义，用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 椭圆面积公式：S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 二、椭圆常数由来及周长、面积公式推导过程 （一）发现椭圆常数 常数在于探索和发现。椭圆三要素：焦距的一半（c），长半轴的长（a）和短半轴的长（b）。椭圆三要素确定任意两项就确定椭圆。椭圆三要素其中两项的某种数学关系决定椭圆周长和面积。 椭圆的周长取值范围：4a
采矿井巷工程巷道断面图集
巷道断面图册说明 一、巷道断面形状及支护形式 根据矿区的地质特征、巷道的用途、服务年限以及各矿井巷道使用实践，兴源矿区矿井巷道的岩巷一般采用半园拱锚（锚网）喷支护，半煤巷一般采用梯形金属支护或U型金属支护，煤巷一般采用U型金属支护。 二、巷道断面尺寸 主要根据《煤矿安全规程》的有关规定、矿井目前在用运输设备尺寸（8吨蓄电池电机车，轨距600，长×宽×高=2000×880×1550；1吨固定矿车，轨距600，长×宽×高=4500×1060×1150）及未来推行采掘机械化主要设备尺寸，行人宽度和安全间隙等，并满足矿井工作面风量需要进行设计，根据实践使用经验，矿井巷道断面尺寸一般确定为： （一）岩巷 1.主要运输巷：水平顶（底）运输大巷、主运输石门、采区轨道上山，巷道规格要求净高不小于 2.5m，净宽不小于2.6m。支护形式：对稳定、稳定性较好岩层直接喷浆支护，喷浆厚度分别为20-30mm和50-70mm,对中等稳定或稳定性较差岩层，采用锚网喷支护。（见图4） 2.车场及硐室：机采工作面采区上、中部车场、区段运输石门（无机车运行），巷道规格净高不小于2.5m,净宽不小于 3.2m；水平运输大巷车场、采区变电所及采区下部车场（有机车运行），巷道规格净高不小于2.8m，净宽不小于3.6m；中央变电所，巷道规格净高不小于3.0m，净宽不小于 4.0m。支护形式：对稳定、稳定性较好岩层直接喷浆支护，喷浆厚度分别为20-30mm 和70-100mm，对中等稳定或稳定性较差岩层，采用锚网喷支护。（见图5、6、7） 3.区段运输中巷：区段顶（底）运输巷、石门，巷道规格要求净高不
小于2.4m，净宽不小于2.4m；支护形式：对稳定、稳定性较好岩层直接喷浆支护，喷浆厚度分别为20-30mm和50-70mm,对中等稳定或稳定性较差岩层，采用锚网喷支护。（见图3） 4.采区岩石上山：为采区溜煤、通风、行人服务。巷道规格要求净高不小于2.2m，净宽不小于2.2m。支护形式：对稳定、稳定性较好岩层直接喷浆支护，喷浆厚度分别为20-30mm和50-70mm,对中等稳定或稳定性较差岩层，采用锚网喷支护。（见图2） 5.采区其它巷道：为一个采煤工作面服务的溜煤上山、探煤上山、回风巷、小硐室，巷道规格要求净高不小于1.8m，净宽不小于2.0m。支护形式：对稳定、稳定性较好岩层直接喷浆支护（喷浆厚度分别为20-30mm和50-70mm）或扯中榴支护,对中等稳定或稳定性较差岩层，采用锚网喷支护或架棚支护。（见图1、13、17） （二）半煤巷（在2、3、5煤层所布置的巷道） 1.薄煤层沿煤运输巷：巷道规格净高不小于 2.0m，上宽1.8m，下宽2.4m；支护形式采用工字钢棚支护。（见图14） 2.薄煤层沿煤回风巷：巷道规格净高1.8m，上宽1.6m，下宽2.2m，支护形式采用工字钢棚支护。（见图13） 3.薄煤层运输巷、回风巷：运输巷规格净高2.2m，净宽2.2m，回风巷规格净高2.0m，净宽2.0m，支护形式推广使用锚网支护及锚杆W钢带联合支护。（见图15、16、19、20） （三）煤巷（在6煤层所布置的巷道或全煤巷） 1.沿煤运输巷：巷道规格净高 2.3m，净宽2.4m；支护形式采用U型钢支架。（见图10） 2.沿煤回风巷：巷道规格净高2.1，净宽2.2m；支护形式采用U型钢棚支护。（见图9） 3.沿煤溜子道、联络巷等：巷道规格净高2.0，净宽2.0m；支护形式
通风阻力 计算公式汇总
1、 巷道几何参数的测算 （1）梯形： 断面积 SL=H L *B L 周长 U L (2) 半圆拱： 断面积 S L =（H L -0.1073B L ）*B L 周长 U L =3.84* （3）三心拱： 断面积 S L =（HL-0.0867B L ）*B L 周长 U L （4）圆形： 断面积 S L =π*R 2 周长 U L =2*π*R （5）矩形： 断面积 S L = H L * B L 周长 U L =2*（H L +B L ） 式中： S L —巷道断面面积，m 2 U L —巷道断面周长，m ； H L —巷道断面全高，m ； B L —巷道断面宽度或腰线宽度，m ； R —巷道断面圆半径，m ； π—圆周率，取3.14159。 以上有关参数均通过实测获取，而巷道各分支长度由地测部门提供。 2、 巷道内风量的计算 （1）两测点之间巷道通过的风量按如下原则确定： Q=（Q i +Q i+1）/2 ， m 3/min （2）井巷内风量、风速按以下公式计算： Q L =S L *V L ， m 3/min V L =（（S-0.4）/S ）*（a X+ b ） ， m 3/min 式中： Q L --井巷内通过的风量，m 3/min ； S L （S ）--井巷断面面积，m 2 V L --井巷内平均风速，m/min X —表风速，m/min a 、 b —风表校正系数 3 井巷内空气密度的计算 湿空气密度用下列公式计算： i b i=d 0.0348(Pi 0.379P )273.15+t ?-ρ ， kg/ m 3 式中：i ρ—测点i 处湿空气密度（i ?≠０）, kg/ m 3 Pi --测点i 处空气的绝对静压(大气压力),Pa ； d t --测点i 处空气的干温度，℃； i ?--测点i 处空气的相对湿度，%； P b —测点i 处d t 空气温度下的饱和水蒸气压力，Pa 。
圆周长的公式推导
圆周长的公式推导 使用教材六年制青岛版课本《数学》第十一册 教学内容圆的周长 教学目的使学生理解圆的周长和圆周率 的意义，推导圆周长的公式，并能利用公式简单的计算． 培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作的能力． 对学生进行爱国主义教育 教学过程 一、认识圆的周长 1．在黑板出图 问：这是什么图形？什么是正方形的周长？怎么计算？再出示一个正方形纸，问：这个正方形的周长与边长有什么关系？明确正方形的周 2．请学生把正方形纸折成“田字格”状，以交点为圆心，画一个最大的圆．问：这个圆与这个正方形有什么关系？明确圆的直径与正方形的边长相等． 3．请学生到黑板上指出圆的周长指的是哪部分的长度？问：圆的周长指的是什么？出示课题：圆的周长 [评：正方形的周长只与边长这一个数据有关，这点与圆的周长计算方法相似．教师精心选择这一教学内容，用于复习旧知和引入新课，渗透、孕伏的作用非常有效．] 二、圆周长公式的推导： 1．测量：问：圆的周长还是一条直的线段的长吗？要求学生利用工具（直尺、小线、圆形纸片）测量圆的周长．问：是怎样测量的？明确无论是用“滚动”的方法，还是“缠绕”的方法，都是把曲线转化成直的线段，然后通过测量线段的长度得出圆的周长． 教师收集测量数据并板书． 2．设疑：问：黑板上的这个圆的周长谁能测量？学生实践后发现不容易用刚才的办法来测量周长．再出示用小球抡出的圆，问：这样的圆怎么直接测量周长？指出要解决这些问题还要想新方法．
3．推导公式： （1）观察黑板上的图： 问：正方形的周长和谁有关？这两个圆的周长相等吗？圆的周长又和谁有关？明确圆的周长随直径的变化而变化．问：圆的直径和正方形的边长相等，它们的周长相等吗？圆的周长与正方形的周长比较会怎么样？明确可估计出圆周长小于直径的4倍． （2）圆周长到底是直径的几倍？要求学生测量圆形纸片（前面已测过周长）的直径，问：能发现什么？与前面周长数据相对应地取出直径数据并板书，明确圆的周长是直径的3倍还多一些． 出示教具 验证圆的周长总是直径的3倍还多一些． （3）讲解：如果我们再实验下去，总能发现圆的周长是直径的3倍多一些，这个倍数是固定不变的，我们叫它圆周率，记作：π．问：什么是圆周率？ 介绍我国著名的数学家祖冲之计算圆周率的故事，并讲解圆周率是一个无限不循环小数及小学阶段的取值3.14． （4）问：圆周长可以怎么计算？总结公式： 圆周长=直径×圆周率 c=πd （5）练习：填表：（单位：米） 问：如果直径是30米，50米，周长是多少？怎么计算快？指导利用表中数据进行计算的方法．
例题 巷道断面设计
巷道断面设计示例 例题某煤矿，年设计能力为60万吨，低沼气矿井，中央分列式通风，井下最大涌水量为320米3/小时。通过该矿第一水平东翼运输大巷的流水量为160米3/小时，采用ZK7－6/250架线式电机车牵引1.5吨矿车运输，该大巷穿过中等稳定的岩层，岩石坚固性系数f=4～6，需通过的风量为28米3/秒。巷道内敷设一趟200毫米的压风管和一趟100毫米的水管。试设计运输大巷直线段的断面。 解： （一）选择巷道断面形状 年产60万吨矿井的第一水平运输大巷，一般服务年限在15年以上，采用600毫米轨距双轨运输的大巷，其净宽在3米以上，又穿过中等稳定的岩层，故选用钢筋砂浆锚杆与喷射混凝土支护，半圆拱形断面。选择74页，表5－14中公式计算。 （二）确定巷道断面尺寸 1、确定巷道净宽度B 查65页，表5－1知ZK7－6/250电机车宽A1=1060毫米、高h=1550
毫米；1.5吨矿车宽1050毫米、高1150毫米。选较大的电机车宽A1=1060毫米、高h=1550毫米。 根据《煤矿安全规程》并参照标准设计，取巷道人行道宽C=840毫米、非人行道一侧宽a=400毫米。又查66页，表5－3知本巷双轨直线段，中线距b=1200毫米，则两电机车之间距离为： 1200－(1060/2+1060/2)=140毫米＜200毫米，应取中线距b=1300毫米。 故巷道净宽度 B=a1+b+c1=(400+1060/2)+1300+(1060/2+840) =930+1300+1370=3600毫米 2、确定巷道拱高h0 半圆拱形巷道拱高h0=B/2=3600/2=1800毫米。半圆拱半径R=h0=1800毫米。 3、确定巷道壁高h3
巷道断面形状与尺寸确定实例
巷道断面形状与尺寸确定实例 某矿双线运输大巷的年生产能力为60万t ，铺设双线轨道。巷道穿过岩层f=4～6的页岩，其涌水量为140m 3/h ，压风管路D 1=200mm ， 供水管路D 2=100mm 。巷内需设两条动力电缆，三条通讯电缆，通过该 巷道的风量为50m 3/s 。试设计该巷道断面。 ㈠ 选择巷道断面形状 该巷道为永久性运输大巷道，穿过的岩层较软（f=4～6），故采用混凝土砌碹，选用三心拱形断面，拱与墙同厚，取d 0=T=300mm 。 ㈡ 确定巷道净断面尺寸 (1) 巷道净宽度 根据该矿年产量60万t ，查表1-7、表1-1可知该矿应选用的电机车为ZK10/250型架线式电机车，轨距为600mm ；选用YGC2固定矿车。运输设备最大宽度（矿车）b=1200mm ，两条线路中心距F=1500mm ，经换算得两运输设备之间的间隙为： mm 300212002 1200-1500m =??? ??+= 取运输设备到支架间隙b 1=300mm ，人行道宽度b 2=800mm ，此时巷道 净宽度为： B 0=2b+m+b 1+b 2=2×1200+300+300+800=3800 mm （2）确定三心拱参数 取拱高为巷道净宽1/3的三心拱，其有关参数如下： 1270mm f 取 1267,3 38003B f 000====拱高 R=0.692B 0=0.692×3800=2630mm r=0.262B0=0.262×3800=996， 取r=1000mm （3）轨道参数选择 根据采用的运输设备，查表1-7和表1-8，选用18kg/m 的钢轨；采用钢筋混凝土轨枕，h 6=350mm ，h 5=200mm 。 （4）确定墙高 ① 按架线要求确定墙高 已知: r=1000mm ；900mm 3002 1200b 2b A 1=+=+=